Institusi pendidikan kota
rata-rata sekolah yang komprehensif №1
Seni. Bryukhovetskaya
kotamadya Distrik Bruukhovetsky
Guru matematika
Guchenko Angela Viktorovna
tahun 2014
Fungsi kamu =
, properti dan grafiknya
Jenis pelajaran: mempelajari materi baru
Tujuan pelajaran:
Masalah yang dipecahkan dalam pelajaran:
mengajar siswa untuk bekerja secara mandiri;
membuat asumsi dan tebakan;
mampu menggeneralisasi faktor-faktor yang diteliti.
Peralatan: papan, kapur, proyektor multimedia, handout
Waktu pelajaran.
Menentukan topik pelajaran bersama siswa -1 menit.
Menentukan maksud dan tujuan pembelajaran bersama siswa -1 menit.
Memperbarui pengetahuan (survei frontal) –3 menit.
Pekerjaan lisan -3 menit.
Penjelasan materi baru berdasarkan penciptaan situasi masalah -7 menit.
menit fisik –2 menit.
Merencanakan grafik bersama-sama dengan kelas, menyusun konstruksi di buku catatan dan menentukan sifat-sifat suatu fungsi, bekerja dengan buku teks -10 menit.
Mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh dan melatih keterampilan transformasi grafik –9 menit .
Menyimpulkan pelajaran, memberikan umpan balik -3 menit.
Pekerjaan rumah -1 menit.
Total 40 menit.
Selama kelas.
Menentukan topik pelajaran bersama siswa (1 menit).
Topik pelajaran ditentukan oleh siswa dengan menggunakan pertanyaan panduan:
fungsi- pekerjaan yang dilakukan oleh suatu organ, organisme secara keseluruhan.
fungsi- kemungkinan, opsi, keterampilan suatu program atau perangkat.
fungsi- tugas, berbagai kegiatan.
fungsi tokoh dalam sebuah karya sastra.
fungsi- jenis subrutin dalam ilmu komputer
fungsi dalam matematika - hukum ketergantungan satu kuantitas pada kuantitas lainnya.
Menentukan maksud dan tujuan pembelajaran bersama siswa (1 menit).
Guru dengan bantuan siswa merumuskan dan menyatakan maksud dan tujuan pembelajaran ini.
Memperbarui pengetahuan (survei frontal – 3 menit).
Pekerjaan lisan – 3 menit.
Pekerjaan depan.
(A dan B termasuk, C tidak)
Penjelasan materi baru (berdasarkan penciptaan situasi masalah – 7 menit).
Situasi masalah: menjelaskan sifat-sifat suatu fungsi yang tidak diketahui.
Bagilah kelas menjadi beberapa tim yang terdiri dari 4-5 orang, bagikan formulir untuk menjawab pertanyaan yang diajukan.
Formulir No.1
y=0, dengan x=?
Ruang lingkup fungsinya.
Kumpulan nilai fungsi.
Salah satu perwakilan tim menjawab setiap pertanyaan, tim lainnya memilih “mendukung” atau “menentang” dengan kartu sinyal dan, jika perlu, melengkapi jawaban teman sekelasnya.
Bersama-sama dengan kelas, buatlah kesimpulan tentang domain definisi, himpunan nilai, dan nol dari fungsi y=.
Situasi masalah : coba buat grafik fungsi yang tidak diketahui (ada diskusi dalam tim, mencari solusi).
Guru mengingat algoritma untuk membuat grafik fungsi. Siswa dalam tim mencoba menggambarkan grafik fungsi y= pada formulir, kemudian saling bertukar formulir untuk pengujian mandiri dan bersama.
menit fisik (badut)
Membuat grafik bersama kelas dengan desain di buku catatan – 10 menit.
Setelah diskusi umum, tugas membuat grafik fungsi y= diselesaikan secara individual oleh setiap siswa di buku catatan. Pada masa ini, guru memberikan bantuan yang berbeda-beda kepada siswa. Setelah siswa menyelesaikan tugas, grafik fungsi tersebut ditampilkan di papan tulis dan siswa diminta menjawab pertanyaan selanjutnya:
Kesimpulan: Bersama-sama siswa, buatlah kesimpulan tentang sifat-sifat fungsi dan bacalah dari buku teks:
Mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh dan melatih keterampilan transformasi grafik – 9 menit.
