Banyak orang suka memaksakan diri untuk berpikir: bagi sebagian orang - untuk mengembangkan kecerdasan, bagi yang lain - untuk menjaga otak mereka dalam kondisi yang baik (ya, tidak hanya tubuh yang perlu berolahraga), dan simulator terbaik untuk pikiran adalah berbagai permainan pada logika dan teka-teki. Salah satu pilihan hiburan edukatif tersebut adalah Sudoku. Namun ada juga yang belum pernah mendengar permainan seperti itu, apalagi mengetahui aturan atau poin menarik lainnya. Berkat artikel ini Anda akan mempelajari segalanya informasi yang perlu, misalnya cara menyelesaikan Sudoku, serta aturan dan jenisnya.
Umum
Sudoku adalah sebuah teka-teki. Terkadang rumit, sulit dipecahkan, namun selalu menarik dan membuat ketagihan bagi siapa pun yang memutuskan untuk memainkan game ini. Namanya berasal dari bahasa Jepang: “su” berarti “angka”, dan “doku” berarti “berdiri sendiri”.
Tidak semua orang tahu cara menyelesaikan Sudoku. Teka-teki yang rumit, misalnya, dapat dipecahkan oleh pemula yang cerdas dan bijaksana, atau oleh profesional yang telah berlatih permainan tersebut selama lebih dari satu hari. Tidak mungkin semua orang bisa mengambil tindakan dan menyelesaikan masalah dalam waktu lima menit saja.
Aturan
Nah, bagaimana cara mengatasi Sudoku. Aturannya sangat sederhana dan jelas, mudah diingat. Namun, jangan berpikir bahwa aturan sederhana menjanjikan solusi yang “tidak menyakitkan”; Anda harus banyak berpikir, menerapkan pemikiran logis dan strategis, dan berusaha untuk menciptakan kembali gambaran tersebut. Anda mungkin harus menyukai angka untuk menyelesaikan Sudoku.
Pertama, persegi berukuran 9 x 9 digambar. Kemudian, dengan garis yang lebih tebal, wilayah tersebut dibagi menjadi apa yang disebut “wilayah” yang masing-masing terdiri dari tiga kotak. Hasilnya adalah 81 sel, yang pada akhirnya akan terisi penuh dengan angka. Di sinilah letak kesulitannya: angka 1 sampai 9 yang ditempatkan di sepanjang keliling tidak boleh diulang baik dalam “daerah” (kotak 3 x 3) atau dalam garis vertikal dan/atau horizontal. Di Sudoku mana pun, awalnya ada beberapa sel yang terisi. Tanpa ini, permainan tidak mungkin terjadi, karena jika tidak, hasilnya bukanlah penyelesaian, tetapi penemuan. Kompleksitas teka-teki tergantung pada jumlah angkanya. Sudokus kompleks berisi beberapa angka, sering kali disusun sedemikian rupa sehingga Anda harus memutar otak sedikit sebelum menyelesaikannya. Di paru-paru, sekitar setengah dari angka-angka tersebut sudah ada, sehingga lebih mudah untuk mengetahuinya.
Contoh yang sepenuhnya dibongkar
Sulit untuk memahami cara menyelesaikan Sudoku jika tidak ada contoh spesifik yang menunjukkan langkah demi langkah bagaimana, di mana, dan apa yang harus dimasukkan. Gambar yang diberikan tergolong sederhana, karena banyak kotak mini yang sudah terisi angka-angka yang diperlukan. Ngomong-ngomong, pada merekalah kita akan mengandalkan solusinya.
Untuk memulainya, Anda dapat melihat garis atau kotak yang terdapat banyak angka. Misalnya kolom kedua dari kiri sudah pas, hanya ada dua angka yang hilang. Jika dilihat dari yang sudah ada, terlihat jelas bahwa 5 dan 9 hilang pada sel kosong pada baris kedua dan kedelapan. Kalau yang lima belum semuanya jelas, bisa sana-sini, tapi kalau dilihat yang sembilan, semuanya jadi jelas. Karena sudah ada angka 9 pada baris kedua (pada kolom ketujuh), maka agar tidak terulang kembali, maka angka sembilan harus diletakkan di bawah, pada baris ke-8. Dengan menggunakan metode eliminasi, kita menambahkan 5 ke baris ke-2 - dan sekarang kita sudah memiliki satu kolom yang terisi.
