Membengkokkan disebut deformasi di mana sumbu batang dan semua seratnya, yaitu garis memanjang yang sejajar dengan sumbu batang, ditekuk di bawah pengaruh gaya luar. Kasus pembengkokan yang paling sederhana terjadi ketika gaya luar terletak pada bidang yang melalui sumbu tengah batang dan tidak menghasilkan proyeksi ke sumbu tersebut. Jenis pembengkokan ini disebut pembengkokan melintang. Ada tikungan datar dan tikungan miring.
Tikungan datar- kasus ketika sumbu lengkung batang terletak pada bidang yang sama di mana gaya luar bekerja.
Tikungan miring (kompleks).– kasus pembengkokan ketika sumbu batang yang ditekuk tidak terletak pada bidang aksi gaya luar.
Batang lentur biasa disebut balok.
Selama pembengkokan melintang datar balok pada suatu penampang dengan sistem koordinat y0x, dua gaya dalam dapat timbul - gaya transversal Q y dan momen lentur M x; berikut ini kami memperkenalkan notasi untuk mereka Q Dan M. Jika tidak ada gaya transversal pada suatu penampang atau penampang balok (Q = 0), dan momen lenturnya tidak nol atau M adalah konstan, maka tikungan seperti itu biasa disebut membersihkan.
Kekuatan lateral di setiap bagian balok secara numerik sama dengan jumlah aljabar proyeksi ke sumbu semua gaya (termasuk reaksi tumpuan) yang terletak di satu sisi (salah satu) bagian yang ditarik.
Momen lentur pada suatu penampang balok secara numerik sama dengan jumlah aljabar momen semua gaya (termasuk reaksi tumpuan) yang terletak pada satu sisi (setiap) bagian yang ditarik relatif terhadap pusat gravitasi bagian tersebut, lebih tepatnya, relatif terhadap sumbu. melewati tegak lurus terhadap bidang gambar melalui pusat gravitasi bagian yang digambar.
Paksa Q adalah yg dihasilkan didistribusikan ke seluruh penampang internal tegangan geser, A momen M– jumlah momen di sekitar poros tengah bagian X internal stres biasa.
Ada hubungan yang berbeda antara kekuatan internal
yang digunakan dalam membangun dan memeriksa diagram Q dan M.
Karena sebagian serat-serat balok diregangkan, dan sebagian lagi dikompresi, dan peralihan dari tarik ke tekan terjadi dengan mulus, tanpa lompatan, maka di bagian tengah balok terdapat lapisan yang serat-seratnya hanya membengkok, tetapi tidak mengalami keduanya. ketegangan atau kompresi. Lapisan ini disebut lapisan netral. Garis di mana lapisan netral memotong penampang balok disebut garis netral th atau sumbu netral bagian. Garis netral digantung pada sumbu balok.
Garis-garis yang ditarik pada permukaan sisi balok yang tegak lurus sumbu tetap datar ketika ditekuk. Data eksperimen ini memungkinkan untuk mendasarkan kesimpulan rumus pada hipotesis penampang bidang. Menurut hipotesis ini, bagian-bagian balok adalah datar dan tegak lurus terhadap sumbunya sebelum ditekuk, tetap datar dan menjadi tegak lurus terhadap sumbu lengkung balok ketika dibengkokkan. Penampang balok terdistorsi saat ditekuk. Karena deformasi melintang Dimensi penampang di zona tekan balok meningkat, dan di zona tarik dikompresi.
Asumsi untuk menurunkan rumus. Tegangan normal
1) Hipotesis penampang bidang terpenuhi.
2) Serat memanjang tidak saling menekan dan, oleh karena itu, di bawah pengaruh tegangan normal, tegangan linier atau kompresi beroperasi.
3) Deformasi serat tidak bergantung pada posisinya sepanjang lebar penampang. Akibatnya, tegangan normal, yang berubah sepanjang tinggi bagian, tetap sama sepanjang lebarnya.
4) Balok mempunyai paling sedikit satu bidang simetri, dan semua gaya luar terletak pada bidang tersebut.
