Pencatatan angka di Rusia Kuno Penampilan tulisan, munculnya angka untuk mencatat angka.

Lihat isi dokumen
“Mencatat angka-angka di Rus Kuno'”

Profesional anggaran negara

lembaga pendidikan wilayah Rostov

"Perguruan Tinggi Pedagogis Volgodonsk"

(GBPOU RO "VPK")

ABSTRAK

Disiplin: Matematika

Subjek: Mencatat angka di Rus Kuno

Dilakukan):

murid

kelompok PNK-2

Kretsu Yu.L.

Diperiksa oleh:

Molotova N.M.

Volgodonsk

1. Perkenalan............................................... ......................3

2. Tampilan tulisan................................................ .......3

3.Pengecualian terhadap aturan................................................ ....... .5

4. Kesimpulan............................................... ....................6

Perkenalan

Prasyarat utama untuk semua pengetahuan matematika adalah penomoran, yang memiliki bentuk berbeda di antara masyarakat kuno yang berbeda. Rupanya, semua negara pada awalnya menandai angka dengan lekukan pada tongkat, yang oleh orang Rusia disebut tag. Metode pencatatan kewajiban utang atau pajak ini digunakan oleh penduduk buta huruf di berbagai negara. Tongkat itu dipotong sesuai dengan jumlah utang atau pajak. Tongkat itu terbelah dua: separuhnya ditinggalkan pada debitur atau pembayar, separuhnya lagi disimpan pada pemberi pinjaman atau di kas. Saat membayar, kedua bagian memeriksa lipatannya.

Dengan munculnya tulisan, angka muncul untuk mencatat angka. Pada mulanya angka-angka tersebut menyerupai lekukan pada tongkat, kemudian muncul tanda-tanda khusus untuk beberapa angka, seperti 5 dan 10.

Pada saat itu, hampir semua penomoran tidak bersifat posisional, melainkan mirip dengan penomoran Romawi. Namun, beberapa abad sebelum era baru, ditemukan cara baru dalam menulis angka, di mana huruf alfabet biasa berfungsi sebagai angka.

Dalam salah satu manuskrip Rusia abad ke-17 kita membaca yang berikut: “...ketahuilah bahwa ada seratus dan ada seribu, dan ada kegelapan, dan ada legiun, dan ada sebuah leodr...", "...seratus adalah sepuluh sepuluh, dan seribu adalah sepuluh ratus, dan kegelapan adalah sepuluh ribu, dan satu legiun adalah sepuluh sepuluh, dan satu leoder adalah sepuluh legiun..."

Sementara negara-negara Eropa Barat menggunakan penomoran Romawi, di Rusia kuno, yang, seperti negara-negara Slavia lainnya, memiliki kontak budaya yang erat dengan Bizantium, penomoran abjad, mirip dengan Yunani, tersebar luas.

Dalam penomoran Rusia Kuno, angka dari 1 hingga 9, kemudian puluhan dan ratusan digambarkan dalam huruf-huruf alfabet Slavia yang berurutan (yaitu, yang disebut alfabet Sirilik, diperkenalkan pada abad ke-9).

Ada beberapa pengecualian terhadap aturan umum ini: 2 dilambangkan bukan dengan huruf kedua “buki”, tetapi dengan “vedi” ketiga, karena huruf 3 (beta kuno, Byzantine vita) diterjemahkan dalam bahasa Rusia Kuno dengan bunyi “v ”. "Phyta", berdiri di akhir alfabet Slavia, dilambangkan dengan bahasa Yunani 0 (theta kuno, fita Bizantium), angka 9, dan 90 dilambangkan dengan huruf "cacing" (orang Yunani menggunakan huruf "copia" untuk ini tujuan, yang tidak ada dalam alfabet Yunani yang hidup). Tidak ada huruf individual yang digunakan. Untuk menunjukkan bahwa tanda tersebut bukanlah sebuah huruf, melainkan sebuah angka, maka di atasnya diletakkan tanda khusus “~” yang disebut judul. Di sini, misalnya, bagaimana sembilan angka pertama ditulis:

Puluhan ribu disebut kegelapan, ditandai dengan melingkari tanda satuan, misalnya angka 10.000, 20.000, 50.000 ditulis berturut-turut sebagai berikut:

Dari sinilah muncul nama “Kegelapan bagi Rakyat”, yaitu banyak orang. Ratusan ribu disebut “legiun”; mereka ditandai dengan melingkari tanda satuan dengan titik-titik lingkaran. Misalnya, angka 100.000 dan 200.000 masing-masing mempunyai sebutan

Jutaan orang itu disebut "leodres". Mereka ditandai dengan melingkari tanda satuan dengan lingkaran sinar atau koma. Jadi, angka 106 dan 2.106 masing-masing ditunjuk

Ratusan juta disebut "dek". "Dek" memiliki sebutan khusus: tanda kurung siku ditempatkan di atas dan di bawah huruf.

Angka dari 11 sampai 19 ditetapkan sebagai berikut:

Sisanya ditulis dengan huruf dari kiri ke kanan, misalnya angka 544 dan 1135 diberi sebutan masing-masing.

Saat menulis angka yang lebih besar dari ribuan dalam kegiatan praktik (berhitung, berdagang, dll), alih-alih “lingkaran”, tanda “≠” sering ditempatkan di depan huruf yang menunjukkan puluhan dan ratusan, misalnya menulis

artinya angka masing-masing 500.044 dan 540.004.

Kesimpulan

Dalam sistem di atas, sebutan angka tidak lebih dari ribuan juta. Akun ini disebut “akun kecil”. Dalam beberapa manuskrip, penulisnya juga menganggap “penghitungan besar”, yang mencapai angka 1050. Lebih lanjut dikatakan: “Dan lebih dari ini tidak dapat dipahami oleh pikiran manusia.” Matematika modern menggunakan penomoran India. Di Rus, angka India mulai dikenal pada awal abad ke-17.

Pelajaran – tamasya

dalam matematika dengan topik: "Sistem bilangan Rusia Kuno"

Tujuan pelajaran:

Pendidikan:

Untuk membiasakan siswa dengan informasi sejarah tentang sistem bilangan Rusia kuno;

Ilustrasikan kepada siswa sistem bilangan Rusia kuno;

Pendidikan:

Perkembangan minat kognitif dan pidato matematika pada anak sekolah;

Pengembangan keterampilan untuk mensistematisasikan dan menggeneralisasi materi ini;

Pendidik:

Menumbuhkan semangat bersaing;

Mengembangkan disiplin kerja;

Pembentukan keterampilan mengatur diri sendiri.

Kemajuan pelajaran:

Waktu pengorganisasian

Hallo teman-teman. Hari ini kita akan berkenalan dengan sistem bilangan Rusia kuno, mempertimbangkan fitur dan kekurangannya, dan di akhir acara kami akan menulis tes untuk menguji pengetahuan Anda tentang topik ini, jadi dengarkan saya baik-baik, saya akan membahas yang utama poin.

1. Latar belakang sejarah:

Sistem bilangan (Lat. penomoran) angka ) - cara menunjukkan angka dengan menggunakan tanda - angka, atau kata. Sistem notasi berdasarkan angka adalah penomoran tertulis. Sistem notasi berdasarkan kata adalah penomoran verbal.

Nenek moyang kita juga memiliki sistem bilangan abjad Rusia kuno mereka sendiri.Nenek moyang kita menggunakan 27 huruf Sirilik sebagai angka. , hanya di atasnya, untuk membedakannya, mereka memberi tanda khusus - TITLO.

Dan angka 10000 dilambangkan dengan huruf yang sama dengan 1, hanya saja tanpa judul, dilingkari dan angka tersebut disebut “GELAP”.

Besaran terbesar disebut “DECK” dan sama dengan 1050, diyakini bahwa “PIKIRAN MANUSIA DAPAT MEMAHAMI LEBIH DARI INI.”

Penomoran Rusia kuno

Sistem bilangan Sirilik

Sistem bilangan Sirilik - sistem bilangan Rus Kuno, berdasarkan notasi abjad angka menggunakan alfabet Sirilik atau Glagolitik.

