Simetri pusat. Simetri sentral adalah gerak.
Gambar 9 dari presentasi “Jenis-Jenis Simetri” untuk pelajaran geometri dengan topik “Simetri”
Dimensi: 1503 x 939 piksel, format: jpg. Untuk mengunduh gambar secara gratis pelajaran geometri, klik kanan pada gambar dan klik “Simpan Gambar Sebagai…”. Untuk menampilkan gambar dalam pelajaran, Anda juga dapat mengunduh seluruh presentasi “Jenis Simetri.ppt” beserta semua gambar dalam arsip zip secara gratis. Ukuran arsip - 1936 KB.
Unduh presentasiSimetri
“Simetri di Alam” - Pada abad ke-19, karya-karya terisolasi yang ditujukan untuk simetri tumbuhan muncul di Eropa. . Aksial Tengah. Salah satu properti utama bentuk geometris adalah simetri. Pekerjaan itu dilakukan oleh: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera Pembimbing: Artemenko Svetlana Yuryevna. Dengan simetri dalam arti luas, kita memahami keteraturan apa pun struktur internal tubuh atau figur.
“Simetri dalam seni” - II.1. Proporsi dalam arsitektur. Setiap ujung bintang pentagonal melambangkan segitiga emas. II. Pusat simetri aksial hadir di hampir setiap objek arsitektur. Tempatkan des Vosges di Paris. Periodisitas dalam seni. Isi. Sistina Madonna. Kecantikan itu mempunyai banyak segi dan mempunyai banyak sisi.
"Titik simetri" - Kristal garam batu, kuarsa, aragonit. Simetri di dunia binatang. Contoh jenis simetri di atas. B A O Setiap titik pada suatu garis merupakan pusat simetri. Angka ini punya simetri pusat. Kerucut melingkar memiliki simetri aksial; sumbu simetri adalah sumbu kerucut. Trapesium sama sisi hanya mempunyai simetri aksial.
“Gerakan dalam Geometri” - Gerakan dalam Geometri. Bagaimana gerakan digunakan dalam berbagai bidang aktifitas manusia? Apa itu gerakan? Ilmu apa saja yang menerapkan gerak? Sekelompok ahli teori. Matematika itu indah dan harmonis! Bisakah kita melihat pergerakan di alam? Konsep gerak Simetri aksial Simetri pusat.
"Simetri matematis" - Simetri. Simetri dalam matematika. Jenis simetri. Dalam x dan m dan i. Rotasi. Simetri matematika. Simetri pusat. Simetri rotasi. Simetri fisik. Misteri dunia cermin. Namun, molekul kompleks umumnya kurang simetri. MEMILIKI BANYAK PERSAMAAN DENGAN SIMETRI PROGRESAL DALAM MATEMATIKA.
"Simetri di sekitar kita" - Tengah. Salah satu jenis simetri. Aksial. Dalam geometri ada bangun-bangun yang memiliki... Rotasi. Rotasi (berputar). Simetri di pesawat. Horisontal. Simetri aksial relatif lurus. kata Yunani simetri berarti "proporsionalitas", "harmoni". Dua jenis simetri. Pusat relatif terhadap suatu titik.
Ada total 32 presentasi dalam topik tersebut
Jadi, mengenai geometri: ada tiga jenis simetri utama.
Pertama, simetri pusat (atau simetri terhadap suatu titik) - ini adalah transformasi bidang (atau ruang), di mana satu titik (titik O - pusat simetri) tetap di tempatnya, sedangkan titik lainnya mengubah posisinya: alih-alih titik A, kita mendapatkan titik A1 sedemikian rupa sehingga titik O berada di tengah ruas AA1. Untuk membuat bangun Ф1 yang simetris terhadap bangun Ф relatif terhadap titik O, Anda perlu menggambar sebuah sinar melalui setiap titik pada gambar Ф, melewati titik O (pusat simetri), dan pada sinar ini letakkan sebuah titik simetris ke yang dipilih relatif terhadap titik O. Himpunan titik yang dibangun dengan cara ini akan menghasilkan gambar F1.
Yang sangat menarik adalah bangun-bangun yang mempunyai pusat simetri: dengan simetri terhadap titik O, setiap titik pada gambar Φ diubah lagi menjadi titik tertentu pada gambar Φ. Ada banyak bangun seperti itu dalam geometri. Contoh: ruas (titik tengah ruas adalah pusat simetri), garis lurus (setiap titik pada segmen tersebut adalah pusat simetrinya), lingkaran (pusat lingkaran adalah pusat simetri), a persegi panjang (titik potong diagonal-diagonalnya adalah pusat simetri). Banyak terdapat benda-benda yang simetris terpusat di alam hidup dan mati (pesan siswa). Seringkali orang sendiri yang membuat objek yang memiliki pusat simetriries (contoh dari kerajinan tangan, contoh dari teknik mesin, contoh dari arsitektur dan masih banyak contoh lainnya).
