Otpornost aluminijuma u si. Električna otpornost

Otpornost je primijenjen koncept u elektrotehnici. Označava koliki otpor po jedinici dužine ima materijal jediničnog presjeka struji koja teče kroz njega - drugim riječima, kakav otpor ima žica milimetarskog poprečnog presjeka dužine jedan metar. Ovaj koncept se koristi u raznim električnim proračunima.

Važno je razumjeti razlike između DC električne otpornosti i AC električne otpornosti. U prvom slučaju otpor je uzrokovan isključivo djelovanjem jednosmerna struja kondukteru. U drugom slučaju, naizmjenična struja (može biti bilo kojeg oblika: sinusoidna, pravokutna, trokutasta ili proizvoljna) uzrokuje dodatno vrtložno polje u vodiču, što također stvara otpor.

Fizičko predstavljanje

U tehničkim proračunima koji uključuju polaganje kablova različitih prečnika, parametri se koriste za izračunavanje potrebne dužine kabla i njene električne karakteristike. Jedan od glavnih parametara je otpornost. Formula električne otpornosti:

ρ = R * S / l, gdje je:

• ρ je otpornost materijala;
• R je omski električni otpor određenog vodiča;
• S - poprečni presjek;
• l - dužina.

Dimenzija ρ se mjeri u Ohm mm 2 /m, ili skraćeno - Ohm m.

Vrijednost ρ za istu supstancu je uvijek ista. Dakle, ovo je konstanta koja karakteriše materijal provodnika. Obično je naznačeno u imenicima. Na osnovu toga već je moguće izračunati tehničke količine.

Važno je reći o specifičnoj električnoj provodljivosti. Ova vrijednost je inverzna otpornosti materijala i koristi se jednako s njom. Naziva se i električna provodljivost. Što je ova vrijednost veća, metal je bolji provodi struju. Na primjer, provodljivost bakra je 58,14 m/(Ohm mm2). Ili, u SI jedinicama: 58,140,000 S/m. (Siemens po metru je SI jedinica za električnu provodljivost).

O otpornosti možemo govoriti samo u prisustvu elemenata koji provode struju, budući da dielektrici imaju beskonačan ili blizu beskonačan električni otpor. Nasuprot tome, metali su veoma dobri provodnici struje. Električni otpor metalnog vodiča možete izmjeriti pomoću miliohmmetra ili još preciznijeg mikroommetra. Vrijednost se mjeri između njihovih sondi primijenjenih na dio provodnika. Omogućuju vam provjeru krugova, ožičenja, namotaja motora i generatora.

Metali se razlikuju po svojoj sposobnosti da provode struju. Otpornost razni metali- parametar koji karakteriše ovu razliku. Podaci su dati pri temperaturi materijala od 20 stepeni Celzijusa:

Parametar ρ pokazuje kakav će otpor imati mjerni vodič s poprečnim presjekom od 1 mm 2. Što je ova vrijednost veća, to će biti veći električni otpor. desnu žicu određene dužine. Najmanji ρ, kao što se može vidjeti iz liste, je srebro; otpor jednog metra ovog materijala bit će jednak samo 0,015 Ohma, ali ovo je preskup metal za korištenje u industrijskim razmjerima. Zatim dolazi bakar, koji je mnogo češći u prirodi (nije plemeniti metal, već obojeni metal). Stoga je bakreno ožičenje vrlo uobičajeno.

Bakar nije samo dobar vodič električna struja, ali i vrlo plastičan materijal. Zahvaljujući ovoj osobini, bakrene žice bolje pristaju i otporne su na savijanje i rastezanje.

Bakar je veoma tražen na tržištu. Od ovog materijala izrađuju se mnogi različiti proizvodi:

• Veliki izbor provodnika;
• Auto dijelovi (npr. radijatori);
• Satni mehanizmi;
• Računalne komponente;
• Dijelovi električnih i elektroničkih uređaja.

Specifično električni otpor Bakar je jedan od najboljih provodljivih materijala, pa se na njegovoj osnovi stvaraju mnogi proizvodi u elektroindustriji. Osim toga, bakar se lako lemi, pa je vrlo čest u radio-amaterima.

Visoka toplotna provodljivost bakra omogućava mu da se koristi u uređajima za hlađenje i grijanje, a njegova plastičnost omogućava stvaranje najsitnijih dijelova i najtanjih vodiča.

Provodnici električne struje su prve i druge vrste. Provodnici prve vrste su metali. Provodniki drugog tipa su vodljive otopine tekućina. Struju u prvom tipu nose elektroni, a nosioci struje u provodnicima drugog tipa su joni, nabijene čestice elektrolitičke tekućine.