Dalam fitur utamanya, ia mengulangi sistem bilangan Yunani.

Ini digunakan di Rusia hingga awal abad ke-18, ketika digantikan oleh sistem bilangan berdasarkan angka Arab.

Saat ini digunakan dalam buku-buku dalam bahasa Slavonik Gereja.

Jam menggunakan alfabet Sirilik

Sebagian besar huruf alfabet Rusia Kuno memiliki korespondensi numerik. Jadi, huruf "Az" berarti "satu", "Vedi" - "dua"... Beberapa huruf tidak memiliki korespondensi numerik. Angka ditulis dan diucapkan dari kiri ke kanan, kecuali angka 11 sampai 19 (misalnya 17 - tujuh belas).

Sistem bilangan Glagolitik dibangun dengan prinsip yang sama, yaitu menggunakan huruf Glagolitik.

Pada awal abad ke-18, sistem notasi angka campuran kadang-kadang digunakan, terdiri dari angka Sirilik dan Arab. Misalnya, pada beberapa kopek tembaga terdapat cetakan tanggal 17K1 (1721).

Fitur sistem bilangan Sirilik

Huruf kecil digunakan hampir secara eksklusif untuk menulis angka.

Nilai numerik 5 awalnya dibawa oleh huruf biasa “e”, tetapi kemudian versi yang disebut "panjang" mulai digunakan, yang kemudian menjadi huruf Ukraina "є".

Untuk nilai numerik 6 di zaman kuno, digunakan huruf biasa “zelo” (S) dan cermin terbalik.

Huruf “i” dalam penggunaan angka tidak mempunyai titik.

Untuk nilai numerik 60, biasanya yang digunakan bukan huruf “o” biasa, melainkan yang disebut versi “lebar” (di Unicode, karena kesalahpahaman, disebut “omega bulat”).

Arti angka 90 dalam teks Sirilik paling kuno diungkapkan bukan dengan huruf “ch”, tetapi dengan tanda “koppa” yang dipinjam dari bahasa Yunani ( ҁ ).

Arti angka 400 pada zaman dahulu diungkapkan dengan huruf “Izhitsa ( ѵ )», kemudian yang disebut “ik” adalah tanda berbentuk y, digunakan hanya sebagai tanda angka dan sebagai bagian dari digraf “uk” (“ou”). Penggunaan “ika” dalam nilai numerik merupakan ciri khas publikasi Rusia, dan “izhitsy” merupakan ciri khas cetakan awal Ukraina, kemudian Slavia Selatan, dan Rumania.

Dengan nilai 800 itu bisa digunakan sebagai “omega telanjang (ѡ )", dan (lebih sering) tanda majemuk "dari (ѿ )"; Untuk lebih jelasnya lihat artikel “Omega (Sirilik)”.

Nilai 900 pada zaman dahulu dinyatakan dengan “yus kecil” (ѧ ), agak mirip dengan huruf Yunani "disigma" (Ϡ ); kemudian huruf “ts” mulai digunakan dalam arti ini.

Penomoran Rusia kuno

Ribuan

Untuk menunjukkan ribuan, di sebelah kiri angka huruf yang sesuai, sebuah diagonal kecil ditulis ke kiri dan di atasnya dua garis kecil -҂ (U+0482).

Contoh:

- 1706;

- 7118 tahun menurut kronologi “sejak penciptaan dunia” (1610 sejak Kelahiran Kristus).

Puluhan dan ratusan ribu, jutaan

Bilangan yang besar (puluhan dan ratusan ribu, jutaan dan milyaran) dapat dinyatakan tidak melalui tanda “҂ ”, dan huruf yang dilingkari khusus digunakan untuk menunjuk satuan. Namun, untuk sejumlah besar notasi ini tidak stabil.

Gelap

Untuk menandakan kegelapan, surat itu dikelilingi lingkaran padat.

Hitungan kecil - sepuluh ribu (104) atau seratus ribu (105);

Hitungan besarnya adalah satu juta (106, kegelapan besar).

