4.1. Osnovni pojmovi i zakoni geometrijske optike
Zakoni refleksije svjetlosti.Prvi zakon refleksije:
zrake, upadne i reflektirane, leže u istoj ravni sa okomitom na reflektirajuću površinu, obnovljenu u tački upada zraka.
Drugi zakon refleksije:
upadni ugao je jednak uglu refleksije (vidi sliku 8).
α - upadni ugao, β - ugao refleksije.
Zakoni prelamanja svjetlosti. indeks prelamanja.
Prvi zakon refrakcije:
upadni snop, prelomljeni snop i okomita vraćena u tački upada na interfejs leže u istoj ravni (vidi sliku 9). 
Drugi zakon refrakcije:
omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za dva data medija i naziva se relativni indeks prelamanja druge sredine u odnosu na prvu. 
Relativni indeks loma pokazuje koliko se puta brzina svjetlosti u prvom mediju razlikuje od brzine svjetlosti u drugom mediju: 
Potpuna refleksija.
Ako svjetlost prelazi iz optički gušće sredine u optički manje gustu, tada pod uslovom α > α 0 , gdje je α 0 granični ugao ukupne refleksije, svjetlost uopće neće ući u drugu sredinu. U potpunosti će se odraziti od interfejsa i ostati u prvom mediju. U ovom slučaju, zakon refleksije svjetlosti daje sljedeću relaciju: 
4.2. Osnovni pojmovi i zakoni valne optike
smetnje naziva se proces superpozicije talasa iz dva ili više izvora jedan na drugi, usled čega dolazi do preraspodele energije talasa u prostoru. Za preraspodjelu energije valova u prostoru potrebno je da izvori valova budu koherentni. To znači da moraju emitovati valove iste frekvencije i da se fazni pomak između oscilacija ovih izvora ne smije mijenjati tokom vremena.Ovisno o razlici putanja (∆), u tački superpozicije zraka, maksimalne ili minimalne smetnje. Ako je razlika u putanji zraka iz izvora u fazi ∆ jednaka cijelom broju valnih dužina mλ (m je cijeli broj), onda je ovo maksimalna interferencija:
ako je neparan broj polutalasa - minimalna interferencija:
Difrakcija naziva se odstupanje u širenju talasa od pravolinijskog pravca ili prodiranje energije talasa u oblast geometrijske senke. Difrakcija je dobro uočena u slučajevima kada su dimenzije prepreka i rupa kroz koje talas prolazi srazmerne talasnoj dužini.
Jedan od optičkih instrumenata na kojem je dobro posmatrati difrakciju svjetlosti je difrakciona rešetka. To je staklena ploča, na kojoj se nanose potezi dijamantom na jednakoj udaljenosti jedan od drugog. Udaljenost između poteza - konstanta rešetke d. Zraci koji prolaze kroz rešetku difraktiraju pod svim mogućim uglovima. Sočivo prikuplja zrake koje putuju pod istim uglom difrakcije u jednoj od tačaka žarišne ravni. Ići pod drugim uglom - u drugim tačkama. Superponirane jedna na drugu, ove zrake daju maksimum ili minimum difrakcionog uzorka. Uslovi za posmatranje maksimuma u difrakcionoj rešetki imaju oblik:
gdje m- cijeli broj, λ - talasna dužina (vidi sliku 10).
Eksperiment je opisan u jednoj od starogrčkih rasprava: „Morate stajati tako da ravni prsten koji se nalazi na dnu posude bude skriven iza njegove ivice. Zatim, bez promjene položaja očiju, ulijte vodu u posudu. Svjetlost će se prelomiti na površini vode i prsten će postati vidljiv." Sada možete pokazati ovaj „trik“ svojim prijateljima (vidi sliku 12.1), ali ćete ga moći objasniti tek nakon što proučite ovaj paragraf.
Rice. 12.1. "Fokus" sa novčićem. Ako u čaši nema vode, ne vidimo novčić koji leži na njenom dnu (a); ako sipate vodu, čini se da se dno čaše diže i novčić postaje vidljiv (b)
Uspostavljanje zakona prelamanja svjetlosti
Usmjerimo uski snop svjetlosti na ravnu površinu prozirnog staklenog polucilindra pričvršćenog na optičku podlošku.
Svjetlost će se ne samo odbijati od površine polucilindra, već će i djelomično proći kroz staklo. To znači da se pri prelasku iz vazduha u staklo menja smer širenja svetlosti (slika 12.2).
Promjena smjera širenja svjetlosti na granici između dva medija naziva se lom svjetlosti.
Ugao γ (gama), koji formiraju prelomljeni snop i okomita na granicu između dva medija, povučena kroz tačku upada zraka, naziva se ugao prelamanja.
Nakon provođenja serije eksperimenata s optičkom podloškom, primjećujemo da se s povećanjem upadnog kuta povećava i ugao prelamanja, a sa smanjenjem upadnog kuta smanjuje se ugao prelamanja (slika 12.3) . Ako svjetlost pada okomito na granicu između dva medija (upadni ugao α = 0), smjer širenja svjetlosti se ne mijenja.
Prvo pominjanje prelamanja svjetlosti nalazi se u spisima starogrčkog filozofa Aristotela (4. vijek prije nove ere), koji je postavio pitanje: „Zašto se štap čini slomljenim u vodi?“ Ali zakon koji kvantitativno opisuje prelamanje svjetlosti ustanovio je tek 1621. holandski naučnik Willebrord Snellius (1580-1626).
Zakoni prelamanja svetlosti:
2. Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja za dva data medija je konstantna vrijednost:
gdje je n 2 1 fizička veličina, koja se naziva relativni indeks prelamanja medija. 2 (medij u kojem se svjetlost širi nakon prelamanja) u odnosu na medij 1 (medij iz kojeg svjetlost pada).
Saznajemo o razlozima prelamanja svjetlosti
Pa zašto svjetlost, prelazeći iz jednog medija u drugi, mijenja svoj smjer?
