4.1. Podstawowe pojęcia i prawa optyki geometrycznej
Prawa odbicia światła.Pierwsze prawo refleksji:
promienie padające i odbite leżą w tej samej płaszczyźnie z prostopadłą do powierzchni odbijającej, przywrócone w punkcie padania promienia.
Drugie prawo refleksji:
kąt padania jest równy kątowi odbicia (patrz rys. 8).
α - kąt padania, β - kąt odbicia.
Prawa załamania światła. współczynnik załamania światła.
Pierwsza zasada refrakcji:
wiązka padająca, wiązka załamana i prostopadła przywrócona w punkcie padania na interfejs leżą w tej samej płaszczyźnie (patrz ryc. 9). 
Drugie prawo załamania:
stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla dwóch danych ośrodków i jest nazywany względnym współczynnikiem załamania światła drugiego ośrodka względem pierwszego. 
Względny współczynnik załamania światła pokazuje, ile razy prędkość światła w pierwszym ośrodku różni się od prędkości światła w drugim ośrodku: 
Pełna refleksja.
Jeżeli światło przechodzi z ośrodka gęstszego optycznie do ośrodka mniej gęstego optycznie, to przy warunku α > α 0 , gdzie α 0 jest granicznym kątem odbicia całkowitego, światło w ogóle nie dostanie się do drugiego ośrodka. Zostanie on całkowicie odbity od interfejsu i pozostanie w pierwszym medium. W tym przypadku prawo odbicia światła daje następującą zależność: 
4.2. Podstawowe pojęcia i prawa optyki falowej
ingerencja zwany procesem superpozycji fal z dwóch lub więcej źródeł jeden na drugim, w wyniku którego następuje redystrybucja energii fal w przestrzeni. Do redystrybucji energii fal w przestrzeni konieczne jest, aby źródła fal były spójne. Oznacza to, że muszą emitować fale o tej samej częstotliwości, a przesunięcie fazowe między oscylacjami tych źródeł nie może zmieniać się w czasie.W zależności od różnicy torów (∆), w punkcie superpozycji promieni, maksymalna lub minimalna ingerencja. Jeżeli różnica w drodze promieni ze źródeł współfazowych ∆ jest równa całkowitej liczbie długości fal mλ (m jest liczbą całkowitą), to jest to maksymalna ingerencja:
jeśli nieparzysta liczba półfal - minimalna interferencja:
Dyfrakcja nazywana odchyleniem w propagacji fali od kierunku prostoliniowego lub wnikaniem energii fali w obszar cienia geometrycznego. Dyfrakcja jest dobrze obserwowana w przypadkach, gdy wymiary przeszkód i otworów, przez które przechodzi fala, są współmierne do długości fali.
Jednym z przyrządów optycznych, na którym dobrze jest obserwować dyfrakcję światła, jest siatka dyfrakcyjna. Jest to szklana płytka, na którą w równej odległości od siebie nakładane są pociągnięcia diamentem. Odległość między uderzeniami - stała sieciowa d. Promienie przechodzące przez siatkę uginają się pod wszystkimi możliwymi kątami. Soczewka zbiera promienie biegnące pod tym samym kątem dyfrakcji w jednym z punktów płaszczyzny ogniskowej. Idąc pod innym kątem - w innych punktach. Nałożone na siebie promienie dają maksimum lub minimum obrazu dyfrakcyjnego. Warunki obserwowania maksimów w siatce dyfrakcyjnej mają postać:
gdzie m- Liczba całkowita, λ - długość fali (patrz rys. 10).
Eksperyment jest opisany w jednym ze starożytnych traktatów greckich: „Musisz stać tak, aby płaski pierścień znajdujący się na dnie naczynia był ukryty za jego krawędzią. Następnie, nie zmieniając położenia oczu, wlej wodę do naczynia. Światło zostanie załamane na powierzchni wody, a pierścień stanie się widoczny." Możesz teraz pokazać tę „sztuczkę” swoim przyjaciołom (patrz rysunek 12.1), ale będziesz mógł ją wyjaśnić dopiero po przestudiowaniu tego akapitu.
Ryż. 12.1. „Skup się” z monetą. Jeśli w kubku nie ma wody, nie widzimy monety leżącej na jego dnie (a); jeśli nalejesz wody, dno kubka wydaje się unosić, a moneta staje się widoczna (b)
Ustalenie praw załamania światła
Skierujmy wąską wiązkę światła na płaską powierzchnię przezroczystego szklanego półcylindra zamocowanego na podkładce optycznej.
Światło nie tylko będzie odbijane od powierzchni półcylindra, ale również częściowo przechodzi przez szkło. Oznacza to, że przy przejściu z powietrza do szkła zmienia się kierunek propagacji światła (rys. 12.2).
Zmiana kierunku propagacji światła na styku dwóch mediów nazywana jest załamaniem światła.
Kąt γ (gamma), który jest tworzony przez załamaną wiązkę i prostopadłą do granicy między dwoma mediami, poprowadzoną przez punkt padania wiązki, nazywany jest kątem załamania.
Po przeprowadzeniu serii eksperymentów z podkładką optyczną zauważamy, że wraz ze wzrostem kąta padania zwiększa się również kąt załamania, a wraz ze spadkiem kąta padania kąt załamania maleje (ryc. 12.3) . Jeżeli światło pada prostopadle do powierzchni styku dwóch mediów (kąt padania α = 0), kierunek propagacji światła nie zmienia się.
Pierwsze wzmianki o załamaniu światła można znaleźć w pismach starożytnego greckiego filozofa Arystotelesa (IV wiek p.n.e.), który zadał pytanie: „Dlaczego kij wydaje się złamany w wodzie?” Ale prawo ilościowo opisujące załamanie światła zostało ustanowione dopiero w 1621 r. przez holenderskiego naukowca Willebrorda Snelliusa (1580-1626).
Prawa załamania światła:
2. Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania dla dwóch danych mediów jest wartością stałą:
gdzie n 2 1 jest wielkością fizyczną, nazywaną względnym współczynnikiem załamania ośrodka. 2 (ośrodek, w którym światło rozchodzi się po załamaniu) w stosunku do ośrodka 1 (ośrodka, z którego pada światło).
