Risasi ya uwindaji ni sehemu ya kupakia cartridges ambayo kwa muda mrefu imekuwa sehemu muhimu ya maisha ya wawindaji yeyote. Ni kwa msaada wake kwamba mchezo (roe deer, bata, grouse kuni, grouse nyeusi, pheasant) mara nyingi huuawa. Tofauti na vipengele vingine vya cartridge, uzalishaji na mwonekano Silaha hizi hazijabadilika kwa kweli katika miaka 150 ambayo imepita tangu uvumbuzi wake.
Aina za sehemu
Kwa hivyo sehemu ni nini? Hizi ni mipira ndogo ya risasi (hadi 5 mm kwa ukubwa) inayotumiwa kwa uwindaji wa wanyama mbalimbali (kwa mfano, grouse nyeusi, grouse ya kuni, hare, pheasant). Walakini, kuna aina nyingi zake:
Nyenzo
Kulingana na nyenzo ambayo imetengenezwa:
- Kuongoza. Matumizi ya risasi yameenea sana, kwani nyenzo hii ina kila kitu sifa zinazohitajika- nzito, nafuu, fusible. Ni rahisi kufanya hivyo mwenyewe nyumbani. Hata hivyo, pellets vile ni laini sana, kwa kuongeza, risasi ni sumu na huharibu mazingira. Katika nchi za Magharibi, aina sawa za risasi kwa ajili ya uwindaji chini ya shinikizo kutoka kwa "kijani" kwa kweli hazitumiwi tena leo.
- Chuma. Risasi kama hizo haziharibiki, lakini hupoteza kasi haraka na kuharibu bore.
- Nyekundu-moto. Risasi sawa ni risasi, lakini bati, arseniki, antimoni au kemikali zingine huongezwa kwake.
- Nguo. Risasi ya risasi iliyopakwa nikeli au kikombe. Hivi sasa bora katika suala la sifa na chaguo ghali zaidi kwenye soko.
Kipenyo
Kumbuka kuwa uainishaji wa kipenyo hutofautiana kulingana na nchi ya asili (tazama hapa chini Jedwali la Kirusi, na kufahamiana na uainishaji wa kigeni, inashauriwa kurejelea nyenzo zinazotolewa na nchi ya asili).
Idadi ya sehemu katika uainishaji wa Kirusi:
| Ukubwa | |
|---|---|
| Ukubwa wa Sehemu 0000 (4/0). | 5 mm kipenyo |
| 000 (3/0) ukubwa | kipenyo cha 4.75 mm |
| 00 (2/0) ukubwa | 4.5 mm kipenyo |
| 0 ukubwa | 4.25 mm kipenyo |
| 1 ukubwa | 4 mm kipenyo |
| ukubwa 2 | 3.75 mm kipenyo |
| Ukubwa 3 | 3.5 mm kipenyo |
| ukubwa 4 | 3.25 mm kipenyo |
| ukubwa 5 | 3 mm kipenyo |
| ukubwa 6 | 2.75 mm kipenyo |
| ukubwa 7 | 2.5 mm kipenyo |
| ukubwa 8 | 2.25 mm kipenyo |
| ukubwa 9 | 2 mm kipenyo |
| ukubwa 10 | 1.75 mm kipenyo |
| ukubwa 11 | 1.50 mm kipenyo |
| ukubwa 12 | 1.25 mm kipenyo - risasi ndogo zaidi |
Kama utaona, milimita ya risasi hii hupungua kwa milimita robo (0.25) kadiri saizi inavyopungua.
Uainishaji huu ni mgumu sana, kwa hivyo unaweza kupanga sehemu tofauti:
- Ndogo (nambari 10-6);
- Wastani (nambari 5-1);
- Kubwa (0, 00,000, 000);
Risasi, buckshot au risasi?
Wawindaji wengi wapya mara nyingi huchanganya dhana hizi, kwa hivyo itakuwa nzuri kufanya tofauti iwe wazi zaidi:
Mipira midogo, iliyowekwa katikati ambayo umbo lake liko karibu na tufe. Bora kwa mchezo mdogo.
Risasi kubwa zaidi ya 5 mm (hutumika kwa kuwinda wanyama wakubwa, kwa mfano, kulungu).
projectile kamili ya chuma. Kuna aina nyingi zao, lakini hutumiwa, kama buckshot, kwa uwindaji wa paa, nguruwe mwitu na mchezo mwingine mkubwa.
Je, nitumie risasi gani kwa mchezo upi?
Wawindaji wengi huuliza ni nani (goose, grouse nyeusi, pheasant, hare, grouse kuni) anahitaji kuuawa na kwa aina gani ya shells? Kwa habari kuhusu nani anahitaji kupigwa na nini, tazama hapa chini:
Wakati wa kuamua nambari inayohitajika ya risasi, kumbuka kuwa karibu pellets 4-5 zinapaswa kugonga mchezo, kwa hivyo, wakati wa kupiga shabaha ndogo (goose, bata, hare, pheasant, capercaillie) na buckshot. bora kesi scenario Vidonge 1-2 vitapiga, ambayo inamaanisha utaachwa kujeruhiwa. Kwa upande mwingine, ikiwa kuanguka kwa risasi bado ni ya kuridhisha, basi mchezo (bata, grouse ya kuni, grouse nyeusi, pheasant, hare) itavunjwa vipande vipande na kupoteza thamani yake yote.
Kwa upande mwingine, ukipiga projectiles ambazo ni ndogo sana, huwezi kupenya manyoya ya grouse au goose, pamoja na ngozi ya kulungu, kwa hivyo utapiga risasi bure.
Jinsi ya kuboresha usahihi wa kupambana na risasi ya uwindaji?
Watu wengi huuliza ni nini maana ya kutengeneza risasi kwa mikono yangu mwenyewe, ikiwa kuna hangers nzuri za duka? Ikiwa unafanya risasi nyumbani, itakuwa nafuu sana, hata ikiwa ni duni kwa ubora kwa kiwanda. Kwa kuongeza, wawindaji wengi wa zamani wanapendelea kufanya risasi zao wenyewe (kulingana na nani wanaowinda: grouse nyeusi, bata, grouse ya kuni, hare au goose) kuwa na uhakika wa ubora wa mapambano. Casting kawaida hutoa buckshot au kati / idadi kubwa. Risasi inachukuliwa kutoka kwa kebo au betri (vituo) na kuchanganywa kwa uwiano wa 1/3.