Činjenica je da svjetlost putuje različitim brzinama u različitim medijima, ali uvijek sporije nego u vakuumu. Na primjer, u vodi je brzina svjetlosti 1,33 puta manja nego u vakuumu; kada svjetlost prelazi iz vode u staklo, njena brzina se smanjuje za još 1,3 puta; u vazduhu je brzina prostiranja svetlosti 1,7 puta veća nego u staklu, a tek nešto manja (oko 1,0003 puta) nego u vakuumu.
To je promjena brzine širenja svjetlosti tokom prijelaza iz jednog prozirnog medija u drugi koji uzrokuje prelamanje svjetlosti.
Uobičajeno je govoriti o optičkoj gustoći medija: što je manja brzina prostiranja svjetlosti u mediju (što je veći indeks prelamanja), to je veća optička gustoća medija.
Šta mislite, optička gustina kojeg medija je veća - vode ili stakla? Optička gustina kojeg medija je manja - stakla ili zraka?
Pronalaženje fizičkog značenja indeksa prelamanja
Relativni indeks loma (n 2 1) pokazuje koliko je puta brzina svjetlosti u mediju 1 veća (ili manja) od brzine svjetlosti u mediju 2:
Sjećajući se drugog zakona prelamanja svjetlosti:
Nakon analize posljednje formule, zaključujemo:
1) što se više menja brzina širenja svetlosti na granici između dva medija, to se svetlost više lomi;
2) ako svjetlosni snop prođe u medij sa većom optičkom gustinom (odnosno, brzina svjetlosti opada: v 2< v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);
3) ako snop svjetlosti prođe u medij s nižom optičkom gustoćom (odnosno, brzina svjetlosti se povećava: v 2\u003e v 1), tada je kut loma veći od upadnog ugla: γ\u003e a (Sl. 12.4).
Obično se brzina širenja svjetlosti u mediju poredi sa brzinom njenog širenja u vakuumu. Kada svjetlost uđe u medij iz vakuuma, indeks loma n naziva se apsolutni indeks loma.
Apsolutni indeks loma pokazuje koliko je puta brzina širenja svjetlosti u mediju manja nego u vakuumu:
gdje je c brzina prostiranja svjetlosti u vakuumu (c=3 10 8 m/s); v je brzina prostiranja svjetlosti u mediju.
pirinač. 12.4. Kada svjetlost pređe iz medija veće optičke gustoće u medij sa nižom optičkom gustoćom, ugao prelamanja je veći od upadnog ugla (γ>α)
Brzina svjetlosti u vakuumu je veća nego u bilo kojoj sredini, tako da je apsolutni indeks prelamanja uvijek veći od jedan (vidi tabelu).
Rice. 12.5. Ako svjetlost ulazi iz stakla u zrak, tada kako se upadni kut povećava, kut prelamanja se približava 90 °, a svjetlina prelomljenog zraka se smanjuje.
S obzirom na prelazak svjetlosti iz zraka u medij, pretpostavljamo da je relativni indeks prelamanja medija jednak apsolutnom.
Fenomen prelamanja svjetlosti koristi se u radu mnogih optičkih uređaja. O nekima od njih ćete saznati kasnije.
Koristimo fenomen totalne unutrašnje refleksije svjetlosti
Razmotrimo slučaj kada svjetlost prelazi iz medija veće optičke gustoće u medij sa nižom optičkom gustinom (slika 12.5). Vidimo da se s povećanjem upadnog kuta (α 2 > «ι), kut loma γ približava 90 °, svjetlina prelomljenog zraka opada, a svjetlina reflektiranog zraka, naprotiv, raste. Jasno je da ako nastavimo da povećavamo upadni ugao, onda će ugao prelamanja dostići 90°, prelomljeni snop će nestati, a upadni snop će se potpuno (bez gubitka energije) vratiti u prvi medij - svetlost će biti u potpunosti odražen.
Pojava u kojoj nema prelamanja svjetlosti (svjetlost se potpuno reflektira od medija manje optičke gustoće) naziva se totalna unutrašnja refleksija svjetlosti.
Fenomen totalne unutrašnje refleksije svjetlosti dobro je poznat onima koji su plivali pod vodom otvorenih očiju (slika 12.6).
pirinač. 12.6. Posmatraču pod vodom dio površine vode izgleda sjajno, poput ogledala.
Draguljari su vekovima koristili fenomen potpune unutrašnje refleksije kako bi poboljšali privlačnost dragog kamenja. Prirodno kamenje se reže - dobija oblik poliedara: ivice kamena deluju kao "unutrašnja ogledala", a kamen se "igra" u zracima svetlosti koja pada na njega.
Totalna unutrašnja refleksija se široko koristi u optičkoj tehnologiji (slika 12.7). Ali glavna primjena ovog fenomena povezana je s optičkim vlaknima. Ako se snop svjetlosti usmjeri na kraj čvrste tanke „staklene“ cijevi, nakon ponovljene refleksije svjetlost će izaći na njenom suprotnom kraju, bez obzira da li je cijev zakrivljena ili ravna. Takva cijev se naziva svjetlovod (slika 12.8).
Svetlovodi se koriste u medicini za proučavanje unutrašnjih organa (endoskopija); u tehnologiji, posebno za otkrivanje kvarova unutar motora bez njihovog rastavljanja; za osvetljenje u zatvorenom prostoru sunčevom svetlošću itd. (Sl. 12.9).
Ali najčešće se svjetlovodi koriste kao kablovi za prijenos informacija (slika 12.10). "Stakleni kabel" je mnogo jeftiniji i lakši od bakra, praktički ne mijenja svoja svojstva pod utjecajem okoline, omogućava vam prijenos signala na velike udaljenosti bez pojačanja. Danas, optičke komunikacijske linije brzo zamjenjuju tradicionalne. Kada gledate TV ili surfujete internetom, zapamtite da značajan dio signala putuje duž staklenog puta.
