Integral berganda dan lengkung. Elemen teori lapangan. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.

edisi ke-2, terhapus. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2003.- 496 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik. Edisi VII).

Buku ini merupakan edisi ketujuh dari kumpulan buku teks "Matematika di Universitas Teknik". Ini memperkenalkan pembaca pada integral berganda, lengkung dan permukaan serta metode untuk menghitungnya. Ini berfokus pada penerapan jenis integral ini dan memberikan contoh konten fisik, mekanik dan teknis. Bab terakhir memperkenalkan unsur teori medan dan analisis vektor.

Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.

Format: djvu

Ukuran: 7,4 MB

Unduh: yandex.disk

DAFTAR ISI
Kata Pengantar 5
Sebutan dasar 11
1. Integral rangkap 15
1.1. Soal-soal yang mengarah pada konsep integral ganda 15
1.2. Pengertian integral rangkap 17
1.3. Syarat adanya integral ganda 24
1.4. Kelas fungsi yang dapat diintegrasikan 27
1.5. Sifat-sifat integral rangkap 29
1.6. Teorema nilai rata-rata integral ganda 36
1.7. Perhitungan integral ganda 40
1.8. Koordinat lengkung pada bidang 62
1.9. Mengubah variabel dalam integral ganda 65
1.10. Luas permukaan 79
1.11. Integral ganda tak wajar 84
Soal dan tugas 93
2. Integral rangkap tiga 97
2.1. Soal menghitung massa tubuh 97
2.2. Definisi integral rangkap tiga 98
2.3. Sifat-sifat integral rangkap tiga 102
2.4. Perhitungan integral rangkap tiga 105
2.5. Mengubah variabel pada integral rangkap tiga 113
2.6. Koordinat silinder dan bola 118
2.7. Penerapan integral ganda dan tripel 128
Soal dan tugas 149
3. Integral berganda 153
3.1. Yordania mengukur 153
3.2. Integral pada himpunan terukur 164
3.3. Jumlah Darboux dan kriteria keterintegrasian suatu fungsi 168
3.4. Sifat-sifat fungsi integral dan integral berganda 179
3.5. Mengurangi integral berganda menjadi integral berulang 183
3.6. Mengubah variabel dalam integral berganda 190
3.7. Integral tak wajar berganda 201
Soal dan tugas 205
4. Integrasi numerik 208
4.1. Menggunakan rumus kuadratur satu dimensi 208
4.2. Rumus kubus 219
4.3. Rumus kubus multidimensi 231
4.4. Metode uji statistik 237
4.5. Perhitungan integral berganda menggunakan metode Monte Carlo 247
Soal dan tugas 253
5. Integral lengkung 254
5.1. Integral lengkung jenis pertama 254
5.2. Perhitungan integral lengkung jenis pertama 257
5.3. Penerapan mekanis integral lengkung jenis pertama 265
5.4. Integral lengkung jenis kedua 274
5.5. Keberadaan dan perhitungan integral lengkung jenis kedua 279
5.6. Sifat-sifat integral lengkung jenis kedua. 285
5.7. Rumus Green 288
5.8. Syarat independensi integral lengkung dari jalur integrasi 296
5.9. Menghitung Integral Lengkung dari Diferensial Total 306
D.5.1. Integral lengkung dalam domain terhubung perkalian 310
Soal dan tugas 314
6. Integral permukaan 319
6.1. Tentang mendefinisikan permukaan di ruang angkasa 319
6.2. Permukaan satu sisi dan dua sisi 323
6.3. Luas permukaan 327
6.4. Integral permukaan jenis pertama 334
6.5. Penerapan integral permukaan jenis pertama 341
6.6. Integral permukaan jenis kedua 347
6.7. Arti fisis integral permukaan jenis kedua 353
6.8. Rumus Stokes 356
6.9. Syarat-syarat kemandirian integral lengkung jenis kedua dari jalur integrasi dalam ruang. 362
6.10. Ostrogradsky - Rumus Gauss 364
Soal dan tugas 371
7. Unsur teori medan 375
7.1. Bidang skalar 375
7.2. Gradien bidang skalar 380
7.3. Bidang vektor 383
7.4. Garis vektor 390
7.5. Aliran medan vektor dan divergensi 397
7.6. Sirkulasi medan vektor dan rotor 407
7.7. Jenis bidang vektor yang paling sederhana 417
D.7.1. Bidang bebas irotasi pada daerah terhubung perkalian 424
D.7.2. Potensi vektor medan solenoida 430
Soal dan tugas 435
8. Dasar-dasar analisis vektor 438
8.1. Operator Hamilton 438
8.2. Properti operator Hamilton 444
8.3. Operasi diferensial orde kedua 448
8.4. Rumus integral 452
8.5. Masalah kebalikan dari teori medan 463
D.8.1. Operasi diferensial pada koordinat lengkung ortogonal 465
Soal dan tugas 479
Daftar literatur yang direkomendasikan 481
Indeks subjek 484

Seri buku

Direkomendasikan oleh Kementerian Pendidikan Umum dan KejuruanFederasi Rusia sebagai buku teks untuk mahasiswa lembaga pendidikan teknik tinggi

