Izrada programa za izvođenje proračuna na matricama
Uvod
matrični programski jezik
Danas je matematičko programiranje važna komponenta svakog programiranja. Veliki i složeni proračuni su jednostavni zahvaljujući jednostavnim programima.
U ovom predmetnom radu kreiran je program za proračune na matricama.
MSVisualStudio 2008 i programski jezik C++ izabrani su kao programsko okruženje.
.
Vector
Matrica koja se sastoji od samo jednog stupca ili reda naziva se vektor. Dimenzija vektora je broj njegovih elemenata.
1 Zbir dva vektora
Tada će se zbir vektora zvati sljedeći vektor:
1.2 Razlika dva vektora
Neka su vektori predstavljeni u linearnom prostoru ovako:
Tada će se razlika vektora zvati sljedeći vektor:
1.3 Proizvod vektora i broja
Ako postoji neki broj x i vektor .
Tada će se proizvod vektora i broja x zvati sljedeći vektor
1.4 Tačkasti proizvod dva vektora
Skalarni proizvod dva vektora i , specificiran njihovim koordinatama, može se izračunati pomoću formule.
2.
Casovi
Klasa je tip strukture koja vam omogućava da u opis tipa uključite ne samo elemente podataka, već i funkcije (funkcije elemenata ili metode).
Za ograničavanje pristupa elementima klase, koriste se sljedeći specificeri pristupa:
· javni - nema ograničenja pristupa;
· zaštićeno - dostupno samo u generisanim klasama;
· privatno - dostupno samo u svojoj klasi.
1 Konstruktori i destruktori
Dodajmo klasi funkciju Vector(int sz).
Ova funkcija se zove konstruktor i koristi se za inicijalizaciju objekta podataka koji se kreira. Ime konstruktora mora odgovarati imenu klase, konstruktor ne smije vraćati vrijednosti i sadržavati povratnu izjavu.Njegov tip nije eksplicitno opisan. Konstruktor može biti preopterećen, tako da svaki novi tip podataka može imati više konstruktora.
~Vector() je specijalni operator koji se zove destruktor. Neophodno je kako bismo ispravno prekinuli postojanje našeg objekta, odnosno oslobodili memoriju na hrpi.
Destruktor, kao i konstruktor, ne smije vratiti vrijednost i mora imati eksplicitnu deklaraciju tipa. Za razliku od konstruktora, kojih može biti nekoliko za istu klasu, destruktor mora biti jedan i ne smije imati argumente.(const Vector &A) naziva se konstruktor kopiranja. Koristi se prilikom kreiranja objekta i inicijalizacije sa objektom istog tipa.
Osim toga, konstruktor kopiranja se koristi kada se inicijalizira formalni parametar funkcije u slučaju prosljeđivanja objekta po vrijednosti i kada se objekt vraća iz funkcije pomoću naredbe return. Prilikom prosljeđivanja referenci i pokazivača, konstruktor kopiranja se ne koristi.
Konstruktor implicitnog kopiranja pruža jednostavnu kopiju element po element od jednog objekta do drugog. Ova vrsta kopiranja se često naziva površnim.
2 Preopterećenje rada
Većina C++ operacija može biti preopterećena za nove tipove podataka. Da biste preopteretili operaciju, morate kreirati funkciju s imenom koje se sastoji od ključne riječi operator i znaka operacije koja se preopterećuje. Broj parametara ove funkcije određen je time da li je jedna ili dvostruka operacija preopterećena, kao i prisustvom implicitnih elemenata u metodama klase.
Preopterećenje operacija uključuje uvođenje dvije međusobno povezane karakteristike u jezik: mogućnost deklariranja nekoliko procedura ili funkcija s istim imenima u jednom opsegu i mogućnost opisivanja vlastitih implementacija operacija.
Na primjer, da biste preopteretili operator sabiranja, definirali biste funkciju koja se zove operator+.
Operatorske funkcije preopterećenih operatora, s izuzetkom new i delete, moraju poštovati sljedeća pravila:
funkcija operatora mora biti ili nestatična funkcija člana klase, ili uzeti argument tipa klase ili tipa enuma, ili argument koji je referenca na tip klase ili nabrojani tip;
operatorska funkcija ne može promijeniti broj argumenata ili prioritet operatora i redoslijed izvršenja u usporedbi s korištenjem odgovarajućeg operatora za ugrađene tipove podataka;
Funkcija unarnog operatora deklarirana kao funkcija člana ne smije imati parametre; ako je deklarirana kao globalna funkcija, mora imati jedan parametar;
operatorska funkcija ne može imati zadane parametre itd.
3 Prijateljske karakteristike
Prema konceptu C++ enkapsulacije podataka, funkcija koja nije član klase ne može pristupiti njenim privatnim članovima. Jezik C++ implementira mogućnost zaobilaženja ovog ograničenja uz pomoć prijatelja. C++ vam omogućava da deklarirate 2 tipa prijatelja klase: funkciju prijatelja ili klasu prijatelja. Funkcije prijatelja nisu članovi klase, ali i dalje imaju pristup njenim privatnim članovima. Štaviše, jedna takva funkcija može imati pristup privatnim članovima nekoliko klasa. Da bi se funkcija proglasila prijateljskom za klasu, njen prototip je uključen u definiciju te klase, kojoj prethodi ključna riječ prijatelj. ostream&operator<<(ostream& os, const Vector& A)
Prijateljska funkcija nije član klase u kojoj je deklarirana. Stoga, kada pozivate funkciju prijatelja, ne morate specificirati ime objekta ili pokazivač na objekt i operaciju pristupa članu klase (tačka ili strelica). Prijateljska funkcija dobija pristup privatnim članovima klase samo preko objekta klase, koji stoga mora ili biti deklarisan unutar funkcije ili joj se mora proslijediti kao argument.
Funkcija može biti prijateljska za nekoliko klasa odjednom.
4 Implicitno ovaj pokazivač
Svaka metoda klase sadrži kao podatke sljedeći pokazivač, proslijeđen pri pozivanju metode kao parametar:
type_name *ovo;
Ovaj pokazivač predstavlja adresu specifičnog objekta na kojem je metoda pozvana.
Moguće je koristiti pokazivač this za pristup elementima klase, ali to nije preporučljivo, jer je to već zadano. Ovo je potrebno eksplicitno koristiti samo u slučajevima kada trebate raditi direktno s adresama objekata, na primjer, kada organizirate dinamičke strukture podataka.
Programski kod
#include"stdafx.h"
#include
#include"conio.h"
#include"time.h"namespace std;
// CLASS VectorVector
(:*V;sz; // broj redaka:
// zadani konstruktor();
// konstruktor(int sz);
// konstruktor kopiranja(const Vector &A);
// popunjavanje vektora slučajnim brojevima SetVector();
// preopterećenje operatora sabiranja operator+(Vektor &);
// preopterećenje operatora oduzimanja (Vektor &);
// preopterećenje operatora množenja brojemoperator*(const int&);
// preopteretiti operator množenjem vektora vektorskim operatorom*(Vektor &);
// preopterećenje izlaznog operatora u streamostream&operator<<(ostream& os, const Vector& A);
// destructor
// Zadani konstruktor::Vektor()
// Konstruktor::Vektor(int _sz)
(= _sz;= novi dupli ;(int i = 0; i< sz; i++)[i] = 0;
// Konstruktor kopiranja::Vektor(const Vector &A)
(= A.sz;= novi dupli ;(int i = 0; i< sz; i++)[i] = A.V[i];
// Ispunjavanje vektora slučajnim brojevimaVector::SetVector()
((int i = 0; i< sz; i++)
([i]=(dvostruko)((rand()%200)-100,0);
// Preopterećenje operatora dodjele& Vector::operator =(Vektor &A)
)= novi dupli ;= A.sz;(int i = 0; i< sz; i++)[i] = A.V[i];*this;
// Zbrajanje vektoraVektor::operator+(Vektor &A)
(temp(sz);(sz!=A.sz)
{<<"Сложение векторов невозможно.\n"
((int i = 0; i< sz; i++).V[i] = V[i] + A.V[i];temp;
// Oduzmi vektoreVektor::operator-(Vektor &A)
(temp(sz);(sz!=A.sz)
{<<"Сложение векторов невозможно.\n"
"Veličine vektora se ne podudaraju!\n"
"Program je prekinut.\n";(0);
((int i = 0; i< sz; i++).V[i] = V[i] - A.V[i];temp;
// Množenje vektora brojemVector::operator*(const int&k)
(temp(sz);(int i = 0; i< sz; i++).V[i] = V[i]*k;temp;
// Množenje vektora s vectorVector::operator*(Vektor &A)
(temp(1);(int i = 0; i< sz; i++).V += V[i] * A.V[i];temp;
// Destruktor::~Vektor()
// Izlazna operacija&operator<<(ostream& os, const Vector& A)
{<< "\n";(int i = 0; i < A.sz; i++)
{<< A.V[i] << "\t";
)_tmain(int argc, _TCHAR* argv)
((LC_CTYPE, "Ruska_Rusija.1251");((neoznačeno)vrijeme(NULL));k, l, m, x;numb;<< "Введите размеры векторов: " << endl;<< "\tПервый вектор: ";>>k;<< endl << "\tВторой вектор: ";>>l;<< endl << "\tВведите число: " ;>> x;(k == l)= k;
{<< "Размеры векторов не совпадают. Операции невозможны";
)v(k), s(l), res(m);.SetVector();.SetVector();<< endl << v << endl;<< s << endl;<< "\nВыберете операцию:";<< "\nСложение двух векторов №1";<< "\nРазность двух векторов №2";<< "\nУмножение двух векторов №3";<< "\nУмножение вектора на число №4";<< "\nВыход - введите 0\n";>>numb;<< endl;(numb == 0)0;
Harvey Deitel, Paul Deitel. Kako programirati u S. - Binom-Press, 2008. - 1024 str.