5) Bahan balok mematuhi hukum Hooke, dan modulus elastisitas tarik dan tekannya sama.
6) Hubungan antara dimensi balok sedemikian rupa sehingga balok beroperasi pada kondisi lentur bidang tanpa melengkung atau puntir.
Hanya dalam kasus pembengkokan murni suatu balok stres biasa, ditentukan dengan rumus:
di mana y adalah koordinat titik penampang sembarang, diukur dari garis netral - sumbu pusat utama x.
Tegangan lentur normal sepanjang ketinggian bagian didistribusikan hukum linier. Pada serat terluar, tegangan normal mencapai nilai maksimumnya, dan pada pusat gravitasi bagian tersebut sama dengan nol.
Sifat diagram tegangan normal untuk penampang simetris relatif terhadap garis netral
Sifat diagram tegangan normal untuk bagian yang tidak mempunyai simetri terhadap garis netral
Titik berbahaya adalah titik yang terjauh dari garis netral.
Mari kita pilih beberapa bagian
Untuk titik mana pun di bagian ini, sebut saja sebagai titik KE, kondisi kekuatan balok untuk tegangan normal berbentuk:
, dimana no. - Ini sumbu netral
Ini modulus bagian aksial relatif terhadap sumbu netral. Dimensinya cm 3, m 3. Momen hambatan mencirikan pengaruh bentuk dan dimensi penampang terhadap besarnya tegangan.
Kondisi kekuatan stres normal:
Tegangan normal sama dengan rasio momen lentur maksimum terhadap momen aksial tahanan penampang terhadap sumbu netral.
Jika material tidak mampu menahan tarik dan tekan secara merata, maka dua kondisi kekuatan harus digunakan: untuk zona tarik dengan tegangan tarik yang diijinkan; untuk zona kompresi dengan tegangan tekan yang diijinkan.
Selama pembengkokan melintang, balok-balok pada platform pada penampangnya bertindak sebagai normal, Jadi garis singgung tegangan.
Bending adalah salah satu jenis deformasi dimana sumbu longitudinal balok dibengkokkan. Balok lurus yang membengkok disebut balok. Lentur lurus adalah pembengkokan dimana gaya-gaya luar yang bekerja pada balok terletak pada satu bidang (bidang gaya) yang melalui sumbu memanjang balok dan sumbu pusat utama inersia penampang.
Tikungannya disebut murni, jika ada persilangan balok hanya mempunyai satu momen lentur.
Pembengkokan, dimana momen lentur dan gaya transversal bekerja secara bersamaan pada penampang balok, disebut transversal. Garis perpotongan bidang gaya dan bidang penampang disebut garis gaya.
Faktor gaya dalam selama pembengkokan balok.
Pada lentur melintang bidang, timbul dua faktor gaya dalam pada penampang balok: gaya transversal Q dan momen lentur M. Untuk menentukannya digunakan metode penampang (lihat kuliah 1). Gaya transversal Q pada penampang balok sama dengan jumlah aljabar proyeksi ke bidang penampang semua gaya luar yang bekerja pada satu sisi penampang yang ditinjau.
Tanda tangani aturan gaya geser Q:
Momen lentur M pada suatu penampang balok sama dengan jumlah aljabar momen relatif terhadap pusat gravitasi penampang tersebut dari semua gaya luar yang bekerja pada satu sisi penampang yang ditinjau.
Tanda tangani aturan momen lentur M:
Ketergantungan diferensial Zhuravsky.
Hubungan diferensial telah ditetapkan antara intensitas q dari beban yang didistribusikan, ekspresi gaya transversal Q dan momen lentur M:
Berdasarkan ketergantungan tersebut, kita dapat membedakan hal-hal berikut: pola umum diagram gaya transversal Q dan momen lentur M:
Fitur diagram faktor gaya internal selama pembengkokan.
1. Pada bagian balok yang tidak terdapat beban terdistribusi, disajikan diagram Q garis lurus , sejajar dengan alas diagram, dan diagram M - garis lurus miring (Gbr. a).