Učenje rješavanja problema Zadatak. Svjetlosni snop prelazi iz medija 1 u medij 2 (slika 12.11, a). Brzina prostiranja svjetlosti u mediju 1 je 2,4 · 10 8 m/s. Odredite apsolutni indeks prelamanja medija 2 i brzinu svjetlosti u mediju 2.
Analiza fizičkog problema
Od sl. 12.11, ali vidimo da se svjetlost lomi na granici između dva medija, što znači da se brzina njenog širenja mijenja.
Napravimo crtež s objašnjenjem (slika 12.11, b), na kojem:
1) prikazati zrake date u uslovu zadatka;
2) hajde da povučemo okomitu na međuprostor između dva medija kroz tačku upada zraka;
3) neka α označava upadni ugao, a γ ugao prelamanja.
Apsolutni indeks loma je indeks loma u odnosu na vakuum. Stoga, da bi se riješio problem, treba zapamtiti vrijednost brzine prostiranja svjetlosti u vakuumu i pronaći brzinu prostiranja svjetlosti u mediju 2 (v 2).
Da bismo pronašli v 2 , definiramo sinus upadnog ugla i sinus ugla prelamanja.
Analiza rješenja. Prema uslovu zadatka, upadni ugao je veći od ugla prelamanja, a to znači da je brzina svetlosti u mediju 2 manja od brzine svetlosti u mediju 1. Dakle, dobijeni rezultati su realni.
Sažimanje
Svjetlosni snop, koji pada na sučelje između dva medija, podijeljen je na dva snopa. Jedan od njih - reflektiran - reflektuje se od površine, poštujući zakone refleksije svjetlosti. Drugi - prelomljen - prelazi u drugi medij, mijenjajući svoj smjer.
Zakoni prelamanja svetlosti:
1. Upadni snop, prelomljeni snop i okomita na granicu između dva medija, povučena kroz tačku upada zraka, leže u istoj ravni.
2. Za dva data medija, omjer sinusa upadnog ugla α i sinusa ugla prelamanja γ je konstantna vrijednost:
Razlog loma svjetlosti je promjena brzine njenog širenja pri kretanju iz jednog medija u drugi. Relativni indeks loma n 2 i pokazuje koliko je puta brzina svjetlosti u mediju 1 veća (ili manja) od brzine svjetlosti
u okruženju 2:
Kada svjetlost uđe u medij iz vakuuma, indeks loma n naziva se apsolutni indeks loma: n = c / v.
Ako se tokom prijelaza svjetlosti iz medija 1 u medij 2 brzina širenja svjetlosti smanji (tj. indeks loma medija 2 je veći od indeksa loma medija 1: n 2 > n 1), onda kažu da je svjetlost prešla iz sredine sa manjom optičkom gustinom u medij sa većom optičkom gustinom (i obrnuto).
Kontrolna pitanja
1. Koji eksperimenti potvrđuju fenomen prelamanja svjetlosti na granici između dva medija? 2. Formulirajte zakone prelamanja svjetlosti. 3. Koji je razlog prelamanja svjetlosti? 4. Šta pokazuje indeks prelamanja svjetlosti? 5. Kako je brzina širenja svjetlosti povezana s optičkom gustinom medija? 6. Definirajte apsolutni indeks loma.
Vježba broj 12
1. Prenesite sliku. 1 u svesci. Pod pretpostavkom da medij 1 ima veću optičku gustoću od medija 2, za svaki slučaj, shematski konstruirajte upadni (ili prelomljeni) snop, označite upadni ugao i ugao prelamanja.
2. Izračunati brzinu širenja svjetlosti u dijamantu; voda; zrak.
3. Snop svjetlosti pada iz zraka u vodu pod uglom od 60°. Ugao između reflektovanih i prelomljenih zraka je 80°. Izračunajte ugao prelamanja zraka.
4. Kada mi, stojeći na obali akumulacije, pokušavamo da okom utvrdimo njegovu dubinu, ona se uvijek čini manjom nego što zapravo jest. Koristeći sl. 2, objasni zašto je to tako.
5. Koliko je vremena potrebno svjetlosti da putuje od dna 900 m dubokog jezera do površine vode?
6. Objasnite “trik” sa prstenom (kovanicom) opisanim na početku § 12 (vidi sliku 12.1).
7. Svjetlosni snop prelazi iz medija 1 u medij 2 (slika 3). Brzina prostiranja svjetlosti u mediju 1 je 2,5 · 10 8 m/s. definirati:
1) koji medij ima veliku optičku gustinu;
2) indeks prelamanja sredine 2 u odnosu na medijum 1;
3) brzina prostiranja svetlosti u sredini 2;
4) apsolutni indeks prelamanja svake sredine.
8. Posljedica prelamanja svjetlosti u Zemljinoj atmosferi je pojava fatamorgana, kao i činjenica da Sunce i zvijezde vidimo malo više od njihovog stvarnog položaja. Koristite dodatne izvore informacija i saznajte više o ovim prirodnim fenomenima.
Eksperimentalni zadaci
1. "Trik s novčićem." Demonstrirajte nekom od svojih prijatelja ili rođaka iskustvo s novčićem (vidi sliku 12.1) i objasnite to.
2. "Vodeno ogledalo". Posmatrajte ukupnu refleksiju svjetlosti. Da biste to učinili, napunite čašu vodom do pola. Uronite predmet u staklo, kao što je tijelo plastične olovke, po mogućnosti sa natpisom. Držeći čašu u ruci, postavite je na udaljenosti od otprilike 25-30 cm od očiju (vidi sliku). Tokom eksperimenta, morate paziti na tijelo olovke.
U početku, kada pogledate gore, vidjet ćete cijelo tijelo olovke (i podvodne i površinske dijelove). Polako odmaknite staklo od sebe bez promjene njegove visine.
