Sura ya 31
JE, KIELEKEZO CHA KUREFUSHA HUTOKEAJE?
§ 1. Kielezo cha refractive
§ 2. Sehemu inayoangaziwa na kati
§ 3. Mtawanyiko
§ 4. Kunyonya
§ 5. Nishati ya wimbi la mwanga
§ 1. Kielezo cha refractive
Tayari tumesema kwamba mwanga husogea polepole ndani ya maji kuliko hewani, na hewani polepole zaidi kuliko utupu. Ukweli huu unazingatiwa kwa kuanzisha index ya refractive n. Hebu sasa tujaribu kuelewa jinsi kupungua kwa kasi ya mwanga hutokea. Hasa, ni muhimu sana kufuatilia uunganisho wa ukweli huu na mawazo fulani ya kimwili au sheria ambazo zilionyeshwa hapo awali na kuchemsha kwa zifuatazo:
a) kamili uwanja wa umeme chini ya hali yoyote ya kimaumbile inaweza kuwakilishwa kama jumla ya sehemu kutoka kwa gharama zote katika Ulimwengu;
b) uwanja wa mionzi ya kila malipo ya mtu binafsi imedhamiriwa na kuongeza kasi yake; kuongeza kasi inachukuliwa kwa kuzingatia ucheleweshaji unaotokana na kasi ya mwisho ya uenezi, daima sawa na c. Lakini labda utaja kipande cha glasi mara moja kama mfano na kusema: "Upuuzi, nafasi hii haifai hapa. Ni lazima kusemwa kuwa kuchelewa kunalingana na kasi c/n. Hata hivyo, hii ni makosa; Wacha tujaribu kujua ni kwanini hii sio sawa. Inaonekana kwa mwangalizi kuwa mwanga au wimbi lingine lolote la umeme huenea kupitia dutu yenye index ya refractive n kwa kasi c/n. Na hii ni kweli kwa usahihi fulani. Lakini kwa kweli, shamba linaundwa na harakati za mashtaka yote, ikiwa ni pamoja na mashtaka yanayotembea katikati, na vipengele vyote vya shamba, vipengele vyake vyote, vinaenea kwa kasi ya juu c. Kazi yetu ni kuelewa jinsi kasi inayoonekana ya chini inatokea.
Mtini. 31.1. Kifungu cha mawimbi ya umeme kupitia safu ya dutu ya uwazi.
Hebu jaribu kuelewa jambo hili kwa kutumia mfano rahisi sana. Acha chanzo (hebu tukiite "chanzo cha nje") kiweke kwa umbali mkubwa kutoka kwa sahani nyembamba ya uwazi, sema glasi. Tunavutiwa na shamba upande wa pili wa sahani na mbali kabisa nayo. Haya yote yanaonyeshwa kwa mpangilio kwenye Mtini. 31.1; pointi S na P hapa zinadhaniwa kuwa ziko umbali mkubwa kutoka kwa ndege. Kwa mujibu wa kanuni ambazo tumeunda, uwanja wa umeme ulio mbali na sahani unawakilishwa na (vector) jumla ya mashamba ya chanzo cha nje (katika hatua ya S) na mashamba ya malipo yote katika sahani ya kioo, kila shamba linachukuliwa. kwa kuchelewa kwa kasi c. Kumbuka kwamba uwanja wa kila malipo haubadilika kutoka kwa uwepo wa malipo mengine. Hizi ndizo kanuni zetu za msingi. Kwa hivyo, uwanja katika hatua ya P
inaweza kuandikwa kama
ambapo E s ni uwanja wa chanzo cha nje; ingekuwa sanjari na uwanja unaohitajika kwa uhakika P ikiwa hakukuwa na sahani. Tunatarajia kuwa mbele ya malipo yoyote ya kusonga, shamba katika hatua ya P itakuwa tofauti na E r
Gharama za kusonga kwenye glasi zinatoka wapi? Inajulikana kuwa kitu chochote kina atomi zilizo na elektroni. Sehemu ya umeme kutoka kwa chanzo cha nje hufanya kazi kwenye atomi hizi na kutikisa elektroni mbele na nyuma. Elektroni kwa upande huunda shamba; wanaweza kuzingatiwa kama watoa umeme mpya. Emitter mpya zimeunganishwa kwenye chanzo S, kwa kuwa ni sehemu ya chanzo inayozifanya kuzunguka. Sehemu ya jumla ina mchango sio tu kutoka kwa chanzo S, lakini pia michango ya ziada kutoka kwa mionzi ya malipo yote ya kusonga. Hii ina maana kwamba shamba mbele ya mabadiliko ya kioo, na kwa namna ambayo ndani ya kioo kasi yake ya uenezi inaonekana tofauti. Ni wazo hili ambalo tunalitumia katika mazingatio ya kiasi.
Hata hivyo, hesabu sahihi ni ngumu sana, kwa sababu taarifa yetu kwamba malipo ya uzoefu tu hatua ya chanzo si sahihi kabisa. Kila malipo yanayotolewa "huhisi" sio tu chanzo, lakini, kama kitu chochote katika Ulimwengu, pia huhisi malipo mengine yote ya kusonga, haswa chaji zinazozunguka kwenye glasi. Kwa hiyo, shamba la jumla linalofanya kwa malipo yaliyotolewa ni mchanganyiko wa mashamba kutoka kwa mashtaka mengine yote, harakati ambayo kwa upande inategemea harakati ya malipo haya! Unaona kuwa kupata formula halisi kunahitaji kutatuliwa mfumo mgumu milinganyo. Mfumo huu ni mgumu sana na utajifunza baadaye sana.
Na sasa hebu tugeuke kwa kabisa mfano rahisi kuelewa wazi udhihirisho wa kanuni zote za kimwili. Hebu tuchukulie kwamba kitendo cha atomi nyingine zote kwenye atomu fulani ni ndogo ikilinganishwa na kitendo cha chanzo. Kwa maneno mengine, tunasoma kati ambayo uwanja wa jumla hubadilika kidogo kutokana na harakati za malipo ndani yake. Hali hii ni ya kawaida kwa nyenzo zilizo na index ya refractive karibu sana na umoja, kwa mfano, kwa vyombo vya habari visivyo nadra. Fomula zetu zitakuwa halali kwa nyenzo zote zilizo na faharasa ya refactive karibu na umoja. Kwa njia hii tunaweza kuepuka matatizo yanayohusiana na kutatua mfumo kamili wa equations.
Huenda umeona njiani kwamba harakati za malipo katika sahani husababisha athari nyingine. Harakati hii inaunda wimbi linaloeneza nyuma kuelekea chanzo S. Wimbi kama hilo la kusonga nyuma sio chochote zaidi ya miale ya mwanga inayoakisiwa. nyenzo za uwazi. Inakuja sio tu kutoka kwa uso. Mionzi iliyoakisiwa huzalishwa kwa pointi zote ndani ya nyenzo, lakini athari ya jumla ni sawa na kutafakari kutoka kwa uso. Kuzingatia kutafakari ni zaidi ya mipaka ya utumiaji wa makadirio ya sasa, ambapo faharisi ya refractive inachukuliwa kuwa karibu sana na umoja hivi kwamba mionzi iliyoakisi inaweza kupuuzwa.
Kabla ya kuendelea na utafiti wa ripoti ya refractive, inapaswa kusisitizwa kuwa msingi wa jambo la kukataa ni ukweli kwamba kasi inayoonekana ya uenezi wa wimbi ni tofauti katika vifaa tofauti. Kupotoka kwa boriti ya mwanga ni matokeo ya mabadiliko katika kasi ya ufanisi katika vifaa tofauti.
Mtini. 31.2. Uhusiano kati ya kinzani na mabadiliko ya kasi.
Ili kufafanua ukweli huu, tumebainisha katika FIG. 31.2 mfululizo wa upeo wa juu mfululizo katika amplitude ya wimbi linaloanguka kutoka kwenye utupu hadi kioo. Mshale unaoelekea kwenye upeo ulioonyeshwa huashiria mwelekeo wa uenezi wa wimbi. Kila mahali katika oscillations ya wimbi hutokea kwa mzunguko huo. (Tumeona kwamba oscillations ya kulazimishwa ina mzunguko sawa na oscillations ya chanzo.) Inafuata kwamba umbali kati ya upeo wa mawimbi kwenye pande zote mbili za uso unafanana na uso yenyewe, kwa kuwa mawimbi hapa lazima yawe sawa na malipo juu ya uso oscillates katika mzunguko huo. Umbali mfupi zaidi kati ya miamba ya mawimbi kuna urefu wa wimbi sawa na kasi iliyogawanywa na mzunguko. Katika utupu, urefu wa wimbi ni l 0 =2pс/w, na katika kioo l=2pv/w au 2pс/wn, ambapo v=c/n ni kasi ya wimbi. Kama inavyoonekana kutoka kwa Mtini. 31.2, njia pekee ya "kushona" mawimbi kwenye mpaka ni kubadili mwelekeo wa harakati ya wimbi katika nyenzo. Hoja rahisi ya kijiometri inaonyesha kuwa hali ya "kulingana" inapunguza hadi usawa l 0 /sin q 0 =l/sinq, au sinq 0 /sinq=n, na hii ni sheria ya Snell. Acha kuinama kwa nuru kusikuhusu tena sasa; unahitaji tu kujua kwa nini, kwa kweli, kasi ya ufanisi ya mwanga katika nyenzo yenye index ya refractive n ni sawa na c / n?
