Premeny hádanky admirála Makarova (D. Vakarelov, A

(!JAZYK: Vyberte sekciu Darčeky podľa cien darčeky do 100 rubľov darčeky do 150 rubľov darčeky do 200 rubľov darčeky do 250 rubľov darčeky do 300 rubľov darčeky do 350 rubľov darčeky do 400 rubľov darčeky do 500 rubľov darčeky do 600 rubľov darčeky do 700 rubľov darčeky do 800 rubľov darčeky do 900 rubľov darčeky od 500 do 1 000 rubľov darčeky od 1 000 do 2 000 rubľov darčeky od 2 000 do 3 000 rubľov darčeky od 3 000 do 3 000 rubľov počítačovú klávesnicu Dessbancy notebooky Fancy Power Bank Cool podložky pod myš Prenosné reproduktory Klávesnica vysávače Webkamery Stolné hry Stolové hry Stolné hry na párty Stolné hry pre veľkú spoločnosť Stolné hry pre rodiny Stolné hry pre dvoch Stolné hry pre jedného Stolné hry pre deti Efektné puzzle originálne hodinky a vtipné budíky Budíky Nezvyčajné hodiny Nezvyčajné osvetlenie Nezvyčajné a vtipné lampy Originálne nočné lampy Projektory na hviezdnu oblohu Vodné projektory Romantické darčeky Stolné hry pre dospelých Originálny riad Originálne hrnčeky Originálne poháre Originálne poháre na víno Originálne karafy Originálne čajníky Darčeky pre motoristov Užitočné a praktické darčeky pre motoristov Dekoratívne darčeky pre motoristov Darčekové náradie pre motoristov Štýlové dobré veci Led hodinky - Led hodinky náramkové Dámske LED hodinky Pánske LED hodinky Praktické darčeky Nezvyčajné písacie potreby Nevšedné guľôčkové perá na písanie Nezvyčajné zošity a bloky Doplnky na plochu Nezvyčajné nálepky, gumy, záložky Nezvyčajné ceruzky Neobvyklé darčekové puzzle Netradičný konštruktér Neobvyklé Rubikove kocky Neocube 3d Puzzle Plastové puzzle Kovové a drevené puzzle Netradičné čajníky Originálne dáždniky Rádiom ovládané hračky RC helikoptéry RC autá Originálne obaly na dokumenty Originálne obaly na pasy Originálne vizitky Zábavné obaly na študentské preukazy Obaly na vodičské preukazy Darčeky pre hračky Spev Hudobné plyšové hračky Opakovacie plyšové hračky Originálne prasiatka, darčeky za peniaze Originálne darčeky do kuchyne Súpravy na sushi Originálne kuchynské doplnky Originálne formičky na ľad Dávkovače Darčekové puzdrá na víno Originálne banky Elektrické kuchynské spotrebiče Vonné sviečky Originálne pohľadnice Originálne ruksaky a tašky Darčekové poukážky Darčeky PRE MUŽOV Darček pre syna Darček pre syna k 30 rokom Darček pre syna k 25 r. pre syna 20 rokov Dar pre syna 18 rokov Dar pre syna 16 rokov Dar pre syna 14 rokov Dar pre syna 12 rokov Dar pre syna 10 rokov Dar pre syna 8 rokov Dar pre syna 6 rokov Darček pre syna na 4 roky Darčeky k výročiu pre mužov Darček pre muža na 30 rokov Dar pre muža na 40 rokov Darček pre muža na 45 rokov Darček pre muža na 50 rokov Darček pre muža na 55 rokov Darček pre muža na 60 rokov Darček na svokor Darček pre svokra Dar ex Darček priateľ Darčeky pre brata Darčeky pre dedka Darček pre dedka na 90 rokov Dar pre dedka na 85 rokov Dar pre dedka na 80 rokov Darček pre dedka na 75 rokov Darček pre dedka na 70 rokov Darček pre dedka na 65 rokov Darček pre dedka na 60 rokov Darček pre kolegu Darček pre manažéra muža Darček pre priateľa mužov Darček pre manžela Darček pre otecka Darček pre muža k narodeniu dieťaťa Darček pre muža k svadbe Darček pre muža k narodeninám Darčeky PRE ŽENY Darček pre dcéru Darček pre dcéru na 4 roky Dar pre dcéru 6 rokov Dar pre dcéru 8 rokov Dar pre dcéru 10 rokov Dar pre dcéru 12 rokov Dar pre dcéru 16 rokov Dar pre dcéru 18 rokov Dar pre dcéru 20 rokov Dar pre dcéru 25 rokov Darček pre dcéra na 30 rokov Dar pre mamu Darček pre mamu na 30 rokov Dar pre mamu na 35 rokov Dar pre mamu na 40 rokov Dar pre mamu na 45 rokov Dar pre mamu na 50 rokov Dar pre mamu na 55 rokov Dar pre mamu na 60 rokov Darček pre mamu 65 rokov Dar pre mamu 70 rokov Darček pre mamu 75 rokov Darčeky k výročiu pre ženy Darček pre ženu 30 rokov Darček pre ženu na 40 rokov Darček pre ženu na 45 rokov Darček pre