Kada vam staklo bude dovoljno udaljeno od očiju, površina vode će za vas postati ogledalo – videćete zrcalnu sliku podvodnog dela tela olovke.
Objasnite uočeni fenomen.
LAB #4
Tema. Proučavanje prelamanja svjetlosti.
Svrha: određivanje indeksa prelamanja stakla u odnosu na zrak.
Oprema: staklena ploča sa paralelnim ivicama, olovka, kvadrat sa milimetarskom skalom, šestar.
UPUTSTVO ZA RAD
Priprema za eksperiment
1. Prije nego počnete raditi, zapamtite:
1) bezbednosni zahtevi pri radu sa staklenim predmetima;
2) zakoni prelamanja svetlosti;
3) formula za određivanje indeksa prelamanja.
2. Pripremite crteže za rad (vidi sliku 1). Za ovo:
1) stavite staklenu ploču na stranicu sveske i naoštrenom olovkom ocrtajte obris ploče;
2) na segmentu koji odgovara položaju gornje lomne površine ploče:
Označite tačku O;
Povucite pravu k kroz tačku O, okomitu na dati segment;
Koristeći šestar, konstruišite krug poluprečnika 2,5 cm sa centrom u tački O;
3) pod uglom od približno 45° nacrtati zrak koji će odrediti smjer snopa svjetlosti koji pada na tačku O; označiti tačku presjeka zraka i kruga slovom A;
4) ponoviti još dvaput korake opisane u paragrafima 1-3 (izvršiti još dva crteža), prvo povećavajući, a zatim smanjujući navedeni upadni ugao svetlosnog snopa.
Eksperimentiraj
Strogo se pridržavajte sigurnosnih uputa (pogledajte letnji list udžbenika).
1. Stavite staklenu ploču na prvu konturu.
2. Gledajući AO snop kroz staklo, postavite tačku M na dno ploče tako da izgleda da se nalazi na nastavku AO zraka (slika 2).
3. Ponovite korake 1 i 2 za još dva kruga.
Obrada rezultata eksperimenta
Rezultate mjerenja i proračuna odmah zapišite u tabelu.
Za svaki eksperiment (vidi sliku 3):
1) proći prelomljeni snop OM;
2) naći tačku preseka zraka OM sa kružnicom (tačka B);
3) iz tačaka A i B spustiti okomice na pravu k, izmeriti dužine a i b dobijenih segmenata i poluprečnik kružnice r;
4) odrediti indeks loma stakla u odnosu na zrak:
Analiza eksperimenta i njegovih rezultata
Analizirajte eksperiment i njegove rezultate. Formulirajte zaključak u kojem navedite: 1) koju ste fizičku veličinu odredili; 2) kakav rezultat ste dobili; 3) da li vrednost dobijene vrednosti zavisi od upadnog ugla svetlosti; 4) koji su razlozi moguće greške eksperimenta.
Kreativni zadatak
Koristeći sl. 4, razmislite i zapišite plan za provođenje eksperimenta za određivanje indeksa prelamanja vode u odnosu na zrak. Eksperimentirajte ako je moguće.
Zadatak "sa zvjezdicom"
gde je p meas vrednost indeksa prelamanja stakla u odnosu na vazduh dobijen tokom eksperimenta; n je tabelarna vrijednost apsolutnog indeksa prelamanja stakla od kojeg je napravljena ploča (provjerite kod nastavnika).
Ovo je udžbenički materijal.
Teme USE kodifikatora: zakon prelamanja svjetlosti, totalna unutrašnja refleksija.
Na granici između dva prozirna medija, uz refleksiju svjetlosti, uočava se i njena refleksija. refrakcija- svjetlost, prelazeći u drugu sredinu, mijenja smjer svog širenja.
Prelamanje svjetlosnog zraka nastaje kada se koso pada na interfejs (iako ne uvek - čitajte dalje o potpunoj internoj refleksiji). Ako snop padne okomito na površinu, tada neće biti loma - u drugom mediju, snop će zadržati svoj smjer i također ići okomito na površinu.
Zakon prelamanja (poseban slučaj).
Počećemo od konkretnog slučaja kada je jedan od medija eter. Ova situacija je prisutna u velikoj većini zadataka. Razmotrićemo odgovarajući specijalni slučaj zakona refrakcije, a zatim ćemo dati njegovu najopštiju formulaciju.
Pretpostavimo da zraka svjetlosti koja putuje u zraku pada koso na površinu stakla, vode ili nekog drugog prozirnog medija. Prilikom prolaska u medijum, snop se lomi, a njegov dalji tok je prikazan na sl. jedan .
Okomita je nacrtana u tački upada (ili, kako kažu, normalno) na površinu medija. Greda se, kao i prije, zove incidentni snop, a ugao između upadne zrake i normale je upadnog ugla. Greda je prelomljeni zrak; ugao između prelomljenog zraka i normale na površinu naziva se ugao prelamanja.
Svaki prozirni medij karakterizira količina tzv indeks prelamanja ovo okruženje. Indeksi loma različitih medija mogu se naći u tabelama. Na primjer, za staklo i za vodu. Općenito, za bilo koje okruženje; indeks prelamanja jednak je jedinici samo u vakuumu. Na vazduhu se, dakle, za vazduh sa dovoljnom tačnošću može pretpostaviti u problemima (u optici se vazduh ne razlikuje mnogo od vakuuma).
Zakon prelamanja (prijelaz "vazduh-medij") .
1) Upadni zrak, prelomljeni zrak i normala na površinu nacrtana u tački upada leže u istoj ravni.
2) Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja jednak je indeksu prelamanja medija:
. (1)
Pošto iz relacije (1) slijedi da je , odnosno - ugao prelamanja manji od upadnog ugla. Zapamtite: prelazeći iz vazduha u medij, snop nakon prelamanja ide bliže normali.
