Maendeleo ya mpango wa kufanya mahesabu kwenye matrices
Utangulizi
lugha ya programu ya matrix
Leo, programu ya hisabati ni sehemu muhimu ya programu zote. Mahesabu makubwa na magumu yanafanywa shukrani rahisi kwa programu rahisi.
Katika kazi hii ya kozi, programu iliundwa kwa mahesabu kwenye matrices.
MSVisualStudio 2008 na lugha ya programu ya C++ zilichaguliwa kama mazingira ya utayarishaji.
.
Vekta
Matrix yenye safu wima au safu moja tu inaitwa vekta. Kipimo cha vector ni idadi ya vipengele vyake.
1 Jumla ya vekta mbili
Kisha jumla ya vekta itaitwa vekta ifuatayo:
1.2 Tofauti ya vekta mbili
Wacha veta ziwakilishwe katika nafasi ya mstari kama hii:
Kisha tofauti ya vekta itaitwa vector ifuatayo:
1.3 Bidhaa ya vekta na nambari
Ikiwa kuna nambari x na vekta .
Kisha bidhaa ya vector na nambari x itaitwa vector ifuatayo
1.4 Bidhaa ya nukta ya vekta mbili
Bidhaa ya scalar ya vectors mbili na, maalum na kuratibu zao, inaweza kuhesabiwa kwa kutumia formula.
2.
Madarasa
Darasa ni aina ya muundo unaokuruhusu kujumuisha katika maelezo ya aina sio tu vipengele vya data, lakini pia kazi (kazi za kipengele au mbinu).
Ili kuzuia ufikiaji wa vipengee vya darasa, vibainishi vifuatavyo vya ufikiaji hutumiwa:
· umma - hakuna vikwazo vya ufikiaji;
· kulindwa - inapatikana tu katika madarasa yanayotokana;
· binafsi - inapatikana tu katika darasa lake.
1 Wajenzi na waharibifu
Wacha tuongeze kazi ya Vector(int sz) kwenye darasa
Chaguo hili la kukokotoa linaitwa kijenzi na hutumika kuanzisha kitu cha data kinachoundwa. Jina la mjenzi lazima lilingane na jina la darasa, mjenzi asirudishe thamani na awe na taarifa ya kurejesha. Aina yake haijafafanuliwa kwa uwazi. Mjenzi anaweza kupakiwa kupita kiasi, kwa hivyo aina yoyote mpya ya data inaweza kuwa na wajenzi wengi.
~Vector() ni mwendeshaji maalum anayeitwa mharibifu. Inahitajika ili kukomesha kwa usahihi uwepo wa kitu chetu, ambayo ni, kuweka kumbukumbu kwenye lundo.
Mharibifu, kama mjenzi, lazima asirudishe thamani na lazima awe na tamko la wazi la aina. Tofauti na wajenzi, ambao wanaweza kuwa kadhaa kwa darasa moja, mharibifu lazima awe mmoja na lazima asiwe na hoja.(const Vector &A) inaitwa kijenzi nakala. Inatumika wakati wa kuunda kitu na kukianzisha na kitu cha aina moja.
Kwa kuongeza, mjenzi wa nakala hutumiwa wakati wa kuanzisha parameter rasmi ya kazi katika kesi ya kupitisha kitu kwa thamani, na wakati wa kurejesha kitu kutoka kwa kazi kwa kutumia taarifa ya kurudi. Wakati wa kupitisha marejeleo na viashiria, mjenzi wa nakala haitumiwi.
Kijenzi cha nakala isiyo wazi hutoa nakala rahisi ya kipengele kwa kipengele cha kitu kimoja hadi sekunde. Aina hii ya kunakili mara nyingi huitwa ya juu juu.
2 Upakiaji mwingi wa operesheni
Shughuli nyingi za C++ zinaweza kupakiwa kwa aina mpya za data. Ili kupakia operesheni kupita kiasi, lazima uunde chaguo za kukokotoa kwa jina linalojumuisha opereta ya nenomsingi na ishara ya utendakazi kuwa imepakiwa kupita kiasi. Idadi ya vigezo vya kazi hii imedhamiriwa na ikiwa operesheni moja au mbili imejaa, na pia uwepo wa vitu visivyo wazi katika njia za darasa.
Uendeshaji wa upakiaji kupita kiasi unahusisha kutambulisha vipengele viwili vinavyohusiana katika lugha: uwezo wa kutangaza taratibu au vitendakazi kadhaa vyenye majina sawa katika upeo mmoja na uwezo wa kueleza utekelezaji wako mwenyewe wa utendakazi.
Kwa mfano, ili kupakia opereta ya kuongeza kupita kiasi, ungefafanua chaguo la kukokotoa linaloitwa operator+.
Kazi za waendeshaji wa waendeshaji waliojaa kupita kiasi, isipokuwa mpya na kufuta, lazima zifuate sheria zifuatazo:
kitendakazi cha opereta lazima kiwe kitendakazi cha mwanachama kisicho tuli cha darasa, au kuchukua hoja ya aina ya darasa au aina ya enum, au hoja ambayo ni marejeleo ya aina ya darasa au aina iliyoorodheshwa;
kitendakazi cha opereta hakiwezi kubadilisha idadi ya hoja au utangulizi wa opereta na mpangilio wa utekelezaji ikilinganishwa na kutumia opereta sambamba kwa aina za data zilizojumuishwa;
Chaguo za kukokotoa za opereta zisizo za kawaida zilizotangazwa kama chaguo za kukokotoa za mwanachama lazima zisiwe na vigezo; ikiwa imetangazwa kuwa kazi ya kimataifa, lazima iwe na parameter moja;
kazi ya opereta haiwezi kuwa na vigezo chaguo-msingi, nk.
Vipengele 3 vya kirafiki
Kulingana na dhana ya usimbaji data wa C++, chaguo la kukokotoa ambalo si mshiriki wa darasa haliwezi kufikia washiriki wake wa kibinafsi. Lugha ya C++ hutekeleza uwezo wa kukwepa kizuizi hiki kwa usaidizi wa marafiki. C++ hukuruhusu kutangaza aina 2 za marafiki wa darasa: kazi ya rafiki au darasa la marafiki. Majukumu ya marafiki si washiriki wa darasa, lakini bado wanaweza kufikia washiriki wake wa faragha. Zaidi ya hayo, kipengele kimoja kama hicho kinaweza kufikia washiriki wa kibinafsi wa madarasa kadhaa. Ili kutangaza chaguo la kukokotoa kuwa rafiki kwa darasa, mfano wake umejumuishwa katika ufafanuzi wa darasa hilo, likitanguliwa na neno muhimu rafiki. ostream&operator<<(ostream& os, const Vector& A)
Shughuli ya urafiki sio mshiriki wa darasa ambamo inatangazwa. Kwa hiyo, unapoita kazi ya rafiki, huna haja ya kutaja jina la kitu au pointer kwa kitu na operesheni ya kufikia kwa mshiriki wa darasa (dot au mshale). Chaguo za kukokotoa rafiki hupata ufikiaji wa washiriki wa kibinafsi wa darasa kupitia tu kitu cha darasa, ambacho kwa hivyo lazima kitangazwe ndani ya chaguo la kukokotoa au kupitishwa kwake kama hoja.
Kitendaji kinaweza kuwa rafiki kwa madarasa kadhaa mara moja.
4 Weka kiashiria hiki wazi
Kila njia ya darasa inayo kama data pointer ifuatayo, iliyopitishwa wakati wa kuita njia kama paramu:
type_name *hii;
Pointer hii inawakilisha anwani ya kitu maalum ambacho njia hiyo iliitwa.
Inawezekana kutumia kiashiria hiki kupata vitu vya darasa, lakini haifai sana, kwani hii tayari ni chaguo msingi. Ni muhimu kutumia hii kwa uwazi tu katika hali ambapo unahitaji kufanya kazi moja kwa moja na anwani za kitu, kwa mfano, wakati wa kuandaa miundo ya data yenye nguvu.
Msimbo wa programu
#pamoja na"stdafx.h"
#pamoja na
#pamoja na"conio.h"
#include"time.h"namespace std;
// DARASA VectorVector
(:*V;sz;// idadi ya mistari:
// mjenzi chaguo-msingi();
// mjenzi(int sz);
// nakala kijenzi (const Vector &A);
// kujaza vekta na nambari za nasibu SetVector ();
// kupakia opereta ya kuongeza + (Vector &);
// kupakia opereta wa kutoa-(Vector &);
// kupakia opereta wa kuzidisha kupita kiasi na kiendesha nambari*(const int&);
// kupakia opereta kuzidisha vekta kwa kiendeshaji cha vekta*(Vector &);
// kupakia opereta pato kupita kiasi kwenye mkondo na mwendeshaji<<(ostream& os, const Vector& A);
// mharibifu
// Kijenzi chaguomsingi ::Vekta()
// Mjenzi ::Vekta(int _sz)
(= _sz;= mpya mara mbili ;(int i = 0; i< sz; i++)[i] = 0;
// Nakili mjenzi ::Vekta(const Vector &A)
(= A.sz;= mpya maradufu ;(int i = 0; i< sz; i++)[i] = A.V[i];
// Kujaza vekta na nambari za nasibuVekta::SetVector()
((int i = 0; i< sz; i++)
([i]=(mara mbili)((rand()%200)-100.0);
// Kupakia opereta wa kazi kupita kiasi& Vekta::opereta =(Vekta &A)
)= mpya maradufu ;= A.sz;(int i = 0; i< sz; i++)[i] = A.V[i];*this;
// Ongezeko la vektaVekta::opereta+(Vekta &A)
(joto(sz);(sz!=A.sz)
{<<"Сложение векторов невозможно.\n"
((int i = 0; i< sz; i++).V[i] = V[i] + A.V[i];temp;
// Ondoa vektaVekta::opereta-(Vekta &A)
(joto(sz);(sz!=A.sz)
{<<"Сложение векторов невозможно.\n"
"Ukubwa wa vekta haulingani!\n"
"Programu imekatishwa.\n";(0);
((int i = 0; i< sz; i++).V[i] = V[i] - A.V[i];temp;
// Kuzidisha vekta kwa nambariVekta::opereta*(const int&k)
(joto(sz);(int i = 0; i< sz; i++).V[i] = V[i]*k;temp;
// Kuzidisha vekta kwa vektaVekta::opereta*(Vekta &A)
(joto(1);(int i = 0; i< sz; i++).V += V[i] * A.V[i];temp;
// Mwangamizi::~Vekta()
// Operesheni ya pato na mwendeshaji<<(ostream& os, const Vector& A)
{<< "\n";(int i = 0; i < A.sz; i++)
{<< A.V[i] << "\t";
)_tmain(int argc, _TCHAR* argv)
((LC_CTYPE, "Russian_Russia.1251");((unsigned)time(NULL));k, l, m, x;numb;<< "Введите размеры векторов: " << endl;<< "\tПервый вектор: ";>> k;<< endl << "\tВторой вектор: ";>>l;<< endl << "\tВведите число: " ;>> x;(k == l)= k;
{<< "Размеры векторов не совпадают. Операции невозможны";
)v(k), s(l), res(m);.SetVector();.SetVector();<< endl << v << endl;<< s << endl;<< "\nВыберете операцию:";<< "\nСложение двух векторов №1";<< "\nРазность двух векторов №2";<< "\nУмножение двух векторов №3";<< "\nУмножение вектора на число №4";<< "\nВыход - введите 0\n";>> ganzi;<< endl;(numb == 0)0;
Harvey Deitel, Paul Deitel. Jinsi ya kupanga katika S. - Binom-Press, 2008. - 1024 p.
Programu hii inaunda mifano na sehemu za kawaida. Unaweza kuchagua anuwai ya nambari katika nambari na denominator, na pia aina ya mifano kulingana na ishara ya kitendo. Kizazi cha nasibu cha mifano kinapatikana. Mifano iliyotatuliwa kwa usahihi, mifano iliyotatuliwa vibaya na iliyokosa huhesabiwa.