Siswa mengerjakan kartunya (sesuai pilihan), kemudian saling mengganti dan memeriksa. Setelah itu, grafik diperlihatkan di papan tulis, dan siswa mengevaluasi pekerjaannya dengan membandingkannya dengan papan tulis.
Kartu No.1
Kartu No.2
Kesimpulan: tentang transformasi grafik
1) transfer paralel sepanjang sumbu op-amp
2) bergeser sepanjang sumbu OX.
9. Menyimpulkan pelajaran, memberikan umpan balik – 3 menit.
SLIDE – masukkan kata-kata yang hilang
Domain definisi fungsi ini, kecuali semua bilangan ...(negatif).
Grafik fungsinya terletak di... (SAYA) perempat.
Ketika argumen x = 0, nilainya... (fungsi) kamu = ... (0).
Nilai terbesar dari fungsi tersebut... (tidak ada), nilai terkecil - …(sama dengan 0)
10. Pekerjaan rumah (dengan komentar – 1 menit).
Menurut buku teks- §13
Sesuai dengan buku soal– No.13.3, No.74 (pengulangan persamaan kuadrat tidak lengkap)
Pangkat ke-n dari bilangan real, catat dari bilangan real mana pun angka negatif Anda dapat mengekstrak akar dari derajat apa pun (kedua, ketiga, keempat, dll.), dan dari bilangan negatif Anda dapat mengekstrak akar dari derajat ganjil apa pun. Namun kemudian Anda harus memikirkan tentang fungsi dari bentuk tersebut, tentang grafiknya, tentang propertinya. Inilah yang akan kita lakukan di paragraf ini. Pertama mari kita bahas fungsi jika nilainya bukan negatif argumen.
Mari kita mulai dengan kasus yang Anda ketahui, ketika n = 2, yaitu. dari fungsi Pada Gambar. 166 menunjukkan grafik fungsi dan grafik fungsi y = x 2, x>0. Kedua grafik tersebut mewakili kurva yang sama - cabang parabola, hanya terletak berbeda pada bidang koordinat. Mari kita perjelas: grafik-grafik ini simetris terhadap garis lurus y = x, karena grafik-grafik tersebut terdiri dari titik-titik yang simetris satu sama lain terhadap garis lurus tertentu. Perhatikan: pada cabang parabola y = x 2 terdapat titik (0; 0), (1; 1), (2; 4), (3; 9), (4; 16), dan pada fungsinya grafik terdapat titik (0; 0), (1; 1), (4; 2), (9; 3), (16; 4).
Titik (2; 4) dan (4; 2), (3; 9) dan (9; 3), (4; 16) dan (16; 4) simetris terhadap garis y = x, (dan titik (0 ; 0 ) dan (1; 1) terletak pada garis ini). Dan secara umum, untuk setiap titik (a; a 2) pada grafik fungsi y = x 2 adalah titik (a 2 ; a) yang simetris terhadap garis lurus y = x pada grafik fungsi dan sebaliknya. Teorema berikut ini benar.
Bukti. Untuk kepastiannya, kita asumsikan a dan b adalah angka positif. Perhatikan segitiga OAM dan OVR (Gbr. 167). Keduanya sama artinya OP = OM dan 
. Tapi kemudian 
karena garis lurus y = x adalah garis bagi sudut AOB. Jadi, segitiga ROM adalah sama kaki, OH adalah garis bagi, dan karenanya merupakan sumbu simetri. Titik M dan P simetris terhadap garis lurus OH, hal ini perlu dibuktikan.
Jadi, grafik fungsi tersebut dapat diperoleh dari grafik fungsi y = x 2, x>0 dengan menggunakan transformasi simetri terhadap garis lurus y = x. Demikian pula grafik suatu fungsi dapat diperoleh dari grafik fungsi y = x 3, x> 0 dengan menggunakan transformasi simetri terhadap garis lurus y = x; grafik suatu fungsi dapat diperoleh dari grafik suatu fungsi dengan menggunakan transformasi simetri terhadap garis lurus y = x, dst. Mari kita ingat bahwa grafik suatu fungsi tampak seperti cabang parabola.Semakin besar n, semakin curam cabang tersebut bergerak ke atas dalam interval dan semakin dekat mendekati sumbu x di sekitar titik x = 0 (Gbr. .168).
