Ketika ditekuk, batang terkena gaya geser atau momen lentur. Lentur disebut murni jika hanya momen lentur yang bekerja, dan melintang jika ada beban yang tegak lurus sumbu batang. Balok (batang) yang membengkok biasanya disebut balok. Balok adalah elemen paling umum dari struktur dan mesin yang menerima beban dari elemen struktur lain dan memindahkannya ke bagian yang menopang balok (paling sering menopang).
Dalam struktur bangunan dan struktur pembuatan mesin, kasus pengikatan balok berikut paling sering ditemukan: kantilever - dengan satu ujung terjepit (dengan segel kaku), balok dua penyangga - dengan satu penyangga tetap berengsel dan dengan satu penyangga berengsel. dukungan bergerak, dan balok multi-dukungan. Jika reaksi tumpuan dapat dicari dari persamaan statik saja, maka balok tersebut disebut statis determinasi. Jika jumlah reaksi pendukung yang tidak diketahui lebih besar dari jumlah persamaan statis, maka balok tersebut disebut statis tak tentu. Untuk menentukan reaksi pada balok tersebut, persamaan tambahan harus dibuat - persamaan perpindahan. Dengan pembengkokan melintang datar semuanya beban eksternal tegak lurus terhadap sumbu balok.
Penentuan faktor gaya dalam yang bekerja pada penampang balok harus dimulai dengan penentuan reaksi tumpuan. Setelah ini, kita menggunakan metode bagian, secara mental memotong balok menjadi dua bagian dan mempertimbangkan keseimbangan satu bagian. Kami mengganti interaksi bagian balok faktor internal: momen lentur dan gaya geser.
Gaya transversal pada suatu penampang sama dengan jumlah aljabar proyeksi semua gaya, dan momen lentur sama dengan jumlah aljabar momen semua gaya yang terletak pada salah satu sisi penampang. Tanda-tanda gaya dan momen yang bekerja harus ditentukan sesuai dengan aturan yang berlaku. Penting untuk mempelajari cara menentukan dengan benar gaya resultan dan momen lentur dari beban yang didistribusikan secara merata sepanjang balok.
Perlu diingat bahwa ketika menentukan tegangan yang timbul selama pembengkokan, dibuat asumsi sebagai berikut: bagian datar sebelum pembengkokan tetap datar setelah pembengkokan (hipotesis bagian datar); serat-serat yang berdekatan memanjang tidak saling menekan; hubungan antara tegangan dan regangan adalah linier.
Saat mempelajari lentur, perhatian harus diberikan pada distribusi tegangan normal yang tidak merata pada penampang balok. Tegangan normal bervariasi menurut ketinggian persilangan sebanding dengan jarak dari sumbu netral. Anda harus dapat menentukan tegangan lentur, yang bergantung pada besarnya momen lentur efektif saya dan momen resistensi bagian tersebut selama pembengkokan WO(momen aksial resistensi bagian).
Kondisi kekuatan lentur: σ = M I / W O £ [σ]. Arti WO tergantung pada ukuran, bentuk dan letak penampang relatif terhadap sumbu.
Adanya gaya transversal yang bekerja pada balok dikaitkan dengan terjadinya tegangan tangensial pada penampang melintang, dan menurut hukum pasangan tegangan tangensial, pada penampang memanjang. Tegangan tangensial ditentukan dengan menggunakan rumus D.I.Zhuravsky.
Gaya transversal menggeser bagian yang ditinjau relatif terhadap bagian yang berdekatan. Momen lentur, yang terdiri dari gaya-gaya normal dasar yang timbul pada penampang balok, memutar bagian tersebut relatif terhadap bagian yang berdekatan, yang menyebabkan kelengkungan sumbu balok, yaitu pembengkokannya.
Ketika sebuah balok mengalami tekukan murni, momen lentur yang besarnya konstan bekerja sepanjang seluruh panjang balok atau pada bagian yang terpisah di setiap bagian, dan gaya transversal pada setiap bagian dari bagian tersebut adalah nol. Dalam hal ini, hanya tegangan normal yang timbul pada penampang balok.
