Лабораторная работа №2
Работа с финансовыми функциями.
Анализ «Что-если»
Цель работы : научиться работать с финансовыми функциями Excel
и выполнять анализ "Что-если"
1 Финансовые функции при экономических расчётах
2 Прогнозирование с помощью анализа "Что-если"
Финансовые функции при экономических расчётах
Функция ПЛТ. Расчёт величины ежемесячной выплаты кредита
Функция ПЛТ определяет сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.
Пример 1 Определить ежемесячный платёж, если банк предоставляет кредит в 140000р. с рассрочкой в 5 лет под 8,5% годовых с ежемесячной выплатой. Последний платёж должен составить 10000р.
Введём данные в таблицу Excel согласно рис. 1)
1 Выделить ячейку В6 и щелкнуть по кнопке Вставка функции (знак f x слева от строки формул). Появится окно Мастера функций, выбрать категорию Финансовые.
2 Щелкнуть мышью по функции ПЛТ, перетащить окно ПЛТ на свободное место экрана, чтобы освободить таблицу и
Рисунок 1 Расчёт аннуитета заполнить его поля:
▪ Поле Ставка – это процент в месяц,
вводим 0,085,
▪ Кпер – количество периодов выплат, т.е. 5лет*12мес, вводим 5*12
▪ Нз – общая сумма всех платежей с текущего момента, вводим 140000,
▪ Бс – будущая стоимость, вводится 130000 со знаком "-", т.к. платим мы, а не банк,
§ Тип – выплата в конце месяца, поэтому вводим 0 или ничего.
3 Нажать ОК .
Результат : около 2738 р. ежемесячно нужно выплачивать, чтобы погасить 130000 р. за 5 лет (в конце срока последним платежом ещё 10000р.)
2 Прогнозирование с помощью анализа "Что-если"
Анализ «Что-если» позволяет прогнозировать значение какой-либо функции (математической, финансовой, статистической и др.) при изменении её аргументов. Существует три способа прогнозирования значений: с помощью таблиц подстановки данных, с помощью сценариев и с помощью подбора параметров и поиска решения.
1 способ. Таблица подстановки данных – это диапазон ячеек, показывающий, как изменение значений подстановки влияет на возвращаемый формулой результат. Если в какой-либо ячейке записана формула, содержащая элементы из других ячеек, то при изменении значения в какой-нибудь или нескольких ячейках изменится результат в ячейке, содержащей формулу.
Пример 2 Компания сделала заём на 80 000 руб. сроком на 3 года. Определить:
Ежемесячные выплаты при процентных ставках 7%, 8% и 9% годовых,
Ежемесячные выплаты при процентной ставке 5%, сроке заема 5 лет и сумме заема 100 000р.
1 Введем таблицу подстановок в виде (рис. 2):
Рисунок 2 Таблица подстановок
2 Введём в ячейку D2 формулу платежа ПЛТ (В3/12;В4*12;В5) вручную или через окно ПЛТ из Мастера функций (см. пример 1), в D2 появится рассчитанное значение функции -2470,17р.
3 Изменим значение ячейки В3 на 8%, получим в D2 cумму платежа –2506,91р.
4 Изменим значение ячейки В3 на 9%, получим в D2 cумму платежа –2543,98р.
5 Изменим одновременно значения ячеек: В3на 5%, В4на 5 и В5 на 100000, получим в D2 cумму платежа –1887,12р.
Таблица подстановок должна обязательно в одной из ячеек содержать формулу.
2 способ. Сценарий – это набор значений подстановки, используемый для прогнозирования поведения модели. На одном листе Excel можно создать и сохранить несколько различных сценариев и переключаться на любой из них для просмотра результатов и выбора наилучшего.
Пример 3 Оформим в виде сценариев варианты подстановки данных из пунктов 2 и 3 примера 2.
Для создания сценария необходимо выполнить следующие действия:
1 Из меню Сервис выберете команду Сценарии.
2 В открывшемся окне Диспетчер сценариев нажмите кнопку Добавить.
3 Введите имя сценария., например "Ставка 7%"".