Mari kita rumuskan kesimpulan umum: grafik fungsi tersebut simetris terhadap grafik fungsi terhadap garis lurus y = x (Gbr. 169).
Properti fungsi
1)
2) fungsinya tidak genap dan tidak ganjil;
3) meningkat sebesar
4) tidak dibatasi dari atas, dibatasi dari bawah;
5) tidak memiliki nilai tertinggi;
6) terus menerus;
7)
Perhatikan satu keadaan yang aneh. Mari kita perhatikan dua fungsi, yang grafiknya ditunjukkan pada Gambar. 169: Kita baru saja membuat daftar tujuh properti untuk fungsi pertama, namun fungsi kedua memiliki properti yang sama persis. “Potret” verbal dari dua fungsi yang berbeda adalah sama. Tapi, mari kita perjelas, keduanya masih sama.
Matematikawan tidak dapat menanggung ketidakadilan seperti itu ketika fungsi yang berbeda dengan grafik yang berbeda dijelaskan secara verbal dengan cara yang sama, dan memperkenalkan konsep kecembungan ke atas dan kecembungan ke bawah. Grafik fungsinya cembung ke atas, sedangkan grafik fungsi y = x n cembung ke bawah.
Suatu fungsi kontinu biasanya dikatakan cembung ke bawah jika, dengan menghubungkan dua titik pada grafiknya dengan suatu ruas garis lurus, diketahui bahwa bagian grafik yang bersesuaian terletak di bawah ruas yang digambar (Gbr. 170); suatu fungsi kontinu dikatakan cembung ke atas jika, dengan menghubungkan dua titik pada grafiknya dengan suatu ruas garis lurus, diketahui bahwa bagian grafik yang bersesuaian terletak di atas ruas yang digambar (Gbr. 171).
Selanjutnya kita akan memasukkan sifat konveksitas dalam prosedur membaca grafik. Mari kita catat" (melanjutkan penomoran properti yang dijelaskan sebelumnya) untuk fungsi yang sedang dipertimbangkan:
8) fungsinya cembung ke atas pada sinar
Pada bab sebelumnya, kita telah mengenal sifat lain dari suatu fungsi - diferensiasi; kita melihat bahwa fungsi y = x n terdiferensiasi di titik mana pun, turunannya sama dengan nx n-1. Secara geometris, ini berarti bahwa di sembarang titik pada grafik fungsi y = x n dapat ditarik garis singgung padanya. Grafik suatu fungsi juga memiliki sifat yang sama: pada titik mana pun dimungkinkan untuk menggambar garis singgung grafik tersebut. Dengan demikian, kita dapat mencatat satu lagi sifat fungsi tersebut
9) fungsi tersebut terdiferensiasi di sembarang titik x > 0.
Harap dicatat: kita tidak berbicara tentang diferensiasi fungsi pada titik x = 0 - pada titik ini garis singgung grafik fungsi tersebut bertepatan dengan sumbu y, yaitu. tegak lurus terhadap sumbu x.
Contoh 1. Buat grafik suatu fungsi
Larutan. 1) Mari kita beralih ke sistem koordinat bantu dengan titik asal di titik (-1; -4) - garis putus-putus x = -1 dan y = -4 pada Gambar. 172.
2) “Ikat” fungsi ke sistem baru koordinat Ini akan menjadi jadwal yang diperlukan.
Contoh 2. Selesaikan persamaannya
Larutan. Cara pertama. 1) Mari kita perkenalkan dua fungsi
2) Mari kita plot fungsinya
3) Mari kita membuat grafik fungsi linear y=2x (lihat Gambar 173).
4) Grafik yang dibangun berpotongan di satu titik A, dan dari grafik tersebut kita dapat berasumsi bahwa koordinat titik A adalah sebagai berikut: (1; 1). Pemeriksaan menunjukkan bahwa sebenarnya titik (1; 1) termasuk dalam grafik fungsi dan grafik fungsi y=2-x. Artinya persamaan kita mempunyai satu akar: x = 1 - absis titik A.
Cara kedua.
