Tembakan berburu adalah komponen untuk memuat selongsong peluru yang telah lama menjadi bagian integral dari kehidupan setiap pemburu. Dengan bantuannya hewan buruan (rusa roe, bebek, belibis kayu, belibis hitam, burung pegar) sering dibunuh. Tidak seperti komponen kartrid lainnya, produksi dan penampilan Amunisi ini sebenarnya tidak berubah dalam 150 tahun berlalu sejak penemuannya.
Jenis pecahan
Jadi apa itu pecahan? Ini adalah bola timah kecil (berukuran hingga 5 mm) yang digunakan untuk berburu berbagai binatang (misalnya belibis hitam, belibis kayu, kelinci, burung pegar). Namun, ada banyak jenisnya:
Bahan
Menurut bahan pembuatannya:
- Memimpin. Penggunaan timbal sangat luas, karena bahan ini memiliki segalanya kualitas yang diperlukan- berat, murah, dapat melebur. Sangat mudah untuk melakukannya sendiri di rumah. Namun pelet tersebut terlalu lunak, selain itu timbal bersifat racun dan mengganggu lingkungan. Di Barat, jenis tembakan serupa untuk berburu di bawah tekanan “hijau” sebenarnya tidak lagi digunakan saat ini.
- Baja. Amunisi semacam itu tidak berubah bentuk, tetapi kehilangan kecepatan lebih cepat dan merusak lubangnya.
- Panas sekali. Bahan yang sama adalah timbal, tetapi timah, arsenik, antimon, atau bahan kimia lainnya ditambahkan ke dalamnya.
- Berpakaian. Tembakan timah dilapisi dengan nikel atau cupronickel. Saat ini yang terbaik dalam hal karakteristik dan opsi termahal di pasar.
Diameter
Ingatlah bahwa klasifikasi diameter bervariasi tergantung negara asalnya (lihat di bawah meja Rusia, dan untuk mengenal klasifikasi asing, disarankan untuk merujuk pada materi yang disediakan oleh negara asal).
Penomoran pecahan dalam klasifikasi Rusia:
| Ukuran | |
|---|---|
| Pecahan 0000 (4/0) berukuran | diameter 5mm |
| 000 (3/0) ukuran | diameter 4,75mm |
| 00 (2/0) ukuran | diameter 4,5 mm |
| 0 ukuran | diameter 4,25mm |
| 1 ukuran | diameter 4mm |
| ukuran 2 | diameter 3,75mm |
| Ukuran 3 | diameter 3,5 mm |
| ukuran 4 | diameter 3,25mm |
| ukuran 5 | diameter 3mm |
| ukuran 6 | diameter 2,75mm |
| ukuran 7 | diameter 2,5 mm |
| ukuran 8 | diameter 2,25mm |
| ukuran 9 | diameter 2mm |
| ukuran 10 | diameter 1,75mm |
| ukuran 11 | diameter 1,50 mm |
| ukuran 12 | Diameter 1,25 mm - tembakan terkecil |
Seperti yang akan Anda lihat, milimeter amunisi ini berkurang seperempat (0,25) milimeter seiring dengan berkurangnya ukurannya.
Klasifikasi ini terlalu rumit, sehingga Anda dapat mengurutkan pecahan secara berbeda:
- Kecil (angka 10-6);
- Rata-rata (angka 5-1);
- Besar(0, 00,000, 000);
Tembakan, tembakan, atau peluru?
Banyak pemburu baru yang sering mengacaukan konsep ini, jadi alangkah baiknya jika perbedaannya lebih jelas:
Bola-bola kecil di tengah yang bentuknya mendekati bola. Sangat baik untuk permainan kecil.
Amunisi yang lebih besar dari 5 mm (digunakan untuk berburu hewan buruan yang lebih besar, misalnya rusa roe).
Proyektil logam penuh. Ada banyak jenisnya, tetapi digunakan, seperti gotri, untuk berburu rusa roe, babi hutan, dan hewan buruan besar lainnya.
Tembakan mana yang harus saya gunakan untuk game yang mana?
Banyak pemburu bertanya siapa (angsa, belibis hitam, burung pegar, kelinci, belibis kayu) yang perlu dibunuh dan dengan jenis cangkang apa? Untuk informasi mengenai siapa yang perlu dipukul dan dengan apa, lihat di bawah ini:
Saat menentukan jumlah tembakan yang diperlukan, ingatlah bahwa sekitar 4-5 pelet harus mengenai permainan, oleh karena itu, ketika menembak sasaran kecil (angsa, bebek, kelinci, burung pegar, capercaillie) dengan tembakan di skenario kasus terbaik 1-2 pelet akan mengenainya, yang berarti Anda akan terluka. Sebaliknya, jika pukulan jatuhnya masih memuaskan, maka hewan buruan (bebek, belibis kayu, belibis hitam, burung pegar, kelinci) akan tercabik-cabik dan kehilangan semua nilainya.
Sebaliknya, jika Anda menembakkan proyektil yang terlalu kecil, Anda tidak akan menembus bulu burung belibis atau angsa, serta kulit rusa roe, sehingga Anda akan menembak dengan sia-sia.
Bagaimana cara meningkatkan akurasi tempur dengan tembakan berburu?
Banyak orang bertanya apa gunanya membuat amunisi dengan tanganku sendiri, apakah ada gantungan toko yang bagus? Jika Anda membuat suntikan di rumah, biayanya akan jauh lebih murah, meskipun kualitasnya lebih rendah daripada kualitas pabrik. Selain itu, banyak pemburu tua yang lebih memilih membuat amunisi sendiri (tergantung siapa yang diburu: belibis hitam, bebek, belibis kayu, kelinci atau angsa) untuk memastikan kualitas pertarungan. Pengecoran biasanya menghasilkan uang atau angka sedang/besar. Timbal diambil dari kabel atau kabel baterai (terminal) dan dicampur dengan perbandingan 1/3.