Turudi tena kwenye FIG. 31.1. Kutoka hapo juu ni wazi kwamba ni muhimu kuhesabu shamba kwa uhakika P kutoka kwa malipo ya oscillating ya sahani ya kioo. Hebu tuonyeshe sehemu hii ya uwanja, ambayo inawakilishwa na muhula wa pili katika usawa (31.2), na E a. Kuongeza uwanja wa chanzo E s kwake, tunapata jumla ya uwanja kwa uhakika P.
Kazi iliyo mbele yetu hapa labda ni ngumu zaidi kati ya zile ambazo tutashughulikia mwaka huu, lakini ugumu wake uko katika kiasi kikubwa wanachama wanaoweza kukunjwa; kila mwanachama yenyewe ni rahisi sana. Tofauti na nyakati zingine tuliposema: "Kusahau hitimisho na uangalie matokeo tu!", Sasa kwetu hitimisho ni muhimu zaidi kuliko matokeo. Kwa maneno mengine, unahitaji kuelewa "jikoni" nzima ya kimwili ambayo index ya refractive imehesabiwa.
Ili kuelewa tunachoshughulikia, hebu tutafute "uga wa kusahihisha" E a unapaswa kuwa ili sehemu ya jumla ya sehemu ya P ionekane kama sehemu ya chanzo imepungua wakati wa kupita kwenye sahani ya glasi. Ikiwa sahani haikuwa na ushawishi kwenye uwanja, wimbi lingeenea kulia (kando ya mhimili
2) kwa mujibu wa sheria
au, kwa kutumia nukuu ya kielelezo,
Je! nini kingetokea ikiwa wimbi hilo litapita kwenye sahani kwa kasi ya chini? Hebu unene wa sahani kuwa Dz. Ikiwa hakuna sahani, wimbi lingesafiri umbali wa Dz katika muda wa Dz/c. Na kwa kuwa kasi inayoonekana ya uenezi ni c/n, basi saa nDz/c itahitajika, yaani zaidi kwa muda fulani wa ziada sawa na Dt=(n-l) Dz/c. Nyuma ya sahani wimbi linasonga tena kwa kasi c. Hebu tuzingatie muda wa ziada wa kupitisha sahani, kuchukua nafasi ya t katika equation (31.4) na (t-Dt), i.e. Kwa hivyo, ikiwa utaweka rekodi, basi formula ya wimbi inapaswa kuwa
Fomula hii pia inaweza kuandikwa upya kwa njia nyingine:
ambayo tunahitimisha kuwa shamba nyuma ya sahani linapatikana kwa kuzidisha shamba ambalo lingekuwapo kwa kutokuwepo kwa sahani (yaani E s) kwa exp[-iw(n-1)Dz/c]. Kama tunavyojua, kuzidisha kazi ya oscillating ya aina e i w t kwa e i q inamaanisha mabadiliko katika awamu ya oscillation na angle q, kutokana na kuchelewa kwa kifungu cha sahani. Awamu imecheleweshwa kwa kiasi cha w(n-1)Dz/c (imechelewa kwa usahihi, kwa kuwa kuna alama ya minus katika kipeo).
Tulisema hapo awali kwamba sahani inaongeza shamba E a kwenye uwanja wa awali E S = E 0 exp, lakini badala yake tuligundua kuwa hatua ya sahani imepunguzwa kwa kuzidisha shamba kwa sababu ambayo hubadilisha awamu ya oscillations. Walakini, hakuna ukinzani hapa, kwani matokeo sawa yanaweza kupatikana kwa kuongeza nambari changamano inayofaa. Nambari hii ni rahisi kupata kwa Dz ndogo, kwani e x kwa ndogo x ni sawa na (1+x) kwa usahihi mkubwa.
Mtini. 31.3. Ujenzi wa vector ya shamba la wimbi linalopita kwenye nyenzo kwa maadili fulani ya t na z.
Kisha tunaweza kuandika
Kubadilisha usawa huu kuwa (31 6), tunapata
Neno la kwanza katika usemi huu ni eneo la chanzo tu, na la pili linapaswa kuwa sawa na E a - shamba linaloundwa na malipo ya oscillating ya sahani kwa haki yake. Sehemu E a inaonyeshwa hapa kupitia fahirisi ya refractive n; Kwa kweli, inategemea nguvu ya uwanja wa chanzo.
Maana ya mabadiliko yaliyofanywa inaeleweka kwa urahisi zaidi kwa kutumia mchoro nambari ngumu(tazama Mchoro 31.3). Wacha kwanza tupange E s (z na t huchaguliwa kwenye takwimu kwamba E iko kwenye mhimili halisi, lakini hii sio lazima). Kuchelewa wakati wa kifungu cha sahani husababisha kuchelewa kwa awamu ya E s, yaani, inageuka E s kwa pembe mbaya. Hii ni sawa na kuongeza vekta ndogo E a, iliyoelekezwa karibu na pembe za kulia kwa E s. Hii ndiyo maana hasa ya kipengele (-i) katika muhula wa pili (31.8). Ina maana kwamba kwa E halisi kiasi E a ni hasi na ya kufikirika, na kwa ujumla E s na E huunda pembe ya kulia.
§ 2. Sehemu inayoangaziwa na kati
Lazima sasa tujue ikiwa uwanja wa malipo ya oscillating kwenye sahani una fomu sawa na shamba E a katika muhula wa pili wa (31.8). Ikiwa hii ni hivyo, basi tutapata fahirisi ya refractive n [kwa kuwa n ndio sababu pekee katika (31.8) ambayo haijaonyeshwa kulingana na idadi ya kimsingi]. Hebu sasa turudi kwenye hesabu ya shamba E a iliyoundwa na mashtaka ya sahani. (Kwa urahisi, tumeandika katika Jedwali 31.1 nukuu ambazo tayari tumetumia na zile ambazo tutazihitaji katika siku zijazo.)
WAKATI WA KUHESABU _______
E s shamba iliyoundwa na chanzo
E ni sehemu iliyoundwa na gharama za sahani
Unene wa sahani ya Dz
z umbali wa kawaida kwa sahani
n faharasa refractive
w frequency (angular) mionzi
N ni idadi ya malipo kwa kila kitengo cha ujazo wa sahani
h idadi ya malipo kwa kila eneo la sahani
q ni malipo ya elektroni
m misa ya elektroni
w 0 marudio ya resonant ya elektroni iliyofungwa kwenye atomi
Ikiwa chanzo S (katika Mchoro 31.1) iko upande wa kushoto kwa umbali mkubwa wa kutosha, basi shamba E s ina awamu sawa kwa urefu wote wa sahani, na karibu na sahani inaweza kuandikwa kwa fomu.
Kwenye sahani yenyewe kwa uhakika z=0 tunayo
Sehemu hii ya umeme huathiri kila elektroni katika atomi, na wao, chini ya ushawishi wa nguvu ya umeme qE, itazunguka juu na chini (ikiwa e0 inaelekezwa kwa wima). Ili kupata asili ya harakati za elektroni, hebu tufikirie atomi kwa namna ya oscillators ndogo, yaani, basi elektroni ziunganishwe kwa elastically na atomi; hii ina maana kwamba uhamisho wa elektroni kutoka nafasi yao ya kawaida chini ya ushawishi wa nguvu ni sawia na ukubwa wa nguvu.
Ikiwa umesikia juu ya mfano wa atomi ambayo elektroni huzunguka kiini, basi mfano huu wa atomi utaonekana kuwa wa kuchekesha kwako. Lakini hii ni mfano rahisi tu. Nadharia sahihi ya atomi, kwa msingi wa mechanics ya quantum, inasema kwamba katika michakato inayohusisha mwanga, elektroni hufanya kama zimeunganishwa kwenye chemchemi. Kwa hivyo, tuseme “kwamba elektroni ziko chini ya kani ya urejeshaji ya mstari na kwa hivyo hujifanya kama oscillators zenye wingi wa m na masafa ya resonant w 0 . Tayari tumesoma oscillators kama hizo na tunajua usawa wa mwendo ambao wanatii:
(hapa F- nguvu ya nje).
Kwa upande wetu, nguvu ya nje imeundwa na uwanja wa umeme wa wimbi la chanzo, ili tuweze kuandika
ambapo q e ni malipo ya elektroni, na kama E S tulichukua thamani E S = E 0 e i w t kutoka kwa equation (31.10). Equation ya mwendo wa elektroni inachukua fomu
Suluhisho la equation hii, ambayo tumepata hapo awali, inaonekana kama hii:
Tulipata kile tulichotaka - harakati za elektroni kwenye sahani. Ni sawa kwa elektroni zote, na tu nafasi ya wastani ("sifuri" ya mwendo) ni tofauti kwa kila elektroni.
