Hukum Hooke ditemukan pada abad ke-17 oleh orang Inggris Robert Hooke. Penemuan tentang regangan pegas ini merupakan salah satu hukum teori elastisitas dan terpenuhi peran penting dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.
Definisi dan rumus hukum Hooke
Rumusan hukum ini adalah sebagai berikut: gaya elastis yang muncul pada saat suatu benda mengalami deformasi sebanding dengan pemanjangan benda dan arahnya berlawanan dengan pergerakan partikel-partikel benda tersebut relatif terhadap partikel lain selama deformasi.
Notasi matematika dari hukum tersebut terlihat seperti ini:
Beras. 1. Rumus hukum Hooke
Di mana Fupr– karenanya, gaya elastis, X– pemanjangan benda (jarak perubahan panjang asli benda), dan k– koefisien proporsionalitas, disebut kekakuan tubuh. Gaya diukur dalam Newton, dan perpanjangan suatu benda diukur dalam meter.
Untuk pengungkapan arti fisik kekakuan, Anda perlu mengganti satuan perpanjangan yang diukur dalam rumus hukum Hooke - 1 m, setelah sebelumnya memperoleh ekspresi untuk k.
Beras. 2. Rumus kekakuan tubuh
Rumus ini menunjukkan bahwa kekakuan suatu benda secara numerik sama dengan gaya elastis yang terjadi pada benda (pegas) ketika mengalami deformasi sebesar 1 m Diketahui bahwa kekakuan suatu pegas bergantung pada bentuk, ukuran dan bahannya. dari mana tubuh itu dibuat.
Kekuatan elastis
Sekarang setelah kita mengetahui rumus apa yang mengungkapkan hukum Hooke, kita perlu memahami nilai dasarnya. Besaran utamanya adalah gaya elastis. Tampaknya pada saat tertentu ketika tubuh mulai berubah bentuk, misalnya ketika pegas dikompresi atau diregangkan. Itu dikirim ke sisi sebaliknya dari gravitasi. Ketika gaya elastis dan gaya gravitasi yang bekerja pada benda menjadi sama, tumpuan dan benda berhenti.
Deformasi adalah perubahan yang tidak dapat diubah, terjadi dengan ukuran dan bentuk tubuh. Mereka terkait dengan pergerakan partikel relatif satu sama lain. Jika seseorang duduk kursi santai, maka kursi tersebut akan berubah bentuk, yaitu karakteristiknya akan berubah. Itu terjadi jenis yang berbeda: pembengkokan, regangan, tekan, geser, puntir.
Karena gaya elastis pada mulanya berkaitan dengan gaya elektromagnetik, Anda harus tahu bahwa gaya elastis muncul karena fakta bahwa molekul dan atom - partikel terkecil yang menyusun semua benda - saling tarik menarik dan menolak. Jika jarak antar partikel sangat kecil, maka partikel tersebut dipengaruhi oleh gaya tolak menolak. Jika jarak ini diperbesar, maka gaya tarik menarik akan bekerja padanya. Jadi, perbedaan antara gaya tarik menarik dan gaya tolak menolak diwujudkan dalam gaya elastis.
Gaya elastis meliputi gaya reaksi tanah dan berat benda. Kekuatan reaksi menjadi perhatian khusus. Ini adalah gaya yang bekerja pada suatu benda ketika ditempatkan pada permukaan apa pun. Jika benda digantung, maka gaya yang bekerja padanya disebut gaya tegangan benang.
Ciri-ciri gaya elastis
Seperti yang telah kita ketahui, gaya elastis muncul selama deformasi, dan bertujuan untuk mengembalikan bentuk dan ukuran asli yang tegak lurus terhadap permukaan yang mengalami deformasi. Gaya elastis juga memiliki sejumlah ciri.
- mereka terjadi selama deformasi;
- mereka muncul dalam dua benda yang dapat dideformasi secara bersamaan;
- mereka tegak lurus terhadap permukaan tempat benda tersebut mengalami deformasi.
- mereka berlawanan arah dengan perpindahan partikel benda.