Ili kuruka mfano, bonyeza tu kwenye mfano na panya. Ili programu ifanye kazi, toleo la JRE la angalau 1.4.0 lazima lisanikishwe kwenye kompyuta.
Imesasishwa: Toleo la 2.0 limeongezwa. Katika toleo hili, kwa sasa, font katika eneo la pato la mfano imeongezeka, ishara ya mgawanyiko (kufyeka kwa koloni) imebadilishwa, msimbo umeboreshwa na mabadiliko mengine madogo yamefanywa.
Imesasishwa: Toleo la 3.0 limeongezwa. Toleo hili hurekebisha hitilafu kwa kuhesabu sehemu kamili.
Ilikuwa ni lazima tu ku-automate kazi ya kawaida. Iliwezekana kutumia Excel, lakini ghafla wazo lilikuja kuunda rahisi
mpango wa kufanya kazi na matrices. Hivi ndivyo Kikokotoo cha Matrix kilivyotokea.
Ilijaribiwa kwa mifano kutoka kwa mwongozo wa E. Danko, A. G. Popov, T. Ya. Kozhevnikova "Hisabati ya Juu katika Mazoezi na Shida."
Toleo jipya la programu linaongeza uwezo wa kuonyesha nambari kuu.
Kulingana na nambari n iliyobainishwa na mtumiaji, nambari kuu ya nth kwa mpangilio inaonyeshwa. Kwa kuongezea, inawezekana kuonyesha nambari kuu za kwanza zinazokuja baada ya nambari maalum m na nambari kuu ndogo kuliko nambari m. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuchagua moja ya vifungo vitatu.
Programu ina tabo mbili. Kichupo<Делители, простые делители, вид и разложение>- kwa habari kuhusu wagawanyaji wa nambari iliyoainishwa na mtumiaji (sehemu hii imeundwa upya kwa kiasi kikubwa katika toleo jipya).
Kichupo<Простые числа>- kuonyesha nambari kuu. Ikiwa unahitaji kupata nambari za asili za n, basi unapaswa kutaja thamani ya m 0 au 1.
Programu hiyo imeundwa kwa wanafunzi wa darasa la 6. Programu hutoa nambari nasibu na inatoa kufanya shughuli za kuongeza, kuzidisha na kugawanya kwa sehemu za kawaida; skrini inaonyesha jibu sahihi na jibu la mwanafunzi.
Programu hiyo inafanya kazi tu kwenye mfumo wa uendeshaji wa Windows. Kiigaji cha programu ya kompyuta "vitendo vilivyo na sehemu za kawaida" kinaweza kutumika kufanya mazoezi ya ujuzi wa kuhesabu kwa namna ya kazi ya mtu binafsi wakati wa somo na nje ya muda wa darasa.
Watazamaji walengwa: kwa daraja la 6
Programu hiyo iliundwa kwa wanafunzi wa darasa la 5 na 6. Programu hutoa nambari nasibu na inatoa kufanya shughuli za kuongeza, kuzidisha na kugawanya kwa sehemu za decimal; skrini inaonyesha jibu sahihi na jibu la mwanafunzi. Kitenganishi kati ya sehemu kamili na sehemu ni nukta badala ya koma. Programu hiyo inafanya kazi tu kwenye mfumo wa uendeshaji wa Windows. Ikiwa vifungo havilingani kwenye skrini, unapaswa kuweka azimio la skrini kwa 1024 kwa 768 au zaidi. Programu ya kompyuta "darasa la 5 na la 6. Vitendo vilivyo na sehemu za desimali vinaweza kutumika kujizoeza ujuzi wa kuhesabu na sehemu za desimali kwa namna ya kazi ya mtu binafsi wakati wa somo na baada ya saa za shule, na pia kutengeneza kadi.
Watazamaji walengwa: kwa daraja la 5
Sehemu za kawaida huingizwa kwenye sehemu za maandishi. Programu huhesabu jumla, bidhaa na sehemu ya sehemu mbili na tatu. Vipande vinaweza kuwa vyema au hasi. Mpango huo unaweza kutumika kwa kujidhibiti wakati wa kufanya kazi ya kujitegemea.
Watazamaji walengwa: kwa daraja la 6
Trigonom ni programu ambayo imekusanywa kutoka kwa programu zilizokusanywa hapo awali na kutumwa kwenye maswala ya trigonometria kwenye tovuti.
Baadhi ya maboresho yamefanywa, uwezo wa "kufanya" mabadiliko ya grafu ya kazi za trigonometric imeongezwa, sifa za kazi za trigonometric hazionyeshwa tu kwenye grafu, lakini pia zimeonyeshwa, hii inatumika pia kwa usawa wa msingi na kutofautiana. hazionyeshwa tu kwa kuibua, inawezekana kusoma maadili ya nambari. Nadhani programu itatumiwa na walimu wa hesabu.
Watazamaji walengwa: kwa walimu
Mpango huu hutoa mifano na milinganyo kwa kutumia skimu 14 tofauti. Programu hukuruhusu kurekodi matokeo na pia kugawa alama kwenye mfumo wa alama tano. Programu inahitaji uwepo wa mashine ya Java kwenye kompyuta ya mtumiaji na, ikiwa haipatikani, itasaidia kuiweka.
Kuna idadi kubwa ya programu za bure na za kibiashara za mahesabu ya hisabati. Wanaweza kugawanywa katika vikundi viwili vikubwa:
1. Mifumo ya algebra ya kompyuta - mipango ya mahesabu ya uchambuzi wa mfano;
2. Programu za hesabu za nambari (nambari).
Mifumo ya algebra ya kompyuta
Mifumo ya algebra ya kompyuta hutumiwa kufanya mahesabu ya uchambuzi. Kwa msaada wao unaweza kufanya shughuli zifuatazo:
- suluhisha viambatanisho visivyo na kikomo (yaani, pata kizuia derivative cha chaguo la kukokotoa);
- kuhesabu viambatanisho vya uhakika (pamoja na visivyofaa);
- kupata derivatives, ikiwa ni pamoja na derivatives ya kazi ngumu (yaani kufanya tofauti);
- kurahisisha misemo (kwa mfano, fungua mabano na uongeze maneno sawa);
- kutatua milinganyo ya algebraic na tofauti;
- kupata mipaka ya kazi na mlolongo;
- kuhesabu kiasi cha bidhaa mfululizo na usio;
- kufanya upanuzi wa mfululizo wa kazi;
- kujenga grafu ya utendaji.
Programu ya Maxima ina zana nyingi za kufanya mahesabu ya uchambuzi, mahesabu ya nambari na kupanga njama. Kwa upande wa seti ya uwezo wake, mfumo huo uko karibu na mifumo ya kibiashara kama Maple na Mathematica. Wakati huo huo, ina kiwango cha juu zaidi cha kubebeka. Ni mfumo pekee wa uchanganuzi wa kompyuta uliopo ambao unaweza kufanya kazi kwenye mifumo yote mikuu ya kisasa ya uendeshaji. Kuna matoleo ya programu ya mifumo kuu ya uendeshaji: Microsoft Windows (98/ME/2000/XP/2003/Vista/2008), GNU/Linux (Fedora, Slackware, Gentoo, Debian), MacOS X, FreeBSD, NetBSD.
Ina violesura kadhaa vya picha za mtumiaji na viongezi vya picha: XMaxima (iliyojumuishwa katika OS nyingi), nk. Inaweza kufanya kazi katika hali ya mstari wa amri (kwa kutumia pseudo-graphics).
Programu ya Maxima inaweza kutumika bila malipo na bila vikwazo na watoto wa shule na wanafunzi, walimu na maprofesa, pamoja na wataalamu wa hisabati na wahandisi.
Mfumo wa aljebra wa kompyuta wa mtandaoni Wolfram|Alpha
Ili kukokotoa kwa haraka derivativa ya chaguo za kukokotoa au muunganisho, kutatua mlingano wa tofauti, au kutatua mfumo wa milinganyo ya aljebra, unaweza kutumia kitatuzi mtandaoni cha Wolfram|Alpha.
Mifumo mingine ya algebra ya kompyuta
- Axiom ni programu ya bure (ya bure). Inajumuisha mazingira ya mkalimani, mkusanyaji, na maktaba ambayo inaelezea aina ya daraja iliyoandikwa kwa ukali, iliyo sahihi kihisabati;
- Maple ni mpango wa umiliki (wa kibiashara). Imekusudiwa kwa hesabu za kiishara, ingawa ina idadi ya zana za kutatua hesabu za kutofautisha na kupata viambatanisho. Ina zana zilizotengenezwa kwa michoro. Ina lugha yake ya programu, kukumbusha Pascal;
- Mathematica ni programu ya umiliki (kibiashara). Ina vipengele vingi vya mabadiliko ya uchanganuzi na hesabu za nambari. Kwa kuongeza, programu inasaidia kufanya kazi na graphics na sauti, ikiwa ni pamoja na kujenga grafu mbili na tatu-dimensional za kazi, kuchora maumbo ya kijiometri ya kiholela, kuagiza na kuuza nje picha na sauti.
- fanya shughuli za algebra ya matrix (kuongeza / kutoa, kuzidisha, kutatua mifumo ya hesabu za mstari, kutafuta eigenvalues na vekta);
- kazi na matrices sparse (mkutano, factorization);
- kuendeleza algorithms na mipango ya kutekeleza mbinu za nambari;
- fanya taswira ya data: rahisi-dimensional mbili na ngumu tatu-dimensional (pamoja na taswira ya ujazo.
Vifurushi vya bure (vya bure).:
- Scilab ni kifurushi cha programu za hisabati zilizotumika ambazo hutoa mazingira ya wazi yenye nguvu kwa uhandisi (kiufundi) na mahesabu ya kisayansi;
- GNU OctaveGNU Octave ni mazingira ya kihesabu bila malipo kwa kutumia lugha ya kiwango cha juu inayolingana na MATLAB. Octave hutoa kiolesura cha amri shirikishi kwa ajili ya kutatua matatizo ya hisabati ya mstari na yasiyo ya mstari, pamoja na kufanya majaribio mengine ya nambari. Zaidi ya hayo, Octave inaweza kutumika kwa usindikaji wa kundi. Lugha ya Octave inafanya kazi na hesabu ya scalars halisi na ngumu na matrices, ina viendelezi vya kutatua matatizo ya algebraic ya mstari, kutafuta mizizi ya mifumo ya equations zisizo za algebraic, kufanya kazi na polynomials, kutatua equations mbalimbali tofauti, kuunganisha mifumo ya tofauti na tofauti-algebraic. milinganyo ya mpangilio wa kwanza, kuunganisha utendakazi kwenye vipindi vya mwisho na visivyo na mwisho. Orodha hii inaweza kupanuliwa kwa urahisi kwa kutumia lugha ya Octave (au kwa kutumia moduli zilizopakiwa kwa nguvu zilizoundwa katika C, C++, Fortran, n.k.).
- MATLAB ni kifurushi cha programu za utatuzi wa shida za kiufundi za kompyuta. MATLAB inatumiwa na wahandisi na wanasayansi zaidi ya 1,000,000 na inaendeshwa kwenye mifumo mingi ya uendeshaji ya kisasa, ikijumuisha GNU/Linux, Mac OS, Solaris, na Microsoft Windows.;
- Mathcad - mpango wa kufanya na kuandika mahesabu ya uhandisi na kisayansi;
- Asili ni kifurushi cha programu cha kampuni cha uchanganuzi wa data wa nambari na michoro ya kisayansi, inayofanya kazi kwenye kompyuta inayoendesha mfumo wa uendeshaji wa Microsoft Windows.
Ishara, au, kama wanasema, hisabati ya kompyuta au algebra ya kompyuta, ni sehemu kubwa ya modeli za hisabati. Kimsingi, programu za aina hii zinaweza kuainishwa kama programu za uhandisi za usaidizi wa kompyuta. Kwa hivyo, katika uwanja wa muundo wa uhandisi kuna sehemu kuu tatu:
- CAD - Usanifu wa Usaidizi wa Kompyuta;
- CAM - Utengenezaji wa Usaidizi wa Kompyuta;
- CAE - Uhandisi wa Usaidizi wa Kompyuta.