Sasa tunaweza kuamua shamba E iliyoundwa na atomi kwenye hatua ya P, kwani uwanja wa ndege iliyoshtakiwa ilipatikana hata mapema (mwishoni mwa Sura ya 30). Kugeuka kwa equation (30.19), tunaona kwamba shamba E a katika hatua ya P ni kasi ya malipo, iliyochelewa kwa wakati na thamani z/c, ikizidishwa na mara kwa mara hasi. Kutofautisha x kutoka (31.16), tunapata kasi na, kwa kuanzisha ucheleweshaji [au kubadilisha tu x 0 kutoka (31.15) hadi (30.18)], tunafika kwenye fomula.
Kama vile mtu angetarajia, msukumo wa kulazimishwa wa elektroni ulisababisha wimbi jipya kueneza kulia (hii inaonyeshwa na sababu ya exp); amplitude ya wimbi ni sawia na idadi ya atomi kwa kila eneo la sahani (multiplier h), pamoja na amplitude ya uwanja wa chanzo (E 0). Kwa kuongeza, idadi nyingine hutokea ambayo inategemea mali ya atomi (q e, m, w 0).
Wengi hatua muhimu, hata hivyo, ni kwamba fomula (31.17) ya E a inafanana sana na usemi E a katika (31.8), ambao tuliupata kwa kuanzisha ucheleweshaji wa wastani na fahirisi ya refractive n. Maneno yote mawili yanapatana ikiwa tutaweka
Kumbuka kuwa pande zote mbili za mlingano huu ni sawia na Dz, kwa kuwa h, idadi ya atomi kwa kila eneo la kitengo, ni sawa na NDz, ambapo N ni idadi ya atomi kwa kila uniti ya ujazo wa sahani. Kubadilisha NDz badala ya h na kupunguza na Dz, tunapata matokeo yetu kuu - fomula ya faharisi ya refractive, iliyoonyeshwa kwa suala la viunga kulingana na mali ya atomi na frequency ya mwanga:
Fomula hii "inaelezea" faharisi ya refractive, ambayo ndio tulikuwa tukijitahidi.
§ 3. Utawanyiko
Matokeo tuliyopata ni ya kuvutia sana. Haitoi tu fahirisi ya refractive inayoonyeshwa kwa masharti ya viunga vya atomiki, lakini inaonyesha jinsi fahirisi ya refractive inavyobadilika na marudio ya mwanga w. Kwa kauli rahisi "nuru husafiri kwa mwendo wa polepole katika hali ya uwazi" hatungeweza kamwe kufikia hili mali muhimu. Ni, bila shaka, pia ni muhimu kujua idadi ya atomi kwa ujazo wa kitengo na mzunguko wa asili wa atomi w 0 . Bado hatujui jinsi ya kuamua idadi hii, kwani ni tofauti kwa vifaa mbalimbali, lakini hatuwezi kuwasilisha nadharia ya jumla juu ya suala hili sasa. Nadharia ya jumla mali vitu mbalimbali- masafa yao ya asili na
nk - iliyoandaliwa kwa misingi ya mechanics ya quantum. Kwa kuongeza, mali vifaa mbalimbali na thamani ya faharisi ya refractive inatofautiana sana kutoka nyenzo hadi nyenzo, na kwa hiyo mtu hawezi kutumaini kuwa itawezekana kupata fomula ya jumla inayofaa kwa vitu vyote.
Walakini, wacha tujaribu kutumia fomula yetu kwa mazingira tofauti. Kwanza kabisa, kwa gesi nyingi (kwa mfano, hewa, gesi nyingi zisizo na rangi, hidrojeni, heliamu, nk), masafa ya asili ya vibration ya elektroni yanahusiana na mwanga wa ultraviolet. Masafa haya ni ya juu zaidi kuliko masafa ya mwanga unaoonekana, yaani, w 0 ni kubwa zaidi kuliko w, na kama makadirio ya kwanza, w 2 inaweza kupuuzwa ikilinganishwa na w 0 2. Kisha index ya refractive ni karibu mara kwa mara. Kwa hiyo, kwa gesi index refractive inaweza kuchukuliwa mara kwa mara. Hitimisho hili pia ni kweli kwa vyombo vingine vingi vya uwazi, kama vile kioo. Kuangalia kwa karibu usemi wetu, tunaweza kuona kwamba c inavyoongezeka, denominator inapungua, na, kwa hiyo, index ya refractive huongezeka. Kwa hivyo, n huongezeka polepole kwa kuongezeka kwa mzunguko. Mwangaza wa buluu una kiashiria cha juu cha kuakisi kuliko taa nyekundu. Ndio maana miale ya bluu inapotoshwa kwa nguvu zaidi na prism kuliko mionzi nyekundu.
Ukweli kwamba faharisi ya refractive inategemea frequency inaitwa utawanyiko, kwani ni kwa sababu ya utawanyiko kwamba mwanga "unatawanywa" na kuoza kuwa wigo na prism. Fomula inayoonyesha fahirisi ya refractive kama kazi ya frequency inaitwa formula ya utawanyiko. Kwa hivyo, tumepata fomula ya utawanyiko. (Katika miaka michache iliyopita, "fomula za utawanyiko" zimeanza kutumika katika nadharia ya chembe.)
Fomula yetu ya utawanyiko inatabiri idadi ya athari mpya za kuvutia. Ikiwa frequency w 0 iko katika eneo la mwanga unaoonekana au ikiwa unapima fahirisi ya kuakisi ya dutu, kwa mfano glasi, kwa mionzi ya ultraviolet(ambapo w ni karibu na w 0), basi denominator huwa na sifuri, na index ya refractive inakuwa kubwa sana. Hebu, zaidi, w kuwa mkuu kuliko w 0 . Kesi hii hutokea, kwa mfano, ikiwa vitu kama vile kioo vinapigwa na X-rays. Kwa kuongeza, vitu vingi ambavyo ni opaque kwa mwanga wa kawaida (sema, makaa ya mawe) ni wazi kwa X-rays, hivyo tunaweza kuzungumza juu ya ripoti ya refractive ya vitu hivi kwa X-rays. Masafa ya asili ya atomi za kaboni ni chini sana kuliko frequency ya X-rays. Fahirisi ya refractive katika kesi hii inatolewa na fomula yetu ya utawanyiko ikiwa tutaweka w 0 =0 (yaani, tunapuuza w 0 2 ikilinganishwa na w 2).
Matokeo sawa yanapatikana wakati gesi ya elektroni za bure inawashwa na mawimbi ya redio (au mwanga). KATIKA tabaka za juu Katika angahewa, mionzi ya ultraviolet kutoka Jua huondoa elektroni kutoka kwa atomi, na kusababisha kuundwa kwa gesi ya elektroni za bure. Kwa elektroni za bure w 0 =0 (hakuna nguvu ya kurejesha elastic). Kwa kuchukulia w 0 =0 katika fomula yetu ya mtawanyiko, tunapata fomula inayofaa kwa fahirisi ya refractive ya mawimbi ya redio katika stratosphere, ambapo N sasa inamaanisha msongamano wa elektroni huru (idadi kwa ujazo wa kitengo) katika stratosphere. Lakini, kama inavyoweza kuonekana kutoka kwa fomula, wakati dutu imewashwa na X-rays au gesi ya elektroni yenye mawimbi ya redio, neno (w02-w2) huwa hasi, ambayo ina maana kwamba n ni chini ya moja. Hii ina maana kwamba kasi ya ufanisi mawimbi ya sumakuumeme kuna c zaidi katika dutu! Je, hii inaweza kuwa kweli?
Labda. Ingawa tulisema kwamba ishara haziwezi kusafiri kasi ya kasi nyepesi, hata hivyo, faharisi ya refractive katika masafa fulani inaweza kuwa kubwa au chini ya umoja. Hii ina maana tu kwamba mabadiliko ya awamu kutokana na kueneza mwanga ni chanya au hasi. Kwa kuongeza, inaweza kuonyeshwa kuwa kasi ya ishara imedhamiriwa na ripoti ya refractive si kwa thamani moja ya mzunguko, lakini kwa mzunguko mwingi. Fahirisi ya refractive inaonyesha kasi ambayo safu ya wimbi husogea. Lakini kilele cha wimbi bado hakijumuishi ishara. wimbi safi bila urekebishaji wowote, yaani, unaojumuisha kurudia-rudia mara kwa mara oscillations, haina "mwanzo" na haiwezi kutumika kutuma ishara za wakati. Ili kutuma ishara, wimbi lazima lirekebishwe, alama lazima ifanywe juu yake, ambayo ni, inapaswa kufanywa kuwa nene au nyembamba katika sehemu zingine. Kisha wimbi halitakuwa na mzunguko mmoja, lakini mfululizo mzima wa masafa, na inaweza kuonyeshwa kuwa kasi ya uenezi wa ishara inategemea si kwa thamani moja ya index ya refractive, lakini kwa asili ya mabadiliko katika index na mzunguko. Tutaliweka kando swali hili kwa sasa. Katika ch. 48 (toleo la 4) tutahesabu kasi ya uenezaji wa ishara kwenye glasi na kuhakikisha kuwa haizidi kasi ya mwanga, ingawa safu za mawimbi (dhana za kihesabu) zinasonga haraka kuliko kasi ya mwanga.
