Kolom adalah elemen vertikal struktur penahan beban bangunan, yang memindahkan beban dari struktur di atas ke pondasi.

Saat menghitung kolom baja, perlu dipandu oleh SP 16.13330 “Struktur Baja”.

Untuk kolom baja, balok-I, pipa, profil persegi, bagian gabungan saluran, sudut, lembaran.

Untuk kolom yang dikompresi secara terpusat, yang terbaik adalah menggunakan pipa atau profil persegi - mereka ekonomis dalam hal berat logam dan memiliki penampilan estetika yang indah, namun rongga internal tidak dapat dicat, sehingga profil ini harus tertutup rapat.

Penggunaan balok-I berflen lebar untuk kolom tersebar luas - ketika kolom terjepit dalam satu bidang, jenis profil ini optimal.

Yang sangat penting adalah metode pengikatan kolom pada pondasi. Kolom dapat memiliki pengikat berengsel, kaku pada satu bidang dan berengsel pada bidang lainnya, atau kaku pada 2 bidang. Pilihan pengikatan tergantung pada struktur bangunan dan lebih penting dalam perhitungan karena Panjang desain kolom tergantung pada metode pengikatannya.

Penting juga untuk mempertimbangkan metode pengikatan purlin, panel-panel dinding, balok atau rangka pada suatu kolom, jika beban diteruskan dari sisi kolom, maka eksentrisitas harus diperhitungkan.

Apabila kolom terjepit pada pondasi dan balok diikatkan secara kaku pada kolom, maka panjang yang dihitung adalah 0,5l, namun dalam perhitungan biasanya dianggap 0,7l karena balok tertekuk di bawah pengaruh beban dan tidak ada cubitan total.

Dalam praktiknya, kolom tidak dianggap secara terpisah, tetapi bingkai atau model bangunan 3 dimensi dimodelkan dalam program, dimuat dan kolom dalam rakitan dihitung dan profil yang diperlukan dipilih, tetapi dalam program itu sulit untuk memperhitungkan melemahnya bagian tersebut akibat lubang dari baut, sehingga terkadang perlu memeriksa bagian tersebut secara manual.

Untuk menghitung kolom, kita perlu mengetahui tegangan tekan/tarik maksimum dan momen yang terjadi pada bagian-bagian utama; untuk ini, diagram tegangan dibuat. Dalam ulasan ini, kami hanya akan mempertimbangkan perhitungan kekuatan kolom tanpa membuat diagram.

Kami menghitung kolom menggunakan parameter berikut:

1. Kekuatan tarik/tekan sentral

2. Stabilitas di bawah kompresi sentral (dalam 2 bidang)

3. Kekuatan akibat aksi gabungan gaya longitudinal dan momen lentur

4. Pengecekan kelenturan maksimum batang (dalam 2 bidang)

1. Kekuatan tarik/tekan sentral

Menurut SP 16.13330 ayat 7.1.1, perhitungan kekuatan elemen baja dengan tahanan standar R yn ≤ 440 N/mm2 dengan tegangan sentral atau kompresi dengan gaya N harus dipenuhi sesuai rumus

A n—daerah persilangan profil bersih, mis. dengan mempertimbangkan melemahnya lubang;

R kamu - resistensi desain baja canai (tergantung kelas baja, lihat Tabel B.5 SP 16.13330);

γ c adalah koefisien kondisi operasi (lihat Tabel 1 SP 16.13330).

Dengan menggunakan rumus ini, Anda dapat menghitung luas penampang minimum profil yang diperlukan dan mengatur profil. Nantinya dalam perhitungan verifikasi, pemilihan bagian kolom hanya dapat dilakukan dengan menggunakan metode pemilihan bagian, jadi disini kita dapat menetapkan titik awal, yang kurang dari yang tidak boleh kurang dari bagian tersebut.

2. Stabilitas di bawah kompresi sentral

Perhitungan stabilitas dilakukan sesuai dengan SP 16.13330 ayat 7.1.3 dengan menggunakan rumus

A- luas penampang kotor profil, yaitu tanpa memperhitungkan pelemahannya karena lubang;

R

γ

φ — koefisien stabilitas di bawah kompresi sentral.