Moskow
Rumah penerbitan MSTU dinamai demikian. N.E.Bauman

Morozova V.D. Pengantar analisis: Proc. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 1996.-408 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi I).
Buku ini merupakan terbitan pertama dari kompleks pendidikan “Matematika di Universitas Teknik”, yang terdiri dari dua puluh satu terbitan, memperkenalkan kepada pembaca konsep-konsep fungsi, limit, kontinuitas, yang mendasar dalam analisis matematis dan diperlukan pada tahap awal. pelatihan mahasiswa universitas teknik Hubungan erat antara analisis matematika klasik dengan cabang matematika modern (terutama dengan teori himpunan pemetaan kontinu dalam ruang metrik).
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh
Ivanova E.E. Kalkulus diferensial fungsi satu variabel: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. V.S.Zarubina, A.P.Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 1998.- 408 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi II).
Buku ini merupakan edisi kedua dari kumpulan buku teks “Matematika di Universitas Teknik”. Memperkenalkan pembaca pada konsep turunan dan diferensial, serta kegunaannya dalam mempelajari fungsi satu variabel. Banyak perhatian diberikan pada aplikasi geometri dari kalkulus diferensial dan penerapannya untuk menyelesaikan persamaan nonlinier, interpolasi dan diferensiasi fungsi numerik Contoh dan tugas konten fisik, mekanik dan teknis diberikan.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah yang dibacakan penulis di MSTU. NE. Bauman. Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh
Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Geometri analitik. -edisi ke-2. - M., Penerbit MSTU im. Bauman, 2000, 388 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi III.)
Buku ini memperkenalkan konsep dasar aljabar vektor dan aplikasinya, teori matriks dan determinannya, sistem persamaan linear, kurva dan permukaan orde dua.
Materi disajikan sejauh yang diperlukan pada tahap awal pelatihan bagi mahasiswa teknik.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE Bauman.
Unduh Edisi 2 Edisi 3
Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Aljabar linier: Buku Ajar. untuk universitas. edisi ke-3, stereotip. / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2002. - 336 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi IV).
Deskripsi: Buku ini merupakan edisi keempat dari seri “Matematika di Universitas Teknik” dan berisi presentasi mata kuliah dasar aljabar linier, serta konsep dasar aljabar tensor dan metode iteratif untuk penyelesaian numerik sistem persamaan aljabar linier. sudah termasuk.
Unduh
SEBUAH. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Chetverikov. Kalkulus diferensial fungsi beberapa variabel : Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2000. - 456 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi V).
Edisi kelima mengkaji secara rinci konsep dasar limit dan kontinuitas fungsi banyak variabel, sifat-sifat fungsi terdiferensiasi, pertanyaan pencarian ekstrem absolut dan kondisional fungsi banyak variabel. Hubungan antara kalkulus diferensial fungsi banyak variabel dan geometri diferensial tercermin. Metode untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier dipertimbangkan.
Materi teori disajikan dengan menggunakan metode aljabar linier dan matriks serta diilustrasikan dengan pilihan contoh dan soal. Di akhir setiap bab terdapat pertanyaan dan tugas untuk diselesaikan secara mandiri.