Penerapan hukum dalam praktik
Hukum Hooke diterapkan baik pada perangkat teknis dan teknologi tinggi, dan di alam itu sendiri. Misalnya, gaya elastis terdapat pada mekanisme jam tangan, pada peredam kejut saat transportasi, pada tali, karet gelang, dan bahkan pada tulang manusia. Prinsip hukum Hooke mendasari dinamometer, suatu alat yang digunakan untuk mengukur gaya.
Koefisien E dalam rumus ini disebut modulus Young. Modulus Young hanya bergantung pada sifat material dan tidak bergantung pada ukuran dan bentuk benda. Untuk berbagai bahan Modulus Young sangat bervariasi. Untuk baja, misalnya, E ≈ 2·10 11 N/m 2 , dan untuk karet E ≈ 2·10 6 N/m 2 , yaitu lima kali lipat lebih kecil.
Hukum Hooke dapat digeneralisasikan pada kasus deformasi yang lebih kompleks. Misalnya kapan deformasi lentur gaya elastis sebanding dengan defleksi batang, yang ujung-ujungnya terletak pada dua penyangga (Gbr. 1.12.2).
 |
Gambar 1.12.2. Deformasi tikungan.  |
Gaya elastis yang bekerja pada benda dari sisi tumpuan (atau suspensi) disebut gaya reaksi tanah. Ketika benda bersentuhan, gaya reaksi pendukung diarahkan tegak lurus permukaan kontak. Itu sebabnya sering disebut kekuatan tekanan biasa. Jika sebuah benda terletak di atas meja stasioner horizontal, gaya reaksi tumpuan diarahkan secara vertikal ke atas dan menyeimbangkan gaya gravitasi: Gaya yang bekerja pada benda di atas meja disebut berat badan.
Dalam teknologi, berbentuk spiral mata air(Gbr. 1.12.3). Ketika pegas diregangkan atau dikompresi, timbul gaya elastis, yang juga mematuhi hukum Hooke. Koefisien k disebut kekakuan pegas. Dalam batas penerapan hukum Hooke, pegas mampu mengubah panjangnya secara signifikan. Oleh karena itu, mereka sering digunakan untuk mengukur kekuatan. Pegas yang tegangannya diukur dalam satuan gaya disebut dinamo meter. Perlu diingat bahwa ketika pegas diregangkan atau dikompresi, deformasi puntir dan tekukan yang kompleks terjadi pada kumparannya.
 |
| Gambar 1.12.3. Deformasi ekstensi pegas. |
Tidak seperti pegas dan beberapa bahan elastis (misalnya karet), deformasi tarik atau tekan batang (atau kabel) elastis mematuhi hukum linier Hooke dalam batas yang sangat sempit. Untuk logam, deformasi relatif ε = x / l tidak boleh melebihi 1%. Dengan deformasi besar, terjadi fenomena ireversibel (fluiditas) dan penghancuran material.
§ 10. Gaya elastis. hukum Hooke
Jenis deformasi
Deformasi disebut perubahan bentuk, ukuran atau volume tubuh. Deformasi dapat disebabkan oleh kekuatan eksternal yang diterapkan pada tubuh.
Deformasi yang hilang sama sekali setelah aksi kekuatan luar pada tubuh berhenti disebut elastis, dan deformasi yang bertahan bahkan setelah kekuatan eksternal berhenti bekerja pada tubuh - plastik.
Membedakan regangan tarik atau kompresi(unilateral atau komprehensif), pembengkokan, torsi Dan menggeser.
Kekuatan elastis
Untuk kelainan bentuk padat partikelnya (atom, molekul, ion), yang terletak di simpul kisi kristal, dipindahkan dari posisi kesetimbangannya. Perpindahan ini dilawan oleh gaya interaksi antar partikel benda padat, yang menjaga jarak tertentu satu sama lain. Oleh karena itu, dengan segala jenis deformasi elastis pada benda, kekuatan internal, mencegah deformasinya.