Seperti yang Anda lihat, rumus ini sangat mirip dengan rumus sebelumnya, tetapi di sini koefisiennya muncul φ , untuk menghitungnya terlebih dahulu kita perlu menghitung fleksibilitas bersyarat batang λ (ditunjukkan dengan garis di atas).

Di mana R y—perhitungan ketahanan baja;

E- modulus elastisitas;

λ — fleksibilitas batang, dihitung dengan rumus:

Di mana aku ef adalah panjang desain batang;

Saya— radius girasi bagian tersebut.

Perkiraan panjangnya aku efisiensi kolom (rak) dengan penampang konstan atau bagian individu dari kolom berundak menurut SP 16.13330 ayat 10.3.1 harus ditentukan dengan rumus

Di mana aku— panjang kolom;

μ — koefisien panjang efektif.

Koefisien panjang efektif μ kolom (rak) dengan penampang konstan harus ditentukan tergantung pada kondisi pengikatan ujungnya dan jenis beban. Untuk beberapa kasus pengikatan ujung dan jenis beban, nilainya μ diberikan pada tabel berikut ini:

Jari-jari inersia suatu bagian dapat ditemukan di Gost yang sesuai untuk profil, mis. profil harus sudah ditentukan sebelumnya dan perhitungan dikurangi menjadi pencacahan bagian-bagiannya.

Karena radius girasi dalam 2 bidang untuk sebagian besar profil adalah arti yang berbeda di 2 pesawat ( nilai-nilai yang sama hanya mempunyai pipa dan profil persegi) dan pengikatannya bisa berbeda, akibatnya panjang desain juga bisa berbeda, maka harus dilakukan perhitungan kestabilan untuk 2 bidang.

Jadi sekarang kita memiliki semua data untuk menghitung fleksibilitas bersyarat.

Jika fleksibilitas ultimat lebih besar atau sama dengan 0,4, maka koefisien stabilitas φ dihitung dengan rumus:

nilai koefisien δ harus dihitung dengan menggunakan rumus:

kemungkinan α Dan β lihat tabel

Nilai koefisien φ , dihitung menggunakan rumus ini, sebaiknya diambil tidak lebih dari (7,6/ λ 2) dengan nilai fleksibilitas bersyarat di atas 3,8; 4.4 dan 5.8 masing-masing untuk tipe bagian a, b dan c.

Dengan nilai-nilai λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Nilai koefisien φ diberikan pada Lampiran D SP 16.13330.

Sekarang semua data awal sudah diketahui, kita lakukan perhitungan menggunakan rumus yang disajikan di awal:

Seperti disebutkan di atas, perlu dilakukan 2 perhitungan untuk 2 bidang. Jika perhitungan tidak memenuhi syarat, maka kita memilih profil baru dengan nilai radius girasi bagian yang lebih besar. Anda juga dapat mengubah skema desain, misalnya dengan mengubah segel berengsel menjadi kaku atau dengan mengamankan kolom pada bentang dengan pengikat, Anda dapat mengurangi panjang efektif tongkat.

Disarankan untuk memperkuat elemen tekan dengan dinding kokoh bagian terbuka berbentuk U dengan papan atau kisi-kisi. Jika tidak terdapat strip, maka kestabilannya harus diperiksa kestabilannya jika terjadi tekuk lentur-torsi sesuai dengan pasal 7.1.5 SP 16.13330.

3. Kekuatan akibat aksi gabungan gaya longitudinal dan momen lentur

Biasanya, kolom dibebani tidak hanya dengan beban tekan aksial, tetapi juga dengan momen lentur, misalnya dari angin. Momen juga terbentuk jika beban vertikal diterapkan bukan pada bagian tengah kolom, melainkan dari samping. Dalam hal ini perlu dilakukan perhitungan verifikasi sesuai dengan pasal 9.1.1 SP 16.13330 dengan menggunakan rumus

Di mana N— gaya tekan memanjang;

A n adalah luas penampang bersih (dengan mempertimbangkan pelemahan lubang);

R y—ketahanan baja desain;

γ c adalah koefisien kondisi operasi (lihat Tabel 1 SP 16.13330);

n, Cx Dan ya— koefisien diterima menurut tabel E.1 SP 16.13330

Mx Dan -ku- momen relatif sumbu X-X dan YY;

W xn, menit dan W yn,min - momen resistensi bagian relatif terhadap sumbu X-X dan Y-Y (dapat ditemukan di Gost untuk profil atau di buku referensi);

B— bimoment, dalam SNiP II-23-81* parameter ini tidak termasuk dalam perhitungan, parameter ini diperkenalkan untuk memperhitungkan deplanasi;

Wω,min – momen hambatan sektoral dari bagian tersebut.

