Kasi wakati wa kasi
(wakati wa kinetic, kasi ya angular, kasi ya angular), kipimo harakati za mitambo mwili au mfumo wa miili unaohusiana na kituo (point) au mhimili. Ili kuhesabu kasi ya angular K nyenzo uhakika(mwili) fomula zile zile ni halali kama za kuhesabu wakati wa nguvu, ikiwa utabadilisha vekta ya nguvu ndani yao na vekta ya kasi. mv, i.e. K = [r· mv], wapi r- umbali wa mhimili wa mzunguko. Jumla ya kasi ya angular ya pointi zote za mfumo kuhusiana na kituo (mhimili) inaitwa kasi kuu ya angular ya mfumo (wakati wa kinetic) kuhusiana na kituo hiki (mhimili). Katika harakati za mzunguko ya mwili mgumu wakati mkuu wa kasi unaohusiana na mhimili wa mzunguko z mimi z juu ya kasi ya angular ω ya mwili, i.e. K z = mimi zω.
MWENDO WA MWENDOMOMENT OF MOTION (wakati wa kinetic, kasi ya angular, kasi ya angular), kipimo cha harakati ya mitambo ya mwili au mfumo wa miili inayohusiana na kituo fulani (uhakika) au mhimili. Ili kuhesabu kasi ya angular KWA nyenzo (mwili), fomula zile zile ni halali kama za kuhesabu wakati wa nguvu (sentimita. WAKATI WA NGUVU), ikiwa unabadilisha vekta ya nguvu ndani yao na vekta ya kasi mv, hasa K 0 = [r· mv]. Jumla ya kasi ya angular ya pointi zote za mfumo kuhusiana na kituo (mhimili) inaitwa kasi kuu ya angular ya mfumo (wakati wa kinetic) kuhusiana na kituo hiki (mhimili). Wakati wa harakati za mzunguko imara wakati mkuu wa kasi kuhusu mhimili wa mzunguko z ya mwili inaonyeshwa na bidhaa ya wakati wa inertia (sentimita. WAKATI WA INERTIA) I z kwa kasi ya angular w ya mwili, i.e. KWA Z= I z w.
Kamusi ya encyclopedic. 2009 .
Tazama "kasi" ni nini katika kamusi zingine:
- (kasi ya kinetic, kasi ya angular), moja ya hatua za mitambo. harakati ya hatua ya nyenzo au mfumo. Hasa jukumu muhimu MKD hucheza wakati wa kusoma mzunguko. harakati. Kuhusu wakati wa nguvu, tofauti hufanywa kati ya hatua ya mitambo inayohusiana na kituo (hatua) na ... ... Ensaiklopidia ya kimwili
- (wakati wa kinetic, wakati wa msukumo, wakati wa angular), kipimo cha harakati ya mitambo ya mwili au mfumo wa miili inayohusiana na kituo chochote (kumweka) au mhimili. Ili kuhesabu kasi ya angular K ya nukta ya nyenzo (mwili), hiyo inatumika... ... Kamusi kubwa ya Encyclopedic
Kasi ya angular (kasi ya kinetic, kasi ya angular, kasi ya orbital, kasi ya angular) ina sifa ya kiasi cha mwendo wa mzunguko. Thamani ambayo inategemea ni kiasi gani cha misa huzunguka, jinsi inavyosambazwa kuhusiana na mhimili... ... Wikipedia
kasi ya angular- wakati wa kinetic, moja ya hatua za mwendo wa mitambo ya hatua ya nyenzo au mfumo. Kasi ya angular ina jukumu muhimu hasa katika utafiti wa mwendo wa mzunguko. Kuhusu wakati wa nguvu, tofauti hufanywa kati ya wakati ... ... Kamusi ya Encyclopedic ya Metallurgy
kasi ya angular- judesio kiekio momentas status T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus dalelės padėties vektoriaus iš tam tikro taško į dalelę ir jos judesio kiekio vektorinei sandaugai, sandaugai. y. L = r p; čia L – judesio kiekio momento… …
kasi ya angular- judesio kiekio momentas statuses T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Materialiojo taško arba dalelės spindulio vektoriaus ir judesio kiekio vektorinė sandauga. Dažniausiai apibūdina sukamąjį judesį taško arba ašies, iš kurios yra… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
kasi ya angular- judesio kiekio momentas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. wakati wa angular; wakati wa kasi; wakati wa mzunguko vok. Drehimpuls, m; Muda wa msukumo, n; Rotationsmoment, n rus. kasi ya angular, m; wakati wa kasi, m; kasi ya angular … Fizikos terminų žodynas
Kinetic wakati, moja ya hatua za mwendo wa mitambo ya uhakika wa nyenzo au mfumo. Mwendo wa mitambo una jukumu muhimu hasa katika utafiti wa mwendo wa mzunguko (Angalia mwendo wa Mzunguko). Kuhusu wakati wa nguvu (Angalia Wakati wa nguvu), ... ... Kubwa Ensaiklopidia ya Soviet
- (wakati wa kinetic, kasi ya angular, kasi ya angular), kipimo cha mitambo. harakati ya mwili au mfumo wa miili kuhusiana na cosmic l. kituo (point) au kuu. Ili kukokotoa ufanisi wa M. K wa nukta ya nyenzo (mwili), fomula zile zile ni halali kama za kukokotoa wakati ... Sayansi ya asili. Kamusi ya encyclopedic
Sawa na kasi ya angular... Kamusi kubwa ya Encyclopedic Polytechnic
Vitabu
- Mitambo ya kinadharia. Mienendo ya miundo ya chuma Kitabu pepe
- Mitambo ya kinadharia. Mienendo na mechanics ya uchambuzi, V. N. Shinkin. Nadharia kuu na maswali ya vitendo mienendo ya mfumo wa nyenzo na mechanics ya uchambuzi juu ya mada zifuatazo: jiometri ya raia, mienendo ya mfumo wa nyenzo na ...