Unduh
Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Kalkulus Integral Fungsi Satu Variabel: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan
MSTU mereka. NE. Bauman, 1999. - 528 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi VI).
Buku ini merupakan edisi keenam dari kumpulan buku teks "Matematika di Universitas Teknik". Memperkenalkan pembaca pada konsep integral tak tentu dan integral tertentu serta metode penghitungannya. Perhatian diberikan pada penerapan integral tertentu, contoh dan masalah konten fisik, mekanik dan teknis diberikan.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh
Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Integral berganda dan lengkung. Elemen teori lapangan: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-2, stereotip. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2003. -496 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi VII).
Buku ini merupakan edisi ketujuh dari kumpulan buku teks “Matematika di Universitas Teknik”. Buku ini memperkenalkan pembaca pada integral berganda, lengkung dan permukaan serta metode penghitungannya. Buku ini memperhatikan penerapan jenis integral ini, dan menyediakan contoh konten fisik, mekanik dan teknis.Pada bab terakhir, elemen teori medan dan analisis vektor diuraikan.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh
S.A. Agafonov, A.D. Jerman, T.V. Persamaan Diferensial Muratova. - MSTU mereka. NE. Bauman, 2004. -348 hal. - (Matematika di universitas teknik)
Dasar-dasar teori persamaan diferensial biasa (ODE) diuraikan dan konsep dasar persamaan diferensial parsial orde pertama diberikan. Banyak contoh dari mekanika dan fisika diberikan. Bab terpisah dikhususkan untuk ODE linier orde kedua, yang menyebabkan banyak masalah terapan. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. N.E.Bauman. Untuk mahasiswa universitas teknik dan universitas. Semoga bermanfaat bagi mereka yang tertarik pada masalah terapan teori persamaan diferensial.
Unduh
Vlasova E.A. Baris: Buku Teks. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-3, dikoreksi. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2006. - 616 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi IX). ISBN 5-7038-2884-8
Buku ini mengenalkan pembaca pada konsep dasar teori deret numerik dan fungsional. Buku ini memperkenalkan deret pangkat, deret Taylor, deret Fourier trigonometri dan aplikasinya, serta integral Fourier. Teori deret di ruang Banach dan Hilbert disajikan, dan isu-isu analisis fungsional, teori ukuran, dan integral Lebesgue dianggap sejauh yang diperlukan untuk studinya. Materi teoretis disertai dengan contoh rinci, gambar, dan sejumlah besar tugas dengan tingkat kerumitan yang berbeda-beda.
Unduh
Morozova V.D. Teori fungsi variabel kompleks: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-3, dikoreksi. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2009. - 520 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
Buku ini dikhususkan untuk teori fungsi satu variabel kompleks. Ini berfokus pada isu-isu yang berkaitan dengan pemetaan konformal, serta penerapan teori untuk memecahkan masalah terapan. Diberikan contoh dan soal dari fisika, mekanika dan berbagai cabang teknologi.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh
Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Transformasi integral dan kalkulus operasional: Proc. untuk universitas. edisi ke-2. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2002. -228 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XI).
Unsur-unsur teori transformasi integral disajikan. Kelas utama transformasi integral yang memainkan peran penting dalam memecahkan masalah dalam fisika matematika, teknik elektro, dan teknik radio dipertimbangkan. Materi teoritis diilustrasikan dengan banyak contoh. Bagian terpisah dikhususkan untuk kalkulus operasional, yang memiliki signifikansi penerapan yang penting.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik dan universitas, mahasiswa pascasarjana dan peneliti yang menggunakan metode analisis dalam mempelajari model matematika.
Unduh
Martinson L.K., Malov Yu.I. Persamaan diferensial fisika matematika: Buku Ajar. untuk universitas. edisi ke-2. / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2002. - 368 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XII).
Berbagai rumusan masalah fisika matematika untuk persamaan diferensial parsial dan metode analisis utama untuk menyelesaikannya dipertimbangkan, dan sifat-sifat solusi yang dihasilkan dianalisis. Sejumlah besar masalah linier dan nonlinier disajikan, solusinya mengarah pada studi model matematika dari berbagai proses dalam fisika, kimia, biologi, ekologi, dll.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh
Vlasova B.A., Zarubin B.S., Kuvyrkin G.N. Perkiraan metode fisika matematika: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2001. -700 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XIII).
Buku ini merupakan edisi ketiga belas dari seri buku teks “Matematika di Universitas Teknik.” Buku ini secara konsisten menyajikan model matematika dari proses fisik, elemen analisis fungsional terapan dan metode analisis perkiraan untuk memecahkan masalah fisika matematika, serta metode numerik dari perbedaan hingga, elemen hingga dan batas. Contoh penggunaan metode ini dalam masalah terapan dipertimbangkan. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah yang penulis berikan di Universitas Teknik Negeri Moskow dinamai N. E. Bauman. Untuk mahasiswa teknik universitas.Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh
A.V. Attetkov, S.V. Galkin, BS Zarubin. Metode optimasi: Buku teks. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-2, stereotip. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2003. -440 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XIV).
Buku ini dikhususkan untuk salah satu bidang pelatihan terpenting bagi lulusan universitas teknik - teori optimasi matematika. Aspek teoritis, komputasi dan terapan dari metode optimasi dimensi hingga dipertimbangkan. Banyak perhatian diberikan pada deskripsi algoritma untuk solusi numerik dari masalah minimalisasi fungsi tanpa syarat dari satu dan beberapa variabel, dan metode optimasi bersyarat diuraikan. Contoh pemecahan masalah tertentu diberikan, interpretasi visual dari hasil yang diperoleh diberikan, yang akan membantu siswa mengembangkan keterampilan praktis dalam menerapkan metode optimasi.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman. Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh
Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Kalkulus variasi dan kontrol optimal: Proc. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-3, dikoreksi. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2006. -488 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XV).
Bersamaan dengan pemaparan dasar-dasar kalkulus variasi klasik dan unsur-unsur teori kendali optimal, metode langsung kalkulus variasi dan metode transformasi masalah variasional, khususnya yang mengarah ke prinsip variasi ganda, juga dipertimbangkan. Buku teks ini dilengkapi dengan contoh-contoh fisika, mekanika dan teknologi, yang menunjukkan efektivitas metode kalkulus variasi dan kontrol optimal untuk memecahkan masalah terapan.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman. Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana dari universitas teknik, serta untuk insinyur dan ilmuwan yang berspesialisasi dalam bidang matematika terapan dan pemodelan matematika.
Unduh
Teori probabilitas: Buku Teks. untuk universitas. - Edisi ke-3, putaran. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, GM Tsvetkova dan lainnya; Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. N.E.Bauman, 2004. -456 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XVI).
Ciri khas buku ini adalah kombinasi yang seimbang antara ketelitian matematika dalam menyajikan dasar-dasar teori probabilitas dengan fokus masalah terapan dan contoh-contoh yang menggambarkan prinsip-prinsip teoritis. Setiap bab buku ini diakhiri dengan serangkaian pertanyaan tes dalam jumlah besar, contoh tipikal, dan masalah untuk solusi mandiri. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Unduh
Statistik matematika: Buku Ajar. untuk universitas / V.B. Goryainov, I.V. Pavlov, G.M. Tsvetkova, O.I. Teskin.; Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Ed.MSTU im. NE. Bauman, 2001. 424 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XVII).
Buku ini memperkenalkan pembaca pada konsep dasar statistik matematika dan beberapa penerapannya. Ciri khasnya adalah kombinasi seimbang antara ketelitian matematika dengan fokus terapan pada masalah. Setiap bab buku ini diakhiri dengan serangkaian besar contoh tipikal, soal tes, dan soal untuk solusi mandiri.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh
Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Proses acak: Buku Teks. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 1999. -448 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XVIII).
Buku ini merupakan edisi kedelapan belas dari kompleks pendidikan “Matematika di Universitas Teknik” dan memperkenalkan pembaca pada konsep dasar teori proses acak dan beberapa penerapannya. Menurut penulis, buku teks ini harus menjadi penghubung antara penelitian matematika yang ketat, di satu sisi, dan masalah praktis - di sisi lain, akan membantu pembaca menguasai metode terapan dari teori proses acak.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman. Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh
Belousov A.I., Tkachev SB. Matematika diskrit: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-3, stereotip. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2004. -744 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XIX).
Edisi kesembilan belas dari seri “Matematika di Universitas Teknik” menguraikan teori himpunan dan relasi, unsur-unsur aljabar abstrak modern, teori graf, konsep klasik teori fungsi Boolean, serta dasar-dasar teori bahasa formal. , yang mencakup teori finite automata, bahasa reguler, dan bahasa bebas konteks serta automata penyimpanan. Dalam analisis grafik dan automata, perhatian khusus diberikan pada metode aljabar.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh
Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Riset Operasi: Buku Teks untuk Universitas / Ed. V.S. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Rumah Penerbitan Universitas Kemanusiaan Negeri Moskow dinamai demikian. NE. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Matematika di Universitas Teknik. Edisi XX).
Riset operasi mengumpulkan metode matematika yang digunakan untuk membuat keputusan di berbagai bidang aktivitas manusia. Disiplin ini belum sepenuhnya tercermin dalam literatur pendidikan, meskipun seorang insinyur modern perlu menguasai metodenya.
Buku ini berfokus pada perumusan masalah riset operasi, metode penyelesaiannya, dan kriteria pemilihan alternatif. Metode pemrograman linier dan integer, optimasi pada jaringan, model pengambilan keputusan Markov, elemen teori permainan dan pemodelan simulasi dipertimbangkan. Sejumlah besar contoh akan membantu ketika mempelajari materi. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh
Zarubin B.S. Pemodelan matematika dalam teknologi: Buku Teks. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-2, stereotip. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2003. -496 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi XXI, final).
Buku ini merupakan edisi tambahan kedua puluh satu dari kumpulan buku teks “Matematika di Universitas Teknik”, yang melengkapi penerbitan seri ini. Buku ini dikhususkan untuk penerapan matematika untuk memecahkan masalah terapan yang timbul di berbagai bidang teknologi. termasuk indeks mata pelajaran untuk seluruh kumpulan buku teks. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah “ Dasar-dasar Pemodelan Matematika", dibaca oleh penulis di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.

