Расчет конструкции, направленной на предотвращение предельных состояний первой группы, выражается неравенством:
N ≤ Ф, (2.1)
где N – усилие в рассматриваемом элементе (продольная сила, изгибающий момент, поперечная сила) от действия предельных расчетных значений нагрузок; Ф – несущая способность элемента.
Для проверки предельных состояний первой группы используются предельные расчетные значения нагрузок F m , определяемые по формуле:
F m = F 0 g fm ,
где F 0 - характеристическое значение нагрузки, g fm , – коэффициент надежности по предельному значению нагрузки, учитывающий возможное отклонение нагрузки в неблагоприятную сторону. Характеристические значения нагрузок F 0 и значения коэффициент g fm определяют в соответствии с ДБН . Этим вопросам посвящены разделы 1.6 – 1.8 настоящей методической разработки.
При подсчете нагрузок, как правило, учитывают коэффициент надежности по назначению сооружения g n , значения которого в зависимости от класса ответственности сооружения и типа расчетной ситуации, приведены в табл. 2.3. Тогда выражение для определения предельных значений нагрузок примет вид:
F m = F 0 g fm ∙g n
Правую часть неравенства (1.1) можно представить в виде:
Ф = S R y g c , (2.2)
где R y – расчетное сопротивление стали, установленное по пределу текучести;S – геометрическая характеристика сечения (при растяжении или сжатии S представляет собой площадь сечения А , при изгибе – момент сопротивления W ); g c – коэффициент условия работы конструкции, значения которого в зависимости от материала конструкции установлены соответствующими нормами. Для стальных конструкций значения g c приведены в табл. 2.4.
Подставляя в формулу (2.1) значение (2.2), получим условие
N ≤ S R y g c
Для растянутых элементов при S = A
N ≤ A R y g c
Разделив левую и правую части неравенства на площадь А, получим условие прочности растянутого или сжатого элемента:
Для изгибаемых элементов при S = W, тогда
M ≤ W R y g c
Из последнего выражения вытекает формула для проверки прочности изгибаемого элемента
Формула для проверки устойчивости сжатого элемента имеет вид:
где φ – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости стержня
Таблица 2.4 – Коэффициент условий работы g с
| Элементы конструкций | g с |
| 1.Сплошные балки и сжатые элементы ферм перекрытий под залами театров, клубов, кинотеатров, под помещениями магазинов, архивов и т.п. при временной нагрузке, которая не превышает вес перекрытия 2. Колонны общественных зданий и опор водонапорных башен. 3. Колоны одноэтажных промышленных зданий с мостовыми кранами 4. Сжатые основные элементы (кроме опорных) решетки составного таврового сечения из уголков сварных ферм покрытий и перекрытий при расчетах на устойчивость этих с гибкостью l ≥ 60 5. Затяжки, тяги, оттяжки, подвески в расчетах на прочность в неослабленных сечениях 6. Элементы конструкций из стали с пределом текучести до 440 Н/мм 2 , несущие статическую нагрузку, в расчетах на прочность в сечении, ослабленном отверстиями болтов (кроме фрикционных соединений) 8. Сжатые элементы из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой (для неравнополочных уголков – меньшей полкою) за исключением элементов решетки пространственных конструкций и плоских ферм из одиночных уголков 9 Опорные плиты, выполненные из стали с пределом текучести до 390 Н/мм 2 , несущую статическую нагрузку, толщиною, мм: а) до 40 включительно б) от 40 до 60 включительно в) от 60 до 80 включительно | 0,90 0,95 1,05 0,80 0,90 1,10 0,75 1,20 1,15 1,10 |
| Примечания: 1. Коэффициенты g с < 1 при расчете одновременно учитывать не следует. 2. При расчетах на прочность в сечении, ослабленном отверстиями для болтов, коэффициенты g с поз. 6 и 1, 6 и 2, 6 и 5 следует учитывать одновременно. 3. При расчете опорных плит коэффициенты, приведенные в поз. 9 и 2, 9 и 3, следует учитывать одновременно. 4. При расчете соединений коэффициенты g с для элементов, приведенных в поз. 1 и 2, следует учитывать вместе с коэффициентом g в . 5. В случаях, не оговоренных в настоящей таблице, в расчетных формулах следует принимать g с =1 |
При расчете конструкций, работающих в условиях повторных нагружений (например, при расчете подкрановых балок), для определения усилий используют циклическую расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле.
Расчет на прочность может производиться по одной из двух методик - по предельному состоянию, или по допускаемым напряжениям. Методика расчета по допускаемым напряжениям принята при расчете машиностроительных конструкций, и основы ее использования приведены в курсе «Сопротивления материалов». При расчете строительных конструкций принята методика расчета по предельному состоянию, более совершенная, чем методика расчета по допускаемым напряжениям.
Предельное напряженное состояние – состояние, когда в точке возникает напряженное состояние, ведущее к возникновению нового процесса. Например, к развитию пластической деформации, к образованию трещины и т.д. Различные ПНС возникают при различных видах нагружения.
Предельное состояние – такое состояние, при котором конструкция теряет работоспособность или ее состояние становится нежелательной. Усилия вызывающие предельное состояние называются предельными
Следует различать предельные состояния и предельные напряженные состояния. Не всегда эти понятия совпадают. Примеры:
Увеличение напряжений при изгибе балки до предела текучести приводит достижению ПНС в точках максимально удаленных от нейтральной линии. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к достижению напряжениями уровня предела текучести во всем сечении – предельного состояния в сечении, в конструкции происходит качественные изменения, перемещения резко увеличиваются, поскольку в наиболее нагруженном сечении образуется пластический шарнир.
Увеличение напряжений при растяжении приводит к последовательному появлению следующих предельных напряженных состояний: а) начала равномерной пластической деформации; б) образования шейки; в) разрушения.
Метод расчета по предельным состояниям
В соответствии с ГОСТ 27751-88 "Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету" предельные состояния подразделяются на две группы:
первая группа включает предельные состояния, которые ведут к полной непригодности к эксплуатации конструкций, оснований (зданий или сооружений в целом) или к полной (частичной) потере несущей способности зданий и сооружений в целом;
вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций (оснований) или уменьшающие долговечность зданий (сооружений) по сравнению с предусматриваемым сроком службы.