Kedua, simetri aksial (atau simetri terhadap garis lurus) - ini adalah transformasi bidang (atau ruang), di mana hanya titik-titik garis lurus p yang tetap pada tempatnya (garis lurus ini adalah sumbu simetri), sedangkan titik-titik lainnya berubah posisinya: alih-alih titik B kita diperoleh titik B1 sehingga garis lurus p merupakan garis bagi yang tegak lurus ruas BB1 . Untuk membuat bangun Ф1 yang simetris terhadap bangun Ф terhadap garis lurus р, setiap titik pada bangun Ф perlu membuat sebuah titik yang simetris terhadap garis lurus р. Himpunan semua titik yang dibangun ini menghasilkan angka F1 yang diinginkan. Ada banyak bangun datar yang mempunyai sumbu simetri.
Persegi panjang mempunyai dua, persegi mempunyai empat, dan lingkaran mempunyai garis lurus yang melalui pusatnya. Jika Anda memperhatikan huruf-huruf alfabet dengan cermat, Anda dapat menemukan di antara huruf-huruf tersebut yang memiliki sumbu simetri horizontal atau vertikal, dan terkadang keduanya. Benda-benda yang sumbu simetrinya cukup banyak dijumpai di alam hidup dan mati (laporan siswa). Dalam aktivitasnya, seseorang menciptakan banyak benda (misalnya ornamen) yang mempunyai beberapa sumbu simetri.
______________________________________________________________________________________________________
Ketiga, simetri bidang (cermin) (atau simetri terhadap bidang)
- ini adalah transformasi ruang di mana hanya titik-titik pada satu bidang yang mempertahankan lokasinya (bidang simetri α), titik-titik ruang yang tersisa mengubah posisinya: alih-alih titik C, diperoleh titik C1 sedemikian rupa sehingga bidang α melewatinya bagian tengah segmen CC1, tegak lurus terhadapnya.
Untuk membuat bangun Ф1 yang simetris terhadap bangun Ф relatif terhadap bidang α, setiap titik pada bangun Ф perlu membuat titik-titik yang simetris terhadap α; titik-titik tersebut, dalam himpunannya, membentuk bangun Ф1.
Paling sering, di dunia benda dan benda di sekitar kita, kita menjumpai benda tiga dimensi. Dan beberapa dari benda-benda ini memiliki bidang simetri, terkadang bahkan beberapa. Dan manusia sendiri, dalam aktivitasnya (konstruksi, kerajinan tangan, pemodelan, ...) menciptakan benda-benda dengan bidang simetri.
Perlu dicatat bahwa, bersama dengan tiga jenis simetri yang terdaftar, ada (dalam arsitektur)portabel dan berputar, yang dalam geometri merupakan komposisi dari beberapa gerakan.
Pertimbangkan simetri aksial dan pusat sebagai sifat beberapa bangun geometri; Pertimbangkan simetri aksial dan pusat sebagai sifat beberapa bangun geometri; Mampu mengkonstruksi titik-titik yang simetris dan mampu mengenali bangun-bangun yang simetris terhadap suatu titik atau garis; Mampu mengkonstruksi titik-titik yang simetris dan mampu mengenali bangun-bangun yang simetris terhadap suatu titik atau garis; Meningkatkan keterampilan pemecahan masalah; Meningkatkan keterampilan pemecahan masalah; Terus bekerja mencatat dan menyelesaikan gambar geometris secara akurat; Terus bekerja mencatat dan menyelesaikan gambar geometris secara akurat;
Karya lisan “Pertanyaan lembut” Karya lisan “Pertanyaan lembut” Titik manakah yang disebut bagian tengah? Segitiga manakah yang disebut sama kaki? Sifat-sifat apa yang dimiliki diagonal-diagonal belah ketupat? Nyatakan sifat garis bagi segitiga sama kaki. Garis manakah yang disebut tegak lurus? Segitiga manakah yang disebut sama sisi? Sifat-sifat apa yang dimiliki diagonal-diagonal persegi? Angka apa yang disebut sama?
