Katika nakala hii tutaangalia operesheni muhimu kama hiyo na decimals kama mgawanyiko. Kwanza tutengeneze kanuni za jumla, basi tutajua jinsi ya kugawanya sehemu za desimali kwa usahihi kwenye safu kwa sehemu zingine na kwa nambari kamili. Ifuatayo, tutachambua mgawanyiko wa sehemu za kawaida katika decimals na kinyume chake, na mwisho tutaangalia jinsi ya kugawanya sehemu zinazoishia kwa 0, 1, 0, 01, 100, 10, nk.
Hapa tutachukua kesi zilizo na sehemu chanya pekee. Ikiwa kuna minus mbele ya sehemu, basi kufanya kazi nayo unahitaji kusoma nyenzo kuhusu kugawanya nambari za busara na halisi.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Sehemu zote za desimali, za mwisho na za muda, ni aina maalum tu ya kuandika sehemu za kawaida. Kwa hivyo, ziko chini ya kanuni sawa na sehemu zao za kawaida zinazolingana. Kwa hivyo, tunapunguza mchakato mzima wa kugawanya sehemu za decimal ili kuzibadilisha na zile za kawaida, ikifuatiwa na hesabu kwa kutumia njia ambazo tayari tunajulikana. Hebu tuchukue mfano maalum.
Mfano 1
Gawanya 1.2 kwa 0.48.
Suluhisho
Wacha tuandike sehemu za desimali kama sehemu za kawaida. Tutapata:
1 , 2 = 12 10 = 6 5
0 , 48 = 48 100 = 12 25 .
Kwa hivyo, tunahitaji kugawanya 6 5 kwa 12 25. Tunahesabu:
1, 2: 0, 48 = 6 2: 12 25 = 6 5 25 12 = 6 25 5 12 = 5 2
Kutoka kwa sehemu isiyofaa inayosababisha, unaweza kuchagua sehemu nzima na kupata nambari iliyochanganywa 2 1 2, au unaweza kuiwakilisha kama sehemu ya desimali ili ilingane na nambari asilia: 5 2 = 2, 5. Tayari tumeandika juu ya jinsi ya kufanya hivyo mapema.
Jibu: 1 , 2: 0 , 48 = 2 , 5 .
Mfano 2
Piga hesabu ni kiasi gani 0 , (504) 0 , 56 itakuwa.
Suluhisho
Kwanza, tunahitaji kubadilisha sehemu ya decimal ya mara kwa mara kuwa sehemu ya kawaida.
0 , (504) = 0 , 504 1 - 0 , 001 = 0 , 504 0 , 999 = 504 999 = 56 111
Baada ya hayo, tutabadilisha pia sehemu ya mwisho ya decimal kuwa fomu nyingine: 0, 56 = 56,100. Sasa tunayo nambari mbili ambazo itakuwa rahisi kwetu kufanya mahesabu muhimu:
0 , (504) : 1 , 11 = 56 111: 56 100 = 56 111 100 56 = 100 111
Tuna matokeo ambayo tunaweza pia kubadilisha hadi umbo la desimali. Ili kufanya hivyo, gawanya nambari na dhehebu kwa kutumia njia ya safu:
Jibu: 0 , (504) : 0 , 56 = 0 , (900) .
Ikiwa katika mfano wa mgawanyiko tulikutana na sehemu za decimal zisizo za mara kwa mara, basi tutachukua hatua tofauti kidogo. Hatuwezi kuzipunguza kwa sehemu za kawaida za kawaida, kwa hivyo wakati wa kugawanya lazima kwanza tuzizungushe kwa nambari fulani. Kitendo hiki lazima kifanywe na mgao wa faida na kigawanyaji: pia tutazungusha sehemu ya mwisho iliyopo au ya muda kwa masilahi ya usahihi.
Mfano 3
Tafuta ni kiasi gani 0.779... / 1.5602 ni.
Suluhisho
Kwanza, tunazunguka sehemu zote mbili hadi karibu mia moja. Hivi ndivyo tunavyosonga kutoka kwa sehemu zisizo za muda hadi zile za desimali fupi:
0 , 779 … ≈ 0 , 78
1 , 5602 ≈ 1 , 56
Tunaweza kuendelea na mahesabu na kupata matokeo ya takriban: 0, 779 ...: 1, 5602 ≈ 0, 78: 1, 56 = 78,100: 156,100 = 78,100 100,156 = 78,156 = 0, 12 = 0, 5.
Usahihi wa matokeo itategemea kiwango cha kuzunguka.
Jibu: 0 , 779 … : 1 , 5602 ≈ 0 , 5 .
Jinsi ya kugawanya nambari ya asili kwa decimal na kinyume chake
Njia ya mgawanyiko katika kesi hii ni karibu sawa: tunabadilisha sehemu za mwisho na za muda na zile za kawaida, na kuzungusha zisizo za muda. Wacha tuanze na mfano wa mgawanyiko na nambari asilia na sehemu ya desimali.
Mfano 4
Gawanya 2.5 kwa 45.
Suluhisho
Wacha tupunguze 2, 5 kwa muundo wa sehemu ya kawaida: 255 10 = 51 2. Ifuatayo tunahitaji tu kuigawanya kwa nambari ya asili. Tayari tunajua jinsi ya kufanya hivi:
25, 5: 45 = 51 2: 45 = 51 2 1 45 = 17 30
Ikiwa tutabadilisha matokeo kuwa nukuu ya desimali, tunapata 0.5 (6).
Jibu: 25 , 5: 45 = 0 , 5 (6) .
Njia ya mgawanyiko mrefu ni nzuri sio tu kwa nambari za asili. Kwa mlinganisho, tunaweza kuitumia kwa sehemu. Hapo chini tunaonyesha mlolongo wa vitendo ambavyo vinahitajika kufanywa kwa hili.
Ufafanuzi 1
Ili kugawanya safu ya sehemu za decimal kwa nambari asili unahitaji:
1. Ongeza sufuri chache kwenye sehemu ya desimali iliyo upande wa kulia (kwa mgawanyiko tunaweza kuongeza nambari yoyote tunayohitaji).
2. Gawanya sehemu ya desimali kwa nambari asilia kwa kutumia algoriti. Wakati mgawanyiko wa sehemu nzima ya sehemu unakuja mwisho, tunaweka comma katika mgawo unaosababisha na kuhesabu zaidi.
Matokeo ya mgawanyiko kama huo yanaweza kuwa sehemu ya desimali yenye mwisho au isiyo na kipimo. Inategemea salio: ikiwa ni sifuri, basi matokeo yatakuwa ya mwisho, na ikiwa mabaki yataanza kurudia, basi jibu litakuwa sehemu ya mara kwa mara.
Wacha tuchukue shida kadhaa kama mfano na jaribu kutekeleza hatua hizi kwa nambari maalum.
Mfano 5
Piga hesabu kiasi gani 65, 14 4 kitakuwa.
Suluhisho
Tunatumia njia ya safu. Ili kufanya hivyo, ongeza zero mbili kwenye sehemu na upate sehemu ya decimal 65, 1400, ambayo itakuwa sawa na ya awali. Sasa tunaandika safu ya kugawanya na 4:
Nambari inayotokana itakuwa matokeo tunayohitaji kutoka kwa kugawanya sehemu kamili. Tunaweka koma, tukitenganisha, na kuendelea:
Tumefikia salio la sifuri, kwa hivyo mchakato wa mgawanyiko umekamilika.
Jibu: 65 , 14: 4 = 16 , 285 .
Mfano 6
Gawanya 164.5 kwa 27.
Suluhisho
Kwanza tunagawanya sehemu ya sehemu na kupata:
Tenganisha nambari inayosababishwa na koma na uendelee kugawanya:
Tunaona kwamba mabaki yalianza kurudia mara kwa mara, na katika mgawo namba tisa, mbili na tano zilianza kupishana. Tutasimama hapa na kuandika jibu kwa namna ya sehemu ya mara kwa mara 6, 0 (925).
Jibu: 164 , 5: 27 = 6 , 0 (925) .
Mgawanyiko huu unaweza kupunguzwa kwa mchakato wa kupata mgawo wa sehemu ya decimal na nambari ya asili, iliyoelezwa hapo juu. Ili kufanya hivyo, tunahitaji kuzidisha mgawanyiko na mgawanyiko kwa 10, 100, nk ili mgawanyiko ugeuke kuwa nambari ya asili. Ifuatayo, tunafanya mlolongo wa vitendo vilivyoelezewa hapo juu. Njia hii inawezekana kutokana na mali ya mgawanyiko na kuzidisha. Tuliziandika kama hii:
a: b = (a · 10) : (b · 10) , a: b = (a · 100) : (b · 100) na kadhalika.
Wacha tutengeneze sheria:
Ufafanuzi 2
Kugawanya sehemu moja ya mwisho ya decimal na nyingine:
1. Sogeza koma kwenye gawio na kigawanya kulia kwa nambari ya tarakimu zinazohitajika ili kugeuza kigawanya kuwa nambari asilia. Ikiwa hakuna ishara za kutosha katika gawio, tunaongeza zero kwa upande wa kulia.
2. Baada ya hayo, gawanya sehemu kwa safu kwa nambari ya asili inayosababisha.
Hebu tuangalie tatizo maalum.
Mfano 7
Gawanya 7.287 kwa 2.1.