Indeks loma je direktno povezan sa brzinom svjetlosti u datom mediju. Ova brzina je uvijek manja od brzine svjetlosti u vakuumu: . I ispostavilo se da je tako
. (2)
Zašto se to događa, razumjet ćemo kada proučavamo optiku valova. U međuvremenu, spojimo formule. (1) i (2):
. (3)
Budući da je indeks prelamanja zraka vrlo blizu jedinici, možemo pretpostaviti da je brzina svjetlosti u zraku približno jednaka brzini svjetlosti u vakuumu. Uzimajući ovo u obzir i gledajući formulu. (3) , zaključujemo: omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja jednak je omjeru brzine svjetlosti u zraku i brzine svjetlosti u mediju.
Reverzibilnost svetlosnih zraka.
Sada razmotrite obrnuti tok zraka: njegovo prelamanje tokom prijelaza iz medija u zrak. Ovdje će nam pomoći sljedeći korisni princip.
Princip reverzibilnosti svetlosnih zraka. Putanja zraka ne ovisi o tome da li se snop širi u smjeru naprijed ili nazad. Krećući se u suprotnom smjeru, snop će slijediti potpuno isti put kao u smjeru naprijed.
Prema principu reverzibilnosti, prilikom prelaska iz sredine u vazduh, snop će pratiti istu putanju kao i tokom odgovarajućeg prelaza iz vazduha u medij (slika 2) Jedina razlika na sl. 2 sa sl. 1 je da se smjer zraka promijenio u suprotan.
Kako se geometrijska slika nije promijenila, formula (1) će ostati ista: omjer sinusa ugla i sinusa ugla je i dalje jednak indeksu prelamanja medija. Istina, sada su uglovi promijenili uloge: ugao je postao upadni ugao, a ugao je postao ugao prelamanja.
U svakom slučaju, bez obzira na to kako snop ide - iz zraka u okolinu ili iz okoline u zrak - funkcionira sljedeće jednostavno pravilo. Uzimamo dva ugla - upadni ugao i ugao prelamanja; omjer sinusa većeg ugla i sinusa manjeg ugla jednak je indeksu prelamanja medija.
Sada smo potpuno spremni da raspravljamo o zakonu refrakcije u najopštijem slučaju.
Zakon prelamanja (opšti slučaj).
Neka svjetlost prođe iz medija 1 sa indeksom prelamanja u medij 2 sa indeksom prelamanja. Zove se medij s visokim indeksom prelamanja optički gušći; u skladu s tim, medij sa nižim indeksom prelamanja naziva se optički manje gusto.
Prelazeći iz optički manje gustog medija u optički gušći, svjetlosni snop se nakon prelamanja približava normali (slika 3). U ovom slučaju, upadni ugao je veći od ugla prelamanja: .
 |
| Rice. 3. |
Naprotiv, pri prelasku iz optički gušće sredine u optički manje gusto, snop dalje odstupa od normale (slika 4). Ovdje je upadni ugao manji od ugla prelamanja:
 |
| Rice. 4. |
Ispada da su oba ova slučaja pokrivena jednom formulom - opštim zakonom prelamanja, koji važi za bilo koja dva transparentna medija.
Zakon refrakcije.
1) Upadni snop, prelomljeni snop i normala na granicu između medija, nacrtani u tački upada, leže u istoj ravni.
2) Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja jednak je omjeru indeksa prelamanja drugog medija i indeksa prelamanja prvog medija:
. (4)
Lako je uočiti da je prethodno formulisani zakon prelamanja za prelaz "vazduh-medij" poseban slučaj ovog zakona. Zaista, uz pretpostavku formule (4) doći ćemo do formule (1) .
Podsjetimo sada da je indeks loma omjer brzine svjetlosti u vakuumu i brzine svjetlosti u datom mediju: . Zamijenivši ovo u (4) dobijamo:
. (5)
Formula (5) generalizira formulu (3) na prirodan način. Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja jednak je omjeru brzine svjetlosti u prvom mediju prema brzini svjetlosti u drugom mediju.
totalna unutrašnja refleksija.
Kada svjetlosni zraci prelaze iz optički gušće sredine u optički manje gusto, uočava se zanimljiva pojava - potpuna unutrašnja refleksija. Hajde da vidimo šta je to.
Pretpostavimo za sigurno da svjetlost ide iz vode u zrak. Pretpostavimo da postoji tačkasti izvor svjetlosti u dubini rezervoara, koji emituje zrake u svim smjerovima. Razmotrićemo neke od ovih zraka (slika 5).
Zraka pada na površinu vode pod najmanjim uglom. Ovaj snop se djelimično lomi (snop), a dijelom reflektira natrag u vodu (snop). Tako se dio energije upadnog snopa prenosi na prelomljeni snop, a ostatak energije na reflektirani snop.
Upadni ugao zraka je veći. Ovaj snop je također podijeljen na dva snopa - prelomljenu i reflektovanu. Ali energija originalnog snopa je raspoređena između njih na drugačiji način: prelomljeni snop će biti tamniji od snopa (odnosno, primaće manji udio energije), a reflektirani snop će biti odgovarajuće svjetliji od snopa. snop (primit će veći dio energije).
Kako se upadni ugao povećava, može se pratiti ista pravilnost: sve veći udio energije upadnog snopa odlazi na reflektirani snop, a sve manji udio na prelomljeni snop. Prelomljeni snop postaje sve zatamnjeniji i u nekom trenutku potpuno nestaje!
Ovaj nestanak nastaje kada se dostigne upadni ugao, koji odgovara kutu prelamanja. U ovoj situaciji, prelomljeni snop bi morao ići paralelno sa površinom vode, ali nema šta da ide - sva energija upadnog snopa je u potpunosti otišla na reflektovani snop.
Sa daljim povećanjem upadnog ugla, prelomljeni zrak će čak i izostati.
