Ikiwa unene wa kuta za silinda ni ndogo ikilinganishwa na radii na , basi usemi unaojulikana kwa matatizo ya tangential huchukua fomu.

yaani, thamani tuliyoamua mapema (§ 34).

Kwa mizinga nyembamba yenye umbo la nyuso zinazozunguka na chini ya shinikizo la ndani R, kusambazwa kwa ulinganifu kuhusiana na mhimili wa mzunguko, mtu anaweza kupata formula ya jumla kuhesabu shinikizo.

Hebu tuchague (Mchoro 1) kipengele kutoka kwenye hifadhi inayozingatiwa na sehemu mbili za karibu za meridio na sehemu mbili za kawaida kwa meridian.

Mtini.1. Kipande cha tank yenye kuta nyembamba na hali yake iliyosisitizwa.

Vipimo vya kipengee kando ya meridian na kwa mwelekeo unaoelekea itaonyeshwa na, kwa mtiririko huo, radii ya curvature ya meridian na sehemu ya perpendicular yake itaonyeshwa na na , na unene wa ukuta utaitwa. t.

Kulingana na ulinganifu kwenye kingo za kipengele kilichochaguliwa, tu dhiki ya kawaida katika mwelekeo wa meridian na katika mwelekeo perpendicular kwa meridian. Nguvu zinazofanana zinazotumika kwenye kingo za kipengele zitakuwa na. Kwa kuwa ganda nyembamba hupinga kunyoosha tu, kama uzi unaobadilika, nguvu hizi zitaelekezwa kwa meridian na kwa sehemu ya kawaida kwa meridian.

Juhudi (Mchoro 2) itatoa matokeo katika mwelekeo wa kawaida kwa uso wa kipengele ab, sawa na

Mtini.2. Usawa wa kipengele cha tank yenye kuta nyembamba

Vivyo hivyo, nguvu zitatoa matokeo katika mwelekeo sawa. Jumla ya nguvu hizi husawazisha shinikizo la kawaida linalowekwa kwenye kipengele.

Mlinganyo huu wa kimsingi unaohusiana na mikazo ya vyombo vya mzunguko wenye kuta nyembamba ulitolewa na Laplace.

Kwa kuwa tumetaja usambazaji (sare) wa mikazo juu ya unene wa ukuta, shida inaweza kuelezewa kitakwimu; equation ya pili ya usawa itapatikana ikiwa tutazingatia usawa wa sehemu ya chini ya hifadhi, iliyokatwa na mzunguko fulani wa sambamba.

Hebu fikiria kesi ya mzigo wa hydrostatic (Mchoro 3). Tunarejelea curve meridional kwa shoka X Na katika na asili kwenye kipeo cha curve. Tutafanya sehemu kwa kiwango katika kutoka kwa uhakika KUHUSU. Radi ya mduara sambamba sambamba itakuwa X.

Mtini.3. Usawa wa kipande cha chini cha tank yenye kuta nyembamba.

Kila jozi ya vikosi vinavyotenda kwa vipengele vilivyo kinyume cha diametrically ya sehemu inayotolewa hutoa matokeo ya wima bс, sawa na

jumla ya nguvu hizi zinazofanya kazi kwenye mduara mzima wa sehemu inayotolewa itakuwa sawa na; itasawazisha shinikizo la kioevu kwenye ngazi hii pamoja na uzito wa kioevu katika sehemu iliyokatwa ya chombo.

Kujua equation ya curve meridional, tunaweza kupata, X na kwa kila thamani katika, na kwa hiyo, pata , na kutoka kwa usawa wa Laplace na

Kwa mfano, kwa tank ya conical yenye angle ya kilele iliyojaa kioevu na uzito wa volumetric katika kwa urefu h, itakuwa na.

Katika mazoezi ya uhandisi, miundo kama vile mizinga, hifadhi za maji, mizinga ya gesi, mitungi ya hewa na gesi, nyumba za ujenzi, vifaa vya uhandisi wa kemikali, sehemu za turbine na nyumba za injini ya ndege, nk. Miundo hii yote, kutoka kwa mtazamo wa mahesabu yao ya nguvu na rigidity, inaweza kuainishwa kama vyombo vyenye kuta nyembamba (shells) (Mchoro 13.1, a).

Kipengele cha sifa ya vyombo vingi vya kuta nyembamba ni kwamba kwa sura wanawakilisha miili ya mapinduzi, i.e. uso wao unaweza kuundwa kwa kuzungusha curve fulani kuzunguka mhimili KUHUSU-KUHUSU. Sehemu ya chombo na ndege iliyo na mhimili KUHUSU-KUHUSU, kuitwa sehemu ya meridional, na sehemu perpendicular kwa sehemu meridional zinaitwa wilaya. Sehemu za mzunguko, kama sheria, zina sura ya koni. Sehemu ya chini ya chombo kilichoonyeshwa kwenye Mchoro 13.1b imetenganishwa na sehemu ya juu na sehemu ya mzunguko. Uso unaogawanya unene wa kuta za chombo kwa nusu huitwa uso wa kati. Ganda linachukuliwa kuwa lenye ukuta mwembamba ikiwa uwiano wa kipenyo kikuu cha mkunjo katika sehemu fulani juu ya uso hadi unene wa ukuta wa ganda unazidi 10.
.

Hebu tuzingalie kesi ya jumla ya hatua ya mzigo fulani wa axisymmetric kwenye shell, i.e. mzigo kama huo ambao haubadilika katika mwelekeo wa mzunguko na unaweza kubadilisha tu kando ya meridian. Hebu tuchague kipengele kutoka kwa mwili wa shell na sehemu mbili za mzunguko na mbili za meridional (Mchoro 13.1, a). Kipengele hiki hupitia mvutano katika mwelekeo na mikunjo ya pande zote mbili. Mvutano wa kipengee baina ya nchi unalingana na mgawanyo sawa wa mikazo ya kawaida kwenye unene wa ukuta na tukio la nguvu za kawaida katika ukuta wa shell. Mabadiliko katika mzingo wa kipengee unaonyesha uwepo wa nyakati za kupinda kwenye ukuta wa ganda. Wakati wa kupiga, mikazo ya kawaida hutokea kwenye ukuta wa boriti, tofauti na unene wa ukuta.

Chini ya hatua ya mzigo wa axisymmetric, ushawishi wa wakati wa kupiga unaweza kupuuzwa, kwani nguvu za kawaida ni kubwa. Hii hutokea wakati sura ya kuta za shell na mzigo juu yake ni kwamba usawa kati ya nguvu za nje na za ndani inawezekana bila kuonekana kwa wakati wa kupiga. Nadharia ya kuhesabu ganda, kwa kuzingatia dhana kwamba mikazo ya kawaida inayotokea kwenye ganda ni ya mara kwa mara juu ya unene na, kwa hivyo, hakuna kuinama kwa ganda, inaitwa. nadharia ya muda mfupi ya makombora. Nadharia isiyo na muda hufanya kazi vizuri ikiwa shell haina mabadiliko makali na pinch ngumu na, zaidi ya hayo, haijapakiwa na nguvu za kujilimbikizia na wakati. Kwa kuongeza, nadharia hii inatoa matokeo sahihi zaidi unene mdogo wa ukuta wa shell, i.e. karibu na ukweli dhana ya usambazaji sare wa mikazo katika unene wa ukuta.

Mbele ya nguvu zilizojilimbikizia na wakati, mabadiliko makali na kushinikiza, kutatua shida inakuwa ngumu zaidi. Katika mahali ambapo ganda limeshikamana na mahali pa mabadiliko ya ghafla katika sura, mikazo iliyoongezeka huibuka kwa sababu ya ushawishi wa wakati wa kuinama. Katika kesi hii, kinachojulikana nadharia ya wakati wa hesabu ya ganda. Ikumbukwe kwamba masuala ya nadharia ya jumla ya shells huenda mbali zaidi ya nguvu ya vifaa na yanasomwa katika sehemu maalum za mechanics ya miundo. Katika mwongozo huu, wakati wa kuhesabu vyombo vyenye kuta nyembamba, nadharia isiyo na wakati inazingatiwa kwa kesi wakati shida ya kuamua mikazo inayofanya kazi katika sehemu za meridional na zinazozunguka zinageuka kuwa zinaweza kuamuliwa.

13.2. Uamuzi wa mikazo katika makombora ya ulinganifu kwa kutumia nadharia ya muda mfupi. Utoaji wa mlinganyo wa Laplace

Hebu tuchunguze shell ya axisymmetric yenye kuta nyembamba inakabiliwa na shinikizo la ndani kutoka kwa uzito wa kioevu (Mchoro 13.1, a). Kutumia sehemu mbili za meridional na mbili za mzunguko, tunachagua kipengele kisicho na kikomo kutoka kwa ukuta wa shell na kuzingatia usawa wake (Mchoro 13.2).

Katika sehemu za meridional na za mzunguko hakuna mikazo ya tangential kutokana na ulinganifu wa mzigo na kutokuwepo kwa uhamisho wa pamoja wa sehemu. Kwa hivyo, mikazo kuu ya kawaida tu itachukua hatua kwenye kipengele kilichochaguliwa: dhiki ya kawaida
Na shinikizo la hoop . Kulingana na nadharia ya muda mfupi, tutafikiri kwamba kando ya ukuta wa ukuta mkazo
Na kusambazwa sawasawa. Kwa kuongeza, tutataja vipimo vyote vya shell kwenye uso wa kati wa kuta zake.

Uso wa kati wa shell ni uso wa curvature mbili. Hebu tuonyeshe radius ya curvature ya meridian katika hatua inayozingatiwa
, radius ya curvature ya uso wa kati katika mwelekeo wa mzunguko inaonyeshwa na . Vikosi hutenda kando ya kipengee
Na
. Shinikizo la kioevu hufanya juu ya uso wa ndani wa kipengele kilichochaguliwa , ambayo matokeo yake ni sawa na
. Wacha tuweke nguvu zilizo hapo juu kwenye kawaida
kwa uso:

Hebu tuonyeshe makadirio ya kipengele kwenye ndege ya meridional (Mchoro 13.3) na, kulingana na takwimu hii, andika neno la kwanza kwa kujieleza (a). Neno la pili limeandikwa kwa mlinganisho.

Kubadilisha sine katika (a) na hoja yake kwa sababu ya udogo wa pembe na kugawa masharti yote ya equation (a) kwa
, tunapata:

(b).

Kwa kuzingatia kwamba curvatures ya sehemu ya meridional na ya mzunguko wa kipengele ni sawa, kwa mtiririko huo.
Na
, na kubadilisha misemo hii kuwa (b) tunapata:

. (13.1)

Usemi (13.1) unawakilisha milinganyo ya Laplace, iliyopewa jina la mwanasayansi Mfaransa aliyeipata mwanzoni mwa karne ya 19 alipokuwa akisoma mvutano wa uso katika vimiminika.

Equation (13.1) inajumuisha voltages mbili zisizojulikana Na
. Mkazo wa Meridional
tutapata kwa kutunga mlinganyo wa usawa kwa mhimili
vikosi vinavyofanya kazi kwenye sehemu iliyokatwa ya shell (Mchoro 12.1, b). Eneo la mzunguko wa kuta za shell huhesabiwa kwa kutumia formula
. Voltages
kutokana na ulinganifu wa shell yenyewe na mzigo kuhusiana na mhimili
kusambazwa sawasawa katika eneo hilo. Kwa hivyo,

, (13.2)

Wapi - uzito wa sehemu ya chombo na kioevu kilicho chini ya sehemu inayozingatiwa; shinikizo la maji, kwa mujibu wa sheria ya Pascal, ni sawa katika pande zote na sawa , Wapi kina cha sehemu inayozingatiwa, na - uzito kwa kitengo cha kiasi cha kioevu. Ikiwa kioevu kinahifadhiwa kwenye chombo chini ya shinikizo la ziada ikilinganishwa na anga , basi katika kesi hii
.

Sasa kujua mvutano
kutoka kwa equation ya Laplace (13.1) mtu anaweza kupata voltage .

Wakati wa kutatua matatizo ya vitendo, kutokana na ukweli kwamba shell ni nyembamba, badala ya radii ya uso wa kati
Na badala ya radii ya nyuso za nje na za ndani.

Kama ilivyoelezwa tayari, mikazo ya mzunguko na ya kawaida Na
ndio stress kuu. Kuhusu mkazo kuu wa tatu, mwelekeo ambao ni wa kawaida kwa uso wa chombo, kisha kwenye moja ya nyuso za ganda (nje au ndani, kulingana na upande gani shinikizo hufanya kwenye ganda) ni sawa na , na kinyume chake - sifuri. Katika makombora yenye kuta nyembamba, dhiki Na
daima zaidi . Hii ina maana kwamba ukubwa wa dhiki kuu ya tatu inaweza kupuuzwa ikilinganishwa na Na
, i.e. zingatia kuwa ni sawa na sifuri.

Kwa hivyo, tutafikiri kwamba nyenzo za shell ziko katika hali iliyosisitizwa ya ndege. Katika kesi hii, kutathmini nguvu kulingana na hali ya nyenzo, nadharia inayofaa ya nguvu inapaswa kutumika. Kwa mfano, kwa kutumia nadharia ya nne (nishati), tunaandika hali ya nguvu katika fomu:

Hebu fikiria mifano kadhaa ya mahesabu ya shells zisizo na muda.

Mfano 13.1. Chombo cha spherical ni chini ya ushawishi wa shinikizo la gesi ya ndani ya sare (Mchoro.13.4). Tambua mikazo inayofanya kazi kwenye ukuta wa chombo na tathmini nguvu ya chombo kwa kutumia nadharia ya tatu ya nguvu. Tunapuuza uzito wenyewe wa kuta za chombo na uzito wa gesi.

1. Kutokana na ulinganifu wa mviringo wa shell na mzigo wa mkazo wa axisymmetric Na
ni sawa katika sehemu zote za ganda. Kudhani katika (13.1)
,
, A
, tunapata:

. (13.4)

2. Tunaangalia kulingana na nadharia ya tatu ya nguvu:

.

Kwa kuzingatia hilo
,
,
, hali ya nguvu inachukua fomu:

. (13.5)

Mfano 13.2. Ganda la cylindrical ni chini ya ushawishi wa shinikizo la gesi ya ndani sare (Mchoro 13.5). Tambua mikazo ya mzunguko na ya meridioni inayofanya kazi kwenye ukuta wa chombo na kutathmini nguvu zake kwa kutumia nadharia ya nne ya nguvu. Kupuuza uzito wa kujitegemea wa kuta za chombo na uzito wa gesi.

1. Meridians katika sehemu ya cylindrical ya shell ni generatrices ambayo
. Kutoka kwa mlinganyo wa Laplace (13.1) tunapata mkazo wa kuzunguka:

. (13.6)

2. Kutumia formula (13.2), tunapata mkazo wa meridional, tukizingatia
Na
:

. (13.7)

3. Ili kutathmini nguvu, tunakubali:
;
;
. Hali ya nguvu kulingana na nadharia ya nne ina fomu (13.3). Kubadilisha misemo kwa mikazo ya mzunguko na ya wastani (a) na (b) katika hali hii, tunapata

Mfano 12.3. Tangi ya cylindrical yenye chini ya conical ni chini ya ushawishi wa uzito wa kioevu (Mchoro 13.6, b). Anzisha sheria za mabadiliko katika mikazo ya mzunguko na ya kawaida ndani ya sehemu ya conical na silinda ya tanki, pata mikazo ya juu zaidi. Na
na utengeneze michoro ya usambazaji wa dhiki kwenye urefu wa tanki. Kupuuza uzito wa kuta za tank.

1. Tafuta shinikizo la maji kwa kina
:

. (A)

2. Tunaamua mikazo ya mzunguko kutoka kwa mlinganyo wa Laplace, kwa kuzingatia kwamba radius ya curvature ya meridians (jenereta)
:

. (b)

Kwa sehemu ya conical ya shell

;
. (V)

Kubadilisha (c) ndani ya (b) tunapata sheria ya mabadiliko katika mikazo ya mzunguko ndani ya sehemu ndogo ya tanki:

. (13.9)

Kwa sehemu ya cylindrical, wapi
sheria ya usambazaji wa mikazo ya mzunguko ina fomu:

. (13.10)

Mchoro inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 13.6, a. Kwa sehemu ya conical, mchoro huu ni parabolic. Upeo wake wa hisabati hutokea katikati ya urefu wa jumla
. Katika
anayo maana ya masharti, katika
mkazo mkubwa huanguka ndani ya sehemu ya conical na ina thamani halisi.

Kazi ya 2. Hydrostatics

Chaguo 0

Chombo chenye kuta nyembamba kinachojumuisha mitungi miwili yenye kipenyo cha D na d, na ncha yake ya chini iliyo wazi imeshushwa chini ya kiwango cha kioevu G kwenye hifadhi A na hutegemea viambatanisho C vilivyo kwenye urefu wa b juu ya kiwango hiki. Tambua nguvu inayotambuliwa na viunga ikiwa utupu huundwa kwenye chombo, na kusababisha kioevu F ndani yake kupanda hadi urefu (a + b). Uzito wa chombo ni m. Je, mabadiliko ya kipenyo d yanaathirije nguvu hii? Thamani za nambari za idadi hii zimetolewa katika Jedwali 2.0.

