Sa loob ng maraming siglo, ang simetrya ay nanatiling isang paksa na nakakabighani sa mga pilosopo, astronomo, mathematician, artista, arkitekto at pisiko. Ang mga sinaunang Griyego ay ganap na nahuhumaling dito - at kahit ngayon ay malamang na makita natin ang simetrya sa lahat mula sa pag-aayos ng kasangkapan hanggang sa pagputol ng buhok.

Tandaan lamang na kapag napagtanto mo ito, malamang na magkaroon ka ng labis na pagnanasa na maghanap ng simetrya sa lahat ng iyong nakikita.

(Kabuuang 10 larawan)

Mag-post ng sponsor: VKontakte Music Downloader: Ang bagong bersyon ng Catch VKontakte program ay nagbibigay ng kakayahang mabilis at madaling mag-download ng musika at mga video na nai-post ng mga user mula sa mga pahina ng pinakasikat na social network na vkontakte.ru.

1. Romanesco broccoli

Marahil noong nakita mo ang Romanesco broccoli sa tindahan, naisip mo na ito ay isa pang halimbawa ng isang genetically modified na produkto. Ngunit sa katunayan, ito ay isa pang halimbawa ng fractal symmetry ng kalikasan. Ang bawat broccoli inflorescence ay may logarithmic spiral pattern. Ang Romanesco ay katulad sa hitsura ng broccoli, ngunit sa lasa at pagkakayari - sa cauliflower. Ito ay mayaman sa carotenoids, pati na rin ang mga bitamina C at K, na ginagawang hindi lamang maganda, kundi pati na rin ang malusog na pagkain.

Sa loob ng libu-libong taon, ang mga tao ay namangha sa perpektong heksagonal na hugis ng pulot-pukyutan at nagtaka kung paanong ang mga bubuyog ay likas na makakalikha ng isang hugis na ang mga tao ay maaari lamang magparami gamit ang isang kumpas at tuwid na gilid. Paano at bakit ang mga bubuyog ay may pagnanasa na lumikha ng mga hexagons? Naniniwala ang mga mathematician na ito ang perpektong hugis na nagpapahintulot sa kanila na mag-imbak ng maximum na dami ng pulot na posible gamit ang pinakamababang halaga ng wax. Sa anumang kaso, ang lahat ng ito ay isang produkto ng kalikasan, at ito ay medyo sumpain na kahanga-hanga.

3. Mga sunflower

Ipinagmamalaki ng mga sunflower ang radial symmetry at isang kawili-wiling uri ng symmetry na kilala bilang Fibonacci sequence. Fibonacci sequence: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, atbp. (Ang bawat numero ay tinutukoy ng kabuuan ng dalawang nakaraang mga numero). Kung kukuha tayo ng oras at binibilang ang bilang ng mga buto sa isang sunflower, makikita natin na ang bilang ng mga spiral ay lumalaki ayon sa mga prinsipyo ng Fibonacci sequence. Sa kalikasan, napakaraming halaman (kabilang ang romanesco broccoli) na ang mga talulot, buto at dahon ay sumusunod sa pagkakasunod-sunod na ito, kaya naman napakahirap maghanap ng four-leaf clover.

Ngunit bakit ang mga sunflower at iba pang mga halaman ay sumusunod sa mga tuntunin sa matematika? Tulad ng mga hexagons sa pugad, lahat ng ito ay isang bagay ng kahusayan.

4 Nautilus Shell

Bilang karagdagan sa mga halaman, ang ilang mga hayop, tulad ng Nautilus, ay sumusunod sa Fibonacci sequence. Nautilus shell twists sa isang "Fibonacci spiral". Sinusubukan ng shell na mapanatili ang parehong proporsyonal na hugis, na nagbibigay-daan dito upang mapanatili ito sa buong buhay nito (hindi katulad ng mga tao na nagbabago ng mga proporsyon sa buong buhay nila). Hindi lahat ng Nautiluse ay may Fibonacci shell, ngunit lahat sila ay sumusunod sa isang logarithmic spiral.

Bago ka mainggit sa mathematician clams, tandaan na hindi nila ito sinasadya, ito ay lamang na ang form na ito ay ang pinaka-makatwiran para sa kanila.

5. Mga Hayop

Karamihan sa mga hayop ay bilaterally simetriko, na nangangahulugang maaari silang hatiin sa dalawang magkaparehong kalahati. Maging ang mga tao ay may bilateral symmetry, at naniniwala ang ilang siyentipiko na ang simetrya ng tao ang pinakamahalagang salik na nakakaimpluwensya sa ating pang-unawa sa kagandahan. Sa madaling salita, kung mayroon kang isang panig na mukha, maaari ka lamang umasa na ito ay mabayaran ng iba pang magagandang katangian.

Naabot ng ilan ang kumpletong simetrya sa pagsisikap na makaakit ng kapareha, gaya ng paboreal. Si Darwin ay positibong inis sa ibong ito, at isinulat sa isang liham na "Ang paningin ng mga balahibo ng buntot ng paboreal, sa tuwing titingnan ko ito, ay nagpapasakit sa akin!" Para kay Darwin, ang buntot ay tila mahirap at walang ebolusyonaryong kahulugan, dahil hindi ito akma sa kanyang teorya ng "survival of the fittest". Siya ay galit na galit hanggang sa siya ay dumating sa teorya ng sekswal na pagpili, na inaangkin na ang mga hayop ay bumuo ng ilang mga tampok upang madagdagan ang kanilang mga pagkakataon na mag-asawa. Samakatuwid, ang mga paboreal ay may iba't ibang mga adaptasyon upang maakit ang isang kapareha.

Mayroong humigit-kumulang 5,000 uri ng mga gagamba, at lahat ng mga ito ay lumilikha ng halos perpektong pabilog na sapot, na may halos pantay na pagitan ng mga radial support thread at isang spiral web upang mahuli ang biktima. Hindi sigurado ang mga siyentipiko kung bakit gustong-gusto ng mga spider ang geometry, dahil ipinakita ng mga pagsubok na ang isang bilog na web ay hindi makakaakit ng pagkain nang mas mahusay kaysa sa isang hindi regular na hugis. Iminumungkahi ng mga siyentipiko na ang radial symmetry ay pantay na namamahagi ng lakas ng epekto kapag ang biktima ay nahuli sa lambat, na nagreresulta sa mas kaunting mga break.

Bigyan ang dalawang manloloko ng tabla, tagagapas, at pagliligtas sa kadiliman, at makikita mo na ang mga tao ay gumagawa din ng mga simetriko na hugis. Dahil sa pagiging kumplikado ng disenyo at hindi kapani-paniwalang simetrya ng mga crop circle, kahit na matapos ang mga tagalikha ng mga bilog ay umamin at nagpakita ng kanilang husay, marami pa rin ang naniniwala na ang mga dayuhan sa kalawakan ang gumawa nito.

Habang nagiging mas kumplikado ang mga bilog, nagiging mas malinaw ang kanilang artipisyal na pinagmulan. Hindi makatwiran na ipagpalagay na ang mga dayuhan ay magpapahirap sa kanilang mga mensahe kapag hindi pa natin naiintindihan kahit ang una sa kanila.

Hindi alintana kung paano nangyari ang mga ito, ang mga crop circle ay kasiya-siyang tingnan, pangunahin dahil ang kanilang geometry ay kahanga-hanga.

Kahit na ang mga maliliit na pormasyon tulad ng mga snowflake ay pinamamahalaan ng mga batas ng simetriya, dahil karamihan sa mga snowflake ay may hexagonal symmetry. Ito ay bahagyang dahil sa paraan ng pagkakahanay ng mga molekula ng tubig kapag sila ay nagpapatigas (nag-crystallize). Tumitibay ang mga molekula ng tubig sa pamamagitan ng pagbubuo ng mahinang mga bono ng hydrogen habang nakahanay ang mga ito sa isang nakaayos na kaayusan na nagbabalanse sa mga puwersa ng pagkahumaling at pagtanggi upang mabuo ang heksagonal na hugis ng snowflake. Ngunit sa parehong oras, ang bawat snowflake ay simetriko, ngunit walang snowflake ang magkatulad. Ito ay dahil sa pagbagsak nito mula sa langit, ang bawat snowflake ay nakakaranas ng mga natatanging kondisyon sa atmospera na nagiging sanhi ng pagkakahanay ng mga kristal nito sa isang tiyak na paraan.

9. Milky Way Galaxy

Gaya ng nakita natin, halos lahat ng dako ay umiiral ang simetrya at matematikal na mga modelo, ngunit limitado ba ang mga batas ng kalikasan na ito sa ating planeta? Halatang hindi. Ang isang bagong seksyon ay natuklasan kamakailan sa gilid ng Milky Way Galaxy, at naniniwala ang mga astronomo na ang kalawakan ay isang halos perpektong mirror image ng sarili nito.

10. Symmetry ng Sun-Moon

Isinasaalang-alang na ang Araw ay 1.4 milyong km ang lapad at ang Buwan ay 3474 km, tila halos imposible na ang Buwan ay maaaring harangan ang sikat ng araw at magbigay sa atin ng humigit-kumulang limang solar eclipses bawat dalawang taon. Paano ito gumagana? Nagkataon, kasama ng katotohanan na ang Araw ay humigit-kumulang 400 beses na mas malawak kaysa sa Buwan, ang Araw ay 400 beses din ang layo. Tinitiyak ng Symmetry na ang Araw at Buwan ay magkapareho ang laki kapag tiningnan mula sa Earth, at sa gayon ay masakop ng Buwan ang Araw. Siyempre, ang distansya mula sa Earth hanggang sa Araw ay maaaring tumaas, kaya kung minsan ay nakikita natin ang mga annular at partial eclipses. Ngunit bawat taon o dalawa, isang magandang pagkakahanay ang nangyayari at nasasaksihan namin ang isang kamangha-manghang kaganapan na kilala bilang isang kabuuang solar eclipse. Hindi alam ng mga astronomo kung gaano karaniwan ang simetrya na ito sa iba pang mga planeta, ngunit sa palagay nila ay bihira ito. Gayunpaman, hindi natin dapat ipagpalagay na tayo ay espesyal, dahil ang lahat ng ito ay isang bagay ng pagkakataon. Halimbawa, bawat taon ay lumalayo ang Buwan sa Earth nang humigit-kumulang 4 na sentimetro, na nangangahulugang bilyun-bilyong taon na ang nakalilipas, ang bawat solar eclipse ay magiging kabuuang eclipse. Kung magpapatuloy ang mga bagay na tulad nito, ang kabuuang mga eklipse ay mawawala sa kalaunan, at ito ay sasamahan ng pagkawala ng mga annular eclipses. Lumalabas na tayo ay nasa tamang lugar sa tamang oras upang makita ang hindi pangkaraniwang bagay na ito.

Symmetry (dr. gr. συμμετρία - symmetry) - ang pagpapanatili ng mga katangian ng lokasyon ng mga elemento ng figure na may kaugnayan sa sentro o axis ng simetrya sa isang hindi nagbabago na estado sa panahon ng anumang mga pagbabagong-anyo.

Ang salitang "symmetry" ay pamilyar sa atin mula pagkabata. Sa pagtingin sa salamin, nakikita natin ang mga simetriko na kalahati ng mukha, tumitingin sa mga palad, nakikita rin natin ang mga bagay na may salamin na simetriko. Ang pagkuha ng isang bulaklak ng chamomile sa aming mga kamay, kami ay kumbinsido na sa pamamagitan ng pag-ikot nito sa paligid ng tangkay, maaari naming makamit ang kumbinasyon ng iba't ibang bahagi ng bulaklak. Ito ay isa pang uri ng simetrya: rotary. Mayroong isang malaking bilang ng mga uri ng mahusay na proporsyon, ngunit lahat ng mga ito ay palaging sumusunod sa isang pangkalahatang tuntunin: na may ilang pagbabago, ang isang simetriko na bagay ay palaging nag-tutugma sa sarili nito.

Hindi pinahihintulutan ng kalikasan ang eksaktong simetrya . Laging mayroong hindi bababa sa mga menor de edad na paglihis. Kaya, ang aming mga kamay, paa, mata at tainga ay hindi ganap na magkapareho sa isa't isa, kahit na sila ay halos magkapareho. At kaya para sa bawat bagay. Ang kalikasan ay nilikha hindi ayon sa prinsipyo ng pagkakapareho, ngunit ayon sa prinsipyo ng pagkakapare-pareho, proporsyonalidad. Ang proporsyonalidad ay ang sinaunang kahulugan ng salitang "symmetry". Itinuring ng mga pilosopo noong unang panahon ang simetrya at kaayusan bilang esensya ng kagandahan. Alam at ginamit ng mga arkitekto, artista at musikero ang mga batas ng simetrya mula noong sinaunang panahon. At sa parehong oras, ang isang bahagyang paglabag sa mga batas na ito ay maaaring magbigay sa mga bagay ng isang natatanging kagandahan at ganap na mahiwagang kagandahan. Kaya, ito ay may bahagyang kawalaan ng simetrya na ipinapaliwanag ng ilang kritiko ng sining ang kagandahan at magnetismo ng misteryosong ngiti ng Mona Lisa ni Leonardo da Vinci.