Opisani fenomen je totalna unutrašnja refleksija. Voda ne emituje vanjske zrake sa upadnim uglovima jednakim ili većim od određene vrijednosti - sve takve zrake se u potpunosti odbijaju natrag u vodu. Ugao se zove granični ugao totalne refleksije.
Vrijednost je lako pronaći iz zakona refrakcije. Imamo:
Ali, stoga
Dakle, za vodu je granični ugao ukupne refleksije jednak:
Fenomen potpune unutrašnje refleksije možete lako uočiti kod kuće. Sipajte vodu u čašu, podignite je i pogledajte površinu vode lagano odozdo kroz zid čaše. Na površini ćete vidjeti srebrni sjaj - zbog potpune unutrašnje refleksije, ponaša se kao ogledalo.
Najvažnija tehnička primjena totalne unutrašnje refleksije je optička vlakna. Svjetlosni snopovi lansirani u optički kabel ( svjetlosni vodič) gotovo paralelno sa svojom osom, padaju na površinu pod velikim uglovima i potpuno se, bez gubitka energije, reflektuju nazad u kabl. Više puta reflektovani, zraci idu sve dalje i dalje, prenoseći energiju na znatnu udaljenost. Optička komunikacija se koristi, na primjer, u mrežama kablovske televizije i pristupu Internetu velike brzine.
Procesi koji su povezani sa svjetlom su važna komponenta fizike i okružuju nas svuda u našem svakodnevnom životu. Najvažniji u ovoj situaciji su zakoni refleksije i prelamanja svjetlosti, na kojima se temelji moderna optika. Prelamanje svjetlosti je važan dio moderne nauke.
Efekat distorzije
Ovaj članak će vam reći šta je fenomen prelamanja svetlosti, kao i kako izgleda zakon refrakcije i šta iz njega sledi.
Osnove fizičkog fenomena
Kada snop padne na površinu koju razdvajaju dvije prozirne tvari različite optičke gustoće (na primjer, različita stakla ili u vodi), dio zraka će se reflektirati, a dio će prodrijeti u drugu strukturu (npr. širiće se u vodi ili staklu). Prilikom prelaska iz jednog medija u drugi, snop karakterizira promjena smjera. Ovo je fenomen prelamanja svjetlosti.
Refleksija i prelamanje svjetlosti može se posebno dobro vidjeti u vodi.
efekat distorzije vode
Gledajući stvari u vodi, izgledaju iskrivljene. To je posebno uočljivo na granici između zraka i vode. Vizuelno se čini da su podvodni objekti blago odmaknuti. Opisani fizički fenomen je upravo razlog zašto svi objekti izgledaju izobličeni u vodi. Kada zraci udare u staklo, ovaj efekat je manje primetan.
Refrakcija svjetlosti je fizička pojava, koju karakterizira promjena smjera sunčevog snopa u trenutku prelaska iz jednog medija (strukture) u drugi.
Da biste poboljšali razumijevanje ovog procesa, razmotrite primjer snopa koji pada iz zraka u vodu (slično za staklo). Povlačenjem okomice duž interfejsa može se izmeriti ugao prelamanja i povratka svetlosnog snopa. Ovaj indikator (ugao prelamanja) će se promeniti kada tok prodre u vodu (unutar stakla).
Bilješka! Ovaj parametar se podrazumijeva kao kut koji formira okomicu povučenu na razdvajanje dviju tvari kada snop prodire iz prve strukture u drugu.
Prolaz zraka
Isti indikator je tipičan za druga okruženja. Utvrđeno je da ovaj pokazatelj ovisi o gustoći tvari. Ako snop pada sa manje guste na gustu strukturu, tada će ugao stvorenog izobličenja biti veći. A ako je obrnuto, onda manje.
Istovremeno, promjena nagiba pada također će uticati na ovaj pokazatelj. Ali odnos između njih ne ostaje konstantan. U isto vrijeme, omjer njihovih sinusa će ostati konstantan, što se prikazuje sljedećom formulom: sinα / sinγ = n, gdje je:
- n je konstantna vrijednost koja je opisana za svaku specifičnu supstancu (vazduh, staklo, voda, itd.). Dakle, kolika će biti ova vrijednost može se odrediti iz posebnih tabela;
- α je upadni ugao;
- γ je ugao prelamanja.
Da bi se odredio ovaj fizički fenomen, stvoren je zakon refrakcije.
fizički zakon
Zakon loma svjetlosnih tokova omogućava vam da odredite karakteristike prozirnih tvari. Sam zakon se sastoji od dvije odredbe:
- Prvi dio. Zraka (upadna, modificirana) i okomica, koja je obnovljena u tački upada na granici, na primjer, zrak i voda (staklo, itd.), nalazit će se u istoj ravni;
- drugi dio. Indikator omjera sinusa upadnog ugla i sinusa istog ugla formiranog prilikom prelaska granice bit će konstantna vrijednost.
Opis zakona
U ovom slučaju, u trenutku kada snop izlazi iz druge strukture u prvu (na primjer, kada svjetlosni tok prođe iz zraka, kroz staklo i natrag u zrak), također će se pojaviti efekat izobličenja.
Važan parametar za različite objekte
Glavni pokazatelj u ovoj situaciji je omjer sinusa upadnog ugla i sličnog parametra, ali za izobličenje. Kao što slijedi iz gore opisanog zakona, ovaj pokazatelj je konstantna vrijednost.
Istovremeno, kada se vrijednost nagiba pada promijeni, ista situacija će biti tipična za sličan indikator. Ovaj parametar je od velike važnosti, jer je sastavna karakteristika prozirnih supstanci.
Indikatori za različite objekte
Zahvaljujući ovom parametru, možete prilično efikasno razlikovati vrste stakla, kao i različito drago kamenje. Važan je i za određivanje brzine svjetlosti u različitim medijima.
Bilješka! Najveća brzina svjetlosnog toka je u vakuumu.