Предельные состояния первой группы характеризуются:
разрушением любого характера (например, пластическим, хрупким, усталостным);
потерей устойчивости формы, приводящей к полной непригодности к эксплуатации;
потерей устойчивости положения;
переходом в изменяемую систему;
качественным изменением конфигурации;
другими явлениями, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации (например, чрезмерными деформациями в результате ползучести, пластичности, сдвига в соединениях, раскрытия трещин, а также образованием трещин).
Предельные состояния второй группы характеризуются:
достижением предельных деформаций конструкции (например, предельных прогибов, поворотов) или предельных деформаций основания;
достижением предельных уровней колебаний конструкций или оснований;
образованием трещин;
достижением предельных раскрытий или длин трещин;
потерей устойчивости формы, приводящей к затруднению нормальной эксплуатации;
другими явлениями, при которых возникает необходимость временного ограничения эксплуатации здания или сооружения из-за неприемлемого снижения их срока службы (например, коррозионные повреждения).
Первое предельное состояние для растянутых и сжатых элементов выражается соотношением:
где
–
расчетное сопротивление по пределу
текучести;
–
предел текучести;
–
коэффициент надежности по материалу
(γ С >1);
–
расчетное сопротивление по пределу
прочности;
–
предел прочности;
–
коэффициент условий работы (γ С <1);
-коэффициент
надежности для элементов конструкций,
рассчитываемых на прочность с
использованием расчетных сопротивленийR
u
;
–
площадь поперечного сечения растянутого
(сжатого) элемента.
Для изгибаемых элементов:
|
|
Формально величину в правой части неравенств (2 .0), (2 .0), (2 .0), мы можем принять за допускаемое напряжение, приемы расчета по предельному состоянию и допускаемым напряжениям совпадают, однако при расчете по предельным состояниям общий и неизменный коэффициент запаса прочности заменяется несколькими переменными величинами. Это позволяет при расчете по предельному состоянию проектировать эксплуатационно равнопрочные конструкции.
При определении расчетных сопротивлений для сварных швов R W учитываются следующее: основной материал сварной конструкции, вспомогательные материалы используемые при сварке (марки покрытых электродов, электродных проволок), наличие либо отсутствие физических методов контроля сварного шва.
20.12.2018
В основе расчета конструкций по предельным состояниям лежат четко установленные две группы предельных состояний конструкций, которые необходимо не допустить, используя систему расчетных коэффициентов; их введение гарантирует, что предельные состояния не наступят при неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. При наступлении предельных состояний конструкции перестают удовлетворять требованиям эксплуатации, - разрушаются или теряют устойчивость под действием внешних нагрузок и воздействий, или в них развиваются недопустимые перемещения или трещины. С целью более адекватного и экономичного расчета предельные состояния разделены на две принципиально отличающиеся группы - более ответственную первую (конструкции разрушаются при наступлении состояний этой группы) и менее ответственную вторую (конструкции перестают удовлетворять требованиям нормальной эксплуатации, но не разрушаются, их можно ремонтировать). Такой подход позволил дифференцированно назначать нагрузки и прочностные показатели материалов: с целью предохранения от наступления предельных состояний при расчетах по первой группе нагрузки принимаются несколько завышенными, а прочностные характеристики материалов - заниженными по сравнению с расчетами по второй группе. Это позволяет избежать наступления предельных состояний I группы.
В более ответственную первую группу входят предельные состояния по несущей способности, во вторую - по пригодности к нормальной эксплуатации. В предельные состояния первой группы включают хрупкое, вязкое или иного характера разрушение; потерю устойчивости формы конструкции или ее положения; усталостное разрушение; разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание и оттаивание, и т.д.). Выполняют расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением; расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров; расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки; расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.д. Недавно к расчетам по первой группе добавился новый расчет на прогрессирующее обрушение высоких зданий при воздействиях, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации.
К предельным состояниям второй группы относят недопустимое по ширине и продолжительное раскрытие трещин (если по условиям эксплуатации они допустимы), недопустимые перемещения конструкций (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний). Расчеты по предельным состояниям конструкций и их элементов выполняют для стадий изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. Так, для обычного изгибаемого элемента предельными состояниями I группы будут исчерпание прочности (разрушение) по нормальному и наклонному сечениям; предельными состояниями II группы - образование и раскрытие трещин, прогиб (рис. 3.12). При этом допустимая ширина раскрытия трещин при длительно действующей нагрузке составляет 0,3 мм, так как при этой ширине происходит самозалечивание трещин растущим кристаллическим сростком в цементном камне. Так как каждая десятая доля миллиметра допустимого раскрытия трещин существенно влияет на расход арматуры в конструкциях с обычным армированием, то увеличение допустимой ширины раскрытия трещин даже на 0,1 мм играет очень большую роль в экономии арматуры.
Факторами, входящими в расчет по предельным состояниям (расчетными факторами) являются нагрузки на конструкции, их размеры, и механические характеристики бетона и арматуры. Они непостоянны, и для них характерен разброс значений (статистическая изменчивость). В расчетах учитывают изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, а также факторы нестатистического характера, и различные условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Все расчетные факторы и расчетные коэффициенты нормируют в соответствующих СП.
Предельные состояния требуют дальнейшего глубокого исследования: так, в расчетах разделяют нормальные и наклонные сечения в одном элементе (желателен единый подход), рассматривается нереальный механизм разрушения в наклонном сечении, не учитываются вторичные эффекты в наклонной трещине (нагельный эффект рабочей арматуры и силы зацепления в наклонной трещине (см. рис. 3.12, и др.)).
Первым расчетным фактором являются нагрузки, которые делятся на нормативные и расчетные, а по длительности действия - на постоянные и временные; последние могут быть кратковременными и длительными. Отдельно рассматривают более редко проявляющиеся особые нагрузки. К постоянным нагрузкам относят собственный вес конструкций, вес и давление грунта, усилия предварительного напряжения арматуры. Длительные нагрузки - это вес стационарного оборудования на перекрытиях, давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях, вес содержимого в складах, библиотеках, и пр.; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от оборудования; снеговые нагрузки для III...VI климатических районов с коэффициентами 0,3...0,6. Эти значения нагрузок являются частью их полного значения, они вводятся в расчет с учетом влияния длительности действия нагрузок на перемещения, деформации, образование трещин. К кратковременным нагрузкам относят часть нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий; вес людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.
