Osilasi elektromagnetik disebut perubahan periodik (atau hampir periodik) yang saling terkait dalam muatan, arus, dan kekuatan medan listrik dan magnet. Perambatan osilasi elektromagnetik di ruang angkasa terjadi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Di antara berbagai fenomena fisik, osilasi dan gelombang elektromagnetik menempati tempat khusus. Hampir semua teknik elektro, teknik radio, dan optik didasarkan pada konsep-konsep ini.
18.1. GETARAN ELEKTROMAGNETIK GRATIS
Osilasi elektromagnetik bebas (alami) adalah osilasi yang terjadi tanpa pengaruh eksternal karena akumulasi energi pada awalnya.
Pertimbangkan rangkaian osilasi tertutup yang terdiri dari sebuah induktor L dan kapasitor DENGAN(Gbr. 18.1), yang dilengkapi dengan kunci KE dibebankan dari sumber ε dan kemudian dibuang ke induktor. Dalam hal ini, ggl muncul di sirkuit. induksi diri, yang akan sama dengan tegangan pada pelat kapasitor. Dengan menggunakan rumus (17.14), kita menulis:
Diketahui bahwa (18.2) adalah persamaan diferensial getaran harmonik, penyelesaiannya [lihat. (7.6)] memiliki bentuk:
18.2. ARUS ALTERNATIF
Dalam arti luas arus bolak-balik- arus apa pun yang berubah seiring waktu. Namun, istilah “arus bolak-balik” lebih sering diterapkan pada arus yang berubah seiring waktu menurut hukum harmonik. Arus bolak-balik dapat dianggap sebagai osilasi elektromagnetik paksa.
Mari kita bayangkan tiga rangkaian berbeda (Gbr. 18.4, a-18.6, a), yang masing-masing diberi tegangan bolak-balik:
18.3. RESISTENSI TOTAL PADA RANGKAIAN AC. RESONANSI TEGANGAN
Mari kita bayangkan sebuah rangkaian di mana resistor, induktor, dan kapasitor dihubungkan secara seri (Gbr. 18.7). Tegangan terminal a, B rangkaian yang dibuat oleh sumber luar masih dinyatakan dengan ketergantungan (18.22) dengan amplitudo Umaks.
Pada rangkaian seri, arus pada semua bagiannya sama, tetapi tegangannya berbeda. Seperti dapat dilihat dari 14.2, secara umum, arus dalam rangkaian dan tegangan tidak berubah dalam fasa yang sama, oleh karena itu
Dalam kondisi ini, resistansi total yang dimiliki rangkaian Z nilai terkecil, setara R(diberikan R, L Dan DENGAN), dan arus mencapai nilai tertinggi. Diagram vektor untuk resonansi tegangan pada rangkaian ditunjukkan pada Gambar. 18.9. Jika Lω >1/(ССО), maka tgcp >0 dan φ >0, kekuatan arus tertinggal satu fasa dengan tegangan yang diberikan (lihat Gambar 18.8). Dengan Leo<1/(Ссо) имеем tgcp <0 и φ <0. Сила тока опережает по фазе напряжение.
Diagram vektor untuk kasus ini ditunjukkan pada Gambar. 18.10.
18.4. RESISTENSI TOTAL (IMPEDANSI) JARINGAN TUBUH. DASAR FISIK RHEOGRAFI
Jaringan tubuh tidak hanya menghantarkan arus searah, tetapi juga arus bolak-balik. Tidak ada sistem di dalam tubuh yang serupa dengan kumparan induktansi, sehingga induktansinya mendekati nol. Membran biologis dan, akibatnya, seluruh tubuh memiliki sifat kapasitif, sehingga impedansi jaringan tubuh hanya ditentukan oleh resistansi ohmik dan kapasitif. Kehadiran elemen kapasitif dalam sistem biologis dikonfirmasi oleh fakta bahwa kekuatan arus melebihi tegangan yang diberikan dalam fase. Mari kita sajikan beberapa nilai sudut pergeseran fasa yang diperoleh pada frekuensi 1 kHz untuk berbagai objek biologis (Tabel 18.1).
Tabel 18.1
Sifat ohmik dan kapasitif jaringan biologis dapat dimodelkan menggunakan rangkaian listrik yang setara. Mari kita lihat beberapa di antaranya (Gbr. 18.11).
Untuk rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar. 18.11, a, ketergantungan frekuensi impedansi dapat diperoleh dari (18.36) di L= 0:
Ketergantungan frekuensi impedansi memungkinkan kita menilai kelangsungan hidup jaringan tubuh, yang penting diketahui untuk transplantasi jaringan dan organ. Mari kita ilustrasikan hal ini secara grafis (Gbr. 18.12). Di Sini 1 - kurva untuk jaringan sehat, normal, 2 - untuk orang mati, dibunuh dengan cara direbus dalam air. Pada jaringan mati, membran - “kapasitor hidup” - dihancurkan, dan jaringan hanya memiliki hambatan ohmik.
Perbedaan ketergantungan frekuensi impedansi diperoleh pada kasus jaringan sehat dan jaringan sakit.
Seperti dapat dilihat pada (18.38), sudut fasa antara arus dan tegangan juga dapat memberikan informasi tentang sifat kapasitif jaringan.
Impedansi jaringan dan organ juga bergantung pada keadaan fisiologisnya. Jadi, ketika pembuluh darah terisi, impedansinya berubah tergantung pada keadaan aktivitas kardiovaskular.
Metode diagnostik yang didasarkan pada pencatatan perubahan impedansi jaringan selama aktivitas jantung disebut reografi (impedansi plethysmography).
Dengan menggunakan metode ini, diperoleh rheogram otak (rheo-ensefalogram), hati (reokardiogram), pembuluh darah besar, paru-paru, hati dan anggota badan. Pengukuran biasanya dilakukan pada frekuensi 30 kHz.