Prilikom prelaska s jedne tvari na drugu, njena brzina će se smanjiti. Na primjer, dijamant, koji ima najveći indeks loma, imat će brzinu širenja fotona 2,42 puta brže od zraka. U vodi će se širiti 1,33 puta sporije. Za različite vrste stakla, ovaj parametar se kreće od 1,4 do 2,2.
Bilješka! Neke naočare imaju indeks prelamanja od 2,2, što je vrlo blizu dijamantu (2,4). Stoga nije uvijek moguće razlikovati komad stakla od pravog dijamanta.
Optička gustina supstanci
Svjetlost može prodrijeti kroz različite tvari, koje karakterizira različita optička gustoća. Kao što smo ranije rekli, koristeći ovaj zakon, možete odrediti karakteristiku gustine medija (strukture). Što je gušće, to će se brzina svjetlosti u njemu širiti sporije. Na primjer, staklo ili voda će biti optički gušći od zraka.
Pored činjenice da je ovaj parametar konstantna vrijednost, on također odražava omjer brzine svjetlosti u dvije supstance. Fizičko značenje može se prikazati kao sljedeća formula:
Ovaj indikator govori kako se mijenja brzina širenja fotona pri prelasku s jedne tvari na drugu.
Još jedan važan pokazatelj
Prilikom kretanja svjetlosnog toka kroz prozirne objekte, moguća je njegova polarizacija. Uočava se tokom prolaska svjetlosnog toka iz dielektričnih izotropnih medija. Polarizacija nastaje kada fotoni prolaze kroz staklo.
efekat polarizacije
Djelomična polarizacija se opaža kada se ugao upada svjetlosnog toka na granici dva dielektrika razlikuje od nule. Stepen polarizacije zavisi od upadnih uglova (Brusterov zakon).
Potpuna unutrašnja refleksija
Završavajući našu kratku digresiju, još uvijek je potrebno razmotriti takav učinak kao punopravnu unutrašnju refleksiju.
Fenomen punog prikaza
Za pojavu ovog efekta potrebno je povećati ugao upada svjetlosnog toka u trenutku njegovog prijelaza iz gušćeg u manje gustu sredinu na granici između tvari. U situaciji kada će ovaj parametar premašiti određenu graničnu vrijednost, tada će se fotoni koji upadaju na granicu ovog odjeljka u potpunosti odraziti. Zapravo, ovo će biti naš željeni fenomen. Bez toga je bilo nemoguće napraviti optička vlakna.
Zaključak
Praktična primjena karakteristika ponašanja svjetlosnog toka dala je mnogo, stvarajući niz tehničkih uređaja za poboljšanje naših života. Istovremeno, svjetlost nije otvorila sve svoje mogućnosti čovječanstvu, a njen praktični potencijal još nije u potpunosti ostvaren.
Kako napraviti lampu od papira vlastitim rukama
Kako provjeriti performanse LED trake
Fenomen prelamanja svetlosnog talasa podrazumeva se kao promena smera prostiranja fronta ovog talasa kada on prelazi iz jednog prozirnog medija u drugi. Mnogi optički instrumenti i ljudsko oko koriste ovaj fenomen za obavljanje svojih funkcija. Članak se bavi zakonima prelamanja svjetlosti i njihovom upotrebom u optičkim uređajima.
Procesi refleksije i prelamanja svjetlosti
Razmatrajući pitanje zakona prelamanja svjetlosti, treba spomenuti i fenomen refleksije, budući da je usko povezan sa ovom pojavom. Kada svjetlost prelazi iz jednog prozirnog medija u drugi, tada se na sučelju ovih medija odvijaju 2 procesa istovremeno:
- Deo svetlosnog snopa se reflektuje nazad u prvi medij pod uglom jednakim upadnom uglu početnog snopa na interfejs.
- Drugi dio snopa ulazi u drugi medij i nastavlja da se širi u njemu.
Gore je rečeno da će intenzitet početnog snopa svjetlosti uvijek biti veći od intenziteta reflektirane i prelomljene svjetlosti odvojeno. Kako se ovaj intenzitet raspoređuje između ovih snopova zavisi od svojstava medija i od upadnog ugla svetlosti na njihovom interfejsu.
Koja je suština procesa prelamanja svjetlosti?
Dio snopa svjetlosti koji padne na površinu između dva prozirna medija nastavlja svoje širenje u drugom mediju, međutim, smjer njegovog širenja će se već razlikovati od prvobitnog smjera u 1. mediju za neki ugao. Ovo je fenomen prelamanja svjetlosti. Fizički razlog za ovaj fenomen je razlika u brzini širenja svjetlosnog vala u različitim medijima.
Podsjetimo da svjetlost ima maksimalnu brzinu širenja u vakuumu, ona je jednaka 299,792,458 m/s. U svakom materijalu ova brzina je uvijek manja, a što je veća gustoća medija, to se elektromagnetski val u njemu širi sporije. Na primjer, u zraku je brzina svjetlosti 299 705 543 m/s, u vodi na 20 °C već iznosi 224 844 349 m/s, a u dijamantu opada više od 2 puta u odnosu na brzinu u vakuumu, i iznosi 124 034 943 m /sa.
Ovaj princip pruža geometrijsku metodu za pronalaženje valnog fronta u bilo kojem trenutku. Hajgensov princip sugeriše da je svaka tačka do koje dostigne talasni front izvor elektromagnetnih sekundarnih talasa. Šire se u svim smjerovima istom brzinom i frekvencijom. Rezultirajući talasni front se definiše kao ukupnost frontova svih sekundarnih talasa. Drugim riječima, front je površina koja dodiruje sfere svih sekundarnih valova.
Demonstracija korištenja ovog geometrijskog principa za definiranje valnog fronta prikazana je na donjoj slici. Kao što se vidi iz ovog dijagrama, svi poluprečnici sfera sekundarnih talasa (prikazani strelicama) su isti, jer se front talasa širi u optički homogenom mediju.
