Untuk representasi visual objek (produk atau miliknya komponen) disarankan untuk menggunakan proyeksi aksonometri, memilih yang paling sesuai untuk setiap kasus.

Inti dari metode proyeksi aksonometri adalah bahwa suatu objek tertentu, bersama dengan sistem koordinat yang ditugaskan padanya dalam ruang, diproyeksikan ke bidang tertentu oleh seberkas sinar paralel. Arah proyeksi pada bidang aksonometri tidak berimpit dengan salah satu sumbu koordinat dan tidak sejajar dengan bidang koordinat mana pun.

Semua jenis proyeksi aksonometri dicirikan oleh dua parameter: arah sumbu aksonometri dan koefisien distorsi sepanjang sumbu tersebut. Koefisien distorsi dipahami sebagai perbandingan ukuran bayangan pada proyeksi aksonometri dengan ukuran bayangan pada proyeksi ortogonal.

Tergantung pada rasio koefisien distorsi, proyeksi aksonometri dibagi menjadi:

Isometrik, ketika ketiga koefisien distorsinya sama (k x =k y =k z);

Dimetrik, ketika koefisien distorsi sepanjang dua sumbu sama, dan sumbu ketiga tidak sama (k x = k z ≠k y);

Trimetrik, ketika ketiga koefisien distorsi tidak sama satu sama lain (k x ≠k y ≠k z).

Tergantung pada arah sinar yang diproyeksikan, proyeksi aksonometri dibagi menjadi persegi panjang dan miring. Jika sinar-sinar yang diproyeksikan tegak lurus terhadap bidang proyeksi aksonometri, maka proyeksi seperti itu disebut persegi panjang. Proyeksi aksonometri persegi panjang meliputi isometrik dan dimetrik. Jika sinar proyeksi diarahkan membentuk sudut terhadap bidang proyeksi aksonometri, maka proyeksi seperti itu disebut miring. Proyeksi aksonometri miring meliputi proyeksi isometrik frontal, isometrik horizontal, dan proyeksi dimetri frontal.

Dalam isometri persegi panjang, sudut antara sumbu adalah 120°. Koefisien distorsi sebenarnya sepanjang sumbu aksonometri adalah 0,82, namun dalam praktiknya, untuk memudahkan konstruksi, indikatornya diambil sama dengan 1. Akibatnya, bayangan aksonometri diperbesar 1 kali lipat.

Sumbu isometrik ditunjukkan pada Gambar 57.

Gambar 57

Konstruksi sumbu isometrik dapat dilakukan dengan menggunakan kompas (Gambar 58). Caranya, pertama-tama gambarlah garis horizontal dan gambarlah sumbu Z yang tegak lurus dengannya.Dari titik potong sumbu Z dengan garis horizontal (titik O), gambarlah sebuah lingkaran bantu dengan jari-jari sembarang yang memotong sumbu Z. di titik A. Dari titik A, gambarlah lingkaran kedua dengan jari-jari yang sama hingga berpotongan dengan lingkaran pertama di titik B dan C. Hasil titik B dihubungkan ke titik O - diperoleh arah sumbu X. Dengan cara yang sama , titik C dihubungkan ke titik O - diperoleh arah sumbu Y.

Gambar 58

Konstruksi proyeksi isometrik segi enam disajikan pada Gambar 59. Untuk melakukan ini, perlu untuk memplot jari-jari lingkaran segi enam pada sumbu X di kedua arah relatif terhadap titik asal. Kemudian, di sepanjang sumbu Y, sisihkan ukuran kuncinya, tarik garis dari titik-titik yang dihasilkan sejajar dengan sumbu X dan atur di sepanjang garis tersebut ukuran sisi segi enam.

Gambar 59

Membangun lingkaran dalam proyeksi isometrik persegi panjang

Bentuk datar yang paling sulit digambar dalam aksonometri adalah lingkaran. Seperti diketahui, lingkaran dalam isometri diproyeksikan menjadi elips, tetapi membuat elips cukup sulit, oleh karena itu GOST 2.317-69 merekomendasikan penggunaan oval daripada elips. Ada beberapa cara untuk membuat oval isometrik. Mari kita lihat salah satu yang paling umum.

Besar sumbu mayor elips adalah 1,22d, minor 0,7d, dengan d adalah diameter lingkaran yang sedang dibuat isometrinya. Gambar 60 menunjukkan metode grafis untuk menentukan sumbu mayor dan minor elips isometrik. Untuk menentukan sumbu minor elips, dihubungkan titik C dan D. Dari titik C dan D, seperti dari pusat, ditarik busur berjari-jari sama dengan CD hingga saling berpotongan. Ruas AB merupakan sumbu utama elips.

Gambar 60

Setelah menentukan arah sumbu mayor dan minor oval, bergantung pada bidang koordinat mana lingkaran tersebut berada, digambar dua lingkaran konsentris sepanjang dimensi sumbu mayor dan minor, yang perpotongannya dengan sumbu titik O 1, O 2, O 3, O 4 ditandai, yang merupakan pusat busur oval (Gambar 61).

Untuk menentukan titik penghubungnya, gambarlah garis tengah yang menghubungkan O 1, O 2, O 3, O 4. dari pusat yang dihasilkan O 1, O 2, O 3, O 4, ditarik busur berjari-jari R dan R 1. dimensi jari-jari terlihat pada gambar.

Gambar 61

Arah sumbu elips atau oval bergantung pada posisi lingkaran yang diproyeksikan. Ada aturan selanjutnya: sumbu mayor elips selalu tegak lurus terhadap sumbu aksonometri yang diproyeksikan ke bidang tertentu di suatu titik, dan sumbu minor berimpit dengan arah sumbu tersebut (Gambar 62).