Gaya-gaya yang timbul pada suatu benda selama deformasi elastis dan berlawanan arah dengan arah perpindahan partikel-partikel benda yang disebabkan oleh deformasi tersebut disebut gaya elastis. Gaya elastis bekerja pada setiap bagian benda yang mengalami deformasi, serta pada titik kontaknya dengan benda yang menyebabkan deformasi. Dalam kasus tegangan atau kompresi unilateral, gaya elastis diarahkan sepanjang garis lurus yang dilaluinya kekuatan eksternal, menyebabkan deformasi benda, berlawanan dengan arah gaya ini dan tegak lurus terhadap permukaan benda. Sifat gaya elastis adalah listrik.
Kami akan mempertimbangkan kasus terjadinya gaya elastis selama tegangan unilateral dan kompresi benda padat.
hukum Hooke
Hubungan antara gaya elastis dan deformasi elastis suatu benda (pada deformasi kecil) secara eksperimental ditetapkan oleh ahli fisika sezaman Newton, fisikawan Inggris Hooke. Ekspresi matematis hukum Hooke untuk deformasi tegangan (kompresi) unilateral memiliki bentuk
dimana f adalah gaya elastis; x - pemanjangan (deformasi) benda; k adalah koefisien proporsionalitas yang bergantung pada ukuran dan bahan benda, yang disebut kekakuan. Satuan SI untuk kekakuan adalah newton per meter (N/m).
hukum Hooke untuk tegangan satu sisi (kompresi) dirumuskan sebagai berikut: Gaya elastis yang timbul selama deformasi suatu benda sebanding dengan pemanjangan benda tersebut.
Mari kita perhatikan eksperimen yang mengilustrasikan hukum Hooke. Misalkan sumbu simetri pegas silinder berimpit dengan garis lurus Ax (Gbr. 20, a). Salah satu ujung pegas diikatkan pada tumpuan di titik A, dan ujung lainnya bebas dan benda M diikatkan padanya.Jika pegas tidak mengalami deformasi, ujung bebasnya terletak di titik C. Titik ini diambil sebagai titik asal koordinat x, yang menentukan posisi ujung bebas pegas.
Mari kita regangkan pegas sehingga ujung bebasnya berada di titik D yang koordinatnya x>0: Pada titik ini pegas bekerja pada benda M dengan gaya elastis
Sekarang kita tekan pegas tersebut sehingga ujung bebasnya berada di titik B yang koordinatnya x<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой
Terlihat dari gambar bahwa proyeksi gaya elastis pegas pada sumbu Ax selalu mempunyai tanda yang berlawanan dengan tanda koordinat x, karena gaya elastis selalu diarahkan ke posisi setimbang C. Pada Gambar. 20, b menunjukkan grafik hukum Hooke. Nilai perpanjangan x pegas diplot pada sumbu absis, dan nilai gaya elastis diplot pada sumbu ordinat. Ketergantungan fx pada x adalah linier, sehingga grafiknya berupa garis lurus yang melalui titik asal koordinat.
Mari pertimbangkan eksperimen lain.
Misalkan salah satu ujung kawat baja tipis dipasang pada braket, dan beban digantung pada ujung lainnya, yang beratnya merupakan gaya tarik luar F yang bekerja pada kawat yang tegak lurus penampang (Gbr. 21).
Kerja gaya ini pada kawat tidak hanya bergantung pada modulus gaya F, tetapi juga pada luas penampang kawat S.
Di bawah pengaruh gaya eksternal yang diterapkan padanya, kawat berubah bentuk dan meregang. Jika regangannya tidak terlalu besar maka deformasi tersebut bersifat elastis. Pada kawat yang mengalami deformasi elastis timbul gaya elastis f satuan.
Menurut hukum ketiga Newton, gaya elastis sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya luar yang bekerja pada benda, yaitu.
f naik = -F (2.10)
Keadaan benda yang mengalami deformasi elastis ditandai dengan nilai s yang disebut tekanan mekanis normal(atau, singkatnya, adil tegangan normal). Tegangan normal s sama dengan rasio modulus gaya elastis terhadap luas penampang benda:
s=f naik /S (2.11)
Misalkan panjang awal kawat yang tidak diregangkan adalah L 0 . Setelah diberi gaya F, kawat diregangkan dan panjangnya menjadi sama dengan L. Nilai DL=L-L 0 disebut perpanjangan kawat absolut. Ukuran
ditelepon pemanjangan tubuh relatif. Untuk regangan tarik e>0, untuk regangan tekan e<0.