18.5. PULSA LISTRIK DAN ARUS PULSA
Impuls listrik adalah perubahan tegangan atau arus listrik dalam jangka pendek.
Secara teknologi, pulsa dibagi menjadi dua kelompok besar: pulsa video dan radio.
Pulsa video- Ini adalah pulsa listrik dengan arus atau tegangan yang memiliki komponen konstan selain nol. Jadi, pulsa video sebagian besar mempunyai satu polaritas. Bentuk pulsa video adalah (Gbr. 18.13):
a) persegi panjang;
b) gigi gergaji;
c) trapesium;
18.6. LULUS PULSA PERSEGI PANJANG MELALUI SIRKUIT LINEAR. RANTAI YANG MEMBEDAKAN DAN MENGINTEGRASIKAN
Ketika arus bolak-balik melewati rangkaian listrik yang terdiri dari resistor, induktor, dan kapasitor, bentuk sinyal harmonik dipertahankan: sinyal harmonik eksternal tertentu sesuai dengan sinusoidal listrik. Jadi, ada hubungan linier antara arus dan tegangan dan rangkaian itu sendiri disebut linier. Adanya elemen-elemen pada rangkaian seperti tabung vakum, dioda semikonduktor, transistor akan membentuk rangkaian nonlinier.
Rangkaian linier tidak mendistorsi bentuk tegangan harmonik, namun mengubah bentuk sinyal pulsa.
Dalam pengobatan praktis, hal ini penting untuk diingat karena dua alasan utama.
Pertama, ketika menghilangkan sinyal listrik untuk tujuan diagnostik (lihat 14.5) dari objek biologis, kemungkinan distorsi bentuknya dalam rangkaian listrik pengukur harus diperhitungkan.
18.7. KONSEP TEORI MAXWELL. BIAS SAAT INI
Meringkas hasil percobaan H.K. Oersted tentang pengaruh arus listrik pada jarum magnet, eksperimen Faraday induksi elektromagnetik dan fakta lainnya, Maxwell menciptakan, dalam kerangka fisika klasik, teori kelistrikan Medan gaya.
Teori Maxwell didasarkan pada dua prinsip.
1. Variabel apa saja Medan listrik menghasilkan pusaran magnetik. Maxwell menyebut medan listrik bolak-balik sebagai arus perpindahan karena, seperti arus biasa, ia menghasilkan medan magnet.
Untuk menemukan ekspresi kekuatan arus bias, perhatikan aliran arus bolak-balik melalui rangkaian di mana kapasitor dengan dielektrik dihubungkan (Gbr. 18.22). Kapasitor tidak mengganggu aliran arus, yang terlihat dari nyala bola lampu. Dalam konduktor, ini adalah arus konduksi biasa 1 jalan, disebabkan oleh perubahan muatan pada pelat kapasitor. Kita dapat berasumsi bahwa arus konduksi berlanjut pada kapasitor dengan arus perpindahan 1 cm, dan
1 A.A. Eikhenwald adalah kepala departemen fisika pertama di Kursus Tinggi Wanita di Moskow, yang menjadi dasar pendirian sejumlah universitas Moskow, termasuk Universitas Kedokteran Rusia.
Dalam percobaan Eichenwald, piringan dielektrik 1 (Gbr. 18.23) terletak di antara pelat dua kapasitor datar 2 Dan 3. Ketegangan Medan listrik mereka diarahkan ke arah yang berlawanan. Ketika piringan berputar pada porosnya 4 Terjadi perubahan polarisasi dielektrik pada ruang antar kapasitor. Ini menghasilkan medan magnet, ditentukan menggunakan jarum indikator magnet khusus.
Mengganti ekspresi kekuatan arus perpindahan (18.51) ke dalam hukum arus total (16.46), kita memperoleh Persamaan pertama Maxwell:
yang menghubungkan laju perubahan fluks magnet yang melalui suatu permukaan dan sirkulasi vektor kuat medan listrik yang timbul pada waktu yang bersamaan. Sirkulasi dilakukan sepanjang kontur tempat permukaan berada.
Dari ketentuan utama teori Maxwell yang diberikan di atas, maka kemunculan medan apa pun, listrik atau magnet, di suatu titik di ruang angkasa memerlukan seluruh rangkaian transformasi timbal balik: medan listrik bolak-balik menghasilkan medan magnet (pada Gambar 18.24, A ditampilkan Ε dan garis intensitas medan magnet yang dihasilkan, disediakan dE/dt > 0), perubahan medan magnet menghasilkan medan listrik (pada Gambar 18.24, B H dan garis medan medan listrik yang dihasilkan digambarkan pada kondisi dH/dt > 0), dst. Perbedaan tanda persamaan Maxwell (18.53) dan (18.54) menentukan perbedaan arah panah pada garis Η Dan Ε gambar-gambar ini.
18.8. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Saling terbentuknya medan listrik dan magnet mengarah pada konsep tersebut gelombang elektromagnetik - penyebaran tunggal medan elektromagnetik di ruang hampa.
Mari kita jelaskan ini. Biarkan tegangan meningkat pada titik x 1 dielektrik (Gbr. 18.25) E 1 Medan listrik. Dalam hal ini, timbul medan magnet pusaran, yang intensitasnya H 2 di titik x 2 diarahkan menjauhi pembaca (lih. Gambar 18.24, a). Kenaikan H 2 menimbulkan pusaran medan listrik, di titik x 2 vektor kuat medan tersebut tegak lurus sumbu OH(lih. Gambar 18.24, b), dll. Jika perubahan Ε atau N akan dipertahankan pada suatu titik tertentu karena adanya energi dari suatu sumber, maka gelombang elektromagnetik akan terus merambat di ruang angkasa.