Aku sendirian, tapi aku tetap sendirian. Saya tidak bisa melakukan segalanya, tapi saya masih bisa melakukan sesuatu. Dan saya tidak akan menolak untuk melakukan sedikit yang saya bisa (c)

Sekolah Teknik Tinggi Moskow (MVTU) dinamai N.E. Bauman menjadi universitas teknik negeri pertama di negara tersebut (MSTU dinamai N.E. Bauman).
Salah satu fitur terpenting dari universitas teknik adalah pelatihan dasar bagi para insinyur masa depan berdasarkan siklus disiplin ilmu matematika, ilmu alam, dan teknik umum yang mendalam dan diperluas. Hal ini memerlukan dukungan pendidikan dan metodologi modern yang memanfaatkan teknologi informasi canggih secara ekstensif. Untuk menciptakan dukungan tersebut, sekolah ilmiah dan pedagogis universitas dan Rumah Penerbitan Universitas Teknik Negeri Moskow dinamai N.E. Bauman sedang mempersiapkan serangkaian buku teks tentang matematika, mekanika, fisika, ilmu komputer, elektronika dan disiplin ilmu lainnya.
Seri “Matematika di Universitas Teknik” berisi 21 edisi.
Sebuah tim besar guru dari departemen Matematika Terapan dan Pemodelan Matematika Universitas Teknik Negeri Moskow dinamai N.E. mengambil bagian dalam penulisan serangkaian buku teks matematika. Bauman. Anggotanya termasuk ahli matematika profesional - lulusan departemen matematika universitas, dan lulusan universitas yang banyak menggunakan matematika dalam pekerjaan ilmiah dan pengajaran mereka. Kombinasi penulis dan editor seri ini menciptakan prasyarat untuk menggabungkan presentasi materi yang ketat dan demonstratif dengan fokus terapan dari banyak contoh dan masalah yang dibahas dalam buku teks, yang memastikan hubungan interdisipliner yang erat antara mata kuliah matematika tinggi dan ilmu alam. dan disiplin ilmu teknik umum.
Struktur buku teks memberikan kemungkinan untuk mempelajari beberapa tingkat kursus ini, tergantung pada spesialisasi teknik khusus siswa dan persyaratan untuk kedalaman pelatihan matematikanya.

BUKU DALAM SERI “MATEMATIKA UNIVERSITAS TEKNIK”

I. Pengantar Analisis

Morozova V.D. Pengantar analisis: Proc. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 1996.-408 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi I).
Buku ini merupakan terbitan pertama dari kompleks pendidikan “Matematika di Universitas Teknik”, yang terdiri dari dua puluh satu terbitan, memperkenalkan kepada pembaca konsep-konsep fungsi, limit, kontinuitas, yang mendasar dalam analisis matematis dan diperlukan pada tahap awal. pelatihan mahasiswa universitas teknik Hubungan erat antara analisis matematika klasik dengan cabang matematika modern (terutama dengan teori himpunan pemetaan kontinu dalam ruang metrik).
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh (5,35 MB)

II. Kalkulus diferensial fungsi satu variabel

Ivanova E.E. Kalkulus diferensial fungsi satu variabel: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. V.S.Zarubina, A.P.Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 1998.- 408 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi II).
Buku ini merupakan edisi kedua dari kumpulan buku teks “Matematika di Universitas Teknik”. Memperkenalkan pembaca pada konsep turunan dan diferensial, serta kegunaannya dalam mempelajari fungsi satu variabel. Banyak perhatian diberikan pada aplikasi geometri dari kalkulus diferensial dan penerapannya untuk menyelesaikan persamaan nonlinier, interpolasi dan diferensiasi fungsi numerik Contoh dan tugas konten fisik, mekanik dan teknis diberikan.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah yang dibacakan penulis di MSTU. NE. Bauman. Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh (4,7MB)

AKU AKU AKU. Geometri analitik

IV. Aljabar linier

V. Kalkulus diferensial fungsi beberapa variabel

SEBUAH. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Chetverikov. Kalkulus diferensial fungsi beberapa variabel : Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2000. - 456 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi V).
Edisi kelima mengkaji secara rinci konsep dasar limit dan kontinuitas fungsi banyak variabel, sifat-sifat fungsi terdiferensiasi, pertanyaan pencarian ekstrem absolut dan kondisional fungsi banyak variabel. Hubungan antara kalkulus diferensial fungsi banyak variabel dan geometri diferensial tercermin. Metode untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier dipertimbangkan.
Materi teori disajikan dengan menggunakan metode aljabar linier dan matriks serta diilustrasikan dengan pilihan contoh dan soal. Di akhir setiap bab terdapat pertanyaan dan tugas untuk diselesaikan secara mandiri.

Unduh (7,43 MB, kualitas tidak terlalu bagus)

VI. Kalkulus integral fungsi satu variabel

Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Kalkulus Integral Fungsi Satu Variabel: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan
MSTU mereka. NE. Bauman, 1999. - 528 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi VI).
Buku ini merupakan edisi keenam dari kumpulan buku teks "Matematika di Universitas Teknik". Memperkenalkan pembaca pada konsep integral tak tentu dan integral tertentu serta metode penghitungannya. Perhatian diberikan pada penerapan integral tertentu, contoh dan masalah konten fisik, mekanik dan teknis diberikan.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh (6,01 MB)

VII. Integral berganda dan lengkung. Elemen teori lapangan

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Integral berganda dan lengkung. Elemen teori lapangan: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-2, stereotip. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2003. -496 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi VII).
Buku ini merupakan edisi ketujuh dari kumpulan buku teks “Matematika di Universitas Teknik”. Buku ini memperkenalkan pembaca pada integral berganda, lengkung dan permukaan serta metode penghitungannya. Buku ini memperhatikan penerapan jenis integral ini, dan menyediakan contoh konten fisik, mekanik dan teknis.Pada bab terakhir, elemen teori medan dan analisis vektor diuraikan.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
(Terima kasih banyak atas tautan ke buku ini Imper)
Unduh (7,4MB)