Leo, muundo mkubwa, upangaji wa mijini na usanifu, uhandisi wa umeme na tasnia nyingi zinazohusiana, pamoja na taasisi za elimu ya ufundi, haziwezi tena kufanya bila muundo wa kusaidiwa na kompyuta (CAD), mifumo ya uzalishaji na hesabu. Na vifurushi vya hisabati ni sehemu muhimu ya ulimwengu wa mifumo ya CAE, lakini sehemu hii haiwezi kuzingatiwa kwa njia yoyote ya sekondari, kwani matatizo fulani hayawezi kutatuliwa kabisa bila msaada wa kompyuta. Kwa kuongezea, leo hata wananadharia (wanaojulikana kama wanahisabati safi, wasiotumika) wanakimbilia mifumo ya hisabati ya mfano, kwa mfano, kujaribu nadharia zao.
Miaka 10 tu iliyopita, mifumo hii ilizingatiwa kuwa ya kitaalamu tu, lakini katikati ya miaka ya 90 ikawa hatua ya kubadilisha soko la kimataifa la mifumo ya CAD/CAM/CAE kwa matumizi ya watu wengi. Kisha, kwa mara ya kwanza kwa muda mrefu, vifurushi vya modeli ya parametric na uwezo wa viwanda vilipatikana kwa watumiaji wa kompyuta za kibinafsi. Waundaji wa mifumo kama hii walizingatia mahitaji ya anuwai ya watumiaji na hivyo kutoa fursa kwa makumi ya maelfu ya wahandisi na wanahisabati kutumia mafanikio ya hivi karibuni ya kisayansi katika uwanja wa teknolojia ya mifumo ya CAD/CAM/CAE kwenye vituo vyao vya kibinafsi. .
Kwa hivyo programu za modeli za hesabu zinaweza kufanya nini? Je, kweli zinahitaji wanasayansi kuweza kupanga katika lugha fulani za algorithmic, programu za utatuzi, kupata makosa na kutumia muda mwingi kupata matokeo? Hapana, siku hizo zimepita, na sasa vifurushi vya hisabati vinatumia kanuni ya ujenzi wa mfano, badala ya "sanaa ya programu" ya jadi. Hiyo ni, mtumiaji anaweka tatizo tu, na mfumo hupata mbinu na algorithms ya kutatua yenyewe. Kwa kuongezea, shughuli za kawaida kama vile kufungua mabano, kubadilisha misemo, kutafuta mizizi ya equations, derivatives na viambatanisho visivyojulikana hufanywa kwa kujitegemea na kompyuta kwa fomu ya mfano, na bila kuingilia kati kwa mtumiaji.
Vifurushi vya kisasa vya hesabu vinaweza kutumika kama kihesabu cha kawaida, na kama njia ya kurahisisha misemo wakati wa kutatua shida yoyote, na kama picha au jenereta ya sauti! Kiolesura na Mtandao pia kimekuwa kawaida, na kurasa za HTML sasa zinatolewa kama sehemu ya mchakato wa kukokotoa. Sasa unaweza kutatua tatizo na wakati huo huo kuchapisha maendeleo ya ufumbuzi wake kwa wenzako kwenye ukurasa wako wa nyumbani.
Tunaweza kuzungumza juu ya mipango ya mfano wa hisabati na maeneo iwezekanavyo ya maombi yao kwa muda mrefu sana, lakini tutajizuia kwa muhtasari mfupi tu wa programu zinazoongoza, zinaonyesha sifa zao za kawaida na tofauti. Hivi sasa, karibu programu zote za kisasa za CAE zina kazi za kuhesabu za ishara. Hata hivyo, Maple, MathCad, Mathematica na MatLab zinachukuliwa kuwa zinazojulikana zaidi na zinazofaa kwa hesabu za ishara za hisabati. Lakini, wakati wa kukagua programu kuu za hesabu za mfano, tutaonyesha pia njia mbadala zinazowezekana ambazo zinafanana kiitikadi na kifurushi kimoja au kingine.
Kwa hivyo programu hizi hufanya nini na zinasaidiaje wanahisabati? Msingi wa kozi ya uchambuzi wa hisabati katika elimu ya juu ni dhana kama vile mipaka, derivatives, antiderivatives ya kazi, viunga vya aina mbalimbali, mfululizo na equations tofauti. Mtu yeyote anayejua misingi ya hisabati ya juu labda anajua sheria kadhaa za kupata kikomo, kuchukua viambatanisho, kutafuta derivatives, nk. Ukiongeza kwa hili ukweli kwamba ili kupata viambatanisho vingi unahitaji pia kukumbuka jedwali la viambajengo vya msingi, unapata kiasi kikubwa sana cha habari. Na ikiwa haufanyi mazoezi ya kutatua shida kama hizo kwa muda, basi mengi husahaulika haraka na kupata, kwa mfano, kiunga ngumu zaidi, itabidi uangalie kwenye vitabu vya kumbukumbu. Lakini kuchukua viambatanisho na kutafuta mipaka katika kazi halisi sio lengo kuu la mahesabu. Lengo halisi ni kutatua matatizo, na mahesabu ni hatua ya kati tu kwenye njia ya ufumbuzi huu.
Kutumia programu iliyoelezwa, unaweza kuokoa muda mwingi na kuepuka makosa mengi katika mahesabu. Kwa kawaida, mifumo ya CAE sio mdogo kwa uwezo huu tu, lakini katika tathmini hii tutazingatia.
Wacha tuangalie kuwa anuwai ya shida zinazotatuliwa na mifumo kama hii ni pana sana:
- kufanya utafiti wa hisabati unaohitaji mahesabu na mahesabu ya uchambuzi;
- maendeleo na uchambuzi wa algorithms;
- mfano wa hisabati na majaribio ya kompyuta;
- uchambuzi na usindikaji wa data;
- taswira, kisayansi na uhandisi graphics;
- uundaji wa programu za picha na hesabu.
Hata hivyo, tunaona kwamba kwa kuwa mifumo ya CAE ina waendeshaji kwa mahesabu ya msingi, karibu algorithms zote ambazo hazijumuishwa katika kazi za kawaida zinaweza kutekelezwa kwa kuandika programu yako mwenyewe.
Hisabati (http://www.wolfram.com/)
- 400-550 MB ya nafasi ya disk;
- mifumo ya uendeshaji: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/2003 Seva/2003x64/XP/XP x64.
Wolfram Reseach, Inc., ambayo ilianzisha mfumo wa hisabati ya kompyuta wa Mathematica, inachukuliwa kuwa mchezaji mzee na anayeheshimika zaidi katika uwanja huu. Kifurushi cha Hisabati (toleo la sasa la 5.2) kinatumika sana katika hesabu katika utafiti wa kisasa wa kisayansi na kimejulikana sana katika mazingira ya kisayansi na elimu. Unaweza hata kusema kwamba Mathematica ina upungufu mkubwa wa kazi (haswa, kuna hata uwezo wa kuunganisha sauti).
Hata hivyo, haiwezekani kwamba mfumo huu wenye nguvu wa hisabati, unaodai kuwa kiongozi wa ulimwengu, unahitajika na katibu au hata mkurugenzi wa kampuni ndogo ya kibiashara, bila kusahau watumiaji wa kawaida. Lakini, bila shaka, maabara yoyote kubwa ya kisayansi au idara ya chuo kikuu inapaswa kuwa na programu kama hiyo ikiwa wana nia ya dhati ya kuelekeza utendaji wa hesabu za hesabu za kiwango chochote cha utata. Licha ya kuzingatia mahesabu makubwa ya hisabati, mifumo ya darasa la Mathematica ni rahisi kujifunza na inaweza kutumika na aina pana ya watumiaji - wanafunzi wa vyuo vikuu na walimu, wahandisi, wanafunzi waliohitimu, watafiti, na hata wanafunzi katika madarasa ya hisabati katika elimu ya jumla na maalum. shule. Wote watapata fursa nyingi muhimu za matumizi katika mfumo kama huo.
Wakati huo huo, kazi za kina za programu hazizidi kiolesura chake na hazipunguzi mahesabu. Hisabati huonyesha mara kwa mara kasi ya juu ya mabadiliko ya kiishara na hesabu za nambari. Kati ya mifumo yote inayozingatiwa, mpango wa Mathematica ndio kamili zaidi na wa ulimwengu wote, hata hivyo, kila programu ina faida na hasara zake. Na muhimu zaidi, wana wafuasi wao wenyewe, ambao ni bure kuwashawishi juu ya ubora wa mfumo mwingine. Lakini wale wanaofanya kazi kwa uzito na mifumo ya hisabati ya kompyuta wanapaswa kutumia programu kadhaa, kwa sababu hii tu inathibitisha kiwango cha juu cha kuaminika kwa mahesabu magumu.
Kumbuka kwamba katika maendeleo ya matoleo mbalimbali ya mfumo wa Mathematica, pamoja na kampuni mama ya Wolfram Research, Inc., makampuni mengine na mamia ya wataalamu waliohitimu sana, ikiwa ni pamoja na wanahisabati na waandaaji wa programu, walishiriki. Miongoni mwao pia kuna wawakilishi wa shule ya hisabati ya Kirusi, ambayo inaheshimiwa na katika mahitaji ya nje ya nchi. Mathematica ni mojawapo ya mifumo mikubwa zaidi ya programu na inatekeleza algorithms ya kukokotoa yenye ufanisi zaidi. Hizi ni pamoja na, kwa mfano, utaratibu wa mazingira, ambayo huondoa kuonekana kwa madhara katika programu.
Mfumo wa Hisabati leo unazingatiwa kama kiongozi wa ulimwengu kati ya mifumo ya hesabu ya mfano ya kompyuta kwa Kompyuta, haitoi tu uwezo wa kufanya hesabu ngumu za nambari na matokeo ya matokeo yao katika fomu ya picha ya kisasa zaidi, lakini pia kufanya kazi ngumu sana. mabadiliko ya uchambuzi na mahesabu. Matoleo ya Windows ya mfumo yana kiolesura cha kisasa cha mtumiaji na hukuruhusu kuandaa hati kwa namna ya Daftari. Wanachanganya data ya chanzo, maelezo ya algorithms ya utatuzi wa shida, programu na matokeo ya suluhisho katika aina anuwai za fomu (fomula za hisabati, nambari, vekta, matrices, meza na grafu).
Hisabati ilibuniwa kama mfumo ambao ungefanya kazi ya wanasayansi na wanahisabati wachanganuzi kiotomatiki iwezekanavyo, kwa hivyo inastahili kusoma hata kama mwakilishi wa kawaida wa bidhaa za programu za wasomi na wenye akili nyingi za kiwango cha juu cha ugumu. Hata hivyo, inapendeza zaidi kama zana yenye nguvu na inayoweza kunyumbulika ya hisabati ambayo inaweza kutoa usaidizi muhimu kwa wanasayansi wengi, walimu wa vyuo vikuu, wanafunzi, wahandisi na hata watoto wa shule.
Tangu mwanzo, umakini mkubwa ulilipwa kwa picha, pamoja na zile zenye nguvu, na hata uwezo wa media titika - uzazi wa uhuishaji wa nguvu na usanisi wa sauti. Aina mbalimbali za kazi za graphics na chaguzi zinazobadilisha athari zao ni pana sana. Graphics daima imekuwa nguvu ya matoleo mbalimbali ya mfumo wa Mathematica na kuwapa uongozi kati ya mifumo ya hisabati ya kompyuta.
Kama matokeo, Mathematica ilichukua nafasi ya kwanza katika soko la mifumo ya hesabu ya mfano. Kinachovutia zaidi ni uwezo wa kina wa picha wa mfumo na utekelezaji wa kiolesura cha aina ya Daftari. Wakati huo huo, mfumo ulitoa muunganisho wa nguvu kati ya seli za hati katika mtindo wa lahajedwali, hata wakati wa kutatua shida za mfano, ambazo kimsingi na kwa faida ziliitofautisha na mifumo mingine inayofanana.
Kwa njia, mahali pa kati katika mifumo ya darasa la Mathematica inachukuliwa na msingi wa kujitegemea wa mashine ya shughuli za hisabati, ambayo inaruhusu mfumo kuhamishiwa kwenye majukwaa mbalimbali ya kompyuta. Ili kuhamisha mfumo kwenye jukwaa lingine la kompyuta, processor ya interface ya programu ya Front End hutumiwa. Ni yeye anayeamua ni aina gani ya kiolesura cha mtumiaji mfumo unao, yaani, wasindikaji wa interface wa mifumo ya Mathematica kwa majukwaa mengine wanaweza kuwa na nuances yao wenyewe. Kernel inafanywa compact kutosha ili kazi yoyote inaweza kuitwa kutoka humo haraka sana. Ili kupanua seti ya vitendakazi, tumia Maktaba na seti ya Vifurushi vya Kuongeza. Vifurushi vya upanuzi hutayarishwa katika lugha ya programu ya mifumo ya Mathematica na ndio njia kuu za kukuza uwezo wa mfumo na kuzirekebisha ili kutatua aina maalum za shida za watumiaji. Kwa kuongeza, mifumo ina mfumo wa usaidizi wa elektroniki uliojengwa - Msaada, ambao una vitabu vya elektroniki na mifano halisi.
Kwa hivyo, Mathematica ni, kwa upande mmoja, mfumo wa kawaida wa programu kulingana na mojawapo ya lugha zenye nguvu zaidi za utendakazi za kiwango cha juu zinazoelekezwa kwa shida, iliyoundwa kutatua shida anuwai (pamoja na za hesabu), na kwa upande mwingine, mwingiliano. mfumo wa kutatua matatizo mengi ya hisabati. kazi mtandaoni bila programu za jadi. Kwa hivyo, Mathematica kama mfumo wa programu ina uwezo wote wa kukuza na kuunda karibu miundo yoyote ya udhibiti, kuandaa pembejeo-pato, kufanya kazi na kazi za mfumo na huduma ya vifaa vyovyote vya pembeni, na kwa msaada wa vifurushi vya upanuzi (Ongeza) inawezekana. ili kukabiliana na mahitaji ya mtumiaji yeyote (ingawa mtumiaji wa kawaida hawezi kuhitaji zana hizi za programu - atapatana na kazi za hisabati zilizojengwa za mfumo, ambazo huwashangaza hata wanahisabati wenye ujuzi na wingi wao na aina mbalimbali).
Hasara za mfumo wa Mathematica ni pamoja na lugha ya programu isiyo ya kawaida tu, ambayo, hata hivyo, inawezeshwa na mfumo wa usaidizi wa kina.
Njia mbadala rahisi lakini zinazofanana kimawazo za Mathematica ni pamoja na vifurushi kama vile Maxima ( /) na Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html).
Kumbuka kuwa mfumo wa Maxima ni mradi wa chanzo huria usio wa kibiashara. Maxima hutumia lugha inayofanana na Mathematica kufanya kazi ya hesabu, na kiolesura cha picha kinafuata kanuni zilezile. Hapo awali, programu hiyo iliitwa Xmaxima na iliundwa kwa mifumo ya UNIX.
Kwa kuongezea, Maxima sasa ana kiolesura chenye nguvu zaidi, bora, na kinachofaa mtumiaji kiitwacho Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net). Na ingawa mradi huu kwa sasa upo katika toleo la beta pekee, polepole unageuka kuwa mbadala mbaya sana kwa mifumo ya kibiashara.
Kuhusu mpango wa Kalamaris, pia ni mradi mpya ambao una mkabala na itikadi sawa na mfumo wa Hisabati. Mradi bado haujakamilika, lakini pia ni mbadala mzuri wa bure kwa monster wa kibiashara kama Mathematica.
Maple (http://www.maplesoft.com/)
Mahitaji ya chini ya mfumo:
processor Pentium III 650 MHz;
400 MB ya nafasi ya diski;
Mifumo ya uendeshaji: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.
Mpango wa Maple (toleo la hivi karibuni la 10.02) ni aina ya wazee katika familia ya mifumo ya hisabati ya mfano na bado ni mmoja wa viongozi kati ya mifumo ya kompyuta ya ishara ya ulimwengu wote. Humpa mtumiaji mazingira rahisi ya kiakili kwa ajili ya utafiti wa hisabati katika ngazi yoyote na ni maarufu hasa katika jumuiya ya kisayansi. Kumbuka kuwa kichanganuzi cha mfano cha programu ya Maple ndio sehemu yenye nguvu zaidi ya programu hii, kwa hivyo ilikopwa na kujumuishwa katika idadi ya vifurushi vingine vya CAE, kama vile MathCad na MatLab, na vile vile kwenye vifurushi vya kuandaa machapisho ya kisayansi Mahali pa Kazi ya Kisayansi. na Ofisi ya Hesabu kwa Neno.
Mfuko wa Maple ni maendeleo ya pamoja ya Chuo Kikuu cha Waterloo (Ontario, Kanada) na ETHZ, Zurich, Uswisi. Kampuni maalum iliundwa kwa uuzaji wake - Waterloo Maple, Inc., ambayo, kwa bahati mbaya, ikawa maarufu zaidi kwa utafiti wa hisabati wa mradi wake kuliko kiwango cha utekelezaji wake wa kibiashara. Kama matokeo, mfumo wa Maple ulipatikana hapo awali kwa safu nyembamba ya wataalamu. Sasa kampuni hii inafanya kazi pamoja na kampuni ya MathSoft, Inc., ambayo ina mafanikio zaidi katika biashara na katika kuendeleza kiolesura cha watumiaji wa mifumo ya hisabati. - muundaji wa mifumo maarufu sana na iliyoenea kwa mahesabu ya nambari MathCad, ambayo imekuwa kiwango cha kimataifa cha mahesabu ya kiufundi.
Maple hutoa mazingira rahisi kwa majaribio ya kompyuta, wakati ambapo mbinu tofauti za tatizo zinajaribiwa, ufumbuzi fulani huchambuliwa, na, ikiwa ni lazima programu, vipande vinavyohitaji kasi maalum huchaguliwa. Kifurushi hukuruhusu kuunda mazingira jumuishi kwa ushiriki wa mifumo mingine na lugha za kiwango cha juu cha programu. Wakati mahesabu yamefanywa na unahitaji kurasimisha matokeo, unaweza kutumia zana za kifurushi hiki kuibua data na kuandaa vielelezo vya kuchapishwa. Ili kukamilisha kazi, kilichobaki ni kuandaa nyenzo zilizochapishwa (ripoti, makala, kitabu) moja kwa moja katika mazingira ya Maple, na kisha unaweza kuendelea na somo linalofuata. Kazi ni maingiliano - mtumiaji huingia amri na mara moja huona matokeo ya utekelezaji wao kwenye skrini. Wakati huo huo, mfuko wa Maple haufanani kabisa na mazingira ya jadi ya programu, ambayo inahitaji urasimishaji mkali wa vigezo na vitendo vyote pamoja nao. Hapa, uteuzi wa aina zinazofaa za vigezo huhakikishwa moja kwa moja na usahihi wa shughuli huangaliwa, kwa hiyo katika hali ya jumla hakuna haja ya kuelezea vigezo na kurasimisha rekodi madhubuti.
Kifurushi cha Maple kinajumuisha msingi (taratibu zilizoandikwa kwa C na kuboreshwa vyema), maktaba iliyoandikwa kwa lugha ya Maple, na kiolesura cha nje kilichotengenezwa. Kernel hufanya shughuli nyingi za kimsingi, na maktaba ina amri nyingi - taratibu ambazo hutekelezwa katika hali ya ukalimani.
Kiolesura cha Maple kinatokana na dhana ya laha kazi, au hati, iliyo na mistari ya pembejeo/pato na maandishi, pamoja na michoro.
Kifurushi kinachakatwa katika hali ya mkalimani. Katika mstari wa pembejeo, mtumiaji anataja amri, bonyeza kitufe cha Ingiza, na anapokea matokeo - mstari wa pato (au mistari) au ujumbe kuhusu amri iliyoingizwa kimakosa. Mwaliko hutolewa mara moja ili kuingiza amri mpya, nk.
Kiolesura cha maple
Dirisha (laha) za kufanya kazi za mfumo wa Maple zinaweza kutumika kama mazingira ya mwingiliano wa kutatua shida, au kama mfumo wa kuandaa hati za kiufundi. Vikundi vya utendaji na lahajedwali hurahisisha mwingiliano wa watumiaji na injini ya Maple kwa kutumika kama njia kuu ambayo maombi ya kufanya kazi mahususi na matokeo ya matokeo hutumwa kwa mfumo wa Maple. Aina zote hizi mbili za zana za msingi huruhusu ingizo la amri ya Maple.
Mfumo wa Maple hukuruhusu kuingiza lahajedwali zilizo na nambari na alama zote mbili. Zinachanganya uwezo wa hisabati wa Maple na umbizo la safu mlalo na safu wima inayojulikana ya lahajedwali za jadi. Lahajedwali za ramani zinaweza kutumika kuunda majedwali ya fomula.
Ili kurahisisha kuandika na kupanga matokeo ya hesabu, kuna chaguzi za kuvunja aya, sehemu, na kuongeza viungo. Kiungo kiungo ni usaidizi wa kusogeza. Kwa kubofya mara moja unaweza kwenda kwa hatua nyingine ndani ya laha ya kazi, kwa karatasi nyingine, kwa ukurasa wa usaidizi, kwa karatasi ya kazi kwenye seva ya Wavuti, au kwa ukurasa mwingine wowote wa Wavuti.
Laha za kazi zinaweza kupangwa kwa mpangilio katika sehemu na vifungu. Sehemu na vifungu vidogo vinaweza kupanuliwa au kukunjwa. Maple, kama wahariri wengine wa maandishi, inasaidia chaguo la alamisho.
Kompyuta katika Maple
Mfumo wa Maple unaweza kutumika katika kiwango cha msingi zaidi cha uwezo wake - kama kihesabu chenye nguvu sana cha mahesabu kwa kutumia fomula zilizopewa, lakini faida yake kuu ni uwezo wa kufanya shughuli za hesabu kwa fomu ya mfano, ambayo ni, jinsi mtu anavyofanya. . Wakati wa kufanya kazi na sehemu na mizizi, programu haibadilishi kwa fomu ya decimal wakati wa mahesabu, lakini hufanya upunguzaji muhimu na mabadiliko katika safu, ambayo inakuwezesha kuepuka makosa ya kuzunguka. Ili kufanya kazi na viwango vya desimali, mfumo wa Maple una amri maalum ambayo inakadiria thamani ya usemi katika umbizo la nukta zinazoelea. Mfumo wa Maple huhesabu hesabu na bidhaa zisizo na kikomo, hufanya shughuli za kuhesabu na nambari ngumu, hupunguza kwa urahisi nambari ngumu hadi nambari katika kuratibu za polar, huhesabu maadili ya nambari ya kazi za kimsingi, na pia inajua kazi nyingi maalum na viunga vya hesabu ( kama vile "e" " na "pi"). Maple hutumia mamia ya utendakazi na nambari maalum zinazopatikana katika maeneo mengi ya hisabati, sayansi na uhandisi. Hapa ni baadhi tu yao:
- kazi ya makosa;
- Euler mara kwa mara;
- kielelezo muhimu;
- kazi ya elliptic muhimu;
- kazi ya gamma;
- kazi ya zeta;
- Kazi ya hatua ya uzito;
- kazi ya delta ya Dirac;
- Bessel na vipengele vilivyobadilishwa vya Bessel.
Mfumo wa Maple unatoa njia mbalimbali za kuwakilisha, kupunguza, na kubadilisha misemo, kama vile utendakazi kama vile kurahisisha na kuweka alama za usemi wa aljebra na kuzipunguza kwa aina tofauti. Kwa hivyo, Maple inaweza kutumika kutatua milinganyo na mifumo.
Maple pia ina zana nyingi zenye nguvu za kutathmini misemo na kigezo kimoja au zaidi. Programu inaweza kutumika kutatua matatizo katika calculus tofauti na muhimu, calculus ya mipaka, upanuzi wa mfululizo, majumuisho ya mfululizo, kuzidisha, mabadiliko muhimu (kama vile mabadiliko ya Laplace, Z-transform, Mellin au Fourier transform), na pia soma vitendaji endelevu au vipande vipande.
Maple inaweza kukokotoa vikomo vya chaguo za kukokotoa, zenye kikomo na zinazoelekea kutokuwa na ukomo, na pia kutambua kutokuwa na uhakika katika mipaka. Mfumo huu unaweza kutatua aina mbalimbali za milinganyo ya kawaida ya kutofautisha (ODE) pamoja na milinganyo ya sehemu tofauti (PDE), ikijumuisha matatizo ya hali ya awali (IVPs) na matatizo ya hali ya mipaka (BVPs).
Mojawapo ya vifurushi vya programu vinavyotumiwa sana katika Maple ni kifurushi cha aljebra cha mstari, ambacho kina seti yenye nguvu ya amri za kufanya kazi na vekta na matrices. Maple inaweza kupata eigenvalues na eigenveekta za waendeshaji, kuhesabu viwianishi vya curvilinear, kupata kanuni za matrix, na kukokotoa aina nyingi tofauti za mtengano wa matrix.
Kwa matumizi ya kiufundi, Maple inajumuisha vitabu vya marejeleo vya vizio thabiti na vitengo vya idadi halisi na ubadilishaji wa kiotomatiki wa fomula. Maple ni bora hasa kwa kufundisha hesabu. Akili ya juu zaidi ya mfumo huu wa hisabati ya ishara imejumuishwa na zana bora za kielelezo za hesabu za hesabu na uwezekano wa kushangaza wa taswira ya taswira ya suluhisho. Mifumo kama vile Maple inaweza kutumika katika kufundisha na kujielimisha wakati wa kusoma hisabati kutoka mwanzo hadi juu.
Michoro katika Maple
Mfumo wa Maple unaauni michoro ya 2D na 3D. Kwa hivyo, unaweza kuwakilisha utendakazi dhahiri, dhabiti na parametric, na vile vile vitendakazi vya multidimensional na seti rahisi za data katika umbo la mchoro na kutafuta ruwaza.
Zana za picha za ramani hukuruhusu kuunda grafu zenye pande mbili za kazi kadhaa mara moja, kuunda grafu za mabadiliko ya utendakazi na nambari changamano, na kuunda grafu za utendaji katika logarithmic, logarithmic mbili, parametric, awamu, polar na fomu za contour. Unaweza kuwakilisha usawa, utendakazi dhahiri, masuluhisho ya milinganyo tofauti, na hodografu za mizizi.
Maple inaweza kutengeneza nyuso na mikunjo katika 3D, ikijumuisha nyuso zilizobainishwa kwa utendakazi dhahiri na wa vigezo, pamoja na suluhu za milinganyo tofauti. Wakati huo huo, inaweza kuwasilishwa sio tu kwa fomu ya tuli, lakini pia kwa namna ya uhuishaji wa mbili au tatu-dimensional. Kipengele hiki cha mfumo kinaweza kutumika kuonyesha michakato inayotokea kwa wakati halisi.
Kumbuka kwamba ili kuandaa matokeo na kuandika utafiti, mfumo una uwezekano wote wa kuchagua fonti kwa majina, maandishi na maelezo mengine ya maandishi kwenye grafu. Katika kesi hii, unaweza kutofautiana sio tu fonti, lakini pia mwangaza, rangi na kiwango cha grafu.
Maombi Maalum
Seti ya kina ya Zana za Nguvu za Maple na vifurushi vya maeneo kama vile uchanganuzi wa vipengele vyenye kikomo (FEM), uboreshaji usio na mstari, na zaidi, huridhisha watumiaji kikamilifu na usuli wa hisabati wa chuo kikuu. Maple pia inajumuisha vifurushi vya utaratibu wa kutatua shida za algebra ya mstari na tensor, Euclidean na jiometri ya uchanganuzi, nadharia ya nambari, nadharia ya uwezekano na takwimu za hesabu, combinatorics, nadharia ya kikundi, mabadiliko kamili, ukadiriaji wa nambari na utoshelezaji wa mstari (njia rahisi), na vile vile. matatizo ya hisabati ya fedha na mengi, mengine mengi.
Kifurushi cha programu ya Fedha kimeundwa kwa mahesabu ya kifedha. Kwa msaada wake, unaweza kuhesabu kiasi cha sasa na kilichokusanywa cha annuity, annuity jumla, kiasi cha annuity ya maisha, jumla ya maisha ya annuity na mapato ya riba kwenye vifungo. Unaweza kuunda jedwali la utozaji wa madeni, kubainisha kiwango halisi cha kiwango cha riba ya jumla, na kukokotoa kiasi kisichobadilika cha sasa na cha siku zijazo kwa kiwango mahususi na riba iliyojumuishwa.
Kupanga programu
Mfumo wa Maple hutumia lugha ya kitaratibu ya kizazi cha 4 (4GL). Lugha hii imeundwa mahsusi kwa maendeleo ya haraka ya utaratibu wa hisabati na matumizi maalum. Sintaksia ya lugha hii ni sawa na sintaksia ya lugha zote za kiwango cha juu: C, Fortran, Msingi na Pascal.
Maple inaweza kutoa msimbo unaooana na lugha za programu kama vile Fortran au C, na kwa lugha ya kuandika ya LaTeX, ambayo ni maarufu sana katika ulimwengu wa kisayansi na inatumika kwa uchapishaji. Moja ya faida za mali hii ni uwezo wa kutoa upatikanaji wa mipango maalumu ya nambari ambayo huongeza kasi ya kutatua matatizo magumu. Kwa mfano, kwa kutumia mfumo wa Maple, unaweza kutengeneza modeli fulani ya hisabati, na kisha kuitumia kutoa msimbo C unaolingana na mtindo huo. Lugha ya 4GL, iliyoboreshwa mahususi kwa uundaji wa programu za hisabati, hukuruhusu kufupisha mchakato wa ukuzaji, na vipengele vya Maplets au hati za Maple zilizo na vijenzi vya michoro vilivyojengewa ndani hukusaidia kubinafsisha kiolesura cha mtumiaji.
Wakati huo huo, katika mazingira ya Maple unaweza kuandaa nyaraka za programu, kwa kuwa zana za mfuko hukuruhusu kuunda hati za kiufundi zinazoonekana kitaalamu zilizo na maandishi, mahesabu ya maingiliano ya hisabati, grafu, michoro na hata sauti. Unaweza pia kuunda hati shirikishi na mawasilisho kwa kuongeza vitufe, vitelezi na vipengee vingine, na hatimaye kuchapisha hati kwenye Mtandao na kupeleka kompyuta ingiliani kwenye Wavuti kwa kutumia seva ya MapleNet.
Utangamano wa mtandao
Maple ni kifurushi cha kwanza cha hesabu cha ulimwengu kutoa usaidizi kamili kwa kiwango cha MathML 2.0, ambacho husimamia mwonekano na hisia za hisabati kwenye Wavuti. Kipengele hiki cha kipekee hufanya toleo la sasa la MathML kuwa zana ya msingi ya hisabati ya Mtandao na pia huweka kiwango kipya cha uoanifu wa watumiaji wengi. TCP/IP hutoa ufikiaji thabiti wa habari kutoka kwa rasilimali zingine za Mtandao, kama vile uchambuzi wa kifedha wa wakati halisi au data ya hali ya hewa.
Matarajio ya maendeleo
Matoleo ya hivi karibuni ya Maple, pamoja na algorithms na mbinu za ziada za kutatua matatizo ya hisabati, yamepokea kiolesura cha picha kinachofaa zaidi, taswira ya hali ya juu na zana za kuorodhesha, pamoja na zana za ziada za programu (ikiwa ni pamoja na utangamano na lugha za programu za ulimwengu wote). Kuanzia toleo la tisa, uagizaji wa hati kutoka kwa mpango wa Mathematica uliongezwa kwenye kifurushi, na ufafanuzi wa dhana za hisabati na uhandisi zilianzishwa kwenye mfumo wa usaidizi na urambazaji kupitia kurasa za usaidizi ulipanuliwa. Kwa kuongeza, ubora wa uchapishaji wa fomula umeboreshwa, hasa wakati wa kupangilia maneno makubwa na magumu, na ukubwa wa faili za MW za kuhifadhi nyaraka za kazi za Maple zimepungua kwa kiasi kikubwa.
Kwa hivyo, Maple labda ndio mfumo uliosawazishwa zaidi na kiongozi asiye na shaka katika uwezo wa kiishara wa kompyuta kwa hisabati. Wakati huo huo, injini ya asili ya ishara imeunganishwa hapa na lugha ya programu iliyopangwa rahisi kukumbuka, ili Maple iweze kutumika kwa kazi ndogo na miradi mikubwa.
Ubaya pekee wa mfumo wa Maple ni pamoja na asili yake "ya kufikiria", ambayo sio sawa kila wakati, na vile vile gharama ya juu sana ya programu hii (kulingana na toleo na seti ya maktaba, bei yake hufikia makumi ya maelfu ya dola. , ingawa wanafunzi na watafiti hutolewa matoleo ya bei nafuu - kwa dola mia kadhaa).
Kifurushi cha Maple kinasambazwa sana katika vyuo vikuu vya mamlaka ya kisayansi inayoongoza, vituo vya utafiti na kampuni. Mpango huo unaendelea kubadilika, ukijumuisha maeneo mapya ya hisabati, kupata kazi mpya na kutoa mazingira bora kwa kazi ya utafiti. Moja ya mwelekeo kuu wa maendeleo ya mfumo huu ni kuongeza nguvu na uaminifu wa mahesabu ya uchambuzi (ya ishara). Mwelekeo huu unawakilishwa zaidi katika Maple. Tayari leo, Maple inaweza kufanya hesabu changamano za uchanganuzi ambazo mara nyingi huwa nje ya uwezo wa hata wanahisabati wenye uzoefu. Bila shaka, Maple haina uwezo wa kubahatisha vyema, lakini mfumo hufanya mahesabu ya kawaida na ya wingi kwa uzuri. Eneo lingine muhimu ni kuongeza ufanisi wa mahesabu ya nambari. Kama matokeo, matarajio ya kutumia Maple katika uundaji wa nambari na kufanya mahesabu ngumu, pamoja na usahihi wa kiholela, yameongezeka sana. Na hatimaye, ushirikiano wa karibu wa Maple na programu nyingine ni mwelekeo mwingine muhimu katika maendeleo ya mfumo huu. Kiini cha kompyuta kiishara cha Maple tayari kimejumuishwa katika idadi ya mifumo ya hisabati ya kompyuta - kutoka kwa mifumo ya watumiaji mbalimbali kama vile MathCad hadi mojawapo ya mifumo bora zaidi ya hesabu za nambari na uundaji, MatLab.
Vipengele hivi vyote, pamoja na kiolesura kilichoundwa vizuri na kinachofaa mtumiaji na mfumo wa usaidizi wenye nguvu, hufanya Maple kuwa mazingira ya programu ya daraja la kwanza ya kutatua matatizo mbalimbali ya hisabati, yenye uwezo wa kuwasaidia watumiaji kutatua kwa ufanisi kielimu na ulimwengu halisi. matatizo ya kisayansi na kiufundi.
Vifurushi mbadala
Rahisi zaidi, lakini mbadala wa kiitikadi sawa na mpango wa Maple ni pamoja na vifurushi kama vile Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html), Mahali pa Kazi ya Kisayansi (http://www.mackichan.com/) na YaCaS (www. xs4all.nl/~apinkus/yacas.html).
Kama tulivyokwisha sema, Mahali pa Kazi ya Kisayansi (SWP, toleo la sasa la 5.5) ilitengenezwa kama kihariri cha maandishi cha kisayansi, ili kukuruhusu kuandika na kuhariri fomula za hisabati kwa urahisi. Walakini, baada ya muda, MacKichan Software, Inc. (msanidi wa Scientific WorkPlace) ameidhinisha injini ya alama ya Maple kutoka Waterloo Maple, Inc., na sasa mpango huu unachanganya kichakataji maneno cha hesabu ambacho ni rahisi kutumia na mfumo wa aljebra wa kompyuta katika mazingira moja. Ukiwa na aljebra ya kompyuta iliyojengewa ndani, unaweza kufanya hesabu moja kwa moja kwenye hati. Bila shaka, programu hii haina uwezo sawa na Maple, lakini ni ndogo na rahisi kutumia.
Kuhusu YaCaS (kifupi cha Mfumo mwingine wa Aljebra wa Kompyuta), ni njia mbadala isiyolipishwa ya Maple, iliyojengwa kwa kanuni sawa. Injini ya YaCaS yenye nguvu na yenye ufanisi mkubwa inatekelezwa kikamilifu katika C++ chini ya leseni ya wazi (OpenSource). Interface, bila shaka, ni duni na rahisi zaidi kuliko ile ya washindani wake wa heshima, lakini inafaa kabisa.
Lakini mfumo mdogo wa hisabati wa kibiashara Derive (toleo la sasa la 6.1) umekuwepo kwa muda mrefu sana, lakini, kwa kweli, hauwezi kuzingatiwa kama mbadala kamili wa Maple, ingawa bado inavutia hadi leo kwa hali yake isiyo ya lazima ya. Rasilimali za vifaa vya PC. Aidha, wakati wa kutatua matatizo ya utata wa wastani, inaonyesha utendaji wa juu zaidi na uaminifu mkubwa wa suluhisho kuliko matoleo ya kwanza ya mifumo ya Maple na Mathematica. Walakini, ni ngumu kwa mfumo wa Derive kushindana kwa umakini na mifumo hii - kwa suala la wingi wa kazi na sheria za mabadiliko ya uchambuzi, na kwa suala la uwezo wa picha za kompyuta na urahisi wa kiolesura cha mtumiaji. Kwa sasa, Derive ni zaidi ya mfumo wa mafunzo wa aljebra wa kiwango cha mwanzo wa kompyuta.
Na ingawa toleo la hivi karibuni la Derive 6 kwa Windows tayari lina kiolesura cha kisasa, kinachofaa mtumiaji, kwa njia nyingi ni duni kwa kiolesura cha kisasa cha washindani wake wanaoheshimika. Na kwa upande wa uwezo wa kuibua taswira ya matokeo ya hesabu, Derive kwa ujumla iko nyuma ya washindani wake.
MatLab (http://www.mathworks.com/)
Mahitaji ya chini ya mfumo:
- processor Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Mbunge wa Athlon;
- 256 MB ya RAM (512 MB ilipendekezwa);
- 400 MB ya nafasi ya diski (tu kwa mfumo wa MatLab yenyewe na Msaada wake);
- mfumo wa uendeshaji Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.
Mfumo wa MatLab ni bidhaa ya kiwango cha kati iliyoundwa kwa ajili ya hisabati ya ishara, lakini imeundwa kwa ajili ya matumizi makubwa katika uwanja wa CAE (yaani, pia ina nguvu katika maeneo mengine). MatLab ni mojawapo ya mifumo ya zamani zaidi, iliyotengenezwa kwa uangalifu na iliyojaribiwa kwa wakati wa kuhesabu kiotomatiki kihesabu, iliyojengwa juu ya uwakilishi wa hali ya juu na utumiaji wa shughuli za matrix. Hii inaonyeshwa kwa jina lenyewe la mfumo - Maabara ya MAtrix, ambayo ni, maabara ya matrix. Walakini, sintaksia ya lugha ya programu ya mfumo hufikiriwa kwa uangalifu sana hivi kwamba mwelekeo huu hauhisiwi na watumiaji hao ambao hawapendi moja kwa moja hesabu za matrix.
Licha ya ukweli kwamba MatLab ilikusudiwa tu kwa kompyuta, katika mchakato wa mageuzi (na sasa toleo la 7 tayari limetolewa), pamoja na zana bora za kompyuta, kernel ya mabadiliko ya mfano ilinunuliwa kutoka Waterloo Maple chini ya leseni ya MatLab, na maktaba zilionekana ambazo hutoa kazi katika MatLab ambazo ni za kipekee kwa vifurushi vya hisabati. Kwa mfano, maktaba inayojulikana ya Simulink, kutekeleza kanuni ya programu ya kuona, inakuwezesha kujenga mchoro wa mantiki wa mfumo wa kudhibiti tata kutoka kwa vitalu vya kawaida tu, bila kuandika mstari mmoja wa kanuni. Baada ya kujenga mzunguko huo, unaweza kuchambua uendeshaji wake kwa undani.
Mfumo wa MatLab pia una uwezo mkubwa wa programu. Maktaba yake ya C Math (MatLab compiler) inategemea vitu na ina zaidi ya taratibu 300 za kuchakata data katika lugha ya C. Ndani ya kifurushi, unaweza kutumia taratibu za MatLab na taratibu za kawaida za lugha ya C, ambayo hufanya zana hii kuwa zana yenye nguvu ya kuunda programu. (kwa kutumia C compiler Math, unaweza kupachika taratibu zozote za MatLab kwenye programu zilizotengenezwa tayari).
Maktaba ya C Math hukuruhusu kutumia kategoria zifuatazo za vitendakazi:
- shughuli na matrices;
- kulinganisha matrices;
- kutatua equations za mstari;
- upanuzi wa waendeshaji na kutafuta eigenvalues;
- kutafuta matrix inverse;
- tafuta kiashiria;
- hesabu ya kielelezo cha matrix;
- hisabati ya msingi;
- hufanya kazi za beta, gamma, erf na elliptic;
- misingi ya takwimu na uchambuzi wa data;
- kutafuta mizizi ya polynomials;
- kuchuja, convolution;
- mabadiliko ya haraka ya Fourier (FFT);
- tafsiri;
- shughuli na masharti;
- faili za shughuli za I/O, nk.
Kwa kuongezea, maktaba zote za MatLab zinatofautishwa na kasi ya juu ya hesabu za nambari. Walakini, matrices hutumiwa sana sio tu katika hesabu za hesabu kama vile kutatua shida za algebra ya mstari na modeli ya hesabu, hesabu ya mifumo tuli na ya nguvu na vitu. Wao ni msingi wa mkusanyiko wa moja kwa moja na ufumbuzi wa equations ya hali ya vitu na mifumo yenye nguvu. Ni ulimwengu wote wa kifaa cha calculus ya matrix ambayo huongeza kwa kiasi kikubwa riba katika mfumo wa MatLab, ambao umejumuisha mafanikio bora katika uwanja wa kutatua haraka matatizo ya tumbo. Kwa hiyo, MatLab kwa muda mrefu imekwenda zaidi ya upeo wa mfumo maalum wa matrix, na kuwa mojawapo ya mifumo yenye nguvu zaidi ya ulimwengu wote ya hisabati ya kompyuta.
Ili kuibua uigaji, mfumo wa MatLab una maktaba ya Zana ya Kisanduku cha Kuchakata Picha, ambayo hutoa anuwai ya kazi zinazounga mkono taswira ya hesabu zinazofanywa moja kwa moja kutoka kwa mazingira ya MatLab, ukuzaji na uchambuzi, na pia uwezo wa kuunda algoriti za usindikaji wa picha. Mbinu za hali ya juu za maktaba ya michoro pamoja na lugha ya programu ya MatLab hutoa mfumo wazi, unaopanuka ambao unaweza kutumika kuunda programu maalum zinazofaa kwa usindikaji wa michoro.
Zana kuu za maktaba ya Tollbox ya Kuchakata Picha:
- kujenga filters, kuchuja na kurejesha picha;
- upanuzi wa picha;
- uchambuzi na usindikaji wa takwimu wa picha;
- utambulisho wa maeneo ya maslahi, shughuli za kijiometri na morphological;
- kudanganywa kwa rangi;
- mabadiliko ya pande mbili;
- kitengo cha usindikaji;
- chombo cha kuona;
- kuandika/kusoma faili za picha.
Kwa hivyo, mfumo wa MatLab unaweza kutumika kwa usindikaji wa picha kwa kuunda algoriti zake ambazo zitafanya kazi na safu za michoro kama matrices ya data. Kwa sababu MatLab imeboreshwa kwa ajili ya kufanya kazi na matrices, matokeo yake ni urahisi wa kutumia, kasi ya juu, na gharama nafuu ya kufanya shughuli za picha.
Kwa hivyo, programu ya MatLab inaweza kutumika kurejesha picha zilizoharibiwa, utambuzi wa muundo wa vitu kwenye picha, au kukuza algorithms yako ya asili ya usindikaji wa picha. Maktaba ya Tollbox ya Kuchakata Picha hurahisisha uundaji wa algoriti za usahihi wa juu kwa sababu kila moja ya vipengele vinavyojumuishwa kwenye maktaba vimeboreshwa kwa kasi ya juu zaidi, ufanisi na usahihi wa hesabu. Kwa kuongezea, maktaba humpa msanidi programu zana nyingi za kuunda suluhisho zao wenyewe na kutekeleza programu ngumu za usindikaji wa picha. Na unapochanganua picha, kuwa na ufikiaji wa papo hapo wa zana zenye nguvu za kuona hukusaidia kuona papo hapo athari za upanuzi, uundaji upya na uchujaji.
Miongoni mwa maktaba nyinginezo za mfumo wa MatLab, mtu anaweza pia kutambua Sanduku la Zana la Utambulisho wa Mfumo - seti ya zana za kuunda miundo ya hisabati ya mifumo inayobadilika kulingana na data ya pembejeo/matokeo. Kipengele maalum cha zana hii ya zana ni uwepo wa kiolesura rahisi cha mtumiaji kinachokuwezesha kupanga data na mifano. Maktaba ya Kisanduku cha Kitambulisho cha Mfumo inasaidia mbinu za parametric na zisizo za kigezo. Kiolesura cha mfumo hurahisisha uchakataji wa awali wa data, ikifanya kazi na mchakato unaorudiwa wa kuunda miundo ili kupata makadirio na kuangazia data muhimu zaidi. Tekeleza kwa haraka, kwa juhudi kidogo, utendakazi kama vile kufungua/kuhifadhi data, kuangazia eneo la thamani zinazowezekana za data, kuondoa hitilafu na kuzuia data isiondoke katika kiwango chake cha sifa.
Seti za data na miundo iliyotambuliwa hupangwa kwa michoro, na kuifanya iwe rahisi kukumbuka matokeo ya uchambuzi wa awali wakati wa mchakato wa kutambua mfumo na kuchagua hatua zinazowezekana katika mchakato. Kiolesura kikuu cha mtumiaji hupanga data ili kuonyesha matokeo yaliyopatikana tayari. Hii hurahisisha ulinganisho wa haraka wa makadirio ya miundo, hukuruhusu kuangazia modeli muhimu zaidi na kukagua utendakazi wao.
