Najveća cifra je koliko nula. Najveći broj na svijetu

Još u četvrtom razredu zanimalo me je pitanje: "Kako se zovu brojke veće od milijarde? I zašto?". Od tada sam dugo tražio sve informacije o ovom pitanju i skupljao ih malo po malo. Ali s pojavom pristupa internetu, potraga se značajno ubrzala. Sada iznosim sve informacije koje sam pronašao kako bi drugi mogli odgovoriti na pitanje: "Kako se zovu veliki i vrlo veliki brojevi?".

Malo istorije

Južni i istočni slavenski narodi koristili su abecednu numeraciju za bilježenje brojeva. Štoviše, među Rusima nisu sva slova imala ulogu brojeva, već samo ona koja su u grčkoj abecedi. Iznad slova, koje označava broj, postavljena je posebna ikona "titlo". Istovremeno, brojčane vrijednosti slova su se povećavale istim redoslijedom kako su slijedila slova grčke abecede (redoslijed slova slavenske abecede bio je nešto drugačiji).

U Rusiji je slovenska numeracija opstala do kraja 17. veka. Pod Petrom I prevladala je takozvana "arapska numeracija", koju i danas koristimo.

Došlo je i do promjena u nazivima brojeva. Na primjer, do 15. vijeka, broj "dvadeset" je označavan kao "dva desetica" (dvije desetice), ali je potom smanjen radi bržeg izgovora. Do 15. veka broj "četrdeset" označavan je rečju "četrdeset", a u 15-16. veku ova reč je zamenjena rečju "četrdeset", što je prvobitno označavalo vreću u kojoj je bilo 40 kože veverice ili samurovine. postavljeno. Postoje dvije opcije o porijeklu riječi "hiljadu": od starog naziva "debela sto" ili od modifikacije latinske riječi centum - "sto".

Naziv "milion" se prvi put pojavio u Italiji 1500. godine i nastao je dodavanjem augmentativnog sufiksa broju "mil" - hiljadu (tj. značilo je "velika hiljada"), kasnije je prodrlo u ruski jezik, a pre toga isto značenje na ruskom je označeno brojem "leodr". Reč „milijarda“ ušla je u upotrebu tek od vremena francusko-pruskog rata (1871), kada su Francuzi morali da plate Nemačkoj odštetu od 5.000.000.000 franaka. Kao i "milion", riječ "bilion" dolazi od korijena "hiljada" s dodatkom italijanskog sufiksa za uvećanje. U Njemačkoj i Americi je neko vrijeme riječ "milijarda" značila broj od 100.000.000; ovo objašnjava zašto se reč milijarder koristila u Americi pre nego što je bilo ko od bogatih imao 1.000.000.000 dolara. U staroj (XVIII vek) "Aritmetici" Magnitskog postoji tabela imena brojeva, dovedena do "kvadriliona" (10 ^ 24, prema sistemu kroz 6 cifara). Perelman Ya.I. u knjizi "Zabavna aritmetika" navedena su imena velikih brojeva tog vremena, nešto drugačija od današnjih: septilion (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), dekalion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) i napisano je da "nema daljnjih imena".

Principi imenovanja i lista velikih brojeva
Svi nazivi velikih brojeva konstruirani su na prilično jednostavan način: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -million. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljadu (mile) i sufiks za uvećanje -milion. Postoje dvije glavne vrste imena za velike brojeve u svijetu:
3x + 3 sistem (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem se koristi u Rusiji, Francuskoj, SAD, Kanadi, Italiji, Turskoj, Brazilu, Grčkoj
i sistem 6x (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem je najčešći u svijetu (na primjer: Španija, Njemačka, Mađarska, Portugal, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). U njemu se međuproizvod koji nedostaje 6x + 3 završava sufiksom -billion (od njega smo posudili milijardu, što se još naziva i milijarda).