Ovaj program kreira primjere s običnim razlomcima. Možete odabrati raspon brojeva u brojniku i nazivniku, kao i tip primjera na osnovu predznaka radnje. Nasumično generiranje primjera je dostupno. Računaju se tačno rešeni primeri, pogrešno rešeni i propušteni primeri.
Da biste preskočili primjer, samo kliknite na primjer mišem. Da bi program radio, na računaru mora biti instalirana JRE verzija od najmanje 1.4.0.
Ažurirano: Dodana je verzija 2.0. U ovoj verziji, trenutno je povećan font u izlaznoj oblasti primjera, zamijenjen je znak podjele (kosa crta na dvotočku), optimiziran je kod i napravljene su druge male promjene.
Ažurirano: Dodana je verzija 3.0. Ova verzija ispravlja grešku sa izračunavanjem celobrojnog dela.
Bilo je potrebno samo automatizirati rutinski rad. Bilo je moguće koristiti Excel, ali odjednom je došla ideja da se napravi jednostavan
program za rad sa matricama. Ovako je nastao Matrix Calculator.
Testirano na primjerima iz priručnika E. Danka, A. G. Popova, T. Ya. Kozhevnikova “Viša matematika u vježbama i zadacima”.
Nova verzija aplikacije dodaje mogućnost prikazivanja prostih brojeva.
Na osnovu broja n koji je odredio korisnik, prikazuje se n-ti prost broj po redu. Osim toga, moguće je demonstrirati prvih n prostih brojeva koji dolaze nakon navedenog broja m i prostih brojeva manjih od broja m. Da biste to učinili, trebate odabrati jedno od tri dugmeta.
Aplikacija ima dvije kartice. Tab<Делители, простые делители, вид и разложение>- za informacije o djeliteljima broja koje je odredio korisnik (ovaj dio je značajno redizajniran u novoj verziji).
Tab<Простые числа>- demonstrirati proste brojeve. Ako trebate dobiti prvih n prirodnih brojeva, tada biste trebali navesti vrijednost za m 0 ili 1.
Program je namijenjen učenicima 6. razreda. Program generiše nasumične brojeve i nudi izvođenje operacija sabiranja, množenja i dijeljenja sa običnim razlomcima; na ekranu se prikazuje tačan odgovor i odgovor učenika.
Program radi samo na Windows operativnom sistemu. Kompjuterski program-simulator „radnje sa običnim razlomcima“ može se koristiti za uvježbavanje vještina brojanja u vidu samostalnog rada tokom časa i van časa.
Ciljna publika: za 6. razred
Program je kreiran za učenike 5. i 6. razreda. Program generiše nasumične brojeve i nudi izvođenje operacija sabiranja, množenja i dijeljenja sa decimalnim razlomcima; na ekranu se prikazuje tačan odgovor i odgovor učenika. Razdjelnik između cijelog broja i razlomaka je tačka umjesto zareza. Program radi samo na Windows operativnom sistemu. Ako dugmad ne stanu na ekran, treba da postavite rezoluciju ekrana na 1024 x 768 ili više. Računarski program „5. i 6. razred. Radnje sa decimalnim razlomcima mogu se koristiti za uvježbavanje vještina brojanja s decimalnim razlomcima u vidu samostalnog rada tokom nastave i poslije nastave, kao i za izradu kartica.
Ciljna publika: za 5. razred
Obični razlomci se unose u tekstualna polja. Program izračunava zbir, proizvod i količnik dva i tri razlomka. Razlomci mogu biti pozitivni ili negativni. Program se može koristiti za samokontrolu pri samostalnom radu.
Ciljna publika: za 6. razred
Trigonom je aplikacija koja je sastavljena od prethodno sastavljenih i objavljenih aplikacija o pojedinačnim trigonometrijskim pitanjima na portalu.
Napravljena su neka poboljšanja, dodata je mogućnost "izvođenja" transformacija grafova trigonometrijskih funkcija, svojstva trigonometrijskih funkcija nisu samo prikazana na grafu, već i naznačena, to se odnosi i na osnovne jednadžbe i nejednačine. nisu samo vizuelno prikazane, moguće je čitati i numeričke vrednosti. Mislim da će ovu aplikaciju koristiti nastavnici matematike.
Ciljna publika: za nastavnike
Program generiše primjere i jednačine koristeći 14 različitih shema. Program vam omogućava da bilježite rezultate i također dodjeljuje ocjene po sistemu od pet bodova. Program zahtijeva prisustvo Java virtuelne mašine na računaru korisnika i, ako nije dostupna, pomoći će da je instalira.
Postoji veliki broj besplatnih i komercijalnih programa za matematičke proračune. Mogu se podijeliti u dvije velike grupe:
1. Sistemi kompjuterske algebre - programi za simbolička analitička proračuna;
2. Programi za numeričke (numeričke) proračune.
Sistemi kompjuterske algebre
Sistemi kompjuterske algebre se koriste za izvođenje analitičkih proračuna. Uz njihovu pomoć možete izvršiti sljedeće operacije:
- riješiti neodređene integrale (tj. pronaći antiderivat funkcije);
- izračunati određene integrale (uključujući nepravilne);
- pronaći derivate, uključujući derivate složenih funkcija (tj. izvršiti diferencijaciju);
- pojednostaviti izraze (na primjer, otvoriti zagrade i dodati slične pojmove);
- rješavati algebarske i diferencijalne jednadžbe;
- pronaći granice funkcija i sekvenci;
- izračunati sume nizova i beskonačnih proizvoda;
- obavljati serijsko proširenje funkcija;
- graditi grafove funkcija.
Program Maxima ima širok spektar alata za izvođenje analitičkih proračuna, numeričkih proračuna i crtanja. Po svom skupu mogućnosti, sistem je blizak takvim komercijalnim sistemima kao što su Maple i Mathematica. Istovremeno, ima najveći stepen prenosivosti. To je jedini postojeći analitički računarski sistem koji može raditi na svim glavnim modernim operativnim sistemima. Postoje verzije programa za glavne operativne sisteme: Microsoft Windows (98/ME/2000/XP/2003/Vista/2008), GNU/Linux (Fedora, Slackware, Gentoo, Debian), MacOS X, FreeBSD, NetBSD.
Ima nekoliko grafičkih korisničkih interfejsa i grafičkih dodataka: XMaxima (uključen u mnoge OS), itd. Može raditi u načinu komandne linije (koristeći pseudo-grafiku).
Program Maxima mogu besplatno i bez ograničenja koristiti i školarci i studenti, nastavnici i profesori, kao i profesionalni matematičari i inženjeri.
Sistem kompjuterske algebre na mreži Wolfram|Alpha
Za brzo izračunavanje izvoda funkcije ili integrala, rješavanje diferencijalne jednačine ili rješavanje sistema algebarskih jednačina, možete koristiti Wolfram|Alpha online rješavač.
Ostali sistemi kompjuterske algebre
- Axiom je besplatan (besplatan) program. Sastoji se od okruženja tumača, kompajlera i biblioteke koja opisuje strogo tipiziranu, matematički ispravnu hijerarhiju tipova;
- Maple je vlasnički (komercijalni) program. Namijenjen je simboličkim proračunima, iako ima niz alata za numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi i pronalaženje integrala. Posjeduje razvijene grafičke alate. Ima svoj programski jezik, koji podsjeća na Pascal;
- Mathematica je vlasnički (komercijalni) program. Sadrži mnoge funkcije za analitičke transformacije i numeričke proračune. Osim toga, program podržava rad sa grafikom i zvukom, uključujući pravljenje dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih grafikona funkcija, crtanje proizvoljnih geometrijskih oblika, uvoz i izvoz slika i zvuka.
- numerički izvode operacije matrične algebre (sabiranje/oduzimanje, množenje, rješavanje sistema linearnih jednadžbi, pronalaženje svojstvenih vrijednosti i vektora);
- rad sa rijetkim matricama (sastavljanje, faktorizacija);
- razvijati algoritme i programe za implementaciju numeričkih metoda;
- izvršiti vizualizaciju podataka: jednostavnu dvodimenzionalnu i složenu trodimenzionalnu (uključujući volumetrijsku vizualizaciju.
Besplatni (besplatni) paketi:
- Scilab je paket primenjenih matematičkih programa koji pruža moćno otvoreno okruženje za inženjerske (tehničke) i naučne proračune;
- GNU OctaveGNU Octave je besplatno numeričko računarsko okruženje koje koristi MATLAB-kompatibilni jezik visokog nivoa. Octave pruža interaktivni komandni interfejs za rešavanje linearnih i nelinearnih matematičkih problema, kao i za izvođenje drugih numeričkih eksperimenata. Osim toga, Octave se može koristiti za grupnu obradu. Octave jezik operiše aritmetikom realnih i kompleksnih skalara i matrica, ima ekstenzije za rešavanje linearnih algebarskih problema, pronalaženje korena sistema nelinearnih algebarskih jednadžbi, rad sa polinomima, rešavanje različitih diferencijalnih jednačina, integraciju sistema diferencijalnih i diferencijalno-algebarskih jednadžbe prvog reda, integrirajući funkcije na konačnim i beskonačnim intervalima. Ova lista se može lako proširiti koristeći Octave jezik (ili koristeći dinamički učitane module kreirane u C, C++, Fortran, itd.).
- MATLAB je paket aplikativnih programa za rješavanje tehničkih računarskih problema. MATLAB koristi više od 1.000.000 inženjera i naučnika i radi na većini modernih operativnih sistema, uključujući GNU/Linux, Mac OS, Solaris i Microsoft Windows.;
- Mathcad - program za izvođenje i dokumentovanje inženjerskih i naučnih proračuna;
- Origin je softverski paket kompanije za numeričku analizu podataka i naučnu grafiku, koji radi na računaru pod operativnim sistemom Microsoft Windows.
