Czysty zakręt. Bezpośrednie czyste gięcie poprzeczne gięcie płaskie Profesor nadzwyczajny Siły zewnętrzne powodujące zginanie płaskie

liczyć belka do gięcia istnieje kilka opcji:
1. Obliczenie maksymalnego obciążenia, które wytrzyma
2. Wybór przekroju tej belki
3. Obliczanie maksymalnych dopuszczalnych naprężeń (do weryfikacji)
Rozważmy ogólna zasada doboru przekroju belki na dwóch podporach obciążonych równomiernie rozłożonym obciążeniem lub siłą skupioną.
Na początek musisz znaleźć punkt (sekcję), w którym będzie maksymalny moment. Zależy to od podparcia belki lub jej zakończenia. Poniżej znajdują się wykresy momentów zginających dla najczęściej występujących schematów.

Po znalezieniu momentu zginającego musimy znaleźć moduł Wx tego przekroju według wzoru podanego w tabeli:

Dalej, dzieląc maksymalny moment zginający przez moment oporu w danym przekroju, otrzymujemy maksymalne naprężenie w belce i to naprężenie musimy porównać z naprężeniem, które nasza belka z danego materiału może ogólnie wytrzymać.

Do tworzyw sztucznych(stal, aluminium itp.) maksymalne napięcie będzie równe granica plastyczności materiału, ale dla kruchych(żeliwo) - wytrzymałość na rozciąganie. Z poniższych tabel możemy znaleźć granicę plastyczności i wytrzymałość na rozciąganie.

Spójrzmy na kilka przykładów:
1. [i] Chcesz sprawdzić, czy dwuteownik nr 10 (stal St3sp5) o długości 2 metrów sztywno osadzony w ścianie wytrzyma, jeśli na nim zawiesisz. Niech twoja masa wyniesie 90 kg.
Najpierw musimy wybrać schemat obliczeniowy.

Ten diagram pokazuje, że maksymalny moment będzie w końcówce, a ponieważ nasz dwuteownik ma ten sam odcinek na całej długości, wtedy maksymalne napięcie będzie w końcówce. Znajdźmy to:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0,9 kN

M = P * l = 0,9 kN * 2 m = 1,8 kN * m

Zgodnie z tabelą asortymentową dwuteowników znajdujemy moment oporu dwuteownika nr 10.

Wyniesie 39,7 cm3. Przelicz na metry sześcienne i uzyskaj 0,0000397 m3.
Dalej, zgodnie ze wzorem, znajdujemy maksymalne naprężenia, jakie mamy w belce.

b = M / W = 1,8 kN/m / 0,0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45,34 MPa

Po znalezieniu maksymalnego naprężenia występującego w belce możemy je porównać z maksymalnym dopuszczalnym naprężeniem równym granicy plastyczności stali St3sp5 - 245 MPa.

45,34 MPa - dobrze, więc ten dwuteownik może wytrzymać masę 90 kg.

2. [i] Ponieważ mamy dość duży margines, rozwiążemy drugi problem, w którym znajdziemy maksymalną możliwą masę, jaką może wytrzymać ta sama belka dwuteowa nr 10 o długości 2 metrów.
Jeśli chcemy znaleźć maksymalną masę, to wartości granicy plastyczności i naprężenia, które wystąpią w belce, musimy się zrównać (b \u003d 245 MPa \u003d 245 000 kN * m2).

10.1. Ogólne pojęcia i definicje

schylać się- jest to rodzaj obciążenia, w którym pręt jest obciążony momentami w płaszczyznach przechodzących przez oś podłużną pręta.

Pręt, który działa podczas gięcia, nazywa się belką (lub belką). W przyszłości rozważymy belki proste, których przekrój ma co najmniej jedną oś symetrii.

W odporności materiałów zginanie jest płaskie, ukośne i złożone.

płaskie zgięcie- zginanie, w którym wszystkie siły zginające belkę leżą w jednej z płaszczyzn symetrii belki (w jednej z głównych płaszczyzn).

Głównymi płaszczyznami bezwładności belki są płaszczyzny przechodzące przez główne osie przekrojów oraz oś geometryczną belki (oś x).

skośny zakręt- zginanie, w którym obciążenia działają w jednej płaszczyźnie, która nie pokrywa się z głównymi płaszczyznami bezwładności.

