Основное уравнение МКТ. Температура как мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул.

Почему газ оказывает давление? Молекулы газа непрерывно хаотически движутся, сталкиваются со стенками сосуда и передают им свой импульс p=m v Давление – суммарный импульс, переданный молекулами 1 кв. м стенки за 1с.

Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура – это физический параметр, одинаковый для всех тел, находящихся в тепловом равновесии. Возможность введения понятия температуры следует из опыта и носит название нулевого закона термодинамики . В системе тел, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, объемы и давления могут быть различными, а температуры обязательно одинаковы. Таким образом, температура характеризует состояние термодинамического равновесия изолированной системы тел.

Температура Т , давление р и объём V – макроскопические величины , характеризующие состояние огромного числа молекул, т.е. состояние газа в целом Газовые термометры. Чтобы проградуировать газовый термометр постоянного объема, можно измерить давление при двух значениях температуры (например, 0 °C и 100 °C), нанести точки p 0 и p 100 на график, а затем провести между ними прямую линию. Используя полученный таким образом калибровочный график, можно определять температуры, соответствующие другим значениям давления.

Экстраполируя график в область низких давлений, можно определить некоторую «гипотетическую» температуру, при которой давление газа стало бы равным нулю. Опыт показывает, что эта температура равна –273,15 °С и не зависит от свойств газа . Английский физик У. Кельвин (Томсон) в 1848 г. предложил использовать точку нулевого давления газа для построения новой температурной шкалы (шкала Кельвина). В этой шкале единица измерения температуры такая же, как и в шкале Цельсия, но нулевая точка сдвинута: T= t +273.15. Идеальный газ – газ, состоящий из молекул-шариков, исчезающе малых размеров, взаимодействующих между собой и со стенками только во время упругих столкновений. Идеальный газ (модель) 1. Совокупность большого числа молекул массой m0, размерами молекул пренебрегают (принимают молекулы за материальные точки) 2. Молекулы находятся на больших расстояниях друг от друга и движутся хаотически. 3. Молекулы взаимодействуют по законам упругих столкновений, силами притяжения между молекулами пренебрегают. 4. Скорости молекул разнообразны, но при определенной температуре средняя скорость молекул остается постоянной. Реальный газ 1. Молекулы реального газа не являются точечными образованиями, диаметры молекул лишь в десятки раз меньше расстояний между молекулами. 2. Молекулы не взаимодействуют по законам упругих столкновений

Представляет собой ту энергию, которая определяется скоростью движения различных точек, принадлежащих этой системе. При этом следует различать энергию, которая характеризует поступательное движение и движение вращательное. При этом, средняя кинетическая энергия - это средняя разность между совокупной энергией всей системы и ее энергией покоя, то есть, в сущности, ее величина является средней величиной потенциальной энергии.

Ее физическая величина определяется по формуле 3 / 2 кТ, в которой обозначены: Т - температура, k - константа Больцмана. Эта величина может служить своеобразным критерием для сравнения (эталоном) для энергий, заключенных в различных типах теплового движения. К примеру, средняя кинетическая энергия для молекул газа при исследовании поступательного движения, равна 17 (- 10) нДж при температуре газа 500 С. Как правило, наибольшей энергией при поступательном движении обладают электроны, а вот энергия нейтральных атомов и ионов и значительно меньше.

Данная величина, если мы рассматриваем любой раствор, газ или жидкость, находящуюся при данной температуре, имеет постоянное значение. Такое утверждение справедливо и для коллоидных растворов.

Несколько иначе обстоит дело с твердыми веществами. В этих веществах средняя кинетическая энергия любой частицы слишком мала для того, чтобы преодолеть силы молекулярного притяжения, а потому она может только совершать движение вокруг некой точки, которая условно фиксирует определенное равновесное положение частицы на протяжении длительного отрезка времени. Это свойство и позволяет твердому веществу быть достаточно устойчивым по форме и объему.

