Soal 1.4 - 1.6
Kondisi masalah 1.4
Tunjukkan kesalahan dalam “solusi” masalah: dua dadu dilempar; tentukan peluang terambilnya jumlah poin adalah 3 (kejadian A). "Larutan". Ada dua kemungkinan hasil tes: jumlah poin yang dijatuhkan sama dengan 3, jumlah poin yang dijatuhkan tidak sama dengan 3. Peristiwa A diunggulkan oleh satu hasil, jumlah total ada dua hasil. Oleh karena itu, probabilitas yang diinginkan sama dengan P(A) = 1/2.
Solusi untuk Masalah 1.4
Kesalahan dalam “solusi” ini adalah bahwa hasil yang dipermasalahkan tidak mungkin sama. Solusi yang benar: Jumlah total kemungkinan hasil yang sama adalah sama (setiap jumlah poin yang dilemparkan pada satu dadu dapat digabungkan dengan semua jumlah poin yang dilemparkan pada dadu lainnya). Di antara hasil-hasil tersebut, hanya dua hasil yang mendukung peristiwa tersebut: (1; 2) dan (2; 1). Artinya probabilitas yang diperlukan 
Menjawab:
Kondisi masalah 1.5
Dua buah dadu dilempar. Tentukan peluang kejadian-kejadian berikut: a) jumlah poin yang terambil adalah tujuh; b) jumlah poin yang ditarik adalah delapan, dan selisihnya empat; c) jumlah poin yang ditarik adalah delapan, jika diketahui selisihnya empat; d) jumlah poin yang digulirkan adalah lima, dan hasil kali empat.
Solusi untuk masalah 1.5
a) Enam pilihan pada dadu pertama, enam pada dadu kedua. Opsi total: (sesuai aturan produk). Opsi untuk jumlah sama dengan 7: (1.6), (6.1), (2.5), (5.2), (3.4), (4.3) - total enam opsi. Cara,
b) Hanya dua pilihan yang sesuai: (6.2) dan (2.6). Cara,
c) Hanya ada dua pilihan yang cocok: (2,6), (6,2). Namun secara total pilihan yang memungkinkan 4: (2.6), (6.2), (1.5), (5.1). Cara, .
d) Untuk jumlah yang sama dengan 5, pilihan berikut ini cocok: (1.4), (4.1), (2.3), (3.2). Produknya 4 hanya untuk dua pilihan. Kemudian
Jawaban: a) 1/6; b) 18/1; c) 1/2; d) 18/1
Kondisi masalah 1.6
Sebuah kubus yang seluruh rusuknya diwarnai digergaji menjadi seribu kubus ukuran sama, yang kemudian tercampur rata. Tentukan peluang terambilnya kubus yang beruntung mempunyai muka berwarna: a) satu; b) dua; pada pukul tiga.
Solusi untuk masalah 1.6
Sebanyak 1000 kubus terbentuk. Kubus dengan tiga sisi berwarna: 8 (ini adalah kubus sudut). Dengan dua sisi berwarna: 96 (karena terdapat 12 rusuk kubus dengan 8 kubus pada setiap rusuknya). Dadu dengan tepi berwarna: 384 (karena ada 6 sisi dan ada 64 kubus pada setiap sisi). Yang tersisa hanyalah membagi setiap kuantitas yang ditemukan dengan 1000.
Jawaban: a) 0,384; b) 0,096 c) 0,008
Tugas untuk kemungkinan dadu tidak kalah populernya dengan soal lempar koin. Kondisi soal seperti ini biasanya berbunyi seperti ini: pada pelemparan satu atau lebih dadu (2 atau 3), berapa peluang jumlah poinnya sama dengan 10, atau jumlah poinnya 4, atau hasil kali jumlah poin, atau hasil kali jumlah poin dibagi 2 dst.
Penerapan rumus probabilitas klasik merupakan metode utama untuk menyelesaikan masalah jenis ini.
Satu mati, kemungkinan.
Situasinya cukup sederhana dengan satu dadu. ditentukan dengan rumus: P=m/n, di mana m adalah banyaknya hasil yang menguntungkan kejadian tersebut, dan n adalah banyaknya semua hasil dasar yang sama-sama mungkin dari percobaan pelemparan tulang atau kubus.