Na linapokuja suala la hesabu za hisabati, MatLab hutoa ufikiaji wa idadi kubwa ya taratibu zilizomo katika Maktaba ya Msingi ya NAG ya Numerical Algorithms Group Ltd (kifurushi cha zana kina mamia ya utendaji kutoka kwa maeneo anuwai ya hesabu, na nyingi za programu hizi zilitengenezwa na visima. -wataalamu wanaojulikana duniani). Huu ni mkusanyiko wa kipekee wa utekelezaji wa mbinu za kisasa za nambari za hisabati ya kompyuta, iliyoundwa zaidi ya miongo mitatu iliyopita. Kwa hivyo, MatLab imechukua uzoefu, sheria, na mbinu za hesabu za hisabati zilizokusanywa kwa maelfu ya miaka ya maendeleo ya hisabati. Nyaraka za kina zinazotolewa na mfumo pekee zinaweza kuchukuliwa kuwa kitabu cha msingi cha marejeleo cha kielektroniki cha ujazo mwingi juu ya programu ya hisabati.
Miongoni mwa mapungufu ya mfumo wa MatLab, tunaweza kutambua ushirikiano wa chini wa mazingira (madirisha mengi, ambayo ni bora kufanya kazi na wachunguzi wawili), mfumo wa usaidizi usio wazi sana (na bado kiasi cha nyaraka za wamiliki hufikia karibu. Kurasa elfu 5, ambayo inafanya kuwa vigumu kukagua) na mhariri maalum wa msimbo wa programu za MatLab. Leo, mfumo wa MatLab unatumika sana katika teknolojia, sayansi na elimu, lakini bado unafaa zaidi kwa uchanganuzi wa data na kupanga hesabu kuliko kwa hesabu za hisabati tu.
Kwa hivyo, ili kufanya mabadiliko ya uchanganuzi katika MatLab, kernel ya mabadiliko ya mfano ya Maple inatumiwa, na kutoka Maple unaweza kufikia MatLab kwa hesabu za nambari. Sio bila sababu kwamba hisabati ya mfano Maple imekuwa sehemu muhimu ya idadi ya vifurushi vya kisasa, na uchanganuzi wa nambari kutoka MatLab na sanduku za zana ni za kipekee. Walakini, vifurushi vya hisabati Maple na MatLab ni viongozi wa kiakili katika madarasa yao, ni mifano inayoamua ukuzaji wa hisabati ya kompyuta.
Njia mbadala rahisi lakini zinazofanana kimawazo kwa mpango wa MatLab ni pamoja na vifurushi kama vile Octave (www.octave.org), KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) na Genius (www.jirka.org/genius .html).
Octave ni programu ya kukokotoa nambari ambayo inaendana sana na MatLab. Kiolesura cha mfumo wa Octave, bila shaka, ni duni, na hauna maktaba za kipekee kama MatLab, lakini ni programu rahisi sana kujifunza ambayo haihitaji rasilimali za mfumo. Octave inasambazwa chini ya leseni ya programu huria (OpenSource) na inaweza kuwa msaada mzuri kwa taasisi za elimu.
Programu ya KOctave kimsingi ni kiolesura cha juu zaidi cha kielelezo cha mfumo wa Octave. Kama matokeo ya kutumia KOctave, mfumo wa Octave unafanana kabisa na MatLab.
Mpango rahisi wa hisabati Genius, kwa kawaida, hauwezi kushindana kwa nguvu na washindani wake maarufu, lakini itikadi yake ya mabadiliko ya hisabati ni sawa na MatLab na Maple. Genius pia inasambazwa chini ya leseni ya chanzo huria (OpenSource). Ina lugha yake ya GEL, Chombo cha Hesabu cha Genius kilichotengenezwa na mfumo mzuri wa kuandaa hati za kuchapishwa (kwa kutumia lugha za kubuni kama vile LaTeX, Troff (eqn) na MathML). Muundo mzuri sana wa picha wa programu ya Genius utafanya kazi nayo iwe rahisi na rahisi.
MathCad (http://www.mathsoft.com/, http://www.mathcad.com/)
Mahitaji ya chini ya mfumo:
- processor ya Pentium II au zaidi;
- 128 MB RAM (256 MB au zaidi ilipendekezwa);
- 200-400 MB ya nafasi ya disk;
- mifumo ya uendeshaji: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/XP.
Tofauti na kifurushi chenye nguvu cha MatLab, ambacho kinalenga mahesabu yenye ufanisi mkubwa katika uchanganuzi wa data, programu ya MathCad (toleo la sasa la 13) ni mhariri wa maandishi rahisi lakini wa hali ya juu wa hisabati na uwezo mkubwa wa kukokotoa ishara na kiolesura bora. MathCad haina lugha ya programu kama hiyo, na injini ya kielelezo ya hesabu imekopwa kutoka kwa kifurushi cha Maple. Lakini interface ya programu ya MathCad ni rahisi sana, na uwezo wa taswira ni tajiri. Mahesabu yote hapa yanafanywa kwa kiwango cha rekodi ya kuona ya maneno katika fomu ya kawaida ya hisabati. Kifurushi kina vidokezo vyema, nyaraka za kina, kazi ya mafunzo, idadi ya moduli za ziada na usaidizi mzuri wa kiufundi kutoka kwa mtengenezaji (kama unaweza kuona kutoka kwa toleo la bidhaa, programu hii inasasishwa mara nyingi zaidi kuliko wengine waliotajwa katika hakiki hii, ingawa mwaka wa kutolewa kwa toleo la kwanza ni takriban sawa - 1996-1997). Hata hivyo, hadi sasa uwezo wa hisabati wa MathCad katika uwanja wa aljebra ya kompyuta ni duni sana kwa mifumo ya Maple, Mathematica, MatLab na hata Derive kidogo. Hata hivyo, vitabu vingi na kozi za mafunzo zimechapishwa kwa kutumia programu ya MathCad, ikiwa ni pamoja na nchini Urusi. Leo, mfumo huu umekuwa kiwango cha kimataifa cha kompyuta ya kiufundi, na hata watoto wengi wa shule wanajifunza na kutumia MathCad.
Kwa kiasi kidogo cha mahesabu, MathCad ni bora - hapa kila kitu kinaweza kufanywa haraka sana na kwa ufanisi, na kisha kazi inaweza kupangiliwa kwa fomu ya kawaida (MathCad hutoa fursa nyingi za kuunda matokeo, hata kuchapisha kwenye mtandao). Kifurushi kina uwezo rahisi wa kuagiza/kusafirisha data. Kwa mfano, unaweza kufanya kazi na lahajedwali za Microsoft Excel moja kwa moja ndani ya hati ya MathCad.
Kwa ujumla, MathCad ni programu rahisi sana na rahisi ambayo inaweza kupendekezwa kwa watumiaji mbalimbali, ikiwa ni pamoja na wale ambao hawana ujuzi sana katika hisabati, na hasa wale ambao wanajifunza tu misingi yake.
Kama njia mbadala za bei nafuu, rahisi zaidi, lakini zinazofanana kimawazo na mpango wa MathCad, tunaweza kutambua vifurushi kama vile YaCaS iliyotajwa tayari, mfumo wa kibiashara wa MuPAD (http://www.mupad.de/) na programu ya bure ya KmPlot (http:/ /edu.kde .org/kmplot/).
Mpango wa KmPlot unasambazwa chini ya leseni ya chanzo huria (OpenSource). Ni rahisi sana kujifunza na inafaa hata kwa watoto wa shule.
Kama ilivyo kwa mpango wa MuPAD, ni mfumo wa kisasa uliojumuishwa wa mahesabu ya hesabu, ambayo unaweza kufanya mabadiliko ya nambari na ishara, na pia kuchora grafu za pande mbili na tatu za vitu vya jiometri. Walakini, kulingana na uwezo wake, MuPAD ni duni kwa washindani wake wanaoheshimika na, badala yake, ni mfumo wa kiwango cha kuingia iliyoundwa kwa mafunzo.
Hitimisho
Licha ya ukweli kwamba katika uwanja wa hisabati ya kompyuta hakuna tofauti kama vile, sema, katika uwanja wa graphics za kompyuta, nyuma ya mapungufu ya wazi ya soko la programu za hisabati, uwezekano wao usio na kikomo umefichwa! Kama sheria, mifumo ya CAE inashughulikia karibu maeneo yote ya hesabu ya hisabati na uhandisi.
Hapo zamani za kale, mifumo ya hisabati ya mfano ilikuwa na lengo la pekee kwa mzunguko mdogo wa wataalamu na kufanya kazi kwenye kompyuta kubwa (mainframes). Lakini pamoja na ujio wa PC, mifumo hii iliundwa upya kwa ajili yao na kuletwa kwa kiwango cha mifumo ya programu ya serial. Siku hizi, mifumo ya hisabati ya kiishara ya viwango tofauti iko kwenye soko - kutoka kwa mfumo wa MathCad iliyoundwa kwa watumiaji anuwai hadi kwa kompyuta kubwa za Mathematica, MatLab na Maple, ambazo zina maelfu ya kazi zilizojengwa ndani na maktaba, uwezo mkubwa wa taswira ya picha. ya mahesabu na zana zilizotengenezwa za kuandaa nyaraka.
Kumbuka kwamba karibu mifumo yote hii haifanyi kazi tu kwenye kompyuta za kibinafsi zilizo na mifumo maarufu ya uendeshaji ya Windows, lakini pia kwenye mifumo ya uendeshaji ya Linux, UNIX, Mac OS, na pia kwenye PDA. Wamejulikana kwa muda mrefu na watumiaji na wameenea kwenye majukwaa yote - kutoka kwa mikono hadi kompyuta kuu.
Kwa msaada wa programu, naweza kuifanya pia!
MPYA. SetupOSA_Beta1.1
Calculator ya OSA. Mbinu za nambari.
Mpango huo umeundwa kufanya mahesabu mbalimbali ya hisabati kwa kutumia njia za nambari.
Mpango huo unatekeleza vipengele vifuatavyo: shughuli za matrix (kuongeza, kutoa, kuzidisha matrices; kuzidisha kwa matrix kwa nambari; uhamisho); mifumo ya utatuzi ya milinganyo ya aljebra ya mstari (SLAEs) kwa kutumia njia za Cramer, Gauss, Gauss-Seidel; kutatua equations zisizo za mstari (mbinu za kugawanya sehemu katika nusu, chords na tangents); tafsiri ya ndani ya kazi: linear na quadratic; tafsiri ya kimataifa: Newton na Lagrange polynomials; ushirikiano wa nambari: mbinu za rectangles wastani, trapezoids, Simpson; upambanuzi wa nambari kwa kutumia fomula ya tofauti linganifu kwa hesabu ya takriban ya derivati.
Ukubwa wa kumbukumbu!.6 MB. (exe faili + maelezo). Bure.
Mwandishi aliyetuma programu hiyo aliwataka wale ambao wangetumia programu hiyo kutoa maoni na maoni kuihusu. Anwani ya ujumbe katika programu.
Pakua
17
. GShaper 0.9.2.
Calculator kwa mzunguko, maeneo, kiasi na sifa nyingine (nyuso za upande, urefu, eccentricities) ya maumbo mbalimbali ya kijiometri kwenye ndege na katika nafasi. Takwimu hutolewa kwa vielelezo vya maelezo na zimegawanywa katika makundi - cylindrical, prismatic, conical, spherical, polyhedral ...
Mfumo: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT, 3.1/3.11
Leseni: Freeware
Lugha ya kiolesura: Kirusi
Msanidi programu: Anton Lyakh
Tovuti ya programu: http://gshaper.ifastnet.com
Ufungaji: kuna kufunga na kufuta
Ukubwa 860 KB. Ilisasishwa: Novemba 3, 2006 (01:00)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pakua
16
. RahisiCalc.
Rahisi na rahisi kutumia, lakini wakati huo huo kikokotoo cha kujieleza chenye nguvu kabisa au, kama wanavyoitwa wakati mwingine, kikokotoo cha formula. Tofauti na vikokotoo vya kawaida, SimpleCalc hukuruhusu kuona usemi uliokokotolewa na matokeo kwa wakati mmoja. Ambayo ni rahisi sana, kwani unaweza kuona mara moja ni data gani imeingizwa na ikiwa kuna makosa yoyote ndani yake. Na kwa mabadiliko yoyote katika usemi, inahesabiwa tena bila hitaji la kuingiza kila kitu tena.
