Kutoka kwa kozi ya hisabati ya shule tunajua kwamba vekta kwenye ndege ni sehemu iliyoelekezwa. Mwanzo na mwisho wake una viwianishi viwili. Kuratibu za vekta huhesabiwa kwa kuondoa kuratibu za kuanza kutoka kwa kuratibu za mwisho.
Wazo la vekta linaweza kupanuliwa hadi nafasi ya n-dimensional (badala ya kuratibu mbili kutakuwa na kuratibu za n).
Gradient gradzfunctionz=f(x 1, x 2, ...x n) ni vekta ya sehemu za sehemu za chaguo za kukokotoa kwenye hatua, i.e. vekta yenye kuratibu.
Inaweza kuthibitishwa kuwa kipenyo cha chaguo cha kukokotoa kinaashiria mwelekeo wa ukuaji wa haraka zaidi wa kiwango cha chaguo za kukokotoa katika hatua moja.
Kwa mfano, kwa kazi z = 2x 1 + x 2 (ona Mchoro 5.8), gradient katika hatua yoyote itakuwa na kuratibu (2; 1). Unaweza kuijenga kwenye ndege kwa njia mbalimbali, ukichukua hatua yoyote kama mwanzo wa vekta. Kwa mfano, unaweza kuunganisha uhakika (0; 0) kwa uhakika (2; 1), au uhakika (1; 0) kwa uhakika (3; 1), au uhakika (0; 3) kwa uhakika (2; 4), au kadhalika. .P. (Ona Mchoro 5.8). Vectors zote zilizojengwa kwa njia hii zitakuwa na kuratibu (2 - 0; 1 - 0) = = (3 - 1; 1 - 0) = (2 - 0; 4 - 3) = (2; 1).
Kutoka kwa Mchoro 5.8 inaonekana wazi kuwa kiwango cha kazi huongezeka kwa mwelekeo wa gradient, kwani mistari ya ngazi iliyojengwa inalingana na viwango vya 4> 3> 2.
Mchoro 5.8 - Gradient ya chaguo za kukokotoa z= 2x 1 + x 2
Hebu fikiria mfano mwingine - kazi z = 1/(x 1 x 2). Kiwango cha kukokotoa cha chaguo hili la kukokotoa hakitakuwa sawa kila wakati katika sehemu tofauti, kwani viwianishi vyake huamuliwa na fomula (-1/(x 1 2 x 2); -1/(x 1 x 2 2)).
Kielelezo 5.9 kinaonyesha mistari ya kiwango cha utendakazi z = 1/(x 1 x 2) kwa viwango vya 2 na 10 (mstari wa moja kwa moja 1/(x 1 x 2) = 2 umeonyeshwa kwa mstari wa nukta, na mstari wa moja kwa moja 1/( x 1 x 2) = 10 ni mstari thabiti).
Mchoro 5.9 - Gradients ya chaguo za kukokotoa z= 1/(x 1 x 2) katika sehemu mbalimbali
Chukua, kwa mfano, hatua (0.5; 1) na uhesabu gradient katika hatua hii: (-1/(0.5 2 *1); -1/(0.5*1 2)) = (-4; - 2). Kumbuka kwamba hatua (0.5; 1) iko kwenye mstari wa ngazi 1/(x 1 x 2) = 2, kwa sababu z=f(0.5; 1) = 1/(0.5*1) = 2. Ili kuchora vekta ( -4; -2) katika Mchoro 5.9, unganisha uhakika (0.5; 1) na uhakika (-3.5; -1), kwa sababu (-3.5 - 0.5; -1 - 1) = (-4; -2).
Hebu tuchukue hatua nyingine kwenye mstari wa ngazi sawa, kwa mfano, hatua (1; 0.5) (z=f(1; 0.5) = 1/(0.5*1) = 2). Hebu tuhesabu gradient katika hatua hii (-1/(1 2 *0.5); -1/(1*0.5 2)) = (-2; -4). Ili kuionyesha kwenye Mchoro 5.9, tunaunganisha uhakika (1; 0.5) na uhakika (-1; -3.5), kwa sababu (-1 - 1; -3.5 - 0.5) = (-2; - 4).
