Wakati wa kupiga, vijiti vinakabiliwa na nguvu ya kukata nywele au wakati wa kupiga. Kupinda kunaitwa safi ikiwa tu wakati wa kuinama hutenda, na kuvuka ikiwa mzigo unaoelekea kwenye mhimili wa fimbo hutenda. Boriti (fimbo) inayopinda kwa kawaida huitwa boriti. Mihimili ni mambo ya kawaida ya miundo na mashine zinazopokea mizigo kutoka kwa vipengele vingine vya kimuundo na kuzihamisha kwenye sehemu hizo zinazounga mkono boriti (mara nyingi inasaidia).
Katika miundo ya ujenzi na miundo ya ujenzi wa mashine, mara nyingi unaweza kupata kesi zifuatazo za mihimili ya kufunga: cantilever - na ncha moja iliyopigwa (na muhuri mgumu), mihimili ya msaada mbili - na msaada mmoja uliowekwa kwa bawaba na kwa bawaba moja- msaada unaohamishika, na mihimili inayoungwa mkono na aina nyingi. Ikiwa majibu ya usaidizi yanaweza kupatikana kutoka kwa milinganyo ya tuli peke yake, basi mihimili inaitwa determinate statically. Ikiwa idadi ya athari zisizojulikana za usaidizi ni kubwa kuliko idadi ya milinganyo tuli, basi mihimili kama hiyo inaitwa isiyojulikana. Kuamua athari katika mihimili kama hii, hesabu za ziada zinapaswa kutengenezwa - milinganyo ya uhamishaji. Na gorofa transverse bending kila kitu mizigo ya nje perpendicular kwa mhimili wa boriti.
Kuamua sababu za nguvu za ndani zinazofanya kazi katika sehemu za msalaba za boriti zinapaswa kuanza na kuamua athari za usaidizi. Baada ya hayo, tunatumia njia ya sehemu, kiakili kukata boriti katika sehemu mbili na kuzingatia usawa wa sehemu moja. Tunabadilisha mwingiliano wa sehemu za boriti mambo ya ndani: wakati wa kuinama na nguvu ya kukata manyoya.
Nguvu ya kuvuka katika sehemu ni sawa na jumla ya algebraic ya makadirio ya nguvu zote, na wakati wa kuinama ni sawa na jumla ya algebraic ya muda wa nguvu zote ziko upande mmoja wa sehemu. Ishara za nguvu za kaimu na wakati zinapaswa kuamua kulingana na sheria zinazokubalika. Inahitajika kujifunza jinsi ya kuamua kwa usahihi nguvu ya matokeo na wakati wa kuinama kutoka kwa mzigo uliosambazwa sawasawa kwa urefu wa boriti.
Inapaswa kukumbushwa katika akili kwamba wakati wa kuamua matatizo yanayotokea wakati wa kupiga, mawazo yafuatayo yanafanywa: sehemu za gorofa kabla ya kupiga hubakia gorofa baada ya kupiga (hypothesis ya sehemu za gorofa); nyuzi za karibu za longitudinal hazisisitiza kila mmoja; uhusiano kati ya dhiki na matatizo ni linear.
Wakati wa kujifunza kupiga, tahadhari inapaswa kulipwa kwa usambazaji usio na usawa wa matatizo ya kawaida katika sehemu ya msalaba wa boriti. Mkazo wa kawaida hutofautiana na urefu sehemu ya msalaba sawia na umbali kutoka kwa mhimili wa upande wowote. Unapaswa kuwa na uwezo wa kuamua mikazo ya kupiga, ambayo inategemea ukubwa wa wakati mzuri wa kupiga M I na wakati wa upinzani wa sehemu wakati wa kupiga W O(wakati wa axial wa upinzani wa sehemu).
Hali ya nguvu ya kukunja: σ = M I / W O £ [σ]. Maana W O inategemea ukubwa, sura na eneo la sehemu ya msalaba kuhusiana na mhimili.
Uwepo wa nguvu ya kuvuka inayofanya kazi kwenye boriti inahusishwa na tukio la mikazo ya tangential katika sehemu za transverse, na, kwa mujibu wa sheria ya kuunganisha mikazo ya tangential, katika sehemu za longitudinal. Mikazo ya tangential imedhamiriwa kwa kutumia formula ya D.I.