Kuna njia tofauti za kutengeneza risasi nyumbani, lakini chaguzi zote zinahusiana na utumaji kwa digrii moja au nyingine. Hapa kuna mojawapo ya njia hizi:
- Yote huanza na kufa kwa bunduki, ambayo inahitaji kufanywa mara moja, na kisha kutumika kwa maisha yote. Inaonekana kama vipande viwili vya chuma vilivyo na grooves ambavyo vimeunganishwa na bawaba yenye vipini. Katika nusu zote mbili tunafanya mapumziko kwa ukubwa tofauti wa pellets (kutoka buckshot hadi namba 2). Mapumziko ya hemispherical yanayotokana yanaunganishwa kwa kila mmoja na grooves. Grooves wote, wamekusanyika pamoja, kwenda kwenye gutter. Bora zaidi ya grooves hufanywa, juu ya ubora wa buckshot.
- Tunamwaga risasi iliyoyeyuka (kulingana na kichocheo hapo juu) kwenye gutter, na baada ya kutupwa, pellets hukatwa tu kutoka kwa kila mmoja na mkasi wa chuma.
Tayari! Kabla ya kumpiga mtu na hiyo, inashauriwa kuifunga kwenye roller ya risasi, vinginevyo usahihi na aina mbalimbali za moto zitateseka (kuwinda roe deer, grouse kuni, bata, goose au grouse nyeusi ni nje ya swali).
Mifano na sehemu ni moja ya vipengele vya msingi vya hisabati. Wapo wengi aina tofauti milinganyo yenye sehemu. Chini ni maelekezo ya kina kwa kutatua mifano ya aina hii.
Jinsi ya kutatua mifano na sehemu - sheria za jumla
Ili kutatua mifano na sehemu za aina yoyote, iwe ni kuongeza, kutoa, kuzidisha au kugawanya, unahitaji kujua sheria za msingi:
- Ili kuongeza misemo ya sehemu na dhehebu sawa (denominator ni nambari iliyo chini ya sehemu, nambari iliyo juu), unahitaji kuongeza nambari zao na kuacha denominator sawa.
- Ili kuondoa usemi wa pili wa sehemu (na dhehebu sawa) kutoka kwa sehemu moja, unahitaji kutoa nambari zao na kuacha dhehebu sawa.
- Kuongeza au kupunguza vielezi vya sehemu na madhehebu tofauti, unahitaji kupata dhehebu la chini kabisa la kawaida.
- Ili kupata bidhaa ya sehemu, unahitaji kuzidisha nambari na madhehebu, na, ikiwezekana, punguza.
- Ili kugawanya sehemu kwa sehemu, unazidisha sehemu ya kwanza kwa sehemu ya pili iliyogeuzwa.
Jinsi ya kutatua mifano na sehemu - mazoezi
Kanuni ya 1, mfano 1:
Piga hesabu 3/4 +1/4.
Kulingana na Sheria ya 1, ikiwa sehemu zina mbili (au zaidi) dhehebu sawa, unahitaji tu kuongeza nambari zao. Tunapata: 3/4 + 1/4 = 4/4. Ikiwa sehemu ina nambari sawa na denominator, sehemu itakuwa sawa na 1.
Jibu: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Kanuni ya 2, mfano 1:
Hesabu: 3/4 - 1/4
Kutumia kanuni namba 2, ili kutatua equation hii unahitaji kutoa 1 kutoka 3 na kuacha denominator sawa. Tunapata 2/4. Kwa kuwa mbili 2 na 4 zinaweza kupunguzwa, tunapunguza na kupata 1/2.
Jibu: 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2.
Kanuni ya 3, Mfano 1
Hesabu: 3/4 + 1/6
Suluhisho: Kwa kutumia kanuni ya 3, tunapata dhehebu la chini kabisa la kawaida. Nambari ya chini kabisa ya kawaida ni nambari ambayo inaweza kugawanywa na madhehebu ya wote maneno ya sehemu mfano. Kwa hivyo, tunahitaji kupata nambari ya chini ambayo itagawanywa na 4 na 6. Nambari hii ni 12. Tunaandika 12 kama denominator. Gawanya 12 na denominator ya sehemu ya kwanza, tunapata 3, zidisha na 3, andika. 3 kwenye nambari *3 na + ishara. Gawanya 12 kwa dhehebu la sehemu ya pili, tunapata 2, kuzidisha 2 kwa 1, kuandika 2 * 1 katika nambari. Kwa hivyo, tunapata sehemu mpya yenye dhehebu sawa na 12 na nambari sawa na 3*3+2*1=11. 11/12.
Jibu: 11/12
Kanuni ya 3, Mfano 2:
Hesabu 3/4 - 1/6. Mfano huu ni sawa na uliopita. Tunafanya hatua zote sawa, lakini katika nambari badala ya + ishara, tunaandika ishara ya minus. Tunapata: 3 * 3-2 * 1/12 = 9-2/12 = 7/12.
Jibu: 7/12
Kanuni ya 4, Mfano 1:
Hesabu: 3/4 * 1/4
Kwa kutumia kanuni ya nne, tunazidisha dhehebu la sehemu ya kwanza na dhehebu la pili na nambari ya sehemu ya kwanza na nambari ya pili. 3*1/4*4 = 3/16.
Jibu: 3/16
Kanuni ya 4, Mfano 2:
Hesabu 2/5 * 10/4.
Sehemu hii inaweza kupunguzwa. Katika kesi ya bidhaa, nambari ya sehemu ya kwanza na denominator ya pili na nambari ya sehemu ya pili na denominator ya kwanza zimefutwa.
2 hughairi kutoka 4. 10 hughairi kutoka 5. Tunapata 1 * 2/2 = 1*1 = 1.