Konsep baru apa yang Anda pelajari di kelas? Konsep baru apa yang Anda pelajari di kelas? Hal baru apa yang kamu pelajari tentang bentuk geometris? Hal baru apa yang kamu pelajari tentang bentuk geometris? Berikan contoh bangun geometri yang mempunyai simetri aksial. Berikan contoh bangun datar yang mempunyai simetri aksial. Berikan contoh bangun datar yang mempunyai simetri pusat. Berikan contoh bangun datar yang mempunyai simetri pusat. Berikan contoh benda-benda dari kehidupan sekitar yang mempunyai satu atau dua jenis simetri. Berikan contoh benda-benda dari kehidupan sekitar yang mempunyai satu atau dua jenis simetri.
Simetri aksial dan konsep kesempurnaan
Simetri aksial melekat pada semua bentuk di alam dan merupakan salah satu prinsip dasar keindahan. Sejak zaman kuno, manusia telah mencoba
untuk memahami arti kesempurnaan. Konsep ini pertama kali didukung oleh seniman, filsuf, dan ahli matematika Yunani kuno. Dan kata “simetri” sendiri diciptakan oleh mereka. Ini menunjukkan proporsionalitas, harmoni dan identitas bagian-bagian dari keseluruhan. Pemikir Yunani kuno Plato berpendapat bahwa hanya benda yang simetris dan proporsional yang bisa menjadi indah. Memang benar fenomena dan bentuk yang proporsional dan utuh itu “menyenangkan mata”. Kami menyebutnya benar.
Simetri aksial sebagai sebuah konsep
Simetri dalam dunia makhluk hidup diwujudkan dalam susunan teratur bagian-bagian tubuh yang identik relatif terhadap pusat atau porosnya. Lebih sering di
Simetri aksial terjadi di alam. Itu tidak hanya menentukan struktur umum organisme, tetapi juga kemungkinan perkembangan selanjutnya. Bentuk geometris dan proporsi makhluk hidup dibentuk oleh “simetri aksial”. Definisinya dirumuskan sebagai berikut: ini adalah properti objek yang digabungkan dalam berbagai transformasi. Orang dahulu percaya bahwa bola memiliki prinsip simetri sepenuhnya. Mereka menganggap bentuk ini serasi dan sempurna.
Simetri aksial di alam yang hidup
Jika Anda melihat makhluk hidup apa pun, simetri struktur tubuhnya langsung menarik perhatian Anda. Manusia: dua tangan, dua kaki, dua mata, dua telinga dan seterusnya. Setiap spesies hewan mempunyai warna yang khas. Jika suatu pola muncul dalam pewarnaan, maka, biasanya, pola itu dicerminkan di kedua sisi. Artinya ada garis tertentu di mana hewan dan manusia secara visual dapat dibagi menjadi dua bagian yang identik, yaitu struktur geometrisnya didasarkan pada simetri aksial. Alam menciptakan organisme hidup apa pun tidak secara kacau dan tidak masuk akal, tetapi menurut hukum umum tatanan dunia, karena tidak ada apa pun di Alam Semesta yang memiliki tujuan dekoratif dan estetis murni. Ketersediaan berbagai bentuk juga karena kebutuhan alami.
Simetri aksial di alam mati
Di dunia ini, kita dikelilingi oleh fenomena dan objek seperti: topan, pelangi, tetesan air, dedaunan, bunga, dll. Simetri cermin, radial, sentral, aksialnya terlihat jelas. Hal ini sebagian besar disebabkan oleh fenomena gravitasi. Seringkali konsep simetri mengacu pada keteraturan perubahan fenomena tertentu: siang dan malam, musim dingin, musim semi, musim panas dan musim gugur, dan seterusnya. Dalam praktiknya, properti ini ada di mana pun keteraturan dipatuhi. Dan hukum alam itu sendiri - biologi, kimia, genetik, astronomi - tunduk pada prinsip simetri yang umum bagi kita semua, karena hukum tersebut memiliki sistematika yang patut ditiru. Dengan demikian, keseimbangan, identitas sebagai suatu prinsip mempunyai ruang lingkup yang universal. Simetri aksial di alam adalah salah satu hukum “landasan” yang mendasari alam semesta secara keseluruhan.
Selama berabad-abad, simetri tetap menjadi subjek yang memesona para filsuf, astronom, matematikawan, seniman, arsitek, dan fisikawan. Orang Yunani kuno sangat terobsesi dengan hal itu - dan bahkan saat ini kita cenderung menemukan simetri dalam segala hal mulai dari penataan furnitur hingga potongan rambut.