Opća lista brojeva koji se koriste u Rusiji predstavljena je u nastavku:

Broj	Ime	latinski broj	SI lupa	SI umanjeni prefiks	Praktična vrijednost
10 1	deset		deca-	odluči-	Broj prstiju na 2 ruke
10 2	sto		hekto-	centi-	Otprilike polovina broja svih država na Zemlji
10 3	jedna hiljada		kilo-	Milli-	Približan broj dana u 3 godine
10 6	miliona	unus (I)	mega-	mikro-	5 puta veći broj kapi u kanti vode od 10 litara
10 9	milijarda (milijarda)	duo(II)	giga-	nano	Približan broj stanovnika Indije
10 12	triliona	tres(III)	tera-	piko-	1/13 bruto domaćeg proizvoda Rusije u rubljama za 2003
10 15	kvadrilion	kvator (IV)	peta-	femto-	1/30 dužine parseka u metrima
10 18	kvintilion	quinque (V)	exa-	atto-	1/18 broja zrna od legendarne nagrade izumitelju šaha
10 21	sextillion	seks (VI)	zetta-	zepto-	1/6 mase planete Zemlje u tonama
10 24	septillion	septembar (VII)	jota-	jokto-	Broj molekula u 37,2 litara zraka
10 27	oktilion	oktobar (VIII)	ne-	sito-	Pola mase Jupitera u kilogramima
10 30	kvintilion	novembar (IX)	DEA-	tredo-	1/5 svih mikroorganizama na planeti
10 33	decilion	decembar (X)	una-	revo-	Pola mase Sunca u gramima

Izgovor brojeva koji slijede često je drugačiji.

Broj	Ime	latinski broj	Praktična vrijednost
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecillion	duodecim(XII)
10 42	tredecillion	tredecim(XIII)	1/100 od broja molekula vazduha na Zemlji
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecillion	quindecim (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecillion	septendecim (XVII)
10 57	oktodecilion		Toliko elementarnih čestica na suncu
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintillion
10 81	sexvigintillion		Toliko elementarnih čestica u svemiru
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintillion	triginta (XXX)
10 96	antirigintillion

10 100 - googol (broj je izmislio 9-godišnji nećak američkog matematičara Edwarda Kasnera)

10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)

10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)

10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)

10 243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)

10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - centilion (Centum, C)

Dalja imena se mogu dobiti direktnim ili obrnutim redoslijedom latinskih brojeva (ne zna se kako ispravno):

10 306 - ancentilion ili centunilion

10 309 - duocentilion ili centduolion

10 312 - trecentilion ili centtrilion

10 315 - kvatorcentilion ili centkvadrilion

10 402 - tretrigintacentilion ili centtretrigintillion

Vjerujem da će drugi pravopis biti najispravniji, jer je konzistentniji s konstrukcijom brojeva u latinskom jeziku i izbjegava nejasnoće (npr. u broju trecentilion, koji je u prvom pravopisu i 10903 i 10312).
Sljedeći brojevi:
Neke književne reference:

Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika". - M.: Triada-Litera, 1994, str. 134-140

Vygodsky M.Ya. "Priručnik za osnovnu matematiku". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65

"Enciklopedija znanja". - komp. IN AND. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, str.257

„Zabavno o fizici i matematici.“ - Biblioteka Kvant. problem 50. - M.: Nauka, 1988, str

17. juna 2015

„Vidim gomile nejasnih brojeva kako vrebaju tamo u mraku, iza male tačke svetlosti koju daje sveća uma. Šapuću jedno drugom; pričaju ko zna šta. Možda im se baš i ne sviđamo što smo svojim umom uhvatili njihovu mlađu braću. Ili možda samo vode nedvosmislen numerički način života, vani, izvan našeg razumijevanja."
Douglas Ray

Nastavljamo naše. Danas imamo brojeve...

Prije ili kasnije, svakoga muči pitanje koji je najveći broj. Na dječje pitanje može se odgovoriti u milionima. Šta je sledeće? Trilion. I još dalje? Zapravo, odgovor na pitanje koji su najveći brojevi je jednostavan. Jednostavno vrijedi dodati jedan najvećem broju, jer više neće biti najveći. Ovaj postupak se može nastaviti neograničeno.

Ali ako se zapitate: koji je najveći broj koji postoji, a kako se on zove?

Sada svi znamo...

Postoje dva sistema za imenovanje brojeva - američki i engleski.

