Transformasi teka-teki Laksamana Makarov (D. Vakarelov, A

Pilih bagian Hadiah berdasarkan harga hadiah hingga 100 rubel hadiah hingga 150 rubel hadiah hingga 200 rubel hadiah hingga 250 rubel hadiah hingga 300 rubel hadiah hingga 350 rubel hadiah hingga 400 rubel hadiah hingga 500 rubel hadiah hingga 600 rubel hadiah hingga 700 rubel hadiah hingga 800 rubel hadiah hingga 900 rubel hadiah dari 500 hingga 1.000 rubel hadiah dari 1.000 hingga 2.000 rubel hadiah dari 2.000 hingga 3.000 rubel hadiah dari 3.000 rubel HADIAH Asli Hadiah untuk komputer Keren tikus Hadiah flash drive Aksesori untuk komputer Lampu untuk komputer Hub USB Keyboard yang tidak biasa Meja untuk laptop Power Bank yang tidak biasa Alas mouse yang keren Speaker portabel Penyedot debu untuk keyboard Kamera web Permainan papan Permainan papan kartu Permainan papan untuk pesta Permainan papan untuk perusahaan besar Permainan papan untuk keluarga Permainan papan untuk dua Permainan papan untuk satu Permainan papan untuk anak-anak Teka-teki yang tidak biasa Jam tangan asli dan jam alarm yang keren Jam alarm Jam yang tidak biasa Pencahayaan yang tidak biasa Lampu yang tidak biasa dan keren Lampu malam asli Proyektor langit berbintang Proyektor air Hadiah romantis Permainan papan untuk orang dewasa Hidangan asli Mug asli Gelas asli Gelas asli Botol asli Teko teh asli Hadiah untuk pengendara Hadiah yang berguna dan praktis untuk pengendara Mobil Dekoratif hadiah untuk pengendara Hadiah alat untuk pengendara Stylish hal-hal keren Jam tangan LED - Jam tangan LED Jam tangan LED wanita Jam tangan LED pria Hadiah praktis Alat tulis yang tidak biasa Tidak biasa bolpen untuk menulis Buku catatan dan buku catatan yang tidak biasa Aksesori untuk desktop Stiker, penghapus, penanda buku yang tidak biasa Pensil yang tidak biasa Teka-teki hadiah yang tidak biasa Set konstruksi yang tidak biasa Kubus Rubik yang tidak biasa Teka-teki 3d Neocube Teka-teki plastik Teka-teki logam dan kayu Teko yang tidak biasa Payung asli Mainan yang dikendalikan radio Helikopter yang dikendalikan radio Mobil yang dikendalikan radio Sampul asli untuk dokumen Sampul paspor asli Tempat kartu nama asli Sampul kartu pelajar keren Sampul SIM Sampul SIM Mainan hadiah Mainan lunak musik bernyanyi Mainan lunak berulang Celengan asli, hadiah uang Antistress Antistress - bola Newton lainnya, pendulum, ponsel Mainan antistress, meja relaxer Bantal antistress Hadiah untuk perokok Headphone keren dan tidak biasa Hadiah asli untuk dapur Set sushi Aksesori dapur asli Cetakan es asli Dispenser Kotak hadiah untuk anggur Botol asli Peralatan listrik untuk dapur Lilin beraroma Kartu asli Ransel dan tas asli Sertifikat hadiah Hadiah untuk PRIA Hadiah untuk anak laki-laki Hadiah untuk anak laki-laki selama 30 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 25 tahun tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 20 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 18 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 16 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 14 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 12 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 10 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 8 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 6 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 6 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 4 tahun Hadiah ulang tahun untuk pria Hadiah untuk pria selama 30 tahun Hadiah untuk pria selama 40 tahun Hadiah untuk pria selama 45 tahun Hadiah untuk pria selama 50 tahun Hadiah untuk pria selama 55 tahun Hadiah untuk pria selama 60 tahun Kado untuk ayah mertua Kado untuk ayah mertua Kado mantan Hadiah untuk pacar Hadiah untuk saudara Hadiah untuk kakek Hadiah untuk kakek selama 90 tahun Hadiah untuk kakek selama 85 tahun Hadiah untuk kakek selama 80 tahun Hadiah untuk kakek selama 75 tahun Hadiah untuk kakek selama 70 tahun Hadiah untuk kakek selama 65 tahun Hadiah untuk kakek selama 60 tahun Kado untuk rekan laki-laki Kado untuk atasan laki-laki Kado untuk teman laki-laki Kado untuk suami Kado untuk ayah Kado untuk laki-laki saat melahirkan anak Kado untuk laki-laki untuk pernikahan Kado untuk ulang tahun laki-laki Kado untuk WANITA Kado untuk anak perempuan Hadiah untuk anak perempuan selama 4 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 6 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 8 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 10 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 12 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 16 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 18 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 20 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 25 tahun Hadiah untuk anak perempuan selama 30 tahun Hadiah