Maneno machache kuhusu utaratibu wa jambo hili. Ugumu kuu hapa ni kuhusiana na ukweli kwamba harakati ya kulazimishwa ya mashtaka ni kinyume katika ishara kwa mwelekeo wa shamba. Hakika, katika kujieleza (31.16) kwa ajili ya uhamisho wa malipo x, kipengele (w 0 -w 2) ni hasi kwa ndogo w 0 na uhamishaji una ishara kinyume kwa heshima na uwanja wa nje. Inatokea kwamba wakati shamba linafanya kwa nguvu fulani katika mwelekeo mmoja, malipo huenda kinyume chake.
Ilifanyikaje kwamba malipo yalianza kusonga kwa mwelekeo kinyume na nguvu? Kwa kweli, shamba linapowashwa, malipo hayaendi kinyume na nguvu. Mara baada ya kugeuka kwenye shamba, hali ya mpito hutokea, basi oscillations huanzishwa na tu baada ya oscillation hii mashtaka yanaelekezwa kinyume na shamba la nje. Wakati huo huo, uwanja unaotokana huanza kusonga mbele kwa awamu na uwanja wa chanzo. Tunaposema kwamba "kasi ya awamu", au kasi ya crests ya wimbi, ni kubwa kuliko c, tunamaanisha kwa usahihi maendeleo ya awamu.
Katika mtini. Mchoro 31.4 unaonyesha mwonekano wa takriban wa mawimbi yanayotokea wakati wimbi la chanzo linawashwa ghafla (yaani, wakati ishara inatumwa).
Mtini. 31.4. Wimbi "ishara".
Mtini. 31.5. Kielezo cha refractive kama kipengele cha masafa.
Takwimu inaonyesha kwamba kwa wimbi linalopita katikati na mapema ya awamu, ishara (yaani, mwanzo wa wimbi) haiendelei kwa wakati ishara ya chanzo.
Wacha sasa tugeukie tena fomula ya utawanyiko. Ikumbukwe kwamba matokeo tuliyopata hurahisisha picha halisi ya jambo hilo. Ili kuwa sahihi, marekebisho kadhaa yanahitajika kufanywa kwa fomula. Kwanza kabisa, unyevu lazima kuletwa katika mfano wetu wa oscillator ya atomiki (vinginevyo oscillator, mara tu imeanza, itazunguka kwa muda usiojulikana, ambayo haiwezekani). Tayari tumesoma harakati ya oscillator iliyotiwa unyevu katika moja ya sura zilizopita [tazama. mlinganyo (23.8)]. Kuzingatia unyevu husababisha ukweli kwamba katika fomula (31.16), na kwa hivyo
katika (31.19), badala ya (w 0 2 -w 2) inaonekana (w 0 2 -w 2 +igw)" ambapo g ni mgawo wa kupunguza.
Marekebisho ya pili ya fomula yetu hutokea kwa sababu kila chembe huwa na masafa kadhaa ya resonant. Kisha, badala ya aina moja ya oscillator, unahitaji kuzingatia hatua ya oscillators kadhaa na masafa tofauti ya resonant, oscillations ambayo hutokea kwa kujitegemea kwa kila mmoja, na kuongeza michango kutoka kwa oscillators wote.
Ruhusu ujazo wa kitengo kiwe na elektroni za N k zilizo na masafa ya asili (w k na mgawo wa kupunguza g k. Kwa sababu hiyo, fomula yetu ya mtawanyiko itachukua fomu.
Usemi huu wa mwisho wa faharasa refractive ni halali kwa idadi kubwa vitu. Tofauti ya takriban ya fahirisi ya refractive na frequency, iliyotolewa na fomula (31.20), inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 31.5.
Unaweza kuona kwamba kila mahali isipokuwa katika eneo ambalo w ni karibu sana na moja ya masafa ya resonant, mteremko wa curve ni chanya. Utegemezi huu unaitwa tofauti "ya kawaida" (kwa sababu kesi hii hutokea mara nyingi). Karibu na masafa ya resonant Curve ina mteremko hasi, ambapo mtu anazungumza juu ya utawanyiko "usio wa kawaida" (maana yake "utawanyiko usio wa kawaida") kwa sababu ulionekana muda mrefu kabla ya elektroni kujulikana na ilionekana kuwa isiyo ya kawaida wakati huo, C Kwa mtazamo wetu, mielekeo yote miwili ni "kawaida" kabisa!
§ 4 Kunyonya
Labda tayari umegundua kitu cha kushangaza katika fomu ya mwisho (31.20) ya fomula yetu ya utawanyiko. Kwa sababu ya neno la kupunguza ig, faharasa ya refractive imekuwa wingi changamano! Hii ina maana gani? Wacha tueleze n kupitia sehemu halisi na za kufikiria:
na n" na n" ni halisi. (Katika" hutanguliwa na ishara ya minus, na n" yenyewe, kama unaweza kuona kwa urahisi, ni chanya.)
Maana ya faharasa changamano ya kuakisi inaeleweka kwa urahisi zaidi kwa kurudi kwenye mlinganyo (31.6) kwa wimbi linalopita kwenye bamba la faharasa ya refractive n. Kubadilisha tata n hapa na kupanga upya masharti, tunapata
Sababu zilizotajwa na barua B zina fomu sawa na, kama hapo awali, zinaelezea wimbi, awamu ambayo, baada ya kupitia sahani, imechelewa kwa angle w (n"-1)Dz/c. Factor A ( kipeo chenye kipeo halisi) huwakilisha kitu kipya. Kielelezo cha kiashirio ni hasi, kwa hivyo, A ni halisi na chini ya umoja. Kipengele A hupunguza ukubwa wa uwanja; kwa kuongezeka kwa Dz, thamani ya A, na kwa hivyo amplitudo nzima. , hupungua Wakati wa kupita katikati, wimbi la sumakuumeme hupungua. Sehemu ya kati "hufyonza" sehemu ya wimbi. Wimbi huondoka katikati, kupoteza sehemu ya nishati yake. Hii haipaswi kushangaza, kwa sababu unyevu wa oscillators tulioanzisha ni kutokana na nguvu ya msuguano na kwa hakika husababisha upotevu wa nishati.Tunaona kwamba sehemu ya kufikirika ya fahirisi changamano ya refractive n" inaelezea ufyonzaji (au "upunguzaji") wa wimbi la sumakuumeme. Wakati mwingine n" pia huitwa "mgawo wa kunyonya".
Kumbuka pia kwamba mwonekano wa sehemu ya kuwaziwa n hupotosha mshale unaoonyesha E a kwenye Mtini. 31.3, kwa asili.
Hii inaweka wazi ni kwa nini uwanja unadhoofika wakati wa kupita katikati.
Kwa kawaida (kama kioo) ufyonzaji wa mwanga ni mdogo sana. Hiki ndicho hasa kinachotokea kulingana na fomula yetu (31.20), kwa sababu sehemu ya kufikiria ya dhehebu ig k w ni ndogo sana kuliko sehemu halisi (w 2 k -w 2). Hata hivyo, wakati mzunguko w ni karibu na w k, neno la resonant (w 2 k -w 2) linageuka kuwa ndogo ikilinganishwa na ig k w na fahirisi ya refractive inakuwa karibu ya kufikiria tu. Kunyonya katika kesi hii huamua athari kuu. Ni unyonyaji ambao hutoa mistari ya giza kwenye wigo wa jua. Mwangaza unaotolewa kutoka kwenye uso wa Jua hupitia angahewa ya jua (pamoja na angahewa la Dunia), na masafa sawa na masafa ya resonant ya atomi katika angahewa ya Jua hufyonzwa kwa nguvu.
Uchunguzi wa mistari ya spectral ya mwanga wa jua hufanya iwezekanavyo kuanzisha masafa ya resonant ya atomi, na kwa hiyo. muundo wa kemikali anga ya jua. Kwa njia hiyo hiyo, muundo wa mambo ya nyota huamua kutoka kwa wigo wa nyota. Kwa kutumia njia hizi iligundulika kuwa vipengele vya kemikali kwenye Jua na nyota hazina tofauti na zile za duniani.
§ 5. Nishati ya wimbi la mwanga
Kama tulivyoona, sehemu ya kufikiria ya faharisi ya refractive ina sifa ya kunyonya. Hebu sasa tujaribu kuhesabu nishati iliyohamishwa na wimbi la mwanga. Tumeelezea mazingatio kwa kupendelea ukweli kwamba nishati ya wimbi la mwanga ni sawia na E 2, wastani wa wakati wa mraba. uwanja wa umeme mawimbi. Kudhoofika kwa uwanja wa umeme kwa sababu ya kunyonya kwa wimbi kunapaswa kusababisha upotezaji wa nishati, ambayo inabadilika kuwa aina fulani ya msuguano wa elektroni na hatimaye, kama unavyoweza kudhani, kuwa joto.
Kuchukua sehemu ya tukio la wimbi la mwanga kwenye eneo moja, kwa mfano kwenye sentimita ya mraba uso wa sahani yetu kwenye Mtini. 31.1, tunaweza kuandika usawa wa nishati katika fomu ifuatayo (tunadhani kwamba nishati imehifadhiwa!):
Nishati inayoingia ndani ya sekunde 1 = Nishati inayotoka ndani ya sekunde 1 + Kazi iliyofanywa baada ya sekunde 1. (31.23)
Badala ya muhula wa kwanza, unaweza kuandika aE2s, ambapo a ni mgawo wa uwiano unaounganisha thamani ya wastani ya E2 na nishati inayohamishwa na wimbi. Katika kipindi cha pili ni muhimu kujumuisha uwanja wa mionzi wa atomi za kati, i.e. lazima tuandike.
a (Es+E a) 2 au (kupanua mraba wa jumla) a (E2s+2E s E a + -E2a).