Ili kuhesabu ufanisi wa M.. k sehemu ya nyenzo inayohusiana na kituo KUHUSU au shoka z Fomula zote zilizotolewa kwa ajili ya kuhesabu wakati wa nguvu ni halali ikiwa vekta itabadilishwa ndani yao F vector ya kasi mv. Hiyo., k o = [ r · mυ], wapi r- vekta ya radius ya hatua ya kusonga inayotolewa kutoka katikati KUHUSU, a k z ni sawa na makadirio ya vekta k o kwa mhimili z, kupita kwa uhakika KUHUSU. Mabadiliko katika ufanisi wa M. wa uhakika hutokea chini ya ushawishi wa wakati huo m o(F) ya nguvu iliyotumiwa na imedhamiriwa na theorem juu ya mabadiliko katika ufanisi wa mitambo, iliyoonyeshwa na equation dk o /dt = m o(F) Lini m o(F) = 0, ambayo, kwa mfano, ni kesi kwa vikosi vya kati, mwendo wa hatua hutii sheria ya Eneo.
Mkuu M.K.D. (au wakati wa kinetic) wa mfumo wa mitambo unaohusiana na kituo KUHUSU au shoka z sawa, kwa mtiririko huo, kwa jumla ya kijiometri au algebraic ya ufanisi wa M. wa pointi zote za mfumo unaohusiana na kituo au mhimili sawa, i.e. K o = Σ k oi, K z = Σ k zi. Vekta K o inaweza kuamua na makadirio yake K x , K y , K z kwa shoka za kuratibu. Kwa mwili unaozunguka mhimili uliowekwa z na kasi ya angular ω, K x = - I xz ω, K y = - I yz ω, K z = I z ω, wapi l z- axial, na Mimi xz, l yz- wakati wa centrifugal wa inertia.
Ikiwa mhimili z ndio mhimili mkuu wa hali ya asili kwa asili KUHUSU, Hiyo K o = I z ω.
Mabadiliko katika ufanisi mkuu wa M. wa mfumo hutokea chini ya ushawishi tu nguvu za nje na inategemea hoja yao kuu M o e. Utegemezi huu umedhamiriwa na nadharia juu ya mabadiliko katika ufanisi mkuu wa M. wa mfumo, unaoonyeshwa na equation. dK o /dt = M o e. Mlinganyo sawa unahusiana na nyakati K z Na M z e. Kama M o e= 0 au M z e= 0, basi ipasavyo K o au K z itakuwa wingi wa mara kwa mara, yaani, sheria ya uhifadhi wa ufanisi wa magnetic inashikilia.
Tikiti 20
Mlinganyo wa jumla wasemaji.
Mlinganyo wa jumla wa mienendo- wakati mfumo unaposonga na viunganisho bora kwa wakati wowote kwa wakati, jumla ya kazi za kimsingi za nguvu zote zinazotumika na nguvu zote zisizo na nguvu kwenye harakati zozote zinazowezekana za mfumo zitakuwa sawa na sifuri. Mlinganyo huo unatumia kanuni ya uhamishaji unaowezekana na kanuni ya D'Alembert na hukuruhusu kutunga milinganyo tofauti ya mwendo wa mfumo wowote wa mitambo. Hutoa njia ya jumla kutatua matatizo ya mienendo. Mlolongo wa mkusanyiko: a) nguvu maalum zinazofanya kazi juu yake zinatumika kwa kila mwili, na nguvu na wakati wa jozi za nguvu zisizo na nguvu pia hutumiwa kwa masharti; b) kuwajulisha mfumo wa harakati zinazowezekana; c) tengeneza hesabu kwa kanuni ya harakati zinazowezekana, ukizingatia mfumo kuwa katika usawa.
Uwezo unaowezekana. Kazi inayofanywa na nguvu inayoweza kuhamishwa.
Nguvu zinazowezekana- Nguvu ambayo kazi yake inategemea tu nafasi ya awali na ya mwisho ya hatua ya matumizi yake na haitegemei aina ya trajectory au sheria ya mwendo wa hatua hii.
Kazi ya nguvu inayowezekana ni sawa na tofauti kati ya maadili ya kazi ya nguvu katika sehemu za mwisho na za awali za njia na haitegemei aina ya trajectory ya hatua ya kusonga.
