Inawakilisha nishati ambayo imedhamiriwa na kasi ya harakati ya pointi mbalimbali za mfumo huu. Katika kesi hii, ni muhimu kutofautisha kati ya nishati ambayo ni sifa harakati za mbele na harakati ni ya mzunguko. Wakati huo huo, wastani nishati ya kinetic ni tofauti ya wastani kati ya jumla ya nishati ya mfumo mzima na nishati yake ya kupumzika, ambayo ni, kwa asili, thamani yake ni ukubwa wa wastani
Thamani yake ya kimwili imedhamiriwa na formula 3 / 2 kT, ambayo inaonyesha: T - joto, k - Boltzmann mara kwa mara. Thamani hii inaweza kutumika kama aina ya kigezo cha kulinganisha (kiwango) cha nishati zilizomo aina mbalimbali harakati za joto. Kwa mfano, wastani wa nishati ya kinetic kwa molekuli za gesi wakati wa kusoma mwendo wa kutafsiri ni 17 (- 10) nJ kwa joto la gesi la 500 C. Kama sheria, nishati kubwa zaidi wakati wa mwendo wa kutafsiri, elektroni zina, lakini nishati ya atomi za neutral na ions ni kidogo sana.
Thamani hii, ikiwa tunazingatia ufumbuzi wowote, gesi au kioevu kwenye joto fulani, ina thamani ya mara kwa mara. Taarifa hii pia ni kweli kwa ufumbuzi wa colloidal.
Hali ni tofauti na yabisi. Katika dutu hizi, wastani wa nishati ya kinetic ya chembe yoyote ni ndogo sana kushinda nguvu za mvuto wa Masi, na kwa hivyo inaweza tu kuzunguka sehemu fulani, ambayo kwa masharti hurekebisha msimamo fulani wa usawa wa chembe kwa muda mrefu. Mali hii inaruhusu imara kuwa na utulivu wa kutosha katika umbo na kiasi.
Ikiwa tutazingatia masharti: mwendo wa kutafsiri na kisha hapa wastani wa nishati ya kinetiki sio kiasi kinachotegemea na kwa hivyo hufafanuliwa kama thamani inayowiana moja kwa moja na thamani.
Tumetoa hukumu hizi zote kwa lengo la kuonyesha kuwa ni sahihi kwa aina zote majimbo ya kujumlisha dutu - katika yoyote yao, hali ya joto hufanya kama tabia kuu, inayoonyesha mienendo na ukubwa wa harakati ya joto ya vipengele. Na hii ndiyo kiini cha nadharia ya kinetic ya molekuli na maudhui ya dhana ya usawa wa joto.
Kama inavyojulikana, ikiwa miili miwili ya mwili itaingiliana, basi mchakato wa kubadilishana joto hufanyika kati yao. Ikiwa mwili ni mfumo uliofungwa, ambayo ni, hauingiliani na miili yoyote, basi mchakato wake wa kubadilishana joto utaendelea kwa muda mrefu kama inachukua kusawazisha joto la mwili huu na. mazingira. Hali hii inaitwa usawa wa thermodynamic. Hitimisho hili limethibitishwa mara kwa mara na matokeo ya majaribio. Kuamua wastani wa nishati ya kinetic, mtu anapaswa kutaja sifa za joto la mwili uliopewa na mali yake ya uhamisho wa joto.
Pia ni muhimu kuzingatia kwamba microprocesses ndani ya miili haimalizi wakati mwili unapoingia kwenye usawa wa thermodynamic. Katika hali hii, molekuli huhamia ndani ya miili, kubadilisha kasi yao, athari na migongano. Kwa hiyo, moja tu ya kauli zetu kadhaa ni kweli - kiasi cha mwili, shinikizo (ikiwa tunazungumzia kuhusu gesi), inaweza kutofautiana, lakini hali ya joto bado itabaki mara kwa mara. Hii kwa mara nyingine inathibitisha taarifa kwamba wastani wa nishati ya kinetic ya mwendo wa joto imedhamiriwa pekee na kiashiria cha joto.
Mtindo huu ulianzishwa wakati wa majaribio na J. Charles mwaka wa 1787. Wakati wa kufanya majaribio, aliona kwamba wakati miili (gesi) inapokanzwa kwa kiasi sawa, shinikizo lao hubadilika kwa mujibu wa sheria ya uwiano wa moja kwa moja. Uchunguzi huu ulifanya iwezekane kuunda vyombo na vitu vingi muhimu, haswa kipimajoto cha gesi.
Mlinganyo wa kimsingi wa nadharia ya kinetiki ya Masi (MKT) ya gesi:
(ambapo $n=\frac(N)(V)$ ni mkusanyiko wa chembe katika gesi, N ni idadi ya chembe, V ni kiasi cha gesi, $\left\langle E\right\rangle\$ is wastani wa nishati ya kinetiki ya molekuli za mwendo wa kutafsiri katika gesi, $\left\langle v_(kv)\right\rangle $ - mzizi maana ya kasi ya mraba, $m_0$ - molekuli molekuli) huunganisha shinikizo - kigezo kikubwa ambacho ni rahisi sana kipimo na vigezo vidogo - wastani wa nishati ya mwendo wa molekuli ya mtu binafsi au, katika tahajia nyingine, wingi wa chembe na kasi yake. Hata hivyo, kwa kupima shinikizo pekee, haiwezekani kuamua nguvu za kinetic za chembe tofauti na mkusanyiko. Kwa hiyo, ili tuweze kupata kikamilifu microparameters, ni muhimu kujua kiasi kingine cha kimwili ambacho kinahusishwa na nishati ya kinetic ya chembe zinazounda gesi. Hii ni joto la thermodynamic.