Gambar 62

Proyeksi penetasan dan isometrik

Garis penetasan bagian dalam proyeksi isometrik, menurut GOST 2.317-69, harus memiliki arah yang sejajar hanya dengan diagonal besar persegi, atau hanya dengan diagonal kecil.

Dimetri persegi panjang adalah proyeksi aksonometri dengan tingkat distorsi yang sama sepanjang dua sumbu X dan Z, dan sepanjang sumbu Y tingkat distorsinya setengahnya.

Menurut GOST 2.317-69, pada diameter persegi panjang, digunakan sumbu Z yang terletak vertikal, sumbu X miring pada sudut 7°, dan sumbu Y pada sudut 41° terhadap garis horizon. Indikator distorsi untuk sumbu X dan Z adalah 0,94, dan untuk sumbu Y - 0,47. Biasanya koefisien yang diberikan digunakan: k x =k z =1, k y =0,5, mis. sepanjang sumbu X dan Z atau dalam arah yang sejajar dengannya, dimensi sebenarnya diplot, dan sepanjang sumbu Y dimensinya dibelah dua.

Untuk membuat sumbu dimetrik digunakan cara yang ditunjukkan pada Gambar 63, yaitu sebagai berikut:

Pada garis horizontal yang melalui titik O, delapan segmen sembarang yang sama diletakkan di kedua arah. Dari titik ujung ruas-ruas tersebut, satu ruas serupa diletakkan vertikal di sebelah kiri, dan tujuh ruas di sebelah kanan. Titik-titik yang dihasilkan dihubungkan ke titik O dan diperoleh arah sumbu aksonometri X dan Y dalam dimetri persegi panjang.

Gambar 63

Membuat proyeksi dimetrik segi enam

Mari kita pertimbangkan konstruksi dalam dimensi segi enam biasa, terletak di bidang P 1 (Gambar 64).

Gambar 64

Pada sumbu X kita memplot segmen yang sama dengan nilainya B, untuk membiarkan dia bagian tengahnya berada di titik O, dan sepanjang sumbu Y terdapat sebuah ruas A, yang ukurannya dibelah dua. Melalui titik 1 dan 2 yang diperoleh kita menggambar garis lurus yang sejajar dengan sumbu OX, di mana kita meletakkan segmen yang sama dengan sisi segi enam dalam ukuran penuh dengan titik tengah di titik 1 dan 2. Kami menghubungkan simpul yang dihasilkan. Gambar 65a menunjukkan segi enam dalam dimetri, terletak sejajar dengan bidang frontal, dan pada Gambar 66b, sejajar dengan bidang profil proyeksi.

Gambar 65

Membangun lingkaran dalam dimetri

Dalam dimetri persegi panjang, semua lingkaran digambarkan sebagai elips,

Panjang sumbu mayor semua elips adalah sama dan sama dengan 1,06d. Besaran sumbu minornya berbeda-beda: untuk bidang depan adalah 0,95d, untuk bidang horizontal dan profil adalah 0,35d.

Dalam prakteknya, elips diganti dengan oval empat pusat. Mari kita perhatikan konstruksi oval yang menggantikan proyeksi lingkaran yang terletak pada bidang horizontal dan bidang profil (Gambar 66).

Melalui titik O - awal sumbu aksonometri, kita menggambar dua garis lurus yang saling tegak lurus dan memakainya garis horisontal nilai sumbu mayor AB = 1,06d, dan pada garis vertikal nilai sumbu minor CD = 0,35d. Atas dan bawah dari O secara vertikal kita letakkan segmen OO 1 dan OO 2, yang nilainya sama dengan 1,06d. Titik O 1 dan O 2 merupakan titik pusat busur oval besar. Untuk menentukan dua pusat lagi (O 3 dan O 4), kita letakkan pada garis horizontal dari titik A dan B ruas AO 3 dan BO 4, sama dengan sumbu minor elips, yaitu d.

Gambar 66

Kemudian dari titik O1 dan O2 kita menggambar busur yang jari-jarinya sama dengan jarak ke titik C dan D, dan dari titik O3 dan O4 - dengan jari-jari ke titik A dan B (Gambar 67).

Gambar 67

Kita akan mempertimbangkan konstruksi oval, menggantikan elips, dari lingkaran yang terletak pada bidang P 2 pada Gambar 68. Kita menggambar sumbu dimetrik: X, Y, Z. Sumbu minor elips bertepatan dengan arah elips. sumbu Y, dan sumbu mayor tegak lurus terhadap sumbu tersebut. Pada sumbu X dan Z, kita plot jari-jari lingkaran dari awal dan mendapatkan titik M, N, K, L yang merupakan titik konjugasi busur oval. Dari titik M dan N kita menggambar garis lurus horizontal, yang pada perpotongan dengan sumbu Y dan tegak lurus terhadapnya, menghasilkan titik O 1, O 2, O 3, O 4 - pusat busur oval (Gambar 68) .

Dari pusat O 3 dan O 4 digambarkan busur berjari-jari R 2 = O 3 M, dan dari pusat O 1 dan O 2 - busur berjari-jari R 1 = O 2 N

Gambar 68

Penetasan diameter persegi panjang

Garis penetasan potongan dan bagian dalam proyeksi aksonometri dibuat sejajar dengan salah satu diagonal persegi, yang sisi-sisinya terletak pada bidang yang sejajar dengan sumbu aksonometri (Gambar 69).

