NPV(Neto Present Value), neto sadašnja vrijednost - iznos očekivanog toka plaćanja smanjen na trenutnu (u sadašnjem trenutku) vrijednost. Poziva se operacija redukcije na trenutnu vrijednost. Svođenje na trenutnu vrijednost vrši se prema zadatoj vrijednosti.
Najčešće se NPV izračunava za buduće tokove plaćanja, na primjer, kada .
Potreba za izračunavanjem NPV odražava ekonomsku činjenicu da iznos novca kojim trenutno raspolažemo ima veću stvarnu vrijednost od istog iznosa koji će se pojaviti u budućnosti. To je zbog nekoliko razloga, na primjer:
- Uticaj inflacije, smanjenje stvarne kupovne moći novca.
- Dostupan iznos može se investirati i ostvariti profit.
- Rizik ne primanje očekivanog iznosa.
Interna stopa povrata.
Poseban slučaj izračunavanja NPV je proračun profitabilnosti investicionog projekta. Interna stopa prinosa jednaka je diskontnoj stopi po kojoj je NPV = 0.
Formula za izračunavanje NPV.
Obično se plaćanja grupišu i sumiraju u određenim vremenskim periodima: godišnje, tromjesečno, mjesečno.
Zatim, za novčani tok koji se sastoji od N+1 perioda (koraka), možemo napisati:
CF = CF 0 + CF 1 + CF 2 + … + CF N,
Drugim riječima, ukupan novčani tok jednak je zbiru novčanih tokova svih perioda.
Formula za izračunavanje NPV je sljedeća:
| CF 1 | CF 2 | CF N | |||
| NPV = CF 0 + | ----- | + | ------ | +...+ | ------ |
| (1+D) | (1+D) 2 | (1+D)N |
Gdje je D diskontna stopa. Ona odražava stopu po kojoj se vrijednost novca mijenja tokom vremena što je veća diskontna stopa, to je veća stopa.
Vrijednost CF K /(1+D) K naziva se diskontovani novčani tok u koraku K.
Multiplikator 1/(1+D) K koji se koristi u formuli NPV opada kako se K povećava, što odražava smanjenje vrijednosti novca tokom vremena.
Koncept "neto sadašnje vrijednosti" obično iskoči u svijesti kada je potrebno ocijeniti izvodljivost određenih stvari.
Postoje matematički zasnovane teze koje uključuju koncept (čist) i kojih se vrijedi držati kad god imate ideju da se izdvojite za ovo ili ono.
Da razumem šta je neto sadašnja vrijednost, detaljno ćemo analizirati konkretan (hipotetički) primjer.
Da bismo to učinili, morat ćemo se prisjetiti nekih osnovnih informacija vezanih za temu sadašnje vrijednosti, o kojima smo već govorili na stranicama.
Dakle, primjer.
Neto sadašnja vrijednost: Uvod
Pretpostavimo da ste naslijedili zemljište u vrijednosti od 23 hiljade dolara, a na vašim računima leži oko 280 hiljada "zelenih".
Ukupno - 303 hiljade dolara, što bi bilo lepo negde staviti.
Na horizontu se nazire opcija ulaganja, čija bi cijena, kako sugeriraju stručnjaci, trebala naglo skočiti za godinu dana.
Pretpostavimo da je cijena izgradnje određene zgrade 280 hiljada dolara, nama prihvatljivo, a očekivana prodajna cijena već završene zgrade je oko 330 hiljada dolara.
Ako se ispostavi da je sadašnja vrijednost od 330.000 dolara veća od iznosa novca koji ste potrošili (280.000 dolara + 23.000 dolara = 303.000 dolara), onda biste trebali pristati na prijedlog za izgradnju objekta.
U ovom slučaju, razlika između obje veličine bit će sama neto sadašnja vrijednost koju toliko nastojimo pronaći.
Za početak, međutim, morat ćemo se pozabaviti srednjim proračunima koji imaju za cilj utvrđivanje vrijednosti sadašnje vrijednosti.
Kako izračunati sadašnju vrijednost
Očigledno, 330 hiljada dolara koje ćemo dobiti u budućnosti vredi manje od 330 hiljada dolara koje imamo danas. I ne radi se samo o .
Glavni razlog ovakvog stanja je što raspoloživih 330 hiljada dolara možemo uložiti u nerizične instrumente poput bankarskih ili državnih.