2. Pada bagian dimana gaya terpusat diterapkan, Q harus ada pada diagram melompat , sama dengan nilai gaya ini, dan pada diagram M - titik puncaknya (Gbr.a).
3. Pada bagian yang menerapkan momen terkonsentrasi, nilai Q tidak berubah, dan diagram M berubah melompat , sama dengan nilai momen ini (Gbr. 26, b).
4. Pada bagian balok dengan beban terdistribusi intensitas q, diagram Q berubah menurut hukum linier, dan diagram M menurut hukum parabola, dan konveksitas parabola diarahkan ke arah beban yang didistribusikan (Gbr. c, d).
5. Jika pada suatu bagian karakteristik diagram Q memotong dasar diagram, maka pada bagian yang Q = 0 momen lenturnya mempunyai nilai ekstrim M max atau M min (Gbr. d).
Tegangan lentur normal.
Ditentukan dengan rumus:
Momen ketahanan suatu bagian terhadap lentur adalah besaran:
Penampang yang berbahaya ketika ditekuk, penampang balok di mana tegangan normal maksimum terjadi disebut.
Tegangan geser pada lentur lurus.
Ditentukan oleh rumus Zhuravsky untuk tegangan geser selama pembengkokan balok lurus:
dimana S ots adalah momen statik dari luas transversal lapisan serat memanjang yang terpotong relatif terhadap garis netral.
Perhitungan kekuatan lentur.
1. Pada perhitungan verifikasi Tegangan desain maksimum ditentukan dan dibandingkan dengan tegangan izin:
2. Pada perhitungan desain pemilihan bagian balok dilakukan dari kondisi:
3. Saat menentukan beban yang diijinkan, momen lentur yang diijinkan ditentukan dari kondisi:
Gerakan membungkuk.
Di bawah pengaruh beban lentur, sumbu balok tertekuk. Dalam hal ini, tegangan serat diamati pada bagian cembung dan kompresi pada bagian cekung balok. Selain itu, terjadi pergerakan vertikal pusat gravitasi penampang dan rotasinya relatif terhadap sumbu netral. Untuk mengkarakterisasi deformasi lentur, digunakan konsep berikut:
Lendutan balok Y- pergerakan pusat gravitasi penampang balok dengan arah tegak lurus sumbunya.
Lendutan dianggap positif jika pusat gravitasi bergerak ke atas. Besarnya defleksi bervariasi sepanjang balok, yaitu kamu = kamu(z)
Sudut rotasi bagian- sudut θ yang melaluinya setiap bagian berputar relatif terhadap posisi semula. Sudut rotasi dianggap positif bila bagian tersebut diputar berlawanan arah jarum jam. Besarnya sudut rotasi bervariasi sepanjang balok, merupakan fungsi dari θ = θ (z).
Metode yang paling umum untuk menentukan perpindahan adalah metode Mora Dan aturan Vereshchagin.
metode Mohr.
Tata cara menentukan perpindahan dengan metode Mohr:
1. Sebuah “sistem bantu” dibangun dan dibebani dengan beban satuan pada titik dimana perpindahan harus ditentukan. Jika perpindahan linier ditentukan, maka gaya satuan diterapkan pada arahnya; saat menentukan perpindahan sudut, momen satuan diterapkan.
2. Untuk setiap bagian sistem, ekspresi momen lentur M f dari beban yang diterapkan dan M 1 dari beban satuan ditulis.
3. Di seluruh bagian sistem, integral Mohr dihitung dan dijumlahkan, sehingga menghasilkan perpindahan yang diinginkan:
4. Jika perpindahan yang dihitung bertanda positif, berarti arahnya bertepatan dengan arah satuan gaya. Tanda negatif menunjukkan bahwa perpindahan sebenarnya berlawanan dengan arah gaya satuan.
aturan Vereshchagin.