VIII. Persamaan diferensial

S.A. Agafonov, A.D. Jerman, T.V. Persamaan Diferensial Muratova. - MSTU mereka. NE. Bauman, 2004. -348 hal. - (Matematika di universitas teknik)
Dasar-dasar teori persamaan diferensial biasa (ODE) diuraikan dan konsep dasar persamaan diferensial parsial orde pertama diberikan. Banyak contoh dari mekanika dan fisika diberikan. Bab terpisah dikhususkan untuk ODE linier orde kedua, yang menyebabkan banyak masalah terapan. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. N.E.Bauman. Untuk mahasiswa universitas teknik dan universitas. Semoga bermanfaat bagi mereka yang tertarik pada masalah terapan teori persamaan diferensial.
Unduh

IX. Baris

Vlasova E.A. Baris: Buku Teks. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-3, dikoreksi. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2006. - 616 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi IX). ISBN 5-7038-2884-8
Buku ini mengenalkan pembaca pada konsep dasar teori deret numerik dan fungsional. Buku ini memperkenalkan deret pangkat, deret Taylor, deret Fourier trigonometri dan aplikasinya, serta integral Fourier. Teori deret di ruang Banach dan Hilbert disajikan, dan isu-isu analisis fungsional, teori ukuran, dan integral Lebesgue dianggap sejauh yang diperlukan untuk studinya. Materi teoretis disertai dengan contoh rinci, gambar, dan sejumlah besar tugas dengan tingkat kerumitan yang berbeda-beda.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Buku teks ini mungkin berguna bagi guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh (arsip djvu, 5,98 MB, 600dpi+OCR)

X. Teori fungsi variabel kompleks

Morozova V.D. Teori fungsi variabel kompleks: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-3, dikoreksi. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2009. - 520 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
Buku ini dikhususkan untuk teori fungsi satu variabel kompleks. Ini berfokus pada isu-isu yang berkaitan dengan pemetaan konformal, serta penerapan teori untuk memecahkan masalah terapan. Diberikan contoh dan soal dari fisika, mekanika dan berbagai cabang teknologi.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh (arsip djvu, 4,85 MB, 600dpi+OCR)

XI. Transformasi integral dan kalkulus operasional

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Transformasi integral dan kalkulus operasional: Proc. untuk universitas. edisi ke-2. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2002. -228 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XI).
Unsur-unsur teori transformasi integral disajikan. Kelas utama transformasi integral yang memainkan peran penting dalam memecahkan masalah dalam fisika matematika, teknik elektro, dan teknik radio dipertimbangkan. Materi teoritis diilustrasikan dengan banyak contoh. Bagian terpisah dikhususkan untuk kalkulus operasional, yang memiliki signifikansi penerapan yang penting.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik dan universitas, mahasiswa pascasarjana dan peneliti yang menggunakan metode analisis dalam mempelajari model matematika.
Unduh (6,75 MB)
BARU-- Volume XI sedikit disisir oleh Tamu (3,28 MB)

XII. Persamaan diferensial fisika matematika Dan

Martinson L.K., Malov Yu.I. Persamaan diferensial fisika matematika: Buku Ajar. untuk universitas. edisi ke-2. / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2002. - 368 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XII).
Berbagai rumusan masalah fisika matematika untuk persamaan diferensial parsial dan metode analisis utama untuk menyelesaikannya dipertimbangkan, dan sifat-sifat solusi yang dihasilkan dianalisis. Sejumlah besar masalah linier dan nonlinier disajikan, solusinya mengarah pada studi model matematika dari berbagai proses dalam fisika, kimia, biologi, ekologi, dll.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh (2,5 MB)

XIII. Perkiraan metode fisika matematika

Vlasova E.A., Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. Perkiraan metode fisika matematika: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2001. -700 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XIII).
Buku ini merupakan edisi ketiga belas dari seri buku teks “Matematika di Universitas Teknik.” Buku ini secara konsisten menyajikan model matematika dari proses fisik, elemen analisis fungsional terapan dan metode analisis perkiraan untuk memecahkan masalah fisika matematika, serta metode numerik dari perbedaan hingga, elemen hingga dan batas. Contoh penggunaan metode ini dalam masalah terapan dipertimbangkan. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah yang penulis berikan di Universitas Teknik Negeri Moskow dinamai N. E. Bauman. Untuk mahasiswa teknik universitas.Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh (4,9 MB)

XIV. Metode optimasi

A.V. Attetkov, S.V. Galkin, BS Zarubin. Metode optimasi: Buku teks. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-2, stereotip. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2003. -440 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XIV).
Buku ini dikhususkan untuk salah satu bidang pelatihan terpenting bagi lulusan universitas teknik - teori optimasi matematika. Aspek teoritis, komputasi dan terapan dari metode optimasi dimensi hingga dipertimbangkan. Banyak perhatian diberikan pada deskripsi algoritma untuk solusi numerik dari masalah minimalisasi fungsi tanpa syarat dari satu dan beberapa variabel, dan metode optimasi bersyarat diuraikan. Contoh pemecahan masalah tertentu diberikan, interpretasi visual dari hasil yang diperoleh diberikan, yang akan membantu siswa mengembangkan keterampilan praktis dalam menerapkan metode optimasi.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman. Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh (2,1 MB)

XV. Kalkulus variasi dan kontrol optimal

Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Kalkulus variasi dan kontrol optimal: Proc. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-3, dikoreksi. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2006. -488 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XV).
Bersamaan dengan pemaparan dasar-dasar kalkulus variasi klasik dan unsur-unsur teori kendali optimal, metode langsung kalkulus variasi dan metode transformasi masalah variasional, khususnya yang mengarah ke prinsip variasi ganda, juga dipertimbangkan. Buku teks ini dilengkapi dengan contoh-contoh fisika, mekanika dan teknologi, yang menunjukkan efektivitas metode kalkulus variasi dan kontrol optimal untuk memecahkan masalah terapan.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman. Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana dari universitas teknik, serta untuk insinyur dan ilmuwan yang berspesialisasi dalam bidang matematika terapan dan pemodelan matematika.
Unduh (1,8 MB)

XVI. Teori probabilitas

Teori probabilitas: Buku Teks. untuk universitas. - Edisi ke-3, putaran. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, GM Tsvetkova dan lainnya; Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. N.E.Bauman, 2004. -456 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XVI).
Ciri khas buku ini adalah kombinasi yang seimbang antara ketelitian matematika dalam menyajikan dasar-dasar teori probabilitas dengan fokus masalah terapan dan contoh-contoh yang menggambarkan prinsip-prinsip teoritis. Setiap bab buku ini diakhiri dengan serangkaian pertanyaan tes dalam jumlah besar, contoh tipikal, dan masalah untuk solusi mandiri. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Unduh (2,87 Mb)