Mahesabu yetu yote yalifanywa kwa kudhani kuwa
unene wa safu ya nyenzo ni ndogo na index yake ya refractive
inatofautiana kidogo na umoja, basi E a inageuka kuwa chini sana kuliko E s (hii ilifanyika kwa madhumuni pekee ya kurahisisha mahesabu). Kama sehemu ya mtazamo wetu, mwanachama
E2a inapaswa kuachwa, na kuipuuza kwa kulinganisha na E s E a . Unaweza kupinga hili: "Basi unahitaji kutupa E s E a, kwa sababu neno hili ni kidogo sana kuliko El." Kwa kweli, E s E a
chini sana kuliko E2s, lakini ikiwa tutaacha neno hili, tunapata makadirio ambayo athari za mazingira hazizingatiwi kabisa! Usahihi wa hesabu zetu ndani ya mfumo wa makadirio uliofanywa unathibitishwa na ukweli kwamba sisi kila mahali tuliacha masharti sawia na -NDz (wingi wa atomi katika kati), lakini tukatupa masharti ya mpangilio (NDz) 2 na digrii za juu zaidi NDz. Ukadiriaji wetu unaweza kuitwa "ukadirio wa msongamano wa chini."
Kumbuka, kwa njia, kwamba usawa wetu wa usawa wa nishati hauna nishati ya wimbi lililojitokeza. Lakini hivi ndivyo inavyopaswa kuwa, kwa sababu ukubwa wa wimbi lililoakisiwa ni sawia na NDz, na nishati inalingana na (NDz) 2.
Ili kupata muhula wa mwisho katika (31.23), unahitaji kuhesabu kazi iliyofanywa na wimbi la tukio kwenye elektroni katika sekunde 1. Kazi, kama tunavyojua, ni sawa na umbali wa nyakati; kwa hivyo kazi kwa kila kitengo cha wakati (pia huitwa nguvu) hutolewa na bidhaa ya nguvu na kasi. Kwa usahihi, ni sawa na F · v, lakini kwa upande wetu nguvu na kasi zina mwelekeo sawa, hivyo bidhaa za vectors hupunguzwa kwa kawaida (hadi ishara). Kwa hivyo, kazi iliyofanywa kwa kila atomi katika sekunde 1 ni sawa na q e E s v. Kwa kuwa kuna atomi za NDz kwa kila eneo la kitengo, muhula wa mwisho katika mlinganyo (31.23) unageuka kuwa sawa na NDzq e E s v. Equation ya usawa wa nishati inachukua fomu
Masharti aE 2 S kughairi na tunapata
Kurudi kwa equation (30.19), tunapata E a kwa z kubwa:
(kumbuka kuwa h=NDz). Kubadilisha (31.26) kwa upande wa kushoto wa usawa (31.25), tunapata
Ho E s (katika hatua z) ni sawa na E s (katika hatua ya atomiki) na kuchelewa kwa z/c. Kwa kuwa thamani ya wastani haitegemei wakati, haitabadilika ikiwa hoja ya saa itachelewa kwa z/c, yaani ni sawa na E s (kwenye nukta ya atomiki) v, lakini thamani sawa ya wastani iko upande wa kulia. upande (31.25). Sehemu zote mbili za (31.25) zitakuwa sawa ikiwa uhusiano utaridhika
Kwa hivyo, ikiwa sheria ya uhifadhi wa nishati ni halali, basi kiasi cha nishati wimbi la umeme, kwa kila eneo kwa kila kitengo cha wakati (tunachoita ukali) inapaswa kuwa sawa na e 0 cE 2. Kuashiria ukubwa na S, tunapata
ambapo bar ina maana wastani baada ya muda. Nadharia yetu ya faharisi refractive ilitoa matokeo ya ajabu!
§ 6. Tofauti ya mwanga kwenye skrini isiyo wazi
Sasa ni wakati mwafaka wa kutumia mbinu za sura hii kwa aina tofauti ya tatizo. Katika ch. 30 tulisema kwamba usambazaji wa nguvu ya mwanga - muundo wa diffraction unaoonekana wakati mwanga unapita kwenye mashimo kwenye skrini isiyo wazi - inaweza kupatikana kwa kusambaza vyanzo sawasawa (oscillators) juu ya eneo la mashimo. Kwa maneno mengine, wimbi lililotofautiana linaonekana kana kwamba chanzo ni shimo kwenye skrini. Lazima tujue sababu ya jambo hili, kwa sababu kwa kweli hakuna vyanzo kwenye shimo, hakuna mashtaka yanayotembea na kuongeza kasi.
Hebu kwanza tujibu swali: skrini ya opaque ni nini? Acha kuwe na skrini isiyo wazi kabisa kati ya chanzo S na mwangalizi P, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 31.6, a. Kwa kuwa skrini ni "haionekani," hakuna sehemu ya P. Kwa nini? Kulingana na kanuni za jumla, uwanja ulio kwenye hatua P ni sawa na uwanja E s, iliyochukuliwa kwa kuchelewa kidogo, pamoja na uwanja wa malipo mengine yote. Lakini, kama inavyoonyeshwa, uga wa E huweka chaji za skrini katika mwendo, na kwa upande wao huunda sehemu mpya, na ikiwa skrini ni ya giza, sehemu hii ya malipo inapaswa kuzima kabisa uga wa E kutoka kwa ukuta wa nyuma wa skrini. Hapa unaweza kupinga: "Ni muujiza gani watazimwa haswa! Je, ikiwa ulipaji haujakamilika?” Ikiwa sehemu hazikukandamizwa kabisa (kumbuka kuwa skrini ina unene fulani), uga kwenye skrini karibu na ukuta wa nyuma ungekuwa tofauti na sufuri.
Mtini. 31.6. Tofauti kwenye skrini isiyo wazi.
Lakini basi ingeanzisha elektroni zingine za skrini, na hivyo kuunda uwanja mpya ambao unaelekea kufidia uga asili. Ikiwa skrini ni nene, ina chaguzi nyingi za kupunguza sehemu iliyobaki hadi sifuri. Kwa kutumia istilahi zetu, tunaweza kusema kwamba skrini isiyo wazi ina faharasa kubwa na ya kufikiria tu ya kuakisi na kwa hivyo wimbi ndani yake huharibika kwa kasi. Labda unajua kwamba safu nyembamba za vifaa vingi vya opaque, hata dhahabu, ni wazi.
Wacha sasa tuone ni picha gani itatokea ikiwa tutachukua skrini isiyo wazi na shimo kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 31.6, b. Je, uwanja utakuwa katika hatua ya P? Sehemu katika sehemu ya P inaundwa na sehemu mbili - sehemu ya chanzo S na sehemu ya skrini, i.e. sehemu kutoka kwa uhamishaji wa malipo kwenye skrini. Usogeaji wa chaji kwenye skrini inaonekana kuwa changamano sana, lakini uga wanazounda ni rahisi sana.
Wacha tuchukue skrini sawa, lakini funga mashimo na vifuniko, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 31.6, c. Acha vifuniko vifanywe kwa nyenzo sawa na skrini. Kumbuka kwamba vifuniko vimewekwa mahali ambapo kwenye Mtini. 31.6, b inaonyesha mashimo. Hebu sasa tuhesabu shamba kwenye hatua ya P. Shamba kwenye hatua ya P katika kesi iliyoonyeshwa kwenye FIG. 31.6, ndani, bila shaka, ni sawa na sifuri, lakini, kwa upande mwingine, pia ni sawa na uwanja wa chanzo pamoja na uwanja wa elektroni za skrini na vifuniko. Tunaweza kuandika usawa ufuatao:
Viboko vinataja kesi wakati mashimo yanafungwa na vifuniko; thamani ya E s katika kesi zote mbili ni, bila shaka, sawa. Kuondoa usawa mmoja kutoka kwa mwingine, tunapata
Ikiwa mashimo si ndogo sana (kwa mfano, upana wa wavelengths nyingi), basi kuwepo kwa vifuniko haipaswi kuathiri shamba kwenye skrini, isipokuwa labda katika eneo nyembamba karibu na kando ya mashimo. Kupuuza athari hii ndogo, tunaweza kuandika
E kuta = E" kuta na, kwa hiyo,
Tunafikia hitimisho kwamba shamba kwenye hatua P na mashimo ya wazi (kesi b) ni sawa (hadi kusaini) kwenye shamba lililoundwa na sehemu hiyo ya skrini imara ambayo iko mahali pa mashimo! (Hatuna nia ya ishara, kwa kuwa kwa kawaida tunashughulika na ukubwa unaolingana na mraba wa shamba.) Matokeo haya sio halali tu (kwa makadirio ya sio mashimo madogo sana), lakini pia ni muhimu; miongoni mwa mambo mengine, inathibitisha uhalali wa nadharia ya kawaida ya mtafaruku:
Sehemu E ya jalada inakokotolewa chini ya hali ya kwamba uhamishaji wa chaji kila mahali kwenye skrini huunda sehemu kama hiyo ambayo huzima sehemu ya E kwenye sehemu ya nyuma ya skrini. Baada ya kubaini mwendo wa chaji, tunaongeza maeneo ya mionzi ya chaji kwenye vifuniko na kupata uwanja kwa uhakika P.