Anda dapat menyelesaikan seluruh teka-teki Sudoku dengan cara yang sama, tetapi dalam versi yang lebih kompleks, ketika satu kolom, baris, atau kotak tidak hanya kehilangan beberapa angka, tetapi lebih banyak lagi, Anda harus menggunakan metode yang sedikit berbeda. Kami juga akan menganalisisnya sekarang.
Kali ini kita akan mengambil “wilayah” tengah sebagai dasar, di mana lima angka hilang: 3, 5, 6, 7, 8. Kita mengisi setiap sel bukan dengan angka efektif yang besar, tetapi dengan angka “draft” yang kecil. Kami cukup menulis di setiap kotak angka-angka yang hilang dan mungkin ada karena kekurangannya. Di sel atas adalah 5, 6, 7 (3 pada baris ini sudah berada di “wilayah” di sebelah kanan, dan 8 di sebelah kiri); sel di sebelah kiri dapat berisi 5, 6, 7; di tengah - 5, 6, 7; kanan - 5, 7, 8; dari bawah - 3, 5, 6.
Nah, sekarang kita lihat mini-digit mana yang berisi angka berbeda dari yang lain. 3: hanya ada di satu tempat, tidak di tempat lain. Artinya bisa dikoreksi menjadi lebih besar. 5, 6 dan 7 setidaknya ada di dua sel, yang berarti kita membiarkannya. Hanya ada 8 dalam satu, artinya angka yang tersisa hilang dan Anda dapat meninggalkan angka delapan.
Dengan bergantian kedua metode ini, kami terus menyelesaikan Sudoku. Dalam contoh kita, kita akan menggunakan metode pertama, namun harus diingat bahwa dalam variasi yang kompleks, metode kedua diperlukan. Tanpa dia, ini akan sangat sulit.
Ngomong-ngomong, ketika angka tujuh tengah ditemukan di “wilayah” atas, angka tersebut dapat dihilangkan dari digit mini kotak tengah. Jika Anda melakukan ini, Anda akan melihat bahwa hanya ada satu 7 yang tersisa di wilayah itu, jadi Anda hanya dapat meninggalkannya.
Itu saja; hasil akhir:
Jenis
Ada berbagai jenis teka-teki Sudoku. Dalam beberapa prasyarat adalah tidak adanya bilangan yang identik tidak hanya pada baris, kolom, dan kotak mini, tetapi juga secara diagonal. Beberapa di antaranya berisi angka-angka lain yang bukan “wilayah” seperti biasanya, sehingga membuat penyelesaian masalah menjadi jauh lebih sulit. Dengan satu atau lain cara, Anda tahu cara menyelesaikan Sudoku, setidaknya aturan dasar yang berlaku untuk jenis apa pun. Ini akan selalu membantu Anda mengatasi teka-teki dengan kerumitan apa pun, yang utama adalah mencoba yang terbaik untuk mencapai tujuan Anda.
Kesimpulan
Sekarang Anda tahu cara memecahkan Sudoku, dan oleh karena itu Anda dapat mengunduh teka-teki serupa dari berbagai situs, menyelesaikannya secara online, atau membeli versi kertas di kios koran. Bagaimanapun, sekarang Anda harus melakukan sesuatu selama berjam-jam, atau bahkan berhari-hari, karena Sudoku terlalu berlarut-larut, terutama ketika Anda harus benar-benar memikirkan prinsip solusinya. Berlatih, berlatih, dan berlatih lagi - dan kemudian Anda akan memecahkan teka-teki ini seperti orang gila.
Saat menyelesaikan Sudoku, konsistenlah dengan alasan Anda. Periksa tindakan Anda secara berkala, karena jika Anda melakukan kesalahan di awal penyelesaian, hal ini pada akhirnya dapat menyebabkan solusi yang salah pada keseluruhan teka-teki. Lebih mudah untuk menghindari kesalahan pada awal penyelesaian daripada ketika kontradiksi ditemukan dalam teka-teki yang terpecahkan.
Metode penyelesaian Sudoku berikut ini disajikan berdasarkan tingkat kesulitan dan frekuensi penggunaannya dalam latihan.
Seleksi kandidat
Teknik ini digunakan untuk mulai menyelesaikan Sudoku apa pun, terlepas dari kerumitannya. Sesuai dengan tugas yang diajukan, pada sel kosong perlu dimasukkan varian angka yang dapat ditentukan dengan mengecualikan angka yang sudah ada pada baris, kolom, atau blok.