Simbolička, ili, kako još kažu, kompjuterska matematika ili kompjuterska algebra, veliki je dio matematičkog modeliranja. U principu, programi ove vrste mogu se klasifikovati kao inženjerski programi potpomognutog računarom. Dakle, u oblasti inženjerskog projektovanja postoje tri glavna sekcije:
- CAD - Računarski dizajn;
- CAM - Computer Aided Manufacturing;
- CAE - Computer Aided Engineering.
Danas ozbiljno projektovanje, urbanizam i arhitektura, elektrotehnika i niz srodnih delatnosti, kao i tehničke obrazovne institucije, više ne mogu bez kompjuterskog projektovanja (CAD), proizvodnih i proračunskih sistema. I matematički paketi su sastavni dio svijeta CAE sistema, ali se ovaj dio nikako ne može smatrati sekundarnim, jer se neki problemi uopće ne mogu riješiti bez pomoći kompjutera. Štaviše, danas čak i teoretičari (takozvani čisti, a ne primenjeni matematičari) pribegavaju sistemima simboličke matematike, na primer, da bi proverili svoje hipoteze.
Prije samo 10 godina, ovi sistemi su smatrani isključivo profesionalnim, ali sredina 90-ih postala je prekretnica za globalno tržište CAD/CAM/CAE sistema za masovnu upotrebu. Tada su, po prvi put nakon dugo vremena, korisnicima personalnih računara postali dostupni paketi za parametarsko modeliranje sa industrijskim mogućnostima. Kreatori ovakvih sistema uzeli su u obzir zahteve širokog spektra korisnika i na taj način dali priliku desetinama hiljada inženjera i matematičara da na svojim ličnim radnim stanicama koriste najnovija naučna dostignuća u oblasti tehnologije CAD/CAM/CAE sistema. .
Dakle, šta mogu programi za matematičko modeliranje? Da li zaista zahtijevaju od naučnika da budu u stanju da programiraju na određenim algoritamskim jezicima, otklanjaju greške u programima, hvataju greške i troše puno vremena na dobijanje rezultata? Ne, ta vremena su davno prošla, a sada matematički paketi koriste princip konstrukcije modela, a ne tradicionalnu „umjetnost programiranja“. Odnosno, korisnik samo postavlja problem, a sistem sam pronalazi metode i algoritme za njegovo rješavanje. Štaviše, takve rutinske operacije kao što su otvaranje zagrada, transformisanje izraza, pronalaženje korena jednačina, izvoda i neodređenih integrala se nezavisno obavljaju od strane računara u simboličkom obliku, i praktično bez intervencije korisnika.
Moderni matematički paketi mogu se koristiti i kao običan kalkulator, i kao sredstvo za pojednostavljenje izraza pri rješavanju bilo kakvih problema, te kao grafički ili čak zvučni generator! Interfejs sa Internetom je takođe postao standardan, a HTML stranice se sada generišu kao deo procesa proračuna. Sada možete riješiti problem i istovremeno objaviti napredak njegovog rješavanja svojim kolegama na svojoj početnoj stranici.
O programima matematičkog modeliranja i mogućim područjima njihove primjene možemo govoriti jako dugo, ali ćemo se ograničiti samo na kratak pregled vodećih programa, ukazujući na njihove zajedničke karakteristike i razlike. Trenutno, gotovo svi moderni CAE programi imaju ugrađene simboličke funkcije proračuna. Međutim, Maple, MathCad, Mathematica i MatLab smatraju se najpoznatijim i najpogodnijim za matematičke simboličke proračune. Ali, u pregledu glavnih simboličkih matematičkih programa, ukazaćemo i na moguće alternative koje su ideološki slične jednom ili drugom vodećem paketu.
Dakle, čemu ovi programi služe i kako pomažu matematičarima? Osnovu kursa matematičke analize u visokom obrazovanju čine pojmovi kao što su granice, derivati, antiderivati funkcija, integrali raznih vrsta, serije i diferencijalne jednačine. Svako ko je upoznat sa osnovama više matematike vjerovatno zna na desetine pravila za pronalaženje granica, uzimanje integrala, pronalaženje izvoda itd. Ako tome dodate činjenicu da za pronalaženje većine integrala morate zapamtiti i tabelu osnovnih integrala, dobićete zaista ogromnu količinu informacija. A ako neko vrijeme ne vježbate rješavanje takvih problema, tada se mnogo toga brzo zaboravlja i da biste pronašli, na primjer, složeniji integral, morat ćete potražiti u referentnim knjigama. Ali uzimanje integrala i pronalaženje granica u stvarnom radu nije glavni cilj proračuna. Pravi cilj je rješavanje problema, a proračuni su samo međukorak na putu do ovog rješenja.
Koristeći opisani softver, možete uštedjeti mnogo vremena i izbjeći mnoge greške u proračunima. Naravno, CAE sistemi nisu ograničeni samo na ove mogućnosti, ali ćemo se u ovom pregledu fokusirati na njih.
Napomenimo samo da je raspon problema koje ovakvi sistemi rješavaju vrlo širok:
- provođenje matematičkih istraživanja koja zahtijevaju proračune i analitičke proračune;
- razvoj i analiza algoritama;
- matematičko modeliranje i kompjuterski eksperiment;
- analiza i obrada podataka;
- vizualizacija, znanstvena i inženjerska grafika;
- razvoj grafičkih i računskih aplikacija.
Međutim, napominjemo da budući da CAE sistemi sadrže operatore za osnovne proračune, gotovo svi algoritmi koji nisu uključeni u standardne funkcije mogu se implementirati pisanjem vlastitog programa.
Mathematica (http://www.wolfram.com/)
- 400-550 MB prostora na disku;
- operativni sistemi: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.
Wolfram Reseach, Inc., koji je razvio kompjuterski matematički sistem Mathematica, s pravom se smatra najstarijim i najcjenjenijim igračem u ovoj oblasti. Paket Mathematica (trenutna verzija 5.2) se široko koristi u proračunima u savremenim naučnim istraživanjima i postao je široko poznat u naučnom i obrazovnom okruženju. Moglo bi se čak reći da Mathematica ima značajnu funkcionalnu redundantnost (posebno, postoji čak i sposobnost sintetiziranja zvuka).
Međutim, malo je vjerovatno da je ovaj moćni matematički sistem, koji tvrdi da je svjetski lider, potreban sekretarici ili čak direktoru male komercijalne kompanije, a da ne govorimo o običnim korisnicima. Ali, nesumnjivo, svaka ozbiljna naučna laboratorija ili univerzitetska katedra trebala bi imati sličan program ako je ozbiljno zainteresirana za automatizaciju izvođenja matematičkih proračuna bilo kojeg stepena složenosti. Uprkos njihovom fokusu na ozbiljne matematičke proračune, sisteme časova Mathematica lako je naučiti i može ih koristiti prilično široka kategorija korisnika - univerzitetski studenti i nastavnici, inženjeri, diplomirani studenti, istraživači, pa čak i studenti na časovima matematike u opšteobrazovnim i specijalnim školama. škole. Svi oni će pronaći brojne korisne mogućnosti za primenu u ovakvom sistemu.
Istovremeno, opsežne funkcije programa ne preopterećuju njegovo sučelje i ne usporavaju proračune. Mathematica dosljedno pokazuje veliku brzinu simboličkih transformacija i numeričkih proračuna. Od svih sistema koji se razmatraju, program Mathematica je najkompletniji i univerzalniji, međutim, svaki program ima svoje prednosti i nedostatke. I što je najvažnije, oni imaju svoje pristaše, koje je beskorisno uvjeravati u superiornost drugog sistema. Ali oni koji ozbiljno rade sa kompjuterskim matematičkim sistemima trebali bi koristiti nekoliko programa, jer samo to garantuje visok nivo pouzdanosti složenih proračuna.
Napominjemo da su u razvoju različitih verzija sistema Mathematica, zajedno sa matičnom kompanijom Wolfram Research, Inc., učestvovale i druge kompanije i stotine visoko kvalifikovanih stručnjaka, uključujući matematičare i programere. Među njima ima i predstavnika ruske matematičke škole koja je cijenjena i tražena u inostranstvu. Mathematica je jedan od najvećih softverskih sistema i implementira najefikasnije algoritme proračuna. To uključuje, na primjer, mehanizam konteksta, koji eliminira pojavu nuspojava u programima.
Sistem Mathematica se danas smatra svjetskim liderom među kompjuterskim simboličkim matematičkim sistemima za PC, pružajući ne samo mogućnost izvođenja složenih numeričkih proračuna sa izlazom njihovih rezultata u najsofisticiranijoj grafičkoj formi, već i obavljanje posebno radno intenzivnih analitičke transformacije i proračuni. Windows verzije sistema imaju moderan korisnički interfejs i omogućavaju pripremu dokumenata u obliku beležnica. Oni kombinuju izvorne podatke, opise algoritama za rešavanje problema, programe i rezultate rešenja u širokom spektru oblika (matematičke formule, brojevi, vektori, matrice, tabele i grafikoni).
Mathematica je zamišljena kao sistem koji će maksimalno automatizovati rad naučnika i analitičkih matematičara, pa zaslužuje proučavanje čak i kao tipičan predstavnik elitnih i visokointeligentnih softverskih proizvoda najvišeg stepena složenosti. Međutim, on je od mnogo većeg interesa kao moćan i fleksibilan matematički alat koji može pružiti neprocjenjivu pomoć većini naučnika, univerzitetskih nastavnika, studenata, inženjera, pa čak i školaraca.
Od samog početka, velika pažnja posvećena je grafici, uključujući dinamičku, pa čak i multimedijskim mogućnostima - reprodukciji dinamičke animacije i sintezi zvuka. Raspon grafičkih funkcija i opcija koje mijenjaju njihov učinak je vrlo širok. Grafika je oduvek bila snaga različitih verzija sistema Mathematica i obezbedila im je liderstvo među kompjuterskim matematičkim sistemima.