Dowiadujemy się o przyczynie załamania światła
Dlaczego więc światło, przechodząc z jednego ośrodka do drugiego, zmienia swój kierunek?
Faktem jest, że światło porusza się z różnymi prędkościami w różnych mediach, ale zawsze wolniej niż w próżni. Na przykład w wodzie prędkość światła jest 1,33 razy mniejsza niż w próżni; gdy światło przechodzi z wody na szkło, jego prędkość spada o kolejne 1,3 raza; w powietrzu prędkość propagacji światła jest 1,7 razy większa niż w szkle i tylko nieznacznie mniejsza (około 10003 razy) niż w próżni.
To właśnie zmiana prędkości propagacji światła podczas przejścia z jednego przezroczystego ośrodka do drugiego powoduje załamanie światła.
Zwyczajowo mówi się o gęstości optycznej ośrodka: im mniejsza prędkość propagacji światła w ośrodku (im większy współczynnik załamania), tym większa gęstość optyczna ośrodka.
Jak myślisz, gęstość optyczna którego medium jest większa - woda czy szkło? Gęstość optyczna którego medium jest mniejsza - szkło czy powietrze?
Odkrywanie fizycznego znaczenia współczynnika załamania
Względny współczynnik załamania światła (n 2 1) pokazuje, ile razy prędkość światła w ośrodku 1 jest większa (lub mniejsza) niż prędkość światła w ośrodku 2:
Pamiętając o drugiej zasadzie załamania światła:
Po przeanalizowaniu ostatniej formuły dochodzimy do wniosku:
1) im bardziej zmienia się prędkość propagacji światła na styku dwóch mediów, tym bardziej światło ulega załamaniu;
2) jeśli wiązka światła przechodzi do ośrodka o większej gęstości optycznej (czyli prędkość światła maleje: v 2< v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);
3) jeżeli wiązka światła przechodzi do ośrodka o niższej gęstości optycznej (to znaczy prędkość światła wzrasta: v 2\u003e v 1), wówczas kąt załamania jest większy niż kąt padania: γ\u003e a (rys. 12.4).
Zwykle prędkość propagacji światła w ośrodku porównuje się z prędkością jego propagacji w próżni. Kiedy światło wpada do ośrodka z próżni, współczynnik załamania światła n nazywany jest bezwzględnym współczynnikiem załamania.
Bezwzględny współczynnik załamania światła pokazuje, ile razy prędkość propagacji światła w ośrodku jest mniejsza niż w próżni:
gdzie c jest prędkością propagacji światła w próżni (c=3 10 8 m/s); v jest prędkością propagacji światła w ośrodku.
Ryż. 12.4. Gdy światło przechodzi z ośrodka o większej gęstości optycznej do ośrodka o mniejszej gęstości optycznej, kąt załamania jest większy niż kąt padania (γ>α)
Prędkość światła w próżni jest większa niż w jakimkolwiek medium, więc bezwzględny współczynnik załamania jest zawsze większy niż jeden (patrz tabela).
Ryż. 12.5. Jeśli światło wpada ze szkła do powietrza, to wraz ze wzrostem kąta padania kąt załamania zbliża się do 90 °, a jasność załamanej wiązki maleje.
Rozważając przejście światła z powietrza do ośrodka zakładamy, że względny współczynnik załamania ośrodka jest równy współczynnikowi bezwzględnemu.
Zjawisko załamania światła wykorzystywane jest w działaniu wielu urządzeń optycznych. O niektórych z nich dowiesz się później.
Wykorzystujemy zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia światła
Rozważmy przypadek, w którym światło przechodzi z ośrodka o wyższej gęstości optycznej do ośrodka o niższej gęstości optycznej (rys. 12.5). Widzimy, że wraz ze wzrostem kąta padania (α 2 > «ι) kąt załamania γ zbliża się do 90 °, jasność załamanej wiązki zmniejsza się, a jasność odbitej wiązki, przeciwnie, wzrasta. Oczywiste jest, że jeśli dalej będziemy zwiększać kąt padania, to kąt załamania osiągnie 90°, załamana wiązka zniknie, a wiązka padająca całkowicie (bez strat energii) powróci do pierwszego ośrodka – światło będzie być całkowicie odzwierciedlone.
Zjawisko, w którym nie dochodzi do załamania światła (światło jest całkowicie odbijane od ośrodka o mniejszej gęstości optycznej) nazywane jest całkowitym wewnętrznym odbiciem światła.
Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia światła jest dobrze znane tym, którzy pływali pod wodą z otwartymi oczami (ryc. 12.6).
Ryż. 12.6. Dla obserwatora znajdującego się pod wodą część powierzchni wody wydaje się błyszcząca jak lustro.
Jubilerzy od wieków wykorzystywali zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia w celu zwiększenia atrakcyjności kamieni szlachetnych. Kamienie naturalne są cięte - nadane im są kształty wielościanów: krawędzie kamienia pełnią funkcję "wewnętrznych luster", a kamień "gra" w promieniach padającego na niego światła.
Całkowite odbicie wewnętrzne jest szeroko stosowane w technice optycznej (rys. 12.7). Ale główne zastosowanie tego zjawiska wiąże się ze światłowodami. Jeśli wiązka światła zostanie skierowana na koniec solidnej, cienkiej „szklanej” rurki, po wielokrotnym odbiciu światło wyjdzie na przeciwległym końcu, niezależnie od tego, czy rurka jest zakrzywiona, czy prosta. Taka rurka nazywana jest światłowodem (ryc. 12.8).
Światłowody są wykorzystywane w medycynie do badania narządów wewnętrznych (endoskopia); w technologii, w szczególności do wykrywania usterek w silnikach bez ich demontażu; do oświetlania wnętrz światłem słonecznym itp. (ryc. 12.9).
Ale najczęściej światłowody są używane jako kable do przesyłania informacji (ryc. 12.10). „Szklany kabel” jest znacznie tańszy i lżejszy od miedzi, praktycznie nie zmienia swoich właściwości pod wpływem otoczenia, pozwala na przesyłanie sygnałów na duże odległości bez wzmocnienia. Dziś światłowodowe linie komunikacyjne szybko wypierają tradycyjne. Kiedy oglądasz telewizję lub surfujesz po Internecie, pamiętaj, że znaczna część sygnału wędruje wzdłuż szklanej drogi.