Ada berbagai cara untuk melakukan pengambilan gambar di rumah, tetapi semua opsi terkait dengan casting sampai tingkat tertentu. Berikut adalah salah satu metode tersebut:
- Semuanya dimulai dengan senapan mati, yang perlu dilakukan sekali, dan kemudian digunakan seumur hidup. Bentuknya seperti dua potong logam beralur yang dihubungkan dengan engsel bergagang. Di kedua bagian kami membuat lekukan untuk ukuran pelet yang berbeda (dari buckshot hingga nomor 2). Relung setengah bola yang dihasilkan dihubungkan satu sama lain melalui alur. Semua alur, dikumpulkan menjadi satu, masuk ke selokan. Semakin baik alur yang dibuat, semakin tinggi kualitas tembakannya.
- Kami menuangkan timah cair (sesuai resep di atas) ke dalam selokan, dan setelah dituang, peletnya dipotong satu sama lain dengan gunting logam.
Siap! Sebelum menembak seseorang dengan itu, disarankan untuk menggulungnya pada shot roller, jika tidak, keakuratan dan jangkauan api akan terganggu (berburu rusa roe, belibis kayu, bebek, angsa, atau belibis hitam tidak mungkin dilakukan).
Contoh dengan pecahan merupakan salah satu unsur dasar matematika. ada banyak jenis yang berbeda persamaan dengan pecahan. Dibawah ini adalah instruksi rinci untuk memecahkan contoh jenis ini.
Cara menyelesaikan contoh dengan pecahan - aturan umum
Untuk menyelesaikan contoh pecahan jenis apa pun, baik itu penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian, Anda perlu mengetahui aturan dasarnya:
- Untuk menjumlahkan ekspresi pecahan dengan penyebut yang sama (penyebutnya adalah angka di bagian bawah pecahan, pembilangnya di atas), Anda perlu menjumlahkan pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tetap sama.
- Untuk mengurangkan ekspresi pecahan kedua (dengan penyebut yang sama) dari satu pecahan, Anda perlu mengurangi pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tetap sama.
- Untuk menambah atau mengurangi ekspresi pecahan dengan penyebut yang berbeda, Anda perlu mencari penyebut terkecil yang sama.
- Untuk mencari hasil kali pecahan, Anda perlu mengalikan pembilang dan penyebutnya, dan, jika memungkinkan, menguranginya.
- Untuk membagi pecahan dengan pecahan, kamu mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua secara terbalik.
Cara menyelesaikan contoh dengan pecahan - latihan
Aturan 1, contoh 1:
Hitung 3/4 +1/4.
Menurut Aturan 1, jika pecahan mempunyai dua (atau lebih) penyebut yang sama, Anda hanya perlu menambahkan pembilangnya. Kita peroleh: 3/4 + 1/4 = 4/4. Jika suatu pecahan mempunyai pembilang dan penyebut yang sama, maka pecahan tersebut akan sama dengan 1.
Jawaban: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Aturan 2, contoh 1:
Hitung: 3/4 – 1/4
Dengan menggunakan aturan nomor 2, untuk menyelesaikan persamaan ini Anda perlu mengurangi 1 dari 3 dan membiarkan penyebutnya tetap sama. Kami mendapatkan 2/4. Karena dua 2 dan 4 dapat direduksi, kita kurangi dan dapatkan 1/2.
Jawaban: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.
Aturan 3, Contoh 1
Hitung: 3/4 + 1/6
Solusi: Dengan menggunakan aturan ke-3, kita mencari penyebut persekutuan terkecil. Penyebut terkecil adalah bilangan yang habis dibagi semua penyebutnya ekspresi pecahan contoh. Jadi, kita perlu mencari bilangan minimum yang habis dibagi 4 dan 6. Bilangan tersebut adalah 12. Kita tuliskan 12 sebagai penyebutnya, bagi 12 dengan penyebut pecahan pertama, kita mendapatkan 3, kalikan dengan 3, tulis 3 pada pembilang *3 dan tanda +. Bagi 12 dengan penyebut pecahan kedua, kita mendapat 2, kalikan 2 dengan 1, tulis 2*1 di pembilangnya. Jadi, kita mendapatkan pecahan baru dengan penyebut sama dengan 12 dan pembilang sama dengan 3*3+2*1=11. 11/12.
Jawaban: 11/12
Aturan 3, Contoh 2:
Hitung 3/4 – 1/6. Contoh ini sangat mirip dengan contoh sebelumnya. Kami melakukan semua langkah yang sama, tetapi di pembilangnya, alih-alih tanda +, kami menulis tanda minus. Kita peroleh: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.
Jawaban: 7/12
Aturan 4, Contoh 1:
Hitung: 3/4 * 1/4
Dengan menggunakan aturan keempat, kita mengalikan penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua, dan pembilang pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua. 3*1/4*4 = 3/16.
Jawaban: 16/3
Aturan 4, Contoh 2:
Hitung 2/5 * 10/4.
Fraksi ini dapat dikurangi. Dalam hal hasil kali, pembilang pecahan pertama dan penyebut pecahan kedua serta pembilang pecahan kedua dan penyebut pecahan pertama dibatalkan.
2 pembatalan dari 4. 10 pembatalan dari 5. Kita mendapatkan 1 * 2/2 = 1*1 = 1.
Jawaban: 2/5 * 10/4 = 1
Aturan 5, Contoh 1:
Hitung: 3/4: 5/6
Dengan menggunakan aturan ke-5, kita mendapatkan: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Kami mengurangi pecahan sesuai dengan prinsip contoh sebelumnya dan mendapatkan 9/10.