XVII. Statistik matematika

Statistik matematika: Buku Ajar. untuk universitas / V.B. Goryainov, I.V. Pavlov, G.M. Tsvetkova, O.I. Teskin.; Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Ed.MSTU im. NE. Bauman, 2001. 424 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XVII).
Buku ini memperkenalkan pembaca pada konsep dasar statistik matematika dan beberapa penerapannya. Ciri khasnya adalah kombinasi seimbang antara ketelitian matematika dengan fokus terapan pada masalah. Setiap bab buku ini diakhiri dengan serangkaian besar contoh tipikal, soal tes, dan soal untuk solusi mandiri.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
(Terima kasih banyak kepada M128K145 untuk tautan ke bukunya)
Unduh (4,2MB)

XVIII. Proses acak

Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Proses acak: Buku Teks. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 1999. -448 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XVIII).
Buku ini merupakan edisi kedelapan belas dari kompleks pendidikan “Matematika di Universitas Teknik” dan memperkenalkan pembaca pada konsep dasar teori proses acak dan beberapa penerapannya. Menurut penulis, buku teks ini harus menjadi penghubung antara penelitian matematika yang ketat, di satu sisi, dan masalah praktis - di sisi lain, akan membantu pembaca menguasai metode terapan dari teori proses acak.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman. Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru dan mahasiswa pascasarjana.
Unduh (2,87 Mb)

XIX. Matematika Diskrit

Belousov A.I., Tkachev SB. Matematika diskrit: Buku Ajar. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-3, stereotip. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2004. -744 hal. (Ser. Matematika di Universitas Teknik; Edisi XIX).
Edisi kesembilan belas dari seri “Matematika di Universitas Teknik” menguraikan teori himpunan dan relasi, unsur-unsur aljabar abstrak modern, teori graf, konsep klasik teori fungsi Boolean, serta dasar-dasar teori bahasa formal. , yang mencakup teori finite automata, bahasa reguler, dan bahasa bebas konteks serta automata penyimpanan. Dalam analisis grafik dan automata, perhatian khusus diberikan pada metode aljabar.
Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh (5,8MB)

XX. Operasi pencarian

Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Riset Operasi: Buku Teks untuk Universitas / Ed. V.S. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Rumah Penerbitan Universitas Kemanusiaan Negeri Moskow dinamai demikian. NE. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Matematika di Universitas Teknik. Edisi XX).
Riset operasi mengumpulkan metode matematika yang digunakan untuk membuat keputusan di berbagai bidang aktivitas manusia. Disiplin ini belum sepenuhnya tercermin dalam literatur pendidikan, meskipun seorang insinyur modern perlu menguasai metodenya.
Buku ini berfokus pada perumusan masalah riset operasi, metode penyelesaiannya, dan kriteria pemilihan alternatif. Metode pemrograman linier dan integer, optimasi pada jaringan, model pengambilan keputusan Markov, elemen teori permainan dan pemodelan simulasi dipertimbangkan. Sejumlah besar contoh akan membantu ketika mempelajari materi. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah perkuliahan yang penulis berikan di MSTU. NE. Bauman Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh (2 MB)

XXI. Pemodelan matematika dalam teknologi

Zarubin B.S. Pemodelan matematika dalam teknologi: Buku Teks. untuk universitas / Ed. SM Zarubina, A.P. Krischenko. - Edisi ke-2, stereotip. - M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2003. -496 hal. (Ser. Matematika di universitas teknik; Edisi XXI, final).
Buku ini merupakan edisi tambahan kedua puluh satu dari kumpulan buku teks “Matematika di Universitas Teknik”, yang melengkapi penerbitan seri ini. Buku ini dikhususkan untuk penerapan matematika untuk memecahkan masalah terapan yang timbul di berbagai bidang teknologi. termasuk indeks mata pelajaran untuk seluruh kumpulan buku teks. Isi buku teks sesuai dengan mata kuliah “ Dasar-dasar Pemodelan Matematika", dibaca oleh penulis di MSTU. NE. Bauman.
Untuk mahasiswa universitas teknik. Semoga bermanfaat bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan insinyur.
Unduh (4, 3MB)

BARU Panov V.F. Matematika Kuno dan Muda/Ed. SM Zarubina. - Edisi ke-2, direvisi - M.: Penerbitan MSTU im. N. E. Bauman, 2006. - 648 hal.: sakit. ISBN 5-7038-2890-2
Buku ini merupakan tambahan pada kumpulan buku teks dalam seri “Matematika di Universitas Teknik” dan memperkenalkan pembaca pada penggalan utama sejarah terbentuknya matematika modern. Hal ini didasarkan pada perkuliahan pada mata kuliah “Pengantar Kekhususan” dan “Sejarah Matematika” yang diberikan penulis kepada mahasiswa MSTU. N. E. Bauman, belajar dalam spesialisasi “Matematika Terapan”. Bagian pertama buku ini berfokus pada biografi para pencipta matematika dan para pemikir yang ide-idenya memiliki pengaruh yang menentukan terhadap perkembangan ilmu ini. Bagian kedua memberikan sejarah beberapa konsep dan ide matematika dasar.
Untuk mahasiswa universitas teknik dan guru matematika, serta semua orang yang tertarik dengan sejarah sains
Unduh (djvu/rar, 4,69 Mb)

Semua buku dalam satu arsip (Terima kasih

Teori dan seri lapangan

semester 3 spek 2013–14. RL, OE, RT (spesialis)

MODUL 1. Teori deret

Jenis kegiatan kelas dan kerja mandiri	minggu	Intensitas tenaga kerja, jam tangan	Catatan

Pelajaran praktis
Pekerjaan rumah saat ini
Rumah. tugas "Peringkat"
Kontrol perbatasan berdasarkan modul

MODUL 2. Teori lapangan

Jenis kegiatan kelas dan kerja mandiri	Batas waktu pelaksanaan atau pemenuhan, minggu	Intensitas tenaga kerja, jam tangan	Catatan

Pelajaran praktis
Pekerjaan rumah saat ini
Rumah. tugas "Integral berganda dan lengkung"
Kontrol perbatasan berdasarkan modul

MODUL 3.TFKP

Jenis kegiatan kelas dan kerja mandiri	Batas waktu pelaksanaan atau pemenuhan, minggu	Intensitas tenaga kerja, jam tangan	Catatan

Pelajaran praktis
Pekerjaan rumah saat ini
Rumah. tugas "TFKP"
Kontrol perbatasan berdasarkan modul

Kuliah

MODUL 1. Teori deret

Kuliah 1. Deret bilangan dan konvergensinya. Kriteria yang memadai untuk konvergensi deret bilangan positif.