Untuk memahami lebih dalam fenomena fisik lentur dan dalam metodologi penyelesaian masalah perhitungan kekuatan dan kekakuan perlu dipahami secara mendalam sifat-sifat geometri penampang datar, yaitu: momen statis penampang, momen inersia penampang. bentuk paling sederhana dan bagian kompleks, penentuan pusat gravitasi bangun, momen inersia utama bagian dan sumbu utama inersia, momen inersia sentrifugal, perubahan momen inersia saat memutar sumbu, teorema perpindahan sumbu.
Saat mempelajari bagian ini, Anda harus mempelajari cara membuat diagram momen lentur dan gaya geser dengan benar, dan menentukannya bagian berbahaya dan tekanan yang bekerja di dalamnya. Selain menentukan tegangan, Anda juga harus belajar menentukan perpindahan (lendutan balok) selama pembengkokan. Untuk tujuan ini digunakan persamaan diferensial sumbu lengkung balok (garis elastis), ditulis dalam bentuk umum.
Untuk menentukan defleksi, persamaan garis elastis diintegrasikan. Dalam hal ini, konstanta integrasi perlu ditentukan dengan benar DENGAN Dan D berdasarkan kondisi tumpuan balok (kondisi batas). Mengetahui jumlahnya DENGAN Dan D, Anda dapat menentukan sudut rotasi dan defleksi bagian balok mana pun. Studi tentang resistensi kompleks biasanya dimulai dengan pembengkokan miring.
Fenomena pembengkokan miring sangat berbahaya untuk bagian dengan momen inersia utama yang berbeda secara signifikan; balok dengan penampang seperti itu bekerja dengan baik untuk menekuk pada bidang dengan kekakuan terbesar, tetapi bahkan pada sudut kemiringan bidang yang kecil kekuatan luar Menuju bidang dengan kekakuan terbesar, tegangan dan deformasi tambahan yang signifikan timbul pada balok. Untuk balok berpenampang lingkaran, pembengkokan miring tidak mungkin dilakukan, karena semua sumbu pusat dari bagian tersebut adalah sumbu utama dan lapisan netral akan selalu tegak lurus terhadap bidang gaya luar. Pembengkokan miring juga tidak mungkin dilakukan untuk balok persegi.
Saat menentukan tegangan dalam kasus tegangan atau kompresi eksentrik, perlu diketahui posisi sumbu pusat utama bagian tersebut; Dari sumbu inilah jarak titik penerapan gaya dan titik penentuan tegangan diukur.
Gaya tekan yang diterapkan secara eksentrik dapat menyebabkan tegangan tarik pada penampang batang. Dalam hal ini, kompresi eksentrik sangat berbahaya bagi batang yang terbuat dari bahan rapuh yang lemah menahan gaya tarik.
Sebagai kesimpulan, kita harus mempelajari kasus resistensi kompleks, ketika benda mengalami beberapa deformasi secara bersamaan: misalnya, lentur bersamaan dengan torsi, tegangan-kompresi bersamaan dengan tekukan, dll. Perlu diingat bahwa momen tekuk yang bekerja pada bidang yang berbeda dapat dijumlahkan seperti vektor.
Membengkokkan disebut deformasi di mana sumbu batang dan semua seratnya, yaitu garis memanjang yang sejajar dengan sumbu batang, ditekuk di bawah pengaruh gaya luar. Kasus pembengkokan yang paling sederhana terjadi ketika gaya luar terletak pada bidang yang melalui sumbu tengah batang dan tidak menghasilkan proyeksi ke sumbu tersebut. Jenis pembengkokan ini disebut pembengkokan melintang. Ada tikungan datar dan tikungan miring.
Tikungan datar- kasus ketika sumbu lengkung batang terletak pada bidang yang sama di mana gaya luar bekerja.
Tikungan miring (kompleks).– kasus pembengkokan ketika sumbu batang yang ditekuk tidak terletak pada bidang aksi gaya luar.
Batang lentur biasa disebut balok.