Jawaban: 9/10.
Cara menyelesaikan contoh pecahan – persamaan pecahan
Persamaan pecahan adalah contoh yang penyebutnya mengandung sesuatu yang tidak diketahui. Untuk menyelesaikan persamaan seperti itu, Anda perlu menggunakan aturan tertentu.
Mari kita lihat sebuah contoh:
Selesaikan persamaan 15/3x+5 = 3
Ingatlah bahwa Anda tidak dapat membagi dengan nol, mis. nilai penyebutnya tidak boleh nol. Saat memecahkan contoh seperti itu, hal ini harus ditunjukkan. Untuk tujuan ini, ada OA (kisaran nilai yang diizinkan).
Jadi 3x+5 ≠ 0.
Jadi: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3
Pada x = 5/3 persamaan tersebut tidak memiliki solusi.
Setelah menunjukkan ODZ, dengan cara terbaik Menyelesaikan persamaan ini akan menghilangkan pecahan. Untuk melakukan ini, pertama-tama kita nyatakan semua nilai non-fraksional sebagai pecahan, in pada kasus ini nomor 3. Kita peroleh: 15/(3x+5) = 3/1. Untuk menghilangkan pecahan, Anda perlu mengalikan masing-masing pecahan dengan penyebut terkecil. Dalam hal ini akan menjadi (3x+5)*1. Pengurutan:
- Kalikan 15/(3x+5) dengan (3x+5)*1 = 15*(3x+5).
- Buka tanda kurung: 15*(3x+5) = 45x + 75.
- Kita melakukan hal yang sama pada ruas kanan persamaan: 3*(3x+5) = 9x + 15.
- Kami menyamakan kiri dan sisi kanan: 45x + 75 = 9x +15
- Pindahkan tanda X ke kiri, angka ke kanan: 36x = – 50
- Carilah x: x = -50/36.
- Kita kurangi: -50/36 = -25/18
Jawaban: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.
Cara menyelesaikan contoh pecahan – pertidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan pecahan bertipe (3x-5)/(2-x)≥0 diselesaikan menggunakan sumbu bilangan. Mari kita lihat contoh ini.
Pengurutan:
- Kita samakan pembilang dan penyebutnya dengan nol: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
2. 2-x=0 => x=2 - Kami menggambar sumbu bilangan, menulis nilai yang dihasilkan di atasnya.
- Gambarlah sebuah lingkaran di bawah nilainya. Ada dua jenis lingkaran - terisi dan kosong. Lingkaran penuh artinya nilai yang diberikan termasuk dalam kisaran solusi. Lingkaran kosong menunjukkan bahwa nilai ini tidak termasuk dalam rentang solusi.
- Karena penyebutnya tidak boleh sama dengan nol, akan ada lingkaran kosong di bawah angka 2.
- Untuk menentukan tandanya, kita substitusikan bilangan apa pun yang lebih besar dari dua ke dalam persamaan, misalnya 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. nilainya negatif, artinya kita tuliskan minus di atas luas setelah keduanya. Kemudian gantikan X dengan nilai apa pun yang intervalnya dari 5/3 hingga 2, misalnya 1. Nilainya lagi-lagi negatif. Kami menulis minusnya. Kami mengulangi hal yang sama dengan area yang terletak hingga 5/3. Kita substitusikan bilangan apa pun yang kurang dari 5/3, misalnya 1. Sekali lagi, minus.
- Karena kita tertarik pada nilai x yang ekspresi akan lebih besar dari atau sama dengan 0, dan tidak ada nilai seperti itu (ada minus di mana-mana), pertidaksamaan ini tidak memiliki solusi, yaitu x = Ø (satu set kosong).
Jawaban: x = Ø
Kita menemukan pecahan dalam kehidupan jauh sebelum kita mulai mempelajarinya di sekolah. Jika kita memotong apel utuh menjadi dua, kita mendapatkan ½ bagian buahnya. Mari kita potong lagi - hasilnya akan menjadi ¼. Ini adalah pecahan. Dan semuanya tampak sederhana. Untuk orang dewasa. Untuk anak (dan topik ini mulai belajar di akhir sekolah Menengah Pertama) konsep matematika abstrak masih sangat sulit dipahami, dan guru harus menjelaskan dengan jelas apa itu pecahan biasa dan pecahan biasa, pecahan biasa dan desimal, operasi apa yang dapat dilakukan dengannya dan, yang paling penting, untuk apa semua ini diperlukan.
Apa itu pecahan?
Untuk lebih mengenal topik baru di sekolah dimulai dengan pecahan biasa. Mereka mudah dikenali dengan garis horizontal yang memisahkan dua angka - atas dan bawah. Yang paling atas disebut pembilang, yang paling bawah disebut penyebut. Ada juga pilihan huruf kecil untuk menulis pecahan biasa biasa dan biasa - melalui garis miring, misalnya: ½, 4/9, 384/183. Opsi ini digunakan ketika tinggi garis terbatas dan tidak memungkinkan untuk menggunakan formulir entri “dua lantai”. Mengapa? Ya, karena lebih nyaman. Kita akan melihatnya nanti.
Selain pecahan biasa, ada juga pecahan desimal. Sangat mudah untuk membedakannya: jika dalam satu kasus digunakan garis horizontal atau garis miring, dalam kasus lain koma digunakan untuk memisahkan urutan angka. Mari kita lihat contohnya: 2.9; 163,34; 1.953. Kami sengaja menggunakan titik koma sebagai pemisah untuk membatasi angka. Yang pertama akan berbunyi seperti ini: "dua koma sembilan".