Ang simetrya ay nagbibigay ng pagkakaisa, na nakikita ng ating utak bilang isang kinakailangang katangian ng kagandahan. Nangangahulugan ito na maging ang ating kamalayan ay nabubuhay ayon sa mga batas ng isang simetriko na mundo.

Ayon kay Weil, ang isang bagay ay tinatawag na simetriko kung posible na magsagawa ng ilang uri ng operasyon kung saan, bilang isang resulta, ang paunang estado ay nakuha.

Ang simetrya sa biology ay isang regular na pag-aayos ng magkatulad (magkapareho) na mga bahagi ng katawan o anyo ng isang buhay na organismo, isang hanay ng mga buhay na organismo na may kaugnayan sa sentro o axis ng simetrya.

Symmetry sa kalikasan

Ang simetrya ay nagtataglay ng mga bagay at phenomena ng buhay na kalikasan. Ito ay nagpapahintulot sa mga buhay na organismo na mas mahusay na umangkop sa kanilang kapaligiran at simpleng mabuhay.

Sa buhay na kalikasan, ang karamihan sa mga nabubuhay na organismo ay nagpapakita ng iba't ibang uri ng mga simetriko (hugis, pagkakapareho, relatibong posisyon). Bukod dito, ang mga organismo ng iba't ibang anatomical na istruktura ay maaaring magkaroon ng parehong uri ng panlabas na simetrya.

Ang panlabas na simetrya ay maaaring kumilos bilang batayan para sa pag-uuri ng mga organismo (spherical, radial, axial, atbp.) Ang mga mikroorganismo na naninirahan sa mga kondisyon ng mahinang gravity ay may binibigkas na simetrya ng hugis.

Ang Pythagoreans ay nagbigay-pansin sa mga phenomena ng simetrya sa buhay na kalikasan sa Sinaunang Greece na may kaugnayan sa pag-unlad ng doktrina ng pagkakaisa (V siglo BC). Noong ika-19 na siglo, lumitaw ang mga solong gawa na nakatuon sa simetrya sa mundo ng halaman at hayop.

Noong ika-20 siglo, sa pamamagitan ng pagsisikap ng mga siyentipikong Ruso - V. Beklemishev, V. Vernadsky, V. Alpatov, G. Gause - isang bagong direksyon sa pag-aaral ng simetrya ay nilikha - biosymmetry, na, sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga simetriko ng biostructure sa ang mga antas ng molekular at supramolecular, ginagawang posible upang matukoy nang maaga ang mga posibleng variant ng simetrya sa mga biological na bagay, mahigpit na naglalarawan sa panlabas na anyo at panloob na istraktura ng anumang mga organismo.

Symmetry sa mga halaman

Ang pagiging tiyak ng istraktura ng mga halaman at hayop ay tinutukoy ng mga katangian ng tirahan kung saan sila umaangkop, ang mga katangian ng kanilang pamumuhay.

Ang mga halaman ay nailalarawan sa pamamagitan ng simetrya ng kono, na malinaw na nakikita sa halimbawa ng anumang puno. Anumang puno ay may base at tuktok, "itaas" at "ibaba" na gumaganap ng iba't ibang mga function. Ang kahalagahan ng pagkakaiba sa pagitan ng itaas at mas mababang mga bahagi, pati na rin ang direksyon ng grabidad ay tumutukoy sa patayong oryentasyon ng "tree cone" rotary axis at symmetry planes. Ang puno ay sumisipsip ng kahalumigmigan at mga sustansya mula sa lupa sa pamamagitan ng root system, iyon ay, sa ibaba, at ang iba pang mahahalagang function ay ginagampanan ng korona, iyon ay, sa tuktok. Samakatuwid, ang mga direksyon na "pataas" at "pababa" para sa puno ay makabuluhang naiiba. At ang mga direksyon sa eroplano na patayo sa patayo ay halos hindi makilala para sa puno: ang hangin, liwanag, at kahalumigmigan ay pantay na ibinibigay sa puno sa lahat ng direksyong ito. Bilang resulta, lumilitaw ang isang vertical rotary axis at isang vertical plane ng symmetry.

Karamihan sa mga namumulaklak na halaman ay nagpapakita ng radial at bilateral symmetry. Ang isang bulaklak ay itinuturing na simetriko kapag ang bawat perianth ay binubuo ng pantay na bilang ng mga bahagi. Ang mga bulaklak, na may magkapares na bahagi, ay itinuturing na mga bulaklak na may dobleng simetrya, atbp. Ang triple symmetry ay karaniwan para sa mga monocotyledonous na halaman, lima - para sa mga dicotyledon.

Ang mga dahon ay salamin na simetriko. Ang parehong simetrya ay matatagpuan din sa mga bulaklak, gayunpaman, sa kanila, ang mirror symmetry ay madalas na lumilitaw kasama ng rotational symmetry. Kadalasan mayroong mga kaso ng makasagisag na simetrya (twigs ng akasya, abo ng bundok). Kapansin-pansin, sa mundo ng bulaklak, ang rotational symmetry ng ika-5 na pagkakasunud-sunod ay pinaka-karaniwan, na sa panimula ay imposible sa mga pana-panahong istruktura ng walang buhay na kalikasan. Ipinaliwanag ng akademya na si N. Belov ang katotohanang ito sa pamamagitan ng katotohanan na ang axis ng ika-5 na order ay isang uri ng tool para sa pakikibaka para sa pagkakaroon, "insurance laban sa petrification, crystallization, ang unang hakbang na kung saan ay ang kanilang pagkuha sa pamamagitan ng isang sala-sala." Sa katunayan, ang isang buhay na organismo ay walang kristal na istraktura sa kahulugan na kahit na ang mga indibidwal na organo nito ay walang spatial na sala-sala. Gayunpaman, ang mga nakaayos na istruktura ay napakalawak na kinakatawan dito.

Symmetry sa mga hayop

Ang simetrya sa mga hayop ay nauunawaan bilang pagsusulatan sa laki, hugis at balangkas, pati na rin ang kamag-anak na lokasyon ng mga bahagi ng katawan na matatagpuan sa magkabilang panig ng linyang naghahati.

Ang spherical symmetry ay nangyayari sa mga radiolarians at sunfish, na ang mga katawan ay spherical, at ang mga bahagi ay ipinamamahagi sa paligid ng gitna ng globo at lumalayo mula dito. Ang mga naturang organismo ay walang anterior, o posterior, o mga lateral na bahagi ng katawan; anumang eroplano na iginuhit sa gitna ay naghahati sa hayop sa magkatulad na mga kalahati.

Sa radial o radiative symmetry, ang katawan ay may anyo ng isang maikli o mahabang silindro o sisidlan na may gitnang axis, kung saan ang mga bahagi ng katawan ay umaalis sa isang radial order. Ito ay mga coelenterates, echinoderms, starfish.

Sa mirror symmetry, mayroong tatlong axes ng symmetry, ngunit isang pares lamang ng simetriko na panig. Dahil ang iba pang dalawang panig - ang tiyan at dorsal - ay hindi katulad sa isa't isa. Ang ganitong uri ng simetriya ay katangian ng karamihan sa mga hayop, kabilang ang mga insekto, isda, amphibian, reptilya, ibon, at mammal.

Ang mga insekto, isda, ibon, at hayop ay nailalarawan sa pamamagitan ng hindi tugmang pagkakaiba ng rotational symmetry sa pagitan ng pasulong at paatras na direksyon. Ang kamangha-manghang Tyanitolkai, na naimbento sa sikat na fairy tale tungkol kay Dr. Aibolit, ay tila isang ganap na hindi kapani-paniwalang nilalang, dahil ang harap at likod na mga bahagi nito ay simetriko. Ang direksyon ng paggalaw ay isang pangunahing kilalang direksyon, na may paggalang sa kung saan walang simetrya sa anumang insekto, anumang isda o ibon, anumang hayop. Sa direksyon na ito, ang hayop ay nagmamadali para sa pagkain, sa parehong direksyon na ito ay tumakas mula sa mga humahabol nito.

Bilang karagdagan sa direksyon ng paggalaw, ang simetrya ng mga nabubuhay na nilalang ay tinutukoy ng isa pang direksyon - ang direksyon ng grabidad. Ang parehong direksyon ay mahalaga; itinakda nila ang eroplano ng simetrya ng isang buhay na nilalang.

Ang bilateral (mirror) symmetry ay isang katangian ng simetrya ng lahat ng mga kinatawan ng mundo ng hayop. Ang simetrya na ito ay malinaw na nakikita sa butterfly; ang simetrya ng kaliwa at kanan ay lilitaw dito na may halos mathematical rigor. Masasabi nating ang bawat hayop (pati na rin ang isang insekto, isda, ibon) ay binubuo ng dalawang enantiomorph - ang kanan at kaliwang kalahati. Ang mga enantiomorph ay ipinares din na mga bahagi, ang isa ay nahuhulog sa kanan at ang isa pa sa kaliwang kalahati ng katawan ng hayop. Kaya, ang kanan at kaliwang tainga, kanan at kaliwang mata, kanan at kaliwang sungay, atbp. ay mga enantiomorph.

Symmetry sa mga tao

Ang katawan ng tao ay may bilateral symmetry (hitsura at istraktura ng kalansay). Ang simetrya na ito ay palaging naging at ito ang pangunahing pinagmumulan ng aming aesthetic na paghanga para sa maayos na katawan ng tao. Ang katawan ng tao ay binuo sa prinsipyo ng bilateral symmetry.

Karamihan sa atin ay nag-iisip ng utak bilang isang solong istraktura, sa katunayan ito ay nahahati sa dalawang halves. Ang dalawang bahaging ito - ang dalawang hemisphere - ay magkasya nang mahigpit. Sa buong alinsunod sa pangkalahatang simetrya ng katawan ng tao, ang bawat hemisphere ay halos eksaktong salamin na imahe ng isa pa.

Ang kontrol ng mga pangunahing paggalaw ng katawan ng tao at ang mga sensory function nito ay pantay na ipinamamahagi sa pagitan ng dalawang hemispheres ng utak. Ang kaliwang hemisphere ay kumokontrol sa kanang bahagi ng utak, habang ang kanang hemisphere ay kumokontrol sa kaliwang bahagi.

Ang pisikal na simetrya ng katawan at utak ay hindi nangangahulugan na ang kanang bahagi at kaliwang bahagi ay pantay sa lahat ng aspeto. Ito ay sapat na upang bigyang-pansin ang mga aksyon ng ating mga kamay upang makita ang mga unang palatandaan ng functional symmetry. Iilan lamang sa mga tao ang pantay na bihasa sa dalawang kamay; karamihan ay may dominanteng kamay.

Mga uri ng simetriya sa mga hayop

1. sentral

2. axial (salamin)

3. radial

4. bilateral

5. dobleng sinag

6. pagsasalin (metamerismo)

7. translational-rotational

Mga uri ng simetrya

Dalawang pangunahing uri ng symmetry lamang ang kilala - rotational at translational. Bilang karagdagan, mayroong isang pagbabago mula sa kumbinasyon ng dalawang pangunahing uri ng simetrya - rotational-translational symmetry.

rotational symmetry. Anumang organismo ay may rotational symmetry. Ang mga antimer ay isang mahalagang elemento ng katangian para sa rotational symmetry. Mahalagang malaman na kapag lumiliko sa anumang antas, ang mga contour ng katawan ay magkakasabay sa orihinal na posisyon. Ang pinakamababang antas ng coincidence ng contour ay may bola na umiikot sa paligid ng sentro ng simetrya. Ang maximum na antas ng pag-ikot ay 360 0 kapag ang mga contour ng katawan ay nag-tutugma kapag pinaikot ng halagang ito. Kung ang katawan ay umiikot sa gitna ng simetrya, maraming mga palakol at mga eroplano ng simetriya ang maaaring iguguhit sa gitna ng simetrya. Kung ang katawan ay umiikot sa paligid ng isang heteropolar axis, kung gayon kasing dami ng mga eroplano ang maaaring makuha sa pamamagitan ng axis na ito bilang ang bilang ng mga antimer ng ibinigay na katawan. Depende sa kondisyong ito, ang isa ay nagsasalita ng rotational symmetry ng isang tiyak na pagkakasunud-sunod. Halimbawa, ang six-rayed corals ay magkakaroon ng sixth order rotational symmetry. Ang mga ctenophores ay may dalawang eroplano ng simetriko at pangalawang order na simetriko. Ang simetrya ng ctenophores ay tinatawag ding biradial. Sa wakas, kung ang isang organismo ay may isang eroplano lamang ng simetrya at, nang naaayon, dalawang antimere, kung gayon ang gayong simetrya ay tinatawag na bilateral o bilateral. Ang mga manipis na karayom ​​ay nagmumula nang maliwanag. Tinutulungan nito ang protozoa na "lumipad" sa column ng tubig. Ang iba pang mga kinatawan ng protozoa ay spherical din - ray (radiolaria) at mga sunflower na may ray-like na proseso-pseudopodia.

translational symmetry. Para sa translational symmetry, ang metameres ay isang katangian na elemento (meta - sunud-sunod; mer - part). Sa kasong ito, ang mga bahagi ng katawan ay hindi sinasalamin laban sa isa't isa, ngunit sunud-sunod na sunud-sunod sa kahabaan ng pangunahing axis ng katawan.

Metamerismo ay isang anyo ng translational symmetry. Ito ay lalo na binibigkas sa mga annelids, na ang mahabang katawan ay binubuo ng isang malaking bilang ng halos magkaparehong mga segment. Ang kasong ito ng segmentasyon ay tinatawag na homonomous. Sa mga arthropod, ang bilang ng mga segment ay maaaring medyo maliit, ngunit ang bawat segment ay medyo naiiba sa mga kalapit na alinman sa hugis o sa mga appendages (thoracic segment na may mga binti o pakpak, mga segment ng tiyan). Ang segmentasyong ito ay tinatawag na heteronomous.

Rotational-translational symmetry . Ang ganitong uri ng simetrya ay may limitadong distribusyon sa kaharian ng hayop. Ang simetrya na ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na kapag lumiko sa isang tiyak na anggulo, ang isang bahagi ng katawan ay bahagyang nakausli pasulong at ang bawat susunod ay nagdaragdag ng mga sukat nito nang logarithmically ng isang tiyak na halaga. Kaya, mayroong isang kumbinasyon ng mga kilos ng pag-ikot at paggalaw ng pagsasalin. Ang isang halimbawa ay ang spiral chambered shell ng foraminifera, pati na rin ang spiral chambered shell ng ilang cephalopods. Sa ilang kundisyon, ang mga non-chambered spiral shell ng gastropod mollusks ay maaari ding maiugnay sa grupong ito.

Simetrya ng salamin

Kung nakatayo ka sa gitna ng gusali at mayroon kang parehong bilang ng mga palapag, mga haligi, mga bintana sa iyong kaliwa at sa kanan, kung gayon ang gusali ay simetriko. Kung posible na yumuko ito sa gitnang axis, kung gayon ang parehong mga kalahati ng bahay ay magkakasabay kapag pinatong. Ang simetrya na ito ay tinatawag na mirror symmetry. Ang ganitong uri ng simetrya ay napakapopular sa kaharian ng hayop, ang tao mismo ay pinasadya ayon sa mga canon nito.

Ang axis ng symmetry ay ang axis ng pag-ikot. Sa kasong ito, ang mga hayop, bilang panuntunan, ay walang sentro ng simetrya. Pagkatapos ang pag-ikot ay maaari lamang mangyari sa paligid ng axis. Sa kasong ito, ang axis ay kadalasang may mga pole ng iba't ibang kalidad. Halimbawa, sa mga bituka ng bituka, hydra o sea anemone, ang bibig ay matatagpuan sa isang poste, at ang talampakan, kung saan ang mga hindi gumagalaw na hayop na ito ay nakakabit sa substrate, ay matatagpuan sa isa pa. Ang axis ng symmetry ay maaaring magkatugma sa morphologically sa anteroposterior axis ng katawan.

Sa mirror symmetry, nagbabago ang kanan at kaliwang bahagi ng object.

Ang eroplano ng mahusay na proporsyon ay isang eroplano na dumadaan sa axis ng simetrya, na kasabay nito at pinuputol ang katawan sa dalawang halves ng salamin. Ang mga halves na ito, na matatagpuan sa tapat ng bawat isa, ay tinatawag na antimer (anti - laban; mer - bahagi). Halimbawa, sa isang hydra, ang eroplano ng simetrya ay dapat dumaan sa pagbubukas ng bibig at sa pamamagitan ng solong. Ang mga antimere ng magkasalungat na halves ay dapat magkaroon ng pantay na bilang ng mga galamay na matatagpuan sa paligid ng bibig ng hydra. Ang Hydra ay maaaring magkaroon ng ilang mga eroplano ng symmetry, ang bilang nito ay magiging isang maramihang bilang ng mga galamay. Ang mga anemone na may napakalaking bilang ng mga galamay ay maaaring magkaroon ng maraming simetrya. Sa isang dikya na may apat na galamay sa isang kampanilya, ang bilang ng mga eroplano ng mahusay na proporsyon ay magiging limitado sa isang multiple ng apat. Ang mga ctenophores ay mayroon lamang dalawang eroplano ng simetrya - pharyngeal at tentacle. Sa wakas, ang mga bilaterally symmetrical na organismo ay may isang eroplano lamang at dalawang mirror antimere lamang, ayon sa pagkakabanggit, sa kanan at kaliwang bahagi ng hayop.

Ang paglipat mula sa radial o radial patungo sa bilateral o bilateral na symmetry ay nauugnay sa paglipat mula sa isang laging nakaupo na pamumuhay patungo sa aktibong paggalaw sa kapaligiran. Para sa mga laging nakaupo, ang mga ugnayan sa kapaligiran ay katumbas sa lahat ng direksyon: ang radial symmetry ay eksaktong tumutugma sa gayong paraan ng pamumuhay. Sa aktibong gumagalaw na mga hayop, ang anterior na dulo ng katawan ay nagiging biologically hindi katumbas ng natitirang bahagi ng katawan, ang ulo ay nabuo, at ang kanan at kaliwang bahagi ng katawan ay nagiging nakikilala. Dahil dito, nawala ang radial symmetry, at isang eroplano lamang ng simetrya ang maaaring makuha sa katawan ng hayop, na naghahati sa katawan sa kanan at kaliwang panig. Ang bilateral symmetry ay nangangahulugan na ang isang bahagi ng katawan ng hayop ay isang salamin na imahe ng kabilang panig. Ang ganitong uri ng organisasyon ay katangian ng karamihan sa mga invertebrates, lalo na ang mga annelids at arthropod - crustaceans, arachnids, insekto, butterflies; para sa mga vertebrates - isda, ibon, mammal. Sa unang pagkakataon, lumilitaw ang bilateral symmetry sa mga flatworm, kung saan ang anterior at posterior dulo ng katawan ay naiiba sa bawat isa.

Sa mga annelids at arthropod, ang metamerism ay sinusunod din - isa sa mga anyo ng translational symmetry, kapag ang mga bahagi ng katawan ay matatagpuan nang sunud-sunod sa kahabaan ng pangunahing axis ng katawan. Ito ay lalo na binibigkas sa annelids (earthworm). Ang mga Annelid ay may utang sa kanilang pangalan sa katotohanan na ang kanilang katawan ay binubuo ng isang serye ng mga singsing o mga segment (mga segment). Ang parehong mga panloob na organo at mga dingding ng katawan ay naka-segment. Kaya ang isang hayop ay binubuo ng humigit-kumulang isang daang higit pa o mas kaunting katulad na mga yunit - metameres, na ang bawat isa ay naglalaman ng isa o isang pares ng mga organo ng bawat sistema. Ang mga segment ay pinaghihiwalay mula sa bawat isa sa pamamagitan ng transverse septa. Sa isang earthworm, halos lahat ng mga segment ay magkapareho sa bawat isa. Kasama sa mga Annelid ang polychaetes - mga anyong dagat na malayang lumangoy sa tubig, naghuhukay sa buhangin. Ang bawat bahagi ng kanilang katawan ay may isang pares ng mga lateral projection na may siksik na tuft ng setae. Nakuha ng mga Arthropod ang kanilang pangalan para sa kanilang katangian na pinagsama-samang mga karugtong (bilang mga organo ng paglangoy, mga paa sa paglalakad, mga bahagi ng bibig). Ang lahat ng mga ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang naka-segment na katawan. Ang bawat arthropod ay may mahigpit na tinukoy na bilang ng mga segment, na nananatiling hindi nagbabago sa buong buhay. Ang simetrya ng salamin ay malinaw na nakikita sa butterfly; ang simetrya ng kaliwa at kanan ay lilitaw dito na may halos mathematical rigor. Masasabi nating ang bawat hayop, insekto, isda, ibon ay binubuo ng dalawang enantiomorph - ang kanan at kaliwang kalahati. Kaya, ang kanan at kaliwang tainga, kanan at kaliwang mata, kanan at kaliwang sungay, atbp. ay mga enantiomorph.

Radial symmetry

Ang radial symmetry ay isang anyo ng symmetry kung saan ang isang katawan (o figure) ay sumasabay sa sarili nito kapag ang isang bagay ay umiikot sa isang tiyak na punto o linya. Kadalasan ang puntong ito ay nag-tutugma sa sentro ng simetrya ng bagay, iyon ay, ang punto kung saan ang isang walang katapusang bilang ng mga axes ng bilateral symmetry ay nagsalubong.

Sa biology, ang isa ay nagsasalita ng radial symmetry kapag ang isa o higit pang mga palakol ng simetrya ay dumaan sa isang three-dimensional na nilalang. Bukod dito, ang mga radially symmetrical na hayop ay maaaring walang mga eroplano ng simetriya. Kaya, ang Velella siphonophore ay may pangalawang-order na symmetry axis at walang simetrya na eroplano.

Karaniwang dalawa o higit pang mga eroplano ng simetrya ang dumadaan sa axis ng symmetry. Ang mga eroplanong ito ay bumalandra sa isang tuwid na linya - ang axis ng simetrya. Kung ang hayop ay iikot sa paligid ng axis na ito sa isang tiyak na antas, pagkatapos ay ipapakita ito sa sarili nito (nagtutugma sa sarili nito).
Maaaring mayroong ilang mga naturang axes ng symmetry (polyaxon symmetry) o isa (monaxon symmetry). Ang polyaxon symmetry ay karaniwan sa mga protista (tulad ng mga radiolarians).

Bilang isang patakaran, sa mga multicellular na hayop, ang dalawang dulo (pole) ng isang solong axis ng simetrya ay hindi katumbas (halimbawa, sa dikya, ang bibig ay nasa isang poste (oral), at ang tuktok ng kampanilya ay nasa tapat. (aboral). Ang ganitong simetrya (isang variant ng radial symmetry) sa comparative anatomy ay tinatawag Sa isang 2D projection, ang radial symmetry ay maaaring mapangalagaan kung ang axis ng symmetry ay nakadirekta patayo sa projection plane. Sa madaling salita, ang pangangalaga ng radial symmetry depende sa viewing angle.
Ang radial symmetry ay katangian ng maraming cnidarians, pati na rin ang karamihan sa mga echinoderms. Kabilang sa mga ito ay mayroong tinatawag na pentasymmetry, batay sa limang eroplano ng simetrya. Sa echinoderms, ang radial symmetry ay pangalawa: ang kanilang larvae ay bilaterally symmetrical, habang sa mga adult na hayop, ang panlabas na radial symmetry ay nilabag ng pagkakaroon ng madrepore plate.

Bilang karagdagan sa karaniwang radial symmetry, mayroong two-beam radial symmetry (dalawang eroplano ng symmetry, halimbawa, sa ctenophores). Kung mayroon lamang isang eroplano ng simetrya, kung gayon ang simetrya ay bilateral (ang simetrya na ito ay bilaterally symmetrical).

Sa mga namumulaklak na halaman, madalas na matatagpuan ang mga radially symmetrical na bulaklak: 3 plane of symmetry (frog watercress), 4 planes of symmetry (Potentilla straight), 5 planes of symmetry (bellflower), 6 planes of symmetry (colchicum). Ang mga bulaklak na may radial symmetry ay tinatawag na actinomorphic, ang mga bulaklak na may bilateral symmetry ay tinatawag na zygomorphic.

Kung ang kapaligiran na nakapalibot sa hayop ay higit pa o hindi gaanong homogenous sa lahat ng panig at ang hayop ay pantay na nakikipag-ugnay dito sa lahat ng bahagi ng ibabaw nito, kung gayon ang hugis ng katawan ay karaniwang spherical, at ang mga paulit-ulit na bahagi ay matatagpuan sa mga direksyon sa radial. Maraming radiolarians, na bahagi ng tinatawag na plankton, ay spherical; pinagsama-samang mga organismo na nasuspinde sa haligi ng tubig at hindi kaya ng aktibong paglangoy; Ang mga spherical chamber ay may ilang planktonic na kinatawan ng foraminifera (protozoa, mga naninirahan sa dagat, marine shell amoeba). Ang foraminifera ay nakapaloob sa mga shell ng iba't ibang, kakaibang hugis. Ang spherical body ng mga sunflower ay nagpapadala sa lahat ng direksyon ng maraming manipis, filamentous, radially located pseudopodia, ang katawan ay walang mineral skeleton. Ang ganitong uri ng simetrya ay tinatawag na equiaxed, dahil ito ay nailalarawan sa pagkakaroon ng maraming magkaparehong axes ng symmetry.

Ang mga equiaxed at polysymmetric na mga uri ay matatagpuan higit sa lahat sa mga mababang-organisado at hindi maganda ang pagkakaiba ng mga hayop. Kung ang 4 na magkaparehong organo ay matatagpuan sa paligid ng longitudinal axis, kung gayon ang radial symmetry sa kasong ito ay tinatawag na four-beam. Kung mayroong anim na mga organo, kung gayon ang pagkakasunud-sunod ng simetrya ay magiging anim na sinag, at iba pa. Dahil ang bilang ng naturang mga organo ay limitado (madalas na 2,4,8 o isang maramihang ng 6), kung gayon ang ilang mga eroplano ng simetrya ay palaging maaaring iguguhit, na naaayon sa bilang ng mga organ na ito. Hinahati ng mga eroplano ang katawan ng hayop sa magkatulad na mga seksyon na may paulit-ulit na mga organo. Ito ang pagkakaiba sa pagitan ng radial symmetry at polysymmetric type. Ang radial symmetry ay katangian ng laging nakaupo at nakakabit na mga anyo. Ang ekolohikal na kahalagahan ng ray symmetry ay malinaw: ang isang laging nakaupo na hayop ay napapalibutan sa lahat ng panig ng parehong kapaligiran at dapat pumasok sa mga relasyon sa kapaligiran na ito sa tulong ng magkaparehong mga organo na umuulit sa mga direksyon sa radial. Ito ay isang laging nakaupo na pamumuhay na nag-aambag sa pagbuo ng maliwanag na simetrya.

Paikot na simetrya

Ang rotational symmetry ay "popular" sa mundo ng halaman. Kumuha ng bulaklak ng chamomile sa iyong kamay. Ang kumbinasyon ng iba't ibang bahagi ng bulaklak ay nangyayari kung sila ay pinaikot sa paligid ng tangkay.

Kadalasan ang mga flora at fauna ay humiram ng mga panlabas na anyo mula sa bawat isa. Ang mga bituin sa dagat, na nangunguna sa pamumuhay ng halaman, ay may rotational symmetry, at ang mga dahon ay parang salamin.

Ang mga halaman na nakakadena sa isang permanenteng lugar ay malinaw na nakikilala lamang pataas at pababa, at lahat ng iba pang direksyon ay halos pareho para sa kanila. Naturally, ang kanilang hitsura ay napapailalim sa rotational symmetry. Para sa mga hayop, napakahalaga kung ano ang nasa harap at kung ano ang nasa likod, ang "kaliwa" at "kanan" lamang ang nananatiling pantay para sa kanila. Sa kasong ito, nangingibabaw ang simetrya ng salamin. Nakakapagtataka na ang mga hayop na nagbabago mula sa isang mobile na buhay patungo sa isang hindi kumikibo at pagkatapos ay bumalik sa isang mobile na buhay muli ay dumadaan mula sa isang uri ng simetriya patungo sa isa pa sa kaukulang bilang ng beses, tulad ng nangyari, halimbawa, sa mga echinoderms (starfish, atbp. ).

Helical o spiral symmetry

Ang simetrya ng tornilyo ay simetrya na may paggalang sa isang kumbinasyon ng dalawang pagbabago - pag-ikot at pagsasalin kasama ang axis ng pag-ikot, i.e. mayroong paggalaw sa kahabaan ng axis ng turnilyo at sa paligid ng axis ng turnilyo. May kaliwa at kanang mga turnilyo.

Ang mga halimbawa ng natural na turnilyo ay: ang tusk ng isang narwhal (isang maliit na cetacean na naninirahan sa hilagang dagat) - ang kaliwang turnilyo; snail shell - kanang tornilyo; ang mga sungay ng Pamir ram ay mga enantiomorph (ang isang sungay ay pinaikot sa kaliwa at ang isa sa kanang spiral). Ang spiral symmetry ay hindi perpekto, halimbawa, ang shell ng mga mollusk ay makitid o lumalawak sa dulo.

Kahit na ang panlabas na helical symmetry ay bihira sa mga multicellular na hayop, maraming mahahalagang molekula kung saan binuo ang mga buhay na organismo - mga protina, deoxyribonucleic acid - DNA, ay may helical na istraktura. Ang tunay na kaharian ng mga natural na turnilyo ay ang mundo ng "mga buhay na molekula" - mga molekula na may mahalagang papel sa mga proseso ng buhay. Kabilang sa mga molekulang ito, una sa lahat, ang mga molekula ng protina. Mayroong hanggang 10 uri ng mga protina sa katawan ng tao. Ang lahat ng bahagi ng katawan, kabilang ang mga buto, dugo, kalamnan, tendon, buhok, ay naglalaman ng mga protina. Ang molekula ng protina ay isang kadena na binubuo ng magkahiwalay na mga bloke at pinaikot sa kanang kamay na helix. Ito ay tinatawag na alpha helix. Ang mga molekula ng tendon fiber ay triple alpha helices. Paulit-ulit na pinaikot sa isa't isa, ang mga alpha helice ay bumubuo ng mga molecular screw, na makikita sa buhok, mga sungay, at mga hooves. Ang molekula ng DNA ay may istraktura ng double right helix, na natuklasan ng mga Amerikanong siyentipiko na sina Watson at Crick. Ang double helix ng molekula ng DNA ay ang pangunahing natural na tornilyo.

Konklusyon

Lahat ng anyo sa mundo ay sumusunod sa mga batas ng simetriya. Kahit na ang mga ulap na "walang hanggan ay libre" ay may simetrya, kahit na baluktot. Nagyeyelong sa asul na kalangitan, ang mga ito ay kahawig ng dikya na dahan-dahang gumagalaw sa tubig ng dagat, halatang gravitating patungo sa rotational symmetry, at pagkatapos, dala ng tumataas na simoy, binabago nila ang simetrya sa isang salamin.

Ang simetrya, na nagpapakita ng sarili sa pinaka magkakaibang mga bagay ng materyal na mundo, ay walang alinlangan na sumasalamin sa pinaka-pangkalahatan, pinaka-pangunahing mga katangian nito. Samakatuwid, ang pag-aaral ng simetrya ng iba't ibang mga likas na bagay at ang paghahambing ng mga resulta nito ay isang maginhawa at maaasahang tool para sa pag-unawa sa mga pangunahing batas ng pagkakaroon ng bagay.

Symmetry - ito ay pagkakapantay-pantay sa pinakamalawak na kahulugan ng salita. Nangangahulugan ito na kung mayroong simetrya, kung gayon ang isang bagay ay hindi mangyayari at, samakatuwid, ang isang bagay ay kinakailangang mananatiling hindi magbabago, ay mapangalagaan.

Mga pinagmumulan

1. Urmantsev Yu A. "Simetrya ng kalikasan at ang likas na katangian ng simetrya". Moscow, Pag-iisip, 1974.

2. V.I. Vernadsky. Kemikal na istraktura ng biosphere ng Earth at ang kapaligiran nito. M., 1965.

3. http://www.worldnature.ru

4.http://otherreferats

Symmetry (dr. gr. συμμετρία - symmetry) - pagpapanatili ng mga katangian ng lokasyon ng mga elemento ng figure na may kaugnayan sa sentro o axis ng simetrya sa isang hindi nagbabagong estado sa panahon ng anumang mga pagbabagong-anyo.

salita "simetrya" kilala na natin simula pagkabata. Sa pagtingin sa salamin, nakikita natin ang mga simetriko na kalahati ng mukha, tumitingin sa mga palad, nakikita rin natin ang mga bagay na may salamin na simetriko. Ang pagkuha ng isang bulaklak ng chamomile sa aming mga kamay, kami ay kumbinsido na sa pamamagitan ng pag-ikot nito sa paligid ng tangkay, maaari naming makamit ang kumbinasyon ng iba't ibang bahagi ng bulaklak. Ito ay isa pang uri ng simetrya: rotary. Mayroong isang malaking bilang ng mga uri ng mahusay na proporsyon, ngunit lahat ng mga ito ay palaging sumusunod sa isang pangkalahatang tuntunin: na may ilang pagbabago, ang isang simetriko na bagay ay palaging nag-tutugma sa sarili nito.

Hindi pinahihintulutan ng kalikasan eksaktong simetrya. Laging mayroong hindi bababa sa mga menor de edad na paglihis. Kaya, ang aming mga kamay, paa, mata at tainga ay hindi ganap na magkapareho sa isa't isa, kahit na sila ay halos magkapareho. At kaya para sa bawat bagay. Ang kalikasan ay nilikha hindi ayon sa prinsipyo ng pagkakapareho, ngunit ayon sa prinsipyo ng pagkakapare-pareho, proporsyonalidad. Ang proporsyonalidad ay ang sinaunang kahulugan ng salitang "symmetry". Itinuring ng mga pilosopo noong unang panahon ang simetrya at kaayusan bilang esensya ng kagandahan. Alam at ginamit ng mga arkitekto, artista at musikero ang mga batas ng simetrya mula noong sinaunang panahon. At sa parehong oras, ang isang bahagyang paglabag sa mga batas na ito ay maaaring magbigay sa mga bagay ng isang natatanging kagandahan at ganap na mahiwagang kagandahan. Kaya, ito ay may bahagyang kawalaan ng simetrya na ipinapaliwanag ng ilang kritiko ng sining ang kagandahan at magnetismo ng misteryosong ngiti ng Mona Lisa ni Leonardo da Vinci.

Ang simetrya ay nagbibigay ng pagkakaisa, na nakikita ng ating utak bilang isang kinakailangang katangian ng kagandahan. Nangangahulugan ito na maging ang ating kamalayan ay nabubuhay ayon sa mga batas ng isang simetriko na mundo.

Ayon kay Weil, ang isang bagay ay tinatawag na simetriko kung posible na magsagawa ng ilang uri ng operasyon kung saan, bilang isang resulta, ang paunang estado ay nakuha.

Ang simetrya sa biology ay isang regular na pag-aayos ng magkatulad (magkapareho) na mga bahagi ng katawan o anyo ng isang buhay na organismo, isang hanay ng mga buhay na organismo na may kaugnayan sa sentro o axis ng simetrya.

Symmetry sa kalikasan

Ang simetrya ay nagtataglay ng mga bagay at phenomena ng buhay na kalikasan. Ito ay nagpapahintulot sa mga buhay na organismo na mas mahusay na umangkop sa kanilang kapaligiran at simpleng mabuhay.

Sa buhay na kalikasan, ang karamihan sa mga nabubuhay na organismo ay nagpapakita ng iba't ibang uri ng mga simetriko (hugis, pagkakapareho, relatibong posisyon). Bukod dito, ang mga organismo ng iba't ibang anatomical na istruktura ay maaaring magkaroon ng parehong uri ng panlabas na simetrya.

Ang panlabas na simetrya ay maaaring kumilos bilang batayan para sa pag-uuri ng mga organismo (spherical, radial, axial, atbp.) Ang mga mikroorganismo na naninirahan sa mga kondisyon ng mahinang gravity ay may binibigkas na simetrya ng hugis.

Ang Pythagoreans ay nagbigay-pansin sa mga phenomena ng simetrya sa buhay na kalikasan sa Sinaunang Greece na may kaugnayan sa pag-unlad ng doktrina ng pagkakaisa (V siglo BC). Noong ika-19 na siglo, lumitaw ang mga solong gawa na nakatuon sa simetrya sa mundo ng halaman at hayop.

Noong ika-20 siglo, ang mga pagsisikap ng mga siyentipikong Ruso - V. Beklemishev, V. Vernadsky, V. Alpatov, G. Gause - ay lumikha ng isang bagong direksyon sa teorya ng simetrya - biosymmetry, na, sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga simetriko ng biostructure sa molekular at mga antas ng supramolecular, ginagawang posible na matukoy nang maaga ang mga posibleng variant ng simetrya sa mga biological na bagay, mahigpit na naglalarawan sa panlabas na anyo at panloob na istraktura ng anumang mga organismo.

Symmetry sa mga halaman

Ang pagiging tiyak ng istraktura ng mga halaman at hayop ay tinutukoy ng mga katangian ng tirahan kung saan sila umaangkop, ang mga katangian ng kanilang pamumuhay.

Ang mga halaman ay nailalarawan sa pamamagitan ng simetrya ng kono, na malinaw na nakikita sa halimbawa ng anumang puno. Anumang puno ay may base at tuktok, "itaas" at "ibaba" na gumaganap ng iba't ibang mga function. Ang kahalagahan ng pagkakaiba sa pagitan ng itaas at mas mababang mga bahagi, pati na rin ang direksyon ng grabidad ay tumutukoy sa patayong oryentasyon ng "tree cone" rotary axis at symmetry planes. Ang puno ay sumisipsip ng kahalumigmigan at mga sustansya mula sa lupa sa pamamagitan ng root system, iyon ay, sa ibaba, at ang iba pang mahahalagang function ay ginagampanan ng korona, iyon ay, sa tuktok. Samakatuwid, ang mga direksyon na "pataas" at "pababa" para sa puno ay makabuluhang naiiba. At ang mga direksyon sa eroplano na patayo sa patayo ay halos hindi makilala para sa puno: ang hangin, liwanag, at kahalumigmigan ay pantay na ibinibigay sa puno sa lahat ng direksyong ito. Bilang resulta, lumilitaw ang isang vertical rotary axis at isang vertical plane ng symmetry.

Karamihan sa mga namumulaklak na halaman ay nagpapakita ng radial at bilateral symmetry. Ang isang bulaklak ay itinuturing na simetriko kapag ang bawat perianth ay binubuo ng pantay na bilang ng mga bahagi. Ang mga bulaklak, na may magkapares na bahagi, ay itinuturing na mga bulaklak na may dobleng simetrya, atbp. Ang triple symmetry ay karaniwan para sa mga monocotyledonous na halaman, lima - para sa mga dicotyledon.

Ang mga dahon ay salamin na simetriko. Ang parehong simetrya ay matatagpuan din sa mga bulaklak, gayunpaman, sa kanila, ang mirror symmetry ay madalas na lumilitaw kasama ng rotational symmetry. Kadalasan mayroong mga kaso ng makasagisag na simetrya (twigs ng akasya, abo ng bundok). Kapansin-pansin, sa mundo ng bulaklak, ang rotational symmetry ng ika-5 na pagkakasunud-sunod ay pinaka-karaniwan, na sa panimula ay imposible sa mga pana-panahong istruktura ng walang buhay na kalikasan. Ipinapaliwanag ng akademya na si N. Belov ang katotohanang ito sa pamamagitan ng katotohanan na ang axis ng 5th order ay isang uri ng instrumento ng pakikibaka para sa pagkakaroon, "insurance laban sa petrification, crystallization, ang unang hakbang na kung saan ay ang kanilang pagkuha sa pamamagitan ng isang sala-sala." Sa katunayan, ang isang buhay na organismo ay walang kristal na istraktura sa kahulugan na kahit na ang mga indibidwal na organo nito ay walang spatial na sala-sala. Gayunpaman, ang mga nakaayos na istruktura ay napakalawak na kinakatawan dito.

Symmetry sa mga hayop

Ang simetrya sa mga hayop ay nauunawaan bilang pagsusulatan sa laki, hugis at balangkas, pati na rin ang kamag-anak na lokasyon ng mga bahagi ng katawan na matatagpuan sa magkabilang panig ng linyang naghahati.

Ang spherical symmetry ay nangyayari sa mga radiolarians at sunfish, na ang mga katawan ay spherical, at ang mga bahagi ay ipinamamahagi sa paligid ng gitna ng globo at lumalayo mula dito. Ang mga naturang organismo ay walang anterior, o posterior, o mga lateral na bahagi ng katawan; anumang eroplano na iginuhit sa gitna ay naghahati sa hayop sa magkatulad na mga kalahati.

Sa radial o radiative symmetry, ang katawan ay may anyo ng isang maikli o mahabang silindro o sisidlan na may gitnang axis, kung saan ang mga bahagi ng katawan ay umaalis sa isang radial order. Ito ay mga coelenterates, echinoderms, starfish.

Sa mirror symmetry, mayroong tatlong axes ng symmetry, ngunit isang pares lamang ng simetriko na panig. Dahil ang iba pang dalawang panig - ang tiyan at dorsal - ay hindi katulad sa isa't isa. Ang ganitong uri ng simetriya ay katangian ng karamihan sa mga hayop, kabilang ang mga insekto, isda, amphibian, reptilya, ibon, at mammal.

Ang mga insekto, isda, ibon, at hayop ay nailalarawan sa pamamagitan ng hindi tugmang pagkakaiba ng rotational symmetry sa pagitan ng pasulong at paatras na direksyon. Ang kamangha-manghang Tyanitolkai, na naimbento sa sikat na fairy tale tungkol kay Dr. Aibolit, ay tila isang ganap na hindi kapani-paniwalang nilalang, dahil ang harap at likod na mga bahagi nito ay simetriko. Ang direksyon ng paggalaw ay isang pangunahing kilalang direksyon, na may paggalang sa kung saan walang simetrya sa anumang insekto, anumang isda o ibon, anumang hayop. Sa direksyon na ito, ang hayop ay nagmamadali para sa pagkain, sa parehong direksyon na ito ay tumakas mula sa mga humahabol nito.

Bilang karagdagan sa direksyon ng paggalaw, ang simetrya ng mga nabubuhay na nilalang ay tinutukoy ng isa pang direksyon - ang direksyon ng grabidad. Ang parehong direksyon ay mahalaga; itinakda nila ang eroplano ng simetrya ng isang buhay na nilalang.

Ang bilateral (mirror) symmetry ay isang katangian ng simetrya ng lahat ng mga kinatawan ng mundo ng hayop. Ang simetrya na ito ay malinaw na nakikita sa butterfly; ang simetrya ng kaliwa at kanan ay lilitaw dito na may halos mathematical rigor. Masasabi nating ang bawat hayop (pati na rin ang isang insekto, isda, ibon) ay binubuo ng dalawang enantiomorph - ang kanan at kaliwang kalahati. Ang mga enantiomorph ay ipinares din na mga bahagi, ang isa ay nahuhulog sa kanan at ang isa pa sa kaliwang kalahati ng katawan ng hayop. Kaya, ang kanan at kaliwang tainga, kanan at kaliwang mata, kanan at kaliwang sungay, atbp. ay mga enantiomorph.

Symmetry sa mga tao

Ang katawan ng tao ay may bilateral symmetry (hitsura at istraktura ng kalansay). Ang simetrya na ito ay palaging naging at ito ang pangunahing pinagmumulan ng aming aesthetic na paghanga para sa maayos na katawan ng tao. Ang katawan ng tao ay binuo sa prinsipyo ng bilateral symmetry.

Karamihan sa atin ay nag-iisip ng utak bilang isang solong istraktura, sa katunayan ito ay nahahati sa dalawang halves. Ang dalawang bahagi na ito - dalawang hemisphere - magkasya nang mahigpit. Sa buong alinsunod sa pangkalahatang simetrya ng katawan ng tao, ang bawat hemisphere ay halos eksaktong salamin na imahe ng isa pa.

Ang kontrol ng mga pangunahing paggalaw ng katawan ng tao at ang mga sensory function nito ay pantay na ipinamamahagi sa pagitan ng dalawang hemispheres ng utak. Ang kaliwang hemisphere ay kumokontrol sa kanang bahagi ng utak, habang ang kanang hemisphere ay kumokontrol sa kaliwang bahagi.

Ang pisikal na simetrya ng katawan at utak ay hindi nangangahulugan na ang kanang bahagi at kaliwang bahagi ay pantay sa lahat ng aspeto. Ito ay sapat na upang bigyang-pansin ang mga aksyon ng ating mga kamay upang makita ang mga unang palatandaan ng functional symmetry. Iilan lamang sa mga tao ang pantay na bihasa sa dalawang kamay; karamihan ay may dominanteng kamay.

Mga uri ng simetriya sa mga hayop

1. sentral
2. axial (salamin)
3. radial
4. bilateral
5. dalawang-beam
6. pagsasalin (metamerismo)
7. translational-rotational

Mga uri ng simetrya

Dalawang pangunahing uri ng symmetry lamang ang kilala - rotational at translational. Bilang karagdagan, mayroong isang pagbabago mula sa kumbinasyon ng dalawang pangunahing uri ng simetrya - rotational-translational symmetry.

rotational symmetry. Anumang organismo ay may rotational symmetry. Ang mga antimer ay isang mahalagang elemento ng katangian para sa rotational symmetry. Mahalagang malaman na kapag lumiliko sa anumang antas, ang mga contour ng katawan ay magkakasabay sa orihinal na posisyon. Ang pinakamababang antas ng coincidence ng contour ay may bola na umiikot sa paligid ng sentro ng simetrya. Ang maximum na antas ng pag-ikot ay 360 0 kapag ang mga contour ng katawan ay nag-tutugma kapag pinaikot ng halagang ito. Kung ang katawan ay umiikot sa gitna ng simetrya, maraming mga palakol at mga eroplano ng simetriya ang maaaring iguguhit sa gitna ng simetrya. Kung ang katawan ay umiikot sa paligid ng isang heteropolar axis, kung gayon kasing dami ng mga eroplano ang maaaring makuha sa pamamagitan ng axis na ito bilang ang bilang ng mga antimer ng ibinigay na katawan. Depende sa kondisyong ito, ang isa ay nagsasalita ng rotational symmetry ng isang tiyak na pagkakasunud-sunod. Halimbawa, ang six-rayed corals ay magkakaroon ng sixth order rotational symmetry. Ang mga ctenophores ay may dalawang eroplano ng simetriko at pangalawang order na simetriko. Ang simetrya ng ctenophores ay tinatawag ding biradial. Sa wakas, kung ang isang organismo ay may isang eroplano lamang ng simetrya at, nang naaayon, dalawang antimere, kung gayon ang gayong simetrya ay tinatawag na bilateral o bilateral. Ang mga manipis na karayom ​​ay nagmumula nang maliwanag. Tinutulungan nito ang protozoa na "lumipad" sa column ng tubig. Ang iba pang mga kinatawan ng protozoa ay spherical din - ray (radiolaria) at mga sunflower na may ray-like na proseso-pseudopodia.

translational symmetry. Para sa translational symmetry, ang metameres ay isang katangian na elemento (meta - sunud-sunod; mer - part). Sa kasong ito, ang mga bahagi ng katawan ay hindi sinasalamin laban sa isa't isa, ngunit sunud-sunod na sunud-sunod sa kahabaan ng pangunahing axis ng katawan.

Metamerismo - isa sa mga anyo ng translational symmetry. Ito ay lalo na binibigkas sa mga annelids, na ang mahabang katawan ay binubuo ng isang malaking bilang ng halos magkaparehong mga segment. Ang kasong ito ng segmentasyon ay tinatawag na homonomous. Sa mga arthropod, ang bilang ng mga segment ay maaaring medyo maliit, ngunit ang bawat segment ay medyo naiiba sa mga kalapit na alinman sa hugis o sa mga appendages (thoracic segment na may mga binti o pakpak, mga segment ng tiyan). Ang segmentasyong ito ay tinatawag na heteronomous.

Rotational-translational symmetry . Ang ganitong uri ng simetrya ay may limitadong distribusyon sa kaharian ng hayop. Ang simetrya na ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na kapag lumiko sa isang tiyak na anggulo, ang isang bahagi ng katawan ay bahagyang nakausli pasulong at ang bawat susunod ay nagdaragdag ng mga sukat nito nang logarithmically ng isang tiyak na halaga. Kaya, mayroong isang kumbinasyon ng mga kilos ng pag-ikot at paggalaw ng pagsasalin. Ang isang halimbawa ay ang spiral chambered shell ng foraminifera, pati na rin ang spiral chambered shell ng ilang cephalopods. Sa ilang kundisyon, ang mga non-chambered spiral shell ng gastropod mollusks ay maaari ding maiugnay sa grupong ito.

Simetrya ng salamin

Kung nakatayo ka sa gitna ng gusali at mayroon kang parehong bilang ng mga palapag, mga haligi, mga bintana sa iyong kaliwa at sa kanan, kung gayon ang gusali ay simetriko. Kung posible na yumuko ito sa gitnang axis, kung gayon ang parehong mga kalahati ng bahay ay magkakasabay kapag pinatong. Ang simetrya na ito ay tinatawag na mirror symmetry. Ang ganitong uri ng simetrya ay napakapopular sa kaharian ng hayop, ang tao mismo ay pinasadya ayon sa mga canon nito.

Ang axis ng symmetry ay ang axis ng pag-ikot. Sa kasong ito, ang mga hayop, bilang panuntunan, ay walang sentro ng simetrya. Pagkatapos ang pag-ikot ay maaari lamang mangyari sa paligid ng axis. Sa kasong ito, ang axis ay kadalasang may mga pole ng iba't ibang kalidad. Halimbawa, sa mga bituka ng bituka, hydra o sea anemone, ang bibig ay matatagpuan sa isang poste, at ang talampakan, kung saan ang mga hindi gumagalaw na hayop na ito ay nakakabit sa substrate, ay matatagpuan sa isa pa. Ang axis ng symmetry ay maaaring magkatugma sa morphologically sa anteroposterior axis ng katawan.

Sa mirror symmetry, nagbabago ang kanan at kaliwang bahagi ng object.

Ang eroplano ng mahusay na proporsyon ay isang eroplano na dumadaan sa axis ng simetrya, na kasabay nito at pinuputol ang katawan sa dalawang halves ng salamin. Ang mga halves na ito, na matatagpuan sa tapat ng bawat isa, ay tinatawag na antimer (anti - laban; mer - bahagi). Halimbawa, sa isang hydra, ang eroplano ng simetrya ay dapat dumaan sa pagbubukas ng bibig at sa pamamagitan ng solong. Ang mga antimere ng magkasalungat na halves ay dapat magkaroon ng pantay na bilang ng mga galamay na matatagpuan sa paligid ng bibig ng hydra. Ang Hydra ay maaaring magkaroon ng ilang mga eroplano ng symmetry, ang bilang nito ay magiging isang maramihang bilang ng mga galamay. Ang mga anemone na may napakalaking bilang ng mga galamay ay maaaring magkaroon ng maraming simetrya. Sa isang dikya na may apat na galamay sa isang kampanilya, ang bilang ng mga eroplano ng mahusay na proporsyon ay magiging limitado sa isang multiple ng apat. Ang mga ctenophores ay mayroon lamang dalawang eroplano ng simetrya - pharyngeal at tentacle. Sa wakas, ang mga bilaterally symmetrical na organismo ay may isang eroplano lamang at dalawang mirror antimere lamang, ayon sa pagkakabanggit, sa kanan at kaliwang bahagi ng hayop.

Ang paglipat mula sa radial o radial patungo sa bilateral o bilateral na symmetry ay nauugnay sa paglipat mula sa isang laging nakaupo na pamumuhay patungo sa aktibong paggalaw sa kapaligiran. Para sa mga laging nakaupo, ang mga ugnayan sa kapaligiran ay katumbas sa lahat ng direksyon: ang radial symmetry ay eksaktong tumutugma sa gayong paraan ng pamumuhay. Sa aktibong gumagalaw na mga hayop, ang anterior na dulo ng katawan ay nagiging biologically hindi katumbas ng natitirang bahagi ng katawan, ang ulo ay nabuo, at ang kanan at kaliwang bahagi ng katawan ay nagiging nakikilala. Dahil dito, nawala ang radial symmetry, at isang eroplano lamang ng simetrya ang maaaring makuha sa katawan ng hayop, na naghahati sa katawan sa kanan at kaliwang panig. Ang bilateral symmetry ay nangangahulugan na ang isang bahagi ng katawan ng hayop ay isang salamin na imahe ng kabilang panig. Ang ganitong uri ng organisasyon ay katangian ng karamihan sa mga invertebrates, lalo na ang mga annelids at arthropod - crustaceans, arachnids, insekto, butterflies; para sa mga vertebrates - isda, ibon, mammal. Sa unang pagkakataon, lumilitaw ang bilateral symmetry sa mga flatworm, kung saan ang anterior at posterior dulo ng katawan ay naiiba sa bawat isa.

Sa mga annelids at arthropod, ang metamerism ay sinusunod din - isa sa mga anyo ng translational symmetry, kapag ang mga bahagi ng katawan ay matatagpuan nang sunud-sunod sa kahabaan ng pangunahing axis ng katawan. Ito ay lalo na binibigkas sa annelids (earthworm). Ang mga Annelid ay may utang sa kanilang pangalan sa katotohanan na ang kanilang katawan ay binubuo ng isang serye ng mga singsing o mga segment (mga segment). Ang parehong mga panloob na organo at mga dingding ng katawan ay naka-segment. Kaya ang isang hayop ay binubuo ng humigit-kumulang isang daang higit pa o mas kaunting katulad na mga yunit - metameres, na ang bawat isa ay naglalaman ng isa o isang pares ng mga organo ng bawat sistema. Ang mga segment ay pinaghihiwalay mula sa bawat isa sa pamamagitan ng transverse septa. Sa isang earthworm, halos lahat ng mga segment ay magkapareho sa bawat isa. Kasama sa mga Annelid ang polychaetes - mga anyong dagat na malayang lumangoy sa tubig, naghuhukay sa buhangin. Ang bawat bahagi ng kanilang katawan ay may isang pares ng mga lateral projection na may siksik na tuft ng setae. Nakuha ng mga Arthropod ang kanilang pangalan para sa kanilang katangian na pinagsama-samang mga karugtong (bilang mga organo ng paglangoy, mga paa sa paglalakad, mga bahagi ng bibig). Ang lahat ng mga ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang naka-segment na katawan. Ang bawat arthropod ay may mahigpit na tinukoy na bilang ng mga segment, na nananatiling hindi nagbabago sa buong buhay. Ang simetrya ng salamin ay malinaw na nakikita sa butterfly; ang simetrya ng kaliwa at kanan ay lilitaw dito na may halos mathematical rigor. Masasabi nating ang bawat hayop, insekto, isda, ibon ay binubuo ng dalawang enantiomorph - ang kanan at kaliwang kalahati. Kaya, ang kanan at kaliwang tainga, kanan at kaliwang mata, kanan at kaliwang sungay, atbp. ay mga enantiomorph.

Radial symmetry

Ang radial symmetry ay isang anyo ng symmetry kung saan ang isang katawan (o figure) ay sumasabay sa sarili nito kapag ang isang bagay ay umiikot sa isang tiyak na punto o linya. Kadalasan ang puntong ito ay nag-tutugma sa sentro ng simetrya ng bagay, iyon ay, ang punto kung saan ang isang walang katapusang bilang ng mga axes ng bilateral symmetry ay nagsalubong.

Sa biology, ang isa ay nagsasalita ng radial symmetry kapag ang isa o higit pang mga palakol ng simetrya ay dumaan sa isang three-dimensional na nilalang. Bukod dito, ang mga radially symmetrical na hayop ay maaaring walang mga eroplano ng simetriya. Kaya, ang Velella siphonophore ay may pangalawang-order na symmetry axis at walang simetrya na eroplano.

Karaniwang dalawa o higit pang mga eroplano ng simetrya ang dumadaan sa axis ng symmetry. Ang mga eroplanong ito ay bumalandra sa isang tuwid na linya - ang axis ng simetrya. Kung ang hayop ay iikot sa paligid ng axis na ito sa isang tiyak na antas, pagkatapos ay ipapakita ito sa sarili nito (nagtutugma sa sarili nito).
Maaaring mayroong ilang mga naturang axes ng symmetry (polyaxon symmetry) o isa (monaxon symmetry). Ang polyaxon symmetry ay karaniwan sa mga protista (tulad ng mga radiolarians).

Bilang isang patakaran, sa mga multicellular na hayop, ang dalawang dulo (pole) ng isang solong axis ng simetrya ay hindi katumbas (halimbawa, sa dikya, ang bibig ay nasa isang poste (oral), at ang tuktok ng kampanilya ay nasa tapat. (aboral). Ang ganitong simetrya (isang variant ng radial symmetry) sa comparative anatomy ay tinatawag Sa isang 2D projection, ang radial symmetry ay maaaring mapangalagaan kung ang axis ng symmetry ay nakadirekta patayo sa projection plane. Sa madaling salita, ang pangangalaga ng radial symmetry depende sa viewing angle.
Ang radial symmetry ay katangian ng maraming cnidarians, pati na rin ang karamihan sa mga echinoderms. Kabilang sa mga ito ay mayroong tinatawag na pentasymmetry, batay sa limang eroplano ng simetrya. Sa echinoderms, ang radial symmetry ay pangalawa: ang kanilang larvae ay bilaterally symmetrical, habang sa mga adult na hayop, ang panlabas na radial symmetry ay nilabag ng pagkakaroon ng madrepore plate.

Bilang karagdagan sa karaniwang radial symmetry, mayroong two-beam radial symmetry (dalawang eroplano ng symmetry, halimbawa, sa ctenophores). Kung mayroon lamang isang eroplano ng simetrya, kung gayon ang simetrya ay bilateral (ang simetrya na ito ay bilaterally symmetrical).

Sa mga namumulaklak na halaman, madalas na matatagpuan ang mga radially symmetrical na bulaklak: 3 plane of symmetry (frog watercress), 4 planes of symmetry (Potentilla straight), 5 planes of symmetry (bellflower), 6 planes of symmetry (colchicum). Ang mga bulaklak na may radial symmetry ay tinatawag na actinomorphic, ang mga bulaklak na may bilateral symmetry ay tinatawag na zygomorphic.

Kung ang kapaligiran na nakapalibot sa hayop ay higit pa o hindi gaanong homogenous sa lahat ng panig at ang hayop ay pantay na nakikipag-ugnay dito sa lahat ng bahagi ng ibabaw nito, kung gayon ang hugis ng katawan ay karaniwang spherical, at ang mga paulit-ulit na bahagi ay matatagpuan sa mga direksyon sa radial. Maraming radiolarians, na bahagi ng tinatawag na plankton, ay spherical; pinagsama-samang mga organismo na nasuspinde sa haligi ng tubig at hindi kaya ng aktibong paglangoy; Ang mga spherical chamber ay may ilang planktonic na kinatawan ng foraminifera (protozoa, mga naninirahan sa dagat, marine shell amoeba). Ang foraminifera ay nakapaloob sa mga shell ng iba't ibang, kakaibang hugis. Ang spherical body ng mga sunflower ay nagpapadala sa lahat ng direksyon ng maraming manipis, filamentous, radially located pseudopodia, ang katawan ay walang mineral skeleton. Ang ganitong uri ng simetrya ay tinatawag na equiaxed, dahil ito ay nailalarawan sa pagkakaroon ng maraming magkaparehong axes ng symmetry.

Ang mga equiaxed at polysymmetric na mga uri ay matatagpuan higit sa lahat sa mga mababang-organisado at hindi maganda ang pagkakaiba ng mga hayop. Kung ang 4 na magkaparehong organo ay matatagpuan sa paligid ng longitudinal axis, kung gayon ang radial symmetry sa kasong ito ay tinatawag na four-beam. Kung mayroong anim na mga organo, kung gayon ang pagkakasunud-sunod ng simetrya ay magiging anim na sinag, at iba pa. Dahil ang bilang ng naturang mga organo ay limitado (madalas na 2,4,8 o isang maramihang ng 6), kung gayon ang ilang mga eroplano ng simetrya ay palaging maaaring iguguhit, na naaayon sa bilang ng mga organ na ito. Hinahati ng mga eroplano ang katawan ng hayop sa magkatulad na mga seksyon na may paulit-ulit na mga organo. Ito ang pagkakaiba sa pagitan ng radial symmetry at polysymmetric type. Ang radial symmetry ay katangian ng laging nakaupo at nakakabit na mga anyo. Ang ekolohikal na kahalagahan ng ray symmetry ay malinaw: ang isang laging nakaupo na hayop ay napapalibutan sa lahat ng panig ng parehong kapaligiran at dapat pumasok sa mga relasyon sa kapaligiran na ito sa tulong ng magkaparehong mga organo na umuulit sa mga direksyon sa radial. Ito ay isang laging nakaupo na pamumuhay na nag-aambag sa pagbuo ng maliwanag na simetrya.

Paikot na simetrya

Ang rotational symmetry ay "popular" sa mundo ng halaman. Kumuha ng bulaklak ng chamomile sa iyong kamay. Ang kumbinasyon ng iba't ibang bahagi ng bulaklak ay nangyayari kung sila ay pinaikot sa paligid ng tangkay.

Kadalasan ang mga flora at fauna ay humiram ng mga panlabas na anyo mula sa bawat isa. Ang mga bituin sa dagat, na nangunguna sa pamumuhay ng halaman, ay may rotational symmetry, at ang mga dahon ay parang salamin.

Ang mga halaman na nakakadena sa isang permanenteng lugar ay malinaw na nakikilala lamang pataas at pababa, at lahat ng iba pang direksyon ay halos pareho para sa kanila. Naturally, ang kanilang hitsura ay napapailalim sa rotational symmetry. Para sa mga hayop, napakahalaga kung ano ang nasa harap at kung ano ang nasa likod, ang "kaliwa" at "kanan" lamang ang nananatiling pantay para sa kanila. Sa kasong ito, nangingibabaw ang simetrya ng salamin. Nakakapagtataka na ang mga hayop na nagbabago mula sa isang mobile na buhay patungo sa isang hindi kumikibo at pagkatapos ay bumalik sa isang mobile na buhay muli ay dumadaan mula sa isang uri ng simetriya patungo sa isa pa sa kaukulang bilang ng beses, tulad ng nangyari, halimbawa, sa mga echinoderms (starfish, atbp. ).

Helical o spiral symmetry

Ang simetrya ng tornilyo ay simetrya na may paggalang sa isang kumbinasyon ng dalawang pagbabago - pag-ikot at pagsasalin kasama ang axis ng pag-ikot, i.e. mayroong paggalaw sa kahabaan ng axis ng turnilyo at sa paligid ng axis ng turnilyo. May kaliwa at kanang mga turnilyo.

Ang mga halimbawa ng natural na turnilyo ay: ang tusk ng isang narwhal (isang maliit na cetacean na naninirahan sa hilagang dagat) - ang kaliwang turnilyo; snail shell - kanang tornilyo; ang mga sungay ng Pamir ram ay mga enantiomorph (ang isang sungay ay pinaikot sa kaliwa at ang isa sa kanang spiral). Ang spiral symmetry ay hindi perpekto, halimbawa, ang shell ng mga mollusk ay makitid o lumalawak sa dulo.

Kahit na ang panlabas na helical symmetry ay bihira sa mga multicellular na hayop, maraming mahahalagang molekula kung saan binuo ang mga buhay na organismo - mga protina, deoxyribonucleic acid - DNA, ay may helical na istraktura. Ang tunay na kaharian ng mga natural na turnilyo ay ang mundo ng "mga buhay na molekula" - mga molekula na may mahalagang papel sa mga proseso ng buhay. Kabilang sa mga molekulang ito, una sa lahat, ang mga molekula ng protina. Mayroong hanggang 10 uri ng mga protina sa katawan ng tao. Ang lahat ng bahagi ng katawan, kabilang ang mga buto, dugo, kalamnan, tendon, buhok, ay naglalaman ng mga protina. Ang molekula ng protina ay isang kadena na binubuo ng magkahiwalay na mga bloke at pinaikot sa kanang kamay na helix. Ito ay tinatawag na alpha helix. Ang mga molekula ng tendon fiber ay triple alpha helices. Paulit-ulit na pinaikot sa isa't isa, ang mga alpha helice ay bumubuo ng mga molecular screw, na makikita sa buhok, mga sungay, at mga hooves. Ang molekula ng DNA ay may istraktura ng double right helix, na natuklasan ng mga Amerikanong siyentipiko na sina Watson at Crick. Ang double helix ng molekula ng DNA ay ang pangunahing natural na tornilyo.

Konklusyon

Lahat ng anyo sa mundo ay sumusunod sa mga batas ng simetriya. Kahit na ang mga ulap na "walang hanggan ay libre" ay may simetrya, kahit na baluktot. Nagyeyelong sa asul na kalangitan, ang mga ito ay kahawig ng dikya na dahan-dahang gumagalaw sa tubig ng dagat, halatang gravitating patungo sa rotational symmetry, at pagkatapos, dala ng tumataas na simoy, binabago nila ang simetrya sa isang salamin.

Ang simetrya, na nagpapakita ng sarili sa pinaka magkakaibang mga bagay ng materyal na mundo, ay walang alinlangan na sumasalamin sa pinaka-pangkalahatan, pinaka-pangunahing mga katangian nito. Samakatuwid, ang pag-aaral ng simetrya ng iba't ibang mga likas na bagay at ang paghahambing ng mga resulta nito ay isang maginhawa at maaasahang tool para sa pag-unawa sa mga pangunahing batas ng pagkakaroon ng bagay.

Ang simetrya ay pagkakapantay-pantay sa pinakamalawak na kahulugan ng salita. Nangangahulugan ito na kung mayroong simetrya, kung gayon ang isang bagay ay hindi mangyayari at, samakatuwid, ang isang bagay ay kinakailangang mananatiling hindi magbabago, ay mapangalagaan.

Mga pinagmumulan

1. Urmantsev Yu. A. "Simetrya ng kalikasan at ang likas na katangian ng simetrya". Moscow, Pag-iisip, 1974.
2. SA AT. Vernadsky. Kemikal na istraktura ng biosphere ng Earth at ang kapaligiran nito. M., 1965.

SYMMETRY SA BUHAY NA KALIKASAN. SYMMETRY AT ASYMMETRY.

Ang simetrya ay nagtataglay ng mga bagay at phenomena ng buhay na kalikasan. Hindi lamang ito nakalulugod sa mata at nagbibigay inspirasyon sa mga makata sa lahat ng panahon at mga tao, ngunit nagbibigay-daan sa mga buhay na organismo na mas mahusay na umangkop sa kanilang kapaligiran at simpleng mabuhay.

Sa buhay na kalikasan, ang karamihan sa mga nabubuhay na organismo ay nagpapakita ng iba't ibang uri ng mga simetriko (hugis, pagkakapareho, relatibong posisyon). Bukod dito, ang mga organismo ng iba't ibang anatomical na istruktura ay maaaring magkaroon ng parehong uri ng panlabas na simetrya.

Ang panlabas na simetrya ay maaaring kumilos bilang batayan para sa pag-uuri ng mga organismo (spherical, radial, axial, atbp.) Ang mga mikroorganismo na naninirahan sa mga kondisyon ng mahinang gravity ay may binibigkas na simetrya ng hugis.

Ang kawalaan ng simetrya ay naroroon na sa antas ng elementarya na mga particle at nagpapakita ng sarili sa ganap na pamamayani ng mga particle sa mga antiparticle sa ating Uniberso. Sumulat ang sikat na physicist na si F. Dyson: "Ang mga natuklasan nitong mga nakaraang dekada sa larangan ng elementary particle physics ay nagpipilit sa atin na bigyang-pansin ang konsepto ng simetrya breaking. .
Sa sandali ng pinagmulan nito sa isang napakalaking pagsabog, ang Uniberso ay simetriko at homogenous. Habang lumalamig ito, sunod-sunod na simetrya ang nasira dito, na lumilikha ng mga pagkakataon para sa pagkakaroon ng mas maraming iba't ibang mga istraktura. Ang kababalaghan ng buhay ay natural na umaangkop sa larawang ito. Ang buhay ay isang paglabag din sa simetrya"
Ang molecular asymmetry ay natuklasan ni L. Pasteur, na siyang unang nag-iisa sa "kanan" at "kaliwa" na mga molekula ng tartaric acid: ang kanang mga molekula ay parang kanang turnilyo, at ang kaliwa ay parang kaliwa. Tinatawag ng mga chemist ang gayong mga molekula na stereoisomer. Molecules stereoisomers ay may parehong atomic komposisyon, ang parehong laki, ang parehong istraktura - sa parehong oras, sila ay nakikilala, dahil ang mga ito ay mirror asymmetric, i.e. ang bagay ay lumalabas na hindi magkapareho sa dobleng salamin nito. 67 Samakatuwid, dito ang mga konsepto ng "kanan-kaliwa" ay may kondisyon.
Sa kasalukuyan, kilalang-kilala na ang mga molekula ng mga organikong sangkap, na bumubuo sa batayan ng buhay na bagay, ay may isang walang simetrya na karakter, i.e. pumapasok sila sa komposisyon ng buhay na bagay lamang alinman bilang kanan o kaliwang molekula. Kaya, ang bawat sangkap ay maaaring maging bahagi lamang ng bagay na may buhay kung ito ay may isang mahusay na tinukoy na uri ng simetriya. Halimbawa, ang mga molekula ng lahat ng amino acid sa anumang buhay na organismo ay maaari lamang maging kaliwete, ang mga asukal ay maaari lamang maging kanang kamay.
Ang pag-aari na ito ng bagay na may buhay at mga produktong dumi nito ay tinatawag na dissymmetry. Ito ay ganap na pundamental. Bagaman ang kanan at kaliwang molekula ay hindi nakikilala sa mga katangian ng kemikal, hindi lamang nakikilala ang mga bagay na may buhay sa kanila, ngunit gumagawa din ng isang pagpipilian. Ito ay tumatanggi at hindi gumagamit ng mga molekula na walang istraktura na kailangan nito. Kung paano ito nangyayari ay hindi pa malinaw. Ang mga molekula ng magkasalungat na simetrya ay lason sa kanya.
Kung ang isang buhay na nilalang ay matatagpuan mismo sa mga kondisyon kung saan ang lahat ng pagkain ay binubuo ng mga molekula ng kabaligtaran ng simetrya, na hindi tumutugma sa dissymmetry ng organismong ito, kung gayon ito ay mamamatay sa gutom. Sa walang buhay na bagay, ang kanan at kaliwang molekula ay pantay. Ang kawalaan ng simetrya ay ang tanging pag-aari dahil sa kung saan maaari nating makilala ang isang sangkap ng biogenic na pinagmulan mula sa hindi nabubuhay na bagay. Hindi natin masagot ang tanong kung ano ang buhay, ngunit mayroon tayong paraan upang makilala ang nabubuhay sa walang buhay.
Kaya, ang kawalaan ng simetrya ay makikita bilang isang linya ng paghahati sa pagitan ng animate at inanimate na kalikasan. Ang walang buhay na bagay ay nailalarawan sa pamamagitan ng pamamayani ng simetrya; sa paglipat mula sa walang buhay tungo sa buhay na bagay, ang kawalaan ng simetrya ay nangingibabaw na sa antas ng micro. Sa wildlife, ang kawalaan ng simetrya ay makikita sa lahat ng dako. Napansin ito ni V. Grossman nang napakahusay sa nobelang "Life and Fate": "Sa isang malaking milyong kubo ng nayon ng Russia ay wala at hindi maaaring maging dalawang hindi matukoy na magkatulad. Lahat ng nabubuhay na bagay ay natatangi.

Ang simetrya ay sumasailalim sa mga bagay at phenomena, na nagpapahayag ng isang bagay na karaniwan, katangian ng iba't ibang mga bagay, habang ang kawalaan ng simetrya ay nauugnay sa indibidwal na sagisag ng karaniwan na ito sa isang partikular na bagay. Ang paraan ng pagkakatulad ay batay sa prinsipyo ng mahusay na proporsyon, na kinabibilangan ng paghahanap para sa mga karaniwang katangian sa iba't ibang mga bagay. Sa batayan ng mga pagkakatulad, ang mga pisikal na modelo ng iba't ibang mga bagay at phenomena ay nilikha. Ang mga pagkakatulad sa pagitan ng mga proseso ay ginagawang posible na ilarawan ang mga ito sa pamamagitan ng mga pangkalahatang equation.

SYMMETRY SA MUNDO NG HALAMAN:

Ang pagiging tiyak ng istraktura ng mga halaman at hayop ay tinutukoy ng mga katangian ng tirahan kung saan sila umaangkop, ang mga katangian ng kanilang pamumuhay. Anumang puno ay may base at tuktok, "itaas" at "ibaba" na gumaganap ng iba't ibang mga function. Ang kahalagahan ng pagkakaiba sa pagitan ng itaas at mas mababang mga bahagi, pati na rin ang direksyon ng grabidad ay tumutukoy sa patayong oryentasyon ng "tree cone" rotary axis at symmetry planes.
Ang mga dahon ay salamin na simetriko. Ang parehong simetrya ay matatagpuan din sa mga bulaklak, gayunpaman, sa kanila, ang mirror symmetry ay madalas na lumilitaw kasama ng rotational symmetry. Kadalasan mayroong mga kaso ng makasagisag na simetrya (twigs ng akasya, abo ng bundok). Kapansin-pansin, sa mundo ng bulaklak, ang rotational symmetry ng ika-5 na pagkakasunud-sunod ay pinaka-karaniwan, na sa panimula ay imposible sa mga pana-panahong istruktura ng walang buhay na kalikasan.
Ipinaliwanag ng akademya na si N. Belov ang katotohanang ito sa pamamagitan ng katotohanan na ang 5th order axis ay isang uri ng tool para sa pakikibaka para sa pag-iral, "insurance laban sa petrification, crystallization, ang unang hakbang kung saan ay ang kanilang pagkuha sa pamamagitan ng isang sala-sala." Ang buhay na organismo ay walang mala-kristal na istraktura sa kahulugan na kahit na ang mga indibidwal na organo nito ay walang spatial na sala-sala. Gayunpaman, ang mga nakaayos na istruktura ay napakalawak na kinakatawan dito.

	pulot-pukyutan- isang tunay na obra maestra ng disenyo. Binubuo ang mga ito ng isang serye ng mga heksagonal na selula.
Ito ang pinakasiksik na pag-iimpake, na ginagawang posible na ilagay ang larva sa cell sa pinaka-kapaki-pakinabang na paraan at, na may pinakamataas na posibleng dami, upang magamit ang materyal na gusali ng waks sa pinakamatipid na paraan.
Ang mga dahon sa tangkay ay hindi nakaayos sa isang tuwid na linya, ngunit palibutan ang sangay sa isang spiral. Ang kabuuan ng lahat ng nakaraang hakbang ng spiral, simula sa itaas, ay katumbas ng halaga ng susunod na hakbang A + B \u003d C, B + C \u003d D, atbp.
Ang pag-aayos ng mga achenes sa ulo ng isang sunflower o mga dahon sa mga shoots ng pag-akyat ng mga halaman ay tumutugma sa isang logarithmic spiral

SYMMETRY SA MUNDO NG MGA INSEKTO, ISDA, IBON, HAYOP

Mga uri ng simetriya sa mga hayop

1-gitnang		3-radial	4-bilateral
5-beam	6-progresibo (metamerismo)		7-translational-rotational

Axis ng simetrya. Ang axis ng symmetry ay ang axis ng pag-ikot. Sa kasong ito, ang mga hayop, bilang panuntunan, ay walang sentro ng simetrya. Pagkatapos ang pag-ikot ay maaari lamang mangyari sa paligid ng axis. Sa kasong ito, ang axis ay kadalasang may mga pole ng iba't ibang kalidad. Halimbawa, sa mga bituka ng bituka, hydra o sea anemone, ang bibig ay matatagpuan sa isang poste, at ang talampakan, kung saan ang mga hindi gumagalaw na hayop na ito ay nakakabit sa substrate, ay matatagpuan sa isa pa (Larawan 1, 2,3). Ang axis ng symmetry ay maaaring magkatugma sa morphologically sa anteroposterior axis ng katawan.

Plane ng simetrya. Ang eroplano ng mahusay na proporsyon ay isang eroplano na dumadaan sa axis ng simetrya, na kasabay nito at pinuputol ang katawan sa dalawang halves ng salamin. Ang mga halves na ito, na matatagpuan sa tapat ng bawat isa, ay tinatawag antimer (anti - laban; mer - bahagi). Halimbawa, sa isang hydra, ang eroplano ng simetrya ay dapat dumaan sa pagbubukas ng bibig at sa pamamagitan ng solong. Ang mga antimere ng magkasalungat na halves ay dapat magkaroon ng pantay na bilang ng mga galamay na matatagpuan sa paligid ng bibig ng hydra. Ang Hydra ay maaaring magkaroon ng ilang mga eroplano ng symmetry, ang bilang nito ay magiging isang maramihang bilang ng mga galamay. Ang mga anemone na may napakalaking bilang ng mga galamay ay maaaring magkaroon ng maraming simetrya. Sa isang dikya na may apat na galamay sa isang kampanilya, ang bilang ng mga eroplano ng mahusay na proporsyon ay magiging limitado sa isang multiple ng apat. Ang mga Ctenophores ay mayroon lamang dalawang mga eroplano ng mahusay na proporsyon - pharyngeal at galamay (Larawan 1, 5). Sa wakas, ang mga bilaterally symmetrical na organismo ay may isang eroplano lamang at dalawang mirror antimer lamang - ayon sa pagkakabanggit, ang kanan at kaliwang bahagi ng hayop (Larawan 1, 4,6,7).

Mga uri ng simetrya. Mayroon lamang dalawang pangunahing uri ng simetrya - rotational at translational. Bilang karagdagan, mayroong isang pagbabago mula sa kumbinasyon ng dalawang pangunahing uri ng simetrya - rotational-translational symmetry.

rotational symmetry. Anumang organismo ay may rotational symmetry. Para sa rotational symmetry, isang mahalagang katangian na elemento ay antimer . Mahalagang malaman, kapag lumiko sa kung anong antas, ang mga contour ng katawan ay magkakasabay sa orihinal na posisyon. Ang pinakamababang antas ng coincidence ng contour ay may bola na umiikot sa paligid ng sentro ng simetrya. Ang maximum na antas ng pag-ikot ay 360, kapag ang mga contour ng katawan ay nag-tutugma kapag pinaikot ng halagang ito.

Kung ang katawan ay umiikot sa gitna ng simetrya, maraming mga palakol at mga eroplano ng simetriya ang maaaring iguguhit sa gitna ng simetrya. Kung ang katawan ay umiikot sa paligid ng isang heteropolar axis, kung gayon kasing dami ng mga eroplano ang maaaring makuha sa pamamagitan ng axis na ito bilang ang bilang ng mga antimer ng ibinigay na katawan. Depende sa kondisyong ito, ang isa ay nagsasalita ng rotational symmetry ng isang tiyak na pagkakasunud-sunod. Halimbawa, ang six-rayed corals ay magkakaroon ng sixth order rotational symmetry. Ang mga ctenophores ay may dalawang eroplano ng simetriko at pangalawang order na simetriko. Ang simetrya ng ctenophores ay tinatawag ding biradial (Larawan 1, 5). Sa wakas, kung ang isang organismo ay may isang eroplano lamang ng simetrya at, nang naaayon, dalawang antimere, kung gayon ang gayong simetrya ay tinatawag bilateral o bilateral (Larawan 1, 4). Ang mga manipis na karayom ​​ay nagmumula nang maliwanag. Tinutulungan nito ang protozoa na "lumipad" sa column ng tubig. Ang iba pang mga kinatawan ng protozoa ay spherical din - mga sinag (radiolaria) at mga sunflower na may mga proseso na tulad ng sinag-pseudopodia.

translational symmetry. Para sa translational symmetry, ang katangiang elemento ay metameres (meta - sunod-sunod; mer - bahagi). Sa kasong ito, ang mga bahagi ng katawan ay hindi sinasalamin laban sa isa't isa, ngunit sunud-sunod na sunud-sunod sa kahabaan ng pangunahing axis ng katawan.

Metamerismo - isa sa mga anyo ng translational symmetry. Ito ay lalo na binibigkas sa mga annelids, na ang mahabang katawan ay binubuo ng isang malaking bilang ng halos magkaparehong mga segment. Ang kasong ito ng segmentation ay tinatawag homogenous (Larawan 1, 6). Sa mga arthropod, ang bilang ng mga segment ay maaaring medyo maliit, ngunit ang bawat segment ay medyo naiiba sa mga kalapit na alinman sa hugis o sa mga appendages (thoracic segment na may mga binti o pakpak, mga segment ng tiyan). Ang segmentasyon na ito ay tinatawag heteronomous.

Rotational-translational symmetry. Ang ganitong uri ng simetrya ay may limitadong distribusyon sa kaharian ng hayop. Ang simetrya na ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na kapag lumiko sa isang tiyak na anggulo, ang isang bahagi ng katawan ay bahagyang nakausli pasulong at ang bawat susunod ay nagdaragdag ng mga sukat nito nang logarithmically ng isang tiyak na halaga. Kaya, mayroong isang kumbinasyon ng mga kilos ng pag-ikot at paggalaw ng pagsasalin. Ang isang halimbawa ay ang spiral chambered shell ng foraminifers, gayundin ang spiral chambered shell ng ilang cephalopods (modernong nautilus o fossil ammonite shell, Fig. 1, 7). Sa ilang kundisyon, maaari ding isama sa grupong ito ang mga non-chambered spiral shell ng gastropod mollusks.

1 ng 14

Pagtatanghal sa paksa:

slide number 1

Paglalarawan ng slide:

slide number 2

Paglalarawan ng slide:

numero ng slide 3

Paglalarawan ng slide:

Oh symmetry! Kumakanta ako ng isang himno sa iyo! Oh symmetry! Kumakanta ako ng isang himno sa iyo! Kinikilala kita saanman sa mundo. Ikaw ay nasa Eiffel Tower, sa isang maliit na midge, Ikaw ay nasa isang Christmas tree, sa tabi ng daanan ng kagubatan. Kasama mo sa pagkakaibigan at isang tulip, at isang rosas, At isang maniyebe kuyog - isang paglikha ng hamog na nagyelo! Ang konsepto ng simetrya ay kilala at may mahalagang papel sa pang-araw-araw na buhay. Maraming mga likha ng mga kamay ng tao ang sadyang binibigyan ng simetriko na hugis para sa parehong aesthetic at praktikal na mga dahilan. Noong unang panahon, ang salitang "symmetry" ay ginamit bilang "harmony", "beauty". Sa katunayan, sa Griyego ito ay nangangahulugang "proporsyonalidad, proporsyonalidad, pagkakapareho sa pagkakaayos ng mga bahagi"

numero ng slide 4

Paglalarawan ng slide:

numero ng slide 5

Paglalarawan ng slide:

Central at axial symmetries Central symmetry - Ang isang figure ay tinatawag na simetriko na may paggalang sa punto O, kung para sa bawat punto ng figure ang puntong simetriko dito na may paggalang sa punto O ay kabilang din sa figure na ito. Ang punto O ay tinatawag na sentro ng simetrya ng pigura. Ang pigura ay sinasabing mayroon ding sentral na simetrya. Axial symmetry - Ang isang figure ay tinatawag na simetriko na may kinalaman sa linya a, kung para sa bawat punto ng figure ang puntong simetriko dito na may paggalang sa linya a ay kabilang din sa figure na ito. Ang linya a ay tinatawag na axis ng simetrya ng pigura. Ang pigura ay sinasabing mayroon ding axial symmetry.

numero ng slide 6

Paglalarawan ng slide:

numero ng slide 7

Paglalarawan ng slide:

Ang pagpapakita ng simetrya sa buhay na kalikasan Ang kagandahan sa kalikasan ay hindi nilikha, ngunit naayos lamang, ipinahayag. Isaalang-alang ang pagpapakita ng simetrya mula sa "global", lalo na mula sa ating planetang Earth. Ang katotohanan na ang Earth ay isang globo ay naging kilala sa mga edukadong tao noong unang panahon. Ang lupa sa pananaw ng karamihan sa mga taong mahusay na nabasa bago ang panahon ni Copernicus ay ang sentro ng uniberso. Samakatuwid, itinuring nila ang mga linyang dumadaan sa gitna ng Earth bilang sentro ng simetrya ng Uniberso. Samakatuwid, kahit na ang layout ng Earth - ang globo ay may axis ng simetrya.

numero ng slide 8

Paglalarawan ng slide:

Halos lahat ng nabubuhay na nilalang ay itinayo ayon sa mga batas ng mahusay na proporsyon, ito ay hindi walang dahilan na ang salitang "symmetry" na isinalin mula sa Greek ay nangangahulugang "proporsyon". Halos lahat ng nabubuhay na nilalang ay itinayo ayon sa mga batas ng mahusay na proporsyon, ito ay hindi walang dahilan na ang salitang "symmetry" na isinalin mula sa Greek ay nangangahulugang "proporsyon". Sa mga kulay, halimbawa, ang rotational symmetry ay sinusunod. Maraming mga bulaklak ang maaaring paikutin upang ang bawat talulot ay kunin ang posisyon ng kanyang kapitbahay, ang bulaklak ay nakahanay sa sarili nito. Ang pinakamababang anggulo ng naturang pag-ikot para sa iba't ibang kulay ay hindi pareho. Para sa iris, ito ay 120°, para sa bluebell - 72°, para sa narcissus - 60°.

numero ng slide 9

Paglalarawan ng slide:

Sa pag-aayos ng mga dahon sa mga tangkay ng mga halaman, ang helical symmetry ay sinusunod. Ang pagiging isang tornilyo sa kahabaan ng tangkay, ang mga dahon, kumbaga, ay kumakalat sa iba't ibang direksyon at hindi nakakubli sa isa't isa mula sa liwanag), bagaman ang mga dahon mismo ay mayroon ding isang axis ng simetrya. Ang helical symmetry ay sinusunod sa pag-aayos. ng mga dahon sa tangkay ng halaman. Ang pagiging matatagpuan sa pamamagitan ng isang tornilyo sa kahabaan ng tangkay, ang mga dahon, tulad nito, ay kumakalat sa iba't ibang direksyon at hindi nakakubli sa isa't isa mula sa liwanag), bagaman ang mga dahon mismo ay mayroon ding axis ng simetrya.

numero ng slide 10

Paglalarawan ng slide:

Isinasaalang-alang ang pangkalahatang plano ng istraktura ng anumang hayop, karaniwan nating napapansin ang isang kilalang regularidad sa pag-aayos ng mga bahagi ng katawan o mga organo na umuulit sa paligid ng isang tiyak na aksis o sumasakop sa parehong posisyon na may kaugnayan sa isang tiyak na eroplano. Ang kawastuhan na ito ay tinatawag na simetrya ng katawan. Ang mga phenomena ng simetrya ay laganap sa mundo ng hayop na napakahirap ituro ang isang grupo kung saan walang simetrya ng katawan ang mapapansin. Parehong may simetrya ang maliliit na insekto at malalaking hayop. Isinasaalang-alang ang pangkalahatang plano ng istraktura ng anumang hayop, karaniwan nating napapansin ang isang kilalang regularidad sa pag-aayos ng mga bahagi ng katawan o mga organo na umuulit sa paligid ng isang tiyak na aksis o sumasakop sa parehong posisyon na may kaugnayan sa isang tiyak na eroplano. Ang kawastuhan na ito ay tinatawag na simetrya ng katawan. Ang mga phenomena ng simetrya ay laganap sa mundo ng hayop na napakahirap ituro ang isang grupo kung saan walang simetrya ng katawan ang mapapansin. Parehong may simetrya ang maliliit na insekto at malalaking hayop.

numero ng slide 11

Paglalarawan ng slide:

Ang pagpapakita ng simetrya sa walang buhay na kalikasan Sa mundo ng walang buhay na kalikasan, ang kagandahan ng simetrya ay dinadala ng mga kristal. Ang bawat snowflake ay isang maliit na kristal ng frozen na tubig. Ang hugis ng mga snowflake ay maaaring magkakaiba, ngunit lahat sila ay may rotational symmetry at, bilang karagdagan, mirror symmetry. Ano ang isang kristal? Isang matibay na katawan na may natural na hugis ng polyhedron. Asin, yelo, buhangin, atbp. ay binubuo ng mga kristal. Una sa lahat, binigyang-diin ni Romeu-Delille ang tamang geometric na hugis ng mga kristal batay sa batas ng constancy ng mga anggulo sa pagitan ng kanilang mga mukha. Bakit napakaganda at kaakit-akit ng mga kristal? Ang kanilang pisikal at kemikal na mga katangian ay tinutukoy ng kanilang geometric na istraktura. Sa crystallography (ang agham ng mga kristal) mayroong kahit isang seksyon na tinatawag na "Geometric Crystallography". Noong 1867, General of Artillery, Propesor ng Mikhailovsky Academy sa St. Petersburg A.V. Mahigpit na hinihinuha ni Gadolin ang lahat ng kumbinasyon ng mga elemento ng simetrya na nagpapakilala sa mala-kristal na polyhedra. Sa kabuuan, mayroong 32 uri ng mga simetriko ng perpektong mga hugis na kristal.

numero ng slide 14

Paglalarawan ng slide:

Bumalik