Ingatlah bahwa begitu Anda menyadari hal ini, Anda mungkin akan merasakan dorongan yang sangat besar untuk mencari simetri dalam segala hal yang Anda lihat.
(Jumlah 10 foto)
Sponsor posting: Program untuk mengunduh musik di VKontakte: Versi baru Program Catch in Contact menyediakan kemampuan untuk mengunduh musik dan video yang diposting oleh pengguna dari halaman paling terkenal dengan mudah dan cepat jaringan sosial vkontakte.ru.
1. Brokoli Romanesco
Mungkin Anda melihat brokoli Romanesco di toko dan mengira itu adalah contoh lain dari produk rekayasa genetika. Namun nyatanya, ini adalah contoh lain dari simetri fraktal alam. Setiap kuntum brokoli memiliki pola spiral logaritmik. Romanesco memiliki penampilan yang mirip dengan brokoli, tetapi dalam rasa dan konsistensi - kol bunga. Ini kaya akan karotenoid, serta vitamin C dan K, yang menjadikannya tidak hanya makanan cantik, tetapi juga makanan sehat.
Selama ribuan tahun, orang-orang mengagumi bentuk sarang lebah heksagonal yang sempurna dan bertanya pada diri sendiri bagaimana lebah secara naluriah dapat menciptakan bentuk yang hanya dapat direproduksi oleh manusia dengan kompas dan penggaris. Bagaimana dan mengapa lebah memiliki hasrat untuk membuat segi enam? Para ahli matematika percaya bahwa hal ini memang benar adanya bentuk sempurna, yang memungkinkan mereka menyimpan madu sebanyak mungkin dengan menggunakan jumlah lilin minimum. Apa pun yang terjadi, itu semua adalah hasil alam, dan sungguh mengesankan.
3. Bunga Matahari
Bunga matahari memiliki simetri radial dan jenis simetri menarik yang dikenal sebagai deret Fibonacci. Deret Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, dst. (setiap angka ditentukan oleh jumlah dua angka sebelumnya). Jika kita meluangkan waktu dan menghitung jumlah biji dalam bunga matahari, kita akan menemukan bahwa jumlah spiral bertambah sesuai dengan prinsip deret Fibonacci. Ada banyak tumbuhan di alam (termasuk brokoli Romanesco) yang kelopak, biji, dan daunnya sesuai dengan urutan ini, itulah sebabnya sangat sulit menemukan semanggi berdaun empat.
Tapi mengapa bunga matahari dan tanaman lain mengamati aturan matematika? Seperti segi enam dalam sarang, ini semua soal efisiensi.
4. Cangkang Nautilus
Selain tumbuhan, beberapa hewan, seperti Nautilus, mengikuti deret Fibonacci. Cangkang Nautilus berputar menjadi spiral Fibonacci. Cangkang berusaha mempertahankan bentuk proporsional yang sama, yang memungkinkannya mempertahankannya sepanjang hidupnya (tidak seperti manusia, yang mengubah proporsi sepanjang hidup). Tidak semua Nautilus mempunyai cangkang Fibonacci, tetapi semuanya mengikuti spiral logaritmik.
Sebelum Anda iri pada kerang matematika, ingatlah bahwa mereka tidak melakukan ini dengan sengaja, hanya saja bentuk ini yang paling rasional bagi mereka.
5. Hewan
Kebanyakan hewan memiliki simetri bilateral, yang berarti mereka dapat dibelah menjadi dua bagian yang identik. Bahkan manusia pun memiliki simetri bilateral, dan beberapa ilmuwan percaya bahwa simetri manusia adalah yang paling simetris faktor penting, yang mempengaruhi persepsi kecantikan kita. Dengan kata lain, jika Anda memiliki wajah yang bertepuk sebelah tangan, Anda hanya bisa berharap bahwa hal itu dikompensasi oleh sifat-sifat baik lainnya.
Beberapa melakukan simetri sempurna dalam upaya menarik pasangan, seperti burung merak. Darwin benar-benar kesal dengan burung itu, dan menulis dalam suratnya bahwa "Pemandangan bulu ekor burung merak, setiap kali saya melihatnya, membuat saya muak!" Bagi Darwin, ekor tersebut tampak rumit dan tidak masuk akal secara evolusioner, karena tidak sesuai dengan teorinya tentang “survival of the fittest”. Dia sangat marah sampai dia menemukan teori seleksi seksual, yang menyatakan bahwa hewan mengembangkan ciri-ciri tertentu untuk meningkatkan peluang mereka untuk kawin. Oleh karena itu, burung merak memiliki berbagai adaptasi untuk menarik pasangannya.