Misalnya, perhatikan sel A2, itu ditandai abu-abu. “1” – tersedia di blok, “2” – tersedia di baris, “3” – tersedia di blok dan baris, “4” – tersedia di baris, “5” – tersedia di kolom, “7” – tersedia di blok, "8" di baris, "9" di kolom. Oleh karena itu, satu-satunya pilihan untuk sel ini adalah angka “6”.
Namun dalam kebanyakan kasus, ada beberapa kandidat untuk setiap sel. Mari kita isi grid dengan semua kandidat yang mungkin untuk setiap sel.
Seperti yang Anda lihat, hanya ada dua sel yang hanya berisi satu kandidat - A2 dan D9, mereka disebut kandidat tunggal. Setelah menemukan satu-satunya kandidat, mereka juga perlu dicoret dari kandidat di sel lain (sel kolom, baris, blok ini). Jadi, dengan menghapus angka “6” dari baris 2, kolom A dan blok 1, kita juga mendapatkan satu-satunya kandidat di sel B1 – angka “2”. Kami akan terus melakukannya dengan cara yang sama.
Namun, ada juga calon tunggal yang “tersembunyi”. Misalnya, ambil sel I7. Sel ini terletak di blok 9. Pada blok ini, angka 5 hanya boleh ada pada sel I7, karena kolom G dan H sudah ada angka 5, dan juga ada pada baris 8. Oleh karena itu, dari ketiga calon sel I7, kita hanya menyisakan angka “ 5”.
Eliminasi kandidat
Metode yang dijelaskan di atas memungkinkan Anda untuk secara jelas menentukan nomor mana yang perlu dimasukkan dalam sel tertentu, berikut ini akan memungkinkan Anda untuk mengurangi jumlahnya, yang pada akhirnya hanya akan menghasilkan satu kandidat.
Selama proses pengambilan keputusan, situasi mungkin muncul ketika nomor tertentu dalam suatu blok hanya dapat ditempatkan pada satu baris atau kolom dalam blok tersebut. Akibatnya, nomor ini tidak dapat muncul di sel lain pada baris atau kolom tersebut di luar blok.
Mari kita perhatikan blok 5. Di blok ini, angka "4" hanya dapat berada di sel D5 dan F5, yaitu. pada baris 5. Oleh karena itu, di mana pun di antara kedua sel ini terdapat angka “4”, tidak boleh berada pada baris 5 di blok lain, sehingga dapat dicoret dengan aman dari calon sel G5.
Ada juga opsi kebalikan dari cara sebelumnya. Jika suatu nomor tertentu dalam suatu baris atau kolom hanya dapat ditempatkan dalam satu blok, maka nomor yang sama tidak dapat ditempatkan di sel lain pada blok tersebut.
Jadi pada baris 1 angka “4” hanya boleh ada di sel D1 dan F1 yaitu. di blok 2. Oleh karena itu, di sel mana pun di antara kedua sel ini yang terdapat angka “4”, ia tidak dapat lagi berada di blok 2 di sel lain, sehingga dapat dicoret dengan aman dari calon sel D3 dan F3.
Jika dua sel dalam satu blok, baris, atau kolom hanya berisi sepasang kandidat yang identik, maka kandidat tersebut tidak dapat berada di sel lain dalam blok, baris, atau kolom tersebut.
Sel G9 dan H9 berisi pasangan kandidat "6" dan "8". Oleh karena itu, tidak peduli yang mana dari dua sel ini yang berisi angka “6” dan “8” (jika “6” ada di G9, maka “8” ada di H9, dan sebaliknya), keduanya tidak boleh berada di blok 9 di sel lain. , sama seperti pada baris 9. Oleh karena itu, mereka dapat dihapus dengan aman dari sel kandidat H7, G8, B9, C9, F9.
Cara ini juga dapat digunakan untuk tiga dan empat kandidat, hanya sel dalam satu blok, baris, kolom yang harus diambil masing-masing tiga dan empat.
Dari sel yang diisolasi kuning, – B7, E7, H7 dan I7 kita coret kandidat yang terdapat pada sel yang disorot warna abu – A7, D7 dan F7.
Kami melakukan hal yang sama dengan empat. Dari sel yang disorot dengan warna kuning, C1 dan C6, kami mencoret kandidat yang terdapat pada sel yang disorot dengan warna abu-abu, C4, C5, C8 dan C9.