Model geometris disajikan pada Gambar. 173, diilustrasikan dengan jelas oleh pernyataan berikut, yang terkadang memungkinkan penyelesaian persamaan dengan sangat elegan (dan yang telah kita gunakan di § 35 saat menyelesaikan Contoh 2):
Jika fungsi y=f(x) bertambah, dan fungsi y=g(x) berkurang, dan jika persamaan f(x)=g(x) mempunyai akar, maka hanya ada satu.
Begini caranya, berdasarkan pernyataan ini, kita dapat menyelesaikan persamaan yang diberikan:
1) perhatikan bahwa untuk x = 1 persamaan berlaku, yang berarti x = 1 adalah akar persamaan (kami menebak akar ini);
2) fungsi y=2-x berkurang, dan fungsinya bertambah; itu berarti akarnya adalah persamaan yang diberikan hanya satu, dan akar ini adalah nilai x = 1 yang ditemukan di atas.
Menjawab: x = 1.
Sejauh ini kita telah membicarakan fungsi hanya untuk nilai argumen non-negatif. Namun jika n adalah bilangan ganjil, persamaan tersebut juga masuk akal untuk x<0. Значит, есть смысл поговорить о функции в случае нечетного п для любых значений х.
Faktanya, hanya satu properti yang akan ditambahkan ke daftar tersebut:
jika n bilangan ganjil (n = 3,5, 7,...), maka merupakan fungsi ganjil.
Faktanya, transformasi seperti itu berlaku untuk eksponen ganjil n. Jadi, f(-x) = -f(x), artinya fungsinya ganjil.
Seperti apa grafik suatu fungsi jika eksponen ganjil n? Ketika seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 169, merupakan cabang dari graf yang diinginkan. Dengan menambahkan cabang yang simetris terhadap titik asal koordinat (yang, ingat, merupakan tipikal untuk fungsi ganjil apa pun), kita memperoleh grafik fungsi tersebut (Gbr. 174). Perhatikan bahwa sumbu y bersinggungan dengan grafik di x = 0.
Jadi mari kita ulangi lagi:
jika n bilangan genap, maka grafik fungsi tersebut berbentuk seperti pada Gambar. 169;
jika n bilangan ganjil, maka grafik fungsi tersebut berbentuk seperti pada Gambar. 174.
Contoh 3. Buatlah dan baca grafik fungsi y = f(x), di mana 
Larutan. Pertama, mari kita buat grafik fungsi dan sorot sebagiannya pada sinar (Gbr. 175).
Kemudian kita akan membuat grafik fungsi dan memilih bagiannya pada balok terbuka (Gbr. 176). Terakhir, kita akan menggambarkan kedua "bagian" dalam sistem koordinat yang sama - ini akan menjadi grafik fungsi y = f(x) (Gbr. 177).
Mari kita daftar (berdasarkan grafik yang diplot) sifat-sifat fungsi y = f(x):
1)
2) tidak genap maupun ganjil;
3) berkurang pada sinar, bertambah pada sinar
4) tidak dibatasi dari bawah, dibatasi dari atas;
5) tidak ada nilai minimum a (dicapai pada titik x = 1);
6) terus menerus;
7)
8) cembung ke bawah di , cembung ke atas pada ruas , cembung ke bawah di
9) fungsi tersebut terdiferensiasi di semua tempat kecuali titik x = 0 dan x = 1.
10) grafik fungsi mempunyai asimtot mendatar, artinya ingat kembali
Contoh 4. Temukan domain suatu fungsi:
Larutan, a) Di bawah tanda akar derajat genap harus ada bilangan non-negatif, yang berarti masalahnya adalah penyelesaian pertidaksamaan.
b) Bilangan apa pun dapat berada di bawah tanda akar ganjil, artinya di sini tidak ada batasan yang dikenakan pada x, yaitu. D(f) = R.
c) Ungkapan tersebut masuk akal asalkan suatu ungkapan berarti bahwa dua pertidaksamaan harus dipenuhi secara bersamaan: 
itu. masalahnya bermuara pada penyelesaian sistem ketidaksetaraan:
Mengatasi ketimpangan
Mari selesaikan pertidaksamaan Mari kita faktorkan ruas kiri pertidaksamaan tersebut: Ruas kiri pertidaksamaan berubah menjadi 0 di titik -4 dan 4. Mari kita tandai titik-titik ini pada garis bilangan (Gbr. 178). Garis bilangan dibagi oleh titik-titik yang ditunjukkan menjadi tiga interval, dan pada setiap interval ekspresi p(x) = (4-x)(4 + x) mempertahankan tanda konstan (tanda-tanda ditunjukkan pada Gambar 178). Interval dimana pertidaksamaan p(x)>0 diarsir pada Gambar. 178. Berdasarkan kondisi soal, kita juga tertarik pada titik x yang memiliki persamaan p(x) = 0. Ada dua titik seperti itu: x = -4, x = 4 - ditandai pada Gambar . 178 lingkaran hitam. Jadi, pada Gambar. 178 menyajikan model geometri untuk menyelesaikan pertidaksamaan kedua sistem.