O provodljivosti materijala možemo govoriti samo u kontekstu temperature okruženje. Sa više visoke temperature vodiči prvog tipa povećavaju svoj električni otpor, a drugi, naprotiv, smanjuju. Prema tome, postoji temperaturni koeficijent otpornosti materijala. Otpornost bakra Ohm m raste sa povećanjem zagrijavanja. Temperaturni koeficijentα također ovisi samo o materijalu, ova vrijednost nema dimenziju i za različite metale i legure jednaka je sljedećim pokazateljima:

• Srebro - 0,0035;
• Gvožđe - 0,0066;
• Platina - 0,0032;
• Bakar - 0,0040;
• Volfram - 0,0045;
• Merkur - 0,0090;
• Konstantan - 0,000005;
• niklin - 0,0003;
• Nihrom - 0,00016.

Određivanje vrijednosti električnog otpora dijela provodnika na povišenoj temperaturi R (t) izračunava se pomoću formule:

R (t) = R (0) · , gdje je:

• R (0) - otpor na početnoj temperaturi;
• α - temperaturni koeficijent;
• t - t (0) - temperaturna razlika.

Na primjer, znajući električni otpor bakra na 20 stepeni Celzijusa, možete izračunati koliko će biti jednak na 170 stepeni, odnosno kada se zagreje za 150 stepeni. Početni otpor će se povećati za faktor 1,6.

Kako temperatura raste, provodljivost materijala, naprotiv, opada. Pošto je ovo recipročna vrijednost električnog otpora, on se smanjuje za potpuno isti iznos. Na primjer, električna provodljivost bakra kada se materijal zagrije za 150 stupnjeva smanjit će se za 1,6 puta.

Postoje legure koje praktički ne mijenjaju svoj električni otpor pri promjenama temperature. Ovo je, na primjer, konstantan. Kada se temperatura promeni za sto stepeni, njegov otpor se povećava za samo 0,5%.

Dok se provodljivost materijala pogoršava sa toplotom, ona se poboljšava sa smanjenjem temperature. Ovo je povezano sa fenomenom supravodljivosti. Ako snizite temperaturu vodiča ispod -253 stepena Celzijusa, njegov električni otpor će se naglo smanjiti: gotovo na nulu. Kao rezultat toga, troškovi prijenosa padaju električna energija. Jedini problem je bio hlađenje provodnika na takve temperature. Međutim, zbog nedavnih otkrića visokotemperaturnih superprovodnika na bazi bakarnih oksida, materijali se moraju hladiti do prihvatljivih vrijednosti.

Stoga je važno znati parametre svih elemenata i materijala koji se koriste. I ne samo električni, već i mehanički. I imajte na raspolaganju neke prikladne referentne materijale koji vam omogućavaju da uporedite karakteristike različitih materijala i izabrati za dizajn i rad upravo ono što će biti optimalno u određenoj situaciji.
U energetskim dalekovodima, gdje je cilj isporučiti energiju potrošaču na najproduktivniji način, odnosno uz visoku efikasnost, uzima se u obzir kako ekonomika gubitaka, tako i mehanika samih vodova. Konačni rezultat zavisi od mehanike - odnosno od uređaja i rasporeda provodnika, izolatora, nosača, step-up/step-down transformatora, težine i čvrstoće svih konstrukcija, uključujući žice razvučene na velike udaljenosti, kao i od materijala odabranih za svaki element konstrukcije. ekonomska efikasnost linija, njen rad i operativni troškovi. Osim toga, kod vodova koji prenose električnu energiju postoje veći zahtjevi za osiguranje sigurnosti kako samih vodova tako i svega oko njih gdje prolaze. A to dodaje troškove kako za obezbjeđivanje električnih instalacija tako i za dodatnu marginu sigurnosti svih konstrukcija.

Radi poređenja, podaci se obično svode na jednu, uporedivu formu. Često se takvim karakteristikama dodaje epitet "specifičan", a same vrijednosti se smatraju na temelju određenih standarda ujedinjenih fizičkim parametrima. Na primjer, električna otpornost je otpor (om) vodiča napravljenog od nekog metala (bakar, aluminij, čelik, volfram, zlato) koji ima jediničnu dužinu i jedinični poprečni presjek u sistemu mjernih jedinica koji se koriste (obično SI ). Osim toga, navedena je temperatura, jer kada se zagriju, otpor vodiča može se ponašati drugačije. Kao osnova uzimaju se normalni prosječni radni uvjeti - na 20 stepeni Celzijusa. A tamo gdje su svojstva važna kada se mijenjaju parametri okoline (temperatura, pritisak), uvode se koeficijenti i sastavljaju dodatne tabele i grafovi zavisnosti.

Vrste otpornosti

Pošto se otpor dešava:

• aktivni - ili omski, otporni - koji nastaje kao rezultat utroška električne energije na zagrijavanje vodiča (metala) kada električna struja prolazi kroz njega, i
• reaktivni - kapacitivni ili induktivni - koji nastaju zbog neizbježnih gubitaka zbog stvaranja bilo kakve promjene struje koja prolazi kroz provodnik električnih polja, tada otpor provodnika dolazi u dvije varijante:

1. Specifični električni otpor na istosmjernu struju (otporne prirode) i
2. Specifični električni otpor naizmjenične struje (reaktivne prirode).

Ovdje je otpor tipa 2 kompleksna vrijednost; sastoji se od dvije TC komponente - aktivne i reaktivne, budući da otpornost uvijek postoji kada struja prođe, bez obzira na njenu prirodu, a reaktivni otpor se javlja samo sa bilo kojom promjenom struje u krugovima. U DC kolima, reaktancija se javlja samo tokom prelaznih procesa koji su povezani sa uključivanjem struje (promena struje od 0 do nominalne) ili gašenjem (razlika od nominalne do 0). I obično se uzimaju u obzir samo pri projektovanju zaštite od preopterećenja.

U lancima naizmjenična struja fenomeni povezani sa reaktancijom su mnogo raznovrsniji. One zavise ne samo od stvarnog prolaska struje kroz određeni poprečni presjek, već i od oblika vodiča, a ovisnost nije linearna.

Činjenica je da naizmjenična struja inducira električno polje i oko vodiča kroz koji teče i u samom vodiču. I iz ovog polja nastaju vrtložne struje koje daju efekat „guranja“ stvarnog glavnog kretanja naelektrisanja, iz dubine čitavog poprečnog preseka provodnika na njegovu površinu, tzv. „efekat kože“ (od koža - koža). Ispostavilo se da vrtložne struje kao da "kradu" njegov poprečni presjek od vodiča. Struja teče u određenom sloju blizu površine, preostala debljina vodiča ostaje neiskorištena, ne smanjuje njegov otpor i jednostavno nema smisla povećavati debljinu vodiča. Posebno na visokim frekvencijama. Stoga se za naizmjeničnu struju otpor mjeri u takvim presjecima vodiča gdje se cijeli njegov presjek može smatrati blizu površine. Takva žica se naziva tanka; njena debljina je jednaka dvostrukoj dubini ovog površinskog sloja, gdje vrtložne struje istiskuju korisnu glavnu struju koja teče u vodiču.

Naravno, smanjenje debljine žica okruglog presjeka nije ograničeno na efektivna implementacija naizmjenična struja. Provodnik se može istanjiti, ali istovremeno učiniti ravnim u obliku trake, tada će poprečni presjek biti veći od okrugle žice, a samim tim i otpor će biti manji. Osim toga, jednostavno povećanje površine imat će učinak povećanja efektivnog poprečnog presjeka. Isto se može postići korištenjem višežilne žice umjesto jednožilne; štoviše, upredena žica je fleksibilnija od jednožilne žice, što je često vrijedno. S druge strane, uzimajući u obzir skin efekat u žicama, moguće je žice napraviti kompozitnim izradom jezgra od metala koji ima dobre karakteristike čvrstoće, na primjer čelik, ali niske električne karakteristike. U ovom slučaju se preko čelika izrađuje aluminijska pletenica, koja ima manji otpor.

Osim skin efekta, na tok naizmjenične struje u provodnicima utiče i pobuda vrtložnih struja u okolnim provodnicima. Takve struje nazivaju se indukcijske struje, a induciraju se kako u metalima koji ne igraju ulogu ožičenja (nosivi konstrukcijski elementi), tako i u žicama cijelog vodljivog kompleksa - igrajući ulogu žica drugih faza, neutralnih , uzemljenje.

Svi ovi fenomeni se javljaju u svim električnim strukturama, što čini još važnijim imati sveobuhvatnu referencu za širok spektar materijala.

Otpor provodnika se mjeri vrlo osjetljivim i preciznim instrumentima, jer se za ožičenje biraju metali sa najmanjim otporom - reda veličine oma * 10 -6 po metru dužine i kvadratnom metru. mm. sekcije. Da biste izmjerili otpornost izolacije, potrebni su vam instrumenti, naprotiv, koji imaju raspon vrlo velikih vrijednosti otpora - obično megohma. Jasno je da provodnici moraju dobro provoditi, a izolatori moraju dobro izolirati.

Table

Tabela otpornosti provodnika (metala i legura)
Materijal provodnika	Sastav (za legure)	Otpornost ρ mΩ × mm 2/m
	bakar, cink, kalaj, nikl, olovo, mangan, gvožđe itd.
Aluminijum
Tungsten
molibden
	bakar, kalaj, aluminijum, silicijum, berilijum, olovo, itd. (osim cinka)
	gvožđe, ugljenik
	bakar, nikl, cink
Manganin	bakar, nikl, mangan
Constantan	bakar, nikl, aluminijum
	nikl, hrom, gvožđe, mangan
	gvožđe, hrom, aluminijum, silicijum, mangan

Gvožđe kao provodnik u elektrotehnici

Gvožđe je najčešći metal u prirodi i tehnologiji (posle vodonika, koji je takođe metal). Najjeftiniji je i ima odlične karakteristike čvrstoće, pa se svuda koristi kao osnova za snagu. razni dizajni.

U elektrotehnici se željezo koristi kao provodnik u obliku fleksibilnih čeličnih žica gdje je potrebna fizička čvrstoća i fleksibilnost, a odgovarajućim poprečnim presjekom može se postići potreban otpor.

Imajući tablicu otpornosti različitih metala i legura, možete izračunati poprečne presjeke žica napravljenih od različitih vodiča.

Kao primjer, pokušajmo pronaći električni ekvivalentni poprečni presjek vodiča izrađenih od različitih materijala: bakrene, volframove, nikalne i željezne žice. Uzmimo aluminijsku žicu poprečnog presjeka 2,5 mm kao početnu.

Trebamo da na dužini od 1 m otpor žice napravljene od svih ovih metala bude jednak otporu originalne. Otpor aluminijuma po 1 m dužine i preseku 2,5 mm biće jednak

Gdje R- otpor, ρ – otpornost metala iz tabele, S- površina poprečnog presjeka, L- dužina.

Zamjenom originalnih vrijednosti, dobivamo otpor metar dugog komada aluminijske žice u omima.

Nakon toga, riješimo formulu za S

Zamijenit ćemo vrijednosti iz tabele i dobiti površine poprečnog presjeka za različite metale.

Pošto se otpor u tabeli mjeri na žici dužine 1 m, u mikroomima po presjeku od 1 mm 2, onda smo ga dobili u mikroomima. Da biste ga dobili u omima, trebate pomnožiti vrijednost sa 10 -6. Ali ne moramo nužno dobiti broj ohma sa 6 nula nakon decimalnog zareza, jer još uvijek nalazimo konačni rezultat u mm2.

Kao što vidite, otpor gvožđa je prilično visok, žica je debela.

Ali postoje materijali za koje je još veći, na primjer, nikal ili konstantan.

Kao što znamo iz Ohmovog zakona, struja u dijelu kola je u sljedećem odnosu: I=U/R. Zakon je izveden nizom eksperimenata njemačkog fizičara Georga Ohma u 19. vijeku. Primijetio je obrazac: jačina struje u bilo kojem dijelu kruga izravno ovisi o naponu koji se primjenjuje na ovaj dio, i obrnuto od njegovog otpora.

Kasnije je utvrđeno da otpor preseka zavisi od njegovih geometrijskih karakteristika na sledeći način: R=ρl/S,

gdje je l dužina provodnika, S je njegova površina presjek, a ρ je određeni koeficijent proporcionalnosti.

Dakle, otpor je određen geometrijom vodiča, kao i parametrom kao što je specifični otpor (u daljnjem tekstu otpornost) - tako se naziva ovaj koeficijent. Ako uzmete dva vodiča istog poprečnog presjeka i dužine i stavite ih u krug jedan po jedan, tada mjerenjem struje i otpora možete vidjeti da će u dva slučaja ovi pokazatelji biti različiti. Dakle, specifično električni otpor- ovo je karakteristika materijala od kojeg je napravljen provodnik, ili, još preciznije, supstance.

Vodljivost i otpor

U.S. pokazuje sposobnost supstance da spreči prolaz struje. Ali u fizici postoji i inverzna veličina - provodljivost. Ona pokazuje sposobnost dirigovanja struja. Ona izgleda ovako:

σ=1/ρ, gdje je ρ otpornost tvari.

Ako govorimo o vodljivosti, ona je određena karakteristikama nosilaca naboja u ovoj tvari. Dakle, metali imaju slobodne elektrone. On spoljna ljuska nema ih više od tri, a atomu je isplativije da ih „pokloni“, što se dešava kada hemijske reakcije sa supstancama sa desne strane periodnog sistema. U situaciji kada imamo čisti metal, on ima kristalnu strukturu u kojoj su ovi vanjski elektroni zajednički. Oni su ti koji prenose naelektrisanje ako se na metal primeni električno polje.

U rastvorima, nosioci naboja su joni.

Ako govorimo o supstancama kao što je silicijum, onda je to po svojim svojstvima poluprovodnik i radi na malo drugačijem principu, ali o tome kasnije. U međuvremenu, hajde da shvatimo kako se ove klase supstanci razlikuju:

1. Dirigenti;
2. Semiconductors;
3. Dielektrici.

Provodnici i dielektrici

Postoje tvari koje gotovo ne provode struju. Zovu se dielektrici. Takve tvari su sposobne za polarizaciju električno polje, odnosno njihovi molekuli mogu rotirati u ovom polju ovisno o tome kako su raspoređeni u njima elektrona. Ali pošto ti elektroni nisu slobodni, već služe za komunikaciju između atoma, oni ne provode struju.

Vodljivost dielektrika je gotovo nula, iako među njima nema idealnih (ovo je ista apstrakcija kao i apsolutno crno tijelo ili idealan gas).

Konvencionalna granica koncepta “provodnika” je ρ<10^-5 Ом, а нижний порог такового у диэлектрика - 10^8 Ом.

Između ove dvije klase nalaze se tvari koje se nazivaju poluvodiči. Ali njihovo odvajanje u zasebnu grupu supstanci povezano je ne toliko s njihovim srednjim stanjem u liniji "vodljivost - otpor", već sa karakteristikama ove vodljivosti pod različitim uvjetima.

Ovisnost o faktorima okoline

Provodljivost nije potpuno konstantna vrijednost. Podaci u tabelama iz kojih se uzima ρ za proračune postoje za normalne uslove okoline, odnosno za temperaturu od 20 stepeni. U stvarnosti, teško je naći tako idealne uslove za rad kola; zapravo SAD (a samim tim i provodljivost) zavise od sljedećih faktora:

1. temperatura;
2. pritisak;
3. prisustvo magnetnih polja;
4. svjetlo;
5. stanje agregacije.

Različite supstance imaju svoj raspored za promjenu ovog parametra pod različitim uvjetima. Dakle, feromagneti (gvožđe i nikal) ga povećavaju kada se smer struje poklopi sa smerom linija magnetnog polja. Što se tiče temperature, ovisnost je ovdje gotovo linearna (postoji čak i koncept temperaturnog koeficijenta otpora, a to je i tabela). Ali smjer ove ovisnosti je drugačiji: za metale se povećava s povećanjem temperature, a za rijetke zemlje i otopine elektrolita raste - i to je unutar istog agregacijskog stanja.

Za poluvodiče, ovisnost o temperaturi nije linearna, već hiperbolična i inverzna: s povećanjem temperature, njihova vodljivost raste. Ovo kvalitativno razlikuje provodnike od poluvodiča. Ovako izgleda zavisnost ρ od temperature za provodnike:

Ovdje su prikazane otpornosti bakra, platine i željeza. Neki metali, na primjer, živa, imaju nešto drugačiji grafikon - kada temperatura padne na 4 K, on ​​ga gotovo potpuno gubi (ovaj fenomen se naziva supravodljivost).

A za poluprovodnike ova zavisnost će biti otprilike ovako:

Pri prelasku u tečno stanje, ρ metala raste, ali se tada svi ponašaju drugačije. Na primjer, za rastopljeni bizmut je niži nego na sobnoj temperaturi, a za bakar je 10 puta veći od normalnog. Nikl napušta linearni grafikon na još 400 stepeni, nakon čega ρ pada.

Ali volfram ima tako visoku temperaturnu zavisnost da uzrokuje da žarulje sa žarnom niti pregore. Kada se uključi, struja zagrijava zavojnicu, a njegov otpor se povećava nekoliko puta.

Također y. With. legure zavisi od tehnologije njihove proizvodnje. Dakle, ako imamo posla s jednostavnom mehaničkom smjesom, tada se otpor takve tvari može izračunati pomoću prosjeka, ali za supstitucijsku leguru (ovo je kada se dva ili više elemenata kombiniraju u jednu kristalnu rešetku) bit će drugačije , po pravilu, mnogo veći. Na primjer, nihrom, od kojeg se izrađuju spirale za električne peći, ima takvu vrijednost za ovaj parametar da se, kada je spojen na krug, ovaj vodič zagrijava do točke crvenila (zbog čega se, zapravo, koristi).

Evo karakteristike ρ ugljičnih čelika:

Kao što se može vidjeti, kako se približava temperaturi topljenja, stabilizira se.

Otpornost različitih provodnika

Kako god bilo, u proračunima se ρ koristi upravo u normalnim uslovima. Evo tabele pomoću koje možete uporediti ovu karakteristiku različitih metala:

Kao što se vidi iz tabele, najbolji provodnik je srebrni. I samo njegova cijena sprječava njegovu široku upotrebu u proizvodnji kabela. U.S. aluminijum je takođe mali, ali manje od zlata. Iz tabele postaje jasno zašto je ožičenje u kućama ili bakar ili aluminij.

Tabela ne uključuje nikl, koji, kao što smo već rekli, ima pomalo neobičan grafikon y. With. na temperaturi. Otpornost nikla nakon povećanja temperature na 400 stepeni ne počinje da raste, već pada. Također se zanimljivo ponaša u drugim supstitucijskim legurama. Ovako se ponaša legura bakra i nikla, u zavisnosti od procenta oba:

I ovaj zanimljiv grafikon pokazuje otpor legura cink-magnezijum:

Legure visoke otpornosti koriste se kao materijali za proizvodnju reostata, evo njihovih karakteristika:

To su složene legure koje se sastoje od željeza, aluminija, hroma, mangana i nikla.

Što se tiče ugljeničnih čelika, to je otprilike 1,7*10^-7 Ohm m.

Razlika između y. With. Različiti provodnici određuju se njihovom primjenom. Tako se bakar i aluminij naširoko koriste u proizvodnji kablova, a zlato i srebro se koriste kao kontakti u brojnim radiotehničkim proizvodima. Provodniki visokog otpora našli su svoje mjesto među proizvođačima električnih uređaja (tačnije, stvoreni su za tu svrhu).

Varijabilnost ovog parametra u zavisnosti od uslova okoline činila je osnovu za takve uređaje kao što su senzori magnetnog polja, termistori, merači naprezanja i fotootpornici.

Električna otpornost, ili jednostavno otpornost supstanca - fizička veličina koja karakteriše sposobnost supstance da spreči prolaz električne struje.

Otpornost se označava grčkim slovom ρ. Recipročna vrijednost otpora naziva se specifična provodljivost (električna provodljivost). Za razliku od električnog otpora, koji je svojstvo kondukter a ovisno o njegovom materijalu, obliku i veličini, električna otpornost je samo svojstvo supstance.

Električni otpor homogenog vodiča otpornosti ρ, dužina l i površinu poprečnog presjeka S može se izračunati pomoću formule R = ρ ⋅ l S (\displaystyle R=(\frac (\rho \cdot l)(S)))(pretpostavlja se da se ni površina ni oblik poprečnog presjeka ne mijenjaju duž provodnika). Prema tome, za ρ imamo ρ = R ⋅ S l . (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)).)

Iz posljednje formule slijedi: fizičko značenje otpornosti tvari je da ona predstavlja otpor homogenog provodnika jedinične dužine i jedinične površine poprečnog presjeka napravljenog od ove tvari.

Enciklopedijski YouTube

• 1 / 5

  Jedinica otpora u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) je Ohm · . Iz odnosa ρ = R ⋅ S l (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l))) proizilazi da je jedinica mjere otpornosti u SI sistemu jednaka otpornosti tvari pri kojoj homogeni provodnik dužine 1 m sa površinom poprečnog presjeka od 1 m², napravljen od ove tvari, ima otpor jednak do 1 Ohm. Prema tome, otpor proizvoljne tvari, izražen u SI jedinicama, brojčano je jednak otporu dijela električnog kruga napravljenog od date tvari dužine 1 m i površine poprečnog presjeka od 1 m².

  U tehnologiji se također koristi zastarjela nesistemska jedinica Ohm mm²/m, jednaka 10 −6 od 1 Ohm m. Ova jedinica jednaka je otporu tvari pri kojoj homogeni vodič dužine 1 m s površinom poprečnog presjeka od 1 mm², napravljen od ove tvari, ima otpor jednak 1 Ohm. Prema tome, otpornost tvari, izražena u ovim jedinicama, brojčano je jednaka otporu dijela električnog kruga napravljenog od ove tvari, dužine 1 m i površine poprečnog presjeka od 1 mm².

  Generalizacija koncepta otpornosti

  Otpornost se također može odrediti za neujednačen materijal čija svojstva variraju od tačke do tačke. U ovom slučaju to nije konstanta, već skalarna funkcija koordinata - koeficijent koji povezuje jačinu električnog polja E → (r →) (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))) i gustina struje J → (r →) (\displaystyle (\vec (J))((\vec (r)))) na ovom mjestu r → (\displaystyle (\vec (r))). Ovaj odnos se izražava Omovim zakonom u diferencijalnom obliku:

  E → (r →) = ρ (r →) J → (r →) . (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))=\rho ((\vec (r)))(\vec (J))((\vec (r))).)

  Ova formula vrijedi za heterogenu, ali izotropnu supstancu. Supstanca može biti i anizotropna (većina kristala, magnetizirana plazma, itd.), odnosno njena svojstva mogu ovisiti o smjeru. U ovom slučaju, otpornost je koordinatno ovisan tenzor drugog ranga, koji sadrži devet komponenti. U anizotropnoj tvari, vektori gustoće struje i jakosti električnog polja u svakoj datoj tački supstance nisu kousmjereni; veza između njih izražena je relacijom

  E i (r →) = ∑ j = 1 3 ρ i j (r →) J j (r →) . (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\suma _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).)

  U anizotropnoj, ali homogenoj supstanci, tenzor ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) ne zavisi od koordinata.

  Tenzor ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) simetrično, odnosno za bilo koje i (\displaystyle i) I j (\displaystyle j) izvedeno ρ i j = ρ j i (\displaystyle \rho _(ij)=\rho _(ji)).

  Kao i za bilo koji simetrični tenzor, za ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) možete odabrati ortogonalni sistem kartezijanskih koordinata u kojem je matrica ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) postaje dijagonala, odnosno poprima oblik u kojem od devet komponenti ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) Samo tri su različite od nule: ρ 11 (\displaystyle \rho _(11)), ρ 22 (\displaystyle \rho _(22)) I ρ 33 (\displaystyle \rho _(33)). U ovom slučaju, označavanje ρ i i (\displaystyle \rho _(ii)) kako umjesto prethodne formule dobijamo jednostavniju

  E i = ρ i J i . (\displaystyle E_(i)=\rho _(i)J_(i).)

  Količine ρ i (\displaystyle \rho _(i)) pozvao glavne vrijednosti tenzor otpornosti.

  Odnos prema provodljivosti

  U izotropnim materijalima, odnos između otpornosti ρ (\displaystyle \rho ) i specifična provodljivost σ (\displaystyle \sigma ) izraženo jednakošću

  ρ = 1 σ. (\displaystyle \rho =(\frac (1)(\sigma)).)

  U slučaju anizotropnih materijala, odnos između komponenti tenzora otpornosti ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) a tenzor provodljivosti je složeniji. Zaista, Ohmov zakon u diferencijalnom obliku za anizotropne materijale ima oblik:

  J i (r →) = ∑ j = 1 3 σ i j (r →) E j (r →) . (\displaystyle J_(i)((\vec (r)))=\suma _(j=1)^(3)\sigma _(ij)((\vec (r)))E_(j)(( \vec (r))).)

  Iz ove jednakosti i prethodno date relacije za E i (r →) (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))) slijedi da je tenzor otpornosti inverzan tenzoru provodljivosti. Uzimajući ovo u obzir, za komponente tenzora otpornosti vrijedi sljedeće:

  ρ 11 = 1 det (σ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(11)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 22)\sigma _(33)-\sigma _(23)\sigma _(32)],) ρ 12 = 1 det (σ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(12)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 33)\sigma _(12)-\sigma _(13)\sigma _(32)],)

  Gdje det (σ) (\displaystyle \det(\sigma)) je determinanta matrice sastavljene od tenzorskih komponenti σ i j (\displaystyle \sigma _(ij)). Preostale komponente tenzora otpornosti su dobijene iz gornjih jednadžbi kao rezultat cikličkog preuređivanja indeksa 1 , 2 I 3 .

  Električna otpornost nekih tvari

  Metalni monokristali

  U tabeli su prikazane glavne vrijednosti tenzora otpornosti monokristala na temperaturi od 20 °C.

  Crystal	ρ 1 =ρ 2, 10 −8 Ohm m	ρ 3, 10 −8 Ohm m
  Tin	9,9	14,3
  Bizmut	109	138
  Kadmijum	6,8	8,3
  Cink	5,91	6,13

  Otpor bakra se mijenja s temperaturom, ali prvo moramo odlučiti da li je riječ o električnoj otpornosti provodnika (omskom otporu), koja je važna za istosmjerno napajanje preko Etherneta, ili govorimo o signalima u podatkovnim mrežama, i onda govorimo o insercijskim gubicima tokom širenja elektromagnetnog talasa u mediju upredene parice i zavisnosti slabljenja od temperature (i frekvencije, što nije manje važno).

  Otpornost bakra

  U međunarodnom SI sistemu, otpornost provodnika se mjeri u Ohm∙m. U IT području se češće koristi nesistemska dimenzija Ohm∙mm 2 /m, što je pogodnije za proračune, jer su poprečni presjeci vodiča obično naznačeni u mm 2. Vrijednost 1 Ohm∙mm 2 /m je milion puta manja od 1 Ohm∙m i karakterizira otpornost tvari, čiji homogeni provodnik dužine 1 m i površine poprečnog presjeka od 1 mm 2 daje otpor od 1 Ohm.

  Otpornost čistog električnog bakra na 20°C je 0,0172 Ohm∙mm 2 /m. U raznim izvorima možete pronaći vrijednosti do 0,018 Ohm∙mm 2 /m, što se može primijeniti i na električni bakar. Vrijednosti variraju ovisno o obradi kojoj je materijal podvrgnut. Na primjer, žarenje nakon izvlačenja (“izvlačenje”) žice smanjuje otpornost bakra za nekoliko posto, iako se provodi prvenstveno radi promjene mehaničkih, a ne električnih svojstava.

  Otpornost bakra ima direktne implikacije za Power over Ethernet aplikacije. Samo dio originalne istosmjerne struje ubrizgane u provodnik će doći do udaljenog kraja provodnika - neki gubitak na tom putu je neizbježan. Na primjer, PoE tip 1 zahtijeva da od 15,4 W napajanih iz izvora, najmanje 12,95 W dođe do napajanog uređaja na drugom kraju.

  Otpornost bakra varira s temperaturom, ali za IT temperature promjene su male. Promjena otpornosti se izračunava pomoću formula:

  ΔR = α R ΔT

  R 2 = R 1 (1 + α (T 2 - T 1))

  gdje je ΔR promjena otpornosti, R je otpornost na temperaturi koja se uzima kao osnovni nivo (obično 20°C), ΔT je temperaturni gradijent, α je temperaturni koeficijent otpornosti za dati materijal (dimenzija °C -1 ). U rasponu od 0°C do 100°C, za bakar je prihvaćen temperaturni koeficijent od 0,004 °C -1. Izračunajmo otpornost bakra na 60°C.

  R 60°C = R 20°C (1 + α (60°C - 20°C)) = 0,0172 (1 + 0,004 40) ≈ 0,02 Ohm∙mm 2 /m

  Otpornost se povećala za 16% s porastom temperature za 40°C. Prilikom rada sa kablovskim sistemima, naravno, upredeni par ne bi trebalo da bude izložen visokim temperaturama; to ne bi trebalo dozvoliti. Uz pravilno dizajniran i instaliran sistem, temperatura kablova se malo razlikuje od uobičajenih 20°C, a tada će promjena otpora biti mala. Prema telekomunikacijskim standardima, otpor bakrenog provodnika dužine 100 m u kablu sa upredenim paricama kategorije 5e ili 6 ne bi trebao biti veći od 9,38 oma na 20°C. U praksi se proizvođači uklapaju u ovu vrijednost s marginom, pa čak i pri temperaturama od 25°C ÷ 30°C otpor bakrenog vodiča ne prelazi ovu vrijednost.

  Slabljenje signala upredenog para / Gubitak umetanja

  Kada se elektromagnetski val širi kroz bakrenu upredenu paricu, dio njegove energije se rasipa duž putanje od bližeg do udaljenog kraja. Što je temperatura kabla viša, signal se više slabi. Na visokim frekvencijama slabljenje je veće nego na niskim frekvencijama, a za više kategorije prihvatljive granice za ispitivanje insercionog gubitka su strože. U tom slučaju, sve granične vrijednosti su postavljene na temperaturu od 20°C. Ako je na 20°C originalni signal stigao na krajnji kraj 100 m dugog segmenta s nivoom snage P, tada će se na povišenim temperaturama takva snaga signala primijetiti na manjim udaljenostima. Ako je potrebno osigurati istu snagu signala na izlazu segmenta, tada ćete morati ili ugraditi kraći kabel (što nije uvijek moguće) ili odabrati marke kablova sa manjim prigušenjem.

  • Za zaštićene kablove na temperaturama iznad 20°C, promena temperature od 1 stepen dovodi do promene slabljenja od 0,2%
  • Za sve vrste kablova i bilo koje frekvencije na temperaturama do 40°C, promjena temperature od 1 stepen dovodi do promjene slabljenja od 0,4%
  • Za sve vrste kablova i bilo koje frekvencije na temperaturama od 40°C do 60°C, promena temperature od 1 stepen dovodi do promene slabljenja od 0,6%
  • Kablovi kategorije 3 mogu doživjeti promjenu slabljenja od 1,5% po stepenu Celzijusa

  Već početkom 2000. Standard TIA/EIA-568-B.2 preporučuje smanjenje maksimalne dozvoljene trajne dužine veze/kanala kategorije 6 ako je kabl instaliran u okruženjima s povišenom temperaturom, a što je temperatura viša, segment bi trebao biti kraći.

  S obzirom da je plafon frekvencije u kategoriji 6A dvostruko veći nego u kategoriji 6, temperaturna ograničenja za takve sisteme će biti još stroža.

  Danas, prilikom implementacije aplikacija PoE Govorimo o maksimalnoj brzini od 1 gigabita. Međutim, kada se koriste 10-Gigabitne aplikacije, Power over Ethernet nije opcija, barem ne još. Dakle, ovisno o vašim potrebama, kada se temperatura promijeni, morate uzeti u obzir ili promjenu otpornosti bakra ili promjenu slabljenja. U oba slučaja ima najviše smisla osigurati da se kablovi drže na temperaturama blizu 20°C.

Povratak