Američki sistem je izgrađen prilično jednostavno. Sva imena velikih brojeva građena su ovako: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -million. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljadu (lat. mille) i sufiks za uvećanje -milion (vidi tabelu). Tako su dobijeni brojevi - trilion, kvadrilion, kvintilion, sekstilion, septilion, oktilion, nonilion i decilion. Američki sistem se koristi u SAD-u, Kanadi, Francuskoj i Rusiji. Možete saznati broj nula u broju zapisanom u američkom sistemu pomoću jednostavne formule 3 x + 3 (gdje je x latinski broj).

Engleski sistem imenovanja je najčešći u svijetu. Koristi se, na primjer, u Velikoj Britaniji i Španiji, kao iu većini bivših engleskih i španjolskih kolonija. Nazivi brojeva u ovom sistemu se grade ovako: ovako: latinskom broju se dodaje sufiks -milion, sledeći broj (1000 puta veći) se gradi po principu - isti latinski broj, ali sufiks je - milijarde. Odnosno, nakon triliona u engleskom sistemu dolazi trilion, pa tek onda kvadrilion, zatim kvadrilion i tako dalje. Dakle, kvadrilion prema engleskom i američkom sistemu su potpuno različiti brojevi! Možete saznati broj nula u broju koji je napisan u engleskom sistemu i završava se sufiksom -million koristeći formulu 6 x + 3 (gdje je x latinski broj) i koristeći formulu 6 x + 6 za brojeve koji se završavaju na - milijarde.

Samo broj milijardi (10 9 ) prešao je iz engleskog sistema u ruski jezik, što bi, ipak, bilo ispravnije nazvati ga kako ga zovu Amerikanci - milijarda, pošto smo mi usvojili američki sistem. Ali ko kod nas radi nešto po pravilima! ;-) Inače, u ruskom se ponekad koristi i riječ trilion (u to se možete uvjeriti ako pretražujete u Guglu ili Yandexu) i znači, po svemu sudeći, 1000 triliona, tj. kvadrilion.

Pored brojeva pisanih latiničnim prefiksima u američkom ili engleskom sistemu, poznati su i tzv. vansistemski brojevi, tj. brojevi koji imaju svoja imena bez latiničnih prefiksa. Postoji nekoliko takvih brojeva, ali ću o njima detaljnije govoriti nešto kasnije.

Vratimo se pisanju pomoću latiničnih brojeva. Čini se da mogu pisati brojeve do beskonačnosti, ali to nije sasvim tačno. Sada ću objasniti zašto. Pogledajmo prvo kako se zovu brojevi od 1 do 10 33:

I tako, sada se postavlja pitanje šta dalje. Šta je decilion? U principu, moguće je, naravno, kombinacijom prefiksa generirati čudovišta kao što su: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion i novemdecillion, ali ovo će nas već zanimati složenice i imena naša vlastita imena brojevi. Dakle, prema ovom sistemu, pored navedenih, još uvijek možete dobiti samo tri vlastita imena - vigintillion (od lat.viginti- dvadeset), centilion (od lat.posto- sto) i milion (od lat.mille- jedna hiljada). Rimljani nisu imali više od hiljadu vlastitih imena za brojeve (svi brojevi preko hiljadu su bili složeni). Na primjer, milion (1.000.000) Rimljana je zvalocentena miliatj. deset stotina hiljada. A sada, zapravo, tabela:

Dakle, prema sličnom sistemu, brojevi su veći od 10 3003 , koji bi imao svoje, nesloženo ime, nemoguće je dobiti! Ali ipak, poznati su brojevi veći od milion - to su vrlo nesistemski brojevi. Na kraju, hajde da pričamo o njima.

Najmanji takav broj je mirijada (čak je i u Dahlovom rječniku), što znači sto stotina, odnosno 10 000. Istina, ova riječ je zastarjela i praktično se ne koristi, ali je zanimljivo da je riječ "mirijada" široko rasprostranjena. korišteno, što uopće ne znači određeni broj, već neprebrojiv, neprebrojiv skup nečega. Vjeruje se da je riječ myriad (engleski myriad) došla u evropske jezike iz starog Egipta.