4 В поле Изменяемые ячейки задайте те ячейки (через двоеточие), которые Вы собираетесь изменить, в данном случае – ячейку В3.
5 Нажмите кнопку ОК.
6 В открывшемся диалоговом окне Значения сценария для каждой изменяемой ячейки введите новое значение или формулу, в данном случае вводим в В3число 0,07. Нажмите кнопку ОК . Исходную модель " что-если " желательно сохранить в виде сценария, присвоив ему, например, имя «Стартовые значения». В противном случае при задании новых изменяемых ячеек исходные данные будут потеряны.
Для просмотра сценария необходимо воспользоваться кнопкой Вывести в окне Диспетчер сценариев. Щелкнув кнопку Итоги в диалоговом окне Диспетчер сценариев, можно получить итоговый отчет на отдельном рабочем листе с названием "Структура сценариев", показывающий влияние разных сценариев на одну или несколько результирующих ячеек. Знаки "+"("-") слева и сверху позволяют разворачивать (сворачивать) отдельные разделы отчёта. Серым выделены изменяемые поля.
3 способ. Подбор параметра. При подборе параметра значение влияющей ячейки (параметра) изменяется до тех пор, пока формула, зависящая от этой ячейки не возвратит заданное значение.
Пример 4 Условие примера 1. Компания может ежемесячно выплачивать не более 2500р. Определить, каким должен для этого быть последний платёж.
1.Выделим ячейку.В6:
2.В меню Сервис выбрать команду Подбор параметра.
В окне Подбор параметра:
В поле Установить в ячейке – введено В6,
В поле Значение - ввести -2500
В поле Изменяя значение ячейки – ввести В3 (ячейка последнего платежа),
Нажать ОК.
Результат: последний платёж = -27716 р.
При подборе параметра одна из ячеек также обязательно должна содержать формулу , поскольку таблица является таблицей подстановок.
Команда Поиск решения из меню Сервис используется для подбора одновременно нескольких параметров с целью максимизации или минимизации содержимого целевой ячейки и подробно рассматривается в лабораторной работе №7 (excel-7).
Контрольные вопросы
1 Как вывести на экран приложение Мастер функций?
2 Какую операцию выполняет функция ПЛТ, что вводится в её поля Норма, Кпер, Нз, Бс, Тип?
3 Назначение и способы анализа «Что если»?
4 Что такое «Таблица подстановок», каков состав её ячеек?
5 Что такое сценарий, как его создать, просмотреть, получить итоговый отчет на отдельном листе?
6 Сущность операции Подбор параметра, как она выполняется?
Задания
1 Выполнить задание примера 1, изменив сумму кредита на 140000·n , где n - номер студента в журнале преподавателя. Выполнить то же для новой суммы кредита, изменив годовой процент с 8,5% на 5%, а срок кредита с 5 на 10 лет.
2 Выполнить анализ "Что-если" по заданию таблицы подстановки примера 2, изменив сумму заёма на 80000·n, где n- номер студента в журнале преподавателя.
3 Оформить в виде сценариев все операции из п.1 (два сценария) и п.2 (четыре сценария) данного задания к лабораторной работе.
4 Выполнить задание примера 4, изменив сумму ежемесячной выплаты на n·100 .
1Название, цель, содержание работы
2 Письменные ответы на контрольные вопросы
Вам приходилось брать кредит в банке? Тогда эта статья для Вас. При оценке и анализе вариантов займов необходимо получить конечные значения (а сколько же придется заплатить?) для разных наборов исходных данных (в данном случае процентных ставок). Одним из преимуществ табличного процессора MS Excel является возможность быстрого решения подобных задач и автоматического перерасчета результатов при изменении исходных данных. Допустим вы планируете какой-либо проект и для этого берете кредит в банке. В какой срок лучше отдать кредит, какие процентные ставки выбрать? Для решения подобных задач в MS Excel применяется Таблица подстановки . Использование этого средства происходит таким образом.
Возможные значения одного или двух аргументов функций необходимо представить в виде списка или таблицы. Для одного аргумента список исходных значений задается в виде строки или столбца таблицы. MS Excel представляет эти значения в формулу (функцию), заданную пользователем, а потом подставляет результаты в соответствующую строку или столбец.
При использовании таблицы с двумя переменными значения одной из них располагаются в колонке, другой – в столбце, а результат расчета по одной или нескольким формулам, и таблицу для двух переменных, содержащую расчеты для одной формулы.
В этой статье рассмотрим таблицу подстановки для одной переменной. Таблицу с двумя переменными значениями смотрите в следующей статье.
Допустим, Вы берете кредит в 100 тысяч рублей, сроком на 5 лет и определяете ежемесячные выплаты при различных процентных ставках.
Для решения этой задачи используется Таблица подстановки MS Excel. Сначала записываем исходные данные – сумму займа, срок, процентная ставка согласно рисунка.
В ячейку D7 вводим формулу периодических постоянных выплат по займу при условии, что сумму необходимо погасить в течении срока займа: = ПЛТ (C4/12;C3*12;C2)
Процентную ставку делим на 12 в случае ежемесячных платежей и формат ячейки выбираем процентный – процентная ставка в этом случае записывается т.о.: 12% – 0,0125 – формат ячейки – процентный.
Кпер – число периодов выплат. Если период в годах, то для вычисления ежемесячных выплат умножаем на 12.
Пс – указываем сумму, которую берем взаймы (в нашем случае – это 100000).
Бс и Тип – необязательные параметры. Бс – будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты; принимается равной 0, если значение не указано. Тип – логическое значение (0 или 1), обозначающее, должна ли производится выплата в конце периода или в начале периода.
Выделяем диапазон ячеек, содержащий значения процентных ставок и формулы для расчета – C7:D18.
Выполните команду . На экране появится диалоговое окно Таблица данных . (см.рис). Это окно используется для задания рабочей ячейки, на которую ссылается формула расчета. В нашем примере это ячейка С4 , которую необходимо указать в поле Подставлять значения по строкам в :.
Если исходные данные расположены в столбце, то ссылку на рабочую ячейку необходимо ввести в поле Подставлять значения по столбцам в: . После нажатия кнопкиОК программа заполнит колонку результатами. Полученные числа имеют знак “-”.
Допустим, что вам захотелось определить, какая часть платежа идет на погашение процента по кредиту, а какая – проценты по кредиту. Для этого в следующий столбец, в ячейку Е7 необходимо ввести формулу: = ПРОЦПЛАТ (C4/12;1;C3*12;C2) (см.рис).
Затем опять выполните команду Данные – Анализ “что если” – Таблица данных , предварительно выделив необходимый диапазон ячеек. После нажатия кнопки ОК появляется таблица Плата по процентам за 1 мес. (см.рис). Если вас не испугают эти цифры, то можете смело отправляться в банк за ссудой.
Удачи в расчетах платежей по процентам
По-настоящему мощным инструментом Excel является благодаря своей уникальной многофункциональности и умению решать задачи людей из разных профессиональных областей. Excel незаменим для менеджеров и экономистов, предпринимателей и финансистов, бухгалтеров и аналитиков, математиков и инженеров. Универсальность ему придают специфические встроенные функции, которые те или иные специалисты используют в своих расчётах.
Одна из самых больших и популярных категорий функций - финансовые. В последней версии Excel есть 55 функций, относящихся к этой группе. Многие из них специфические и узконаправленные, но некоторые могут пригодиться практически каждому. Одна из таких базовых функций - ПЛТ (PMT).
Как гласит официальная справка, функция ПЛТ возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянной процентной ставки. Если Вас смущает специфический термин "аннуитет" - не пугайтесь. Иными словами, с помощью функции ПЛТ можно рассчитать сумму, которую нужно будет выплачивать каждый месяц при условии, что процент по кредиту не изменится и платежи вносятся регулярно равными суммами.
Синтаксис функции
Функция имеет следующий синтаксис:
ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип])
Разберем по очереди все аргументы:
- Ставка. Обязательный аргумент. Представляет процентную ставку за период. Самое главное здесь - не ошибиться в пересчете размера ставки на нужный период. Если предполагается погашать кредит ежемесячными платежами, а ставка годовая - то ее нужно перевести в месячную, разделив на 12. Если же, например, кредит гасится 1 раз в квартал, то годовую ставку нужно поделить на 4 (и получить таким образом ставку за 1 квартал). Ставку можно указать в процентах или в сотых долях.
- Кпер. Обязательный. Этот аргумент представляет собой число расчетных периодов (сколько раз будет вноситься платёж в счёт погашения кредита). Как и ставка, этот аргумент зависит от того, какой расчетный период принят для вычислений. Если кредит получен на 5 лет с платежами 1 раз в месяц, то Кпер = 5*12 = 60 периодов . Если же на 3 года, с платежами 1 раз в квартал - то Кпер = 3*4 = 12 периодов .
- Пс . Обязательный. Сумма кредита, то есть объем долга, который нужно будет погасить будущими платежами.
- [бс]. Необязательный. Сумма долга, которая должна остаться неоплаченной после истечения всех расчетных периодов. Обычно этот аргумент равен 0 (кредит должен быть погашен полностью). Так как аргумент необязательный, то его можно не указывать (в таком случае он будет принят равным нулю).
- [тип]. Необязательный. Обозначает момент произведения выплаты - в начале или в конце периода. Для первого случая нужно указать единицу, а для второго ноль (или вообще пропустить этот аргумент). В большинстве случаев используется второй вариант - выплаты в конце периода, а значит чаще всего этот аргумент можно опустить.
Особенностью синтаксиса функции является указание направления денежного потока. Если денежный поток входящий (например, сумма полученного кредита, указанная в аргументе Пс), то необходимо указывать его как положительное число. Исходящие потоки наоборот, указываются как отрицательные числа (например, после вычисления функция ПЛТ вернет отрицательный результат, так как размер платежа по кредиту - это исходящий денежный поток).
Примеры использования
Задача 1. Расчет суммы выплат по кредиту
Предположим, что в банке получен кредит на сумму 1 000 000 руб. под 17,5% годовых на срок 6 лет. Кредит будет погашаться равными платежами ежемесячно на протяжении всего срока займа. К концу срока будет выплачена вся сумма долга. Первый платеж будет внесен в конце первого периода. Необходимо найти величину ежемесячного платежа.
Итак, нам известна годовая ставка, а кредит будет погашаться ежемесячно. Значит для расчета нам потребуется перевести годовую ставку в месячную, разделив 17,5% на 12 месяцев. В первый аргумент записываем 17,5%/12 .
Кредит получен на 6 лет. Выплачивается ежемесячно. Значит, количество периодов выплат = 6*12. Во второй аргумент записываем 72 .
В третий аргумент пишем сумму кредита. Она равна 1 000 000 руб. (для займополучателя это входящий денежный поток, указываем его как положительное число).
Четвертый аргумент опустим, так как сумма будет полностью погашена к концу срока. Пятый аргумент также опустим, так как выплаты производятся в конце периода.
Формула примет вид:
ПЛТ(17,5%/12;72;1000000)
Результат вычисления равен -22526,05 руб . Число отрицательное, так как платеж по кредиту для займополучателя является исходящим денежным потоком. Именно такую сумму нужно будет вносить каждый месяц для погашения кредита, описанного в условии.
Чтобы посчитать сумму итоговой переплаты, нужно умножить ежемесячный платеж на число периодов (Кпер) и вычесть из полученного результата сумму займа (Пс).
Задача 2. Расчет суммы пополнения депозита для накопления определенного объема средств
В банке открыт пополняемый депозит со ставкой 9% годовых. Вы планируете каждый квартал вносить на депозит одинаковую сумму денег (например, часть полученной квартальной премии) с целью накопить на счете через 4 года ровно 1 000 000 руб. Вопрос: на какую сумму нужно пополнять счёт каждый квартал?
Первый аргумент указываем как 9%/4 (так как годовую ставку нужно перевести в квартальную), второй аргумент = 4*4 (4 года по 4 квартала - итого 16 взносов). Третий аргумент - сумма кредита. Его мы принимаем за 0, так как ничего не брали. Четвертый аргумент - будущая стоимость. Указываем сумму, которую хотим накопить (1 000 000 руб.). Пятый аргумент снова опускаем (выплаты в конце периода, это самая распространенная ситуация).
