Wote ni tofauti. Kwa mfano, 2, 67, 354, 1009. Hebu tuangalie nambari hizi kwa undani.
2 lina tarakimu moja, hivyo idadi hii inaitwa tarakimu moja. Mfano mwingine wa nambari za nambari moja: 3, 5, 8.
67 lina tarakimu mbili, hivyo idadi hii inaitwa nambari ya tarakimu mbili. Mfano wa nambari za tarakimu mbili: 12, 35, 99.
Nambari za tarakimu tatu inajumuisha nambari tatu, kwa mfano: 354, 444, 780.
Nambari nne za tarakimu inajumuisha tarakimu nne, kwa mfano: 1009, 2600, 5732.
Nambari mbili, tarakimu tatu, tarakimu nne, tarakimu tano, tarakimu sita, nk. nambari zinaitwa nambari za tarakimu nyingi.
Nambari za nambari.
Fikiria nambari 134. Kila tarakimu ya nambari hii ina nafasi yake mwenyewe. Maeneo kama haya yanaitwa kutokwa.
Nambari 4 inachukua mahali au mahali pa hizo. Nambari 4 pia inaweza kuitwa nambari jamii ya kwanza.
Nambari ya 3 inachukua mahali au mahali pa kumi. Au nambari 3 inaweza kuitwa nambari darasa la pili.
Na nambari 1 inachukua nafasi ya mamia. Kwa njia nyingine, nambari 1 inaweza kuitwa nambari kategoria ya tatu. Nambari ya 1 ni tarakimu ya mwisho ya utukufu wa namba 134, hivyo namba 1 inaweza kuitwa tarakimu ya juu zaidi. Nambari ya juu kila wakati ni kubwa kuliko 0.
Kila vitengo 10 vya cheo chochote huunda kitengo kipya cha cheo cha juu. Vizio 10 huunda mahali pa kumi, makumi kumi hutengeneza mahali pa mia moja, mia kumi hutengeneza mahali elfu moja, nk.
Ikiwa hakuna nambari, basi itabadilishwa na 0.
Kwa mfano: nambari 208.
Nambari 8 ni tarakimu ya kwanza ya vitengo.
Nambari 0 ni mahali pa kumi la pili. 0 haimaanishi chochote katika hisabati. Kutoka kwa rekodi inafuata kwamba nambari hii haina makumi.
Nambari ya 2 ni mahali pa mamia ya tatu.
Uchanganuzi huu wa nambari unaitwa muundo wa nambari ya nambari.
Madarasa.
Nambari za tarakimu nyingi zimegawanywa katika vikundi vya tarakimu tatu kutoka kulia kwenda kushoto. Vikundi kama hivyo vya nambari huitwa madarasa. Darasa la kwanza kulia linaitwa darasa la vitengo, ya pili inaitwa darasa la maelfu, cha tatu - darasa la milioni, nne - darasa la mabilioni, tano - trilioni darasa, sita - darasa quadrillion, saba - darasa quintillions, nane - darasa sextilioni.
Darasa la kitengo- daraja la kwanza upande wa kulia kutoka mwisho ni tarakimu tatu zinazojumuisha mahali pa vitengo, mahali pa makumi na mahali pa mamia.
Darasa la maelfu- darasa la pili lina kategoria: vitengo vya maelfu, makumi ya maelfu na mamia ya maelfu.
Darasa la milioni- darasa la tatu lina kategoria: vitengo vya mamilioni, makumi ya mamilioni na mamia ya mamilioni.
Hebu tuangalie mfano:
Tunayo nambari 13,562,006,891.
Nambari hii ina vitengo 891 katika darasa la vitengo, vitengo 6 katika darasa la maelfu, vitengo 562 katika darasa la mamilioni, na vitengo 13 katika darasa la mabilioni.
bilioni 13 milioni 562 6 elfu 891.
Jumla ya masharti kidogo.
Kitu chochote kilicho na tarakimu tofauti kinaweza kugawanywa kuwa kiasi masharti kidogo
. Hebu tuangalie mfano:
Wacha tuandike nambari 4062 kuwa nambari.