Skomplikowany zakręt- zginanie, w którym obciążenia działają w różnych (dowolnych) płaszczyznach.

10.2. Wyznaczanie wewnętrznych sił zginających

Rozważmy dwa charakterystyczne przypadki zginania: w pierwszym przypadku belka wspornikowa jest zginana momentem skupionym Mo; w drugim przez siłę skupioną F.

Stosując metodę przekrojów mentalnych i zestawiając równania równowagi dla odciętych części belki, wyznaczamy siły wewnętrzne w obu przypadkach:

Pozostałe równania równowagi są oczywiście identycznie równe zeru.

Tak więc w ogólnym przypadku zginania płaskiego w przekroju belki na sześć sił wewnętrznych powstają dwie - moment zginający Mz i siła ścinająca Qy (lub przy zginaniu wokół innej osi głównej - moment zginający My i siła poprzeczna Qz).

W tym przypadku, zgodnie z dwoma rozpatrywanymi przypadkami obciążenia, zginanie płaskie można podzielić na czyste i poprzeczne.

czysty zakręt- zginanie płaskie, w którym tylko jedna z sześciu sił wewnętrznych powstaje na odcinkach pręta - moment zginający (patrz pierwszy przypadek).

zgięcie poprzeczne- zginanie, w którym oprócz wewnętrznego momentu zginającego, na odcinkach pręta powstaje również siła poprzeczna (patrz przypadek drugi).

Ściśle mówiąc, tylko czyste zginanie należy do prostych rodzajów oporu; zginanie poprzeczne warunkowo odnosi się do prostych rodzajów nośności, ponieważ w większości przypadków (dla wystarczająco długich belek) działanie siły poprzecznej można pominąć w obliczeniach wytrzymałościowych.

Przy określaniu sił wewnętrznych będziemy kierować się następującą zasadą znaków:

1) siła poprzeczna Qy jest uważana za dodatnią, jeśli ma tendencję do obracania rozpatrywanego elementu belki zgodnie z ruchem wskazówek zegara;

2) moment zginający Mz uważa się za dodatni, jeżeli podczas zginania elementu belkowego górne włókna elementu są ściskane, a dolne rozciągane (zasada parasola).

Zatem rozwiązanie problemu wyznaczania sił wewnętrznych podczas zginania zostanie zbudowane według następującego planu: 1) w pierwszym etapie, biorąc pod uwagę warunki równowagi konstrukcji jako całości, określamy w razie potrzeby nieznane reakcje podpór (zauważ, że w przypadku belki wspornikowej reakcje w osadzeniu można i nie można znaleźć, jeśli weźmiemy pod uwagę belkę ze swobodnego końca); 2) w drugim etapie dobieramy charakterystyczne odcinki belki, przyjmując jako granice przekrojów punkty przyłożenia sił, punkty zmiany kształtu lub wymiarów belki, punkty mocowania belki; 3) w trzecim etapie wyznaczamy siły wewnętrzne w przekrojach belki, uwzględniając warunki równowagi dla elementów belki w każdym z przekrojów.

10.3. Zależności różniczkowe w zginaniu

Ustalmy pewne zależności między siłami wewnętrznymi a zewnętrznymi obciążeniami zginającymi, a także charakterystyczne cechy wykresów Q i M, których znajomość ułatwi konstruowanie wykresów i pozwoli kontrolować ich poprawność. Dla wygody zapisu oznaczymy: M≡Mz, Q≡Qy.

Przydzielmy mały element dx w przekroju belki z dowolnym obciążeniem w miejscu, w którym nie występują siły i momenty skupione. Ponieważ cała belka jest w równowadze, element dx będzie również w równowadze pod działaniem przyłożonych do niego sił poprzecznych, momentów zginających i obciążenia zewnętrznego. Ponieważ Q i M generalnie różnią się od siebie

osi belki, wówczas w przekrojach elementu dx wystąpią siły poprzeczne Q i Q + dQ oraz momenty zginające M i M + dM. Z warunku równowagi wybranego pierwiastka otrzymujemy

Pierwsze z dwóch zapisanych równań podaje warunek

Z drugiego równania, pomijając wyraz q dx (dx/2) jako nieskończenie małą ilość drugiego rzędu, znajdujemy

Biorąc pod uwagę wyrażenia (10.1) i (10.2) razem możemy otrzymać

Relacje (10.1), (10.2) i (10.3) nazywane są różniczkami zależności D. I. Żurawskiego w zginaniu.