Jedwali 2.0

	Kioevu F
	Maji safi
	Mafuta ya dizeli
	Mafuta ni nzito
	Mafuta ya AMG-10
	Kibadilishaji
	Spindle
	Turbino
	Mafuta ya mwanga

Chaguo 1

Chombo cha cylindrical, kilicho na kipenyo cha D na kilichojaa kioevu hadi urefu a, hutegemea bila msuguano kwenye plunger yenye kipenyo d (Mchoro 2.1). Tambua utupu V ambayo inahakikisha usawa wa chombo ikiwa wingi wake na vifuniko ni m. Je, kipenyo cha plunger na kina cha kuzamishwa kwake kwenye kioevu huathirije matokeo yaliyopatikana? Kuhesabu nguvu katika miunganisho ya bolted B na C ya chombo. Uzito wa kila kifuniko ni 0.2 m. Thamani za nambari za idadi hii zimetolewa katika Jedwali 2.1.

Jedwali 2.1

	Kioevu
	Mafuta ya mwanga
	Mafuta ya dizeli
	Mafuta ni nzito
	Mafuta ya AMG-10
	Kibadilishaji
	Spindle
	Turbino
	Viwanda 20

Chaguo la 2

Tangi iliyofungwa imegawanywa katika sehemu mbili na sehemu ya gorofa, ambayo kwa kina h ina shimo la mraba na upande a, imefungwa na kifuniko (Mchoro 2.2). Shinikizo juu ya kioevu upande wa kushoto wa tank imedhamiriwa na usomaji wa kipimo cha shinikizo p M, shinikizo la hewa upande wa kulia kwa usomaji wa kipimo cha utupu p V. Tambua ukubwa wa nguvu ya shinikizo la hydrostatic kwenye kifuniko. Thamani za nambari za idadi hii zimetolewa katika Jedwali 2.2.

Jedwali 2.2

					Kioevu
					Mafuta ya dizeli
					Mafuta ya mwanga
					Mafuta ni nzito
					Mafuta ya AMG-10
					Turbino
					Spindle
					Kibadilishaji
					Viwanda 12

Kusudi: kuunda uelewa wa sifa za deformation na mahesabu ya nguvu ya makombora yenye kuta nyembamba na mitungi yenye ukuta nene.

Uhesabuji wa makombora yenye kuta nyembamba

Shell - ni kipengele cha kimuundo kilichopunguzwa na nyuso ziko umbali wa karibu kutoka kwa kila mmoja. Ganda inaitwa nyembamba-walled ikiwa hali imeridhika kwa ajili yake p/h> 10, wapi h- unene wa shell; R- radius ya curvature ya uso wa kati, ambayo ni locus ya pointi equidistant kutoka nyuso zote mbili za shell.

Sehemu ambazo mfano wa sura huchukua shell ni pamoja na matairi ya gari, vyombo, laini za injini za mwako wa ndani, miili ya magari yenye kubeba mizigo, fusela za ndege, sehemu za meli, kuba za sakafu, n.k.

Ikumbukwe kwamba miundo ya shell ni bora katika hali nyingi, kwani kiwango cha chini cha vifaa hutumiwa katika uzalishaji wao.

Kipengele cha tabia ya makombora mengi yenye kuta nyembamba ni kwamba kwa umbo wao ni miili ya mzunguko, i.e., kila moja ya nyuso zao zinaweza kuunda kwa kuzungusha curve fulani (wasifu) kuzunguka. mhimili uliowekwa. Miili hiyo ya mzunguko inaitwa axisymmetric. Katika Mtini. 73 inaonyesha shell, uso wa kati ambao unapatikana kwa kuzunguka wasifu Jua kuzunguka mhimili AC.

Hebu tuchague kutoka kwenye uso wa kati katika eneo la uhakika KWA., amelala juu ya uso huu, kipengele kisicho na kikomo 1122 ndege mbili za kawaida AST Na AST 2 s pembe d (uk kati yao na sehemu mbili za kawaida kwa meridians HO t Na 220 2 .

Meridional inayoitwa sehemu (au ndege) inayopita kwenye mhimili wa mzunguko AC. Kawaida inayoitwa sehemu perpendicular kwa meridian Jua.

Mchele. 73.

Sehemu za kawaida za chombo kinachohusika ni nyuso za conical zilizo na wima 0 Na Oh g, amelala kwenye mhimili AC.

Wacha tuanzishe nukuu ifuatayo:

r t- radius ya curvature ya arc 12 katika sehemu ya meridional;

R,- radius ya curvature ya arc 11 katika sehemu ya kawaida.

Kwa ujumla r t Na R, ni kazi ya pembe V- pembe kati ya mhimili AC na kawaida 0,1 (tazama Mchoro 73).

Upekee wa utendakazi wa miundo ya ganda ni kwamba vidokezo vyake vyote, kama sheria, viko katika hali ngumu ya mafadhaiko na nadharia za nguvu hutumiwa kuhesabu ganda.

Kuamua matatizo yanayotokana na shell nyembamba-imefungwa, kinachojulikana nadharia ya muda mfupi. Kulingana na nadharia hii, inaaminika kuwa hakuna wakati wa kuinama kati ya nguvu za ndani. Kuta za ganda hufanya kazi tu kwa mvutano (compression), na mafadhaiko yanasambazwa sawasawa katika unene wa ukuta.

Nadharia hii inatumika ikiwa:

• 1) shell ni mwili wa mzunguko;
• 2) unene wa ukuta wa ganda S ndogo sana ikilinganishwa na radii ya curvature ya shell;
• 3) mzigo, gesi au shinikizo la majimaji inasambazwa polarly symmetrically jamaa na mhimili wa mzunguko wa shell.