Mari kita tandai solusi yang ditemukan untuk pertidaksamaan pertama dan kedua dari sistem pada garis koordinat yang sama, menggunakan penetasan atas untuk pertidaksamaan pertama dan penetasan bawah untuk pertidaksamaan kedua (Gbr. 179). Penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah perpotongan penyelesaian pertidaksamaan sistem, yaitu. interval di mana kedua palka bertepatan. Kesenjangan tersebut adalah segmen [-1, 4].
Menjawab. D(f) = [-1.4].
A.G. Aljabar Mordkovich kelas 10
Perencanaan tematik kalender dalam matematika, video dalam matematika online, Matematika di sekolah
Grafik fungsi dan properti pada = │Oh│ (modul)
Pertimbangkan fungsinya pada = │Oh│, dimana A- nomor tertentu.
Domain definisi fungsi pada = │Oh│, adalah himpunan semua bilangan real. Gambar tersebut menunjukkan masing-masing grafik fungsi pada = │X│, pada = │ 2x │, pada = │X/2│.
Anda dapat melihat grafik fungsinya pada = | Oh| diperoleh dari grafik fungsi pada = Oh, jika bagian negatif dari grafik fungsi pada = Oh(terletak di bawah sumbu O X), mencerminkan secara simetris sumbu ini.
Sangat mudah untuk melihat dari grafik properti fungsi pada = │ Oh │.
Pada X= 0, kita dapatkan pada= 0, yaitu grafik fungsi tersebut milik titik asal; pada X= 0, kita dapatkan pada> 0, yaitu semua titik lain pada grafik terletak di atas sumbu O X.
Untuk nilai yang berlawanan X, nilai pada akan tetap sama; O sumbu pada ini adalah sumbu simetri grafik.
Misalnya, Anda dapat memplot fungsinya pada = │X 3 │. Untuk membandingkan fitur pada = │X 3 │dan pada = X 3, mari kita buat tabel nilainya di nilai-nilai yang identik argumen.
Dari tabel kita melihat bahwa untuk memplot grafik fungsi pada = │X 3 │, Anda dapat memulai dengan memplot fungsinya pada = X 3. Setelah itu berdiri secara simetris terhadap sumbu O X tampilkan bagiannya yang berada di bawah sumbu ini. Hasilnya, kita mendapatkan grafik yang ditunjukkan pada gambar.
Grafik fungsi dan properti pada = X 1/2
(akar)
Pertimbangkan fungsinya pada = X 1/2 .
Domain definisi fungsi ini adalah himpunan bilangan real non-negatif, karena ekspresi X 1/2 hanya penting kapan X > 0.
Mari kita membuat grafik. Untuk menyusun tabel nilainya, kami menggunakan mikrokalkulator, membulatkan nilai fungsi menjadi sepersepuluh.
Setelah menggambar titik-titik pada bidang koordinat dan menghubungkannya dengan mulus, kita mendapatkannya grafik suatu fungsi pada = X 1/2 .
Grafik yang dibangun memungkinkan kita untuk merumuskan beberapa properti fungsi pada = X 1/2 .
Pada X= 0, kita dapatkan pada= 0; pada X> 0, kita dapatkan pada> 0; grafik melewati titik asal; titik-titik yang tersisa pada grafik terletak pada kuarter koordinat pertama.
Dalil. Grafik suatu fungsi pada = X 1/2 simetris terhadap grafik fungsi pada = X 2 dimana X> 0, relatif lurus pada = X.