Kegelapan topik:

Hitungan besarnya adalah satu juta juta (1012, kegelapan besar).

Dalam penghitungan kecil, angka tersebut berfungsi sebagai batas terakhir penghitungan alami (berkorelasi dengan aktivitas apa pun). Kegelapan luar biasa – jumlah yang tak terhingga, jumlah yang tak terhitung banyaknya.

Dari kata kegelapan muncullah pangkat militer temnik - seorang pemimpin militer utama. Temnik, misalnya, adalah Mamai.

Nama yang mirip adalah tumen dan miriada.

Legiun (bodoh)

Untuk menunjukkan legiun (ketidaktahuan), surat itu dilingkari titik.

Rekening kecil - seratus ribu (105);

Hitungan besarnya adalah satu juta juta (1012).

Leodre

Untuk menunjuk seorang leodr, surat itu dilingkari dengan tanda hubung.

Rekening kecil - juta (106);

Hitungan besar adalah legiun legiun (1024).

Gagak (gagak)

Untuk menunjuk corvid (gagak), surat itu dilingkari dengan tanda silang atau koma.

Rekening kecil - sepuluh juta (107);

Hitungan besarnya adalah Leodr Leodrov (1048).

Kartu

Jumlah terbesar adalah dek. Surat itu diapit tanda kurung siku, tetapi bukan di kanan dan kiri seperti huruf biasa, melainkan di atas dan bawah. Ditambah dua berlian ditempatkan di kanan dan kiri.

Rekening kecil - seratus juta (108);

Hitungan besarnya adalah sepuluh burung gagak (1049).

Susunannya secara berurutan Contoh

Uji kerja

Petunjuk untuk melakukan pekerjaan uji:

Dari 15 usulan tugas di bawah ini, pilihlah hanya satu jawaban yang benar dan lingkari jawaban yang benar. Masukkan semua jawaban ke dalam tabel:

Nomor

tugas

Jawaban

Kriteria evaluasi:

Untuk setiap tugas yang diselesaikan dengan benar, 1 poin diberikan.

Nilai “5” diberikan jika 14-15 poin diselesaikan dengan benar

Nilai “4” diberikan jika 12-13 poin diselesaikan dengan benar

Nilai “3” diberikan jika 10-11 poin diselesaikan dengan benar.

Nilai “2” diberikan jika dilakukan dengan benar dari 9 poin ke bawah

Nomor

tugas

Jawaban

Huruf manakah dalam penggunaan angka yang tidak memiliki titik:

A) "Saya”;

B) "k”;

V) "Hai”?

2. Sistem bilangan adalah sebutan bilangan dengan menggunakan tanda:

a) angka;

b) kata-kata;

c) angka atau kata.

3. Berapa banyak huruf dalam alfabet Sirilik yang digunakan nenek moyang kita sebagai angka:

a) 26;

b) 37;

c) 27?

4. Apa yang dimaksud dengan “judul”:

a) tanda khusus untuk membedakan huruf dengan angka;

b) tanda khusus untuk membedakan angka dengan huruf;

c) tanda khusus untuk membedakan angka dengan angka?

5. Apa nama nilai terbesarnya :

a) kegelapan;

b) dek;

c) legiun?

6. Apa nama sistem bilangan Rus Kuno:

a) Sirilik;

b) Ionia;

c) Indo-Arab?

7. Huruf mana dari alfabet Rusia modern yang hilang dalam penomoran Rusia Kuno:

A A;

b) B;

c) B?

8. Nilai numerik awal “5” dibawa dengan huruf yang mana:

a) “e”;

b) “”;

V) "S».

9. “Izhitsa (v)” adalah arti dari angka:

a) 800;

b) 600;

c) 400.

10. Simbol apa yang digunakan untuk menunjukkan “leodr”:

A) ;

B) ;

V) ?

11. Terjemahkan angka 539 ke dalam penomoran Rusia Kuno:

a) FLO;

b) FLO;

c) FLO.

12. Manakah dari susunan penomoran berikut yang menaik:

a) kegelapan, legiun, leodr, dek, seribu, gagak;

b) seribu, kegelapan, leodr, gagak, dek, legiun;

c) seribu, kegelapan, legiun, leodr, gagak, dek?

