Segitiga (dari sudut pandang ruang Euclidean) adalah a sosok geometris, yang dibentuk oleh tiga ruas yang menghubungkan tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus. Tiga titik yang membentuk segitiga disebut titik sudutnya, dan ruas-ruas yang menghubungkan titik-titik sudut tersebut disebut sisi-sisi segitiga. Jenis segitiga apa saja yang ada?
Segitiga sama kaki
Ada tiga tanda bahwa segitiga itu sama besar. Segitiga manakah yang disebut sama besar? Inilah mereka yang:
- dua sisi dan sudut antara sisi-sisinya sama besar;
- satu sisi dan dua sudut yang berdekatan sama besar;
- ketiga sisinya sama besar.
Segitiga siku-siku mempunyai tanda-tanda persamaan sebagai berikut:
- sepanjang sudut lancip dan sisi miring;
- sepanjang sudut dan kaki yang lancip;
- dengan dua kaki;
- sepanjang sisi miring dan kaki.
Jenis segitiga apa saja yang ada?
Berdasarkan jumlah sisi yang sama, suatu segitiga dapat berbentuk:
- Sama sisi. Ini adalah segitiga dengan tiga sisi yang sama panjang. Semua sudut pada segitiga sama sisi sama besarnya dengan 60 derajat. Selain itu, pusat lingkaran berbatas dan bertulisan bertepatan.
- Tidak seimbang. Segitiga yang tidak mempunyai sisi-sisi yang sama panjang.
- Sama kaki. Ini adalah segitiga dengan dua sisi yang sama besar. Dua sisi yang identik adalah sisi-sisinya, dan sisi ketiga adalah alasnya. Dalam segitiga seperti itu, garis bagi, median, dan ketinggiannya bertepatan jika diturunkan ke alasnya.
Berdasarkan besar sudutnya, segitiga dapat berbentuk:
- Tumpul - bila salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat, yaitu tumpul.
- Akut - jika ketiga sudut dalam segitiga lancip, artinya besarnya kurang dari 90 derajat.
- Segitiga manakah yang disebut segitiga siku-siku? Ini adalah salah satu yang memiliki satu sudut siku-siku sama dengan 90 derajat. Kedua sisi yang membentuk sudut ini disebut kaki, dan sisi miring adalah sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku.
Sifat dasar segitiga
- Sudut yang lebih kecil selalu terletak berhadapan dengan sisi yang lebih kecil, dan sudut yang lebih besar selalu terletak berhadapan dengan sisi yang lebih besar.
- Sudut-sudut yang sama besar selalu terletak berhadapan pada sisi-sisi yang sama besar, dan selalu terletak berhadapan pada sisi-sisi yang berbeda sudut yang berbeda. Khususnya pada segitiga sama sisi, semua sudut mempunyai nilai yang sama.
- Pada segitiga apa pun, jumlah sudutnya adalah 180 derajat.
- Sudut luar dapat diperoleh dengan memanjangkan salah satu sisi segitiga. Besar kecilnya sudut luar akan sama dengan jumlah sudut yang tidak berdekatan sudut dalam.
- Sisi suatu segitiga lebih besar dari selisih dua sisi lainnya, tetapi lebih kecil dari jumlah keduanya.
Dalam geometri spasial Lobachevsky, jumlah sudut suatu segitiga selalu kurang dari 180 derajat. Pada sebuah bola, nilai ini lebih dari 180 derajat. Selisih antara 180 derajat dan jumlah sudut segitiga disebut cacat.
Saat mempelajari matematika, siswa mulai mengenal berbagai jenis bentuk geometris. Hari ini kita akan berbicara tentang berbagai jenis segitiga.
Definisi
Bangun datar yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis disebut segitiga.
Ruas-ruas yang menghubungkan titik-titik disebut sisi, dan titik-titik tersebut disebut simpul. Titik dilambangkan dengan huruf kapital, contoh: A, B, C.
Sisi-sisinya ditandai dengan nama dua titik penyusunnya - AB, BC, AC. Berpotongan, sisi-sisinya membentuk sudut. Sisi bawah dianggap sebagai dasar dari gambar tersebut.