Получим формулу:
ПЛТ(9%/4;4*4;0;1000000).
Результат вычисления: -52 616,63 руб. Такую сумму нужно вносить на указанный депозит каждый квартал, чтобы через четыре года иметь на счету миллион рублей.
Общая сумма внесенных средств = 52616,63 * 16 = 841 866,08 руб. Остальное накоплено за счет процентов.
Особенности функции
При использовании функции обращайте внимание на следующие моменты:
- функция предназначена только для аннуитетных платежей (то есть равных платежей через равные промежутки времени);
- функция работает по классической кредитной модели, что не всегда совпадает с тем, что предлагают современные кредитные организации. Во многих случаях условия кредитования не позволят успешно применить к ним функцию ПЛТ и придется расписывать отдельную модель и искать решение с помощью Подбора параметра или Поиска решения (создание подобной модели можно заказать на нашем сайте - tDots.ru );
- функция учитывает выплату основной части долга и начисленных процентов, но не принимает в расчет различные дополнительные начисления, комиссии, налоги и сборы и т.д.;
- знак числа (положительный или отрицательный) задаёт направление денежного потока. Поток от кредитора к должнику (например, сумма займа) будет иметь один знак, а поток от должника к кредитору (например, сумма ежемесячного погашения) - противоположный (неважно, плюс или минус).
Поддержать наш проект и его дальнейшее развитие можно .
Ваши вопросы по статье можете задавать через нашего бота обратной связи в Telegram:
есть ли в РНР функция аналогичная ПЛТ() в EXCEL
Описание этой функции в хелпе EXCELa может кто знает, как реализовать это в пхп?
================
ПЛТ ()
Возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.
Синтаксис
ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)
Более подробное описание аргументов функции ПЛТ см. в описании функции ПС.
Ставка - процентная ставка по ссуде.
Кпер - общее число выплат по ссуде.
Пс - приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой.
Бс - требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например, значение бс равно 0.
Тип - число 0 (нуль) или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.
Тип Когда нужно платить
0 или опущен В конце периода
1 В начале периода
Заметки
Выплаты, возвращаемые функцией ПЛТ, включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают налогов, резервных платежей или комиссий, иногда связываемых со ссудой.
Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для задания аргументов «ставка» и «кпер». Если вы делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу из расчета 12 процентов годовых, то используйте 12%/12 для задания аргумента «ставка» и 4*12 для задания аргумента «кпер». Если вы делаете ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 12 процентов для задания аргумента «ставка» и 4 для задания аргумента «кпер».
Совет
Для нахождения общей суммы, выплачиваемой на протяжении интервала выплат, умножьте возвращаемое функцией ПЛТ значение на «кпер».
Пример 1
Инструкции
1
2
3
4
A B
Данные Описание
8% Годовая процентная ставка
10 Количество месяцев платежей
10000 Сумма кредита
=ПЛТ(A2/12; A3; A4) Месячная сумма платежа по указанному кредиту (-1 037,03)
=ПЛТ(A2/12; A3; A4; 0; 1) Месячная сумма платежа по указанному кредиту, исключая платежи, производимые в начале периода (-1 030,16)
Пример 2
Функцию ПЛТ можно использовать для расчета платежей по аннуитетам, отличным от ссуд.
Чтобы этот пример проще было понять, скопируйте его на пустой лист.
Инструкции
Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.
Выделение примера в справке.
Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.
1
2
3
4
A B
Данные Описание
6% Годовая процентная ставка
18 Предполагаемое число лет хранения сбережений
50 000 Требуемое количество сбережений через 18 лет
Формула Описание (результат)
=ПЛТ(A2/12; A3*12; 0; A4) Необходимая сумма месячного платежа для получения 50 000 в конце восемнадцатилетнего периода (-129,08)
Примечание. Чтобы получить месячную процентную ставку, разделите годовую ставку на 12. Чтобы узнать количество выплат, умножьте количество лет кредита на 12.