Mari kita tunjukkan bahwa sifat gelombang dari perambatan medan elektromagnetik mengikuti persamaan Maxwell (18.53) dan (18.54). Kami akan menganggap media sebagai dielektrik; oleh karena itu, arus konduksi adalah nol. Fluks magnet yang melalui suatu luas tertentu S terletak tegak lurus terhadap garis DI DALAM, adalah sama dengan:
1 Persamaan Maxwell ditulis dalam turunan parsial, karena kedepannya perlu dilakukan diferensiasi terhadap koordinat.
Persamaan serupa dapat diperoleh untuk kekuatan medan magnet:
18.9. SKALA GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK. KLASIFIKASI INTERVAL FREKUENSI YANG DITERIMA DALAM PENGOBATAN
Dari teori Maxwell dapat disimpulkan bahwa berbagai gelombang elektromagnetik, termasuk cahaya, mempunyai sifat yang sama. Dalam hal ini, disarankan untuk menyajikan semua jenis gelombang elektromagnetik dalam bentuk skala tunggal (Gbr. 18.27).
Seluruh skala secara konvensional dibagi menjadi enam rentang: gelombang radio(panjang, sedang dan pendek), inframerah, tampak, ultraviolet
komersial, x-rayDanradiasi gamma. Klasifikasi ini ditentukan oleh mekanisme pembentukan gelombang, atau oleh kemampuan seseorang untuk melihatnya secara visual.
Gelombang radio disebabkan oleh arus bolak-balik pada konduktor dan aliran elektron (pemancar makro). Radiasi inframerah, sinar tampak, dan ultraviolet berasal dari atom, molekul, dan partikel bermuatan cepat (pemancar mikro). Radiasi sinar-X terjadi selama proses intra-atom, radiasi berasal dari nuklir.
Beberapa rentang tumpang tindih karena gelombang dengan panjang yang sama dapat dihasilkan melalui proses yang berbeda. Dengan demikian, radiasi ultraviolet dengan panjang gelombang terpendek tumpang tindih dengan sinar-X dengan panjang gelombang panjang.
Dalam hal ini, wilayah perbatasan gelombang infra merah dan gelombang radio sangat khas. Sebelum tahun 1922 terdapat kesenjangan antara rentang tersebut. Radiasi dengan panjang gelombang terpendek dari celah yang tidak terisi ini berasal dari atom molekul (radiasi dari benda yang dipanaskan), dan radiasi dengan panjang gelombang terpanjang dipancarkan oleh vibrator makroskopis Hertz. Fisikawan Rusia A.A. Glagoleva-Arkadyeva 1 mengusulkan untuk melewatkan percikan api melalui campuran sejumlah besar serbuk logam kecil dalam minyak. Dalam hal ini, dimungkinkan untuk memperoleh berbagai gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang 82 mikron atau lebih. Jangkauan gelombang inframerah dan radio ditutup.
Saat ini, tidak ada yang terkejut bahwa gelombang milimeter pun dapat dihasilkan tidak hanya melalui sarana rekayasa radio, tetapi juga melalui transisi molekuler. Sebuah bagian telah muncul - radiospektroskopi, yang mempelajari penyerapan dan emisi gelombang radio oleh berbagai zat. Dalam kedokteran, pembagian konvensional osilasi elektromagnetik ke dalam rentang frekuensi berikut diterima (Tabel 18.2).
Tabel 18.2
1 Alexandra Andreevna Glagoleva-Arkadyeva adalah kepala pertama Departemen Fisika di Institut Medis Moskow ke-2 (sekarang Universitas Kedokteran Rusia).
Akhir tabel. 18.2
Peralatan elektronik fisioterapi frekuensi rendah dan suara sering disebut frekuensi rendah. Peralatan elektronik dari semua frekuensi lainnya disebut konsep umum frekuensi tinggi.
Topik kodifier Ujian Negara Bersatu: osilasi elektromagnetik bebas, rangkaian osilasi, osilasi elektromagnetik paksa, resonansi, osilasi elektromagnetik harmonik.
Getaran elektromagnetik- Ini adalah perubahan periodik muatan, arus dan tegangan yang terjadi pada suatu rangkaian listrik. Sistem paling sederhana untuk mengamati osilasi elektromagnetik adalah rangkaian osilasi.
Rangkaian osilasi
Rangkaian osilasi adalah rangkaian tertutup yang dibentuk oleh kapasitor dan kumparan yang dihubungkan secara seri.
Mari kita isi daya kapasitor, sambungkan kumparan ke sana dan tutup rangkaian. Akan mulai terjadi osilasi elektromagnetik bebas- perubahan periodik muatan pada kapasitor dan arus pada kumparan. Ingatlah bahwa osilasi ini disebut bebas karena terjadi tanpa pengaruh eksternal - hanya karena energi yang tersimpan dalam rangkaian.
Periode osilasi dalam rangkaian akan dilambangkan, seperti biasa, dengan . Kita asumsikan resistansi kumparan sama dengan nol.
Mari kita pertimbangkan secara rinci semua tahapan penting dari proses osilasi. Untuk lebih jelasnya, kita akan membuat analogi dengan osilasi bandul pegas horizontal.
Momen awal: . Muatan kapasitor sama dengan , tidak ada arus yang melalui kumparan (Gbr. 1). Kapasitor sekarang akan mulai kosong.
Beras. 1.
Meskipun hambatan kumparan adalah nol, arus tidak akan bertambah secara instan. Segera setelah arus mulai meningkat, ggl induksi sendiri akan muncul di kumparan, mencegah peningkatan arus.
Analogi. Bandul ditarik ke kanan sejumlah tertentu dan dilepaskan pada saat awal. Kecepatan awal pendulum adalah nol.
Kuartal pertama periode tersebut: . Kapasitor sedang habis, muatannya saat ini sama dengan . Arus yang melalui kumparan meningkat (Gbr. 2).
Beras. 2.
Arus meningkat secara bertahap: medan listrik pusaran kumparan mencegah peningkatan arus dan diarahkan melawan arus.
Analogi. Pendulum bergerak ke kiri menuju posisi setimbang; kecepatan pendulum meningkat secara bertahap. Deformasi pegas (alias koordinat pendulum) berkurang.
