ความเร็วทันทีและเฉลี่ย การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

หากจุดวัตถุมีการเคลื่อนที่ พิกัดของจุดนั้นจะมีการเปลี่ยนแปลง กระบวนการนี้อาจเกิดขึ้นเร็วหรือช้าก็ได้

คำจำกัดความ 1

ปริมาณที่แสดงถึงความเร็วของการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งพิกัดเรียกว่า ความเร็ว.

คำจำกัดความ 2

ความเร็วเฉลี่ย – นี่คือปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งเท่ากับตัวเลขของการกระจัดต่อหน่วยเวลา และทิศทางร่วมกับเวกเตอร์การกระจัด υ = ∆ r ∆ t ; υ ∆ ร.

ภาพที่ 1 ความเร็วเฉลี่ยเป็นไปในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนไหว

ขนาดของความเร็วเฉลี่ยตามเส้นทางเท่ากับ υ = S ∆ t

ความเร็วชั่วขณะเป็นลักษณะการเคลื่อนไหว ณ จุดใดจุดหนึ่ง นิพจน์ "ความเร็วของร่างกายในเวลาที่กำหนด" ถือว่าไม่ถูกต้อง แต่นำไปใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้

คำจำกัดความ 3

ความเร็วขณะหนึ่งคือขีดจำกัดที่ความเร็วเฉลี่ย υ มีแนวโน้มตามช่วงเวลา ∆ t มีแนวโน้มเป็น 0:

υ = ฉัน m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙

ทิศทางของเวกเตอร์ υ นั้นสัมผัสกับวิถีโค้ง เนื่องจากการกระจัดที่เล็กที่สุด d r เกิดขึ้นพร้อมกับองค์ประกอบที่เล็กที่สุดของวิถีวิถี ds

รูปที่ 2. เวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะ υ

นิพจน์ที่มีอยู่ υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ ในพิกัดคาร์ทีเซียนจะเหมือนกับสมการที่เสนอด้านล่างนี้:

υ x = d x d t = x ˙ υ y = d y d t = y ˙ υ z = d z d t = z ˙

โมดูลัสของเวกเตอร์ υ จะอยู่ในรูปแบบ:

υ = υ = υ x 2 + υ y 2 + υ z 2 = x 2 + y 2 + z 2 .

เพื่อย้ายจากคาร์ทีเซียน พิกัดสี่เหลี่ยมสำหรับส่วนโค้งให้ใช้กฎแห่งการสร้างความแตกต่าง ฟังก์ชั่นที่ซับซ้อน- หากเวกเตอร์รัศมี r เป็นฟังก์ชันของพิกัดเส้นโค้ง r = r q 1, q 2, q 3 ดังนั้นค่าความเร็วจะถูกเขียนเป็น:

υ = d r d t = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i ∂ q i ∂ r = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i q ˙ i

รูปที่ 3. การกระจัดและความเร็วชั่วขณะในระบบพิกัดโค้ง

สำหรับพิกัดทรงกลม สมมติว่า q 1 = r; คิว 2 = φ; q 3 = θ จากนั้นเราจะได้ υ นำเสนอในรูปแบบนี้:

υ = υ r e r + υ φ e φ + υ θ φ θ โดยที่ υ r = r ˙ ; υ φ = r φ ˙ บาป θ ; υ θ = ร θ ˙ ; r ˙ = d r d เสื้อ ; φ ˙ = d φ d เสื้อ ; θ ˙ = ง θ d เสื้อ ; υ = r 1 + φ 2 บาป 2 θ + θ 2 .