Если мы рассматриваем условия: поступательное движение и идеальный газ, то здесь средняя кинетическая энергия не является величиной, зависимой от молекулярной массы, а потому определяется как значение, прямо пропорциональное значению абсолютной температуры.

Все эти суждения мы привели с той целью, чтобы показать, что они справедливы для всех типов агрегатных состояний вещества - в любом из них температура выступает в качестве основной характеристики, отражающей динамику и интенсивность теплового движения элементов. А в этом состоит сущность молекулярно-кинетической теории и содержание понятия теплового равновесия.

Как известно, если два физических тела приходят во взаимодействие друг с другом, то между ними возникает процесс теплообмена. Если же тело представляет собой замкнутую систему, то есть не взаимодействует ни с какими телами, то его теплообменный процесс будет длиться столько времени, сколько потребуется для выравнивания температур этого тела и окружающей среды. Такое состояние называют термодинамическим равновесием. Этот вывод многократно был подтвержден результатами экспериментов. Чтобы определить среднюю кинетическую энергию, следует обратиться к характеристикам температуры данного тела и его теплообменных свойств.

Важно также учитывать, что микропроцессы внутри тел не заканчиваются и тогда, когда тело вступает в термодинамическое равновесие. В этом состоянии внутри тел происходит перемещение молекул, изменение их скоростей, удары и столкновения. Поэтому выполняется только одно из нескольких наших утверждений - объем тела, давление (если речь идет о газе), могут различаться, но вот температура все равно будет оставаться величиной постоянной. Этим еще раз подтверждается утверждение, что средняя кинетическая энергия теплового движения в изолированных системах определяется исключительно показателем температуры.

Эту закономерность установил в ходе опытов Ж. Шарль в 1787 году. Проводя опыты, он заметил, что при нагреве тел (газов) на одинаковую величину, давление их меняется в соответствии с прямо пропорциональным законом. Это наблюдение дало возможность создать много полезных приборов и вещей, в частности - газовый термометр.

Для того чтобы сравнить уравнение состояния идеального газа и основное уравнение молекулярно-кинетической теории , запишем их в наиболее совпадающем виде.

Из этих соотношений видно, что:

(1.48)

величина, которая называется постоянной Больцмана - коэффициент, позволяющий энергию движения молекул (конечно, среднюю) выражать в единицах температуры , а не только в джоулях , как до сих пор.

Как уже говорилось, «объяснить» в физике означает установить связь нового явления, в данном случае - теплового, с уже изученным - механическим движением. Это и есть объяснение тепловых явлений. Именно с целью находить такое объяснение в настоящее время разработана целая наука - статистическая физика . Слово «статистическая» означает, что объекты исследования - это явления, в которых участвует множество частиц со случайными (у каждой частицы) свойствами. Исследование таких объектов у человеческих множеств - народов, населения - предмет статистики.

Именно статистическая физика является основой химии как науки, а не как в поваренной книге - «слейте то и то, получится, что надо!» Почему получится? Ответ в свойствах (статистических свойствах) молекул.

Отметим, что, конечно, возможно использование найденных связей энергии движения молекул с температурой газа и в другом направлении для выявления свойства самого движения молекул, вообще свойств газа. Например, ясно, что внутри газа молекулы обладают энергией:

(1.50)

Эта энергия так и называется - внутренняя .Внутренняя энергия есть всегда! Даже когда тело покоится и не взаимодействует ни с какими другими телами, оно обладает внутренней энергией.

Если молекула - не «кругленький шарик», а представляет собой «гантель» (двухатомную молекулу), то кинетическая энергия представляет собой сумму энергии поступательного движения (только поступательное движение и рассматривалось фактически до сих пор) и вращательного движения (рис . 1.18 ).

Рис . 1.18. Вращение молекулы

Произвольное вращение можно представить себе как последовательное вращение сначала вокруг оси x , а затем вокруг осиz .