Wacha tuchukue hatua nyingine kwenye mstari wa kiwango sawa, lakini sasa tu katika robo ya kuratibu isiyo chanya. Kwa mfano, uhakika (-0.5; -1) (z=f(-0.5; -1) = 1/((-1)*(-0.5)) = 2). Gradienti katika hatua hii itakuwa sawa na (-1/((-0.5) 2 *(-1)); -1/((-0.5)*(-1) 2)) = (4; 2). Hebu tuionyeshe kwenye Mchoro 5.9 kwa kuunganisha uhakika (-0.5; -1) na uhakika (3.5; 1), kwa sababu (3.5 – (-0.5); 1 – (-1)) = (4 ; 2).
Ikumbukwe kwamba katika kesi zote tatu zinazozingatiwa, gradient inaonyesha mwelekeo wa ukuaji wa ngazi ya kazi (kuelekea mstari wa ngazi 1 / (x 1 x 2) = 10 > 2).
Inaweza kuthibitishwa kuwa gradient daima ni perpendicular kwa mstari wa ngazi (uso wa ngazi) unaopitia hatua fulani.
Uliokithiri wa kazi ya vigezo kadhaa
Hebu tufafanue dhana uliokithiri kwa kazi ya anuwai nyingi.
Kazi ya anuwai nyingi f(X) iko katika hatua X (0) upeo (kiwango cha chini), ikiwa kuna ujirani wa hatua hii kwamba kwa alama zote X kutoka kwa kitongoji hiki ukosefu wa usawa f(X)f(X (0)) () unaridhika.
Ikiwa kukosekana kwa usawa kunakidhiwa kuwa kali, basi uliokithiri huitwa nguvu, na ikiwa sivyo, basi dhaifu.
Kumbuka kuwa uliokithiri uliofafanuliwa kwa njia hii ni mtaa tabia, kwa kuwa kukosekana kwa usawa hizi ni kuridhika tu kwa kitongoji fulani cha uhakika uliokithiri.
Hali ya lazima kwa ncha ya ndani ya kazi inayoweza kutofautishwa z=f(x 1, . . ., x n) kwa uhakika ni usawa na sufuri wa viasili vya sehemu za mpangilio wa kwanza katika hatua hii: 
.
Pointi ambazo usawa huu hushikilia zinaitwa stationary.
Kwa njia nyingine, hali ya lazima kwa extremum inaweza kutengenezwa kama ifuatavyo: katika hatua ya mwisho, gradient ni sifuri. Taarifa ya jumla zaidi inaweza pia kuthibitishwa: katika hatua ya mwisho, derivatives ya kazi katika pande zote hupotea.
Hoja za stationary zinapaswa kuchunguzwa zaidi ili kubaini ikiwa hali za kutosha za uwepo wa msimamo mkali wa eneo hutimizwa. Kwa kufanya hivyo, tambua ishara ya tofauti ya utaratibu wa pili. Ikiwa kwa yoyote , si wakati huo huo sawa na sifuri, daima ni hasi (chanya), basi kazi ina kiwango cha juu (kiwango cha chini). Ikiwa inaweza kwenda kwa sifuri sio tu kwa nyongeza za sifuri, basi swali la uliokithiri linabaki wazi. Ikiwa inaweza kuchukua maadili chanya na hasi, basi hakuna uliokithiri katika hatua ya kusimama.
Katika hali ya jumla, kuamua ishara ya kutofautisha ni shida ngumu, ambayo hatutazingatia hapa. Kwa kazi ya vigezo viwili, inaweza kuthibitishwa kuwa ikiwa katika hatua ya stationary 
, basi uliokithiri upo. Katika kesi hii, ishara ya tofauti ya pili inafanana na ishara 
, i.e. Kama 
, basi hii ndiyo kiwango cha juu, na ikiwa 
, basi hii ndiyo kiwango cha chini. Kama 
, basi hakuna uliokithiri katika hatua hii, na ikiwa 
, basi swali la msimamo mkali linabaki wazi.