4 elfu 0 mamia 6 makumi kumi vitengo 2 au kwa njia nyingine unaweza kuandika
4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2
Mfano unaofuata:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0
KUSUDI: kuunda hali ya kuanzisha dhana ya "masharti kidogo".
- Jifunze kuwakilisha nambari kama jumla ya maneno ya tarakimu.
- Panga na uongeze ujuzi wa wanafunzi kuhusu nambari asilia.
- Kukuza ujuzi wa kompyuta wa wanafunzi na uwezo wa kutambua maumbo ya kijiometri.
1. Wakati wa shirika.
Mwalimu: Guys, hebu angalia utayari wako kwa somo. Suluhisha tatizo:
Kulikuwa na masikio 8 yakitoka nyuma ya kichaka. Hawa ni sungura wanaojificha. Wapo wangapi?
Mwalimu: Ulifikiriaje?
Timur: Nilihesabu 2 - 2, na hata 2 itakuwa masikio 4. Hawa ni sungura 2. 2 zaidi, na 2 zaidi, sungura 2 zaidi. Bunnies 4 tu.
Mwalimu: Wana miguu mingapi?
Artem: 16. Nilifikiri hivi - 4+4 =8, 8+4=12, 12+4=16.
Mwalimu: Wana mikia mingapi?
Mwalimu: Ulifikiriaje?
Watoto: Kulikuwa na sungura 4 kwa jumla, ambayo inamaanisha walikuwa na mikia 4.
Mwalimu: Nani huwinda bunnies?
Watoto: Fox.
2. Kusasisha maarifa. Kufanya kazi na nambari.
Mwalimu: Leo mbweha alikuja kwenye somo letu, lakini isiyo ya kawaida.<Рисунок 1 >Atatusaidia kufanya ugunduzi leo. Angalia, ameshikilia siri katika makucha yake. Amekuandalia kazi. Soma nambari: 4, 1, 6, 3.
Mwalimu: Nambari hizi kwenye picha zinaweza kumaanisha nini?
Watoto: 4 - miduara.
3 - daisies juu ya mavazi ya mbweha.
1 - pentagon, maua 1 kwenye paw ya mbweha.
6 - pembetatu, ndogo na kubwa ...
Artem: 1- octagon.
Mwalimu: Ni wapi kwenye picha, Artem, ulipata takwimu kama hiyo? Unaweza kunionyesha? (Artem anaenda kwenye ubao, anaanza kuhesabu... Huhesabu pande 9.)
Mwalimu: Jina la mtu kama huyo ni nani?
Artem: Ninegon.
Ksyusha: 1 - mviringo. Huu ni mdomo wa mbweha.
Polina: 1 - pembetatu.
Mwalimu: Ipi?
Polina: Mbweha ana pua kwenye uso wake.
Mwalimu: Je, nilikuelewa vizuri....Je, ulizungumzia pembetatu ya kahawia?
Polina: Ndiyo.
Mwalimu: Au labda nambari zingine zinaweza kupatikana kwenye picha?
Watoto: 2 - duru za njano, 2 - machungwa ...
Mwalimu: Unaweza kusema nini kuhusu nambari hizi?
Watoto: Nambari za asili. Nambari ni tarakimu moja. Nambari haziko katika mpangilio. Nambari hazipo…..Ikiwa nambari zimeingizwa, unapata mfululizo wa asili.
Mwalimu: Watoto, unakubaliana na Artem? Nambari ni nini na zitaenda kwa mpangilio gani?
(Andika 1,2,3,4,5,6 ubaoni)
Mwalimu: Je, ingizo hili ni mfululizo wa asili wa nambari?
Alina: Hii ni sehemu ya mfululizo wa asili wa nambari.
Mwalimu: Tunawezaje kufanya rekodi hii kuwa mfululizo wa asili wa nambari?
Nastya: Tunahitaji kuweka pointi.
Mwalimu: Kwa nini?
Alina: Hii itamaanisha kwamba nambari zitaenda zaidi.
Mwalimu: Ni kipengele gani cha mfululizo wa asili ulikuwa ukizungumzia?
Nastya: Kuhusu infinity.
Mwalimu: Jamani, ilikuwa rahisi kukamilisha kazi? Je! unataka kazi ngumu zaidi?