Bukti. Grafik fungsi pada = X 2 dimana X> 0, adalah cabang parabola yang terletak pada kuadran koordinat pertama. Biarkan intinya R (A; B) adalah titik sembarang pada grafik ini. Maka kesetaraan itu benar B = A 2. Karena dengan syarat nomornya A non-negatif, maka persamaannya juga benar A= B 1/2. Artinya koordinat titiknya Q (B; A) ubah rumusnya pada = X 1/2 dari persamaan sebenarnya, atau sebaliknya, titik Q (B; A pada= X 1/2 .
Hal ini juga terbukti jika intinya M (Dengan; D) termasuk dalam grafik fungsi pada = X 1/2 lalu tunjuk N (D; Dengan) termasuk dalam grafik pada = X 2 dimana X > 0.
Ternyata setiap poinnya R(A; B) grafik fungsi pada = X 2 dimana X> 0, sesuai dengan satu titik Q (B; A) grafik fungsi pada = X 1/2 dan sebaliknya.
Masih harus dibuktikan poinnya R (A; B) Dan Q (B; A) simetris terhadap garis lurus pada = X. Menjatuhkan garis tegak lurus terhadap sumbu koordinat titik R Dan Q, kami mendapatkan poin pada sumbu ini E(A; 0), D (0; B), F (B; 0), DENGAN (0; A). Dot R perpotongan garis tegak lurus ULANG Dan QC mempunyai koordinat ( A; A) dan karena itu termasuk dalam garis tersebut pada = X. Segi tiga PRQ adalah sama kaki, karena sisi-sisinya R.P. Dan RQ sama dengan │ B – A│ masing-masing. Lurus pada = X membagi dua seperti sudut DOF, dan sudutnya PRQ dan memotong segmen tersebut PQ pada titik tertentu S. Oleh karena itu segmennya R.S. adalah garis bagi segitiga PRQ. Karena garis bagi segitiga sama kaki adalah tinggi dan mediannya, maka PQ ┴ R.S. Dan PS = QS. Dan ini berarti poinnya R (A; B) Dan Q (B; A) simetris terhadap garis lurus pada = X.
Sejak grafik fungsi pada = X 1/2 simetris terhadap grafik fungsi pada = X 2 dimana X> 0, relatif lurus pada= X, maka grafik fungsinya pada = X 1/2 adalah cabang parabola.
Tujuan dasar:
1) membentuk gagasan tentang kelayakan studi umum tentang ketergantungan besaran nyata dengan menggunakan contoh besaran yang dihubungkan oleh relasi y=
2) mengembangkan kemampuan membuat grafik y= dan sifat-sifatnya;
3) mengulangi dan memantapkan teknik perhitungan lisan dan tertulis, mengkuadratkan, mengekstraksi akar kuadrat.
Peralatan, materi demonstrasi: Selebaran.
1. Algoritma:
2. Contoh penyelesaian tugas secara berkelompok:
3. Contoh tes mandiri kerja mandiri:
4. Kartu tahap refleksi:
1) Saya mengerti cara membuat grafik fungsi y=.
2) Saya dapat membuat daftar propertinya menggunakan grafik.
3) Saya tidak melakukan kesalahan dalam pekerjaan mandiri.
4) Saya membuat kesalahan dalam pekerjaan mandiri saya (sebutkan kesalahan-kesalahan ini dan sebutkan alasannya).
Selama kelas
1. Penentuan nasib sendiri untuk kegiatan pendidikan
Tujuan panggung:
1) mengikutsertakan siswa dalam kegiatan pendidikan;
2) menentukan isi pelajaran: kita terus bekerja dengan bilangan real.
Organisasi proses pendidikan pada tahap 1:
– Apa yang kita pelajari pada pelajaran terakhir? (Kami mempelajari himpunan bilangan real, operasi dengannya, membangun algoritma untuk menggambarkan sifat-sifat suatu fungsi, mempelajari fungsi berulang di kelas 7).
– Hari ini kita akan terus bekerja dengan himpunan bilangan real, sebuah fungsi.
2. Memperbarui pengetahuan dan mencatat kesulitan dalam beraktivitas
Tujuan panggung:
1) memperbarui konten pendidikan yang diperlukan dan cukup untuk persepsi materi baru: fungsi, variabel bebas, variabel terikat, grafik
y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,
2) memperbarui operasi mental yang diperlukan dan cukup untuk persepsi materi baru: perbandingan, analisis, generalisasi;
3) mencatat semua konsep dan algoritma yang diulang dalam bentuk diagram dan simbol;
4) mencatat kesulitan individu dalam aktivitas, menunjukkan pada tingkat yang signifikan secara pribadi kurangnya pengetahuan yang ada.
