ทิศทางการเติบโตที่รวดเร็วที่สุด การไล่ระดับสีคืออะไร? ประเภทของการไล่ระดับสี

จากหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียน เรารู้ว่าเวกเตอร์บนเครื่องบินเป็นส่วนที่มีทิศทาง จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดมีสองพิกัด พิกัดเวกเตอร์คำนวณโดยการลบพิกัดเริ่มต้นออกจากพิกัดสิ้นสุด

แนวคิดของเวกเตอร์สามารถขยายไปยังปริภูมิ n มิติได้ (แทนที่จะเป็นพิกัด 2 ตัว จะมีพิกัด n ตัว)

การไล่ระดับสี gradzfunctionz=f(x 1, x 2, ...x n) คือเวกเตอร์ของอนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันที่จุดหนึ่ง นั่นคือ เวกเตอร์ที่มีพิกัด

สามารถพิสูจน์ได้ว่าการไล่ระดับสีของฟังก์ชันกำหนดทิศทางของการเติบโตที่เร็วที่สุดของระดับของฟังก์ชัน ณ จุดหนึ่ง

ตัวอย่างเช่น สำหรับฟังก์ชัน z = 2x 1 + x 2 (ดูรูปที่ 5.8) การไล่ระดับสีที่จุดใดๆ จะมีพิกัด (2; 1) คุณสามารถสร้างมันบนระนาบได้หลายวิธี โดยใช้จุดใดก็ได้เป็นจุดเริ่มต้นของเวกเตอร์ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถเชื่อมต่อจุด (0; 0) ไปยังจุด (2; 1) หรือจุด (1; 0) ไปยังจุด (3; 1) หรือจุด (0; 3) ไปยังจุด (2; 4) หรืออื่นๆ. (ดูรูปที่ 5.8) เวกเตอร์ทั้งหมดที่สร้างในลักษณะนี้จะมีพิกัด (2 – 0; 1 – 0) = = (3 – 1; 1 – 0) = (2 – 0; 4 – 3) = (2; 1)

จากรูปที่ 5.8 จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าระดับของฟังก์ชันเพิ่มขึ้นในทิศทางของการไล่ระดับสี เนื่องจากเส้นระดับที่สร้างขึ้นสอดคล้องกับค่าระดับ 4 > 3 > 2

รูปที่ 5.8 - การไล่ระดับสีของฟังก์ชัน z= 2x 1 + x 2

ลองพิจารณาอีกตัวอย่างหนึ่ง - ฟังก์ชัน z = 1/(x 1 x 2) การไล่ระดับสีของฟังก์ชันนี้จะไม่เหมือนกันเสมอไปที่จุดต่างๆ อีกต่อไป เนื่องจากพิกัดถูกกำหนดโดยสูตร (-1/(x 1 2 x 2); -1/(x 1 x 2 2))

รูปที่ 5.9 แสดงเส้นระดับฟังก์ชัน z = 1/(x 1 x 2) สำหรับระดับ 2 และ 10 (เส้นตรง 1/(x 1 x 2) = 2 ระบุด้วยเส้นประ และเส้นตรง 1/( x 1 x 2) = 10 คือเส้นทึบ)

รูปที่ 5.9 - การไล่ระดับสีของฟังก์ชัน z= 1/(x 1 x 2) ที่จุดต่างๆ

ตัวอย่างเช่น จุด (0.5; 1) และคำนวณการไล่ระดับสี ณ จุดนี้: (-1/(0.5 2 *1); -1/(0.5*1 2)) = (-4; - 2) โปรดทราบว่าจุด (0.5; 1) อยู่บนเส้นระดับ 1/(x 1 x 2) = 2 เนื่องจาก z=f(0.5; 1) = 1/(0.5*1) = 2 ในการวาดเวกเตอร์ ( -4; -2) ในรูปที่ 5.9 ให้เชื่อมต่อจุด (0.5; 1) กับจุด (-3.5; -1) เพราะ (-3.5 – 0.5; -1 - 1) = (-4; -2)

ลองอีกจุดหนึ่งบนเส้นระดับเดียวกัน เช่น จุด (1; 0.5) (z=f(1; 0.5) = 1/(0.5*1) = 2) ลองคำนวณความชัน ณ จุดนี้ (-1/(1 2 *0.5); -1/(1*0.5 2)) = (-2; -4) เพื่ออธิบายไว้ในรูปที่ 5.9 เราเชื่อมต่อจุด (1; 0.5) กับจุด (-1; -3.5) เพราะ (-1 - 1; -3.5 - 0.5) = (-2; - 4)