Запас энергии такого движения ничем не должен отличаться от запаса движения по прямой. Молекула «не знает» - летит она или крутится. Тогда во всех формулах необходимо вместо числа «три» ставить число «пять».

(1.51)

Такие газы, как азот, кислород, воздух и т. д., нужно рассматривать именно по последним формулам.

Вообще, если для строгой фиксации молекулы в пространстве нужно i чисел (говорят«i степеней свободы» ), то

(1.52)

Как говорят, «по пол kT на каждую степень свободы».

1.9. Растворенное вещество как идеальный газ

Представления об идеальном газе находят интересные приложения в объяснении осмотического давления , возникающего в растворе.

Пусть среди молекул растворителя находятся частицы какого-либо другого растворенного вещества. Как известно, частицы растворенного вещества стремятся занять весь доступный объем. Растворенное вещество расширяется совершенно так же, как расширяется газ ,чтобы занять предоставленный ему объем.

Подобно тому, как газ оказывает давление на стенки сосуда, растворенное вещество оказывает давление на ту границу, которая разделяет раствор от чистого растворителя . Такое дополнительное давление называетсяосмотическим давлением . Это давление можно наблюдать, если отделить раствор от чистого растворителяполунепроницаемой перегородкой , через которую легко проходит растворитель, но не проходит растворенное вещество (рис . 1.19 ).

Рис . 1.19. Возникновение осмотического давления в отсеке с растворенным веществом

Частицы растворенного вещества стремятся раздвинуть перегородку, и если перегородка мягкая, то она выпучивается. Если же перегородка жестко закреплена, то фактически смещается уровень жидкости, уровень раствора в отсеке с растворенным веществом повышается (см. рис . 1.19 ).

Подъем уровня раствора h будет продолжаться до тех пор, пока возникшее гидростатическое давлениеρgh (ρ- плотность раствора) не окажется равным осмотическому давлению. Имеется полное сходство между молекулами газа и молекулами растворенного вещества. И те, и другие находятся далеко друг от друга, и те, и другие движутся хаотически. Конечно, между молекулами растворенного вещества находится растворитель, а между молекулами газа ничего нет (вакуум), но это ведь не важно. Вакуум при выводе законов не использовался! Отсюда следует, чточастицы растворенного вещества в слабом растворе ведут себя так же, как молекулы идеального газа . Иначе говоря,осмотическое давление, оказываемое растворенным веществом ,равно давлению, которое производило бы это же вещество в газообразном состоянии в том же объеме и при той же температуре . Тогда получим, чтоосмотическое давление π пропорционально температуре и концентрации раствора (числу частицn в единице объема).

(1.53)

Этот закон называется законом Вант-Гоффа , формула (1.53 ) -формулой Вант-Гоффа .

Полное сходство закона Вант-Гоффа с уравнением Клапейрона–Менделеева для идеального газа очевидно.

Осмотическое давление, разумеется, не зависит от вида полупроницаемой перегородки или от рода растворителя. Любые растворы с одинаковой молярной концентрацией оказывают одинаковое осмотическое давление .

Сходство в поведении растворенного вещества и идеального газа обусловленно тем, что в разбавленном растворе частицы растворенного вещества практически не взаимодействуют между собой, как не взаимодействуют и молекулы идеального газа.

Величина осмотического давления часто довольно значительна. Например, если в литре раствора содержится 1 моль растворенного вещества, то по формуле Вант-Гоффа при комнатной температуре имеемπ ≈ 24 атм.

Если растворенное вещество при растворении разлагается на ионы (диссоциируется), то по формуле Вант-Гоффа

πV = NkT (1.54)

можно определить общее число N образовавшихся частиц - ионов обоих знаков и нейтральных (недиссоциированных) частиц. И, следовательно, можно узнать степень диссоциации вещества . Ионы могут быть сольватированы, но это обстоятельство не сказывается на справедливости формулы Вант-Гоффа.