U ovom slučaju, da bismo utvrdili "pravu" vrijednost naših 330 hiljada dolara, potrebno im je dodati prihod od odgovarajućeg depozita ().
Na ovu situaciju možete gledati ovako: današnjih 330 hiljada dolara koštaće isti iznos u budućnosti plus prihod od kamata na nerizične finansijske instrumente.
Veoma smo blizu razumijevanja jedne od najvažnijih teorija: DANAS vrede VIŠE nego novac koji dobijemo SUTRA.
Zbog toga će sadašnja vrijednost svakog budućeg prihoda biti MANJE njegovu nominalnu vrijednost, a da biste je pronašli, morate pomnožiti očekivani prihod sa nekim, očigledno MANJE jedinice.
Ovaj koeficijent se obično naziva faktor popusta.
Da bismo to uradili, uvedemo u uslove problema kamatnu stopu na nerizične finansijske instrumente, jednaku, na primer, 8 odsto godišnje.
U ovom slučaju, diskontna stopa će biti jednaka vrijednosti razlomka 1 / (1 + 0,08):
DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.
Sadašnju vrijednost od 330 hiljada dolara izračunavamo na sljedeći način:
PV =DF*C 1 = 0,926 * $330,000 = $305,580.
Oportunitetni trošak
Sada se prisjetimo o čemu smo razgovarali na početku našeg razgovora.
Ako se pokaže da je veličina naše investicije manja od sadašnje vrijednosti prihoda koji očekujemo, onda je odgovarajuća ponuda PROFITABILNO, i to treba prihvatiti.
Kao što vidite, 303.000 dolara.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…
Ono što smo upravo uradili zvuči ovako na jeziku finansija: diskontovanje budućeg prihoda po stopi koju drugi (alternativni) finansijski instrumenti mogu „ponuditi“.
Navedena stopa prinosa može se nazvati drugačije: koeficijent profitabilnosti, diskontna stopa, granični prinos, oportunitetni trošak, oportunitetni trošak.
Sve označene opcije se podjednako koriste, a njihov izbor zavisi od konteksta.
Vrijedi obratiti pažnju izraz "oportunitetni trošak", budući da naglašava samu suštinu trenutne vrijednosti novca, prihoda itd.
Samo ćeš nositi GUBICI, jednak oportunitetnim troškovima.
O svemu ovome (i više) drugi put.
Dodatne informacije o ovoj temi predstavljene su u člancima:
1. ,
2. .
Srećna investicija!
Obračun i analiza NPV je jedna od glavnih primjena koncepta vremenske vrijednosti novca (TVM). U okviru proučavanja kvantitativnih metoda finansijske analize u CFA programu, razmotrićemo obim i proceduru izračunavanja NPV i pravilo NPV.
Primjena analize diskontiranog novčanog toka.
Veliki dio posla finansijskih analitičara uključuje procjenu transakcija u vezi sa tekućim i budućim novčanim tokovima. Odjeljak o vremenskoj vrijednosti novca (TVM) uvodi finansijsku matematiku potrebnu za rješavanje ovih problema i ilustruje metode za rješavanje glavnih vrsta problema. Razmotrimo glavne oblasti primjene analize diskontovanih novčanih tokova.
Finansijski analitičari koji studiraju na CFA programu moraju savladati brojne načine za praktičnu primjenu TVM (ili analiza diskontovanog novčanog toka) u analizi kapitala, vrijednosnih papira i fiksnog prihoda i analizi derivata jer proučavaju svaku od ovih tema posebno.
Dalje ćemo pogledati najvažnija područja primjene TVM-a: neto sadašnja vrijednost (NPV) i interna stopa povrata (IRR)- kao alat za procjenu novčanih tokova, procjenu profitabilnosti investicionog portfelja i izračunavanje profitabilnosti tržišta novca.
Iako su važne same po sebi, ove primjene analize financijskih novčanih tokova također uvode koncepte koji se pojavljuju u mnogim drugim investicionim kontekstima.
Područja primjene NPV i IRR.
Prilikom primjene analize diskontiranog novčanog toka u svim oblastima finansija, stalno se susrećemo sa dva koncepta: neto sadašnjom vrijednošću i internom stopom prinosa.
Njihov opseg pokriva sve oblasti finansija. Međutim, kapitalno budžetiranje može pružiti ilustrativnu polaznu tačku. Kapitalno budžetiranje je važno ne samo u korporativnim finansijama već iu analizi tržišta hartija od vrijednosti jer analitičari vrijednosnih papira moraju biti u stanju procijeniti koliko dobro menadžeri ulažu sredstva svojih kompanija.