Kao rezultat toga, Mathematica je brzo zauzela vodeću poziciju na tržištu simboličkih matematičkih sistema. Posebno su atraktivne opsežne grafičke mogućnosti sistema i implementacija interfejsa tipa Notebook. Istovremeno, sistem je omogućio dinamičku vezu između ćelija dokumenta u stilu proračunskih tabela, čak i pri rešavanju simboličkih problema, što ga je fundamentalno i povoljno razlikovalo od drugih sličnih sistema.
Inače, centralno mesto u sistemima klase Mathematica zauzima mašinski nezavisno jezgro matematičkih operacija, koje omogućava prenos sistema na različite računarske platforme. Za prenos sistema na drugu računarsku platformu koristi se procesor interfejsa Front End softvera. On je taj koji određuje koji tip korisničkog interfejsa sistem ima, odnosno procesori interfejsa Mathematica sistema za druge platforme mogu imati svoje nijanse. Kernel je napravljen dovoljno kompaktno da se bilo koja funkcija može pozvati iz njega vrlo brzo. Da proširite skup funkcija, koristite biblioteku i skup paketa dodataka. Paketi proširenja pripremljeni su u vlastitom programskom jeziku sistema Mathematica i glavno su sredstvo za razvoj sposobnosti sistema i njihovo prilagođavanje za rješavanje specifičnih klasa korisničkih problema. Osim toga, sistemi imaju ugrađen elektronski sistem pomoći – Help, koji sadrži elektronske knjige sa stvarnim primjerima.
Dakle, Mathematica je, s jedne strane, tipičan programski sistem zasnovan na jednom od najmoćnijih problemsko orijentisanih funkcionalnih programskih jezika visokog nivoa, dizajniran za rešavanje različitih problema (uključujući i matematičke), as druge strane, interaktivni sistem za rješavanje većine matematičkih problema.zadaci online bez tradicionalnog programiranja. Dakle, Mathematica kao programski sistem ima sve mogućnosti da razvije i kreira gotovo sve upravljačke strukture, organizuje ulaz-izlaz, rad sa sistemskim funkcijama i servisira sve periferne uređaje, a uz pomoć paketa za proširenje (Add-ons) postaje moguće da se prilagodi potrebama svakog korisnika (iako prosječnom korisniku možda neće biti potrebni ovi programski alati - snaći će se sa ugrađenim matematičkim funkcijama sistema, koje svojom obiljem i raznovrsnošću zadivljuju čak i iskusne matematičare).
Nedostaci sistema Mathematica uključuju samo vrlo neobičan programski jezik, koji je, međutim, olakšan detaljnim sistemom pomoći.
Jednostavnije, ali ideološki slične alternative Mathematica-i uključuju pakete kao što su Maxima ( /) i Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html).
Imajte na umu da je Maxima sistem nekomercijalni projekat otvorenog koda. Maxima koristi jezik sličan Mathematica za obavljanje matematičkog rada, a grafički interfejs prati iste principe. U početku se program zvao Xmaxima i kreiran je za UNIX sisteme.
Pored toga, Maxima sada ima još moćnije, efikasnije i prilagođenije više platformi grafičko sučelje pod nazivom Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net). I iako ovaj projekat trenutno postoji samo u beta verziji, postepeno se pretvara u veoma ozbiljnu alternativu komercijalnim sistemima.
Što se tiče programa Kalamaris, to je također novi projekat koji ima pristup i ideologiju sličan sistemu Mathematica. Projekat još nije završen, ali je i dobra besplatna alternativa takvom komercijalnom čudovištu kao što je Mathematica.
Maple (http://www.maplesoft.com/)
Minimalni sistemski zahtjevi:
Procesor Pentium III 650 MHz;
400 MB prostora na disku;
Operativni sistemi: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.
Program Maple (najnovija verzija 10.02) je svojevrsni patrijarh u porodici simboličkih matematičkih sistema i još uvijek je jedan od lidera među univerzalnim simboličkim računarskim sistemima. On pruža korisniku pogodno intelektualno okruženje za matematička istraživanja na bilo kom nivou i posebno je popularan u naučnoj zajednici. Napominjemo da je simbolički analizator programa Maple najmoćniji dio ovog softvera, stoga je posuđen i uključen u niz drugih CAE paketa, kao što su MathCad i MatLab, kao i u pakete za pripremu naučnih publikacija Scientific WorkPlace i Math Office for Word .
Paket Maple je zajednički razvoj Univerziteta Waterloo (Ontario, Kanada) i ETHZ, Cirih, Švicarska. Za njegovu prodaju stvorena je posebna kompanija - Waterloo Maple, Inc., koja je, nažalost, postala poznatija po matematičkom proučavanju svog projekta nego po nivou njegove komercijalne implementacije. Kao rezultat toga, Maple sistem je ranije bio dostupan prvenstveno uskom krugu profesionalaca. Sada ova kompanija radi zajedno sa kompanijom MathSoft, Inc., koja je uspešnija u trgovini i razvoju korisničkog interfejsa matematičkih sistema. - tvorac veoma popularnih i rasprostranjenih sistema za numeričke proračune MathCad, koji su postali međunarodni standard za tehničke proračune.
Maple pruža pogodno okruženje za kompjuterske eksperimente, tokom kojih se pokušavaju različiti pristupi problemu, analiziraju određena rješenja i, ako je programiranje potrebno, odabiru se fragmenti koji zahtijevaju posebnu brzinu. Paket vam omogućava da kreirate integrisana okruženja uz učešće drugih sistema i univerzalnih programskih jezika visokog nivoa. Kada su proračuni napravljeni i trebate formalizirati rezultate, možete koristiti alate ovog paketa da vizualizirate podatke i pripremite ilustracije za objavljivanje. Da biste završili posao, ostaje samo da pripremite štampani materijal (izvještaj, članak, knjigu) direktno u Maple okruženju, a zatim možete nastaviti na sljedeću studiju. Rad je interaktivan - korisnik unosi komande i odmah vidi rezultat njihovog izvršenja na ekranu. U isto vrijeme, paket Maple uopće nije sličan tradicionalnom programskom okruženju, koje zahtijeva strogu formalizaciju svih varijabli i akcija s njima. Ovdje se automatski osigurava izbor odgovarajućih tipova varijabli i provjerava ispravnost operacija, tako da u opštem slučaju nema potrebe opisivati varijable i strogo formalizirati zapis.
Maple paket se sastoji od jezgra (procedure napisane u C-u i dobro optimizovane), biblioteke napisane na jeziku Maple i razvijenog eksternog interfejsa. Kernel obavlja većinu osnovnih operacija, a biblioteka sadrži mnogo naredbi - procedura koje se izvršavaju u interpretativnom modu.
Maple interfejs je zasnovan na konceptu radnog lista, ili dokumenta, koji sadrži ulazne/izlazne linije i tekst, kao i grafiku.
Paket se obrađuje u načinu tumačenja. U ulaznoj liniji korisnik specificira naredbu, pritisne tipku Enter i dobije rezultat - izlazni red (ili redove) ili poruku o pogrešno unesenoj komandi. Odmah se izdaje poziv za unos nove komande itd.
Maple interfejs
Radni prozori (listovi) Maple sistema mogu se koristiti ili kao interaktivna okruženja za rješavanje problema, ili kao sistem za izradu tehničke dokumentacije. Izvršne grupe i proračunske tabele pojednostavljuju interakciju korisnika sa Maple motorom služeći kao primarno sredstvo pomoću kojeg se zahtjevi za izvođenje specifičnih zadataka i izlazni rezultati šalju Maple sistemu. Obje ove vrste primarnih alata dozvoljavaju unos komande Maple.
Maple sistem vam omogućava da unosite tabele koje sadrže i brojeve i simbole. Oni kombinuju matematičke mogućnosti Maple-a sa poznatim formatom redova i kolona tradicionalnih tabela. Maple tabele se mogu koristiti za kreiranje tabela formula.
Da bi se olakšalo dokumentovanje i organizovanje rezultata proračuna, postoje opcije za razbijanje na paragrafe, odeljke i dodavanje hiperveza. Hiperveza je pomoć u navigaciji. Jednim klikom možete otići na drugu tačku unutar radnog lista, na drugi radni list, na stranicu pomoći, na radni list na web serveru ili na bilo koju drugu web stranicu.
Radni listovi se mogu hijerarhijski organizirati u odjeljke i pododjeljke. Odjeljci i pododjeljci mogu se proširiti ili skupiti. Maple, kao i drugi uređivači teksta, podržava opciju bookmark.
Računarstvo u Mapleu
Maple sistem se može koristiti na najosnovnijem nivou svojih mogućnosti - kao veoma moćan kalkulator za proračune po datim formulama, ali njegova glavna prednost je mogućnost izvođenja aritmetičkih operacija u simboličkom obliku, odnosno na način na koji osoba to radi. . Kada radite sa razlomcima i korijenima, program ih ne pretvara u decimalni oblik tokom izračunavanja, već vrši potrebna smanjenja i transformacije u stupac, što vam omogućava da izbjegnete greške zaokruživanja. Za rad sa decimalnim ekvivalentima, sistem Maple ima posebnu naredbu koja aproksimira vrijednost izraza u formatu s pomičnim zarezom. Maple sistem izračunava konačne i beskonačne zbrojeve i proizvode, izvodi računske operacije sa kompleksnim brojevima, lako svodi kompleksni broj na broj u polarnim koordinatama, izračunava numeričke vrijednosti elementarnih funkcija, a također poznaje mnoge posebne funkcije i matematičke konstante ( kao što su "e" " i "pi"). Maple podržava stotine posebnih funkcija i brojeva koji se nalaze u mnogim oblastima matematike, nauke i inženjerstva. Evo samo neke od njih:
- funkcija greške;
- Eulerova konstanta;
- eksponencijalni integral;
- eliptična integralna funkcija;
- gama funkcija;
- zeta funkcija;
- Heaviside step funkcija;
- Diracova delta funkcija;
- Beselove i modificirane Beselove funkcije.