Untuk kasus ketika diagram momen lentur dari beban tertentu memiliki garis sembarang, dan dari beban satuan – garis bujursangkar, akan lebih mudah untuk menggunakan metode grafik-analitis, atau aturan Vereshchagin.
dimana A f adalah luas diagram momen lentur M f dari beban tertentu; y c – ordinat diagram dari beban satuan di bawah pusat gravitasi diagram M f; EI x adalah kekakuan penampang balok. Perhitungan menggunakan rumus ini dilakukan dalam beberapa bagian, yang masing-masing diagram garis lurusnya harus tanpa patahan. Nilai (A f *y c) dianggap positif jika kedua diagram terletak pada sisi balok yang sama, negatif jika terletak pada sisi yang berbeda. Hasil perkalian diagram yang positif berarti arah geraknya bertepatan dengan arah satuan gaya (atau momen). Diagram kompleks M f harus dibagi menjadi gambar-gambar sederhana (yang disebut "stratifikasi plot" digunakan), yang masing-masing gambar mudah untuk menentukan ordinat pusat gravitasi. Dalam hal ini, luas setiap bangun dikalikan dengan ordinat di bawah pusat gravitasinya.
Tikungan lurus- ini adalah jenis deformasi di mana dua faktor gaya internal muncul pada penampang batang: momen lentur dan gaya transversal.
tikungan bersih - Ini kasus spesial lentur lurus, dimana hanya terjadi momen lentur pada penampang batang, dan gaya transversalnya nol.
Contoh tikungan murni adalah bagian CD pada batang AB. Momen lentur adalah kuantitasnya Pa pasangan kekuatan eksternal, pembengkokan. Dari keseimbangan bagian batang di sebelah kiri penampang M N maka gaya-gaya dalam yang didistribusikan pada bagian ini secara statis setara dengan momen M, sama dan berlawanan dengan momen lentur Pa.
Untuk mengetahui distribusi gaya-gaya dalam pada penampang, perlu diperhatikan deformasi batang.
Dalam kasus yang paling sederhana, batang memiliki bidang simetri memanjang dan tunduk pada aksi pasangan gaya lentur eksternal yang terletak pada bidang ini. Maka pembengkokan akan terjadi pada bidang yang sama.
Sumbu batang tidak 1 adalah garis yang melewati pusat gravitasi dari penampangnya.
Biarkan penampang batang menjadi persegi panjang. Mari menggambar dua garis vertikal di tepinya mm Dan hal. Ketika ditekuk, garis-garis tersebut tetap lurus dan berputar sehingga tetap tegak lurus terhadap serat memanjang batang.
Teori selanjutnya tentang lentur didasarkan pada asumsi bahwa tidak hanya garis mm Dan hal, tetapi seluruh penampang datar batang tetap, setelah ditekuk, rata dan normal terhadap serat memanjang batang. Oleh karena itu, selama pembengkokan, penampang melintang mm Dan hal berputar relatif satu sama lain di sekitar sumbu, tegak lurus terhadap bidang membungkuk (menggambar bidang). Dalam hal ini serat memanjang pada sisi cembung mengalami tegangan, dan serat pada sisi cekung mengalami tekan.
Permukaan netral- Ini adalah permukaan yang tidak mengalami deformasi saat ditekuk. (Sekarang letaknya tegak lurus terhadap gambar, sumbu batang yang cacat tidak 1 milik permukaan ini).
Sumbu bagian netral- ini adalah perpotongan permukaan netral dengan penampang apa pun (sekarang juga terletak tegak lurus terhadap gambar).
Biarkan serat sewenang-wenang berada di kejauhan kamu dari permukaan netral. ρ
– jari-jari kelengkungan sumbu lengkung. Dot HAI– pusat kelengkungan. Mari kita buat garis n 1 detik 1 paralel mm.ss 1– pemanjangan serat absolut.
Ekstensi relatif x serat
Oleh karena itu deformasi serat memanjang sebanding dengan jarak kamu dari permukaan netral dan berbanding terbalik dengan jari-jari kelengkungan ρ .
Pemanjangan memanjang serat-serat sisi cembung batang disertai dengan penyempitan lateral, dan pemendekan memanjang pada sisi cekung adalah ekspansi lateral, seperti dalam kasus peregangan dan kompresi sederhana. Oleh karena itu, tampilan semua penampang berubah, sisi vertikal persegi panjang menjadi miring. Deformasi lateral z:
μ - Rasio Poisson.