Akhir kuartal pertama: . Kapasitor benar-benar habis. Kekuatan arus telah mencapai nilai maksimumnya (Gbr. 3). Kapasitor sekarang akan mulai diisi ulang.
Beras. 3.
Tegangan pada kumparan adalah nol, tetapi arus tidak akan hilang seketika. Segera setelah arus mulai berkurang, ggl induksi sendiri akan muncul di kumparan, mencegah penurunan arus.
Analogi. Pendulum melewati posisi setimbangnya. Kecepatannya mencapai nilai maksimumnya. Deformasi pegas adalah nol.
Kuartal kedua: . Kapasitor diisi ulang - muatan dengan tanda berlawanan muncul di pelatnya dibandingkan dengan awalnya (Gbr. 4).
Beras. 4.
Kekuatan arus menurun secara bertahap: medan listrik eddy pada kumparan, yang menopang arus yang menurun, searah dengan arus.
Analogi. Pendulum terus bergerak ke kiri - dari posisi setimbang ke titik ekstrim kanan. Kecepatannya berangsur-angsur berkurang, deformasi pegas meningkat.
Akhir kuartal kedua. Kapasitor terisi penuh, muatannya kembali sama (tetapi polaritasnya berbeda). Kekuatan saat ini adalah nol (Gbr. 5). Sekarang pengisian ulang kapasitor akan dimulai.
Beras. 5.
Analogi. Pendulum telah mencapai titik paling kanan. Kecepatan pendulum adalah nol. Deformasi pegas maksimum dan sama dengan .
Kuartal ketiga: . Paruh kedua periode osilasi dimulai; proses berjalan ke arah yang berlawanan. Kapasitor habis (Gbr. 6).
Beras. 6.
Analogi. Pendulum bergerak mundur: dari titik ekstrim kanan ke posisi setimbang.
Akhir kuartal ketiga: . Kapasitor benar-benar habis. Arusnya maksimum dan sekali lagi sama dengan , tetapi kali ini arahnya berbeda (Gbr. 7).
Beras. 7.
Analogi. Pendulum kembali melewati posisi setimbang dengan kecepatan maksimum, tetapi kali ini berlawanan arah.
Kuarter keempat: . Arus berkurang, kapasitor terisi (Gbr. 8).
Beras. 8.
Analogi. Pendulum terus bergerak ke kanan - dari posisi setimbang ke titik paling kiri.
Akhir kuartal keempat dan seluruh periode: . Pengisian balik kapasitor selesai, arusnya nol (Gbr. 9).
Beras. 9.
Momen ini identik dengan momen, dan gambar ini identik dengan Gambar 1. Satu osilasi penuh terjadi. Sekarang osilasi berikutnya akan dimulai, di mana proses akan terjadi persis seperti yang dijelaskan di atas.
Analogi. Pendulum kembali ke posisi semula.
Osilasi elektromagnetik yang dianggap adalah tidak teredam- mereka akan berlanjut tanpa batas waktu. Bagaimanapun, kami berasumsi bahwa resistansi kumparan adalah nol!
Dengan cara yang sama, osilasi pendulum pegas tidak akan teredam jika tidak ada gesekan.
Pada kenyataannya, kumparan mempunyai hambatan tertentu. Oleh karena itu, osilasi pada rangkaian osilasi nyata akan teredam. Jadi, setelah satu kali osilasi penuh, muatan pada kapasitor akan lebih kecil dari nilai aslinya. Seiring waktu, osilasi akan hilang sama sekali: semua energi yang awalnya disimpan dalam rangkaian akan dilepaskan dalam bentuk panas pada hambatan kumparan dan kabel penghubung.
Dengan cara yang sama, osilasi pendulum pegas nyata akan teredam: semua energi pendulum secara bertahap akan berubah menjadi panas karena adanya gesekan yang tak terhindarkan.
Transformasi energi dalam rangkaian osilasi
Kami terus mempertimbangkan osilasi tak teredam dalam rangkaian, mengingat resistansi kumparan sama dengan nol. Kapasitor mempunyai kapasitansi dan induktansi kumparan sama dengan.
Karena tidak ada kehilangan panas, energi tidak meninggalkan rangkaian: energi terus didistribusikan antara kapasitor dan koil.
Mari kita ambil waktu ketika muatan kapasitor maksimum dan sama dengan , dan tidak ada arus. Energi medan magnet kumparan pada saat ini adalah nol. Semua energi rangkaian terkonsentrasi di kapasitor:
Sekarang, sebaliknya, mari kita pertimbangkan momen ketika arus maksimum dan sama dengan , dan kapasitor dilepaskan. Energi kapasitor adalah nol. Semua energi rangkaian disimpan dalam kumparan:
Pada waktu tertentu, ketika muatan kapasitor sama dan arus mengalir melalui kumparan, energi rangkaian sama dengan:
Dengan demikian,
(1)
Hubungan (1) digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah.
Analogi elektromekanis
Pada brosur sebelumnya tentang induksi diri, kami mencatat analogi antara induktansi dan massa. Sekarang kita dapat membuat beberapa korespondensi lagi antara besaran elektrodinamik dan mekanik.
Untuk pendulum pegas kita mempunyai hubungan yang mirip dengan (1):
(2)
Di sini, seperti yang telah Anda pahami, adalah kekakuan pegas, massa pendulum, dan nilai koordinat dan kecepatan pendulum saat ini, serta nilai terbesarnya.
Membandingkan persamaan (1) dan (2) satu sama lain, kita melihat korespondensi berikut:
(3)
(4)
(5)
(6)
Berdasarkan analogi elektromekanis ini, kita dapat meramalkan rumus periode osilasi elektromagnetik dalam rangkaian osilasi.