Hebu tukumbuke tena kwamba nadharia yetu ya diffraction ni takriban na ni halali katika kesi ya mashimo si ndogo sana. Ikiwa ukubwa wa mashimo ni ndogo, neno E" la kifuniko pia ni ndogo na tofauti E" ya ukuta -E ya ukuta (ambayo tulidhani kuwa sawa na sifuri) inaweza kulinganishwa na hata kubwa zaidi kuliko e" ya mfuniko. Kwa hivyo, ukadiriaji wetu unageuka kuwa haufai.
* Fomula sawa hupatikana kwa kutumia mechanics ya quantum, lakini tafsiri yake katika kesi hii ni tofauti. Katika mechanics ya quantum, hata atomi ya elektroni moja, kama vile hidrojeni, ina masafa kadhaa ya resonant. Kwa hivyo, badala ya idadi ya elektroni N k na mzunguko w k Kizidishi cha Nf kinaonekana k ambapo N ni idadi ya atomi kwa ujazo wa kitengo, na nambari f k (inayoitwa nguvu ya oscillator) inaonyesha kwa uzito gani frequency ya resonant iliyojumuishwa imejumuishwa w k .
Nakala hii inafichua kiini cha dhana ya optics kama faharisi ya refractive. Fomula za kupata thamani hii zimetolewa, zimetolewa mapitio mafupi matumizi ya hali ya kinzani ya wimbi la sumakuumeme.
Maono na fahirisi ya refractive
Mwanzoni mwa ustaarabu, watu waliuliza swali: jicho linaonaje? Imependekezwa kuwa mtu hutoa miale inayohisi vitu vinavyozunguka, au, kinyume chake, vitu vyote hutoa miale kama hiyo. Jibu la swali hili lilitolewa katika karne ya kumi na saba. Inapatikana katika optics na inahusiana na index ya refractive ni nini. Kutafakari kutoka kwa nyuso mbalimbali za opaque na refracting kwenye mpaka na zile za uwazi, mwanga humpa mtu fursa ya kuona.
Mwanga na index refractive
Sayari yetu imefunikwa na mwanga wa Jua. Na ni hasa kutokana na asili ya wimbi la fotoni ambapo dhana kama vile faharasa ya kuakisi kabisa inahusishwa. Kueneza katika utupu, photon hukutana na vikwazo hakuna. Katika sayari, mwanga hukutana na mazingira mengi tofauti ya mnene: anga (mchanganyiko wa gesi), maji, fuwele. Kwa kuwa ni wimbi la sumakuumeme, fotoni za mwanga zina kasi ya awamu moja katika utupu (iliyoashiria c), na katika mazingira - nyingine (iliyoashiria v) Uwiano wa kwanza na wa pili ni kile kinachoitwa index kamili ya refractive. Fomula inaonekana kama hii: n = c / v.
Kasi ya awamu
Inastahili kufafanua kasi ya awamu ya kati ya umeme. Vinginevyo, elewa index ya refractive ni nini n, ni haramu. Photon ya mwanga ni wimbi. Hii inamaanisha kuwa inaweza kuwakilishwa kama pakiti ya nishati inayozunguka (fikiria sehemu ya wimbi la sine). Awamu ni sehemu ya sinusoid ambayo wimbi husafiri kwa wakati fulani kwa wakati (kumbuka kuwa hii ni muhimu kwa kuelewa idadi kama faharisi ya refractive).
Kwa mfano, awamu inaweza kuwa upeo wa sinusoid au sehemu fulani ya mteremko wake. Kasi ya awamu ya wimbi ni kasi ambayo awamu hiyo husogea. Kama ufafanuzi wa faharisi ya refractive inavyoelezea, maadili haya yanatofautiana kwa utupu na kwa kati. Aidha, kila mazingira ina thamani yake ya wingi huu. Kiwanja chochote cha uwazi, chochote muundo wake, kina index ya refractive ambayo ni tofauti na vitu vingine vyote.
Kabisa na jamaa refractive index
Ilikuwa tayari imeonyeshwa hapo juu kwamba thamani kamili inapimwa kulingana na utupu. Walakini, hii ni ngumu kwenye sayari yetu: mwanga mara nyingi hupiga mpaka wa hewa na maji au quartz na spinel. Kwa kila moja ya media hizi, kama ilivyotajwa hapo juu, faharisi ya refractive ni tofauti. Katika hewa, photon ya mwanga husafiri kwa mwelekeo mmoja na ina kasi ya awamu moja (v 1), lakini inapoingia ndani ya maji, inabadilisha mwelekeo wa uenezi na kasi ya awamu (v 2). Walakini, pande zote mbili ziko kwenye ndege moja. Hii ni muhimu sana kwa kuelewa jinsi picha ya ulimwengu unaozunguka inaundwa kwenye retina ya jicho au kwenye tumbo la kamera. Uwiano wa hizo mbili maadili kamili inatoa faharisi ya refractive. Fomula inaonekana kama hii: n 12 = v 1 / v 2.
Lakini vipi ikiwa mwanga, kinyume chake, hutoka ndani ya maji na huingia hewa? Kisha thamani hii itaamuliwa na formula n 21 = v 2 / v 1. Wakati wa kuzidisha fahirisi za refractive za jamaa, tunapata n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Uhusiano huu ni halali kwa jozi yoyote ya vyombo vya habari. Kielezo cha refractive cha jamaa kinaweza kupatikana kutoka kwa sine za pembe za matukio na kinyumbushi n 12 = dhambi Ɵ 1 / dhambi Ɵ2. Usisahau kwamba pembe hupimwa kutoka kwa kawaida hadi kwenye uso. Kawaida ni mstari wa perpendicular kwa uso. Hiyo ni, ikiwa shida inapewa angle α kuanguka kwa jamaa na uso yenyewe, basi lazima tuhesabu sine ya (90 - α).
Uzuri wa index ya refractive na matumizi yake
Katika siku tulivu ya jua, tafakari hucheza chini ya ziwa. Barafu ya bluu iliyokolea hufunika mwamba. Almasi hutawanya maelfu ya cheche kwenye mkono wa mwanamke. Matukio haya ni matokeo ya ukweli kwamba mipaka yote ya vyombo vya habari vya uwazi ina faharasa ya refractive. Mbali na raha ya uzuri, jambo hili pia linaweza kutumika kwa matumizi ya vitendo.
Hapa kuna mifano:
- Lenzi ya kioo hukusanya mwanga wa jua na kuwasha nyasi.
- Boriti ya laser inazingatia chombo cha ugonjwa na kukata tishu zisizohitajika.
- Mwangaza wa jua unarudiwa kwenye dirisha la glasi la zamani, na kuunda mazingira maalum.
- Hadubini hukuza picha za maelezo madogo sana.
- Lenzi za Spectrophotometer hukusanya mwanga wa leza unaoakisiwa kutoka kwenye uso wa dutu inayochunguzwa. Kwa njia hii, inawezekana kuelewa muundo na kisha mali ya vifaa vipya.
- Kuna hata mradi wa kompyuta ya picha, ambapo habari itapitishwa sio na elektroni, kama sasa, lakini na fotoni. Kifaa kama hicho hakika kitahitaji vitu vya kutofautisha.
Urefu wa mawimbi
Walakini, Jua hutupatia fotoni sio tu kwenye wigo unaoonekana. Masafa ya infrared, ultraviolet, na x-ray hayatambuliwi na maono ya mwanadamu, lakini yanaathiri maisha yetu. Miale ya IR hutupatia joto, fotoni za UV huoni tabaka za juu za angahewa na kuwezesha mimea kutokeza oksijeni kupitia usanisinuru.
Na nini index refractive ni sawa inategemea si tu juu ya vitu kati ya ambayo mpaka uongo, lakini pia juu ya wavelength ya tukio mionzi. Ni thamani gani hasa tunayozungumzia huwa wazi kutokana na muktadha. Hiyo ni, ikiwa kitabu kinachunguza eksirei na athari zake kwa wanadamu, basi n hapo imefafanuliwa mahsusi kwa safu hii. Lakini kwa kawaida wigo unaoonekana wa mawimbi ya sumakuumeme humaanishwa isipokuwa kitu kingine kimebainishwa.
Kielezo cha refractive na tafakari
Kama ilivyodhihirika kutoka kwa kile kilichoandikwa hapo juu, tunazungumza juu ya mazingira ya uwazi. Tulitoa hewa, maji, na almasi kama mifano. Lakini vipi kuhusu mbao, granite, plastiki? Kuna kitu kama faharisi ya refractive kwao? Jibu ni ngumu, lakini kwa ujumla - ndio.