Akibat distorsi ini, semua garis penampang lurus sejajar sumbu z, ditekuk agar tetap normal pada sisi lateral bagian tersebut. Jari-jari kelengkungan kurva ini R akan lebih dari ρ dalam hal yang sama seperti ε x oleh nilai mutlak lebih dari ε z dan kita dapatkan
Deformasi serat memanjang ini berhubungan dengan tegangan
Tegangan pada serat apa pun sebanding dengan jaraknya dari sumbu netral n 1 n 2. Posisi sumbu netral dan jari-jari kelengkungan ρ
– dua hal yang tidak diketahui dalam persamaan untuk σ
x – dapat ditentukan dari kondisi bahwa gaya-gaya yang didistribusikan pada setiap penampang membentuk sepasang gaya yang menyeimbangkan momen eksternal M.
Semua hal di atas juga berlaku jika batang tidak mempunyai bidang simetri memanjang di mana momen lentur bekerja, selama momen lentur bekerja pada bidang aksial, yang memuat salah satu dari keduanya. sumbu utama persilangan. Pesawat-pesawat ini disebut bidang lentur utama.
Jika terdapat bidang simetri dan momen lentur bekerja pada bidang tersebut, maka defleksi justru terjadi pada bidang tersebut. Momen gaya dalam relatif terhadap sumbu z menyeimbangkan momen eksternal M. Momen usaha terhadap poros kamu saling menghancurkan.
Membengkokkan
Konsep dasar tentang pembengkokan
Deformasi lentur ditandai dengan hilangnya kelurusan atau bentuk asli garis balok (sumbunya) ketika diberi beban luar. Dalam hal ini, tidak seperti deformasi geser, garis balok berubah bentuknya dengan mulus.
Sangat mudah untuk melihat bahwa ketahanan lentur tidak hanya dipengaruhi oleh luas penampang balok (balok, batang, dll.), tetapi juga bentuk geometris bagian ini.
Karena pembengkokan suatu benda (balok, kayu, dll.) dilakukan relatif terhadap sumbu apa pun, maka ketahanan terhadap lentur dipengaruhi oleh nilai momen inersia aksial bagian benda relatif terhadap sumbu ini.
Sebagai perbandingan, pada deformasi puntir, suatu bagian benda mengalami puntiran relatif terhadap kutub (titik), oleh karena itu ketahanan terhadap puntir dipengaruhi oleh momen inersia kutub bagian tersebut.
Banyak elemen struktural yang dapat ditekuk - gandar, poros, balok, gigi roda gigi, tuas, batang, dll.
Beberapa jenis tikungan dipertimbangkan berdasarkan kekuatan material:
- tergantung pada sifat beban eksternal yang diterapkan pada balok, ada tikungan murni Dan lentur melintang;
- tergantung pada letak bidang aksi beban lentur relatif terhadap sumbu balok - tikungan lurus Dan tikungan miring.
Pembengkokan balok murni dan melintang
Lentur murni adalah jenis deformasi yang hanya terjadi momen lentur pada setiap penampang balok ( beras. 2).
Deformasi lentur murni, misalnya, akan terjadi jika dua pasang gaya yang besarnya sama dan berlawanan tanda diterapkan pada balok lurus pada bidang yang melalui sumbu. Kemudian pada setiap bagian balok hanya momen lentur yang bekerja.
Jika pembengkokan terjadi akibat penerapan gaya transversal pada balok ( beras. 3), maka tikungan seperti itu disebut melintang. Dalam hal ini, pada setiap bagian balok terdapat gaya transversal dan momen lentur (kecuali untuk bagian dimana balok tersebut berada). beban eksternal).
Jika balok mempunyai paling sedikit satu sumbu simetri, dan bidang kerja beban berimpit dengannya, maka terjadi pembengkokan langsung, tetapi jika kondisi ini tidak terpenuhi maka terjadi pembengkokan miring.