Postoje tri glavna područja donošenja finansijskih odluka u većini kompanija.
- Kapitalno budžetiranje (eng. "capital budgeting") je raspodjela sredstava za relativno dugoročne projekte ili investicije. Iz perspektive kapitalnog budžetiranja, kompanija je portfolio projekata i investicija.
- Struktura kapitala (eng. "struktura kapitala") je izbor dugoročnog finansiranja za investicije koje kompanija želi da izvrši.
- Upravljanje obrtnim kapitalom (eng. "upravljanje obrtnim kapitalom") je upravljanje kratkoročnom imovinom kompanije (kao što su zalihe) i kratkoročnim obavezama (kao što su obaveze prema dobavljačima).
Šta je neto sadašnja vrijednost i pravilo neto sadašnje vrijednosti?
Neto sadašnja vrijednost karakterizira vrijednost investicije, a pravilo neto sadašnje vrijednosti je metod za odabir između alternativnih ulaganja.
Neto sadašnja vrijednost investicije(NPV, od engleskog "neto sadašnja vrijednost") je sadašnja vrijednost priliva gotovine minus sadašnja vrijednost odliva gotovine.
Riječ "mreža" u ovom terminu znači oduzimanje sadašnje vrijednosti odliva (troškova) investicije od sadašnje vrijednosti priliva (prihoda) da bi se dobio neto finansijski rezultat.
Procedura za izračunavanje NPV i primjenu pravila NPV je kako slijedi:
1. Odredite sve gotovinske tokove povezane sa investicijom – sve prilive i odlive.
Prilikom procjene novčanih tokova, vodimo se dva principa.
- Prvo, u obračun uključujemo samo dodatne novčane tokove koji proizlaze iz projekta. Ne uzimamo u obzir nepovratni troškovi, tj. troškovi koji su nastali prije početka projekta i koji se ne mogu nadoknaditi tokom projekta.
- Drugo, obračunavamo porezne posljedice koristeći vrijednost novčanih tokova nakon oporezivanja.
2. Odredite odgovarajuću diskontnu stopu ili alternativnu stopu povrata r za investicioni projekat.
Često se koristi za diskontovanje novčanih tokova ponderisani prosječni trošak kapitala (WACC).
Ova metrika je ponderisani prosjek stopa povrata nakon oporezivanja za obične dionice kompanije, povlaštene dionice i dugoročni dug, gdje je ponder udio svakog izvora u ciljnoj strukturi kapitala kompanije.
3. Koristeći ovu diskontnu stopu, pronađite sadašnju vrijednost (PV) svakog novčanog toka.
Priliv ima pozitivan predznak (+) i povećava NPV. Odljev ima negativan predznak (-) i smanjuje NPV.
4. Zbrojite sve date vrijednosti troškova.
Zbir sadašnje vrijednosti svih novčanih tokova (priliva i odliva) je neto sadašnja vrijednost investicije.
5. Primijenite pravilo neto sadašnje vrijednosti.
NPV pravilo (pravilo neto sadašnje vrijednosti) je kako slijedi:
- Ako je NPV investicije pozitivna vrijednost, investitor ga mora implementirati.
- Ako je NPV negativan, investitor ne mora izvršiti ovu investiciju.
- Ako investitor ima dvije moguće investicije, ali može izabrati samo jednu (tj. međusobno isključivi projekti), investitor treba izabrati investiciju sa većom pozitivnom NPV.
Šta je značenje pravila NPV?
Prilikom izračunavanja NPV investicionog prijedloga koristimo procijenjeni oportunitetni trošak kapitala kao diskontnu stopu.
Oportunitetni trošak kapitala (engleski: "oportunitetni trošak kapitala") je alternativni prihod, izražen kao kamatna stopa, kojeg se investitori odriču prilikom ulaganja.
Kada je NPV pozitivna, investicija raste u vrijednosti jer je njen povrat veći od oportunitetne cijene kapitala.
Dakle, kompanija koja investira sa pozitivnom NPV povećava bogatstvo dioničara.
Pojedinačni investitor koji ulaže sa pozitivnom NPV povećava lično bogatstvo. Ulaganja sa negativnom NPV, naprotiv, smanjuju njegovo blagostanje.