Pengamatan menunjukkan bahwa untuk deformasi kecil, tegangan normal s sebanding dengan perpanjangan relatif e:
Rumus (2.13) merupakan salah satu jenis penulisan hukum Hooke untuk tegangan unilateral (kompresi). Dalam rumus ini, perpanjangan relatif diambil modulo, karena dapat bernilai positif dan negatif. Koefisien proporsionalitas E dalam hukum Hooke disebut modulus elastisitas longitudinal (modulus Young).
Mari kita tentukan arti fisis modulus Young. Seperti terlihat dari rumus (2.12), e=1 dan L=2L 0 dengan DL=L 0 . Dari rumus (2.13) maka dalam hal ini s=E. Akibatnya, modulus Young secara numerik sama dengan tegangan normal yang seharusnya timbul pada benda jika panjangnya digandakan. (jika hukum Hooke berlaku untuk deformasi sebesar itu). Dari rumus (2.13) juga terlihat bahwa dalam SI modulus Young dinyatakan dalam pascal (1 Pa = 1 N/m2).
Diagram ketegangan
Dengan menggunakan rumus (2.13), dari nilai eksperimen perpanjangan relatif e, seseorang dapat menghitung nilai tegangan normal s yang sesuai yang timbul pada benda yang mengalami deformasi dan membuat grafik ketergantungan s pada e. Grafik ini disebut diagram regangan. Grafik serupa untuk sampel logam ditunjukkan pada Gambar. 22. Pada bagian 0-1, grafiknya tampak seperti garis lurus yang melalui titik asal. Artinya, sampai nilai tegangan tertentu, deformasi bersifat elastis dan hukum Hooke terpenuhi, yaitu tegangan normal sebanding dengan perpanjangan relatif. Nilai maksimum tegangan normal s p, yang masih memenuhi hukum Hooke, disebut batas proporsionalitas.
Dengan bertambahnya beban lebih lanjut, ketergantungan tegangan pada perpanjangan relatif menjadi nonlinier (bagian 1-2), meskipun sifat elastis benda tetap dipertahankan. Nilai maksimum s tegangan normal, dimana deformasi sisa belum terjadi, disebut batas elastis. (Batas elastis melebihi batas proporsionalitas hanya seperseratus persen.) Peningkatan beban di atas batas elastis (bagian 2-3) menyebabkan deformasi menjadi sisa.
Kemudian sampel mulai memanjang pada tegangan yang hampir konstan (bagian 3-4 pada grafik). Fenomena ini disebut fluiditas material. Tegangan normal s t di mana deformasi sisa mencapai nilai tertentu disebut kekuatan hasil.
Pada tegangan yang melebihi kekuatan luluh, sifat elastis benda dipulihkan sampai batas tertentu, dan benda tersebut kembali mulai menahan deformasi (bagian 4-5 dari grafik). Nilai maksimum tegangan normal spr, yang diatasnya sampel pecah, disebut daya tarik.
Energi benda yang mengalami deformasi elastis
Substitusikan nilai s dan e dari rumus (2.11) dan (2.12) ke dalam rumus (2.13), kita peroleh
kacau /S=E|DL|/L 0 .
maka gaya elastis fуn yang timbul selama deformasi benda ditentukan oleh rumus
f naik =ES|DL|/L 0 . (2.14)
Mari kita tentukan usaha A def yang dilakukan selama deformasi benda, dan energi potensial W dari benda yang mengalami deformasi elastis. Menurut hukum kekekalan energi,
W=A def. (2.15)
Terlihat dari rumus (2.14), modulus gaya elastis dapat berubah. Ini meningkat sebanding dengan deformasi tubuh. Oleh karena itu, untuk menghitung kerja deformasi, perlu diambil nilai rata-rata gaya elastis
Kemudian ditentukan dengan rumus A def =
Def = ES|DL| 2 /2L 0 .