Postoje različita mišljenja o porijeklu ovog broja. Neki vjeruju da je nastao u Egiptu, dok drugi vjeruju da je rođen tek u staroj Grčkoj. Kako god bilo, u stvari, bezbroj je stekao slavu upravo zahvaljujući Grcima. Mirijad je bio naziv za 10.000, a nije bilo imena za brojeve preko deset hiljada. Međutim, u bilješci "Psamit" (tj. račun pijeska), Arhimed je pokazao kako se mogu sistematski graditi i imenovati proizvoljno velike brojeve. Konkretno, stavljajući 10.000 (mirijada) zrna pijeska u makovo zrno, on otkriva da u Univerzumu (lopta prečnika bezbroj zemaljskih prečnika) ne stane (u našoj notaciji) ne više od 10 63 zrna peska. Zanimljivo je da moderni proračuni broja atoma u vidljivom svemiru vode do broja 10 67 (samo bezbroj puta više). Imena brojeva koje je Arhimed predložio su sljedeća:
1 mirijada = 10 4 .
1 di-mirijad = bezbroj mirijada = 10 8 .
1 tri-mirijada = di-mirijada di-mirijada = 10 16 .
1 tetra-mirijada = tri-mirijada tri-mirijada = 10 32 .
itd.

Googol (od engleskog googol) je broj deset na stoti stepen, odnosno jedan sa sto nula. O "gugolu" je prvi put pisao američki matematičar Edvard Kasner 1938. godine u članku "Nova imena u matematici" u januarskom izdanju časopisa Scripta Mathematica. Prema njegovim riječima, njegov devetogodišnji nećak Milton Sirotta predložio je da se veliki broj nazove "googol". Ovaj broj je postao poznat zahvaljujući pretraživaču nazvanom po njemu. Google. Imajte na umu da je "Google" zaštitni znak, a googol broj.

Edward Kasner.

Na internetu se to često može spomenuti - ali to nije tako...

U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije nove ere, broj Asankheya (iz kineskog. asentzi- neuračunljivo), jednako 10 140. Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.

Googolplex (engleski) googolplex) - broj koji je također izmislio Kasner sa svojim nećakom i znači jedan s googolom nula, odnosno 10 10100 . Evo kako sam Kasner opisuje ovo "otkriće":

Mudre riječi djeca govore barem jednako često kao i naučnici. Ime "googol" izmislilo je dijete (devetogodišnji nećak dr. Kasnera) od kojeg je zatraženo da smisli ime za veoma veliki broj, naime, 1 sa stotinu nula iza njega. Bio je vrlo siguran da ovaj broj nije bio beskonačan, pa je stoga jednako siguran da mora imati ime, googol, ali je ipak konačan, kao što je izumitelj imena brzo ukazao.
Matematika i mašta(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Čak i veći od broja googolpleksa, Skewesov broj je predložio Skewes 1933. (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) u dokazivanju Riemannove pretpostavke o prostim brojevima. To znači e u meri u kojoj e u meri u kojoj e na stepen 79, tj. ee e 79 . Kasnije, Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike P(x)-Li(x)." Math. Račun. 48, 323-328, 1987) smanjio Skuseov broj na ee 27/4 , što je približno jednako 8.185 10 370 . Jasno je da budući da vrijednost Skewes broja ovisi o broju e, onda to nije cijeli broj, pa ga nećemo razmatrati, inače bismo morali prisjetiti druge ne-prirodne brojeve - broj pi, broj e, itd.

Ali treba napomenuti da postoji drugi Skewes broj, koji se u matematici označava kao Sk2, koji je čak i veći od prvog Skewes broja (Sk1). Skuseov drugi broj, uveo J. Skuse u istom članku da označi broj za koji Riemannova hipoteza ne vrijedi. Sk2 je 1010 10103 , odnosno 1010 101000 .