Kada pravite finansijske izračune koristeći pravilo NPV, bit će korisno pozvati se na sljedeću formulu:
\(\mathbf ( NPV = \sum_(t=0)^(N) (CF_t \preko (1+r)^t) ) \) (formula 1),
- CFt= očekivani neto novčani tok u trenutku t.
- N= predviđeno trajanje investicije.
- r= diskontna stopa ili oportunitetni trošak kapitala.
Inputi moraju biti predstavljeni na uporedivoj vremenskoj osnovi: ako su tokovi novca godišnji, N je vijek trajanja projekta u godinama, a r je godišnja stopa.
Na primjer, recimo da razmatrate prijedlog koji zahtijeva početni izdatak od 2 miliona dolara (CF 0 = -2 miliona dolara).
Očekujete da će predložena investicija osigurati neto pozitivne tokove gotovine od:
CF 1 = 0,50 miliona dolara na kraju prve godine,
CF 2 = 0,75 miliona dolara na kraju druge godine i
CF 3 = 1,35 miliona dolara na kraju treće godine.
Koristeći 10% kao diskontnu stopu, izračunali biste NPV na sljedeći način:
NPV = -2 USD + 0,50 USD/(1,10) + 0,75 USD/(1,10) 2 + 1,35 USD/(1,10) 3
= -$2 + $0.454545 + $0.619835 + $1.014275
= 0,088655 miliona dolara
Budući da je NPV od 88,655 dolara pozitivna, prihvatate ovaj prijedlog ulaganja u skladu s pravilom NPV.
Razmotrimo primjer u kojem se program istraživanja i razvoja vrednuje pomoću pravila NPV.
Primjer procjene ulaganja u istraživanje i razvoj korištenjem pravila NPV.
Kao analitičar u RAD Corporation, vi ocjenjujete program istraživanja i razvoja (R&D, od engleskog "istraživanje i razvoj") za tekuću godinu.
Menadžment je najavio da namjerava uložiti milion dolara u istraživanje i razvoj.
Predviđeni inkrementalni neto novčani tokovi iznose 150.000 dolara godišnje u stalnom trajanju.
Oportunitetni trošak kapitala RAD Corporation iznosi 10%.
1. Odredite da li će dioničari imati koristi od programa istraživanja i razvoja prema pravilu NPV.
1. dio rješenje:
Godišnji pozitivni neto tokovi gotovine od 150.000 USD, koje možemo označiti kao \(\overline(CF)\), čine vječnost (tj. beskonačan niz tokova gotovine).
Sadašnja vrijednost (PV) perpetuiteta je \(\overline(CF) / r\), tako da izračunavamo NPV projekta kao:
\(NPV = CF_0 + \overline(CF)/r \)
= -$1,000,000 + 150,000/0.10 = $500,000
Uz oportunitetni trošak stope kapitala od 10%, sadašnja vrijednost (PV) novčanih priliva iz programa istraživanja i razvoja iznosi 1,5 miliona dolara.
Trošak programa istraživanja i razvoja je trenutni jednokratni odliv od 1 milion dolara, dakle, njegova neto sadašnja vrijednost (NPV) iznosi 500.000 dolara.
Budući da je NPV pozitivan, zaključujete da će program istraživanja i razvoja korporacije RAD koristiti dioničarima.
2. dio rješenje:
Uz oportunitetni trošak kapitala od 15%, vi izračunavate NPV na isti način kao što ste to uradili gore, samo što ovaj put koristite diskontnu stopu od 15%:
NPV = -1.000.000 USD + 150.000 USD/0,15 = 0 USD
Uz veći oportunitetni trošak kapitala, sadašnja vrijednost (PV) priliva je niža, a NPV programa niža: jednaka je 0 USD.
Kod NPV = 0, program istraživanja i razvoja generiše dovoljan novčani tok da nadoknadi akcionarima oportunitetni trošak investicije.
Kada kompanija preuzme projekat sa nula NPV, kompanija postaje veća (tj. koristi kompaniji), ali se bogatstvo akcionara ne povećava.
Kada osoba dobije ponudu za ulaganje u projekat, ne može biti sigurna u njegovu investiciju. Neto sadašnja vrijednost pomoći će u određivanju iznosa prihoda od ulaganja.
Neto sadašnja vrijednost: koncept, osnovne informacije
Neto sadašnja vrijednost (NPV) je pokazatelj efektivnosti ulaganja u bilo koju investiciju.