Mali kuu ya uwezo uwanja wa nguvu na ni kwamba kazi ya nguvu za shamba wakati hatua ya nyenzo inakwenda ndani yake inategemea tu nafasi za awali na za mwisho za hatua hii na haitegemei aina ya trajectory yake au juu ya sheria ya mwendo.
Tikiti 21
Kanuni ya harakati za kawaida (inawezekana).
Kuna uundaji mbili tofauti wa kanuni ya harakati zinazowezekana. Muundo mmoja unasema kwamba ili mfumo wa nyenzo uwe katika usawa, ni muhimu kwamba jumla ya kazi za msingi za nguvu zote za nje zinazotumiwa kwenye mfumo ziwe sawa na sifuri wakati wowote wa uhamisho unaowezekana.
Uundaji mwingine, kinyume chake, unasema kwamba mfumo lazima uwe katika usawa ili jumla ya kazi za msingi za nguvu zote ni sawa na sifuri. Ufafanuzi huu wa kanuni hii umetolewa, kwa mfano, katika kazi: "Kazi pepe ya nguvu fulani inayotumika kwa mfumo wenye miunganisho bora na kwa usawa ni sawa na sifuri."
Kihisabati, kanuni ya harakati zinazowezekana zinawasilishwa kama:
, (1)
iko wapi bidhaa ya scalar ya vekta ya nguvu na vekta ya uhamishaji ya kawaida.
Nguvu ya wanandoa
Jozi ya nguvu ni mfumo wa mbili sawa kwa ukubwa, sambamba na kuelekezwa kwa pande tofauti nguvu zinazofanya kazi kwenye mwili mgumu kabisa.
Jozi nguvu:
,
ambapo omega Z ni makadirio ya kasi ya angular kwenye mhimili wa mzunguko.
Tikiti 22
1. Kanuni ya harakati za kawaida
Fikiria harakati pepe ya sehemu ya mfumo yenye nambari i. Mwendo pepe δr i ni mwendo wa kiakili usio na kikomo wa sehemu inayoruhusiwa na miunganisho bila kuharibiwa kwayo kwa wakati fulani mahususi.
Iwapo kuna muunganisho mmoja tu na unaelezewa na mlinganyo (2), ni wazi kuwa muunganisho hautavunjika wakati vekta ya uhamishaji dhahania.
Wapi daraja f- gradient ya kazi (2) kwa fasta t, perpendicular kwa uso wa uunganisho kwenye eneo la uhakika, sawa na
Katika hesabu ya tofauti, idadi isiyo na kikomo δr i , δx i , δy i , δz i huitwa tofauti za kazi r i, x i, y i, z i. Mabadiliko katika kuratibu za pointi au equations za mawasiliano kwa wakati wa mara kwa mara hupatikana kwa tofauti ya synchronous, ambayo inafanywa kulingana na pande za kushoto za fomula (4) na (6).
Hiyo ni, makadirio δ i , δy i , δz i harakati za uhakika δr ondoa tofauti ya kwanza ya mlingano wa kuunganisha, mradi tu wakati hautofautiani (tofauti za kisawazishaji):
| (7) |
Kwa hivyo, harakati ya kweli ya nukta haiashirii harakati zake, lakini huamua unganisho au, kwa ujumla, viunganisho vilivyowekwa kwenye hatua ya mfumo. Kwa hivyo, harakati za kawaida huturuhusu kuzingatia athari za miunganisho ya mitambo bila kuanzisha athari ya miunganisho, kama tulivyofanya hapo awali, na kupata milinganyo ya usawa au mwendo wa mfumo katika. fomu ya uchambuzi, isiyo na miitikio ya dhamana isiyojulikana.
2.Kazi ya msingi
Kazi ya msingi ya nguvu, kutenda kwa mwili mgumu kabisa, ni sawa na jumla ya algebraic ya maneno mawili: kazi ya vekta kuu ya nguvu hizi kwenye harakati za kimsingi za utafsiri wa mwili pamoja na nguzo iliyochaguliwa kiholela na kazi ya wakati kuu wa nguvu. , kuchukuliwa jamaa na pole, juu ya harakati ya msingi ya mzunguko wa mwili karibu na pole. [ 1
]
Kazi ya msingi ya nguvu sawa na bidhaa ya scalar nguvu juu ya tofauti ya vector ya radius ya hatua ya matumizi ya nguvu. [ 2 ]
Kazi ya msingi ya nguvu inategemea uchaguzi wa harakati iwezekanavyo ya mfumo. [ 3 ]