Faktanya, periode osilasi bandul pegas, seperti yang kita ketahui, sama dengan:
Sesuai dengan analogi (5) dan (6), di sini kita mengganti massa dengan induktansi, dan kekakuan dengan kapasitansi terbalik. Kita mendapatkan:
(7)
Analogi elektromekanis tidak gagal: rumus (7) memberikan ekspresi yang benar untuk periode osilasi dalam rangkaian osilasi. Itu disebut rumus Thomson. Kami akan segera menyajikan kesimpulan yang lebih teliti.
Hukum harmonik osilasi dalam suatu rangkaian
Ingatlah bahwa osilasi disebut harmonis, jika besaran osilasi berubah seiring waktu menurut hukum sinus atau kosinus. Jika Anda lupa hal-hal ini, pastikan untuk mengulangi lembar “Getaran Mekanis”.
Osilasi muatan pada kapasitor dan arus dalam rangkaian menjadi harmonis. Kami akan membuktikannya sekarang. Tetapi pertama-tama kita perlu menetapkan aturan untuk memilih tanda muatan kapasitor dan kekuatan arus - lagipula, ketika berosilasi, besaran ini akan bernilai positif dan negatif.
Pertama kita memilih arah bypass positif kontur. Pilihannya tidak penting; biarkan ini menjadi arahnya berlawanan arah jarum jam(Gbr. 10).
Beras. 10. Arah bypass positif
Kekuatan saat ini dianggap positif class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}
Muatan pada kapasitor adalah muatan pada pelatnya yang arus positif mengalir (yaitu, pelat yang ditunjuk oleh panah arah bypass). DI DALAM pada kasus ini- mengenakan biaya kiri pelat kapasitor.
Dengan pilihan tanda arus dan muatan seperti itu, berlaku hubungan berikut: (dengan pilihan tanda yang berbeda hal ini bisa terjadi). Memang, tanda-tanda kedua bagian bertepatan: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} kelas="tex" alt="\titik(q) > 0"> !}.
Besarannya berubah seiring waktu, tetapi energi rangkaian tetap tidak berubah:
(8)
Oleh karena itu, turunan energi terhadap waktu menjadi nol: . Kita ambil turunan waktu dari kedua sisi relasi (8); jangan lupa bahwa fungsi kompleks terdiferensiasi di sebelah kiri (Jika merupakan fungsi dari , maka menurut aturan diferensiasi fungsi yang kompleks turunan kuadrat fungsi kita akan sama dengan: ):
Mengganti dan di sini, kita mendapatkan:
Namun kuat arus bukanlah fungsi yang identik dengan nol; Itu sebabnya
Mari kita tulis ulang ini sebagai:
(9)
Kita punya persamaan diferensial getaran harmonik bentuk , dimana . Hal ini membuktikan bahwa muatan pada kapasitor berosilasi menurut hukum harmonik (yaitu menurut hukum sinus atau kosinus). Frekuensi siklik osilasi ini sama dengan:
(10)
Besaran ini disebut juga frekuensi alami kontur; Dengan frekuensi inilah yang bebas (atau, seperti yang juga mereka katakan, memiliki fluktuasi). Periode osilasi sama dengan:
Kita kembali sampai pada rumus Thomson.
Ketergantungan harmonis muatan terhadap waktu secara umum berbentuk:
(11)
Frekuensi siklik ditemukan dengan rumus (10); amplitudo dan fase awal ditentukan dari kondisi awal.
Kami akan melihat situasi yang dibahas secara rinci di awal selebaran ini. Biarkan muatan kapasitor menjadi maksimum dan sama (seperti pada Gambar 1); tidak ada arus pada rangkaian tersebut. Maka fasa awalnya adalah , sehingga muatan berubah menurut hukum kosinus dengan amplitudo:
(12)
Mari kita temukan hukum perubahan kekuatan arus. Untuk melakukan ini, kita membedakan relasi (12) terhadap waktu, sekali lagi tidak melupakan aturan untuk mencari turunan dari fungsi kompleks:
Kita melihat bahwa kuat arus juga berubah menurut hukum harmonik, kali ini menurut hukum sinus:
(13)
Amplitudo arus adalah:
Kehadiran “minus” dalam hukum perubahan arus (13) tidak sulit untuk dipahami. Mari kita ambil contoh interval waktu (Gbr. 2).
Arus mengalir ke arah negatif: . Karena , fase osilasinya terjadi pada kuarter pertama: . Sinus pada kuartal pertama adalah positif; oleh karena itu, sinus pada (13) akan menjadi positif pada interval waktu yang dipertimbangkan. Oleh karena itu, untuk memastikan arusnya negatif, tanda minus pada rumus (13) sangat diperlukan.
Sekarang lihat gambar. 8. Arus mengalir ke arah positif. Bagaimana cara kerja “minus” kita dalam kasus ini? Cari tahu apa yang terjadi di sini!
Mari kita gambarkan grafik fluktuasi muatan dan arus, mis. grafik fungsi (12) dan (13). Untuk lebih jelasnya, mari kita sajikan grafik-grafik ini pada sumbu koordinat yang sama (Gbr. 11).
Beras. 11. Grafik fluktuasi muatan dan arus
Harap diperhatikan: muatan nol terjadi pada arus maksimum atau minimum; sebaliknya, angka nol saat ini berhubungan dengan muatan maksimum atau minimum.
Menggunakan rumus reduksi
Mari kita tuliskan hukum perubahan arus (13) dalam bentuk:
Membandingkan ekspresi ini dengan hukum perubahan muatan, kita melihat bahwa fasa arus, sama dengan, lebih besar dari fasa muatan dengan jumlah tertentu. Dalam hal ini mereka mengatakan bahwa saat ini maju secara fase mengisi daya; atau pergeseran fasa antara arus dan muatan sama dengan; atau perbedaan fasa antara arus dan muatan sama dengan.
Kemajuan arus muatan dalam fase secara grafis dimanifestasikan dalam kenyataan bahwa grafik arus digeser kiri relatif terhadap grafik muatan. Kekuatan arus mencapai, misalnya, maksimumnya seperempat periode lebih awal dari muatan mencapai maksimumnya (dan seperempat periode sama persis dengan perbedaan fasa).