Ada sekitar 5.000 jenis laba-laba, dan semuanya menciptakan jaring melingkar yang hampir sempurna dengan benang penyangga radial pada jarak yang hampir sama dan jaring spiral untuk menangkap mangsa. Para ilmuwan tidak yakin mengapa laba-laba sangat menyukai geometri, karena pengujian menunjukkan bahwa kain bundar tidak akan lebih baik dalam memikat makanan daripada kanvas. bentuknya tidak beraturan. Para ilmuwan berteori bahwa simetri radial mendistribusikan kekuatan tumbukan secara merata ketika mangsa tertangkap jaring, sehingga menghasilkan lebih sedikit kerusakan.
Berikan beberapa penipu papan, mesin pemotong rumput, dan keamanan dalam kegelapan, dan Anda akan melihat bahwa orang-orang juga menciptakan bentuk yang simetris. Karena kerumitan desain dan kesimetrisan crop circle yang luar biasa, bahkan setelah pencipta lingkaran tersebut mengakui dan mendemonstrasikan keahliannya, banyak orang masih percaya bahwa itu dibuat oleh alien luar angkasa.
Ketika lingkaran menjadi lebih kompleks, asal muasalnya menjadi semakin jelas. Tidak masuk akal untuk berasumsi bahwa alien akan membuat pesan mereka semakin sulit ketika kita bahkan tidak dapat menguraikan pesan pertama.
Terlepas dari bagaimana bentuknya, crop circle sangat menyenangkan untuk dilihat, terutama karena geometrinya yang mengesankan.
Bahkan formasi kecil seperti kepingan salju diatur oleh hukum simetri, karena sebagian besar kepingan salju memiliki simetri heksagonal. Hal ini terjadi sebagian karena cara molekul air berbaris ketika membeku (mengkristal). Molekul air menjadi padat dengan membentuk ikatan hidrogen yang lemah, mereka tersusun dalam susunan teratur yang menyeimbangkan gaya tarik-menarik dan tolak-menolak, membentuk bentuk heksagonal kepingan salju. Namun pada saat yang sama, setiap kepingan salju simetris, tetapi tidak ada satu kepingan salju yang serupa dengan yang lain. Hal ini terjadi karena setiap kepingan salju yang jatuh dari langit mengalami kondisi atmosfer unik yang menyebabkan kristal-kristalnya tersusun dengan cara tertentu.
9. Galaksi Bima Sakti
Seperti yang telah kita lihat, simetri dan model matematika ada hampir di mana-mana, namun apakah hukum alam ini hanya berlaku di planet kita saja? Tentu saja tidak. Baru-baru ini membuka bagian baru di Galaxy's Edge Bima Sakti, dan para astronom percaya bahwa galaksi adalah bayangan cermin dirinya sendiri yang hampir sempurna.
10. Simetri Matahari-Bulan
Mengingat Matahari memiliki diameter 1,4 juta km dan Bulan berdiameter 3.474 km, maka tampaknya hampir mustahil Bulan dapat menghalangi sinar matahari dan menyebabkan kita mengalami sekitar lima gerhana matahari setiap dua tahun. Bagaimana cara kerjanya? Secara kebetulan, meskipun Matahari 400 kali lebih lebar dari Bulan, jarak Matahari juga 400 kali lebih jauh. Simetri memastikan ukuran Matahari dan Bulan sama jika dilihat dari Bumi, sehingga Bulan dapat mengaburkan Matahari. Tentu saja jarak Bumi ke Matahari bisa bertambah, sehingga terkadang kita melihat cincin dan tidak gerhana total. Namun setiap satu atau dua tahun terjadi keselarasan yang baik dan kita menyaksikan peristiwa spektakuler yang disebut selesai gerhana matahari. Para astronom tidak mengetahui seberapa umum kesimetrian ini di antara planet-planet lain, namun menurut mereka hal ini cukup langka. Namun, kita tidak boleh berasumsi bahwa kita istimewa, karena ini semua hanya kebetulan. Misalnya, setiap tahun Bulan bergerak sekitar 4 cm dari Bumi, artinya miliaran tahun yang lalu setiap gerhana matahari merupakan gerhana total. Jika hal ini terus terjadi, maka gerhana total pada akhirnya akan hilang, dan hal ini juga akan diiringi dengan hilangnya gerhana cincin. Ternyata kita masuk begitu saja di tempat yang benar pada saat yang tepat untuk melihat fenomena ini.