Mwalimu: Kwa kutumia nambari hizi, tunga na uandike kwenye daftari lako nambari zenye tarakimu mbili ambamo ndani yake kuna makumi zaidi ya moja. Umeelewaje?
Artem: Nitaunda nambari ambazo kuna makumi zaidi ya moja.
Mwalimu: Nenda mbele. (Watoto hukamilisha kazi kwenye daftari na ubaoni.)
Kama matokeo ya hundi, kiingilio kinaonekana: 65, 64, 61, 54, 51, 41.
Mwalimu: Je, kuna chaguzi nyingine za kukamilisha kazi?
Dasha: Ndiyo. Niliandika nambari 66, 11,44, 33.
Mwalimu: Guys, unaweza kusema nini kuhusu kazi ya Dasha?
Watoto: Dasha, ulitumia nambari sawa katika kurekodi, lakini kazi ilikuwa tofauti.
Mwalimu: Nambari hizi zina tofauti gani na hizi?
Watoto: Wana makumi na moja. Kuna nambari mbili kwenye kiingilio.
Mwalimu: Pigia mstari nambari katika sehemu ya kumi kwa mstari mmoja, na katika sehemu zile zenye mistari miwili. (Kadi imeambatanishwa kwenye ubao - mahali pa kumi, mahali pa vitengo)
Mwalimu: Je, unafikiri haya ndiyo tu tunayojua kuhusu nambari za tarakimu mbili? Je, unataka kujua? Kwa nini unahitaji hii?
Watoto: - Tutajifunza kuongeza nambari za tarakimu mbili. Hii itakuwa na manufaa kwetu.
Ndugu yangu anatatua mifano kama hii ambayo .... lazima izidishwe kwa ………. . Kwanza unahitaji kujua kila kitu kuhusu nambari kama hizo.
Mwalimu: Tutafanyaje hili?
Watoto: Mmetuandalia kazi.
3. Kusoma nyenzo mpya. Utangulizi wa dhana ya maneno kidogo.
Mwalimu: Jaribu kukisia ni nambari gani inakosekana. Ninasambaza karatasi tu kwa madawati ya kwanza, na kuna 6 tu kati yao.)
Oh guys, nifanye nini? Nina karatasi 6 tu, lakini ninyi ni wengi. Nifanye nini?
Watoto: tufanye kazi kwa vikundi... (Kwenye karatasi kuna usawa ambao maneno hayapo. Katika usawa kadhaa, maneno ni maneno ya tarakimu. Kwa kundi moja, ambalo wanafunzi dhaifu wamo, usawa wote huandikwa kama jumla ya maneno ya tarakimu).
| 54+…=61 | 60 +…=61 |
| 60 + …=64 | 60 +…=64 |
| 59 +…=63 | 60 +…=63 |
| 40 + …= 43 | 40 +…= 41 |
| 37 + ….=41 | 40 +…=43 |
| 27 +…=31 | 30 +…= 31 |
Mwalimu: Angalia ikiwa ulifanya kwa usahihi.
Mwalimu: Nani aliona ni kikundi gani kilikamilisha kazi kwanza? (Nilimaliza kazi kabla ya watu wengine wote, kundi ambalo nilijifunza ni dhaifu zaidi.)
Mwalimu: Unafikiri kwa nini?
Watoto: Usawa wao ni rahisi zaidi.
Mwalimu: Hii ni vipi?
Watoto: Kuna kumi na moja, kwa hivyo ilikuwa rahisi kutafuta nambari zilizokosekana.
Mwalimu: Je, nilikuelewa vizuri kwamba muhula wa kwanza ni kumi, na wa pili ni vitengo? Neno I linamaanisha nini? Na muhula wa pili? Jaribu kuja na jina kwa kutumia neno hili...
Watoto hupeana katika vikundi.
Mwalimu: Ulipata chaguzi gani?
Watoto: -Tumetaja makumi na vitengo.
Hatukuweza kuja na moja.
Tuliita masharti kidogo.
Mwalimu: Unafikiria nini, unawezaje kuangalia usahihi wa majibu yako? Fungua kitabu cha kiada kwenye ukurasa wa 25, pata kwenye ukurasa huo jina la maneno kama haya.... (Watoto wanasoma kwa kusoma buzz).