Osilasi elektromagnetik paksa
Seperti yang Anda ingat, osilasi paksa timbul dalam sistem di bawah pengaruh gaya pemaksa periodik. Frekuensi osilasi paksa bertepatan dengan frekuensi gaya penggerak.
Osilasi elektromagnetik paksa akan terjadi pada rangkaian yang terhubung ke sumber tegangan sinusoidal (Gbr. 12).
Beras. 12. Getaran paksa
Jika tegangan sumber berubah menurut hukum:
kemudian osilasi muatan dan arus terjadi pada rangkaian dengan frekuensi siklik (dan dengan periode masing-masing). Sumber tegangan AC seolah-olah “memaksakan” frekuensi osilasinya pada rangkaian, membuat Anda melupakan frekuensinya sendiri.
Amplitudo osilasi paksa muatan dan arus bergantung pada frekuensi: semakin besar amplitudonya, semakin dekat dengan frekuensi alami rangkaian. resonansi- peningkatan tajam dalam amplitudo osilasi. Kita akan membicarakan resonansi secara lebih rinci pada lembar kerja berikutnya tentang arus bolak-balik.
Getaran listrik dan gelombang elektromagnetik
Perubahan osilasi pada suatu rangkaian listrik yang nilai muatan, arus atau tegangannya disebut getaran listrik. Arus listrik bolak-balik merupakan salah satu jenis osilasi listrik.
Getaran listrik frekuensi tinggi diperoleh dalam banyak kasus menggunakan rangkaian osilasi.
Rangkaian osilasi merupakan rangkaian tertutup yang terdiri dari induktansi L dan kontainer C.
Periode osilasi alami rangkaian:
dan arus dalam rangkaian berubah menurut hukum osilasi teredam:
Ketika rangkaian osilasi terkena EMF variabel, osilasi paksa terjadi di rangkaian. Amplitudo osilasi arus paksa pada nilai konstan L, C, R tergantung pada rasio frekuensi alami osilasi rangkaian dan frekuensi perubahan EMF sinusoidal (Gbr. 1).
Menurut hukum Biot-Savart-Laplace, arus konduksi menciptakan medan magnet tertutup saluran listrik. Bidang ini disebut pusaran.
Arus konduksi bolak-balik menciptakan medan magnet bolak-balik. Arus bolak-balik, tidak seperti arus searah, melewati kapasitor; tapi arus ini bukan arus konduksi; itu disebut arus perpindahan. Arus perpindahan adalah medan listrik yang berubah terhadap waktu; itu menciptakan medan magnet bolak-balik, seperti arus konduksi bolak-balik. Kepadatan arus bias:
Pada setiap titik dalam ruang, perubahan waktu induksi medan listrik menciptakan medan magnet pusaran bolak-balik (Gbr. 2a). vektor B medan magnet yang dihasilkan terletak pada bidang yang tegak lurus terhadap vektor D. Persamaan matematika yang menyatakan pola ini disebut Persamaan pertama Maxwell.
Dengan induksi elektromagnetik, medan listrik dengan garis gaya tertutup (medan pusaran) muncul, yang memanifestasikan dirinya sebagai emf yang diinduksi. Pada setiap titik dalam ruang, perubahan waktu dari vektor induksi medan magnet menciptakan medan listrik pusaran bolak-balik (Gbr. 2b). vektor D medan listrik yang dihasilkan terletak pada bidang yang tegak lurus terhadap vektor B. Persamaan matematika yang menggambarkan pola ini disebut Persamaan kedua Maxwell.
Himpunan medan listrik dan magnet bolak-balik yang saling terkait erat disebut medan elektromagnetik.
Dari persamaan Maxwell dapat disimpulkan bahwa perubahan waktu pada medan listrik (atau magnet) yang timbul di suatu titik akan berpindah dari satu titik ke titik lain, dan akan terjadi saling transformasi medan listrik dan magnet.
Gelombang elektromagnetik adalah proses perambatan simultan dalam ruang dengan perubahan medan listrik dan magnet. Vektor kuat medan listrik dan magnet ( E Dan H) terhadap gelombang elektromagnetik saling tegak lurus, dan vektor ay kecepatan rambat tegak lurus terhadap bidang dimana kedua vektor berada E Dan H(Gbr. 3), Hal ini berlaku untuk perambatan gelombang elektromagnetik dan ruang tanpa batas.
Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa tidak bergantung pada panjang gelombang dan sama dengan
Kecepatan gelombang elektromagnetik di berbagai media lebih kecil dibandingkan kecepatan di ruang hampa.
Getaran elektromagnetik
Dengan osilasi elektromagnetik, perubahan periodik besaran fisis terjadi pada sistem osilasi yang berhubungan dengan perubahan medan listrik dan magnet. Sistem osilasi paling sederhana dari jenis ini adalah rangkaian osilasi, yaitu rangkaian yang mengandung induktansi dan kapasitansi.
Akibat fenomena induksi diri pada rangkaian seperti itu, osilasi muatan pada pelat kapasitor, kuat arus, kuat medan listrik kapasitor dan medan magnet kumparan, energi medan tersebut. , dll. terjadi. Dalam hal ini, deskripsi matematis tentang getaran ternyata sangat mirip dengan deskripsi getaran mekanis yang dibahas di atas. Mari kita sajikan tabel besaran fisis yang saling analog ketika membandingkan dua jenis getaran.
| Getaran mekanis pendulum pegas | Osilasi elektromagnetik dalam rangkaian osilasi |
| m – massa pendulum | L – induktansi kumparan |
| k – kekakuan pegas | adalah kebalikan dari kapasitansi kapasitor. |
| r – koefisien hambatan medium | R – resistansi aktif rangkaian |
| x – koordinat pendulum | q – muatan kapasitor |
| kamu – kecepatan pendulum | i – kekuatan arus dalam rangkaian |
| E r – energi potensial bandul | KAMI – energi listrik. bidang kontur |
| Ek – energi kinetik bandul | W H – energi magnet. bidang kontur |
| F m – amplitudo kekuatan eksternal dengan osilasi paksa | E m – amplitudo EMF paksa selama osilasi paksa |
Dengan demikian, semua hubungan matematis yang diberikan di atas dapat ditransfer ke osilasi elektromagnetik dalam rangkaian, menggantikan semua besaran dengan analognya. Sebagai contoh, mari kita bandingkan rumus periode osilasi alami:
 – pendulum, |  - kontur. (28) |
Identitas lengkap mereka terlihat jelas.