Beras. 1. Segitiga ABC.
Jenis-jenis segitiga
Segitiga diklasifikasikan berdasarkan sudut dan sisinya. Setiap jenis segitiga mempunyai sifat masing-masing.
Ada tiga jenis segitiga yang sudutnya:
- sudut lancip;
- persegi panjang;
- bersudut tumpul.
Semua sudut bersudut lancip segitiga itu lancip, artinya besar derajat masing-masing segitiga tidak lebih dari 90 0.
Persegi panjang sebuah segitiga mempunyai sudut siku-siku. Dua sudut lainnya akan selalu lancip, karena jika tidak, jumlah sudut segitiga akan melebihi 180 derajat, dan hal ini tidak mungkin. Sisi yang berlawanan sudut kanan, disebut sisi miring, dan dua kaki lainnya. Sisi miring selalu lebih besar dari kaki.
Tumpul segitiga tersebut mempunyai sudut tumpul. Artinya, sudutnya lebih besar dari 90 derajat. Dua sudut lainnya pada segitiga tersebut adalah lancip.
Beras. 2. Jenis-jenis segitiga pada sudut-sudutnya.
Segitiga Pythagoras adalah persegi panjang yang panjang sisinya 3, 4, 5.
Selain itu, sisi yang lebih besar adalah sisi miringnya.
Segitiga seperti itu sering digunakan untuk membuat tugas-tugas sederhana dalam geometri. Oleh karena itu, ingatlah: jika dua sisi suatu segitiga sama dengan 3, maka sisi ketiga pasti 5. Ini akan menyederhanakan perhitungan.
Jenis-jenis segitiga pada sisi-sisinya :
- sama sisi;
- sama kaki;
- serbaguna.
Sama sisi segitiga adalah segitiga yang semua sisinya sama panjang. Semua sudut segitiga tersebut sama dengan 60 0, artinya selalu lancip.
Sama kaki segitiga - segitiga yang hanya dua sisinya sama panjang. Sisi-sisi ini disebut lateral, dan sisi ketiga disebut alas. Selain itu, sudut-sudut alas segitiga sama kaki adalah sama besar dan selalu lancip.
Serbaguna atau segitiga sembarang adalah segitiga yang semua panjang dan semua sudutnya tidak sama besar.
Jika soal tidak memuat klarifikasi apa pun tentang gambar tersebut, maka secara umum diterima bahwa yang kita bicarakan adalah segitiga sembarang.
Beras. 3. Jenis segitiga pada sisi-sisinya.
Jumlah semua sudut suatu segitiga, apapun jenisnya, adalah 1800.
Di seberang sudut yang lebih besar terdapat sisi yang lebih besar. Dan panjang suatu sisi selalu lebih kecil dari jumlah kedua sisi lainnya. Sifat-sifat ini dikonfirmasi oleh teorema pertidaksamaan segitiga.
Ada konsep segitiga emas. Ini adalah segitiga sama kaki yang kedua sisinya sebanding dengan alasnya dan sama besar sejumlah tertentu. Pada gambar seperti itu, sudut-sudutnya sebanding dengan perbandingan 2:2:1.
Tugas:
Adakah segitiga yang panjang sisinya 6 cm, 3 cm, 4 cm?
Larutan:
Untuk menyelesaikan tugas ini, Anda perlu menggunakan pertidaksamaan a
Apa yang telah kita pelajari?
Dari dari bahan ini Dari pelajaran matematika kelas 5 kita belajar bahwa segitiga digolongkan berdasarkan sisi-sisinya dan besar sudutnya. Segitiga mempunyai sifat-sifat tertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan.
Ilmu geometri memberitahu kita apa itu segitiga, persegi, dan kubus. DI DALAM dunia modern itu dipelajari di sekolah oleh semua orang tanpa kecuali. Selain itu, ilmu yang mempelajari secara langsung apa itu segitiga dan sifat-sifat apa saja yang dimilikinya adalah trigonometri. Dia mengeksplorasi secara detail semua fenomena yang berhubungan dengan data.Kami akan membicarakan apa itu segitiga hari ini di artikel kami. Jenisnya akan dijelaskan di bawah ini, serta beberapa teorema yang terkait dengannya.