Nauka rozwiązywania problemów Zadanie. Wiązka światła przechodzi od medium 1 do medium 2 (ryc. 12.11, a). Prędkość propagacji światła w ośrodku 1 wynosi 2,4 · 10 8 m/s. Określ bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku 2 i prędkość światła w ośrodku 2.
Analiza problemu fizycznego
Z ryc. 12.11, ale widzimy, że światło załamuje się na styku dwóch mediów, co oznacza, że zmienia się prędkość jego propagacji.
Zróbmy rysunek wyjaśniający (ryc. 12.11, b), na którym:
1) przedstawiają promienie podane w stanie problemu;
2) narysujmy prostopadłą do granicy między dwoma mediami przez punkt padania wiązki;
3) niech α oznacza kąt padania, a γ kąt załamania.
Bezwzględny współczynnik załamania to współczynnik załamania w stosunku do próżni. Dlatego, aby rozwiązać problem, należy zapamiętać wartość prędkości propagacji światła w próżni i znaleźć prędkość propagacji światła w ośrodku 2 (v 2).
Aby znaleźć v 2 , definiujemy sinus kąta padania i sinus kąta załamania.
Analiza rozwiązania. W zależności od stanu problemu kąt padania jest większy niż kąt załamania, a to oznacza, że prędkość światła w ośrodku 2 jest mniejsza niż prędkość światła w ośrodku 1. Uzyskane wyniki są zatem rzeczywiste.
Podsumowując
Wiązka światła padająca na powierzchnię styku dwóch mediów jest podzielona na dwie wiązki. Jeden z nich - odbity - odbija się od powierzchni, przestrzegając praw odbicia światła. Drugi – załamany – przechodzi w drugi ośrodek, zmieniając jego kierunek.
Prawa załamania światła:
1. Wiązka padająca, wiązka załamana i prostopadła do granicy między dwoma mediami, przeciągnięta przez punkt padania wiązki, leżą w tej samej płaszczyźnie.
2. Dla dwóch podanych ośrodków stosunek sinusa kąta padania α do sinusa kąta załamania γ jest wartością stałą:
Powodem załamania światła jest zmiana prędkości jego propagacji podczas przechodzenia z jednego ośrodka do drugiego. Względny współczynnik załamania światła n 2 i pokazuje, ile razy prędkość światła w ośrodku 1 jest większa (lub mniejsza) niż prędkość światła
w środowisku 2:
Kiedy światło wchodzi do ośrodka z próżni, współczynnik załamania światła n nazywany jest bezwzględnym współczynnikiem załamania: n = c / v.
Jeśli podczas przejścia światła z ośrodka 1 do ośrodka 2 prędkość propagacji światła spadła (to znaczy współczynnik załamania ośrodka 2 jest większy niż współczynnik załamania ośrodka 1: n 2 > n 1), to mówią że światło przeszło z ośrodka o niższej gęstości optycznej do ośrodka o wyższej gęstości optycznej (i odwrotnie).
Pytania kontrolne
1. Jakie eksperymenty potwierdzają zjawisko załamania światła na styku dwóch mediów? 2. Sformułuj prawa załamania światła. 3. Jaki jest powód załamania światła? 4. Co pokazuje współczynnik załamania światła? 5. Jak prędkość propagacji światła ma się do gęstości optycznej ośrodka? 6. Zdefiniuj bezwzględny współczynnik załamania.
Ćwiczenie numer 12
1. Przenieś zdjęcie. 1 w zeszycie. Zakładając, że ośrodek 1 ma większą gęstość optyczną niż ośrodek 2, dla każdego przypadku schematycznie skonstruuj wiązkę padającą (lub załamaną), wyznacz kąt padania i kąt załamania.
2. Oblicz prędkość propagacji światła w diamencie; woda; powietrze.
3. Wiązka światła pada z powietrza do wody pod kątem 60°. Kąt pomiędzy promieniami odbitymi i załamanymi wynosi 80°. Oblicz kąt załamania wiązki.
4. Kiedy stojąc nad brzegiem zbiornika, próbujemy na oko określić jego głębokość, zawsze wydaje się, że jest mniej niż w rzeczywistości. Korzystanie z ryc. 2, wyjaśnij, dlaczego tak jest.
5. Jak długo trwa podróż światła z dna jeziora o głębokości 900 m na powierzchnię wody?
6. Wyjaśnij „sztuczkę” z pierścieniem (monetą) opisaną na początku § 12 (patrz Rys. 12.1).
7. Wiązka światła przechodzi od medium 1 do medium 2 (rys. 3). Prędkość propagacji światła w ośrodku 1 wynosi 2,5 · 10 8 m/s. Definiować:
1) jakie medium ma wysoką gęstość optyczną;
2) współczynnik załamania ośrodka 2 w stosunku do ośrodka 1;
3) prędkość propagacji światła w ośrodku 2;
4) bezwzględny współczynnik załamania każdego ośrodka.
8. Konsekwencją załamania światła w ziemskiej atmosferze jest pojawienie się miraży, a także to, że widzimy Słońce i gwiazdy nieco wyżej niż ich rzeczywiste położenie. Skorzystaj z dodatkowych źródeł informacji i dowiedz się więcej o tych naturalnych zjawiskach.
Zadania eksperymentalne
1. „Sztuczka z monetą”. Zademonstruj jednemu ze swoich przyjaciół lub krewnych doświadczenie z monetą (patrz ilustracja 12.1) i wyjaśnij je.
2. „Lustro wodne”. Obserwuj całkowite odbicie światła. Aby to zrobić, napełnij szklankę mniej więcej do połowy wodą. Zanurz przedmiot w szkle, na przykład korpus plastikowego długopisu, najlepiej z napisem. Trzymając szklankę w dłoni, umieść ją w odległości około 25-30 cm od oczu (patrz zdjęcie). Podczas eksperymentu musisz obserwować korpus długopisu.
Na początku, gdy spojrzysz w górę, zobaczysz cały korpus pióra (zarówno części podwodne, jak i powierzchniowe). Powoli odsuń szklankę od siebie, nie zmieniając jej wysokości.