Maple sistem nudi različite načine za predstavljanje, redukciju i transformaciju izraza, kao što su operacije kao što su pojednostavljivanje i faktoring algebarskih izraza i njihovo svođenje na različite oblike. Dakle, Maple se može koristiti za rješavanje jednačina i sistema.
Maple takođe ima mnogo moćnih alata za evaluaciju izraza sa jednom ili više varijabli. Program se može koristiti za rješavanje problema iz diferencijalnog i integralnog računa, računa granica, proširenja nizova, sumiranja redova, množenja, integralnih transformacija (kao što su Laplaceova transformacija, Z-transformacija, Mellinova ili Fourierova transformacija), kao i za proučavati kontinuirane ili komadično kontinuirane funkcije.
Maple može izračunati granice funkcija, kako konačnih tako i onih koje teže beskonačnosti, a također prepoznaje nesigurnosti u granicama. Ovaj sistem može da reši niz običnih diferencijalnih jednačina (ODE) kao i parcijalnih diferencijalnih jednačina (PDE), uključujući probleme početnih uslova (IVP) i probleme graničnih uslova (BVP).
Jedan od najčešće korišćenih softverskih paketa u Mapleu je paket linearne algebre, koji sadrži moćan skup komandi za rad sa vektorima i matricama. Maple može pronaći svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore operatora, izračunati krivolinijske koordinate, pronaći matrične norme i izračunati mnogo različitih tipova matričnih dekompozicija.
Za tehničke primjene, Maple uključuje referentne knjige fizičkih konstanti i jedinica fizičkih veličina sa automatskom konverzijom formula. Javor je posebno efikasan za podučavanje matematike. Najveća inteligencija ovog sistema simboličke matematike kombinovana je sa odličnim alatima za matematičko numeričko modeliranje i jednostavno zadivljujućim mogućnostima za grafičku vizualizaciju rešenja. Sistemi kao što je Maple mogu se koristiti kako u nastavi, tako i za samoobrazovanje pri učenju matematike od samog početka do vrha.
Grafika u Javoru
Maple sistem podržava i 2D i 3D grafiku. Tako možete predstaviti eksplicitne, implicitne i parametarske funkcije, kao i višedimenzionalne funkcije i jednostavne skupove podataka u grafičkom obliku i vizualno tražiti obrasce.
Maple grafički alati vam omogućavaju da napravite dvodimenzionalne grafove nekoliko funkcija odjednom, kreirate grafove konformnih transformacija funkcija sa kompleksnim brojevima i izgradite grafove funkcija u logaritamskom, dvostrukom logaritamskom, parametarskom, faznom, polarnom i konturnom obliku. Možete grafički predstaviti nejednakosti, implicitne funkcije, rješenja diferencijalnih jednadžbi i korijenske hodografije.
Maple može generirati površine i krive u 3D, uključujući površine definirane eksplicitnim i parametarskim funkcijama, kao i rješenja diferencijalnih jednačina. Istovremeno, može se predstaviti ne samo u statičkom obliku, već iu obliku dvo- ili trodimenzionalne animacije. Ova karakteristika sistema se može koristiti za prikaz procesa koji se odvijaju u realnom vremenu.
Imajte na umu da u cilju pripreme rezultata i istraživanja dokumenta, sistem ima sve mogućnosti za odabir fontova za nazive, natpise i druge tekstualne informacije na grafikonima. U ovom slučaju možete varirati ne samo fontove, već i svjetlinu, boju i skalu grafikona.
Specijalizovane aplikacije
Sveobuhvatan skup moćnih Maple PowerTools-a i paketa za područja kao što su analiza konačnih elemenata (FEM), nelinearna optimizacija i još mnogo toga, u potpunosti zadovoljavaju korisnike sa univerzitetskim znanjem matematike. Maple uključuje i pakete rutina za rješavanje problema linearne i tenzorske algebre, euklidske i analitičke geometrije, teorije brojeva, teorije vjerovatnoća i matematičke statistike, kombinatorike, teorije grupa, integralnih transformacija, numeričke aproksimacije i linearne optimizacije (simplex metoda), kao i problemi finansijske matematike i mnogi, mnogi drugi.
Softverski paket Finance je dizajniran za finansijske obračune. Uz njegovu pomoć možete izračunati trenutni i akumulirani iznos anuiteta, ukupni anuitet, iznos doživotne rente, ukupan doživotni anuitet i prihod od kamata na obveznice. Možete napraviti tablicu amortizacije, odrediti stvarni iznos stope za složenu kamatu i izračunati trenutni i budući fiksni iznos za određenu stopu i složenu kamatu.
Programiranje
Maple sistem koristi proceduralni jezik 4. generacije (4GL). Ovaj jezik je posebno dizajniran za brzi razvoj matematičkih rutina i prilagođenih aplikacija. Sintaksa ovog jezika je slična sintaksi univerzalnih jezika visokog nivoa: C, Fortran, Basic i Pascal.
Maple može da generiše kod koji je kompatibilan sa programskim jezicima kao što su Fortran ili C, kao i sa LaTeX jezikom za kucanje, koji je veoma popularan u naučnom svetu i koristi se za objavljivanje. Jedna od prednosti ovog svojstva je mogućnost da se omogući pristup specijalizovanim numeričkim programima koji maksimiziraju brzinu rešavanja složenih problema. Na primjer, koristeći Maple sistem, možete razviti određeni matematički model, a zatim ga koristiti za generiranje C koda koji odgovara tom modelu. 4GL jezik, posebno optimizovan za razvoj matematičkih aplikacija, omogućava vam da skratite proces razvoja, a Maplets elementi ili Maple dokumenti sa ugrađenim grafičkim komponentama pomažu vam da prilagodite korisnički interfejs.
Istovremeno, u Maple okruženju možete pripremiti dokumentaciju za aplikaciju, jer vam alati paketa omogućavaju kreiranje tehničkih dokumenata profesionalnog izgleda koji sadrže tekst, interaktivne matematičke proračune, grafikone, crteže, pa čak i zvuk. Takođe možete kreirati interaktivne dokumente i prezentacije dodavanjem dugmadi, klizača i drugih komponenti, i konačno objaviti dokumente na Internetu i primeniti interaktivno računarstvo na Webu koristeći MapleNet server.
Internet kompatibilnost
Maple je prvi univerzalni matematički paket koji nudi punu podršku za MathML 2.0 standard, koji reguliše izgled i dojam matematike na Webu. Ova ekskluzivna karakteristika čini trenutnu verziju MathML-a primarnim alatom za internet matematiku i postavlja novi nivo višekorisničke kompatibilnosti. TCP/IP pruža dinamički pristup informacijama sa drugih Internet resursa, kao što su finansijska analiza u realnom vremenu ili vremenski podaci.
Perspektive razvoja
Najnovije verzije Maplea, pored dodatnih algoritama i metoda za rješavanje matematičkih problema, dobile su pogodnije grafičko sučelje, napredne alate za vizualizaciju i crtanje, kao i dodatne alate za programiranje (uključujući kompatibilnost sa univerzalnim programskim jezicima). Počevši od devete verzije paketu je dodat uvoz dokumenata iz programa Mathematica, a u sistem pomoći uvedene su definicije matematičkih i inženjerskih koncepata i proširena navigacija kroz stranice pomoći. Osim toga, poboljšan je kvalitet ispisa formula, posebno kod formatiranja velikih i složenih izraza, a značajno je smanjena i veličina MW datoteka za pohranjivanje Maple radnih dokumenata.
Stoga je Maple možda najizbalansiraniji sistem i neprikosnoveni lider u simboličkim računarskim sposobnostima za matematiku. U isto vrijeme, originalni simbolički motor ovdje je kombinovan sa strukturiranim programskim jezikom koji se lako pamti, tako da se Maple može koristiti i za male zadatke i za velike projekte.
Jedini nedostaci Maple sistema uključuju njegovu donekle „promišljenu“ prirodu, što nije uvek opravdano, kao i veoma visoku cenu ovog programa (u zavisnosti od verzije i skupa biblioteka, njegova cena dostiže nekoliko desetina hiljada dolara , iako se studentima i istraživačima nude jeftine verzije - za nekoliko stotina dolara).
Paket Maple je široko rasprostranjen na univerzitetima vodećih naučnih sila, istraživačkim centrima i kompanijama. Program se stalno razvija, uključuje nove oblasti matematike, stiče nove funkcije i pruža bolje okruženje za istraživački rad. Jedan od glavnih pravaca razvoja ovog sistema je povećanje snage i pouzdanosti analitičkih (simboličkih) proračuna. Ovaj pravac je najšire zastupljen u Mapleu. Maple već danas može izvoditi složene analitičke proračune koji su često izvan mogućnosti čak i iskusnih matematičara. Naravno, Maple nije sposoban za briljantna nagađanja, ali sistem briljantno izvodi rutinske i masovne proračune. Druga važna oblast je povećanje efikasnosti numeričkih proračuna. Kao rezultat toga, izgledi za korištenje Maple-a u numeričkom modeliranju iu izvođenju složenih proračuna, uključujući i proizvoljnu preciznost, značajno su porasli. I na kraju, bliska integracija Maple-a sa drugim softverom je još jedan važan pravac u razvoju ovog sistema. Simboličko računarsko jezgro Maple je već uključeno u brojne računarske matematičke sisteme - od sistema za širok spektar korisnika kao što je MathCad do jednog od najboljih sistema za numeričke proračune i modeliranje, MatLab.
Sve ove karakteristike, u kombinaciji sa dobro dizajniranim korisničkim interfejsom i moćnim sistemom pomoći, čine Maple prvoklasnim softverskim okruženjem za rešavanje širokog spektra matematičkih problema, sposobnim da pomogne korisnicima da efikasno rešavaju obrazovne i realne probleme. naučni i tehnički problemi.