Da biste izračunali NPV, koristite formulu:
- CF predstavlja novčani tok.
Treba ga izračunati kao iznos ulaganja za svaki vremenski period (u zavisnosti od trajanja samog perioda ulaganja); - IC je skraćenica za Investitor's Capital.
Ova vrijednost je uvijek označena znakom „-“.Investitor po pravilu ne polaže ceo iznos odjednom, već novac uplaćuje po potrebi.
U tom smislu, ovi doprinosi moraju biti diskontovani, uzimajući u obzir vremenski interval; - r je .
Ova vrijednost vam omogućava da izračunate mogući ukupni iznos prihoda u ovom trenutku.
Kada saznate veličinu NPV-a, možete procijeniti koliko će biti isplativo investirati u određeni projekat.
Dakle, ako je NPV indikator:
- negativan, odnosno ˂0, onda je ova investicija neisplativa.
Uz negativan pokazatelj, investitor ne samo da neće moći napuniti svoj budžet dodatnim sredstvima, već će i izgubiti svoj novac; - je 0, onda investicija neće donijeti ni prihod ni gubitak.
Drugim rečima, ulaganjem sopstvenih sredstava u program sa indikatorom NPV „nula“, investitor neće dobiti ni najmanji prihod, ali neće imati ni gubitke; - pozitivna, odnosno ˃0, onda će poslovna ideja donijeti profit investitoru.
Ali ako vam se ponudi da investirate u nekoliko projekata, onda morate izračunati NPV svakog od njih i financirati onaj koji je najprofitabilniji.
Vrijedi napomenuti da ovaj indikator pokazuje dobit ili gubitak za cijeli period ulaganja.
Videozapis će vam pomoći da izračunate neto sadašnju vrijednost.
Za šta se koristi neto sadašnja vrijednost?
Pokazatelj NPV je glavni faktor na koji investitor obraća pažnju kada planira svoja ulaganja u određeni program. Tek obračunom diskontiranog prihoda donosi se odluka o preporučljivosti ulaganja.
Prilikom odabira projekta za ulaganje vlastitih sredstava, investitor mora analizirati:
- period ulaganja;
- iznos prihoda;
- vrsta poslovanja.
A broj NPV vam omogućava da saznate stvarnu efektivnost vaše investicije, izostavljajući sve gore navedene faktore. Zahvaljujući ovom pokazatelju, jasno je vidljivo koji od predloženih projekata može donijeti veći profit.
Osim toga, iznos novca koji sada planirate uložiti može imati nižu stvarnu vrijednost prije kraja investicijskog perioda nego što je trenutno. Također uvijek postoji rizik da vam, uprkos detaljnim proračunima, vaša investicija ne donese očekivani iznos dobiti.
Izračunavanje pomoću formule i objašnjenja vrijednosti
Iznos NPV treba izračunati kao zbir svih rashoda i prihoda. Ovaj proračun pretpostavlja da će diskontna stopa biti zadovoljavajuća stopa prinosa po 1 rublji za investitora.
Ova norma mora biti objektivna, jer uzima u obzir:
- stopa inflacije;
- kamate na bankarske depozite;
- prosječan prihod od vrijednosnih papira;
- lična prognoza investitora;
- trošak svih kapitalnih ulaganja (ovo je neophodno kada će projekat ulagati više od jednog investitora).
Sam indikator NPV je prema sljedećoj shemi:
- prvo, investitor mora odrediti iznos koji je spreman uložiti u projekat;
- u sljedećoj fazi potrebno je izračunati iznos planiranih novčanih tokova iz projekta;
- Zatim investitor mora izračunati ukupan iznos planiranih novčanih primanja, uzimajući u obzir vrijeme prvog očekivanog prihoda;
- i, konačno, iznos svih troškova mora se uporediti sa visinom prihoda.
Kako pravilno izračunati koristeći primjer
Da bismo razumjeli kako se izračunava NPV, pogledajmo konkretan primjer. U našem primjeru, diskontna stopa je 12%.
Radi praktičnosti, u tabeli prikazujemo indikatore gotovinskih injekcija po godinama.
Sada zamijenimo sve ove vrijednosti u formulu koju poznajemo:
Kao što vidite, ulaganjem novca u ovaj projekat investitor ne samo da neće moći ostvariti profit, već će imati i gubitke.
Svaka investicija mora imati ekonomski smisao. Jednostavno rečeno, svi novčani tokovi se dovode do sadašnjeg trenutka, a zatim se izračunava njihova suma.