К особым нагрузкам относятся сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью оборудования и нарушением технологического процесса; неравномерными деформациями основания. Нормативные нагрузки устанавливают нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров элементов и по средним значениям плотности материала. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки задают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений. Величины расчетных нагрузок при расчете конструкций по I группе предельных состояний определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке уf как правило, уf > 1 (это - один из факторов недопущения наступления предельного состояния). Коэффициент уf = 1,1 для собственного веса железобетонных конструкций; уf = 1,2 для собственного веса конструкций из бетонов на легких заполнителях; уf = 1,3 для различных временных нагрузок; но уf = 0,9 для веса конструкций в случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции - в расчете устойчивости против всплытия, опрокидывания и скольжения. При расчете по менее опасной II группе предельных состояний уf = 1.
Так как одновременное действие всех нагрузок с максимальными значениями практически невероятно, для большей надежности и экономичности конструкции рассчитывают на разные сочетания нагрузок: они могут быть основными (в них входят постоянные, длительные и кратковременные нагрузки), и особыми (включающими постоянные, длительные, возможные кратковременные и одну из особых нагрузок). В основных сочетаниях при учете не менее двух временных нагрузок их расчетные значения (или соответствующие им усилия) умножают на коэффициенты сочетания: для длительных нагрузок w1 = 0,95; для кратковременных w2 = 0,9; при одной временной нагрузке w1 = w2 = 1. При трех и более кратковременных нагрузках их расчетные значения умножают на коэффициенты сочетаний: w2 = 1 для первой по степени важности кратковременной нагрузки; w2 = 0,8 для второй; w2 = 0,6 для третьей и всех остальных. В особых сочетаниях нагрузок принимают w2 = 0,95 для длительных нагрузок, w2 = 0,8 для кратковременных, кроме случаев проектирования конструкций в сейсмических районах. С целью экономичного проектирования, учитывая степень вероятности одновременного действия нагрузок, при расчете колонн, стен, фундаментов многоэтажных зданий временные нагрузки на перекрытия допускается снижать умножением на коэффициенты: для жилых домов, общежитий, служебных помещений и т.п. при грузовой площади А > 9 м2
Для залов читален, собраний, торговых и др. участков обслуживания и ремонта оборудования в производственных помещениях при грузовой площади А > 36 м2
где n - общее число перекрытий, временные нагрузки от которых учитывают при расчете рассматриваемого сечения.
В расчетах учитывают степень ответственности зданий и сооружений; она зависит от степени материального и социального ущерба при достижении конструкциями предельных состояний. Поэтому при проектировании учитывают коэффициент надежности по назначению уn, который зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению делят предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин, и умножают на него расчетные значения нагрузок, усилий и других воздействий. По степени ответственности здания и сооружения делятся на три класса: I класс. уn = 1 - здания и сооружения, имеющие высокое народнохозяйственное или социальное значение; главные корпуса ТЭС, АЭС; телевизионные башни; крытые спортивные сооружения с трибунами; здания театров, кинотеатров, и др.; II класс yn = 0,95 - менее значительные здания и сооружения, не входящие в классы I и III; III класс yn = 0,9 - склады, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения.
Для более экономичного и обоснованного проектирования железобетонных конструкций установлены три категории требований к трещиностойкости (к сопротивлению образованию трещин в стадии I или сопротивлению раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния). Требования к образованию и раскрытию нормальных и наклонных к продольной оси элемента трещин зависят от вида применяемой арматуры и условий эксплуатации. При первой категории не допускается образование трещин; при второй категории допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин при условии их последующего надежного закрытия; при третьей категории допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. К непродолжительному раскрытию относится раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; к продолжительному - раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок.
Предельная ширина раскрытия трещин аcrc, при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,1...0,4 мм (см. табл. 3.1).
Предварительно напряженные элементы, находящиеся под давлением жидкости или газов (резервуары, напорные трубы и т.п.) при полностью растянутом сечении со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее, должны отвечать требованиям первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий работы конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории. Конструкции без предварительного напряжения со стержневой арматурой класса А400, А500 должны отвечать требованиям третьей категории (см. табл. 3.1).
Порядок учета нагрузок при расчете конструкций на трещиностойкость зависит от категории требований (табл. 3.2). Чтобы не допустить выдергивания напрягаемой арматуры из бетона под нагрузкой и внезапного разрушения конструкций, на концах элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом уf = 1. Трещины, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже в зоне, которая впоследствии под нагрузкой будет сжатой, приводят к снижению усилий образования трещин в растянутой при эксплуатации зоне, увеличению ширины раскрытия и росту прогибов. Влияние этих трещин учитывают в расчетах. Наиболее важные для конструкции или здания расчеты прочности базируются на III стадии напряженно-деформированного состояния.
Конструкции обладают необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок (изгибающего момента, продольной или поперечной силы, и др.) не превышают усилий, воспринимаемых сечением при расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициентов условий работы. На величину усилий от расчетных нагрузок влияют нормативные нагрузки, коэффициенты надежности, расчетные схемы, и др. Величина усилия, воспринимаемого сечением рассчитываемого элемента, зависит от его формы, размеров сечения, прочности бетона Rbn, арматуры Rsn, коэффициентов надежности по материалам ys и уb и коэффициентов условий работы бетона и арматуры уbi и уsi. Условия прочности всегда выражаются неравенствами, причем левая часть (внешнее воздействие) не может значительно превышать правую часть (внутренние усилия); рекомендуется допускать превышение не более 5 %, иначе повышается неэкономичность проекта.
Предельные состояния второй группы. Расчет по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, выполняют для проверки трещиностойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории (если образование трещин недопустимо). Этот расчет производят и для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования второй и третьей категории, чтобы установить, появляются ли трещины, и в случае их появления перейти к расчету их раскрытия.
Нормальные к продольной оси трещины не появляются, если изгибающий момент от внешних нагрузок не превосходит момента внутренних сил
Наклонные к продольной оси элемента трещины (в приопорной зоне) не появляются, если главные растягивающие напряжения в бетоне не превосходят расчетных значений. При расчете раскрытия трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, определяют ширину раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры, чтобы она была не более предельной ширины раскрытия, установленной нормами
При расчете перемещений (прогибов) определяют прогиб элементов от нагрузок с учетом длительности их действия fскс, чтобы он не превышал допустимый прогиб fcrc,ult. Предельные прогибы ограничивают эстетическими и психологическими требованиями (чтобы он не был визуально заметен), технологическими требованиями (для обеспечения нормальной работы разных технологических установок, и др.), конструктивными требованиями (учитывающими влияние соседних элементов, ограничивающих деформации), физиологическими требованиями, и др. (табл. 3.3). Предельные прогибы предварительно напряженных элементов, устанавливаемые эстетико-психологическими требованиями, целесообразно увеличивать на высоту выгиба вследствие преднапряжения (строительного подъема), если это не ограничено технологическими или конструктивными требованиями. При расчете прогибов в случае их ограничения технологическими или конструктивными требованиями расчет ведут на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; при их ограничении эстетическими требованиями конструкции рассчитывают на действие постоянных и длительных нагрузок. Предельные прогибы консолей, отнесенные к вылету консоли, увеличивают в 2 раза. Нормами установлены предельные прогибы по физиологическим требованиям. Должен также выполняться расчет зыбкости для лестничных маршей, площадок и др., чтобы добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 H при наиболее невыгодной схеме ее приложения не превышал 0,7 мм.
В III стадии напряженно-деформированного состояния в сечениях, нормальных к продольной оси изгибаемых и внецентренно сжатых с относительно большими эксцентриситетами элементов, при двузначной эпюре напряжений, наблюдается одинаковое изгибное напряженно-деформированное состояние (рис. 3.13). Усилия, воспринимаемые сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяют по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условий работы. При этом полагают, что бетон растянутой зоны не работает (obt = О); напряжения в бетоне сжатой зоны равны Rb при прямоугольной эпюре напряжений; напряжения в продольной растянутой арматуре равны Rs; продольная арматура в сжатой зоне сечения испытывает напряжение Rsc.
В условии прочности момент внешних сил не должен быть более момента, воспринимаемого внутренними усилиями в сжатом бетоне и в растянутой арматуре. Условие прочности относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры
где M - момент внешних сил от расчетных нагрузок (во внецентренно сжатых элементах - момент внешней продольной силы относительно той же оси), M = Ne (е - расстояние от силы N до центра тяжести сечения растянутой арматуры); Sb - статический момент площади сечения бетона сжатой зоны относительно той же оси; zs - расстояние между центрами тяжести растянутой и сжатой арматуры.
Напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой от действия нагрузок зоне, osc определяют по работе. В элементах без предварительного напряжения osc = Rsc. Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 1, когда в растянутой арматуре и сжатом бетоне достигнуты предельные сопротивления, определяют из уравнения равновесия предельных усилий
где Ab - площадь сечения бетона сжатой зоны; для N принимают знак минус при внецентренном сжатии, знак + при растяжении, N = 0 при изгибе.
Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 2, когда разрушение происходит по сжатому бетону хрупко, а напряжения в растянутой арматуре не достигают предельного значения, также определяют из уравнения (3.12). Ho в этом случае расчетное сопротивление Rs заменяют напряжением os < Rs. Опытами установлено, что напряжение os зависит от относительной высоты сжатой зоны e = x/ho. Его можно определить по эмпирической формуле
где со = xo/ho - относительная высота сжатой зоны при напряжении в арматуре os = osp (оs = О в элементах без предварительного напряжения).
При os = osp (или при os = 0) фактическая относительная высота сжатой зоны e = 1, и со может рассматриваться как коэффициент полноты фактической эпюры напряжений в бетоне при замене ее условной прямоугольной эпюрой; при этом усилие бетона сжатой зоны Nb = w*ho*Rb (см. рис. 3.13). Значение со называется характеристикой деформативных свойств бетона сжатой зоны. Граничная относительная высота сжатой зоны играет большую роль в расчетах прочности, так как она ограничивает оптимальный случай разрушения, когда растянутая и сжатая зоны одновременно исчерпывают прочность. Граничную относительную высоту сжатой зоны eR = xR/h0, при которой растягивающие напряжения в арматуре начинают достигать предельных значений Rs, находят из зависимости eR = 0,8/(1 + Rs/700), или по табл. 3.2. В общем случае расчет прочности сечения, нормального к продольной оси, выполняют в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны. Если e < eR, высоту сжатой зоны определяют из уравнения (3.12), если же e > eR, прочность рассчитывают. Напряжения высокопрочной арматуры os в предельном состоянии могут превышать условный предел текучести. По данным опытов это может происходить, если e < eR. Превышение оказывается тем большим, чем меньше значение e, Опытная зависимость имеет вид
В расчетах прочности сечений расчетное сопротивление арматуры Rs умножают на коэффициент условий работы арматуры
где n - коэффициент, принимаемый равным: для арматуры классов А600 - 1,2; А800, Вр1200, Вр1500, К1400, К1500 - 1,15; A1000 - 1,1. 4 определяют при ys6 = 1.
Нормы устанавливают предельный процент армирования: площадь сечения продольной растянутой арматуры, а также сжатой, если она требуется по расчету, в процентах от площади сечения бетона, us = As/bh0 принимают не менее: 0,1 % - для изгибаемых, внецентренно растянутых элементов и внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i < 17 (для прямоугольных сечений l0/h < 5); 0,25 % - для внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i > 87 (для прямоугольных сеченийl0/h > 25); для промежуточных значений гибкости элементов значение us определяют но интерполяции. Предельный процент армирования изгибаемых элементов с одиночной арматурой (в растянутой зоне) определяют из уравнения равновесия предельных усилий при высоте сжатой зоны, равной граничной. Для прямоугольного сечения
Предельный процент армирования с учетом значения eR, для предварительно напряженных элементов
Для элементов без предварительного напряжения
Предельный процент армирования уменьшается с повышением класса арматуры. Сечения изгибаемых элементов считают переармированными, если их процент армирования выше предельного. Минимальный процент армирования необходим для восприятия не учитываемых расчетом усадочных, температурных и других усилий. Обычно umin = 0,05 % для продольной растянутой арматуры изгибаемых элементов прямоугольного сечения. Каменные и армокаменные конструкции рассчитывают аналогично железобетонным конструкциям по двум группам предельных состояний. Расчет по I группе должен предотвратить конструкцию от разрушения (расчет по несущей способности), от потери устойчивости формы или положения, усталостное разрушение, разрушение при совместном действии силовых факторов и влияния внешней среды (замораживания, агрессии, и пр.). Расчет по II группе направлен на предотвращение конструкции от недопустимых деформаций, чрезмерного раскрытия трещин, отслоения облицовки кладки. Этот расчет выполняют тогда, когда в конструкциях не допускаются трещины или ограничивается их раскрытие (облицовки резервуаров, внецентренно сжатые стены и столбы при больших эксцентриситетах и т.д.), или ограничивается развитие деформации из условий совместной работы (заполнение стен, каркас, и т.д.).
Строительные конструкции должны, прежде всего, обладать доста-точной надёжностью — т. е. способностью выполнять определённые функции в соответствующих условиях в течение определённого сро-ка. Прекращение выполнения строительной конструкцией хотя бы одной из предусмотренных для неё функций называется отказом.
Таким образом, под отказом понимают возможность наступле-ния такого случайного события, результатом которого являются со-циальные или экономические потери. Считается, что конструкция в момент, предшествующий отказу, переходит в предельное состояние.
Предельными называются такие состояния, при наступлении ко-торых конструкция перестаёт удовлетворять предъявляемым к ней требованиям, т. е. она теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам или получает недопустимые перемещения либо местные повреждения.
Причинами наступления в строительных конструкциях предель-ных состояний могут быть перегрузки, невысокое качество матери-алов, из которых они изготовлены, и другое.
Основное отличие рассматриваемого метода от прежних методов расчёта (расчет по допускаемым напряжениям) в том, что здесь чётко устанавливаются предельные состоя-ния конструкций и вместо единого коэффициента запаса прочности k в расчёт вводится система расчётных коэффициентов, гарантиру-ющих конструкцию с определённой обеспеченностью от наступления этих состояний при самых неблагоприяных (но реально возможных) условиях. В настоящее время этот метод расчета принят в качестве основного официального.
Железобетонные конструкции могут потерять необходимые эксплуатационные качества по одной из двух причин:
1. В результате исчерпания несущей способности (разрушение материала в наиболее нагруженных сечениях, потери устойчивости отдельных элементов или всей конструкцией в целом);
2. В следствии чрезмерных деформаций (прогибов, колебаний, осадок), а также из-за образования трещин или чрезмерного их раскрытия.
В соответствии с указанными двумя причинами, которые могут вызвать потерю эксплуатационных качеств конструкций, нормами установлены две группы их предельных состояний:
По несущей способности (первая группа);
По пригодности к нормальней эксплуатации (вторая группа).
Задачей расчёта является предотвращение наступления в рас-сматриваемой конструкции любого предельного состояния в период изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации.
Расчёты по предельным состояниям первой группы должны обеспечивать в период эксплуатации конструкции и для других ста-дий работы её прочность, устойчивость формы, устойчивость по-ложения, выносливость и др.
Расчёты по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить в период эксплуатации конструкции и на дру-гих стадиях её работы чрезмерное по ширине раскрытие трещин, приводящее к преждевременной коррозии арматуры , или их образованиие, а также чрезмерные перемещения.
Расчётные факторы
Это нагрузки и механические характеристики материалов (бетона и арматуры). Они обладают статистической изменчивостью или раз-бросом значений. В расчётах по предельным состояниям учитывают (в неявной форме) изменчивость нагрузок и механических характе-ристик материалов, а также различные неблагоприятные или благо-приятные условия работы бетона и арматуры , условия изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений.
Нагрузки, механические характеристики материалов и расчёт-ные коэффициенты нормированы. При проектировании железобе-тонных конструкций значения нагрузок, сопротивлений бетона и ар-матуры устанавливают по главам СНиП 2.01.07-85* и СП 52-101-2003.
Классификация нагрузок. Нормативные и расчёт-ные нагрузки
Нагрузки и воздействия на здания и сооружения в зависимости от продолжительности их действия делят на постоянные и временные. Последние, в свою очередь, подразделяются на длительные, крат-ковременные и особые.
являются вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздей-ствие предварительного напряжения железобетонных конструкций. относятся: вес стационар-ного оборудования на перекрытиях — станков, аппаратов, двига-телей, ёмкостей и т. п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в ёмкостях; нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного оборудования в складских помещениях, холодильни-ках, зернохранилищах, книгохранилищах, архивах и подобных по-мещениях; температурные технологические воздействия от стацио-нарного оборудования; вес слоя воды на водонаполненных плоских покрытиях и др.Относятся: вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудова-ния, снеговые нагрузки с полным нормативным значением, ветро-вые нагрузки, нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций и некоторые др.
относятся: сейсмические и взрывные воз-действия; нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологи-ческого процесса, временной неисправностью или поломкой обору-дования и т. п.Нагрузки в соответствии со СНиП 2.01.07-85* делятся также на нормативные и расчётные.
Нормативными называются нагрузки или воздействия близкие по величине к наибольшим возможным при нормальной эксплуата-ции зданий и сооружений. Их значения приводятся в нормах.
Изменчивость нагрузок в неблагоприятную сторону оценивают коэффициентом надёжности по нагрузке γ f .
Расчётное значение нагрузки gдля расчёта конструкции на проч-ность или устойчивость определяется путём умножения её норма-тивного значения g п на коэффициент γ f , обычно больший 1
Значения дифференцированы в зависимости от характера на-грузок и их величины. Так, например, при учёте собственного веса бетонных и железобетонных конструкций = 1,1; при учёте соб-ственного веса различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполня-емых в заводских условиях, = 1,2, а на строительной площадке = 1,3. Коэффициенты надёжности по нагрузке для равномер-но распределённых нагрузок следует принимать:
1,3 — при полном нормативном значении менее 2 кПа (2 кН/м 2);
1,2 — при полном нормативном значении 2 кПа (2 кН/м 2) и бо-лее. Коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса при расчёте конструкции на устойчивость положения против всплы-тия, опрокидывания и скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, прини-мают равным 0,9.
Расчёты по предельным состояниям второй группы ведут по нор-мативным нагрузкам или по расчётным, взятым с γ f = 1.
Здания и сооружения подвергаются одновременному действию различных нагрузок. Поэтому расчёт здания или сооружения в це-лом, либо отдельных его элементов, должен выполняться с учётом наиболее неблагоприятных сочетаний этих нагрузок или усилий, вы-званных ими. Неблагоприятные, но реально возможные сочетания нагрузок при проектировании выбираются в соответствии с реко-мендациями СНиП 2.01.07-85*.
В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают сочетания:
- основные , включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки
Т = ΣТ пост + ψ 1 ΣТ длит + ψ 2 ΣТ крат,
где Т = М, Т, Q;
ψ - коэффициент сочетаний (если учитывается 1 кратковременная нагрузка, то ψ 1 = ψ 2 =1,0, если в сочетание входят 2 и более кратковременных нагрузок, то ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,9);
- особые , включающие дополнительно к постоянным, длительным и кратковременным нагрузкам особую нагрузку (ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,80).
Предельные состояния - это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних напряжений. В конструкциях из дерева и пластмасс могут возникать две группы предельных состояний - первая и вторая.
Расчет по предельным состояниям конструкций в целом и ее элементов должен производиться для всех стадий: транспортировки, монтажа и эксплуатации - и должен учитывать все возможные сочетания нагрузок. Целью расчета является не допустить ни первого, ни второго предельного состояний в процессах перевозки, сборки и эксплуатации конструкции. Это выполняется на основании учета нормативных и расчетных нагрузок и сопротивлений материалов.
Метод предельного состояния является первым шагом в обеспечении надежности строительных конструкций. Надежностью называют способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании. Специфика теории надежности строительных конструкций состоит в необходимости учитывать случайные значения нагрузок на системы со случайными прочностными показателями. Характерной особенностью метода предельных состояний является то, что все исходные величины, оперируемые при расчете, случайные по своей природе представлены в нормах детерминированными, научно-обоснованными, нормативными значениями, а влияние их изменчивости на надежность конструкций учитывается соответствующими коэффициентами. Каждый из коэффициентов надежности учитывает изменчивость только одной исходной величины, т.е. носит частный характер. Поэтому метод предельных состояний иногда называют методом частных коэффициентов. Факторы, изменчивость которых влияет на уровень надежности конструкций, могут быть отнесены к пяти основным категориям: нагрузки и воздействия; геометрические размеры элементов конструкций; степень ответственности сооружений; механические свойства материалов; условия работы конструкции. Рассмотрим перечисленные факторы. Возможное отклонение нормативных нагрузок в большую или меньшую сторону учитывается коэффициентом надежности по нагрузке 2, который в зависимости от вида нагрузки имеет различную величину больше или меньше единицы. Эти коэффициенты наряду с нормативными величинами представлены в главе СНиП 2.01.07-85 Нормы проектирования. "Нагрузки и воздействия". Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок на коэффициент сочетания, который представлен в той же главе норм. Возможное неблагоприятное отклонение геометрических размеров элементов конструкций учитывается коэффициентом точности. Однако этот коэффициент в чистом виде не принимается. Этот фактор используется при вычислении геометрических характеристик, принимая расчетные параметры сечений с минусовым допуском. С целью разумного сбалансирования затрат на здания и соружения различного назначения вводится коэффициент надежности по назначению < 1. Степень капитальности и ответственности зданий и сооружений разбивается на три класса ответственности. Этот коэффициент (равный 0,9; 0,95; 1) вводится в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок и воздействий.
Основным параметром сопротивления материала силовым воздействиям является нормативное сопротивление, устанавливаемое нормативными документами по результатам статистических исследований изменчивости механических свойств материалов путем испытаний образцов материала по стандартным методикам. Возможное отклонение от нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по материалу ут > 1. Он отражает статистическую изменчивость свойств материалов и их отличие от свойств испытанных стандартных образцов. Характеристика, получаемая делением нормативного сопротивления на коэффициент т, называется расчетным сопротивлением Я. Эта основная характеристика прочности древесины нормируется СНиП П-25-80 "Нормы проектирования. Деревянные конструкции".
Неблагоприятное влияние окружающей и эксплуатационной среды как то: ветровая и монтажная нагрузки, высота сечения, температурно-влажностные условия - учитываются путем введения коэффициентов условий работы т. Коэффициент т может быть меньше единицы, если данный фактор или совокупность факторов снижают несущую способность конструкции, и больше единицы - в противоположном случае. Для древесины эти коэффициенты представлены в СНиП 11-25-80 "Нормы проектирования.
Нормативные предельные значения прогибов отвечают следующим предъявляемым требованиям:а) технологические (обеспечение условий нормальной эксплуатации техники и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д); б) конструктивные (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций, их стыков, наличие зазора между несущими конструкциями и конструк-циями перегородок, фахверка и т.д., обеспечение заданных уклонов); в) эстетико-психологические (обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).
Величина предельных прогибов зависит от пролета и вида прикладываемых нагрузок. Для деревянных конструкций покрытия зданий от действия постоянных и временных длительных нагрузок предельный прогиб колеблется от (1/150)- i до (1/300) (2). Прочность древесины снижается также под действием некоторых химических препаратов от биопоражения, внедренных под давлением в автоклавах на значительную глубину. В этом случае коэффициент условия работы тиа = 0,9. Влияние концентрации напряжений в расчетных сечениях растянутых элементов, ослабленных отверстиями, а также в изгибаемых элементах из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении отражает коэффициент условия работы т0 = 0,8. Деформативность древесины при расчете деревянных конструкций по второй группе предельных состояний учитывается базовым модулем упругости Е, который при направлении усилия вдоль волокон древесины принят 10000 МПа, а поперек волокон 400 МПа. При расчете на устойчивость модуль упругости принят 4500 МПа. Базовый модуль сдвига древесины (6) в обоих направлениях равен 500 МПа. Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направ-ленных вдоль волокон, принимается равным пдо о = 0,5, а вдоль волокон при напряже-ниях, направленных поперек волокон, п900 = 0,02. Поскольку длительность и уровень нагружения влияет не только на прочность, но и на деформационные свойства древесины, величина модуля упругости и модуля сдвига умножается на коэффициент тй = 0,8 при расчете конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок. При расчете металлодеревянных конструкций упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов, а также арматуры принимаются по главам СНиП по проектированию стальных и железобетонных конструкций.
Из всех листовых конструкционных материалов с использованием древесного сырья только фанеру рекомендуется использовать в качестве элементов несущих конструкций, базовые расчетные сопротивления которых приведены в табл.10 СНиП П-25-80. При соответствующих условиях работы клеефанерных конструкций расчетом по первой группе предельных состояний предусматривается умножение базовых расчетных сопротивлений фанеры на коэффициенты условий работы тв, тй, тн и тл. При расчете по второй группе предельных состояний упругие характеристики фанеры в плоскости листа принимаются по табл. 11 СниП П-25-80. Модуль упругости и модуль сдвига для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, а также подвергающихся совместному воздействию постоянной и временной длительных нагрузок, следует умножить на соответствующие коэффициенты условий работы, принятых для древесины
Первая группа наиболее опасна. Она определяется непригодностью к эксплуатации, когда конструкция теряет несущую способность в результате разрушения или потери устойчивости. Этого не происходит, пока максимальные нормальные о или скалывающие т напряжения в ее элементах не превосходят расчетных (минимальных) сопротивлений материалов, из которых они изготовлены. Это условие записывается формулой
а,т
К предельным состояниям первой группы относится: разрушение любого вида, общая потеря устойчивости конструкции или местная потеря устойчивости элемента конструкции, нарушение узлов соединений, превращающих конструкцию в изменяемую систему, развитие недопустимых по величине остаточных деформаций. Расчет по несущей способности ведется по вероятному худшему случаю, а именно: по наибольшей нагрузке и наименьшему сопротивлению материала, найденному с учетом всех влияющих на него факторов. Неблагоприятные сочетания приводятся в нормах.
Вторая группа менее опасна. Она определяется непригодностью конструкции к нормальной эксплуатации, когда она прогибается до недопустимой величины. Этого не происходит, пока максимальный относительный прогиб ее /// не превосходит предельно допускаемых значений. Это условие записывается формулой
Г/1 <. (2.2)
Расчет деревянных конструкций по второму предельному состоянию по деформациям распространяется в основном на изгибаемые конструкции и имеет целью ограничить величину деформаций. Расчет ведут на нормативные нагрузки без умножения их на коэффициенты надежности в предположении упругой работы древесины. Расчет по деформациям ведется по средним характеристикам древесины, а не по сниженным, как при проверке несущей способности. Это объясняется тем, что увеличение прогиба в отдельных случаях, при употреблении в дело древесины пониженного качества, не представляет опасности для целостности конструкций. Этим же объясняется и то, что расчет по деформациям проводится на нормативные, а не на расчетные нагрузки. В качестве иллюстрации предельного состояния второй группы можно привести пример, когда в результате недопустимого прогиба стропил появляются трещины в кровельном покрытии. Протекание влаги в этом случае нарушает нормальную эксплуатацию здания, приводит к снижению долговечности древесины из-за ее увлажнения, но при этом здание продолжает эксплуатироваться. Расчет по второму предельному состоянию, как правило, имеет подчиненное значение, т.к. главным считается обеспечение несущей способности. Однако и ограничения прогибов имеют особенно важное значение для конструкций с податливыми связями. Поэтому деформации деревянных конструкций (составные стойки, составные балки, дощато-гвоздевые конструкции) необходимо определять с учетом влияния податливости связей (СНиП П-25-80. Табл.13).
Нагрузки, действующие на конструкции, определяются Строительными нормами и правилами - СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются, главным образом, постоянная нагрузка от собственного веса конструкций и других элементов зданий g и кратковременные нагрузки от веса снега S, давления ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение. Нормативное значение удобно обозначать индексом н.
Нормативные нагрузки являются исходными значениями нагрузок: Временные нагрузки определяются в результате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и оборудования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете конструкций по второй группе предельных состояний - по прогибам.
Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке у, значения которого различны для разных нагрузок, но все они больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м). В большинстве расчетов применяются линейные значения нагрузок (кН/м). Расчетные нагрузки применяются при расчете конструкций по первой группе предельных состояний, по прочности и устойчивости.
g", действующая на конструкцию, состоит из двух частей: первая часть - нагрузка от всех элементов ограждающих конструкций и материалов, под держиваемых данной конструкцией. Нагрузка от каждого элемента определяется путем умножения его объема на плотность материала и на шаг расстановки конструкций; вторая часть - нагрузка от собственного веса основной несущей конструкции. При предварительном расчете нагрузку от собственного веса основной несущей конструкции можно определить приближенно, задаваясь реальными размерами сечений и объемами элементов конструкции. равна произведению нормативной на коэффициент надежности по нагрузке у. Для нагрузки от собственного веса конструкций у= 1,1, а для нагрузок от утепления, кровли, пароизоляции и других у = 1,3. Постоянную нагрузку от обычных скатных покрытий с углом наклона а удобно относить к их горизонтальной проекции путем деления ее на cos а.Нормативная снеговая нагрузка s H определяется исходя из нормативного веса снегового покрова so, который дается в нормах нагрузок (кН/м 2) горизонтальной проекции покрытия в зависимости от снегового района страны. Эту величину умножают на коэффициент р, учитывающий уклон и другие особенности формы покрытия. Тогда нормативная нагрузка s H = s 0 p- При двускатных покрытиях, имеющих а ^ 25°, р=1, при а > 60° р = 0, а при промежуточных углах наклона 60° >* <х > 25° р == (60° - а°)/35°. Эта. нагрузка является равномерной и может быть дву- или односторонней.
При сводчатых покрытиях по сегментным фермам или аркам равномерная снеговая нагрузка определяется с учетом коэффициента р, который зависит от отношения длины пролета / к высоте свода /: р = //(8/).
При отношении высоты свода к пролету f/l= 1/8 снеговая нагрузка может быть треугольной с максимальным значением на одной опоре s" и 0,5 s" на другой и нулевым значением в коньке. Коэффициенты р, определяющие величины максимальной снеговой нагрузки при отношениях f/l = 1/8, 1/6 и 1/5, соответственно равны 1,8; 2,0 и 2,2. Снеговая нагрузка на покрытия стрельчатой формы может определяться как на двускатные, считая условно покрытие двускатным по плоскостям, проходящим через хорды осей пол у арок. Расчетная снеговая нагрузка равна произведению нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке 7- Для большинства легких деревянных и пластмассовых конструкций при отношении нормативных постоянной и снеговой нагрузок g n /s H < 0,8 коэффициент у = 1,6. При больших отношениях этих нагрузок у =1,4.
Нагрузка от веса человека с грузом принимается равной - нормативная р" = 0,1 кН и расчетная R = р и у = 0,1 1,2 = 1,2 кН. Ветровая нагрузка. Нормативная ветровая нагрузка w состоит из давления ш"+ и отсоса w n - ветра. Исходными данными при определении ветровой нагрузки являются значения давления ветра, направленного перпендикулярно поверхностям покрытияи стен зданий Wi (МПа), зависящие от ветрового района страны ипринимаемые по нормам нагрузок и воздействий. Нормативные ветровые нагрузки w" определяются умножением нормального давления ветра на коэффициент k, учитывающий высоту зданий, и аэродинамический коэффициент с, учитывающий его форму. Для большинства зданий из дерева и пластмасс, высота которых не превышает 10 м, к = 1.
Аэродинамический коэффициент с зависит от формы здания, его абсолютных и относительных размеров, уклонов, относительных высот покрытий и направления ветра. На большинство скатных покрытий, угол наклона которых не превышает а= 14°, ветровая нагрузка действует в виде отсоса W-. При этом она в основном не увеличивает, а уменьшает усилия в конструкциях от постоянных и снеговых нагрузок и при расчете может не учитываться в запас прочности. Ветровая нагрузка должна обязательно учитываться при расчете стоек и стен зданий, а также при расчете конструкций треугольной и стрельчатой формы.
Расчетная ветровая нагрузка равна нормативной, умноженной на коэффициент надежности у= 1,4. Таким образом, w = = w"y.
Нормативные сопротивления древесины R H (МПа) являются основными характеристиками прочности древесины чистых от пороков участков. Они определяются по результатам многочисленных лабораторных кратковременных испытаний малых стандартных образцов сухой древесины влажностью 12 % на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание.
95 % испытанных образцов древесины будут при сжатии иметь прочность, равную или большую, чем ее нормативное значение.
Значения нормативных сопротивлений, приведенные в прилож. 5, практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.
Расчетные сопротивления древесины R (МПа) - это основные характеристики прочности реальной древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допускаемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления получаются на основании нормативных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу у и коэффициента длительности нагружения т ал по формуле
R= R H m a Jy.
Коэффициент у значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неоднородности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабораторных образцах. В основном прочность древесины снижают сучки. Они уменьшают рабочую площадь сечения, перерезая и раздвигая ее продольные волокна, создают эксцентриситет продольных сил и наклон волокон вокруг сучка. Наклон волокон вызывает растяжение древесины поперек и под углом к волокнам, прочность которой в этих направлениях значительно ниже, чем вдоль волокон. Пороки древесины почти в два раза снижают прочность древесины при растяжении и примерно в полтора раза при сжатии. Трещины наиболее опасны в зонах работы древесины на скалывание. С увеличением размеров сечений элементов напряжения при их разрушении уменьшаются за счет большей неоднородности распределения напряжений по сечениям, что тоже учитывается при определении расчетных сопротивлений.
Коэффициент длительности нагружения т дл <С 1- Он учитывает, что древесина без пороков может неограниченно долго выдерживать лишь около половины той нагрузки, которую она выдерживает при кратковременном нагружении в процессе испытаний. Следовательно, ее длительное R in сопротивление Я йЛ почти Щ^ вдвое ниже кратковременного / t g.
Качество древесины естественно влияет на величины ее расчетных сопротивлений. Древесина 1-го сорта - с наименьшими пороками имеет наибольшие расчетные сопротивления. Расчетные сопротивления древесины 2-го и 3-го сортов соответственно ниже. Например, расчетное сопротивление древесины сосны и ели 2-го сорта сжатию получается из выражения
%. = # с н т дл /у= 25-0,66/1,25 = 13 МПа.
Расчетные сопротивления древесины сосны и ели сжатию, растяжению, изгибу, скалыванию и смятию приведены в прилож. 6.
Коэффициенты условий работы т к расчетным сопротивлениям древесины учитывают условия, в которых изготовляются и работают деревянные конструкции. Коэффициент породы т„ учитывает различную прочность древесины разных пород, отличающихся от прочности древесины сосны и ели. Коэффициент нагрузки т„ учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. При смятии т н = 1,4, при остальных видах напряжений т н = 1,2. Коэффициент высоты сечений при изгибе древесины клеедеревянных балок с высотой сечения более 50 см /72б снижается от 1 до 0,8, при высоте сечения 120 см - еще более. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элементов учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Значения его находятся в пределах 0,95...1,1. Коэффициент гнутья m rH учитывает дополнительные напряжения изгиба, возникающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок г/б и имеет значения 1,0...0,8 при увеличении этого отношения от 150 до 250. Коэффициент температуры m t учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих при температуре от +35 до +50 °С. Он уменьшается от 1,0 до 0,8. Коэффициент влажности т вл учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной среде. При влажности воздуха в помещениях от 75 до 95 % т вл = 0,9. На открытом воздухе в сухой и нормальных зонах т вл = 0,85. При постоянном увлажнении и в воде т вл = 0,75. Коэффициент концентрации напряжения т к = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растяжении. Коэффициент длительности нагрузок т дл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длительные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.
Модуль упругости древесины , определенный при кратковременных лабораторных испытаниях, Е кр = 15-Ю 3 МПа. При учете деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам £=10 4 МПа (прилож. 7).
Нормативные и расчетные сопротивления строительной фанеры были получены теми же способами, что и для древесины. При этом учитывалась ее листовая форма и нечетное число слоев с взаимно перпендикулярным направлением волокон. Поэтому прочность фанеры по этим двум направлениям различна и вдоль наружных волокон она несколько выше.
Наиболее широко применяется в конструкциях семислойная фанера марки ФСФ. Ее расчетные сопротивления вдоль волокон наружных шпонов равны: растяжению # ф. р = 14 МПа, сжатию #ф. с = 12 МПа, изгибу из плоскости /? ф.„ = 16 МПа, скалыванию в плоскости # ф. ск = 0,8 МПа и срезу /? ф. ср - 6 МПа. Поперек волокон наружных шпонов эти величины соответственно равны: растяжению Я ф _ р = 9 МПа, сжатию # ф. с = 8,5 МПа, изгибу # Ф.и = 6,5 МПа, скалыванию R$. CK = 0,8 МПа, срезу # ф. ср = = 6 МПа. Модули упругости и сдвига вдоль наружных волокон равны соответственно Ё ф = 9-10 3 МПа и б ф = 750 МПа и поперек наружных волокон £ ф = 6-10 3 МПа и G$ = 750 МПа.