Gdy szkło znajdzie się wystarczająco daleko od Twoich oczu, powierzchnia wody stanie się dla Ciebie lustrem - zobaczysz lustrzane odbicie podwodnej części korpusu pióra.
Wyjaśnij obserwowane zjawisko.
LABORATORIUM #4
Temat. Badanie załamania światła.
Cel: określenie współczynnika załamania światła szkła w stosunku do powietrza.
Wyposażenie: szklana płytka o równoległych krawędziach, ołówek, kwadrat z podziałką milimetrową, cyrkle.
INSTRUKCJE PRACY
Przygotowanie do eksperymentu
1. Przed przystąpieniem do pracy pamiętaj:
1) wymagania bezpieczeństwa podczas pracy z przedmiotami szklanymi;
2) prawa załamania światła;
3) wzór na określenie współczynnika załamania.
2. Przygotuj rysunki do pracy (patrz rys. 1). Dla tego:
1) połóż szklaną płytkę na kartce zeszytu i zarysuj kontur płytki zaostrzonym ołówkiem;
2) na odcinku odpowiadającym położeniu górnej powierzchni refrakcyjnej płyty:
Zaznacz punkt O;
Narysuj prostą k przez punkt O, prostopadle do danego odcinka;
Za pomocą kompasu skonstruuj okrąg o promieniu 2,5 cm ze środkiem w punkcie O;
3) pod kątem około 45° narysować promień, który wyznaczy kierunek wiązki światła padającego na punkt O; zaznacz punkt przecięcia promienia i okręgu literą A;
4) powtórzyć czynności opisane w pkt 1-3 jeszcze dwukrotnie (wykonać jeszcze dwa rysunki), najpierw zwiększając, a następnie zmniejszając zadany kąt padania wiązki światła.
Eksperyment
Ściśle przestrzegaj instrukcji bezpieczeństwa (patrz wyklejka podręcznika).
1. Umieść szklaną płytkę na pierwszym konturze.
2. Patrząc na wiązkę AO przez szybę, umieść punkt M na dole płytki tak, aby wydawał się znajdować na przedłużeniu wiązki AO (rys. 2).
3. Powtórz kroki 1 i 2 dla dwóch kolejnych obwodów.
Przetwarzanie wyników eksperymentu
Zapisz wyniki pomiarów i obliczeń natychmiast w tabeli.
Dla każdego eksperymentu (patrz rys. 3):
1) minąć załamaną wiązkę OM;
2) znajdź punkt przecięcia promienia OM z okręgiem (punkt B);
3) od punktów A i B opuścić prostopadłe do prostej k, zmierzyć długości a i b otrzymanych odcinków oraz promień okręgu r;
4) określić współczynnik załamania światła szkła w stosunku do powietrza:
Analiza eksperymentu i jego wyników
Przeanalizuj eksperyment i jego wyniki. Sformułuj wniosek, w którym wskaż: 1) jaką wielkość fizyczną określiłeś; 2) jaki uzyskałeś wynik; 3) czy wartość uzyskanej wartości zależy od kąta padania światła; 4) jakie są przyczyny ewentualnego błędu eksperymentu.
Twórcze zadanie
Korzystanie z ryc. 4, zastanów się i zapisz plan przeprowadzenia eksperymentu w celu określenia współczynnika załamania światła wody w stosunku do powietrza. Eksperymentuj, jeśli to możliwe.
Zadanie „z gwiazdką”
gdzie p meas jest wartością współczynnika załamania światła szkła w stosunku do powietrza uzyskanego podczas eksperymentu; n to wartość tabelaryczna bezwzględnego współczynnika załamania szkła, z którego wykonana jest płyta (skonsultuj z nauczycielem).
To jest materiał podręcznikowy.
Zagadnienia kodyfikatora USE: prawo załamania światła, całkowite odbicie wewnętrzne.
Na styku dwóch przezroczystych mediów wraz z odbiciem światła obserwuje się jego odbicie. refrakcja- światło przechodząc w inne medium zmienia kierunek jego propagacji.
Załamanie wiązki światła następuje, gdy skośny spadające na interfejs (choć nie zawsze - czytaj dalej o całkowitym odbiciu wewnętrznym). Jeśli wiązka pada prostopadle do powierzchni, to nie będzie załamania - w drugim ośrodku wiązka zachowa swój kierunek, a także będzie przebiegać prostopadle do powierzchni.
Prawo załamania światła (przypadek szczególny).
Zaczniemy od konkretnego przypadku, w którym jednym z mediów jest powietrze. Taka sytuacja występuje w zdecydowanej większości zadań. Omówimy odpowiedni przypadek szczególny prawa załamania, a następnie podamy jego najbardziej ogólne sformułowanie.
Załóżmy, że promień światła przechodzący przez powietrze pada ukośnie na powierzchnię szkła, wody lub innego przezroczystego medium. Podczas przechodzenia do ośrodka wiązka ulega załamaniu, a jej dalszy przebieg pokazano na ryc. jeden .
Prostopadła jest rysowana w punkcie padania (lub, jak mówią, normalna) na powierzchnię medium. Wiązka, jak poprzednio, nazywa się Wiązka padająca, a kąt między promieniem padającym a normalną wynosi kąt padania. Wiązka jest załamana wiązka; nazywa się kąt między załamanym promieniem a normalną do powierzchni kąt załamania.
Każdy przezroczysty nośnik charakteryzuje się wielkością zwaną współczynnik załamania światła to środowisko. Współczynniki załamania różnych mediów można znaleźć w tabelach. Na przykład do szkła i wody. Ogólnie dla każdego środowiska; współczynnik załamania jest równy jedności tylko w próżni. W powietrzu zatem dla powietrza z wystarczającą dokładnością można założyć problemy (w optyce powietrze nie różni się zbytnio od próżni).
Prawo załamania światła (przejście „powietrze-medium”) .
1) Promień padający, promień załamany i normalna do powierzchni narysowana w punkcie padania leżą w tej samej płaszczyźnie.
2) Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy współczynnikowi załamania ośrodka:
. (1)
Ponieważ z zależności (1) wynika, że , czyli - kąt załamania jest mniejszy niż kąt padania. Pamiętać: przechodząc z powietrza do ośrodka, wiązka po załamaniu zbliża się do normy.