Konsep baru
Mari kita kembali ke pecahan biasa. Mereka datang dalam dua jenis.
Pengertian pecahan biasa adalah sebagai berikut: pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Mengapa ini penting? Kita lihat saja sekarang!
Anda memiliki beberapa apel, dibelah dua. Total - 5 bagian. Bagaimana menurut Anda: apakah Anda memiliki apel “dua setengah” atau “lima setengah”? Tentu saja opsi pertama terdengar lebih natural dan akan kita gunakan saat berbicara dengan teman. Tetapi jika kita perlu menghitung berapa banyak buah yang akan diperoleh setiap orang, jika ada lima orang dalam satu perusahaan, kita akan menuliskan angka 5/2 dan membaginya dengan 5 - dari sudut pandang matematika, ini akan lebih jelas. .
Jadi, untuk penamaan pecahan biasa dan pecahan biasa, aturannya begini: jika suatu bagian utuh dapat dibedakan dalam pecahan (14/5, 2/1, 173/16, 3/3), maka pecahan tersebut tidak wajar. Jika hal ini tidak dapat dilakukan, seperti dalam kasus ½, 13/16, 9/10, maka itu benar.
Sifat utama pecahan
Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dikalikan atau dibagi dengan angka yang sama secara bersamaan, maka nilainya tidak berubah. Bayangkan: mereka memotong kue menjadi 4 bagian yang sama dan memberi Anda satu. Mereka memotong kue yang sama menjadi delapan bagian dan memberi Anda dua. Apakah itu penting? Bagaimanapun, ¼ dan 2/8 adalah sama!
Pengurangan
Penulis soal dan contoh dalam buku teks matematika sering kali berusaha membingungkan siswa dengan menawarkan pecahan yang rumit untuk ditulis tetapi sebenarnya dapat disingkat. Berikut ini contoh pecahan biasa: 167/334, yang nampaknya terlihat sangat “menakutkan”. Tapi sebenarnya kita bisa menuliskannya sebagai ½. Angka 334 habis dibagi 167 tanpa sisa - setelah melakukan operasi ini, kita mendapatkan 2.
Nomor campuran
Pecahan biasa dapat direpresentasikan sebagai bilangan campuran. Ini adalah saat seluruh bagian dimajukan dan ditulis setinggi garis horizontal. Faktanya, ekspresi tersebut berbentuk penjumlahan: 11/2 = 5 + ½; 13/6 = 2 + 1/6 dan seterusnya.
Untuk mengambil seluruh bagiannya, Anda perlu membagi pembilangnya dengan penyebutnya. Tuliskan sisa pembagian di atas, di atas garis, dan seluruh bagian - sebelum ekspresi. Jadi, kita mendapatkan dua bagian struktural: satuan utuh + pecahan biasa.
Anda juga dapat melakukan operasi invers - untuk melakukan ini, Anda perlu mengalikan bagian bilangan bulat dengan penyebut dan menambahkan nilai yang dihasilkan ke pembilangnya. Tidak ada yang rumit.
Perkalian dan pembagian
Anehnya, mengalikan pecahan lebih mudah daripada menjumlahkan. Yang diperlukan hanyalah memperpanjang garis horizontal: (2/3) * (3/5) = 2*3 / 3*5 = 2/5.
Dengan pembagian, semuanya juga sederhana: Anda perlu mengalikan pecahan secara melintang: (7/8) / (14/15) = 7*15 / 8*14 = 15/16.
Menjumlahkan Pecahan
Apa yang harus dilakukan jika Anda perlu melakukan penjumlahan atau penyebutnya adalah nomor yang berbeda? Melakukan hal yang sama seperti perkalian tidak akan berhasil - di sini Anda harus memahami definisi pecahan biasa dan esensinya. Suku-suku tersebut perlu dibawa ke penyebut yang sama, yaitu bagian bawah kedua pecahan harus mempunyai bilangan yang sama.
Untuk melakukannya, Anda harus menggunakan sifat dasar pecahan: kalikan kedua bagian dengan angka yang sama. Misalnya, 2/5 + 1/10 = (2*2)/(5*2) + 1/10 = 5/10 = ½.
Bagaimana cara memilih penyebut yang akan dikurangi sukunya? Ini harus berupa bilangan minimum yang merupakan kelipatan kedua bilangan penyebut pecahan: untuk 1/3 dan 1/9 akan menjadi 9; untuk ½ dan 1/7 - 14, karena tidak ada nilai lebih kecil yang habis dibagi 2 dan 7 tanpa sisa.
Penggunaan
Pecahan biasa digunakan untuk apa? Lagi pula, jauh lebih mudah untuk segera memilih seluruh bagian dan mendapatkannya nomor campuran- dan itulah akhirnya! Ternyata jika ingin mengalikan atau membagi dua pecahan, lebih menguntungkan menggunakan pecahan tak beraturan.
Mari kita ambil contoh berikut: (2 + 3/17) / (37/68).
Tampaknya tidak ada yang perlu dipotong sama sekali. Namun bagaimana jika hasil penjumlahan di dalam tanda kurung pertama kita tuliskan sebagai pecahan biasa? Lihat: (37/17) / (37/68)
Sekarang semuanya beres! Mari kita tuliskan contohnya sedemikian rupa sehingga semuanya menjadi jelas: (37*68) / (17*37).
Mari kita hapus 37 pada pembilang dan penyebutnya, lalu bagi bagian atas dan bawah dengan 17. Ingatkah Anda aturan dasar pecahan biasa dan pecahan biasa? Kita bisa mengalikan dan membaginya dengan angka berapa pun asalkan pembilang dan penyebutnya dilakukan secara bersamaan.