Jika tidak ada pertanyaan dengan 3 komponen pertama, maka memperhitungkan bi-moment menyebabkan beberapa kesulitan.

Bimoment mencirikan perubahan yang terjadi pada zona distribusi tegangan linier dari deplanasi penampang dan, pada kenyataannya, merupakan sepasang momen yang diarahkan ke arah yang berlawanan.

Perlu dicatat bahwa banyak program tidak dapat menghitung bi-torsi, termasuk SCAD yang tidak memperhitungkannya.

4. Memeriksa kelenturan maksimum batang

Fleksibilitas elemen terkompresi λ = kiri / i, sebagai suatu peraturan, tidak boleh melebihi nilai batas λ kamu berikan di tabel

Koefisien α dalam rumus ini adalah koefisien pemanfaatan profil, sesuai dengan perhitungan stabilitas pada kompresi sentral.

Sama seperti perhitungan kestabilan, perhitungan ini harus dilakukan untuk 2 bidang.

Jika profil tidak sesuai, perlu untuk mengubah bagian dengan meningkatkan radius girasi bagian atau mengubah skema desain (mengubah pengencang atau mengamankan dengan pengikat untuk mengurangi panjang desain).

Jika faktor kritisnya adalah fleksibilitas ekstrim, maka baja dengan kualitas paling rendah dapat diambil karena Nilai baja tidak mempengaruhi fleksibilitas tertinggi. Pilihan terbaik dapat dihitung dengan menggunakan metode seleksi.

Diposting di Ditandai ,

1. Memperoleh informasi tentang bahan batang untuk menentukan kelenturan maksimum batang dengan perhitungan atau menurut tabel:

2. Memperoleh informasi tentang dimensi geometris penampang, panjang dan metode pengikatan ujung-ujungnya untuk menentukan kategori batang tergantung pada fleksibilitasnya:

dimana A adalah luas penampang; J m i n - momen inersia minimum (dari momen aksial);

μ - koefisien pengurangan panjang.

3. Pemilihan rumus perhitungan untuk menentukan gaya kritis dan tegangan kritis.

4. Verifikasi dan keberlanjutan.

Jika dihitung menggunakan rumus Euler, kondisi kestabilannya adalah:

F- gaya tekan efektif; - faktor keamanan yang diizinkan.

Jika dihitung menggunakan rumus Yasinsky

Di mana a, b- koefisien desain tergantung pada bahannya (nilai koefisien diberikan pada Tabel 36.1)

Jika kondisi stabilitas tidak terpenuhi, maka perlu dilakukan penambahan luas penampang.

Terkadang perlu untuk menentukan margin stabilitas pada beban tertentu:

Saat memeriksa stabilitas, margin daya tahan yang dihitung dibandingkan dengan yang diizinkan:

Contoh pemecahan masalah

Larutan

1. Fleksibilitas batang ditentukan oleh rumus

2. Tentukan jari-jari girasi minimum lingkaran.

Mengganti ekspresi untuk Jmin Dan A(lingkaran bagian)

1. Faktor pengurangan panjang untuk skema pengikatan tertentu μ = 0,5.
2. Fleksibilitas batang akan sama

Contoh 2. Bagaimana gaya kritis batang berubah jika metode pengikatan ujung-ujungnya diubah? Bandingkan diagram yang disajikan (Gbr. 37.2)

Larutan

Kekuatan kritis akan meningkat 4 kali lipat.

Contoh 3. Bagaimana gaya kritis berubah saat menghitung stabilitas jika batang berpenampang I (Gbr. 37.3a, balok I No. 12) diganti dengan batang? bagian persegi panjang area yang sama (Gbr. 37.3 B ) ? Parameter desain lainnya tidak berubah. Lakukan perhitungan menggunakan rumus Euler.