Kwanza kabisa, tunapaswa kuzingatia ni aina gani ya nuru tunayoshughulika nayo. Vyombo vya habari ambavyo havina mwangaza wa fotoni zinazoonekana hukatwa na mionzi ya X-ray au gamma. Hiyo ni, ikiwa sisi sote tungekuwa supermen, basi ulimwengu wote unaotuzunguka ungekuwa wazi kwetu, lakini kwa viwango tofauti. Kwa mfano, kuta zilizofanywa kwa saruji hazitakuwa mnene kuliko jelly, lakini fittings za chuma ingeonekana kama vipande vya matunda mnene.
Kwa chembe nyingine za msingi, muons, sayari yetu kwa ujumla ni wazi kupitia na kupitia. Wakati fulani, wanasayansi walikuwa na matatizo mengi kuthibitisha ukweli wa kuwepo kwao. Mamilioni ya muon hututoboa kila sekunde, lakini uwezekano wa chembe moja kugongana na mada ni mdogo sana, na ni ngumu sana kugundua hii. Kwa njia, Baikal hivi karibuni itakuwa mahali pa "kukamata" muons. Yake ya kina na maji safi bora kwa hili - hasa katika majira ya baridi. Jambo kuu ni kwamba sensorer hazifungia. Kwa hivyo faharisi ya kuakisi ya zege, kwa mfano, kwa picha za x-ray inaeleweka. Zaidi ya hayo, kuwasha dutu kwa eksirei ni mojawapo ya njia sahihi na muhimu za kusoma muundo wa fuwele.
Inafaa pia kukumbuka kuwa kwa maana ya hisabati, vitu ambavyo ni opaque kwa anuwai fulani vina faharisi ya kufikiria ya kinzani. Hatimaye, lazima tuelewe kwamba joto la dutu pia linaweza kuathiri uwazi wake.
Somo la 25/III-1 Uenezi wa mwanga katika vyombo vya habari mbalimbali. Kinyume cha mwanga kwenye kiolesura kati ya midia mbili.
Kujifunza nyenzo mpya.
Hadi sasa, tumezingatia uenezi wa mwanga katika kati moja, kama kawaida - hewani. Nuru inaweza kueneza katika vyombo vya habari mbalimbali: kuhama kutoka kati hadi nyingine; Katika maeneo ya matukio, mionzi haionyeshwa tu kutoka kwa uso, lakini pia kwa sehemu hupita ndani yake. Mabadiliko kama haya husababisha matukio mengi mazuri na ya kuvutia.
Kubadilisha mwelekeo wa uenezi wa mwanga kupita kwenye mpaka wa vyombo vya habari viwili huitwa refraction ya mwanga.
Sehemu ya tukio la mwangaza kwenye kiolesura kati ya vyombo vya habari viwili vya uwazi huonyeshwa, na sehemu hupita kwenye chombo kingine. Katika kesi hiyo, mwelekeo wa mwanga wa mwanga ambao umepita kwenye mabadiliko mengine ya kati. Kwa hiyo, jambo hilo linaitwa refraction, na ray inaitwa refracted.
1 - boriti ya tukio
2 - boriti iliyoonyeshwa
3 - miale iliyorudiwa α β
OO 1 - interface kati ya vyombo vya habari viwili
MN - perpendicular O O 1
Pembe inayoundwa na miale na kiolesura cha kiolesura kati ya vyombo viwili vya habari, iliyoshushwa hadi kufikia hatua ya kutokea kwa miale, inaitwa pembe ya kinzani. γ (gamma).
Mwanga katika utupu husafiri kwa kasi ya 300,000 km / s. Katika kati yoyote, kasi ya mwanga daima ni chini ya utupu. Kwa hiyo, wakati mwanga unapita kutoka kati hadi nyingine, kasi yake hupungua na hii husababisha refraction ya mwanga. Chini ya kasi ya uenezi wa mwanga katika kati iliyotolewa, zaidi ya wiani wa macho wa kati hii. Kwa mfano, hewa ina wiani mkubwa wa macho kuliko utupu, kwa sababu kasi ya mwanga katika hewa ni chini kidogo kuliko utupu. Msongamano wa macho wa maji ni mkubwa zaidi kuliko msongamano wa macho wa hewa kwa sababu kasi ya mwanga katika hewa ni kubwa kuliko maji.
Kadiri msongamano wa macho wa media mbili unavyotofautiana, ndivyo mwanga unavyorudishwa kwenye kiolesura chao. Kadiri kasi ya mwanga inavyobadilika kwenye kiolesura kati ya midia mbili, ndivyo inavyozidi kukataa.
Kwa kila dutu ya uwazi kuna muhimu vile tabia ya kimwili, kama fahirisi ya refractive ya mwanga n. Inaonyesha ni mara ngapi kasi ya mwanga katika dutu fulani ni chini ya utupu.
Fahirisi ya kuakisi ya mwanga
|
Dawa |
Dawa |
Dawa | |||
|
Chumvi ya mwamba |
Turpentine | ||||
|
Mafuta ya mierezi |
Ethanoli | ||||
|
Glycerol |
Plexiglass |
Kioo (nyepesi) | |||
|
Disulfidi ya kaboni |
Uwiano kati ya angle ya matukio na angle ya refraction inategemea wiani wa macho ya kila kati. Ikiwa mionzi ya mwanga inapita kutoka kwa kati na wiani wa chini wa macho hadi katikati yenye wiani wa juu wa macho, basi angle ya refraction itakuwa chini ya angle ya matukio. Ikiwa ray ya mwanga inatoka kwa kati na wiani wa juu wa macho, basi angle ya refraction itakuwa ndogo kuliko angle ya matukio. Ikiwa mionzi ya mwanga hupita kutoka kwa kati na wiani wa juu wa macho hadi katikati yenye wiani wa chini wa macho, basi angle ya refraction ni kubwa kuliko angle ya matukio.
Hiyo ni, ikiwa n 1
Sheria ya refraction ya mwanga :
boriti ya tukio, boriti refracted na perpendicular interface kati ya vyombo vya habari mbili katika hatua ya matukio ya boriti ziko katika ndege moja.
Uhusiano kati ya angle ya matukio na angle ya refraction imedhamiriwa na fomula.
iko wapi sine ya pembe ya tukio na ni sine ya pembe ya kinzani.
Thamani ya sine na tanjenti kwa pembe 0 - 900
|
Digrii |
Digrii |
Digrii | ||||||
Sheria ya kutofautisha nuru ilitungwa kwanza na mwanaastronomia na mwanahisabati wa Uholanzi W. Snelius karibu 1626, profesa katika Chuo Kikuu cha Leiden (1613).
Kwa karne ya 16, optics ilikuwa sayansi ya kisasa zaidi. Kutoka kwa mpira wa kioo uliojaa maji, ambayo ilitumiwa kama lens, kioo cha kukuza kilitokea. Na kutoka humo wakavumbua darubini na darubini. Wakati huo, Uholanzi ilihitaji darubini ili kutazama ufuo na kutoroka kutoka kwa maadui kwa wakati ufaao. Ilikuwa optics ambayo ilihakikisha mafanikio na uaminifu wa urambazaji. Kwa hiyo, nchini Uholanzi, wanasayansi wengi walipendezwa na optics. Mholanzi Skel Van Rooyen (Snelius) aliona jinsi mwanga mwembamba ulivyoakisiwa kwenye kioo. Alipima angle ya matukio na angle ya kutafakari na imara: angle ya kutafakari ni sawa na angle ya matukio. Pia anamiliki sheria za kuakisi mwanga. Alitoa sheria ya refraction ya mwanga.
Hebu fikiria sheria ya refraction ya mwanga.
Ina index ya refractive ya jamaa ya kati ya pili ya jamaa na ya kwanza, katika kesi wakati ya pili ina wiani wa juu wa macho. Ikiwa mwanga umekataliwa na hupitia katikati yenye wiani wa chini wa macho, basi α< γ, тогда
Ikiwa kati ya kwanza ni utupu, basi n 1 =1 basi.
Kiashiria hiki kinaitwa faharisi kamili ya refractive ya kati ya pili:
iko wapi kasi ya mwanga katika utupu, kasi ya mwanga katika kati fulani.
Matokeo ya kunyumbuliwa kwa nuru katika angahewa ya Dunia ni ukweli kwamba tunaona Jua na nyota zikiwa juu kidogo kuliko nafasi yao halisi. Refraction ya mwanga inaweza kuelezea kuonekana kwa mirages, upinde wa mvua ... jambo la kukataa mwanga ni msingi wa kanuni ya uendeshaji wa vifaa vya macho ya namba: darubini, darubini, kamera.
Katika kozi yako ya fizikia ya daraja la 8, ulijifunza kuhusu hali ya mwonekano wa mwanga. Sasa unajua kuwa mwanga ni mawimbi ya sumakuumeme ya masafa fulani ya masafa. Kulingana na ujuzi juu ya asili ya mwanga, unaweza kuelewa sababu ya kimwili ya kinzani na kuelezea matukio mengine mengi ya mwanga yanayohusiana nayo.
Mchele. 141. Kupita kutoka katikati moja hadi nyingine, ray ni refracted, yaani mabadiliko ya mwelekeo wa uenezi.