Gambar 69

1. Jenis proyeksi aksonometri apa yang anda ketahui?
2. Pada sudut berapa sumbu-sumbu tersebut terletak pada isometri?
3. Angka apa yang diwakilinya? proyeksi isometrik lingkaran?
4. Bagaimana letak sumbu utama elips untuk lingkaran yang termasuk dalam bidang profil proyeksi?
5. Berapa koefisien distorsi yang diterima sepanjang sumbu X, Y, Z untuk membuat proyeksi dimetri?
6. Pada sudut manakah letak sumbu dimetri?
7. Berapakah proyeksi dimetrik persegi tersebut?
8. Bagaimana cara membuat proyeksi dimetrik lingkaran yang terletak pada bidang depan proyeksi?
9. Aturan dasar untuk menerapkan bayangan dalam proyeksi aksonometri.

Berbeda dengan proyeksi ortografik dan aksonometri yang proyektornya tegak lurus terhadap bidang proyeksi, proyeksi miring dibentuk oleh proyektor paralel yang berpusat di tak terhingga dan terletak pada sudut miring terhadap bidang proyeksi. Skema umum proyeksi ditunjukkan pada Gambar. 3-20.

Proyeksi miring menunjukkan keseluruhan bentuk tiga dimensi suatu benda. Namun, ukuran dan bentuk sebenarnya hanya digambarkan untuk permukaan benda yang letaknya sejajar dengan bidang proyeksi, yaitu. sudut dan panjang disimpan hanya untuk permukaan tersebut. Memang benar, proyeksi miring pada wajah-wajah ini setara dengan tampilan depan ortografis. Wajah yang tidak sejajar dengan bidang proyeksi akan terdistorsi.

Yang menarik adalah dua proyeksi miring - Cavalier dan Cabin. Proyeksi Cavalier diperoleh jika sudut antara proyektor dan bidang proyeksi adalah . Dalam proyeksi ini, koefisien distorsi untuk ketiga arah utama adalah sama. Hasil proyeksi ini tampak sangat tebal. Untuk “memperbaiki” kekurangan ini, digunakan proyeksi kabin.

Proyeksi kokpit adalah proyeksi miring yang koefisien distorsinya untuk tepi yang tegak lurus bidang proyeksi sama dengan 1/2. Seperti yang akan ditunjukkan di bawah, untuk proyeksi kabin, sudut antara proyektor dan bidang proyeksi adalah .

Beras. 3-20 Proyeksi miring.

Beras. 3-21 Konstruksi proyeksi miring.

Untuk membuat matriks transformasi untuk proyeksi miring, pertimbangkan vektor satuan sepanjang sumbu yang ditunjukkan pada Gambar. 3-21. Untuk proyeksi ortografik atau aksonometri pada suatu bidang, vektor menentukan arah proyeksi. Pada proyeksi miring, proyektor membentuk sudut dengan bidang proyeksi. Pada Gambar. Gambar 3-21 menunjukkan proyektor miring yang khas dan . Proyektor membentuk sudut dengan bidang proyeksi. Perhatikan bahwa semua kemungkinan proyektor yang melewati titik atau dan membentuk sudut dengan bidang terletak pada permukaan kerucut dengan titik sudut di atau. Jadi, untuk sudut tertentu, terdapat proyeksi miring yang jumlahnya tak terhingga.

Proyektor dapat diperoleh dengan menggunakan transfer point-to-point. Pada bidang dua dimensi yang melalui tegak lurus sumbu, matriks transformasinya sama dengan

.

Dalam ruang tiga dimensi, transformasi dua dimensi ini setara dengan pergeseran vektor dalam arah dan. Hal ini memerlukan suatu transformasi

.

Memproyeksikan ke pesawat memberi

.

Dari Gambar. 3-21 kita mengerti

dimana adalah panjang vektor satuan yang diproyeksikan pada sumbu, mis. koefisien distorsi, a adalah sudut antara sumbu horizontal dan sumbu yang diproyeksikan. Dari Gambar. 3-21 juga jelas bahwa - sudut antara proyektor miring dan bidang proyeksi adalah sama

Jadi, transformasi proyeksi miring adalah:

. (3-44)

Ketika , kita memperoleh proyeksi ortografis. Jika , maka tepi yang tegak lurus terhadap bidang proyeksi tidak mengalami distorsi. Dan ini adalah syarat untuk proyeksi sang angkuh. Dari persamaan (3-43) kita mendapatkan:

.

Perhatikan bahwa dalam proyeksi, angkuh masih merupakan parameter bebas. Pada Gambar. Gambar 3-22 menunjukkan proyeksi Cavalier untuk beberapa nilai . Nilai yang paling umum digunakan adalah sama dengan dan . Nilainya juga berlaku.

Proyeksi kokpit dapat diperoleh dengan faktor distorsi sebesar . Dari sini

Dalam hal ini, sekali lagi sudutnya bervariasi, seperti ditunjukkan pada Gambar. 3.23. Nilai yang paling umum adalah dan; nilai tersebut juga digunakan.

Beras. 3-22 Proyeksi seorang angkuh. Dari atas ke bawah, sudutnya berubah dari menjadi pada interval, sudut .

Beras. 3-23 Proyeksi kabin. Dari atas ke bawah, sudut berubah dari ke pada interval, koefisien distorsi.

Beras. 3-24 Proyeksi miring. Dari kiri ke kanan pada pukul .