Mchanganyiko wa hali hizi tatu huturuhusu kukubali dhana kwamba dhiki ni mara kwa mara kwenye unene wa ukuta katika sehemu ya kawaida. Kulingana na nadharia hii, tunahitimisha kuwa kuta za ganda hufanya kazi tu kwa mvutano au ukandamizaji, kwani kuinama kunahusishwa na usambazaji usio sawa wa mikazo ya kawaida kwenye unene wa ukuta.

Hebu tuanzishe nafasi ya maeneo makuu, yaani maeneo hayo (ndege) ambayo hakuna matatizo ya tangential (m = 0).

Ni dhahiri kwamba sehemu yoyote ya meridiyo inagawanya ganda lenye kuta nyembamba katika sehemu mbili, zenye ulinganifu katika uhusiano wa kijiometri na nguvu. Kwa kuwa chembe za jirani zimeharibika kwa usawa, hakuna shear kati ya sehemu za sehemu mbili zinazosababisha, ambayo ina maana kwamba hakuna mikazo ya tangential katika ndege ya meridional (m = 0). Kwa hiyo, ni moja ya majukwaa kuu.

Kwa sababu ya sheria ya kuoanisha, hakutakuwa na mikazo ya tangential katika sehemu za perpendicular kwa sehemu ya meridiyo. Kwa hiyo, sehemu ya kawaida (jukwaa) pia ni moja kuu.

Jukwaa kuu la tatu ni perpendicular kwa mbili za kwanza: katika hatua ya nje KWA(tazama Mchoro 73) inafanana na uso wa upande wa shell, ndani yake r = o = 0, hivyo, katika eneo kuu la tatu o 3 = 0. Kwa hiyo, nyenzo kwenye hatua KWA hupata hali ya mkazo wa ndege.

Kuamua mikazo kuu, tunachagua sehemu iliyo karibu KWA kipengele kisicho na kikomo 1122 (tazama Mchoro 73). Mikazo ya kawaida tu a" na o, hujitokeza kwenye kingo za kipengele. Ya kwanza katika kuitwa wastani, na ya pili A, - shinikizo la mzunguko, ambayo ni mikazo kuu katika hatua fulani.

Vector ya voltage A, tangent iliyoelekezwa kwa mduara uliopatikana kutoka kwa makutano ya uso wa kati na sehemu ya kawaida. Vekta ya voltage o" inaelekezwa kwa tangentially kwa meridian.

Hebu tueleze matatizo kuu kwa njia ya mzigo (shinikizo la ndani) na vigezo vya kijiometri makombora. Kwa kuamua katika Na A, milinganyo miwili ya kujitegemea inahitajika. Dhiki ya wastani o" inaweza kuamuliwa kutoka kwa hali ya usawa ya sehemu iliyokatwa ya ganda (Mchoro 74, A):

Kubadilisha Bwana t dhambi 9, tunapata

Equation ya pili inapatikana kutoka kwa hali ya usawa wa kipengele cha shell (Mchoro 74, b). Ikiwa tutaweka nguvu zote zinazofanya kazi kwenye kipengele kwenye kawaida na kusawazisha usemi unaosababishwa na sifuri, tunapata

Kutokana na pembe ndogo tunakubali

Kama matokeo ya mabadiliko ya kihesabu yaliyofanywa, tunapata equation ya fomu ifuatayo:

Equation hii inaitwa Milinganyo ya mahali na huanzisha uhusiano kati ya mikazo ya meridiani na ya mzingo katika sehemu yoyote ya ganda lenye kuta nyembamba na shinikizo la ndani.

Kwa sababu kipengele hatari shell yenye kuta nyembamba iko katika hali iliyosisitizwa ya ndege, kulingana na matokeo yaliyopatikana pamoja na t Na h na pia kulingana na utegemezi

Mchele. 74. Kipande cha shell nyembamba-axisymmetric shell: A) mpango wa upakiaji; b) inasisitiza kutenda kando ya kipengee cha ganda kilichochaguliwa

Kwa hivyo, kulingana na nadharia ya tatu ya nguvu: a" 1 =&-st b

Hivyo, kwa vyombo vya cylindrical ya radius G na unene wa ukuta NA tunapata

kwa msingi wa usawa wa sehemu iliyokatwa, A"

kwa hivyo, a, m, = 0.

Wakati shinikizo la juu linafikiwa, chombo cha cylindrical (ikiwa ni pamoja na mabomba yote) huanguka pamoja na jenereta.

Kwa vyombo vya spherical (R, = r t = g) matumizi ya equation ya Laplace inatoa matokeo yafuatayo:

_R g rg _ rg

o, = o t =- kwa hivyo, = a 2 = u"= -,

2 h 2 h 2 h

Kutokana na matokeo yaliyopatikana inakuwa dhahiri kwamba, ikilinganishwa na chombo cha cylindrical spherical ni zaidi muundo bora. Shinikizo la juu katika chombo cha spherical ni mara mbili zaidi.

Hebu tuangalie mifano ya kuhesabu makombora yenye kuta nyembamba.

Mfano 23. Fafanua unene unaohitajika kuta za mpokeaji, ikiwa shinikizo la ndani R- 4 atm = 0.4 MPa; R= mita 0.5; [a] = MPa 100 (Kielelezo 75).

Mchele. 75.

• 1. Katika ukuta wa sehemu ya silinda, mikazo ya meridiani na ya mzunguko hutokea, inayohusiana na mlinganyo wa Laplace: a t o, R
• -+-=-. Ni muhimu kupata unene wa ukuta P.