untuk ibu Hadiah untuk ibu selama 30 tahun Hadiah untuk ibu selama 35 tahun Hadiah untuk ibu selama 40 tahun Hadiah untuk ibu selama 45 tahun Hadiah untuk ibu selama 50 tahun Hadiah untuk ibu selama 50 tahun Hadiah untuk ibu selama 55 tahun Hadiah untuk ibu selama 60 tahun Hadiah untuk ibu selama 65 tahun Hadiah untuk ibu selama 70 tahun Hadiah untuk ibu selama 75 tahun Hadiah untuk ibu selama 75 tahun Hadiah untuk wanita selama 30 tahun Hadiah untuk wanita selama 40 tahun Hadiah untuk wanita 45 tahun Kado untuk wanita 50 tahun Kado untuk wanita 55 tahun Kado untuk wanita 60 tahun Kado untuk ibu mertua Kado untuk ibu mertua Kado untuk rekan kerja Kado untuk atasan Kado untuk sahabat Kado untuk adik Kado untuk sahabat Kado untuk mantan Kado asli untuk nenek Kado untuk nenek selama 90 tahun Kado untuk nenek selama 85 tahun Kado untuk nenek selama 80 tahun Kado untuk nenek selama 75 tahun Kado untuk nenek untuk ulang tahunnya yang ke 70 Kado untuk nenek untuk ulang tahunnya yang ke 65 Kado kelahiran anak Kado pernikahan untuk pengantin Kado ulang tahun wanita Kado untuk istri Kado untuk pacar Kado untuk LIBUR Kado untuk Tahun Baru Hadiah Tahun Baru 2020 untuk wanita Hadiah Tahun Baru untuk pria Hadiah Tahun Baru untuk anak perempuan Hadiah Tahun Baru untuk pacar Hadiah Tahun Baru untuk anak-anak Hadiah Tahun Baru untuk bos Hadiah Tahun Baru untuk klien Hadiah Tahun Baru yang tidak biasa Hadiah Tahun Baru Perusahaan Hadiah Tahun Baru untuk karyawan Hadiah untuk 23 Februari Hadiah untuk 23 Februari hingga 100 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 150 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 200 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 250 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 300 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 350 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 400 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 500 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 600 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 700 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 800 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 900 rubel. hadiah untuk 23 Februari hingga 1000 rubel. Hadiah 23 Februari untuk rekan kerja Hadiah 23 Februari untuk ayah Hadiah 23 Februari untuk anak Hadiah 23 Februari untuk anak laki-laki di sekolah Hadiah 23 Februari untuk pacar Hadiah 23 Februari untuk suami Hadiah 23 Februari untuk TK Hadiah 8 Maret untuk Hadiah TK untuk 8 Maret untuk anak-anak ke sekolah Hadiah untuk 8 Maret untuk rekan kerja Hadiah untuk 8 Maret untuk anak perempuan Hadiah untuk 8 Maret untuk anak perempuan Hadiah untuk 8 Maret Hadiah untuk 8 Maret hingga 100 rubel. hadiah untuk 8 Maret hingga 150 gosok. hadiah untuk 8 Maret hingga 200 gosok. hadiah untuk 8 Maret hingga 250 gosok. hadiah untuk 8 Maret hingga 300 rubel. hadiah untuk 8 Maret hingga 350 gosok. hadiah untuk 8 Maret hingga 400 rubel. hadiah untuk 8 Maret hingga 500 rubel. hadiah untuk 8 Maret hingga 600 rubel. hadiah untuk 8 Maret hingga 700 gosok. hadiah untuk 8 Maret hingga 800 rubel. hadiah untuk 8 Maret hingga 900 rubel. hadiah untuk 8 Maret hingga 1000 rubel. Hadiah untuk 8 Maret untuk istri Hadiah untuk 8 Maret untuk ibu Hadiah untuk 14 Februari Hadiah untuk 14 Februari untuk pacar Hadiah untuk 14 Februari untuk pacar Hadiah untuk 14 Februari untuk pasangan Hadiah untuk Hari Buruh Hadiah untuk Hari Pemadam Kebakaran Hadiah untuk Hari Radio Hadiah untuk Hari Perawat Hadiah untuk 1 September Hadiah untuk 9 Mei Hadiah untuk Halloween Hadiah untuk pesta prom Hadiah untuk kencan Hadiah untuk ulang tahun pernikahan Hadiah untuk ulang tahun merah (100 tahun) Hadiah untuk ulang tahun platinum (80 tahun) Hadiah untuk ulang tahun mahkota (75 tahun) Hadiah untuk ulang tahun penuh syukur (70 tahun) Hadiah untuk ulang tahun batu (67 tahun) Hadiah untuk ulang tahun besi Hadiah Ulang Tahun (65 tahun) Hadiah Ulang Tahun Berlian (60 tahun) Hadiah Ulang Tahun Zamrud (55 tahun) Hadiah Ulang Tahun Emas (50 tahun) Hadiah Ulang Tahun Safir (45 tahun) Hadiah Ulang Tahun Ruby (40 tahun) Kado Ulang Tahun Aluminium ( 37 tahun) Kado ulang tahun koral, batu giok (35 tahun) Kado ulang tahun mutiara (30 tahun) Kado ulang tahun perak (25 tahun) Kado ulang tahun porselen (20 tahun) Kado ulang tahun kristal, kaca (15 tahun) ) Hadiah untuk ulang tahun batu akik (14 tahun) Hadiah untuk ulang tahun renda, wol (13 tahun) Hadiah untuk ulang tahun baja (12 tahun) Hadiah untuk ulang tahun baja (11 tahun) Hadiah untuk ulang tahun timah, merah muda (10 tahun) Hadiah untuk ulang tahun faience (9 tahun) Hadiah untuk ulang tahun timah (8 tahun) Hadiah untuk ulang tahun tembaga, wol (7 tahun) Hadiah untuk ulang tahun seng (6 tahun) Hadiah untuk ulang tahun kayu (5 tahun) Hadiah untuk ulang tahun linen (4 