Beras. 3-25 Distorsi yang timbul pada proyeksi miring, , . (a) Permukaan lingkaran sejajar dengan bidang proyeksi; (b) permukaan lingkaran tegak lurus terhadap bidang proyeksi; (c) sisi panjangnya tegak lurus terhadap bidang proyeksi; (d) sisi panjangnya sejajar dengan bidang proyeksi.

Pada Gambar. Gambar 3-24 menunjukkan proyeksi miring untuk koefisien distorsi dengan sudut.

Karena bentuk sebenarnya dari satu wajah digambarkan, proyeksi miring khususnya cocok untuk mengilustrasikan objek dengan tepi bulat atau melengkung lainnya. Tepi tersebut harus sejajar dengan bidang proyeksi untuk menghindari distorsi yang tidak diinginkan. Sama seperti proyeksi paralel, objek dengan satu dimensi lebih unggul secara signifikan dibandingkan yang lain akan mengalami distorsi yang signifikan kecuali dimensi tersebut sejajar dengan bidang proyeksi. Efek tersebut ditunjukkan pada Gambar. 3-25.

KE kategori:

Gambar teknik

Proyeksi dimetrik miring frontal

Dalam proyeksi dimetrik miring frontal, posisi sumbu aksonometri berikut diterima: sumbu sapi diarahkan secara horizontal; sumbu oh membentuk sudut 45° terhadap sumbu oh dan sumbu oz vertikal. Konstruksi harus dilakukan sepanjang sumbu ini proyeksi depan subjek. Diperbolehkan menggunakan susunan sumbu “kiri”.

Dimensi linier, sejajar dengan sumbu oy, diplot pada skala setengah besarnya sepanjang sumbu ox dan oz. Ciri khas dari jenis proyeksi aksonometri ini adalah bahwa gambar yang sejajar dengan bidang proyeksi frontal V digambarkan tanpa distorsi. Oleh karena itu, proyeksi aksonometri seperti itu disebut frontal. Konstruksi proyeksi frontal selalu dimulai dengan menggambar sumbu, yang digambar dengan garis tipis padat. Urutan pembuatan proyeksi frontal dari beberapa gambar ditunjukkan pada Gambar. 2.

Beras. 1. Posisi sumbu aksonometri: a - “kanan”; b - "kiri".

Jika sumbu rotasi silinder ditempatkan sejajar dengan sumbu oz atau oh, maka alasnya diproyeksikan dalam bentuk elips.

Proyeksi dimetrik frontal sebuah kubus dengan lingkaran pada mukanya ditunjukkan pada Gambar. 34. Lingkaran yang terletak di muka depan kubus digambarkan tanpa distorsi, dan lingkaran yang terletak di muka atas dan samping digambarkan sebagai elips dengan bentuk dan ukuran yang sama.

Untuk membuat elips, delapan titik ditemukan di tepinya, yang kemudian dihubungkan dengan mulus di sepanjang pola. Empat titik ditentukan segera - ini adalah titik tengah sisi-sisi jajaran genjang yang mewakili permukaan kubus. Empat titik lainnya ditentukan pada diagonal jajaran genjang dengan memindahkannya dari diagonal persegi.

Untuk membuat elips pada sisi atas, tandai terlebih dahulu titik 1 dan 2 perpotongan diagonal persegi dengan lingkaran pada sisi depan kubus. Kemudian ditarik garis lurus dari titik-titik tersebut sejajar sumbu oz sampai ke tepi atas kubus (sisi atas persegi). Dari titik-titik yang diperoleh pada tepinya, ditarik garis lurus sejajar sumbu y hingga berpotongan dengan diagonal-diagonal jajar genjang. Ini akan menjadi titik-titik elips.

Beras. 2. Urutan pembuatan proyeksi dimetrik miring frontal: a - kubus; b - silinder; 8 - prisma heksagonal.

Beras. 3. Proyeksi metrik depan sebuah kubus dengan lingkaran tertulis di wajahnya.

Titik-titik diagonal ditemukan dengan cara yang sama ketika membuat elips pada sisi muka kubus. Dengan menghubungkan titik-titik yang ditemukan dengan kurva halus di sepanjang pola, kita memperoleh elips.

Sudut kemiringan sumbu utama elips kira-kira 7° terhadap sumbu sapi jika elips melambangkan lingkaran di permukaan atas kubus, dan terhadap sumbu oz jika elips melambangkan lingkaran di sisi atas kubus. sisi sisi kubus. Sumbu minor elips diposisikan tegak lurus terhadap sumbu mayor.

Dalam praktiknya, saat membuat proyeksi bagian depan berbentuk silinder Biasanya mereka menggambar oval, bukan elips. Bentuk oval mirip dengan elips, tetapi lebih mudah digambar karena konstruksinya dilakukan dengan kompas sesuai aturan konjugasi.

Beras. 4. Membuat oval pada permukaan atas kubus.

Beras. 5. Proyeksi model berbentuk persegi panjang.

Sebuah oval pada sisi atas kubus dibuat sebagai berikut: – gambarkan sumbu aksonometri ox, oy dan oz; kemudian dari pusat O - sebuah lingkaran dengan diameter sama dengan diameter lingkaran yang ditunjukkan pada Gambar. 34; – gambarlah sumbu mayor oval dengan sudut 7° terhadap sumbu x dan sumbu minor tegak lurus terhadapnya. Perpanjangan sumbu minor memotong lingkaran di titik O1 dan 02; – dari titik Oi dan,02, seperti dari pusat, tarik busur bantu yang jari-jarinya 001 sama dengan 002, sampai berpotongan dengan kelanjutan sumbu minor di titik 03 dan 04 yang merupakan pusat busur besar bulat telur; – menggambar garis lurus 04L dan 03B yang akan memotong sumbu utama oval di titik 06 dan Ov yang merupakan pusat busur kecil oval; – dari pusat 03 dan 04 digambar busur oval besar dengan jari-jari 04A sama dengan 03B; – busur kecil ditarik dari pusat 08 dan 06, menutup oval, dengan jari-jari ObA sama dengan OiB.