13. Simbol mana dari penomoran Rusia Kuno yang berarti “bodoh”:

a) kegelapan;

b) legiun

c) dek?

14. "Gagak" dalam penomoran Rusia Kuno ditetapkan sebagai:

a) sakit parah;

b) burung gagak;

c) pembohong?

15. Arti angka yang digunakan oleh tanda Yunani “kopa”:

a) 80;

b) 90;

c) 100?

Meringkas:

Anda bekerja dengan baik hari ini, menyelesaikan tujuan yang ditetapkan untuk Anda, dan juga menunjukkan pengetahuan yang baik tentang topik “Sistem bilangan Rusia Kuno.” Untuk pekerjaan Anda dalam pelajaran, Anda menerima nilai berikut (nilai setiap siswa untuk pekerjaan dalam pelajaran diumumkan).

Terima kasih semuanya atas kerja bagusnya. Bagus sekali!

Puluhan ribu disebut kegelapan, ditandai dengan melingkari tanda satuan, misalnya angka 10.000, 20.000, 50.000 ditulis berturut-turut sebagai berikut:

Jutaan orang itu disebut "leodres". Mereka ditandai dengan melingkari tanda satuan dengan lingkaran sinar atau koma. Jadi, angka 106 dan 2.106 masing-masing ditunjuk

Ratusan juta disebut "dek". "Dek" memiliki sebutan khusus: tanda kurung siku ditempatkan di atas dan di bawah huruf.

Angka dari 11 sampai 19 ditetapkan sebagai berikut:

Sisanya ditulis dengan huruf dari kiri ke kanan, misalnya angka 544 dan 1135 diberi sebutan masing-masing.

artinya angka masing-masing 500.044 dan 540.004.

Kursif Rusia, piagam, semi-piagam

Z Tahukah Anda bahwa pada tahun 1700 angka-angka di wilayah negara Rusia ditandai dengan huruf (kursif abad ke-17)?

Menurut Wikipedia mahatahu, angka Arab diperkenalkan di Rusia setelah perjalanan pertama Peter I ke luar negeri, ketika ia membawa perwira angkatan laut dari London pada tahun 1698. Salah satu petugasnya adalah Fergarson, yang diyakini telah memperkenalkan angka Arab ke Rusia. Namun kenyataannya, mereka datang ke Rusia jauh sebelum Peter; pada tahun 1647, di Moskow, atas perintah Tsar Alexei Mikhailovich, sebuah manual militer Rusia dicetak, yang menggunakan angka Arab. Buku-buku yang dicetak dalam bahasa Rusia di luar Rusia memuat angka Arab dari awal abad ke-16. Pada saat yang sama, penomoran Slavia digunakan dalam teks, dan bahasa Arab digunakan untuk perhitungan.

Urutan penomorannya sesuai dengan urutan huruf dalam alfabet Sirilik. Ketika menunjuk angka yang lebih besar dari sepuluh, huruf-hurufnya disusun menurut prinsip: “apa yang kita dengar, maka kita menulis”. Misalnya: sebelas (satu dari sepuluh) akan ditetapkan sebagai AI, dengan A=1, I=10. Angka 22 ditetapkan sebagai KV, dimana K=20, B=2.

Inilah sebutan untuk beberapa bilangan pokok:

Untuk memisahkan huruf-huruf yang menunjukkan angka, digunakan judul (tanda hubung di atas huruf).

Berikut adalah contoh penguraian tanggal dari koin:

Huruf di sebelah kiri dengan judul (P (rtsy) = 100, Ѯ (xi) = 60) menunjukkan 160, ini adalah 7160 tahun sejak penciptaan dunia*.

Untuk mengkonversi ke kronologi modern (dari Kelahiran Kristus) Anda perlu mengurangi 5508/09. Artinya, kita mendapatkan 7160-5508 = 1652.

Fitur menarik dari sinar ultraviolet: membantu membedakan tinta yang memudar seiring waktu. Beberapa pengunjung arsip menggunakan miniatur lampu ultraviolet, misalnya.

Satuan, puluhan dan ratusan

Contoh penulisan angka dalam Sirilik
Sebagian besar huruf alfabet Rusia Kuno memiliki korespondensi numerik. Jadi, huruf "Az" berarti "satu", "Vedi" - "dua"... Beberapa huruf tidak memiliki korespondensi numerik. Angka ditulis dan diucapkan dari kiri ke kanan, kecuali angka 11 sampai 19 (misalnya 17 - tujuh-sepuluh).
Sistem bilangan Glagolitik dibangun dengan prinsip yang sama, yaitu menggunakan huruf Glagolitik.
Pada awal abad ke-18, sistem notasi angka campuran kadang-kadang digunakan, terdiri dari angka Sirilik dan Arab. Misalnya, pada beberapa kopek tembaga terdapat cetakan tanggal 17K1 (1721).
Tabel huruf ke angka
Sistem bilangan Sirilik mereproduksi sistem bilangan Yunani hampir huruf demi huruf. Dalam alfabet Glagolitik, huruf-huruf yang tidak ada dalam bahasa Yunani (beech, live, dll.) juga memiliki nilai numerik.

Ribuan

Untuk menunjuk ribuan, di sebelah kiri angka huruf yang sesuai, sebuah diagonal kecil ditulis ke kiri dan di atasnya ada dua garis kecil - .
Puluhan dan ratusan ribu, jutaan
Bilangan besar (puluhan dan ratusan ribu, jutaan dan milyaran) tidak dapat dinyatakan dengan tanda “҂”, tetapi dengan huruf yang diberi garis khusus yang digunakan untuk menunjukkan satuan. Namun, untuk sejumlah besar notasi ini tidak stabil.

Kegelapan = 10.000

Untuk menandakan kegelapan, surat itu dikelilingi lingkaran padat.
Akun kecil - sepuluh ribu atau seratus ribu;
Hitungan besarnya adalah satu juta (kegelapan besar).
Kegelapan topik:
Rekening kecil - seratus ribu;
Hitungan besarnya adalah satu juta jutaan (kegelapan besar).
Dalam penghitungan kecil, angka tersebut berfungsi sebagai batas terakhir penghitungan alami (berkorelasi dengan aktivitas apa pun). Kegelapan luar biasa – jumlah yang tak terhingga, jumlah yang tak terhitung banyaknya.
Dari kata kegelapan muncullah pangkat militer temnik - seorang pemimpin militer utama. Temnik, misalnya, adalah Mamai.
Nama yang mirip adalah tumen dan miriada.

Legiun (bodoh)=10 hingga 12 derajat

Untuk menunjukkan legiun (ketidaktahuan), huruf tersebut dilingkari titik atau chetrochek (garis putus-putus).
Rekening kecil - seratus ribu;
Jumlah yang besar adalah satu juta juta

Leodre=10 hingga 24 derajat

Untuk menunjuk seorang leodr, surat itu dilingkari dengan tanda hubung.
Rekening kecil - satu juta;
Hitungan besar adalah legiun legiun.
Gagak (gagak)=10 pangkat 48

Untuk menunjuk corvid (gagak), surat itu dilingkari dengan tanda silang atau koma.
Rekening kecil - sepuluh juta;
Hitungan besarnya adalah leodr leodrov.
Kartu=10 sampai derajat ke-49
Jumlah terbesar adalah dek. Surat itu diapit tanda kurung siku, tetapi bukan di kanan dan kiri seperti huruf biasa, melainkan di atas dan bawah. Ditambah dua berlian ditempatkan di kanan dan kiri. Dan tidak ada yang lebih dari angka ini.
Rekening kecil - seratus juta;
Hitungan besarnya adalah sepuluh burung gagak.

Apa sebutan angka di zaman Rus kuno? Sistem bilangan Slavonik Lama

Lihat isi dokumen “Mencatat angka-angka di Rus Kuno'”

Kursif Rusia, piagam, semi-piagam

Lihat isi dokumen
“Mencatat angka-angka di Rus Kuno'”