Ketika mempelajari deformasi lentur, secara mental kita akan membayangkan bahwa balok (kayu) terdiri dari serat memanjang yang sejajar dengan sumbu dalam jumlah yang tak terhitung banyaknya.
Untuk memvisualisasikan deformasi suatu tikungan lurus, kita akan melakukan percobaan dengan batang karet yang di atasnya diterapkan kisi-kisi garis memanjang dan melintang. 
Setelah balok tersebut mengalami pembengkokan lurus, kita dapat memperhatikan bahwa ( beras. 1):
Garis melintang akan tetap lurus selama deformasi, tetapi akan membentuk sudut satu sama lain;
- penampang balok akan melebar pada arah melintang pada sisi cekung dan menyempit pada sisi cembung;
- garis lurus memanjang akan membengkok.
Dari pengalaman ini kita dapat menyimpulkan bahwa:
Untuk pembengkokan murni, hipotesis penampang bidang adalah valid;
- serat-serat yang terletak pada sisi cembung diregangkan, pada sisi cekung dikompresi, dan pada batas antara serat-serat tersebut terdapat lapisan serat netral yang hanya membengkok tanpa mengubah panjangnya.
Dengan asumsi bahwa hipotesis bahwa tidak ada tekanan pada serat adalah valid, dapat dikatakan bahwa dengan pembengkokan murni pada penampang balok, hanya timbul tegangan tarik dan tekan normal, yang didistribusikan secara tidak merata pada penampang.
Garis perpotongan lapisan netral dengan bidang penampang disebut sumbu netral. Jelas bahwa pada sumbu netral tegangan normalnya adalah nol.
Momen lentur dan gaya geser
Sebagaimana diketahui dari mekanika teoretis, reaksi tumpuan balok ditentukan dengan menyusun dan menyelesaikan persamaan kesetimbangan statis untuk seluruh balok. Saat memecahkan masalah ketahanan material, dan menentukan faktor gaya internal pada balok, kami memperhitungkan reaksi sambungan serta beban eksternal yang bekerja pada balok.
Untuk menentukan faktor gaya dalam, kita akan menggunakan metode penampang, dan kita akan menggambarkan balok hanya dengan satu garis - sumbu di mana gaya aktif dan reaktif diterapkan (beban dan reaksi reaksi).
Mari kita pertimbangkan dua kasus:
1. Dua pasang gaya yang sama besar dan berlawanan tanda diterapkan pada sebuah balok.
Mengingat kesetimbangan bagian balok yang terletak di kiri atau kanan bagian 1-1 (Gbr. 2), kita melihat bahwa pada semua penampang hanya terjadi momen lentur M dan sama dengan momen eksternal. Jadi, ini adalah kasus pembengkokan murni.
Momen lentur adalah momen yang dihasilkan terhadap sumbu netral dari gaya-gaya normal dalam yang bekerja pada penampang balok.
Mari kita perhatikan fakta yang dimiliki momen lentur arah yang berbeda untuk kiri dan bagian yang tepat balok. Hal ini menunjukkan tidak sesuainya aturan tanda statis dalam menentukan tanda momen lentur.
2. Gaya aktif dan reaktif (beban dan reaksi reaksi) yang tegak lurus sumbu diterapkan pada balok (beras. 3). Mengingat kesetimbangan bagian-bagian balok yang terletak di kiri dan kanan, kita melihat bahwa momen lentur M harus bekerja pada penampang Dan
dan gaya geser Q.
Oleh karena itu, dalam kasus yang dipertimbangkan, pada titik-titik penampang tidak hanya terdapat tegangan normal yang berhubungan dengan momen lentur, tetapi juga tegangan tangensial yang berhubungan dengan gaya transversal.
Gaya transversal merupakan resultan gaya tangensial dalam pada penampang balok.
Mari kita perhatikan fakta bahwa gaya transversal memiliki arah yang berlawanan untuk bagian kiri dan kanan balok, yang menunjukkan ketidaksesuaian aturan tanda statis saat menentukan tanda gaya transversal.
Pembengkokan, dimana momen lentur dan gaya geser bekerja pada penampang balok, disebut melintang.