Konstruksi oval - perkiraan gambar lingkaran - pada bidang profil serupa.

Mari kita pertimbangkan konstruksi proyeksi dimetrik frontal model sesuai dengan gambar yang ditunjukkan pada Gambar. 5. Pertama, gambarlah sumbu proyeksi oh, oy dan oz. Tampilan model yang paling khas adalah tampak depan, sehingga konstruksi proyeksi frontal dimulai dengan menggambar pada bidang sumbu x-oz gambar yang sama dengan tampak depan. Pada bidang ini, garis tipis dan nyaris tak terlihat menandai persegi panjang yang bersesuaian ketinggian tertinggi dan lebar model. Untuk melakukan ini, 60 mm (lebar model) diletakkan sepanjang sumbu sapi dari titik o ke kiri, dan 40 mm (tinggi model) sepanjang sumbu oz ke atas. Dari tanda yang diperoleh, ditarik garis lurus berturut-turut sejajar dengan sumbu proyeksi sapi dan ons. Garis tengah vertikal digambar di tengah-tengah keseluruhan persegi panjang.

Sehubungan dengan garis tengah ini, garis luar model digambar dalam keseluruhan persegi panjang, sesuai dengan garis luar gambarnya pada tampak depan. Dari titik sudut kontur yang digambar, dibuat garis lurus sejajar dengan sudut 45° terhadap sumbu x, sesuai dengan arah sumbu oy pada proyeksi frontal.

Pada garis lurus miring, ketebalan model ditetapkan, dikurangi setengahnya, yaitu 50: 2 = 25 mm. Tanda-tanda yang diperoleh pada garis lurus miring dihubungkan secara berurutan dengan garis lurus sehingga menghasilkan gambar model dalam proyeksi frontal. Semua konstruksi ini dilakukan dengan garis tipis dan nyaris tak terlihat. Setelah konstruksi selesai, gambar yang dihasilkan digariskan dengan garis kontur dan garis konstruksi serta garis kontur yang tidak terlihat dihilangkan.

Beras. 6. Urutan pembuatan proyeksi dimetri frontal model.

Beras. 7. Urutan pembuatan proyeksi dimetri frontal braket.

Proyeksi dimetrik miring (frontal)

Jika kita menempatkan sumbu koordinat X Dan Y sejajar dengan bidang P¢, maka indikator distorsi sepanjang sumbu tersebut akan menjadi sama dengan satu (k = t=1). Indeks distorsi sumbu Y biasanya diambil sama dengan 0,5. Sumbu aksonometri X" Dan Z" buatlah sudut siku-siku, sumbu kamu" biasanya digambarkan sebagai garis bagi sudut ini. Sumbu X dapat diarahkan ke kanan sumbu Z", dan ke kiri.

Lebih baik menggunakan sistem tangan kanan, karena lebih mudah untuk menggambarkan objek dalam bentuk yang dibedah. Pada aksonometri jenis ini sebaiknya menggambar bagian-bagian yang berbentuk silinder atau kerucut.

Untuk kenyamanan menggambarkan bagian ini, sumbu Y harus sejajar dengan sumbu putaran permukaan silinder. Kemudian semua lingkaran akan digambarkan dalam ukuran aslinya, dan panjang setiap permukaan akan dibelah dua (Gbr. 10.21).

Bagian miring.

Saat membuat gambar bagian-bagian mesin, sering kali perlu menggunakan bagian miring.

Saat memecahkan masalah seperti itu, pertama-tama perlu dipahami: bagaimana bidang pemotongan harus ditempatkan dan permukaan mana yang terlibat dalam bagian tersebut agar bagian tersebut dapat dibaca dengan lebih baik. Mari kita lihat contohnya.

Diberikan piramida tetrahedral, yang dibedah oleh bidang miring yang menonjol ke depan A A(Gbr. 11.1). Penampangnya akan berbentuk segi empat.

Pertama kita membuat proyeksinya hal 1 dan seterusnya hal 2. Proyeksi frontal bertepatan dengan proyeksi bidang, dan kami membuat proyeksi horizontal segi empat sesuai dengan keanggotaannya dalam piramida.

Kemudian kami membuat ukuran alami dari bagian tersebut. Untuk melakukan ini, bidang proyeksi tambahan diperkenalkan hal 4, sejajar dengan bidang potong tertentu A A, kita memproyeksikan segi empat ke atasnya, lalu menggabungkannya dengan bidang gambar.

Ini adalah tugas utama keempat untuk mengubah gambar kompleks (modul No. 4, hal. 15 atau tugas No. 117 dari buku kerja dalam geometri deskriptif).

Konstruksi dilakukan dalam urutan berikut (Gbr. 11.2):

1. 1. Aktif ruang bebas menggambar menggambar garis tengah sejajar dengan bidang A A.

2. 2. Dari titik potong tepi limas dengan bidang, kita menggambar sinar proyeksi yang tegak lurus bidang potong. Poin 1 Dan 3 akan terletak pada garis yang tegak lurus terhadap sumbu.

3. 3.Jarak antar titik 2 Dan 4 ditransfer dari proyeksi horizontal.