Jibu: 2/5 * 10/4 = 1
Kanuni ya 5, Mfano 1:
Hesabu: 3/4: 5/6
Kutumia kanuni ya 5, tunapata: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Tunapunguza sehemu kulingana na kanuni ya mfano uliopita na kupata 9/10.
Jibu: 9/10.
Jinsi ya kutatua mifano na sehemu - hesabu za sehemu
Milinganyo ya sehemu ni mifano ambapo kiashiria kina kisichojulikana. Ili kutatua equation kama hiyo, unahitaji kutumia sheria fulani.
Hebu tuangalie mfano:
Tatua mlingano 15/3x+5 = 3
Hebu tukumbuke kwamba huwezi kugawanya kwa sifuri, i.e. thamani ya denomina lazima isiwe sifuri. Wakati wa kutatua mifano kama hiyo, hii lazima ionyeshe. Kwa kusudi hili, kuna OA (safu ya thamani inayoruhusiwa).
Kwa hivyo 3x+5 ≠ 0.
Kwa hivyo: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3
Kwa x = 5/3 equation haina suluhisho.
Baada ya kuonyesha ODZ, kwa njia bora zaidi Kutatua equation hii kutaondoa sehemu. Ili kufanya hivyo, kwanza tunawakilisha maadili yote yasiyo ya sehemu katika mfumo wa sehemu, in kwa kesi hii nambari 3. Tunapata: 15 / (3x + 5) = 3/1. Ili kuondokana na sehemu unahitaji kuzidisha kila mmoja wao kwa denominator ya chini kabisa. Katika kesi hii itakuwa (3x+5)*1. Mfuatano:
- Zidisha 15/(3x+5) kwa (3x+5)*1 = 15*(3x+5).
- Fungua mabano: 15*(3x+5) = 45x + 75.
- Tunafanya vivyo hivyo na upande wa kulia wa equation: 3*(3x+5) = 9x + 15.
- Tunalinganisha kushoto na upande wa kulia: 45x + 75 = 9x +15
- Sogeza X kushoto, nambari kulia: 36x = - 50
- Tafuta x: x = -50/36.
- Tunapunguza: -50/36 = -25/18
Jibu: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.
Jinsi ya kutatua mifano na sehemu - usawa wa sehemu
Tofauti za sehemu za aina (3x-5)/(2-x)≥0 hutatuliwa kwa kutumia mhimili wa nambari. Hebu tuangalie mfano huu.
Mfuatano:
- Tunalinganisha nambari na denomina kwa sufuri: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
2. 2-x=0 => x=2 - Tunachora mhimili wa nambari, tukiandika maadili yanayotokana nayo.
- Chora mduara chini ya thamani. Kuna aina mbili za miduara - iliyojaa na tupu. Mduara uliojaa unamaanisha hivyo thamani iliyopewa imejumuishwa katika anuwai ya suluhisho. Mduara tupu unaonyesha kuwa thamani hii haijajumuishwa katika eneo la suluhisho.
- Kwa kuwa dhehebu haliwezi kuwa sawa na sifuri, kutakuwa na duara tupu chini ya 2.
- Kuamua ishara, tunabadilisha nambari yoyote kubwa kuliko mbili kwenye mlinganyo, kwa mfano 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. thamani ni hasi, ambayo ina maana sisi kuandika minus juu ya eneo baada ya mbili. Kisha ubadilishe X thamani yoyote ya muda kutoka 5/3 hadi 2, kwa mfano 1. Thamani ni hasi tena. Tunaandika minus. Tunarudia sawa na eneo lililopo hadi 5/3. Tunabadilisha nambari yoyote chini ya 5/3, kwa mfano 1. Tena, toa.
- Kwa kuwa tunavutiwa na maadili ya x ambayo usemi utakuwa mkubwa kuliko au sawa na 0, na hakuna maadili kama hayo (kuna minuses kila mahali), usawa huu hauna suluhisho, ambayo ni, x = Ø (seti tupu).
Jibu: x = Ø
Tunakutana na sehemu ndogo maishani mapema zaidi kuliko tunavyoanza kuzisoma shuleni. Ikiwa tunakata apple nzima kwa nusu, tunapata ½ ya matunda. Wacha tuikate tena - itakuwa ¼. Hizi ni sehemu. Na kila kitu kilionekana kuwa rahisi. Kwa mtu mzima. Kwa mtoto (na mada hii anza kusoma mwishoni shule ya vijana) dhana za kihesabu za kufikirika bado hazieleweki kwa kutisha, na mwalimu lazima aeleze wazi ni sehemu gani sahihi na sehemu isiyofaa, ya kawaida na ya decimal ni, ni shughuli gani zinaweza kufanywa nao na, muhimu zaidi, ni nini hii yote inahitajika.
Sehemu ni nini?
Kupata kujua mada mpya shuleni huanza na sehemu za kawaida. Wanatambuliwa kwa urahisi na mstari wa usawa unaotenganisha namba mbili - juu na chini. Ya juu inaitwa nambari, ya chini ni dhehebu. Pia kuna chaguo la herufi ndogo kwa kuandika sehemu zisizofaa na sahihi za kawaida - kupitia kufyeka, kwa mfano: ½, 4/9, 384/183. Chaguo hili linatumiwa wakati urefu wa mstari ni mdogo na haiwezekani kutumia fomu ya kuingia "hadithi mbili". Kwa nini? Ndiyo, kwa sababu ni rahisi zaidi. Tutaona hii baadaye kidogo.
Mbali na sehemu za kawaida, pia kuna sehemu za decimal. Ni rahisi sana kuzitofautisha: ikiwa katika kesi moja usawa au kufyeka hutumiwa, kwa upande mwingine comma hutumiwa kutenganisha mlolongo wa nambari. Hebu tuangalie mfano: 2.9; 163.34; 1.953. Tulitumia nusukoloni kimakusudi kama kitenganishi ili kuweka kikomo cha nambari. Ya kwanza itasoma kama hii: "alama mbili za tisa."
Dhana mpya
Wacha turudi kwenye sehemu za kawaida. Wanakuja katika aina mbili.
