Prilikom savijanja, šipke su podvrgnute poprečnoj sili ili momentu savijanja. Savijanje se naziva čistim ako djeluje samo moment savijanja, a poprečnim ako je opterećenje okomito na os štapa. Greda (šip) koja radi pri savijanju obično se naziva greda. Grede su najčešći elementi konstrukcija i strojeva koji preuzimaju opterećenja od drugih konstrukcijskih elemenata i prenose ih na one dijelove koji nose gredu (najčešće potpore).
U građevinskim konstrukcijama i konstrukcijama mašinogradnje najčešće se mogu sresti sledeći slučajevi pričvrsnih greda: konzolni - sa jednim uklesanim krajem (sa krutim završetkom), dvoležeći - sa jednim zglobno-fiksnim osloncem i jednim zglobno-pokretnim nosačem i višenosne grede. Ako se reakcije potpore mogu pronaći samo iz statičkih jednačina, onda se kaže da su grede statički određene. Ako je broj nepoznatih reakcija potpore veći od broja jednadžbi statike, tada se takve grede nazivaju statički neodređene. Za određivanje reakcija u takvim gredama potrebno je sastaviti dodatne jednačine - jednačine pomaka. Kod ravnog poprečnog savijanja sva vanjska opterećenja su okomita na os grede.
Određivanje faktora unutarnjih sila koji djeluju u poprečnim presjecima grede treba započeti određivanjem reakcija potpore. Nakon toga koristimo metodu sekcija, mentalno presijecamo gredu na dva dijela i razmatramo ravnotežu jednog dijela. Interakciju dijelova grede zamjenjujemo unutrašnjim faktorima: momentom savijanja i poprečnom silom.
Poprečna sila u presjeku jednaka je algebarskom zbiru projekcija svih sila, a moment savijanja jednak je algebarskom zbiru momenata svih sila koje se nalaze na jednoj strani presjeka. Znake sila i momenata djelovanja treba odrediti u skladu s prihvaćenim pravilima. Potrebno je naučiti kako pravilno odrediti rezultujuću silu i moment savijanja iz opterećenja ravnomjerno raspoređenog duž dužine grede.
Treba imati na umu da se pri određivanju napona koji nastaju prilikom savijanja daju sljedeće pretpostavke: ravni presjeci prije savijanja ostaju ravni nakon savijanja (hipoteza ravnih presjeka); uzdužna susjedna vlakna ne pritiskaju jedno na drugo; odnos između napona i deformacija je linearan.
Prilikom proučavanja savijanja treba obratiti pažnju na neravnomjernu raspodjelu normalnih naprezanja u poprečnom presjeku grede. Normalni naponi variraju po visini poprečnog presjeka proporcionalno udaljenosti od neutralne ose. Trebali biste moći odrediti naprezanja savijanja, koja zavise od veličine efektivnog momenta savijanja M I i modul presjeka pri savijanju W O(modul aksijalnog presjeka).
Stanje čvrstoće na savijanje: σ = M I / W O £ [σ]. Značenje W O ovisi o veličini, obliku i položaju poprečnog presjeka u odnosu na os.
Prisutnost poprečne sile koja djeluje na gredu povezana je s pojavom posmičnih naprezanja u poprečnim presjecima, a prema zakonu uparivanja posmičnih naprezanja i u uzdužnim presjecima. Posmična naprezanja određena su formulom D. I. Zhuravsky.
Poprečna sila pomiče razmatrani presjek u odnosu na susjedni. Moment savijanja, koji se sastoji od elementarnih normalnih sila koje nastaju u poprečnom presjeku grede, rotira presjek u odnosu na susjedni, što uzrokuje zakrivljenost ose grede, odnosno njeno savijanje.
Kada greda doživi čisto savijanje, tada moment savijanja konstantne veličine djeluje duž cijele dužine grede ili u posebnom presjeku u svakom dijelu, a poprečna sila u bilo kojem dijelu ovog presjeka je nula. U tom slučaju u poprečnim presjecima grede nastaju samo normalni naponi.
Za bolje razumijevanje fizičkih pojava savijanja i metodologije rješavanja zadataka u proračunu čvrstoće i krutosti potrebno je dobro savladati geometrijske karakteristike ravnih presjeka, i to: statičke momente presjeka, momente inercije presjeka. najjednostavniji oblik i složeni presjeci, određivanje težišta figura, glavni momenti inercije presjeka i glavne osi inercije, centrifugalni moment inercije, promjena momenata inercije pri rotaciji osa, teoreme o prijenosu osa.
Prilikom proučavanja ovog odjeljka trebali biste naučiti kako pravilno izgraditi dijagrame momenata savijanja i posmičnih sila, odrediti opasne presjeke i napone koji djeluju u njima. Osim određivanja napona, treba naučiti kako odrediti pomake (progibe grede) prilikom savijanja. Za to se koristi diferencijalna jednadžba savijene ose grede (elastična linija), napisana u općenitom obliku.
Za određivanje progiba integrira se jednadžba elastične linije. U ovom slučaju potrebno je pravilno odrediti konstante integracije WITH i D polazeći od uslova nosača grede (granični uslovi). Poznavanje količina WITH i D, možete odrediti kut rotacije i otklona bilo kojeg dijela grede. Proučavanje kompleksnog otpora obično počinje kosim savijanjem.
Fenomen kosog savijanja posebno je opasan za dionice sa značajno različitim glavnim momentima inercije; Grede s takvim presjekom dobro rade na savijanju u ravni najveće krutosti, ali čak i pri malim uglovima nagiba ravnine vanjskih sila prema ravni najveće krutosti, u gredama nastaju značajna dodatna naprezanja i deformacije. Za gredu kružnog presjeka koso savijanje je nemoguće, jer su sve središnje ose takvog poprečnog presjeka glavne, a neutralni sloj će uvijek biti okomit na ravninu vanjskih sila. Koso savijanje je također nemoguće za četvrtastu gredu.
Prilikom određivanja napona u slučaju vancentralnog zatezanja ili kompresije, potrebno je poznavati položaj glavnih središnjih osa presjeka; od ovih osa se mjere udaljenosti tačke primjene sile i tačke u kojoj se određuju naponi.
Primijenjena ekscentrično tlačna sila može uzrokovati vlačna naprezanja u poprečnom presjeku šipke. U tom smislu, ekscentrična kompresija je posebno opasna za šipke izrađene od krhkih materijala, koji slabo odolijevaju vlačnim silama.
U zaključku, treba proučiti slučaj složenog otpora, kada tijelo doživljava nekoliko deformacija istovremeno: na primjer, savijanje zajedno sa torzijom, zatezanje-kompresija zajedno sa savijanjem, itd. Treba imati na umu da momenti savijanja djeluju u različitim ravninama. mogu se zbrajati kao vektori.
bend naziva se deformacija, u kojoj se osovina štapa i sva njegova vlakna, tj. uzdužne linije paralelne s osi štapa, savijaju pod djelovanjem vanjskih sila. Najjednostavniji slučaj savijanja se dobiva kada vanjske sile leže u ravnini koja prolazi kroz središnju os štapa i ne projicira se na ovu os. Takav slučaj savijanja naziva se poprečno savijanje. Razlikovati ravni zavoj i kosi.
ravna krivina- takav slučaj kada se savijena os štapa nalazi u istoj ravni u kojoj djeluju vanjske sile.
Kosi (složeni) zavoj- takav slučaj savijanja, kada savijena os štapa ne leži u ravni djelovanja vanjskih sila.
Šipka za savijanje se obično naziva greda.
Kod ravnog poprečnog savijanja greda u presjeku s koordinatnim sistemom y0x mogu nastati dvije unutrašnje sile - poprečna sila Q y i moment savijanja M x; u nastavku uvodimo notaciju Q i M. Ako u presjeku ili presjeku grede nema poprečne sile (Q = 0), a moment savijanja nije jednak nuli ili je M konstantan, tada se takvo savijanje obično naziva cisto.
Poprečna sila u bilo kojem dijelu grede je numerički jednak algebarskom zbiru projekcija na os svih sila (uključujući reakcije potpore) koje se nalaze na jednoj strani (bilo koje) presjeka.
Moment savijanja u presjeku grede je brojčano jednak algebarskom zbroju momenata svih sila (uključujući reakcije potpore) koje se nalaze na jednoj strani (bilo koje) presjeka povučene u odnosu na težište ovog presjeka, tačnije, u odnosu na os prolazeći okomito na ravan crteža kroz težište nacrtanog presjeka.
Q-sila je rezultantno raspoređena po poprečnom presjeku unutrašnjeg naponi smicanja, a momenat M– zbir trenutaka oko centralne ose unutrašnjeg preseka X normalna naprezanja.
Postoji razlika između unutrašnjih sila
koji se koristi u konstrukciji i verifikaciji dijagrama Q i M.
Budući da su neka vlakna grede rastegnuta, a neka sabijena, a prijelaz iz napetosti u kompresiju odvija se glatko, bez skokova, u srednjem dijelu grede nalazi se sloj čija se vlakna samo savijaju, ali ne doživljavaju ni jedno ni drugo. napetost ili kompresiju. Takav sloj se zove neutralni sloj. Linija duž koje se neutralni sloj siječe s poprečnim presjekom grede naziva se neutralna linija th or neutralna osa sekcije. Na osi grede nanizane su neutralne linije.
Linije povučene na bočnoj površini grede okomito na os ostaju ravne kada se savijaju. Ovi eksperimentalni podaci omogućuju zasnivanje zaključaka formula na hipotezi ravnih presjeka. Prema ovoj hipotezi, presjeci grede su ravni i okomiti na svoju os prije savijanja, ostaju ravni i postaju okomiti na savijenu os grede kada se ona savija. Poprečni presjek grede je izobličen tokom savijanja. Zbog poprečne deformacije povećavaju se dimenzije poprečnog presjeka u sabijenoj zoni grede, au zoni zatezanja se sabijaju.
Pretpostavke za izvođenje formula. Normalni naponi
1) Ispunjena je hipoteza ravnih presjeka.
2) Uzdužna vlakna ne pritišću jedno na drugo i stoga pod djelovanjem normalnih naprezanja djeluju linearne napetosti ili kompresije.
3) Deformacije vlakana ne zavise od njihovog položaja duž širine presjeka. Posljedično, normalni naponi, koji se mijenjaju po visini presjeka, ostaju isti po širini.
4) Greda ima barem jednu ravan simetrije i sve vanjske sile leže u ovoj ravni.
5) Materijal grede podliježe Hookeovom zakonu, a modul elastičnosti pri zatezanju i kompresiji je isti.
6) Odnosi između dimenzija grede su takvi da radi u uslovima ravnog savijanja bez savijanja ili uvrtanja.
Samo sa čistim savijanjem grede na platformama u svom presjeku normalna naprezanja, određena formulom:
gde je y koordinata proizvoljne tačke preseka, mereno od neutralne linije - glavne centralne ose x.
Normalna naprezanja savijanja po visini presjeka su raspoređena linearni zakon. Na ekstremnim vlaknima normalna naprezanja dostižu svoju maksimalnu vrijednost, a u centru gravitacije poprečni presjeci su jednaki nuli.
Priroda dijagrama normalnog naprezanja za simetrične presjeke u odnosu na neutralnu liniju
Priroda dijagrama normalnog naprezanja za presjeke koji nemaju simetriju u odnosu na neutralnu liniju
Opasne tačke su one koje su najudaljenije od neutralne linije.
Hajde da izaberemo neki odeljak
Za bilo koju tačku sekcije, nazovimo je tačkom TO, uvjet čvrstoće grede za normalna naprezanja ima oblik:
, gdje je i.d. - to neutralna osa
to modul aksijalnog presjeka oko neutralne ose. Njegova dimenzija je cm 3, m 3. Moment otpora karakterizira utjecaj oblika i dimenzija poprečnog presjeka na veličinu napona.
Stanje snage za normalna naprezanja:
Normalno naprezanje je jednako omjeru maksimalnog momenta savijanja i modula aksijalnog presjeka u odnosu na neutralnu os.
Ako je materijal nejednako otporan na istezanje i kompresiju, tada se moraju koristiti dva uvjeta čvrstoće: za zonu rastezanja s dopuštenim vlačnim naprezanjem; za zonu kompresije sa dozvoljenim tlačnim naprezanjem.
Uz poprečno savijanje, grede na platformama u svom presjeku djeluju kao normalno, i tangente voltaža.
Počinjemo s najjednostavnijim slučajem, takozvanim čistim savijanjem.
Čisto savijanje je poseban slučaj savijanja, u kojem je poprečna sila u presjecima grede nula. Čisto savijanje može se dogoditi samo kada je vlastita težina grede toliko mala da se njen utjecaj može zanemariti. Za grede na dva nosača, primjeri opterećenja koja uzrokuju mrežu
savijanje, prikazano na sl. 88. Na presjecima ovih greda, gdje je Q = 0 i, prema tome, M = const; postoji čista krivina.
Sile u bilo kojem dijelu grede s čistim savijanjem svode se na par sila čija ravnina djelovanja prolazi kroz os grede, a moment je konstantan.