Primjena Huygensovog principa na proces prelamanja svjetlosti
Da biste razumjeli zakon prelamanja svjetlosti u fizici, možete koristiti Huygensov princip. Razmotrimo određeni svjetlosni tok koji pada na granicu između dva medija, a brzina elektromagnetnog vala u prvom mediju je veća od one u drugom.
Čim dio fronta (lijevo na slici ispod) dođe do granice između medija, u svakoj tački sučelja počinju se pobuđivati sekundarni sferni valovi, koji će se već širiti u drugom mediju. Budući da je brzina svjetlosti u drugom mediju manja od ove vrijednosti za prvi medij, dio prednjeg dijela koji još nije stigao do granice između medija (desno na slici) nastavit će se širiti većom brzinom nego onaj dio prednje strane (lijevo) koji je već ušao u drugi medij . Crtanjem krugova sekundarnih talasa za svaku tačku odgovarajućeg radijusa jednakim v*t, gde je t neko određeno vreme prostiranja sekundarnog talasa, a v brzina njegovog širenja u drugom mediju, a zatim crtanjem krivulje tangentno na sve površine sekundarnih talasa, može se dobiti frontalno širenje svetlosti u drugom mediju.
Kao što se vidi sa slike, ova fronta će biti odstupljena za neki ugao od prvobitnog pravca svog širenja.
Imajte na umu da ako su brzine talasa bile jednake u oba medija, ili ako bi svjetlost padala okomito na sučelje, onda ne bi moglo biti govora o procesu prelamanja.
Zakoni prelamanja svjetlosti
Ovi zakoni su dobijeni eksperimentalno. Neka su 1 i 2 dva prozirna medija, u kojima su brzine širenja elektromagnetnih talasa jednake v 1 i v 2 , respektivno. Neka svjetlosni snop padne iz sredine 1 na granicu pod uglom θ 1 prema normali, a u drugom mediju nastavlja da se širi već pod uglom θ 2 u odnosu na normalu na granicu. Tada će formulacija zakona prelamanja svjetlosti biti sljedeća:
- Dvije zrake (upadne i prelomljene) i normalna vraćena na međusklop između medija 1 i 2 bit će u istoj ravni.
- Odnos brzina prostiranja zraka u medijima 1 i 2 će biti direktno proporcionalan omjeru sinusa upadnih i loma uglova, odnosno sin(θ 1)/sin(θ 2) = v 1 / v 2 .
Drugi zakon se zove Snellov zakon. Ako uzmemo u obzir da je indeks ili indeks loma prozirnog medija definiran kao omjer brzine svjetlosti u vakuumu i ove brzine u mediju, onda se formula za zakon loma svjetlosti može prepisati kao: sin (θ 1) / sin(θ 2) = n 2 / n 1 , gdje su n 1 i n 2 indeksi prelamanja medija 1 i 2, respektivno.
Dakle, matematička formula zakona pokazuje da je proizvod sinusa ugla i indeksa prelamanja za određeni medij konstantna vrijednost. Štaviše, uzimajući u obzir trigonometrijska svojstva sinusa, možemo reći da ako je v 1 > v 2, tada će se svjetlost približiti normali kada prolazi kroz sučelje između medija, i obrnuto.
Kratka istorija otkrića zakona
Ko je otkrio zakon prelamanja svjetlosti? Zapravo, prvi ga je formulirao srednjovjekovni astrolog i filozof Ibn Sahl u 10. stoljeću. Drugo otkriće zakona dogodilo se u 17. vijeku, a napravio ga je holandski astronom i matematičar Snell van Rooyen, pa u cijelom svijetu drugi zakon prelamanja nosi njegovo ime.
Zanimljivo je da je nešto kasnije ovaj zakon otkrio i Francuz René Descartes, pa u zemljama francuskog govornog područja nosi njegovo ime.
Primjer zadatka
Svi zadaci o zakonu prelamanja svjetlosti zasnivaju se na matematičkoj formulaciji Snellovog zakona. Navedimo primjer takvog problema: potrebno je pronaći ugao širenja svjetlosnog fronta za vrijeme njegovog prijelaza iz dijamanta u vodu, pod uslovom da ovaj front pada na sučelje pod uglom od 30 o u odnosu na normalu.
Da bi se riješio ovaj problem, potrebno je poznavati ili indekse prelamanja medija koji se razmatra, ili brzine širenja elektromagnetnog talasa u njima. Pozivajući se na referentne podatke, možete napisati: n 1 = 2,417 i n 2 = 1,333, gdje brojevi 1 i 2 označavaju dijamant i vodu, respektivno.
Zamjenom dobijenih vrijednosti u formulu, dobijamo: sin (30 o) / sin (θ 2) = 1,333 / 2,417 ili sin (θ 2) = 0,39 i θ 2 = 65,04 o, tj. , snop će se značajno udaljiti od normale.
Zanimljivo je napomenuti da kada bi upadni ugao bio veći od 33,5 o, tada, u skladu sa formulom za zakon prelamanja svetlosti, ne bi bilo prelomljenog snopa, a ceo front svetlosti bi se reflektovao nazad u dijamantski medij. Ovaj efekat je u fizici poznat kao totalna unutrašnja refleksija.
Gdje se primjenjuje zakon refrakcije?
Praktična primjena zakona prelamanja svjetlosti je raznolika. Bez pretjerivanja se može reći da većina optičkih uređaja radi po ovom zakonu. Refrakcija svjetlosnog toka u optičkim sočivima koristi se u instrumentima kao što su mikroskopi, teleskopi i dvogledi. Bez postojanja efekta prelamanja, čovjek ne bi mogao vidjeti svijet oko sebe, jer su staklasto tijelo i očno sočivo biološka sočiva koja obavljaju funkciju fokusiranja svjetlosnog toka u tačku na osjetljivu. retina oka. Osim toga, zakon ukupne unutrašnje refleksije nalazi svoju primjenu u svjetlosnim vlaknima.