RT P, h

2. Hali iliyosisitizwa ya uhakika KATIKA - gorofa.

Hali ya nguvu: er" =cr 1 -et 3?[

• 3. Ni muhimu kujieleza Na o$ kupitia sg" Na A, katika fomu ya barua.
• 4. Ukubwa A", inaweza kupatikana kutoka kwa hali ya usawa ya sehemu iliyokatwa ya mpokeaji. Thamani ya voltage A, - kutoka kwa hali ya Laplace, wapi r t = ushirikiano.
• 5. Badilisha maadili yaliyopatikana katika hali ya nguvu na ueleze thamani kupitia kwao NA.
• 6. Kwa sehemu ya spherical, ukuta wa ukuta h imedhamiriwa vile vile, kwa kuzingatia p"= p,- R.

1. Kwa ukuta wa silinda:

Kwa hivyo, katika sehemu ya silinda ya mpokeaji o, > o t na 2 nyakati.

Hivyo, h= 2 mm - unene wa sehemu ya cylindrical ya mpokeaji.

Hivyo, h 2 = 1 mm ni unene wa sehemu ya spherical ya mpokeaji.

Usaidizi wa mtandaoni kwa miadi pekee

Tatizo 1

Amua tofauti katika viwango vya piezometer h.

Mfumo uko katika usawa.

Uwiano wa eneo la pistoni ni 3. H= 0.9 m.

Maji ya kioevu.

Tatizo 1.3

Amua tofauti ya kiwango h katika piezometers wakati pistoni za kuzidisha ziko katika usawa, ikiwa D/d = 5, H= 3.3 m Jenga grafu h = f(D/d), Kama D/d= 1.5 ÷ 5.

Tatizo 1. 5

Chombo chenye kuta nyembamba kilicho na mitungi miwili yenye kipenyo d= 100 mm na D= 500 mm, ncha ya chini iliyo wazi inashushwa chini ya kiwango cha maji kwenye tank A na hutegemea vifaa vya C vilivyo kwenye urefu. b= 0.5 m juu ya kiwango hiki.

Tambua ukubwa wa nguvu inayotambuliwa na viunga ikiwa utupu umeundwa kwenye chombo, na kusababisha maji ndani yake kupanda hadi urefu. a + b= 0.7 m Uzito wa chombo mwenyewe G= 300 N. Je, mabadiliko ya kipenyo huathirije matokeo? d?

Tatizo 1.7

Kuamua shinikizo la hewa kabisa katika chombo ikiwa usomaji wa kifaa cha zebaki h= 368 mm, urefu H= m 1. Msongamano wa zebaki ρ rt = 13600 kg/m 3. Shinikizo la anga uk atm = 736 mm Hg. Sanaa.

Tatizo 1.9

Kuamua shinikizo juu ya pistoni uk 01, ikiwa inajulikana: nguvu kwenye bastola P 1 = 210 N, P 2 = 50 N; usomaji wa chombo uk 02 = 245.25 kPa; kipenyo cha pistoni d 1 = 100 mm, d 2 = 50 mm na tofauti ya urefu h= 0.3 m. ρ Hg /ρ = 13.6.

Tatizo 1.16

Kuamua shinikizo uk katika mfumo wa majimaji na uzito wa mzigo G amelala kwenye pistoni 2 , ikiwa ni kuinua kwa pistoni 1 nguvu kutumika F= kN 1. Vipenyo vya pistoni: D= 300 mm, d= 80 mm, h= 1 m, ρ = 810 kg/m3. Tengeneza grafu uk = f(D), Kama D inatofautiana kutoka 300 hadi 100 mm.

Tatizo 1.17.

Kuamua urefu wa juu N max , ambayo petroli inaweza kunyonywa kwa pampu ya pistoni ikiwa shinikizo lake mvuke ulijaa kiasi cha h n.p = 200 mmHg Sanaa, a Shinikizo la anga h a = 700 mm Hg. Sanaa. Ni nguvu gani kando ya fimbo ikiwa N 0 = 1 m, ρ b = 700 kg/m 3; D= 50 mm?

Tengeneza grafu F = ƒ( D) inapobadilika D kutoka 50 mm hadi 150 mm.

Tatizo 1.18

Kuamua kipenyo D Silinda 1 ya majimaji inayohitajika kuinua vali wakati kuna shinikizo la maji kupita kiasi uk= 1 MPa, ikiwa kipenyo cha bomba D 2 = 1 m na wingi wa sehemu zinazohamia za kifaa m= 204 kg. Wakati wa kuhesabu mgawo wa msuguano wa valve kwenye nyuso za mwongozo, chukua f= 0.3, nguvu ya msuguano katika silinda inachukuliwa kuwa sawa na 5% ya uzito wa sehemu zinazohamia. Shinikizo nyuma ya valve ni sawa na shinikizo la anga; kupuuza ushawishi wa eneo la shina.

Tengeneza grafu ya utegemezi D 1 = f(uk), Kama uk inatofautiana kutoka 0.8 hadi 5 MPa.

Tatizo 1.19

Kikusanyaji cha majimaji kinapochajiwa, pampu hutoa maji kwa silinda A, ikinyanyua plunger B pamoja na mzigo kwenda juu. Wakati betri inapotolewa, plunger, ikiteleza chini, hupunguza maji kutoka kwenye silinda chini ya ushawishi wa mvuto kwenye vyombo vya habari vya hydraulic.

1. Kuamua shinikizo la maji wakati wa malipo uk z (iliyotengenezwa na pampu) na kutokwa uk p (iliyopatikana na vyombo vya habari) ya betri, ikiwa wingi wa plunger pamoja na mzigo m= t 104 na kipenyo cha plunger D= 400 mm.

Plunger imefungwa na cuff, urefu wake b= 40 mm na mgawo wa msuguano kwenye plunger f = 0,1.

Tengeneza grafu uk z = f(D) Na uk p = f(D), Kama D inatofautiana kutoka 400 hadi 100 mm, wingi wa plunger na mzigo huchukuliwa kuwa haujabadilika.