Joto la gesi
Ili kuamua ni nini joto la gesi, ni muhimu kukumbuka mali muhimu, ambayo inasema kwamba kwa usawa wastani wa nishati ya kinetic ya molekuli katika mchanganyiko wa gesi ni sawa kwa vipengele tofauti vya mchanganyiko huu. Kutoka kwa mali hii inafuata kwamba ikiwa gesi mbili katika vyombo tofauti ziko katika usawa wa joto, basi nishati ya wastani ya kinetic ya molekuli ya gesi hizi ni sawa. Tunatumia mali hii. Kwa kuongezea, majaribio yamethibitisha kuwa kwa gesi yoyote (idadi ya gesi sio mdogo) ambayo iko katika hali ya usawa wa joto, uhusiano ufuatao unashikilia:
Kwa kuzingatia hapo juu, tunatumia (1) na (2), tunapata:
Kutoka kwa equation (3) inabadilika kuwa kiasi $\theta $, ambayo tunaanzisha kama hali ya joto, inapimwa, kama nishati, katika J. Kwa mazoezi, joto katika mfumo wa SI hupimwa kwa kelvins. Kwa hivyo, tunatanguliza mgawo ambao utaondoa ukinzani huu, kipimo chake kitakuwa $\frac(J)(K)$, jina k ni sawa na $1.38\cdot (10)^(-23)$. Mgawo huu unaitwa mara kwa mara ya Boltzmann. Kwa hivyo:
\[\theta =kT\ \kushoto(4\kulia),\]
ambapo T ni halijoto ya thermodynamic katika Kelvin.
Na uhusiano wake na nishati ya wastani ya kinetic ya mwendo wa molekuli za gesi ni dhahiri:
\[\kushoto\lango E\kulia\rangle =\frac(3)(2)kT\ \kushoto(5\kulia).\]
Equation (5) inaonyesha kwamba wastani wa nishati ya mwendo wa joto wa molekuli ni sawia moja kwa moja na joto la gesi. Joto liliitwa kabisa. Yake maana ya kimwili ni kwamba imedhamiriwa na wastani wa nishati ya kinetiki kwa kila molekuli. Hii ni kwa upande mmoja. Kwa upande mwingine, hali ya joto ni tabia ya mfumo kwa ujumla. Kwa hivyo, equation (5) inaunganisha vigezo vya macroworld na vigezo vya microworld. Joto inasemekana kuwa kipimo cha wastani wa nishati ya kinetiki ya molekuli. Tunaweza kupima joto la mfumo na kisha kuhesabu nishati ya molekuli.
Viwango vya joto sifuri kabisa
Katika hali ya usawa wa thermodynamic, sehemu zote za mfumo zina joto sawa. Halijoto ambayo wastani wa nishati ya kinetiki ya molekuli ni sifuri na shinikizo la gesi bora ni sifuri huitwa joto la sifuri kabisa. Joto kamili haliwezi kuwa hasi.
Mfano 1
Jukumu: Kokotoa wastani wa nishati ya kinetiki ya mwendo wa tafsiri wa molekuli ya oksijeni katika halijoto T=290K. Mzizi unamaanisha kasi ya mraba ya tone la maji la kipenyo d=$(10)^(-7)m$ iliyosimamishwa hewani.
Unaweza kupata wastani wa nishati ya kinetiki ya mwendo wa molekuli ya oksijeni kwa kutumia mlinganyo unaoiunganisha (nishati) na halijoto:
\[\kushoto\lango E\kulia\rangle =\frac(3)(2)kT\kushoto(1.1\kulia).\]
Wacha tufanye hesabu, kwani idadi yote imepewa kwa SI:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)\cdot 1.38\cdot (10)^(-23)\cdot (10)^(-7)=6\cdot ( 10) ^(-21)\kushoto(J\kulia).\]
Wacha tuendelee kwenye sehemu ya pili ya shida. Droplet ya maji ambayo imesimamishwa hewa inaweza kuchukuliwa kuwa mpira (Mchoro 1). Kwa hivyo, tunapata wingi wa matone kama $m=\rho \cdot V=\rho \cdot \pi (\frac(d)(6)))^3.$
Wacha tuhesabu misa ya matone ya maji, kutoka kwa nyenzo za kumbukumbu, wiani wa maji hali ya kawaida ni sawa na $\rho =1000\frac(kg)(m^3)$:$\ then$
Uzito wa matone ni ndogo sana, kwa hivyo, matone yenyewe yanaweza kulinganishwa na molekuli ya gesi na formula inaweza kutumika kuhesabu kasi ya mzizi wa mraba wa matone:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(m(\left\langle v_(kv)\right\rangle )^2)(2)\\left(1.2\kulia),\]
ambapo $\left\langle E\right\rangle $ tayari tumehesabu, na kutoka (1.1) ni dhahiri kwamba nishati haitegemei aina ya gesi, inategemea tu joto, kwa hiyo, tunaweza kutumia thamani ya nishati iliyopatikana. Wacha tuonyeshe kasi kutoka (1.2): $\ \cdot $
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\left\langle E\right\rangle )(m))=\sqrt(\frac(6\cdot 2\left\) langle E\right\rangle )(\pi \rho d^3))=3\sqrt(\frac(2kT)(\pi \rho d^3))\ \kushoto(1.3\kulia)\]
Wacha tufanye hesabu:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\cdot 6\cdot (10)^(-21))(5.2\cdot (10)^(-19) )) =0.15\ \kushoto(\frac(m)(s)\kulia)\]
Jibu: Wastani wa nishati ya kinetiki ya mwendo wa kutafsiri wa molekuli ya oksijeni katika halijoto fulani ni $6\cdot (10)^(-21)\ J$. Mzizi wa maana ya kasi ya mraba ya droplet ya maji chini ya hali fulani ni 0.15 m / s.
Mfano 2
Kazi: Wastani wa nishati ya mwendo wa utafsiri wa molekuli za gesi bora ni sawa na $\left\langle E\right\rangle .\$Shinikizo la gesi p. Pata mkusanyiko wa chembe za gesi.
Kwa hiyo tunaongeza equation ya uhusiano kati ya nishati wastani ya mwendo wa kutafsiri wa molekuli na halijoto ya mfumo:
\[\kushoto\lango E\kulia\rangle =\frac(3)(2)kT\ \kushoto(2.2\kulia)\]
Kutoka (2.1) tunaelezea mkusanyiko unaotaka:
Kutoka $\left(2.2\kulia)\$tunaonyesha $kT$:
Wacha tubadilishe (2.4) hadi (2.3):
Jibu: Mkusanyiko wa chembe za gesi unaweza kupatikana kama $n=\frac(3p)(2\left\langle E\right\rangle )$.
Tabia ya MCT ya molekuli kwenye miili inaweza kuonyeshwa na maadili ya wastani ya idadi fulani, ambayo haihusiani na molekuli ya mtu binafsi, lakini kwa molekuli zote kwa ujumla. T, V, P
Kiasi cha MKT MITAMBO V T P chenye sifa hali ya ndani mwili (haiko katika mitambo)
Vigezo vya MCT MACROSCOPIC Maadili ambayo yanaashiria hali ya miili ya macroscopic bila kuzingatia muundo wa molekuli ya miili (V, P, T) inaitwa vigezo vya macroscopic.
Joto Kiwango cha joto la miili. baridi T 1 joto
Halijoto Kwa nini kipimajoto hakionyeshi joto la mwili mara tu baada ya kukigusa?
Usawa wa joto ni hali ambayo vigezo vyote vya macroscopic hubaki bila kubadilika kwa muda unaohitajika. Huwekwa kwa muda kati ya miili ambayo ina joto tofauti.
Halijoto Mali muhimu matukio ya joto Mwili wowote wa macroscopic (au kikundi cha miili ya macroscopic), chini ya hali ya mara kwa mara ya nje, hupita kwa hiari katika hali ya usawa wa joto.
Hali ya joto ya mara kwa mara inamaanisha kuwa katika mfumo 1 Kiasi na shinikizo hazibadilika 2 Hakuna kubadilishana joto 3 Joto la mfumo linabaki mara kwa mara.
Joto Michakato ya hadubini ndani ya mwili haiachi hata katika usawa wa joto 1 Kasi ya molekuli hubadilika wakati wa migongano 2 Nafasi ya molekuli hubadilika.
Joto Mfumo unaweza kuwa katika hali tofauti. Katika hali yoyote, hali ya joto ina madhubuti yake thamani maalum. Kiasi kingine cha kimwili kinaweza kuwa maana tofauti, ambayo haibadilika kwa wakati.
Kupima Joto Unaweza kutumia kiasi chochote cha kimwili ambacho kinategemea halijoto. Mara nyingi: V = V(T) Mizani ya halijoto Selsiasi kabisa (Mizani ya Kelvin) Fahrenheit
Vipimo vya Kipimo cha Joto Selsiasi = Mizani ya Kiutendaji ya Kimataifa 0°C Kiwango cha Kiwango cha Kiwango cha Barafu Pointi za kumbukumbu P 0 = 101325 Pa 100°C Kiwango cha mchemko cha maji Marejeleo - pointi ambazo mizani ya kupimia inategemea
Kipimo cha joto Mizani ya halijoto Mizani kamili (Mizani ya Kelvin) Joto sifuri kwenye mizani ya Kelvin inalingana na sifuri kabisa, na kila kitengo cha halijoto kwenye kipimo hiki ni sawa na digrii kwenye mizani ya Selsiasi. 1 K = 1 °C William Thomson (Bwana Kelvin) Kizio cha halijoto = 1 Kelvin = K
Kipimo cha halijoto Joto kamili = kipimo cha wastani wa nishati ya kinetiki ya mwendo wa molekuli Θ = κT [Θ] = J [T] = K κ – Kudumu kwa Boltzmann Inaanzisha uhusiano kati ya halijoto katika vitengo vya nishati na halijoto katika kelvins
Maudhui ya makala
GESI- moja ya majimbo ya mkusanyiko wa dutu ambayo chembe zake (atomi, molekuli) ziko kwa umbali mkubwa kutoka kwa kila mmoja na ziko katika harakati za bure. Tofauti na kioevu na imara, ambapo molekuli ziko katika umbali wa karibu na zimeunganishwa kwa kila mmoja kwa nguvu kubwa za kuvutia na kukataa, mwingiliano wa molekuli katika gesi hujitokeza tu katika muda mfupi wa mbinu zao (mgongano). Katika kesi hii, kuna mabadiliko makali katika ukubwa na mwelekeo wa kasi ya harakati ya chembe zinazogongana.
Jina "gesi" linatokana na neno la Kigiriki"Machafuko" na ilianzishwa na Van Helmont nyuma mwanzoni mwa karne ya 17, inaakisi vizuri tabia ya kweli harakati ya chembe katika gesi, inayojulikana na machafuko kamili na tabia ya machafuko. Tofauti, kwa mfano, vinywaji, gesi hazifanyi uso wa bure na hujaza kwa usawa kiasi kizima kinachopatikana kwao.
Hali ya gesi, ikiwa ni pamoja na gesi ionized, ni hali ya kawaida ya suala katika Ulimwengu (anga ya sayari, nyota, nebulae, interstellar matter, nk).
Gesi bora.
Sheria zinazoamua mali na tabia ya gesi hutungwa kwa urahisi zaidi kwa kesi ya kinachojulikana kama gesi bora. au gesi ya msongamano wa chini. Katika gesi hiyo, umbali wa wastani kati ya molekuli inachukuliwa kuwa kubwa ikilinganishwa na radius ya hatua ya nguvu za intermolecular. Mpangilio wa ukubwa wa umbali huu wa wastani unaweza kufafanuliwa kama , ambapo - n idadi ya chembe kwa ujazo wa kitengo au msongamano wa nambari wa gesi. Ikiwa tutatumia mfano wa takriban wa mwingiliano wa chembe za gesi, ambayo molekuli zinawakilishwa kama mipira dhabiti ya elastic yenye kipenyo. d, basi hali ya ubora wa gesi imeandikwa kama nd 3 = 3 · 10 -8 cm. Hii ina maana kwamba gesi ni bora ikiwa n p = 1 atm, joto T = 273K), kwa kuwa chini ya hali hizi idadi ya molekuli katika moja sentimita za ujazo gesi ni sawa na 2.69 10 19 cm -3 (Nambari ya Loschmidt). Kwa shinikizo la gesi isiyobadilika, joto la juu la gesi linapoongezeka, ndivyo hali bora inavyoridhika, kwa kuwa msongamano wa gesi, kama ifuatavyo kutoka kwa equation ya hali ya gesi bora, katika kesi hii ni kinyume chake na joto lake.
Sheria bora za gesi ziligunduliwa kwa majaribio wakati mmoja. Kwa hivyo nyuma katika karne ya 17. Sheria ya Boyle–Mariotte ilianzishwa
(1) pV= const,
(2) ambayo inafuata kwamba mabadiliko katika kiasi cha gesi V kwa joto la mara kwa mara T ikifuatana na mabadiliko hayo katika shinikizo lake uk kwamba bidhaa zao zinaendelea kudumu.
Ikiwa gesi iko katika hali ambapo shinikizo lake linabaki mara kwa mara, lakini hali ya joto inabadilika (hali kama hizo zinaweza kupatikana, kwa mfano, kwa kuweka gesi kwenye chombo kilichofungwa na bastola inayohamishika), basi sheria ya Gay-Lussac imeridhika.
hizo. kwa shinikizo la kudumu, uwiano wa kiasi cha gesi kwa joto lake ni mara kwa mara. Sheria hizi zote mbili zimeunganishwa katika equation ya jumla ya Clapeyron-Mendeleev, ambayo pia inaitwa. equation bora ya gesi ya serikali
(3) pV= n RT.
Hapa n kuna idadi ya moles ya gesi, R= 8.317 J/mol· K- gesi ya ulimwengu wote. Mole ya dutu yoyote ni kiasi chake ambacho uzito wake katika gramu ni sawa na atomiki au uzito wa Masi vitu M. Kwa upande mwingine, molekuli ya molekuli ya dutu ni uwiano wa molekuli ya molekuli ya dutu hii kwa kinachojulikana kitengo cha molekuli ya atomiki (a.m.u.), ambayo inachukuliwa kuwa misa sawa na 1/12 ya wingi wa atomi 12 C (isotopu ya kaboni yenye idadi ya wingi 12) (sentimita. ISOTOPES). Wakati huo huo, 1 amu = 1.66 · 10 -27 kg.
Mole moja ya dutu yoyote ina idadi sawa ya molekuli, sawa na nambari ya Avogadro mole-1 . Idadi ya moles ya kiasi fulani cha dutu imedhamiriwa na uwiano wa wingi wa dutu m kwa uzito wake wa Masi, i.e. n= m/M .
Kutumia uhusiano n = N/V= n N A/V, equation ya hali inaweza kuwakilishwa katika fomu inayohusiana na shinikizo, wiani na joto
(4) uk = nkT,
ambapo thamani imeingizwa
k = R/N A= 1.38 · 10 -23 J/K, ambayo inaitwa mara kwa mara ya Boltzmann.
Equation ya hali katika fomu (3) au (4) inaweza pia kuhesabiwa haki na mbinu za nadharia ya kinetic ya gesi, ambayo inaruhusu, hasa, kutoa maana tofauti zaidi ya kimwili kwa mara kwa mara ya Boltzmann. k (sentimita. NADHARIA YA MOLEKULA-KINETIKI).
Sheria ya Avogadro inafuata moja kwa moja kutoka kwa equation ya hali ya gesi bora: kwa shinikizo sawa na joto, kiasi sawa cha gesi yoyote kina. nambari sawa molekuli . Taarifa ya kinyume pia inafuata kutoka kwa sheria hii: gesi tofauti zilizo na idadi sawa ya molekuli huchukua kiasi sawa kwa shinikizo sawa na joto. Hasa, chini ya hali ya kawaida, mole ya gesi yoyote inachukua kiasi
Kulingana na thamani hii, ni rahisi kuamua nambari ya Loschmidt
Ambapo ingekuwa v 2 s - thamani ya wastani ya kasi ya mraba ya molekuli; m- wingi wa molekuli.
Nishati ya kinetic ya wastani ya molekuli za gesi (kwa molekuli moja) imedhamiriwa na usemi
Nishati ya kinetic ya mwendo wa kutafsiri wa atomi na molekuli, wastani juu ya idadi kubwa ya chembe zinazosonga bila mpangilio, ni kipimo cha kile kinachoitwa joto. Ikiwa hali ya joto T hupimwa kwa digrii Kelvin (K), kisha uhusiano wake na Ek hutolewa na uhusiano
Uhusiano huu unaruhusu, haswa, kutoa maana tofauti ya kimwili kwa mara kwa mara ya Boltzmann
k= 1.38 · 10 –23 J/K, ambayo kwa kweli ni kipengele cha ubadilishaji ambacho huamua ni kiasi gani cha joule kilichomo katika shahada.
Kwa kutumia (6) na (7), tunapata kwamba (1/3) m b v 2 s = kT. Kubadilisha uhusiano huu kuwa (5) husababisha mlingano wa hali ya gesi bora katika fomu
uk = nkT, ambayo tayari imepatikana kutoka kwa mlinganyo wa Clapeyron-Mendeleev (3).
Kutoka kwa milinganyo (6) na (7) tunaweza kubainisha thamani ya kasi ya mzizi-maana-mraba ya molekuli.
Mahesabu kwa kutumia fomula hii T= 273K imetolewa kwa hidrojeni ya molekuli b v Na kv= 1838 m / s, kwa nitrojeni - 493 m / s, kwa oksijeni - 461 m / s, nk.
Usambazaji wa molekuli kwa kasi.
Maadili hapo juu b v Na kv kuruhusu sisi kupata wazo la utaratibu wa ukubwa wa wastani wa kasi ya mafuta ya molekuli kwa gesi mbalimbali. Bila shaka, si molekuli zote zinazotembea kwa kasi sawa. Miongoni mwao kuna sehemu fulani ya molekuli zilizo na kasi ya chini na, kinyume chake, idadi fulani ya molekuli za haraka sana. Walakini, molekuli nyingi zina kasi ambazo maadili yake yamepangwa kulingana na thamani inayowezekana zaidi kwa halijoto fulani, ambayo haitofautiani sana na maadili yaliyotolewa na formula (8). Usambazaji huu wa molekuli kwa kasi huanzishwa katika gesi kama matokeo ya kubadilishana kwa kasi na nishati wakati wa migongano mingi ya molekuli na kila mmoja na kwa kuta za chombo. molekuli kwa kasi, sambamba na hali ya usawa wa joto katika gesi, ilianzishwa kwanza kinadharia Maxwell. Kwa kutumia usambazaji wa Maxwell, uwiano wa jamaa wa molekuli ambazo kasi zake kabisa ziko katika safu fulani nyembamba ya maadili imedhamiriwa. dv.
Aina ya usambazaji dn/ndv, iliyoelezewa na usemi (9), kwa mbili joto tofauti (T 2 > T 1) imewasilishwa kwenye Mchoro 1.
Kutumia usambazaji wa Maxwellian, tunaweza kuhesabu zifuatazo sifa muhimu gesi kama wastani, mzizi-maana-mraba na kasi inayowezekana zaidi ya harakati ya joto ya molekuli, huhesabu idadi ya wastani ya migongano ya molekuli na ukuta wa chombo, nk. Kasi ya wastani ya mafuta ya molekuli, kwa mfano, ambayo ni kasi ya wastani ya hesabu, imedhamiriwa na fomula.
Kasi inayowezekana zaidi ya Masi inayolingana na upeo wa juu wa mikondo iliyowasilishwa kwenye Mtini. 1, hufafanuliwa kama
Thamani za kasi zilizoamuliwa na fomula (8), (10) na (11) zinakaribia kuwa za ukubwa. Ambapo
(12) b v c = 0.93 b v Na kv, n V= 0.82b v Na kv
Nishati ya ndani na uwezo wa joto wa gesi bora.
Ili kubadilisha hali ya kiasi fulani cha gesi (kwa mfano, kwa joto au baridi), lazima ufanye a kazi ya mitambo, au uhamishe kiasi fulani cha joto kwake kwa kuwasiliana na miili mingine. Mabadiliko haya yanaonyeshwa kwa kiasi kwa kutumia sheria ya kwanza ya thermodynamics, ambayo inaonyesha sheria muhimu zaidi asili: uhifadhi wa nishati ya mitambo na ya joto ya mwili. Uundaji wa sheria ya kwanza kwa mchakato usio na kikomo wa quasi-static unaweza kuwakilishwa kama ( sentimita. THERMODYNAMICS).
(13) d Q = dU+d A
Hapa d Q- kiasi cha msingi cha joto huhamishiwa kwa mwili; dU- mabadiliko katika nishati ya ndani;
d A = pdV- kazi ya msingi inayofanywa na gesi wakati kiasi chake kinabadilika (kazi hii ni sawa, na ishara tofauti, na kazi ya msingi iliyofanywa. nguvu za nje juu ya gesi). Uteuzi dU inalingana na tofauti ya jumla ya kutofautisha U. Hii ina maana kwamba ongezeko la nishati ya ndani wakati wa mpito wa gesi kutoka baadhi ya jimbo 1 hadi jimbo la 2 linaweza kuwakilishwa kama kiungo muhimu.
Uteuzi d Q na d A inamaanisha kuwa katika hali ya jumla kiunga chao hakiwezi kuwakilishwa kama tofauti kati ya maadili yanayolingana katika majimbo ya mwisho na ya awali ya gesi, kwa hivyo ujumuishaji (13) juu ya mchakato mzima husababisha uhusiano.
Q = U 2 – U 1 + A
Wazo la uwezo wa joto wa gesi huletwa kama kiasi cha joto ambacho lazima kipelekwe kwa gesi ili kuongeza joto lake kwa digrii moja ya Kelvin. Kisha kwa ufafanuzi
Katika kile kinachofuata, C inarejelea uwezo wa joto kwa kila mole ya gesi, au uwezo wa joto wa molar. Nishati ya ndani U pia kuamua kwa mole moja ya gesi. Ikiwa gesi inapokanzwa kwa kiwango cha mara kwa mara ( isochoric mchakato), i.e. kazi iliyofanywa na gesi ni sifuri, basi
Ikiwa hali ya gesi inabadilika kwa shinikizo la mara kwa mara ( isobaric mchakato), basi kwa mujibu wa (13)
Kwa kutumia mlingano bora wa gesi ya serikali (3) katika v= 1 anatoa
Kwa hivyo, uwezo wa joto wa molar wa gesi bora kwa shinikizo la mara kwa mara na kwa kiasi cha mara kwa mara huhusishwa na uhusiano.
(16) C uk = Cv + R
Nishati ya ndani ya gesi, kwa ujumla, inajumuisha nishati ya kinetic ya mwendo wa kutafsiri na wa mzunguko wa molekuli, nishati ya mwendo wa ndani (mtetemo) wa atomi kwenye molekuli, pamoja na nishati inayowezekana ya mwingiliano kati ya molekuli. Katika kesi ya gesi bora, mchango wa muda wa mwisho kwa jumla ya nishati inaweza kupuuzwa.
Katika mechanics ya kitakwimu ya kitakwimu, nadharia inayoitwa juu ya usambazaji sare wa nishati ya kinetic juu ya digrii za uhuru wa molekuli imethibitishwa, kulingana na ambayo kwa kila kiwango cha uhuru wa molekuli katika hali ya usawa wa joto, kwa wastani kuna usawa. nishati sawa na (1/2) kT.
Kwa gesi zinazojumuisha molekuli za monatomiki (kwa mfano, gesi za inert), wastani wa nishati ya kinetic kwa atomi imedhamiriwa na uhusiano (7), kwani inalingana tu na mwendo wa kutafsiri wa atomi (digrii 3 za uhuru). Kwa kesi hii
Ni muhimu kwamba kwa gesi bora ya molekuli za monatomic nishati ya ndani inategemea tu joto na haitegemei kiasi.
Kwa molekuli za diatomiki za mstari, idadi ya digrii za uhuru ni tano (shahada moja ya uhuru chini ya mfumo wa atomi mbili huru, kwani katika molekuli atomi hizi zimeunganishwa na dhamana ngumu) Digrii mbili za ziada za uhuru zinaelezea. harakati za mzunguko molekuli kuhusiana na shoka mbili perpendicular pande zote mbili. Ambapo
Ikiwa atomi katika molekuli pia hutetemeka, basi, kwa mujibu wa nadharia ya classical, uwepo mwendo wa oscillatory inachangia wastani wa nishati molekuli sawa kT(Na kT/2, inayotokana na nishati ya kinetiki na inayoweza kutokea ya mitetemo. Kisha katika kesi ya molekuli iliyoundwa kutoka kwa atomi,
Wapi i = n chapisho + n zungusha +2 n hesabu - nambari kamili digrii za uhuru wa molekuli. Ambapo n post = 3. Kwa molekuli ya mstari n mzunguko = 2, n hesabu = 3 N- 5. Kwa molekuli nyingine zote n mzunguko = 3, n hesabu = 3 N – 6.
Nadharia ya classical, kwa ujumla, inaelezea kwa usahihi matukio ya joto katika gesi katika safu nyembamba za joto, lakini utegemezi wa joto wa uwezo wa joto kwa ujumla, unaozingatiwa katika majaribio, unatenda tofauti sana kuliko ilivyotabiriwa na nadharia ya classical. Tofauti hii kati ya nadharia na majaribio ilieleweka tu na ujio wa nadharia ya quantum ya uwezo wa joto, kwa kuzingatia wazo la uwazi wa viwango vya mzunguko na vibrational vya molekuli. Katika joto la chini Mwendo tu wa kutafsiri wa molekuli huzingatiwa. Joto linapoongezeka, idadi inayoongezeka ya molekuli huhusika katika mwendo wa mzunguko. Ikiwa wastani nishati ya joto kT kwa kiasi kikubwa huzidi nishati ya ngazi ya kwanza ya mzunguko, viwango vingi vya mzunguko tayari vinasisimua katika molekuli. Katika kesi hii, uwazi wa viwango huwa hauna maana na uwezo wa joto ni sawa na thamani yake ya classical. Hali kama hiyo hutokea na msisimko wa digrii za vibrational za uhuru. Nadharia ya Quantum inaelezea kikamilifu asili ya utegemezi wa joto wa uwezo wa joto, asili yake ya kuendelea, inayojulikana na ushiriki wa taratibu wa digrii mbalimbali za uhuru wa molekuli kwenye "mchezo".
Michakato ya isothermal na adiabatic katika gesi. Pamoja na michakato ya kubadilisha vigezo vya gesi ambayo hutokea kwa kiasi cha mara kwa mara au kwa shinikizo la mara kwa mara, isothermal ( T= const, nishati ya ndani ya gesi bado haibadilika) na adiabatic (bila kuondolewa au ugavi wa joto kwa gesi) taratibu. Katika kesi ya kwanza, joto zote zinazotolewa kwa gesi hutumiwa kwa kazi ya mitambo, na mabadiliko ya shinikizo na kiasi kwa mole moja ya gesi inakidhi hali hiyo. pV = P.T.= const. KATIKA uk-V kuratibu kwenye ndege, tegemezi sambamba huunda familia ya isotherms.
Kwa mchakato wa adiabatic (d Q= 0) kutoka (13) na (14) inafuata
C V dT + pdV = 0
Equation bora ya gesi ya serikali inatoa
dT = R –1 (pdV + Vdp).
Kwa kutumia (16), equation ya mchakato wa adiabatic inaweza kuwakilishwa katika fomu tofauti
(17) g pdv + Vdp= 0, wapi g = S p/C V- uwiano wa uwezo wa joto kwa shinikizo la mara kwa mara na kiasi cha mara kwa mara, kinachoitwa mara kwa mara ya adiabatic. Uhusiano wa kutofautisha (17) kwa g = const unalingana na mlinganyo wa adiabatic pV g = const
(18) TV g - 1 = const
Tangu g> 1, inafuata kutoka (18) kwamba wakati wa ukandamizaji wa adiabatic gesi huwaka, na wakati wa upanuzi hupungua. Jambo hili hupata matumizi, kwa mfano, katika injini za dizeli, ambapo mchanganyiko unaowaka huwashwa kutokana na ukandamizaji wa adiabatic.
Kasi ya sauti katika gesi.
Inajulikana kutoka kwa hydrogasdynamics kwamba kasi ya sauti katika kati inayoendelea imedhamiriwa na uhusiano
Katika nadharia za awali (Newton), iliaminika kuwa shinikizo na wiani vinahusiana na equation ya kawaida ya hali, i.e. uk/r = const. Hii inafanana na dhana kwamba tofauti za joto kati ya condensations na rarefactions ya gesi katika wimbi la sauti ni mara moja sawa, i.e. uenezi wa sauti ni mchakato wa isothermal. Katika kesi hii, formula ya Newton ya kasi ya sauti inachukua fomu
Njia hii, hata hivyo, ilipinga majaribio. Laplace alikuwa wa kwanza kuelewa kwamba mabadiliko ya msongamano na mabadiliko ya joto yanayohusiana katika wimbi la sauti hutokea haraka sana kwamba kwa michakato kama hiyo uhamishaji wa joto sio muhimu na usawazishaji wa joto haufanyiki. Hii ina maana kwamba badala ya mlinganyo wa isotherm, mtu lazima atumie mlinganyo wa adiabatic. Kisha usemi wa kasi ya sauti huchukua fomu
Kasi ya sauti katika gesi ni ya mpangilio wa ukubwa sawa na wastani wa joto au mzizi wa kasi ya mraba ya molekuli. Hii inaeleweka, kwa kuwa usumbufu katika wimbi la sauti hupitishwa na molekuli zinazotembea kwa kasi ya joto. Kwa nitrojeni ya Masi, kwa mfano, g = 1.4 na kasi ya sauti T= 273K ni sawa na 337 m/s. Wastani wa kasi ya joto ya molekuli za nitrojeni b v s chini ya hali sawa ni sawa na 458 m / s.
Gesi halisi.
Kwa shinikizo la kuongezeka na kupungua kwa joto, hali ya gesi huanza kupotoka zaidi na zaidi kutoka kwa ubora. Jaribio lilionyesha, kwa mfano, kwamba kwa nitrojeni N 2 kwenye joto T= 273K na shinikizo uk= 100 atm, kosa katika kuamua kiasi cha gesi, ikiwa tunatumia equation ya hali (3), inaweza kufikia 7%. Hii ni kutokana na ukweli kwamba kwa shinikizo hili molekuli za gesi kwa wastani hutenganishwa kutoka kwa kila mmoja kwa umbali ambao ni mara mbili tu ya ukubwa wao. ukubwa mwenyewe, na kiasi cha asili cha molekuli ni mara 20 tu chini ya kiasi cha gesi. Kwa ongezeko zaidi la shinikizo, inazidi kuwa muhimu kuzingatia ushawishi juu ya tabia ya gesi ya nguvu zote za mwingiliano wa intermolecular na kiasi cha ndani cha molekuli.
Inazingatia kiasi cha ndani cha molekuli (mara kwa mara b), na ushawishi wa nguvu za kuvutia kati ya molekuli (mara kwa mara a) Kutoka kwa equation hii inafuata, hasa, kuwepo kwa hali ya joto ya majaribio na hali muhimu. Hali mbaya inaonyeshwa na thamani T k na maadili yake sambamba p k Na Vk. Katika hali ya joto kali T k tofauti kati ya hali tofauti vitu. Juu ya joto hili, mpito kutoka kioevu hadi gesi au, kinyume chake, kutoka gesi hadi kioevu ni kuendelea.
Michakato ya usafirishaji katika gesi.
Ikiwa inhomogeneity yoyote ya vigezo vyake imeundwa katika gesi (kwa mfano, joto tofauti gesi au viwango tofauti vya vipengele vya mchanganyiko wa gesi ndani sehemu mbalimbali chombo), kisha kupotoka kwa hali ya gesi kutoka kwa usawa hutokea, ambayo inaambatana na uhamisho wa nishati ( conductivity ya mafuta) au wingi wa vipengele vya mchanganyiko ( uenezaji) kutoka sehemu moja ya chombo hadi nyingine. Wakati kuna tofauti katika kasi ya harakati ya tabaka tofauti za gesi (kwa mfano, wakati gesi inapita kwenye bomba), uhamisho wa kasi wa transverse hutokea ( mnato) Matukio haya yote yanaunganishwa na jina moja la kawaida michakato ya uhamisho. Wakati wa kuwaelezea, ni muhimu hasa kuzingatia asili ya migongano ya molekuli katika gesi. Agizo la ukubwa wa mgawo wa uhamishaji unaolingana (coefficients za kinetic) na asili ya utegemezi wao kwa vigezo kuu hutolewa na nadharia ya msingi ya kinetic ya gesi, kulingana na mfano wa molekuli katika mfumo wa mipira dhabiti ya elastic na dhana. njia ya bure ya molekuli. Ili kuhamisha nishati katika gesi, inachukuliwa
Wapi q - wiani wa flux ya nishati (joto flux), k v na l, k = 2,5(R/M)h,
r D= 1.2h
Mifano ya kweli zaidi ya mwingiliano wa molekuli katika gesi huanzisha mabadiliko katika asili ya utegemezi wa mgawo wa uhamisho kwenye joto, ambayo inafanya uwezekano wa kuhakikisha makubaliano bora kati ya nadharia na matokeo ya vipimo vya majaribio ya coefficients hizi.
Vladimir Zhdanov
Ili kulinganisha mlinganyo wa hali ya gesi bora na mlingano wa kimsingi wa nadharia ya kinetiki ya molekuli, hebu tuandike kwa njia thabiti zaidi.
Kutoka kwa mahusiano haya ni wazi kwamba:
(1.48)
kiasi kinachoitwa mara kwa mara Boltzmann- mgawo kuruhusu nishati harakati molekuli(wastani, bila shaka) kujieleza V vitengo joto, na sio tu ndani joules, kama mpaka sasa.
Kama ilivyotajwa tayari, "eleza" katika fizikia inamaanisha kuanzisha uhusiano kati ya jambo jipya, in kwa kesi hii- mafuta, na tayari alisoma - harakati mitambo. Hii ni maelezo ya matukio ya joto. Ni kwa kusudi la kupata maelezo kama haya kwamba sayansi nzima sasa imetengenezwa - takwimufizikia. Neno "takwimu" linamaanisha kuwa vitu vya utafiti ni matukio ambayo chembe nyingi zenye sifa za nasibu (kwa kila chembe) zinahusika. Utafiti wa vitu kama hivyo katika idadi ya watu - watu, idadi ya watu - ndio mada ya takwimu.
Ni fizikia ya takwimu ambayo ndio msingi wa kemia kama sayansi, na sio kama kwenye kitabu cha upishi - "mimina hii na ile, utapata kile unachohitaji!" Kwa nini itafanya kazi? Jibu ni katika mali (mali za takwimu) za molekuli.
Kumbuka kwamba, bila shaka, inawezekana kutumia uhusiano uliopatikana kati ya nishati ya mwendo wa Masi na joto la gesi katika mwelekeo mwingine ili kutambua mali ya mwendo wa molekuli yenyewe, na mali ya gesi kwa ujumla. Kwa mfano, ni wazi kwamba molekuli ndani ya gesi zina nishati:
(1.50)
Nishati hii inaitwa - ndani.Nishati ya ndani daima kuna! Hata wakati mwili umepumzika na hauingiliani na miili mingine yoyote, ina nishati ya ndani.
Ikiwa molekuli sio "mpira wa pande zote", lakini ni "dumbbell" (molekuli ya diatomiki), basi nishati ya kinetic ni jumla ya nishati ya mwendo wa kutafsiri (mwendo wa tafsiri pekee ndio umezingatiwa hadi sasa) na mwendo wa mzunguko ( mchele. 1.18 ).
Mchele. 1.18. Mzunguko wa molekuli
Mzunguko wa kiholela unaweza kuzingatiwa kama mzunguko unaofuatana kwanza kuzunguka mhimili x, na kisha kuzunguka mhimili z.
Hifadhi ya nishati ya harakati hiyo haipaswi kutofautiana kwa njia yoyote kutoka kwa hifadhi ya harakati kwa mstari wa moja kwa moja. Molekuli "haijui" ikiwa inaruka au inazunguka. Kisha katika fomula zote ni muhimu kuweka nambari "tano" badala ya nambari "tatu".
(1.51)
Gesi kama vile nitrojeni, oksijeni, hewa, n.k. lazima zizingatiwe kwa kutumia fomula za hivi punde.
Kwa ujumla, ikiwa kwa fixation kali ya molekuli katika nafasi ni muhimu i nambari (wanasema " digrii za uhuru"), Hiyo
(1.52)
Kama wanasema, "kwenye sakafu kT kwa kila kiwango cha uhuru."
1.9. Solute kama gesi bora
Mawazo bora ya gesi hupata maombi ya kuvutia katika kuelezea shinikizo la osmotic, inayotokana na suluhisho.
Acha kuwe na chembe za dutu nyingine iliyoyeyushwa kati ya molekuli za kutengenezea. Kama inavyojulikana, chembe za solute huwa na kuchukua kiasi kizima kinachopatikana. Solute hupanuka kwa njia ile ile kama inavyopanukagesi,kuchukua nafasi iliyotolewa kwake.
Kama vile gesi inavyoweka shinikizo kwenye kuta za chombo, solute hutoa shinikizo kwenye mpaka unaotenganisha suluhisho kutoka kwa kutengenezea safi. Shinikizo hili la ziada linaitwa shinikizo la osmotic. Shinikizo hili linaweza kuzingatiwa ikiwa suluhisho linatenganishwa na kutengenezea safi kizigeu cha nusu-tight, ambayo kutengenezea hupita kwa urahisi, lakini solute haifanyi ( mchele. 1.19 ).
Mchele. 1.19. Kuibuka kwa shinikizo la osmotic katika compartment na dutu iliyoyeyushwa
Chembe za solute huwa na kusukuma septamu kando, na ikiwa septum ni laini, hupuka. Ikiwa kizigeu kimewekwa kwa ukali, basi kiwango cha kioevu kinabadilika, kiwango suluhisho katika chumba na dutu iliyoyeyushwa huongezeka (tazama. mchele. 1.19 ).
Kuinua kiwango cha suluhisho h itaendelea hadi kusababisha shinikizo la hidrostaticρ gh(ρ ni msongamano wa suluhisho) haitakuwa sawa na shinikizo la osmotic. Kuna kufanana kamili kati ya molekuli za gesi na molekuli za solute. Wote wawili wako mbali na kila mmoja, na wote wawili hutembea kwa machafuko. Bila shaka, kati ya molekuli ya dutu iliyoharibika kuna kutengenezea, na kati ya molekuli ya gesi hakuna kitu (utupu), lakini hii sio muhimu. Hakuna ombwe lililotumika wakati wa kutoa sheria! Inafuata hiyo chembe za solutekatika suluhisho dhaifu hutenda sawa na molekuli bora za gesi. Kwa maneno mengine, shinikizo la osmotiki linalotolewa na solute,sawa na shinikizo ambalo dutu hiyo hiyo ingetoa katika gesihali kwa kiasi sawa na kwa joto sawa. Kisha tunapata hiyo shinikizo la osmoticπ sawia na joto na mkusanyiko wa suluhisho(idadi ya chembe n kwa kiasi cha kitengo).
(1.53)
Sheria hii inaitwa sheria ya Hoff, fomula ( 1.53 ) -fomula ya Hoff.
Usawa kamili wa sheria ya van't Hoff na mlinganyo wa Clapeyron–Mendeleev wa gesi bora ni dhahiri.
Shinikizo la Osmotic, bila shaka, haitegemei aina ya semipermeable septum au aina ya kutengenezea. Yoyote Suluhisho zilizo na mkusanyiko sawa wa molar hutoa shinikizo sawa la kiosmotiki.
Kufanana kwa tabia ya solute na gesi bora ni kwa sababu ya ukweli kwamba katika suluhisho la dilute chembe za solute haziingiliani, kama vile molekuli za gesi bora haziingiliani.
Ukubwa wa shinikizo la osmotic mara nyingi ni muhimu sana. Kwa mfano, ikiwa lita moja ya suluhisho ina mole 1 ya solute, basi fomula ya Hoff katika joto la chumba tunaπ ≈ 24 atm.
Ikiwa solute hutengana katika ioni (hutenganisha) wakati wa kufutwa, basi kulingana na fomula ya van't Hoff.
π V = NkT(1.54)
inawezekana kuamua idadi ya jumla N chembe zinazotokana - ioni za ishara zote mbili na chembe zisizo na upande (zisizotenganishwa). Na kwa hivyo unaweza kujua shahada kutengana vitu. Ioni zinaweza kutatuliwa, lakini hali hii haiathiri uhalali wa fomula ya Van't Hoff.
Njia ya Van't Hoff mara nyingi hutumiwa katika kemia kwa uamuzi wa molekuliwingi wa protini na polima. Ili kufanya hivyo, kwa kutengenezea kiasi V ongeza m gramu ya dutu ya mtihani, pima shinikizo π. Kutoka kwa formula
(1.55)
kupata molekuli ya molekuli.