คำจำกัดความที่ 4

ความเร็วทันทีเรียกค่าของอนุพันธ์ของฟังก์ชันการกระจัดในเวลา ณ เวลาที่กำหนดซึ่งสัมพันธ์กับการกระจัดเบื้องต้นโดยความสัมพันธ์ d r = υ (t) d t

ตัวอย่างที่ 1

ให้กฎการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของจุด x (t) = 0, 15 t 2 - 2 t + 8 กำหนดความเร็วทันที 10 วินาทีหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว

สารละลาย

ความเร็วชั่วขณะมักเรียกว่าอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์รัศมีเทียบกับเวลา จากนั้นรายการจะมีลักษณะดังนี้:

υ (t) = x ˙ (t) = 0 . 3 ตัน - 2 ; υ (10) = 0 . 3 × 10 - 2 = 1 เมตร/วินาที

คำตอบ: 1 เมตร/วินาที

ตัวอย่างที่ 2

ความเคลื่อนไหว จุดวัสดุได้มาจากสมการ x = 4 t - 0.05 t 2 คำนวณช่วงเวลาเมื่อจุดหยุดเคลื่อนที่ และความเร็วพื้นเฉลี่ย υ

สารละลาย

ลองคำนวณสมการสำหรับความเร็วชั่วขณะและแทนที่นิพจน์ตัวเลข:

υ (t) = x ˙ (t) = 4 - 0, 1 ตัน

4 - 0, 1 ตัน = 0; ถึง t = 40 วินาที; υ 0 = υ (0) = 4 ; υ = ∆ υ ∆ t = 0 - 4 40 - 0 = 0.1 เมตร/วินาที

คำตอบ: จุดเตรียมตัวจะหยุดหลังจาก 40 วินาที; ค่าความเร็วเฉลี่ยคือ 0.1 m/s

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

เพื่อระบุว่าตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนไหวเปลี่ยนแปลงไปในอวกาศได้เร็วเพียงใด จึงมีการใช้แนวคิดพิเศษ ความเร็ว.

ความเร็วปานกลาง ของร่างกายบนส่วนที่กำหนดของวิถีเรียกว่าอัตราส่วนของระยะทางที่เดินทางต่อเวลาของการเคลื่อนที่:

(3.1)
หากในทุกส่วนของวิถีมีความเร็วเฉลี่ย เหมือนกันจากนั้นจึงเรียกว่าการเคลื่อนไหว เครื่องแบบ

ปัญหาเรื่องความเร็วในการวิ่งมีความสำคัญในชีวกลศาสตร์การกีฬา เป็นที่ทราบกันดีว่าความเร็วในการวิ่งในระยะทางหนึ่งนั้นขึ้นอยู่กับขนาดของระยะทางนี้ นักวิ่งสามารถรักษาความเร็วสูงสุดได้ในระยะเวลาที่จำกัดเท่านั้น ความเร็วเฉลี่ยของผู้อยู่มักจะน้อยกว่าความเร็วของนักวิ่งระยะสั้น ในรูป 3.8. แสดงการขึ้นต่อกันของความเร็วเฉลี่ย ( วี)กับความยาวระยะทาง (S)

ข้าว. 3.8.ขึ้นอยู่กับความเร็ววิ่งเฉลี่ยกับความยาวระยะทาง
กราฟการพึ่งพาจะถูกวาดผ่านจุดที่สอดคล้องกับความเร็วเฉลี่ยสำหรับผลลัพธ์การบันทึกทั้งหมดสำหรับผู้ชายที่ระยะทางตั้งแต่ 50 ถึง 2,000 ม. ความเร็วเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นตามระยะทางที่เพิ่มขึ้นสูงสุด 200 ม. จากนั้นลดลง

ในตาราง 3.1 แสดงสถิติความเร็วโลก

เพื่อความสะดวกในการคำนวณ ความเร็วเฉลี่ยสามารถเขียนได้จากการเปลี่ยนแปลงพิกัดของร่างกาย เมื่อเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงระยะทางที่เดินทางคือ ประสานความแตกต่างจุดสิ้นสุดและจุดเริ่มต้น ดังนั้นหาก ณ เวลานั้น ที 0 ร่างกายอยู่ในจุดที่ประสานกัน x 0 , และในช่วงเวลาหนึ่ง ที 1 - ณ จุดที่มีการประสานงาน x 1 , แล้วเส้นทางก็ผ่านไป ∆x = x 1 - เอ็กซ์ 0 , และเวลาการเคลื่อนไหว Δ ที = ที 1 - ที 0 (ในฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องปกติที่จะใช้สัญลักษณ์ Δ เพื่อแสดงความแตกต่างระหว่างปริมาณประเภทเดียวกัน หรือเพื่อแสดงช่วงเวลาที่น้อยมาก) ในกรณีนี้