Jadi, kita mendapat jawabannya: 4. Contohnya terlihat rumit, tetapi jawabannya hanya berisi satu angka. Hal ini sering terjadi dalam matematika. Hal utama adalah jangan takut dan ikuti aturan sederhana.
Kesalahan Umum
Saat menerapkan, seorang siswa dapat dengan mudah membuat salah satu kesalahan umum. Biasanya terjadi karena kurangnya perhatian, dan terkadang karena materi yang dipelajari belum tersimpan dengan baik di kepala.
Seringkali penjumlahan angka-angka pada pembilangnya membuat Anda ingin mengurangi masing-masing komponennya. Misalkan pada contoh: (13 + 2) / 13, ditulis tanpa tanda kurung (dengan garis mendatar), banyak siswa yang karena kurang pengalaman mencoret 13 di atas dan di bawah. Namun hal ini tidak boleh dilakukan dalam keadaan apapun, karena ini adalah kesalahan besar! Jika alih-alih penjumlahan ada tanda perkalian, maka jawabannya akan mendapat angka 2. Namun saat melakukan penjumlahan, operasi dengan salah satu suku tidak diperbolehkan, hanya dengan jumlah keseluruhan.
Cowok juga sering melakukan kesalahan saat membagi pecahan. Mari kita ambil dua pecahan tak tersederhanakan dan membaginya satu sama lain: (5/6) / (25/33). Siswa dapat mencampurnya dan menulis ekspresi yang dihasilkan sebagai (5*25) / (6*33). Tapi ini akan terjadi dengan perkalian, tetapi dalam kasus kita semuanya akan sedikit berbeda: (5*33) / (6*25). Kami mengurangi apa yang mungkin, dan jawabannya adalah 11/10. Kami menulis pecahan biasa yang dihasilkan sebagai desimal - 1.1.
Kurung
Ingatlah bahwa dalam ekspresi matematika apa pun, urutan operasi ditentukan oleh prioritas tanda operasi dan keberadaan tanda kurung. Semua hal lain dianggap sama, urutan tindakan dihitung dari kiri ke kanan. Hal ini juga berlaku untuk pecahan - ekspresi dalam pembilang atau penyebutnya dihitung secara ketat berdasarkan aturan ini.
Bagaimanapun, ini adalah hasil pembagian satu angka dengan angka lainnya. Jika tidak terbagi rata, maka menjadi pecahan - itu saja.
Cara menulis pecahan di komputer
Karena alat standar tidak selalu memungkinkan pembuatan pecahan yang terdiri dari dua “tingkatan”, siswa terkadang menggunakan berbagai trik. Misalnya, mereka menyalin pembilang dan penyebut ke dalam editor grafis Paint dan merekatkannya, menggambar di antara keduanya garis horisontal. Tentu saja, ada opsi yang lebih sederhana, yang menyediakan banyak hal fitur tambahan, yang akan berguna bagi Anda di masa depan.
Buka Microsoft Word. Salah satu panel di bagian atas layar disebut "Sisipkan" - klik panel tersebut. Di sebelah kanan, di sisi tempat ikon tutup dan perkecil jendela berada, terdapat tombol “Formula”. Inilah yang kita butuhkan!
Jika Anda menggunakan fungsi ini, area persegi panjang akan muncul di layar tempat Anda dapat menggunakan apa pun tanda-tanda matematika, hilang dari keyboard, dan juga menulis pecahan bentuk klasik. Yaitu membagi pembilang dan penyebutnya dengan garis mendatar. Anda bahkan mungkin terkejut bahwa pecahan biasa begitu mudah untuk ditulis.
Pelajari matematika
Jika Anda berada di kelas 5-6, maka pengetahuan matematika (termasuk kemampuan bekerja dengan pecahan!) akan segera dibutuhkan di banyak mata pelajaran sekolah. Di hampir semua masalah fisika, ketika mengukur massa zat dalam kimia, geometri, dan trigonometri, pecahan sangat diperlukan. Segera Anda akan belajar menghitung segala sesuatu yang ada dalam pikiran Anda, bahkan tanpa menuliskan ekspresi di atas kertas, tetapi semakin banyak contoh yang kompleks. Oleh karena itu, pelajari apa itu pecahan biasa dan cara mengolahnya, ikuti terus kurikulum, kerjakan pekerjaan rumah Anda tepat waktu dan Anda akan berhasil.
Apakah Anda ingin merasa seperti pencari ranjau? Maka pelajaran ini cocok untuk Anda! Karena sekarang kita akan mempelajari pecahan - ini adalah objek matematika yang sederhana dan tidak berbahaya yang, dalam kemampuannya untuk "menakjubkan", melampaui mata pelajaran aljabar lainnya.
Bahaya utama pecahan adalah kemunculannya kehidupan nyata. Inilah perbedaannya, misalnya, dari polinomial dan logaritma, yang dapat Anda pelajari dan mudah dilupakan setelah ujian. Oleh karena itu, materi yang disampaikan dalam pembelajaran ini, tanpa berlebihan, dapat disebut eksplosif.
Pecahan bilangan (atau pecahan saja) adalah sepasang bilangan bulat yang ditulis dipisahkan dengan garis miring atau garis horizontal.
Pecahan yang ditulis melalui garis mendatar:
Pecahan yang sama ditulis dengan garis miring:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.
Pecahan biasanya ditulis dalam garis horizontal - lebih mudah untuk mengerjakannya dengan cara ini, dan terlihat lebih baik. Bilangan yang tertulis di atas disebut pembilang pecahan, dan bilangan yang ditulis di bawah disebut penyebut.
Bilangan bulat apa pun dapat direpresentasikan sebagai pecahan dengan penyebut 1. Misalnya, 12 = 12/1 adalah pecahan dari contoh di atas.