4. Demikian pula, ukuran sebenarnya dari bagian permukaan revolusi dibangun - sebuah elips.

Jarak antar titik 1 Dan 5 -sumbu utama elips. Sumbu minor elips harus dibuat dengan membagi sumbu mayor menjadi dua ( 3-3 ).

Jarak antar titik 2-2, 3-3, 4-4 ditransfer dari proyeksi horizontal.

Mari kita pertimbangkan lebih lanjut contoh yang kompleks, termasuk permukaan polihedral dan permukaan revolusi (Gbr. 11.3)

Sebuah prisma tetrahedral ditentukan. Ada dua lubang di dalamnya: lubang prismatik, terletak horizontal, dan lubang silinder, yang sumbunya bertepatan dengan ketinggian prisma.

Bidang potongnya menonjol ke depan, sehingga proyeksi bagian depannya bertepatan dengan proyeksi bidang tersebut.

Sebuah prisma segi empat menonjol pada bidang proyeksi mendatar, artinya proyeksi mendatar dari bagian tersebut juga ada pada gambar, bertepatan dengan proyeksi horisontal prisma.

Ukuran hidup bagian tempat jatuhnya prisma dan silinder dibuat pada bidang yang sejajar dengan bidang potong A A(Gbr. 11.3).

Urutan melakukan bagian miring:

1. Sumbu bagian digambar sejajar dengan bidang potong pada bidang bebas gambar.

2. Sebuah penampang prisma luar dibuat: panjangnya dipindahkan dari proyeksi depan, dan jarak antara titik-titik dipindahkan dari proyeksi horizontal.

Gost 2.317-2011

Grup T52

STANDAR INTERSTATE

Sistem dokumentasi desain terpadu

PROYEKSI AKSONOMETRI

Sistem dokumentasi desain terpadu. Proyeksi aksonometri

ISS 01.100
OKSTU 0002

Tanggal perkenalan 01-01-2012

Kata pengantar

Kata pengantar

Tujuan, prinsip dasar, dan prosedur dasar untuk melaksanakan pekerjaan standardisasi antarnegara bagian ditetapkan dalam "Sistem standardisasi antarnegara bagian. Ketentuan dasar" GOST 1.2-2015 "Sistem standardisasi antarnegara bagian. Standar, aturan, dan rekomendasi antarnegara bagian untuk standardisasi antarnegara bagian. Aturan untuk pengembangan, adopsi, pembaruan, dan pembatalan"

Informasi standar

1 DIKEMBANGKAN oleh Negara Federal perusahaan kesatuan"Lembaga Penelitian Standardisasi dan Sertifikasi Seluruh Rusia di bidang Teknik Mesin" (FSUE "VNIINMASH"), organisasi nirlaba otonom "Pusat Penelitian Teknologi CALS "Logistik Terapan" (Pusat Penelitian Teknologi CALS ANO "Logistik Terapan")

2 DIKENALKAN oleh Badan Federal untuk Regulasi Teknis dan Metrologi

3 DIADOPSI oleh Dewan Antar Negara untuk Standardisasi, Metrologi dan Sertifikasi (protokol tertanggal 12 Mei 2011 N 39)

Berikut ini adalah suara yang mendukung penerapan standar ini:

Nama pendek negara menurut MK (ISO 3166) 004-97		Singkatan nama badan standardisasi nasional
Azerbaijan		Standar Az
		Kementerian Ekonomi Republik Armenia
Belarusia		Standar Negara Republik Belarus
Kazakstan		Standar Negara Republik Kazakhstan
Kirgistan		Standar Kirgistan
		Moldova-Standar
		Rosstandart
Tajikistan		Standar Tajik
Uzbekistan		Standar Uz
		Gospotrebstandart Ukraina

4 Atas perintah Badan Federal untuk Regulasi Teknis dan Metrologi tertanggal 3 Agustus 2011 N 211-st, standar antarnegara bagian GOST 2.317-2011 diberlakukan sebagai standar nasional Federasi Rusia mulai 1 Januari 2012

5 BUKAN Gost 2.317-69

6 REPUBLIKASI. Desember 2018


Informasi tentang perubahan standar ini dipublikasikan dalam indeks informasi tahunan "Standar Nasional", dan teks perubahan dan amandemen dipublikasikan dalam indeks informasi bulanan "Standar Nasional". Jika terjadi revisi (penggantian) atau pembatalan standar ini, pemberitahuan terkait akan dipublikasikan dalam indeks informasi bulanan "Standar Nasional". Informasi, pemberitahuan, dan teks yang relevan juga diposting di sistem Informasi penggunaan umum- di situs resmi Badan Federal untuk Regulasi Teknis dan Metrologi di Internet (www.gost.ru)

1 area penggunaan

Standar ini menetapkan proyeksi aksonometri yang digunakan dalam dokumen grafik di semua industri dan konstruksi.

Berdasarkan standar ini, jika perlu, diperbolehkan untuk mengembangkan standar yang mempertimbangkan kekhususan pelaksanaan proyeksi aksonometri dalam suatu organisasi.