Suluhisho: Ili kufanya kigawanyaji kuwa nambari asilia, tunahitaji kusogeza sehemu ya desimali sehemu moja kwenda kulia. Kwa hivyo tuliendelea na kugawanya sehemu ya desimali 72, 87 na 21. Hebu tuandike nambari zinazosababisha kwenye safu na tuhesabu
Jibu: 7 , 287: 2 , 1 = 3 , 47
Mfano 8
Hesabu 16.30.021.
Suluhisho
Tutalazimika kuhamisha koma sehemu tatu. Hakuna tarakimu za kutosha katika kigawanyiko kwa hili, ambayo ina maana unahitaji kutumia zero za ziada. Tunadhani matokeo yatakuwa:
Tunaona marudio ya mara kwa mara ya mabaki 4, 19, 1, 10, 16, 13. Katika quotient, 1, 9, 0, 4, 7 na 5 zinarudiwa. Kisha matokeo yetu ni sehemu ya decimal ya mara kwa mara 776, (190476).
Jibu: 16 , 3: 0 , 021 = 776 , (190476)
Njia tuliyoelezea inakuwezesha kufanya kinyume, yaani, kugawanya nambari ya asili kwa sehemu ya mwisho ya decimal. Hebu tuone jinsi inafanywa.
Mfano 9
Piga hesabu kiasi gani 3 5, 4 ni.
Suluhisho
Ni wazi, tutalazimika kuhamisha koma hadi sehemu moja sahihi. Baada ya hayo tunaweza kuendelea kugawanya 30, 0 na 54. Wacha tuandike data kwenye safu na tuhesabu matokeo:
Kurudia salio hutupatia nambari ya mwisho 0, (5), ambayo ni sehemu ya desimali ya muda.
Jibu: 3: 5 , 4 = 0 , (5) .
Jinsi ya kugawanya decimal na 1000, 100, 10, nk.
Kulingana na sheria zilizosomwa tayari za kugawa sehemu za kawaida, kugawa sehemu kwa makumi, mamia, maelfu ni sawa na kuzidisha kwa 1/1000, 1/100, 1/10, nk. Inabadilika kuwa ili kufanya mgawanyiko huo. , kwa kesi hii sogeza tu koma hadi kiasi kinachohitajika nambari Ikiwa hakuna maadili ya kutosha katika nambari ya kuhamisha, unahitaji kuongeza nambari inayotakiwa ya zero.
Mfano 10
Kwa hiyo, 56, 21: 10 = 5, 621, na 0, 32: 100,000 = 0, 0000032.
Katika kesi ya sehemu za decimal zisizo na kipimo, tunafanya vivyo hivyo.
Mfano 11
Kwa mfano, 3, (56): 1,000 = 0, 003 (56) na 593, 374...: 100 = 5, 93374....
Jinsi ya kugawanya desimali na 0.001, 0.01, 0.1, nk.
Kwa kutumia sheria hiyo hiyo, tunaweza pia kugawanya sehemu ndani maadili maalum. Kitendo hiki kitakuwa sawa na kuzidisha kwa 1000, 100, 10, kwa mtiririko huo. Ili kufanya hivyo, tunahamisha comma kwa tarakimu moja, mbili au tatu, kulingana na hali ya tatizo, na kuongeza zero ikiwa hakuna tarakimu za kutosha katika nambari.
Mfano 12
Kwa mfano, 5.739: 0.1 = 57.39 na 0.21: 0.00001 = 21,000.
Sheria hii inatumika pia kwa sehemu za desimali zisizo na kikomo. Tunakushauri tu kuwa mwangalifu na kipindi cha sehemu inayoonekana kwenye jibu.
Kwa hivyo, 7, 5 (716) : 0, 01 = 757, (167) kwa sababu baada ya kuhamisha koma katika sehemu ya decimal 7, 5716716716... sehemu mbili kulia, tulipata 757, 167167....
Ikiwa tuna sehemu zisizo za muda katika mfano, basi kila kitu ni rahisi zaidi: 394, 38283...: 0, 001 = 394382, 83....
Jinsi ya kugawanya nambari iliyochanganywa au sehemu kwa decimal na kinyume chake
Pia tunapunguza kitendo hiki kwa utendakazi na sehemu za kawaida. Ili kufanya hivyo unahitaji kuchukua nafasi nambari za desimali sehemu za kawaida zinazolingana, na uandike nambari iliyochanganywa kama sehemu isiyofaa.
Ikiwa tunagawanya sehemu isiyo ya muda na nambari ya kawaida au iliyochanganywa, tunahitaji kufanya kinyume, kuchukua nafasi. sehemu ya kawaida au nambari iliyochanganywa na sehemu yake ya desimali inayolingana.
Ukiona hitilafu katika maandishi, tafadhali yaangazie na ubonyeze Ctrl+Enter
Sehemu ni sehemu moja au zaidi ya nzima, kwa kawaida huchukuliwa kuwa moja (1). Kama ilivyo kwa nambari asilia, unaweza kufanya shughuli zote za kimsingi za hesabu (kuongeza, kutoa, mgawanyiko, kuzidisha) na sehemu; ili kufanya hivyo, unahitaji kujua sifa za kufanya kazi na sehemu na kutofautisha kati ya aina zao. Kuna aina kadhaa za sehemu: decimal na ya kawaida, au rahisi. Kila aina ya sehemu ina maalum yake, lakini mara tu unapoelewa vizuri jinsi ya kushughulikia, utaweza kutatua mifano yoyote na sehemu, kwa kuwa utajua kanuni za msingi za kufanya mahesabu ya hesabu na sehemu. Wacha tuangalie mifano ya jinsi ya kugawanya sehemu kwa nambari nzima kwa kutumia aina tofauti sehemu.
Jinsi ya kugawanya sehemu rahisi na nambari ya asili?Sehemu za kawaida au rahisi ni sehemu ambazo zimeandikwa kwa namna ya uwiano wa nambari ambayo mgawanyiko (numerator) umeonyeshwa juu ya sehemu, na mgawanyiko (denominator) ya sehemu imeonyeshwa chini. Jinsi ya kugawanya sehemu kama hiyo kwa nambari nzima? Hebu tuangalie mfano! Wacha tuseme tunahitaji kugawanya 8/12 na 2.
Ili kufanya hivyo, lazima tufanye vitendo kadhaa:
Kwa hivyo, ikiwa tunakabiliwa na kazi ya kugawa sehemu na nambari nzima, mchoro wa suluhisho utaonekana kama hii: 
Vivyo hivyo, unaweza kugawa sehemu yoyote ya kawaida (rahisi) na nambari kamili.
Jinsi ya kugawanya decimal na nambari nzima?
Desimali ni sehemu ambayo hupatikana kwa kugawanya kitengo katika sehemu kumi, elfu, na kadhalika. Shughuli za hesabu na sehemu za decimal ni rahisi sana.
Wacha tuangalie mfano wa jinsi ya kugawanya sehemu kwa nambari nzima. Wacha tuseme tunahitaji kugawanya sehemu ya desimali 0.925 na nambari asilia 5.
Kwa muhtasari, wacha tukae juu ya vidokezo viwili kuu ambavyo ni muhimu wakati wa kufanya operesheni ya kugawanya sehemu za decimal na nambari kamili: - kugawanya sehemu ya decimal na nambari ya asili, mgawanyiko mrefu hutumiwa;
- koma huwekwa katika mgawo wakati mgawanyo wa sehemu nzima ya mgao umekamilika.
Wacha tuangalie mifano ya kugawanya desimali kwa nuru hii.
Mfano.
Gawanya sehemu ya decimal 1.2 kwa sehemu ya decimal 0.48.
Suluhisho.
Jibu:
1,2:0,48=2,5 .
Mfano.
Gawanya sehemu ya desimali ya muda 0.(504) kwa sehemu ya desimali 0.56.
Suluhisho.
Wacha tubadilishe sehemu ya desimali mara kwa mara kuwa sehemu ya kawaida: . Pia tunabadilisha sehemu ya mwisho ya decimal 0.56 kuwa sehemu ya kawaida, tuna 0.56 = 56/100. Sasa tunaweza kuhama kutoka kugawanya desimali asili hadi kugawanya sehemu za kawaida na kumaliza hesabu: .
Wacha tubadilishe sehemu ya kawaida inayosababisha kuwa sehemu ya decimal kwa kugawanya nambari na dhehebu na safu:
Jibu:
0,(504):0,56=0,(900) .
Kanuni ya kugawanya sehemu za desimali zisizo za muda zisizo na kikomo hutofautiana na kanuni ya kugawanya sehemu za desimali zenye mwisho na za muda, kwani sehemu za decimal zisizo za muda haziwezi kubadilishwa kuwa sehemu za kawaida. Mgawanyiko wa sehemu zisizo na kikomo za decimal zisizo za muda hupunguzwa hadi mgawanyiko wa sehemu za desimali fupi, ambazo tunafanya. nambari za mzunguko hadi kiwango fulani. Kwa kuongezea, ikiwa moja ya nambari ambazo mgawanyiko unafanywa ni sehemu ya decimal ya mwisho au ya mara kwa mara, basi pia inazungushwa kwa nambari sawa na sehemu ya decimal isiyo ya muda.
Mfano.
Gawanya desimali isiyo ya muda isiyo na kikomo 0.779... kwa decimal 1.5602.
Suluhisho.
Kwanza unahitaji kuzungusha desimali ili uweze kuondoka kutoka kugawanya desimali zisizo za muda hadi kugawanya desimali zenye kikomo. Tunaweza kuzunguka hadi mia iliyo karibu zaidi: 0.779…≈0.78 na 1.5602≈1.56. Kwa hivyo, 0.779…:1.5602≈0.78:1.56= 78/100:156/100=78/100·100/156= 78/156=1/2=0,5 .