Kazi ya msingi ya nguvu wakati wa mzunguko wa mwili ambao nguvu hufanya kazi
Tikiti 23
1. Kanuni ya mienendo ya mtandaoni katika kuratibu za jumla.
Wacha tuandike kanuni hiyo, tukielezea kazi halisi ya nguvu zinazotumika za mfumo katika kuratibu za jumla:
Kwa kuwa vikwazo vya holonomic vimewekwa kwenye mfumo, tofauti za viwianishi vya jumla hazitegemei na haziwezi kuwa sawa na sufuri kwa wakati mmoja. Kwa hiyo, usawa wa mwisho unaridhika tu wakati coefficients ya δ j (j = 1 ÷ s) wakati huo huo kutoweka, yaani
2. Kazi ya nguvu juu ya uhamisho wa mwisho
Kazi nguvu juu ya uhamisho wa mwisho hufafanuliwa kama jumla muhimu ya msingi Kazi na wakati wa kusonga M 0 M 1 inaonyeshwa na kiunganishi cha curvilinear:
Tikiti 24
1. Lagrange equation ya aina ya pili.
Ili kupata hesabu, tunaandika kanuni ya D'Alembert-Lagrange katika kuratibu za jumla katika fomu. -Q j u = Q j (j = 1 ÷ s).
Kwa kuzingatia hilo Ф i = -m i a i = -m i dV i / dt, tunapata:
(1)
(2)
Kubadilisha (2) ndani ya (1) tunapata mlinganyo tofauti wa mwendo wa mfumo katika kuratibu za jumla, ambazo huitwa mlinganyo wa Lagrange wa aina ya pili:
(3)
Hiyo ni, mfumo wa nyenzo na miunganisho ya holonomic inaelezewa na milinganyo ya Lagrange ya aina ya pili kwa wote. s kuratibu za jumla.
Kumbuka vipengele muhimu kupatikana milinganyo.
1. Milinganyo (3) ni mfumo wa kawaida milinganyo tofauti utaratibu wa pili kwa heshima na kazi zisizojulikana q j (t), ambazo huamua kabisa mwendo wa mfumo.
2. Idadi ya milinganyo ni sawa na idadi ya digrii za uhuru, yaani, mwendo wa mfumo wowote wa holonomic unaelezewa na idadi ndogo zaidi ya equations.
3. Katika equations (3) hakuna haja ya kujumuisha athari za vifungo vyema, ambayo inaruhusu, kwa kutafuta sheria ya mwendo wa mfumo usio huru, kwa kuchagua kuratibu za jumla ili kuondoa tatizo la kuamua athari zisizojulikana za vifungo.
4. Lagrange equations ya aina ya pili hufanya iwezekanavyo kutaja mlolongo wa umoja wa vitendo kwa ajili ya kutatua matatizo mengi ya mienendo, ambayo mara nyingi huitwa formalism ya Lagrange.
2. Masharti ya sehemu iliyobaki ya nyenzo hupatikana kutoka kwa mlinganyo unaobadilika wa Coriolis kwa kubadilisha katika mlingano huu maadili ya uongezaji kasi wa jamaa na nguvu ya inertial ya Coriolis sawa na sifuri:
Mienendo:
Mienendo ya sehemu ya nyenzo
§ 28. Nadharia juu ya mabadiliko ya kasi ya uhakika wa nyenzo. Nadharia juu ya mabadiliko ya kasi ya angular ya uhakika wa nyenzo
Matatizo na ufumbuzi
28.1 Treni ya reli husogea kwenye sehemu ya njia iliyo mlalo na iliyonyooka. Wakati wa kusimama, nguvu ya upinzani sawa na 0.1 ya uzito wa treni inakua. Wakati wa kuvunja, kasi ya treni ni 20 m / s. Tafuta muda wa kusimama na umbali wa kusimama.
SULUHISHO
28.2 Katika hali mbaya ndege inayoelekea, kufanya angle α=30 ° na upeo wa macho, mwili mzito hushuka bila kasi ya awali. Tambua itachukua muda gani kwa T kwa mwili kusafiri njia ya urefu l=39.2 m ikiwa mgawo wa msuguano f=0.2.
SULUHISHO
28.3 Treni yenye uzito wa 4*10^5 kg inaingia kwenye mwinuko i=tg α=0.006 (ambapo α ni pembe ya kupaa) kwa kasi ya 15 m/s. Mgawo wa msuguano (jumla ya mgawo wa upinzani) wakati treni inasonga ni 0.005. 50 s baada ya treni kuingia kupanda, kasi yake inashuka hadi 12.5 m / s. Tafuta nguvu ya mvuto ya injini ya dizeli.
SULUHISHO
28.4 Uzito M umeshikamana na mwisho wa nyuzi isiyoweza kupanuliwa MOA, sehemu ambayo OA hupitishwa kupitia bomba la wima; uzito huzunguka mhimili wa bomba pamoja na mzunguko wa radius MC = R, na kufanya 120 rpm. Kuchora polepole thread ya OA kwenye bomba, fupisha sehemu ya nje ya uzi hadi urefu wa OM1, ambayo uzani unaelezea mduara na radius R/2. Je, uzani hufanya mapinduzi mara ngapi kwa dakika kuzunguka mduara huu?
SULUHISHO
28.5 Ili kubaini wingi wa treni iliyopakiwa, baruti iliwekwa kati ya injini za dizeli na magari. Kiwango cha wastani cha kusoma kwa dynamometer kwa dakika 2 kiligeuka kuwa 10 ^ 6 N. Wakati huo huo, treni ilichukua kasi ya 16 m / s (mwanzoni treni ilisimama). Tafuta wingi wa utunzi ikiwa mgawo wa msuguano ni f=0.02.
SULUHISHO
28.6 Je, ni mgawo gani wa msuguano f wa magurudumu ya gari iliyopigwa kwenye barabara, ikiwa kwa kasi ya kuendesha gari v = 20 m / s inacha 6 s baada ya kuanza kwa kuvunja?
SULUHISHO
28.7 Risasi ya uzito wa g 20 inaruka nje ya pipa la bunduki kwa kasi v=650 m/s, ikipita kwenye pipa kwa wakati t=0.00095 s. Bainisha thamani ya wastani shinikizo la gesi kutoa risasi, ikiwa eneo la sehemu ya msalaba ni σ=150 mm^2.
SULUHISHO
28.8 Pointi M inazunguka kituo kisichobadilika kwa ushawishi wa nguvu ya kivutio kuelekea kituo hiki. Pata kasi ya v2 kwenye hatua ya trajectory ya mbali zaidi kutoka katikati ikiwa kasi ya hatua kwenye nafasi iliyo karibu nayo ni v1=30 cm/s, na r2 ni kubwa mara tano kuliko r1.
SULUHISHO
28.9 Tafuta msukumo wa matokeo ya nguvu zote zinazofanya kazi kwenye projectile wakati ambapo projectile inatoka nafasi ya awali O hadi nafasi ya juu M. Imetolewa: v0=500 m/s; α0=60°; v1=200 m/s; uzani wa projectile kilo 100.
SULUHISHO
28.10 Asteroidi mbili M1 na M2 zinaelezea duaradufu sawa, katika mwelekeo S ambao ni Jua. Umbali kati yao ni mdogo sana kwamba arc M1M2 ya duaradufu inaweza kuchukuliwa kuwa sehemu ya mstari wa moja kwa moja. Inajulikana kuwa urefu wa arc M1M2 ulikuwa sawa na wakati katikati yake ilikuwa kwenye perihelion P. Kwa kudhani kuwa asteroids huenda kwa kasi ya sekta sawa, kuamua urefu wa arc M1M2 wakati katikati yake inapita kupitia aphelion A, ikiwa ni. inayojulikana kuwa SP = R1 na SA =R2.
SULUHISHO
28.11 Mvulana wa uzito wa kilo 40 anasimama juu ya wakimbiaji wa sled ya michezo, uzito ambao ni kilo 20, na kusukuma kila pili kwa msukumo wa 20 N * s. Tafuta kasi inayopatikana kwa sled kwa sekunde 15 ikiwa mgawo wa msuguano ni f=0.01.
SULUHISHO
28.12 Hoja inajitolea mwendo wa sare pamoja na mduara kwa kasi v=0.2 m/s, na kufanya mapinduzi kamili kwa wakati T=4 s. Pata msukumo wa S wa nguvu zinazofanya juu ya hatua wakati wa nusu ya mzunguko, ikiwa uzito wa hatua ni m = 5 kg. Amua thamani ya wastani ya nguvu F.
SULUHISHO
28.13 Pendulumu mbili za hisabati zilizosimamishwa kwenye nyuzi za urefu l1 na l2 (l1>l2) zinazunguka kwa amplitudo sawa. Pendulum zote mbili kwa wakati mmoja zilianza kusogea katika mwelekeo huo huo kutoka kwa nafasi zao zilizogeuzwa sana. Pata hali ambayo urefu wa l1 na l2 lazima utimize ili pendulum zirudi wakati huo huo kwenye nafasi ya usawa baada ya muda fulani. Amua muda mfupi zaidi wa muda T.
SULUHISHO
28.14 Mpira wa molekuli m, umefungwa kwa thread isiyoweza kuenea, huteleza pamoja na ndege laini ya usawa; mwisho mwingine wa thread ni vunjwa kwa kasi ya mara kwa mara a ndani ya shimo kufanywa juu ya ndege. Amua mwendo wa mpira na mvutano wa thread T, ikiwa inajulikana kuwa wakati wa awali thread iko kwenye mstari wa moja kwa moja, umbali kati ya mpira na shimo ni sawa na R, na makadirio ya kasi ya awali ya mpira perpendicular mwelekeo wa thread ni sawa na v0.
SULUHISHO
28.15 Tambua wingi wa M wa Jua, ukizingatia data ifuatayo: radius ya Dunia R=6.37*106 m, msongamano wa wastani 5.5 t/m3, mhimili nusu mkubwa wa mzunguko wa dunia a=1.49*10^11 m, wakati wa mapinduzi ya Dunia kuzunguka Jua T=siku 365.25. Nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote kati ya raia mbili sawa na kilo 1 kwa umbali wa m 1 inachukuliwa kuwa sawa na gR2 / m Н, ambapo m ni wingi wa Dunia; Kutoka kwa sheria za Kepler inafuata kwamba nguvu ya mvuto wa Dunia na Jua ni sawa na 4π2a3m/(T2r2), ambapo r ni umbali wa Dunia kutoka kwa Jua.
SULUHISHO
28.16 Hatua ya wingi m, chini ya hatua ya nguvu ya kati F, inaelezea lemniscate r2=a cos 2φ, ambapo a ni thamani ya mara kwa mara, r ni umbali wa uhakika kutoka kituo cha nguvu; kwa wakati wa awali r = r0, kasi ya uhakika ni sawa na v0 na hufanya angle α na mstari wa moja kwa moja unaounganisha uhakika na kituo cha nguvu. Kuamua ukubwa wa nguvu F, kujua kwamba inategemea tu umbali r. Kwa formula ya Binet F =-(mc2/r2)(d2(1/r)/dφ2+1/r), ambapo c ni kasi ya sekta mbili ya uhakika.
SULUHISHO
28.17 Pointi M, ambayo uzito wake ni m, husogea karibu na kituo kisichobadilika cha O chini ya ushawishi wa nguvu F inayotoka kituo hiki na kutegemea tu umbali MO=r. Kujua kwamba kasi ya uhakika v=a/r, ambapo a ni thamani ya mara kwa mara, pata ukubwa wa nguvu F na trajectory ya uhakika.
SULUHISHO
28.18 Amua harakati ya hatua ambayo uzito wake ni kilo 1 chini ya hatua ya nguvu kuu ya kivutio, kinyume chake sawia na mchemraba wa umbali wa hatua kutoka katikati ya mvuto, kutokana na data ifuatayo: kwa umbali wa 1 m. , nguvu ni 1 N. Wakati wa awali, umbali wa hatua kutoka katikati ya mvuto ni 2 m, kasi v0=0.5 m / s na hufanya angle ya 45 ° na mwelekeo wa mstari wa moja kwa moja unaotolewa kutoka katikati kwa uhakika.
SULUHISHO
28.19 Chembe M yenye uzito wa kilo 1 inavutiwa na kituo kisichobadilika cha O kwa nguvu inayowiana kinyume na nguvu ya tano ya umbali. Nguvu hii ni sawa na 8 N kwa umbali wa m 1. Wakati wa awali, chembe iko mbali OM0 = 2 m na ina kasi perpendicular kwa OM0 na sawa na 0.5 m / s. Amua trajectory ya chembe.
SULUHISHO
28.20 Hatua ya uzito wa kilo 0.2, ikisonga chini ya ushawishi wa nguvu ya kuvutia kwa kituo cha stationary kulingana na sheria ya mvuto wa Newton, inaelezea duaradufu kamili na nusu-shoka 0.1 m na 0.08 m kwa 50 s. Amua maadili makubwa na madogo zaidi ya nguvu ya kuvutia F wakati wa harakati hii.
SULUHISHO
28.21 Pendulum ya hisabati, ambayo kila swing hudumu sekunde moja, inaitwa pendulum ya sekunde na hutumiwa kuhesabu wakati. Pata urefu wa l wa pendulum hii, ukizingatia kuongeza kasi kutokana na mvuto kuwa 981 cm/s2. Je, pendulum hii itaonyesha wakati gani kwenye Mwezi, ambapo kasi ya mvuto ni mara 6 chini ya Dunia? Je, pendulum ya pili ya mwezi inapaswa kuwa na urefu gani?
SULUHISHO
28.22 Wakati fulani kwenye Dunia, pendulum ya sekunde huhesabu wakati kwa usahihi. Ikihamishwa hadi mahali pengine, inabaki nyuma kwa sekunde T kwa siku. Amua kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto katika nafasi mpya ya pendulum ya sekunde.
Katika baadhi ya kazi kama sifa za nguvu ya hatua ya kusonga, badala ya kasi yenyewe, wakati wake kuhusiana na kituo au mhimili fulani huzingatiwa. Nyakati hizi zinafafanuliwa kwa njia sawa na wakati wa nguvu.
Kiwango cha kasi cha mwendo nyenzo inayohusiana na kituo fulani cha O inaitwa vekta iliyofafanuliwa na usawa
Kasi ya angular ya hatua pia inaitwa wakati wa kinetic .
Kasi kuhusiana na mhimili wowote unaopita katikati O, sawa na makadirio vekta ya kasi kwenye mhimili huu.
Ikiwa kiasi cha mwendo kinatolewa na makadirio yake 
kwenye mhimili wa kuratibu na kuratibu za hatua katika nafasi zimepewa, basi kasi ya angular inayohusiana na asili imehesabiwa kama ifuatavyo:
Makadirio ya kasi ya angular kwenye shoka za kuratibu ni sawa na:
Kitengo cha kasi cha SI ni -.
Mwisho wa kazi -
Mada hii ni ya sehemu:
Mienendo
Mhadhara.. muhtasari utangulizi wa misemo ya mienendo ya mechanics ya kitambo.. utangulizi..
Ikiwa unahitaji nyenzo za ziada juu ya mada hii, au haukupata ulichokuwa unatafuta, tunapendekeza kutumia utaftaji kwenye hifadhidata yetu ya kazi:
Tutafanya nini na nyenzo zilizopokelewa:
Ikiwa nyenzo hii ilikuwa muhimu kwako, unaweza kuihifadhi kwenye ukurasa wako kwenye mitandao ya kijamii:
| Tweet |
Mada zote katika sehemu hii:
Mifumo ya kitengo
SGS Si ya Kiufundi [L] cm m m [M]
Milinganyo tofauti ya mwendo wa nukta
Equation ya msingi ya mienendo inaweza kuandikwa kama ifuatavyo
Kazi za msingi za mienendo
Tatizo la kwanza au la moja kwa moja: Wingi wa nukta na sheria ya mwendo wake hujulikana; ni muhimu kupata nguvu inayotenda kwenye hoja. m
Kesi muhimu zaidi
1. Nguvu ni ya kudumu.
Kiasi cha harakati za uhakika
Wingi wa mwendo wa sehemu ya nyenzo ni vekta sawa na bidhaa m
Msukumo wa kimsingi na wa nguvu kamili
Kitendo cha nguvu kwenye sehemu ya nyenzo kwa wakati
Nadharia juu ya mabadiliko ya kasi ya uhakika
Nadharia. Derivative ya muda ya kasi ya uhakika ni sawa na nguvu inayotenda kwenye uhakika. Hebu tuandike sheria ya msingi ya mienendo
Nadharia juu ya mabadiliko ya kasi ya angular ya uhakika
Nadharia. Wakati unaotokana na wakati wa kasi ya hatua iliyochukuliwa kuhusiana na kituo fulani ni sawa na wakati wa nguvu kutenda juu ya hatua inayohusiana na sawa.
Kazi ya nguvu. Nguvu
Moja ya sifa kuu za nguvu ambazo hutathmini athari za nguvu kwenye mwili wakati wa harakati fulani.
Nadharia juu ya mabadiliko ya nishati ya kinetiki ya uhakika
Nadharia. Tofauti nishati ya kinetic uhakika ni sawa na kazi ya msingi ya nguvu inayofanya kazi kwenye uhakika.
Kanuni ya D'Alembert kwa nukta ya nyenzo
Mlinganyo wa mwendo wa sehemu ya nyenzo inayohusiana na mfumo wa marejeleo usio na nguvu chini ya hatua ya nguvu amilifu inayotumika na nguvu za mwitikio wa kuunganisha ina fomu:
Mienendo ya sehemu isiyolipishwa ya nyenzo
Sehemu ya nyenzo isiyo ya bure ni hatua ambayo uhuru wa harakati ni mdogo. Miili ambayo hupunguza uhuru wa kusonga kwa uhakika huitwa miunganisho
Mwendo wa jamaa wa sehemu ya nyenzo
Katika matatizo mengi ya mienendo, mwendo wa sehemu ya nyenzo huzingatiwa kuhusiana na fremu ya marejeleo inayosogea kuhusiana na fremu ya marejeleo isiyo na kifani.
Kesi maalum za mwendo wa jamaa
1. Mwendo wa uhusiano kwa hali ya hewa Ikiwa ncha ya nyenzo inasogea kulingana na fremu ya marejeleo inayosonga kwa usawa na kwa usawa, basi mwendo kama huo unaitwa jamaa.
Jiometri ya wingi
Hebu tuzingatie mfumo wa mitambo, ambayo ina idadi ndogo ya vidokezo vya nyenzo na raia
Nyakati za inertia
Ili kuashiria usambazaji wa misa katika miili wakati wa kuzingatia harakati za kuzunguka, ni muhimu kuanzisha dhana za wakati wa inertia. Wakati wa hali kuhusu uhakika
Wakati wa inertia ya miili rahisi zaidi
1. Fimbo ya sare 2. Sahani ya mstatili 3. Diski ya pande zote sare
Kiasi cha harakati za mfumo
Wingi wa mwendo wa mfumo wa pointi za nyenzo ni jumla ya vector ya wingi
Nadharia juu ya mabadiliko ya kasi ya mfumo
Nadharia hii inakuja katika aina tatu tofauti. Nadharia. Derivative ya wakati wa kasi ya mfumo ni sawa na jumla ya vekta ya nguvu zote za nje zinazofanya kazi.
Sheria za uhifadhi wa kasi
1. Ikiwa vector kuu ya nguvu zote za nje za mfumo ni sifuri (), basi kiasi cha mwendo wa mfumo ni mara kwa mara.
Nadharia juu ya mwendo wa katikati ya misa
Nadharia Kitovu cha misa ya mfumo husogea kwa njia sawa na sehemu ya nyenzo, ambayo wingi wake ni sawa na wingi wa mfumo mzima, ikiwa nguvu zote za nje zinatumika kwa hatua kwenye hatua.
Kasi ya mfumo
Kasi ya angular ya mfumo wa nyenzo inaashiria jamaa na baadhi
Muda wa kasi wa mwili mgumu unaohusiana na mhimili wa mzunguko wakati wa mwendo wa mzunguko wa mwili mgumu.