Selama pembengkokan melintang datar balok pada suatu penampang dengan sistem koordinat y0x, dua gaya dalam dapat timbul - gaya transversal Q y dan momen lentur M x; berikut ini kami memperkenalkan notasi untuk mereka Q Dan M. Jika tidak ada gaya transversal pada suatu penampang atau penampang balok (Q = 0), dan momen lenturnya tidak nol atau M adalah konstan, maka tikungan seperti itu biasa disebut membersihkan.
Kekuatan lateral di setiap bagian balok secara numerik sama dengan jumlah aljabar proyeksi ke sumbu semua gaya (termasuk reaksi tumpuan) yang terletak di satu sisi (salah satu) bagian yang ditarik.
Momen lentur pada suatu penampang balok secara numerik sama dengan jumlah aljabar momen semua gaya (termasuk reaksi tumpuan) yang terletak pada satu sisi (setiap) bagian yang ditarik relatif terhadap pusat gravitasi bagian tersebut, lebih tepatnya, relatif terhadap sumbu. melewati tegak lurus terhadap bidang gambar melalui pusat gravitasi bagian yang digambar.
Paksa Q adalah yg dihasilkan didistribusikan ke seluruh penampang internal tegangan geser, A momen M– jumlah momen di sekitar poros tengah bagian X internal stres biasa.
Ada hubungan yang berbeda antara kekuatan internal
yang digunakan dalam membangun dan memeriksa diagram Q dan M.
Karena sebagian serat-serat balok diregangkan, dan sebagian lagi dikompresi, dan peralihan dari tarik ke tekan terjadi dengan mulus, tanpa lompatan, maka di bagian tengah balok terdapat lapisan yang serat-seratnya hanya membengkok, tetapi tidak mengalami keduanya. ketegangan atau kompresi. Lapisan ini disebut lapisan netral. Garis di mana lapisan netral memotong penampang balok disebut garis netral th atau sumbu netral bagian. Garis netral digantung pada sumbu balok.
Garis-garis yang ditarik pada permukaan sisi balok yang tegak lurus sumbu tetap datar ketika ditekuk. Data eksperimen ini memungkinkan untuk mendasarkan kesimpulan rumus pada hipotesis penampang bidang. Menurut hipotesis ini, bagian-bagian balok adalah datar dan tegak lurus terhadap sumbunya sebelum ditekuk, tetap datar dan menjadi tegak lurus terhadap sumbu lengkung balok ketika dibengkokkan. Penampang balok terdistorsi saat ditekuk. Karena deformasi melintang Dimensi penampang di zona tekan balok meningkat, dan di zona tarik dikompresi.
Asumsi untuk menurunkan rumus. Tegangan normal
1) Hipotesis penampang bidang terpenuhi.
2) Serat memanjang tidak saling menekan dan, oleh karena itu, di bawah pengaruh tegangan normal, tegangan linier atau kompresi beroperasi.
3) Deformasi serat tidak bergantung pada posisinya sepanjang lebar penampang. Akibatnya, tegangan normal, yang berubah sepanjang tinggi bagian, tetap sama sepanjang lebarnya.
4) Balok mempunyai paling sedikit satu bidang simetri, dan semua gaya luar terletak pada bidang tersebut.
5) Bahan balok mematuhi hukum Hooke, dan modulus elastisitas tarik dan tekannya sama.
6) Hubungan antara dimensi balok sedemikian rupa sehingga balok beroperasi pada kondisi lentur bidang tanpa melengkung atau puntir.
Hanya dalam kasus pembengkokan murni suatu balok stres biasa, ditentukan dengan rumus:
di mana y adalah koordinat titik penampang sembarang, diukur dari garis netral - sumbu pusat utama x.
Tegangan lentur normal sepanjang ketinggian bagian didistribusikan hukum linier. Pada serat terluar, tegangan normal mencapai nilai maksimumnya, dan pada pusat gravitasi bagian tersebut sama dengan nol.
Sifat diagram tegangan normal untuk penampang simetris relatif terhadap garis netral
Sifat diagram tegangan normal untuk bagian yang tidak mempunyai simetri terhadap garis netral
Titik berbahaya adalah titik yang terjauh dari garis netral.
Mari kita pilih beberapa bagian
Untuk titik mana pun di bagian ini, sebut saja sebagai titik KE, kondisi kekuatan balok untuk tegangan normal berbentuk:
, dimana no. - Ini sumbu netral
Ini modulus bagian aksial relatif terhadap sumbu netral. Dimensinya cm 3, m 3. Momen hambatan mencirikan pengaruh bentuk dan dimensi penampang terhadap besarnya tegangan.
Kondisi kekuatan stres normal:
Tegangan normal sama dengan rasio momen lentur maksimum terhadap momen aksial tahanan penampang terhadap sumbu netral.
Jika material tidak mampu menahan tarik dan tekan secara merata, maka dua kondisi kekuatan harus digunakan: untuk zona tarik dengan tegangan tarik yang diijinkan; untuk zona kompresi dengan tegangan tekan yang diijinkan.
Selama pembengkokan melintang, balok-balok pada platform pada penampangnya bertindak sebagai normal, Jadi garis singgung tegangan.
Kita akan mulai dengan kasus paling sederhana, yang disebut tikungan murni.
tikungan bersih Ada kasus spesial lentur, dimana gaya transversal pada penampang balok adalah nol. Pembengkokan murni hanya dapat terjadi apabila berat sendiri balok sangat kecil sehingga pengaruhnya dapat diabaikan. Untuk balok pada dua tumpuan, contoh beban yang menimbulkan beban murni
lentur, ditunjukkan pada Gambar. 88. Pada bagian balok ini, dimana Q = 0 dan, oleh karena itu, M = const; pembengkokan murni terjadi.
Gaya-gaya pada setiap bagian balok selama pembengkokan murni direduksi menjadi sepasang gaya, yang bidang kerjanya melewati sumbu balok, dan momennya konstan.
Tegangan dapat ditentukan berdasarkan pertimbangan berikut.
1. Komponen tangensial gaya-gaya sepanjang luas dasar pada penampang balok tidak dapat direduksi menjadi sepasang gaya yang bidang kerjanya tegak lurus terhadap bidang penampang. Oleh karena itu, gaya lentur pada penampang tersebut merupakan hasil kerja sepanjang bidang dasar
hanya gaya normal, dan oleh karena itu dengan tekukan murni, tegangan hanya berkurang menjadi normal.
2. Agar upaya-upaya di bidang dasar dapat direduksi menjadi hanya beberapa kekuatan, maka diantara kekuatan-kekuatan tersebut harus ada yang positif dan negatif. Oleh karena itu, serat tarik dan tekan pada balok harus ada.
3. Karena gaya-gaya pada berbagai bagian adalah sama, maka tegangan-tegangan pada titik-titik yang bersesuaian pada bagian-bagian tersebut adalah sama.
Mari kita perhatikan beberapa elemen di dekat permukaan (Gbr. 89, a). Karena tidak ada gaya yang diterapkan di sepanjang tepi bawahnya, yang bertepatan dengan permukaan balok, maka tidak ada tekanan pada balok tersebut. Oleh karena itu, tidak ada tegangan pada tepi atas elemen, karena jika tidak, elemen tersebut tidak akan berada dalam kesetimbangan.Mempertimbangkan tinggi elemen yang berdekatan dengannya (Gbr. 89, b), kita sampai pada
Kesimpulan yang sama, dan seterusnya. Oleh karena itu, tidak ada tegangan di sepanjang tepi horizontal elemen apa pun. Mengingat elemen-elemen yang membentuk lapisan horizontal, dimulai dengan elemen di dekat permukaan balok (Gbr. 90), kita sampai pada kesimpulan bahwa tidak ada tegangan di sepanjang tepi vertikal lateral elemen apa pun. Jadi, keadaan tegangan elemen apa pun (Gbr. 91, a), dan pada batasnya, serat, harus direpresentasikan seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 91,b, yaitu dapat berupa tegangan aksial atau kompresi aksial.
4. Karena simetri penerapan gaya luar, bagian sepanjang tengah balok setelah deformasi harus tetap rata dan tegak lurus terhadap sumbu balok (Gbr. 92, a). Untuk alasan yang sama, bagian-bagian dalam seperempat panjang balok juga tetap rata dan tegak lurus terhadap sumbu balok (Gbr. 92, b), kecuali jika bagian terluar balok selama deformasi tetap rata dan tegak lurus terhadap sumbu balok. balok. Kesimpulan serupa juga berlaku untuk bagian seperdelapan panjang balok (Gbr. 92, c), dll. Oleh karena itu, jika selama pembengkokan bagian luar balok tetap rata, maka untuk bagian mana pun tetap 
Merupakan pernyataan yang wajar bahwa setelah deformasi, ia tetap datar dan normal terhadap sumbu balok lengkung. Namun dalam hal ini jelas bahwa perubahan pemanjangan serat-serat balok sepanjang tingginya seharusnya terjadi tidak hanya secara terus menerus, tetapi juga secara monoton. Jika suatu lapisan disebut himpunan serat-serat yang mempunyai perpanjangan yang sama, maka dari apa yang telah dikatakan bahwa serat-serat yang diregangkan dan dikompresi pada balok harus terletak pada sisi-sisi yang berlawanan dari lapisan yang perpanjangan serat-seratnya sama. ke nol. Kita akan menyebut serat yang perpanjangannya nol sebagai netral; lapisan yang terdiri dari serat netral adalah lapisan netral; garis perpotongan lapisan netral dengan bidang penampang balok - garis netral bagian ini. Kemudian, berdasarkan pemikiran sebelumnya, dapat dikatakan bahwa pada pembengkokan murni suatu balok, pada setiap bagian terdapat garis netral yang membagi bagian tersebut menjadi dua bagian (zona): zona serat yang diregangkan (stretched zone) dan a zona serat terkompresi (compressed zone). ). Oleh karena itu, pada titik-titik zona regangan pada penampang tersebut, tegangan tarik normal harus bekerja, pada titik-titik zona terkompresi - tegangan tekan, dan pada titik-titik garis netral tegangannya sama dengan nol.
Jadi, dengan pembengkokan murni balok dengan penampang konstan:
1) hanya tegangan normal yang bekerja dalam beberapa bagian;
2) seluruh bagian dapat dibagi menjadi dua bagian (zona) - diregangkan dan dikompresi; batas zona adalah garis penampang netral, pada titik-titik yang tegangan normalnya sama dengan nol;
3) setiap elemen memanjang balok (dalam batasnya, serat apa pun) dikenai tegangan atau kompresi aksial sehingga serat yang berdekatan tidak berinteraksi satu sama lain;
4) jika bagian terluar balok selama deformasi tetap rata dan tegak lurus terhadap sumbu, maka semua penampangnya tetap rata dan tegak lurus terhadap sumbu balok lengkung.
Keadaan tegangan balok pada kondisi lentur murni
Mari kita perhatikan elemen balok yang mengalami pembengkokan murni, sebagai kesimpulan 
terletak di antara bagian m-m dan n-n, yang berjarak satu sama lain pada jarak yang sangat kecil dx (Gbr. 93). Karena kedudukan (4) paragraf sebelumnya, maka penampang m- m dan n - n yang sejajar sebelum mengalami deformasi, setelah ditekuk, tetap datar, akan membentuk sudut dQ dan berpotongan sepanjang garis lurus yang melalui titik C, yaitu pusat kelengkungan serat netral NN. Kemudian bagian AB dari serat yang tertutup di antara mereka, terletak pada jarak z dari serat netral (arah positif sumbu z diambil menuju konveksitas balok selama pembengkokan), setelah deformasi akan berubah menjadi busur AB. sepotong serat netral O1O2, setelah berubah menjadi busur, O1O2 tidak akan berubah panjangnya, sedangkan serat AB akan mendapat perpanjangan:
sebelum deformasi
setelah deformasi
dimana p adalah jari-jari kelengkungan serat netral.
Oleh karena itu, pemanjangan mutlak ruas AB adalah sama dengan
dan perpanjangan relatif
Karena menurut posisi (3), serat AB dikenakan tegangan aksial, maka terjadi deformasi elastis
Hal ini menunjukkan bahwa tegangan normal sepanjang tinggi balok terdistribusi menurut hukum linier (Gbr. 94). Karena gaya yang sama dari semua gaya pada semua luas penampang dasar harus sama dengan nol, maka
dari mana, dengan mengganti nilai dari (5.8), kita temukan
Tetapi integral terakhir adalah momen statis terhadap sumbu Oy, tegak lurus terhadap bidang kerja gaya lentur.
Karena persamaannya dengan nol, sumbu ini harus melewati pusat gravitasi O pada bagian tersebut. Jadi, garis netral penampang balok adalah garis lurus y yang tegak lurus terhadap bidang kerja gaya lentur. Ini disebut sumbu netral dari bagian balok. Maka dari (5.8) dapat disimpulkan bahwa tegangan-tegangan pada titik-titik yang terletak pada jarak yang sama dari sumbu netral adalah sama.
Kasus lentur murni, dimana gaya lentur bekerja hanya pada satu bidang, sehingga menyebabkan lentur hanya pada bidang tersebut, merupakan lentur murni planar. Jika bidang tersebut melewati sumbu Oz, maka momen gaya-gaya elementer terhadap sumbu tersebut harus sama dengan nol, yaitu.
Mengganti di sini nilai σ dari (5.8), kita temukan
Integral di sisi kiri persamaan ini, seperti diketahui, adalah momen inersia sentrifugal bagian tersebut relatif terhadap sumbu y dan z, jadi
Sumbu yang momen inersia sentrifugal suatu bagian sama dengan nol disebut sumbu inersia utama bagian tersebut. Jika mereka juga melewati pusat gravitasi bagian tersebut, maka mereka dapat disebut sumbu pusat utama inersia bagian tersebut. Jadi, dengan lentur murni datar, arah bidang aksi gaya lentur dan sumbu netral penampang adalah sumbu pusat utama inersia gaya lentur tersebut. Dengan kata lain, untuk memperoleh lekukan balok yang datar dan murni, suatu beban tidak dapat diterapkan padanya secara sembarangan: beban tersebut harus direduksi menjadi gaya-gaya yang bekerja pada suatu bidang yang melalui salah satu sumbu pusat utama inersia dari bagian-bagian tersebut. balok; dalam hal ini, sumbu inersia pusat utama lainnya akan menjadi sumbu netral dari bagian tersebut.
Seperti diketahui, dalam kasus suatu bagian yang simetris terhadap sumbu apa pun, sumbu simetri adalah salah satu sumbu pusat inersia utamanya. Oleh karena itu, dalam kasus khusus ini kita pasti akan memperoleh lentur murni dengan menerapkan beban yang sesuai pada bidang yang melalui sumbu memanjang balok dan sumbu simetri penampangnya. Garis lurus yang tegak lurus sumbu simetri dan melalui pusat gravitasi suatu bagian adalah sumbu netral bagian tersebut.
Setelah menentukan posisi sumbu netral, tidaklah sulit untuk menemukan besarnya tegangan pada setiap titik pada bagian tersebut. Faktanya, karena jumlah momen gaya-gaya elementer terhadap sumbu netral yy harus sama dengan momen lentur, maka
dari situ, dengan mengganti nilai σ dari (5.8), kita temukan
Sejak integral 
adalah. momen inersia penampang terhadap sumbu yy, maka
dan dari ekspresi (5.8) kita peroleh
Produk EI Y disebut kekakuan lentur balok.
Tegangan tarik terbesar dan tegangan tekan terbesar dalam nilai absolut bekerja pada titik-titik penampang tersebut nilai mutlak z paling besar, yaitu pada titik terjauh dari sumbu netral. Dengan notasi, Gambar. 95 yang kita punya
Nilai Jy/h1 disebut momen tahanan penampang terhadap tegangan dan disebut Wyr; demikian pula, Jy/h2 disebut momen tahanan suatu penampang terhadap kompresi
dan menunjukkan Wyc, jadi
dan maka dari itu
Jika sumbu netral adalah sumbu simetri penampang, maka h1 = h2 = h/2 dan, oleh karena itu, Wyp = Wyc, sehingga tidak perlu dibedakan, dan menggunakan notasi yang sama:
menyebut W y sebagai momen tahanan suatu penampang. Oleh karena itu, dalam kasus suatu penampang yang simetris terhadap sumbu netral,
Semua kesimpulan di atas diperoleh atas dasar asumsi bahwa penampang balok bila dibengkokkan tetap datar dan normal terhadap sumbunya (hipotesis penampang datar). Seperti yang telah ditunjukkan, asumsi ini hanya berlaku jika bagian ekstrim (ujung) balok tetap datar selama pembengkokan. Sebaliknya, dari hipotesis penampang bidang dapat disimpulkan bahwa gaya-gaya elementer pada penampang tersebut harus didistribusikan menurut hukum linier. Oleh karena itu, agar teori lentur murni datar yang dihasilkan valid, momen lentur pada ujung-ujung balok perlu diterapkan dalam bentuk gaya-gaya elementer yang didistribusikan sepanjang tinggi penampang menurut hukum linier (Gbr. 2). 96), sesuai dengan hukum distribusi tegangan sepanjang ketinggian balok bagian. Namun, berdasarkan prinsip Saint-Venant, dapat dikatakan bahwa mengubah metode penerapan momen lentur pada ujung balok hanya akan menyebabkan deformasi lokal, yang pengaruhnya hanya akan mempengaruhi jarak tertentu dari ujung-ujungnya (kira-kira sama). dengan ketinggian bagian). Bagian-bagian yang terletak di sepanjang sisa panjang balok akan tetap rata. Oleh karena itu, teori tekuk datar murni yang dinyatakan untuk metode apa pun yang menerapkan momen lentur hanya berlaku di bagian tengah panjang balok, yang terletak dari ujung-ujungnya pada jarak kira-kira sama dengan tinggi bagian tersebut. Dari sini jelas bahwa teori ini jelas tidak dapat diterapkan jika tinggi penampang melebihi setengah panjang atau bentang balok.
Seperti pada § 17, kita asumsikan bahwa penampang batang mempunyai dua sumbu simetri, salah satunya terletak pada bidang lentur.
Kapan lentur melintang tegangan tangensial muncul pada penampang batang, dan ketika batang dideformasi, batang tersebut tidak tetap rata, seperti dalam kasus lentur murni. Akan tetapi, untuk balok dengan penampang padat, pengaruh tegangan tangensial pada lentur transversal dapat diabaikan dan dapat diasumsikan secara kasar bahwa, seperti halnya pada lentur murni, penampang batang tetap rata selama lentur. deformasi. Maka rumus tegangan dan kelengkungan yang diturunkan dalam § 17 kira-kira tetap valid. Mereka akurat untuk kasus khusus gaya geser konstan sepanjang batang (1102).
Berbeda dengan lentur murni, pada lentur melintang momen lentur dan kelengkungan tidak tetap konstan sepanjang batang. Tugas utama dalam kasus pembengkokan melintang adalah menentukan defleksi. Untuk menentukan defleksi kecil, Anda dapat menggunakan perkiraan ketergantungan yang diketahui dari kelengkungan batang bengkok pada defleksi 11021. Berdasarkan ketergantungan ini, kelengkungan batang bengkok x c dan defleksi Ve, yang dihasilkan dari rangkak material, dihubungkan dengan relasi x c = = dV
Mengganti kelengkungan ke dalam hubungan ini menurut rumus (4.16), kami menetapkan bahwa
Mengintegrasikan persamaan terakhir memungkinkan untuk memperoleh defleksi yang dihasilkan dari mulur material balok.
Menganalisis solusi di atas terhadap masalah mulur batang bengkok, kita dapat menyimpulkan bahwa solusi tersebut sepenuhnya setara dengan solusi masalah pembengkokan batang yang terbuat dari bahan yang diagram tegangan-kompresinya dapat didekati. fungsi daya. Oleh karena itu, penentuan lendutan yang timbul akibat rangkak dalam hal yang dipertimbangkan juga dapat dilakukan dengan menggunakan integral Mohr untuk menentukan gerak batang yang terbuat dari bahan yang tidak mematuhi hukum Hooke)