Współczynnik załamania jest bezpośrednio związany z prędkością światła w danym ośrodku. Ta prędkość jest zawsze mniejsza niż prędkość światła w próżni: . I okazuje się, że
. (2)
Dlaczego tak się dzieje, zrozumiemy, studiując optykę falową. W międzyczasie połączmy formuły. (1) i (2) :
. (3)
Ponieważ współczynnik załamania powietrza jest bardzo bliski jedności, możemy założyć, że prędkość światła w powietrzu jest w przybliżeniu równa prędkości światła w próżni. Biorąc to pod uwagę i patrząc na wzór. (3) , dochodzimy do wniosku: stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi prędkości światła w powietrzu do prędkości światła w ośrodku.
Odwracalność promieni świetlnych.
Rozważmy teraz odwrotny przebieg wiązki: jej załamanie podczas przejścia od ośrodka do powietrza. Pomoże nam w tym poniższa przydatna zasada.
Zasada odwracalności promieni świetlnych. Trajektoria wiązki nie zależy od tego, czy wiązka rozchodzi się do przodu, czy do tyłu. Poruszając się w przeciwnym kierunku, wiązka będzie podążać dokładnie tą samą ścieżką, co w kierunku do przodu.
Zgodnie z zasadą odwracalności, przy przejściu z medium do powietrza wiązka będzie podążać tą samą trajektorią, jak podczas odpowiedniego przejścia z powietrza do medium (rys. 2) Jedyna różnica na rys. 2 z ryc. 1 jest to, że kierunek wiązki zmienił się na przeciwny.
Ponieważ obraz geometryczny się nie zmienił, wzór (1) pozostanie taki sam: stosunek sinusa kąta do sinusa kąta jest nadal równy współczynnikowi załamania ośrodka. To prawda, że teraz kąty zmieniły role: kąt stał się kątem padania, a kąt stał się kątem załamania.
W każdym razie, bez względu na to, jak wiązka przechodzi - z powietrza do otoczenia lub z otoczenia do powietrza - działa następująca prosta zasada. Bierzemy dwa kąty - kąt padania i kąt załamania; stosunek sinusa większego kąta do sinusa mniejszego kąta jest równy współczynnikowi załamania ośrodka.
Teraz jesteśmy w pełni przygotowani do omówienia prawa załamania w najbardziej ogólnym przypadku.
Prawo załamania światła (przypadek ogólny).
Niech światło przejdzie z ośrodka 1 o współczynniku załamania do ośrodka 2 o współczynniku załamania światła. Nazywa się medium o wysokim współczynniku załamania optycznie gęstsze; odpowiednio nazywa się ośrodek o niższym współczynniku załamania optycznie mniej gęsty.
Przechodząc z ośrodka mniej gęstego optycznie do ośrodka gęstszego optycznie, wiązka światła po załamaniu zbliża się do normy (rys. 3). W tym przypadku kąt padania jest większy niż kąt załamania: .
 |
| Ryż. 3. |
Wręcz przeciwnie, przechodząc z ośrodka gęstszego optycznie do ośrodka mniej gęstego optycznie, wiązka odbiega dalej od normalnej (rys. 4). Tutaj kąt padania jest mniejszy niż kąt załamania:
 |
| Ryż. 4. |
Okazuje się, że oba te przypadki obejmuje jedna formuła - ogólne prawo załamania, obowiązujące dla dowolnych dwóch przezroczystych mediów.
Prawo załamania.
1) Wiązka padająca, wiązka załamana i normalna do granicy między mediami, narysowana w punkcie padania, leżą w tej samej płaszczyźnie.
2) Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi współczynnika załamania drugiego ośrodka do współczynnika załamania pierwszego ośrodka:
. (4)
Łatwo zauważyć, że wcześniej sformułowane prawo załamania światła dla przejścia "powietrze-ośrodek" jest szczególnym przypadkiem tego prawa. Rzeczywiście, zakładając we wzorze (4) , dojdziemy do wzoru (1) .
Przypomnijmy teraz, że współczynnik załamania światła to stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym ośrodku: . Podstawiając to do (4) , otrzymujemy:
. (5)
Formuła (5) w naturalny sposób uogólnia formułę (3). Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi prędkości światła w pierwszym ośrodku do prędkości światła w drugim ośrodku.
całkowite wewnętrzne odbicie.
Gdy promienie świetlne przechodzą z ośrodka gęstszego optycznie do ośrodka mniej gęstego optycznie, obserwuje się interesujące zjawisko - kompletne wewnętrzne odbicie. Zobaczmy, co to jest.
Załóżmy z całą pewnością, że światło przechodzi z wody do powietrza. Załóżmy, że w głębi zbiornika znajduje się punktowe źródło światła, które emituje promienie we wszystkich kierunkach. Rozważymy niektóre z tych promieni (ryc. 5).
Wiązka pada na powierzchnię wody pod najmniejszym kątem. Ta wiązka jest częściowo załamywana (wiązka ) i częściowo odbijana z powrotem do wody (wiązka ). W ten sposób część energii wiązki padającej jest przekazywana do wiązki załamanej, a reszta energii jest przekazywana do wiązki odbitej.
Kąt padania wiązki jest większy. Ta wiązka jest również podzielona na dwie wiązki - załamaną i odbitą. Ale energia oryginalnej wiązki jest rozdzielana między nimi w inny sposób: wiązka załamana będzie ciemniejsza niż wiązka (to znaczy otrzyma mniejszą część energii), a odbita wiązka będzie odpowiednio jaśniejsza niż wiązka. wiązka (otrzyma większy udział energii).
Wraz ze wzrostem kąta padania można prześledzić tę samą prawidłowość: coraz większa część energii wiązki padającej trafia do wiązki odbitej, a coraz mniejsza do wiązki załamanej. Załamana wiązka staje się coraz ciemniejsza, a w pewnym momencie całkowicie znika!
To zanikanie następuje po osiągnięciu kąta padania, który odpowiada kątowi załamania. W tej sytuacji załamana wiązka musiałaby iść równolegle do powierzchni wody, ale nie ma co iść - cała energia wiązki padającej trafiła w całości do wiązki odbitej.