Kao što razumete, što je više stepeni, to je teže razumeti koji je od brojeva veći. Na primjer, gledajući Skewes brojeve, bez posebnih proračuna, gotovo je nemoguće razumjeti koji je od ova dva broja veći. Stoga, za super velike brojeve, postaje nezgodno koristiti moći. Štaviše, možete smisliti takve brojeve (a oni su već izmišljeni) kada se stepeni stepeni jednostavno ne uklapaju na stranicu. Da, kakva stranica! Neće stati ni u knjigu veličine čitavog svemira! U ovom slučaju postavlja se pitanje kako ih zapisati. Problem je, kao što razumijete, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji je postavljao ovaj problem došao je do svog načina pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko, nepovezanih, načina pisanja brojeva - to su notacije Knutha, Conwaya, Steinhausa itd.

Razmotrimo notaciju Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983), što je prilično jednostavno. Steinhouse je predložio pisanje velikih brojeva unutar geometrijskih oblika - trokuta, kvadrata i kruga:

Steinhouse je smislio dva nova super velika broja. Nazvao je broj - Mega, a broj - Megiston.

Matematičar Leo Moser je precizirao Stenhouseovu notaciju, koja je bila ograničena činjenicom da ako je bilo potrebno pisati brojeve mnogo veće od megistona, pojavile su se poteškoće i neugodnosti, jer je mnogo krugova moralo biti nacrtano jedan unutar drugog. Moser je predložio da se nakon kvadrata ne crtaju krugovi, već petouglovi, zatim šesterokuti i tako dalje. On je također predložio formalnu notaciju za ove poligone, tako da se brojevi mogu pisati bez crtanja složenih obrazaca. Moserova notacija izgleda ovako:

Tako se, prema Moserovoj notaciji, Steinhouseov mega zapisuje kao 2, a megiston kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon sa brojem strana nazove mega - megagonom. I predložio je broj "2 u Megagonu", odnosno 2. Ovaj broj je postao poznat kao Moserov broj ili jednostavno kao Moser.

Ali moser nije najveći broj. Najveći broj ikad korišten u matematičkom dokazu je granična vrijednost poznata kao Grahamov broj, prvi put korištena 1977. u dokazu jedne procjene u Ramseyevoj teoriji. Povezana je sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema od 64 nivoa specijalni matematički simboli koje je uveo Knuth 1976.

Nažalost, broj napisan u Knuthovom zapisu ne može se prevesti u Moserovu notaciju. Stoga će i ovaj sistem morati biti objašnjen. U principu, ni u tome nema ništa komplikovano. Donald Knuth (da, da, ovo je isti Knuth koji je napisao Umjetnost programiranja i kreirao TeX editor) došao je do koncepta supermoći, koji je predložio da napiše sa strelicama usmjerenim prema gore:

Generalno, to izgleda ovako:

Mislim da je sve jasno, pa da se vratimo na Grahamov broj. Graham je predložio takozvane G-brojeve:

G1 = 3..3, pri čemu je broj strelica superstepena 33.

G2 = ..3, pri čemu je broj strelica superstepena jednak G1.

G3 = ..3, pri čemu je broj strelica superstepena jednak G2.

G63 = ..3, gdje je broj strelica supermoći G62 .

Broj G63 postao je poznat kao Grahamov broj (često se označava jednostavno kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu i čak je uvršten u Ginisovu knjigu rekorda. I ovdje

Ali ako se zapitate: koji je najveći broj koji postoji, a kako se on zove?

Sada svi znamo...

Postoje dva sistema za imenovanje brojeva - američki i engleski.

googol(od engleskog googol) je broj deset na stoti stepen, odnosno jedan sa sto nula. O "gugolu" je prvi put pisao američki matematičar Edvard Kasner 1938. godine u članku "Nova imena u matematici" u januarskom izdanju časopisa Scripta Mathematica. Prema njegovim riječima, njegov devetogodišnji nećak Milton Sirotta predložio je da se veliki broj nazove "googol". Ovaj broj je postao poznat zahvaljujući pretraživaču nazvanom po njemu. Google. Imajte na umu da je "Google" zaštitni znak, a googol broj.

Edward Kasner.

Na internetu se to često može spomenuti - ali to nije tako...

U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije Krista, postoji broj asankhiya(sa kineskog asentzi- neuračunljivo), jednako 10 140. Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.