Ako je rezultat negativan, onda se ispostavlja da će investitor morati uložiti više nego što prima. U ovom slučaju investitor odbija finansiranje.
Kako bi se osiguralo da je pri izračunavanju indikatora NPV NPV opravdan i da odražava stvarnu profitabilnost, vrlo je važno koristiti najtačnije izvorne podatke. Da biste to učinili, preporučuje se korištenje proizvodnog, financijskog ili marketinškog plana, koji sadrži informacije koje su što bliže stvarnim uvjetima.
Kao što je gore pomenuto, povrat ulaganja u velikoj meri zavisi od inflacije. Ali kako možete predvidjeti stopu inflacije u trenutku završetka investicionog projekta?
Prilagođavanje popusta očekivanom procentu inflacije će pomoći u tome.
Da biste saznali stopu, koristite sljedeću formulu:
- R označava diskontnu stopu;
- r je popust;
- j je stopa inflacije.
Iz formule je jasno da profitabilnost tokom inflacije može biti niža kako bi projekat nastavio da održava svoje izglede i ostvaruje profit.
Prednosti i nedostaci neto sadašnje vrijednosti
Iako je NPV jedini način za procjenu profitabilnosti projekta, ova metoda ima i svoje nedostatke.
To uključuje:
- Brojke o novčanim tokovima možda ne odražavaju stvarne rezultate.
Osoba vidi samo očekivane vrijednosti.I niko ne zna tačno kako će se ekonomska situacija promeniti za mesec ili godinu.
- Nije uvijek moguće izračunati tačnu diskontnu stopu.
Ovo posebno važi za multidisciplinarne projekte.
Ipak, NPV ima mnogo prednosti.
To može uključivati:
- mogućnost saznanja vrijednosti novčanih ulaganja u odnosu na određeni period;
- mogućnost izračunavanja svih mogućih rizika tokom čitavog perioda realizacije investicionog projekta.
Iz svega navedenog možemo zaključiti da je indikator NPV zgodan način da se izračuna koji će od predloženih investicionih projekata biti najisplativiji.
Tema današnje publikacije nije nova za čitaoce našeg bloga. O šta se desiloNPV a kako izračunati ovaj indikator, već smo raspravljali u različitim stepenima detalja u publikacijama posvećenim teorijskim aspektima neto sadašnje vrijednosti.
Da biste bolje razumjeli materijal u nastavku, preporučujemo vam da se osvrnete na neke koncepte prelaskom kroz sljedeće članke:
Materijal predstavljen u ovim člancima dovoljan je da se osjećate kao stručnjak za vrlo suptilna pitanja matematike, bez kojih ne može ni jedan stručnjak (uključujući, naravno, Warrena).
Nećemo se ponavljati. Naš zadatak je analizirati nekoliko praktičnih primjera koji će vam pomoći da se doslovno osjećate u svojoj utrobi značenje formuleNPV, uključujući svaki od njegovih parametara.
Šta je NPV
Tradicionalno dekodiranje NPV skraćenice je kako slijedi - NetPresentVrijednost.
Doslovni prijevod omogućava tri čitanja:
net diskontovano(skraćeno kao NPV; ova skraćenica je često uključena u matematičke formule u udžbenicima na ruskom jeziku),
neto sadašnja vrijednost(skraćenica NTS se praktički ne koristi u naučnoj literaturi) i - najčešće -
neto sadašnja vrijednost (NPV).
Sva tri očitavanja su identična. Sa matematičke tačke gledišta, NPV je vrijednost jednaka zbiru tokova svedenih na danas.
Investicioni smisao ove definicije je da pokaže veličinu finansijskog povrata ulaganja u povezana područja.
Sa ovih pozicija, NPV može poslužiti kao mjera investitora.
Ako je ova vrijednost pozitivno, što znači da će se investicija isplatiti i investitor će ostvariti profit.
Ako se ispostavi da je NPV negativnu vrijednost, ovo je dokaz projekta.
Teoretski, NPV se može pokazati kao jednaka nuli, što će značiti samo da će se početna investicija u projekat isplatiti, ali ništa više. Bolje je tražiti projekat sa većim finansijskim povratom.
Tradicionalno, obračun NPV je služio (i još uvijek služi) kao efikasan kriterij za odlučivanje da li investirati ili ne investirati u određeni projekat.