มาดูอีกจุดหนึ่งบนเส้นระดับเดียวกัน แต่ตอนนี้อยู่ในไตรมาสพิกัดที่ไม่เป็นบวกเท่านั้น ตัวอย่างเช่น จุด (-0.5; -1) (z=f(-0.5; -1) = 1/((-1)*(-0.5)) = 2) การไล่ระดับสี ณ จุดนี้จะเท่ากับ (-1/((-0.5) 2 *(-1)); -1/((-0.5)*(-1) 2)) = (4; 2) ลองอธิบายในรูปที่ 5.9 โดยเชื่อมต่อจุด (-0.5; -1) กับจุด (3.5; 1) เพราะ (3.5 – (-0.5); 1 – (-1)) = (4 ; 2)

ควรสังเกตว่าในทั้งสามกรณีที่พิจารณา การไล่ระดับสีจะแสดงทิศทางการเติบโตของระดับฟังก์ชัน (ไปทางเส้นระดับ 1/(x 1 x 2) = 10 > 2)

สามารถพิสูจน์ได้ว่าการไล่ระดับสีจะตั้งฉากกับเส้นระดับ (พื้นผิวระดับ) ที่ผ่านจุดที่กำหนดเสมอ

สุดขีดของฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัว

เรามากำหนดแนวคิดกัน สุดขั้วสำหรับฟังก์ชันของตัวแปรหลายๆ ตัว

ฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัว f(X) มีที่จุด X (0) สูงสุด (ขั้นต่ำ)หากมีย่านใกล้เคียงของจุดนี้จนทุกจุด X จากย่านนี้มีความไม่เท่าเทียมกัน f(X)f(X (0)) () เป็นที่พอใจ

หากความไม่เท่าเทียมกันเหล่านี้ได้รับการตอบสนองอย่างเข้มงวด ก็จะเรียกว่าจุดสุดโต่ง แข็งแกร่งและถ้าไม่เป็นเช่นนั้น อ่อนแอ.

โปรดทราบว่าส่วนปลายสุดที่กำหนดในลักษณะนี้คือ ท้องถิ่นตัวละคร เนื่องจากความไม่เท่าเทียมกันเหล่านี้มีความพึงพอใจเฉพาะบริเวณจุดใกล้เคียงสุดขั้วเท่านั้น

เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับค่าสุดขีดเฉพาะจุดของฟังก์ชันหาอนุพันธ์ z=f(x 1, . . ., x n) ณ จุดหนึ่งคือความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของอนุพันธ์บางส่วนอันดับหนึ่ง ณ จุดนี้:
.

จุดที่ความเท่าเทียมกันเหล่านี้เรียกว่า เครื่องเขียน.

ในอีกทางหนึ่ง เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับจุดสุดขีดสามารถกำหนดได้ดังนี้ ที่จุดปลายสุด ความชันจะเป็นศูนย์ ข้อความทั่วไปมากกว่านี้สามารถพิสูจน์ได้: ที่จุดสุดขั้ว อนุพันธ์ของฟังก์ชันในทุกทิศทางหายไป

จุดที่อยู่นิ่งควรได้รับการวิจัยเพิ่มเติมเพื่อพิจารณาว่าเป็นไปตามเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการดำรงอยู่ของจุดสุดขั้วในท้องถิ่นหรือไม่ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้กำหนดสัญลักษณ์ของส่วนต่างลำดับที่สอง ถ้าค่าใดๆ ไม่เท่ากับศูนย์พร้อมกัน ค่าจะเป็นลบ (บวก) เสมอ ฟังก์ชันจะมีค่าสูงสุด (ต่ำสุด) หากสามารถไปที่ศูนย์ได้ไม่เพียงแต่เพิ่มขึ้นเป็นศูนย์เท่านั้น คำถามเรื่องสุดขั้วก็ยังคงเปิดอยู่ หากสามารถรับทั้งค่าบวกและค่าลบได้ แสดงว่าไม่มีจุดสุดขั้วที่จุดคงที่

ในกรณีทั่วไป การพิจารณาเครื่องหมายของส่วนต่างเป็นปัญหาที่ค่อนข้างซับซ้อน ซึ่งเราจะไม่พิจารณาในที่นี้ สำหรับฟังก์ชันของตัวแปรสองตัวสามารถพิสูจน์ได้ว่าหากอยู่ที่จุดคงที่
จากนั้นจะมีส่วนปลายสุดอยู่ ในกรณีนี้ เครื่องหมายของส่วนต่างที่สองเกิดขึ้นพร้อมกับเครื่องหมายนั้น
, เช่น. ถ้า
แล้วนี่คือค่าสูงสุดและถ้า
แล้วนี่คือขั้นต่ำ ถ้า
แล้วไม่มีจุดสุดขั้ว ณ จุดนี้ และถ้า
แล้วคำถามเรื่องสุดขั้วก็ยังคงเปิดอยู่

ตัวอย่างที่ 1- ค้นหาจุดสุดขีดของฟังก์ชัน
.

ลองหาอนุพันธ์ย่อยโดยใช้วิธีหาอนุพันธ์ลอการิทึม

ln z = ln 2 + ln (x + y) + ln (1 + xy) – ln (1 + x 2) – ln (1 + y 2)

เช่นเดียวกัน
.

มาหาจุดคงที่จากระบบสมการกัน:

ดังนั้นจึงพบจุดคงที่สี่จุด (1; 1), (1; -1), (-1; 1) และ (-1; -1)

มาหาอนุพันธ์ย่อยอันดับสองกัน:

ln (z x `) = ln 2 + ln (1 - x 2) -2ln (1 + x 2)

เช่นเดียวกัน
;
.

เพราะ
, สัญลักษณ์แสดงอารมณ์
ขึ้นอยู่กับเท่านั้น
- โปรดทราบว่าในอนุพันธ์ทั้งสองนี้ ตัวส่วนจะเป็นบวกเสมอ ดังนั้นคุณจึงพิจารณาได้เฉพาะเครื่องหมายของตัวเศษ หรือแม้แต่เครื่องหมายของนิพจน์ x(x 2 – 3) และ y(y 2 – 3) เท่านั้น ให้เรานิยามมันที่จุดวิกฤติแต่ละจุดและตรวจสอบว่าเป็นไปตามเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับจุดสุดขั้วแล้ว

สำหรับจุด (1; 1) เราได้ 1*(1 2 – 3) = -2< 0. Т.к. произведение двух ตัวเลขติดลบ
> 0 และ
< 0, в точке (1; 1) можно найти максимум. Он равен
= 2*(1 + 1)*(1 +1*1)/((1 +1 2)*(1 +1 2)) = = 8/4 = 2.

สำหรับจุด (1; -1) เราจะได้ 1*(1 2 – 3) = -2< 0 и (-1)*((-1) 2 – 3) = 2 >0. เพราะ ผลคูณของตัวเลขเหล่านี้
< 0, в этой точке экстремума нет. Аналогично можно показать, что нет экстремума в точке (-1; 1).

สำหรับจุด (-1; -1) เราได้ (-1)*((-1) 2 – 3) = 2 > 0 เพราะ ผลิตภัณฑ์ของทั้งสอง ตัวเลขบวก
> 0 และ
> 0 ณ จุด (-1; -1) สามารถหาค่าต่ำสุดได้ เท่ากับ 2*((-1) + (-1))*(1 +(-1)*(-1))/((1 +(-1) 2)*(1 +(-1) 2) ) = -8/4 = = -2

หา ทั่วโลกสูงสุดหรือต่ำสุด (ค่าที่ใหญ่ที่สุดหรือน้อยที่สุดของฟังก์ชัน) ค่อนข้างซับซ้อนกว่า สุดขั้วในท้องถิ่นเนื่องจากค่าเหล่านี้สามารถทำได้ไม่เพียงแต่ที่จุดที่นิ่งเท่านั้น แต่ยังอยู่ที่ขอบเขตของขอบเขตคำจำกัดความด้วย ไม่ใช่เรื่องง่ายเสมอไปที่จะศึกษาพฤติกรรมของฟังก์ชันที่ขอบเขตของภูมิภาคนี้

ฟังก์ชันการไล่สี คุณ = ฉ(x, y, z) ให้ไว้ในบางภูมิภาค ช่องว่าง (X Y Z)มี เวกเตอร์โดยมีเส้นโครงแสดงด้วยสัญลักษณ์: ผู้สำเร็จการศึกษา ที่ไหน ฉัน เจ เค- พิกัดเวกเตอร์หน่วย จีเอฟ - มีฟังก์ชันชี้จุด (x, y, z) นั่นคือ มันสร้างสนามเวกเตอร์ อนุพันธ์ในทิศทางของ G. f. เมื่อถึงจุดนี้ มูลค่าสูงสุดและเท่ากับ: ทิศทางของการไล่ระดับสีคือทิศทางของการเพิ่มขึ้นเร็วที่สุดในฟังก์ชัน จีเอฟ ณ จุดที่กำหนดจะตั้งฉากกับพื้นผิวระดับที่ผ่านจุดนี้ ประสิทธิภาพการใช้ G.f. ในระหว่างการศึกษาเกี่ยวกับหิน แสดงให้เห็นในการศึกษาของ aeolian exc เซ็นทรัลการะคัม.

พจนานุกรมธรณีวิทยา: ใน 2 เล่ม - ม.: เนดรา. เรียบเรียงโดย K. N. Paffengoltz และคณะ. 1978 .

ดูว่า "GRADIENT FUNCTION" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

บทความนี้เกี่ยวกับคุณลักษณะทางคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับวิธีการเติม โปรดดูที่: การไล่ระดับสี (คอมพิวเตอร์กราฟิก) ... Wikipedia

- (ละติน). ความแตกต่างในการอ่านค่าความกดอากาศและเทอร์โมเมตริกในพื้นที่ต่างๆ พจนานุกรมคำต่างประเทศรวมอยู่ในภาษารัสเซีย Chudinov A.N., 1910. GRADIENT คือความแตกต่างในการอ่านค่าบารอมิเตอร์และเทอร์โมมิเตอร์ในเวลาเดียวกัน... ... พจนานุกรมคำต่างประเทศในภาษารัสเซีย

การไล่ระดับสี- การเปลี่ยนแปลงค่าของปริมาณต่อหน่วยระยะทางในทิศทางที่กำหนด การไล่ระดับภูมิประเทศคือการเปลี่ยนแปลงระดับความสูงของภูมิประเทศตลอดระยะทางที่วัดในแนวนอน หัวข้อ: การป้องกันรีเลย์ การไล่ระดับ EN ของคุณลักษณะการสะดุดการป้องกันส่วนต่าง … คู่มือนักแปลทางเทคนิค

การไล่ระดับสี- เวกเตอร์ชี้ไปในทิศทางของการเพิ่มขึ้นเร็วที่สุดในฟังก์ชันและมีขนาดเท่ากับอนุพันธ์ในทิศทางนี้: โดยที่สัญลักษณ์ ei หมายถึงเวกเตอร์หน่วยของแกนพิกัด (orts) ... พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์-คณิตศาสตร์

แนวคิดพื้นฐานประการหนึ่งของการวิเคราะห์เวกเตอร์และทฤษฎีการแมปแบบไม่เชิงเส้น การไล่ระดับสีของฟังก์ชันสเกลาร์ของอาร์กิวเมนต์เวกเตอร์จากปริภูมิแบบยุคลิด E n เรียกว่า อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(t) เทียบกับอาร์กิวเมนต์เวกเตอร์ t นั่นคือเวกเตอร์ขนาด n ที่มี... ... สารานุกรมคณิตศาสตร์

การไล่ระดับทางสรีรวิทยา- – ค่าที่สะท้อนการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ฟังก์ชันขึ้นอยู่กับค่าอื่น เช่น การไล่ระดับความดันบางส่วน - ความแตกต่างของความดันบางส่วนที่กำหนดการแพร่กระจายของก๊าซจากถุงลม (accini) เข้าสู่เลือดและจากเลือดเข้าสู่ ... ... อภิธานคำศัพท์ทางสรีรวิทยาของสัตว์เลี้ยงในฟาร์ม

I การไล่ระดับสี (จากภาษาละติน gradiens การไล่ระดับสีทางเพศ คือ การเดิน) เวกเตอร์ที่แสดงทิศทางของการเปลี่ยนแปลงที่เร็วที่สุดของปริมาณบางค่า ซึ่งค่าของการเปลี่ยนแปลงจากจุดหนึ่งในอวกาศไปยังอีกจุดหนึ่ง (ดูทฤษฎีสนาม) ถ้ามูลค่า...... สารานุกรมผู้ยิ่งใหญ่แห่งสหภาพโซเวียต