Googolplex(engleski) googolplex) - broj koji je također izmislio Kasner sa svojim nećakom i znači jedan s googolom nula, odnosno 10 10100 . Evo kako sam Kasner opisuje ovo "otkriće":

Mudre riječi djeca govore barem jednako često kao i naučnici. Ime "googol" izmislilo je dijete (devetogodišnji nećak dr. Kasnera) od kojeg je zatraženo da smisli ime za veoma veliki broj, naime, 1 sa stotinu nula iza njega. Bio je vrlo siguran da ovaj broj nije bio beskonačan, pa je stoga jednako siguran da mora imati ime, googol, ali je ipak konačan, kao što je izumitelj imena brzo ukazao.

Matematika i mašta(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Čak i više od googolplex broja - Skewes number (Skewes" broj) je predložio Skewes 1933. (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) u dokazivanju Riemannove pretpostavke o prostim brojevima. To znači e u meri u kojoj e u meri u kojoj e na stepen 79, tj. ee e 79 . Kasnije, Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike P(x)-Li(x)." Math. Račun. 48, 323-328, 1987) smanjio Skuseov broj na ee 27/4 , što je približno jednako 8.185 10 370 . Jasno je da budući da vrijednost Skewes broja ovisi o broju e, onda to nije cijeli broj, pa ga nećemo razmatrati, inače bismo morali prisjetiti druge ne-prirodne brojeve - broj pi, broj e, itd.

Ali treba napomenuti da postoji drugi Skewes broj, koji se u matematici označava kao Sk2, koji je čak i veći od prvog Skewes broja (Sk1). Skuseov drugi broj, je uveo J. Skuse u istom članku da označi broj za koji Riemannova hipoteza ne vrijedi. Sk2 je 1010 10103 , odnosno 1010 101000 .

Steinhouse je smislio dva nova super velika broja. On je imenovao broj Mega, a broj je Megiston.

Tako se, prema Moserovoj notaciji, Steinhouseov mega zapisuje kao 2, a megiston kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon sa brojem strana nazove mega - megagonom. I predložio je broj "2 u megagonu", odnosno 2. Ovaj broj je postao poznat kao Mozerov broj ili jednostavno kao moser.

Ali moser nije najveći broj. Najveći broj ikada korišten u matematičkom dokazu je granična vrijednost poznata kao Grahamov broj(Grahamov broj), prvi put korišten 1977. u dokazu jedne procjene u Ramseyevoj teoriji. Povezuje se sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema specijalnih matematičkih simbola od 64 nivoa koji je uveo Knuth 1976. godine.

Generalno, to izgleda ovako:

Mislim da je sve jasno, pa da se vratimo na Grahamov broj. Graham je predložio takozvane G-brojeve:

Broj G63 postao je poznat kao Grahamov broj(često se označava jednostavno kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu i čak je uvršten u Ginisovu knjigu rekorda. I ovdje, da je Grahamov broj veći od Moserovog broja.

P.S. Kako bih donio veliku korist cijelom čovječanstvu i postao slavan vekovima, odlučio sam da sam izmislim i imenujem najveći broj. Ovaj broj će biti pozvan stasplex i jednak je broju G100 . Zapamtite ga, a kada vaša djeca pitaju koji je najveći broj na svijetu, recite im da se taj broj zove stasplex

Dakle, postoje brojevi veći od Grahamovog broja? Tu je, naravno, za početak postoji Grahamov broj. Što se tiče značajnog broja... pa, postoje neke đavolski teške oblasti matematike (posebno oblast poznata kao kombinatorika) i računarstva, u kojima postoje brojevi čak i veći od Grahamovog broja. Ali skoro smo došli do granice onoga što se može racionalno i jasno objasniti.

Da li ste se ikada zapitali koliko nula ima u milionu? Ovo je prilično jednostavno pitanje. Šta je sa milijardu ili bilion? Jedan iza kojeg slijedi devet nula (1000000000) - kako se zove broj?