Формулу Вант-Гоффа часто используют в химии для определения молекулярных масс белков и полимеров . Для этого к растворителю объемаV добавляютm грамм исследуемого вещества, измеряют давлениеπ. Из формулы

(1.55)

находят молекулярную массу.

При понижении абсолютной температуры идеального газа в 1,5 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

1) увеличится в 1,5 раза

2) уменьшится в 1,5 раза

3) уменьшится в 2,25 раза

4) не изменится

Решение.

При понижении абсолютной температуры в 1,5 раза средняя кинетическая энергия также уменьшится в 1,5 раза.

Правильный ответ: 2.

Ответ: 2

При уменьшении абсолютной температуры идеального газа в 4 раза средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул

1) уменьшится в 16 раз

2) уменьшится в 2 раза

3) уменьшится в 4 раза

4) не изменится

Решение.

Абсолютная температура идеального газа пропорциональна квадрату средней квадратичной скорости: Таким образом, при уменьшении абсолютной температуры в 4 раза средняя квадратичная скорость движения его молекул уменьшится в 2 раза.

Правильный ответ: 2.

Владимир Покидов (Москва) 21.05.2013 16:37

Нам послали такую замечательную формулу как Е=3/2kT, Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна его температуре, как изменяется температура,так изменяется и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

Алексей

Добрый день!

Все верно, по сути температура и средняя энергия теплового движения --- это одно и тоже. Но нас в этой задаче спрашивают про скорость, а не про энергию

При повышении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

1) не изменится

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре, например, для одноатомного газа:

При повышении абсолютной температуры в 2 раза средняя кинетическая энергия также увеличится в 2 раза.

Правильный ответ: 4.

Ответ: 4

При понижении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

1) не изменится

2) уменьшится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

При понижении абсолютной температуры в 2 раза средняя кинетическая энергия также уменьшится в 2 раза.

Правильный ответ: 3.

Ответ: 3

При увеличении средней квадратичной скорости теплового движения молекул в 2 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

1) не изменится

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 4 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Следовательно, увеличение средней квадратичной скорости теплового движения в 2 раза приведет к увеличению средней кинетической энергии в 4 раза.

Правильный ответ: 2.

Ответ: 2

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Обе формулы имеют место. Использованная в решении формула (первое равенство) представляет собой просто математическую запись определения средней кинетической энергии: что нужно взять все молекулы, посчитать их кинетические энергии, а потом взять среднее арифметическое. Второе (тождественное) равенство в этой формуле — всего на всего определение того, что такое средняя квадратичная скорость.

Ваша формула на самом деле куда более серьезная, она показывает, что среднюю энергию теплового движения можно использовать в качестве меры температуры.

При уменьшении средней квадратичной скорости теплового движения молекул в 2 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

1) не изменится

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 4 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул пропорциональна квадрату средней квадратичной скорости теплового движения молекул:

Следовательно, уменьшение средней квадратичной скорости теплового движения в 2 раза приведет к уменьшению средней кинетической энергии в 4 раза.

Правильный ответ: 3.

Ответ: 3

При увеличении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 4 раза их средняя квадратичная скорость

1) уменьшится в 4 раза

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Следовательно, при увеличении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 4 раза их средняя квадратичная скорость увеличится в 2 раза.

Правильный ответ: 4.

Ответ: 4

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Знак - это тождественное равенство, то есть равенство выполняющееся всегда, по сути, когда стоит такой знак, это означает, что величины равны по определению.

Яна Фирсова (Геленджик) 25.05.2012 23:33

Юрий Шойтов (Курск) 10.10.2012 10:00

Здравствуйте, Алексей!

В Вашем решении ошибка, не влияющая на ответ. Зачем Вам понадобилось в решении говорить о квадрате среднего значения модуля скорости? В задании не такого термина. Тем более, что он вовсе не равен средне квадратичному значению, а только пропорционален. Поэтому Ваше тождество является ложным.

Юрий Шойтов (Курск) 10.10.2012 22:00

Добрый вечер, Алексей!