Secara umum, Anda dapat memasukkan bilangan bulat apa pun ke dalam pembilang dan penyebut suatu pecahan. Satu-satunya batasan adalah penyebutnya harus berbeda dari nol. Ingat aturan lama yang baik: “Anda tidak bisa membagi dengan nol!”
Jika penyebutnya masih nol, maka pecahan tersebut disebut pecahan tak tentu. Catatan seperti itu tidak ada artinya dan tidak dapat digunakan dalam perhitungan.
Sifat utama pecahan
Pecahan a /b dan c /d dikatakan sama jika ad = bc.
Dari definisi ini dapat disimpulkan bahwa pecahan yang sama dapat ditulis dengan cara yang berbeda. Misalnya 1/2 = 2/4, karena 1 4 = 2 2. Tentu saja, ada banyak pecahan yang tidak sama. Misalnya, 1/3 ≠ 5/4, karena 1 4 ≠ 3 5.
Sebuah pertanyaan yang masuk akal muncul: bagaimana menemukan semua pecahan sama dengan pecahan tertentu? Jawabannya kami berikan dalam bentuk definisi:
Sifat utama pecahan adalah pembilang dan penyebutnya dapat dikalikan dengan bilangan yang sama selain nol. Ini akan menghasilkan pecahan yang sama dengan pecahan yang diberikan.
Ini sangat properti penting- ingat itu. Dengan menggunakan sifat dasar pecahan, Anda dapat menyederhanakan dan mempersingkat banyak ekspresi. Kedepannya akan terus “muncul” dalam bentuk berbagai sifat dan teorema.
Pecahan yang tidak wajar. Memilih seluruh bagian
Jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya maka disebut pecahan biasa. Jika tidak (yaitu, bila pembilangnya lebih besar dari atau setidaknya sama dengan penyebutnya), pecahan tersebut disebut pecahan biasa, dan bagian bilangan bulat dapat dibedakan di dalamnya.
Seluruh bagian ditulis dengan angka besar di depan pecahan dan terlihat seperti ini (ditandai dengan warna merah):
Untuk mengisolasi seluruh bagian pecahan biasa, Anda perlu mengikuti tiga langkah sederhana:
- Temukan berapa kali penyebutnya cocok dengan pembilangnya. Dengan kata lain, carilah bilangan bulat maksimum yang jika dikalikan dengan penyebutnya masih lebih kecil dari pembilangnya (paling banyak sama). Angka ini akan menjadi bagian bilangan bulat, jadi kita tuliskan di depan;
- Lipat gandakan penyebutnya dengan bagian bilangan bulat yang ditemukan pada langkah sebelumnya, dan kurangi hasilnya dari pembilangnya. Hasil “stub” disebut sisa pembagian; hasilnya akan selalu positif (dalam kasus ekstrim, nol). Kami menuliskannya di pembilang pecahan baru;
- Kami menulis ulang penyebutnya tanpa perubahan.
Nah, apakah itu sulit? Sekilas mungkin sulit. Namun dengan sedikit latihan, Anda akan mampu melakukannya hampir secara lisan. Sementara itu, lihatlah contohnya:
Tugas. Pilih seluruh bagian dalam pecahan yang ditunjukkan:
Dalam semua contoh, seluruh bagian disorot dengan warna merah, dan sisa pembagian disorot dengan warna hijau.
Perhatikan pecahan terakhir, yang sisa pembagiannya menjadi nol. Ternyata pembilangnya habis dibagi penyebutnya. Hal ini cukup logis, karena 24:6 = 4 merupakan fakta nyata dari tabel perkalian.
Jika semuanya dilakukan dengan benar, maka pembilang pecahan baru pasti akan lebih kecil dari penyebutnya, yaitu. pecahannya akan menjadi benar. Saya juga mencatat bahwa lebih baik menyorot seluruh bagian di akhir soal, sebelum menuliskan jawabannya. Jika tidak, penghitungannya bisa menjadi sangat rumit.
Pergi ke pecahan biasa
Ada juga operasi sebaliknya, ketika kita membuang seluruh bagian. Ini disebut transisi pecahan biasa dan lebih umum dilakukan karena menangani pecahan biasa jauh lebih mudah.
Transisi ke pecahan biasa juga dilakukan dalam tiga langkah:
- Kalikan seluruh bagian dengan penyebutnya. Hasilnya bisa berupa angka yang cukup besar, namun hal ini seharusnya tidak menjadi masalah bagi kita;
- Tambahkan angka yang dihasilkan ke pembilang pecahan aslinya. Tuliskan hasilnya pada pembilang pecahan biasa;
- Tulis ulang penyebutnya - sekali lagi, tanpa perubahan.
Berikut adalah contoh spesifiknya:
Tugas. Ubah menjadi pecahan biasa:
Untuk lebih jelasnya, bagian bilangan bulat disorot lagi dengan warna merah, dan pembilang pecahan asli disorot dengan warna hijau.
Perhatikan kasus ketika pembilang atau penyebut suatu pecahan mengandung angka negatif. Misalnya:
Pada prinsipnya, tidak ada pidana dalam hal ini. Namun, bekerja dengan pecahan seperti itu bisa jadi merepotkan. Oleh karena itu, dalam matematika, minus biasanya ditempatkan sebagai tanda pecahan.
Ini sangat mudah dilakukan jika Anda mengingat aturannya:
- “Plus untuk minus menghasilkan minus.” Oleh karena itu, jika pembilangnya berisi bilangan negatif, dan penyebutnya berisi bilangan positif (atau sebaliknya), silakan coret minusnya dan letakkan di depan seluruh pecahan;
- "Dua negatif menjadi afirmatif". Jika ada minus pada pembilang dan penyebutnya, kita cukup mencoretnya - tidak diperlukan tindakan tambahan.