tahun) ) Hadiah untuk ulang tahun kulit (3 tahun) Hadiah untuk ulang tahun kertas (2 tahun) Hadiah untuk ulang tahun chintz, kain kasa, kapas (1 tahun) Hadiah untuk pernikahan Hadiah untuk tamu pernikahan Hadiah untuk pengantin baru Hadiah untuk ulang tahun Hadiah untuk seorang Hadiah ulang tahun ke 80 tahun Hadiah untuk ulang tahun ke 75 tahun Hadiah untuk ulang tahun ke 70 tahun Hadiah untuk ulang tahun ke 65 tahun Hadiah untuk ulang tahun ke 60 tahun Hadiah untuk ulang tahun ke 55 tahun Hadiah untuk ulang tahun ke 50 tahun Hadiah untuk ulang tahun ke 45 tahun Hadiah untuk ulang tahun 40 tahun Hadiah untuk ulang tahun 35 tahun Hadiah untuk ulang tahun 30 tahun Hadiah untuk ulang tahun 25 tahun Hadiah untuk ulang tahun 20 tahun Hadiah pindah rumah Hadiah untuk Ulang Tahun Penghargaan orisinal dan lucu Stiker botol, amplop Poster, gulungan Piring Medali Sertifikat Diploma Hadiah berdasarkan profesi Hadiah untuk montir mobil Hadiah untuk direktur Hadiah untuk manajer Hadiah untuk manajer penjualan Hadiah untuk tenaga penjualan Hadiah untuk insinyur Hadiah untuk jurnalis Hadiah untuk pekerja gas Hadiah untuk arsitek Hadiah untuk pengacara Hadiah untuk energi pekerja Hadiah untuk penambang Hadiah untuk karyawan FSB Hadiah untuk petugas bea cukai Hadiah untuk tukang bangunan Hadiah untuk pekerja perdagangan Hadiah untuk polisi, petugas polisi lalu lintas, polisi lalu lintas Hadiah untuk petugas pemadam kebakaran, Kementerian Situasi Darurat Hadiah untuk penjaga perbatasan Hadiah untuk juru masak Hadiah untuk pekerja minyak Hadiah untuk pelaut Hadiah untuk ahli metalurgi Hadiah untuk pekerja medis, dokter Hadiah untuk pilot Hadiah untuk pekerja kereta api Hadiah untuk tentara Hadiah untuk akuntan Hadiah untuk bankir Hadiah untuk musisi Hadiah untuk seorang seniman Hadiah untuk guru di taman kanak-kanak Hadiah untuk pelancong, turis Hadiah untuk pemburu, nelayan Hadiah untuk siswa Hadiah untuk guru Hadiah untuk spesialis IT, administrator sistem, programmer Hadiah untuk anak Hadiah untuk anak di sekolah Hadiah untuk anak di taman kanak-kanak Hadiah untuk 7 -anak tahun Kado untuk anak umur 6 tahun Kado untuk anak umur 5 tahun Kado untuk anak umur 4 tahun Kado untuk anak umur 3 tahun Kado untuk anak umur 2 tahun Kado untuk anak umur 2 tahun selama 1 tahun Hadiah untuk anak perempuan Hadiah untuk anak perempuan selama 14 tahun Hadiah untuk anak perempuan 13 tahun Hadiah untuk anak perempuan 12 tahun Hadiah untuk anak perempuan 11 tahun Hadiah untuk anak perempuan 10 tahun Hadiah untuk anak perempuan 9 tahun Hadiah untuk anak perempuan 8 tahun Hadiah untuk anak laki-laki Hadiah untuk anak laki-laki selama 14 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 13 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 12 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 11 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 10 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 9 tahun Hadiah untuk anak laki-laki selama 8 tahun Hadiah untuk kekasih Hadiah untuk orang tua Hadiah untuk orang tua muda Hadiah untuk teman Hadiah untuk pasangan Hadiah pribadi Hadiah lucu Hadiah lezat Hadiah yang tidak biasa Hadiah unik Hadiah keren Rumah BERHARGA Set piring untuk anggur dan barbekyu Set untuk minuman Termos Flash drive Teman berhidung biru polos (Hidung Biru) Jam dan stasiun cuaca Selimut, sarung bantal, handuk, tas Lilin dan tempat lilin Tempat lilin Lilin di lengan Lilin gel dan lilin dalam gelas Dekoratif lilin buatan sendiri Figur indah, vas Bingkai foto Kotak, cermin Hal-hal kecil yang menyenangkan Hadiah untuk kamar mandi KOSMETIK Alami Minyak atsiri dan lampu aroma Lampu aroma dan liontin aroma Set minyak esensial Minyak esensial alami 10 ml Minyak esensial alami 1,5 ml Dupa Sabun buatan tangan alami Koktail bunga dan buah Dengan aroma Sabun merek terkenal dunia "ORGANIK" Dengan tanah liat, batu bara dan minyak esensial Kosmetik alami untuk tubuh Lulur gula dan garam Gel mandi Produk rambut dan kulit kepala Batang pijat untuk tubuh Deodoran coklat Produk kaki Krim dan minyak untuk tangan Lumpur terapeutik Kosmetik alami untuk wajah Balsem bibir Toner wajah Masker wajah Souffle krim untuk wajah dan tubuh Krim pengelupas unik untuk mencuci Penghapus riasan dua fase Madu kosmetik Minyak pijat dan pembersih Bola menggelegak, garam, busa dan susu mandi Bola mandi menggelembung Garam mandi Garam mandi Susu bubuk, busa mandi Minyak pijat dan kosmetik Pijat alami dan minyak kosmetik Dasar alami minyak kosmetik Set kado Teddy MOOD Beruang teddy (Me to you) Beruang teddy Mug Teddy beruang kegembiraan Bingkai foto Hadiah VIP Hadiah mewah KEMASAN Kado Filter berdasarkan Menaik berdasarkan harga Menurun berdasarkan harga Dengan harga hingga 500 Berdasarkan harga dari 500 hingga 1000 Dengan harga dari 1000 hingga 2000 Dengan harga dari 2000