Alternativni paketi
Jednostavnije, ali ideološki slične alternative programu Maple uključuju pakete kao što su Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html), Scientific WorkPlace (http://www.mackichan.com/) i YaCaS (www. xs4all.nl/~apinkus/yacas.html).
Kao što smo već rekli, Scientific WorkPlace (SWP, trenutna verzija 5.5) je prvobitno razvijen kao naučni uređivač teksta, omogućavajući vam da lako kucate i uređujete matematičke formule. Međutim, s vremenom je MacKichan Software, Inc. (programer Scientific WorkPlace) licencirao je motor simbola Maple od Waterloo Maple, Inc., a program sada kombinuje matematički procesor teksta koji se lako koristi i sistem kompjuterske algebre u jednom okruženju. Uz ugrađenu kompjutersku algebru, možete izvršiti proračune direktno u dokumentu. Naravno, ovaj program nema iste mogućnosti kao Maple, ali je mali i jednostavan za korištenje.
Što se tiče YaCaS-a (akronim za Yet Another Computer Algebra System), to je besplatna cross-platformska alternativa Mapleu, izgrađena na istim principima. Snažan i visoko efikasan YaCaS motor je u potpunosti implementiran u C++ pod otvorenom licencom (OpenSource). Interfejs je, naravno, lošiji i jednostavniji od onog kod svojih uglednih konkurenata, ali prilično zgodan.
Ali mali komercijalni matematički sistem Derive (trenutna verzija 6.1) postoji već dosta dugo, ali se, naravno, ne može smatrati punopravnom alternativom Mapleu, iako je i dan danas privlačan zbog svoje nezahtjevne prirode. hardverski resursi računara. Štaviše, pri rješavanju problema umjerene složenosti pokazuje još veće performanse i veću pouzdanost rješenja od prvih verzija sistema Maple i Mathematica. Međutim, Derive sistemu je teško da se ozbiljno takmiči sa ovim sistemima – kako po obilju funkcija i pravila analitičkih transformacija, tako i po mogućnostima kompjuterske grafike i pogodnosti korisničkog interfejsa. Za sada, Derive je više sistem za obuku računarske algebre početnog nivoa.
I iako najnovija verzija Derive 6 za Windows već ima moderan interfejs prilagođen korisniku, on je na mnogo načina inferioran u odnosu na sofisticirani interfejs svojih cenjenih konkurenata. A u pogledu mogućnosti grafičke vizualizacije rezultata proračuna, Derive generalno mnogo zaostaje za svojim konkurentima.
MatLab (http://www.mathworks.com/)
Minimalni sistemski zahtjevi:
- procesor Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;
- 256 MB RAM-a (preporučeno 512 MB);
- 400 MB prostora na disku (samo za sam MatLab sistem i njegovu pomoć);
- operativni sistem Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.
MatLab sistem je proizvod srednjeg nivoa dizajniran za simboličku matematiku, ali je dizajniran za široku upotrebu u CAE polju (odnosno, jak je i u drugim oblastima). MatLab je jedan od najstarijih, pažljivo razvijenih i vremenski testiranih sistema za automatizaciju matematičkih proračuna, izgrađen na naprednom predstavljanju i primeni matričnih operacija. To se ogleda u samom nazivu sistema - MATrix LABoratory, odnosno matrična laboratorija. Međutim, sintaksa sistemskog programskog jezika je tako pažljivo osmišljena da ovu orijentaciju gotovo i ne osjećaju oni korisnici koji nisu direktno zainteresirani za matrične proračune.
Uprkos činjenici da je MatLab prvobitno bio namenjen isključivo za računarstvo, u procesu evolucije (a sada je već izašla verzija 7), pored odličnih računarskih alata, kupljeno je i jezgro simbolične transformacije od Waterloo Maple-a pod licencom za MatLab, i pojavile su se biblioteke koje pružaju funkcije u MatLabu koje su jedinstvene za matematičke pakete. Na primjer, dobro poznata biblioteka Simulink, koja implementira princip vizualnog programiranja, omogućava vam da izgradite logički dijagram složenog upravljačkog sistema od samo standardnih blokova, bez pisanja jedne linije koda. Nakon što konstruirate takav krug, možete detaljno analizirati njegov rad.
MatLab sistem takođe ima široke mogućnosti programiranja. Njegova C Math biblioteka (MatLab kompajler) je bazirana na objektima i sadrži preko 300 procedura obrade podataka u jeziku C. Unutar paketa možete koristiti i MatLab procedure i standardne procedure jezika C, što ovaj alat čini moćnim alatom za razvoj aplikacija (koristeći C kompajler Math, možete ugraditi bilo koju MatLab proceduru u gotove aplikacije).
Biblioteka C Math vam omogućava korištenje sljedećih kategorija funkcija:
- operacije s matricama;
- poređenje matrica;
- rješavanje linearnih jednadžbi;
- proširenje operatora i traženje vlastitih vrijednosti;
- pronalaženje inverzne matrice;
- traženje determinante;
- matrični eksponencijalni proračun;
- osnovna matematika;
- funkcije beta, gama, erf i eliptičke funkcije;
- osnove statistike i analize podataka;
- traženje korijena polinoma;
- filtriranje, konvolucija;
- brza Fourierova transformacija (FFT);
- interpolacija;
- operacije sa nizovima;
- I/O operacije datoteka itd.
Štaviše, sve MatLab biblioteke odlikuju se velikom brzinom numeričkih proračuna. Međutim, matrice se široko koriste ne samo u takvim matematičkim proračunima kao što su rješavanje problema linearne algebre i matematičko modeliranje, proračun statičkih i dinamičkih sistema i objekata. Oni su osnova za automatsko sastavljanje i rješavanje jednačina stanja dinamičkih objekata i sistema. Upravo univerzalnost aparata za matrični račun značajno povećava interesovanje za MatLab sistem, koji je ugradio najbolja dostignuća u oblasti brzog rešavanja matričnih problema. Stoga je MatLab odavno izašao iz okvira specijalizovanog matričnog sistema, postavši jedan od najmoćnijih univerzalnih integrisanih sistema kompjuterske matematike.
Za vizualizaciju simulacije, MatLab sistem ima biblioteku Image Processing Toolbox, koja pruža širok spektar funkcija koje podržavaju vizualizaciju proračuna izvedenih direktno iz MatLab okruženja, uvećanje i analizu, kao i mogućnost izgradnje algoritama za obradu slike. Napredne tehnike grafičke biblioteke zajedno sa MatLab programskim jezikom pružaju otvoren, proširiv sistem koji se može koristiti za kreiranje prilagođenih aplikacija pogodnih za grafičku obradu.
Glavni alati biblioteke Tollbox za obradu slika:
- Izgradnja filtera, filtriranje i restauracija slike;
- povećanje slike;
- analiza i statistička obrada slika;
- identifikaciju područja od interesa, geometrijske i morfološke operacije;
- manipulacija bojama;
- dvodimenzionalne transformacije;
- jedinica za obradu;
- alat za vizualizaciju;
- pisanje/čitanje grafičkih datoteka.
Dakle, MatLab sistem se može koristiti za obradu slika konstruisanjem sopstvenih algoritama koji će raditi sa grafičkim nizovima kao matricama podataka. Budući da je MatLab optimiziran za rad s matricama, rezultat je jednostavnost korištenja, velika brzina i isplativost izvođenja operacija slike.
Dakle, MatLab program se može koristiti za obnavljanje oštećenih slika, prepoznavanje uzoraka objekata na slikama ili za razvoj bilo kojeg od vaših originalnih algoritama za obradu slike. Biblioteka Tollbox za obradu slika pojednostavljuje razvoj algoritama visoke preciznosti jer je svaka od funkcija uključenih u biblioteku optimizovana za maksimalnu brzinu, efikasnost i tačnost proračuna. Osim toga, biblioteka pruža programeru brojne alate za kreiranje vlastitih rješenja i za implementaciju složenih aplikacija za obradu grafike. A kada analizirate slike, trenutni pristup moćnim alatima za vizualizaciju pomaže vam da odmah vidite efekte uvećanja, rekonstrukcije i filtriranja.
Od ostalih biblioteka MatLab sistema izdvaja se i System Identification Toolbox – skup alata za kreiranje matematičkih modela dinamičkih sistema na osnovu posmatranih ulazno/izlaznih podataka. Posebna karakteristika ovog kompleta alata je prisustvo fleksibilnog korisničkog interfejsa koji vam omogućava da organizujete podatke i modele. Biblioteka System Identification Toolbox podržava i parametarske i neparametarske metode. Sučelje sistema olakšava prethodnu obradu podataka, radeći s iterativnim procesom kreiranja modela kako bi se dobile procjene i istaknuli najznačajniji podaci. Brzo izvodite, uz minimalan napor, operacije kao što su otvaranje/snimanje podataka, isticanje područja mogućih vrijednosti podataka, uklanjanje grešaka i sprječavanje da podaci napuste svoj karakteristični nivo.
Skupovi podataka i identificirani modeli su organizirani grafički, što olakšava prisjećanje rezultata prethodnih analiza tokom procesa identifikacije sistema i odabir sljedećih mogućih koraka u procesu. Glavni korisnički interfejs organizira podatke kako bi prikazao već dobiveni rezultat. Ovo olakšava brza poređenja procjena modela, omogućava vam da grafički istaknete najznačajnije modele i ispitate njihove performanse.
A kada su u pitanju matematički proračuni, MatLab pruža pristup velikom broju rutina sadržanih u NAG Foundation Library of Numerical Algorithms Group Ltd (skup alata ima stotine funkcija iz različitih područja matematike, a mnogi od ovih programa razvijeni su od strane dobro - poznati stručnjaci u svijetu). Ovo je jedinstvena kolekcija implementacija modernih numeričkih metoda kompjuterske matematike, nastala u protekle tri decenije. Dakle, MatLab je apsorbovao iskustvo, pravila i metode matematičkih proračuna akumuliranih hiljadama godina razvoja matematike. Sama obimna dokumentacija koja se isporučuje sa sistemom može se smatrati osnovnim višetomnim elektronskim priručnikom o matematičkom softveru.