การไล่ระดับสี- (จากภาษาละติน gradiens การเดิน การเดิน) (ในวิชาคณิตศาสตร์) เวกเตอร์ที่แสดงทิศทางของการเพิ่มขึ้นเร็วที่สุดของฟังก์ชันบางอย่าง (ในทางฟิสิกส์) การวัดการเพิ่มขึ้นหรือลดลงในอวกาศหรือบนระนาบของปริมาณทางกายภาพใดๆ ตามหน่วย... ... จุดเริ่มต้นของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติสมัยใหม่

หนังสือ

• วิธีแก้ไขปัญหาบางข้อในวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูงที่เลือก การประชุมเชิงปฏิบัติการ, Konstantin Grigorievich Klimenko, Galina Vasilievna Levitskaya, Evgeniy Alexandrovich Kozlovsky การประชุมเชิงปฏิบัติการนี้จะกล่าวถึงวิธีการแก้ไขปัญหาบางประเภทจากหัวข้อดังกล่าวของหลักสูตรที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นลิมิตและปลายสุดของฟังก์ชัน เกรเดียนต์ และอนุพันธ์...

แนวคิดและคำศัพท์บางคำถูกใช้ภายในกรอบการทำงานที่แคบล้วนๆ พบคำจำกัดความอื่นๆ ในพื้นที่ที่ขัดแย้งกันอย่างรุนแรง ตัวอย่างเช่น แนวคิดเรื่อง "การไล่ระดับสี" ถูกใช้โดยนักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ และช่างทำเล็บหรือผู้เชี่ยวชาญ Photoshop การไล่ระดับสีเป็นแนวคิดคืออะไร? ลองคิดดูสิ

พจนานุกรมพูดว่าอะไร?

พจนานุกรมเฉพาะเรื่องจะตีความว่า "การไล่ระดับสี" สัมพันธ์กับลักษณะเฉพาะของมันอย่างไร คำนี้แปลจากภาษาละตินแปลว่า "ผู้ที่ไป เติบโต" และวิกิพีเดียให้คำจำกัดความแนวคิดนี้ว่า “เวกเตอร์ที่ระบุทิศทางของการเพิ่มขึ้นของปริมาณ” ใน พจนานุกรมอธิบายเราเห็นความหมายของคำนี้คือ "การเปลี่ยนแปลงของปริมาณใดๆ ด้วยค่าเดียว" แนวคิดสามารถมีทั้งความหมายเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ

กล่าวโดยย่อคือ การเปลี่ยนแปลงค่าใดๆ ทีละค่าทีละน้อยอย่างราบรื่น เป็นการเปลี่ยนแปลงปริมาณหรือทิศทางอย่างต่อเนื่องและต่อเนื่อง เวกเตอร์คำนวณโดยนักคณิตศาสตร์และนักอุตุนิยมวิทยา แนวคิดนี้ใช้ในดาราศาสตร์ การแพทย์ ศิลปะ และคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ คำที่คล้ายกันให้คำจำกัดความของกิจกรรมประเภทต่างๆ กันโดยสิ้นเชิง

ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์

ความชันของฟังก์ชันในคณิตศาสตร์คืออะไร? ซึ่งระบุทิศทางการเติบโตของฟังก์ชันในเขตข้อมูลสเกลาร์จากค่าหนึ่งไปยังอีกค่าหนึ่ง ขนาดของการไล่ระดับสีคำนวณโดยใช้อนุพันธ์บางส่วน เพื่อกำหนดทิศทางการเติบโตของฟังก์ชันที่เร็วที่สุด จะมีการเลือกจุดสองจุดบนกราฟ พวกเขากำหนดจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์ อัตราที่ค่าเพิ่มขึ้นจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งคือขนาดของการไล่ระดับสี ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ตามการคำนวณของตัวบ่งชี้นี้ จะถูกใช้ในคอมพิวเตอร์กราฟิกแบบเวกเตอร์ ซึ่งวัตถุนั้นเป็นภาพกราฟิกของวัตถุทางคณิตศาสตร์

การไล่ระดับสีในฟิสิกส์คืออะไร?

แนวคิดเรื่องการไล่ระดับสีเป็นเรื่องปกติในฟิสิกส์หลายสาขา เช่น การไล่ระดับสีของทัศนศาสตร์ อุณหภูมิ ความเร็ว ความดัน ฯลฯ ในสาขานี้ แนวคิดนี้หมายถึงการวัดการเพิ่มหรือลดค่าทีละค่า คำนวณโดยการคำนวณซึ่งเป็นผลต่างระหว่างตัวบ่งชี้สองตัว ลองดูค่าบางส่วนโดยละเอียดเพิ่มเติม

การไล่ระดับสีที่เป็นไปได้คืออะไร? ในการทำงานด้วย สนามไฟฟ้าสถิตมีการกำหนดลักษณะสองประการ: ความตึงเครียด (กำลัง) และศักยภาพ (พลังงาน) เหล่านี้ ขนาดที่แตกต่างกันเกี่ยวข้องกับสิ่งแวดล้อม และแม้ว่าพวกเขาจะกำหนด ลักษณะที่แตกต่างกันยังคงมีการเชื่อมต่อระหว่างกัน

ในการกำหนดความแรงของสนามแรงจะใช้การไล่ระดับสีที่เป็นไปได้ซึ่งเป็นค่าที่กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงของศักยภาพในทิศทาง สายไฟ- วิธีการคำนวณ? ความต่างศักย์ระหว่างสองจุด สนามไฟฟ้าคำนวณจากแรงดันไฟฟ้าที่ทราบโดยใช้เวกเตอร์แรงดันไฟฟ้า ซึ่งเท่ากับความชันศักย์

เงื่อนไขของนักอุตุนิยมวิทยาและนักภูมิศาสตร์

เป็นครั้งแรกที่นักอุตุนิยมวิทยาใช้แนวคิดการไล่ระดับสีเพื่อกำหนดการเปลี่ยนแปลงขนาดและทิศทางของตัวบ่งชี้อุตุนิยมวิทยาต่างๆ ได้แก่ อุณหภูมิ ความดัน ความเร็วลม และความแรง เป็นตัววัดการเปลี่ยนแปลงเชิงปริมาณในปริมาณต่างๆ แม็กซ์เวลล์นำคำศัพท์นี้มาใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ในเวลาต่อมา ในความหมาย สภาพอากาศมีแนวคิดเรื่องการไล่ระดับสีในแนวตั้งและแนวนอน มาดูพวกเขากันดีกว่า

การไล่ระดับอุณหภูมิในแนวตั้งคืออะไร? นี่คือค่าที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ ซึ่งคำนวณที่ความสูง 100 ม. อาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบก็ได้ ซึ่งตรงกันข้ามกับแนวนอนซึ่งจะเป็นบวกเสมอ

การไล่ระดับสีจะแสดงขนาดหรือมุมของความชันบนพื้น คำนวณเป็นอัตราส่วนของความสูงต่อความยาวของเส้นโครงของเส้นทางในส่วนใดส่วนหนึ่ง แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ตัวชี้วัดทางการแพทย์

คำจำกัดความของ "การไล่ระดับอุณหภูมิ" สามารถพบได้ในคำศัพท์ทางการแพทย์ มันแสดงให้เห็นความแตกต่างในตัวบ่งชี้ที่สอดคล้องกันของอวัยวะภายในและพื้นผิวของร่างกาย ในทางชีววิทยา การไล่ระดับทางสรีรวิทยาจะบันทึกการเปลี่ยนแปลงทางสรีรวิทยาของอวัยวะหรือสิ่งมีชีวิตโดยรวมในทุกขั้นตอนของการพัฒนา ในทางการแพทย์ ตัวบ่งชี้การเผาผลาญคือความเข้มข้นของการเผาผลาญ

ไม่เพียงแต่นักฟิสิกส์เท่านั้น แต่แพทย์ยังใช้คำนี้ในการทำงานด้วย การไล่ระดับความดันในหทัยวิทยาคืออะไร? แนวคิดนี้กำหนดความแตกต่างของความดันโลหิตในส่วนที่เชื่อมต่อถึงกันของระบบหัวใจและหลอดเลือด

การไล่ระดับสีอัตโนมัติที่ลดลงเป็นตัวบ่งชี้การลดความถี่ของการกระตุ้นหัวใจในทิศทางจากฐานไปด้านบนซึ่งเกิดขึ้นโดยอัตโนมัติ นอกจากนี้ แพทย์หทัยวิทยายังระบุตำแหน่งของความเสียหายของหลอดเลือดและระดับของมันโดยการตรวจสอบความแตกต่างในแอมพลิจูดของคลื่นซิสโตลิก กล่าวอีกนัยหนึ่งคือการใช้การไล่ระดับแอมพลิจูดของพัลส์

การไล่ระดับความเร็วคืออะไร?

เมื่อพวกเขาพูดถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณหนึ่ง พวกเขาหมายถึงความเร็วของการเปลี่ยนแปลงในเวลาและสถานที่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง การไล่ระดับความเร็วจะกำหนดการเปลี่ยนแปลงพิกัดเชิงพื้นที่สัมพันธ์กับตัวบ่งชี้เวลา ตัวบ่งชี้นี้คำนวณโดยนักอุตุนิยมวิทยา นักดาราศาสตร์ และนักเคมี การไล่ระดับความเร็วเฉือนของชั้นของเหลวถูกกำหนดในอุตสาหกรรมน้ำมันและก๊าซเพื่อคำนวณอัตราที่ของไหลเพิ่มขึ้นผ่านท่อ ตัวบ่งชี้การเคลื่อนที่ของเปลือกโลกนี้เป็นพื้นที่ของการคำนวณโดยนักแผ่นดินไหววิทยา

ฟังก์ชั่นทางเศรษฐกิจ

นักเศรษฐศาสตร์ใช้แนวคิดเรื่องการไล่ระดับสีอย่างกว้างขวางเพื่อยืนยันข้อสรุปทางทฤษฎีที่สำคัญ เมื่อแก้ไขปัญหาผู้บริโภค ฟังก์ชันอรรถประโยชน์จะถูกใช้เพื่อช่วยแสดงความพึงพอใจจากชุดทางเลือกอื่น "ฟังก์ชันข้อจำกัดด้านงบประมาณ" เป็นคำที่ใช้เพื่ออ้างถึงชุดของชุดรวมการบริโภค การไล่ระดับสีในบริเวณนี้ใช้เพื่อคำนวณการบริโภคที่เหมาะสมที่สุด

การไล่ระดับสี

คำว่า "การไล่ระดับสี" เป็นที่คุ้นเคย บุคคลที่สร้างสรรค์- แม้ว่าพวกเขาจะยังห่างไกลจากวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนก็ตาม การไล่ระดับสีสำหรับนักออกแบบคืออะไร? เนื่องจากในทางวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนมันเป็นการเพิ่มมูลค่าทีละน้อยดังนั้นในสีตัวบ่งชี้นี้จึงแสดงถึงการเปลี่ยนเฉดสีที่มีสีเดียวกันอย่างราบรื่นและขยายจากสีอ่อนไปเข้มกว่าหรือในทางกลับกัน ศิลปินเรียกกระบวนการนี้ว่า "การยืด" นอกจากนี้ยังสามารถสลับไปใช้สีอื่นที่ประกอบกันในช่วงเดียวกันได้

การไล่เฉดสีในห้องพ่นสีมีจุดยืนที่ชัดเจนในบรรดาเทคนิคการออกแบบ สไตล์ออมเบรแบบใหม่ - เฉดสีที่ไหลลื่นจากสว่างไปมืด จากสว่างไปซีด เปลี่ยนห้องในบ้านหรือที่ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ช่างแว่นตาใช้เลนส์พิเศษในการ แว่นกันแดด- การไล่ระดับสีในแว่นตาคืออะไร? นี่คือการสร้างเลนส์ด้วยวิธีพิเศษ เมื่อสีจากบนลงล่างจะเปลี่ยนจากเข้มขึ้นเป็นเข้มขึ้น สีอ่อน- ผลิตภัณฑ์ที่ใช้เทคโนโลยีนี้ช่วยปกป้องดวงตาจาก รังสีแสงอาทิตย์และช่วยให้คุณมองเห็นวัตถุได้แม้ในที่มีแสงจ้ามาก

สีในการออกแบบเว็บ

ผู้ที่เกี่ยวข้องกับการออกแบบเว็บไซต์และคอมพิวเตอร์กราฟิกคุ้นเคยดี เครื่องมือสากล“การไล่ระดับสี” ซึ่งสร้างเอฟเฟกต์ที่หลากหลายขึ้นมาด้วยความช่วยเหลือ การเปลี่ยนสีจะเปลี่ยนเป็นไฮไลท์ พื้นหลังที่แปลกประหลาด และความเป็นสามมิติ การจัดการเฉดสีและการสร้างแสงและเงาช่วยเพิ่มปริมาตรให้กับวัตถุเวกเตอร์ เพื่อจุดประสงค์เหล่านี้ มีการใช้การไล่ระดับสีหลายประเภท:

• เชิงเส้น
• เรเดียล
• รูปทรงกรวย
• มิเรอร์
• รูปทรงเพชร
• การไล่ระดับเสียงรบกวน

ความงามแบบไล่ระดับ

สำหรับผู้มาเยี่ยมชมร้านเสริมสวย คำถามที่ว่าการไล่ระดับสีจะไม่เป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจ จริงอยู่ ในกรณีนี้ ความรู้เกี่ยวกับกฎทางคณิตศาสตร์และพื้นฐานของฟิสิกส์ก็ไม่จำเป็น เรายังคงพูดถึงการเปลี่ยนสี วัตถุของการไล่ระดับสีคือผมและเล็บ เทคนิค ombre ซึ่งแปลว่า "โทนสี" ในภาษาฝรั่งเศส กลายเป็นแฟชั่นจากผู้ชื่นชอบกีฬาโต้คลื่นและกิจกรรมชายหาดอื่นๆ ผมที่ฟอกขาวและขึ้นใหม่อย่างเป็นธรรมชาติกำลังเป็นที่นิยม นักแฟชั่นนิสต้าเริ่มย้อมผมเป็นพิเศษด้วยการเปลี่ยนสีที่แทบจะสังเกตไม่เห็น

เทคนิค ombre ยังไม่ผ่านร้านทำเล็บ การไล่ระดับสีบนเล็บจะสร้างสีโดยทำให้แผ่นสีสว่างขึ้นทีละน้อยจากโคนถึงขอบ ผู้เชี่ยวชาญนำเสนอแนวนอน แนวตั้ง พร้อมการเปลี่ยนแปลงและความหลากหลายอื่นๆ

งานเย็บปักถักร้อย

สตรีเข็มคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่อง "การไล่ระดับสี" จากอีกด้านหนึ่ง มีการใช้เทคนิคที่คล้ายกันในการสร้างสิ่งต่าง ๆ ทำเองในสไตล์เดคูพาจ ด้วยวิธีนี้ ของโบราณใหม่ๆ จะถูกสร้างขึ้น หรือของเก่าจะถูกฟื้นฟู เช่น ตู้ลิ้นชัก เก้าอี้ ตู้ ฯลฯ Decoupage เกี่ยวข้องกับการใช้ลวดลายโดยใช้ลายฉลุซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับการไล่ระดับสีเป็นพื้นหลัง

ศิลปินผ้าได้นำวิธีการย้อมนี้มาใช้กับโมเดลใหม่ๆ ชุดเดรสที่มีการไล่ระดับสีได้พิชิตแคทวอล์คแล้ว แฟชั่นถูกเลือกโดยผู้หญิงเข็ม - นักถัก รายการที่ถักด้วย การเปลี่ยนแปลงที่ราบรื่นสีกำลังฮิต

เพื่อสรุปคำจำกัดความของ "การไล่ระดับสี" เราสามารถพูดเกี่ยวกับกิจกรรมของมนุษย์ที่กว้างมากซึ่งคำนี้มีที่มา การแทนที่ด้วยคำพ้องความหมาย "เวกเตอร์" นั้นไม่เหมาะสมเสมอไป เนื่องจากเวกเตอร์ยังคงเป็นแนวคิดเชิงพื้นที่ที่ใช้งานได้ สิ่งที่กำหนดลักษณะทั่วไปของแนวคิดนี้คือการเปลี่ยนแปลงอย่างค่อยเป็นค่อยไปในปริมาณ สาร พารามิเตอร์ทางกายภาพที่แน่นอนทีละน้อยในช่วงเวลาหนึ่ง สีเป็นการเปลี่ยนสีที่ราบรื่น

กลับ