Organisasi proses pendidikan pada tahap 2:
1. Mari kita ingat bagaimana Anda dapat mengatur ketergantungan antar besaran? (Menggunakan teks, rumus, tabel, grafik)
2. Fungsi apa yang disebut? (Hubungan antara dua besaran, dimana setiap nilai dari satu variabel berhubungan dengan satu nilai dari variabel lain y = f(x)).
Apa nama x? (Variabel independen - argumen)
Siapa nama kamu? (Variabel tak bebas).
3. Di kelas 7 apakah kita mempelajari fungsi? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,).
Tugas individu:
Bagaimana grafik fungsi y = kx + m, y =x 2, y =?
3. Mengidentifikasi penyebab kesulitan dan menetapkan tujuan kegiatan
Tujuan panggung:
1) mengatur interaksi komunikatif, di mana properti khas tugas yang menimbulkan kesulitan dalam kegiatan belajar;
2) menyepakati tujuan dan topik pelajaran.
Organisasi proses pendidikan pada tahap 3:
-Apa yang spesial dari tugas ini? (Ketergantungan diberikan oleh rumus y = yang belum kita temui.)
– Apa tujuan pelajarannya? (Kenali fungsi y =, properti dan grafiknya. Gunakan fungsi pada tabel untuk menentukan jenis ketergantungan, buat rumus dan grafik.)
– Bisakah Anda merumuskan topik pelajaran? (Fungsi y=, properti dan grafiknya).
– Tulis topik tersebut di buku catatan Anda.
4. Pembangunan proyek untuk keluar dari suatu kesulitan
Tujuan panggung:
1) mengatur interaksi komunikatif untuk membangun metode tindakan baru yang menghilangkan penyebab kesulitan yang teridentifikasi;
2) memperbaiki jalan baru tindakan dalam bentuk simbolik, verbal dan menggunakan standar.
Organisasi proses pendidikan pada tahap 4:
Pekerjaan pada tahap ini dapat diorganisasikan dalam kelompok, meminta kelompok untuk membuat grafik y =, kemudian menganalisis hasilnya. Grup juga dapat diminta untuk mendeskripsikan properti suatu fungsi tertentu menggunakan suatu algoritma.
5. Konsolidasi primer dalam pidato eksternal
Tujuan tahapan: untuk mencatat konten pendidikan yang dipelajari dalam pidato eksternal.
Organisasi proses pendidikan pada tahap 5:
Buatlah grafik y= - dan jelaskan sifat-sifatnya.
Properti kamu= - .
1.Domain definisi suatu fungsi.
2. Rentang nilai fungsi.
3. kamu = 0, kamu> 0, kamu<0.
y =0 jika x = 0.
kamu<0, если х(0;+)
4. Menambah, menurunkan fungsi.
Fungsinya berkurang seiring x.
Mari kita buat grafik y=.
Mari kita pilih bagiannya pada segmen tersebut. Perhatikan bahwa kita punya = 1 untuk x = 1, dan y maks. =3 pada x = 9.
Jawab: atas nama kami. = 1, kamu maks. =3
6. Kerja mandiri dengan self test sesuai standar
Tujuan tahapan: untuk menguji kemampuan Anda dalam menerapkan konten pendidikan baru dalam kondisi standar berdasarkan perbandingan solusi Anda dengan standar untuk pengujian mandiri.
Organisasi proses pendidikan pada tahap 6:
Siswa menyelesaikan tugas secara mandiri, melakukan tes diri terhadap standar, menganalisis, dan memperbaiki kesalahan.
Mari kita buat grafik y=.
Dengan menggunakan grafik, temukan nilai fungsi terkecil dan terbesar pada segmen tersebut.
7. Inklusi dalam sistem pengetahuan dan pengulangan
Tujuan tahapan: melatih keterampilan menggunakan konten baru bersama dengan yang telah dipelajari sebelumnya: 2) mengulangi konten pendidikan yang akan diperlukan pada pembelajaran berikutnya.
Organisasi proses pendidikan pada tahap 7:
Selesaikan persamaan secara grafis: = x – 6.
Satu siswa ada di papan tulis, sisanya di buku catatan.