Tatizo 1.21

Katika chombo kilichofungwa A kuna babbitt iliyoyeyuka (ρ = 8000 kg/m3). Wakati kipimo cha utupu kinaonyesha uk vac = 0.07 MPa kujaza ladle B kusimamishwa. Ambapo H= 750 mm. Kuamua urefu wa ngazi ya babbitt h kwenye chombo cha kulisha A.

Tatizo 1.23

Bainisha nguvu F muhimu kuweka pistoni kwa urefu h 2 = 2 m juu ya uso wa maji katika kisima. Safu ya maji huinuka juu ya pistoni hadi juu kama h 1 = m 3. Vipenyo: pistoni D= 100 mm, fimbo d= 30 mm. Puuza uzito wa pistoni na fimbo.

Tatizo 1.24

Chombo kina risasi iliyoyeyuka (ρ = 11 g/cm3). Tambua nguvu ya shinikizo inayofanya chini ya chombo ikiwa urefu wa ngazi ya risasi ni h= 500 mm, kipenyo cha chombo D= 400 mm, usomaji wa shinikizo na kupima utupu uk vac = 30 kPa.

Tengeneza grafu ya nguvu ya shinikizo dhidi ya kipenyo cha chombo ikiwa D inatofautiana kutoka 400 hadi 1000 mm

Tatizo 1.25

Kuamua shinikizo uk Kioevu 1 ambacho lazima kitolewe kwa silinda ya majimaji ili kushinda nguvu iliyoelekezwa kando ya fimbo. F= kN 1. Kipenyo: silinda D= 50 mm, fimbo d= 25 mm. Shinikizo la tank uk 0 = 50 kPa, urefu H 0 = m 5. Puuza nguvu ya msuguano. Uzito wa kioevu ρ = 10 3 kg/m 3.

Tatizo 1.28

Mfumo uko katika usawa. D= 100 mm; d= 40 mm; h= 0.5 m.

Ni nguvu gani inapaswa kutumika kwa bastola A na B ikiwa nguvu itatumika kwenye pistoni C P 1 = 0.5 kN? Puuza msuguano. Tengeneza grafu ya utegemezi P 2 kutoka kwa kipenyo d, ambayo inatofautiana kutoka 40 hadi 90 mm.

Tatizo 1.31

Bainisha nguvu F kwenye fimbo ya spool ikiwa usomaji wa kupima utupu uk vac = 60 kPa, shinikizo la juu uk 1 = 1 MPa, urefu H= 3 m, kipenyo cha pistoni D= 20 mm na d= 15 mm, ρ = 1000 kg/m 3.

Tengeneza grafu F = f(D), Kama D inatofautiana kutoka 20 hadi 160 mm.

Tatizo 1.32

Mfumo wa pistoni mbili zilizounganishwa na fimbo ni katika usawa. Bainisha nguvu F, compressing spring. Kioevu kilicho kati ya pistoni na kwenye tank ni mafuta yenye wiani ρ = ​​870 kg/m 3. Vipimo: D= 80 mm; d= 30 mm; urefu N= 1000 mm; shinikizo kupita kiasi R 0 = 10 kPa.

Tatizo 1.35

Bainisha mzigo P kwenye vifungo vya kifuniko A Na B kipenyo cha silinda ya majimaji D= 160 mm, ikiwa kwa plunger yenye kipenyo d= 120 mm nguvu iliyotumika F= 20 kN.

Tengeneza grafu ya utegemezi P = f(d), Kama d inatofautiana kutoka 120 hadi 50 mm.

Kazi1.37

takwimu inaonyesha mchoro wa kubuni kufuli ya majimaji, eneo la mtiririko ambalo hufungua wakati wa kulishwa ndani ya cavity A kudhibiti mtiririko wa maji kwa shinikizo uk y. Amua ni thamani gani ya chini uk y kisukuma bastola 1 itaweza kufungua valve ya mpira ikiwa upakiaji wa mapema wa spring unajulikana 2 F= 50 H; D = 25 mm, d = 15 mm, uk 1 = MPa 0.5, uk 2 = MPa 0.2. Kupuuza nguvu za msuguano.

Tatizo 1.38

Kuamua shinikizo la kupima uk m, ikiwa nguvu kwenye pistoni P= 100 kgf; h 1 = 30 cm; h 2 = 60 cm; kipenyo cha pistoni d 1 = 100 mm; d 2 = 400 mm; d 3 = 200 mm; ρ m /ρ katika = 0.9. Bainisha uk m.

Tatizo 1.41

Amua thamani ya chini ya nguvu F, kutumika kwa fimbo, chini ya ushawishi ambao pistoni yenye kipenyo cha D= 80 mm, ikiwa nguvu ya spring kushinikiza valve kwenye kiti ni sawa na F 0 = 100 H, na shinikizo la maji uk 2 = MPa 0.2. Kipenyo cha kuingiza valve (kiti) d 1 = 10 mm. Kipenyo cha fimbo d 2 = 40 mm, shinikizo la maji katika cavity ya fimbo ya silinda ya majimaji uk 1 = MPa 1.0.

Tatizo 1.42

Amua kiasi cha upakiaji mapema wa chemchemi ya tofauti valve ya usalama(mm), kuhakikisha kwamba valve huanza kufungua saa uk n = MPa 0.8. Vipenyo vya valves: D= 24 mm, d= 18 mm; ugumu wa spring Na= 6 N/mm. Shinikizo la kulia la kubwa na la kushoto la pistoni ndogo ni anga.

Tatizo 1.44

Katika jack hydraulic na kiendeshi cha mwongozo(Mchoro 27) mwishoni mwa lever 2 nguvu kutumika N= 150 N. Vipenyo vya shinikizo 1 na kuinua 4 plunger ni sawa kwa mtiririko huo: d= 10 mm na D= 110 mm. Mkono mdogo wa lever Na= 25 mm.

Kuzingatia ufanisi wa jumla wa jack hydraulic η = 0.82, kuamua urefu l lever 2 kutosha kuinua mzigo 3 uzani wa 225 kN.

Tengeneza grafu ya utegemezi l = f(d), Kama d inatofautiana kutoka 10 hadi 50 mm.

Jukumu la 1.4 5

Kuamua urefu h safu ya maji katika bomba la piezometric. Safu ya maji husawazisha pistoni kamili na D= 0.6 m na d= 0.2 m, kuwa na urefu H= 0.2 m. Puuza uzani wa pistoni binafsi na msuguano kwenye muhuri.

Tengeneza grafu h = f(D), ikiwa kipenyo D inatofautiana kutoka 0.6 hadi 1 m.

Tatizo 1.51

Kuamua kipenyo cha pistoni = 80.0 kg; kina cha maji katika mitungi H= 20 cm, h= 10 cm.

Jenga utegemezi P = f(D), Kama P= (20...80) kg.

Tatizo 1.81

Amua usomaji wa kipimo cha shinikizo la maji mawili h 2, kama shinikizo juu ya uso bure katika tank uk 0 abs = 147.15 kPa, kina cha maji katika tank H= 1.5 m, umbali wa zebaki h 1 = 0.5 m, ρ rt / ρ katika = 13.6.

Tatizo 2.33

Hewa huingizwa na injini kutoka kwenye angahewa, hupitia kwenye kisafishaji hewa na kisha kupitia bomba lenye kipenyo cha d 1 = 50 mm hutolewa kwa kabureta. Uzito wa hewa ρ = 1.28 kg/m3. Amua utupu kwenye shingo ya diffuser na kipenyo d 2 = 25 mm (sehemu ya 2-2) katika mtiririko wa hewa Q= 0.05 m 3 / s. Kukubali coefficients zifuatazo za upinzani: safi ya hewa ζ 1 = 5; magoti ζ 2 = 1; damper hewa ζ 3 = 0.5 (kuhusiana na kasi katika bomba); pua ζ 4 = 0.05 (kuhusiana na kasi kwenye shingo ya diffuser).

Tatizo 18

Ili kupima mizigo nzito 3 yenye uzito kutoka tani 20 hadi 60, hydrodynamometer hutumiwa (Mchoro 7). Pistoni 1 kipenyo D= 300 mm, fimbo 2 kipenyo d= 50 mm.

Kupuuza uzito wa pistoni na fimbo, jenga grafu ya usomaji wa shinikizo R kipimo cha shinikizo 4 kulingana na uzito m mizigo 3.

Tatizo 23

Katika Mtini. Mchoro wa 12 unaonyesha mchoro wa valve ya majimaji yenye kipenyo cha spool d= 20 mm.

Kupuuza msuguano katika vali ya majimaji na uzani wa spool 1, tambua nguvu ya chini ambayo chemchemi 2 iliyoshinikizwa inapaswa kukuza kusawazisha shinikizo la mafuta kwenye cavity ya A. R= 10 MPa.

Chora grafu ya nguvu ya spring dhidi ya kipenyo d, Kama d inatofautiana kutoka 20 hadi 40 mm.

Tatizo 25

Katika Mtini. Mchoro wa 14 unaonyesha mchoro wa kisambazaji cha majimaji na valve ya gorofa ya kipenyo 2. d= 20 mm. Katika cavity ya shinikizo KATIKA valve hydraulic inafanya kazi shinikizo la mafuta uk= MPa 5.

Kupuuza shinikizo la nyuma kwenye cavity A distribuerar hydraulic na nguvu ya spring dhaifu 3, kuamua urefu l lever mkono 1, kutosha kufungua valve gorofa 2 kutumika kwa mwisho wa lever kwa nguvu F= 50 N ikiwa urefu wa mkono mdogo a= 20 mm.

Tengeneza grafu ya utegemezi F = f(l).

Tatizo 1.210

Katika Mtini. Mchoro wa 10 unaonyesha mchoro wa swichi ya shinikizo la plunger, ambayo, wakati plunger 3 inakwenda kushoto, pini 2 huinuka, kubadili mawasiliano ya umeme 4. Mgawo wa ugumu wa spring 1 NA= 50.26 kN/m. Kubadili shinikizo ni kuanzishwa, i.e. swichi mawasiliano ya umeme 4 na deflection axial ya spring 1 sawa na 10 mm.

Kupuuza msuguano katika kubadili shinikizo, kuamua kipenyo d plunger, ikiwa swichi ya shinikizo inapaswa kufanya kazi kwa shinikizo la mafuta kwenye cavity A (wakati wa kutoka) R= 10 MPa.

KaziI.27

Kiimarisha majimaji (kifaa cha kuongeza shinikizo) hupokea maji kutoka kwa pampu shinikizo kupita kiasi uk 1 = MPa 0.5. Katika kesi hiyo, silinda inayohamishika imejaa maji A na kipenyo cha nje D= 200 mm slaidi kwenye pini ya kukunja iliyosimama NA, kuwa na kipenyo d= 50 mm, na kuunda shinikizo kwenye sehemu ya kuzidisha uk 2 .

Kuamua shinikizo uk 2, kuchukua nguvu ya msuguano kwenye mihuri sawa na 10% ya nguvu iliyotengenezwa kwenye silinda kwa shinikizo. uk 1, na kupuuza shinikizo kwenye mstari wa kurudi.

Uzito wa sehemu zinazohamia za multiplier m= 204 kg.

Tengeneza grafu ya utegemezi uk 2 = f(D), Kama D inatofautiana kutoka 200 hadi 500 mm; m, d, uk 1 inachukuliwa kuwa ya kudumu.

Unaweza kununua kazi au kuagiza mpya kwa barua pepe (Skype)

Rudi