Među nedostacima MatLab sistema možemo uočiti nisku integraciju okruženja (mnogo prozora, s kojima je bolje raditi na dva monitora), ne baš jasan sistem pomoći (a ipak obim vlasničke dokumentacije dostiže gotovo 5 hiljada stranica, što otežava pregled) i specifičan uređivač koda za MatLab programe. Danas se MatLab sistem široko koristi u tehnologiji, nauci i obrazovanju, ali je ipak pogodniji za analizu podataka i organizaciju proračuna nego za čisto matematičke proračune.
Stoga se za izvođenje analitičkih transformacija u MatLabu koristi jezgro simboličke transformacije Maple, a iz Maple-a možete pristupiti MatLabu za numeričke proračune. Nije bez razloga da je simbolička matematika Maple postala sastavni dio brojnih modernih paketa, a numeričke analize iz MatLaba i kutije alata su jedinstvene. Ipak, matematički paketi Maple i MatLab su intelektualni lideri u svojim klasama, oni su modeli koji određuju razvoj kompjuterske matematike.
Jednostavnije, ali ideološki slične alternative MatLab programu uključuju pakete kao što su Octave (www.octave.org), KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) i Genius (www.jirka.org/genius .html).
Octave je program za numeričke proračune koji je vrlo kompatibilan sa MatLabom. Sučelje Octave sistema je, naravno, lošije i nema tako jedinstvene biblioteke kao što je MatLab, ali je program koji se vrlo lako uči i ne zahtijeva sistemske resurse. Octave se distribuira pod licencom otvorenog koda (OpenSource) i može biti dobra pomoć obrazovnim institucijama.
Program KOctave je u suštini napredniji grafički interfejs za Octave sistem. Kao rezultat upotrebe KOctave, Octave sistem postaje potpuno sličan MatLab-u.
Jednostavan matematički program Genius, naravno, ne može se takmičiti u snazi sa svojim poznatim konkurentima, ali njegova ideologija matematičkih transformacija je slična MatLabu i Mapleu. Genius se takođe distribuira pod licencom otvorenog koda (OpenSource). Ima svoj GEL jezik, razvijen Genius Math Tool i dobar sistem za pripremu dokumenata za objavljivanje (koristeći dizajnerske jezike kao što su LaTeX, Troff (eqn) i MathML). Vrlo dobro grafičko sučelje programa Genius učinit će rad s njim jednostavnim i praktičnim.
MathCad (http://www.mathsoft.com/, http://www.mathcad.com/)
Minimalni sistemski zahtjevi:
- Pentium II procesor ili noviji;
- 128 MB RAM (preporučuje se 256 MB ili više);
- 200-400 MB prostora na disku;
- operativni sistemi: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/XP.
Za razliku od moćnog MatLab paketa, koji je fokusiran na visoko efikasne proračune u analizi podataka, program MathCad (trenutna verzija 13) je prilično jednostavan, ali napredan matematički uređivač teksta sa širokim mogućnostima simboličkog izračunavanja i odličnim interfejsom. MathCad nema programski jezik kao takav, a mašina za simboličko izračunavanje je pozajmljena iz paketa Maple. Ali sučelje MathCad programa je vrlo jednostavno, a mogućnosti vizualizacije su bogate. Sva izračunavanja ovdje se izvode na nivou vizualnog snimanja izraza u uobičajeno korištenom matematičkom obliku. Paket ima dobre savjete, detaljnu dokumentaciju, funkciju obuke, niz dodatnih modula i pristojnu tehničku podršku proizvođača (kao što možete vidjeti iz verzije proizvoda, ovaj program se ažurira češće od ostalih spomenutih u ovoj recenziji, iako godina izlaska prve verzije je približno ista - 1996-1997). Međutim, do sada su matematičke mogućnosti MathCad-a u oblasti kompjuterske algebre mnogo inferiornije u odnosu na sisteme Maple, Mathematica, MatLab pa čak i mali Derive. Međutim, mnoge knjige i kursevi za obuku su objavljeni pomoću programa MathCad, uključujući i Rusiju. Danas je ovaj sistem doslovno postao međunarodni standard za tehničko računarstvo, a čak i mnogi školarci uče i koriste MathCad.
Za malu količinu proračuna MathCad je idealan - ovdje se sve može obaviti vrlo brzo i efikasno, a zatim se rad može formatirati u uobičajenom obliku (MathCad pruža široke mogućnosti za formatiranje rezultata, čak i njihovo objavljivanje na Internetu). Paket ima pogodne mogućnosti uvoza/izvoza podataka. Na primjer, možete raditi s Microsoft Excel tabelama direktno unutar MathCad dokumenta.
Općenito govoreći, MathCad je vrlo jednostavan i zgodan program koji se može preporučiti širokom krugu korisnika, uključujući i one koji nisu baš upućeni u matematiku, a posebno one koji tek uče njene osnove.
Jeftinije, jednostavnije, ali ideološki slične alternative programu MathCad uključuju pakete kao što su već spomenuti YaCaS, komercijalni MuPAD sistem (http://www.mupad.de/) i besplatni program KmPlot (http://edu.kde). .org/kmplot/).
Program KmPlot se distribuira pod licencom otvorenog koda (OpenSource). Veoma je lak za učenje i pogodan je čak i za školarce.
Što se tiče programa MuPAD, to je moderan integrisani sistem matematičkih proračuna, pomoću kojeg možete izvoditi numeričke i simboličke transformacije, kao i crtati dvodimenzionalne i trodimenzionalne grafove geometrijskih objekata. Međutim, po svojim mogućnostima, MuPAD je značajno inferioran u odnosu na svoje cenjene konkurente i radije je sistem početnog nivoa dizajniran za obuku.
Zaključak
Uprkos činjenici da u oblasti računarske matematike ne postoji takva raznolikost kao, recimo, u oblasti kompjuterske grafike, iza prividnih ograničenja tržišta matematičkih programa kriju se njihove zaista neograničene mogućnosti! Po pravilu, CAE sistemi pokrivaju gotovo sve oblasti matematike i inženjerskih proračuna.
Nekada su sistemi simbolične matematike bili namenjeni isključivo uskom krugu profesionalaca i radili su na velikim računarima (mainframe). Ali sa pojavom računara, ovi sistemi su redizajnirani za njih i dovedeni na nivo masovnih serijskih softverskih sistema. Danas na tržištu koegzistiraju simbolički matematički sistemi različitih kalibara - od MathCad sistema dizajniranog za širok spektar potrošača do kompjuterskih čudovišta Mathematica, MatLab i Maple, koji imaju hiljade ugrađenih i bibliotečkih funkcija, široke mogućnosti za grafičku vizualizaciju proračuna i razvijenih alata za izradu dokumentacije.
Imajte na umu da skoro svi ovi sistemi ne rade samo na personalnim računarima opremljenim popularnim Windows operativnim sistemima, već i na Linux, UNIX, Mac OS operativnim sistemima, kao i na PDA uređajima. Oni su odavno poznati korisnicima i rasprostranjeni su na svim platformama - od ručnih do superračunara.
Uz pomoć programa i ja to mogu!
NOVO. SetupOSA_Beta1.1
OSA kalkulator. Numeričke metode.
Program je dizajniran za izvođenje različitih matematičkih proračuna pomoću numeričkih metoda.
Program implementira sljedeće karakteristike: matrične operacije (sabiranje, oduzimanje, množenje matrica; množenje matrice brojem; transpozicija); rješavanje sistema linearnih algebarskih jednačina (SLAE) korištenjem Cramer, Gauss, Gauss-Seidel metoda; rješavanje nelinearnih jednačina (metode dijeljenja segmenta na pola, tetive i tangente); lokalna interpolacija funkcija: linearna i kvadratna; globalna interpolacija: Njutnov i Lagranž polinom; numerička integracija: metode prosječnih pravokutnika, trapeza, Simpson; numerička diferencijacija korištenjem formule simetrične razlike za približno izračunavanje derivacije.
Veličina arhive!.6 MB. (exe fajl+opis). Besplatno.
Autor koji je poslao program zamolio je one koji će koristiti program da daju povratne informacije i komentare o njemu. Adresa za poruku u programu.
Skinuti
17
. GShaper 0.9.2.
Kalkulator za perimetre, površine, zapremine i druge karakteristike (bočne površine, visine, ekscentriciteti) različitih geometrijskih oblika na ravni i u prostoru. Slike su opremljene ilustracijama objašnjenja i podijeljene su u kategorije - cilindrične, prizmatične, konusne, sferne, poliedarske...
Sistem: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT, 3.1/3.11
Licenca: Freeware
Jezik interfejsa: ruski
Programer: Anton Lyakh
Web stranica programa: http://gshaper.ifastnet.com
Instalacija: postoji instalacija i deinstalacija
Veličina 860 KB. Ažurirano: 3. novembra 2006. (01:00)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti
16
. SimpleCalc.
Jednostavan i lak za korištenje, ali u isto vrijeme prilično moćan kalkulator izraza ili, kako ih ponekad nazivaju, kalkulator formule. Za razliku od konvencionalnih kalkulatora, SimpleCalc vam omogućava da vidite i izračunati izraz i rezultat u isto vrijeme. Što je vrlo zgodno, jer se odmah vidi koji su podaci uneseni i da li u njima ima grešaka. I sa bilo kakvom promjenom izraza, on se ponovo izračunava bez potrebe za ponovnim unosom svega.