8. Refleksi aktivitas
Tujuan panggung:
1) mencatat konten baru yang dipelajari dalam pelajaran;
2) mengevaluasi aktivitas Anda sendiri dalam pembelajaran;
3) mengucapkan terima kasih kepada teman sekelas yang telah membantu mencapai hasil pembelajaran;
4) mencatat kesulitan-kesulitan yang belum terselesaikan sebagai arahan kegiatan pendidikan di masa depan;
5) diskusikan dan tuliskan pekerjaan rumah Anda.
Organisasi proses pendidikan pada tahap 8:
- Teman-teman, apa tujuan kita hari ini? (Pelajari fungsi y=, sifat-sifatnya dan grafiknya).
– Pengetahuan apa yang membantu kita mencapai tujuan kita? (Kemampuan mencari pola, kemampuan membaca grafik.)
– Analisis aktivitas Anda di kelas. (Kartu dengan refleksi)
Pekerjaan rumah
paragraf 13 (sebelum contoh 2) № 13.3, 13.4
Selesaikan persamaan secara grafis:
Buatlah grafik fungsi dan jelaskan sifat-sifatnya.
Menjaga privasi Anda penting bagi kami. Karena alasan ini, kami telah mengembangkan Kebijakan Privasi yang menjelaskan cara kami menggunakan dan menyimpan informasi Anda. Harap tinjau praktik privasi kami dan beri tahu kami jika Anda memiliki pertanyaan.
Pengumpulan dan penggunaan informasi pribadi
Informasi pribadi mengacu pada data yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi atau menghubungi orang tertentu.
Anda mungkin diminta untuk memberikan informasi pribadi Anda kapan saja saat Anda menghubungi kami.
Di bawah ini adalah beberapa contoh jenis informasi pribadi yang kami kumpulkan dan cara kami menggunakan informasi tersebut.
Informasi pribadi apa yang kami kumpulkan:
- Saat Anda mengajukan permohonan di situs, kami dapat mengumpulkan berbagai informasi, termasuk nama, nomor telepon, alamat email, dll.
Cara kami menggunakan informasi pribadi Anda:
- Informasi pribadi yang kami kumpulkan memungkinkan kami menghubungi Anda dengan penawaran unik, promosi, dan acara lainnya serta acara mendatang.
- Dari waktu ke waktu, kami dapat menggunakan informasi pribadi Anda untuk mengirimkan pemberitahuan dan komunikasi penting.
- Kami juga dapat menggunakan informasi pribadi untuk keperluan internal, seperti melakukan audit, analisis data, dan berbagai penelitian guna meningkatkan layanan yang kami berikan dan memberi Anda rekomendasi mengenai layanan kami.
- Jika Anda berpartisipasi dalam undian berhadiah, kontes, atau promosi serupa, kami dapat menggunakan informasi yang Anda berikan untuk menyelenggarakan program tersebut.
Keterbukaan informasi kepada pihak ketiga
Kami tidak mengungkapkan informasi yang diterima dari Anda kepada pihak ketiga.
Pengecualian:
- Jika diperlukan - sesuai dengan hukum, prosedur peradilan, dalam proses hukum, dan/atau berdasarkan permintaan publik atau permintaan dari otoritas pemerintah di wilayah Federasi Rusia - untuk mengungkapkan informasi pribadi Anda. Kami juga dapat mengungkapkan informasi tentang Anda jika kami menganggap bahwa pengungkapan tersebut diperlukan atau sesuai untuk keamanan, penegakan hukum, atau tujuan kepentingan publik lainnya.
- Jika terjadi reorganisasi, merger, atau penjualan, kami dapat mentransfer informasi pribadi yang kami kumpulkan kepada pihak ketiga penerus yang berlaku.
Perlindungan informasi pribadi
Kami melakukan tindakan pencegahan - termasuk administratif, teknis, dan fisik - untuk melindungi informasi pribadi Anda dari kehilangan, pencurian, dan penyalahgunaan, serta akses, pengungkapan, perubahan, dan penghancuran tanpa izin.
Menghormati privasi Anda di tingkat perusahaan
Untuk memastikan informasi pribadi Anda aman, kami mengomunikasikan standar privasi dan keamanan kepada karyawan kami dan menegakkan praktik privasi secara ketat.