Analiza powyższych różnicowych zależności zginania pozwala na ustalenie pewnych cech (zasad) konstruowania wykresów momentów zginających i sił ścinających: a - w obszarach, gdzie nie ma rozłożonego obciążenia q, wykresy Q ograniczają się do linii prostych równoległych do podstawa i schematy M to nachylone linie proste; b - na odcinkach, w których na belkę przykładane jest obciążenie rozłożone q, wykresy Q są ograniczone nachylonymi liniami prostymi, a wykresy M są ograniczone parabolami kwadratowymi.

W tym przypadku, jeśli zbudujemy diagram M „na rozciągniętym włóknie”, wówczas wypukłość paraboli będzie skierowana w kierunku działania q, a ekstremum będzie znajdować się w sekcji, w której diagram Q przecina podstawę linia; c - w odcinkach, w których na belkę działa siła skupiona, na wykresie Q będą przeskoki o wartość i w kierunku tej siły, a na wykresie M załamania, końcówka skierowana w tym kierunku zmuszać; d - w odcinkach, w których do belki przyłożony jest moment skupiony, na wykresie Q nie będzie zmian, a na wykresie M będą skoki o wartość tego momentu; e - w odcinkach, gdzie Q>0, moment M rośnie, oraz w odcinkach, gdzie Q<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).

10.4. Naprężenia normalne w czystym zginaniu prostej belki

Rozważmy przypadek czystego płaskiego zginania belki i wyprowadźmy wzór na określenie naprężeń normalnych dla tego przypadku.

Należy zauważyć, że w teorii sprężystości można uzyskać dokładną zależność dla naprężeń normalnych w czystym zginaniu, ale jeśli problem ten zostanie rozwiązany metodami odporności materiałów, konieczne jest wprowadzenie pewnych założeń.

Istnieją trzy takie hipotezy dotyczące zginania:

a - hipoteza płaskich przekrojów (hipoteza Bernoulliego) - przekroje są płaskie przed odkształceniem i pozostają płaskie po odkształceniu, ale obracają się tylko wokół pewnej linii zwanej osią obojętną przekroju belki. W tym przypadku włókna belki leżące po jednej stronie osi neutralnej zostaną rozciągnięte, a po drugiej ściśnięte; włókna leżące na osi obojętnej nie zmieniają swojej długości;

b - hipoteza stałości naprężeń normalnych - naprężenia działające w tej samej odległości y od osi neutralnej są stałe na całej szerokości belki;

c – hipoteza o braku nacisków bocznych – sąsiednie włókna podłużne nie naciskają na siebie.

Statyczna strona problemu

Aby określić naprężenia w przekrojach belki, bierzemy pod uwagę przede wszystkim statyczne strony problemu. Stosując metodę przekrojów mentalnych i zestawiając równania równowagi dla odciętej części belki, znajdujemy siły wewnętrzne podczas zginania. Jak pokazano wcześniej, jedyną siłą wewnętrzną działającą w przekroju pręta z czystym zginaniem jest wewnętrzny moment zginający, co oznacza, że powstaną tutaj naprężenia normalne z nim związane.

Zależność między siłami wewnętrznymi a naprężeniami normalnymi w przekroju belki znajdujemy, biorąc pod uwagę naprężenia na elementarnej powierzchni dA, wybranej w przekroju A belki w punkcie o współrzędnych y i z (oś y jest dla ułatwienia skierowana w dół analizy):

Jak widać, problem jest wewnętrznie nieokreślony statycznie, ponieważ natura rozkładu naprężeń normalnych w przekroju jest nieznana. Aby rozwiązać problem, rozważ geometryczny wzór deformacji.

Geometryczna strona problemu

Rozważ deformację elementu belki o długości dx wybranego z pręta gnącego w dowolnym punkcie o współrzędnej x. Biorąc pod uwagę wcześniej przyjętą hipotezę płaskich przekrojów, po zgięciu przekroju belki, obróć się względem osi neutralnej (nr) o kąt dϕ, podczas gdy włókno ab, które znajduje się w odległości y od osi neutralnej, zamieni się w łuk kołowy a1b1, a jego długość zmieni się o pewien rozmiar. Przypominamy, że długość włókien leżących na osi obojętnej nie zmienia się, a zatem łuk a0b0 (którego promień krzywizny oznaczamy przez ρ) ma taką samą długość jak odcinek a0b0 przed odkształceniem a0b0=dx.