Untuk balok yang berada dalam kesetimbangan air di bawah aksi sistem gaya bidang, jumlah aljabar momen semua gaya aktif dan reaktif relatif terhadap suatu titik sama dengan nol; oleh karena itu, jumlah momen gaya luar yang bekerja pada balok di sebelah kiri penampang secara numerik sama dengan jumlah momen semua gaya luar yang bekerja pada balok di sebelah kanan penampang.
Dengan demikian, momen lentur pada penampang balok secara numerik sama dengan jumlah aljabar momen relatif terhadap pusat gravitasi penampang dari semua gaya luar yang bekerja pada balok di sebelah kanan atau kiri penampang..
Untuk balok yang berada dalam kesetimbangan di bawah aksi sistem gaya bidang yang tegak lurus terhadap sumbu (yaitu, sistem gaya paralel), jumlah aljabar semua gaya eksternal sama dengan nol; oleh karena itu, jumlah gaya luar yang bekerja pada balok di sebelah kiri penampang secara numerik sama dengan jumlah aljabar gaya yang bekerja pada balok di sebelah kanan penampang.
Dengan demikian, gaya transversal pada penampang balok secara numerik sama dengan jumlah aljabar semua gaya luar yang bekerja di kanan atau kiri penampang.
Karena aturan tanda statis tidak dapat diterima untuk menetapkan tanda momen lentur dan gaya geser, maka kita akan menetapkan aturan tanda lain untuknya, yaitu: Jika beban luar cenderung membengkokkan balok dengan konveksitasnya ke bawah, maka momen lentur di Bagian tersebut dianggap positif, dan sebaliknya, jika beban luar cenderung membengkokkan balok dengan bentuk cembung ke atas, maka momen lentur pada bagian tersebut dianggap negatif ( Gambar 4,a).
Jika penjumlahan gaya luar yang terletak pada sisi kiri penampang menghasilkan resultan yang mengarah ke atas, maka gaya transversal pada penampang dianggap positif, jika resultan diarahkan ke bawah, maka gaya transversal pada penampang tersebut dianggap negatif; untuk bagian balok yang terletak di sebelah kanan bagian tersebut, tanda gaya gesernya akan berlawanan ( beras. 4,b). Dengan menggunakan aturan-aturan ini, Anda harus secara mental membayangkan bagian balok dijepit secara kaku, dan sambungannya dibuang dan digantikan oleh reaksi.
Perlu kita perhatikan sekali lagi bahwa untuk menentukan reaksi ikatan digunakan aturan tanda statika, dan untuk menentukan tanda momen lentur dan gaya transversal digunakan aturan tanda hambatan bahan.
Aturan tanda momen lentur kadang-kadang disebut "aturan hujan", yang berarti bahwa jika terjadi konveksitas ke bawah, maka akan terbentuk corong di mana air hujan(tandanya positif), dan sebaliknya - jika di bawah pengaruh beban balok ditekuk ke atas membentuk busur, air tidak akan berlama-lama di atasnya (tanda momen lenturnya negatif).
Bahan dari bagian "Membungkuk":
Tikungan melintang lurus terjadi ketika semua beban diterapkan tegak lurus terhadap sumbu batang, terletak pada bidang yang sama dan, di samping itu, bidang aksinya bertepatan dengan salah satu sumbu pusat utama inersia bagian tersebut. Bending melintang lurus mengacu pada tampilan sederhana resistensi adalah keadaan stres datar, yaitu. dua tegangan utama bukan nol. Dengan jenis deformasi ini, timbul gaya dalam: gaya geser dan momen lentur. Kasus khusus dari lentur melintang lurus adalah tikungan murni, dengan hambatan seperti itu terdapat daerah beban yang di dalamnya gaya transversal menjadi nol dan momen lentur bukan nol. Pada penampang batang dengan tekukan melintang lurus, timbul tegangan normal dan tangensial. Tegangan merupakan fungsi gaya dalam, dalam hal ini tegangan normal merupakan fungsi momen lentur, dan tegangan tangensial merupakan fungsi gaya geser. Untuk pembengkokan melintang lurus, beberapa hipotesis diajukan:
1) Penampang balok, datar sebelum deformasi, tetap datar dan ortogonal terhadap lapisan netral setelah deformasi (hipotesis penampang bidang atau hipotesis J. Bernoulli). Hipotesis ini terpenuhi pada tekukan murni dan dilanggar ketika terjadi gaya geser, tegangan geser, dan deformasi sudut.