Od 2012. godine, na inicijativu Organizacije Ujedinjenih nacija za razvoj (UNIDO), obračun jedinične stope troškova, koji uključuje i obračun NPV, opšte je prihvaćen za izbor najboljeg investicionog rješenja.
Potonju metodu je 2009. godine predložila grupa ekonomista na čelu sa ruskim naučnikom A.B. Kogan i vrlo je efikasan kada se porede alternative sa različitim parametrima (to jest, u situacijama kada su tradicionalne metode NPV ili kontradiktorne jedna drugoj ili dovode do dvosmislenih zaključaka).
Ovoj metodi ćemo u bliskoj budućnosti posvetiti posebnu publikaciju.
Sada se fokusirajmo na to kako izračunati NPV projekta, koristeći dobro poznatu formulu za ove svrhe.
NPV: formula za izračunavanje (primjer)
Zadatak. Postoje tri projekta za ulaganje. Inicijalna investicija Od 0 svaki od njih je 400 konvencionalnih jedinica. Poznati profit ( Pn) koje će projekti moći generirati u narednih pet godina:
| Projekt | Inicijal ulaganja | Dobit po godinama | ||||
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | ||
| Projekat 1 | 400 | 80 | 105 | 120 | 135 | 150 |
| Projekat 2 | 400 | 100 | 117 | 124 | 131 | 118 |
| Projekat 3 | 400 | 100 | 125 | 90 | 130 | 145 |
Profitna stopa i iznosi 13%. odabrati najbolji projekat koristeći formulu NPV.
Rješenje. Formula koja nas zanima ima sljedeći oblik:
U ovoj formuli CFt označava neto novčani tok u t-ti godišnji interval, i— (u decimalnom izrazu), N– broj godina.
U prikazanoj formuli, glavna stvar koju treba uzeti u obzir je diskontni faktor (koeficijent) 1/(1 + i) t.
U našem slučaju, za t = 0 to će biti jednako 1, za t = 1: 1/(1+0,13) 1 = 0,885, itd.
Izračunajmo vrijednosti NPV-a za svaki od tri projekta koristeći tabelarni prikaz (više je vizualno).
| Projekat 1 | |||
| Godina | Monetarni protok | Koeficijent diskontovanje | Discounted novčani tok |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 80 | 0,885 | 70,80 |
| 2 | 105 | 0,783 | 82,22 |
| 3 | 120 | 0,693 | 83,16 |
| 4 | 135 | 0,613 | 82,76 |
| 5 | 150 | 0,543 | 81,45 |
| NPV = | 0,39 | ||
| Projekat 2 | |||
| Godina | Monetarni protok | Koeficijent diskontovanje | Discounted novčani tok |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 117 | 0,783 | 91,61 |
| 3 | 124 | 0,693 | 85,93 |
| 4 | 131 | 0,613 | 80,30 |
| 5 | 118 | 0,543 | 64,07 |
| NPV = | 10,41 | ||
| Projekat 3 | |||
| Godina | Monetarni protok | Koeficijent diskontovanje | Discounted novčani tok |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 125 | 0,783 | 97,88 |
| 3 | 90 | 0,693 | 62,37 |
| 4 | 130 | 0,613 | 79,69 |
| 5 | 145 | 0,543 | 78,74 |
| NPV = | 7,18 | ||
Projekat 2 ima najveću NPV Sa stanovišta NPV, ovaj projekat je najprofitabilniji.
Naravno, umjesto tabela, mogli bismo koristiti drugačiji prikaz rješenja:
NPV 1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39
NPV 2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41
NPV 3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18
Rezultat izračunavanja NPV će biti isti.
Na ovom jednostavnom primjeru pokazali smo kako izračunati NPV kada su unaprijed poznati obim početne investicije i očekivani profit u bliskoj budućnosti.
U praksi ove vrijednosti nisu uvijek poznate, što značajno otežava zadatak odabira najprofitabilnijeg investicijskog projekta.
Samo korištenje metode NPV u takvim situacijama može dovesti do pogrešnih zaključaka: ili će profit biti nizak ili ćete na njega morati čekati nerazumno dugo.
Ostali izračunati indikatori su dizajnirani da kompenzuju nedostatke NPV (IRR, koji smo već spomenuli, odražavajući i neke druge).
Čini se da se nakon čitanja današnjeg članka više nećete pitati kada vidite misteriozni troslovni NPV, šta je to i kako izračunati ovaj pokazatelj.
Srećna investicija!