Kratka lista brojeva i njihova kvantitativna oznaka

Deset (1 nula).
Sto (2 nule).
Hiljadu (3 nule).
Deset hiljada (4 nule).
Sto hiljada (5 nula).
Milion (6 nula).
Milijardu (9 nula).
Trilion (12 nula).
Kvadrilion (15 nula).
Kvintilion (18 nula).
Sextillion (21 nula).
Septilion (24 nule).
Oktalion (27 nula).
Nonalion (30 nula).
Decalion (33 nule).

Grupisanje nula

1000000000 - kako se zove broj koji ima 9 nula? To je milijarda. Radi praktičnosti, veliki brojevi su grupirani u tri skupa, odvojeni jedan od drugog razmakom ili znakovima interpunkcije kao što su zarez ili tačka.

Ovo se radi kako bi se lakše čitala i razumjela kvantitativna vrijednost. Na primjer, kako se zove broj 1000000000? U ovom obliku, vrijedi malo naprechis, računajte. A ako napišete 1.000.000.000, tada zadatak odmah postaje vizualno lakši, tako da morate brojati ne nule, već trojke nula.

Brojevi sa previše nula

Od najpopularnijih su milion i milijarda (1000000000). Kako se zove broj sa 100 nula? Ovo je googol broj, koji je također nazvao Milton Sirotta. To je divlje ogroman iznos. Mislite li da je ovo veliki broj? Šta je onda sa googolplexom, jedinicom praćenom gugolom nula? Ova brojka je toliko velika da je teško smisliti njeno značenje. U stvari, nema potrebe za takvim divovima, osim da se prebroji broj atoma u beskonačnom Univerzumu.

Da li je 1 milijarda mnogo?

Postoje dvije skale mjerenja - kratka i duga. Širom svijeta u nauci i finansijama, 1 milijarda je 1.000 miliona. Ovo je na kratkom nivou. Prema njenim riječima, ovo je broj sa 9 nula.

Postoji i duga skala, koja se koristi u nekim evropskim zemljama, uključujući Francusku, a ranije se koristila u Velikoj Britaniji (do 1971.), gdje je milijarda bila milion miliona, odnosno jedan i 12 nula. Ova gradacija se naziva i dugoročna skala. U finansijskim i naučnim pitanjima sada dominira kratka skala.

Neki evropski jezici kao što su švedski, danski, portugalski, španski, italijanski, holandski, norveški, poljski, njemački koriste milijardu (ili milijardu) znakova u ovom sistemu. Na ruskom je broj sa 9 nula opisan i za kratku skalu od hiljadu miliona, a trilion je milion miliona. Time se izbjegava nepotrebna zabuna.

Opcije za razgovor

U ruskom kolokvijalnom govoru nakon događaja iz 1917. - Velike oktobarske revolucije - i perioda hiperinflacije ranih 1920-ih. 1 milijarda rubalja nazvana je "limard". A poletnih 1990-ih pojavio se novi žargonski izraz "lubenica" za milijardu, milion se zvalo "limun".

Riječ "milijarda" se sada koristi na međunarodnom nivou. Ovo je prirodan broj, koji se u decimalnom sistemu prikazuje kao 10 9 (jedan i 9 nula). Postoji i drugo ime - milijarda, koje se ne koristi u Rusiji i zemljama ZND.

Milijarda = milijarda?

Takva riječ kao milijarda koristi se za označavanje milijarde samo u onim državama u kojima se kao osnova uzima "kratka skala". Te zemlje su Ruska Federacija, Ujedinjeno Kraljevstvo Velike Britanije i Sjeverne Irske, SAD, Kanada, Grčka i Turska. U drugim zemljama pojam milijarde znači broj 10 12, odnosno jedan i 12 nula. U zemljama sa "kratkom skalom", uključujući Rusiju, ova brojka odgovara 1 bilion.

Takva zabuna pojavila se u Francuskoj u vrijeme kada se odvijalo formiranje takve nauke kao što je algebra. Milijarda je prvobitno imala 12 nula. Međutim, sve se promijenilo nakon pojave glavnog priručnika iz aritmetike (autor Tranchan) 1558. godine, gdje je milijarda već broj sa 9 nula (hiljadu miliona).

Nekoliko narednih stoljeća ova dva koncepta su se koristila uporedo. Sredinom 20. veka, tačnije 1948. godine, Francuska je prešla na sistem brojčanih imena duge skale. S tim u vezi, kratka ljestvica, nekada posuđena od Francuza, još uvijek se razlikuje od one koju koriste danas.

Istorijski gledano, Ujedinjeno Kraljevstvo je koristilo dugoročnu milijardu, ali od 1974. službena statistika Ujedinjenog Kraljevstva koristi kratkoročnu skalu. Od 1950-ih, kratkoročna skala se sve više koristi u oblastima tehničkog pisanja i novinarstva, iako je dugoročna skala još uvijek zadržana.

Odgovarajući na tako teško pitanje, koji je to, najveći broj na svijetu, prvo treba napomenuti da danas postoje 2 prihvaćena načina imenovanja brojeva - engleski i američki. Prema engleskom sistemu, sufiksi -billion ili -million dodaju se naizmjenično svakom velikom broju, što rezultira brojevima milion, milijarda, trilion, trilijard, itd. Ako polazimo od američkog sistema, onda je prema njemu potrebno svakom velikom broju dodati sufiks -million, zbog čega se formiraju brojevi trilion, kvadrilion i veliki. Ovdje također treba napomenuti da je engleski brojevni sistem češći u modernom svijetu, a brojevi dostupni u njemu sasvim su dovoljni za normalno funkcioniranje svih sistema našeg svijeta.

Naravno, odgovor na pitanje o najvećem broju sa logičke tačke gledišta ne može biti nedvosmislen, jer je potrebno samo dodati jedan na svaku narednu znamenku, a zatim se dobija novi veći broj, dakle, ovaj proces nema ograničenja. Međutim, začudo, najveći broj na svijetu još uvijek postoji i uvršten je u Ginisovu knjigu rekorda.

Grahamov broj je najveći broj na svijetu

Upravo je taj broj priznat u svijetu kao najveći u Knjizi rekorda, dok je o čemu se radi i koliki je vrlo teško objasniti. U opštem smislu, ovo su trojke međusobno pomnožene, što rezultira brojem koji je 64 reda veličine veći od tačke razumevanja svake osobe. Kao rezultat, možemo dati samo posljednjih 50 cifara Grahamovog broja – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googol broj

Istorija ovog broja nije tako komplikovana kao ona iznad. Dakle, matematičar iz Amerike, Edward Kasner, razgovarajući sa svojim nećacima o velikim brojevima, nije mogao odgovoriti na pitanje kako imenovati brojeve koji imaju 100 ili više nula. Snalažljivi nećak ponudio je takve brojeve svoje ime - googol. Treba napomenuti da ovaj broj nema mnogo praktičnog značaja, međutim, ponekad se koristi u matematici za izražavanje beskonačnosti.

Googleplex

Ovaj broj su također izmislili matematičar Edward Kasner i njegov nećak Milton Sirotta. U opštem smislu, to je broj na deseti stepen gugola. Odgovarajući na pitanje mnogih radoznalih priroda, koliko nula ima u googleplexu, vrijedi napomenuti da u klasičnoj verziji ovaj broj nije moguće predstaviti, čak i ako je sav papir na planeti prekriven klasičnim nulama.

Skewes number

Još jedan kandidat za titulu najvećeg broja je Skewesov broj, koji je dokazao John Littwood 1914. godine. Prema datim dokazima, ovaj broj je otprilike 8.185 10.370.

Moserov broj

Ovu metodu imenovanja veoma velikih brojeva izmislio je Hugo Steinhaus, koji je predložio da se oni označavaju poligonima. Kao rezultat tri izvedene matematičke operacije, broj 2 se rađa u megagonu (poligonu s mega stranicama).

Kao što već vidite, ogroman broj matematičara je uložio napore da ga pronađu - najveći broj na svijetu. Koliko su ovi pokušaji bili uspješni, naravno, nije na nama da sudimo, međutim, treba napomenuti da je stvarna primjenjivost takvih brojeva upitna, jer nisu ni podložni ljudskom razumijevanju. Osim toga, uvijek će postojati broj koji će biti veći ako izvedete vrlo laku matematičku operaciju +1.