Melambai adalah proses perambatan getaran dalam ruang. Tergantung pada sifat fisik prosesnya, gelombang dibagi menjadi mekanik (elastis, suara, guncangan, gelombang pada permukaan cairan, dll.) dan elektromagnetik.
Tergantung pada arah osilasi, gelombangnya adalah membujur Dan melintang. Pada gelombang longitudinal, osilasi terjadi sepanjang arah rambat gelombang, dan pada gelombang transversal terjadi tegak lurus terhadap arah tersebut.
Gelombang mekanik merambat pada medium tertentu (padat, cair atau gas). Gelombang elektromagnetik juga dapat merambat dalam ruang hampa.
Meskipun sifat gelombangnya berbeda, gambaran matematisnya hampir sama, seperti halnya getaran mekanis dan elektromagnetik yang dijelaskan oleh persamaan dengan bentuk yang sama.
Gelombang mekanis
Mari kita sajikan konsep dasar dan ciri-ciri gelombang.
X - koordinat umum– besaran apa pun yang berosilasi saat gelombang merambat (misalnya, perpindahan suatu titik dari posisi setimbangnya).
aku – panjang gelombang – jarak terpendek antara titik-titik yang berosilasi dengan beda fasa 2p (jarak rambat gelombang selama satu periode osilasi):
dimana u adalah kecepatan fasa gelombang, T adalah periode osilasi.
permukaan gelombang– kedudukan geometri titik-titik yang berosilasi dalam fase yang sama.
Gelombang depan– lokasi geometris dari titik-titik yang dicapai osilasi pada titik waktu tertentu (permukaan gelombang depan).
Tergantung pada bentuk permukaan gelombang, gelombang bisa datar, bulat, dll.
Persamaan gelombang bidang yang merambat sepanjang sumbu x mempunyai bentuk
x (x, t) = xm cos(berat – kx) , (30)
dimana bilangan gelombangnya.
Persamaan gelombang bidang yang merambat ke segala arah:
dimana vektor gelombang berarah normal terhadap permukaan gelombang.
Persamaan gelombang bolanya adalah
, (32)
dari situ jelas bahwa amplitudo gelombang bola berkurang menurut hukum 1/r.
Kecepatan fase gelombang, yaitu kecepatan pergerakan permukaan gelombang bergantung pada sifat medium tempat gelombang merambat.
kecepatan fase gelombang elastis dalam gas, di mana g adalah rasio Poisson, m adalah masa molar gas, T – suhu, R – konstanta gas universal.
kecepatan fase gelombang elastis longitudinal dalam benda padat, dengan E adalah modulus Young,
r adalah massa jenis zat.
kecepatan fase gelombang elastis transversal dalam benda padat, di mana G adalah modulus geser.
Gelombang, yang merambat di ruang angkasa, mentransfer energi. Banyaknya energi yang dipindahkan gelombang melalui suatu permukaan tertentu tiap satuan waktu disebut aliran energi F. Untuk mengkarakterisasi perpindahan energi pada berbagai titik dalam ruang, besaran vektor disebut kerapatan fluks energi. Ini sama dengan aliran energi melalui suatu satuan luas yang tegak lurus terhadap arah rambat gelombang, dan arahnya bertepatan dengan arah kecepatan fasa gelombang.
, (36)
di mana w adalah rapat energi gelombang volumetrik pada suatu titik tertentu.
Vektor disebut berbeda vektor Umov.
Nilai rata-rata waktu dari modulus vektor Umov disebut intensitas gelombang I.
saya =< j > . (37)
Gelombang elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik– proses perambatan medan elektromagnetik di ruang angkasa. Seperti yang telah dikemukakan sebelumnya, gambaran matematis gelombang elektromagnetik serupa dengan uraiannya gelombang mekanik, dengan demikian, persamaan yang diperlukan dapat diperoleh dengan mengganti x pada rumus (30) – (33) dengan atau , dimana adalah kuat medan listrik dan medan magnet. Misalnya persamaan gelombang elektromagnetik bidang adalah sebagai berikut:
. (38)
Gelombang yang dijelaskan oleh persamaan (38) ditunjukkan pada Gambar. 5.
 |
Seperti yang Anda lihat, vektor membentuk sistem tangan kanan dengan vektor. Osilasi vektor-vektor ini terjadi dalam fase yang sama. Dalam ruang hampa, gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan cahaya C = 3×10 8 m/s. Dalam materi kecepatan fase
dimana r adalah koefisien refleksi.
Optik gelombang
Optik gelombang mengkaji berbagai fenomena yang terkait dengan perambatan cahaya, yang dapat dijelaskan dengan merepresentasikan cahaya sebagai gelombang elektromagnetik.
Konsep dasar optik gelombang – gelombang cahaya. Gelombang cahaya dipahami sebagai komponen listrik dari gelombang elektromagnetik, yang panjang gelombangnya dalam ruang hampa l 0 terletak pada kisaran 400 - 700 nm. Gelombang seperti itu dapat dilihat oleh mata manusia. Persamaan gelombang cahaya bidang dapat direpresentasikan sebagai
E = Acos(berat – kx + a 0) , (43)
dimana A adalah sebutan yang diterima untuk amplitudo vektor cahaya E, a 0 adalah fase awal (fase pada t = 0, x = 0).