Glavne karakteristike:
- sve aritmetičke operacije sa brojevima i stepenovanjem;
- podržava operacije sa zagradama;
- 21 ugrađena funkcija;
- možete definirati vlastite prilagođene funkcije i konstante;
- podržava heksadecimalni, decimalni, oktalni i binarni sistem brojeva;
- pamti unesene izraze;
- radi sa klipbordom;
- omogućava vam da prilagodite veličinu fonta;
- brzo pozivanje kalkulatora pomoću prečaca;
- zna da smota u poslužavnik (gde je sat).
Novo u verziji 0.51:
Dodan novi format izlaznog rezultata inženjeringa sa mogućnošću odabira eksponenta djeljivog sa 3 Dodata mogućnost potvrde zatvaranja programa
Sistem: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT. Licenca: Adware. Jezik interfejsa: ruski. Veličina datoteke: 0,418 MB. Programer: Vyacheslav Plisko. Web stranica programa: http://plsoft.narod.ru Instalacija: radi bez instalacije. Veličina 420 KB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti .
15
. Calcum Pro 0.1
Multifunkcionalni kalkulator koji može raditi s ogromnim brojevima i ima podršku za skinove (različiti dizajni programa)
Dostupne komponente:
graditelj grafova, složena izračunavanja (izračunavanje po formuli), višebrojna obrada (sa nekoliko mogućnosti),
rješavanje jednačina,
izračunavanje razlomaka, izračunavanje vrijednosti u geometriji i fizici,
uređivač tablica, tarifni kalkulator (na primjer, za izračunavanje koliko se novca troši na Internetu),
generator brojeva (sa nekoliko mogućnosti), trigonometrijski kalkulator,
graditelj fraktala (objekata na kompleksnoj ravni),
Takođe program može da minimizira na sistemsku paletu (gde se nalazi sat), takođe kada računa - kada računa veoma velike brojeve, i računa bez ometanja.
Program ima traku sa alatkama za pristup najpotrebnijim funkcijama.
Prilagodite panel sa dugmadima.
U takozvanoj programskoj komponenti - popis brojeva - memorisanje na duže vrijeme (u datoteci).
Može raditi i s običnim i s ekstremnim brojevima (decimalnim i binarnim)
- iako je proračun u ovom slučaju nešto sporiji.
Paket uključuje nekoliko skinova.
Program ima svoj programski jezik.
Distribuirano sa najpotrebnijim bibliotekama koje definitivno nemate.
Program ima skoro 100 funkcija:
Trigonometrijski, Hiperbolični, Statistički i drugi.
Veličina 2.72 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti
14 . math4students . Matematika za studente. 1.6 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti
13 . Math . Rješavanje jednačina, sabiranje razlomaka, rješavanje sistema jednačina. 1.2 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti
12 . SchoolBoy 5.0.3.0 . Program za rješavanje jednačina i crtanje grafova proizvoljnih matematičkih funkcija. Omogućava vam da pronađete korijen gotovo bilo koje jednadžbe u granicama njene funkcionalnosti (tj. korištenjem funkcija dostupnih korisniku) sa datom greškom. Drugim riječima, ako korijen postoji i nalazi se u rasponu prihvatljivih vrijednosti (podesivo), program će ga pronaći. Također radi kao običan string kalkulator s podrškom za veliki broj funkcija. 353 KB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti
11 . snum . Program prikazuje listu djelitelja broja, pronalazi proste brojeve do željene vrijednosti. Da bi se odredio najveći zajednički djelitelj, prozor programa može se pomnožiti. Korisno za učenike 6. razreda 8Kb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti
10
. Glavna funkcija v.1.0
. Program Master Funkcija 1.0 namijenjen je srednjoškolcima i studentima. Lako se uči, ne zahtijeva kompjuterske resurse i radi relativno brzo. Glavne funkcije programa:
- Izračunajte izraze bilo koje složenosti koristeći osnovne matematičke funkcije. Bilo koji stepen ugniježđenja zagrada.
- Izračunavanje nizova, numeričkih i stepenskih nizova pomoću posebnih varijabli: n - prirodni rastući broj, a - vrijednost rezultata posljednjeg proračuna.
- Iscrtavanje grafova funkcija oblika y = f(x). Maksimalna preciznost konstrukcije: 0,00001 po pikselu ekrana. Funkcije se mogu specificirati u obliku regularne zavisnosti f(x) iu obliku niza ili serije. Na primjer, funkcija y = exp(x) može biti predstavljena nizom stepena y = a+x^n/fact(n).
- Naknadni rad sa grafovima: pomeranje, zumiranje i smanjenje, mogućnost uvećanja izabranog područja grafikona, prikaz u centru itd. A također i funkcija spremanja grafikona u bmp datoteku.
- Analiza funkcija: izračunavanje vrijednosti funkcije i njenog izvoda u datoj tački, nalaženje određenog integrala.
- Izraz ili funkcija se mogu sačuvati za kasniju upotrebu.
331 KB. Besplatno.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti
9 . Microsoft Student Graphing Calculator 2006 (Beta 3) . Kalkulator za učenike sa sposobnošću crtanja grafikona i rješavanja jednačina. Veličina 4.8 MB
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti
8 . Napredna grafika 2.2 Možete besplatno koristiti Advanced Grapher u nekomercijalne svrhe ako odaberete ruski jezik interfejsa tokom instalacije. Tokom instalacije, polje „Dozvoli besplatnu nekomercijalnu upotrebu“ mora biti označeno. Opis programera: "Moćan i jednostavan za korištenje program za njihovo crtanje i analizu. Podržava crtanje funkcija oblika Y(x), X(y), u polarnim koordinatama, specificiranim parametarskim jednadžbama, grafikonima tablica, implicitnim funkcijama ( jednačine) i nejednačine". Do 30 grafova u jednom prozoru. Postoje računarske mogućnosti, veliki broj parametara za grafove i koordinatnu ravan, podržan je ruski interfejs. Korisnici iz Rusije mogu koristiti program u nekomercijalne svrhe za besplatno." 1.41 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti
7
. OriginLab OriginPro 8.0 SR2009
Origin Pro je univerzalni alat za obradu matematičkih i statističkih funkcija, crtanje grafova ovih funkcija, kao i alat za razvoj visoko specijaliziranih matematičkih programa i alata za grafičku vizualizaciju podataka. Smatra se de facto standardom u mnogim naučnim laboratorijama.
Dodaću samo koristan alat za obradu podataka i njihovo predstavljanje u obliku grafikona za laboratorijski rad u radionici fizike. Gramofonski papir je već prošlost.
Arhiva sadrži upute za instalaciju, 172,9 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti
1 . mcal like. Kalkulator matrice pruža sljedeći skup funkcija: sabiranje i oduzimanje matrica, množenje matrica, pronalaženje inverzne matrice i izračunavanje determinante, mogućnost rješavanja SLAE sa nesingularnom matricom koeficijenata. Pogodne razlike u odnosu na druge slične programe: nema ograničenja u veličini ulazne matrice, unos matrica je značajno pojednostavljen korištenjem vlasničkog MatrixStream-a, pomoć pruža informacije o svakom prozoru. Nakon registracije postaju dostupne funkcije pronalaženja inverzne matrice i rada sa matricama naloga većih od 2. Registracija je besplatna i ne traje duže od 30 sekundi. Nova verzija je poboljšala interfejs i popravio mehanizam za prikaz matrica. Visual Basic Runtime biblioteke su potrebne za pokretanje. O programu možete razgovarati sa autorom na forumu http://www.lonewolf.od.ua/new/misc.asp?go=forum. 210 KB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti
2 . Matematika+ od AV v.1.2. Program vam omogućava da jednim klikom izgradite, istražujete i štampate dvodimenzionalne i trodimenzionalne grafikone, kao i da izvodite proračune u bilo kom brojevnom sistemu koristeći ugrađeni kalkulator sa dva panela sa čuvanjem istorije proračuna. Program ima vrlo intuitivan, prijateljski interfejs i detaljnu pomoć. Nova verzija dodaje nove mogućnosti crtanja - na primjer, iscrtavanje nekoliko grafikona u isto vrijeme, a također ispravlja greške viđene u prethodnoj verziji i povećava broj podržanih matematičkih funkcija - više detalja o novim funkcijama na početnoj stranici (pogledajte u pomoć). 925 KB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti
3
. Porijeklo 4.00
. Jednostavan, ali vrlo moćan i praktičan program za kreiranje grafikona, grafikona, tabela itd. Matematička obrada grafova: izračunavanje parametara zavisnosti y=f(x) različitih tipova (linearne, eksponencijalne, logaritamske itd.). Toplo ga preporučujem diplomiranim studentima hemije, fizike, matematike itd. Sve crteže za svoju diplomu i disertaciju možete napraviti u Origin.
Interfejs - engleski. Zasluge: Microcal Software, Inc. Freeware. Veličina 1.9 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti
4. Mathcad 12. Mathcad 12 uvelike poboljšava produktivnost razvoja novih proizvoda i inženjerskih istraživanja. Nova verzija paketa proširuje listu dostupnih matematičkih funkcija i čini lakšim pristup radovima, razmjenu rezultata rada i olakšavanje objavljivanja i prezentacije rezultata istraživanja. Mogućnost rada sa metapodacima i mogućnost praćenja po prvi put izvršenih proračuna značajno poboljšava kontrolu nad korištenjem Mathcad računskih dokumenata. Korisnik sada može označiti cijeli dokument i pojedinačne dijelove metapodacima, što im omogućava da brzo pronađu važne proračune u izvornom dokumentu. Upute za instalaciju u arhivi. Operativni sistem: Windows All. Veličina 77.8 MB. RAR arhiva.
5.
JAVOR 10.
Program za matematičke proračune (za razliku od drugih - možete izvršiti simbolične proračune). Postoje knjige koje opisuju kako se radi s programom u odjeljku “PC” (računarski programi), ali u verzijama 5 i 8. RAR arhiva sa svime što vam treba. Volumen 129,0 MB.