Wraz z dalszym wzrostem kąta padania, załamana wiązka będzie nawet nieobecna.
Opisywane zjawisko jest całkowitym odbiciem wewnętrznym. Woda nie emituje promieni na zewnątrz o kątach padania równych lub większych od określonej wartości - wszystkie takie promienie są całkowicie odbijane z powrotem do wody. Kąt nazywa się graniczny kąt całkowitego odbicia.
Wartość jest łatwa do znalezienia na podstawie prawa załamania. Mamy:
Ale dlatego
Tak więc, dla wody, graniczny kąt całkowitego odbicia jest równy:
Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia można łatwo zaobserwować w domu. Wlej wodę do szklanki, podnieś ją i spójrz na powierzchnię wody lekko od dołu przez ściankę szklanki. Na powierzchni zobaczysz srebrzysty połysk - dzięki całkowitemu odbiciu wewnętrznemu zachowuje się jak lustro.
Najważniejszym technicznym zastosowaniem całkowitego wewnętrznego odbicia jest światłowody. Wiązki światła wprowadzone do światłowodu ( światłowód) prawie równolegle do swojej osi, opadają na powierzchnię pod dużymi kątami i całkowicie, bez utraty energii, odbijają się z powrotem do kabla. Wielokrotnie odbijane promienie wędrują coraz dalej, przenosząc energię na znaczną odległość. Komunikacja światłowodowa wykorzystywana jest m.in. w sieciach telewizji kablowej i szybkim dostępie do Internetu.
Procesy związane ze światłem są ważnym elementem fizyki i otaczają nas wszędzie w naszym codziennym życiu. Najważniejsze w tej sytuacji są prawa odbicia i załamania światła, na których opiera się współczesna optyka. Załamanie światła jest ważną częścią współczesnej nauki.
Efekt zniekształcenia
Z tego artykułu dowiesz się, czym jest zjawisko załamania światła, a także jak wygląda prawo załamania światła i co z niego wynika.
Podstawy zjawiska fizycznego
Kiedy wiązka pada na powierzchnię oddzieloną dwiema przezroczystymi substancjami o różnych gęstościach optycznych (na przykład różne szkła lub w wodzie), część promieni zostanie odbita, a część wniknie w drugą strukturę (na przykład będzie się rozprzestrzeniał w wodzie lub szkle). Podczas przechodzenia z jednego medium do drugiego wiązka charakteryzuje się zmianą kierunku. Jest to zjawisko załamania światła.
Szczególnie dobrze widać w wodzie odbicie i załamanie światła.
efekt zniekształcenia wody;
Patrząc na rzeczy w wodzie, wydają się zniekształcone. Jest to szczególnie widoczne na granicy powietrza i wody. Wizualnie wydaje się, że obiekty podwodne są lekko odchylone. Opisane zjawisko fizyczne jest właśnie powodem, dla którego wszystkie obiekty w wodzie wydają się zniekształcone. Kiedy promienie uderzają w szkło, efekt ten jest mniej zauważalny.
Załamanie światła to zjawisko fizyczne, które charakteryzuje się zmianą kierunku promienia słonecznego w momencie przejścia z jednego ośrodka (struktury) do drugiego.
Aby lepiej zrozumieć ten proces, rozważmy przykład wiązki spadającej z powietrza do wody (podobnie jak w przypadku szkła). Rysując prostopadłość wzdłuż interfejsu, można zmierzyć kąt załamania i powrotu wiązki światła. Ten wskaźnik (kąt załamania światła) zmieni się, gdy strumień wniknie do wody (wewnątrz szkła).
Notatka! Ten parametr jest rozumiany jako kąt, który tworzy prostopadłą linię do rozdzielenia dwóch substancji, gdy wiązka przenika z pierwszej struktury do drugiej.
Przejście wiązki
Ten sam wskaźnik jest typowy dla innych środowisk. Ustalono, że wskaźnik ten zależy od gęstości substancji. Jeśli wiązka pada od mniej gęstej struktury do gęstszej, kąt zniekształcenia będzie większy. A jeśli odwrotnie, to mniej.
Jednocześnie zmiana nachylenia spadku również wpłynie na ten wskaźnik. Ale związek między nimi nie pozostaje stały. Jednocześnie stosunek ich sinusów pozostanie stały, co obrazuje wzór: sinα / sinγ = n, gdzie:
- n jest stałą wartością opisaną dla każdej konkretnej substancji (powietrza, szkła, wody itp.). Dlatego, jaka będzie ta wartość, można określić na podstawie specjalnych tabel;
- α jest kątem padania;
- γ to kąt załamania.
Aby określić to zjawisko fizyczne, stworzono prawo załamania.
prawo fizyczne
Prawo załamania strumieni świetlnych pozwala określić charakterystykę przezroczystych substancji. Samo prawo składa się z dwóch przepisów:
- Pierwsza część. Belka (wpadająca, zmodyfikowana) i prostopadła, która została przywrócona w punkcie padania na granicy, na przykład powietrze i woda (szkło itp.), będą znajdować się w tej samej płaszczyźnie;
- druga część. Wskaźnik stosunku sinusa kąta padania do sinusa tego samego kąta powstałego podczas przekraczania granicy będzie wartością stałą.
Opis prawa
W tym przypadku, w momencie gdy wiązka wychodzi z drugiej struktury do pierwszej (na przykład, gdy strumień światła przechodzi z powietrza, przez szkło iz powrotem do powietrza), wystąpi również efekt zniekształcenia.
Ważny parametr dla różnych obiektów
Głównym wskaźnikiem w tej sytuacji jest stosunek sinusa kąta padania do podobnego parametru, ale dla zniekształcenia. Jak wynika z opisanego powyżej prawa, wskaźnik ten jest wartością stałą.
Jednocześnie, gdy zmieni się wartość nachylenia spadku, ta sama sytuacja będzie typowa dla podobnego wskaźnika. Ten parametr ma ogromne znaczenie, ponieważ jest integralną cechą przezroczystych substancji.
Wskaźniki dla różnych obiektów
Dzięki temu parametrowi można dość skutecznie rozróżnić rodzaje szkła, a także różnorodne kamienie szlachetne. Jest to również ważne przy określaniu prędkości światła w różnych mediach.