Ufafanuzi wa sehemu sahihi ni kama ifuatavyo: ni sehemu ambayo nambari yake ni chini ya denominator yake. Kwa nini ni muhimu? Tutaona sasa!
Una apples kadhaa, nusu. Jumla - sehemu 5. Je, unaweza kusemaje: una mapera "mbili na nusu" au "tano na nusu"? Bila shaka, chaguo la kwanza linasikika zaidi ya asili, na tutatumia wakati wa kuzungumza na marafiki. Lakini ikiwa tunahitaji kuhesabu matunda ngapi kila mtu atapata, ikiwa kuna watu watano kwenye kampuni, tutaandika nambari 5/2 na kuigawanya na 5 - kutoka kwa maoni ya hesabu, hii itakuwa wazi zaidi. .
Kwa hivyo, kwa kutaja sehemu sahihi na zisizofaa, sheria ni hii: ikiwa sehemu nzima inaweza kutofautishwa katika sehemu (14/5, 2/1, 173/16, 3/3), basi haifai. Ikiwa hii haiwezi kufanywa, kama ilivyo kwa ½, 13/16, 9/10, itakuwa sahihi.
Mali kuu ya sehemu
Ikiwa nambari na denominator ya sehemu zinazidishwa kwa wakati mmoja au kugawanywa na nambari sawa, thamani yake haibadilika. Hebu fikiria: walikata keki katika sehemu 4 sawa na kukupa moja. Walikata keki hiyo hiyo vipande nane na kukupa viwili. Inajalisha kweli? Baada ya yote, ¼ na 2/8 ni kitu kimoja!
Kupunguza
Waandishi wa shida na mifano katika vitabu vya kiada vya hisabati mara nyingi hutafuta kuwachanganya wanafunzi kwa kutoa sehemu ambazo ni ngumu kuandika lakini zinaweza kufupishwa. Hapa kuna mfano wa sehemu inayofaa: 167/334, ambayo, inaonekana, inaonekana "ya kutisha" sana. Lakini tunaweza kuiandika kama ½. Nambari 334 inaweza kugawanywa na 167 bila salio - baada ya kufanya operesheni hii, tunapata 2.
Nambari zilizochanganywa
Sehemu isiyofaa inaweza kuwakilishwa kama nambari iliyochanganywa. Huu ndio wakati sehemu nzima inaletwa mbele na kuandikwa kwa kiwango cha mstari wa mlalo. Kwa kweli, usemi unachukua fomu ya jumla: 11/2 = 5 + ½; 13/6 = 2 + 1/6 na kadhalika.
Ili kuchukua sehemu nzima, unahitaji kugawanya nambari na denominator. Andika sehemu iliyobaki ya mgawanyiko juu, juu ya mstari, na sehemu nzima - kabla ya usemi. Kwa hivyo, tunapata sehemu mbili za kimuundo: vitengo nzima + sehemu sahihi.
Unaweza pia kutekeleza operesheni ya kinyume - kwa kufanya hivyo, unahitaji kuzidisha sehemu kamili na denominator na kuongeza thamani inayotokana na nambari. Hakuna ngumu.
Kuzidisha na kugawanya
Cha ajabu, kuzidisha sehemu ni rahisi kuliko kuongeza. Yote ambayo inahitajika ni kupanua mstari wa usawa: (2/3) * (3/5) = 2*3 / 3*5 = 2/5.
Kwa mgawanyiko, kila kitu pia ni rahisi: unahitaji kuzidisha sehemu za msalaba: (7/8) / (14/15) = 7*15/8*14 = 15/16.
Kuongeza Sehemu
Nini cha kufanya ikiwa unahitaji kufanya nyongeza au denominator yao ni nambari tofauti? Haitafanya kazi kufanya sawa na kuzidisha - hapa unapaswa kuelewa ufafanuzi wa sehemu sahihi na kiini chake. Ni muhimu kuleta masharti kwa dhehebu la kawaida, yaani, sehemu ya chini ya sehemu zote mbili lazima iwe na nambari sawa.
Ili kufanya hivyo, unapaswa kutumia mali ya msingi ya sehemu: kuzidisha sehemu zote mbili kwa nambari sawa. Kwa mfano, 2/5 + 1/10 = (2*2)/(5*2) + 1/10 = 5/10 = ½.
Jinsi ya kuchagua ni dhehebu gani ya kupunguza masharti? Hii lazima iwe nambari ya chini ambayo ni mgawo wa nambari zote mbili katika viashiria vya sehemu: kwa 1/3 na 1/9 itakuwa 9; kwa ½ na 1/7 - 14, kwa sababu hakuna thamani ndogo inayoweza kugawanywa na 2 na 7 bila salio.
Matumizi
Je, sehemu zisizofaa zinatumika kwa ajili gani? Baada ya yote, ni rahisi zaidi kuchagua mara moja sehemu nzima na kupata nambari iliyochanganywa- na huo ndio mwisho wake! Inabadilika kuwa ikiwa unahitaji kuzidisha au kugawanya sehemu mbili, ni faida zaidi kutumia zisizo za kawaida.
Hebu tuchukue mfano ufuatao: (2 + 3/17) / (37 / 68).
Inaweza kuonekana kuwa hakuna kitu cha kukata kabisa. Lakini vipi ikiwa tutaandika matokeo ya nyongeza katika mabano ya kwanza kama sehemu isiyofaa? Angalia: (37/17) / (37/68)
Sasa kila kitu kinaanguka mahali! Hebu tuandike mfano kwa namna ambayo kila kitu kinakuwa wazi: (37*68) / (17*37).
Hebu tughairi 37 katika nambari na denominator na hatimaye tugawanye juu na chini na 17. Je, unakumbuka kanuni ya msingi ya sehemu sahihi na zisizofaa? Tunaweza kuzidisha na kuzigawanya kwa nambari yoyote mradi tu tunafanya kwa nambari na denominator kwa wakati mmoja.
Kwa hiyo, tunapata jibu: 4. Mfano ulionekana kuwa mgumu, lakini jibu lina nambari moja tu. Hii hutokea mara nyingi katika hisabati. Jambo kuu sio kuogopa na kufuata sheria rahisi.