2 Referensi normatif

Standar ini menggunakan referensi normatif terhadap standar antar negara bagian berikut:

GOST 2.052-2015 Sistem dokumentasi desain terpadu. Model elektronik produk. Ketentuan umum

GOST 2.102-2013 Sistem dokumentasi desain terpadu. Jenis dan kelengkapan dokumen desain

GOST 2.311-68 Sistem dokumentasi desain terpadu. Gambar benang

GOST 2.402-68 Sistem dokumentasi desain terpadu. Legenda roda gigi, rak, cacing dan sproket rantai

Catatan - Saat menggunakan standar ini, disarankan untuk memeriksa validitas standar referensi dalam sistem informasi publik - di situs resmi Badan Federal untuk Regulasi Teknis dan Metrologi di Internet atau menggunakan indeks informasi tahunan "Standar Nasional" , yang diterbitkan pada tanggal 1 Januari tahun berjalan, dan tentang terbitan indeks informasi bulanan "Standar Nasional" untuk tahun ini. Jika standar acuan diganti (diubah), maka dalam menggunakan standar ini hendaknya berpedoman pada standar pengganti (diubah). Jika suatu standar acuan dibatalkan tanpa penggantian, maka ketentuan yang dijadikan acuan itu berlaku sepanjang tidak mempengaruhi acuan itu.

3 Istilah dan definisi

Standar ini menggunakan istilah menurut GOST 2.052, serta istilah berikut dengan definisi yang sesuai:

3.1 proyeksi aksonometri: Proyeksi pada suatu bidang menggunakan sinar-sinar sejajar yang datang dari pusat proyeksi (yang dihilangkan hingga tak terhingga) melalui setiap titik benda sampai berpotongan dengan bidang tempat benda diproyeksikan.

3.3 proyeksi miring: Proyeksi aksonometri yang arah proyeksinya tidak tegak lurus terhadap bidang proyeksi.

3.4 faktor distorsi: Perbandingan panjang proyeksi suatu ruas sumbu pada suatu bidang dengan panjang sebenarnya.

3.5 proyeksi persegi panjang: Proyeksi aksonometri yang arah proyeksinya tegak lurus terhadap bidang proyeksi.

3.6 model produk elektronik(model): Model elektronik dari bagian atau unit perakitan sesuai dengan Gost 2.102.

4 Ketentuan pokok

4.1 Tergantung pada arah proyeksi terhadap bidang proyeksi, proyeksi aksonometri dibagi menjadi persegi panjang dan miring.

4.2 Standar ini menetapkan aturan untuk membuat (menampilkan) proyeksi aksonometri berikut pada bidang:

- proyeksi isometrik persegi panjang;

- proyeksi dimetrik persegi panjang;

- proyeksi isometrik frontal miring;

- proyeksi isometrik horizontal miring;

- proyeksi dimetrik frontal miring.

4.3 Proyeksi aksonometri yang ditetapkan oleh standar ini dapat diperoleh dengan memproyeksikan model elektronik produk ke bidang sesuai dengan persyaratan standar ini.

4.4 Garis penetasan bagian dalam proyeksi aksonometri digambar sejajar dengan salah satu diagonal proyeksi persegi yang terletak pada bidang koordinat yang bersesuaian, yang sisi-sisinya sejajar dengan sumbu aksonometri sesuai dengan Gambar A.1 (Lampiran A).

4.5 Saat menerapkan dimensi, garis ekstensi ditarik sejajar dengan sumbu aksonometri, garis dimensi ditarik sejajar dengan segmen yang diukur sesuai dengan Gambar A.2 (Lampiran A).

4.6 Dalam proyeksi aksonometri, jari-jari roda gila dan katrol, pengaku dan elemen serupa diarsir (lihat Gambar 6).

4.7 Saat membuat proyeksi aksonometri roda gigi, rak, cacing dan elemen serupa, diperbolehkan untuk menerapkan konvensi sesuai dengan Gost 2.402.

Dalam proyeksi aksonometri, benang digambarkan sesuai dengan Gost 2.311.

Profil utas diperbolehkan secara keseluruhan atau sebagian, seperti yang ditunjukkan pada Gambar A.3 (Lampiran A).

4.8 Jika perlu, diperbolehkan menggunakan proyeksi aksonometri lain yang berdasarkan teori.

5 Proyeksi persegi panjang

5.1 Proyeksi isometrik

5.1.1 Posisi sumbu aksonometri ditunjukkan pada Gambar 1.

5.1.2 Koefisien distorsi sepanjang sumbu , , adalah 0,82.

Untuk penyederhanaan, proyeksi isometrik biasanya dilakukan tanpa distorsi sepanjang sumbu , , , yaitu. mengambil faktor distorsi sama dengan 1.

Gambar 1

5.1.3 Lingkaran yang terletak pada bidang datar sejajar dengan pesawat proyeksi diproyeksikan ke bidang proyeksi aksonometri menjadi elips (lihat Gambar 2).

1 2 ; 3 - elips (sumbu utama terletak pada sudut 90° terhadap sumbu)

Gambar 2

Jika proyeksi isometrik dilakukan tanpa distorsi sepanjang sumbu , , , maka sumbu utama elips 1, 2, 3

Jika proyeksi isometrik dilakukan dengan distorsi sepanjang sumbu , , , maka sumbu utama elips 1, 2, 3 sama dengan diameter lingkaran, dan sumbu minornya adalah 0,58 kali diameter lingkaran.

5.1.4 Contoh proyeksi isometrik suatu bagian ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3

5.2 Proyeksi dimetrik

5.2.1 Posisi sumbu aksonometri ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4

5.2.2 Koefisien distorsi sepanjang sumbu adalah 0,47, dan sepanjang sumbu adalah 0,94.

Proyeksi dimetrik, biasanya, dilakukan tanpa distorsi sepanjang sumbu dan dengan koefisien distorsi 0,5 sepanjang sumbu.

5.2.3 Lingkaran yang terletak pada bidang yang sejajar dengan bidang proyeksi diproyeksikan ke bidang proyeksi aksonometri menjadi elips (lihat Gambar 5).