Если это так, в чем же состоит прикол, что Вы в одной и той же формуле одну и ту же величину обозначаете по разному?! Разве что для придания большего наукообразия. Поверьте в нашей методике преподавания физики и без Вас этого "добра" достаточно.

Алексей (Санкт-Петербург)

Никак не могу понять, что Вас смущает. У меня написано, что квадрат среднеквадратичной скорости по определению есть среднее значение квадрата скорости. В черта просто часть обозначения среднеквадратичной скорости, а в - процедура усреднения.

При уменьшении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 4 раза их средняя квадратичная скорость

1) уменьшится в 4 раза

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул пропорциональна квадрату средней квадратичной скорости:

Следовательно, при уменьшении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 4 раза их средняя квадратичная скорость уменьшится в 2 раза.

Правильный ответ: 3.

Ответ: 3

При повышении абсолютной температуры одноатомного идеального газа в 2 раза средняя квадратичная скорость теплового движения молекул

1) уменьшится в раз

2) увеличится в раз

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Абсолютная температура идеального одноатомного газа пропорциональна квадрату средней квадратичной скорости теплового движения молекул. Действительно:

Следовательно, при повышении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя квадратичная скорость теплового движения молекул увеличится в раз.

Правильный ответ: 2.

Ответ: 2

При понижении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя квадратичная скорость теплового движения молекул

1) уменьшится в раз

2) увеличится в раз

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Абсолютная температура идеального газа пропорциональна квадрату средней квадратичной скорости теплового движения молекул. Действительно:

Следовательно, при понижении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя квадратичная скорость теплового движения молекул уменьшится в раз.

Правильный ответ: 1.

Ответ: 1

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Не путайте, средняя величина от квадрата скорости равна не квадрату средней скорости, а квадрату средней квадратичной скорости. Средняя скорость для молекула газа вообще равна нулю.

Юрий Шойтов (Курск) 11.10.2012 10:07

Путаете все-таки Вы а не гость.

Во всей школьной физике буквой v без стрелки обозначается модуль скорости. Если над этой буквой стоит черта, то это обозначает среднее значение модуля скорости, которое вычисляется из распределения Максвелла, и оно равно 8RT/пи*мю. Корень же квадратный из средней квадратичной скорости равен 3RT/пи*мю. Как видите никакого равенства в Вашем тождестве нет.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Даже не знаю, что возразить, это, наверное, вопрос, обозначений. В учебнике Мякишева средняя квадратичная скорость обозначается именно так, Сивухин использует обозначение . А Вы как привыкли обозначать эту величину?

Игорь (Кому надо тот знает) 01.02.2013 16:15

Почему температуру идеального газа вы расчитывали по формуле кинетической энергии? Ведь средняя квадратичная скорость находится по формуле: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Корень из (3kТ/m0)

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Если Вы приглядитесь внимательно, то увидите, что Ваше определение средней квадратичной скорости совпадает с тем, что использовано в решении.

По определению, квадрат средней квадратичной скорости равен среднему квадрату скорости, а именно через последний определяется температура газа.

При уменьшении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 2 раза абсолютная температура

1) не изменится

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Решение.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

Следовательно, при уменьшении средней кинетической энергии теплового движения в 2 раза абсолютная температура газа также уменьшится в 2 раза.

Правильный ответ: 3.

Ответ: 3

В результате нагревания неона, температура этого газа увеличилась в 4 раза. Средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул при этом

1) увеличилась в 4 раза

2) увеличилась в 2 раза

3) уменьшилась в 4 раза

4) не изменилась

Таким образом, при результате нагревания неона в 4 раза средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличивается в 4 раза.

Правильный ответ: 1.

«Физика - 10 класс»

Абсолютная температура.

Вместо температуры Θ, выражаемой в энергетических единицах, введём температуру, выражаемую в привычных для нас градусах.

Θ = kТ, (9.12)

где k - коэффициент пропорциональности.