Dalam medium dengan indeks bias n, kecepatan fasa gelombang cahaya adalah u = c/n, dan panjang gelombang l = l 0 /n. (44)
Intensitas gelombang cahaya, sebagai berikut dari (41), ditentukan oleh nilai rata-rata vektor Poynting I =< S >, dan dapat ditunjukkan bahwa
itu. sebanding dengan kuadrat amplitudo gelombang cahaya.
Osilasi, sebagai salah satu kategori konsep fisika, adalah salah satu konsep dasar fisika dan didefinisikan dalam pandangan umum, sebagai proses berulang untuk mengubah besaran fisis tertentu. Jika perubahan ini berulang, berarti ada jangka waktu tertentu yang setelahnya memperoleh nilai yang sama. Periode waktu ini disebut
Namun sebenarnya mengapa bisa berfluktuasi? Ya, karena jika kita menetapkan nilai besaran ini, katakanlah pada saat T1, maka pada saat Tx akan mengambil nilai yang berbeda, katakanlah, akan meningkat, dan setelah beberapa waktu akan meningkat lagi. Namun peningkatan tersebut tidak dapat bersifat abadi, karena untuk proses yang berulang akan tiba saatnya besaran fisis tersebut harus terulang kembali, yaitu. akan kembali mengambil nilai yang sama seperti pada momen T1, meskipun dalam skala waktu sudah menjadi momen T2.
Apa yang berubah? Waktu. Satu periode waktu telah berlalu, yang akan diulang seiring jarak waktu antara keduanya nilai-nilai yang sama kuantitas fisik. Apa yang terjadi dengan besaran fisis selama periode waktu tersebut? Tidak apa-apa, ia hanya melakukan satu osilasi - ia melewati seluruh siklus perubahannya - dari nilai maksimum ke nilai minimum. Jika selama perubahan waktu dari T1 ke T2 dicatat, maka selisih T=T2-T1 memberikan ekspresi numerik dari periode waktu tersebut.
Contoh yang baik proses osilasi - pendulum pegas. Berat bergerak naik turun, proses berulang, dan nilai besaran fisis, misalnya tinggi pendulum, berfluktuasi antara nilai maksimum dan minimum.
Uraian proses osilasi mencakup parameter-parameter yang bersifat universal untuk osilasi dalam bentuk apa pun. Ini bisa berupa getaran mekanis, elektromagnetik, dll. Pada saat yang sama, penting untuk selalu dipahami bahwa proses osilasi untuk keberadaannya harus mencakup dua benda, yang masing-masing dapat menerima dan/atau mengeluarkan energi - ini adalah energi mekanik atau elektromagnetik yang sama yang telah dibahas di atas. Pada setiap momen waktu, salah satu benda mengeluarkan energi, dan benda kedua menerimanya. Pada saat yang sama, energi mengubah esensinya menjadi sesuatu yang sangat mirip, tetapi tidak sama. Dengan demikian, energi pendulum berubah menjadi energi pegas terkompresi, dan energi tersebut berubah secara berkala selama proses osilasi, memecahkan pertanyaan abadi tentang kemitraan - siapa yang harus menaikkan dan menurunkan siapa, yaitu. memberi atau mengumpulkan energi.
Osilasi elektromagnetik yang sudah ada dalam namanya mengandung indikasi anggota aliansi - listrik, dan penjaga medan ini adalah kapasitor dan induktansi yang terkenal. Terhubung ke dalam rangkaian listrik, mereka mewakili rangkaian osilasi di mana energi ditransfer dengan cara yang persis sama seperti dalam pendulum - energi listrik masuk ke medan magnet induktansi dan sebaliknya.
Jika sistem induktansi kapasitor dibiarkan sendiri dan osilasi elektromagnetik muncul di dalamnya, maka periodenya ditentukan oleh parameter sistem, yaitu. induktansi dan kapasitansi - tidak ada yang lain. Sederhananya, untuk "mentransfer" energi dari suatu sumber, katakanlah, kapasitor (dan ada juga analogi yang lebih akurat dari namanya - "kapasitansi"), menjadi induktansi, Anda perlu menghabiskan waktu sebanding dengan jumlah energi yang disimpan. energi, yaitu kapasitansi. Faktanya, nilai “kapasitas” ini adalah parameter yang bergantung pada periode osilasi. Lebih banyak kapasitas, lebih banyak energi - transfer energi berlangsung lebih lama, periode osilasi elektromagnetik lebih lama.
Besaran fisika apa yang termasuk dalam himpunan yang menentukan gambaran semua manifestasinya, termasuk proses osilasi? Berikut adalah komponen-komponen medan: muatan, induksi magnet, tegangan. Perlu dicatat bahwa getaran elektromagnetik adalah berbagai fenomena yang, pada umumnya, jarang kita hubungkan satu sama lain, meskipun esensinya sama. Dan apa perbedaannya? Perbedaan pertama antara setiap osilasi adalah periodenya, yang intinya telah dibahas di atas. Dalam teknologi dan sains, lazim membicarakan kebalikan suatu periode; frekuensi adalah jumlah osilasi per detik. Unit sistem pengukuran frekuensi - hertz.
Jadi, seluruh skala getaran elektromagnetik adalah urutan frekuensi radiasi elektromagnetik yang merambat di ruang angkasa.
Bidang-bidang berikut dibedakan secara konvensional:
Gelombang radio - zona spektral dari 30 kHz hingga 3000 GHz;
Sinar inframerah adalah wilayah radiasi dengan panjang gelombang lebih panjang daripada cahaya;
Cahaya tampak;
Sinar ultraviolet- area radiasi dengan panjang gelombang lebih pendek dari cahaya;
Sinar X;
Sinar gamma.
Seluruh rentang radiasi yang diberikan mewakili radiasi elektromagnetik yang sifatnya sama, tetapi frekuensinya berbeda. Pembagian menjadi beberapa bagian bersifat murni utilitarian, yang ditentukan oleh kenyamanan penerapan teknis dan ilmiah.