Namun seringkali ada pasangan calon yang “tersembunyi”. Jika dalam dua sel dalam suatu blok, baris, atau kolom, di antara calon-calonnya terdapat pasangan calon yang tidak terdapat pada sel lain pada blok, baris, atau kolom tersebut, maka tidak ada sel lain dalam blok, baris, atau kolom tersebut yang dapat memuat. kandidat dari pasangan ini. Oleh karena itu, semua kandidat lain dari kedua sel ini dapat dicoret.
Misalnya, pada kolom G, pasangan angka “7” dan “9” hanya muncul di sel G1 dan G2. Oleh karena itu, semua kandidat lain dari sel ini dapat dihilangkan.
Anda juga dapat mencari angka tiga dan empat yang “tersembunyi”.
ada lagi cara yang rumit, digunakan dalam memecahkan Sudoku. Mereka tidak terlalu sulit untuk dipahami seperti kapan menerapkannya. Jadi, misalnya dalam salah satu kolom, seorang kandidat hanya dapat berada di dua sel, dan pada saat yang sama ada kolom yang kandidat yang sama juga dapat berada di dua sel, dan keempat sel tersebut membentuk persegi panjang. , maka kandidat ini dapat dikeluarkan dari sel lain pada baris ini.
Analoginya, dari dua baris, calon yang dikecualikan kemudian akan ditempatkan di kolom.
Pada kolom A, angka “2” hanya dapat muncul pada dua sel A4 dan A6, dan pada kolom E pada E4 dan E6. Oleh karena itu, pasangan sel ini berada pada baris yang sama - 4 dan 6, membentuk persegi panjang.
Ketergantungan tertentu telah terbentuk:
Jika angka “2” ada di sel A4, maka angka tersebut juga akan ada di sel E6 (tidak boleh ada di sel E4, karena angka “2” sudah ada di baris 4, dan juga tidak akan ada di sel A6, yaitu karena angka “2” sudah ada di kolom A dan blok 4);
Jika angka “2” ada di sel A6, maka juga akan ada di sel E4 (tidak bisa di sel E6, karena angka “2” sudah ada di baris 6, dan juga tidak akan ada di sel A4, yaitu karena angka “2” sudah ada di kolom E dan blok 5).
Oleh karena itu, di mana pun angka “2” berada, di sel A4 dan E6 atau A6 dan E4, Anda dapat dengan aman mencoret angka “2” dari sel lain pada baris 4 dan 6. Selain itu, cara ini juga bisa diterapkan pada blok. Karena pada blok 4 angka “2” pasti ada pada sel A4 atau A6, maka dapat juga dicoret dari calon sel blok 4.
Ini adalah cara utama untuk menyelesaikan Sudoku klasik. Jika Sudoku tidak sulit, maka bisa diselesaikan dengan cara pertama. Saat memecahkan teka-teki yang lebih kompleks, metode terbaru sangat diperlukan. Namun cara-cara ini tidak dirumuskan, dalam proses menebak-nebak, Anda akan mengembangkan taktik dan strategi Anda sendiri. Semakin banyak Anda memecahkan Sudoku, semakin baik Anda melakukannya. Dan Anda tidak perlu menuliskan semua kandidat, dan Anda dapat dengan mudah mengingatnya “di kepala Anda”.
Contoh penyelesaian Sudoku klasik
Sekarang mari kita coba menyelesaikan Sudoku berikut secara keseluruhan.
Pertama, mari kita tulis semua kandidat.
Sekarang mari kita identifikasi satu-satunya kandidat (sel abu-abu). Dan coret dari calon sel lain dalam blok, baris, kolom (sel kuning).
Pada saat yang sama, di beberapa sel kita kembali memiliki satu-satunya kandidat (misalnya, di baris 1, angka "2" hanya ada di sel B1), kita juga mencoretnya dari kandidat di sel lain dari blok, baris, kolom.
Sekarang mari kita cari kandidat tunggal yang “tersembunyi” (sel abu-abu). Dan coret dari calon sel lain di blok, saluran, kolom (sel kuning).
Pada saat yang sama, di beberapa sel kami kembali memiliki kandidat unik yang “tersembunyi” (misalnya, di baris 1, angka “5” hanya ada di sel C1), kami juga mencoretnya dari kandidat di sel blok lainnya, baris, kolom.
Sekarang ambil sel H5. Pada baris 5, angka "2" hanya muncul di sel ini. Kami terus menyelesaikan Sudoku kami mengenai sel ini.
Setelah hanya kandidat yang tersisa di beberapa sel, kami mencoretnya dari sel lain dalam baris, kolom, dan blok.
Hasilnya, kami mendapatkan kombinasi berikut.
Setelah menyelesaikannya, kami sampai pada satu-satunya solusi yang tepat:
Ini adalah salah satu opsi untuk menyelesaikan Sudoku ini. Tentu saja, dimungkinkan untuk memulai solusi dari sel lain dan dengan cara lain, namun solusi ini menunjukkan bahwa Sudoku hanya memiliki satu solusi yang benar dan kamu dapat menemukannya secara logis, dan bukan dengan mencari nomor.
VKontakte Facebook Odnoklassniki
Bagi mereka yang suka memecahkan teka-teki Sudoku sendiri dan perlahan, rumus yang memungkinkan Anda menghitung jawabannya dengan cepat mungkin tampak seperti pengakuan kelemahan atau kecurangan.
Namun bagi mereka yang merasa sulit memecahkan Sudoku, ini bisa menjadi solusi sempurna.
Dua peneliti mengembangkan algoritma matematika, yang memungkinkan Anda menyelesaikan Sudoku dengan sangat cepat, tanpa menebak-nebak dan mengulang-ulang.
Peneliti jaringan kompleks Zoltan Torozkay dan Maria Erksi-Ravaz dari Universitas Notre Dame juga mampu menjelaskan mengapa beberapa teka-teki Sudoku lebih sulit dibandingkan yang lain. Satu-satunya kekurangannya adalah Anda memerlukan gelar PhD di bidang matematika untuk memahami apa yang mereka tawarkan.
Bisakah kamu memecahkan teka-teki ini? Sudoku ini diciptakan oleh ahli matematika Arto Incala dan diklaim sebagai Sudoku tersulit di dunia. Foto dari natural.com
Torozkay dan Erksi-Ravaz mulai menganalisis Sudoku sebagai bagian dari penelitian mereka mengenai teori optimasi dan kompleksitas komputasi. Dikatakan bahwa sebagian besar penggemar Sudoku menggunakan pendekatan "brute force" berdasarkan teknik menebak untuk menyelesaikan masalah ini. Oleh karena itu, para penggemar Sudoku mempersenjatai diri dengan pensil dan mencoba semua kemungkinan kombinasi angka hingga menemukan jawaban yang benar. Metode ini pasti akan membawa kesuksesan, namun membutuhkan banyak tenaga dan waktu.
Sebaliknya, Torozkay dan Erksi-Ravaz mengusulkan algoritma analog universal yang sepenuhnya deterministik (tidak menggunakan tebakan atau kekerasan) dan selalu menemukan solusi yang tepat untuk suatu masalah, dan cukup cepat.
Para peneliti menggunakan "pemecah analog deterministik" untuk menyelesaikan teka-teki sudoku ini. Foto dari natural.com
Para peneliti juga menemukan bahwa waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan teka-teki menggunakan algoritma analog berkorelasi dengan tingkat kesulitan tugas yang dinilai oleh manusia. Hal ini menginspirasi mereka untuk mengembangkan skala peringkat untuk tingkat kesulitan suatu teka-teki atau soal.
Mereka membuat skala dari 1 hingga 4, di mana 1 adalah “mudah”, 2 adalah “cukup sulit”, 3 adalah “sulit”, dan 4 adalah “sangat sulit”. Teka-teki dengan peringkat 2 membutuhkan rata-rata 10 kali lebih lama untuk dipecahkan dibandingkan teka-teki dengan peringkat 1. Menurut sistem ini, yang paling banyak teka-teki yang rumit dari yang diketahui masih mempunyai rating 3,6; lagi tugas yang kompleks Sudoku masih belum diketahui.
Teorinya dimulai dengan memetakan probabilitas untuk setiap kotak. Foto dari natural.com
“Saya tidak tertarik pada Sudoku sampai kami mulai mengerjakan masalah Boolean kelas kepuasan yang lebih umum,” kata Torozkai. - Karena Sudoku adalah bagian dari kelas ini, kotak Latin urutan ke-9 ternyata menjadi tempat ujian yang bagus bagi kami, begitulah cara saya mengenalnya. Saya, dan banyak peneliti yang mempelajari masalah seperti itu, terpesona dengan pertanyaan seberapa jauh kita sebagai manusia dapat menyelesaikan Sudoku, secara deterministik, tanpa kekerasan, yang merupakan pilihan acak, dan jika tebakan salah, kita harus melakukannya. mundur selangkah atau beberapa langkah mundur dan memulai kembali. Model keputusan analog kami bersifat deterministik: tidak ada pemilihan acak atau pengembalian dalam dinamika.”
Teori Kekacauan: Tingkat kesulitan teka-teki ditampilkan di sini sebagai dinamika kacau. Foto dari natural.com
Torozkay dan Erksi-Ravaz percaya bahwa algoritma analog mereka mempunyai potensi untuk diterapkan pada solusi jumlah besar berbagai tugas dan masalah dalam industri, ilmu komputer dan biologi komputasi.
Pengalaman penelitiannya juga membuat Torozkai menjadi penggemar berat Sudoku.
“Saya dan istri saya memiliki beberapa aplikasi Sudoku di iPhone kami, dan kami pasti sudah memainkannya ribuan kali saat ini, bersaing untuk mendapatkan waktu tercepat di setiap level,” katanya. “Dia sering kali secara intuitif melihat kombinasi pola yang tidak saya sadari.” Saya harus mengeluarkannya. Menjadi mustahil bagi saya untuk memecahkan banyak teka-teki yang menurut skala kami sulit atau sangat sulit tanpa menuliskan probabilitasnya dengan pensil.”
Metodologi Torozkai dan Erksi-Ravaz pertama kali diterbitkan di Nature Physics dan kemudian di Nature Scientific Reports.
Yang akan membantu Anda dalam perkembangan salah satu organ terpenting - otak. Tentu saja, teka-teki Sudoku Jepang yang terkenal adalah salah satunya. Dengan bantuan mereka, Anda dapat “memompa otak Anda” secara signifikan, karena selain harus menghitung sejumlah besar pilihan susunan angka, Anda juga harus mampu melakukan ini beberapa lusin langkah ke depan. Singkatnya, ini adalah surga nyata jika Anda ingin mencegah neuron Anda mengering. Dan hari ini kita akan melihat teknik dasar yang digunakan para ahli Sudoku. Ini akan berguna bagi pemula dan penggemar lama teka-teki ini. Bagaimanapun, seseorang perlu mengambil langkah pertamanya dalam seni Sudoku, dan seseorang perlu meningkatkan efisiensi keputusannya!
Aturan
Jika Anda belum mengetahuinya, maka Anda harus terlebih dahulu membiasakan diri dengan aturannya. Percayalah, itu sangat sederhana.
Lapangan permainannya berbentuk bujur sangkar berukuran 9x9. Pada saat yang sama, itu dibagi menjadi kotak-kotak kecil dengan dimensi 3x3. Artinya, seluruh bidang terdiri dari 81 sel.
Kondisi masalahnya adalah angka-angka yang sudah ditempatkan di sel tersebut.
Blok (blok sel) adalah kotak, baris, atau garis kecil.
Yang perlu dilakukan: urutkan semua angka yang tersisa, dengan mengikuti beberapa aturan. Pertama, tidak boleh ada pengulangan di setiap kotak kecil. Kedua, juga tidak boleh ada pengulangan di semua kolom dan baris. Artinya, setiap nomor hanya akan muncul satu kali di setiap blok tersebut. Untuk membuat semuanya lebih jelas, perhatikan Sudoku yang terpecahkan:
Solusi dasar
Biasanya, jika Anda memecahkan teka-teki Sudoku sederhana, yang perlu Anda lakukan hanyalah menuliskan semua opsi yang memungkinkan untuk masing-masing 81 sel dan secara bertahap mencoret opsi yang tidak sesuai. Ini sangat sederhana.
Namun jika Anda naik level ke Sudoku yang lebih kompleks, segalanya menjadi lebih menarik. Seringkali tidak ada cara untuk memasukkan angka baru, dan Anda harus melalui asumsi: “Biarlah ada angka seperti itu di sini,” setelah itu Anda perlu mempertimbangkan hipotesis ini dan mencari solusinya. dengan masalah atau kontradiksi asumsi Anda.
Namun tentu saja, ada teknik khusus yang akan membantu Anda melakukan semua ini dengan lebih efisien.