Makosa ya Kawaida
Wakati wa kutekeleza, mwanafunzi anaweza kufanya moja ya makosa ya kawaida kwa urahisi. Kawaida hutokea kwa sababu ya kutojali, na wakati mwingine kutokana na ukweli kwamba nyenzo zilizojifunza bado hazijahifadhiwa vizuri katika kichwa.
Mara nyingi jumla ya nambari katika nambari hukufanya kutaka kupunguza sehemu zake za kibinafsi. Wacha tuseme kwa mfano: (13 + 2) / 13, iliyoandikwa bila mabano (yenye mstari wa usawa), wanafunzi wengi, kwa sababu ya kutokuwa na uzoefu, huvuka 13 hapo juu na chini. Lakini hii haipaswi kufanywa kwa hali yoyote, kwa sababu hii ni kosa kubwa! Ikiwa badala ya kuongeza kulikuwa na ishara ya kuzidisha, tungepata nambari katika jibu la 2. Lakini wakati wa kufanya nyongeza, hakuna shughuli na mojawapo ya masharti inaruhusiwa, tu kwa jumla nzima.
Wavulana pia mara nyingi hufanya makosa wakati wa kugawanya sehemu. Wacha tuchukue sehemu mbili sahihi zisizoweza kupunguzwa na tugawanye kwa kila mmoja: (5/6) / (25/33). Mwanafunzi anaweza kuichanganya na kuandika usemi unaotokana kama (5*25) / (6*33). Lakini hii ingetokea kwa kuzidisha, lakini kwa upande wetu kila kitu kitakuwa tofauti: (5*33) / (6*25). Tunapunguza kile kinachowezekana, na jibu litakuwa 11/10. Tunaandika sehemu isiyofaa kama decimal - 1.1.
Mabano
Kumbuka kwamba katika usemi wowote wa hisabati utaratibu wa shughuli unatambuliwa na utangulizi wa ishara za uendeshaji na kuwepo kwa mabano. Vitu vingine vyote vikiwa sawa, mpangilio wa vitendo huhesabiwa kutoka kushoto kwenda kulia. Hii pia ni kweli kwa sehemu - usemi katika nambari au denominator huhesabiwa madhubuti kulingana na sheria hii.
Baada ya yote, hii ni matokeo ya kugawanya nambari moja na nyingine. Ikiwa hazijagawanywa sawasawa, inakuwa sehemu - hiyo ndiyo yote.
Jinsi ya kuandika sehemu kwenye kompyuta
Kwa kuwa zana za kawaida haziruhusu kila wakati kuunda sehemu inayojumuisha "tija" mbili, wanafunzi wakati mwingine hutumia hila tofauti. Kwa mfano, wananakili nambari na denomineta kwenye kihariri cha picha cha Rangi na kuziunganisha pamoja, wakichora kati yao. mstari wa usawa. Bila shaka, kuna chaguo rahisi zaidi, ambayo, kwa njia, hutoa mengi vipengele vya ziada, ambayo itakuwa na manufaa kwako katika siku zijazo.
Fungua Microsoft Word. Moja ya paneli zilizo juu ya skrini inaitwa "Ingiza" - bofya. Kwa upande wa kulia, upande ambapo icons za karibu na kupunguza ziko, kuna kitufe cha "Mfumo". Hiki ndicho hasa tunachohitaji!
Ikiwa unatumia kazi hii, eneo la mstatili litaonekana kwenye skrini ambayo unaweza kutumia yoyote ishara za hisabati, haipo kwenye kibodi, na pia andika sehemu za ndani kuangalia classic. Hiyo ni, kugawanya nambari na denominator na mstari wa mlalo. Unaweza hata kushangaa kuwa sehemu inayofaa kama hiyo ni rahisi kuandika.
Jifunze hisabati
Ikiwa uko katika darasa la 5-6, basi hivi karibuni ujuzi wa hisabati (ikiwa ni pamoja na uwezo wa kufanya kazi na sehemu!) Utahitajika katika masomo mengi ya shule. Karibu na shida yoyote katika fizikia, wakati wa kupima wingi wa vitu katika kemia, katika jiometri na trigonometry, huwezi kufanya bila sehemu. Hivi karibuni utajifunza kuhesabu kila kitu katika akili yako, bila hata kuandika maneno kwenye karatasi, lakini zaidi na zaidi mifano tata. Kwa hivyo, jifunze ni sehemu gani inayofaa na jinsi ya kufanya kazi nayo, endelea nayo mtaala, fanya kazi zako za nyumbani kwa wakati na utafanikiwa.
Je! unataka kujisikia kama sapper? Kisha somo hili ni kwa ajili yako! Kwa sababu sasa tutasoma sehemu - hizi ni vitu rahisi na visivyo na madhara vya hesabu ambavyo, kwa uwezo wao wa "kupiga akili", huzidi kozi nyingine ya algebra.
Hatari kuu ya sehemu ni kwamba hutokea ndani maisha halisi. Hivi ndivyo wanavyotofautiana, kwa mfano, kutoka kwa polynomials na logarithms, ambayo unaweza kusoma na kusahau kwa urahisi baada ya mtihani. Kwa hivyo, nyenzo zilizowasilishwa katika somo hili zinaweza, bila kutia chumvi, kuitwa za kulipuka.
Sehemu ya nambari (au sehemu tu) ni jozi ya nambari kamili iliyoandikwa ikitenganishwa na kufyeka au upau mlalo.
Sehemu zilizoandikwa kupitia mstari mlalo:
Sehemu sawa zilizoandikwa na kufyeka:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.
Sehemu kawaida huandikwa kupitia mstari mlalo - ni rahisi kufanya kazi nao kwa njia hii, na wanaonekana bora. Nambari iliyoandikwa juu inaitwa nambari ya sehemu, na nambari iliyoandikwa hapa chini inaitwa denominator.
Nambari kamili yoyote inaweza kuwakilishwa kama sehemu yenye kiashiria cha 1. Kwa mfano, 12 = 12/1 ni sehemu kutoka kwa mfano hapo juu.