Mfano 1. Pata mwisho wa chaguo la kukokotoa 
.
Wacha tupate viingilio kwa sehemu kwa kutumia njia ya kutofautisha ya logarithmic.
ln z = ln 2 + ln (x + y) + ln (1 + xy) - ln (1 + x 2) - ln (1 + y 2)
Vivyo hivyo 
.
Wacha tupate vidokezo vya stationary kutoka kwa mfumo wa equations:
Hivyo, pointi nne za kusimama zimepatikana (1; 1), (1; -1), (-1; 1) na (-1; -1).
Wacha tupate agizo la pili derivatives ya sehemu:
ln (z x `) = ln 2 + ln (1 - x 2) -2ln (1 + x 2)
Vivyo hivyo 
;
.
Kwa sababu 
, ishara ya kujieleza 
inategemea tu 
. Kumbuka kwamba katika derivatives hizi zote mbili denominator daima ni chanya, hivyo unaweza kuzingatia tu ishara ya nambari, au hata ishara ya maneno x (x 2 - 3) na y (y 2 - 3). Hebu tufafanue katika kila hatua muhimu na tuangalie kwamba hali ya kutosha kwa uliokithiri imeridhika.
Kwa uhakika (1; 1) tunapata 1 * (1 2 - 3) = -2< 0. Т.к. произведение
двух nambari hasi
> 0, na 
<
0, в точке (1; 1) можно найти максимум. Он
равен
=
2*(1 + 1)*(1 +1*1)/((1 +1 2)*(1 +1 2)) =
= 8/4
= 2.
Kwa uhakika (1; -1) tunapata 1 * (1 2 - 3) = -2< 0 и (-1)*((-1) 2 – 3)
= 2 >0. Kwa sababu bidhaa ya nambari hizi 
< 0, в этой точке экстремума нет.
Аналогично можно показать, что нет
экстремума в точке (-1; 1).
Kwa uhakika (-1; -1) tunapata (-1)*((-1) 2 – 3) = 2 > 0. Kwa sababu bidhaa mbili nambari chanya
> 0, na 
> 0, kwa uhakika (-1; -1) kiwango cha chini kinaweza kupatikana. Ni sawa na 2*((-1) + (-1))*(1 +(-1)*(-1))/((1 +(-1) 2)*(1 +(-1) 2) ) = -8/4 = = -2.
Tafuta kimataifa kiwango cha juu au cha chini (thamani kubwa au ndogo zaidi ya chaguo za kukokotoa) ni changamano zaidi kuliko wenye msimamo mkali wa ndani, kwa kuwa maadili haya yanaweza kupatikana sio tu kwa vituo vya stationary, lakini pia kwenye mpaka wa eneo la ufafanuzi. Si rahisi kila wakati kusoma tabia ya kazi kwenye mpaka wa eneo hili.
KAZI YA GRADIENT u = f (x, y, z), iliyotolewa katika eneo fulani. nafasi (X Y Z), Kuna vekta na makadirio yaliyoonyeshwa na alama: grad 
Wapi mimi, j, k- kuratibu vekta za kitengo. G. f. - kuna kazi ya uhakika (x, y, z), i.e. inaunda uwanja wa vekta. Derivative katika mwelekeo wa G. f. katika hatua hii inafikia thamani ya juu na ni sawa na: 
Mwelekeo wa gradient ni mwelekeo wa ongezeko la haraka zaidi la kazi. G. f. katika hatua fulani ni perpendicular kwa uso ngazi kupita katika hatua hii. Ufanisi wa kutumia G. f. wakati wa masomo ya litholojia ilionyeshwa katika utafiti wa aeolian exc. Karakum ya Kati.