Jibu:
0,779…:1,5602≈0,5 .
Kugawanya nambari asilia kwa sehemu ya desimali na kinyume chake
Kiini cha mbinu ya kugawanya nambari asilia kwa sehemu ya desimali na kugawanya sehemu ya desimali na nambari asilia sio tofauti na kiini cha kugawanya sehemu za desimali. Hiyo ni, sehemu za mwisho na za mara kwa mara hubadilishwa na sehemu za kawaida, na sehemu zisizo za muda zisizo na kipimo zimezungushwa.
Kwa mfano, fikiria mfano wa kugawanya sehemu ya desimali na nambari asilia.
Mfano.
Gawanya sehemu ya desimali 25.5 kwa nambari asilia 45.
Suluhisho.
Kwa kubadilisha sehemu ya desimali 25.5 na sehemu ya kawaida 255/10=51/2, mgawanyiko umepunguzwa hadi kugawanya sehemu ya kawaida kwa nambari asilia:. Sehemu inayotokana katika nukuu ya desimali ina fomu 0.5(6) .
Jibu:
25,5:45=0,5(6) .
Kugawanya sehemu ya desimali kwa nambari asilia na safu wima
Ni rahisi kugawanya sehemu za desimali katika nambari asilia kwa safu, kwa mlinganisho na mgawanyiko na safu ya nambari asilia. Wacha tuwasilishe kanuni ya mgawanyiko.
Kwa gawanya sehemu ya desimali kwa nambari asilia kwa kutumia safu wima, lazima:
- ongeza tarakimu kadhaa 0 kwa haki ya sehemu ya decimal inayogawanywa (wakati wa mchakato wa mgawanyiko, ikiwa ni lazima, unaweza kuongeza idadi yoyote ya zero, lakini zero hizi hazihitajiki);
- fanya mgawanyiko kwa safu ya sehemu ya decimal na nambari ya asili kulingana na sheria zote za mgawanyiko na safu ya nambari za asili, lakini wakati mgawanyiko wa sehemu nzima ya sehemu ya decimal umekamilika, basi katika mgawo unahitaji kuweka. koma na kuendelea na mgawanyiko.
Hebu tuseme mara moja kwamba kama matokeo ya kugawanya sehemu ya desimali na nambari asilia, unaweza kupata sehemu ya desimali yenye kikomo au sehemu isiyo na kikomo ya desimali ya muda. Kwa kweli, baada ya mgawanyiko wa sehemu zote zisizo za 0 za sehemu inayogawanywa kukamilika, ama salio inaweza kuwa 0, na tutapata sehemu ya mwisho ya decimal, au iliyobaki itaanza kurudia mara kwa mara, na tutapata a. sehemu ya decimal ya mara kwa mara.
Wacha tuelewe ugumu wote wa kugawanya sehemu za desimali kwa nambari asilia kwenye safu wakati wa kutatua mifano.
Mfano.
Gawanya sehemu ya desimali 65.14 kwa 4.
Suluhisho.
Wacha tugawanye sehemu ya desimali kwa nambari asilia kwa kutumia safu wima. Wacha tuongeze sufuri kadhaa kulia katika nukuu ya sehemu 65.14, na tutapata sehemu sawa ya decimal 65.1400 (tazama sehemu za decimal sawa na zisizo sawa). Sasa unaweza kuanza kugawanya na safu wima sehemu kamili ya sehemu ya decimal 65.1400 na nambari asilia 4: 
Hii inakamilisha mgawanyo wa sehemu kamili ya sehemu ya desimali. Hapa kwenye mgawo unahitaji kuweka nukta ya decimal na kuendelea na mgawanyiko: 
Tumefikia salio la 0, katika hatua hii mgawanyiko kwa safu huisha. Matokeo yake, tuna 65.14:4=16.285.
Jibu:
65,14:4=16,285 .
Mfano.
Gawanya 164.5 kwa 27.
Suluhisho.
Wacha tugawanye sehemu ya desimali kwa nambari asilia kwa kutumia safu. Baada ya kugawanya sehemu nzima tunapata picha ifuatayo: 
Sasa tunaweka comma kwenye quotient na kuendelea kugawanya na safu: 
Sasa inaonekana wazi kwamba mabaki 25, 7 na 16 yameanza kurudia, wakati katika mgawo namba 9, 2 na 5 zinarudiwa. Kwa hivyo, kugawanya desimali 164.5 na 27 kunatupa desimali ya muda 6.0(925) .
Jibu:
164,5:27=6,0(925) .
Mgawanyiko wa safu wima wa sehemu za desimali
Mgawanyo wa sehemu ya desimali kwa sehemu ya desimali unaweza kupunguzwa hadi kugawanya sehemu ya desimali na nambari asilia yenye safu wima. Ili kufanya hivyo, gawio na kigawanyaji lazima ziongezwe na nambari kama 10, au 100, au 1,000, nk, ili kigawanyaji kiwe nambari asilia, na kisha ugawanye kwa nambari asilia na safu. Tunaweza kufanya hivi kutokana na sifa za kugawanya na kuzidisha, kwani a:b=(a·10):(b·10) , a:b=(a·100):(b·100) na kadhalika.
Kwa maneno mengine, kugawanya desimali inayofuata kwa desimali inayofuata, unahitaji:
- kwenye gawio na kigawanyiko, sogeza koma kulia kwa sehemu nyingi kama zilivyo baada ya nukta ya desimali kwenye kigawanyiko; ikiwa kwenye gawio hakuna maeneo ya kutosha ya kusogeza koma, basi unahitaji kuongeza kiasi kinachohitajika zero upande wa kulia;
- Baada ya hayo, gawanya na safu wima kwa nambari asilia.
Wakati wa kutatua mfano, fikiria matumizi ya sheria hii ya mgawanyiko na sehemu ya decimal.
Mfano.
Gawanya kwa safu wima 7.287 kwa 2.1.
Suluhisho.
Hebu tusogeze koma katika sehemu hizi za decimal tarakimu moja kwenda kulia, hii itaturuhusu kutoka kugawanya sehemu ya decimal 7.287 na sehemu ya decimal 2.1 hadi kugawanya sehemu ya decimal 72.87 na nambari asilia 21. Wacha tufanye mgawanyiko kwa safu: 
Jibu:
7,287:2,1=3,47 .
Mfano.
Gawanya desimali 16.3 kwa decimal 0.021.
Suluhisho.
Sogeza koma kwenye gawio na kigawanyiko hadi sehemu tatu za kulia. Kwa wazi, kigawanyiko hakina tarakimu za kutosha ili kusonga uhakika wa decimal, kwa hiyo tutaongeza nambari inayotakiwa ya zero kulia. Sasa wacha tugawanye sehemu 16300.0 na safu kwa nambari asilia 21: 
Kuanzia wakati huu, mabaki 4, 19, 1, 10, 16 na 13 huanza kurudia, ambayo ina maana kwamba nambari 1, 9, 0, 4, 7 na 6 katika mgawo pia zitarudiwa. Kama matokeo, tunapata sehemu ya decimal ya upimaji 776,(190476) .
Jibu:
16,3:0,021=776,(190476) .
Kumbuka kuwa sheria iliyotangazwa hukuruhusu kugawanya nambari asilia kwa safu katika sehemu ya mwisho ya desimali.
Mfano.
Gawanya nambari asilia 3 kwa sehemu ya desimali 5.4.
Suluhisho.
Baada ya kusogeza nukta ya desimali tarakimu moja kwenda kulia, tunafika katika kugawanya nambari 30.0 na 54. Wacha tufanye mgawanyiko kwa safu: 
.
Sheria hii pia inaweza kutumika wakati wa kugawanya sehemu za desimali na 10, 100, .... Kwa mfano, 3,(56):1,000=0.003(56) na 593.374…:100=5.93374… .
Kugawanya desimali kwa 0.1, 0.01, 0.001, nk.
Tangu 0.1 = 1/10, 0.01 = 1/100, nk, basi kutoka kwa utawala wa kugawanya kwa sehemu ya kawaida inafuata kwamba kugawanya sehemu ya decimal na 0.1, 0.01, 0.001, nk. ni sawa na kuzidisha desimali fulani na 10, 100, 1,000, n.k. kwa mtiririko huo.
Kwa maneno mengine, ili kugawanya sehemu ya desimali na 0.1, 0.01, ... unahitaji kusogeza uhakika wa desimali kwenda kulia na 1, 2, 3, ... tarakimu, na ikiwa tarakimu katika sehemu ya decimal hazitoshi. ili kusonga hatua ya desimali, basi unahitaji kuongeza nambari inayohitajika kwa sifuri sahihi.
Kwa mfano, 5.739:0.1=57.39 na 0.21:0.00001=21,000.
Sheria hiyo hiyo inaweza kutumika wakati wa kugawanya sehemu za desimali zisizo na kikomo na 0.1, 0.01, 0.001, nk. Katika kesi hii, unapaswa kuwa mwangalifu sana wakati wa kugawa sehemu za mara kwa mara ili usifanye makosa na kipindi cha sehemu ambayo hupatikana kama matokeo ya mgawanyiko. Kwa mfano, 7.5(716):0.01=757,(167), tangu baada ya kuhamisha uhakika decimal katika sehemu ya decimal 7.5716716716... maeneo mawili ya kulia, tunayo ingizo 757.167167.... Na sehemu za decimal zisizo za mara kwa mara kila kitu ni rahisi zaidi: 394,38283…:0,001=394382,83… .