^ ตารางที่ 3.1

บันทึกกีฬาโลก

ประเภทการแข่งขันและระยะทาง	ผู้ชาย		ผู้หญิง
		ความเร็วเฉลี่ย m/s	เวลาที่แสดงบนหลักสูตร	ความเร็วเฉลี่ย m/s
วิ่ง 100 ม	9.83วิ	10,16	10.49 น	9,53
200 ม	19.72 น	10,14	21.34 น	9,37
400ม	43.29 น	9,24	47.60 น	8,40
800ม	1 นาที 41.73 วิ	7,86	1 นาที 53.28 วิ	7,06
1500ม	3 นาที 29.46 วิ	7,16	3 นาที 52.47 วิ	6,46
5,000 ม	12 นาที 58.39 วิ	6,42	14 นาที 37.33 วิ	5,70
10,000 ม	27 นาที 13.81 วิ	6,12	30 นาที 13.75 วิ	5,51
มาราธอน (42 กม. 195 ม.)	2 ชม. 6 นาที 50 วิ	5,5	2 ชั่วโมง 21 นาที 0.6 วิ	5,0
สเก็ตน้ำแข็ง	36.45 น	13,72	39.10 น	12,78
1500ม	1 นาที 52.06 วิ	13,39	1 นาที 59.30 น	12,57
5,000ม	6 นาที 43.59 วิ	12,38	7 นาที 14.13 น	11,35
10,000 ม	13 นาที 48.20 น	12,07
การว่ายน้ำ 100 ม. (ฟรีสไตล์)	48.74 น	2,05	54.79 น	1,83
200 ม. (ฟรีสไตล์)	1 นาที 47.25 วิ	1,86	1 นาที 57.55 วิ	1,70
400 ม. (ฟรีสไตล์)	3 นาที 46.95 วิ	1,76	4 นาที 3.85 วิ	1,64
100 ม. (ท่ากบ)	1 นาที 1.65 วิ	1,62	1 นาที 7.91 วิ	1,47
200 ม. (ท่ากบ)	2 นาที 13.34 วิ	1,50	2 นาที 26.71 วิ	1,36
100 ม. (ผีเสื้อ)	52.84 น	1,89	57.93 น	1,73
200 ม. (ผีเสื้อ)	1 นาที 56.24 วิ	1,72	2 นาที 5.96 วิ	1,59

โดยทั่วไปความเร็วเฉลี่ยอยู่ที่ พื้นที่ต่างๆเส้นทางอาจแตกต่างกันไป ในรูป รูปที่ 3.9 แสดงพิกัดของร่างกายที่ตกลงมา ช่วงเวลาที่ร่างกายเคลื่อนผ่านจุดเหล่านี้ รวมถึงความเร็วเฉลี่ยสำหรับช่วงเวลาที่เลือก

ข้าว. 3.9.ขึ้นอยู่กับความเร็วเฉลี่ยในส่วนของแทร็ก
จากข้อมูลที่แสดงในรูป 3.9 ชัดเจนว่าความเร็วเฉลี่ยตลอดเส้นทาง (ตั้งแต่ 0 ม. ถึง 5 ม.) เท่ากับ

ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาตั้งแต่ 2 ม. ถึง 3 ม. เท่ากับ

เป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเฉลี่ย การเปลี่ยนแปลงเรียกว่า ไม่สม่ำเสมอ

เราคำนวณความเร็วเฉลี่ยในบริเวณใกล้เคียงจุดเดียวกัน x= 2.5 ม. ในรูป 3.9 เป็นที่แน่ชัดว่าเมื่อช่วงเวลาในการคำนวณลดลง ความเร็วเฉลี่ยมีแนวโน้มที่จะถึงขีดจำกัดที่แน่นอน (ในกรณีของเราคือ 7 m/s) ขีดจำกัดนี้เรียกว่าความเร็วขณะนั้นหรือความเร็ว ณ จุดที่กำหนดในวิถี