Kwa ujumla, unaweza kuweka nambari yoyote nzima kwenye nambari na denominator ya sehemu. Kikwazo pekee ni kwamba denominator lazima iwe tofauti na sifuri. Kumbuka sheria nzuri ya zamani: "Huwezi kugawanya kwa sifuri!"
Ikiwa denominator bado ina sifuri, sehemu hiyo inaitwa sehemu isiyojulikana. Rekodi kama hiyo haina maana na haiwezi kutumika katika mahesabu.
Mali kuu ya sehemu
Sehemu a /b na c /d inasemekana kuwa sawa ikiwa ad = bc.
Kutoka kwa ufafanuzi huu inafuata kwamba sehemu sawa inaweza kuandikwa kwa njia tofauti. Kwa mfano, 1/2 = 2/4, tangu 1 4 = 2 2. Bila shaka, kuna sehemu nyingi ambazo si sawa kwa kila mmoja. Kwa mfano, 1/3 ≠ 5/4, tangu 1 4 ≠ 3 5.
Swali linalofaa linatokea: jinsi ya kupata sehemu zote sawa na zilizopewa? Tunatoa jibu kwa namna ya ufafanuzi:
Sifa kuu ya sehemu ni kwamba nambari na denominator inaweza kuzidishwa na nambari sawa isipokuwa sifuri. Hii itasababisha sehemu sawa na ile iliyotolewa.
Hii ni sana mali muhimu- kumbuka. Kutumia mali ya msingi ya sehemu, unaweza kurahisisha na kufupisha misemo mingi. Katika siku zijazo, "itajitokeza" kila wakati katika mfumo wa mali na nadharia mbali mbali.
Sehemu zisizofaa. Kuchagua sehemu nzima
Ikiwa nambari ni chini ya denominator, inaitwa sehemu inayofaa. Vinginevyo (yaani, wakati nambari ni kubwa kuliko au angalau sawa na denominator), sehemu hiyo inaitwa isiyofaa, na sehemu kamili inaweza kutofautishwa ndani yake.
Sehemu nzima imeandikwa kwa idadi kubwa mbele ya sehemu na inaonekana kama hii (iliyowekwa alama nyekundu):
Ili kutenga sehemu nzima ya sehemu isiyofaa, unahitaji kufuata hatua tatu rahisi:
- Tafuta ni mara ngapi kiashiria kinafaa kwenye nambari. Kwa maneno mengine, pata nambari kamili ya juu zaidi ambayo, ikizidishwa na dhehebu, bado itakuwa chini ya nambari (zaidi, sawa). Nambari hii itakuwa sehemu kamili, kwa hivyo tunaiandika mbele;
- Zidisha nambari kwa sehemu kamili iliyopatikana katika hatua ya awali, na uondoe matokeo kutoka kwa nambari. "Stub" inayotokana inaitwa salio la mgawanyiko; itakuwa nzuri kila wakati (katika hali mbaya, sifuri). Tunaandika katika nambari ya sehemu mpya;
- Tunaandika upya dhehebu bila mabadiliko.
Naam, ni vigumu? Kwa mtazamo wa kwanza, inaweza kuwa vigumu. Lakini kwa mazoezi kidogo, utaweza kuifanya karibu kwa mdomo. Wakati huo huo, angalia mifano:
Kazi. Chagua sehemu nzima katika sehemu zilizoonyeshwa:
Katika mifano yote, sehemu nzima imeangaziwa kwa nyekundu, na sehemu iliyobaki ya mgawanyiko inaonyeshwa kwa kijani.
Jihadharini na sehemu ya mwisho, ambapo sehemu iliyobaki ya mgawanyiko inageuka kuwa sifuri. Inageuka kuwa nambari imegawanywa kabisa na denominator. Hii ni mantiki kabisa, kwa sababu 24: 6 = 4 ni ukweli mgumu kutoka kwa meza ya kuzidisha.
Ikiwa kila kitu kimefanywa kwa usahihi, nambari ya sehemu mpya itakuwa dhahiri kuwa chini ya denominator, i.e. sehemu itakuwa sahihi. Pia nitagundua kuwa ni bora kuangazia sehemu nzima mwishoni mwa shida, kabla ya kuandika jibu. Vinginevyo, mahesabu yanaweza kuwa ngumu sana.
Nenda kwa sehemu isiyofaa
Pia kuna operesheni ya nyuma, tunapoondoa sehemu nzima. Hii inaitwa mpito wa sehemu usiofaa na ni wa kawaida zaidi kwa sababu kufanya kazi na sehemu zisizofaa ni rahisi zaidi.
Mpito kwa sehemu isiyofaa pia hufanywa kwa hatua tatu:
- Zidisha sehemu nzima kwa dhehebu. Matokeo yanaweza kuwa idadi kubwa kabisa, lakini hii haipaswi kutusumbua;
- Ongeza nambari inayotokana na nambari ya sehemu asili. Andika matokeo katika nambari ya sehemu isiyofaa;
- Andika upya denominator - tena, bila mabadiliko.
Hapa kuna mifano maalum:
Kazi. Badilisha kuwa sehemu isiyofaa:
Kwa uwazi, sehemu kamili imeangaziwa tena kwa rangi nyekundu, na nambari ya sehemu ya asili imeangaziwa kwa kijani.
Fikiria kesi wakati nambari au denominator ya sehemu ina nambari hasi. Kwa mfano:
Kimsingi, hakuna kitu cha uhalifu katika hili. Walakini, kufanya kazi na sehemu kama hizo kunaweza kuwa ngumu. Kwa hivyo, katika hisabati ni kawaida kuweka minuses kama ishara za sehemu.
Hii ni rahisi sana ikiwa unakumbuka sheria:
- "Plus kwa minus inatoa minus." Kwa hivyo, ikiwa nambari ina nambari hasi, na denominator ina nambari chanya (au kinyume chake), jisikie huru kuvuka minus na kuiweka mbele ya sehemu nzima;
- "Hasi mbili hufanya uthibitisho". Wakati kuna minus katika nambari na denominator, tunaziondoa tu - hakuna vitendo vya ziada vinavyohitajika.
Bila shaka, sheria hizi zinaweza pia kutumika kinyume chake, i.e. Unaweza kuingiza alama ya minus chini ya ishara ya sehemu (mara nyingi kwenye nambari).
Kwa makusudi hatuzingatii kesi ya "plus on plus" - nayo, nadhani, kila kitu kiko wazi. Wacha tuone jinsi sheria hizi zinavyofanya kazi katika mazoezi:
Kazi. Ondoa hasi za sehemu nne zilizoandikwa hapo juu.
Zingatia sehemu ya mwisho: tayari kuna ishara ya minus mbele yake. Walakini, "huchomwa" kulingana na sheria "minus kwa minus inatoa nyongeza."
Pia, usisogeze minuses katika sehemu na sehemu nzima imeangaziwa. Sehemu hizi hubadilishwa kwanza kuwa sehemu zisizofaa - na kisha tu mahesabu huanza.
Wakati wa kusoma malkia wa sayansi zote - hisabati, wakati fulani kila mtu hukutana na sehemu. Ingawa wazo hili (kama aina za sehemu zenyewe au shughuli za kihesabu nazo) sio ngumu hata kidogo, unahitaji kulishughulikia kwa uangalifu, kwa sababu katika maisha halisi nje ya shule itakuwa muhimu sana. Kwa hivyo, wacha tuonyeshe upya maarifa yetu juu ya sehemu: ni nini, ni za nini, ni za aina gani na jinsi ya kufanya vitu tofauti nazo. shughuli za hesabu.
Sehemu yake ya Ukuu: ni nini
Katika hisabati, sehemu ni nambari, ambayo kila moja ina sehemu moja au zaidi ya kitengo. Sehemu kama hizo pia huitwa kawaida au rahisi. Kama sheria, zimeandikwa kwa namna ya nambari mbili ambazo zimetenganishwa na mstari wa usawa au wa kufyeka, inaitwa mstari wa "fractional". Kwa mfano: ½, ¾.
Ya juu, au ya kwanza, ya nambari hizi ni nambari (inaonyesha ni sehemu ngapi zimechukuliwa kutoka kwa nambari), na ya chini, au ya pili, ni denominator (inaonyesha ni sehemu ngapi kitengo kimegawanywa).
Upau wa sehemu hufanya kazi kama ishara ya mgawanyiko. Kwa mfano, 7:9=7/9
Kijadi, sehemu za kawaida ni chini ya moja. Wakati desimali inaweza kuwa kubwa kuliko hiyo.
Sehemu za sehemu ni za nini? Ndio kwa kila kitu, kwa sababu ndani ulimwengu halisi Sio nambari zote ni nambari kamili. Kwa mfano, wasichana wawili wa shule katika mkahawa walinunua baa moja ya kupendeza ya chokoleti pamoja. Walipokuwa karibu kushiriki dessert, walikutana na rafiki na kuamua kumtibu pia. Hata hivyo, sasa ni muhimu kugawanya bar ya chokoleti kwa usahihi, kwa kuzingatia kwamba ina mraba 12.
Mara ya kwanza, wasichana walitaka kugawanya kila kitu kwa usawa, na kisha kila mmoja atapata vipande vinne. Lakini, baada ya kufikiria, waliamua kumtendea rafiki yao, sio 1/3, lakini 1/4 ya chokoleti. Na kwa kuwa wasichana wa shule hawakusoma sehemu ndogo, hawakuzingatia kwamba katika hali kama hiyo wangemaliza na vipande 9, ambavyo ni ngumu sana kugawanya katika mbili. Mfano huu rahisi unaonyesha jinsi ilivyo muhimu kuweza kupata sehemu ya nambari kwa usahihi. Lakini katika maisha kuna kesi nyingi zaidi kama hizo.
Aina za sehemu: kawaida na decimal
Sehemu zote za hisabati zimegawanywa katika vikundi viwili vikubwa: kawaida na decimal. Vipengele vya wa kwanza wao vilielezewa katika aya iliyotangulia, kwa hivyo sasa inafaa kulipa kipaumbele kwa pili.
Desimali ni nukuu ya nafasi ya sehemu ya nambari, ambayo imeandikwa kwa maandishi ikitenganishwa na koma, bila mstari au kufyeka. Kwa mfano: 0.75, 0.5.
Kwa kweli, sehemu ya decimal ni sawa na sehemu ya kawaida, hata hivyo, denominator yake daima ni moja ikifuatiwa na zero - kwa hivyo jina lake.
Nambari inayotangulia koma ni sehemu kamili, na kila kitu baada yake ni sehemu. Sehemu yoyote rahisi inaweza kubadilishwa kuwa decimal. Kwa hivyo, sehemu za desimali zilizoonyeshwa katika mfano uliopita zinaweza kuandikwa kama kawaida: ¾ na ½.
Inafaa kumbuka kuwa sehemu zote mbili za decimal na za kawaida zinaweza kuwa chanya au hasi. Ikiwa zinatanguliwa na ishara "-", sehemu hii ni hasi, ikiwa "+" ni sehemu nzuri.
Aina ndogo za sehemu za kawaida
Kuna aina hizi za sehemu rahisi.
Aina ndogo za sehemu ya desimali
Tofauti na sehemu rahisi, sehemu ya decimal imegawanywa katika aina 2 tu.
- Mwisho - ilipokea jina hili kutokana na ukweli kwamba baada ya uhakika wa decimal ina idadi ndogo (ya mwisho) ya tarakimu: 19.25.
- Sehemu isiyo na kikomo ni nambari iliyo na nambari isiyo na kikomo ya tarakimu baada ya nukta ya desimali. Kwa mfano, wakati wa kugawanya 10 kwa 3, matokeo yatakuwa sehemu isiyo na kipimo 3.333 ...
Kuongeza Sehemu
Kufanya udanganyifu kadhaa wa hesabu na sehemu ni ngumu zaidi kuliko nambari za kawaida. Hata hivyo, ikiwa unaelewa sheria za msingi, kutatua mfano wowote nao hautakuwa vigumu.
Kwa mfano: 2/3+3/4. Idadi ndogo ya kawaida kwao itakuwa 12, kwa hivyo, ni muhimu kwamba nambari hii iwe katika kila dhehebu. Ili kufanya hivyo, tunazidisha nambari na dhehebu ya sehemu ya kwanza na 4, inageuka 8/12, tunafanya vivyo hivyo na muhula wa pili, lakini tu kuzidisha kwa 3 - 9/12. Sasa unaweza kutatua kwa urahisi mfano: 8/12+9/12= 17/12. Sehemu inayotokana ni kitengo kisicho sahihi kwa sababu nambari ni kubwa kuliko kiashiria. Inaweza na inapaswa kubadilishwa kuwa mchanganyiko sahihi kwa kugawanya 17:12 = 1 na 5/12.
Wakati sehemu zilizochanganywa zinaongezwa, shughuli hufanywa kwanza na nambari nzima, na kisha kwa sehemu.
Ikiwa mfano una sehemu ya decimal na sehemu ya kawaida, ni muhimu kufanya zote mbili rahisi, kisha uwalete kwa dhehebu sawa na uwaongeze. Kwa mfano 3.1+1/2. Nambari 3.1 inaweza kuandikwa kama sehemu iliyochanganywa 3 na 1/10 au kama si sahihi - 31/10. Kiashiria cha kawaida cha masharti kitakuwa 10, kwa hivyo unahitaji kuzidisha nambari na dhehebu ya 1/2 na 5 lingine, unapata 5/10. Kisha unaweza kuhesabu kila kitu kwa urahisi: 31/10+5/10=35/10. Matokeo yaliyopatikana ni sehemu isiyofaa inayoweza kupunguzwa, tunaipunguza mwonekano wa kawaida, kupunguza kwa 5: 7/2 = 3 na 1/2, au decimal - 3.5.
Wakati wa kuongeza sehemu 2 za decimal, ni muhimu kwamba kuna idadi sawa ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal. Ikiwa hii sio hivyo, unahitaji tu kuongeza kiasi kinachohitajika zero, kwa sababu ndani Nukta hii inaweza kufanyika bila maumivu. Kwa mfano, 3.5 + 3.005. Ili kutatua tatizo hili, unahitaji kuongeza zero 2 kwa nambari ya kwanza na kisha kuongeza moja kwa moja: 3.500 + 3.005 = 3.505.
Kutoa Sehemu
Wakati wa kutoa sehemu, unapaswa kufanya sawa na wakati wa kuongeza: punguza kwa dhehebu la kawaida, toa nambari moja kutoka kwa nyingine, na, ikiwa ni lazima, ubadilishe matokeo kwa sehemu iliyochanganywa.
Kwa mfano: 16/20-5/10. Kiwango cha kawaida kitakuwa 20. Unahitaji kuleta sehemu ya pili kwa dhehebu hili kwa kuzidisha sehemu zake zote mbili na 2, unapata 10/20. Sasa unaweza kutatua mfano: 16/20-10/20= 6/20. Walakini, matokeo haya yanatumika kwa sehemu zinazoweza kupunguzwa, kwa hivyo inafaa kugawa pande zote mbili na 2 na matokeo ni 3/10.
Kuzidisha sehemu
Kugawanya na kuzidisha sehemu ni shughuli rahisi zaidi kuliko kuongeza na kutoa. Ukweli ni kwamba wakati wa kufanya kazi hizi, hakuna haja ya kutafuta dhehebu la kawaida.
Ili kuzidisha sehemu, unahitaji tu kuzidisha nambari zote mbili moja baada ya nyingine, na kisha madhehebu zote mbili. Punguza matokeo ikiwa sehemu ni kiasi kinachoweza kupunguzwa.
Kwa mfano: 4/9x5/8. Baada ya kuzidisha mbadala, matokeo ni 4x5/9x8=20/72. Sehemu hii inaweza kupunguzwa na 4, kwa hivyo jibu la mwisho katika mfano ni 5/18.
Jinsi ya kugawanya sehemu
Kugawanya sehemu pia ni operesheni rahisi; kwa kweli, bado inakuja kwa kuzizidisha. Ili kugawanya sehemu moja na nyingine, unahitaji kugeuza ya pili na kuzidisha na ya kwanza.
Kwa mfano, kugawanya sehemu 5/19 na 5/7. Ili kutatua mfano, unahitaji kubadilisha denominator na nambari ya sehemu ya pili na kuzidisha: 5/19x7/5=35/95. Matokeo yanaweza kupunguzwa na 5 - inageuka 7/19.
Ikiwa unahitaji kugawanya sehemu kwa nambari kuu, mbinu ni tofauti kidogo. Hapo awali, unapaswa kuandika nambari hii kama sehemu isiyofaa, na kisha ugawanye kulingana na mpango huo huo. Kwa mfano, 2/13:5 inapaswa kuandikwa kama 2/13: 5/1. Sasa unahitaji kugeuza 5/1 na kuzidisha sehemu zinazosababisha: 2/13x1/5= 2/65.
Wakati mwingine unapaswa kugawanya sehemu zilizochanganywa. Unahitaji kuwatendea kama vile ungefanya na nambari nzima: zigeuze kuwa sehemu zisizofaa, geuza kigawanyiko na kuzidisha kila kitu. Kwa mfano, 8 ½: 3. Badilisha kila kitu kuwa sehemu zisizofaa: 17/2: 3/1. Hii inafuatwa na kugeuza 3/1 na kuzidisha: 17/2x1/3= 17/6. Sasa unapaswa kubadilisha sehemu isiyofaa kwa moja sahihi - 2 nzima na 5/6.
Kwa hivyo, baada ya kujua ni sehemu gani na jinsi unaweza kufanya shughuli mbali mbali za hesabu nao, unahitaji kujaribu usiisahau. Baada ya yote, watu huwa na mwelekeo zaidi wa kugawanya kitu katika sehemu kuliko kuongeza, kwa hivyo unahitaji kuwa na uwezo wa kuifanya kwa usahihi.