Kamusi ya Jiolojia: katika juzuu 2. - M.: Nedra. Imehaririwa na K. N. Paffengoltz et al.. 1978 .
Tazama "GRADIENT FUNCTION" ni nini katika kamusi zingine:
Nakala hii inahusu sifa za hisabati; kuhusu njia ya kujaza, angalia: Gradient (graphics za kompyuta) ... Wikipedia
- (lat.). Tofauti katika usomaji wa barometric na thermometric katika maeneo tofauti. Kamusi ya maneno ya kigeni iliyojumuishwa katika lugha ya Kirusi. Chudinov A.N., 1910. GRADIENT ni tofauti katika usomaji wa barometer na thermometer kwa wakati mmoja ... ... Kamusi ya maneno ya kigeni ya lugha ya Kirusi
upinde rangi- Kubadilisha thamani ya kiasi fulani kwa umbali wa kitengo katika mwelekeo fulani. Mteremko wa topografia ni badiliko la mwinuko wa ardhi ya eneo juu ya umbali uliopimwa kwa mlalo. Mada: ulinzi wa relay EN upinde rangi upinde rangi EN ya tabia tofauti ya kutegea ulinzi ... Mwongozo wa Mtafsiri wa Kiufundi
Gradient- vekta iliyoelekezwa kwa mwelekeo wa ongezeko la haraka zaidi la kazi na sawa kwa ukubwa kwa derivative yake katika mwelekeo huu: ambapo alama ei zinaashiria vekta za kitengo cha axes za kuratibu (orts) ... Kamusi ya kiuchumi-hisabati
Mojawapo ya dhana za msingi za uchanganuzi wa vekta na nadharia ya upangaji usio na mstari. Upinde rangi wa kazi ya scalar ya hoja ya vekta kutoka nafasi ya Euclidean E n inaitwa. inayotokana na chaguo za kukokotoa f(t) kuhusiana na hoja ya vekta t, yaani, vekta ya n-dimensional yenye... ... Encyclopedia ya hisabati
gradient ya kisaikolojia- - thamani inayoonyesha mabadiliko katika kiashirio cha utendaji kulingana na thamani nyingine; k.m., sehemu ya shinikizo la upinde rangi - tofauti ya shinikizo la sehemu ambayo huamua uenezaji wa gesi kutoka kwa alveoli (acsini) ndani ya damu na kutoka kwa damu hadi ... ... Kamusi ya maneno juu ya fiziolojia ya wanyama wa shamba
I Gradient (kutoka Kilatini gradiens, gender gradientis walking) Vekta inayoonyesha mwelekeo wa mabadiliko ya haraka zaidi ya kiasi fulani, thamani ambayo hubadilika kutoka sehemu moja katika nafasi hadi nyingine (angalia nadharia ya Uga). Kama thamani...... Encyclopedia kubwa ya Soviet
Gradient- (kutoka kwa Kilatini gradiens kutembea, kutembea) (katika hisabati) vector inayoonyesha mwelekeo wa ongezeko la haraka zaidi la kazi fulani; (katika fizikia) kipimo cha ongezeko au kupungua kwa nafasi au kwenye ndege ya kiasi chochote cha kimwili kwa kitengo... ... Mwanzo wa sayansi ya kisasa ya asili
Vitabu
- Njia za kutatua matatizo fulani katika sehemu zilizochaguliwa za hisabati ya juu. Warsha, Konstantin Grigorievich Klimenko, Galina Vasilievna Levitskaya, Evgeniy Alexandrovich Kozlovsky. Warsha hii inajadili mbinu za kutatua aina fulani za matatizo kutoka kwa sehemu kama hizo za kozi inayokubalika kwa ujumla. uchambuzi wa hisabati, kama kikomo na upeo wa chaguo za kukokotoa, upinde rangi na derivative...