OL-2 1-1.7; OL-4 bab 16 §1–6.

Kuliah2 . Seri bilangan bergantian. Konvergensi absolut dan bersyarat. Seri bilangan bergantian. tanda Leibniz.

OL-2 1.8-1.9; OL-3 bab 16 §7–8.

Kuliah 3. Seri fungsional. Konvergensi seragam. Seri kekuatan. teorema Habel.

OL-2 2.1-2.5; OL-4 bab 16 §9-13.

Kuliah4 . Sifat dasar deret pangkat. Seri Taylor. Penerapan seri daya.

OL-2 2.5–2.8; OL-4 bab 16 §14–17.

Kuliah5 . Ortogonalitas sistem fungsi. Deret Fourier yang digeneralisasi.

OL-2 3.1–3.3; DL-1 bab 5 §14.8.

Kuliah6 . Perluasan fungsi menjadi deret Fourier trigonometri pada suatu interval. Kondisi Dirichlet untuk dekomposisi fungsi dalam deret Fourier. Hubungan antara orde kecilnya koefisien Euler-Fourier dan diferensiasi fungsi periodik.

OL-2 3.6–3.9; OL-4 bab 17 § 1–5.

Kuliah 7– 8. Penurunan integral Fourier dengan meneruskan secara formal dari deret trigonometri di . Bentuk kompleks penulisan integral Fourier. Transformasi Integral Fourier dan sifat dasarnya. Fungsi Dirac Delta. Integral Fourier dari fungsi delta Dirac.

MODUL 2. Teori lapangan

Kuliah9 . Integral ganda. Sifat-sifat integral ganda. Mengubah variabel dalam integral ganda.

OL-1 1.1-1.7, 1.9; OL-4 bab 14 § 1–3, 6.

Kuliah10 . Integral rangkap tiga. Sifat-sifat integral rangkap tiga.

OL-1 2.1-2.4; OL-4 bab 14 § 11, 12.

Kuliah11 . Integral lengkung jenis kedua. Sifat-sifat integral lengkung.

OL-1 5.4-5.6; OL-4 bab 3 § 1–2.

Kuliah12 . rumus Green. Kondisi independensi integral lengkung dari jalur integrasi dalam domain terhubung sederhana.

OL-1 5.7–5.8; OL-4 bab 15 § 3–4.

Kuliah13 . Perhitungan integral lengkung dari diferensial total. Integral permukaan. Sifat-sifat integral permukaan.

OL-1 5.9, 6.1–6.4; OL-4 bab 15 § 4.

Kuliah14 . Integral permukaan jenis kedua. Bidang skalar, bidang vektor. Ostrogradsky - Rumus Gauss. Perbedaan.

OL-1 6.6–6.10, 7.1–7.5; OL-4 bab 15 § 5,6,8.

Kuliah15 . rumus stokes. Pusaran (rotor) bidang vektor dan sifat-sifatnya. Bidang vektor potensial, bidang Laplace.

OL-1 6.8, 7.3–7.7; OL-4 bab 15 § 7.

Kuliah16 . Juru kamera Hamilton. Operasi diferensial vektor orde kedua.

OL-1 8.1–8.4; OL-4 bab 15 § 9.

Kuliah17 . Koordinat ortogonal lengkung (COOC). Koefisien Lame. Operasi diferensial di KOOC.

OL-1 D.8.1; DL-1 bab 6 §3.

MODUL 3.TFKP

Kuliah 18 . Fungsi kompleks dari variabel kompleks. Deret fungsional dalam C. Fungsi transendental dasar variabel kompleks dan sifat-sifatnya. rumus Euler. Fungsi transendental dasar dari variabel kompleks dan sifat-sifatnya. rumus Euler.

OL-3 3.1 3.3–3.5; OL-5 bab 1 §1–2.

Kuliah 19 . Batas fungsi variabel kompleks. Kontinuitas dan turunan suatu fungsi variabel kompleks. Kondisi Cauchy-Riemann. Analitik suatu fungsi di suatu wilayah dan di suatu titik. Analitik fungsi dasar dasar variabel kompleks.

OL-3 3.2, 4.1-4.3, 4.6; OL-5 bab 1 §2–3.

Kuliah20 . Integral fungsi kontinu variabel kompleks, rumus integral Cauchy.

OL-3 5.1–5.5; OL-5 bab 1 §4–5.

Kuliah21 . Perluasan fungsi analitik menjadi deret Taylor dan deret Laurent.

OL-3 6.1–6.6; OL-5 bab 1 §6.

Kuliah 22 . Klasifikasi titik-titik tunggal terisolasi dari suatu fungsi analitik menurut jenis perluasannya menjadi deret Laurent di sekitar titik-titik tersebut.

OL-3 7.2–7.4; OL-5 bab 1 §7.

Kuliah 23 –2 4 . Residu fungsi analitik pada titik tunggal terisolasinya. Residu pada titik tak terhingga. Penerapan pemotongan.

OL-3 8.1–8.4; OL-5 bab 1 §8.

Kuliah 25. Menyimpan.

PELAJARAN PRAKTIS

MODUL 1. Teori deret

Pelajaran 1. Deret bilangan dengan suku positif.

Auditorium OL-5 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422–2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Di rumah. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

Pelajaran 2. Deret bolak-balik numerik.

Auditorium OL-5 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Di rumah. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Tindakan pada baris. Kontrol tengah semester untuk modul 1 (perkuliahan 1–2, kelas 1–9).