Teknik
1. Pasangan telanjang/bertiga/berempat
Jika Anda memiliki dua sel dalam satu blok (persegi, baris atau kolom) di mana Anda hanya dapat memasukkan 2 angka, maka jelas angka-angka ini dapat dihilangkan dari opsi yang memungkinkan untuk sel lain di blok ini.
Selain itu, trik ini dapat dengan mudah dilakukan dengan kembar tiga dan empat:
2. Pasangan tersembunyi
Sebuah teknik yang sangat berguna, dalam beberapa hal kebalikan dari pasangan telanjang. Jika dalam dua sel dengan kotak yang sama di “ pilihan yang memungkinkan“Anda memiliki angka-angka yang tidak terulang di tempat lain (dalam kotak ini), maka semua angka lain dari kedua sel ini dapat dihilangkan.
Untuk membuatnya lebih jelas, perhatikan contoh-contohnya (yang satu sederhana dan satu lagi yang rumit):
Untungnya, ini berfungsi untuk bertiga dan merangkak, tetapi perlu disebutkan fitur yang sangat penting dan sangat keren. Tiga/empat sel tidak perlu berisi 3 digit yang sama dengan bentuk (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Opsi ini akan cukup bagi Anda: (a;b) (b;c) (a;c).
3. Aturan Tanpa Nama
Jika Anda memiliki pasangan atau tripel dalam satu kolom/baris, yang terletak di kotak yang sama, Anda dapat dengan aman menghapus angka-angka ini dari sel lain di kotak ini.
4. Pasangan penunjuk
Jika dalam satu baris/kolom pada “pilihan yang memungkinkan” ada dua nomor yang sama, maka angka tersebut dapat dihilangkan dari kolom/baris yang bersangkutan.
Ini terkadang bisa sangat berguna, terutama jika Anda menemukan beberapa pasangan berikut:
Tentu saja, dalam hal ini, angka-angka ini tidak boleh ada di sel lain dalam kotak, tetapi menurut aturan tanpa nama, hal ini tidak diperlukan.
Apakah Anda menyukai Sudoku dan teka-teki, permainan, teka-teki, dan tes lainnya yang bertujuan untuk mengembangkan berbagai aspek pemikiran? Dapatkan akses ke semua materi interaktif di situs untuk berkembang lebih efisien.
Kesimpulan
Kami melihat teknik dasar yang digunakan untuk menyelesaikan Sudoku. Saya perhatikan bahwa ini hanyalah permulaan dan dalam artikel berikut kita akan melihat fitur-fitur yang lebih kompleks dan menarik, sehingga penyelesaian masalah seperti itu akan menjadi lebih menarik dan sederhana.
Sebagai pelatihan, editor 4brain mengundang Anda untuk membiasakan diri dengan file yang berisi Sudoku berbagai tingkatan kesulitan. Luangkan waktu untuk berlatih, karena jika Anda mencurahkan cukup waktu untuk kegiatan ini, maka pada akhirnya kursus ini artikel, percayalah, Anda akan menjadi jagoan sejati dalam memecahkan teka-teki Jepang.
Jika Anda memiliki pertanyaan tentang teknik ini atau tentang Sudoku, yang kami lampirkan pada artikel, silakan tanyakan di komentar!
Pada artikel ini kita akan melihat secara detail cara menyelesaikan Sudoku kompleks menggunakan contoh Sudoku diagonal.
Kita mendapatkan kondisi nomor 437, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Dan kotak pertama langsung menarik perhatian Anda, ini adalah yang paling jenuh dengan angka terbuka. Angka 1, 3,4,9 hilang. Namun karena garis mendatar a sudah berisi tiga, maka angka tiga ditempatkan pada c1. Kami tidak dapat menempatkan sisanya secara akurat. Jadi mari kita lihat apa lagi yang kita punya. Misal vertikalnya 4 dan di sini angka empat hanya bisa ada di b4, karena adanya empat di kotak kelima dan di horizontal c. Kami tidak akan mencantumkan nomor sisanya untuk saat ini.
Semua teknik dan metode yang akan kita gunakan selanjutnya berlaku untuk menyelesaikan Sudoku sederhana dan kompleks.
Apa yang kita miliki di horizontal b? Jumlah tiga di sini tidak cukup dan hanya dapat berdiri di b8. (Di kotak kedua sudah ada dan di vertikal 9). Dan jika kita hati-hati memeriksa garis horizontal b lebih jauh, kita akan menemukan bahwa kita memiliki satu yang tersembunyi - angka 9 di sel b9. Karena kandidat lain (1 dan 5) tidak bisa berdiri di kotak ini!
Apa yang bisa kita lakukan selanjutnya? Jika kita mempertimbangkan kotak lima. Disini angka 3 dan 5 bisa di d5 atau e6. Artinya kita tidak memperhitungkan sel-sel ini untuk angka-angka yang tersisa. Berdasarkan ini, hanya ada satu tempat tersisa untuk sel tersebut - sel d6.
Hasil tindakan kami ditunjukkan pada Gambar 2. Berkat analisis kami, baris b terisi lengkap. Satu di b5, lima di b6. Apa yang memberi kita hak untuk menempatkan 3 dan 5 di kotak kelima!
Mari kita lanjutkan analisis kotak kelima. Tidak ada angka 7, tidak ada di diagonal utama, dan yang paling menarik ada di vertikal 4. Berkat vertikal ini, kita dapat mengatakan dengan pasti bahwa angka tujuh di kotak kelima bisa ada di f4 atau e4. Karena garis mendatar c dan d sudah berisi tujuh. Dan dia tidak bisa berdiri di e5 karena vertikal 4. Selanjutnya, mari kita beralih ke horizontal utama. Dan kemudian ketujuh segera ditempatkan! Di i9 dan f4.
Hasil yang didapat dapat dilihat pada Gambar 3. Selanjutnya kita melanjutkan analisa diagonal utama. Jika kita lihat yang berasal dari kotak a1, maka kurang dua, yang ditempatkan hanya pada h8. Diagonal ini juga kekurangan 1, 8 dan 9. Angka 1 hanya bisa ditaruh di a1, cepat pasang! Namun angka delapan tidak dapat berdiri di d4, karena sudah berada pada d yang mendatar. Kami mengatur - d4 -9, e5 -8.
Tapi sekarang kita bisa mengisi kotak kelima dan pertama sepenuhnya! Apa yang kami dapatkan ditunjukkan pada Gambar 4.
Perhatikan vertikal 3. Di sini Anda perlu menempatkan 1, 6, 7. Unit ditempatkan hanya pada f3, dan berdasarkan ini sisanya ditempatkan - e3 -7, h3-6. Baris berikutnya kita memiliki vertikal 9, karena penempatannya sungguh menakjubkan. d9-2, g9-6, h9-8.
Bagaimana jika kita memeriksa single yang terbuka?! Misalnya, angka tiga ditempatkan dengan aman di sel d2 dan h5. Meskipun analisis lebih lanjut terhadap lajang tidak menghasilkan apa-apa. Lalu mari kita beralih ke diagonal yang tersisa. Dia kehilangan 6, 2, 4. Angka enam hanya bisa ada di c7. Sisanya mudah diisi.
Mengapa vertikal 4 tidak disetel ke akhir? Mari kita perbaiki. s4 -8.
Hasil penelitian kami ditunjukkan pada Gambar 5. Sekarang mari kita isi garis horizontal c. s8-1, s5-9, s6-2. Dan ini semua didasarkan pada keberadaan angka-angka tersebut di vertikal lainnya. Berdasarkan horizontal c, mudah untuk mengisi horizontal d. d1-6, d7 -4. Kemudian kotak ketiga diisi dengan cukup sederhana. Namun kotak kedua belum terisi, meski hanya ada dua kandidat - enam dan tujuh. Namun hal tersebut tidak terjadi di sepanjang garis vertikal lima dan enam, oleh karena itu kami akan mengesampingkannya untuk saat ini.
Setelah menganalisis semua vertikal dan horizontal, kami sampai pada kesimpulan bahwa tidak mungkin menetapkan satu angka pun dengan jelas. Oleh karena itu, mari kita beralih ke pertimbangan kotak. Mari kita beralih ke kotak keenam. 5,6,8,9 hilang di sini. Tapi kita pasti bisa meletakkan angka 6 dan 8 pada sel f7 dan f8. Berkat analisis kami, seluruh garis horizontal f ditandai! f1 -9, f2 -5. Dan apa yang kita lihat di sini adalah kotak keempat terisi penuh! e1- 4, e2 -2.
Apa yang kita dapatkan dapat dilihat pada Gambar 6. Sekarang mari kita beralih ke kotak sembilan. Di sini kita memiliki satu single terbuka - nomor satu di i7. Berkat itu kita bisa menempatkan satu di kotak ketujuh di g2. Delapan di i2.