Baadhi ya dhana na istilahi hutumika ndani ya mfumo finyu kabisa.Fasili nyingine zinapatikana katika maeneo ambayo yanapingwa vikali. Kwa mfano, dhana ya "gradient" hutumiwa na mwanafizikia, mtaalamu wa hisabati, na manicurist au mtaalamu wa Photoshop. Je, gradient kama dhana ni nini? Hebu tufikirie.
Je, kamusi zinasema nini?
Kamusi maalum za mada hufasiri "gradient" ni nini kuhusiana na maalum zao. Neno hili lililotafsiriwa kutoka Kilatini linamaanisha "yule anayeenda, hukua." Na Wikipedia inafafanua wazo hili kama "vekta inayoonyesha mwelekeo wa kuongezeka kwa idadi." KATIKA kamusi za ufafanuzi tunaona maana ya neno hili kama “badiliko la kiasi chochote kwa thamani moja.” Dhana inaweza kuwa na maana ya kiasi na ubora.
Kwa kifupi, ni mpito laini wa taratibu wa thamani yoyote kwa thamani moja, mabadiliko yanayoendelea na yanayoendelea kwa wingi au mwelekeo. Vector huhesabiwa na wataalamu wa hisabati na hali ya hewa. Dhana hii inatumika katika unajimu, dawa, sanaa, na michoro ya kompyuta. Neno sawa hufafanua aina tofauti kabisa za shughuli.
Kazi za hisabati
Ni nini upinde rangi wa kazi katika hisabati? Hii inaonyesha mwelekeo wa ukuaji wa kazi katika uwanja wa scalar kutoka thamani moja hadi nyingine. Ukubwa wa gradient huhesabiwa kwa kutumia derivatives ya sehemu. Kuamua mwelekeo wa kasi zaidi wa ukuaji wa chaguo za kukokotoa, pointi mbili huchaguliwa kwenye grafu. Wanafafanua mwanzo na mwisho wa vector. Kiwango ambacho thamani inakua kutoka hatua moja hadi nyingine ni ukubwa wa gradient. Kazi za hisabati, kwa kuzingatia mahesabu ya kiashiria hiki, hutumiwa katika picha za kompyuta za vector, vitu ambavyo ni picha za picha za vitu vya hisabati.
Gradient katika fizikia ni nini?
Dhana ya gradient ni ya kawaida katika matawi mengi ya fizikia: gradient ya optics, joto, kasi, shinikizo, nk Katika tawi hili, dhana inaashiria kipimo cha ongezeko au kupungua kwa thamani kwa moja. Inahesabiwa kwa mahesabu kama tofauti kati ya viashiria viwili. Wacha tuangalie baadhi ya maadili kwa undani zaidi.
Ni nini kipenyo kinachowezekana? Katika kazi na uwanja wa umeme sifa mbili zimedhamiriwa: mvutano (nguvu) na uwezo (nishati). Haya ukubwa tofauti kuhusishwa na mazingira. Na ingawa wanaamua sifa tofauti, bado wana uhusiano na kila mmoja.
Kuamua nguvu ya uwanja wa nguvu, gradient inayowezekana hutumiwa - thamani ambayo huamua kiwango cha mabadiliko katika uwezo katika mwelekeo. mstari wa nguvu. Jinsi ya kuhesabu? Tofauti inayowezekana kati ya alama mbili uwanja wa umeme huhesabiwa kutoka kwa voltage inayojulikana kwa kutumia vector ya voltage, ambayo ni sawa na gradient inayowezekana.
Masharti ya wataalamu wa hali ya hewa na wanajiografia
Kwa mara ya kwanza, dhana ya gradient ilitumiwa na wataalamu wa hali ya hewa kuamua mabadiliko katika ukubwa na mwelekeo wa viashiria mbalimbali vya hali ya hewa: joto, shinikizo, kasi ya upepo na nguvu. Ni kipimo cha mabadiliko ya kiasi katika wingi mbalimbali. Maxwell alianzisha neno hilo katika hisabati baadaye. Katika ufafanuzi hali ya hewa Kuna dhana ya gradients wima na usawa. Hebu tuangalie kwa karibu zaidi.