Apa itu segitiga? Definisi
Ini adalah poligon datar. Ia memiliki tiga sudut, sesuai dengan namanya. Ia juga memiliki tiga sisi dan tiga simpul, yang pertama adalah segmen, yang kedua adalah titik. Mengetahui besarnya dua sudut, Anda dapat mencari sudut ketiga dengan mengurangkan jumlah dua sudut pertama dari angka 180.
Jenis segitiga apa saja yang ada?
Mereka dapat diklasifikasikan menurut berbagai kriteria.
Pertama-tama, mereka dibagi menjadi sudut lancip, sudut tumpul dan persegi panjang. Yang pertama memiliki sudut lancip, yaitu yang besarnya kurang dari 90 derajat. Pada sudut tumpul, salah satu sudutnya tumpul, yaitu salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat, dua sudut lainnya lancip. Segitiga lancip juga termasuk segitiga sama sisi. Segitiga-segitiga tersebut mempunyai semua sisi dan sudut yang sama besar. Semuanya sama dengan 60 derajat, mudah dihitung dengan membagi jumlah semua sudut (180) dengan tiga.
Segitiga siku-siku
Mustahil untuk tidak membicarakan apa itu segitiga siku-siku.
Bangun tersebut mempunyai salah satu sudut sebesar 90 derajat (lurus), yaitu dua sisinya tegak lurus. Dua sudut sisanya lancip. Bisa saja sama, maka akan menjadi sama kaki. Teorema Pythagoras berhubungan dengan segitiga siku-siku. Dengan menggunakannya, Anda dapat menemukan sisi ketiga, mengetahui dua sisi pertama. Menurut teorema ini, jika Anda menambahkan kuadrat salah satu kaki ke kuadrat kaki lainnya, Anda bisa mendapatkan kuadrat sisi miring. Kuadrat kaki dapat dihitung dengan mengurangkan kuadrat kaki yang diketahui dari kuadrat sisi miring. Berbicara tentang apa itu segitiga, kita juga bisa mengingat segitiga sama kaki. Ini adalah bentuk yang dua sisinya sama besar, dan dua sudutnya juga sama besar.
Apa itu kaki dan sisi miring?
Kaki adalah salah satu sisi segitiga yang membentuk sudut 90 derajat. Sisi miring adalah sisa sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku. Anda dapat menurunkan garis tegak lurus ke kaki. Perbandingan sisi yang berdekatan dengan sisi miring disebut kosinus, dan sisi yang berhadapan disebut sinus.
- apa saja fitur-fiturnya?
Bentuknya persegi panjang. Kakinya tiga dan empat, dan sisi miringnya lima. Jika Anda melihat bahwa kaki-kaki suatu segitiga sama dengan tiga dan empat, Anda dapat yakin bahwa sisi miringnya akan sama dengan lima. Selain itu, dengan menggunakan prinsip ini, Anda dapat dengan mudah menentukan bahwa kakinya akan sama dengan tiga jika yang kedua sama dengan empat, dan sisi miringnya sama dengan lima. Untuk membuktikan pernyataan ini, Anda dapat menerapkan teorema Pythagoras. Jika dua kakinya sama dengan 3 dan 4, maka 9 + 16 = 25, akar dari 25 adalah 5, yaitu sisi miringnya sama dengan 5. Segitiga Mesir juga merupakan segitiga siku-siku yang sisi-sisinya sama dengan 6, 8 dan 10; 9, 12 dan 15 serta bilangan lainnya dengan perbandingan 3:4:5.
Apa lagi yang bisa menjadi segitiga?
Segitiga juga bisa ditulisi atau dibatasi. Bangun yang dikelilingi lingkaran disebut tertulis; semua simpulnya adalah titik-titik yang terletak pada lingkaran. Segitiga berbatas adalah segitiga yang di dalamnya terdapat lingkaran. Semua sisinya bersentuhan dengannya pada titik-titik tertentu.