Notatka! Największa prędkość strumienia świetlnego występuje w próżni.
Podczas przechodzenia z jednej substancji do drugiej jej prędkość będzie się zmniejszać. Na przykład diament, który ma najwyższy współczynnik załamania światła, będzie miał 2,42 razy większą prędkość propagacji fotonów niż powietrze. W wodzie rozprzestrzeniają się 1,33 razy wolniej. Dla różnych rodzajów szkła ten parametr waha się od 1,4 do 2,2.
Notatka! Niektóre okulary mają współczynnik załamania światła 2,2, który jest bardzo zbliżony do diamentu (2,4). Dlatego nie zawsze można odróżnić kawałek szkła od prawdziwego diamentu.
Gęstość optyczna substancji
Światło może przenikać przez różne substancje, które charakteryzują się różną gęstością optyczną. Jak powiedzieliśmy wcześniej, korzystając z tego prawa, można określić charakterystykę gęstości ośrodka (struktury). Im jest gęstszy, tym wolniej będzie się w nim propagować światło. Na przykład szkło lub woda będą gęstsze optycznie niż powietrze.
Oprócz tego, że parametr ten jest wartością stałą, odzwierciedla również stosunek prędkości światła w dwóch substancjach. Fizyczne znaczenie można przedstawić w postaci następującej formuły:
Wskaźnik ten informuje, jak zmienia się prędkość propagacji fotonów podczas przechodzenia z jednej substancji do drugiej.
Kolejny ważny wskaźnik
Podczas przesuwania strumienia światła przez przezroczyste obiekty możliwa jest jego polaryzacja. Obserwuje się to podczas przechodzenia strumienia świetlnego z dielektrycznych ośrodków izotropowych. Polaryzacja występuje, gdy fotony przechodzą przez szkło.
efekt polaryzacji
Polaryzację częściową obserwuje się, gdy kąt padania strumienia światła na granicy dwóch dielektryków różni się od zera. Stopień polaryzacji zależy od kątów padania (prawo Brewstera).
Pełne wewnętrzne odbicie
Kończąc naszą krótką dygresję, trzeba jeszcze taki efekt uznać za pełną refleksję wewnętrzną.
Zjawisko pełnego wyświetlania
Aby ten efekt wystąpił, konieczne jest zwiększenie kąta padania strumienia świetlnego w momencie jego przejścia z ośrodka gęstszego do mniej gęstego na granicy między substancjami. W sytuacji, gdy ten parametr przekroczy określoną wartość graniczną, wówczas fotony padające na granicę tego odcinka zostaną całkowicie odbite. Właściwie będzie to nasze upragnione zjawisko. Bez tego nie da się zrobić światłowodów.
Wniosek
Praktyczne zastosowanie cech zachowania się strumienia świetlnego dało wiele, tworząc różnorodne urządzenia techniczne usprawniające nasze życie. Jednocześnie światło nie otworzyło przed ludzkością wszystkich swoich możliwości, a jego praktyczny potencjał nie został jeszcze w pełni zrealizowany.
Jak zrobić papierową lampę własnymi rękami
Jak sprawdzić wydajność taśmy LED?
Zjawisko załamania się fali świetlnej rozumiane jest jako zmiana kierunku propagacji czoła tej fali podczas jej przechodzenia z jednego ośrodka przezroczystego do drugiego. Wiele przyrządów optycznych i ludzkie oko wykorzystuje to zjawisko do wykonywania swoich funkcji. Artykuł dotyczy praw załamania światła i ich zastosowania w urządzeniach optycznych.
Procesy odbicia i załamania światła
Rozważając kwestię praw załamania światła, należy również wspomnieć o zjawisku odbicia, gdyż jest ono ściśle z tym zjawiskiem związane. Kiedy światło przechodzi z jednego przezroczystego nośnika do drugiego, wówczas na styku tych nośników zachodzą jednocześnie z nim 2 procesy:
- Część wiązki światła jest odbijana z powrotem do pierwszego ośrodka pod kątem równym kątowi padania wiązki początkowej na interfejs.
- Druga część wiązki wchodzi do drugiego ośrodka i dalej się w nim rozchodzi.
Wspomniano powyżej, że intensywność początkowej wiązki światła będzie zawsze większa niż osobno światła odbitego i załamanego. Jak ta intensywność jest rozłożona między tymi wiązkami, zależy od właściwości mediów i kąta padania światła na ich interfejs.
Jaka jest istota procesu załamywania światła?
Część wiązki światła, która pada na powierzchnię pomiędzy dwoma przezroczystymi ośrodkami kontynuuje swoją propagację w drugim ośrodku, jednak kierunek jego propagacji będzie już różnił się od pierwotnego kierunku w pierwszym ośrodku o pewien kąt. Jest to zjawisko załamania światła. Fizyczną przyczyną tego zjawiska jest różnica w prędkości propagacji fali świetlnej w różnych mediach.
Przypomnijmy, że maksymalna prędkość propagacji światła w próżni wynosi 299 792 458 m/s. W każdym materiale prędkość ta jest zawsze mniejsza, a im większa gęstość ośrodka, tym wolniej propaguje się w nim fala elektromagnetyczna. Np. w powietrzu prędkość światła wynosi 299 705 543 m/s, w wodzie o temperaturze 20 °C już 224 844 349 m/s, a w diamencie spada ponad 2 razy w stosunku do prędkości w próżni, i wynosi 124 034 943 m /Z.
Ta zasada zapewnia geometryczną metodę znajdowania czoła fali w dowolnym momencie. Zasada Huygensa sugeruje, że każdy punkt, do którego dociera czoło fali, jest źródłem elektromagnetycznych fal wtórnych. Rozchodzą się we wszystkich kierunkach z tą samą prędkością i częstotliwością. Powstały front fal definiuje się jako całość frontów wszystkich fal wtórnych. Innymi słowy, przód jest powierzchnią, która dotyka sfer wszystkich fal wtórnych.