Naponi se mogu odrediti na osnovu sljedećih razmatranja.
1. Tangencijalne komponente sila na elementarne površine u poprečnom presjeku grede ne mogu se svesti na par sila čija je ravan djelovanja okomita na ravan presjeka. Iz toga slijedi da je sila savijanja u presjeku rezultat djelovanja na elementarne površine
samo normalne sile, pa se stoga čistim savijanjem naponi svode samo na normalne.
2. Da bi se napori na elementarnim platformama sveli na samo par sila, među njima mora biti i pozitivnih i negativnih. Stoga moraju postojati i zategnuta i stisnuta vlakna grede.
3. Zbog činjenice da su sile u različitim presjecima iste, naponi u odgovarajućim tačkama presjeka su isti.
Razmotrimo bilo koji element blizu površine (slika 89, a). Kako se na donju stranu grede ne primjenjuju sile, koja se poklapa s površinom grede, na njoj nema ni naprezanja. Dakle, na gornjoj strani elementa nema naprezanja, jer u suprotnom element ne bi bio u ravnoteži. S obzirom na visinski susedni element (sl. 89, b), dolazimo do
Isti zaključak, itd. Iz toga slijedi da nema naprezanja duž horizontalnih strana nijednog elementa. S obzirom na elemente koji čine horizontalni sloj, počevši od elementa blizu površine grede (Sl. 90), dolazimo do zaključka da nema naprezanja duž bočnih vertikalnih strana nijednog elementa. Dakle, stanje naprezanja bilo kog elementa (sl. 91, a), iu granici vlakna, mora biti predstavljeno kao što je prikazano na sl. 91b, tj. može biti ili aksijalna napetost ili aksijalna kompresija.
4. Zbog simetričnosti primjene vanjskih sila, presjek po sredini dužine grede nakon deformacije treba ostati ravan i normalan na os grede (Sl. 92, a). Iz istog razloga, presjeci u četvrtinama dužine grede također ostaju ravni i normalni na os grede (slika 92, b), ako samo krajnji dijelovi grede ostaju ravni i normalni na os grede tijekom deformacije. Sličan zaključak vrijedi i za presjeke u osmini dužine grede (Sl. 92, c) itd. Dakle, ako krajnji dijelovi grede ostanu ravni tokom savijanja, onda za bilo koji presjek ostaje 
Pošteno je reći da nakon deformacije ostaje ravna i normalna na os zakrivljene grede. Ali u ovom slučaju, očito je da se promjena izduženja vlakana grede duž njegove visine treba dogoditi ne samo kontinuirano, već i monotono. Ako slojem nazovemo skup vlakana jednakih izduženja, onda iz rečenog slijedi da se rastegnuta i stisnuta vlakna grede trebaju nalaziti na suprotnim stranama sloja u kojem su izduženja vlakana jednaka nuli. Vlakna čija su izduženja jednaka nuli nazvaćemo neutralnim; sloj koji se sastoji od neutralnih vlakana - neutralni sloj; linija presjeka neutralnog sloja s ravninom poprečnog presjeka grede - neutralna linija ovog presjeka. Zatim, na osnovu prethodnih razmatranja, može se tvrditi da sa čistim savijanjem grede u svakom od njenih preseka postoji neutralna linija koja deli ovaj presek na dva dela (zone): zona rastegnutih vlakana (zategnuta zona) i zona komprimiranih vlakana (komprimirana zona). Shodno tome, normalna vlačna naprezanja trebaju djelovati u točkama rastegnute zone poprečnog presjeka, tlačna naprezanja u točkama tlačne zone, a u točkama neutralne linije naponi su jednaki nuli.
Dakle, uz čisto savijanje grede konstantnog poprečnog presjeka:
1) u presecima deluju samo normalni naponi;
2) ceo deo se može podeliti na dva dela (zone) - rastegnuti i sabijeni; granica zona je neutralna linija presjeka, u čijim su točkama normalni naponi jednaki nuli;
3) bilo koji uzdužni element grede (u granici, bilo koje vlakno) je podvrgnut aksijalnom zatezanju ili kompresiji, tako da susedna vlakna ne interaguju jedno s drugim;
4) ako krajnji presjeci grede tokom deformacije ostanu ravni i normalni na osu, tada svi njeni poprečni presjeci ostaju ravni i normalni na osu zakrivljene grede.
Naponsko stanje grede pri čistom savijanju
Razmotrimo element grede koji je podložan čistom savijanju, zaključno 
mjereno između presjeka m-m i n-n, koji su razmaknuti jedan od drugog na beskonačno maloj udaljenosti dx (Sl. 93). Odredbom (4) prethodnog stava, presjeci mm i nn, koji su prije deformacije bili paralelni, nakon savijanja, ostaju ravni, formiraće ugao dQ i sjeći se duž prave linije koja prolazi kroz tačku C, koja je centar. zakrivljenosti neutralnog vlakna NN. Tada će se dio AB vlakna zatvoren između njih, smješten na udaljenosti z od neutralnog vlakna (pozitivan smjer ose z uzima prema konveksnosti grede tokom savijanja), pretvoriti u luk A "B" nakon Deformacija. Segment neutralnog vlakna O1O2, pretvarajući se u luk O1O2, neće promijeniti svoju dužinu, dok će AB vlakno dobiti izduženje:
prije deformacije
nakon deformacije
gdje je p polumjer zakrivljenosti neutralnog vlakna.
Dakle, apsolutno izduženje segmenta AB je
i izduženje
Budući da je prema položaju (3) vlakno AB podvrgnuto aksijalnoj napetosti, onda uz elastičnu deformaciju
Iz ovoga se može vidjeti da su normalna naprezanja po visini grede raspoređena prema linearnom zakonu (slika 94). Pošto jednaka sila svih napora na svim elementarnim dijelovima presjeka mora biti jednaka nuli, onda
odakle, zamjenom vrijednosti iz (5.8), nalazimo
Ali posljednji integral je statički moment oko ose Oy, koja je okomita na ravninu djelovanja sila savijanja.
Zbog svoje jednakosti nuli, ova os mora proći kroz težište O presjeka. Dakle, neutralna linija presjeka grede je prava linija yy, okomita na ravninu djelovanja sila savijanja. Zove se neutralna os preseka grede. Tada iz (5.8) proizilazi da su naponi u tačkama koje leže na istoj udaljenosti od neutralne ose isti.
Slučaj čistog savijanja, u kojem sile savijanja djeluju samo u jednoj ravni, uzrokujući savijanje samo u toj ravni, je ravno ravninsko čisto savijanje. Ako imenovana ravan prolazi kroz osu Oz, tada moment elementarnih napora u odnosu na ovu osu mora biti jednak nuli, tj.
Zamjenjujući ovdje vrijednost σ iz (5.8), nalazimo
Integral na lijevoj strani ove jednakosti, kao što je poznato, je centrifugalni moment inercije presjeka oko y i z osi, tako da
Osi u odnosu na koje je centrifugalni moment inercije presjeka jednak nuli nazivaju se glavne osi inercije ovog presjeka. Ako, pored toga, prolaze kroz težište presjeka, onda se mogu nazvati glavnim središnjim osi inercije presjeka. Dakle, kod ravnog čistog savijanja, smjer ravnine djelovanja sila savijanja i neutralna os presjeka su glavne središnje osi inercije potonjeg. Drugim riječima, da bi se postiglo ravno i čisto savijanje grede, opterećenje se na njega ne može primijeniti proizvoljno: ono se mora svesti na sile koje djeluju u ravnini koja prolazi kroz jednu od glavnih središnjih osi inercije presjeka grede; u ovom slučaju, druga glavna središnja os inercije će biti neutralna os presjeka.
Kao što je poznato, u slučaju presjeka koji je simetričan u odnosu na bilo koju os, os simetrije je jedna od njegovih glavnih središnjih osi inercije. Shodno tome, u ovom konkretnom slučaju, sasvim sigurno ćemo dobiti čisto savijanje primjenom odgovarajućih analognih sila u ravnini koja prolazi kroz uzdužnu os grede i os simetrije njenog presjeka. Prava linija, okomita na os simetrije i koja prolazi kroz težište presjeka, je neutralna osa ovog presjeka.
Nakon utvrđivanja položaja neutralne ose, nije teško pronaći veličinu naprezanja u bilo kojoj tački presjeka. Zaista, budući da zbir momenata elementarnih sila u odnosu na neutralnu osu yy mora biti jednak momentu savijanja, tada
odakle, zamjenom vrijednosti σ iz (5.8), nalazimo
Pošto je integral 
je. moment inercije presjeka oko y-ose, tada
a iz izraza (5.8) dobijamo
Proizvod EI Y naziva se krutost grede na savijanje.
Najveća vlačna i najveća tlačna naprezanja u apsolutnoj vrijednosti djeluju u točkama presjeka za koje je apsolutna vrijednost z najveća, odnosno u tačkama koje su najudaljenije od neutralne ose. Sa oznakama, sl. 95 ima
Vrijednost Jy / h1 naziva se momentom otpora presjeka na istezanje i označava se sa Wyr; slično, Jy/h2 se naziva momentom otpora presjeka na kompresiju
i označimo Wyc, dakle
i zbog toga
Ako je neutralna osa osa simetrije presjeka, tada je h1 = h2 = h/2 i, posljedično, Wyp = Wyc, pa nema potrebe da ih pravimo, a koriste istu oznaku:
nazivajući W y jednostavno modulom presjeka. Stoga, u slučaju presjeka simetričnog oko neutralne ose,
Svi gore navedeni zaključci su dobiveni na temelju pretpostavke da poprečni presjeci grede, kada se savijaju, ostaju ravni i normalni na svoju os (hipoteza ravnih presjeka). Kao što je prikazano, ova pretpostavka vrijedi samo ako krajnji (krajnji) dijelovi grede ostaju ravni tijekom savijanja. S druge strane, iz hipoteze o ravnim presjecima proizlazi da bi elementarne sile u takvim presjecima trebale biti raspoređene po linearnom zakonu. Stoga je za valjanost dobivene teorije ravnog čistog savijanja potrebno da se momenti savijanja na krajevima grede primjenjuju u obliku elementarnih sila raspoređenih po visini presjeka prema linearnom zakonu (Sl. 96), što se poklapa sa zakonom raspodjele naprezanja po visini presječnih greda. Međutim, na temelju Saint-Venantovog principa, može se tvrditi da će promjena u načinu primjene momenata savijanja na krajevima grede uzrokovati samo lokalne deformacije, čiji će utjecaj utjecati samo na određenoj udaljenosti od ovih krajevi (približno jednaki visini sekcije). Dijelovi koji se nalaze u ostatku dužine grede ostat će ravni. Shodno tome, navedena teorija ravnog čistog savijanja, sa bilo kojom metodom primjene momenata savijanja, vrijedi samo unutar srednjeg dijela dužine grede, koji se nalazi na udaljenostima od njegovih krajeva približno jednakim visini presjeka. Iz ovoga je jasno da je ova teorija očigledno neprimjenjiva ako visina presjeka prelazi polovinu dužine ili raspona grede.
Kao u § 17, pretpostavljamo da poprečni presjek štapa ima dvije ose simetrije, od kojih jedna leži u ravni savijanja.
U slučaju poprečnog savijanja štapa, u njegovom poprečnom presjeku nastaju tangencijalni naponi, a kada se štap deformira, on ne ostaje ravna, kao u slučaju čistog savijanja. Međutim, za šipku punog poprečnog presjeka, utjecaj posmičnih naprezanja pri poprečnom savijanju može se zanemariti i približno se može pretpostaviti da, baš kao iu slučaju čistog savijanja, poprečni presjek štapa ostaje ravan za vrijeme njegove deformacije. . Tada formule za napone i krivinu izvedene u § 17 ostaju približno važeće. Oni su tačni za poseban slučaj konstante sile smicanja duž dužine štapa 1102).
Za razliku od čistog savijanja, kod poprečnog savijanja, moment savijanja i zakrivljenost ne ostaju konstantni duž dužine šipke. Glavni zadatak u slučaju poprečnog savijanja je određivanje progiba. Za određivanje malih ugiba možete koristiti dobro poznatu približnu ovisnost zakrivljenosti savijene šipke o progibu 11021. Na osnovu ove ovisnosti, zakrivljenost savijene šipke x c i progib V e, koji nastaju zbog puzanja materijala, povezani su relacijom x c = = dV
Zamjenom zakrivljenosti u ovu relaciju prema formuli (4.16) to utvrđujemo
Integracija posljednje jednadžbe omogućava da se dobije otklon koji je rezultat puzanja materijala grede.
Analizirajući navedeno rješenje problema puzanja savijene šipke, možemo zaključiti da je potpuno ekvivalentno rješenju problema savijanja štapa izrađenog od materijala čiji se dijagrami zatezanja i kompresije mogu aproksimirati funkcijom snage. Stoga, određivanje otklona zbog puzanja, u slučaju koji se razmatra, može se izvršiti i korištenjem Mohrovog integrala za određivanje pomaka štapova napravljenih od materijala koji ne poštuje Hookeov zakon)