ženu na 50 rokov Darček pre ženu na 55 rokov Darček pre ženu na 60 rokov Darček pre svokru Darček pre svokru Darček pre kolegyňu Darček pre šéfa Darček pre priateľku Darček pre sestru Darček pre kamarátku Darček pre ex Originálne darčeky pre babičku Darček pre babičku na 90 rokov Dar pre babičku na 85 rokov Dar pre babičku na 80 rokov Dar pre babičku na 75 rokov Dar pre babičku na 70 rokov Darček pre babku k 65 rokom Darček k narodeniu dieťaťa Svadobný dar pre nevestu Darček pre ženu k narodeninám Darček pre manželku Darček pre dievča Darčeky k PRÁZDNINKÁM Darčeky pre Nový rok 2020 Novoročné darčeky pre ženy Novoročné darčeky pre mužov Novoročné darčeky pre priateľku Novoročné darčeky pre priateľa Novoročné darčeky pre deti Novoročné darčeky pre šéfa Novoročné darčeky pre klientov Novoročné nevšedné darčeky Novoročné firemné darčeky Novoročné darčeky zamestnancov Darčeky pre Darčeky 23. februára na 23. februára až 100 rubľov. darčeky na 23. februára až 150 rubľov. darčeky na 23. februára do 200 rubľov. darčeky na 23. februára až 250 rubľov. darčeky na 23. februára až 300 rubľov. darčeky na 23. februára až 350 rubľov. darčeky na 23. februára až 400 rubľov. darčeky na 23. februára do 500 rubľov. darčeky na 23. februára až 600 rubľov. darčeky na 23. februára až 700 rubľov. darčeky na 23. februára až 800 rubľov. darčeky na 23. februára až 900 rubľov. darčeky na 23. februára až 1 000 rubľov. Darčeky k 23. februáru pre kolegov Darček k 23. februáru pre otecka Darčeky k 23. februáru pre deti Darčeky k 23. februáru pre chlapcov do školy Darček k 23. februáru pre priateľa Darček k 23. februáru pre manžela Darčeky k 23. februáru do škôlky Darčeky k 8. marcu do škôlky Darčeky k 8. marcu deti do školy Darčeky k 8. marcu pre kolegov Darčeky k 8. marcu pre dievča Darčeky k 8. marcu pre dievčatá Darčeky k 8. marcu darčeky k 8. marcu do 100 r. darčeky na 8. marca až 150 rubľov. darčeky na 8. marca až 200 rubľov. darčeky na 8. marca až 250 rubľov. darčeky na 8. marca až 300 rubľov. darčeky na 8. marca až 350 rubľov. darčeky na 8. marca až 400 rubľov. darčeky na 8. marca až 500 rubľov. darčeky na 8. marca až 600 rubľov. darčeky na 8. marca až 700 rubľov. darčeky na 8. marca až 800 rubľov. darčeky na 8. marca až 900 rubľov. darčeky na 8. marca do 1000 r. Darčeky k 8. marcu pre manželku Darčeky k 8. marcu pre mamu Darčeky k 14. februáru pre priateľa Darčeky k 14. februáru pre priateľku Darčeky k 14. februáru pre pár Darčeky ku sviatku práce Darčeky ku dňu hasičov Darčeky ku dňu rozhlasu Darčeky ku dňu sestričiek Darčeky 1. september Darčeky 9. máj Halloween darčeky Darčeky pre stužková Darčeky k dátumu Svadobné darčeky k výročiu Červené darčeky k výročiu (100. výročie) Darčeky k platinovému výročiu (80. výročie) Darčeky k výročiu koruny (75. výročie) Darčeky k výročiu vďakyvzdania (70. výročie) Kamenné výročie 7. výročie darčeky56. výročie Darčeky k 60. výročiu) Darčeky k smaragdovému výročiu (55. výročie) Darčeky k zlatému výročiu (50. výročie) Darčeky k výročiu so zafírom (45. výročie) Darčeky k výročiu Ruby (40. výročie) 37. výročie (35 rokov staré darčeky) Perla darčeky k 35. výročiu rokov) Strieborné darčeky k výročiu (25 rokov) Porcelánové darčeky k výročiu (20 rokov) Krištáľ, sklo darčeky k výročiu (15 rokov) Darčeky k výročiu z achátu výročie (14 rokov) Darčeky k výročiu čipky, vlny (13 rokov) Darčeky k oceli výročie (12 rokov) Darčeky k výročiu ocele (11 rokov) Darčeky k výročiu cínu, ružové (10 rokov) Darčeky k fajanse výročie (9 rokov) Cínové darčeky k výročiu (8 rokov) Medené, vlnené darčeky k výročiu (7 rokov) Zinkové darčeky k výročiu (6 rokov) Drevené darčeky k výročiu (5 rokov) Ľanové darčeky k výročiu (4 roky) Kožené darčeky výročiu (3 roky) Darčeky k výročiu papiera (2 roky) Darčeky k výročiu kaliko, gázy, bavlny (1 rok) Darčeky na svadbu Ceny pre svadobných hostí Darčeky pre novomanželov Darčeky k výročiu Darčeky k výročiu 80 rokov Darčeky k výročiu 75 rokov Darčeky k výročiu 70 rokov Darčeky k výročiu 65 rokov Darčeky k výročiu 60 rokov Darčeky k výročiu 55 rokov Darčeky k výročiu 50 rokov Darčeky k výročiu 45 rokov Darčeky k výročiu 40 rokov Darčeky k výročiu 35 rokov Darčeky k výročiu 30 rokov Darčeky k výročiu 25 rokov Darčeky k výročiu 20. výročie Kolaudačné darčeky Ocenenia Darčeky k narodeninám Originálne a vtipné nálepky Plagáty, zvitky Taniere Medaily Diplomy Diplomy Darčeky pre povolania Darček pre automechanika Darček pre riaditeľa Darček pre manažéra pod darček pre obchodného manažéra Dar pre obchodníka Dar pre inžiniera Dar pre novinára Dar pre plynára Dar pre architekta Dar pre právnika Dar pre energetika Dar pre baníka Dar pre úradníka FSB Dar pre colníka Dar pre stavbárovi Darčeky obchodníkovi Darčeky policajtovi, dopravnej polícii Darčeky hasičovi, Ministerstvu pre mimoriadne situácie Darček pohraničníkovi Darček kuchárovi Darček olejárovi Darček námorníkovi Darček hutníkovi Darčeky zdravotníkovi robotník, lekár Darček pre pilota Darček pre železničiara Dar pre vojaka Dar pre účtovníka Darček pre bankára Darčeky pre hudobníka Darčeky pre výtvarníka Darčeky pre učiteľa v r. Materská škola Darčeky pre cestovateľa, turistu Darčeky pre poľovníka, rybára Darčeky pre študenta Darčeky pre učiteľa Darčeky pre IT špecialistu, správcu systému, programátora Darčeky pre dieťa Darčeky pre dieťa do školy Darčeky pre dieťa do škôlky Darček pre dieťa na 7 rokov Darček pre dieťa na 6 rokov Darček pre dieťa na 5 rokov Darček pre dieťa na 4 roky Darček pre dieťa na 3 roky Darček pre dieťa na 2 roky Darček pre dieťa na 1 rok Darčeky pre dievča Darčeky pre dievča 14 rokov Darček pre dievča 13 rokov Darčeky dievča 12 rokov Darčeky dievča 11 rokov Darčeky dievča 10 rokov Darčeky dievča 9 rokov Darčeky dievča 8 rokov Darčeky chlapec Darčeky pre chlapca od 14 rokov Darčeky pre chlapca od 13 rokov Darčeky pre chlapca od 12 rokov Darčeky pre chlapca od 11 rokov Darčeky pre chlapca od 10 rokov Darčeky pre chlapca od 9 rokov Darčeky pre chlapca od 8 rokov rokov Darčeky pre zamilovaných Darčeky pre rodičov Darčeky pre mladých rodičov Darčeky pre priateľov Darčeky pre pár Osobné darčeky Vtipné darčeky Chutné darčeky Nevšedné darčeky Jedinečné darčeky Skvelé darčeky Domáce cennosti Stolný riad Súpravy na víno a gril Súpravy na nápoje Fľaštičky Flash disky obyčajné Modrý nos priatelia (Modrý nos) Hodiny a meteostanice Plédy, obliečky na vankúše, uteráky, tašky Sviečky a svietniky Svietniky Sviečky v rukávoch Gélové a voskové sviečky v skle Dekoratívne sviečky ručná práca Postavičky Idylka, vázy Rámy na fotografie Truhly, zrkadlá Príjemné drobnosti Darčeky do kúpeľa a sauny Prírodná KOZMETIKA Éterické oleje a aromalampy Aromalampy a aróma prívesky Sady éterických olejov Prírodné esenciálne oleje 10ml Prírodné esenciálne oleje 1,5ml Kadidlo Prírodné ručne vyrábané mydlo Kvetinový a ovocný koktail S arómy svetoznámych značiek Mydlo "ORGANIC" S hlinou, dreveným uhlím a esenciálne oleje Prírodná kozmetika na telo Cukrové a soľné peelingy Sprchové gély Produkty na vlasy a vlasovú pokožku Masážne obklady na telo Čokoládový telový zábal Prírodné deodoranty Prípravky na nohy Krémy a oleje na ruky Liečivé bahno Prírodná kozmetika na tvár Balzamy na pery Pleťové toniká Masky na tvár Soufflé krém na tvár a telo Jedinečný peelingový krém na umývanie Dvojfázové odličovače Kozmetický med Masážne a čistiace oleje Bublinkové guľôčky, soľ, pena a mlieko do kúpeľa Bublinkové gule do kúpeľa Soľ do kúpeľa Suché mlieko, pena do kúpeľa Masážne a kozmetické oleje Prírodné masážne a kozmetické oleje Prírodné základné kozmetické oleje Darčekové sety Teddy MOOD Bears (Me to you) Medvedíky Hrnčeky Bear joys Fotorámčeky VIP darčeky Elite darčekové BALÍČKY Filtrovať podľa ceny vzostupne podľa ceny zostupne podľa ceny podľa ceny do 500 podľa ceny od 500 do 1000 Cena od 1000 do 2000 Cena od 2000

Svet je usporiadaný tak, že veci v ňom môžu žiť dlhšie ako ľudia rôzne mená v iný čas a v rozdielne krajiny. Hračka, ktorú vidíte na obrázku, je u nás známa ako „Hádanka admirála Makarova“. V iných krajinách má iné názvy, z ktorých najbežnejšie sú „čertov kríž“ a „čertov uzol“.

Tento uzol je spojený zo 6 tyčí štvorcového prierezu. V tyčiach sú drážky, vďaka ktorým je možné tyče prekrížiť v strede uzla. Jedna z tyčí nemá drážky, vkladá sa do zostavy ako posledná a pri demontáži sa najskôr vyberie.

Jedno z týchto hlavolamov si môžete kúpiť napríklad na my-shop.ru

A tiež tu rôzne variácie jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem.

Autor tejto hádanky je neznámy. Objavil sa pred mnohými storočiami v Číne. V Leningradskom múzeu antropológie a etnografie. Petra Veľkého, známeho ako "Kunstkamera", stará santalová škatuľa z Indie, v ktorej 8 rohoch tvoria priesečníky rámových tyčí 8 puzzle. V stredoveku sa na takýchto hádankách zabávali námorníci a obchodníci, bojovníci a diplomati a zároveň ich nosili po svete. Admirál Makarov, ktorý pred svojou poslednou cestou a smrťou v Port Arthur dvakrát navštívil Čínu, priniesol hračku do Petrohradu, kde sa stala módou vo svetských salónoch. Hádanka prenikla do hlbín Ruska aj inými cestami. Je známe, že vojak, ktorý sa vrátil z rusko-tureckej vojny, priniesol do dediny Olsufyevo v Brjanskej oblasti čertovský zväzok.
Teraz je možné puzzle kúpiť v obchode, ale je príjemnejšie si ho vyrobiť sami. Najvhodnejšia veľkosť lišty pre domáci dizajn Rozmer: 6x2x2 cm.

Rozmanitosť prekliatych uzlov

Pred začiatkom nášho storočia, za niekoľko sto rokov existencie hračky v Číne, Mongolsku a Indii, bolo vynájdených viac ako sto variantov skladačky, ktoré sa navzájom líšia konfiguráciou výrezov v tyčiach. Najpopulárnejšie sú však dve možnosti. Ten, ktorý je znázornený na obrázku 1, je celkom ľahko riešiteľný, stačí ho vyrobiť. Práve tento dizajn sa používa v starovekej indickej krabici. Z tyčí na obrázku 2 sa vytvorí hlavolam, ktorý sa nazýva "Diablov uzol". Ako asi tušíte, názov dostal pre náročnosť riešenia.

Ryža. jeden Najjednoduchšia možnosť puzzle diabolský uzol

V Európe, kde sa od konca minulého storočia stal „Diablov uzol“ široko známy, začali nadšenci vymýšľať a vyrábať súpravy tyčí s rôznymi konfiguráciami výrezov. Jedna z najúspešnejších sád umožňuje získať 159 hlavolamov a pozostáva z 20 tyčí 18 druhov. Hoci sú všetky uzly navonok nerozoznateľné, vo vnútri sú usporiadané úplne inak.

Ryža. 2 "Hádanka admirála Makarova"

Bulharský umelec, profesor Petr Chukhovski, autor mnohých bizarných a krásnych drevené uzly od rôzne množstvo bruskov, sa zaoberal aj hlavolamom „Diablov uzol“. Vyvinul súbor konfigurácií taktov a preskúmal všetky možné kombinácie 6 taktov pre jednu ich jednoduchú podmnožinu.

Najvytrvalejší v takýchto vyhľadávaniach bol holandský profesor matematiky Van de Boer, ktorý vlastnými rukami vytvoril súbor niekoľkých stoviek tyčí a zostavil tabuľky, ktoré ukazujú, ako zostaviť možnosti 2906 uzlov.

Bolo to v 60. rokoch a v roku 1978 napísal americký matematik Bill Cutler program pre počítač a hrubou silou určil, že existuje 119 979 variantov skladačky 6 prvkov, ktoré sa navzájom líšia kombináciami výstupkov a priehlbín v tyčiach. , ako aj umiestňovacie tyče, za predpokladu, že vnútri uzla nie sú žiadne dutiny.

Podivuhodný veľké číslo pre takú malú hračku! Preto na vyriešenie problému bol potrebný počítač.

Ako počítač rieši hádanky?

Nie ako človek, samozrejme, ale ani nie nejakým magickým spôsobom. Počítač rieši hádanky (a iné problémy) podľa programu, programy píšu programátori. Píšu, ako je to pre nich výhodné, ale tak, aby tomu rozumel aj počítač. Ako počítač manipuluje s drevenými blokmi?
Budeme vychádzať zo skutočnosti, že máme sadu 369 tyčí, ktoré sa navzájom líšia konfiguráciou výstupkov (táto sada bola prvýkrát identifikovaná Van de Boerom). Popis týchto pruhov je potrebné zadať do počítača. Minimálny zárez (alebo výstupok) v bloku je kocka s hranou rovnajúcou sa 0,5 hrúbky bloku. Nazvime to jednotková kocka. Celá lišta obsahuje 24 takýchto kociek (obrázok 1). V počítači sa pre každý stĺpec zadá „malé“ pole 6x2x2=24 čísel. Pruh s výrezmi je špecifikovaný sekvenciou 0 a 1 v "malom" poli: 0 zodpovedá vyrezanej kocke, 1 - celku. Každé z „malých“ polí má svoje vlastné číslo (od 1 do 369). Každému z nich možno priradiť aj číslo od 1 do 6, ktoré zodpovedá pozícii tyče vo vnútri skladačky.

Prejdime teraz k hádanke. Predstavte si, že sa zmestí do kocky 8x8x8. V počítači táto kocka zodpovedá "veľkému" poľu pozostávajúcemu z 8x8x8=512 čísel buniek. Umiestniť určitý pruh do kocky znamená vyplniť zodpovedajúce bunky „veľkého“ poľa číslami rovnými počtu tohto pruhu.

Pri porovnaní 6 „malých“ polí a hlavného, počítač (t. j. program) takpovediac spočíta 6 pruhov. Na základe výsledkov sčítania čísel určí, koľko a ktoré „prázdne“, „vyplnené“ a „preplnené“ bunky sa vytvorili v hlavnom poli. "Prázdne" bunky zodpovedajú prázdnemu priestoru vo vnútri skladačky, "vyplnené" bunky zodpovedajú výstupkom v pruhoch a "preplnené" bunky zodpovedajú pokusu spojiť dve samostatné kocky dohromady, čo je, samozrejme, zakázané. Takéto porovnanie sa robí opakovane, nielen s rôzne bary, ale aj s prihliadnutím na ich obraty, miesta, ktoré zaberajú v „kríži“ atď.

V dôsledku toho sa vyberú tie možnosti, v ktorých nie sú žiadne prázdne a preplnené bunky. Na vyriešenie tohto problému by stačilo „veľké“ pole 6x6x6 buniek. Ukazuje sa však, že existujú kombinácie tyčí, ktoré úplne vyplnia vnútorný objem skladačky, ale nie je možné ich rozobrať. Preto musí byť program schopný skontrolovať uzol na možnosť demontáže. Na tento účel Cutler vzal pole 8x8x8, hoci jeho rozmery nemusia byť dostatočné na kontrolu všetkých prípadov.

Je naplnená informáciami o konkrétnom variante hádanky. Vo vnútri poľa sa program pokúša „posunúť“ pruhy, t.j. vo „veľkom“ poli presunie časti pruhu s veľkosťou 2x2x6 buniek. Pohyb je 1 bunka v každom zo 6 smerov rovnobežných s osami puzzle. Výsledky tých 6 pokusov, v ktorých sa nevytvoria „preplnené“ bunky, sa zapamätajú ako štartovacie pozície pre ďalších šesť pokusov. Výsledkom je, že sa vytvorí strom všetkých možných pohybov, až kým niektorý blok úplne neopustí hlavné pole, alebo po všetkých pokusoch zostanú „preplnené“ bunky, čo zodpovedá variantu, ktorý sa nedá analyzovať.

Takto sa na počítači získalo 119 979 variantov „Diablovho uzla“, z toho nie 108, ako verili starí ľudia, ale 6402 variantov, ktoré majú 1 celú tyčinku bez výrezov.

Supernode

Všimnite si, že Cutler odmietol študovať všeobecný problém - keď uzol obsahuje aj vnútorné dutiny. V tomto prípade sa počet uzlov 6 pruhov výrazne zvyšuje a vyčerpávajúce vyhľadávanie potrebné na nájdenie realizovateľných riešení sa stáva nereálnym aj pre moderný počítač. Ale ako teraz uvidíme, najzaujímavejšie a najzložitejšie hádanky sú obsiahnuté presne vo všeobecnom prípade - potom môže byť demontáž hádanky ďaleko od triviálnej.

Kvôli prítomnosti dutín je možné postupne posúvať niekoľko tyčí predtým, ako je možné úplne oddeliť akúkoľvek tyč. Pohyblivá tyč uvoľní niektoré tyče, umožní pohyb ďalšej tyče a súčasne zapojí ďalšie tyče.
Čím viac manipulácií musíte urobiť počas demontáže, tým zaujímavejší a náročnejší je variant hádanky. Drážky v tyčiach sú usporiadané tak prefíkane, že hľadanie riešenia je ako blúdenie temným labyrintom, v ktorom neustále narážate buď na steny, alebo slepé uličky. Tento typ uzla si určite zaslúži nový názov; budeme to nazývať "supernode". Mierou zložitosti superuzla je počet pohybov jednotlivých tyčí, ktoré sa musia vykonať pred oddelením prvého prvku od skladačky.

Nevieme, kto vynašiel prvý supernode. Najznámejšie (a najťažšie riešiteľné) sú dva superuzly: „Billov tŕň“ zložitosti 5, ktorý vynašiel W. Cutler, a „Duboisov superuzol“ zložitosti 7. Doteraz sa verilo, že stupeň zložitosti 7 sa sotva dalo prekonať. Prvému z autorov tohto článku sa však podarilo vylepšiť "Duboisov uzol" a zvýšiť zložitosť na 9 a potom pomocou niekoľkých nových nápadov získať superuzly so zložitosťou 10, 11 a 12. Ale číslo 13 zostáva neprekonateľné, takže ďaleko. Možno je číslo 12 najväčšou zložitosťou supernodov?

Riešenie supernode

Kreslenie nákresov takých náročných hádaniek ako sú superuzly a neprezradenie ich tajomstiev by bolo príliš kruté aj pre znalcov hádaniek. Riešenie superuzlov dáme v kompaktnej, algebraickej forme.

Pred rozložením puzzle vezmeme a zorientujeme tak, aby čísla dielov zodpovedali obrázku 1. Postupnosť rozkladania je napísaná ako kombinácia číslic a písmen. Čísla označujú čísla pruhov, písmená označujú smer pohybu v súlade so súradnicovým systémom znázorneným na obrázkoch 3 a 4. Pruh nad písmenom znamená pohyb v zápornom smere súradnicovej osi. Jedným krokom je posunúť lištu o 1/2 jej šírky. Keď sa tyč posunie o dva kroky naraz, jej pohyb sa zapíše do zátvoriek s exponentom 2. Ak sa naraz posunie niekoľko častí, ktoré sú navzájom prepojené, potom sa ich čísla uzatvoria v zátvorkách, napríklad (1, 3, 6) x. Oddelenie bloku od puzzle je označené zvislou šípkou.
Uveďme si teraz príklady najlepších supernodov.

Hádanka W. Cutlera („Billov tŕň“)

Pozostáva z častí 1, 2, 3, 4, 5, 6, znázornených na obrázku 3. Je tam uvedený aj algoritmus na jeho riešenie. Zaujímavé je, že Scientific American (1985, č. 10) uvádza inú verziu tejto hádanky a uvádza, že „Billov tŕň“ má jedinečné riešenie. Rozdiel medzi možnosťami je len v jednom pruhu: detaily 2 a 2 B na obrázku 3.

Ryža. 3 "Bill's Thorn", vyvinutý s pomocou počítača.

Vzhľadom na to, že časť 2 B obsahuje menej výrezov ako časť 2, nie je možné ju vložiť do Billovho tŕňa podľa algoritmu znázorneného na obrázku 3. Zostáva predpokladať, že skladačka z "Scientific American" je zostavená nejakým iným spôsobom.

Ak je to tak a zhromaždíme to, potom môžeme nahradiť časť 2 B časťou 2, pretože tá zaberá menej objemu ako 2 V. Výsledkom je druhé riešenie hádanky. Ale "Billov tŕň" má jedinečné riešenie a z nášho rozporu možno vyvodiť iba jeden záver: v druhej verzii sa urobila chyba vo výkrese.
Podobná chyba sa stala aj v inej publikácii (J. Slocum, J. Botermans „Puzzles old and new“, 1986), ale v inom takte (detail 6 C na obrázku 3). Aké to bolo pre tých čitateľov, ktorí sa pokúšali a možno stále pokúšajú vyriešiť tieto hádanky?

Puzzle Philippe Dubois (obr. 4)

Rieši sa v 7 ťahoch podľa nasledujúceho algoritmu: (6z )^2, 3x . 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. Obrázok ukazuje umiestnenie dielov na b štítku demontáže. Počnúc od tejto pozície, s použitím opačného poradia algoritmu a zmenou smeru pohybu na opačné, je možné zostaviť puzzle.

Tri supernody D. Vakarelov.

Prvý z jeho hlavolamov (obr. 5) je vylepšenou verziou hlavolamu Dubois, má obtiažnosť 9. Tento superuzol pripomína skôr bludisko ako ostatné, keďže pri jeho rozobraní vznikajú falošné pohyby, ktoré vedú do slepých uličiek. Príkladom takéhoto zablokovania sú ťahy 3x, 1z na začiatku demontáže. ALE správne riešenie Páči sa ti to:

(6z)^2, 3x, 1z, 4x, 2x, 2r, 5x, 5r, 3z?.

Druhá hádanka D. Vakarelova (obr. 6) je vyriešená vzorcom:

4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x, 3z?

a má zložitosť 11. Je pozoruhodný tým, že takt 3 urobí krok 3x v treťom ťahu a vráti sa späť v šiestom ťahu (3x); a takt 1 v druhom kroku sa pohybuje pozdĺž 1z a v 7. ťahu vykoná opačný pohyb.

Tretí hlavolam (obr. 7) patrí medzi najťažšie. Jej riešenie:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
opakuje predchádzajúcu hádanku až do siedmeho ťahu, potom v 9. ťahu nastáva úplne nová situácia: zrazu sa prestanú hýbať všetky tyče! A tu musíte hádať, aby ste pohli o 3 takty naraz (1, 3, 6), a ak sa tento pohyb počíta ako 3 ťahy, zložitosť hádanky bude 12.

Domáce drevené puzzle prezentované na našej webovej stránke:

07.05.2013.

Uzly zo šiestich tyčí.

Myslím, že sa nepomýlim, ak poviem, že šesťtyčový uzol je najznámejší drevený hlavolam.

Existuje názor (a plne ho zdieľam!), že drevené uzly sa zrodili v Japonsku ako improvizácia na tému tradičných miestnych stavebné konštrukcie. Možno práve preto sú novodobí obyvatelia Krajiny vychádzajúceho slnka neprekonateľní lúštitelia. V tom najlepšom zmysle slova.

Pred rokmi ... pred dvadsiatimi rokmi vyzbrojený požičovňou, ktorá je dodnes jedinečná detská kreativita "Šikovné ruky“, vyrobil som veľa variantov šesťtydlových uzlov z dubu a buka ...

Bez ohľadu na zložitosť originálnych komponentov sa vo všetkých verziách tohto puzzle nachádza jedna rovná lišta bez výrezov, ktorá sa do konštrukcie vkladá vždy posledná a uzatvára ju do neoddeliteľného celku.

Nižšie uvedené stránky z už spomínanej knihy A.S.Pugačeva ukazujú rozmanitosť uzlov zo šiestich taktov a poskytujú komplexné informácie pre ich samostatnú výrobu.

Medzi prezentovanými možnosťami sú veľmi jednoduché, ale nie sú. Nejako sa stalo, že jeden z nich (v Pugačevovej knihe figuruje na čísle 6) dostal vlastné meno- "Kríž admirála Makarova".

Uzol šiestich tyčí - Puzzle "Kríž admirála Makarova".

Nebudem zachádzať do detailov, prečo sa to tak volá - buď preto, že slávny admirál v kľude medzi námornými bitkami rád vyrábal v lodnom tesárstve, alebo prečo inak ... poviem len jedno - táto možnosť je naozaj ťažké, napriek tomu, že v detailoch neexistujú mnou tak nemilované „vnútorné“ zárezy. Je bolestivé vybrať ich dlátom!

Zobrazujú obrázky nižšie, vytvorené pomocou 3D modelovacieho softvéru Autodesk 3D Max vzhľad detaily a riešenie (poradie a orientácia v priestore) hádanky "Kríž admirála Makarova"

Na hodine počítačovej grafiky na Detskej umelecká školač. 2, okrem iného, rôzne, as učebné pomôcky Tiež používam rozloženie puzzle vyrobené „na narýchlo Polystyrén.Napríklad detaily šesťtyčového kríža sú skvelé ako "príroda" pre low-poly modelovanie.

ALE najjednoduchší uzol z troch pruhov je užitočný na pochopenie základov animácie klávesov.

Okrem iného sú v tej istej knihe od A.S. Pugacheva nákresy ďalších uzlov, vrátane dvanástich a dokonca šestnástich taktov!

Uzol zo šestnástich taktov.

Napriek tomu, že je tu veľa detailov, zostavenie tohto puzzle je celkom jednoduché. Rovnako ako v prípade šesťtydlových uzlov sa ako posledný vkladá rovný kus bez výrezov.

DeAgostini Časopis „Zábavné hádanky“ №№ 7, 10, 17

V čísle 7 časopisu „Zábavné hádanky“ vydavateľstva „DeAgostini“ je predstavená podľa mňa dosť kuriózna hádanka „Šikmý uzol“.

Je založená na veľmi jednoduchom uzle troch prvkov, ale na úkor "skosenia" Nová verzia stal sa oveľa ťažším a zaujímavejším. Každopádne, moji žiaci na umeleckej škole to občas krútia a otáčajú, ale nevedia to zložiť...

A mimochodom, keď som to chcel modelovať v programe 3D Max, veľmi som trpel ...

Snímka obrazovky nižšie z časopisu ukazuje postupnosť montáže „šikmého uzla“

Veľmi podobný vo svojej podstate "Uzol šestnástich taktov" prezentovaný na tejto stránke je hlavolam "Barrel-Puzzle" z čísla 17 časopisu "Zábavné hádanky".

Áno, rád by som využil túto príležitosť a poznamenal vysoká kvalita výroba takmer všetkých skladačiek, ktoré som kúpil od vydavateľstva "DeAgostini". V niektorých prípadoch však bolo potrebné zobrať pilník a dokonca aj lepidlo, ale to je tak ... náklady.

Proces skladania puzzle "Hádanka suda" je znázornený nižšie.

Nedá mi nepovedať pár slov o veľmi originálnom „Cross Puzzle“ z rovnakej série „Zábavných hádaniek“ č. 10. Vyzerá tiež ako kríž (alebo uzol), z dvoch taktov, ale na odpojenie ich, nepotrebujete múdru hlavu, a silné ruky. V zmysle - treba rýchlo točiť, ako top, puzzle na rovnom povrchu a ono to príde na to!

Faktom je, že valcové čapy zaisťujúce zostavu pôsobením odstredivej sily sa rozchádzajú do strán a otvárajú "zámok". Jednoduché, ale vkusné!

Ministerstvo školstva a vedy Ruská federácia

Sverdlovská oblasť

Mestská časť Tavdinsky

médium MAOU všeobecná škola №2

Vývoj lekcie:

Proces výroby puzzle

"Dvojitý kríž"

Chuprynin A.A.

učiteľ techniky MAOU stredná škola №2

Tavda

Téma: Skladanie puzzle

Kríž (dvojitý) Makarov

Typ lekcie: praktická lekcia

Praktická práca: Výroba produktu. Farbiace (lakovacie) výrobky.

Účel lekcie: Naučte sa vyrábať výrobky z dreva. Rozšírte svoje znalosti o dokončovaní produktov. Vzdelávanie estetického vkusu, zručnosti presnej práce.

Vyučovacie metódy: Vysvetlenie a ukážka výroby a spracovania, dokončovacie techniky, ovládanie, vzájomné učenie.

Interdisciplinárne prepojenia:matematika, geometria, výtvarné umenie.

Úlohy:

Vzdelávacie:

vytvorenie predstavy o geometrické tvary, materiály použité na výrobu produktu;

budovanie zručností dôsledná práca pri výrobe produktov pomocou ručnej práce.

vyvíja sa:

rozvoj logické myslenie a umelecký vkus.

Vzdelávacie:

výchova študentov k presnosti v práci;

formovanie komunikačných zručností.

Kríž (dvojitý) Makarov

Toto puzzle navrhol slávny admirál Makarov, vodca dvoch plavieb okolo sveta.

Materiály a nástroje:
Štvorcový bar

Píla alebo skladačka

Štvorcový súbor

Súbor plochý

Príprava na výrobu produktu

Z dosky pripravte šesť rovnakých kociek štvorcového prierezu.

Aby bolo puzzle kompaktnejšie a zaujímavejšie, odporúčam ho vyrobiť v nasledujúcich veľkostiach:

dĺžka tyče 60-80 mm štvorcový prierez 20 mm * 20 mm

Jeden z nich zostáva bez výrezov a odrezkov (I).

Na druhom bloku, mimo stredu bloku (nie v strede), je potrebné vyrezať pílkou na kov alebo priamočiarou pílou drážku so šírkou hrúbky bloku a hĺbkou polovica tejto hrúbky (II).

Na tretej tyči od stredu sa vytvorí jedna drážka v jednom smere - (je potrebné vyrezať drážku so šírkou hrúbky tyče a hĺbkou polovice tejto hrúbky) a na druhej strane od stredu , ustupujúca polovica hrúbky tyče, ďalšia je rovnako hlboká, ale dvakrát užšia (III).

Zvyšné tri bloky budú rovnaké; na každom z nich sú vytvorené dva rezy: jeden - so šírkou dvoch hrúbok bloku a hĺbkou polovice hrúbky: druhý na susednom povrchu (pre ktorý je blok otočený o 90 °), - so šírkou hrúbky bloku a hĺbky polovice hrúbky (IV, V, VI).

Teraz sú všetky bloky pripravené na montáž.

Teraz poskladáme puzzle.

Vezmime si dve tyče typu IV, V, VI, poskladáme ich tak, ako je znázornené na obrázku.

Do výsledného „okna“ vložíme blok typu III.

Podržte všetky tri tyče tak, aby sa „nerozptýlili“, zvyšnú tyč typu IV, V, VI vložte zhora tak, aby vstúpila svojou tenkou časťou do medzery b svojou nezrezanou stranou.

BlízkoIIIs blokom musíte umiestniť blok typu II; otočte ho drážkou nahor a vstúpte zboku do otvoreného „okna“ a.

Ak sa pozrieme na zostavenú postavu, tvorenú piatimi blokmi. Medzi dvoma blokmi, ktoré sme dali dokopy hneď na začiatku, sa zachovalo štvorcové „okno“ c.

V tomto "okne" predstavujeme zostávajúcu lištuja(pevné, bez výrezov), potom bude celá konštrukcia pevne spojená.

Celý kríž je zostavený.

Svet je usporiadaný tak, že veci v ňom môžu žiť dlhšie ako ľudia, mať rôzne mená v rôznych časoch a v rôznych krajinách. Hračka, ktorú vidíte na obrázku, je u nás známa ako „Hádanka admirála Makarova“. V iných krajinách má iné názvy, z ktorých najbežnejšie sú „čertov kríž“ a „čertov uzol“.

Rozmanitosť prekliatych uzlov

Pred začiatkom nášho storočia, za niekoľko sto rokov existencie hračky v Číne, Mongolsku a Indii, bolo vynájdených viac ako sto variantov skladačky, ktoré sa navzájom líšia konfiguráciou výrezov v tyčiach. Najpopulárnejšie sú však dve možnosti. Ten, ktorý je znázornený na prvom obrázku, je celkom ľahko riešiteľný, stačí ho vyrobiť. Práve tento dizajn sa používa v starovekej indickej krabici. Z tyčí druhého výkresu sa vytvorí hlavolam, ktorý sa nazýva "Diablov uzol". Ako asi tušíte, názov dostal pre náročnosť riešenia.

Na skladačke Diablov uzol pracoval aj bulharský umelec, profesor Petr Chukhovski, autor mnohých bizarných a krásnych drevených uzlov z rôzneho počtu tyčiniek. Vyvinul súbor konfigurácií taktov a preskúmal všetky možné kombinácie 6 taktov pre jednu ich jednoduchú podmnožinu.

Ako počítač rieši hádanky?

Budeme vychádzať zo skutočnosti, že máme sadu 369 tyčí, ktoré sa navzájom líšia konfiguráciou výstupkov (táto sada bola prvýkrát identifikovaná Van de Boerom). Popis týchto pruhov je potrebné zadať do počítača. Minimálny zárez (alebo výstupok) v bloku je kocka s hranou rovnajúcou sa 0,5 hrúbky bloku. Nazvime to jednotková kocka. Celá tyčinka obsahuje 24 takýchto kociek. V počítači sa pre každý stĺpec zadá „malé“ pole 6x2x2=24 čísel. Pruh s výrezmi je špecifikovaný sekvenciou 0 a 1 v "malom" poli: 0 zodpovedá vyrezanej kocke, 1 - celku. Každé z „malých“ polí má svoje vlastné číslo (od 1 do 369). Každému z nich možno priradiť aj číslo od 1 do 6, ktoré zodpovedá pozícii tyče vo vnútri skladačky.

Pri porovnaní 6 „malých“ polí a hlavného, počítač (t. j. program) takpovediac spočíta 6 pruhov. Na základe výsledkov sčítania čísel určí, koľko a ktoré „prázdne“, „vyplnené“ a „preplnené“ bunky sa vytvorili v hlavnom poli. "Prázdne" bunky zodpovedajú prázdnemu priestoru vo vnútri skladačky, "vyplnené" bunky zodpovedajú výstupkom v pruhoch a "preplnené" bunky zodpovedajú pokusu spojiť dve samostatné kocky dohromady, čo je, samozrejme, zakázané. Takéto porovnanie sa robí mnohokrát, nielen s rôznymi tyčami, ale aj s prihliadnutím na ich otáčky, miesta, ktoré zaberajú v „kríži“ atď.

Takto sa na počítači získalo 119 979 variantov „Diablovho uzla“, z toho nie 108, ako verili starí ľudia, ale 6402 variantov, ktoré majú 1 celú tyčinku bez výrezov.

Supernode

Čím viac manipulácií musíte urobiť počas demontáže, tým zaujímavejší a náročnejší je variant hádanky. Drážky v tyčiach sú usporiadané tak prefíkane, že hľadanie riešenia je ako blúdenie temným labyrintom, v ktorom neustále narážate buď na steny, alebo slepé uličky. Tento typ uzla si určite zaslúži nový názov; budeme to nazývať "supernode". Mierou zložitosti superuzla je počet pohybov jednotlivých tyčí, ktoré sa musia vykonať pred oddelením prvého prvku od skladačky.

Nevieme, kto vynašiel prvý supernode. Najznámejšie (a najťažšie riešiteľné) sú dva superuzly: „Billov tŕň“ zložitosti 5, ktorý vynašiel W. Cutler, a „Duboisov superuzol“ zložitosti 7. Doteraz sa verilo, že stupeň zložitosti 7 sa sotva dalo prekonať. Bolo však možné vylepšiť „Duboisov uzol“ a zvýšiť zložitosť na 9 a potom pomocou niektorých nových nápadov získať superuzly so zložitosťou 10, 11 a 12. Ale číslo 13 zostáva zatiaľ neprekonateľné. Možno je číslo 12 najväčšou zložitosťou supernodov?