Mwalimu: Wacha tuangalie, mbweha alituletea nini ... (Kadi imegeuzwa, na kuna maandishi juu yake - BITS.)
Mwalimu: Nani alikisia ni mada gani tunashughulikia leo?
Mwalimu: Kwa kutumia kadi, onyesha masharti ya thamani ya mahali ya nambari 39 na 93.
4. Mazoezi ya kimwili. Zoezi la umakini "Dawati" linafanywa (Ikiwa mwalimu huita neno DESK kabla ya harakati, basi wanafunzi hufanya kitendo, na ikiwa neno halijatajwa au neno lingine limetajwa, basi wanafunzi hawafanyi harakati. .)
5. Kuimarisha dhana ya maneno kidogo.
Mwalimu: Labda ni nambari - ni rahisi kwako, na umekamilisha kazi kwa urahisi? Je, unaweza kushughulikia nambari zingine? Kamilisha hatua ya 4 ya jukumu nambari 60.
Mwalimu: Utafanya nini?
Mwalimu: Mimi pia nataka kufanya kazi, nitakamilisha kazi hiyo na wewe kwenye ubao (Ubaoni ninaandika maandishi ambayo "mtego" hufanywa)
20 +9 =29
72+4=76
60+5=65
52+3=56
10+7=17
Mwalimu: Angalia kazi yako na modeli.
Mwalimu: Mbweha wetu anaonekana huzuni. Labda kwa sababu ya mgawo? Je, unadhani nini kinahitajika kufanywa? (Upande wa kushoto na kulia wa mbweha kuna kadi zenye maneno. Kwa mfano: 80+12, 32+4, 50+8, 42+10, 60+6, 50+ 14, 70+5, 80+7)
Watoto: Tafuta jumla ya masharti kidogo.
Mwalimu: Nenda mbele.
MUTUAL CHECK. Baada ya kukamilisha kazi, kadi zilizo na hesabu za masharti kidogo huondolewa.
Mwalimu: Unaweza kufanya nini na misemo iliyobaki?
Majibu yanayotarajiwa kutoka kwa watoto: Unaweza kupata maadili ya jumla, au unaweza kubadilisha masharti ili yawe tarakimu. Cheki inafanywa kulingana na sampuli.
6. Kufanya muhtasari wa somo.
Mwalimu: Ulifanyia kazi mada gani darasani?
Ni kazi gani iliyonivutia zaidi?
ngumu zaidi?
Mwalimu: Kwa kuwa kulikuwa na shida, ninapendekeza ukamilishe kazi hiyo nyumbani (iliandikwa mapema, lakini kufunikwa na karatasi):
Chagua kazi ambayo itakuwa ya kuvutia zaidi kwako kufanya kazi nayo.
Ili kurekodi nambari, watu walikuja na herufi kumi zinazoitwa nambari. Hizi ni: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Unaweza kuandika nambari yoyote asilia kwa kutumia tarakimu kumi.
Jina lake linategemea idadi ya wahusika (tarakimu) katika nambari.
Nambari inayojumuisha ishara moja (tarakimu) inaitwa nambari moja. Nambari ndogo ya asili ya nambari moja ni 1, kubwa zaidi ni 9.
Nambari yenye herufi mbili (tarakimu) inaitwa tarakimu mbili. Nambari ndogo zaidi ya nambari mbili ni 10, kubwa zaidi ni 99.
Nambari zilizoandikwa na tarakimu mbili, tatu, nne au zaidi zinaitwa tarakimu mbili, tatu, tarakimu nne au tarakimu nyingi. Nambari ndogo zaidi ya nambari tatu ni 100, kubwa zaidi ni 999.
Kila tarakimu katika nukuu ya nambari ya tarakimu nyingi inachukua mahali fulani - nafasi.
Utekelezaji- hii ndio mahali (nafasi) ambapo tarakimu inaonekana kwenye rekodi ya nambari.
Nambari sawa katika nambari inaweza kuwa nayo maana tofauti kulingana na ni jamii gani.
Maeneo yanahesabiwa kutoka mwisho wa nambari.
Nambari ya vitengo- Hii ndiyo tarakimu isiyo na maana inayomaliza nambari yoyote.
Nambari 5 inamaanisha vitengo 5 ikiwa tano iko katika nafasi ya mwisho katika nambari (katika sehemu moja).
Mahali pa kumi ni tarakimu inayokuja kabla ya vitengo vya tarakimu.
Nambari 5 inamaanisha makumi tano ikiwa iko katika nafasi ya mwisho (katika nafasi ya kumi).
Mamia ya mahali- Hii ni tarakimu inayokuja kabla ya tarakimu ya makumi. Nambari 5 inamaanisha mamia 5 ikiwa iko katika nafasi ya tatu kutoka mwisho wa nambari (katika nafasi ya mamia).
Ikiwa nambari inakosa nambari yoyote, basi nambari itaandikwa mahali pake na nambari 0 (sifuri).
Mfano. Nambari 807 ina mamia 8, makumi 0 na vitengo 7 - nukuu hii inaitwa muundo wa nambari ya nambari.
807 = mamia 8 kumi kumi 7 mojaKila vitengo 10 vya cheo chochote huunda kitengo kipya cha cheo cha juu. Kwa mfano, 10 hufanya 1 kumi, na kumi kumi hufanya mia 1.
Kwa hivyo, thamani ya nambari kutoka kwa nambari hadi nambari (kutoka vitengo hadi makumi, kutoka makumi hadi mamia) huongezeka mara 10. Kwa hiyo, mfumo wa kuhesabu tunaotumia unaitwa mfumo wa nambari ya decimal.
Madarasa na safu
Kwa kuandika nambari, tarakimu, kuanzia kulia, zimeunganishwa katika madarasa ya tarakimu tatu kila moja.
Darasa la kitengo au darasa la kwanza ni darasa linaloundwa na nambari tatu za kwanza (upande wa kulia wa mwisho wa nambari): vitengo mahali, mahali pa kumi na mamia mahali.
Mfano.
| Nambari | Darasa la kitengo (darasa la kwanza) | ||
|---|---|---|---|
| mamia | makumi | vitengo | |
| 6 | - | - | 6 |
| 34 | - | 3 | 4 |
| 148 | 1 | 4 | 8 |
Darasa la maelfu au tabaka la pili ni tabaka ambalo linaundwa na makundi matatu yafuatayo: vitengo vya maelfu, makumi ya maelfu na mamia ya maelfu.
Mfano.
| Nambari | Darasa la maelfu (darasa la pili) | Darasa la kitengo (darasa la kwanza) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | vitengo vya maelfu | mamia | makumi | vitengo | |
| 5234 | - | - | 5 | 2 | 3 | 4 |
| 12 803 | - | 1 | 2 | 8 | 0 | 3 |
| 356 149 | 3 | 5 | 6 | 1 | 4 | 9 |
Tunakukumbusha kwamba vitengo 10 vya mahali pa mamia (kutoka kwa darasa la vitengo) vinaunda elfu moja (kitengo cha mahali kinachofuata: kitengo cha elfu katika darasa la elfu).
mamia 10 = elfu 1Darasa la milioni au tabaka la tatu ni tabaka ambalo linaundwa na makundi matatu yafuatayo: vitengo vya mamilioni, makumi ya mamilioni na mamia ya mamilioni.
Sehemu ya mahali milioni ni milioni moja au elfu moja (elfu 1,000). Milioni moja inaweza kuandikwa kama nambari 1,000,000.
Vitengo kumi vile huunda kitengo kipya cha tarakimu - milioni kumi (10,000,000).
Makumi ya mamilioni huunda kitengo kipya cha tarakimu - milioni mia moja, au kuandikwa kwa nambari 100,000,000.
Mfano.
| Nambari | Darasa la milioni (darasa la tatu) | Darasa la maelfu (darasa la pili) | Darasa la kitengo (darasa la kwanza) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | vitengo vya mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | vitengo vya maelfu | mamia | makumi | vitengo | |
| 8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
Ili kufanya baadhi ya shughuli kwenye nambari za asili, unapaswa kuwakilisha nambari hizi za asili katika fomu jumla ya masharti kidogo au, kama wasemavyo pia, panga nambari asilia kwa nambari. Si chini ya muhimu ni mchakato wa kurudi nyuma- kurekodi nambari asilia kwa jumla ya masharti yake ya tarakimu.
Katika makala hii, tutatumia mifano ili kuelewa kwa undani uwakilishi wa nambari za asili kwa namna ya jumla ya maneno ya tarakimu, na pia kujifunza jinsi ya kuandika nambari ya asili kwa kutumia mtengano wake unaojulikana wa tarakimu.
Urambazaji wa ukurasa.
Uwakilishi wa nambari asilia kama jumla ya istilahi za tarakimu.
Kama unaweza kuona, kichwa cha kifungu kina maneno "jumla" na "nyongeza", kwa hivyo kwanza tunapendekeza ufahamu vizuri habari katika kifungu, ufahamu wa jumla wa kuongeza nambari za asili. Pia haiwezi kuumiza kurudia nyenzo kutoka kwa tarakimu ya sehemu, thamani ya tarakimu ya nambari ya asili.
Wacha tuchukue imani kauli zifuatazo ambazo zitatusaidia kufafanua maneno kidogo.
Maneno ya mahali yanaweza tu kuwa nambari asilia ambazo maingizo yake yana tarakimu moja tofauti na nambari 0 . Kwa mfano, nambari za asili 5 , 10 , 400 , 20 000 Nakadhalika. inaweza kuwa maneno ya tarakimu, na nambari 14 , 201 , 5 500 , 15 321 Nakadhalika. - haiwezi.
Idadi ya masharti ya tarakimu ya nambari asilia iliyopewa lazima iwe sawa na nambari ya tarakimu katika kurekodi nambari fulani isipokuwa tarakimu. 0 . Kwa mfano, nambari ya asili 59 inaweza kuwakilishwa kama jumla ya istilahi mbili za tarakimu, kwani nambari hii inajumuisha tarakimu mbili ( 5 Na 9 ), tofauti na 0 . Na jumla ya masharti ya tarakimu ya nambari asilia 44 003 itajumuisha maneno matatu, kwani rekodi ya nambari ina tarakimu tatu 4 , 4 Na 3 , ambayo ni tofauti na nambari 0 .
Masharti yote kidogo ya nambari asilia katika nukuu yao yana idadi tofauti ya herufi.
Jumla ya masharti ya tarakimu ya nambari asilia iliyopewa lazima iwe sawa na nambari iliyotolewa.
Sasa tunaweza kutoa ufafanuzi wa maneno kidogo.
Ufafanuzi.
Masharti kidogo ya nambari asilia fulani ni nambari asilia kama
- ambamo kuna tarakimu moja tu zaidi ya nambari 0 ;
- nambari ambayo ni sawa na nambari ya nambari katika nambari asilia tofauti na nambari 0 ;
- ambaye rekodi zake zinajumuisha kiasi tofauti ishara;
- jumla ambayo ni sawa na nambari ya asili iliyotolewa.
Kutoka kwa ufafanuzi hapo juu inafuata kwamba nambari za asili za tarakimu moja, pamoja na nambari za asili za tarakimu nyingi, maingizo ambayo yanajumuisha kabisa tarakimu. 0 , isipokuwa tarakimu ya kwanza upande wa kushoto, usioze katika jumla ya maneno ya tarakimu, kwa kuwa wao wenyewe ni masharti ya tarakimu ya baadhi ya nambari za asili. Nambari asilia zilizobaki zinaweza kuwakilishwa kama jumla ya istilahi za tarakimu.
Inabakia kukabiliana na uwakilishi wa nambari za asili kwa namna ya jumla ya maneno ya tarakimu.
Ili kufanya hivyo, unahitaji kukumbuka kuwa nambari za asili zinahusiana na idadi ya vitu fulani, wakati kwa kuandika nambari, maadili ya nambari huweka idadi inayolingana ya vitengo, makumi, mamia, maelfu, makumi ya maelfu. , Nakadhalika. Kwa mfano, nambari ya asili 48 majibu 4 kadhaa na 8 vitengo, na idadi 105 070 inalingana 1 laki moja 5 maelfu na 7 kadhaa. Halafu, kwa sababu ya maana ya kuongeza nambari asilia, usawa ufuatao ni kweli: 48=40+8 Na 105 070=100 000+5 000+70 . Hivi ndivyo tulivyowakilisha nambari za asili 48 Na 105 070 kwa namna ya jumla ya masharti kidogo.
Kusababu kwa njia sawa, tunaweza kutenganisha nambari yoyote asilia kuwa nambari.
Hebu tutoe mfano mwingine. Wacha tufikirie nambari ya asili 17 kwa namna ya jumla ya masharti kidogo. Nambari 17 inalingana 1 kumi na 7 vitengo, kwa hiyo 17=10+7 . Huu ni mtengano wa nambari 17 kwa kategoria.
Na hapa ni kiasi 9+8 sio jumla ya masharti ya tarakimu ya nambari asilia 17 , kwa kuwa katika jumla ya maneno kidogo hawezi kuwa na namba mbili ambazo rekodi zinajumuisha idadi sawa ya wahusika.
Sasa imekuwa wazi kwa nini maneno kidogo huitwa masharti kidogo. Hii ni kutokana na ukweli kwamba kila neno la tarakimu ni "mwakilishi" wa tarakimu yake ya nambari ya asili iliyotolewa.
Kupata nambari asilia kutoka kwa jumla inayojulikana ya maneno ya tarakimu.
Wacha tufikirie shida ya kinyume. Tutafikiri kwamba tumepewa jumla ya masharti ya tarakimu ya nambari fulani ya asili, na tunahitaji kupata nambari hii. Ili kufanya hivyo, unaweza kufikiria kuwa kila neno kidogo limeandikwa ndani filamu ya uwazi, lakini maeneo yenye nambari zaidi ya 0 hayana uwazi. Ili kupata nambari ya asili inayotaka, unahitaji "kudhani" maneno yote juu ya kila mmoja, yanayolingana na kingo zao za kulia.
Kwa mfano, kiasi 300+20+9 inawakilisha upanuzi katika tarakimu za nambari 329 , na jumla ya masharti kidogo ya fomu 2 000 000+30 000+3 000+400 inalingana na nambari ya asili 2 033 400 . Hiyo ni, 300+20+9=329 , A 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .
Ili kupata nambari ya asili kutoka kwa jumla inayojulikana ya maneno ya tarakimu, unaweza kuongeza maneno haya ya tarakimu kwenye safu (ikiwa ni lazima, rejelea nyenzo katika makala inayoongeza nambari za asili kwenye safu). Wacha tuangalie suluhisho la mfano.
Wacha tupate nambari asilia ikiwa tutapewa jumla ya masharti ya nambari ya fomu 200 000+40 000+50+5
. Kuandika nambari 200 000
, 40 000
, 50
Na 5
kama inavyotakiwa na njia ya kuongeza safu:
Kinachobaki ni kuongeza nambari kwenye safu. Ili kufanya hivyo, unahitaji kukumbuka kuwa jumla ya zero ni sawa na sifuri, na jumla ya zero na nambari ya asili ni sawa na nambari hii ya asili. Tunapata 
Chini ya mstari wa usawa tulipata nambari ya asili inayohitajika 240 055 , jumla ya masharti kidogo ambayo ina fomu 200 000+40 000+50+5 .
Kwa kumalizia, ningependa kuteka mawazo yako kwa jambo moja zaidi. Ustadi wa kuoza nambari asilia kuwa tarakimu na uwezo wa kufanya operesheni kinyume huruhusu mtu kuwakilisha nambari asilia kama jumla ya istilahi ambazo si tarakimu. Kwa mfano, upanuzi katika tarakimu za nambari asilia 725 Ina mtazamo unaofuata 725=700+20+5 , na jumla ya masharti kidogo 700+20+5 kwa sababu ya sifa za kuongeza nambari asilia, inaweza kuwakilishwa kama (700+20)+5=720+5 au 700+(20+5)=700+25, au (700+5)+20=705+ 20.
Swali la kimantiki linatokea: "Hii ni ya nini?" Jibu ni rahisi: katika baadhi ya matukio inaweza kurahisisha mahesabu. Hebu tutoe mfano. Wacha tupunguze nambari za asili 5 677
Na 670
. Kwanza, wacha tufikirie minuend kama jumla ya maneno kidogo: 5 677=5 000+600+70+7
. Ni rahisi kuona kuwa jumla inayotokana ya maneno kidogo ni sawa na jumla (5,000+7)+(600+70)=5,007+670. Kisha
5 677−670=(5 007+670)−670=
5 007+(670−670)=5 007+0=5 007
.
Bibliografia.
- Hisabati. Vitabu vyovyote vya kiada vya 1, 2, 3, 4 vya taasisi za elimu ya jumla.
- Hisabati. Vitabu vyovyote vya darasa la 5 la taasisi za elimu ya jumla.
Jamani, fungua kitabu chako kwenye ukurasa wa 24. Soma kichwa cha mada ya leo hapo juu.
Leo tutajifunza maana ya istilahi za tarakimu, na pia tutajifunza kuwakilisha nambari kama jumla ya istilahi za tarakimu. Tunakamilisha nambari ya kazi 1. Ninasoma kazi, unasikiliza kwa makini. Andika nambari 18, 15, 19, 14 kwenye daftari lako.
Mwalimu anaandika nambari hizi ubaoni.
Kwa kila nambari, onyesha tarakimu ya makumi katika nyekundu. Utaangazia nambari gani?
Mwalimu anasisitiza nambari 1 kwa rangi nyekundu ubaoni.
Katika nambari zinazofanana, onyesha tarakimu za vitengo katika bluu. Utaangazia nambari gani?
Mwalimu ubaoni anasisitiza nambari 8, 5, 9, 4 kwa samawati katika kila nambari.
Nambari hizi zinafananaje?
Nambari hizi zina tofauti gani?
Andika kila moja ya nambari hizi zenye tarakimu mbili kama jumla ambayo muhula wake wa kwanza ni 10.
Je, nambari 18 inaweza kutolewa kwa jumla gani ikiwa nambari hii inajumuisha 1 kumi na 8?
Sasa nitasoma jinsi Masha alivyowasilisha nambari 18. Kwa hivyo, Masha aliwasilisha nambari 18 kama jumla ya 10+8. Uwakilishi huu wa nambari unaitwa Kwa hivyo tuliwakilisha nambari 18 kama jumla ya 10+8?
Gawa nambari zilizosalia, 15, 19, 14, katika masharti ya thamani.Utawasilishaje nambari hizi kama jumla?
Hiyo ni kweli guys, hii uwakilishi wa idadi inaitwa KWA KUPANGWA NDANI YA KAMPANDA ZA MCHORO. Andika kiasi hiki kwenye daftari lako.
Nambari ya kazi 2. Andika nambari 15, 16, 11, 10 kwenye daftari lako. Andika nambari hizi kwenye daftari lako.
Mwalimu anaandika nambari ubaoni.
Ni makumi ngapi katika kila moja ya nambari hizi?
Je, kuna vitengo ngapi katika kila nambari?
Wakilisha kila nambari kama jumla ya maneno ya tarakimu.
Mwalimu anaandika kiasi ubaoni.
Kazi namba 3. Angalia picha na uandike nambari. Picha ya kwanza, tuandike nambari gani?
Picha ya pili, tuandike nambari gani?
Mwalimu anaandika nambari ubaoni.
Picha ya tatu, tuandike nambari gani?
Mwalimu anaandika nambari ubaoni.
Picha ya nne, tuandike nambari gani?
Mwalimu anaandika nambari ubaoni.
Picha ya tano, tuandike nambari gani?
Mwalimu anaandika nambari ubaoni.
Je, kuna makumi ngapi na ngapi katika kila moja ya nambari hizi?
Andika nambari ambayo ina makumi 2 na 0. Nambari gani hii?
Mwalimu anaandika nambari 20 ubaoni.
Hiyo ni kweli, hiyo ndiyo nambari ISHIRINI.
- Je, nambari ya 20 inawakilishwaje kwenye picha ya mwisho?
Andika nambari zote kutoka 11 hadi 20 kwa mpangilio.
Mwalimu anaandika nambari kutoka 11 hadi 20 ubaoni.
Kwa hivyo watu, nambari zote kutoka 11 hadi 20 ni Hizi ndizo nambari za kumi ya pili.
Na sasa tutakuwa na dakika ya kimwili.