Kugawanya sehemu au nambari iliyochanganywa kwa desimali na kinyume chake
Kugawanya sehemu ya kawaida au nambari iliyochanganywa na sehemu ya desimali yenye ukomo au ya muda, na vile vile kugawanya sehemu ya desimali yenye kikomo au ya muda na sehemu ya kawaida au nambari iliyochanganyika, inategemea kugawanya sehemu za kawaida. Ili kufanya hivyo, sehemu za decimal hubadilishwa na sehemu za kawaida zinazolingana, na nambari iliyochanganywa inawakilishwa kama sehemu isiyofaa.
Wakati wa kugawanya sehemu ya desimali isiyo ya muda na sehemu ya kawaida au nambari iliyochanganywa na kinyume chake, unapaswa kuendelea kugawanya sehemu za desimali, ukibadilisha sehemu ya kawaida au nambari iliyochanganywa na sehemu inayolingana ya decimal.
Bibliografia.
- Hisabati: kitabu cha maandishi kwa daraja la 5. elimu ya jumla taasisi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - Toleo la 21, limefutwa. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: mgonjwa. ISBN 5-346-00699-0.
- Hisabati. Daraja la 6: elimu. kwa elimu ya jumla taasisi / [N. Ya. Vilenkin na wengine]. - Toleo la 22., Mch. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: mgonjwa. ISBN 978-5-346-00897-2.
- Aljebra: kitabu cha kiada kwa daraja la 8. elimu ya jumla taasisi / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; imehaririwa na S. A. Telyakovsky. - Toleo la 16. - M.: Elimu, 2008. - 271 p. : mgonjwa. - ISBN 978-5-09-019243-9.
- Gusev V. A., Mordkovich A. G. Hisabati (mwongozo kwa wale wanaoingia shule za ufundi): Proc. posho.- M.; Juu zaidi shule, 1984.-351 p., mgonjwa.
Katika somo hili tutaangalia kila moja ya shughuli hizi tofauti.
Maudhui ya somoKuongeza Desimali
Kama tunavyojua, sehemu ya desimali ina nambari kamili na sehemu ya sehemu. Wakati wa kuongeza decimals, sehemu zote na za sehemu zinaongezwa tofauti.
Kwa mfano, hebu tuongeze sehemu za decimal 3.2 na 5.3. Ni rahisi zaidi kuongeza sehemu za decimal kwenye safu.
Hebu kwanza tuandike sehemu hizi mbili kwenye safu, na sehemu kamili lazima ziwe chini ya nambari kamili, na sehemu za sehemu chini ya sehemu za sehemu. Shuleni hitaji hili linaitwa "koma chini ya koma".
Wacha tuandike sehemu kwenye safu ili koma iwe chini ya koma:
Tunaanza kuongeza sehemu za sehemu: 2 + 3 = 5. Tunaandika tano katika sehemu ya sehemu ya jibu letu:
Sasa tunaongeza sehemu zote: 3 + 5 = 8. Tunaandika nane katika sehemu nzima ya jibu letu:
Sasa tunatenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu ya sehemu na koma. Ili kufanya hivyo, tunafuata sheria tena "koma chini ya koma":
Tulipokea jibu la 8.5. Kwa hivyo usemi 3.2 + 5.3 ni sawa na 8.5
Kwa kweli, si kila kitu ni rahisi kama inaonekana katika mtazamo wa kwanza. Pia kuna mitego hapa, ambayo tutazungumzia sasa.
Maeneo katika desimali
Sehemu za decimal, kama nambari za kawaida, zina tarakimu zao. Hizi ni sehemu za kumi, mahali pa mia, mahali pa elfu. Katika kesi hii, tarakimu huanza baada ya uhakika wa decimal.
Nambari ya kwanza baada ya nukta ya desimali inawajibika kwa nafasi ya kumi, tarakimu ya pili baada ya uhakika wa decimal kwa nafasi ya mia, na tarakimu ya tatu baada ya uhakika wa decimal kwa mahali pa elfu.
Maeneo katika sehemu za desimali yana baadhi habari muhimu. Hasa, wanakuambia ni sehemu ngapi za kumi, mia, na elfu katika desimali.
Kwa mfano, fikiria sehemu ya decimal 0.345
Nafasi ambapo tatu iko inaitwa nafasi ya kumi
Nafasi ambayo nne iko inaitwa mahali pa mia
Nafasi ambayo tano iko inaitwa mahali pa elfu
Wacha tuangalie mchoro huu. Tunaona kwamba kuna tatu katika nafasi ya kumi. Hii ina maana kwamba kuna sehemu tatu za kumi katika sehemu ya desimali 0.345.
Ikiwa tunaongeza sehemu, tunapata sehemu ya asili ya decimal 0.345
Inaweza kuonekana kuwa mwanzoni tulipokea jibu, lakini tuliibadilisha kuwa sehemu ya decimal na tukapata 0.345.
Wakati wa kuongeza sehemu za decimal, kanuni na sheria sawa hufuatwa kama wakati wa kuongeza nambari za kawaida. Ongezeko la sehemu za decimal hutokea katika tarakimu: kumi huongezwa kwa kumi, mia hadi mia, elfu hadi elfu.
Kwa hivyo, wakati wa kuongeza sehemu za decimal, lazima ufuate sheria "koma chini ya koma". Koma chini ya koma hutoa mpangilio ambao sehemu ya kumi huongezwa kwa kumi, mia hadi mia, elfu hadi elfu.
Mfano 1. Pata thamani ya usemi 1.5 + 3.4
Kwanza kabisa, tunaongeza sehemu za sehemu 5 + 4 = 9. Tunaandika tisa katika sehemu ya sehemu ya jibu letu:
Sasa tunaongeza sehemu kamili 1 + 3 = 4. Tunaandika nne katika sehemu kamili ya jibu letu:
Sasa tunatenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu ya sehemu na koma. Ili kufanya hivyo, tunafuata tena sheria ya "comma chini ya comma":
Tumepokea jibu la 4.9. Hii ina maana kwamba thamani ya kujieleza 1.5 + 3.4 ni 4.9
Mfano 2. Pata thamani ya usemi: 3.51 + 1.22
Tunaandika usemi huu katika safu, tukizingatia sheria ya "koma chini ya koma".
Kwanza kabisa, tunaongeza sehemu ya sehemu, ambayo ni mia ya 1+2=3. Tunaandika mara tatu katika sehemu ya mia ya jibu letu:
Sasa ongeza sehemu ya kumi 5+2=7. Tunaandika saba katika sehemu ya kumi ya jibu letu:
Sasa tunaongeza sehemu nzima 3+1=4. Tunaandika nne katika sehemu nzima ya jibu letu:
Tunatenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu ndogo na koma, tukizingatia sheria ya "comma chini ya koma":
Jibu tulilopata lilikuwa 4.73. Hii ina maana thamani ya usemi 3.51 + 1.22 ni sawa na 4.73
3,51 + 1,22 = 4,73
Kama ilivyo kwa nambari za kawaida, wakati wa kuongeza desimali, . Katika kesi hii, tarakimu moja imeandikwa katika jibu, na wengine huhamishiwa kwenye tarakimu inayofuata.
Mfano 3. Pata thamani ya usemi 2.65 + 3.27
Tunaandika usemi huu kwenye safu:
Ongeza sehemu za mia 5+7=12. Nambari 12 haitatoshea katika sehemu ya mia ya jibu letu. Kwa hivyo, katika sehemu ya mia tunaandika nambari 2, na uhamishe kitengo kwa nambari inayofuata:
Sasa tunaongeza sehemu ya kumi ya 6+2=8 pamoja na kitengo ambacho tulipata kutoka kwa operesheni iliyopita, tunapata 9. Tunaandika nambari 9 katika kumi ya jibu letu:
Sasa tunaongeza sehemu nzima 2+3=5. Tunaandika nambari 5 katika sehemu kamili ya jibu letu:
Jibu tulilopata lilikuwa 5.92. Hii ina maana thamani ya usemi 2.65 + 3.27 ni sawa na 5.92
2,65 + 3,27 = 5,92
Mfano 4. Pata thamani ya usemi 9.5 + 2.8
Tunaandika usemi huu kwenye safu
Tunaongeza sehemu za sehemu 5 + 8 = 13. Nambari ya 13 haitafaa katika sehemu ya sehemu ya jibu letu, kwa hiyo tunaandika kwanza nambari 3, na kuhamisha kitengo kwenye tarakimu inayofuata, au tuseme, tuhamishe kwenye sehemu kamili:
Sasa tunaongeza sehemu kamili 9+2=11 pamoja na kitengo tulichopata kutoka kwa operesheni iliyopita, tunapata 12. Tunaandika nambari 12 katika sehemu kamili ya jibu letu:
Tenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu kwa koma:
Tulipokea jibu 12.3. Hii ina maana kwamba thamani ya kujieleza 9.5 + 2.8 ni 12.3
9,5 + 2,8 = 12,3
Wakati wa kuongeza desimali, idadi ya tarakimu baada ya nukta ya desimali katika sehemu zote mbili lazima iwe sawa. Ikiwa hakuna nambari za kutosha, basi maeneo haya katika sehemu ya sehemu yanajazwa na sifuri.
Mfano 5. Pata thamani ya usemi: 12.725 + 1.7
Kabla ya kuandika usemi huu katika safu wima, hebu tufanye idadi ya tarakimu baada ya nukta ya desimali katika sehemu zote mbili kuwa sawa. Sehemu ya decimal 12.725 ina tarakimu tatu baada ya uhakika decimal, lakini sehemu ya 1.7 ina moja tu. Hii ina maana kwamba katika sehemu ya 1.7 unahitaji kuongeza zero mbili mwishoni. Kisha tunapata sehemu 1.700. Sasa unaweza kuandika usemi huu kwenye safu na uanze kuhesabu:
Ongeza sehemu elfu 5+0=5. Tunaandika nambari 5 katika sehemu ya elfu ya jibu letu:
Ongeza sehemu za mia 2+0=2. Tunaandika nambari 2 katika sehemu ya mia ya jibu letu:
Ongeza sehemu ya kumi 7+7=14. Nambari 14 haitatoshea katika sehemu ya kumi ya jibu letu. Kwa hivyo, kwanza tunaandika nambari 4, na uhamishe kitengo hadi nambari inayofuata:
Sasa tunaongeza sehemu kamili 12+1=13 pamoja na kitengo tulichopata kutoka kwa operesheni iliyopita, tunapata 14. Tunaandika nambari 14 katika sehemu kamili ya jibu letu:
Tenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu kwa koma:
Tulipokea majibu ya 14,425. Hii inamaanisha thamani ya usemi 12.725+1.700 ni 14.425
12,725+ 1,700 = 14,425
Kutoa Desimali
Wakati wa kutoa sehemu za desimali, lazima ufuate sheria sawa na wakati wa kuongeza: "comma chini ya nukta ya desimali" na "idadi sawa ya tarakimu baada ya nukta ya desimali."
Mfano 1. Pata thamani ya usemi 2.5 - 2.2
Tunaandika usemi huu kwenye safu, tukizingatia sheria ya "koma chini ya koma":
Tunahesabu sehemu ya sehemu 5−2=3. Tunaandika nambari 3 katika sehemu ya kumi ya jibu letu:
Tunakokotoa sehemu kamili 2−2=0. Tunaandika sifuri katika sehemu kamili ya jibu letu:
Tenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu kwa koma:
Tulipokea jibu la 0.3. Hii ina maana thamani ya usemi 2.5 - 2.2 ni sawa na 0.3
2,5 − 2,2 = 0,3
Mfano 2. Pata thamani ya usemi 7.353 - 3.1
Katika usemi huu kiasi tofauti nambari baada ya nukta ya desimali. Sehemu ya 7.353 ina tarakimu tatu baada ya uhakika wa decimal, lakini sehemu ya 3.1 ina moja tu. Hii ina maana kwamba katika sehemu 3.1 unahitaji kuongeza zero mbili mwishoni ili kufanya idadi ya tarakimu katika sehemu zote mbili sawa. Kisha tunapata 3,100.
Sasa unaweza kuandika usemi huu kwenye safu na uhesabu:
Tulipokea majibu ya 4,253. Hii ina maana thamani ya usemi 7.353 − 3.1 ni sawa na 4.253
7,353 — 3,1 = 4,253
Kama ilivyo kwa nambari za kawaida, wakati mwingine italazimika kuazima moja kutoka kwa nambari iliyo karibu ikiwa kutoa haitawezekana.
Mfano 3. Pata thamani ya usemi 3.46 - 2.39
Ondoa mia kwa 6−9. Huwezi kuondoa nambari 9 kutoka kwa nambari 6. Kwa hiyo, unahitaji kukopa moja kutoka kwa tarakimu iliyo karibu. Kwa kukopa moja kutoka kwa tarakimu iliyo karibu, nambari ya 6 inageuka kuwa namba 16. Sasa unaweza kuhesabu mia ya 16-9=7. Tunaandika saba katika sehemu ya mia ya jibu letu:
Sasa tunaondoa sehemu ya kumi. Kwa kuwa tulichukua kitengo kimoja katika nafasi ya kumi, takwimu iliyokuwa pale ilipungua kwa kitengo kimoja. Kwa maneno mengine, katika nafasi ya kumi sasa hakuna namba 4, lakini namba 3. Hebu tuhesabu sehemu ya kumi ya 3-3=0. Tunaandika sifuri katika sehemu ya kumi ya jibu letu:
Sasa tunatoa sehemu zote 3−2=1. Tunaandika moja katika sehemu kamili ya jibu letu:
Tenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu kwa koma:
Tulipokea jibu la 1.07. Hii ina maana thamani ya usemi 3.46−2.39 ni sawa na 1.07
3,46−2,39=1,07
Mfano 4. Tafuta thamani ya usemi 3−1.2
Mfano huu huondoa desimali kutoka nambari nzima. Wacha tuandike usemi huu kwenye safu ili sehemu nzima ya sehemu ya desimali 1.23 iwe chini ya nambari 3.
Sasa hebu tufanye idadi ya tarakimu baada ya nukta ya desimali kuwa sawa. Ili kufanya hivyo, baada ya nambari 3 tunaweka comma na kuongeza sifuri moja:
Sasa tunatoa sehemu ya kumi: 0−2. Huwezi kuondoa nambari 2 kutoka sifuri. Kwa hiyo, unahitaji kukopa moja kutoka kwa tarakimu iliyo karibu. Baada ya kukopa moja kutoka kwa nambari ya jirani, 0 inageuka kuwa nambari 10. Sasa unaweza kuhesabu sehemu ya kumi ya 10-2=8. Tunaandika nane katika sehemu ya kumi ya jibu letu:
Sasa tunaondoa sehemu zote. Hapo awali, nambari ya 3 ilikuwa iko kwa ujumla, lakini tulichukua kitengo kimoja kutoka kwake. Matokeo yake, iligeuka kuwa nambari 2. Kwa hiyo, kutoka kwa 2 tunaondoa 1. 2-1 = 1. Tunaandika moja katika sehemu kamili ya jibu letu:
Tenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu kwa koma:
Jibu tulilopokea lilikuwa 1.8. Hii ina maana thamani ya usemi 3−1.2 ni 1.8
Kuzidisha Desimali
Kuzidisha desimali ni rahisi na hata kufurahisha. Ili kuzidisha desimali, unazizidisha kama nambari za kawaida, ukipuuza koma.
Baada ya kupokea jibu, unahitaji kutenganisha sehemu nzima na sehemu ya sehemu na koma. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuhesabu idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu zote mbili, kisha uhesabu idadi sawa ya tarakimu kutoka kwa haki katika jibu na kuweka comma.
Mfano 1. Pata thamani ya usemi 2.5 × 1.5
Wacha tuzidishe sehemu hizi za desimali kama nambari za kawaida, tukipuuza koma. Ili kupuuza koma, unaweza kufikiria kwa muda kuwa hazipo kabisa:
Tulipata 375. Katika nambari hii, unahitaji kutenganisha sehemu kamili kutoka kwa sehemu ya sehemu na koma. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuhesabu idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu 2.5 na 1.5. Sehemu ya kwanza ina tarakimu moja baada ya uhakika wa decimal, na sehemu ya pili pia ina moja. Jumla ya nambari mbili.
Tunarudi nambari 375 na kuanza kusonga kutoka kulia kwenda kushoto. Tunahitaji kuhesabu nambari mbili kulia na kuweka koma:
Tulipokea jibu la 3.75. Kwa hivyo thamani ya usemi 2.5 × 1.5 ni 3.75
2.5 × 1.5 = 3.75
Mfano 2. Pata thamani ya usemi 12.85 × 2.7
Wacha tuzidishe sehemu hizi za desimali, tukipuuza koma:
Tulipata 34695. Katika nambari hii unahitaji kutenganisha sehemu kamili kutoka kwa sehemu ya sehemu na comma. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuhesabu idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu 12.85 na 2.7. Sehemu ya 12.85 ina tarakimu mbili baada ya uhakika wa decimal, na sehemu ya 2.7 ina tarakimu moja - jumla ya tarakimu tatu.
Tunarudi nambari 34695 na kuanza kusonga kutoka kulia kwenda kushoto. Tunahitaji kuhesabu nambari tatu kutoka kulia na kuweka koma:
Tulipokea majibu ya 34,695. Kwa hivyo thamani ya usemi 12.85 × 2.7 ni 34.695
12.85 × 2.7 = 34.695
Kuzidisha desimali kwa nambari ya kawaida
Wakati mwingine hali hutokea wakati unahitaji kuzidisha sehemu ya decimal na nambari ya kawaida.
Ili kuzidisha desimali na nambari, unazizidisha bila kuzingatia koma kwenye desimali. Baada ya kupokea jibu, unahitaji kutenganisha sehemu nzima na sehemu ya sehemu na koma. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuhesabu idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu ya decimal, kisha uhesabu idadi sawa ya tarakimu kutoka kwa haki katika jibu na kuweka comma.
Kwa mfano, zidisha 2.54 kwa 2
Zidisha sehemu ya desimali 2.54 kwa nambari ya kawaida 2, ukipuuza koma:
Tulipata nambari 508. Katika nambari hii unahitaji kutenganisha sehemu kamili kutoka kwa sehemu ya sehemu na comma. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuhesabu idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu ya 2.54. Sehemu ya 2.54 ina tarakimu mbili baada ya uhakika wa decimal.
Tunarudi nambari 508 na kuanza kusonga kutoka kulia kwenda kushoto. Tunahitaji kuhesabu nambari mbili kulia na kuweka koma:
Tulipokea jibu la 5.08. Kwa hivyo thamani ya usemi 2.54 × 2 ni 5.08
2.54 × 2 = 5.08
Kuzidisha desimali kwa 10, 100, 1000
Kuzidisha desimali kwa 10, 100, au 1000 hufanywa kwa njia sawa na kuzidisha desimali kwa nambari za kawaida. Unahitaji kuzidisha, bila kuzingatia koma katika sehemu ya decimal, kisha katika jibu, tenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu ya sehemu, ukihesabu kutoka kulia idadi sawa ya nambari kama kulikuwa na nambari baada ya nukta ya decimal.
Kwa mfano, zidisha 2.88 kwa 10
Zidisha sehemu ya decimal 2.88 kwa 10, ukipuuza koma katika sehemu ya decimal:
Tulipata 2880. Katika nambari hii unahitaji kutenganisha sehemu kamili kutoka kwa sehemu ya sehemu na koma. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuhesabu idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu 2.88. Tunaona kwamba sehemu 2.88 ina tarakimu mbili baada ya uhakika wa decimal.
Tunarudi nambari 2880 na kuanza kuhama kutoka kulia kwenda kushoto. Tunahitaji kuhesabu nambari mbili kulia na kuweka koma:
Tumepokea jibu la 28.80. Wacha tushushe sifuri ya mwisho na tupate 28.8. Hii ina maana kwamba thamani ya kujieleza 2.88×10 ni 28.8
2.88 × 10 = 28.8
Kuna njia ya pili ya kuzidisha sehemu za decimal na 10, 100, 1000. Njia hii ni rahisi zaidi na rahisi zaidi. Inajumuisha kusogeza nukta ya desimali kwenda kulia kwa tarakimu nyingi kama vile kuna sufuri katika kipengele.
Kwa mfano, hebu tutatue mfano uliopita 2.88×10 kwa njia hii. Bila kutoa mahesabu yoyote, mara moja tunaangalia kipengele cha 10. Tunavutiwa na zero ngapi ndani yake. Tunaona kwamba kuna sifuri moja ndani yake. Sasa katika sehemu ya 2.88 tunahamisha uhakika wa decimal kwa tarakimu moja sahihi, tunapata 28.8.
2.88 × 10 = 28.8
Hebu jaribu kuzidisha 2.88 kwa 100. Tunaangalia mara moja kipengele cha 100. Tuna nia ya zero ngapi ndani yake. Tunaona kwamba kuna zero mbili ndani yake. Sasa katika sehemu ya 2.88 tunasonga nukta ya decimal hadi nambari mbili za kulia, tunapata 288
2.88 × 100 = 288
Hebu jaribu kuzidisha 2.88 na 1000. Tunaangalia mara moja kipengele cha 1000. Tunavutiwa na zero ngapi ndani yake. Tunaona kwamba kuna zero tatu ndani yake. Sasa katika sehemu ya 2.88 tunahamisha uhakika wa decimal kwenda kulia kwa tarakimu tatu. Hakuna nambari ya tatu hapo, kwa hivyo tunaongeza sifuri nyingine. Kama matokeo, tunapata 2880.
2.88 × 1000 = 2880
Kuzidisha desimali kwa 0.1 0.01 na 0.001
Kuzidisha desimali kwa 0.1, 0.01, na 0.001 hufanya kazi kwa njia sawa na kuzidisha desimali kwa desimali. Inahitajika kuzidisha sehemu kama nambari za kawaida, na kuweka koma katika jibu, kuhesabu tarakimu nyingi kwenda kulia kama vile kuna tarakimu baada ya nukta ya desimali katika sehemu zote mbili.
Kwa mfano, zidisha 3.25 kwa 0.1
Tunazidisha sehemu hizi kama nambari za kawaida, tukipuuza koma:
Tulipata 325. Katika nambari hii unahitaji kutenganisha sehemu kamili kutoka kwa sehemu ya sehemu na koma. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuhesabu idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu 3.25 na 0.1. Sehemu ya 3.25 ina tarakimu mbili baada ya uhakika wa decimal, na sehemu ya 0.1 ina tarakimu moja. Jumla ya nambari tatu.
Tunarudi nambari 325 na kuanza kusonga kutoka kulia kwenda kushoto. Tunahitaji kuhesabu tarakimu tatu kutoka kulia na kuweka comma. Baada ya kuhesabu tarakimu tatu, tunaona kwamba nambari zimeisha. Katika kesi hii, unahitaji kuongeza sifuri moja na kuongeza comma:
Tulipokea jibu la 0.325. Hii ina maana kwamba thamani ya kujieleza 3.25 × 0.1 ni 0.325
3.25 × 0.1 = 0.325
Kuna njia ya pili ya kuzidisha desimali kwa 0.1, 0.01 na 0.001. Njia hii ni rahisi zaidi na rahisi zaidi. Inajumuisha kusogeza nukta ya desimali kwenda kushoto kwa tarakimu nyingi kama vile kuna sufuri katika kipengele.
Kwa mfano, hebu tutatue mfano uliopita 3.25 × 0.1 kwa njia hii. Bila kutoa mahesabu yoyote, tunaangalia mara moja kizidishi cha 0.1. Tunavutiwa na zero ngapi ndani yake. Tunaona kwamba kuna sifuri moja ndani yake. Sasa katika sehemu ya 3.25 tunasonga hatua ya decimal kwa kushoto na tarakimu moja. Kwa kusogeza koma tarakimu moja kwenda kushoto, tunaona kwamba hakuna tarakimu zaidi kabla ya hizo tatu. Katika kesi hii, ongeza sifuri moja na uweke comma. Matokeo yake ni 0.325
3.25 × 0.1 = 0.325
Wacha tujaribu kuzidisha 3.25 kwa 0.01. Mara moja tunaangalia kizidishi cha 0.01. Tunavutiwa na zero ngapi ndani yake. Tunaona kwamba kuna zero mbili ndani yake. Sasa katika sehemu ya 3.25 tunasonga nukta ya decimal kwa tarakimu mbili za kushoto, tunapata 0.0325.
3.25 × 0.01 = 0.0325
Wacha tujaribu kuzidisha 3.25 kwa 0.001. Mara moja tunaangalia kizidishi cha 0.001. Tunavutiwa na zero ngapi ndani yake. Tunaona kwamba kuna zero tatu ndani yake. Sasa katika sehemu ya 3.25 tunahamisha hatua ya decimal kwenda kushoto na tarakimu tatu, tunapata 0.00325.
3.25 × 0.001 = 0.00325
Usichanganye kuzidisha sehemu za desimali kwa 0.1, 0.001 na 0.001 na kuzidisha kwa 10, 100, 1000. Makosa ya kawaida watu wengi.
Wakati wa kuzidisha kwa 10, 100, 1000, uhakika wa desimali huhamishwa kwenda kulia na idadi sawa ya tarakimu kama kuna sufuri katika kizidishi.
Na wakati wa kuzidisha kwa 0.1, 0.01 na 0.001, uhakika wa desimali huhamishwa kwenda kushoto na idadi sawa ya tarakimu kama kuna sufuri katika kizidishi.
Ikiwa mwanzoni ni ngumu kukumbuka, unaweza kutumia njia ya kwanza, ambayo kuzidisha hufanywa kama na nambari za kawaida. Katika jibu, utahitaji kutenganisha sehemu nzima na sehemu ya sehemu, ukihesabu idadi sawa ya tarakimu upande wa kulia kama kuna tarakimu baada ya nukta ya desimali katika sehemu zote mbili.
Kugawanya nambari ndogo kwa nambari kubwa. Kiwango cha juu.
Katika moja ya masomo yaliyotangulia, tulisema kwamba wakati wa kugawanya nambari ndogo kwa nambari kubwa, sehemu hupatikana, nambari ambayo ni mgawanyiko, na dhehebu ni mgawanyiko.
Kwa mfano, ili kugawanya apple moja kati ya mbili, unahitaji kuandika 1 (tufaha moja) kwenye nambari, na uandike 2 (marafiki wawili) kwenye denominator. Kama matokeo, tunapata sehemu. Hii inamaanisha kuwa kila rafiki atapata apple. Kwa maneno mengine, nusu ya apple. Sehemu ni jibu la shida "Jinsi ya kugawanya tufaha moja kuwa mbili"
Inatokea kwamba unaweza kutatua tatizo hili zaidi ikiwa unagawanya 1 na 2. Baada ya yote, mstari wa sehemu katika sehemu yoyote inamaanisha mgawanyiko, na kwa hiyo mgawanyiko huu unaruhusiwa katika sehemu. Lakini jinsi gani? Tumezoea ukweli kwamba gawio daima ni kubwa kuliko mgawanyiko. Lakini hapa, kinyume chake, gawio ni chini ya mgawanyiko.
Kila kitu kitakuwa wazi ikiwa tunakumbuka kuwa sehemu inamaanisha kuponda, mgawanyiko, mgawanyiko. Hii ina maana kwamba kitengo kinaweza kugawanywa katika sehemu nyingi kama unavyotaka, na si tu katika sehemu mbili.
Unapogawanya nambari ndogo kwa nambari kubwa, unapata sehemu ya desimali ambayo sehemu kamili ni 0 (sifuri). Sehemu ya sehemu inaweza kuwa chochote.