Bagaimana lokasinya?
Luas suatu bangun diukur dalam satuan persegi (meter persegi, milimeter persegi, sentimeter persegi, desimeter persegi, dll.) Nilai ini dapat dihitung dengan berbagai cara, tergantung pada jenis segitiganya. Luas suatu bangun datar yang mempunyai sudut dapat dicari dengan mengalikan sisinya dengan tegak lurus yang dijatuhkan ke atasnya dari sudut yang berlawanan, dan membagi bangun tersebut dengan dua. Anda juga dapat mencari nilai ini dengan mengalikan kedua sisinya. Kemudian kalikan angka ini dengan sinus sudut yang terletak di antara sisi-sisi tersebut, dan bagi hasilnya dengan dua. Mengetahui semua sisi segitiga, tetapi tidak mengetahui sudutnya, Anda dapat mencari luasnya dengan cara lain. Untuk melakukan ini, Anda perlu menemukan setengah kelilingnya. Kemudian secara bergantian kurangi sisi yang berbeda dari angka ini dan kalikan empat nilai yang dihasilkan. Selanjutnya cari dari nomor yang keluar. Luas segitiga bertulisan dapat dicari dengan mengalikan semua sisinya dan membagi bilangan yang dihasilkan dengan bilangan yang dibatasi di sekitarnya, dikalikan empat.
Luas segitiga berbatas dicari dengan cara ini: kita mengalikan setengah keliling dengan jari-jari lingkaran yang ada di dalamnya. Jika luasnya dapat dicari sebagai berikut: kuadratkan sisinya, kalikan hasilnya dengan akar tiga, lalu bagi angka tersebut dengan empat. Dengan cara serupa, Anda dapat menghitung tinggi segitiga yang semua sisinya sama panjang; untuk melakukannya, Anda perlu mengalikan salah satunya dengan akar tiga, lalu membagi angka ini dengan dua.
Teorema yang berkaitan dengan segitiga
Teorema utama yang berhubungan dengan gambar ini adalah teorema Pythagoras yang dijelaskan di atas dan kosinus. Yang kedua (sinus) adalah jika Anda membagi salah satu sisi dengan sinus sudut yang berlawanan, Anda bisa mendapatkan jari-jari lingkaran yang mengelilinginya, dikalikan dua. Yang ketiga (kosinus) adalah jika dari jumlah kuadrat kedua sisinya kita kurangi hasil kali keduanya, dikalikan dua, dan kosinus sudut yang terletak di antara keduanya, maka kita mendapatkan kuadrat sisi ketiga.
Segitiga Dali - apa itu?
Banyak orang, ketika dihadapkan dengan konsep ini, pada awalnya berpikir bahwa ini adalah semacam definisi dalam geometri, padahal sebenarnya tidak demikian. Segitiga Dali adalah sebutan umum untuk tiga tempat yang erat kaitannya dengan kehidupan artis ternama. “Puncaknya” adalah rumah tempat tinggal Salvador Dali, kastil yang ia berikan kepada istrinya, serta museum lukisan surealis. Anda bisa belajar banyak selama tur ke tempat-tempat ini. fakta Menarik tentang seniman kreatif unik yang dikenal di seluruh dunia.
Segitiga - definisi dan konsep umum
Segitiga adalah poligon sederhana yang terdiri dari tiga sisi dan jumlah sudutnya sama. Bidang-bidangnya dibatasi oleh 3 titik dan 3 ruas yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
Semua simpul dari segitiga apa pun, apa pun jenisnya, ditandai dengan huruf Latin kapital, dan sisi-sisinya digambarkan dengan sebutan yang sesuai dari simpul yang berlawanan, tetapi tidak dalam huruf kapital, tapi kecil. Jadi, misalnya segitiga dengan titik sudut berlabel A, B, dan C memiliki sisi a, b, c.
Jika kita perhatikan sebuah segitiga dalam ruang Euclidean, maka itu adalah bangun datar yang dibentuk dengan menggunakan tiga ruas yang menghubungkan tiga titik yang tidak terletak pada garis lurus yang sama.