Tentu saja aturan-aturan ini juga dapat diterapkan dalam arah yang berlawanan, yaitu. Anda dapat memasukkan tanda minus di bawah tanda pecahan (paling sering di pembilang).
Kami sengaja tidak mempertimbangkan kasus “plus on plus” - dengan itu, menurut saya, semuanya sudah jelas. Mari kita lihat bagaimana aturan ini bekerja dalam praktiknya:
Tugas. Keluarkan negatif dari keempat pecahan yang tertulis di atas.
Perhatikan pecahan terakhir: sudah ada tanda minus di depannya. Namun, itu “dibakar” menurut aturan “minus untuk minus memberi nilai tambah.”
Selain itu, jangan memindahkan minus pada pecahan yang seluruh bagiannya disorot. Pecahan-pecahan ini terlebih dahulu diubah menjadi pecahan biasa - dan baru kemudian penghitungan dimulai.
Saat mempelajari ratu segala ilmu - matematika, pada titik tertentu setiap orang menemukan pecahan. Meskipun konsep ini (seperti jenis-jenis pecahan itu sendiri atau operasi matematika dengannya) sama sekali tidak rumit, namun Anda perlu menyikapinya dengan hati-hati, karena dalam kehidupan nyata di luar sekolah akan sangat berguna. Jadi, mari kita segarkan kembali pengetahuan kita tentang pecahan: apa itu pecahan, kegunaannya, jenisnya apa, dan cara melakukan berbagai hal dengannya. operasi aritmatika.
Fraksi Yang Mulia: apa itu
Dalam matematika, pecahan adalah bilangan yang masing-masing terdiri atas satu atau lebih bagian suatu satuan. Pecahan seperti ini disebut juga pecahan biasa atau pecahan sederhana. Biasanya ditulis dalam bentuk dua angka yang dipisahkan oleh garis mendatar atau garis miring, disebut garis “pecahan”. Misalnya: ½, ¾.
Angka atas, atau pertama, adalah pembilangnya (menunjukkan berapa banyak bagian yang diambil dari angka tersebut), dan angka bawah, atau kedua, adalah penyebut (menunjukkan berapa banyak bagian yang dibagi menjadi satuan).
Bilah pecahan sebenarnya berfungsi sebagai tanda pembagian. Misalnya, 7:9=7/9
Secara tradisional, pecahan biasa kurang dari satu. Sedangkan desimalnya bisa lebih besar dari itu.
Untuk apa pecahan? Ya untuk semuanya, karena di dunia nyata Tidak semua bilangan adalah bilangan bulat. Misalnya, dua siswi di kantin membeli sebatang coklat yang enak bersama-sama. Ketika mereka hendak berbagi makanan penutup, mereka bertemu dengan seorang teman dan memutuskan untuk mentraktirnya juga. Namun, kini coklat batangan tersebut perlu dibagi dengan benar, mengingat terdiri dari 12 kotak.
Awalnya, gadis-gadis itu ingin membagi semuanya secara merata, lalu masing-masing mendapat empat bagian. Tapi, setelah dipikir-pikir, mereka memutuskan untuk mentraktir temannya, bukan 1/3, tapi 1/4 coklatnya. Dan karena para siswi tidak mempelajari pecahan dengan baik, mereka tidak memperhitungkan bahwa dalam situasi seperti itu mereka akan mendapatkan 9 buah, yang sangat sulit untuk dibagi menjadi dua. Contoh yang cukup sederhana ini menunjukkan betapa pentingnya menemukan bagian suatu bilangan dengan benar. Namun dalam kehidupan nyata, masih banyak lagi kasus seperti itu.
Jenis pecahan: biasa dan desimal
Semua pecahan matematika dibagi menjadi dua kategori besar: biasa dan desimal. Fitur-fitur yang pertama telah dijelaskan di paragraf sebelumnya, jadi sekarang ada baiknya memperhatikan yang kedua.
Desimal adalah notasi kedudukan suatu pecahan suatu bilangan, yang ditulis secara tertulis dengan dipisahkan tanda koma, tanpa tanda hubung atau garis miring. Misalnya: 0,75, 0,5.
Faktanya, pecahan desimal identik dengan pecahan biasa, namun penyebutnya selalu satu diikuti nol - itulah namanya.
Angka sebelum koma adalah bilangan bulat, dan angka setelahnya adalah pecahan. Pecahan sederhana apa pun dapat diubah menjadi desimal. Jadi, pecahan desimal yang ditunjukkan pada contoh sebelumnya dapat ditulis seperti biasa: ¾ dan ½.
Perlu dicatat bahwa pecahan desimal dan pecahan biasa dapat bernilai positif atau negatif. Jika didahului dengan tanda “-”, maka pecahan tersebut negatif, jika “+” adalah pecahan positif.
Subtipe pecahan biasa
Ada beberapa jenis pecahan sederhana.
Subtipe pecahan desimal
Berbeda dengan pecahan sederhana, pecahan desimal hanya terbagi menjadi 2 jenis.
- Final - mendapat nama ini karena fakta bahwa setelah koma ia memiliki jumlah digit yang terbatas (terbatas): 19,25.
- Pecahan tak terhingga adalah bilangan yang jumlah digitnya tak terhingga setelah koma. Misalnya, jika membagi 10 dengan 3, hasilnya adalah pecahan tak hingga 3,333...
Menjumlahkan Pecahan
Melakukan berbagai manipulasi aritmatika dengan pecahan sedikit lebih sulit dibandingkan dengan bilangan biasa. Namun, jika Anda memahami aturan dasarnya, menyelesaikan contoh apa pun dengan aturan tersebut tidak akan sulit.