Mengganti ekspresi ini ke dalam rumus (2.15), kita menemukan nilai energi potensial benda yang mengalami deformasi elastis:
W=ES|DL| 2 /2L 0 . (2.17)
Untuk pegas yang mengalami deformasi elastis ES/L 0 =k adalah kekakuan pegas; x adalah perpanjangan pegas. Oleh karena itu rumus (2.17) dapat dituliskan dalam bentuk
W=kx 2 /2. (2.18)
Rumus (2.18) menentukan energi potensial pegas yang mengalami deformasi elastis.
Pertanyaan untuk pengendalian diri:
Apa itu deformasi?
Deformasi apa yang disebut elastis? plastik?
Sebutkan jenis-jenis deformasi.
Apa yang dimaksud dengan gaya elastis? Bagaimana pengarahannya? Apa sifat dari kekuatan ini?
Bagaimana hukum Hooke dirumuskan dan ditulis untuk tegangan unilateral (kompresi)?
Apa yang dimaksud dengan kekakuan? Apa satuan SI untuk kekerasan?
Gambarlah diagram dan jelaskan percobaan yang menggambarkan hukum Hooke. Gambarlah grafik hukum ini.
Setelah membuat gambar penjelasan, jelaskan proses peregangan kawat logam di bawah beban.
Apa yang dimaksud dengan tekanan mekanis yang normal? Rumus apa yang mengungkapkan arti dari konsep ini?
Apa yang disebut dengan pemanjangan mutlak? perpanjangan relatif? Rumus apa yang mengungkapkan arti dari konsep-konsep ini?
Bagaimana bentuk hukum Hooke pada rekaman yang mengandung tegangan mekanis normal?
Apa yang disebut modulus Young? Apa arti fisiknya? Apa satuan SI untuk modulus Young?
Menggambar dan menjelaskan diagram tegangan-regangan suatu benda uji logam.
Apa yang disebut batas proporsionalitas? elastisitas? pergantian? kekuatan?
Memperoleh rumus-rumus yang menentukan usaha deformasi dan energi potensial suatu benda yang mengalami deformasi elastis.
Kementerian Pendidikan Republik Otonomi Krimea
Universitas Nasional Tauride dinamai menurut namanya. Vernadsky
Studi hukum fisika
HUKUM HOOKE
Diselesaikan oleh: siswa tahun pertama
Fakultas Fisika gr. F-111
Potapov Evgeniy
Simferopol-2010
Rencana:
Hubungan antara fenomena atau besaran apa yang dinyatakan dengan hukum.
Pernyataan hukum
Ekspresi matematis dari hukum.
Bagaimana hukum tersebut ditemukan: berdasarkan data eksperimen atau secara teoritis?
Fakta-fakta yang dialami yang menjadi dasar rumusan undang-undang.
Eksperimen yang menegaskan keabsahan hukum yang dirumuskan berdasarkan teori.
Contoh penggunaan hukum dan memperhatikan akibat hukum dalam praktek.
Literatur.
Hubungan antara fenomena atau besaran apa yang dinyatakan dengan hukum:
Hukum Hooke menghubungkan fenomena seperti tegangan dan deformasi benda padat, modulus elastisitas, dan perpanjangan. Modulus gaya elastis yang timbul selama deformasi suatu benda sebanding dengan perpanjangannya. Pemanjangan adalah suatu sifat deformabilitas suatu bahan, dinilai dari pertambahan panjang suatu sampel bahan tersebut ketika diregangkan. Gaya elastis adalah gaya yang timbul pada saat suatu benda mengalami deformasi dan melawan deformasi tersebut. Stres adalah ukuran kekuatan internal yang timbul pada tubuh yang mengalami deformasi di bawah pengaruh pengaruh eksternal. Deformasi adalah perubahan kedudukan relatif partikel-partikel suatu benda yang berhubungan dengan pergerakannya relatif satu sama lain. Konsep-konsep ini dihubungkan oleh apa yang disebut koefisien kekakuan. Itu tergantung pada sifat elastis bahan dan ukuran benda.
Pernyataan hukum:
Hukum Hooke merupakan persamaan teori elastisitas yang menghubungkan tegangan dan deformasi suatu medium elastis.