Kwa mujibu wa sheria ya refraction mwanga (Kielelezo 141):
- tukio, rays refracted na perpendicular inayotolewa kwa interface kati ya vyombo vya habari mbili katika hatua ya matukio ya ray uongo katika ndege moja; uwiano wa sine ya pembe ya tukio na sine ya pembe ya kinzani ni thamani ya mara kwa mara kwa vyombo hivi viwili vya habari.
ambapo n 21 ni fahirisi ya refractive ya kati ya pili inayohusiana na ya kwanza.
Ikiwa boriti inapita kwenye kati yoyote kutoka kwa utupu, basi
ambapo n ni faharasa kamili ya refractive (au fahirisi tu ya refractive) ya kati ya pili. Katika kesi hii, "kati" ya kwanza ni utupu, thamani kamili ambayo inachukuliwa kuwa umoja.
Sheria ya kukataa mwanga iligunduliwa kwa majaribio na mwanasayansi wa Uholanzi Willebord Snellius mwaka wa 1621. Sheria hiyo iliundwa katika mkataba juu ya optics, ambayo ilipatikana katika karatasi za mwanasayansi baada ya kifo chake.
Baada ya ugunduzi wa Snell, wanasayansi kadhaa walidhania kuwa kinzani ya mwanga ni kwa sababu ya mabadiliko ya kasi yake wakati wa kupita kwenye mpaka wa media mbili. Uhalali wa dhana hii ulithibitishwa na uthibitisho wa kinadharia uliofanywa kwa kujitegemea na mwanahisabati wa Kifaransa Pierre Fermat (mwaka wa 1662) na mwanafizikia wa Uholanzi Christiaan Huygens (mwaka 1690). Walikuja kwa matokeo sawa kwa njia tofauti, kuthibitisha hilo
- uwiano wa sine ya pembe ya tukio kwa sine ya pembe ya kinzani ni thamani ya mara kwa mara kwa vyombo hivi viwili vya habari, sawa na uwiano wa kasi ya mwanga katika vyombo hivi:
(3)
Kutoka kwa equation (3) inafuata kwamba ikiwa pembe ya kinzani β ni chini ya angle ya tukio a, basi mwanga wa mzunguko fulani katika kati ya pili huenea polepole zaidi kuliko ya kwanza, yaani V 2 Uhusiano kati ya idadi iliyojumuishwa katika mlingano (3) ulitumika kama sababu kuu ya kuibuka kwa uundaji mwingine wa ufafanuzi wa faharasa ya refactive: n 21 = v 1 / v 2 (4) Acha mwangaza upite kutoka kwa utupu hadi kati. Kubadilisha v1 katika equation (4) na kasi ya mwanga katika utupu c, na v 2 kwa kasi ya mwanga katika v kati, tunapata equation (5), ambayo ni ufafanuzi wa faharisi ya refractive kabisa: Kwa mujibu wa equations (4) na (5), n 21 inaonyesha mara ngapi kasi ya mwanga inabadilika wakati inapita kutoka kati hadi nyingine, na n - wakati wa kupita kutoka kwa utupu hadi kati. Hii ndiyo maana ya kimwili ya fahirisi za refractive. Thamani ya fahirisi kamili ya refractive n ya dutu yoyote ni kubwa kuliko moja (hii inathibitishwa na data iliyo kwenye majedwali ya vitabu vya kumbukumbu ya kimwili). Kisha, kwa mujibu wa equation (5), c/v> 1 na c> v, yaani, kasi ya mwanga katika dutu yoyote ni chini ya kasi ya mwanga katika utupu. Bila kutoa uhalali mkali (ni ngumu na mbaya), tunaona kwamba sababu ya kupungua kwa kasi ya mwanga wakati wa mpito wake kutoka kwa utupu hadi jambo ni mwingiliano wa wimbi la mwanga na atomi na molekuli za suala. Kadiri msongamano wa macho wa dutu unavyozidi kuongezeka, ndivyo mwingiliano huu unavyokuwa na nguvu zaidi, ndivyo kasi ya mwanga inavyopungua na fahirisi ya refractive ya juu. Kwa hivyo, kasi ya mwanga katika kati na index ya refractive kabisa imedhamiriwa na mali ya kati hii. Kulingana na maadili ya nambari ya fahirisi za refractive za dutu, msongamano wao wa macho unaweza kulinganishwa. Kwa mfano, fahirisi za refractive aina tofauti glasi huanzia 1.470 hadi 2.040, na index ya refractive ya maji ni 1.333. Hii inamaanisha kuwa glasi ni mnene wa wastani wa macho kuliko maji. Hebu tugeuke kwenye Mchoro wa 142, kwa msaada ambao tunaweza kueleza kwa nini kwenye mpaka wa vyombo vya habari viwili, na mabadiliko ya kasi, mwelekeo wa uenezi wa wimbi la mwanga pia hubadilika. Mchele. 142. Wakati mawimbi ya mwanga yanapopita kutoka angani hadi maji, kasi ya mwanga hupungua, sehemu ya mbele ya wimbi, nayo kasi yake hubadilisha mwelekeo. Kielelezo kinaonyesha wimbi la mwanga linalopita kutoka angani hadi kwenye maji na tukio kwenye kiolesura kati ya midia hii kwa pembe a. Angani, mwanga husafiri kwa kasi ya v 1, na majini kwa kasi ya chini v 2. Pointi A ya wimbi hufikia mpaka kwanza. Kwa kipindi cha muda Δt, nukta B, ikitembea angani kwa kasi ile ile ya v 1, itafikia hatua B." Wakati huo huo, hatua A, ikisonga ndani ya maji kwa kasi ya chini v 2, itasafiri umbali mfupi zaidi. , kufikia hatua A pekee." Katika kesi hii, kinachojulikana mbele ya wimbi la AB ndani ya maji itazungushwa kwa pembe fulani kuhusiana na mbele ya wimbi la AB angani. Na vector ya kasi (ambayo daima ni perpendicular mbele ya wimbi na sanjari na mwelekeo wa uenezi wake) huzunguka, inakaribia mstari wa moja kwa moja OO", perpendicular kwa interface kati ya vyombo vya habari. Katika kesi hii, angle ya refraction β inageuka kuwa chini ya pembe ya matukio α. Hivi ndivyo kinzani ya mwanga hutokea. Pia ni wazi kutoka kwa takwimu kwamba wakati wa kuhamia katikati nyingine na kuzunguka mbele ya wimbi, urefu wa wimbi pia hubadilika: wakati wa kuhamia katikati ya macho, kasi hupungua, urefu wa wimbi pia hupungua (λ 2).< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны. Kielezo cha refractive Kielezo cha refractive dutu - kiasi sawa na uwiano wa kasi ya awamu ya mwanga (mawimbi ya umeme) katika utupu na katika kati iliyotolewa. Pia, faharisi ya kuakisi wakati mwingine inazungumzwa kwa mawimbi mengine yoyote, kwa mfano, sauti, ingawa katika hali kama hizi za mwisho, ufafanuzi, kwa kweli, lazima ubadilishwe kwa njia fulani. Fahirisi ya refractive inategemea mali ya dutu na urefu wa wimbi la mionzi; kwa vitu vingine, faharisi ya refractive inabadilika sana wakati frequency ya mawimbi ya sumakuumeme inabadilika kutoka kwa masafa ya chini hadi ya macho na zaidi, na pia inaweza kubadilika kwa kasi zaidi ndani. maeneo fulani ya kiwango cha mzunguko. Chaguo-msingi kawaida hurejelea masafa ya macho au masafa yanayoamuliwa na muktadha. Wikimedia Foundation. 2010. Uhusiano wa vyombo vya habari viwili n21, uwiano usio na kipimo wa kasi ya uenezi wa mionzi ya macho (c mwanga) katika vyombo vya habari vya kwanza (c1) na pili (c2): n21 = c1/c2. Wakati huo huo inahusiana. P. p. ni uwiano wa sines za g l a p a d e n i j na y g l ... ... Ensaiklopidia ya kimwili Tazama Kielezo cha Refractive... Tazama faharasa inayoakisi. * * * KIELEKEZO CHA KUREFUSHA KIELEKEZO, tazama Kielezo cha Refractive (tazama KIELEZO KIREJESHO) ... Kamusi ya encyclopedic- KIELEKEZO KIREJESHO, kiasi kinachoonyesha wastani na sawa na uwiano wa kasi ya mwanga katika ombwe na kasi ya mwanga wa kati (kielezo kamili cha refractive). Fahirisi ya refractive n inategemea e dielectric e na upenyezaji wa sumaku m... ... Illustrated Encyclopedic Dictionary - (tazama KIELELEZO CHA KUREFUTA). Kamusi ya encyclopedic ya kimwili. M.: Ensaiklopidia ya Soviet. Mhariri Mkuu A. M. Prokhorov. 1983 ... Ensaiklopidia ya kimwili Tazama faharasa ya Refractive... Encyclopedia kubwa ya Soviet Uwiano wa kasi ya mwanga katika utupu kwa kasi ya mwanga katika kati (index ya refractive kabisa). Faharisi ya refractive ya jamaa ya media 2 ni uwiano wa kasi ya mwanga katika kati ambayo mwanga huanguka kwenye kiolesura hadi kasi ya mwanga katika pili.... Kamusi kubwa ya Encyclopedic
Maswali
Zoezi
Viungo
Tazama "Faharisi ya Refractive" ni nini katika kamusi zingine: