Kvapaliny a plyny prenášajú vo všetkých smeroch nielen vonkajší tlak, ktorý je na ne vyvíjaný, ale aj tlak, ktorý v nich existuje v dôsledku hmotnosti ich vlastných častí. Horné vrstvy tekutiny tlačia na stredné, tie na spodné a posledné na spodok.
Tlak vyvíjaný kvapalinou v pokoji sa nazýva hydrostatický.
Získame vzorec na výpočet hydrostatického tlaku kvapaliny v ľubovoľnej hĺbke h (v blízkosti bodu A na obrázku 98). Tlaková sila pôsobiaca v tomto mieste z nadložnej úzky vertikálny stĺp kvapalina môže byť vyjadrená dvoma spôsobmi:
po prvé, ako súčin tlaku v spodnej časti tohto stĺpca a jeho prierezovej plochy:
F = pS;
po druhé, ako hmotnosť toho istého stĺpca kvapaliny, t. j. súčin hmotnosti kvapaliny (ktorý možno zistiť podľa vzorca m = ρV, kde objem V = Sh) a gravitačného zrýchlenia g:
F = mg = ρShg.
Dajme rovnítko medzi oba výrazy pre tlakovú silu:
pS = ρShg.
Vydelením oboch strán tejto rovnosti plochou S nájdeme tlak tekutiny v hĺbke h:
p = ρgh. (37.1)
Máme vzorec hydrostatického tlaku. Hydrostatický tlak v akejkoľvek hĺbke vo vnútri kvapaliny nezávisí od tvaru nádoby, v ktorej sa kvapalina nachádza, a rovná sa súčinu hustoty kvapaliny, gravitačného zrýchlenia a hĺbky, v ktorej sa uvažuje tlak.
Rovnaké množstvo vody v rôznych nádobách môže vyvíjať rôzny tlak na dno. Pretože tento tlak závisí od výšky stĺpca kvapaliny, bude väčší v úzkych nádobách ako v širokých. Vďaka tomu môže aj malé množstvo vody vytvoriť veľmi vysoký tlak. V roku 1648 to veľmi presvedčivo predviedol B. Pascal. Vložil úzku hadičku do uzavretého suda naplneného vodou a vyšiel na balkón druhého poschodia domu a nalial do nej hrnček vody. Vďaka malej hrúbke trubice voda v nej stúpala až vysoká nadmorská výška, a tlak v hlavni sa tak zvýšil, že to upevnenia hlavne nevydržali a praskla (obr. 99).
Výsledky, ktoré sme získali, platia nielen pre kvapaliny, ale aj pre plyny. Aj ich vrstvy na seba tlačia, a preto v nich existuje aj hydrostatický tlak. 
1. Aký tlak sa nazýva hydrostatický? 2. Od akých hodnôt závisí tento tlak? 3. Odvoďte vzorec pre hydrostatický tlak v ľubovoľnej hĺbke. 4. Ako môžete vytvoriť veľký tlak s malým množstvom vody? Povedzte nám o Pascalových skúsenostiach.
Experimentálna úloha. Vezmite vysokú nádobu a urobte do jej steny tri malé otvory rôzne výšky. Otvory zakryte plastelínou a nádobu naplňte vodou. Otvorte otvory a sledujte vytekajúce prúdy vody (obr. 100). Prečo voda vyteká z otvorov? Čo to znamená, že tlak vody rastie s hĺbkou?
Zdá sa, že inštalatérstvo nedáva veľa dôvodov na to, aby ste sa ponorili do džungle technológií, mechanizmov alebo aby ste sa zaoberali dôslednými výpočtami pre výstavbu. najkomplexnejšie schémy. Ale takáto vízia je povrchný pohľad na inštalatérstvo. Skutočný inštalatérsky priemysel nie je v zložitosti procesov v žiadnom prípade horší a ako mnohé iné odvetvia si vyžaduje profesionálny prístup. Profesionalita je zase solídnou zásobárňou vedomostí, na ktorých je inštalatérstvo založené. Poďme sa ponoriť (aj keď nie príliš hlboko) do inštalatérskeho tréningového prúdu, aby sme sa dostali o krok bližšie k profesionálnemu statusu inštalatéra.
Základný základ modernej hydrauliky vznikol, keď Blaise Pascal zistil, že pôsobenie tlaku kvapaliny je konštantné v akomkoľvek smere. Pôsobenie tlaku kvapaliny smeruje v pravom uhle k povrchu.
Ak je merací prístroj (tlakomer) umiestnený pod vrstvou kvapaliny v určitej hĺbke a jeho citlivý prvok je nasmerovaný rôznymi smermi, hodnoty tlaku zostanú nezmenené v akejkoľvek polohe tlakomeru.
To znamená, že tlak kvapaliny v žiadnom prípade nezávisí od zmeny smeru. Ale tlak kvapaliny na každej úrovni závisí od parametra hĺbky. Ak sa tlakomer priblíži k povrchu kvapaliny, údaj sa zníži.
V súlade s tým sa pri potápaní zvýšia namerané hodnoty. Navyše za podmienok zdvojnásobenia hĺbky sa zdvojnásobí aj parameter tlaku.
Pascalov zákon jasne demonštruje účinok tlaku vody v podmienkach, ktoré sú známe pre moderný život.
Preto vždy, keď sa nastaví rýchlosť pohybu tekutiny, časť jej počiatočného statického tlaku sa použije na organizáciu tejto rýchlosti, ktorá následne existuje ako tlaková rýchlosť.
Objem a prietok
Objem tekutiny prechádzajúcej konkrétnym bodom v danom čase sa považuje za prietokový objem alebo prietok. Prietokový objem sa zvyčajne vyjadruje v litroch za minútu (l/min) a súvisí s relatívnym tlakom tekutiny. Napríklad 10 litrov za minútu pri 2,7 atm.
Prietok (rýchlosť tekutiny) je definovaný ako priemerná rýchlosť, pri ktorom sa tekutina pohybuje okolo daný bod. Zvyčajne sa vyjadruje v metroch za sekundu (m/s) alebo metroch za minútu (m/min). Prietok je dôležitým faktorom pri kalibrácii hydraulických vedení.
Objem a rýchlosť prietoku tekutiny sa tradične považujú za „súvisiace“ ukazovatele. Pri rovnakom objeme prenosu sa rýchlosť môže meniť v závislosti od prierezu priechodu Objem a prietok sa často zvažujú súčasne. Ak sú všetky ostatné veci rovnaké (za predpokladu, že vstupný objem zostáva konštantný), prietok sa zvyšuje so zmenšujúcim sa prierezom alebo veľkosťou potrubia a prietok klesá so zväčšujúcim sa prierezom.
V širokých častiach potrubí sa teda pozoruje spomalenie rýchlosti prúdenia av úzkych miestach sa rýchlosť naopak zvyšuje. Objem vody prechádzajúcej každým z týchto kontrolných bodov zároveň zostáva nezmenený.
Bernoulliho princíp
Známy Bernoulliho princíp je postavený na logike, že vzostup (pokles) tlaku tekutej tekutiny je vždy sprevádzaný poklesom (zvýšením) rýchlosti. Naopak, zvýšenie (zníženie) rýchlosti tekutiny vedie k zníženiu (zvýšeniu) tlaku.
Tento princíp je základom mnohých bežných inštalatérskych javov. Ako triviálny príklad možno uviesť, že Bernoulliho princíp je zodpovedný za to, že sa sprchový záves „stiahne dovnútra“, keď používateľ spustí vodu.
Tlakový rozdiel medzi vonkajškom a vnútrom spôsobuje silu na sprchový záves. Pri tomto silovom úsilí sa záves zatiahne dovnútra.
Ostatným jasný príklad je fľaša parfumu s rozprašovačom, keď sa v dôsledku vysokej rýchlosti vzduchu vytvorí oblasť nízkeho tlaku. A vzduch nesie kvapalinu so sebou.
Bernoulliho princíp pre krídlo lietadla: 1 - nízky tlak; 2 — vysoký tlak; 3 — rýchly tok; 4 — pomalý tok; 5 - krídlo Bernoulliho princíp tiež ukazuje, prečo okná v dome majú tendenciu samovoľne prasknúť počas hurikánov. V takýchto prípadoch extrémne vysoká rýchlosť vzduchu mimo okna vedie k tomu, že tlak vonku je oveľa menší ako tlak vo vnútri, kde vzduch zostáva prakticky nehybný.
Významný rozdiel v sile jednoducho tlačí okná smerom von, čo spôsobuje rozbitie skla. Takže keď sa blíži veľký hurikán, v podstate chcete otvoriť okná čo najširšie, aby ste vyrovnali tlak vo vnútri a mimo budovy.
A niekoľko ďalších príkladov, keď funguje Bernoulliho princíp: stúpanie lietadla s následným letom vďaka krídlam a pohybom „zakrivených loptičiek“ v bejzbale.
V oboch prípadoch vzniká rozdiel v rýchlosti vzduchu prechádzajúceho okolo objektu zhora a zdola. U krídel lietadiel je rozdiel v rýchlosti vytvorený pohybom klapiek v bejzbale, je to prítomnosť zvlneného okraja.
Prax domáceho inštalatéra
Vezmime valcová nádoba s vodorovným dnom a zvislými stenami, naplnenými kvapalinou do výšky (obr. 248).
Ryža. 248. V nádobe so zvislými stenami sa tlaková sila na dno rovná hmotnosti celej naliatej kvapaliny.
Ryža. 249. Vo všetkých vyobrazených nádobách je tlak na dno rovnaký. V prvých dvoch nádobách je to viac ako hmotnosť naliatej tekutiny, v ďalších dvoch je to menej
Hydrostatický tlak v každom bode na dne nádoby bude rovnaký:
Ak má dno nádoby plochu, potom sa sila tlaku kvapaliny na dno nádoby, t.j. rovná hmotnosti kvapaliny naliatej do nádoby.
Uvažujme teraz nádoby, ktoré sa líšia tvarom, ale s rovnakou plochou dna (obr. 249). Ak sa kvapalina v každej z nich naleje do rovnakej výšky, potom je tlak na dne. je to rovnaké vo všetkých plavidlách. Preto je tlaková sila na dne rovná
je tiež rovnaký vo všetkých plavidlách. Rovná sa hmotnosti stĺpca kvapaliny so základňou rovnajúcou sa ploche dna nádoby a výškou rovnajúcou sa výške naliatej kvapaliny. Na obr. 249 je tento stĺp zobrazený pri každej nádobe prerušovanými čiarami. Upozorňujeme, že sila tlaku na dno nezávisí od tvaru nádoby a môže byť väčšia alebo menšia ako hmotnosť naliatej kvapaliny.
Ryža. 250. Pascalov prístroj so súborom nádob. Prierezy sú rovnaké pre všetky plavidlá
Ryža. 251. Experimentujte s Pascalovou hlavňou
Tento záver možno overiť experimentálne pomocou zariadenia navrhnutého Pascalom (obr. 250). Na stojan môžete pripevniť nádoby rôznych tvarov, bez dna. Namiesto dna je na nádobe zospodu pevne pritlačená doska zavesená na kladine. Ak je v nádobe kvapalina, pôsobí na dosku tlaková sila, ktorá dosku odtrhne, keď tlaková sila začne prevyšovať hmotnosť závažia stojaceho na druhej miske váhy.
V nádobe so zvislými stenami (cylindrická nádoba) sa dno otvorí, keď hmotnosť naliatej kvapaliny dosiahne hmotnosť závažia. V nádobách iných tvarov sa dno otvára v rovnakej výške stĺpca kvapaliny, hoci hmotnosť naliatej vody môže byť väčšia (nádoba sa rozpínajúca nahor) alebo menšia (nádoba sa zužuje) ako hmotnosť závažia.
Táto skúsenosť vedie k myšlienke, že pri správnom tvare nádoby je možné pomocou malého množstva vody získať obrovské tlakové sily na dno. Pascal pripevnil dlhú tenkú vertikálnu rúrku k pevne utesnenému sudu naplnenému vodou (obr. 251). Keď je trubica naplnená vodou, sila hydrostatického tlaku na dne sa rovná hmotnosti stĺpca vody, ktorého základná plocha sa rovná ploche dna suda a výška sa rovná výške rúrky. V súlade s tým sa zvyšujú tlakové sily na steny a horné dno hlavne. Keď Pascal naplnil trubicu do výšky niekoľkých metrov, čo si vyžiadalo len niekoľko šálok vody, vzniknuté tlakové sily pretrhli hlaveň.
Ako môžeme vysvetliť, že sila tlaku na dno nádoby môže byť v závislosti od tvaru nádoby väčšia alebo menšia ako hmotnosť kvapaliny obsiahnutej v nádobe? Sila pôsobiaca na kvapalinu z nádoby totiž musí vyvážiť hmotnosť kvapaliny. Faktom je, že kvapalina v nádobe je ovplyvnená nielen dnom, ale aj stenami nádoby. V nádobe rozširujúcej sa nahor majú sily, ktorými steny pôsobia na kvapalinu, zložky smerujúce nahor: časť hmotnosti kvapaliny je teda vyvážená tlakovými silami stien a iba časť musí byť vyvážená tlakovými silami z dno. Naopak, v nádobe, ktorá sa smerom nahor zužuje, pôsobí dno na kvapalinu smerom nahor a steny smerom nadol; preto je sila tlaku na dno väčšia ako hmotnosť kvapaliny. Súčet síl pôsobiacich na kvapalinu zo dna nádoby a jej stien sa vždy rovná hmotnosti kvapaliny. Ryža. 252 názorne ukazuje rozloženie síl pôsobiacich od stien na kvapalinu v nádobách rôznych tvarov.
Ryža. 252. Sily pôsobiace na kvapalinu zo stien nádob rôznych tvarov
Ryža. 253. Keď sa voda naleje do lievika, valec sa zdvihne.
V nádobe, ktorá sa zužuje nahor, pôsobí na steny zo strany kvapaliny sila smerujúca nahor. Ak sú steny takejto nádoby pohyblivé, kvapalina ich zdvihne. Takýto experiment je možné vykonať pomocou nasledujúceho zariadenia: piest je pevne upevnený a je naň nasadený valec, ktorý sa mení na vertikálnu trubicu (obr. 253). Keď sa priestor nad piestom naplní vodou, tlakové sily na plochy a steny valca zdvihnú valec nahor.
Pozrime sa, ako môžete vypočítať tlak kvapaliny na dne a stenách nádoby. Najprv vyriešme problém s číselnými údajmi. Obdĺžniková nádrž je naplnená vodou (obr. 96). Plocha dna nádrže je 16 m2, jej výška je 5 m, určme tlak vody na dne nádrže.
Sila, ktorou voda tlačí na dno nádoby, sa rovná hmotnosti stĺpca vody s výškou 5 m a základnou plochou 16 m2, inými slovami, táto sila sa rovná hmotnosti všetkej vody v nádrži.
Ak chcete zistiť hmotnosť vody, musíte poznať jej hmotnosť. Hmotnosť vody sa dá vypočítať z jej objemu a hustoty. Objem vody v nádrži zistíme tak, že plochu dna nádrže vynásobíme jej výškou: V= 16 m2*5 m=80 m3. Teraz určme hmotnosť vody, aby sme to urobili, vynásobme jej hustotu p = 1000 kg/m3 objemom: m = 1000 kg/m3 * 80 m3 = 80 000 kg. Vieme, že na určenie hmotnosti telesa je potrebné jeho hmotnosť vynásobiť 9,8 N/kg, keďže teleso s hmotnosťou 1 kg váži 9,8 N.
Preto je hmotnosť vody v nádrži P = 9,8 N/kg * 80 000 kg ≈ 800 000 N. Takouto silou voda tlačí na dno nádrže.
Vydelením hmotnosti vody plochou dna nádrže zistíme tlak p :
p = 800 000 N/16 m2 = 50 000 Pa = 50 kPa.
Tlak kvapaliny na dne nádoby možno vypočítať pomocou vzorca, ktorý je oveľa jednoduchší. Aby sme odvodili tento vzorec, vráťme sa k problému, ale riešme ho iba vo všeobecnej forme.
Označme výšku stĺpca kvapaliny v nádobe písmenom h a plochu dna nádoby S.
Objem kvapalnej kolóny V=Sh.
Tekutá hmota T= pV alebo m = pSh.
Hmotnosť tejto kvapaliny P=gm, alebo P=gpSh.
Pretože hmotnosť stĺpca kvapaliny sa rovná sile, ktorou kvapalina tlačí na dno nádoby, potom vydelením hmotnosti P Na námestie S, dostaneme tlak R:
p = P/S alebo p = gpSh/S
p =gph.
Získali sme vzorec na výpočet tlaku kvapaliny na dne nádoby. Z tohto vzorca je zrejmé, že tlak kvapaliny na dne nádoby je priamo úmerný hustote a výške stĺpca kvapaliny.
Pomocou tohto vzorca môžete vypočítať tlak na steny nádoby, ako aj tlak vo vnútri kvapaliny vrátane tlaku zdola nahor, pretože tlak v rovnakej hĺbke je rovnaký vo všetkých smeroch.
Pri výpočte tlaku pomocou vzorca:
p =gph
hustota p musí byť vyjadrená v kilogramoch na meter kubický(kg/m3) a výšku stĺpca kvapaliny h- v metroch (m), g= 9,8 N/kg, potom bude tlak vyjadrený v pascaloch (Pa).
Príklad. Určte tlak oleja na dne nádrže, ak je výška stĺpca oleja 10 m a jeho hustota je 800 kg/m3.
Otázky. 1. Od akých hodnôt závisí tlak kvapaliny na dne nádoby? 2. Ako závisí tlak kvapaliny na dne nádoby od výšky stĺpca kvapaliny? 3 . Ako závisí tlak kvapaliny na dne nádoby od hustoty kvapaliny? 4. Aké veličiny potrebujete vedieť na výpočet tlaku kvapaliny na steny nádoby? 5. Aký vzorec sa používa na výpočet tlaku kvapaliny na dne a stenách nádoby?
Cvičenia. 1. Určte tlak v hĺbke 0,6 m vo vode, petroleji a ortuti. 2. Vypočítajte tlak vody na dne jednej z najhlbších morských priekop, ktorej hĺbka je 10 900 m, Hustota morská voda 1030 kg/m3. 3. Obrázok 97 zobrazuje futbalovú kameru pripojenú k vertikále sklenená trubica. V komore a trubici je voda. Na kameru sa položí doska a na ňu sa položí závažie s hmotnosťou 5 kg. Výška vodného stĺpca v trubici je 1 m Určte oblasť kontaktu dosky s komorou.
Úlohy. 1. Vezmite vysokú nádobu. Na jeho bočnom povrchu urobte tri malé otvory v jednej priamke, v rôznych výškach od spodnej časti. Utesnite otvory zápalkami a naplňte nádobu až po vrch vodou. Otvorte otvory a sledujte vytekajúce prúdy vody (obr. 98). Odpovedzte na otázky: prečo voda vyteká z otvorov? Čo to znamená, že tlak rastie s hĺbkou? 2. Prečítajte si odseky „Hydrostatický paradox“ na konci učebnice. Pascalov experiment“, „Tlak na dne morí a oceánov. Prieskum hlbín mora."