Nguvu ya kuvuka huhamisha sehemu inayozingatiwa kuhusiana na ile iliyo karibu. Wakati wa kupiga, ambao unajumuisha nguvu za msingi za kawaida zinazotokea katika sehemu ya msalaba wa boriti, huzunguka sehemu inayohusiana na ile iliyo karibu, ambayo husababisha kupindika kwa mhimili wa boriti, i.e. kuinama kwake.
Wakati boriti inapokunjwa safi, wakati wa kuinama wa ukubwa wa mara kwa mara hutenda kwa urefu wote wa boriti au kwenye sehemu yake tofauti katika kila sehemu, na nguvu ya kuvuka katika sehemu yoyote ya sehemu hii ni sifuri. Katika kesi hiyo, matatizo ya kawaida tu hutokea katika sehemu za msalaba wa boriti.
Ili kuelewa kwa undani zaidi matukio ya kimwili kuinama na katika mbinu ya kutatua shida wakati wa kuhesabu nguvu na ugumu, inahitajika kuelewa kabisa sifa za kijiometri za sehemu za gorofa, ambazo ni: wakati tuli wa sehemu, wakati wa inertia ya sehemu. fomu rahisi zaidi na sehemu ngumu, uamuzi wa kituo cha mvuto wa takwimu, wakati kuu wa inertia ya sehemu na shoka kuu za inertia, wakati wa centrifugal wa inertia, mabadiliko katika wakati wa inertia wakati wa kugeuza shoka, nadharia juu ya uhamisho wa shoka.
Wakati wa kusoma sehemu hii, unapaswa kujifunza jinsi ya kuunda kwa usahihi michoro ya wakati wa kupiga na nguvu za kukata, kuamua sehemu hatari na mikazo inayofanya kazi ndani yao. Mbali na kuamua mafadhaiko, unapaswa kujifunza kuamua uhamishaji (miguu ya boriti) wakati wa kuinama. Kwa kusudi hili hutumiwa equation tofauti mhimili uliopindika wa boriti (mstari wa elastic), iliyoandikwa kwa fomu ya jumla.
Kuamua deflections, equation ya mstari wa elastic imeunganishwa. Katika kesi hiyo, ni muhimu kwa usahihi kuamua mara kwa mara ya ushirikiano NA Na D kwa kuzingatia hali ya usaidizi wa boriti (hali ya mipaka). Kujua idadi NA Na D, unaweza kuamua angle ya mzunguko na upungufu wa sehemu yoyote ya boriti. Utafiti wa upinzani tata kawaida huanza na kupiga oblique.
Hali ya kupiga oblique ni hatari sana kwa sehemu zilizo na wakati tofauti kuu wa inertia; mihimili iliyo na sehemu kama hiyo ya msalaba hufanya kazi vizuri kwa kuinama kwenye ndege ya ugumu mkubwa, lakini hata kwa pembe ndogo za mwelekeo wa ndege. nguvu za nje Kuelekea ndege ya ugumu mkubwa, mikazo muhimu ya ziada na kasoro huibuka kwenye mihimili. Kwa boriti ya sehemu ya mviringo ya mviringo, kupiga oblique haiwezekani, kwa kuwa shoka zote za kati za sehemu hiyo ni kuu na safu ya neutral itakuwa daima perpendicular kwa ndege ya vikosi vya nje. Kupiga oblique pia haiwezekani kwa boriti ya mraba.
Wakati wa kuamua mikazo katika kesi ya mvutano wa eccentric au compression, ni muhimu kujua nafasi ya axes kuu kuu ya sehemu; Ni kutoka kwa shoka hizi kwamba umbali wa hatua ya matumizi ya nguvu na hatua ambayo dhiki imedhamiriwa hupimwa.
Nguvu ya kukandamiza iliyotumiwa kwa njia maalum inaweza kusababisha mikazo ya mvutano katika sehemu ya msalaba ya fimbo. Katika suala hili, ukandamizaji wa eccentric ni hatari sana kwa vijiti vilivyotengenezwa kwa nyenzo brittle ambazo hupinga kwa nguvu nguvu za mvutano.
Kwa kumalizia, tunapaswa kujifunza kesi ya upinzani tata, wakati mwili unapata uharibifu kadhaa kwa wakati mmoja: kwa mfano, kupiga pamoja na torsion, mvutano-mgandamizo pamoja na kupiga, nk Inapaswa kukumbushwa katika akili kwamba wakati wa kupiga hatua katika ndege tofauti. inaweza kuongeza kama vekta.
Pinda inaitwa deformation ambayo mhimili wa fimbo na nyuzi zake zote, i.e. mistari ya longitudinal sambamba na mhimili wa fimbo, hupigwa chini ya hatua ya nguvu za nje. Kesi rahisi zaidi ya kupiga hutokea wakati nguvu za nje ziko kwenye ndege inayopita kwenye mhimili wa kati wa fimbo na haitoi makadirio kwenye mhimili huu. Aina hii ya kupiga inaitwa kupindika kwa kupita. Kuna bends gorofa na bends oblique.
Bend ya gorofa- kesi kama hiyo wakati mhimili uliopindika wa fimbo iko kwenye ndege moja ambayo nguvu za nje hufanya.
Oblique (tata) bend- kesi ya kupiga wakati mhimili ulioinama wa fimbo haupo kwenye ndege ya hatua ya nguvu za nje.
Fimbo ya kupiga mara nyingi huitwa boriti.
Wakati wa kupiga gorofa transverse ya mihimili katika sehemu na mfumo wa kuratibu y0x, nguvu mbili za ndani zinaweza kutokea - nguvu ya transverse Q y na wakati wa kupiga M x; katika kinachofuata tunatanguliza nukuu kwao Q Na M. Ikiwa hakuna nguvu ya kuvuka katika sehemu au sehemu ya boriti (Q = 0), na wakati wa kuinama sio sifuri au M ni const, basi bend kama hiyo kawaida huitwa. safi.
Nguvu ya baadaye katika sehemu yoyote ya boriti ni nambari sawa na jumla ya aljebra ya makadirio kwenye mhimili wa nguvu zote (pamoja na athari za usaidizi) ziko upande mmoja (ama) wa sehemu inayotolewa.
Wakati wa kuinama katika sehemu ya boriti ni nambari sawa na jumla ya algebraic ya muda wa nguvu zote (pamoja na athari za usaidizi) ziko upande mmoja (yoyote) wa sehemu inayotolewa inayohusiana na kituo cha mvuto wa sehemu hii, kwa usahihi zaidi, kuhusiana na mhimili. kupita perpendicular kwa ndege ya kuchora kupitia katikati ya mvuto wa sehemu inayotolewa.
Lazimisha Q inawakilisha matokeo kusambazwa juu ya sehemu nzima ya ndani shear stress, A dakika M– jumla ya matukio karibu na mhimili wa kati wa sehemu ya X ya ndani dhiki ya kawaida.
Kuna uhusiano tofauti kati ya nguvu za ndani
ambayo hutumika katika kujenga na kuangalia michoro ya Q na M.
Kwa kuwa baadhi ya nyuzi za boriti zimeinuliwa, na zingine zimekandamizwa, na mpito kutoka kwa mvutano hadi ukandamizaji hutokea vizuri, bila kuruka, katikati ya boriti kuna safu ambayo nyuzi zake hupiga tu, lakini hawana uzoefu wowote. mvutano au compression. Safu hii inaitwa safu ya neutral. Mstari ambao safu ya neutral huingilia sehemu ya msalaba wa boriti inaitwa mstari wa neutral th au mhimili wa neutral sehemu. Mistari ya neutral hupigwa kwenye mhimili wa boriti.
Mistari inayotolewa kwenye uso wa upande wa boriti perpendicular kwa mhimili hubakia gorofa wakati wa kupiga. Data hizi za majaribio hurahisisha kuweka hitimisho la fomula kwenye dhana ya sehemu za ndege. Kwa mujibu wa dhana hii, sehemu za boriti ni gorofa na perpendicular kwa mhimili wake kabla ya kuinama, hubakia gorofa na hugeuka kuwa perpendicular kwa mhimili uliopinda wa boriti wakati umepigwa. Sehemu ya msalaba wa boriti inapotoshwa wakati wa kupiga. Kutokana na deformation transverse Vipimo vya sehemu ya msalaba katika ukanda uliosisitizwa wa boriti huongezeka, na katika eneo la mvutano wao hupunguza.
Mawazo ya kuunda fomula. Voltages ya kawaida
1) Dhana ya sehemu za ndege inatimizwa.
2) Fiber za longitudinal hazisisitiza kila mmoja na, kwa hiyo, chini ya ushawishi wa matatizo ya kawaida, mvutano wa mstari au ukandamizaji hufanya kazi.
3) Upungufu wa nyuzi hautegemei msimamo wao kando ya upana wa sehemu ya msalaba. Kwa hivyo, mikazo ya kawaida, inayobadilika kwa urefu wa sehemu, inabaki sawa kwa upana.
4) Boriti ina angalau ndege moja ya ulinganifu, na nguvu zote za nje ziko katika ndege hii.
5) Nyenzo za boriti hutii sheria ya Hooke, na moduli ya elasticity katika mvutano na ukandamizaji ni sawa.
6) Uhusiano kati ya vipimo vya boriti ni kwamba inafanya kazi katika hali ya kupiga ndege bila kupiga au kupotosha.
Katika kesi ya kuinama safi ya boriti, tu dhiki ya kawaida, imedhamiriwa na fomula:
ambapo y ni kiratibu cha sehemu ya sehemu ya kiholela, iliyopimwa kutoka kwa mstari wa upande wowote - mhimili mkuu wa kati x.
Mikazo ya kawaida ya kupiga kando ya urefu wa sehemu inasambazwa juu sheria ya mstari. Juu ya nyuzi za nje, matatizo ya kawaida hufikia thamani yao ya juu, na katikati ya mvuto wa sehemu ni sawa na sifuri.
Asili ya michoro ya mkazo wa kawaida kwa sehemu linganifu zinazohusiana na mstari wa upande wowote
Asili ya michoro ya mkazo ya kawaida kwa sehemu ambazo hazina ulinganifu kwa heshima na mstari wa upande wowote
Pointi hatari ni pointi za mbali zaidi kutoka kwa mstari wa upande wowote.
Hebu tuchague sehemu fulani
Kwa nukta yoyote ya sehemu hiyo, wacha tuiite hoja KWA, hali ya nguvu ya boriti kwa mafadhaiko ya kawaida ina fomu:
, wapi n.o. -Hii mhimili wa neutral
Hii moduli ya sehemu ya axial kuhusiana na mhimili wa upande wowote. Ukubwa wake ni cm 3, m 3. Wakati wa kupinga ni sifa ya ushawishi wa sura na ukubwa wa sehemu ya msalaba juu ya ukubwa wa dhiki.
Hali ya kawaida ya nguvu ya mkazo:
Dhiki ya kawaida ni sawa na uwiano wa wakati wa juu wa kupiga hadi wakati wa axial wa upinzani wa sehemu inayohusiana na mhimili wa neutral.
Ikiwa nyenzo hazipinga kwa usawa mvutano na ukandamizaji, basi hali mbili za nguvu lazima zitumike: kwa eneo la mvutano na mkazo unaoruhusiwa; kwa eneo la mgandamizo na mkazo wa kubana unaoruhusiwa.
Wakati wa kupiga transverse, mihimili kwenye majukwaa katika sehemu yake ya msalaba hufanya kama kawaida, hivyo tangents voltage.
Tutaanza na kesi rahisi zaidi, inayoitwa bend safi.
Safi bend Kuna kesi maalum kupiga, ambayo nguvu ya kuvuka katika sehemu za boriti ni sifuri. Kupiga safi kunaweza kutokea tu wakati uzito wa kujitegemea wa boriti ni mdogo sana kwamba ushawishi wake unaweza kupuuzwa. Kwa mihimili kwenye viunga viwili, mifano ya mizigo inayosababisha safi
kuinama, inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 88. Katika sehemu za mihimili hii, ambapo Q = 0 na, kwa hiyo, M = const; bending safi hufanyika.
Nguvu katika sehemu yoyote ya boriti wakati wa kupiga safi hupunguzwa kwa jozi ya nguvu, ndege ya hatua ambayo hupita kupitia mhimili wa boriti, na wakati huo ni mara kwa mara.
Voltage inaweza kuamua kwa kuzingatia mambo yafuatayo.
1. Vipengele vya tangential vya nguvu pamoja na maeneo ya msingi katika sehemu ya msalaba wa boriti haziwezi kupunguzwa kwa jozi ya nguvu, ndege ya hatua ambayo ni perpendicular kwa ndege ya sehemu. Inafuata kwamba nguvu ya kupiga sehemu ni matokeo ya hatua kwenye maeneo ya msingi
tu nguvu za kawaida, na kwa hiyo kwa kupiga safi mikazo hupunguzwa tu kwa kawaida.
2. Ili juhudi kwenye tovuti za msingi zipunguzwe kwa nguvu kadhaa tu, kati yao lazima kuwe na chanya na hasi. Kwa hiyo, nyuzi zote za mvutano na ukandamizaji wa boriti lazima ziwepo.
3. Kutokana na ukweli kwamba nguvu katika sehemu tofauti ni sawa, mkazo katika pointi zinazofanana za sehemu ni sawa.
Hebu fikiria kipengele fulani karibu na uso (Mchoro 89, a). Kwa kuwa hakuna nguvu zinazotumiwa kando ya makali yake ya chini, ambayo yanafanana na uso wa boriti, hakuna matatizo juu yake. Kwa hiyo, hakuna mkazo juu ya makali ya juu ya kipengele, kwa kuwa vinginevyo kipengele hakitakuwa katika usawa Kuzingatia kipengele kilicho karibu nayo kwa urefu (Mchoro 89, b), tunafika
Hitimisho sawa, nk Inafuata kwamba hakuna mikazo kwenye kingo za mlalo za kipengele chochote. Kuzingatia vipengele vinavyounda safu ya usawa, kuanzia na kipengele karibu na uso wa boriti (Mchoro 90), tunafikia hitimisho kwamba hakuna mkazo kando ya kingo za wima za kipengele chochote. Kwa hivyo, hali ya dhiki ya kipengele chochote (Mchoro 91, a), na katika kikomo, nyuzi, zinapaswa kuwakilishwa kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro. 91,b, i.e. inaweza kuwa mvutano wa axial au mgandamizo wa axial.
4. Kutokana na ulinganifu wa matumizi ya nguvu za nje, sehemu iliyo katikati ya urefu wa boriti baada ya deformation inapaswa kubaki gorofa na ya kawaida kwa mhimili wa boriti (Mchoro 92, a). Kwa sababu hiyo hiyo, sehemu katika robo ya urefu wa boriti pia hubakia gorofa na kawaida kwa mhimili wa boriti (Mchoro 92, b), isipokuwa sehemu kali za boriti wakati wa deformation zinabaki gorofa na kawaida kwa mhimili wa boriti. Hitimisho sawa ni halali kwa sehemu katika sehemu ya nane ya urefu wa boriti (Mchoro 92, c), nk Kwa hiyo, ikiwa wakati wa kupiga sehemu za nje za boriti hubakia gorofa, basi kwa sehemu yoyote inabakia. 
Ni taarifa ya haki kwamba baada ya deformation inabaki gorofa na ya kawaida kwa mhimili wa boriti iliyopigwa. Lakini katika kesi hii, ni dhahiri kwamba mabadiliko katika kupanua kwa nyuzi za boriti pamoja na urefu wake haipaswi kutokea tu kwa kuendelea, lakini pia kwa monotonically. Ikiwa tunaita safu seti ya nyuzi ambazo zina urefu sawa, basi inafuata kutoka kwa kile ambacho kimesemwa kwamba nyuzi zilizowekwa na zilizoshinikizwa za boriti zinapaswa kuwekwa kwa pande tofauti za safu ambayo urefu wa nyuzi ni sawa. hadi sifuri. Tutaita nyuzi ambazo urefu wake ni sifuri upande wowote; safu yenye nyuzi za neutral ni safu ya neutral; mstari wa makutano ya safu ya neutral na ndege ya sehemu ya msalaba ya boriti - mstari wa neutral wa sehemu hii. Halafu, kwa kuzingatia hoja ya hapo awali, inaweza kubishana kuwa kwa kupiga boriti safi, katika kila sehemu kuna mstari wa upande wowote ambao unagawanya sehemu hii katika sehemu mbili (kanda): ukanda wa nyuzi zilizopanuliwa (eneo lililonyoshwa) na a. ukanda wa nyuzi zilizokandamizwa (eneo lililoshinikwa). Ipasavyo, katika sehemu za ukanda ulioinuliwa wa sehemu hiyo, mikazo ya kawaida ya mvutano inapaswa kuchukua hatua, katika sehemu za eneo lililoshinikwa - mikazo ya kushinikiza, na kwa sehemu za mstari wa upande wowote mikazo ni sawa na sifuri.
Kwa hivyo, kwa kuinama safi ya boriti ya sehemu ya msalaba ya kila wakati:
1) mikazo ya kawaida tu hufanya katika sehemu;
2) sehemu nzima inaweza kugawanywa katika sehemu mbili (kanda) - kunyoosha na kusisitizwa; mpaka wa kanda ni mstari wa sehemu ya neutral, kwa pointi ambazo mikazo ya kawaida ni sawa na sifuri;
3) kipengele chochote cha longitudinal cha boriti (katika kikomo, fiber yoyote) inakabiliwa na mvutano wa axial au ukandamizaji, ili nyuzi za karibu zisiingiliane na kila mmoja;
4) ikiwa sehemu zilizokithiri za boriti wakati wa deformation zinabaki gorofa na kawaida kwa mhimili, basi sehemu zake zote za msalaba zinabaki gorofa na kawaida kwa mhimili wa boriti iliyopigwa.
Hali ya mkazo ya boriti chini ya kuinama safi
Hebu tuzingatie kipengele cha boriti chini ya kupiga safi, kuhitimisha 
iko kati ya sehemu za m-m na n-n, ambazo zimewekwa moja kutoka kwa nyingine kwa umbali usio na kipimo dx (Mchoro 93). Kwa sababu ya nafasi ya (4) ya aya iliyotangulia, sehemu za m- m na n - n, ambazo zilikuwa sambamba kabla ya deformation, baada ya kuinama, iliyobaki gorofa, itaunda dQ ya angle na kuingiliana kwenye mstari wa moja kwa moja unaopitia hatua C, ambayo ni. katikati ya curvature neutral fiber NN. Kisha sehemu ya AB ya nyuzi iliyofungwa kati yao, iko kwa umbali wa z kutoka kwa nyuzi zisizo na upande (mwelekeo mzuri wa mhimili wa z unachukuliwa kuelekea convexity ya boriti wakati wa kupiga), itageuka baada ya deformation kuwa arc AB kipande cha nyuzi za upande wowote O1O2, ikiwa imegeuka kuwa arc, O1O2 haitabadilisha urefu wake, wakati fiber AB itapokea urefu:
kabla ya deformation
baada ya deformation
ambapo p ni radius ya curvature ya nyuzi zisizo na upande.
Kwa hivyo, upanuzi kamili wa sehemu ya AB ni sawa na
na urefu wa jamaa
Kwa kuwa, kwa mujibu wa nafasi (3), fiber AB inakabiliwa na mvutano wa axial, basi wakati wa deformation ya elastic
Hii inaonyesha kwamba mikazo ya kawaida pamoja na urefu wa boriti inasambazwa kulingana na sheria ya mstari (Mchoro 94). Kwa kuwa nguvu sawa ya nguvu zote juu ya maeneo yote ya msingi lazima iwe sawa na sifuri, basi
kutoka wapi, tukibadilisha thamani kutoka (5.8), tunapata
Lakini kiungo cha mwisho ni wakati tuli kuhusu mhimili wa Oy, unaoelekea kwa ndege ya hatua ya vikosi vya kupiga.
Kutokana na usawa wake hadi sifuri, mhimili huu lazima upite katikati ya mvuto O wa sehemu. Kwa hivyo, mstari wa sehemu ya msalaba wa neutral wa boriti ni mstari wa moja kwa moja y, perpendicular kwa ndege ya hatua ya nguvu za kupiga. Inaitwa mhimili wa neutral wa sehemu ya boriti. Kisha kutoka (5.8) inafuata kwamba mikazo katika pointi ziko kwa umbali sawa kutoka kwa mhimili wa upande wowote ni sawa.
Kesi ya kuinama safi, ambayo nguvu za kupiga hutenda katika ndege moja tu, na kusababisha kuinama tu kwenye ndege hiyo, ni kupiga safi kwa mpangilio. Ikiwa ndege iliyotajwa inapita kupitia mhimili wa Oz, basi wakati wa vikosi vya msingi kuhusiana na mhimili huu unapaswa kuwa sawa na sifuri, i.e.
Kubadilisha hapa thamani ya σ kutoka (5.8), tunapata
Jambo muhimu katika upande wa kushoto wa usawa huu, kama inavyojulikana, ni wakati wa katikati wa hali ya sehemu inayohusiana na shoka y na z, kwa hivyo.
Axes ambayo wakati wa centrifugal wa inertia ya sehemu ni sifuri huitwa axes kuu ya inertia ya sehemu hii. Ikiwa wao, kwa kuongeza, hupitia katikati ya mvuto wa sehemu hiyo, basi wanaweza kuitwa axes kuu kuu ya inertia ya sehemu. Kwa hivyo, kwa kupiga gorofa safi, mwelekeo wa ndege ya hatua ya nguvu za kupiga na mhimili wa upande wowote wa sehemu ni shoka kuu kuu za inertia ya mwisho. Kwa maneno mengine, kupata bend ya gorofa, safi ya boriti, mzigo hauwezi kutumika kwa hiyo kiholela: lazima ipunguzwe kwa nguvu zinazofanya kazi katika ndege ambayo hupitia moja ya shoka kuu kuu za inertia ya sehemu za boriti; katika kesi hii, mhimili mwingine kuu wa inertia utakuwa mhimili wa upande wowote wa sehemu.
Kama inavyojulikana, katika kesi ya sehemu ambayo ni ulinganifu kuhusu mhimili wowote, mhimili wa ulinganifu ni mojawapo ya mhimili wake kuu wa inertia. Kwa hivyo, katika kesi hii hakika tutapata bending safi kwa kutumia mizigo inayofaa katika ndege inayopitia mhimili wa longitudinal wa boriti na mhimili wa ulinganifu wa sehemu yake. Mstari wa moja kwa moja perpendicular kwa mhimili wa ulinganifu na kupita katikati ya mvuto wa sehemu ni mhimili wa neutral wa sehemu hii.
Baada ya kuanzisha msimamo wa mhimili wa upande wowote, si vigumu kupata ukubwa wa dhiki wakati wowote katika sehemu hiyo. Kwa kweli, kwa kuwa jumla ya nyakati za nguvu za kimsingi zinazohusiana na mhimili wa upande wowote yy lazima iwe sawa na wakati wa kuinama, basi.
ambapo, tukibadilisha thamani ya σ kutoka (5.8), tunapata
Tangu muhimu 
ni. wakati wa hali ya sehemu inayohusiana na mhimili wa yy, basi
na kutoka kwa usemi (5.8) tunapata
Bidhaa EI Y inaitwa rigidity bending ya boriti.
Misisitizo mikali na mikazo mikuu zaidi katika thamani kamili hutenda katika sehemu za sehemu ambayo kwayo thamani kamili z ni kubwa zaidi, yaani, katika sehemu za mbali zaidi na mhimili wa upande wowote. Pamoja na nukuu, Mtini. 95 tunayo
Thamani Jy/h1 inaitwa wakati wa upinzani wa sehemu kwa mvutano na imeteuliwa Wyr; vile vile, Jy/h2 inaitwa wakati wa upinzani wa sehemu kwa compression
na kuashiria Wyc, hivyo
na kwa hiyo
Ikiwa mhimili wa upande wowote ni mhimili wa ulinganifu wa sehemu, basi h1 = h2 = h/2 na, kwa hivyo, Wyp = Wyc, kwa hivyo hakuna haja ya kutofautisha, na hutumia nukuu sawa:
kuita W y kwa urahisi wakati wa upinzani wa sehemu Kwa hivyo, katika kesi ya sehemu ya ulinganifu kuhusu mhimili wa upande wowote.
Hitimisho zote hapo juu zilipatikana kwa misingi ya kudhani kwamba sehemu za msalaba za boriti, wakati zimepigwa, zinabaki gorofa na kawaida kwa mhimili wake (hypothesis ya sehemu za gorofa). Kama inavyoonyeshwa, dhana hii ni halali tu katika kesi wakati sehemu za mwisho (mwisho) za boriti zinabaki gorofa wakati wa kuinama. Kwa upande mwingine, kutoka kwa dhana ya sehemu za ndege inafuata kwamba nguvu za msingi katika sehemu kama hizo zinapaswa kusambazwa kulingana na sheria ya mstari. Kwa hivyo, kwa uhalali wa nadharia inayotokana ya kupiga gorofa safi, ni muhimu kwamba wakati wa kuinama kwenye miisho ya boriti itumike kwa njia ya nguvu za kimsingi zilizosambazwa kwa urefu wa sehemu kulingana na sheria ya mstari (Mtini. 96), sanjari na sheria ya usambazaji wa dhiki pamoja na urefu wa mihimili ya sehemu. Walakini, kwa kuzingatia kanuni ya Saint-Venant, inaweza kusemwa kuwa kubadilisha njia ya kutumia wakati wa kuinama kwenye miisho ya boriti itasababisha kasoro za kawaida tu, ushawishi wake ambao utaathiri umbali fulani tu kutoka kwa ncha hizi (takriban sawa. kwa urefu wa sehemu). Sehemu zilizo katika urefu wote wa boriti zitabaki gorofa. Kwa hiyo, nadharia iliyoelezwa ya kupiga gorofa safi kwa njia yoyote ya kutumia wakati wa kupiga ni halali tu ndani ya sehemu ya kati ya urefu wa boriti, iko kutoka mwisho wake kwa umbali takriban sawa na urefu wa sehemu. Kutoka hapa ni wazi kwamba nadharia hii haitumiki ikiwa urefu wa sehemu unazidi nusu ya urefu au urefu wa boriti.
Kama ilivyo katika § 17, tunadhania kwamba sehemu ya msalaba wa fimbo ina shoka mbili za ulinganifu, moja ambayo iko kwenye ndege ya kupiga.
Katika kesi bending ya kuvuka mikazo ya tangential hutokea katika sehemu ya msalaba ya fimbo, na wakati fimbo imeharibika, haibaki gorofa, kama ilivyo kwa kupiga safi. Walakini, kwa boriti ya sehemu dhabiti, ushawishi wa mikazo ya tangential wakati wa kuinama kwa njia ya kupita inaweza kupuuzwa na inaweza kuzingatiwa takriban kuwa, kama ilivyo kwa kuinama safi, sehemu ya msalaba ya fimbo inabaki gorofa wakati wake. deformation. Kisha kanuni za mfadhaiko na mkunjo zinazotolewa katika § 17 zinasalia kuwa halali. Wao ni sahihi kwa kesi maalum ya nguvu ya mara kwa mara ya shear pamoja na urefu wa fimbo 1102).
Tofauti na kuinama safi, wakati wa kuinama wakati wa kupindika na mzingo haubaki mara kwa mara kwenye urefu wa fimbo. Kazi kuu katika kesi ya bending ya kupita ni kuamua upotovu. Kuamua upungufu mdogo, unaweza kutumia utegemezi wa takriban unaojulikana wa curvature ya fimbo iliyopigwa kwenye deflection 11021. Kulingana na utegemezi huu, curvature ya fimbo iliyopigwa x c na upungufu. V e, kutokana na kutambaa kwa nyenzo, yanahusiana na uhusiano x c = = dV
Kubadilisha curvature katika uhusiano huu kulingana na fomula (4.16), tunathibitisha hilo
Kuunganisha equation ya mwisho inafanya uwezekano wa kupata upungufu unaotokana na kutambaa kwa nyenzo za boriti.
Kuchambua suluhisho hapo juu la shida ya kutambaa kwa fimbo iliyoinama, tunaweza kuhitimisha kuwa ni sawa kabisa na suluhisho la shida ya kupiga fimbo iliyotengenezwa na nyenzo ambayo michoro ya mvutano-mvutano inaweza kukadiriwa. kazi ya nguvu. Kwa hivyo, uamuzi wa kupotoka kwa sababu ya kutambaa, katika kesi inayozingatiwa, inaweza pia kufanywa kwa kutumia kiunga cha Mohr kuamua kusonga kwa vijiti vilivyotengenezwa kwa nyenzo ambayo haitii sheria ya Hooke)