Kwa hivyo, wacha tugawanye 1 kwa 2. Wacha tusuluhishe mfano huu kwa kona:
Mtu hawezi kugawanywa kabisa katika mbili. Ukiuliza swali "ni wangapi wawili katika moja" , basi jibu litakuwa 0. Kwa hiyo, katika quotient tunaandika 0 na kuweka comma:
Sasa, kama kawaida, tunazidisha mgawo kwa kigawanyaji ili kupata salio:
Wakati umefika ambapo kitengo kinaweza kugawanywa katika sehemu mbili. Ili kufanya hivyo, ongeza sifuri nyingine upande wa kulia wa inayosababisha:
Tulipata 10. Gawanya 10 kwa 2, tunapata 5. Tunaandika tano katika sehemu ya jibu letu:
Sasa tunachukua salio la mwisho ili kukamilisha hesabu. Zidisha 5 kwa 2 ili kupata 10
Tulipokea jibu la 0.5. Kwa hivyo sehemu ni 0.5
Nusu ya tufaha pia inaweza kuandikwa kwa kutumia sehemu ya desimali 0.5. Ikiwa tunaongeza nusu hizi mbili (0.5 na 0.5), tunapata tena apple moja ya asili: 
Hatua hii pia inaweza kueleweka ikiwa unafikiria jinsi 1 cm imegawanywa katika sehemu mbili. Ikiwa unagawanya sentimita 1 katika sehemu 2, unapata 0.5 cm
Mfano 2. Tafuta thamani ya usemi 4:5
Je, kuna tano ngapi katika nne? Hapana kabisa. Tunaandika 0 kwenye quotient na kuweka comma:
Tunazidisha 0 kwa 5, tunapata 0. Tunaandika sifuri chini ya nne. Ondoa sifuri hii mara moja kutoka kwa gawio:
Sasa wacha tuanze kugawanya (kugawa) nne katika sehemu 5. Ili kufanya hivyo, ongeza sifuri kwa haki ya 4 na ugawanye 40 kwa 5, tunapata 8. Tunaandika nane katika mgawo.
Tunakamilisha mfano kwa kuzidisha 8 kwa 5 ili kupata 40:
Tulipokea jibu la 0.8. Hii ina maana thamani ya usemi 4:5 ni 0.8
Mfano 3. Tafuta thamani ya usemi 5:125
125 katika tano ni ngapi? Hapana kabisa. Tunaandika 0 kwenye quotient na kuweka comma:
Tunazidisha 0 kwa 5, tunapata 0. Tunaandika 0 chini ya tano. Ondoa 0 kutoka tano mara moja
Sasa wacha tuanze kugawanya (kugawa) hizo tano katika sehemu 125. Ili kufanya hivyo, tunaandika sifuri upande wa kulia wa hizi tano:
Gawanya 50 kwa 125. Ni nambari ngapi zilizo 125 katika nambari 50? Hapana kabisa. Kwa hivyo katika mgawo tunaandika 0 tena
Zidisha 0 kwa 125, tunapata 0. Andika sifuri hii chini ya 50. Ondoa mara moja 0 kutoka 50
Sasa gawanya nambari 50 katika sehemu 125. Ili kufanya hivyo, tunaandika sifuri nyingine upande wa kulia wa 50:
Gawa 500 kwa 125. Ni nambari ngapi 125 katika nambari 500 Kuna nambari nne 125 katika nambari 500. Andika nne katika mgawo:
Tunakamilisha mfano kwa kuzidisha 4 kwa 125 ili kupata 500
Tulipokea jibu la 0.04. Hii ina maana thamani ya usemi 5: 125 ni 0.04
Kugawanya nambari bila salio
Kwa hivyo, wacha tuweke koma baada ya kitengo kwenye mgawo, na hivyo kuonyesha kwamba mgawanyiko wa sehemu kamili umekwisha na tunaendelea kwa sehemu ya sehemu:
Wacha tuongeze sifuri kwa 4 iliyobaki
Sasa gawanya 40 kwa 5, tunapata 8. Tunaandika nane katika mgawo:
40−40=0. Tumebakiwa na 0. Hii ina maana kwamba mgawanyiko umekamilika kabisa. Kugawanya 9 na 5 kunatoa sehemu ya decimal 1.8:
9: 5 = 1,8
Mfano 2. Gawanya 84 kwa 5 bila salio
Kwanza, gawanya 84 kwa 5 kama kawaida na salio:
Tulipata 16 kwa faragha na 4 zaidi kushoto. Sasa hebu tugawanye salio hili kwa 5. Weka koma katika mgawo, na uongeze 0 kwa 4 iliyobaki.
Sasa tunagawanya 40 kwa 5, tunapata 8. Tunaandika nane katika mgawo baada ya uhakika wa decimal:
na ukamilishe mfano kwa kuangalia ikiwa bado kuna salio:
Kugawanya desimali kwa nambari ya kawaida
Sehemu ya desimali, kama tunavyojua, ina nambari kamili na sehemu ndogo. Wakati wa kugawanya sehemu ya desimali na nambari ya kawaida, kwanza unahitaji:
- kugawanya sehemu nzima ya sehemu ya decimal kwa nambari hii;
- baada ya sehemu nzima kugawanywa, unahitaji mara moja kuweka comma katika mgawo na kuendelea na hesabu, kama katika mgawanyiko wa kawaida.
Kwa mfano, gawanya 4.8 kwa 2
Wacha tuandike mfano huu kwenye kona:
Sasa hebu tugawanye sehemu nzima kwa 2. Nne iliyogawanywa na mbili ni sawa na mbili. Tunaandika mbili katika quotient na mara moja kuweka comma:
Sasa tunazidisha mgawo na kigawanyaji na tuone ikiwa kuna salio kutoka kwa mgawanyiko:
4−4=0. Salio ni sifuri. Hatuandiki sifuri bado, kwani suluhisho halijakamilika. Ifuatayo, tunaendelea kuhesabu kama katika mgawanyiko wa kawaida. Ondoa 8 na ugawanye na 2
8: 2 = 4. Tunaandika nne katika quotient na mara moja kuzidisha kwa kugawanya:
Tulipokea jibu la 2.4. Thamani ya usemi 4.8:2 ni 2.4
Mfano 2. Tafuta thamani ya usemi 8.43: 3
Gawanya 8 kwa 3, tunapata 2. Weka koma baada ya 2:
Sasa tunazidisha mgawo kwa mgawanyiko 2 × 3 = 6. Tunaandika sita chini ya nane na kupata salio:
Gawanya 24 kwa 3, tunapata 8. Tunaandika nane katika mgawo. Izidishe mara moja na kigawanyaji ili kupata salio la mgawanyiko:
24−24=0. Salio ni sifuri. Hatujaandika sifuri bado. Tunaondoa tatu za mwisho kutoka kwa mgao na kugawanya kwa 3, tunapata 1. Mara moja zidisha 1 kwa 3 ili kukamilisha mfano huu:
Jibu tulilopokea lilikuwa 2.81. Hii ina maana thamani ya usemi 8.43: 3 ni 2.81
Kugawanya desimali kwa desimali
Ili kugawanya sehemu ya desimali na sehemu ya desimali, unahitaji kusogeza nukta ya desimali kwenye gawio na kigawanyiko kwenda kulia kwa nambari sawa ya tarakimu kama ilivyo baada ya nukta ya decimal katika kigawanyiko, na kisha ugawanye kwa nambari ya kawaida.
Kwa mfano, gawanya 5.95 na 1.7
Wacha tuandike usemi huu kwa kona
Sasa katika gawio na katika kigawanyiko tunasogeza nukta ya desimali kwenda kulia kwa idadi sawa ya tarakimu kama ilivyo baada ya nukta ya desimali kwenye kigawanyiko. Kigawanyiko kina tarakimu moja baada ya nukta ya desimali. Hii ina maana kwamba katika gawio na kigawanyo ni lazima tusogeze uhakika wa desimali kulia kwa tarakimu moja. Tunahamisha:
Baada ya kuhamisha uhakika wa decimal hadi tarakimu moja sahihi, sehemu ya decimal 5.95 ikawa sehemu 59.5. Na sehemu ya decimal 1.7, baada ya kuhamisha uhakika wa decimal kwa haki kwa tarakimu moja, ikageuka kuwa nambari ya kawaida 17. Na tayari tunajua jinsi ya kugawanya sehemu ya decimal na nambari ya kawaida. Kuhesabu zaidi sio ngumu:
Koma huhamishwa hadi kulia ili kurahisisha mgawanyiko. Hii inaruhusiwa kwa sababu wakati wa kuzidisha au kugawanya gawio na kigawanyaji kwa nambari sawa, mgawo haubadilika. Ina maana gani?
Hii ni moja ya vipengele vya kuvutia mgawanyiko. Inaitwa mali ya mgawo. Fikiria usemi 9: 3 = 3. Ikiwa katika usemi huu mgawanyiko na mgawanyiko huzidishwa au kugawanywa kwa nambari sawa, basi mgawo wa 3 hautabadilika.
Wacha tuzidishe gawio na kigawanyo kwa 2 na tuone kinachotoka ndani yake:
(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3
Kama inavyoonekana kutoka kwa mfano, mgawo haujabadilika.
Jambo hilo hilo hufanyika tunaposogeza koma kwenye mgao na katika kigawanyiko. Katika mfano uliopita, ambapo tuligawanya 5.91 na 1.7, tulihamisha koma katika mgawanyiko na kugawanya tarakimu moja kwa haki. Baada ya kuhamisha uhakika wa decimal, sehemu 5.91 ilibadilishwa kuwa sehemu 59.1 na sehemu 1.7 ilibadilishwa kuwa nambari ya kawaida 17.
Kwa kweli, ndani ya mchakato huu kulikuwa na kuzidisha kwa 10. Hivi ndivyo ilionekana:
5.91 × 10 = 59.1
Kwa hivyo, nambari ya nambari baada ya nukta ya desimali kwenye kigawanyaji huamua mgao na mgawanyiko utazidishwa na nini. Kwa maneno mengine, nambari ya nambari baada ya nukta ya desimali kwenye kigawanyaji itaamua ni tarakimu ngapi kwenye gawio na katika kigawanyaji hatua ya desimali itahamishwa kwenda kulia.
Kugawanya desimali na 10, 100, 1000
Kugawanya desimali na 10, 100, au 1000 hufanywa kwa njia sawa na . Kwa mfano, gawanya 2.1 kwa 10. Tatua mfano huu kwa kutumia kona:
Lakini kuna njia ya pili. Ni nyepesi zaidi. Kiini cha njia hii ni kwamba koma katika gawio huhamishwa kwenda kushoto na nambari nyingi kama vile kuna sufuri kwenye kigawanyiko.
Wacha tusuluhishe mfano uliopita kwa njia hii. 2.1: 10. Tunaangalia mgawanyiko. Tunavutiwa na zero ngapi ndani yake. Tunaona kwamba kuna sifuri moja. Hii ina maana kwamba katika mgao wa 2.1 unahitaji kuhamisha uhakika wa decimal hadi kushoto kwa tarakimu moja. Tunahamisha koma kwa tarakimu moja ya kushoto na kuona kwamba hakuna tarakimu zaidi zilizobaki. Katika kesi hii, ongeza sifuri nyingine kabla ya nambari. Kama matokeo, tunapata 0.21
Hebu tujaribu kugawanya 2.1 na 100. Kuna sufuri mbili kwa 100. Hii inamaanisha kuwa katika gawio la 2.1 tunahitaji kuhamisha koma kushoto na nambari mbili:
2,1: 100 = 0,021
Wacha tujaribu kugawanya 2.1 na 1000. Kuna sufuri tatu kwa 1000. Hii inamaanisha kuwa katika gawio la 2.1 unahitaji kuhamisha koma kushoto na nambari tatu:
2,1: 1000 = 0,0021
Kugawanya desimali kwa 0.1, 0.01 na 0.001
Kugawanya sehemu ya desimali na 0.1, 0.01, na 0.001 hufanywa kwa njia sawa na . Katika gawio na katika kigawanyo, unahitaji kusogeza nukta ya desimali kulia kwa tarakimu nyingi kama zilivyo baada ya nukta ya desimali kwenye kigawanyo.
Kwa mfano, hebu tugawanye 6.3 na 0.1. Kwanza kabisa, hebu tuhamishe koma katika gawio na kigawanyiko kulia kwa nambari sawa ya tarakimu kama zilivyo baada ya nukta ya desimali katika kigawanyiko. Kigawanyiko kina tarakimu moja baada ya nukta ya desimali. Hii ina maana kwamba tunasogeza koma katika mgao na kigawanyo kulia kwa tarakimu moja.
Baada ya kuhamisha uhakika wa decimal hadi tarakimu moja ya haki, sehemu ya decimal 6.3 inakuwa nambari ya kawaida 63, na sehemu ya decimal 0.1 baada ya kuhamisha uhakika wa decimal hadi tarakimu moja ya haki hugeuka kuwa moja. Na kugawanya 63 kwa 1 ni rahisi sana:
Hii inamaanisha thamani ya usemi 6.3: 0.1 ni 63
Lakini kuna njia ya pili. Ni nyepesi zaidi. Kiini cha njia hii ni kwamba koma katika gawio huhamishwa kwenda kulia na nambari nyingi kama vile kuna sufuri kwenye kigawanyiko.
Wacha tusuluhishe mfano uliopita kwa njia hii. 6.3: 0.1. Hebu tuangalie mgawanyiko. Tunavutiwa na zero ngapi ndani yake. Tunaona kwamba kuna sifuri moja. Hii ina maana kwamba katika mgao wa 6.3 unahitaji kuhamisha uhakika wa decimal kwenda kulia kwa tarakimu moja. Sogeza koma hadi tarakimu moja sahihi na upate 63
Wacha tujaribu kugawanya 6.3 na 0.01. Kigawanyiko cha 0.01 kina zero mbili. Hii ina maana kwamba katika gawio la 6.3 tunahitaji kusogeza nukta ya desimali kulia kwa tarakimu mbili. Lakini katika gawio kuna tarakimu moja tu baada ya uhakika wa decimal. Katika kesi hii, unahitaji kuongeza sifuri nyingine mwishoni. Kama matokeo, tunapata 630
Wacha tujaribu kugawanya 6.3 na 0.001. Kigawanyiko cha 0.001 kina zero tatu. Hii inamaanisha kuwa katika gawio la 6.3 tunahitaji kuhamisha uhakika wa decimal kwenda kulia kwa nambari tatu:
6,3: 0,001 = 6300
Kazi za suluhisho la kujitegemea
Ulipenda somo?
Jiunge na kikundi chetu kipya cha VKontakte na uanze kupokea arifa kuhusu masomo mapya
Hivi karibuni au baadaye, watoto wote shuleni wanaanza kujifunza sehemu: kuongeza yao, mgawanyiko, kuzidisha na shughuli zote zinazowezekana ambazo zinaweza kufanywa na sehemu. Ili kutoa msaada unaofaa kwa mtoto, wazazi wenyewe hawapaswi kusahau jinsi ya kugawanya nambari katika sehemu, vinginevyo hautaweza kumsaidia kwa njia yoyote, lakini utamchanganya tu. Ikiwa unahitaji kukumbuka kitendo hiki, lakini huwezi tu kuleta taarifa zote katika kichwa chako kwa utawala mmoja, basi makala hii itakusaidia: utajifunza kugawanya nambari kwa sehemu na kuona mifano wazi.
Jinsi ya kugawanya nambari katika sehemu
Andika mfano wako kama rasimu mbaya ili uweze kuandika na kufuta. Kumbuka kwamba nambari kamili imeandikwa kati ya seli, kwenye makutano yao, na nambari za sehemu zimeandikwa kila moja katika seli yake.
- KATIKA njia hii unahitaji kugeuza sehemu chini, ambayo ni, andika dhehebu ndani ya nambari, na nambari kuwa denominator.
- Ishara ya mgawanyiko lazima ibadilishwe kuwa kuzidisha.
- Sasa unachotakiwa kufanya ni kuzidisha kulingana na sheria ambazo tayari umejifunza: nambari inazidishwa na nambari kamili, lakini haugusi dhehebu.
Kwa kweli, kama matokeo ya hatua kama hiyo utapata sana idadi kubwa katika nambari. Hauwezi kuacha sehemu katika hali hii - mwalimu hatakubali jibu hili. Punguza sehemu kwa kugawanya nambari na denominator. Andika nambari kamili inayotokana upande wa kushoto wa sehemu iliyo katikati ya seli, na iliyobaki itakuwa nambari mpya. Denominator bado haijabadilika.
Algorithm hii ni rahisi sana, hata kwa mtoto. Baada ya kukamilisha mara tano au sita, mtoto atakumbuka utaratibu na ataweza kuitumia kwa sehemu yoyote.
Jinsi ya kugawanya nambari kwa decimal
Kuna aina zingine za sehemu - desimali. Mgawanyiko ndani yao hutokea kulingana na algorithm tofauti kabisa. Ikiwa unakutana na mfano kama huo, basi fuata maagizo:
- Kwanza, badilisha nambari zote mbili kuwa desimali. Hili ni rahisi kufanya: kigawanyaji chako tayari kimewakilishwa kama sehemu, na unatenganisha nambari asilia inayogawanywa na koma, kupata sehemu ya desimali. Hiyo ni, ikiwa gawio lilikuwa 5, unapata sehemu 5.0. Unahitaji kutenganisha nambari kwa nambari nyingi kama ilivyo baada ya nukta ya desimali na kigawanyaji.
- Baada ya hayo, lazima ufanye sehemu zote mbili za desimali nambari asilia. Inaweza kuonekana kuwa ya kutatanisha mwanzoni, lakini ndio zaidi njia ya haraka mgawanyiko, ambayo itakuchukua sekunde baada ya mazoezi machache. Sehemu ya 5.0 itakuwa nambari 50, sehemu 6.23 itakuwa 623.
- Fanya mgawanyiko. Ikiwa nambari ni kubwa, au mgawanyiko utatokea na salio, fanya kwa safu. Kwa njia hii unaweza kuona wazi vitendo vyote mfano huu. Huna haja ya kuweka koma kwa makusudi, kwani itaonekana yenyewe wakati wa mchakato mrefu wa mgawanyiko.
Aina hii ya mgawanyiko hapo awali inaonekana kuwa ya kutatanisha, kwani unahitaji kugeuza mgawanyiko na mgawanyiko kuwa sehemu, na kisha kurudi kwenye nambari asilia. Lakini baada ya mazoezi mafupi, mara moja utaanza kuona nambari hizo ambazo unahitaji tu kugawanya kwa kila mmoja.
Kumbuka kwamba uwezo wa kugawanya kwa usahihi sehemu na nambari kamili kutoka kwao zinaweza kusaidia mara nyingi maishani, kwa hivyo, mtoto anahitaji kujua sheria hizi na kanuni rahisi kikamilifu ili katika darasa la juu wasiwe kikwazo kwa sababu mtoto hawezi kutatua kazi ngumu zaidi.