Hebu tuhesabu kasi ya angular ya mwili mgumu unaohusiana na mhimili wa mzunguko.
Nadharia juu ya mabadiliko ya kasi ya angular ya mfumo
Nadharia. Derivative ya wakati wa wakati wa kasi ya mfumo, inayochukuliwa kuhusiana na kituo fulani, ni sawa na jumla ya vekta ya muda wa nguvu za nje zinazofanya kazi.
Sheria za uhifadhi wa kasi ya angular
1. Ikiwa wakati kuu wa nguvu za nje za mfumo unaohusiana na uhakika ni sawa na sifuri (
Nishati ya kinetic ya mfumo
Nishati ya kinetic ya mfumo ni jumla ya nishati ya kinetic ya pointi zote za mfumo.
Nishati ya kinetic ya imara
1. Kusonga mbele kwa mwili. Nishati ya kinetic ya mwili thabiti harakati za mbele inahesabiwa kwa njia sawa na kwa hatua moja ambayo wingi wake ni sawa na wingi wa mwili huu.
Nadharia juu ya mabadiliko ya nishati ya kinetic ya mfumo
Nadharia hii inakuja kwa namna mbili. Nadharia. Tofauti ya nishati ya kinetic ya mfumo ni sawa na jumla ya kazi za msingi za nje na nguvu za ndani, kutenda kwa mfumo
Wakati wa kasi wa hatua ya nyenzo inayohusiana na kituo fulani cha O ni sawa na bidhaa ya vector ya vector ya radius ya hatua ya kusonga na kasi, i.e.
Kwa wazi, moduli ya kasi ya angular ni sawa na
iko wapi mkono wa vector v jamaa na kituo cha O (Mchoro 167).
Kukadiria usawa wa vekta (153) kwenye shoka za kuratibu zinazopita katikati O, tunapata fomula za wakati wa kasi ya uhakika wa nyenzo inayohusiana na shoka hizi:
Katika fomu ya vector, theorem ya kasi ya angular inaonyeshwa kama ifuatavyo: derivative ya wakati wa kasi ya angular ya hatua ya nyenzo kuhusiana na kituo chochote cha O kilichowekwa ni sawa na wakati wa nguvu ya kaimu inayohusiana na kituo hicho, i.e.
Kukadiria usawa wa vekta (156) kwenye mhimili wowote wa kuratibu unaopita katikati ya O, tunapata mlinganyo unaoonyesha nadharia hiyo hiyo katika umbo la kisarufi:
yaani, wakati derivative ya muda wa kasi ya uhakika nyenzo kuhusiana na mhimili wowote fasta ni sawa na wakati wa kaimu nguvu kuhusiana na mhimili huo.
Nadharia hii ina umuhimu mkubwa wakati wa kutatua matatizo katika kesi ya hatua ya kusonga chini ya ushawishi wa nguvu ya kati, nguvu ya kati ni nguvu ambayo mstari wa hatua daima hupitia hatua sawa, inayoitwa katikati ya nguvu hii. Ikiwa hatua ya nyenzo inakwenda chini ya ushawishi wa nguvu ya kati F na kituo katika hatua O, basi
na kwa hiyo. Kwa hivyo, kasi ya angular katika kwa kesi hii inabaki thabiti katika ukubwa na mwelekeo. Inafuata kwamba hatua ya nyenzo chini ya hatua ya nguvu ya kati inaelezea curve ya gorofa iko kwenye ndege inayopita katikati ya nguvu.
Ikiwa trajectory ambayo hatua inaelezea chini ya hatua ya nguvu ya kati inajulikana, basi, kwa kutumia nadharia ya kasi ya angular, mtu anaweza kupata nguvu hii kama kazi ya umbali kutoka kwa uhakika hadi katikati ya nguvu.
Hakika, kwa kuwa kasi ya angular inayohusiana na kituo cha nguvu inabaki thabiti, basi, ikiashiria h mkono wa vector unaohusiana na kituo cha nguvu, tunayo:
(158)
Kuamua hii mara kwa mara, kasi ya hatua kwa wakati fulani kwenye trajectory lazima ijulikane. Kwa upande mwingine, tunayo (Mchoro 168):
iko wapi kipenyo cha mpindano wa njia, ni pembe kati ya vekta ya kipenyo cha uhakika na tanjenti ya njia katika hatua hii.
Kwa hivyo, tuna milinganyo miwili (158) na (159) na mbili zisizojulikana v na F; idadi iliyobaki iliyojumuishwa katika milinganyo hii, yaani, kuwa vipengele vya trajectory iliyotolewa, inaweza kupatikana kwa urahisi. Kwa hivyo, v na F zinaweza kupatikana kama kazi za .
Mfano 129. Point M inaelezea duaradufu chini ya hatua ya nguvu ya kati F (Mchoro 169). Kasi kwenye kipeo A ni . Tafuta kasi kwenye kipeo B ikiwa na .
Suluhisho. Tangu katika kesi hii
Mfano 130. Pointi M ya wingi inaelezea mduara wa radius a, ikivutiwa na hatua A ya mduara huu (Mchoro 170).