Dunia dirancang sedemikian rupa sehingga benda-benda di dalamnya dapat hidup lebih lama daripada manusia nama yang berbeda V waktu yang berbeda dan masuk negara lain. Mainan yang Anda lihat di gambar dikenal di negara kita sebagai “teka-teki Laksamana Makarov”. Di negara lain ia memiliki nama lain, yang paling umum adalah “salib setan” dan “simpul setan”.

Simpul ini dihubungkan dari 6 batang persegi. Palang memiliki alur yang memungkinkan untuk melintasi palang di tengah simpul. Salah satu batang tidak memiliki alur, dimasukkan terakhir ke dalam rakitan, dan ketika dibongkar, dilepas terlebih dahulu.

Anda dapat membeli salah satu teka-teki ini, misalnya, di my-shop.ru

Dan juga di sini berbagai variasi pada tema satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh, delapan.

Penulis teka-teki ini tidak diketahui. Itu muncul berabad-abad yang lalu di Tiongkok. Di Museum Antropologi dan Etnografi Leningrad dinamai demikian. Peter the Great, yang dikenal sebagai “Kunstkamera”, terdapat sebuah kotak kayu cendana kuno dari India, di 8 sudutnya terdapat perpotongan palang bingkai membentuk 8 teka-teki. Pada Abad Pertengahan, para pelaut dan pedagang, pejuang dan diplomat menghibur diri dengan teka-teki semacam itu dan pada saat yang sama membawanya keliling dunia. Laksamana Makarov, yang mengunjungi Tiongkok dua kali sebelum perjalanan terakhirnya dan kematiannya di Port Arthur, membawa mainan itu ke St. Petersburg, di mana mainan itu menjadi mode di salon sekuler. Teka-teki itu juga merambah ke kedalaman Rusia melalui jalan lain. Diketahui, bungkusan setan tersebut dibawa ke desa Olsufyevo, wilayah Bryansk, oleh seorang tentara yang kembali dari perang Rusia-Turki.
Saat ini Anda dapat membeli puzzle di toko, tetapi lebih menyenangkan jika membuatnya sendiri. Ukuran batangan yang paling cocok untuk desain buatan sendiri: 6x2x2 cm.

Berbagai simpul sialan

Sebelum awal abad kita, selama beberapa ratus tahun keberadaan mainan tersebut, lebih dari seratus varian teka-teki ditemukan di Tiongkok, Mongolia, dan India, berbeda dalam konfigurasi potongan pada jeruji. Namun ada dua opsi yang tetap menjadi yang paling populer. Yang ditunjukkan pada Gambar 1, penyelesaiannya cukup mudah, cukup buat saja. Ini adalah desain yang digunakan pada kotak India kuno. Batangan pada Gambar 2 digunakan untuk membuat teka-teki yang disebut “Simpul Setan”. Seperti yang Anda duga, ia mendapatkan namanya karena sulitnya memecahkannya.

Beras. 1 Pilihan paling sederhana teka-teki simpul setan

Di Eropa, di mana, mulai dari akhir abad yang lalu, “Simpul Setan” menjadi dikenal luas, para peminat mulai menciptakan dan membuat set batangan dengan konfigurasi potongan yang berbeda. Salah satu set paling sukses memungkinkan Anda mendapatkan 159 teka-teki dan terdiri dari 20 batang dari 18 jenis. Meskipun semua node secara lahiriah tidak dapat dibedakan, namun susunannya sangat berbeda di dalam.

Beras. 2 "Teka-teki Laksamana Makarov"

Seniman Bulgaria, profesor Petr Chukhovski, penulis banyak karya aneh dan indah simpul kayu dari jumlah yang berbeda bruskov, juga mengerjakan teka-teki "Simpul Setan". Dia mengembangkan sekumpulan konfigurasi batang dan mengeksplorasi semua kemungkinan kombinasi 6 batang untuk satu subset sederhana.

Yang paling gigih dalam pencarian tersebut adalah profesor matematika Belanda Van de Boer, yang dengan tangannya sendiri membuat satu set beberapa ratus batang dan menyusun tabel yang menunjukkan cara merakit 2.906 varian simpul.

Saat itu terjadi pada tahun 60an, dan pada tahun 1978, ahli matematika Amerika Bill Cutler menulis sebuah program komputer dan, dengan menggunakan pencarian menyeluruh, menentukan bahwa terdapat 119.979 varian dari teka-teki 6 bagian, yang berbeda satu sama lain dalam kombinasi tonjolan dan depresi pada teka-teki tersebut. palang, serta palang penempatan, asalkan tidak ada rongga di dalam rakitan.

Menakjubkan jumlah yang besar untuk mainan sekecil itu! Oleh karena itu diperlukan komputer untuk mengatasi permasalahan tersebut.

Bagaimana komputer memecahkan teka-teki?

Tentu saja, tidak seperti manusia, tapi juga tidak secara ajaib. Komputer memecahkan teka-teki (dan masalah lainnya) berdasarkan suatu program; program ditulis oleh pemrogram. Mereka menulis sesuka mereka, tetapi dengan cara yang dapat dimengerti oleh komputer. Bagaimana komputer memanipulasi balok kayu?
Kita asumsikan bahwa kita mempunyai himpunan 369 batang, berbeda satu sama lain dalam konfigurasi tonjolannya (himpunan ini pertama kali ditentukan oleh Van de Boer). Deskripsi bilah ini harus dimasukkan ke dalam komputer. Potongan (atau tonjolan) minimum pada sebuah balok adalah kubus dengan rusuk yang sama dengan 0,5 tebal balok. Sebut saja kubus satuan. Seluruh blok berisi 24 kubus tersebut (Gambar 1). Di komputer, untuk setiap blok, array “kecil” berisi 6x2x2=24 angka dibuat. Sebuah blok dengan potongan ditentukan oleh urutan 0 dan 1 dalam array “kecil”: 0 berhubungan dengan kubus potongan, 1 dengan keseluruhan. Masing-masing array “kecil” memiliki nomornya sendiri (dari 1 hingga 369). Masing-masing dapat diberi nomor dari 1 hingga 6, sesuai dengan posisi balok di dalam teka-teki.

Mari beralih ke teka-teki sekarang. Bayangkan benda itu muat di dalam kubus berukuran 8x8x8. Di komputer, kubus ini berhubungan dengan array “besar” yang terdiri dari 8x8x8 = 512 sel angka. Menempatkan blok tertentu di dalam kubus berarti mengisi sel-sel yang sesuai dari array “besar” dengan angka yang sama dengan jumlah blok tertentu.

Membandingkan 6 array "kecil" dan array utama, komputer (yaitu program) tampaknya menambahkan 6 bar bersama-sama. Berdasarkan hasil penjumlahan angka, ditentukan berapa banyak dan sel “kosong”, “terisi” dan “penuh sesak” apa yang terbentuk pada larik utama. Sel yang “kosong” melambangkan ruang kosong di dalam teka-teki, sel yang “terisi” melambangkan tonjolan pada jeruji, dan sel yang “ramai” melambangkan upaya untuk menghubungkan dua kubus tunggal menjadi satu, yang tentu saja dilarang. Perbandingan ini dilakukan berkali-kali, tidak hanya dengan bar yang berbeda, tetapi juga memperhitungkan giliran mereka, tempat yang mereka tempati di “salib”, dll.

Hasilnya, opsi yang dipilih adalah yang tidak memiliki sel kosong atau terisi penuh. Untuk mengatasi masalah ini, array “besar” yang terdiri dari sel 6x6x6 sudah cukup. Namun ternyata ada kombinasi batang yang memenuhi seluruh volume internal teka-teki, tetapi tidak mungkin untuk membongkarnya. Oleh karena itu, program harus dapat memeriksa kemungkinan perakitan untuk dibongkar. Untuk tujuan ini, Cutler mengambil array 8x8x8, meskipun dimensinya mungkin tidak cukup untuk menguji semua kasus.

Itu diisi dengan informasi tentang versi teka-teki tertentu. Di dalam array, program mencoba untuk "memindahkan" batang, yaitu memindahkan bagian batang dengan dimensi sel 2x2x6 ke dalam array "besar". Pergerakan terjadi sebanyak 1 sel di masing-masing 6 arah, sejajar dengan sumbu puzzle. Hasil dari 6 percobaan dimana tidak ada sel yang “terisi berlebihan” diingat sebagai posisi awal untuk enam percobaan berikutnya. Hasilnya, pohon dari semua kemungkinan pergerakan dibangun hingga satu blok benar-benar meninggalkan larik utama atau, setelah semua upaya, sel yang “terisi berlebihan” tetap ada, yang sesuai dengan opsi yang tidak dapat dibongkar.

Ini adalah bagaimana 119.979 varian "Simpul Setan" diperoleh di komputer, termasuk bukan 108, seperti yang diyakini orang dahulu, tetapi 6402 varian, yang memiliki 1 blok utuh tanpa potongan.

Node super

Perhatikan bahwa Cutler menolak untuk mempelajari masalah umum - ketika node juga mengandung rongga internal. Dalam hal ini, jumlah node dari 6 bar meningkat pesat dan pencarian menyeluruh yang diperlukan untuk menemukan solusi yang layak menjadi tidak realistis bahkan untuk komputer modern. Namun seperti yang akan kita lihat sekarang, teka-teki yang paling menarik dan sulit terkandung dalam kasus umum - membongkar teka-teki tersebut kemudian dapat dilakukan jauh dari hal yang sepele.

Karena adanya rongga, beberapa batang dapat dipindahkan secara berurutan sebelum salah satu batang dapat dipisahkan sepenuhnya. Sebuah balok yang bergerak melepaskan kaitan beberapa batang, memungkinkan pergerakan balok berikutnya, dan secara bersamaan mengaktifkan batang lainnya.
Semakin banyak manipulasi yang perlu Anda lakukan saat membongkar, semakin menarik dan sulit versi puzzle tersebut. Alur pada jeruji disusun dengan sangat cerdik sehingga menemukan solusinya seperti berjalan melalui labirin gelap, di mana Anda terus-menerus menemukan tembok atau jalan buntu. Jenis simpul ini tidak diragukan lagi layak mendapat nama baru; kami akan menyebutnya "supernode". Ukuran kompleksitas superknot adalah jumlah pergerakan masing-masing batang yang harus dilakukan sebelum elemen pertama dipisahkan dari puzzle.

Kita tidak tahu siapa yang pertama kali menemukan supernode. Yang paling terkenal (dan paling sulit dipecahkan) adalah dua superknot: “Bill's Thorn” pada tingkat kesulitan 5, ditemukan oleh W. Cutler, dan “Dubois Superknot” pada tingkat kesulitan 7. Hingga saat ini, diyakini bahwa tingkat kesulitannya 7 hampir tidak dapat dilampaui. Namun, penulis pertama artikel ini berhasil memperbaiki “simpul Dubois” dan meningkatkan kompleksitasnya menjadi 9, dan kemudian, dengan menggunakan beberapa ide baru, mendapatkan superknot dengan kompleksitas 10, 11 dan 12. Namun angka 13 tetap tidak dapat diatasi. Mungkinkah angka 12 adalah tingkat kesulitan terbesar dari sebuah supernode?

Solusi supernode

Memberikan gambar teka-teki sulit seperti superknot dan tidak mengungkapkan rahasianya akan menjadi tindakan yang terlalu kejam bahkan bagi para ahli teka-teki. Kami akan memberikan solusi superknot dalam bentuk aljabar yang kompak.

Sebelum dibongkar, kita ambil puzzlenya dan diorientasikan agar nomor bagiannya sesuai dengan Gambar 1. Urutan pembongkarannya dituliskan dalam bentuk gabungan angka dan huruf. Angka menunjukkan jumlah batang, huruf menunjukkan arah gerak sesuai dengan sistem koordinat yang ditunjukkan pada Gambar 3 dan 4. Garis di atas huruf berarti pergerakan ke arah negatif sumbu koordinat. Salah satu langkahnya adalah memindahkan balok 1/2 lebarnya. Apabila suatu balok bergerak dua langkah sekaligus, maka pergerakannya ditulis dalam tanda kurung dengan pangkat 2. Jika beberapa bagian yang saling bertautan dipindahkan sekaligus, maka bilangan-bilangannya diapit tanda kurung, misalnya (1, 3, 6) x . Pemisahan balok dari puzzle ditandai dengan panah vertikal.
Sekarang mari kita berikan contoh supernode terbaik.

Teka-teki W. Cutler (“Duri Bill”)

Terdiri dari bagian 1, 2, 3, 4, 5, 6, ditunjukkan pada Gambar 3. Algoritma untuk menyelesaikannya juga diberikan di sana. Menariknya, jurnal Scientific American (1985, No. 10) memberikan versi lain dari teka-teki ini dan melaporkan bahwa “Bill's thorn” mempunyai solusi yang unik. Perbedaan antara opsi hanya pada satu blok: bagian 2 dan 2 B pada Gambar 3.

Beras. 3 "Bill's Thorn", dikembangkan dengan bantuan komputer.

Karena fakta bahwa bagian 2 B berisi lebih sedikit potongan daripada bagian 2, maka tidak mungkin untuk memasukkannya ke dalam “duri Bill” menggunakan algoritma yang ditunjukkan pada Gambar 3. Masih diasumsikan bahwa teka-teki dari Scientific American disusun dengan cara lain.

Jika demikian dan kita merakitnya, maka setelah itu kita dapat mengganti bagian 2 B dengan bagian 2, karena bagian 2 memakan volume yang lebih kecil dari 2 B. Hasilnya, kita akan mendapatkan solusi kedua dari teka-teki tersebut. Tapi “Bill’s thorn” punya solusi unik, dan hanya satu kesimpulan yang bisa diambil dari kontradiksi kita: di versi kedua ada kesalahan gambar.
Kesalahan serupa dilakukan di publikasi lain (J. Slocum, J. Botermans “Puzzles old and new”, 1986), tetapi di blok yang berbeda (detail 6 C pada Gambar 3). Bagaimana rasanya bagi para pembaca yang mencoba, dan mungkin masih mencoba, untuk memecahkan teka-teki ini?

Teka-teki oleh Philippe Dubois (Gbr. 4)

Ini dapat diselesaikan dalam 7 langkah menggunakan algoritma berikut: (6z)^2, 3x. 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. Gambar tersebut menunjukkan lokasi bagian-bagian pada tahap pembongkaran. Mulai dari posisi ini, dengan menggunakan urutan algoritma terbalik dan mengubah arah gerakan ke arah sebaliknya, Anda dapat menyusun puzzle.

Tiga supernode oleh D. Vakarelova.

Teka-teki pertama (Gbr. 5) adalah versi perbaikan dari teka-teki Dubois, memiliki tingkat kesulitan 9. Superknot ini lebih mirip labirin daripada yang lain, karena ketika dibongkar, muncul bagian-bagian palsu yang mengarah ke jalan buntu. Contoh jalan buntu tersebut adalah gerakan 3x, 1z di awal pertarungan. A solusi yang benar seperti ini:

(6z)^2, 3x,1z, 4x, 2x, 2y, 5x, 5y, 3z?.

Teka-teki kedua D. Vakarelov (Gbr. 6) diselesaikan sesuai dengan rumus:

4z,1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x,3z?

dan memiliki kompleksitas 11. Sungguh luar biasa bahwa blok 3 mengambil langkah Zx pada langkah ketiga, dan kembali pada langkah keenam (Zx); dan balok 1 pada langkah kedua bergerak sepanjang 1z, dan pada langkah 7 melakukan gerakan sebaliknya.

Teka-teki ketiga (Gbr. 7) adalah salah satu yang paling sulit. Solusinya:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
Hingga langkah ketujuh, ia mengulangi teka-teki sebelumnya, kemudian, pada langkah ke-9, muncul situasi yang benar-benar baru: tiba-tiba semua palang berhenti bergerak! Dan di sini Anda perlu mengetahui cara memindahkan 3 bar sekaligus (1, 3, 6), dan jika gerakan ini dihitung sebagai 3 gerakan, maka kerumitan teka-tekinya adalah 12.

Teka-teki kayu buatan sendiri disajikan di situs web kami:

07.05.2013.

Simpul enam batang.

Saya rasa saya tidak akan salah jika saya mengatakan bahwa simpul enam batang adalah teka-teki kayu yang paling terkenal.

Ada pendapat (dan saya sepenuhnya setuju!) bahwa simpul kayu lahir di Jepang, sebagai improvisasi tema tradisional lokal. struktur bangunan. Ini mungkin alasan mengapa penduduk modern di Negeri Matahari Terbit adalah pembuat teka-teki yang tiada duanya. Dalam arti kata yang terbaik.

Sekitar sepuluh tahun yang lalu, berbekal mesin sewaan yang unik hingga saat ini, kreativitas anak-anak "Tangan yang terampil", Saya membuat banyak versi simpul enam batang dari kayu ek dan beech...

Terlepas dari kerumitan komponen aslinya, dalam semua versi teka-teki ini terdapat satu balok lurus yang belum dipotong yang selalu dimasukkan ke dalam struktur terakhir dan menutupnya menjadi satu kesatuan yang tidak terpisahkan.

Halaman-halaman di bawah dari buku karya A.S. Pugachev yang telah disebutkan menunjukkan variasi unit enam batang dan memberikan informasi lengkap tentang pembuatan independennya.

Di antara opsi yang disajikan, ada yang sangat sederhana, dan ada pula yang tidak sesederhana itu. Entah bagaimana, salah satu dari mereka (dalam buku Pugachev ia muncul sebagai nomor 6) menerimanya nama yang sah- "Salib Laksamana Makarov."

Simpul enam batang - Teka-teki "Salib Laksamana Makarov".

Saya tidak akan menjelaskan secara rinci mengapa disebut demikian - baik karena laksamana yang mulia, di sela-sela pertempuran laut, suka membuatnya di pertukangan kapal, atau karena alasan lain... Saya hanya akan mengatakan satu hal - ini pilihan ini sangat sulit, meskipun faktanya detailnya tidak memiliki lekukan “internal” yang sangat saya tidak suka. Terlalu merepotkan untuk mengambilnya dengan pahat!

Gambar di bawah ini, dibuat menggunakan perangkat lunak pemodelan 3D Autodesk 3D Max, menunjukkan penampilan detail dan solusi (urutan dan orientasi dalam ruang) dari teka-teki "Salib Laksamana Makarov"

Selama kelas grafik komputer di Kamar Anak sekolah seni Nomor 2, antara lain, as alat peraga Saya juga menggunakan tata letak puzzle yang dibuat oleh perbaikan cepat" terbuat dari plastik busa. Misalnya, detail salib yang terbuat dari enam batang sangat cocok sebagai "gaya hidup" untuk pemodelan poli rendah.

A simpul paling sederhana dari tiga bar akan berguna untuk memahami dasar-dasar animasi kunci.

Antara lain, dalam buku yang sama karya A.S. Pugachev terdapat gambar unit lain, termasuk yang terbuat dari dua belas bahkan enam belas batang!

Simpul enam belas batang.

Meski bagiannya banyak, puzzle ini cukup sederhana untuk dirakit. Seperti halnya unit enam batang, bagian terakhir yang dimasukkan adalah potongan lurus tanpa potongan.

DeAgostini Majalah "Teka-teki Menghibur" No.7, 10, 17

Edisi No. 7 majalah "Entertaining Puzzles" dari penerbit "DeAgostini" menyajikan, menurut saya, teka-teki "Oblique Knot" yang cukup menarik.

Hal ini didasarkan pada simpul yang sangat sederhana dari tiga elemen, namun karena “pembengkokan” pilihan baru menjadi jauh lebih kompleks dan menarik. Bagaimanapun juga, murid-muridku di sekolah seni terkadang memutarbalikkannya, tapi tidak bisa menyatukannya...

Dan omong-omong, ketika saya memutuskan untuk memodelkannya dalam 3D Max, saya cukup menderita...

Tangkapan layar di bawah dari majalah menunjukkan urutan perakitan "Simpul Miring"

Teka-teki “Barrel Puzzle” dari edisi 17 majalah “Entertaining Puzzles” sangat mirip esensi internalnya dengan “Knot of Sixteen Bars” yang disajikan di halaman ini.

Ya, saya ingin menggunakan kesempatan ini untuk menunjukkannya kualitas tinggi produksi hampir semua teka-teki yang saya beli dari penerbit DeAgostini. Namun, dalam beberapa kasus, saya harus mengambil file dan bahkan merekatkannya, tetapi hanya itu... biayanya.

Proses perakitan Barrel Puzzle ditunjukkan di bawah ini.

Saya tidak bisa tidak mengatakan beberapa patah kata tentang "Teka-Teki Silang" yang sangat orisinal dari seri "Teka-Teki Menghibur" No. 10 yang sama. Secara penampilan, sepertinya itu juga sebuah salib (atau simpul), terbuat dari dua batang , tetapi untuk memisahkannya, Anda tidak memerlukan kepala yang cerdas, dan Lengan yang kuat. Maksud saya, Anda perlu memutar teka-teki itu dengan cepat seperti gasing di permukaan datar, dan teka-teki itu akan berhasil!

Faktanya adalah bahwa pin silinder yang mengunci rakitan, di bawah pengaruh gaya sentrifugal, menyimpang ke samping dan membuka "kunci". Sederhana, tapi enak!

Kementerian Pendidikan dan Sains Federasi Rusia

wilayah Sverdlovsk

Distrik kota Tavdinsky

Rata-rata MAOU sekolah yang komprehensif №2

Pengembangan pelajaran:

Proses pembuatan teka-teki

"Silang ganda"

Chuprinin A.A.

guru teknologi sekolah menengah MAOU No.2

Tavda

Topik: Membuat puzzle

Silang (ganda) Makarov

Jenis pelajaran: pelajaran praktis

Kerja praktek: Pembuatan produk. Pengecatan (varnishing) produk.

Tujuan pelajaran: Pelajari teknik membuat produk kayu. Perluas pengetahuan Anda tentang finishing produk. Menumbuhkan cita rasa estetis dan keterampilan kerja yang rapi.

Metode pengajaran: Penjelasan dan demonstrasi pembuatan dan pengolahan, teknik finishing, pengendalian, pelatihan bersama.

Koneksi interdisipliner:matematika, geometri, seni rupa.

Tugas:

Pendidikan:

menciptakan ide tentang bentuk geometris, bahan yang digunakan untuk memproduksi produk;

pembentukan keterampilan operasi berurutan dalam pembuatan suatu produk menggunakan tenaga kerja manual.

Pendidikan:

perkembangan berpikir logis dan selera artistik.

Pendidikan:

menanamkan ketelitian dalam karya siswa;

pembentukan keterampilan komunikasi.

Silang (ganda) Makarov

Teka-teki ini dirancang oleh laksamana terkenal Makarov, pemimpin dua perjalanan keliling dunia.

Bahan dan alat:
Blok persegi

Gergaji besi atau gergaji ukir

Berkas persegi

File datar

Persiapan pembuatan produk

Siapkan enam balok persegi identik dari papan.

Untuk membuat puzzle lebih kompak dan menarik, saya sarankan membuatnya dengan ukuran berikut:

panjang balok 60-80 mm bagian persegi 20 mm * 20 mm

Salah satunya tetap tanpa dipotong atau digergaji (I).

Di balok lain, jauh dari tengah balok (bukan di tengah), Anda perlu memotong alur dengan gergaji besi atau gergaji ukir, alur selebar ketebalan balok dan kedalaman setengah dari ketebalan ini. (II).

Pada balok ketiga, satu alur dibuat satu arah dari tengah (Anda perlu memotong alur selebar balok dan kedalaman setengah ketebalan ini), dan di sisi lain dari tengah, mundur setengah ketebalannya. blok, blok lainnya lebih dalam, tetapi dua kali lebih sempit (III).

Tiga blok sisanya akan sama; pada masing-masingnya dibuat dua potongan: satu dengan lebar dua ketebalan balok dan kedalaman setengah ketebalannya: yang lain, pada permukaan yang berdekatan (yang baloknya diputar 90°), dengan lebar tebal balok dan kedalaman setengah tebalnya (IV, V, VI).

Sekarang semua blok siap untuk dirakit

Sekarang mari kita satukan teka-teki itu.

Ambil dua buah balok tipe IV, V, VI, lipat seperti pada gambar.

Masukkan blok tipe III ke dalam "jendela" yang dihasilkan.

Pegang ketiga balok agar tidak saling menjauh, masukkan sisa balok tipe IV, V, VI dari atas hingga bagian tipisnya masuk ke dalam celah b, sisi yang belum dipotong

Di dekatAKU AKU AKUbalok tipe II harus ditempatkan dengan balok; putar dengan alur ke atas dan masukkan dari samping ke dalam “jendela” yang terbuka a.

Jika kita perhatikan gambar rakitan yang dibentuk oleh lima balok. Di antara dua blok yang kami susun di awal, sebuah “jendela” persegi dipertahankan.

Ke dalam “jendela” ini kami memasukkan blok yang tersisaSAYA(padat, tanpa potongan), maka seluruh struktur akan tersambung dengan kuat.

Salib sudah dirakit semua.

Dunia dirancang sedemikian rupa sehingga benda-benda di dalamnya dapat hidup lebih lama dari manusia, mempunyai nama yang berbeda pada waktu yang berbeda dan di negara yang berbeda. Mainan yang Anda lihat di gambar dikenal di negara kita sebagai “teka-teki Laksamana Makarov”. Di negara lain ia memiliki nama lain, yang paling umum adalah “salib setan” dan “simpul setan”.

Penulis teka-teki ini tidak diketahui. Itu muncul berabad-abad yang lalu di Tiongkok. Di Museum Antropologi dan Etnografi Leningrad dinamai demikian. Peter the Great, yang dikenal sebagai “Kunstkamera”, terdapat sebuah kotak kayu cendana kuno dari India, di 8 sudutnya terdapat perpotongan palang bingkai membentuk 8 teka-teki. Pada Abad Pertengahan, para pelaut dan pedagang, pejuang dan diplomat menghibur diri dengan teka-teki semacam itu dan pada saat yang sama membawanya keliling dunia. Laksamana Makarov, yang mengunjungi Tiongkok dua kali sebelum perjalanan terakhirnya dan kematiannya di Port Arthur, membawa mainan itu ke St. Petersburg, di mana mainan itu menjadi mode di salon sekuler. Teka-teki itu juga merambah ke kedalaman Rusia melalui jalan lain. Diketahui, bungkusan setan tersebut dibawa ke desa Olsufyevo di wilayah Bryansk oleh seorang tentara yang kembali dari perang Rusia-Turki.

Berbagai simpul sialan

Sebelum awal abad kita, selama beberapa ratus tahun keberadaan mainan tersebut, lebih dari seratus varian teka-teki ditemukan di Tiongkok, Mongolia, dan India, berbeda dalam konfigurasi potongan pada jeruji. Namun ada dua opsi yang tetap menjadi yang paling populer. Yang terlihat pada gambar pertama, penyelesaiannya cukup mudah, tinggal membuatnya saja. Ini adalah desain yang digunakan pada kotak India kuno. Batang-batang gambar kedua membentuk teka-teki yang disebut “Simpul Setan”. Seperti yang Anda duga, ia mendapatkan namanya karena sulitnya memecahkannya.

Seniman Bulgaria, Profesor Petr Chukhovski, penulis banyak simpul kayu yang aneh dan indah dari jumlah batang yang berbeda, juga mengerjakan teka-teki “Simpul Setan”. Dia mengembangkan sekumpulan konfigurasi batang dan mengeksplorasi semua kemungkinan kombinasi 6 batang untuk satu subset sederhana.

Bagaimana komputer memecahkan teka-teki?

Kita asumsikan bahwa kita mempunyai himpunan 369 batang, berbeda satu sama lain dalam konfigurasi tonjolannya (himpunan ini pertama kali ditentukan oleh Van de Boer). Deskripsi bilah ini harus dimasukkan ke dalam komputer. Potongan (atau tonjolan) minimum pada sebuah balok adalah kubus dengan rusuk yang sama dengan 0,5 tebal balok. Sebut saja kubus satuan. Seluruh blok berisi 24 kubus tersebut. Di komputer, untuk setiap blok, array “kecil” berisi 6x2x2=24 angka dibuat. Sebuah blok dengan potongan ditentukan oleh urutan 0 dan 1 dalam array “kecil”: 0 berhubungan dengan kubus potongan, 1 dengan keseluruhan. Masing-masing array “kecil” memiliki nomornya sendiri (dari 1 hingga 369). Masing-masing dapat diberi nomor dari 1 hingga 6, sesuai dengan posisi balok di dalam teka-teki.

Membandingkan 6 array "kecil" dan array utama, komputer (yaitu program) tampaknya menambahkan 6 bar bersama-sama. Berdasarkan hasil penjumlahan angka, ditentukan berapa banyak dan sel “kosong”, “terisi” dan “penuh sesak” apa yang terbentuk pada larik utama. Sel yang “kosong” melambangkan ruang kosong di dalam teka-teki, sel yang “terisi” melambangkan tonjolan pada jeruji, dan sel yang “ramai” melambangkan upaya untuk menghubungkan dua kubus tunggal menjadi satu, yang tentu saja dilarang. Perbandingan seperti itu dilakukan berkali-kali, tidak hanya dengan palang yang berbeda, tetapi juga dengan mempertimbangkan belokannya, tempat yang ditempatinya dalam “salib”, dll.

Ini adalah bagaimana 119.979 varian "Simpul Setan" diperoleh di komputer, termasuk bukan 108, seperti yang diyakini orang dahulu, tetapi 6402 varian, yang memiliki 1 blok utuh tanpa potongan.

Node super

Semakin banyak manipulasi yang perlu Anda lakukan saat membongkar, semakin menarik dan sulit versi puzzle tersebut. Alur pada jeruji disusun dengan sangat cerdik sehingga menemukan solusinya seperti berjalan melalui labirin gelap, di mana Anda terus-menerus menemukan tembok atau jalan buntu. Jenis simpul ini tidak diragukan lagi layak mendapat nama baru; kami akan menyebutnya "supernode". Ukuran kompleksitas superknot adalah jumlah pergerakan masing-masing batang yang harus dilakukan sebelum elemen pertama dipisahkan dari puzzle.

Kita tidak tahu siapa yang pertama kali menemukan supernode. Yang paling terkenal (dan paling sulit dipecahkan) adalah dua superknot: “Bill's Thorn” pada tingkat kesulitan 5, ditemukan oleh W. Cutler, dan “Dubois Superknot” pada tingkat kesulitan 7. Hingga saat ini, diyakini bahwa tingkat kesulitannya 7 hampir tidak dapat dilampaui. Namun, dimungkinkan untuk meningkatkan "simpul Dubois" dan meningkatkan kompleksitas menjadi 9, dan kemudian, dengan menggunakan beberapa ide baru, mendapatkan superknot dengan kompleksitas 10, 11 dan 12. Namun angka 13 tetap tidak dapat diatasi. Mungkinkah angka 12 adalah tingkat kesulitan terbesar dari sebuah supernode?