Znajdźmy względne odkształcenie liniowe εx włókna ab zakrzywionej belki.

Zadanie. Zbuduj diagramy Q i M dla belki statycznie niewyznaczalnej. Belki obliczamy według wzoru:

n= Σ r- W— 3 = 4 — 0 — 3 = 1

Belka pewnego razu jest statycznie nieokreślony, co oznacza jeden reakcji jest „dodatkowe” nieznane. Za „dodatkowe” nieznane przyjmiemy reakcję wsparcia W — R B.

Belka statycznie wyznaczalna, którą uzyskuje się z danej poprzez usunięcie „dodatkowego” połączenia nazywamy układem głównym (b).

Teraz ten system powinien zostać zaprezentowany równowartość dany. Aby to zrobić, załaduj główny system dany obciążenie i w punkcie W zastosować "dodatkowa" reakcja R B(Ryż. w).

Jednak dla równorzędność ten niewystarczająco, skoro w takiej belce punkt W może poruszaj się w pionie i w danej belce (ryc. ale ), to nie może się zdarzyć. Dlatego dodajemy stan: schorzenie, Co ugięcie t. W w systemie głównym musi być równa 0. Ugięcie t. W składać się z odchylenie od działającego obciążenia Δ F i od odchylenie od „dodatkowej” reakcji Δ R.

Potem komponujemy warunek zgodności przemieszczeń:

Δ F + Δ r=0 (1)

Teraz pozostaje je obliczyć ruchy (ugięcia)).

Ładowanie podstawowy system podany ładunek(Ryż .G) i buduj schemat ładunkuM F (Ryż. D ).

W T. W zastosuj i zbuduj ep. (Ryż. jeż ).

Za pomocą formuły Simpsona definiujemy ugięcie ładunku.

Teraz zdefiniujmy odchylenie od działania „dodatkowej” reakcji R B , w tym celu ładujemy główny system R B (Ryż. h ) i wykreśl momenty z jego akcji PAN (Ryż. I ).

Komponuj i decyduj równanie (1):

Zbudujmy odc. Q I m (Ryż. do, ja ).

Budowanie diagramu Q.

Zbudujmy działkę m metoda punkty charakterystyczne. Rozmieszczamy punkty na belce - są to punkty początku i końca belki ( D, A ), moment skupiony ( b ), a także odnotować jako punkt charakterystyczny środek równomiernie rozłożonego obciążenia ( K ) jest dodatkowym punktem do konstruowania krzywej parabolicznej.

Wyznacz momenty zginające w punktach. Zasada znaków cm. - .

Chwila w W zostaną zdefiniowane w następujący sposób. Najpierw zdefiniujmy:

punkt DO weźmy się środkowy obszar z równomiernie rozłożonym obciążeniem.

Budowanie diagramu m . Działka AB – krzywa paraboliczna(zasada „parasol”), fabuła BD – prosta ukośna linia.

Dla belki określ reakcje podporowe i wykreśl wykresy momentu zginającego ( m) i siły ścinające ( Q).

Wyznaczamy obsługuje listy ALE I W i kieruj reakcjami podporowymi R A I R B .

Kompilacja równania równowagi.

Badanie

Zapisz wartości R A I R B na schemat obliczeniowy.

2. Wykreślanie siły poprzeczne metoda Sekcje. Sekcje umieszczamy na charakterystyczne obszary(między zmianami). Zgodnie z wymiarowym gwintem - 4 sekcje, 4 sekcje.

ust. 1-1 ruszaj się lewy.

Sekcja przechodzi przez sekcję z równomiernie rozłożony ładunek, zwróć uwagę na rozmiar! z 1 po lewej stronie sekcji przed początkiem sekcji. Długość działki 2m. Zasada znaków dla Q - cm.

Budujemy na znalezionej wartości diagramQ.

ust. 2-2 ruch w prawo.

Sekcja ponownie przechodzi przez obszar z równomiernie rozłożonym obciążeniem, zwróć uwagę na rozmiar z 2 z prawej strony sekcji na początek sekcji. Długość działki 6m.

Budowanie diagramu Q.

ust. 3-3 ruch w prawo.

ust. 4-4 przesuń się w prawo.

Budujemy diagramQ.

3. Budowa diagramy M metoda punkty charakterystyczne.

punkt charakterystyczny- punkt, dowolny zauważalny na belce. To są kropki ALE, W, OD, D , a także punkt DO , w której Q=0 I moment zginający ma ekstremum. także w środkowy konsola postawiła dodatkowy punkt mi, ponieważ w tym obszarze pod równomiernie rozłożonym obciążeniem wykres m opisane krzywy linia i jest zbudowana przynajmniej według 3 zwrotnica.

Tak więc punkty są umieszczone, przystępujemy do określenia w nich wartości momenty zginające. Zasada znaków – zob..

Działki NA, AD – krzywa paraboliczna(zasada „parasol” dla specjalności mechanicznych lub „zasada żagla” dla budownictwa), sekcje DC, SW – proste ukośne linie.

Chwila w punkcie D należy określić zarówno lewy, jak i prawy Z punktu D . Sam moment w tych wyrażeniach Wyłączony. W punkcie D dostajemy dwa wartości od różnica według kwoty m – skok do jego rozmiaru.

Teraz musimy określić moment w punkcie DO (Q=0). Jednak najpierw definiujemy pozycja punktowa DO , oznaczający odległość od niego do początku odcinka przez niewiadomą x .

T. DO należy druga charakterystyczny obszar, równanie siły ścinającej(patrz wyżej)

Ale siła poprzeczna w t. DO jest równe 0 , ale z 2 równa się nieznany x .

Otrzymujemy równanie:

Teraz wiedząc x, określić moment w punkcie DO po prawej stronie.

Budowanie diagramu m . Budowa jest wykonalna dla mechaniczny specjalności, odkładanie pozytywnych wartości w górę od linii zerowej i stosując zasadę „parasol”.

Dla danego schematu belki wspornikowej należy wykreślić wykresy siły poprzecznej Q i momentu zginającego M, wykonać obliczenia projektowe wybierając przekrój kołowy.

Materiał - drewno, wytrzymałość obliczeniowa materiału R=10MPa, M=14kN m, q=8kN/m

Istnieją dwa sposoby budowania wykresów w belce wspornikowej ze sztywnym zakończeniem - zwykłym, po wcześniejszym określeniu reakcji podporowych i bez określania reakcji podporowych, jeśli weźmiemy pod uwagę przekroje, wychodząc od wolnego końca belki i odrzucając lewa część z zakończeniem. Zbudujmy diagramy zwyczajny sposób.

1. Zdefiniuj wspierać reakcje.

Obciążenie równomiernie rozłożone Q zastąpić siłę warunkową Q= q 0,84=6,72 kN

W osadzeniu sztywnym występują trzy reakcje podporowe - pionowa, pozioma i moment, w naszym przypadku reakcja pozioma wynosi 0.

Znajdźmy pionowy wsparcie reakcji R A I moment odniesienia m A z równań równowagi.

W pierwszych dwóch sekcjach po prawej stronie nie ma siły poprzecznej. Na początku odcinka z równomiernie rozłożonym obciążeniem (po prawej) Q=0, z tyłu - wielkość reakcji RA
3. Aby zbudować, skomponujemy wyrażenia dla ich definicji na sekcjach. Wykreślamy wykres momentu na włóknach, tj. na dół.

(fabuła pojedynczych momentów została już zbudowana wcześniej)

Rozwiązujemy równanie (1), pomniejszamy o EI

Ujawniono statyczną nieoznaczoność, zostaje znaleziona wartość „dodatkowej” reakcji. Możesz zacząć kreślić wykresy Q i M dla belki statycznie niewyznaczalnej... Szkicujemy dany schemat belki i wskazujemy wartość reakcji Rb. W tej wiązce nie można określić reakcji na zakończenie, jeśli pójdziesz w prawo.

Budynek działki Q dla belki statycznie niewyznaczalnej

Działka Q.

kreślenie M

Definiujemy M w punkcie ekstremum - w punkcie DO. Najpierw określmy jego pozycję. Odległość do niego oznaczamy jako nieznaną ” x”. Następnie

Planujemy M.

Wyznaczanie naprężeń ścinających w dwuteowniku. Rozważ sekcję Promiennie się uśmiecham. S x \u003d 96,9 cm 3; Yx=2030 cm 4; Q=200 kN

Do określenia naprężenia ścinającego służy formuła, gdzie Q jest siłą poprzeczną w przekroju, S x 0 jest momentem statycznym części przekroju znajdującej się po jednej stronie warstwy, w której wyznaczane są naprężenia ścinające, I x jest momentem bezwładności całego krzyża przekrój, b szerokość przekroju w miejscu wyznaczania naprężenia ścinającego

Obliczać maksymalny naprężenie ścinające:

Obliczmy moment statyczny dla Górna półka:

Teraz policzmy naprężenia ścinające:

Budujemy wykres naprężeń ścinających:

Obliczenia projektowe i weryfikacyjne. Dla belki z zbudowanymi wykresami sił wewnętrznych należy wybrać przekrój w postaci dwóch kanałów z warunku wytrzymałości na naprężenia normalne. Sprawdź wytrzymałość belki za pomocą warunku wytrzymałości na ścinanie i kryterium wytrzymałości energetycznej. Dany:

Pokażmy belkę z konstrukcją działki Q i M

Zgodnie z wykresem momentów zginających niebezpieczne jest sekcja C, w którym M C \u003d M max \u003d 48,3 kNm.

Stan wytrzymałości dla normalnych naprężeń bo ta belka ma formę σ max \u003d M C / W X ≤σ adm . Konieczne jest wybranie sekcji z dwóch kanałów.

Określ wymaganą obliczoną wartość wskaźnik przekroju osiowego:

Dla odcinka w postaci dwóch kanałów, zgodnie z akceptacją dwa kanały №20a, moment bezwładności każdego kanału I x = 1670 cm 4, następnie moment osiowy nośności całego przekroju:

Nadnapięcie (podnapięcie) w niebezpiecznych punktach obliczamy według wzoru: Wtedy otrzymujemy pod napięciem:

Sprawdźmy teraz siłę wiązki na podstawie warunki wytrzymałościowe dla naprężeń ścinających. Według wykres sił ścinających niebezpieczny są sekcje w sekcji BC i sekcji D. Jak widać na schemacie, Q max \u003d 48,9 kN.

Warunek wytrzymałości na naprężenia ścinające wygląda jak:

Dla kanału nr 20 a: statyczny moment powierzchni S x 1 \u003d 95,9 cm 3, moment bezwładności przekroju I x 1 \u003d 1670 cm 4, grubość ścianki d 1 \u003d 5,2 mm, średnia grubość półki t 1 \u003d 9,7 mm , wysokość kanału h 1 \u003d 20 cm, szerokość półki b 1 \u003d 8 cm.

do poprzecznych sekcje dwóch kanałów:

S x \u003d 2S x 1 \u003d 2 95,9 \u003d 191,8 cm 3,

I x \u003d 2I x 1 \u003d 2 1670 \u003d 3340 cm 4,

b \u003d 2d 1 \u003d 2 0,52 \u003d 1,04 cm.

Ustalenie wartości maksymalne naprężenie ścinające:

τ max \u003d 48,9 10 3 191,8 10 -6 / 3340 10 -8 1,04 10 -2 \u003d 27 MPa.

Jak widać, τmaks<τ adm (27 MPa<75МПа).

W konsekwencji, warunek wytrzymałości jest spełniony.

Sprawdzamy wytrzymałość belki według kryterium energetycznego.

Z uwagi na diagramy Q i M wynika z tego sekcja C jest niebezpieczna, w którym M C =M max =48,3 kNm i Q C =Q max =48,9 kN.

Wydajmy analiza stanu naprężeń w punktach przekroju C

Zdefiniujmy naprężenia normalne i ścinające na kilku poziomach (oznaczonych na schemacie przekroju)

Poziom 1-1: r 1-1 =h 1/2=20/2=10cm.

Normalna i styczna Napięcie:

Główny Napięcie:

Poziom 2-2: y 2-2 \u003d h 1/2-t 1 \u003d 20/2-0,97 \u003d 9,03 cm.

Główne naprężenia:

Poziom 3-3: y 3-3 \u003d h 1/2-t 1 \u003d 20/2-0,97 \u003d 9,03 cm.

Naprężenia normalne i ścinające: