Софистика - это осознанное использование ложных доводов, которые способствуют лжи. По сути "Софистика " является тем же, что и понятие "Софизм " - преднамеренное ложное заключение, которое которое применяется с целью убедить своего собеседника.

История возникновения понятия "Софистика"

Этот термин был заимствован из греческого языка σοφίζομαι и переводится,как "мудрость ", "уловка ","умение ", "мастерство ". Своим появлением обязана музыкантам и поэтам,однако гораздо позже,уже в пятом веке до нашей эры этим понятием стали обозначать мудрых граждан которые выходили победителями из любых жизненных передряг,еще позднее термин "Софист " становится синонимом слова "мудрец".
Если мы зайдем на Википедию,то можем узнать,что Аристотель называл Софизмом "ложные доказательства",в которых мотивированность заключения казалась верной и была обязана чисто индивидуальному впечатлению,вызванному неполнотой логического либо семантического анализа.

Развитие термина "Софист"

В Древней Греции в 5 веке до нашей эры состоялось общество преподавателей-эрудитов,которые обучали своих учеников умению вести сложные споры.Это способность была нужна этим гражданам для продвижения своей политической карьеры.
Юные ученики изучали в этих школах математику, право, философию, основы истории.Однако боле всего времени преподаватели уделяли обучению своих учеников особым приемам опровержения и доказательства,стали первыми кто открыл несколько важных правил логического мышления,однако по прошествии времени стало важно не обретение истины,а победа в споре.Это обстоятельство весьма востребовано в политике,где требуется получить власть,а какой ценой - не важно.
Таким образом обучение сосредоточилось в основном на создании особых логических уловок,которые были бы основаны на подмене понятий, на многозначности слов, на внешнем сходстве явлений.
Таких словоблудов стали называть "Софистами ".

Понятие "Софизм" в философии

В те благодатные для Древней Греции года софисты образовали особую группу философов в которые вошли:Критий, Продик, Антифонт, Горгий, Гиппий, Протагор.За этими выдающимися деятелями Софистики следовало другое поколение Софистов в лице:Фрасимаха, Ликофрона, Алкидаманта.
Продик погрузился в изучение синонимов,Протагор пробовал систематизировать способы умозаключения,занимался синтаксисом предложения и слово изменениями,Ликофрон размышлял о роли связки такого слова,как "есть" в предложении,Горгий был основоположником науки о языке.
Несмотря на кажущееся единство Софисты не были объедены в каких бы то ни было рамках,а их взгляды на науку не имели ничего общего.

Софизм - примеры

• Если равны половины,то будут равны между собой и целые,то есть полуполное,то же самое,что и полупустое.Из этого вытекает,что полное это то же самое,что и пустое.
• Поскольку лекарство,которое пьет больной - это добро,то следовательно,чем больше добра,тем лучше.Значит больному необходимо принимать,как можно больше медикаментозных средств.
• Если закрыть правый глаз,то мы можем видеть левым,если закрыть левый глаз,то мы можем видеть правым.Значит,что бы видеть нам не нужны глаза.Поскольку кроме этих двух глаз,других у нас не имеется,то совершенно ясно,что глаза для зрения не нужны.
• То что ты не терял,то у тебя имеется.Значит,поскольку ты не терял крылья,ты их имеешь.
• Воришка не желает украсть ничего дурного.Поскольку воришка хочет обзавестись хорошим,то дело это хорошее.Поэтому воришка желает хорошего.
• Чем больше людей кончают жизнь самоубийством,следовательно тем меньше их остается.

Синонимы понятия "Софизм"

• Умствование
• Лукавство
• Умозаключение
• Отговорка
• Увертка
• Парадокс
• Ухищрение
• Уловка

Слово «софизм» считается многозначным. В общем смысле под ним подразумевается рассуждение, которое на первый взгляд кажется истинным, однако на самом деле содержащее логическую ошибку. В некотором роде это попытка введения в заблуждение другого человека путем выдачи лжи за правду.

Одним из ярчайших примеров софизма, известных всем, называется «Рогатый». Он звучит следующим образом: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у тебя – рога». Как видно из приведенного высказывания софизм, строится на преднамеренном и специальном нарушении какого-либо правила логики. Именно этим он отличается от других ошибок: паралогизма или апории. В них нарушение если и происходит, то случается неумышленно.

Понятие софизма

Итак, софизм – это рассуждение, которое используется для обоснования какой-либо абсурдной посылки или утверждения, содержащего противоречие общепринятому представлению. Приведем яркий пример из области математики: если 5=2+3, при этом 2 – четное, а 3 – нечетное, то результат их суммы (5) будет одновременно четным и нечетным. Данный софизм приводится знаменитым философом Древней Греции – Аристотелем.

Софистика

С момента появления понятия «софизм» оно связывалось с мыслью о преднамеренной фальсификации. Это обосновывалось мнением известного философа Протагора. Он считал задачей софиста – преподнести худший аргумента как лучший, используя уловки в речи. То есть заботиться нужно не о достижении истины, а об успехе. Важно – выиграть в дискуссии, споре, судебном процессе, а не установить правдивость тезиса. Именно с этим связано и известное мнение Протагора о том, что мерилом истины является мнение человека. Впоследствии Платон опроверг данную мысль, поскольку считал, что нельзя умозаключения строить на субъективизме, иначе придется считать правдивым любые высказывания людей.

В качестве прием софизм был введен группой древнегреческих мыслителей, называвших себя софистами. Они обучали обеспеченную молодежь риторике, ораторскому мастерству и искусству спора. Таким образом осуществлялась подготовка к дальнейшей политической или иной карьере.

В прямом смысле софистов сложно назвать философами, поскольку какими-либо научными исследованиями и рассуждениями они не занимались. Их целью был поиск методики, направленной на решение практических задач. При этом именно они первыми обратили внимание на различие в законах природы и культуры, отмечая, что последнюю создают сами люди: искусственным путем. В силу приведенного тезиса сами законы оказываются релятивными, или относительными, поскольку то, что придумал какой-то человек, не может быть объективным по определению. Из-за этого человек и становится мерилом всех вещей, как сказал Протагор. Данный философ также активно отрицал возможность определения и достижения истины. Прежде всего, поскольку отсутствует единый критерий познания окружающих вещей и явлений. Все люди делают это по-разному, душа одного человека видит мир абсолютно по-другому. Таким образом, человек как мера самостоятельно определяет, что для него добро, а что – зло, где правда, а где ложь.

Из вышесказанного вытекает, что любое умозаключение или любой тезис может быть истинным в той или иной ситуации. Поэтому стоит упомянуть еще об одной мысли Протагора: все по-своему верно и правдиво. В нашем мире нет и не может быть единой абсолютной истины, а также четко определенных, признанных всеми моральных ценностей.

Софистов очень часто обвиняли в субъективном подходе и релятивизме (принцип относительности). Другие философы в большинстве случаев отзывались о них пренебрежительно. Например, Аристотель считал софизм не обучением, а «натаскиванием», то есть его целью не был научный поиск истины, а просто победа в споре любыми методами, поэтому философ называл его «мнимой мудростью».

Как обнаружить софизм

Чтобы найти софизм в задаче, требует соблюдать определенные правила и рекомендации:

• внимательно читать условие. Иногда софизм образуется за счет того, что в исходных данных допущена ошибка. Они могут быть противоречивыми, неполными. Кроме того, исходная посылка также порой содержит ложное высказывание. В основном, люди привыкли, что если результат получается неверным, то проблема в ходе рассуждения. Порой же следует еще раз внимательно перечитать условие задачи, возможно, ошибка кроется там;
• определите, какие теоремы, формулы или правила применяются в данной ситуации. После этого нужно выяснить, все ли они верны, соблюдается ли логика. Зачастую человек запоминает формулировки не слишком точно, обращая внимание только на основные фразы и предложения. При этом могут быть упущены важные, значительные детали, без которых суть теоремы теряется, что, в свою очередь, приводит к неправильному решению задачи;
• иногда рекомендуется разбивать большое задание на небольшие блоки, после чего следует проверить каждый из них. Важно определить соблюдается ли истинность всех посылок, а также логичность суждений.

Причины появления софизмов в рассуждении

Выделяется несколько групп причин, по которым в споре человек начинает использовать силлогизм. Это интеллектуальные, аффективные и волевые. Рассмотрим каждую из них подробнее.

Интеллектуальные

Данные причины напрямую связаны с умом обеих сторон спора. Более интеллектуально развитый человек может использовать софизм, если точно знает, что:

• у его оппонента не хватает знаний в сфере дискуссии;
• если противник ленится думать, не улавливает ход спора, а также не контролирует его.

Аффективные

В данную категорию входят ситуации, когда «софист» не хочет пользоваться своим умом или ему просто не хватает интеллекта. Поэтому он просто прибегает не к научным понятиям, а к чувствам и эмоциям. Желающий добиться успеха софист обязан хорошо разбираться в психологии, а также искусно находить «больные места» соперника. Таким образом, в душе противника пробуждаются яркие чувства, что затмевает мышление и не дает делать логические умозаключение. Кроме того, нахлынувшие эмоции зачастую мешают думать вообще.

Сюда же будут относиться споры, в которых противник уходит от дискуссии, и занимается сведением личных счетов.

Волевые

Когда стороны обмениваются мнениями по какому-либо поводу, они воздействуют не только на эмоции и чувства собеседника, но и на его волю, поскольку любая аргументация связана с наличием элемента внушения. Оно находит выражение в мимике, тоне, которые не терпит возражения и т.д. Однако не каждый противник поддается такому, это действует чаще всего на пассивных и легко поддающихся постороннему влиянию.

Софизм в споре

Зачастую подобный прием используется при аргументации своей позиции. Еще раз рекомендуется обратить внимание, что простая ошибка и софизм различны только в психологическом плане.

Рассмотрим пример. Если кто-либо в споре отступает от заявленного в начале дискуссии тезиса, но не замечает этого – это ошибка. В ситуации, когда человек преднамеренно уходит от исходной посылки, надеясь, что оппонент не увидит или не поймет, – это уже будет софизмом.

Примеры софизмов в дискуссии

Для наглядности рассмотрим, какими бывают софизмы?

1. Неопределенности. Это случается, когда доказывающий говорит так, чтобы его невозможно было понять, отвечая на конкретно поставленный вопрос неоднозначно. Из слов человека не получается понять значение и смысл.
2. Отступлением от тезиса. Иногда это происходит, если противник начинает разбирать и доказывать не истинность или ложность исходной посылки, а аргументацию своего оппонента. Можно увидеть подобную ситуацию в суде, когда адвокат разбивает все доказательства вины подсудимого, приведенные прокурором, после чего делает вывод, звучащий, как «подсудимый невиновен». Хотя при этом правильным умозаключением было бы: «вина не доказана».
3. Подмена пункта разногласия. Такой софизм случается, если противник не опровергает исходную мысль в целом, а выступает против лишь некоторых ее частностей. А когда он доказывает их ложность, делает вывод, что весь тезис также неправдив. Приведем пример. В статье указано, что мэр города Н. выслал из города гражданина Лимонова. После этого выходит опровержение главы поселения: «В городе Н. нет и не было людей с фамилией Лимонов». То есть в личных данных высланного была допущена ошибка. Мэр воспользовался этим и оставил без ответа сообщение в целом, опровергнув лишь его часть. Таким образом, произошла ошибка, в которой существенный момент разногласия подменили неважным и незначительным.

Софизмы зачастую настолько неоднозначны, что подкупают человека своей внешней убедительностью. Однако при ближайшем рассмотрении можно распознать и выявить логические ошибки и ложные элементы.

Итак, софизмом называется рассуждение, которым умышленно обосновывается изначально нелепый, бессмысленный тезис. Теоретический анализ их был проведен Платоном через его «Диалоги». Однако систематическое рассмотрение, основанное на силлогизме и подобных умозаключениях, провел Аристотель. Софизм получил свое название благодаря группе древнегреческих мыслителей, которые прививали молодым людям искусство спора, а именно учили доказывать любой тезис, не заботясь о его истинности. Важно было лишь выйти победителем из дискуссии.

Софизмы активно используются и в наше время, а его основной задачей является манипуляция общественным сознанием. Сейчас это активно применяется специалистами по пиару, политиками во время предвыборных кампаний и адвокатами на судебных заседаниях. Таким образом, под софизмом понимается преднамеренный обман, основанный чаще всего на нарушении правил логики.

СОФИЗМ

СОФИЗМ

(греч. sophisma - хитрая уловка, измышление) - рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. С. является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать за истину и тем самым ввести в . Отсюда « » в одиозном значении - это , готовый с помощью любых, в т.ч. недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, истинны они на самом деле или нет.
Обычно С. обосновывает к.-н. заведомую нелепость, или парадоксальное , противоречащее общепринятым представлениям. Примером может служить ставший знаменитым еще в древности С. «Рогатый»: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».
Др. примеры С. сформулированных опять-таки еще в античности:
«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит»;
«Но когда говорят «камни, бревна, железо», то ведь это - молчащие, а говорят!»;
«Знаете вы, о чем я сейчас хочу вас спросить? - Нет. - Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? - Конечно, знаю. - Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то, чего вы не знаете».
Все эти и подобные им С. являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. С. используют слов обычного языка, омонимию, сокращения и т.д.; нередко С. основываются на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п. Говоря о мнимой убедительности С. Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к С. с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает С. - с гончей, умеющей распутывать следы.
Нетрудно заметить, что в С. «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо оттого, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял», иначе эта окажется ложной. Но во второй посылке это уже не проходит: высказывание «Рога - это то, что ты имел и не потерял» является ложным.
С. нередко использовались и используются с намерением ввести в заблуждение. Но они имеют и др. функцию, являясь своеобразной формой осознания и словесного выражения проблемной ситуации. Первым на эту особенность С. обратил Г.В.Ф. Гегель.
Ряд С. древних обыгрывает тему скачкообразного характера всякого изменения и развития. Некоторые С. поднимают проблему текучести, изменчивости окружающего мира и указывают на трудности, связанные с отождествлением объектов в потоке непрерывного изменения. Часто С. ставят в неявной форме доказательства: что оно представляет собой, если можно придать убедительности утверждениям, явно несовместимым с фактами и здравым смыслом? Сформулированные в тот период, когда как наука еще не существовала, древние С. хотя и непрямо, ставили вопрос о необходимости ее построения. В этом плане они непосредственно содействовали возникновению науки о правильном, доказательном мышлении.
Употребление С. с целью обмана является некорректным приемом аргументации и вполне обоснованно подвергается критике. Но это не должно заслонять того факта, что С. представляет собой также неизбежную на определенном этапе развития мышления неявную форму постановки проблем.

Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

СОФИЗМ

(от греч. - хитрая уловка, измышление) , логически неправильное (мнимое) рассуждение (вывод , доказательство) , выдаваемое за правильное. Отсюда « » в одиозном значении - лицо, которое строит ложные умозаключения и ищет корысти от такой мнимой аргументации. Разнообразные примеры С. приводит в своих диалогах Платон («Евтидем» идр. ) . Логич. С. и их классификацию дал Аристотель в соч. «О софистич. опровержениях» (см. Соч., т. 2, М., 1978) . Примером древнего С. является С. «Рогатый»: «То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога; следовательно, ты их имеешь». Ошибка здесь состоит в неправомерном заключении от общего правила к частному случаю, который это по существу не предусматривает. Распространёнными С. являются, напр. , рассуждения, построенные на произвольно выбранных, выгодных для софиста альтернативах, с помощью которых, вообще говоря, можно доказывать что угодно. С. иногда называют рассуждения, которые по существу являются парадоксами (напр., «Лжец», «Куча») . Однако эти понятия следует различать: в отличие от парадоксов в С. не проявляются действительные логич. трудности. С. возникают в результате заведомо некорректного применения логич. и семантич. правил и операций.

Джевонс В. С., Элементарный учебник логики дедуктивной и индуктивной, пер. с англ. , СПБ , 1881 ; Минто В., Дедуктивная и , пер. с англ. , М., 18983.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

СОФИЗМ

(от греч. sophisma – хитрая выдумка)

видимость доказательства. См. также Неправильное умозаключение.

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

СОФИЗМ

(от греч. σόφισμα – хитрая уловка, выдумка, ложное ) – логически неправильное (несостоятельное) рассуждение (вывод , доказательство), выдаваемое за правильное. Отсюда "софист" в одиозном значении – лица, готового с помощью любых приемов отстаивать к.-л. тезисы, не считаясь с их объективной истинностью или ложностью, что было характерно для нек-рых поздних древнегреч. софистов, у к-рых рассуждения и аргументации выродилось в искусство "спора ради спора". Разнообразные примеры С. приводит в своих диалогах Платон ("Евтидем" и др.). Логич. анализ С. дал Аристотель в соч. "Опровержение софистических аргументов"; он указал, что С. могут проистекать из двусмысленности значения отд. слов (или их сочетаний) или вследствие нарушения правил логики. Распространенным видом С. являются рассуждения, построенные на произвольно выбранных, выгодных софисту альтернативах, с помощью к-рых, вообще говоря, можно доказывать что угодно. Рассуждению такого рода обычно с равным правом можно противопоставить противоположное рассуждение. Так, по рассказу Аристотеля, одна афинянка внушала своему сыну: "Не вмешивайся в обществ. дела, потому что, если ты будешь говорить правду, тебя возненавидят люди, если же ты будешь говорить неправду, тебя возненавидят боги" – на что, естественно, можно возразить: "Ты должен участвовать в обществ. делах, потому что, если ты будешь говорить правду, тебя будут любить боги, а если будешь говорить неправду, тебя будут любить люди". С. иногда называют рассуждения, к-рые по существу являются парадоксами (напр., "Лжец", "Куча"). Но эти понятия следует различать. В отличие от парадоксов, в С. не проявляются действительные логич. трудности – это заведомо некорректного применения семантич. и логич. правил и операций.

Лит.: Джевонс В. С., Элементарный учебник логики дедуктивной и индуктивной с вопросами и примерами, [пер. с англ.], СПБ, 1881; Минто В., Дедуктивная и индуктивная логика, пер. с англ., 6 изд., М., 1909; Ахманов А. С., Логич. учение Аристотеля, М., 1960.

А. Субботин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

СОФИЗМ

СОФИЗМ (от греч. sophisma - уловка, ухищрение, выдумка, головоломка) - рассуждение, умозаключение или убеждающая (аргументация), обосновывающие какую-либо заведомую нелепость (абсурд} или утверждение, противоречащее общепринятым представлениям (парадокс). Вот софизма, основанного на разъединении смысла целого: “5 = 2 + 3, но 2 четно, а 3 нечетно, следовательно 5 одновременно четно и нечетно”. А вот софизм, построенный с нарушением закона тождества и семиотической роли кавычек: “Если Сократ и человек не одно и то же, то Сократ не то же, что Сократ, поскольку Сократ - человек”. Оба эти софизма приводит Аристотель. Он называл софизмами “мнимые доказательства”, в которых обоснованность заключения лишь кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Внешняя убедительность многих софизмов, их “логичность” обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой - семиотической (за счет метафоричности речи, амонимии или полисемии слов, амфиболии и пр.), нарушающей однозначность и приводящей к смешению значений терминов, или же логической (за счет игнорирования или подмены тезиса в случае доказательств или опровержений, ошибок в выведении следствий, использования “неразрешенных” или даже “запрещенных” правил или действий, к примеру, деления на нуль в математических софизмах).

Исторически с понятием “софизм” неизменно связывают о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста - представить наихудший как наилучший путем хитроумных уловок в речи, заботясь не об истине, а о практической выгоде, об успехе в споре или в судебной тяжбе. С этой же задачей обычно связывают и его известный “критерий основания”: человека есть истины. Уже Платон, который называл софистику “постыдной риторикой”, заметил на это, что не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придется признать противоречий, и поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона нашла в аристотелевском “принципе непротиворечия” (см. Закон логический) и, уже в современной логике, - в требовании доказательства абсолютной непротиворечивости теорий. Но вполне уместное в области “истин разума” это требование не всегда оправдано в области “фактических истин”, где основания Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам ее познания, оказывается весьма существенным. Поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам, но в остальном безупречные, не являются софизмами. По существу они только демонстрируют интервальный связанных с ними гносеологических ситуаций. Таковы, в частности, известные апории Зенона Элейского или т. н. софизм “куча”: “Одно зерно - не куча. Если η зерен не куча, то η + 1 - тоже не куча. Следовательно, любое зерен - не куча”. Это не софизм, а лишь один из парадоксов транзитивности, возникающих в ситуациях неразличимости (или интервального равенства), в которых математической индукции неприменим. Стремление усматривать в такого рода ситуациях “нетерпимое противоречие” (А. Пуанкаре), преодолеваемое в абстрактом понятии математической непрерывности (континуума), не решает вопроса в общем случае. Достаточно сказать, что идеи равенства (тождества) в области фактических истин существенно зависит от того, какими средствами отождествления при этом пользуются. К примеру, далеко не всегда нам удается абстракцию неразличимости заменить абстракцией отождествления. А только в этом случае и можно рассчитывать на “преодоление” противоречий типа парадокса транзитивности.

Первыми, кто понял важность теоретического анализа софизмов были, по-видимому, сами (см. Софистика). Учение о правильной речи, о правильном употреблении имен Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов представлены и в диалогах Платона. Но их систематический анализ, основанный уже на теории силлогистических умозаключений (см. Силлогистика), принадлежит Аристотелю. Позднее математик Евклид написал “Псевдарий” - своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах, но он не сохранился.

Лит.: Платон . Соч., т. 1. M., 1968 (диалоги: “Протагор”, “Горгай”, “Менон”, “Кратил”), т. 2. M., 1970 (диалоги: “Теэтет”, “Софист”); Аристотель. “О софистических опровержениях”.- Соч., т. 2. M., 1978; АхмановА, С. Логическое учение Аристотеля. М., I960, гл. 1, § 3.

M. M. Новосёлов

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Синонимы :

Смотреть что такое "СОФИЗМ" в других словарях:

- (греч., от sophos мудрый). Умышленно ложный вывод, неверное суждение, которому придан внешний вид истины. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. СОФИЗМ греч. sophismos, от sophos, мудрый. Ложное суждение,… … Словарь иностранных слов русского языка

Софизм - Софизм ♦ Sophisme Этот случай произошел со мной лет пятнадцать назад, в Монпелье, во дворе прекрасного особняка XVIII века, превращенного в амфитеатр. В рамках фестиваля, проводимого обществом «Культура Франции», я участвовал в диспуте о… … Философский словарь Спонвиля

См. уловка … Словарь синонимов

Введение

Наверняка, каждый человек хоть раз в жизни слышал подобную фразу: «Дважды два равно пяти» или: «Два равно трем». На самом деле, таких примеров можно привести очень много, но что все они обозначают? Кто их выдумал? Имеют ли они какое-нибудь логическое объяснение или же это лишь вымысел?

Именно эти вопросы я хочу рассмотреть в своей работе, название которой - математические софизмы.

Математические софизмы - лишь некоторая часть всего многообразия и всех разновидностей софизмов. Само понятие математических софизмов предполагает несколько видов софизмов, ведь в математические можно включить и алгебраические, и геометрические, и простейшие арифметические, которые и предстоит рассмотреть в рамках данной работы.

Определение софизма. Понятие математического софизма

Софизм (от греч. уьцйумб, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») -- ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от паралогизма и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу. Софизм всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой -- семиотической. За счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и прочих, нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах») происходит нарушение правил логики.

Исторически с понятием «Софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь тем, что задача софиста -- представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде.

Софизмы, как и любые умозаключения, утверждения, идеи, могут встречаться в совершенно различных областях. Но предметом данного исследования являются математические софизмы.

Что же такое математический софизм? Математический парадокс можно определить как истину, настолько противоречащую нашему опыту, интуиции и здравому смыслу, что в нее трудно поверить даже после того, как мы шаг за шагом проследим все ее доказательство. Математическим софизмом принято называть не менее удивительные утверждения, в доказательствах которых в отличие от доказательства парадоксов кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. В любой области математики -- от простой арифметики до современной теоретико-множественной топологии -- есть свои псевдодоказательства, свои софизмы. В лучших из них рассуждения с тщательно замаскированной ошибкой позволяют приходить к самым невероятным заключениям. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Ошибкам в геометрических доказательствах Евклид посвятил целую книгу, но до наших дней она не дошла, и нам остается лишь гадать о том, какую невосполнимую утрату понесла из-за этого элементарная математика. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят пользы, если их не понимать.

Что касается типичных ошибок в софизмах, то они таковы: запрещенные действия, пренебрежение условиями теорем, формул и правил, ошибочный чертеж, опора на ошибочные умозаключения. Нередко, ошибки, допущенные в софизме, настолько умело скрыты, что даже опытный математик не сразу их выявит. Именно в математических софизмах проявляется связь математики и философии. Софизм- гибрид не только математики с философией, но и логики с риторикой. Основные создатели софизмов - древнегреческие ученые-философы создавали математические софизмы, основываясь на элементарных аксиомах, что еще раз подтверждает связь математики и философии в софизмах. Кроме того, очень важно правильно преподнести софизм, так, чтобы докладчику поверили, а значит, необходимо владеть даром красноречия и убеждения.

Софизмов очень много, и в разных областях, но хотелось бы разобрать некоторые математические софизмы, которые наиболее популярны и известны.

Разбор и решение любого рода математических задач, а в особенности нестандартных, помогает развивать смекалку и логику. Математические софизмы относятся именно к таким задачам.

от греч. sophisma - хитрая выдумка, уловка, головоломка) - видимость доказательства; ложное по существу умозаключение, формально кажущееся правильным, основанное на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.

Отличное определение

Неполное определение ↓

СОФИЗМ

Рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. С. является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда "софист" в одиозном значении - это человек, готовый с помощью любых, в том числе недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, истинны они на самом деле или нет.

Обычно С. обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Примером может служить ставший знаменитым еще в древности С. "Рогатый": "Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога".

Другие примеры С., сформулированных опять-таки еще в античности:

"Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит".

"Но когда говорят "камни, бревна, железо", то ведь это - молчащие, а говорят!"

"Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить? - Нет. -Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? - Конечно, знаю. - Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, что вы знаете то, чего вы не знаете".

Все эти и подобные им С. являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. С. используют многозначность слов обычного языка, омонимию, сокращения и т. д.; нередко С. основываются на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т. п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется. англ. философ Ф.Бэкон сравнивал того, кто прибегает к С., с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает С., - с гончей, умеющей распутывать следы.

Нетрудно заметить, что в С. "Рогатый" обыгрывается двусмысленность выражения "то, что не терял". Иногда оно означает "то, что имел и не потерял", а иногда просто "то, что не потерял, независимо от того, имел или нет". В посылке "Что ты не терял, то имеешь" оборот "то, что не терял" должен означать "то, что ты имел и не потерял", иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание "Рога - это то, что ты имел и не потерял" является ложным.

В С., доказывающем, что сидящий будто бы стоит, подмена одного выражения другим проходит почти незаметно из-за сокращенной формы рассуждения. О том, кто встал, действительно можно сказать, что он стоит. Но о сидящем неверно утверждать, что он тот, кто уже встал.

С. нередко использовались и используются с намерением ввести в заблуждение. Но они имеют и другую функцию, являясь своеобразной формой осознания и словесного выражения проблемной ситуации. Первым на эту особенность С. обратил внимание Гегель.

Ряд С. древних обыгрывает тему скачкообразного характера всякого изменения и развития. Некоторые С. понимают проблему текучести, изменчивости окружающего мира и указывают на трудности, связанные с отождествлением объектов в потоке непрерывного изменения. Часто С. ставят в неявной форме проблему доказательства: что оно представляет собой, если можно придать видимость убедительности утверждениям, явно несовместимым с фактами и здравым смыслом? Сформулированные в тот период, когда логика как наука еще не существовала, древние С., хотя и непрямо, ставили вопрос о необходимости ее построения. В этом плане они непосредственно содействовали возникновению науки о правильном, доказательном мышлении.

Употребление С. с целью обмана является некорректным приемом аргументации и вполне обоснованно подвергается критике. Но это не должно заслонять того факта, что С. представляет собой также неизбежную на определенном этапе развития мышления неявную форму постановки проблем (см.: Проблема).

Отличное определение

Неполное определение ↓

← Вернуться