Soal 1. Dadu dilempar satu kali. Berapa peluang terambilnya jumlah poin genap?
Karena dadu berbentuk kubus (atau disebut juga dadu biasa, dadu akan mendarat di semua sisi dengan peluang yang sama, karena seimbang), dadu memiliki 6 sisi (jumlah titik dari 1 hingga 6, yaitu biasanya ditunjukkan dengan titik), ini berarti soal mempunyai jumlah hasil total: n=6. Kejadian tersebut hanya disukai oleh hasil yang muncul sisi dengan titik genap 2,4 dan 6; dadu mempunyai sisi berikut: m=3. Sekarang kita dapat menentukan probabilitas dadu yang diinginkan: P=3/6=1/2=0,5.
Tugas 2. Dadu dilempar satu kali. Berapa peluang Anda mendapatkan paling sedikit 5 poin?
Masalah ini diselesaikan dengan analogi dengan contoh yang diberikan di atas. Saat melempar dadu, jumlah hasil yang sama mungkin adalah: n=6, dan hanya 2 hasil yang memenuhi kondisi soal (setidaknya 5 poin yang digulung, yaitu 5 atau 6 poin yang dikeluarkan), yang berarti m =2. Selanjutnya, kita mencari probabilitas yang diperlukan: P=2/6=1/3=0,333.
Dua dadu, kemungkinan.
Saat menyelesaikan masalah yang melibatkan pelemparan 2 dadu, akan sangat mudah jika menggunakan tabel penilaian khusus. Di atasnya, jumlah poin yang jatuh pada dadu pertama ditampilkan secara horizontal, dan jumlah poin yang jatuh pada dadu kedua ditampilkan secara vertikal. Benda kerja terlihat seperti ini:
Namun timbul pertanyaan, apa yang ada di sel kosong pada tabel? Itu tergantung pada masalah yang perlu dipecahkan. Kalau soal penjumlahan poin, maka dituliskan penjumlahannya, dan jika soal selisih, maka selisihnya ditulis, dan seterusnya.
Soal 3. 2 buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapa peluang mendapat kurang dari 5 poin?
Pertama, Anda perlu mencari tahu berapa jumlah total hasil percobaan tersebut. Semuanya terlihat jelas saat melempar satu dadu, 6 sisi dadu - 6 hasil percobaan. Tetapi bila sudah ada dua dadu, kemungkinan hasil dapat direpresentasikan sebagai pasangan bilangan berurutan dalam bentuk (x, y), di mana x menunjukkan berapa banyak poin yang dilempar pada dadu pertama (dari 1 hingga 6), dan y - berapa banyak poin yang dilemparkan pada dadu kedua (dari 1 sampai 6). Akan ada total pasangan angka seperti ini: n=6*6=36 (dalam tabel hasil, pasangan angka tersebut sama persis dengan 36 sel).
Sekarang Anda dapat mengisi tabel, untuk melakukan ini, jumlah poin yang jatuh pada dadu pertama dan kedua dimasukkan di setiap sel. Tabel yang sudah selesai terlihat seperti ini:
Dengan menggunakan tabel tersebut, kita akan menentukan jumlah hasil yang mendukung kejadian “akan muncul total kurang dari 5 poin”. Mari kita hitung jumlah sel yang nilai penjumlahannya kurang dari angka 5 (yaitu 2, 3 dan 4). Untuk kenyamanan, kita mengecat sel-sel tersebut; akan ada m=6 sel-sel tersebut:
Mengingat data tabel, kemungkinan dadu sama dengan: P=6/36=1/6.
Soal 4. Dua buah dadu dilempar. Tentukan peluang hasil kali banyaknya titik habis dibagi 3.
Untuk menyelesaikan soal tersebut, mari kita buat tabel hasil kali poin-poin yang jatuh pada dadu pertama dan kedua. Di dalamnya kita langsung menyorot bilangan-bilangan yang merupakan kelipatan 3:
Kita tuliskan jumlah total hasil percobaan n=36 (alasannya sama seperti pada soal sebelumnya) dan jumlah hasil yang diinginkan (jumlah sel yang diarsir dalam tabel) m=20. Peluang kejadiannya adalah: P=20/36=5/9.
Soal 5. Dadu dilempar dua kali. Berapa peluang selisih jumlah poin pada dadu pertama dan kedua adalah 2 sampai 5?
Untuk menentukan kemungkinan dadu Mari kita tuliskan tabel selisih titik dan pilih di dalamnya sel-sel yang nilai selisihnya antara 2 dan 5:
Banyaknya hasil yang diinginkan (jumlah sel yang diarsir dalam tabel) adalah m=10, jumlah total hasil dasar yang sama kemungkinannya adalah n=36. Menentukan peluang kejadian: P=10/36=5/18.
Dalam kasus kejadian sederhana dan saat melempar 2 dadu, Anda perlu membuat tabel, lalu memilih sel yang diperlukan di dalamnya dan membagi jumlahnya dengan 36, ini akan dianggap sebagai probabilitas.
Meninggalkan balasan Tamu
Dengan satu dadu, situasinya sangat sederhana. Izinkan saya mengingatkan Anda bahwa probabilitas ditemukan dengan rumus P=m/n
P
=
M
N
, di mana n
N
adalah banyaknya semua kemungkinan hasil dasar yang sama dari suatu percobaan yang melibatkan pelemparan kubus atau dadu, dan m
M
- jumlah hasil yang mendukung acara tersebut.
Contoh 1: Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapa peluang terambilnya jumlah poin genap?
Karena dadu adalah kubus (disebut juga dadu biasa, yaitu dadu seimbang sehingga mendarat di semua sisi dengan probabilitas yang sama), kubus memiliki 6 sisi (dengan jumlah titik dari 1 hingga 6, biasanya ditunjukkan dengan poin), maka dan jumlah total hasil dalam soal n=6
N
=
6
. Satu-satunya hasil yang mendukung kejadian tersebut adalah jika muncul sisi dengan 2, 4 atau 6 poin (hanya bilangan genap); terdapat m=3 sisi tersebut
M
=
3
. Maka peluang yang dibutuhkan adalah P=3/6=1/2=0,5
P
=
3
6
=
1
2
=
0.5
.
Contoh 2. Sebuah dadu dilempar. Temukan probabilitas bergulirnya setidaknya 5 poin.
Kami beralasan dengan cara yang sama seperti pada contoh sebelumnya. Banyaknya kemungkinan hasil yang sama pada pelemparan sebuah dadu n=6
N
=
6
, dan kondisi “setidaknya 5 poin yang dilempar”, yaitu, “5 atau 6 poin yang dilempar” dipenuhi oleh 2 hasil, m=2
M
=
2
. Probabilitas yang dibutuhkan adalah P=2/6=1/3=0,333
P
=
2
6
=
1
3
=
0.333
.
Saya bahkan tidak mengerti gunanya memberikan lebih banyak contoh, mari kita beralih ke dua dadu, di mana semuanya menjadi lebih menarik dan rumit.
Dua dadu
Jika menyangkut soal yang melibatkan pelemparan 2 dadu, akan sangat mudah jika menggunakan tabel penilaian. Secara horizontal, kita memplot jumlah poin yang jatuh pada dadu pertama, dan secara vertikal, jumlah poin yang jatuh pada dadu kedua. Mari kita dapatkan sesuatu seperti ini (biasanya saya melakukannya di Excel, Anda dapat mengunduh file di bawah):
tabel poin untuk melempar 2 dadu
Apa yang ada di sel tabel, Anda bertanya? Dan itu tergantung pada masalah apa yang akan kita pecahkan. Akan ada tugas tentang jumlah poin - kita akan menulis jumlahnya di sana, tentang selisihnya - kita akan menulis selisihnya dan seterusnya. Mari kita mulai?
Contoh 3: 2 buah dadu dilempar secara bersamaan. Tentukan peluang jumlah totalnya kurang dari 5 poin.
Pertama, mari kita lihat jumlah total hasil percobaan. ketika kita melempar satu dadu, semuanya terlihat jelas, 6 sisi - 6 hasil. Di sini sudah terdapat dua buah dadu, sehingga hasilnya dapat direpresentasikan sebagai pasangan bilangan berurutan berbentuk (x,y)
X
,
kamu
, dimana x
X
- berapa banyak poin yang dilempar pada dadu pertama (dari 1 hingga 6), y
kamu
- berapa banyak poin yang dilempar pada dadu kedua (dari 1 hingga 6). Jelasnya, akan ada n=6⋅6=36 pasangan bilangan seperti itu
N
=
6
⋅
6
=
36
(dan tepat 36 sel dalam tabel hasil sesuai dengannya).
Sekarang saatnya mengisi tabel. Di setiap sel kita memasukkan jumlah poin yang dilempar pada dadu pertama dan kedua dan kita mendapatkan gambar berikut:
tabel jumlah poin pada pelemparan 2 buah dadu
Sekarang tabel ini akan membantu kita menemukan jumlah hasil yang menguntungkan acara “total kurang dari 5 poin akan muncul.” Untuk melakukan ini, kita menghitung jumlah sel yang nilai penjumlahannya kurang dari 5 (yaitu, 2, 3, atau 4). Untuk lebih jelasnya, mari kita warnai sel-sel ini, akan ada m=6
M
=
6
:
tabel total poin kurang dari 5 saat melempar 2 dadu
Maka peluangnya adalah: P=6/36=1/6
P
=
6
36
=
1
6
.
Contoh 4. Dua buah dadu dilempar. Tentukan peluang hasil kali banyaknya titik habis dibagi 3.
Kami membuat tabel hasil kali poin yang dilemparkan pada dadu pertama dan kedua. Kami segera menyorot angka-angka yang merupakan kelipatan 3:
Tabel hasil kali poin saat melempar 2 buah dadu
Yang tersisa hanyalah menuliskan bahwa jumlah total hasil adalah n=36
N
=
36
(lihat contoh sebelumnya, alasannya sama), dan jumlah hasil yang diinginkan (jumlah sel yang diarsir pada tabel di atas) m=20
M
=
20
. Maka peluang kejadiannya adalah P=20/36=5/9
P
=
20
36
=
5
9
.
Seperti yang Anda lihat, masalah seperti ini, dengan persiapan yang tepat (mari kita lihat beberapa masalah lagi), dapat diselesaikan dengan cepat dan sederhana. Sebagai variasi, mari kita lakukan satu tugas lagi dengan tabel yang berbeda (semua tabel dapat diunduh di bagian bawah halaman).
Contoh 5: Sebuah dadu dilempar dua kali. Tentukan peluang selisih jumlah poin pada dadu pertama dan kedua adalah 2 sampai 5.
Mari kita tuliskan tabel selisih titik, sorot sel di dalamnya yang nilai selisihnya antara 2 dan 5:
tabel selisih poin pada pelemparan 2 buah dadu
Jadi, banyaknya kemungkinan hasil dasar yang sama adalah n=36
N
=
36
, dan jumlah hasil yang diinginkan (jumlah sel yang diarsir pada tabel di atas) m=10
M
=
10
. Maka peluang kejadiannya adalah P=10/36=5/18
P
=
10
36
=
5
18
.
Jadi, jika kita berbicara tentang melempar 2 dadu dan kejadian sederhana, Anda perlu membuat tabel, memilih sel yang diperlukan di dalamnya dan membagi jumlahnya dengan 36, ini adalah probabilitasnya. Selain soal penjumlahan, perkalian dan selisih jumlah poin, ada juga soal modulus selisih, jumlah poin terkecil dan terbesar yang diambil (Anda dapat menemukan tabel yang sesuai di file Excel).
Mundur ke depan
Perhatian! Pratinjau slide hanya untuk tujuan informasi dan mungkin tidak mewakili semua fitur presentasi. Jika Anda tertarik pekerjaan ini, silakan unduh versi lengkapnya.
Teknologi pendidikan : Teknologi pengajaran penjelasan dan ilustrasi, teknologi komputer, pendekatan pembelajaran yang berpusat pada orang, teknologi hemat kesehatan.
Jenis pelajaran: pelajaran memperoleh pengetahuan baru.
Durasi: 1 pelajaran.
Kelas: kelas 8.
Tujuan pelajaran:
Pendidikan:
- mengulangi keterampilan menggunakan rumus untuk mencari peluang suatu kejadian dan mengajarkan cara menggunakannya dalam soal dadu;
- melakukan penalaran demonstratif ketika memecahkan masalah, mengevaluasi kebenaran logika penalaran, mengenali penalaran yang salah secara logika.
Pendidikan:
- mengembangkan keterampilan dalam mencari, mengolah dan menyajikan informasi;
- mengembangkan kemampuan membandingkan, menganalisis, dan menarik kesimpulan;
- mengembangkan keterampilan observasi dan komunikasi.
Pendidikan:
- menumbuhkan perhatian dan ketekunan;
- untuk membentuk pemahaman tentang pentingnya matematika sebagai cara memahami dunia sekitar kita.
Perlengkapan pembelajaran: komputer, multimedia, spidol, alat fotokopi mimio (atau papan tulis interaktif), amplop (berisi tugas kerja praktek, pekerjaan rumah, tiga kartu: kuning, hijau, merah), model dadu.
Rencana belajar
Waktu pengorganisasian.
Pada pelajaran sebelumnya kita telah mempelajari tentang rumus probabilitas klasik.
Peluang P terjadinya kejadian acak A adalah perbandingan m dengan n, dengan n adalah banyaknya kemungkinan hasil percobaan, dan m adalah banyaknya hasil yang diinginkan..
Rumus tersebut mewakili apa yang disebut definisi klasik probabilitas menurut Laplace, yang berasal dari lapangan berjudi, di mana teori probabilitas digunakan untuk menentukan prospek kemenangan. Rumus ini digunakan untuk eksperimen dengan sejumlah kemungkinan hasil yang sama.
Probabilitas suatu kejadian = Jumlah hasil yang diinginkan / jumlah semua kemungkinan hasil yang sama
Jadi probabilitas adalah angka antara 0 dan 1.
Peluangnya adalah 0 jika kejadian tersebut tidak mungkin terjadi.
Peluangnya adalah 1 jika kejadiannya pasti.
Mari kita selesaikan masalah secara lisan: Ada 20 buku di rak buku, 3 di antaranya merupakan buku referensi. Berapa peluang suatu buku yang diambil dari rak tidak menjadi buku referensi?
Larutan:
Jumlah kemungkinan hasil yang sama adalah 20
Jumlah hasil yang menguntungkan – 20 – 3 = 17
Jawaban: 0,85.
2. Memperoleh ilmu baru.
Sekarang mari kita kembali ke topik pelajaran kita: “Probabilitas kejadian”, mari kita tandatangani di buku catatan kita.
Tujuan pembelajaran: belajar menyelesaikan masalah mencari peluang pelemparan sebuah dadu atau 2 dadu.
Topik kita hari ini berkaitan dengan dadu atau disebut juga dengan dadu. Dadu sudah dikenal sejak zaman dahulu kala. Permainan dadu adalah salah satu yang tertua; prototipe dadu pertama ditemukan di Mesir, dan berasal dari abad ke-20 SM. e. Ada banyak variasi, dari yang sederhana (yang mencetak poin terbanyak menang) hingga yang rumit, di mana Anda dapat menggunakan taktik permainan yang berbeda.
Tulang tertua berasal dari abad ke-20 SM. e., ditemukan di Thebes. Awalnya, tulang berfungsi sebagai alat meramal. Menurut penggalian arkeologi, dadu dimainkan di mana-mana di seluruh penjuru dunia. Namanya berasal dari bahan aslinya - tulang binatang.
Orang Yunani kuno percaya bahwa orang Lydia menemukan tulang, untuk menghindari kelaparan, setidaknya untuk memenuhi pikiran mereka dengan sesuatu.
Permainan dadu tercermin dalam mitologi Mesir kuno, Yunani-Romawi, dan Weda. Disebutkan dalam Alkitab, “Iliad”, “Odyssey”, “Mahabharata”, kumpulan himne Weda “Rigveda”. Dalam jajaran dewa, setidaknya satu dewa adalah pemilik dadu sebagai atribut integral http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%F1%F2%E8_%28%E8%E3%F0%E0%29 - cite_note-2 .
Setelah jatuhnya Kekaisaran Romawi, permainan ini menyebar ke seluruh Eropa, dan sangat populer pada Abad Pertengahan. Karena dadu digunakan tidak hanya untuk bermain, tetapi juga untuk meramal, gereja berulang kali mencoba melarang permainan tersebut; hukuman paling canggih diciptakan untuk tujuan ini, tetapi semua upaya berakhir dengan kegagalan.
Menurut data arkeologi, dadu juga dimainkan di Rus' kafir. Setelah pembaptisan, Gereja Ortodoks mencoba memberantas permainan tersebut, tetapi di kalangan masyarakat umum permainan ini tetap populer, tidak seperti di Eropa, di mana kaum bangsawan tertinggi dan bahkan pendeta bersalah karena bermain dadu.
Perang diumumkan oleh pihak berwenang negara lain Permainan dadu telah memunculkan banyak trik curang yang berbeda-beda.
Pada Zaman Pencerahan, hobi bermain dadu lambat laun mulai menurun, masyarakat mengembangkan hobi baru, dan semakin tertarik pada sastra, musik, dan lukisan. Saat ini, bermain dadu belum begitu meluas.
Dadu yang benar memberikan peluang yang sama untuk mendapatkan sisi. Untuk melakukan ini, semua tepinya harus sama: halus, rata, memiliki luas yang sama, bulat (jika ada), lubang harus dibor dengan kedalaman yang sama. Jumlah titik pada sisi yang berhadapan adalah 7.
Dadu matematika, yang digunakan dalam teori probabilitas, adalah gambaran matematika dari dadu biasa. Matematis tulang tidak memiliki ukuran, tidak memiliki warna, tidak memiliki berat, dll.
Saat melempar bermain tulang(kubus) salah satu dari enam wajahnya bisa rontok, mis. salah satu dari acara- kerugian dari 1 hingga 6 poin (poin). Tapi tidak ada dua dan lebih banyak wajah tidak dapat muncul secara bersamaan. Seperti acara disebut tidak kompatibel.
Misalkan 1 buah dadu dilempar. Mari kita kerjakan nomor 2 dalam bentuk tabel.
Sekarang perhatikan kasus pelemparan 2 buah dadu.
Jika dadu pertama menghasilkan satu poin, maka dadu kedua dapat menghasilkan 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kita mendapatkan pasangan (1;1), (1;2), (1;3), (1 ;4) , (1;5), (1;6) dan seterusnya dengan masing-masing wajah. Semua kasus dapat disajikan dalam bentuk tabel 6 baris dan 6 kolom:
Tabel Acara Dasar
Ada sebuah amplop di mejamu.
Ambil lembar tugas dari amplop.
Sekarang Anda akan menyelesaikan tugas praktek menggunakan tabel kejadian dasar.
Tunjukkan dengan mengarsir peristiwa-peristiwa yang mendukung peristiwa-peristiwa tersebut:
Tugas 1. “Jumlah poin yang jatuh sama”;
| 1; 1 | 2; 1 | 3; 1 | 4; 1 | 5; 1 | 6; 1 |
| 1; 2 | 2; 2 | 3; 2 | 4; 2 | 5; 2 | 6; 2 |
| 1; 3 | 2; 3 | 3; 3 | 4; 3 | 5; 3 | 6; 3 |
| 1; 4 | 2; 4 | 3; 4 | 4; 4 | 5; 4 | 6; 4 |
| 1; 5 | 2; 5 | 3; 5 | 4; 5 | 5; 5 | 6; 5 |
| 1; 6 | 2; 6 | 3; 6 | 4; 6 | 5; 6 | 6; 6 |
Tugas 2. “Jumlah poinnya adalah 7”;
| 1; 1 | 2; 1 | 3; 1 | 4; 1 | 5; 1 | 6; 1 |
| 1; 2 | 2; 2 | 3; 2 | 4; 2 | 5; 2 | 6; 2 |
| 1; 3 | 2; 3 | 3; 3 | 4; 3 | 5; 3 | 6; 3 |
| 1; 4 | 2; 4 | 3; 4 | 4; 4 | 5; 4 | 6; 4 |
| 1; 5 | 2; 5 | 3; 5 | 4; 5 | 5; 5 | 6; 5 |
| 1; 6 | 2; 6 | 3; 6 | 4; 6 | 5; 6 | 6; 6 |
Tugas 3. “Jumlah poin tidak kurang dari 7.”
Apa yang dimaksud dengan “tidak kurang”? (Jawabannya adalah “lebih besar dari atau sama dengan”)
| 1; 1 | 2; 1 | 3; 1 | 4; 1 | 5; 1 | 6; 1 |
| 1; 2 | 2; 2 | 3; 2 | 4; 2 | 5; 2 | 6; 2 |
| 1; 3 | 2; 3 | 3; 3 | 4; 3 | 5; 3 | 6; 3 |
| 1; 4 | 2; 4 | 3; 4 | 4; 4 | 5; 4 | 6; 4 |
| 1; 5 | 2; 5 | 3; 5 | 4; 5 | 5; 5 | 6; 5 |
| 1; 6 | 2; 6 | 3; 6 | 4; 6 | 5; 6 | 6; 6 |
Sekarang mari kita cari probabilitas kejadian yang mana kerja praktek Peristiwa yang menguntungkan dinaungi.
Mari kita tuliskan di buku catatan no.3
Latihan 1.
Jumlah total hasil adalah 36
Jawaban: 1/6.
Tugas 2.
Jumlah total hasil adalah 36
Jumlah hasil yang menguntungkan - 6
Jawaban: 1/6.
Tugas 3.
Jumlah total hasil adalah 36
Jumlah hasil yang menguntungkan - 21
P = 21/36=7/12.
Jawaban: 7/12.
№4. Sasha dan Vlad sedang bermain dadu. Setiap orang melempar dadu dua kali. Pemenangnya adalah yang memiliki jumlah poin tertinggi. Jika poinnya sama, pertandingan berakhir seri. Sasha yang pertama melempar dadu, dan dia mendapat 5 poin dan 3 poin. Sekarang Vlad melempar dadu.
a) Pada tabel kejadian dasar, tunjukkan (dengan mengarsir) kejadian dasar yang mendukung kejadian “Vlad akan menang”.
b) Tentukan peluang kejadian “Vlad akan menang”.
3. menit pendidikan jasmani.
Kalau acaranya bisa dipercaya, kita semua bertepuk tangan,
Jika peristiwa itu tidak memungkinkan, kita semua akan bersatu,
Jika kejadiannya acak, gelengkan kepala/kiri dan kanan
“Ada 3 buah apel di dalam keranjang (2 merah, 1 hijau).
3 yang merah ditarik keluar dari keranjang - (tidak mungkin)
Sebuah apel merah dikeluarkan dari keranjang - (acak)
Sebuah apel hijau ditarik keluar dari keranjang - (acak)
2 merah dan 1 hijau ditarik keluar dari keranjang - (dapat diandalkan)
Mari selesaikan bilangan berikutnya.
Sebuah dadu yang adil dilempar dua kali. Peristiwa manakah yang lebih mungkin terjadi:
A: “Kedua kali skornya adalah 5”;
Q: “Pertama kali saya mendapat 2 poin, kedua kalinya saya mendapat 5 poin”;
S : “Satu kali 2 poin, satu kali 5 poin”?
Mari kita analisis kejadian A: jumlah hasil adalah 36, jumlah hasil yang diinginkan adalah 1 (5;5)
Mari kita analisis kejadian B: jumlah hasil adalah 36, jumlah hasil yang diinginkan adalah 1 (2;5)
Mari kita analisis kejadian C: jumlah hasil adalah 36, jumlah hasil yang diinginkan adalah 2 (2;5 dan 5;2)
Jawaban: peristiwa C.
4. Menetapkan pekerjaan rumah.
1. Gunting perkembangannya, rekatkan kubusnya. Bawalah itu ke pelajaran Anda berikutnya.
2. Lakukan 25 lemparan. Tuliskan hasilnya pada tabel: (pada pelajaran selanjutnya anda dapat memperkenalkan konsep frekuensi)
3. Selesaikan soal: Dua buah dadu dilempar. Hitung probabilitasnya:
a) “Jumlah poinnya adalah 6”;
b) “Jumlah poin tidak kurang dari 5”;
c) “Dadu pertama memiliki poin lebih banyak daripada dadu kedua.”