2) Tidak ada tekanan timbal balik antara lapisan memanjang (hipotesis serat tidak bertekanan). Dari hipotesis ini dapat disimpulkan bahwa serat memanjang mengalami tegangan atau tekan uniaksial, oleh karena itu, dengan tekukan murni, hukum Hooke berlaku.
Batang yang mengalami pembengkokan disebut balok. Ketika ditekuk, satu bagian serat meregang, bagian lainnya berkontraksi. Lapisan serat yang terletak di antara serat yang diregangkan dan dikompresi disebut lapisan netral, ia melewati pusat gravitasi bagian tersebut. Garis perpotongannya dengan penampang balok disebut sumbu netral. Berdasarkan hipotesis yang diajukan tentang tekukan murni, diperoleh rumus untuk menentukan tegangan normal, yang juga digunakan untuk tekuk melintang lurus. Tegangan normal dapat dicari dengan menggunakan hubungan linier (1), dimana perbandingan momen lentur dengan momen inersia aksial ( 
) pada suatu bagian tertentu bernilai konstan, dan jarak ( kamu) sepanjang sumbu ordinat dari pusat gravitasi bagian tersebut ke titik di mana tegangan ditentukan bervariasi dari 0 hingga
.
.
(1)
Untuk menentukan tegangan geser pada lentur pada tahun 1856. Insinyur dan pembangun jembatan Rusia D.I. Zhuravsky menjadi kecanduan
.
(2)
Tegangan geser pada suatu penampang tertentu tidak bergantung pada perbandingan gaya transversal dengan momen inersia aksial ( 
), Karena nilai ini tidak berubah dalam satu bagian, tetapi bergantung pada perbandingan momen statis luas bagian yang dipotong dengan lebar bagian setinggi bagian yang dipotong ( 
).
Ketika terjadi pembengkokan lurus melintang gerakan: defleksi (ay
) dan sudut rotasi (Θ
)
. Untuk menentukannya digunakan persamaan metode parameter awal (3), yang diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan diferensial sumbu lengkung balok ( 
).
Di Sini ay 0 , Θ 0 ,M 0 , Q 0 – parameter awal, X – jarak dari titik asal ke bagian yang perpindahannya ditentukan , A– jarak dari titik asal ke tempat penerapan atau awal beban.
Perhitungan kekuatan dan kekakuan dilakukan dengan menggunakan kondisi kekuatan dan kekakuan. Dengan menggunakan kondisi ini, Anda dapat menyelesaikan masalah verifikasi (memeriksa pemenuhan suatu kondisi), menentukan ukuran penampang, atau memilih nilai parameter beban yang diizinkan. Ada beberapa kondisi kekuatan, beberapa di antaranya diberikan di bawah ini. Kondisi kekuatan stres normal memiliki bentuk:
,
(4)
Di Sini 
–
momen resistansi bagian relatif terhadap sumbu z, R – resistansi desain berdasarkan tegangan normal.
Kondisi kekuatan untuk tegangan tangensial seperti:
,
(5)
di sini notasinya sama dengan rumus Zhuravsky, dan R S – ketahanan geser terhitung atau ketahanan terhitung terhadap tegangan tangensial.
Kondisi kekuatan menurut hipotesis kekuatan ketiga atau hipotesis tegangan tangensial terbesar dapat dituliskan dalam bentuk berikut:
.
(6)
Kondisi tingkat keparahan dapat ditulis untuk defleksi (ay ) Dan sudut rotasi (Θ ) :
dimana nilai perpindahan dalam tanda kurung siku adalah valid.
Contoh penyelesaian tugas individu no 4 (jangka waktu 2-8 minggu)