Misalnya: 2/3+3/4. Kelipatan persekutuan terkecilnya adalah 12, oleh karena itu, angka tersebut harus ada di setiap penyebutnya. Caranya kita kalikan pembilang dan penyebut pecahan pertama dengan 4, ternyata 8/12, kita lakukan hal yang sama dengan suku kedua, tetapi kalikan saja dengan 3 - 9/12. Sekarang Anda dapat dengan mudah menyelesaikan contoh: 8/12+9/12= 17/12. Pecahan yang dihasilkan merupakan satuan yang salah karena pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Dapat dan harus diubah menjadi campuran yang benar dengan membagi 17:12 = 1 dan 5/12.
Ketika pecahan campuran dijumlahkan, operasi dilakukan terlebih dahulu dengan bilangan bulat, dan kemudian dengan pecahan.
Jika contoh berisi pecahan desimal dan pecahan biasa, maka keduanya perlu disederhanakan, kemudian disamakan dengan penyebut yang sama dan dijumlahkan. Misalnya 3.1+1/2. Angka 3.1 dapat ditulis sebagai pecahan campuran 3 dan 1/10 atau jika salah - 31/10. Penyebut suku-suku tersebut adalah 10, jadi Anda perlu mengalikan pembilang dan penyebut 1/2 dengan 5 secara bergantian, Anda mendapatkan 5/10. Kemudian Anda dapat dengan mudah menghitung semuanya: 31/10+5/10=35/10. Hasil yang diperoleh adalah pecahan yang tidak dapat direduksi secara wajar, kita reduksi menjadi tampilan biasa, dikurangi 5: 7/2 = 3 dan 1/2, atau desimal - 3,5.
Saat menjumlahkan 2 pecahan desimal, penting agar jumlah digit setelah koma desimal sama. Jika tidak, Anda hanya perlu menambahkan jumlah yang dibutuhkan nol, karena di desimal ini bisa dilakukan tanpa rasa sakit. Misalnya, 3,5+3,005. Untuk menyelesaikan soal ini, Anda perlu menambahkan 2 angka nol pada angka pertama lalu menjumlahkannya satu per satu: 3.500+3.005=3.505.
Pengurangan Pecahan
Saat mengurangkan pecahan, Anda harus melakukan hal yang sama seperti saat menjumlahkan: kurangi menjadi penyebut yang sama, kurangi satu pembilang dari pembilang lainnya, dan, jika perlu, ubah hasilnya menjadi pecahan campuran.
Misalnya: 16/20-5/10. Penyebutnya adalah 20. Anda perlu membawa pecahan kedua ke penyebut ini dengan mengalikan kedua bagiannya dengan 2, Anda mendapatkan 10/20. Sekarang Anda dapat menyelesaikan contoh: 16/20-10/20= 6/20. Namun, hasil ini berlaku untuk pecahan tereduksi, jadi sebaiknya kedua ruasnya dibagi 2 dan hasilnya adalah 3/10.
Mengalikan pecahan
Pembagian dan perkalian pecahan merupakan operasi yang lebih sederhana dibandingkan penjumlahan dan pengurangan. Faktanya adalah ketika melakukan tugas-tugas ini, tidak perlu mencari penyebut yang sama.
Untuk mengalikan pecahan, Anda hanya perlu mengalikan kedua pembilangnya satu per satu, lalu kedua penyebutnya. Kurangi hasil yang dihasilkan jika pecahan tersebut merupakan besaran yang dapat direduksi.
Misalnya: 4/9x5/8. Setelah dikalikan bergantian, hasilnya adalah 4x5/9x8=20/72. Pecahan ini bisa dikurangi 4, jadi jawaban akhir pada contohnya adalah 18/5.
Cara membagi pecahan
Pembagian pecahan juga merupakan operasi yang sederhana, bahkan tetap harus mengalikannya. Untuk membagi satu pecahan dengan pecahan lainnya, Anda perlu membalik pecahan kedua dan mengalikannya dengan pecahan pertama.
Misalnya membagi pecahan 5/19 dan 5/7. Untuk menyelesaikan contoh ini, Anda perlu menukar penyebut dan pembilang pecahan kedua dan mengalikannya: 5/19x7/5=35/95. Hasilnya bisa dikurangi 5 - ternyata 19/7.
Jika Anda perlu membagi pecahan dengan bilangan prima, tekniknya sedikit berbeda. Awalnya, Anda harus menulis bilangan ini sebagai pecahan biasa, lalu membaginya dengan skema yang sama. Misalnya, 13/2:5 harus ditulis sebagai 13/2:1/5. Sekarang Anda perlu membalik 5/1 dan mengalikan pecahan yang dihasilkan: 2/13x1/5= 2/65.
Terkadang Anda harus membagi pecahan campuran. Anda perlu memperlakukannya seperti Anda memperlakukan bilangan bulat: mengubahnya menjadi pecahan biasa, membalik pembaginya, dan mengalikan semuanya. Misalnya 8 ½: 3. Ubahlah semuanya menjadi pecahan biasa: 17/2: 3/1. Diikuti dengan pembalikan 3/1 dan perkalian: 17/2x1/3= 17/6. Sekarang Anda harus mengubah pecahan biasa menjadi pecahan biasa - 2 utuh dan 5/6.
Jadi, setelah mengetahui apa itu pecahan dan bagaimana Anda dapat melakukan berbagai operasi aritmatika dengannya, Anda perlu berusaha untuk tidak melupakannya. Lagi pula, orang selalu lebih cenderung membagi sesuatu menjadi beberapa bagian daripada menjumlahkan, jadi Anda harus bisa melakukannya dengan benar.