Sifa kuu:
- shughuli zote za hesabu na nambari na ufafanuzi;
- inasaidia shughuli na mabano;
- kazi 21 zilizojengwa;
- unaweza kufafanua kazi zako za desturi na vipengele;
- inasaidia mifumo ya nambari ya hexadecimal, decimal, octal na binary;
- anakumbuka maneno yaliyoingia;
- inafanya kazi na clipboard;
- hukuruhusu kubinafsisha saizi ya fonti;
- wito wa haraka wa calculator kwa kutumia funguo za moto;
- anajua jinsi ya kukunja kwenye tray (mahali saa iko).
Mpya katika toleo la 0.51:
Imeongeza umbizo jipya la matokeo ya uhandisi yenye uwezo wa kuchagua kipeo kinachoweza kugawanywa na 3 Imeongeza uwezo wa kuthibitisha kufungwa kwa programu.
Mfumo: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT. Leseni: Adware. Lugha ya kiolesura: Kirusi. Ukubwa wa faili: 0.418 MB Msanidi programu: Vyacheslav Plisko. Tovuti ya programu: http://plsoft.narod.ru Ufungaji: hufanya kazi bila ufungaji. Ukubwa 420 KB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pakua .
15
. Calcum Pro 0.1
Kikokotoo chenye kazi nyingi ambacho kinaweza kufanya kazi na nambari kubwa na kinaweza kutumia ngozi (miundo tofauti ya programu)
Vipengele vinavyopatikana:
mjenzi wa grafu, mahesabu ya kiwanja (hesabu kwa formula), usindikaji wa nambari nyingi (na uwezo kadhaa),
kutatua milinganyo,
hesabu ya sehemu, hesabu ya maadili katika jiometri na fizikia,
mhariri wa meza, kihesabu cha ushuru (kwa mfano, kuhesabu ni pesa ngapi zinazotumika kwenye mtandao),
jenereta ya nambari (yenye uwezo kadhaa), kihesabu cha trigonometric,
wajenzi wa fractals (vitu kwenye ndege tata),
Na pia programu inaweza kupunguza kwa tray ya mfumo (ambapo saa iko), pia wakati wa kuhesabu - wakati wa kuhesabu idadi kubwa sana, na uhesabu bila kukusumbua.
Programu ina upau wa vidhibiti vya kupata vitendaji vinavyohitajika zaidi.
Customize kidirisha cha kitufe.
Katika kinachojulikana sehemu ya programu - orodha ya nambari - kukariri kwa muda mrefu (katika faili).
Inaweza kufanya kazi na nambari za kawaida na zilizokithiri (desimali na binary)
- ingawa hesabu ni polepole katika kesi hii.
Kifurushi kinajumuisha ngozi kadhaa.
Programu ina lugha yake ya programu.
Imesambazwa na maktaba zinazohitajika zaidi ambazo hakika huna.
Programu ina karibu kazi 100:
Trigonometric, Hyperbolic, Takwimu na wengine.
Ukubwa 2.72 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pakua
14 . wanafunzi wa hisabati . Hisabati kwa wanafunzi. 1.6 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pakua
13 . Hisabati . Kutatua equations, kuongeza sehemu, kutatua mifumo ya equations. 1.2 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pakua
12 . Mvulana wa Shule 5.0.3.0 . Programu ya kusuluhisha milinganyo na kupanga michoro ya kazi za kihisabati za kiholela. Hukuruhusu kupata mzizi wa takriban mlinganyo wowote ndani ya mipaka ya utendakazi wake (yaani, kutumia vipengele vinavyopatikana kwa mtumiaji) na hitilafu fulani. Kwa maneno mengine, ikiwa mzizi upo na uko ndani ya anuwai ya maadili yanayokubalika (yanayoweza kusanidiwa), programu itaipata. Pia hufanya kazi kama kikokotoo cha kawaida cha kamba na usaidizi wa idadi kubwa ya vitendaji. 353 KB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pakua
11 . snum . Programu inaonyesha orodha ya vigawanyiko vya nambari, hupata nambari kuu hadi thamani inayotaka. Kuamua mgawanyiko mkubwa zaidi wa kawaida, dirisha la programu linaweza kuzidishwa. Inatumika kwa watoto wa shule wa darasa la 6. 8Kb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pakua
10
. Kazi Kuu v.1.0
. Mpango wa Master Function 1.0 unakusudiwa wanafunzi na wanafunzi wa shule za upili. Ni rahisi kujifunza, hauhitaji rasilimali za kompyuta na hufanya kazi kwa haraka. Kazi kuu za programu:
- Kokotoa usemi wa ugumu wowote kwa kutumia kazi za msingi za hisabati. Kiwango chochote cha kuota kwa mabano.
- Uhesabuji wa mlolongo, mfululizo wa nambari na nguvu kwa kutumia vigezo maalum: n - nambari ya kuongezeka kwa asili, a - thamani ya matokeo ya hesabu ya mwisho.
- Kupanga grafu za kazi za fomu y = f (x). Usahihi wa juu zaidi wa ujenzi: 0.00001 kwa pikseli ya skrini. Kazi zinaweza kubainishwa kwa namna ya utegemezi wa kawaida f(x) na kwa namna ya mlolongo au mfululizo. Kwa mfano, chaguo la kukokotoa y = exp(x) linaweza kuwakilishwa na mfululizo wa nguvu y = a+x^n/fact(n).
- Kazi inayofuata na grafu: kusonga, kuvuta ndani na nje, uwezo wa kupanua eneo lililochaguliwa la grafu, kuonyesha katikati, nk. Na pia kazi ya kuhifadhi grafu kwenye faili ya bmp.
- Uchanganuzi wa chaguo za kukokotoa: kukokotoa thamani ya chaguo za kukokotoa na derivative yake katika hatua fulani, kutafuta kiunganishi dhahiri.
- Maneno au kazi inaweza kuhifadhiwa kwa matumizi ya baadaye.
331 KB. Bure.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pakua
9 . Microsoft Student Graphing Calculator 2006 (Beta 3) . Calculator kwa wanafunzi wenye uwezo wa kupanga grafu na kutatua milinganyo. Ukubwa 4.8 MB
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pakua
8 . Michoro ya Kina 2.2 Unaweza kutumia Advanced Grapher kwa madhumuni yasiyo ya kibiashara bila malipo ukichagua lugha ya kiolesura cha Kirusi wakati wa usakinishaji. Wakati wa ufungaji, kisanduku cha "Ruhusu matumizi ya bure yasiyo ya kibiashara" lazima kikaguliwe. Maelezo ya msanidi programu: "Programu yenye nguvu na rahisi kutumia kwa kupanga na kuichanganua. Huauni utendakazi wa kupanga fomu Y(x), X(y), katika viwianishi vya polar, vilivyobainishwa na milinganyo ya vigezo, viwanja vya jedwali, vitendakazi dhabiti ( equations) na kutofautiana ". Hadi grafu 30 kwenye dirisha moja. Kuna uwezo wa kompyuta, idadi kubwa ya vigezo vya grafu na ndege ya kuratibu, interface ya Kirusi inasaidiwa. Watumiaji kutoka Urusi wanaweza kutumia programu kwa madhumuni yasiyo ya kibiashara kwa bure." 1.41 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pakua
7
. OriginLab OriginPro 8.0 SR2009
Origin Pro ni zana ya ulimwenguni pote ya kuchakata kazi za hisabati na takwimu, kupanga michoro ya kazi hizi, na pia zana ya kuunda programu maalum za hesabu na zana za taswira ya data ya picha. Inachukuliwa kuwa kiwango cha ukweli katika maabara nyingi za kisayansi.
Nitaongeza tu zana muhimu ya usindikaji wa data na kuiwasilisha kwa namna ya grafu kwa kazi ya maabara katika warsha ya fizikia. Karatasi ya grafu tayari ni jambo la zamani.
Kumbukumbu ina maagizo ya usakinishaji, 172.9 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pakua
1 . mcal kama. Calculator ya matrix hutoa seti zifuatazo za kazi: kuongeza na kutoa matrices, kuzidisha kwa matrices, kutafuta matrix inverse na kuhesabu kibainishi, uwezo wa kutatua SLAEs na matrix isiyo ya umoja ya coefficients. Tofauti za manufaa kutoka kwa programu nyingine zinazofanana: hakuna vikwazo juu ya ukubwa wa matrix ya pembejeo, pembejeo ya matrices hurahisishwa kwa kiasi kikubwa kwa kutumia MatrixStream ya wamiliki, msaada hutoa taarifa kwenye kila dirisha. Baada ya usajili, kazi za kutafuta tumbo kinyume na kufanya kazi na matrices ya maagizo zaidi ya 2. Usajili ni bure na hauchukua zaidi ya sekunde 30. Toleo jipya limeboresha kiolesura na kurekebisha utaratibu wa kuonyesha matrices. Maktaba za Visual Basic Runtime zinahitajika ili kuendeshwa. Unaweza kujadili mpango na mwandishi kwenye jukwaa http://www.lonewolf.od.ua/new/misc.asp?go=forum. 210 KB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pakua
2 . Hisabati+ kutoka AV v.1.2. Mpango huo unakuwezesha kujenga, kuchunguza na kuchapisha grafu za pande mbili na tatu kwa click moja, na pia kufanya mahesabu katika mfumo wowote wa nambari kwa kutumia kikokotoo kilichojengwa ndani ya jopo mbili na kuokoa historia ya hesabu. Mpango huo una angavu sana, kiolesura cha kirafiki na usaidizi wa kina. Toleo jipya linaongeza uwezo mpya wa kupanga njama - kwa mfano, kupanga grafu kadhaa kwa wakati mmoja, na pia kurekebisha makosa yaliyoonekana katika toleo la awali na kuongeza idadi ya kazi za hisabati zinazotumika - maelezo zaidi kuhusu vipengele vipya kwenye ukurasa wa nyumbani (angalia ndani msaada). 925 KB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pakua
3
. Asili 4.00
. Programu rahisi, lakini yenye nguvu sana na rahisi ya kuunda grafu, chati, meza, nk. Usindikaji wa hisabati wa grafu: hesabu ya vigezo vya utegemezi y=f(x) ya aina mbalimbali (linear, exponential, logarithmic, nk). Ninapendekeza sana kuhitimu wanafunzi katika kemia, fizikia, wanahisabati, n.k. Unaweza kufanya michoro yote ya diploma yako na tasnifu katika Asili.
Kiolesura - Kiingereza. Credit: Microcal Software, Inc. Freeware. Ukubwa 1.9 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pakua
4. Hisabati 12. Mathcad 12 inaboresha sana tija ya maendeleo ya bidhaa mpya na utafiti wa uhandisi. Toleo jipya la kifurushi hupanua orodha ya kazi zinazopatikana za hisabati na kuifanya iwe rahisi zaidi kupata kazi, kubadilishana matokeo ya kazi, na kuwezesha uchapishaji na uwasilishaji wa matokeo ya utafiti. Uwezo wa kufanya kazi na metadata na uwezo wa kufuatilia mahesabu yaliyofanywa kwa mara ya kwanza huboresha kwa kiasi kikubwa udhibiti wa matumizi ya hati za hesabu za Mathcad. Mtumiaji sasa anaweza kuweka alama kwenye hati nzima na sehemu za kibinafsi kwa metadata, na kumruhusu kupata haraka mahesabu muhimu katika hati chanzo. Maagizo ya ufungaji kwenye kumbukumbu. Mfumo wa uendeshaji: Windows All. Ukubwa 77.8 MB. Kumbukumbu ya RAR.
5.
MAPLE 10.
Mpango wa mahesabu ya hisabati (tofauti na wengine - unaweza kufanya mahesabu ya mfano). Kuna vitabu vinavyoelezea jinsi ya kufanya kazi na programu katika sehemu ya "PC" (programu za kompyuta), lakini katika matoleo ya 5 na 8. Kumbukumbu ya RAR yenye kila kitu unachohitaji. Kiasi 129.0 MB.