Larutan

1. Tentukan lebar penampang persegi panjang, tinggi penampang sama dengan tinggi penampang balok I. Parameter geometris balok-I No. 12 menurut Gost 8239-89 adalah sebagai berikut:

luas penampang SEBUAH 1 = 14,7cm 2;

momen inersia aksial minimum.

Dengan syarat, luas penampang persegi panjang sama dengan luas penampang balok I. Tentukan lebar strip pada ketinggian 12 cm.

2. Mari kita tentukan momen inersia aksial minimum.

3. Gaya kritis ditentukan dengan rumus Euler:

4. Lainnya kondisi yang setara perbandingan gaya kritis sama dengan perbandingan momen inersia minimum:

5. Jadi, stabilitas batang dengan penampang I No. 12 adalah 15 kali lebih tinggi daripada stabilitas batang dengan penampang persegi panjang yang dipilih.

Contoh 4. Periksa stabilitas batang. Sebuah batang sepanjang 1 m dijepit di salah satu ujungnya, penampang saluran No. 16, bahan StZ, margin stabilitas tiga kali lipat. Batang dibebani dengan gaya tekan sebesar 82 kN (Gbr. 37.4).

Larutan

1. Tentukan parameter geometris utama bagian batang menurut Gost 8240-89. Saluran No. 16 : luas penampang 18,1 cm 2; momen penampang aksial minimum 63,3 cm 4 ; radius girasi minimum bagian rt; n = 1,87 cm.

Fleksibilitas tertinggi untuk material StZ λpre = 100.

Fleksibilitas desain batang pada panjangnya aku = 1m = 1000mm

Batang yang dihitung merupakan batang yang sangat fleksibel, perhitungannya dilakukan dengan menggunakan rumus Euler.

4. Kondisi stabilitas

82kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

Contoh 5. Pada Gambar. 2.83 ditampilkan skema desain penyangga tubular struktur pesawat. Periksa dudukan untuk stabilitas di [ N y] = 2,5, jika terbuat dari baja kromium-nikel, yang E = 2,1*10 5 dan σ pts = 450 N/mm 2.

Larutan

Untuk menghitung stabilitas, gaya kritis suatu rak harus diketahui. Perlu ditentukan dengan rumus apa gaya kritis harus dihitung, yaitu perlu membandingkan fleksibilitas rak dengan fleksibilitas maksimum materialnya.

Kami menghitung nilai fleksibilitas maksimum, karena tidak ada data tabular tentang λ, pra untuk bahan rak:

Untuk menentukan fleksibilitas rak yang dihitung, kami menghitung karakteristik geometris penampangnya:

Menentukan fleksibilitas rak:

dan pastikan bahwa λ< λ пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

Kami menghitung faktor stabilitas (nyata) yang dihitung:

Dengan demikian, N kamu > [ N kamu] sebesar 5,2%.

Contoh 2.87. Periksa kekuatan dan stabilitas sistem batang yang ditentukan (Gbr. 2.86) Bahan batang adalah baja St5 (σ t = 280 N/mm 2). Faktor keamanan yang diperlukan: kekuatan [N]= 1,8; keberlanjutan = 2.2. Batangnya mempunyai penampang melingkar d 1 = d 2= 20mm, d 3 = 28mm.

Larutan

Dengan memotong titik pertemuan batang-batang dan menyusun persamaan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja padanya (Gbr. 2.86)

kami menetapkan bahwa sistem yang diberikan adalah statis tak tentu (tiga gaya yang tidak diketahui dan dua persamaan statis). Jelas bahwa untuk menghitung kekuatan dan stabilitas batang, perlu diketahui besarnya gaya longitudinal yang timbul pada penampang melintangnya, yaitu perlu untuk mengungkapkan ketidakpastian statis.

Kami membuat persamaan perpindahan berdasarkan diagram perpindahan (Gbr. 2.87):

atau dengan mensubstitusikan nilai perubahan panjang batang, kita peroleh

Setelah menyelesaikan persamaan ini bersama dengan persamaan statika, kita menemukan:

Tegangan pada penampang batang 1 Dan 2 (lihat Gambar 2.86):

Faktor keamanan mereka

Untuk mengetahui faktor keamanan kestabilan batang 3 gaya kritis perlu dihitung, dan ini memerlukan penentuan fleksibilitas batang untuk memutuskan rumus apa yang akan dicari N Kp seharusnya digunakan.

Jadi λ 0< λ < λ пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

Faktor keamanan

Dengan demikian, perhitungan menunjukkan bahwa faktor keamanan stabilitas mendekati yang disyaratkan, dan faktor keamanan secara signifikan lebih tinggi dari yang disyaratkan, yaitu ketika beban sistem meningkat, batang kehilangan stabilitas. 3 lebih mungkin terjadi dibandingkan terjadinya hasil pada batang 1 Dan 2.

P rangka bangunan (Gbr. 5) pernah bersifat statis tak tentu. Ketidakpastian tersebut kami ungkapkan berdasarkan kondisi kekakuan yang sama antara penyangga kiri dan kanan serta besarnya perpindahan horizontal yang sama pada ujung engsel penyangga.

Beras. 5. Diagram desain bingkai

5.1. Penentuan ciri-ciri geometri

1. Tinggi bagian rak
. Mari kita terima
.

2. Lebar bagian rak diambil sesuai dengan bermacam-macamnya, dengan mempertimbangkan betis
mm.

3. Luas bagian
.

Bagian momen perlawanan
.

Momen statis
.

Bagian momen inersia
.

Jari-jari girasi bagian
.

5.2. Memuat koleksi

a) beban horizontal

Beban angin linier

, (N/m)

,

Di mana - koefisien dengan mempertimbangkan nilai tekanan angin di ketinggian (Lampiran Tabel 8);

- koefisien aerodinamis (pada
saya terima
;
);

- faktor keandalan beban;

- nilai standar tekanan angin (sesuai spesifikasi).

Gaya terkonsentrasi dari beban angin pada tingkat bagian atas rak:

,
,

Di mana - mendukung bagian dari peternakan.

b) beban vertikal

Kami akan mengumpulkan muatannya dalam bentuk tabel.

Tabel 5

Pengumpulan beban di rak, N

Nama
Konstan
1. Dari panel penutup
2. Dari struktur pendukung
3. Berat rak sendiri (kurang-lebih)
Total:
Sementara
4. Salju

Catatan:

1. Beban dari panel penutup ditentukan berdasarkan tabel 1

,
.

2. Beban dari balok ditentukan

.

3. Berat Arch sendiri
didefinisikan:

Sabuk atas
;

Sabuk bawah
;

Rak.

Untuk mendapatkan beban rencana, elemen lengkung dikalikan dengan , sesuai dengan logam atau kayu.

,
,
.

Tidak dikenal
:
.

Momen lentur pada dasar tiang
.

Kekuatan lateral
.

5.3. Perhitungan verifikasi

Di bidang lentur

1. Periksa volume normaltage

,

Di mana - koefisien dengan mempertimbangkan momen tambahan dari gaya longitudinal.

;
,

Di mana - koefisien konsolidasi (asumsikan 2.2);
.

Tegangan rendah tidak boleh melebihi 20%. Namun jika diterima dimensi minimal rak dan
, maka tegangan kurang bisa melebihi 20%.

2. Memeriksa bagian pendukung apakah ada yang terkelupas selama pembengkokan

.

3. Pemeriksaan stabilitas bentuk datar deformasi:

,

Di mana
;
(Tabel 2 aplikasi. 4).

Dari bidang lentur

4. Uji stabilitas

,

Di mana
, Jika
,
;

- jarak antara sambungan sepanjang rak. Jika tidak ada sambungan antar rak, panjang total rak diambil sebagai perkiraan panjang
.

5.4. Perhitungan pemasangan rak ke pondasi

Mari kita tuliskan muatannya
Dan
dari Tabel 5. Desain pemasangan rak ke pondasi ditunjukkan pada Gambar. 6.

Di mana
.

Beras. 6. Desain pemasangan rak pada pondasi

2. Stres yang menekan
, (Pa)

Di mana
.

3. Dimensi zona terkompresi dan teregang
.

4. Dimensi Dan :

;
.

5. Gaya tarik maksimum pada jangkar

, (N)

6. Luas baut jangkar yang dibutuhkan

,

Di mana
- koefisien dengan mempertimbangkan pelemahan benang;

- koefisien dengan mempertimbangkan konsentrasi tegangan pada ulir;

- Koefisien dengan mempertimbangkan operasi dua jangkar yang tidak merata.

7. Diameter jangkar yang dibutuhkan
.

Kami menerima diameter sesuai dengan macamnya (Lampiran Tabel 9).

8. Untuk diameter jangkar yang diterima, diperlukan lubang pada lintasannya
mm.

9. Lebar lintasan (sudut) gbr. 4 setidaknya harus
, yaitu.
.

Mari kita ambil sudut sama kaki sesuai dengan macamnya (Lampiran Tabel 10).

11. Besarnya distribusi beban sepanjang lebar rak (Gbr. 7b).

.

12. Momen lentur
,

Di mana
.

13. Momen resistensi yang diperlukan
,

Di mana - ketahanan desain baja diasumsikan 240 MPa.

14. Untuk sudut yang sudah ditentukan sebelumnya
.

Jika kondisi ini terpenuhi, kami melanjutkan untuk memeriksa tegangan; jika tidak, kami kembali ke langkah 10 dan menerima sudut yang lebih besar.

15. Tekanan normal
,

Di mana
- koefisien kondisi kerja.

16. Lendutan melintang
,

Di mana
Pa – modulus elastisitas baja;

- defleksi maksimum (terima ).

17. Pilih diameter baut horizontal dari kondisi penempatannya melintasi serat dalam dua baris sepanjang lebar rak
, Di mana
- jarak antar sumbu baut. Jika kami menerima baut logam, maka
,
.

Mari kita ambil diameter baut horizontal sesuai tabel lampiran. 10.

18. Kapasitas menahan beban terkecil dari sebuah baut:

a) menurut kondisi keruntuhan elemen terluar
.

b) sesuai dengan kondisi lentur
,

Di mana
- tabel aplikasi. sebelas.

19. Jumlah baut horizontal
,

Di mana
- daya dukung beban terkecil dari pasal 18;
- jumlah irisan.

Misalkan jumlah bautnya genap, karena Kami mengaturnya dalam dua baris.

20. Panjang hamparan
,

Di mana - jarak antara sumbu baut sepanjang ijuk. Jika bautnya terbuat dari logam
;

- jumlah jarak sepanjang overlay.

Dalam praktiknya, sering kali perlu menghitung rak atau kolom untuk beban aksial (longitudinal) maksimum. Gaya yang menyebabkan dudukan kehilangan keadaan stabilnya ( daya tampung) sangat penting. Stabilitas rak dipengaruhi oleh cara ujung rak diamankan. Dalam mekanika struktur, tujuh metode dipertimbangkan untuk mengamankan ujung penyangga. Kami akan mempertimbangkan tiga metode utama:

Untuk menjamin batas stabilitas tertentu, kondisi berikut harus dipenuhi:

Dimana: P - kekuatan efektif;

Faktor stabilitas tertentu telah ditetapkan

Oleh karena itu, dalam menghitung sistem elastis perlu diketahui nilai gaya kritis Pcr. Jika kita memperhitungkan bahwa gaya P yang diterapkan pada rak hanya menyebabkan penyimpangan kecil dari bentuk lurus rak yang panjangnya ι, maka hal tersebut dapat ditentukan dari persamaan

dimana: E - modulus elastisitas;
J_min - momen inersia minimum bagian tersebut;
M(z) - momen lentur sama dengan M(z) = -P ω;
ω - besarnya deviasi dari bentuk lurus rak;
Memecahkan persamaan diferensial ini

A dan B adalah konstanta integrasi, ditentukan oleh kondisi batas.
Setelah diproduksi tindakan tertentu dan kami mendapatkan pergantian pemain ekspresi akhir untuk gaya kritis P

Nilai minimum gaya kritis adalah untuk n = 1 (bilangan bulat) dan

Persamaan garis elastis rak akan tampak seperti:

dimana: z - ordinat saat ini, dengan nilai maksimum z=l;
Ekspresi gaya kritis yang dapat diterima disebut rumus L. Euler. Terlihat bahwa besarnya gaya kritis bergantung pada kekakuan penyangga EJ min berbanding lurus dan panjang penyangga l berbanding terbalik.
Seperti disebutkan, stabilitas penyangga elastis bergantung pada metode pengikatannya.
Faktor keamanan yang direkomendasikan untuk rak baja adalah
ny =1,5±3,0; untuk kayu n y =2,5±3,5; untuk besi cor n y =4,5±5,5
Untuk memperhitungkan metode pengikatan ujung rak, koefisien ujung fleksibilitas rak yang berkurang diperkenalkan.

dimana: μ - koefisien panjang tereduksi (Tabel);
i min - radius girasi terkecil dari penampang rak (meja);
ι - panjang dudukan;
Masukkan koefisien beban kritis:

, (meja);
Jadi, ketika menghitung penampang rak, perlu memperhitungkan koefisien μ dan ϑ, yang nilainya tergantung pada metode pengikatan ujung rak dan diberikan dalam tabel kekuatan buku referensi bahan (G.S. Pisarenko dan S.P. Fesik)
Mari kita beri contoh penghitungan gaya kritis untuk penampang batang padat bentuk persegi panjang- 6×1 cm, panjang batang ι = 2 m. Kencangkan ujungnya sesuai skema III.
Perhitungan:
Dari tabel kita menemukan koefisien ϑ = 9,97, μ = 1. Momen inersia penampang tersebut adalah:

dan tegangan kritisnya adalah:

Jelasnya, gaya kritis P cr = 247 kgf akan menimbulkan tegangan pada batang hanya sebesar 41 kgf/cm 2, jauh lebih kecil dari batas aliran (1600 kgf/cm 2), namun gaya ini akan menyebabkan pembengkokan batang. batang, dan karena itu hilangnya stabilitas.
Mari kita lihat contoh lain menghitung dudukan kayu bagian bulat terjepit di ujung bawah dan berengsel di atas (S.P. Fesik). Panjang rak 4m, gaya kompresi N=6t. Tegangan ijin [σ]=100kgf/cm2. Kami menerima faktor reduksi untuk tegangan tekan yang diijinkan φ=0,5. Kami menghitung luas penampang rak:

Tentukan diameter dudukan:

Bagian momen inersia

Kami menghitung fleksibilitas rak:
dimana: μ=0,7, berdasarkan metode menjepit ujung rak;
Tentukan tegangan pada rak:

Jelasnya, tegangan pada rak adalah 100 kgf/cm 2 dan sama dengan tegangan yang diijinkan [σ] = 100 kgf/cm 2
Mari kita perhatikan contoh ketiga penghitungan rak baja yang terbuat dari profil I, panjang 1,5 m, gaya tekan 50 tf, tegangan izin [σ] = 1600 kgf/cm 2. Ujung bawah rak terjepit, dan ujung atas bebas (metode I).
Untuk memilih penampang, kita menggunakan rumus dan mengatur koefisien ϕ=0,5, lalu:

Kami memilih I-beam No. 36 dari bermacam-macam dan datanya: F = 61,9 cm 2, i min = 2,89 cm.
Menentukan fleksibilitas rak:

dimana: μ dari tabel, sama dengan 2, dengan mempertimbangkan metode menjepit rak;
Tegangan yang dihitung di rak adalah:

5 kgf, yang kira-kira sama dengan tegangan yang diizinkan, dan 0,97% lebih banyak, yang dapat diterima dalam perhitungan teknik.
Penampang batang yang bekerja dalam keadaan kompresi akan rasional pada radius girasi terbesar. Saat menghitung radius girasi spesifik
yang paling optimal adalah bagian berbentuk tabung, berdinding tipis; yang nilainya ξ=1±2.25, dan untuk profil padat atau canai ξ=0.204±0.5

kesimpulan
Saat menghitung kekuatan dan stabilitas rak dan kolom, perlu memperhitungkan metode pengikatan ujung rak dan menerapkan margin keamanan yang disarankan.
Nilai gaya kritis diperoleh dari persamaan diferensial garis tengah rak yang melengkung (L. Euler).
Untuk memperhitungkan semua faktor yang menjadi ciri rak yang dibebani, konsep fleksibilitas rak - λ, dengan koefisien panjang - μ, koefisien pengurangan tegangan - ϕ, koefisien beban kritis - ϑ - diperkenalkan. Nilainya diambil dari tabel referensi (G.S. Pisarentko dan S.P. Fesik).
Diberikan perkiraan perhitungan rak, untuk menentukan gaya kritis - Pcr, tegangan kritis - σcr, diameter rak - d, fleksibilitas rak - λ dan karakteristik lainnya.
Penampang optimal untuk rak dan kolom adalah profil tubular berdinding tipis dengan momen inersia utama yang sama.

Buku Bekas:
GS Pisarenko “Buku Pegangan tentang kekuatan material.”
S.P.Fesik “Buku Pegangan Kekuatan Material.”
DALAM DAN. Anuriev "Buku Pegangan Perancang Teknik Mesin".
SNiP II-6-74 “Beban dan dampak, standar desain.”

Perhitungan pilar tengah

Rak adalah elemen struktur yang bekerja terutama pada kompresi dan pembengkokan memanjang.

Saat menghitung rak, perlu dipastikan kekuatan dan stabilitasnya. Memastikan keberlanjutan dicapai dengan pemilihan yang benar bagian rak.

Saat menghitung beban vertikal, diagram desain pilar tengah dianggap berengsel di ujungnya, karena dilas di bagian bawah dan atas (lihat Gambar 3).

Tiang tengah memikul 33% dari total berat lantai.

Berat total lantai N, kg, akan ditentukan oleh: termasuk berat salju, beban angin, beban dari isolasi termal, beban dari berat rangka penutup, beban dari vakum.

N = R 2 gram,. (3.9)

dimana g adalah total beban yang terdistribusi secara merata, kg/m2;

R - radius internal tangki, m.

Berat total lantai terdiri dari jenis berikut beban:

• 1. Beban salju, g 1 . Diterima g 1 = 100 kg/m 2 .;
• 2. Beban dari isolasi termal, g 2. Diterima g 2 = 45 kg/m 2;
• 3. Beban angin, g 3. Diterima g 3 = 40 kg/m 2;
• 4. Beban dari berat rangka pelapis, g 4. Diterima g 4 =100 kg/m 2
• 5. Memperhatikan peralatan yang terpasang, g 5. Diterima g 5 = 25 kg/m 2
• 6. Beban vakum, g 6. Diterima g 6 = 45 kg/m 2.

Dan berat total lantai N, kg:

Kekuatan yang dirasakan oleh dudukan dihitung:

Luas penampang rak yang dibutuhkan ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

Lihat 2, (3.12)

dimana: N adalah berat total lantai, kg;

1600 kgf/cm 2, untuk baja VSt3sp;

Koefisien pembengkokan memanjang diasumsikan secara konstruktif =0,45.

Menurut GOST 8732-75, pipa dengan diameter luar D h = 21 cm dipilih secara struktural, diameter internal d b =18 cm dan tebal dinding 1,5 cm, dapat diterima karena rongga pipa akan diisi dengan beton.

Luas penampang pipa, F:

Momen inersia profil (J) dan jari-jari girasi (r) ditentukan. Masing-masing:

J = cm4, (3,14)

dimana adalah ciri-ciri geometri bagian tersebut.

Radius inersia:

r=, cm, (3,15)

dimana J adalah momen inersia profil;

F adalah luas bagian yang dibutuhkan.

Fleksibilitas:

Tegangan pada rak ditentukan dengan rumus:

Kg/cm (3,17)

Dalam hal ini, menurut tabel Lampiran 17 (A.N. Serenko) diasumsikan = 0,34

Perhitungan kekuatan dasar rak

Tekanan desain P pada pondasi ditentukan:

P= P" + P st + P bs, kg, (3.18)

P st =F L g, kg, (3.19)

R bs =L g b, kg, (3,20)

dimana: P"-usaha dudukan vertikal P"= 5885,6 kg;

R st - berat rak, kg;

g - berat jenis baja g = 7,85*10 -3 kg/.

R bs - berat beton dituangkan ke dalam rak, kg;

g b -berat jenis mutu beton.g b =2,4*10 -3 kg/.

Luas pelat sepatu yang diperlukan pada tekanan yang diizinkan dasar berpasir[y] f =2 kg/cm 2:

Sebuah pelat dengan sisi diterima: aChb = 0,65 × 0,65 m Beban terdistribusi, q per 1 cm pelat akan ditentukan:

Momen lentur desain, M:

Momen hambatan desain, W:

Ketebalan pelat d:

Tebal pelat diasumsikan d = 20 mm.

Kembali