Auditorium OL-5: 2484(a,b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Rumah: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

Pelajaran 3. Seri kekuatan. Interval konvergensi.

Auditorium OL-5 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Di rumah. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

Pelajaran 4. Perluasan suatu fungsi menjadi seri.

Auditorium OL-5: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.

Rumah: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Penerapan rangkaian daya.

Auditorium OL-5: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Rumah: 2642, 2645, 2653.

Pelajaran 5. Seri Fourier.

Auditorium OL-5 2671, 2672, 2673, 2681.

Di rumah. 2675, 2682, 2674.

Auditorium OL-5 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Di rumah. 2695, 2696, 2699.

Pelajaran 6. Modul kontrol tengah semester 1 ( kuliah1 -- 8 , seminar1 – 5 ).

MODUL 2. Teori lapangan

Z aktivitas 7. Menetapkan batasan dan menghitung integral ganda dalam koordinat kartesius.

OL-5: Kamar: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Rumah: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.

Pelajaran 8. Perhitungan integral ganda dalam koordinat kutub. Perhitungan luas bangun datar.

Kamar OL-5: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Rumah: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

Pelajaran 9. Perhitungan volume. Perhitungan luas permukaan.

Auditorium OL-5: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Rumah: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

Pelajaran 10. Perhitungan integral rangkap tiga.

Auditorium OL-5: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Rumah: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

Pelajaran 11. Perhitungan integral lengkung. Penerapan integral lengkung.

Kamar OL-5: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Rumah: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Perhitungan integral lengkung dari diferensial total. Menemukan suatu fungsi dengan diferensial totalnya.

Ruang OL-5: 2318(a,c,d), 2319(a,c), 2322(a,c), 2326(a,c).

Rumah: 2318(a,d), 2319(b,d), 2322(b,d), 2326(b,d).

Pelajaran 12. Integral permukaan. Teori lapangan.

Auditorium OL-5: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Rumah: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385(c).

Kamar: 2383, 2384, 2385.

Di rumah: OL-5 bab 7: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398(1)

Pelajaran 13. Modul kontrol sementara 2 ( kuliah9 –1 7 , seminar 7–12).

MODUL 3.TFKP

Pelajaran 14. Deret numerik dan pangkat dengan suku kompleks. Perhitungan nilai fungsi dasar variabel kompleks.

Auditorium OL-5 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Di rumah. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555.OL-5: 60, 63, 65.

Perhitungan nilai fungsi dasar variabel kompleks. Memeriksa analitik fungsi dan mencari turunannya. Menemukan fungsi analitik dari bagian nyata atau imajinernya.

Auditorium OL-6 66(a,b,d) 70, 104, 106, 114, 117(a,b,f), 140, 142, 148.

Di rumah. 66(c,e,f) 69, 105, 115, 117(c,d,e), 141, 145, 147.

Rumus Cauchy Integral. Perluasan fungsi analitik ke dalam deret Taylor dan Laurent.

Auditorium OL-6 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Di rumah. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

Pelajaran 15. Perluasan fungsi analitik ke dalam deret Taylor dan Laurent.

Auditorium OL-6 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Di rumah. 266, 268, 270, 272, 274.

Nol dari fungsi analitik. Poin tunggal yang terisolasi dan klasifikasinya.

Auditorium OL-6 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Di rumah. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Titik tunggal yang terisolasi dan residu pada titik tersebut. Penerapan residu pada perhitungan integral kontur.

Auditorium OL-6 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Di rumah. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

Pelajaran 16. Modul kontrol saluran 3 ( kuliah 18–24, seminar 14–15).

Pelajaran 17. Menyimpan.

Kegiatan pengendalian

MODUL 1. Teori deret

1.Pekerjaan Rumah “Baris” (minggu ke-7) .

2. Kontrol tengah semester sesuai modul (minggu ke-7).

MODUL 2. Teori lapangan

3.Pekerjaan Rumah “Integral berganda dan lengkung” (minggu ke-13).

4. Kontrol tengah semester pada modul (minggu ke-13).

MODUL 3.TFKP

5.Pekerjaan Rumah “TFKP” (minggu ke-16).

6. Kontrol tengah semester berdasarkan modul (minggu ke-16).

literatur

Sastra dasar (RL)

1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. Morozova V.D. Integral berganda dan lengkung. Elemen teori lapangan. – M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2001. – 492 hal.

2. Vlasova E.A. Baris. – M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2000. – 612 hal.

3.Morozov V.D. Teori fungsi variabel kompleks. – M.: Penerbitan MSTU im. NE. Bauman, 2000. – 520 hal.

4. Piskunov N.S. Kalkulus diferensial dan integral untuk perguruan tinggi. v.2. – M.: Nauka, 1985. – 560 hal.

5. Soal dan latihan analisis matematis untuk mahasiswa. Ed. BP Demidovich. – M.: Nauka, 1970. – 472 hal.

6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Fungsi variabel kompleks. Kalkulus operasional. Teori stabilitas. Tugas dan latihan. – M.: Nauka, 1981. – 215 hal.

Bacaan lebih lanjut (DL)

1. Ilyin V.A., Poznyak E.G. Dasar-dasar analisis matematika: Bagian 2. – M.: Nauka, 1980. – 448 hal.

4. Kudryavtsev L.D. Kursus analisis matematika. – M.: Sekolah Tinggi, 1981. – 584 detik.

3. Sveshnikov A.G., Tikhonov A.M. Teori fungsi variabel kompleks. – M.: Nauka, 1967. – 304 hal.

Manual metodis (MP)

7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Teori lapangan: Buku Teks \Ed. Sersantov M.M. – M.: MSTU Publishing House, 1992. – 58 hal., sakit.

1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. Pedoman kerja mandiri siswa pada bagian “Teori fungsi variabel kompleks” dan “Kalkulus Operasional”, MVTU, 1988. – 28 hal.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Heresko T.A. Panduan metodologi mengerjakan pekerjaan rumah di TFKP, Moscow Higher Technical School, 1976. – 41 hal.

3. Golenko K.A., Heresko T.A., Shchetinina N.N. Petunjuk metodologis untuk mempersiapkan ujian dalam mata kuliah matematika tinggi, Sekolah Teknik Tinggi Moskow, 1986. – 36 hal.