Rumusan hukumnya adalah gaya elastis berbanding lurus dengan deformasi.
Ekspresi matematis dari hukum:
Untuk batang tarik tipis, hukum Hooke berbentuk:
Di Sini F gaya tegangan batang, Δ aku- pemanjangannya (kompresi), dan k ditelepon koefisien elastisitas(atau kekakuan). Tanda minus pada persamaan tersebut menunjukkan bahwa gaya tegangan selalu arahnya berlawanan dengan arah deformasi.
Jika Anda memasukkan perpanjangan relatif
tegangan abnormal pada penampang
maka hukum Hooke akan ditulis seperti ini
Dalam bentuk ini berlaku untuk materi bervolume kecil.
Secara umum, tegangan dan regangan adalah tensor peringkat kedua dalam ruang tiga dimensi (masing-masing memiliki 9 komponen). Tensor konstanta elastis yang menghubungkannya adalah tensor pangkat empat C ijkl dan berisi 81 koefisien. Karena simetri tensor C ijkl, serta tensor tegangan dan regangan, hanya 21 konstanta yang independen. Hukum Hooke terlihat seperti ini:
di mana σ aku j- tensor tegangan, - tensor regangan. Untuk bahan isotropik, tensornya C ijkl hanya berisi dua koefisien independen.
Bagaimana hukum tersebut ditemukan: berdasarkan data eksperimen atau secara teoritis:
Hukum tersebut ditemukan pada tahun 1660 oleh ilmuwan Inggris Robert Hooke (Hook) berdasarkan observasi dan eksperimen. Penemuan tersebut, sebagaimana dinyatakan oleh Hooke dalam esainya “Depotentia restitutiva”, yang diterbitkan pada tahun 1678, dibuat olehnya 18 tahun sebelumnya, dan pada tahun 1676 ditempatkan di bukunya yang lain dengan kedok anagram “ceiiinosssttuv”, artinya “Ut ketegangan sic vis”. Menurut penjelasan penulis, hukum proporsionalitas di atas tidak hanya berlaku pada logam, tetapi juga pada kayu, batu, tanduk, tulang, kaca, sutra, rambut, dan lain-lain.
Fakta-fakta pengalaman yang menjadi dasar rumusan undang-undang:
Sejarah diam tentang ini..
Eksperimen yang menegaskan keabsahan hukum dirumuskan berdasarkan teori:
Hukum tersebut dirumuskan berdasarkan data eksperimen. Memang pada saat meregangkan suatu benda (kawat) dengan koefisien kekakuan tertentu k ke jarak Δ aku, maka hasil kali keduanya akan sama besarnya dengan gaya yang meregangkan benda (kawat). Namun hubungan ini akan berlaku, tidak untuk semua deformasi, tetapi untuk deformasi kecil. Dengan deformasi yang besar, hukum Hooke tidak lagi berlaku dan benda tersebut runtuh.
Contoh penggunaan hukum dan memperhatikan akibat hukum dalam praktek:
Sebagai berikut dari hukum Hooke, perpanjangan pegas dapat digunakan untuk menilai gaya yang bekerja padanya. Fakta ini digunakan untuk mengukur gaya menggunakan dinamometer - pegas dengan skala linier yang dikalibrasi untuk nilai gaya yang berbeda.
Literatur.
1. Sumber daya internet: - Situs web Wikipedia (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).
2. buku teks fisika Peryshkin A.V. kelas 9
3. buku teks fisika V.A. Kasyanov kelas 10
4. kuliah mekanika Ryabushkin D.S.
PERTANYAAN KONTROL
1) Apa yang disebut deformasi? Jenis deformasi apa yang anda ketahui?
Deformasi- perubahan posisi relatif partikel benda yang berhubungan dengan pergerakannya. Deformasi merupakan akibat dari perubahan jarak antar atom dan penataan ulang blok atom. Biasanya, deformasi disertai dengan perubahan besarnya gaya antar atom, yang besarnya adalah tegangan elastis.
Jenis deformasi:
Ketegangan-kompresi- dalam ketahanan bahan - sejenis deformasi memanjang suatu batang atau balok yang terjadi jika suatu beban diterapkan padanya sepanjang sumbu memanjangnya (resultan gaya yang bekerja padanya adalah normal terhadap penampang batang dan lintasan melalui pusat massanya).
Ketegangan menyebabkan pemanjangan batang (pecah dan sisa deformasi juga mungkin terjadi), kompresi menyebabkan pemendekan batang (kemungkinan hilangnya stabilitas dan pembengkokan memanjang).
Membengkokkan- jenis deformasi yang terjadi kelengkungan sumbu batang lurus atau perubahan kelengkungan sumbu batang lengkung. Pembengkokan berhubungan dengan terjadinya momen lentur pada penampang balok. Pembengkokan langsung terjadi ketika momen lentur pada suatu penampang balok tertentu bekerja pada bidang yang melalui salah satu sumbu inersia pusat utama penampang tersebut. Dalam hal bidang aksi momen lentur pada suatu penampang balok tertentu tidak melalui salah satu sumbu inersia utama penampang tersebut, maka disebut miring.
Jika, pada saat pembengkokan lurus atau miring, hanya momen lentur yang bekerja pada penampang balok, maka terjadilah pembengkokan lurus murni atau miring murni. Jika gaya transversal juga bekerja pada penampang tersebut, maka terjadilah tikungan lurus melintang atau miring melintang.
torsi- salah satu jenis deformasi tubuh. Terjadi apabila suatu benda diberi beban berupa sepasang gaya (momen) pada bidang transversalnya. Dalam hal ini, hanya satu faktor gaya internal yang muncul pada penampang benda - torsi. Pegas dan poros kompresi tegangan bekerja untuk torsi.
Jenis deformasi benda padat. Deformasi bersifat elastis dan plastis.
Deformasi benda padat dapat merupakan akibat dari transformasi fasa yang berhubungan dengan perubahan volume, muai panas, magnetisasi (efek magnetostriktif), munculnya muatan listrik (efek piezoelektrik) atau akibat aksi gaya luar.
Suatu deformasi disebut elastis jika hilang setelah beban yang menyebabkannya dihilangkan, dan plastis jika tidak hilang (setidaknya seluruhnya) setelah beban dihilangkan. Semua padatan nyata, ketika dideformasi, memiliki sifat plastis pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil. Dalam kondisi tertentu, sifat plastis suatu benda dapat diabaikan, seperti yang dilakukan dalam teori elastisitas. Dengan akurasi yang cukup, benda padat dapat dianggap elastis, yaitu tidak menunjukkan deformasi plastis yang nyata hingga beban melebihi batas tertentu.
Sifat deformasi plastis dapat bervariasi tergantung pada suhu, durasi beban atau laju regangan. Dengan beban konstan yang diterapkan pada benda, deformasi berubah seiring waktu; fenomena ini disebut merayap. Dengan meningkatnya suhu, laju mulur meningkat. Kasus khusus dari creep adalah relaksasi dan efek samping elastis. Salah satu teori yang menjelaskan mekanisme deformasi plastis adalah teori dislokasi pada kristal.
Penurunan hukum Hooke untuk berbagai jenis deformasi.
Pergeseran bersih:
Torsi murni: 
4) Apa yang disebut modulus geser dan modulus puntir, apa arti fisisnya?
Modulus geser atau modulus kekakuan (G atau μ) mencirikan kemampuan suatu bahan untuk menahan perubahan bentuk dengan tetap mempertahankan volumenya; ini didefinisikan sebagai rasio tegangan geser terhadap regangan geser, yang didefinisikan sebagai perubahan sudut siku-siku antara bidang di mana tegangan geser bekerja). Modulus geser merupakan salah satu komponen fenomena viskositas.
Modulus geser:
Modulus torsi: 
5) Apa ekspresi matematis dari hukum Hooke? Dalam satuan apa modulus elastisitas dan tegangan diukur?
Diukur dalam Pa, - hukum Hooke
hukum Hooke biasanya disebut hubungan linier antara komponen regangan dan komponen tegangan.