Je, upinde wa joto wima ni nini? Hii ni thamani inayoonyesha mabadiliko katika viashiria, vilivyohesabiwa kwa urefu wa m 100. Inaweza kuwa chanya au hasi, tofauti na usawa, ambayo daima ni chanya.
Gradienti inaonyesha ukubwa au pembe ya mteremko chini. Inahesabiwa kama uwiano wa urefu na urefu wa makadirio ya njia katika sehemu fulani. Imeonyeshwa kama asilimia.
Viashiria vya matibabu
Ufafanuzi wa "gradient ya joto" unaweza pia kupatikana kati ya maneno ya matibabu. Inaonyesha tofauti katika viashiria vinavyolingana vya viungo vya ndani na uso wa mwili. Katika biolojia, gradient ya kisaikolojia inarekodi mabadiliko katika fiziolojia ya chombo chochote au kiumbe kwa ujumla katika hatua yoyote ya ukuaji wake. Katika dawa, kiashiria cha kimetaboliki ni ukubwa wa kimetaboliki.
Sio tu wanafizikia, lakini pia madaktari hutumia neno hili katika kazi zao. Je! ni gradient ya shinikizo katika cardiology? Dhana hii inafafanua tofauti katika shinikizo la damu katika sehemu yoyote iliyounganishwa ya mfumo wa moyo.
Kupungua kwa gradient ya automaticity ni kiashiria cha kupungua kwa mzunguko wa msisimko wa moyo katika mwelekeo kutoka msingi wake hadi juu, hutokea moja kwa moja. Kwa kuongeza, wataalamu wa moyo hutambua eneo la uharibifu wa mishipa na shahada yake kwa kufuatilia tofauti katika amplitudes ya mawimbi ya systolic. Kwa maneno mengine, kwa kutumia gradient ya amplitude ya mapigo.
Je, upinde wa kasi ni nini?
Wanapozungumzia kiwango cha mabadiliko ya kiasi fulani, wanamaanisha kwa hili kasi ya mabadiliko ya wakati na nafasi. Kwa maneno mengine, gradient ya kasi huamua mabadiliko katika kuratibu za anga kuhusiana na viashiria vya wakati. Kiashiria hiki kinahesabiwa na wataalamu wa hali ya hewa, wanaastronomia, na wanakemia. Kiwango cha gradient ya tabaka za kioevu imedhamiriwa katika sekta ya mafuta na gesi ili kuhesabu kiwango cha kupanda kwa kioevu kupitia bomba. Kiashiria hiki cha harakati za tectonic ni eneo la mahesabu ya seismologists.
Kazi za kiuchumi
Wanauchumi hutumia sana dhana ya upinde rangi ili kuthibitisha hitimisho muhimu la kinadharia. Wakati wa kutatua matatizo ya watumiaji, kazi ya shirika hutumiwa kusaidia kuwakilisha mapendeleo kutoka kwa seti ya mbadala. "Utendaji wa kizuizi cha bajeti" ni neno linalotumiwa kurejelea seti ya vifurushi vya matumizi. Gradients katika eneo hili hutumiwa kuhesabu matumizi bora.
Upinde rangi
Neno "gradient" linajulikana watu binafsi wabunifu. Ingawa wao ni mbali na sayansi halisi. Gradient ni nini kwa mbuni? Kwa kuwa katika sayansi halisi ni ongezeko la taratibu kwa thamani kwa moja, hivyo kwa rangi kiashiria hiki kinaashiria mabadiliko ya laini, ya kupanuliwa ya vivuli vya rangi sawa kutoka nyepesi hadi nyeusi, au kinyume chake. Wasanii huita mchakato huu "kunyoosha." Inawezekana pia kubadili rangi tofauti zinazoambatana katika safu sawa.
Vipande vya gradient ya vivuli katika vyumba vya uchoraji vimechukua nafasi kali kati ya mbinu za kubuni. Mtindo mpya wa mtindo wa ombre - mtiririko mzuri wa kivuli kutoka mwanga hadi giza, kutoka mkali hadi rangi - kwa ufanisi hubadilisha chumba chochote nyumbani au ofisi.
Madaktari wa macho hutumia lenses maalum miwani ya jua. Je, gradient katika glasi ni nini? Hii ni maamuzi ya lens kwa njia maalum, wakati kutoka juu hadi chini rangi huenda kutoka nyeusi hadi nyeusi kivuli cha mwanga. Bidhaa zinazotengenezwa kwa kutumia teknolojia hii hulinda macho kutoka mionzi ya jua na kuruhusu kuona vitu hata katika mwanga mkali sana.
Rangi katika muundo wa wavuti
Wale wanaohusika katika muundo wa wavuti na michoro ya kompyuta wanafahamika chombo cha ulimwengu wote"gradient", kwa msaada ambao aina mbalimbali za madhara zinaundwa. Mabadiliko ya rangi yanabadilishwa kuwa vivutio, mandharinyuma ya ajabu na ya pande tatu. Kusimamia vivuli na kuunda mwanga na kivuli hutoa kiasi kwa vitu vya vekta. Kwa madhumuni haya, aina kadhaa za gradients hutumiwa:
- Linear.
- Radi.
- Umbo la koni.
- Kioo.
- Umbo la almasi.
- gradient ya kelele.
Uzuri wa gradient
Kwa wageni kwenye saluni za urembo, swali la gradient ni nini halitashangaza. Kweli, hata katika kesi hii, ujuzi wa sheria za hisabati na misingi ya fizikia sio lazima. Bado tunazungumza juu ya mabadiliko ya rangi. Vitu vya gradient ni nywele na misumari. Mbinu ya ombre, ambayo ina maana ya "tone" kwa Kifaransa, ilikuja kwa mtindo kutoka kwa wapenzi wa michezo ya surfing na shughuli nyingine za pwani. Kwa kawaida nywele zilizopaushwa na kuota tena zimekuwa hit. Wanamitindo walianza kupaka nywele zao haswa na mabadiliko ya wazi ya vivuli.
Mbinu ya ombre haijapitishwa na saluni za msumari. Gradient kwenye misumari huunda rangi na mwanga wa taratibu wa sahani kutoka kwenye mizizi hadi makali. Masters hutoa usawa, wima, na mpito na aina nyingine.
Sindano
Wanawake wa sindano wanafahamu dhana ya "gradient" kutoka upande mmoja zaidi. Mbinu kama hiyo hutumiwa kuunda vitu kujitengenezea kwa mtindo wa decoupage. Kwa njia hii, mambo mapya ya kale yanaundwa, au ya zamani yanarejeshwa: vifua vya kuteka, viti, vifuani, nk. Decoupage inajumuisha kutumia muundo kwa kutumia stencil, msingi ambao ni gradient ya rangi kama msingi.
Wasanii wa kitambaa wamepitisha njia hii ya kupaka rangi kwa mifano mpya. Nguo zilizo na rangi ya gradient zimeshinda catwalks. Mtindo huo ulichukuliwa na sindano - knitters. Knitted vitu na mpito laini rangi ni hit.
Ili kufupisha ufafanuzi wa "gradient," tunaweza kusema kuhusu eneo pana sana la shughuli za binadamu ambapo neno hili lina nafasi. Uingizwaji na kisawe "vekta" haifai kila wakati, kwani vekta bado ni dhana ya kazi, ya anga. Kinachofafanua ujumla wa dhana ni mabadiliko ya taratibu kwa kiasi fulani, dutu, parameter ya kimwili kwa moja kwa muda fulani. Kwa rangi ni mabadiliko ya laini ya sauti.