Perhatikan baik-baik gambar yang ditunjukkan di atas. Di atasnya, titik A, B, dan C adalah titik sudut segitiga tersebut, dan ruas-ruasnya disebut sisi-sisi segitiga. Setiap titik sudut poligon ini membentuk sudut di dalamnya.
Jenis-jenis segitiga
Menurut besar kecilnya sudut, segitiga dibagi menjadi beberapa jenis seperti: Persegi Panjang;
Sudut akut;
Tumpul.
Segitiga siku-siku termasuk segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku dan dua sudut lainnya lancip.
Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip.
Dan jika suatu segitiga mempunyai satu sudut tumpul dan dua sudut lancip lainnya, maka segitiga tersebut tergolong tumpul.
Anda masing-masing paham betul bahwa tidak semua segitiga memiliki sisi yang sama besar. Dan menurut panjang sisinya, segitiga dibedakan menjadi:
Sama kaki;
Sama sisi;
Serbaguna.
Tugas: Menggambar jenis yang berbeda segitiga. Definisikan mereka. Apa perbedaan yang Anda lihat di antara keduanya?
Sifat dasar segitiga
Meskipun poligon sederhana ini mungkin berbeda satu sama lain dalam ukuran sudut atau sisinya, setiap segitiga memiliki sifat dasar yang menjadi ciri khas gambar tersebut.
Dalam segitiga apa pun:
Jumlah seluruh sudutnya adalah 180º.
Jika termasuk sama sisi, maka masing-masing sudutnya adalah 60º.
Segitiga sama sisi mempunyai sudut-sudut yang sama besar dan sama besar.
Semakin kecil sisi poligon maka semakin kecil sudut yang berhadapan dengannya, dan sebaliknya semakin besar sudut yang berhadapan dengan sisi yang lebih besar.
Jika sisi-sisinya sama panjang, maka sisi-sisi yang berhadapan sama panjang sudut yang sama, dan sebaliknya.
Jika kita mengambil sebuah segitiga dan memanjangkan sisinya, kita akan mendapatkan sudut luar. Itu sama dengan jumlah sudut dalam.
Dalam segitiga mana pun, sisinya, apa pun yang Anda pilih, akan tetap lebih kecil dari jumlah kedua sisi lainnya, tetapi lebih besar dari selisihnya:
1.sebuah< b + c, a >b–c;
2.b< a + c, b >a–c;
3.c< a + b, c >a–b.
Latihan
Tabel menunjukkan dua sudut segitiga yang sudah diketahui. Penuh arti jumlah total dari semua sudut, tentukan besar sudut ketiga segitiga tersebut dan masukkan ke dalam tabel:
1. Berapa derajat sudut ketiga?
2. Segitiga tersebut termasuk dalam jenis apa?
Tes kesetaraan segitiga
Saya menandatangani
tanda II
tanda III
Tinggi, garis bagi, dan median segitiga
Ketinggian segitiga - garis tegak lurus yang ditarik dari titik sudut suatu bangun ke sisi yang berlawanan disebut tinggi segitiga. Semua ketinggian segitiga berpotongan di satu titik. Titik potong ketiga ketinggian suatu segitiga adalah ortocenternya.
Segmen yang ditarik dari suatu titik sudut tertentu dan menghubungkannya di tengah sisi yang berhadapan adalah median. Median, serta ketinggian segitiga, memiliki satu titik perpotongan yang sama, yang disebut pusat gravitasi segitiga atau pusat massa.
Garis bagi suatu segitiga adalah ruas yang menghubungkan titik sudut suatu sudut dan suatu titik pada sisi yang berhadapan, serta membagi sudut tersebut menjadi dua. Semua garis bagi suatu segitiga berpotongan di satu titik, yang disebut pusat lingkaran pada segitiga tersebut.
Ruas yang menghubungkan titik tengah 2 sisi suatu segitiga disebut garis tengah.
Referensi sejarah
Sosok seperti segitiga sudah dikenal pada zaman dahulu. Angka ini dan sifat-sifatnya disebutkan pada papirus Mesir empat ribu tahun yang lalu. Beberapa saat kemudian, berkat teorema Pythagoras dan rumus Heron, studi tentang sifat-sifat segitiga beralih ke lebih banyak lagi. level tinggi, tapi tetap saja, ini terjadi lebih dari dua ribu tahun yang lalu.
Di XV – abad ke-16 Mereka mulai banyak melakukan penelitian tentang sifat-sifat segitiga, dan sebagai hasilnya muncullah ilmu pengetahuan seperti planimetri, yang disebut “Geometri Segitiga Baru”.
Ilmuwan Rusia N.I.Lobachevsky memberikan kontribusi besar terhadap pengetahuan tentang sifat-sifat segitiga. Karya-karyanya kemudian diterapkan dalam matematika, fisika, dan sibernetika.
Berkat pengetahuan tentang sifat-sifat segitiga, muncullah ilmu seperti trigonometri. Ternyata diperlukan bagi seseorang dalam kebutuhan praktisnya, karena penggunaannya hanya diperlukan saat menggambar peta, mengukur luas, dan bahkan saat merancang berbagai mekanisme.
Apa segitiga paling terkenal yang kamu tahu? Ini tentu saja Segitiga Bermuda! Ia menerima nama ini pada tahun 50-an karena lokasi geografis titik-titik (simpul segitiga), di mana, menurut teori yang ada, muncul anomali yang terkait dengannya. Puncak Segitiga Bermuda adalah Bermuda, Florida dan Puerto Riko.
Tugas: Tentang teori apa segitiga Bermuda apa kah kamu mendengar?
Tahukah Anda bahwa dalam teori Lobachevsky, ketika menjumlahkan sudut-sudut suatu segitiga, jumlahnya selalu kurang dari 180º. Dalam geometri Riemann, jumlah semua sudut suatu segitiga lebih besar dari 180º, dan dalam karya Euclid sama dengan 180 derajat.
Pekerjaan rumah
Pecahkan teka-teki silang tentang topik tertentu
Pertanyaan untuk teka-teki silang:
1. Apa nama garis tegak lurus yang ditarik dari titik sudut segitiga ke garis lurus yang terletak pada sisi berhadapan?
2. Dengan satu kata, bagaimana cara menyebutkan jumlah panjang sisi-sisi segitiga?
3. Sebutkan segitiga yang kedua sisinya sama panjang?
4. Sebutkan segitiga yang besar sudutnya 90°?
5. Apa nama sisi terbesar suatu segitiga?
6. Apa nama sisi segitiga sama kaki?
7. Selalu ada tiga segitiga dalam setiap segitiga.
8. Apa nama segitiga yang salah satu sudutnya melebihi 90°?
9. Nama ruas yang menghubungkan bagian atas gambar kita dengan bagian tengah sisi yang berhadapan?
10. Pada poligon sederhana ABC, huruf kapital A adalah...?
11. Apa nama ruas yang membagi sudut suatu segitiga menjadi dua?
Pertanyaan tentang topik segitiga:
1. Definisikan.
2. Berapa ketinggiannya?
3. Berapa banyak garis bagi yang dimiliki sebuah segitiga?
4. Berapa jumlah sudutnya?
5. Jenis poligon sederhana apa yang kamu ketahui?
6. Sebutkan titik-titik segitiga yang disebut luar biasa.
7. Alat apa yang dapat digunakan untuk mengukur sudut?
8. Jika jarum jam menunjukkan pukul 21. Berapa sudut yang dibuat jarum penunjuk jam?
9. Pada sudut manakah seseorang berbelok jika diberi perintah “kiri”, “lingkaran”?
10. Apa definisi lain yang Anda ketahui tentang bangun datar yang memiliki tiga sudut dan tiga sisi?
Mungkin figur paling mendasar, sederhana dan menarik dalam geometri adalah segitiga. Aku tahu sekolah menengah atas sifat dasarnya dipelajari, tetapi terkadang pengetahuan tentang topik ini tidak lengkap. Jenis-jenis segitiga pada awalnya menentukan sifat-sifatnya. Namun pandangan ini masih beragam. Oleh karena itu, sekarang mari kita lihat topik ini lebih detail.
Jenis-jenis segitiga bergantung pada besar sudutnya. Angka-angka ini berbentuk lancip, persegi panjang, dan tumpul. Jika semua sudut tidak melebihi 90 derajat, maka angka tersebut dapat dengan aman disebut lancip. Jika setidaknya salah satu sudut segitiga adalah 90 derajat, maka Anda berurusan dengan subspesies persegi panjang. Oleh karena itu, dalam semua kasus lain, sudut yang dipertimbangkan disebut sudut tumpul.
Ada banyak masalah untuk subtipe sudut lancip. Ciri khas adalah lokasi internal titik potong garis bagi, median, dan ketinggian. Dalam kasus lain, kondisi ini mungkin tidak terpenuhi. Menentukan jenis bangun segitiga tidaklah sulit. Cukup mengetahui, misalnya, kosinus masing-masing sudut. Jika ada nilai kurang dari nol, yang berarti segitiga itu tumpul. Dalam kasus indikator nol, gambar tersebut memiliki sudut siku-siku. Semua nilai-nilai positif dijamin memberi tahu Anda bahwa Anda sedang melihat tampilan sudut.
Kita tidak bisa tidak menyebutkan segitiga beraturan. Ini yang paling banyak pemandangan sempurna, di mana semua titik potong median, garis bagi, dan ketinggian bertepatan. Pusat lingkaran bertulis dan berbatas juga terletak di tempat yang sama. Untuk menyelesaikan soal, Anda hanya perlu mengetahui satu sisi saja, karena sudut awalnya diberikan kepada Anda, dan dua sisi lainnya diketahui. Artinya, angka tersebut ditentukan hanya oleh satu parameter. Mereka ada Fitur utama- persamaan dua sisi dan sudut pada alasnya.
Terkadang muncul pertanyaan apakah ada segitiga dengan sisi-sisi tertentu. Yang sebenarnya Anda tanyakan adalah apakah deskripsi yang diberikan sesuai dengan spesies utama. Misalnya, jika jumlah dua sisi lebih kecil dari sisi ketiga, maka pada kenyataannya angka seperti itu tidak ada sama sekali. Jika tugas meminta Anda mencari cosinus sudut segitiga dengan sisi 3,5,9, maka hal yang sudah jelas dapat dijelaskan tanpa teknik matematika yang rumit. Misalkan Anda ingin pergi dari titik A ke titik B. Jarak garis lurus adalah 9 kilometer. Namun, Anda ingat bahwa Anda harus pergi ke titik C di toko. Jarak dari A ke C adalah 3 kilometer, dan dari C ke B adalah 5. Jadi, ternyata saat melewati toko tersebut, Anda akan berjalan kaki kurang dari satu kilometer. Namun karena titik C tidak terletak pada garis lurus AB, maka Anda harus berjalan kaki lebih jauh. Ada kontradiksi di sini. Ini, tentu saja, merupakan penjelasan bersyarat. Matematikawan mengetahui lebih dari satu cara untuk membuktikan bahwa semua jenis segitiga mematuhi identitas dasar. Dinyatakan bahwa jumlah dua sisinya lebih besar dari panjang sisi ketiganya.
Tipe apa pun memiliki properti berikut:
1) Jumlah semua sudut adalah 180 derajat.
2) Selalu ada orthocenter - titik perpotongan ketiga ketinggian.
3) Ketiga median yang ditarik dari titik sudut sudut dalam berpotongan di satu tempat.
4) Sebuah lingkaran dapat dibuat mengelilingi segitiga apa pun. Anda juga dapat membuat lingkaran sehingga hanya memiliki tiga titik kontak dan tidak melampaui sisi luarnya.
Sekarang Anda sudah familiar dengan properti utama yang mereka miliki jenis yang berbeda segitiga. Di masa depan, penting untuk memahami apa yang Anda hadapi saat memecahkan suatu masalah.