Demonstrację użycia tej zasady geometrycznej do zdefiniowania czoła fali pokazano na poniższym rysunku. Jak widać na tym schemacie, wszystkie promienie sfer fal wtórnych (pokazane strzałkami) są takie same, ponieważ czoło fali rozchodzi się w optycznie jednorodnym ośrodku.
Zastosowanie zasady Huygensa do procesu załamywania światła
Aby zrozumieć prawo załamania światła w fizyce, możesz użyć zasady Huygensa. Rozważ pewien strumień światła, który pada na granicę między dwoma ośrodkami, a prędkość fali elektromagnetycznej w pierwszym ośrodku jest większa niż w drugim.
Gdy tylko część czoła (po lewej na rysunku poniżej) dotrze do granicy między ośrodkami, w każdym punkcie interfejsu zaczynają się wzbudzać wtórne fale sferyczne, które rozchodzą się już w drugim ośrodku. Ponieważ prędkość światła w drugim medium jest mniejsza niż ta wartość dla pierwszego medium, część frontu, która nie osiągnęła jeszcze granicy między mediami (po prawej stronie na rysunku) będzie dalej rozprzestrzeniać się z większą prędkością niż ta część frontu (lewa), która już weszła w drugie medium . Rysując okręgi fal wtórnych dla każdego punktu o odpowiednim promieniu równym v * t, gdzie t to pewien określony czas propagacji fali wtórnej, a v to prędkość jej propagacji w drugim ośrodku, a następnie rysując krzywą stycznie do wszystkich powierzchni fal wtórnych można uzyskać frontową propagację światła w drugim ośrodku.
Jak widać na rysunku, front ten będzie odchylony o pewien kąt od pierwotnego kierunku jego propagacji.
Zauważ, że gdyby prędkości fal były równe w obu ośrodkach lub gdyby światło padło prostopadle do interfejsu, to nie mogło być mowy o procesie załamania.
Prawa załamania światła
Prawa te uzyskano eksperymentalnie. Niech 1 i 2 będą dwoma ośrodkami przezroczystymi, w których prędkości propagacji fal elektromagnetycznych są równe odpowiednio v 1 i v 2 . Niech wiązka światła pada z ośrodka 1 do interfejsu pod kątem θ 1 do normalnej, a w drugim ośrodku nadal propaguje się już pod kątem θ 2 do normalnej do interfejsu. Wtedy sformułowanie praw załamania światła będzie wyglądało następująco:
- Dwa promienie (napadający i załamany) oraz normalny przywrócony do interfejsu między mediami 1 i 2 będą w tej samej płaszczyźnie.
- Stosunek prędkości propagacji wiązki w ośrodkach 1 i 2 będzie wprost proporcjonalny do stosunku sinusów kątów padania i załamania, czyli sin(θ 1)/sin(θ 2) = v 1 / v 2 .
Drugie prawo nazywa się prawem Snella. Jeżeli weźmiemy pod uwagę, że współczynnik załamania światła ośrodka przezroczystego definiujemy jako stosunek prędkości światła w próżni do tej prędkości w ośrodku, to wzór na prawo załamania światła można zapisać jako: sin (θ 1) / sin(θ 2) = n 2 / n 1 , gdzie n 1 i n 2 to współczynniki załamania odpowiednio ośrodka 1 i 2.
Zatem matematyczna formuła prawa wskazuje, że iloczyn sinusa kąta i współczynnika załamania dla danego ośrodka jest wartością stałą. Co więcej, biorąc pod uwagę właściwości trygonometryczne sinusa, możemy powiedzieć, że jeśli v 1 > v 2, to światło zbliży się do normalnej podczas przechodzenia przez interfejs między mediami i na odwrót.
Krótka historia odkrycia prawa
Kto odkrył prawo załamania światła? W rzeczywistości został po raz pierwszy sformułowany przez średniowiecznego astrologa i filozofa Ibn Sahla w X wieku. Drugie odkrycie prawa miało miejsce w XVII wieku, a dokonał go holenderski astronom i matematyk Snell van Rooyen, dlatego na całym świecie drugie prawo refrakcji nosi jego imię.
Warto zauważyć, że nieco później prawo to odkrył również Francuz René Descartes, więc w krajach francuskojęzycznych nosi ono jego imię.
Przykład zadania
Wszystkie zadania dotyczące prawa załamania światła oparte są na matematycznym sformułowaniu prawa Snella. Podajmy przykład takiego problemu: konieczne jest wyznaczenie kąta rozchodzenia się frontu światła podczas jego przejścia od diamentu do wody pod warunkiem, że front ten pada na interfejs pod kątem 30° do normalnej.
Aby rozwiązać ten problem, konieczna jest znajomość współczynników załamania rozważanych mediów lub prędkości propagacji w nich fali elektromagnetycznej. Odnosząc się do danych referencyjnych, możesz napisać: n 1 \u003d 2,417 i n 2 \u003d 1,333, gdzie liczby 1 i 2 oznaczają odpowiednio diament i wodę.
Podstawiając uzyskane wartości do wzoru, otrzymujemy: grzech (30 o) / grzech (θ 2) \u003d 1,333 / 2,417 lub grzech (θ 2) \u003d 0,39 i θ 2 \u003d 65,04 o, czyli , wiązka znacznie odsunie się od normy.
Warto zauważyć, że gdyby kąt padania był większy niż 33,5 o , to zgodnie ze wzorem na prawo załamania światła nie byłoby załamanej wiązki, a cały front światła zostałby odbity z powrotem do średni diament. Efekt ten jest znany w fizyce jako całkowite odbicie wewnętrzne.
Gdzie obowiązuje prawo załamania?
Praktyczne zastosowanie prawa załamania światła jest zróżnicowane. Bez przesady można powiedzieć, że większość urządzeń optycznych działa na tym prawie. Załamanie strumienia świetlnego w soczewkach optycznych jest wykorzystywane w instrumentach takich jak mikroskopy, teleskopy i lornetki. Bez istnienia efektu załamania nie byłoby możliwe, aby człowiek widział otaczający go świat, ponieważ ciało szkliste i soczewka oka są soczewkami biologicznymi, które pełnią funkcję skupiania strumienia światła w punkcie na wrażliwym siatkówka oka. Ponadto prawo całkowitego wewnętrznego odbicia znajduje swoje zastosowanie we włóknach świetlnych.