ความเร็วทันที การเคลื่อนไหวหรือความเร็ว ณ จุดนี้วิถีโคจรคือขีดจำกัดที่อัตราส่วนของการกระจัดของร่างกายในบริเวณใกล้เคียงของช่วงเวลานี้มีแนวโน้มที่จะลดลงโดยไม่มีขีดจำกัด:

มิติของความเร็วในหน่วย SI คือ m/s

ความเร็วมักจะระบุเป็นหน่วยอื่นๆ (เช่น กม./ชม.) หากจำเป็นสามารถแปลงค่าดังกล่าวเป็น SI ได้ ตัวอย่างเช่น 54 กม./ชม. = 54000 ม./3600 วินาที = 15 ม./วินาที

สำหรับกรณีหนึ่งมิติ ความเร็วขณะหนึ่งจะเท่ากับอนุพันธ์ของพิกัดของร่างกายเทียบกับเวลา:

ที่ การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอค่าของความเร็วเฉลี่ยและความเร็วขณะนั้นตรงกันและยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ความเร็วขณะหนึ่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะจะแสดงในรูปที่ 1 3.10.

ข้าว. 3.10.ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะ
ในระหว่างการแข่งขัน ความเร็วทันทีของนักวิ่งจะเปลี่ยนไป การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวมีความสำคัญอย่างยิ่งในการวิ่ง ในรูป 3.11 ยกตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงระยะ 200 ม.

นักวิ่งเริ่มจากการพักผ่อนและเร่งความเร็วจนกระทั่งถึงความเร็วสูงสุด สำหรับนักวิ่งชาย เวลาเร่งความเร็วจะอยู่ที่ประมาณ 2 วินาที และความเร็วสูงสุดคือประมาณ 10.5 เมตร/วินาที ความเร็วเฉลี่ยตลอดระยะทางทั้งหมดน้อยกว่าค่านี้

ข้าว. 3.11. ขึ้นอยู่กับความเร็วชั่วขณะในการวิ่งระยะทาง 200 ม. ชาย
สาเหตุที่นักวิ่งไม่สามารถรักษาความเร็วสูงสุดไว้ได้นานก็เพราะว่าเขาเริ่มขาดออกซิเจน ร่างกายมีออกซิเจนสะสมอยู่ในกล้ามเนื้อ และต่อมาได้รับผ่านการหายใจ ดังนั้นนักวิ่งระยะสั้นสามารถรักษาความเร็วสูงสุดได้จนกว่าปริมาณออกซิเจนจะหมด การสูญเสียออกซิเจนนี้เกิดขึ้นที่ประมาณ 300 เมตร ดังนั้น สำหรับระยะทางที่ไกลกว่านั้น นักวิ่งจะต้องจำกัดตัวเองให้น้อยกว่าความเร็วสูงสุดของเขา ยิ่งระยะทางไกล ความเร็วก็ต้องต่ำลงเพื่อให้มีออกซิเจนเพียงพอตลอดการแข่งขัน มีเพียงนักวิ่งระยะสั้นเท่านั้นที่วิ่งด้วยความเร็วสูงสุดตลอดระยะทาง

ในการแข่งขัน นักวิ่งมักจะตั้งเป้าที่จะเอาชนะคู่ต่อสู้หรือสร้างสถิติ กลยุทธ์ของการแข่งขันขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ เมื่อตั้งค่าการบันทึก กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดคือความเร็วที่เลือกซึ่งสอดคล้องกับการสิ้นเปลืองออกซิเจนโดยสมบูรณ์เมื่อถึงเส้นชัย

ในด้านกีฬาโดยเฉพาะ ลักษณะชั่วคราว

ช่วงเวลาหนึ่ง (เสื้อ)เป็นการวัดตำแหน่งของจุด วัตถุ หรือระบบชั่วคราว ช่วงเวลาจะถูกกำหนดโดยช่วงเวลาก่อนหน้านั้นตั้งแต่เริ่มต้นการนับถอยหลัง

ช่วงเวลา หมายถึง จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการเคลื่อนไหวหรือส่วนใดๆ ของการเคลื่อนไหว (ระยะ) ระยะเวลาของการเคลื่อนไหวจะถูกกำหนดโดยช่วงเวลา

ระยะเวลาการเคลื่อนไหว (Δt) คือการวัดเวลา ซึ่งวัดจากความแตกต่างระหว่างเวลาสิ้นสุดและเวลาเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว:

∆t = ที แย้ง - ที จุดเริ่มต้น .

ระยะเวลาของการเคลื่อนไหวคือระยะเวลาที่ผ่านไประหว่างสองช่วงเวลาที่จำกัดการเคลื่อนไหวนั้น ช่วงเวลานั้นไม่มีระยะเวลา เมื่อรู้เส้นทางของจุดหนึ่งและระยะเวลาในการเคลื่อนที่เราสามารถกำหนดความเร็วเฉลี่ยได้

ความเร็วในการเคลื่อนที่ (ญ)- นี่เป็นการวัดการเคลื่อนไหวซ้ำชั่วคราว วัดจากจำนวนการเคลื่อนไหวซ้ำต่อหน่วยเวลา (ความถี่ของการเคลื่อนไหว):

ในการเคลื่อนไหวซ้ำๆ ในช่วงเวลาเดียวกัน จังหวะจะบ่งบอกถึงความก้าวหน้าตามเวลา Tempo คือส่วนกลับของระยะเวลาการเคลื่อนไหว ยิ่งระยะเวลาของการเคลื่อนไหวแต่ละครั้งนานขึ้น จังหวะก็จะช้าลง และในทางกลับกัน

จังหวะของการเคลื่อนไหว เป็นการวัดความสัมพันธ์ชั่วคราวระหว่างส่วนต่างๆ ของการเคลื่อนไหว ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของช่วงเวลา - ระยะเวลาของการเคลื่อนไหวบางส่วน: Δt 2-1: Δt 2-3: Δt 4- 3 ...

จังหวะการเคลื่อนไหวต่างๆ ของนักสกีระหว่างขั้นเลื่อน (สำหรับห้าขั้นของขั้นบันได) จะแสดงไว้ในรูปที่ 1 3.12.

ข้าว. 3.12.จังหวะที่แตกต่างกันในการเลื่อนขั้นบนสกี: ก)สำหรับนักสกีที่มีคุณสมบัติสูง

ข)ในบรรดานักสกีที่แข็งแกร่งที่สุดในโลก

เฟส ///// - เลื่อน, เลื่อนเฟส,

เฟส IV-V- ยืนเล่นสกี

ความรวดเร็ว - นี่คืออัตราการก้าวที่ครอบคลุมระยะทางโดยไม่คำนึงถึงทิศทาง

ความเร็วเป็นปริมาณสเกลาร์ ให้ผู้ขับขี่รถยนต์ ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ นักปั่นจักรยาน และนักวิ่งเคลื่อนที่ไปพร้อมๆ กันระหว่างจุดสองจุดในขณะที่เคลื่อนที่ไปตามทางหลวงสายเดียวกัน ทั้งสี่มีวิถี วิถี การเคลื่อนไหวที่เหมือนกัน อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยความเร็ว (ความว่องไว) เพื่อกำหนดลักษณะของแนวคิดเรื่อง "ความเร็ว"

ตัวอย่างเช่น รถยนต์ที่เริ่มเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเพิ่มความเร็ว ณ จุดที่การเคลื่อนที่เริ่มต้น ความเร็วของรถจะเป็นศูนย์ เมื่อเริ่มเคลื่อนที่ รถก็เร่งความเร็วขึ้นด้วยความเร็วระดับหนึ่ง หากจำเป็นต้องเบรกรถจะไม่สามารถหยุดได้ในทันทีแต่เมื่อเวลาผ่านไป นั่นคือความเร็วของรถจะมีแนวโน้มเป็นศูนย์ - รถจะเริ่มเคลื่อนที่ช้าๆ จนกระทั่งหยุดสนิท แต่ฟิสิกส์ไม่มีคำว่า "ชะลอตัว" หากร่างกายเคลื่อนไหวลดความเร็ว กระบวนการนี้ก็จะเรียกว่า การเร่งความเร็วแต่มีเครื่องหมาย “-”

อัตราเร่งปานกลางเรียกว่าอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อช่วงเวลาที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น คำนวณความเร่งเฉลี่ยโดยใช้สูตร:

มันอยู่ที่ไหน . ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะเหมือนกับทิศทางการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0

โดยที่ 0 คือความเร็วเริ่มต้น ในช่วงเวลาหนึ่ง เสื้อ 1(ดูรูปด้านล่าง) ที่ตัว 0 ในช่วงเวลาหนึ่ง เสื้อ 2ร่างกายมีความเร็ว ตามกฎของการลบเวกเตอร์ เราจะหาเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0 จากที่นี่เราคำนวณความเร่ง:

.

ในระบบเอสไอ หน่วยความเร่งเรียกว่า 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (หรือเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง):

.

เมตรต่อวินาทียกกำลังสองคือความเร่งของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยที่ความเร็วของจุดนี้จะเพิ่มขึ้น 1 เมตร/วินาที ใน 1 วินาที กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งจะกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายใน 1 วินาที ตัวอย่างเช่น หากความเร่งคือ 5 m/s2 ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้น 5 m/s ทุกๆ วินาที

ความเร่งของร่างกายทันที (จุดวัตถุ)ณ เวลาหนึ่งๆ คือปริมาณทางกายภาพซึ่งเท่ากับขีดจำกัดที่ความเร่งเฉลี่ยมีแนวโน้มไปเมื่อช่วงเวลามีแนวโน้มเป็น 0 กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือความเร่งที่ร่างกายพัฒนาขึ้นในระยะเวลาอันสั้นมาก:

.

ความเร่งมีทิศทางเดียวกับการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ ในช่วงเวลาที่สั้นมากในระหว่างที่ความเร็วเปลี่ยนแปลง เวกเตอร์ความเร่งสามารถระบุได้โดยใช้เส้นโครงบนแกนพิกัดที่สอดคล้องกันในระบบอ้างอิงที่กำหนด (เส้นโครง X, Y, a Z)

ด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบเร่ง ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์ เช่น v 2 > v 1 และเวกเตอร์ความเร่งมีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ความเร็ว 2

ถ้าความเร็วของร่างกายลดลงเป็นค่าสัมบูรณ์ (ข้อ 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем ช้าลง(ความเร่งเป็นลบและ< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

หากการเคลื่อนไหวเกิดขึ้นบนเส้นทางโค้ง ขนาดและทิศทางของความเร็วจะเปลี่ยนไป ซึ่งหมายความว่าเวกเตอร์ความเร่งจะแสดงเป็นสององค์ประกอบ

ความเร่งในวงสัมผัส (วงสัมผัส)พวกเขาเรียกส่วนประกอบนั้นของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งเข้าหาวิถีสัมผัสที่จุดที่กำหนดของวิถีการเคลื่อนที่ ความเร่งในวงโคจรอธิบายระดับของการเปลี่ยนแปลงในโมดูโลความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่แนวโค้ง

ยู เวกเตอร์ความเร่งวงโคจรτ (ดูรูปด้านบน) ทิศทางจะเหมือนกับความเร็วเชิงเส้นหรือตรงกันข้าม เหล่านั้น. เวกเตอร์ความเร่งในวงโคจรอยู่ในแกนเดียวกันกับวงกลมแทนเจนต์ซึ่งเป็นวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุ

ความเร็วในฟิสิกส์หมายถึงความเร็วที่วัตถุเคลื่อนที่ในอวกาศ ค่านี้สามารถแตกต่างกันได้: เชิงเส้น, เชิงมุม, ค่าเฉลี่ย, จักรวาลและแม้กระทั่งเหนือแสง ในหมู่ทุกคน พันธุ์ที่มีอยู่รวมถึงความเร็วทันทีด้วย นี่คือปริมาณประเภทใดสูตรคืออะไรและการดำเนินการใดที่จำเป็นในการคำนวณ - นี่คือสิ่งที่จะกล่าวถึงในบทความของเรา

ความเร็วชั่วขณะ: สาระสำคัญและแนวคิด

แม้แต่นักเรียนก็รู้วิธีกำหนดความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นเส้นตรง ชั้นเรียนประถมศึกษา: ระยะทางที่เดินทางเพียงพอหารด้วยระยะเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่นั้น อย่างไรก็ตาม เป็นที่น่าสังเกตว่าผลลัพธ์ที่ได้ด้วยวิธีนี้ทำให้สามารถตัดสินได้ หากวัตถุเคลื่อนที่ไม่เท่ากัน ความเร็วของการเคลื่อนที่ในบางส่วนของเส้นทางอาจแตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้นบางครั้งจำเป็นต้องใช้ปริมาณเช่นความเร็วขณะนั้น ช่วยให้สามารถตัดสินความเร็วของการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุในช่วงเวลาที่มีการเคลื่อนไหว

ความเร็วขณะนั้น: สูตรการคำนวณ

พารามิเตอร์นี้ เท่ากับขีดจำกัด(แสดงด้วยขีดจำกัด เรียกโดยย่อว่า lim) ความสัมพันธ์ของการกระจัด (ความแตกต่างในพิกัด) กับช่วงเวลาที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น โดยมีเงื่อนไขว่าช่วงเวลานี้มีแนวโน้มจะเป็นศูนย์ คำจำกัดความนี้สามารถเขียนเป็นสูตรต่อไปนี้:

v = Δs/Δt สำหรับ Δt → 0 หรือประมาณนั้น v = lim Δt→0 (Δs/Δt)

โปรดทราบว่าความเร็วขณะหนึ่งคือ หากการเคลื่อนที่เกิดขึ้นเป็นเส้นตรง มันจะเปลี่ยนเฉพาะขนาดเท่านั้น และทิศทางจะคงที่ มิฉะนั้น เวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะจะถูกกำหนดทิศทางในแนวสัมผัสไปยังวิถีการเคลื่อนที่ ณ แต่ละจุดที่กำลังพิจารณา ตัวบ่งชี้นี้หมายถึงอะไร? ความเร็วชั่วขณะช่วยให้คุณทราบได้ว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ได้มากเพียงใดในหน่วยเวลา หากวัตถุเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงตั้งแต่ช่วงเวลาที่พิจารณา

ในกรณีนี้ไม่มีปัญหาใด ๆ คุณเพียงแค่ต้องค้นหาอัตราส่วนของระยะทางต่อเวลาที่วัตถุปกคลุมอยู่ ในกรณีนี้ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วขณะนั้นของร่างกายจะเท่ากัน หากการเคลื่อนไหวไม่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง ในกรณีนี้ จำเป็นต้องค้นหาขนาดของความเร่งและกำหนดความเร็วในขณะนั้นในแต่ละช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจง เมื่อเคลื่อนที่ในแนวตั้ง ควรคำนึงถึงอิทธิพลด้วย สามารถกำหนดความเร็วทันทีของรถได้โดยใช้เรดาร์หรือมาตรวัดความเร็ว โปรดทราบว่าการกระจัดในบางส่วนของเส้นทางอาจมีค่าเป็นลบ

หากต้องการหาความเร่ง คุณสามารถใช้มาตรความเร่งหรือสร้างฟังก์ชันการเคลื่อนที่แล้วใช้สูตร v=v0+a.t หากการเคลื่อนไหวเริ่มต้นจากสภาวะนิ่ง ดังนั้น v0 = 0 เมื่อคำนวณ เราต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าเมื่อร่างกายช้าลง (ความเร็วลดลง) ค่าความเร่งจะมีเครื่องหมายลบ หากวัตถุเคลื่อนที่ ความเร็วขณะนั้นของการเคลื่อนที่จะคำนวณโดยสูตร v= g.t ในกรณีนี้ ความเร็วเริ่มต้นจะเป็น 0 เช่นกัน

กลับ