Mari kita ambil sebuah parallelepiped persegi panjang dasar dengan permukaan sejajar dengan sumbu koordinat, dibebani dengan tegangan normal σx, didistribusikan secara merata pada dua sisi yang berlawanan (Gbr. 1). Di mana σy = σz = τ x kamu = τ xz = τ yz = 0.
Sampai batas proporsionalitas, perpanjangan relatif diberikan oleh rumus
Di mana E— modulus elastisitas tarik. Untuk baja E = 2*10 5 MPa, oleh karena itu, deformasinya sangat kecil dan diukur dalam persentase atau 1 * 10 5 (dalam alat pengukur regangan yang mengukur deformasi).
Memperluas elemen ke arah sumbu X disertai penyempitannya pada arah melintang, ditentukan oleh komponen deformasi
Di mana μ - konstanta yang disebut rasio kompresi lateral atau rasio Poisson. Untuk baja μ biasanya diambil menjadi 0,25-0,3.
Jika elemen tersebut dibebani secara bersamaan dengan tegangan normal σx, σy, σz, didistribusikan secara merata di sepanjang permukaannya, kemudian ditambahkan deformasi
Dengan melapiskan komponen deformasi yang disebabkan oleh masing-masing dari ketiga tegangan tersebut, kita memperoleh hubungannya
Hubungan ini dikonfirmasi oleh berbagai eksperimen. Terapan metode overlay atau superposisi mencari regangan dan tegangan total yang disebabkan oleh beberapa gaya adalah sah selama regangan dan tegangan tersebut kecil dan bergantung secara linier pada gaya yang diterapkan. Dalam kasus seperti itu, kami mengabaikan perubahan kecil dalam dimensi benda yang mengalami deformasi dan pergerakan kecil pada titik penerapan gaya eksternal dan mendasarkan perhitungan kami pada dimensi awal dan bentuk awal benda.
Perlu dicatat bahwa kecilnya perpindahan tidak berarti bahwa hubungan antara gaya dan deformasi adalah linier. Jadi, misalnya, dalam gaya terkompresi Q batang dibebani tambahan dengan gaya geser R, bahkan dengan defleksi kecil δ muncul poin tambahan M = Qδ, yang membuat masalahnya menjadi nonlinier. Dalam kasus seperti ini, defleksi total bukanlah fungsi linear dari gaya-gaya dan tidak dapat diperoleh dengan superposisi sederhana.
Telah ditetapkan secara eksperimental bahwa jika tegangan geser bekerja di sepanjang seluruh permukaan elemen, maka distorsi sudut yang bersesuaian hanya bergantung pada komponen tegangan geser yang bersesuaian.
Konstan G disebut modulus elastisitas geser atau modulus geser.
Kasus umum deformasi suatu elemen akibat aksi tiga komponen tegangan normal dan tiga komponen tegangan tangensial padanya dapat diperoleh dengan menggunakan superposisi: tiga deformasi geser, ditentukan oleh hubungan (5.2b), ditumpangkan pada tiga deformasi linier yang ditentukan oleh ekspresi ( 5.2a). Persamaan (5.2a) dan (5.2b) menentukan hubungan antara komponen regangan dan tegangan dan disebut menggeneralisasi hukum Hooke. Sekarang mari kita tunjukkan modulus gesernya G dinyatakan dalam modulus elastisitas tarik E dan rasio Poisson μ . Untuk melakukan ini, pertimbangkan kasus khusus kapan σx = σ , σy = -σ Dan σz = 0.
Mari kita hilangkan elemennya abcd bidang yang sejajar dengan sumbunya z dan dimiringkan dengan sudut 45° terhadap sumbu X Dan pada(Gbr. 3). Sebagai berikut dari kondisi kesetimbangan elemen 0 bс, stres biasa σ ay di semua sisi elemen abcd sama dengan nol, dan tegangan gesernya sama
Keadaan tegang ini disebut geser murni. Dari persamaan (5.2a) berikut ini
yaitu perpanjangan elemen horizontal adalah 0 C sama dengan pemendekan elemen vertikal 0 B: ya = -x.
Sudut antar wajah ab Dan SM perubahan, dan nilai regangan geser yang sesuai γ dapat dicari dari segitiga 0 bс:
Oleh karena itu