1 - elips (sumbu utama terletak pada sudut 90° terhadap sumbu); 2 - elips (sumbu utama terletak pada sudut 90° terhadap sumbu); 3 - elips (sumbu utama terletak pada sudut 90° terhadap sumbu)

Gambar 5

Jika proyeksi dimetrik dilakukan tanpa distorsi sepanjang sumbu dan, maka sumbu utama elips 1 , 2 , 3 sama dengan 1,06 kali diameter lingkaran, dan sumbu minor elips 1 - 0,95, elips 2 Dan 3 - Diameter lingkaran 0,35.

Jika proyeksi dimetrik dilakukan dengan distorsi sepanjang sumbu dan, maka sumbu utama elips 1 , 2 , 3 sama dengan diameter lingkaran, dan sumbu minor elips 1 - 0,9, elips 2 Dan 3 - Diameter lingkaran 0,33.

5.2.4 Contoh proyeksi dimetrik suatu bagian ditunjukkan pada Gambar 6.

Gambar 6

6 Proyeksi miring

6.1 Tampilan isometrik frontal

6.1.1 Posisi sumbu aksonometri ditunjukkan pada Gambar 7.

Gambar 7

Diperbolehkan menggunakan proyeksi isometrik frontal dengan sudut kemiringan sumbu 30° dan 60°.

6.1.2 Proyeksi isometrik frontal dilakukan tanpa distorsi sepanjang sumbu , , .

6.1.3 Lingkaran yang terletak pada bidang yang sejajar dengan bidang proyeksi frontal diproyeksikan ke bidang aksonometri dalam bentuk lingkaran, dan lingkaran yang terletak pada bidang yang sejajar dengan bidang proyeksi horizontal dan profil diproyeksikan menjadi elips (lihat Gambar 8).

1 - lingkaran; 2 - elips (sumbu utama membentuk sudut 22°30" dengan sumbu); 3 - elips (sumbu utama membentuk sudut 22°30") dengan sumbu

Angka 8

Sumbu utama elips 2 Dan 3 sama dengan 1,3, dan sumbu minornya adalah 0,54 diameter lingkaran.

6.1.4 Contoh proyeksi isometrik frontal suatu bagian ditunjukkan pada Gambar 9.

Gambar 9

6.2 Proyeksi isometrik horizontal

6.2.1 Posisi sumbu aksonometri ditunjukkan pada Gambar 10.

Gambar 10

Diperbolehkan menggunakan proyeksi isometrik horizontal dengan sudut kemiringan sumbu 45° dan 60°, dengan tetap mempertahankan sudut antara sumbu dan 90°.

6.2.2 Proyeksi isometrik horizontal dilakukan tanpa distorsi sepanjang sumbu, dan.

6.2.3 Lingkaran yang terletak pada bidang yang sejajar dengan bidang proyeksi horizontal diproyeksikan ke bidang proyeksi aksonometri dalam lingkaran, dan lingkaran yang terletak pada bidang yang sejajar dengan bidang proyeksi frontal dan profil diproyeksikan menjadi elips (lihat Gambar 11).

1 - elips (sumbu utama membentuk sudut 15° dengan sumbu); 2 - lingkaran; 3 - elips (sumbu utama membentuk sudut 30° terhadap sumbu)

Gambar 11

Sumbu utama elips 1 sama dengan 1,37, dan sumbu minornya adalah 0,37 diameter lingkaran.

Sumbu utama elips 3 sama dengan 1,22, dan sumbu minornya adalah 0,71 kali diameter lingkaran.

6.2.4 Contoh proyeksi isometrik horizontal ditunjukkan pada Gambar 12.

Gambar 12

6.3 Proyeksi dimetrik frontal

6.3.1 Posisi sumbu aksonometri ditunjukkan pada Gambar 13.

Diperbolehkan menggunakan proyeksi dimetri frontal dengan sudut kemiringan sumbu 30° dan 60°.

Koefisien distorsi sepanjang sumbu adalah 0,5, dan sepanjang sumbu dan - 1.

Gambar 13

6.3.2 Lingkaran yang terletak pada bidang yang sejajar dengan bidang proyeksi frontal diproyeksikan ke bidang proyeksi aksonometri dalam lingkaran, dan lingkaran yang terletak pada bidang yang sejajar dengan bidang proyeksi horizontal dan profil diproyeksikan menjadi elips (lihat Gambar 14). Sumbu utama elips 2 Dan 3 sama dengan 1,07, dan sumbu minornya adalah 0,33 diameter lingkaran.

1 - lingkaran; 2 - elips (sumbu utama membentuk sudut 7°14" dengan sumbu); 3 - elips (sumbu utama membentuk sudut 7°14") dengan sumbu

Gambar 14

6.3.3 Contoh proyeksi dimetrik frontal suatu bagian ditunjukkan pada Gambar 15.

Gambar 15

Lampiran A (untuk referensi). Konvensi dan ukuran

Lampiran A
(informatif)

Gambar A.1 - Menggambar garis arsir pada suatu bagian

Gambar A.2 - Dimensi

Gambar A.3 - Gambar utas

UDC 744.4:006.354
Kata kunci: dokumentasi desain, proyeksi persegi panjang, proyeksi isometrik, proyeksi dimetrik, proyeksi miring, proyeksi isometrik frontal, proyeksi isometrik horizontal, proyeksi dimetri frontal

Teks dokumen elektronik
disiapkan oleh Kodeks JSC dan diverifikasi terhadap:
publikasi resmi
M.: Standartinform, 2018

Kembali