>Определяемая равенством (9.12) температура называется абсолютной .

Такое название, как мы сейчас увидим, имеет достаточные основания. Учитывая определение (9.12), получим

По этой формуле вводится температурная шкала (в градусах), не зависящая от вещества, используемого для измерения температуры.

Температура, определяемая формулой (9.13), очевидно, не может быть отрицательной, так как все величины, стоящие в левой части этой формулы, заведомо положительны. Следовательно, наименьшим возможным значением температуры Т является значение Т = 0, если давление р или объём V равны нулю.

Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объёме или при которой объём идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулём температуры .

Это самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказывал Ломоносов.

Английский учёный У. Томсон (лорд Кельвин) (1824-1907) ввёл абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по абсолютной шкале (её называют также шкалой Кельвина ) соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.

Единица абсолютной температуры в СИ называется кельвином (обозначается буквой К).

Постоянная Больцмана.

Определим коэффициент k в формуле (9.13) так, чтобы изменение температуры на один кельвин (1 К) было равно изменению температуры на один градус по шкале Цельсия (1 °С).

Мы знаем значения величины Θ при 0 °С и 100 °С (см. формулы (9.9) и (9.11)). Обозначим абсолютную температуру при 0 °С через Т 1 , а при 100 °С через Т 2 . Тогда согласно формуле (9.12)

Θ 100 - Θ 0 = k(T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 = k 100 K = (5,14 - 3,76) 10 -21 Дж.

Коэффициент

k = 1,38 10 -23 Дж/К (9.14)

называется постоянной Больцмана в честь Л. Больцмана, одного из основателей молекулярно-кинетической теории газов.

Постоянная Больцмана связывает температуру Θ в энергетических единицах с температурой Т в кельвинах.

Это одна из наиболее важных постоянных в молекулярно-кинетической теории.

Зная постоянную Больцмана, можно найти значение абсолютного нуля по шкале Цельсия. Для этого найдём сначала значение абсолютной температуры, соответствующее 0 °С. Так как при 0 °С kT 1 = 3,76 10 -21 Дж, то

Один кельвин и один градус шкалы Цельсия совпадают. Поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию:

Т (К) = (f + 273) (°С). (9.15)

Изменение абсолютной температуры ΔТ равно изменению температуры по шкале Цельсия Δt: ΔТ(К) = Δt (°С).

На рисунке 9.5 для сравнения изображены абсолютная шкала и шкала Цельсия. Абсолютному нулю соответствует температура t = -273 °С.

В США используется шкала Фаренгейта. Точка замерзания воды по этой шкале 32 °F, а точка кипения 212 °Е Пересчёт температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия производится по формуле t(°C) = 5/9 (t(°F) - 32).

Отметим важнейший факт: абсолютный нуль температуры недостижим!

Температура - мера средней кинетической энергии молекул.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (9.8) и определения температуры (9.13) вытекает важнейшее следствие:
абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул .

Докажем это.

Из уравнений (9.7) и (9.13) следует, что Отсюда вытекает связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и температурой:

Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы. Таким образом, выдвинутая ранее догадка о связи температуры со средней скоростью молекул получила надёжное обоснование. Соотношение (9.16) между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул установлено для идеальных газов.

Однако оно оказывается справедливым для любых веществ, у которых движение атомов или молекул подчиняется законам механики Ньютона. Оно верно для жидкостей а также и для твёрдых тел, где атомы могут лишь колебаться возле положений равновесия в узлах кристаллической решётки.

При приближении температуры к абсолютному нулю энергия теплового движения молекул приближается к нулю, т. е. прекращается поступательное тепловое движение молекул.

Зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры. Учитывая, что из формулы (9.13) получим выражение, показывающее зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:

Из формулы (9.17) вытекает, что при одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одна и та же.

Отсюда следует закон Авогадро, известный вам из курса химии.

Закон Авогадро:

В равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.

← Вернуться