Чем относительное движение отличается от поступательного. Поступательное движение

>>Физика: Движение тел. Поступательное движение

Описание движения тела считается полным лишь тогда, когда известно, как движется каждая его точка.
Мы много внимания уделили описанию движения точки. Именно для точки вводятся понятия координат, скорости, ускорения, траектории . В общем случае задача описания движения тел является сложной. Особенно она сложна, если тела заметно деформируются в процессе движения. Проще описать движение тела, взаимное расположение частей которого не изменяется. Такое тело называется абсолютно твердым . На самом деле абсолютно твердых тел нет. Но в тех случаях, когда реальные тела при движении мало деформируются, их можно рассматривать как абсолютно твердые. (Еще одна абстрактная модель, вводимая при рассмотрении движения.) Однако и движение абсолютно твердого тела в общем случае оказывается весьма сложным. Любое сложное движение абсолютно твердого тела можно представить как сумму двух независимых движений: поступательного и вращательного.
Поступательное движение . Самое простое движение твердых тел - поступательное .
Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки тела, остается параллельным самому себе.
При поступательном движении все точки тела совершают одинаковые перемещения, описывают одинаковые траектории, проходят одинаковые пути, имеют в каждый момент времени равные скорости и ускорения. Покажем это.
Пусть тело движется поступательно (рис.2.1 ). Соединим две его произвольные точки B и A отрезком. Расстояние не изменяется, так как тело абсолютно твердое. При поступательном движении остаются постоянными модуль и направление вектора . Вследствие этого траектории точек B и A одинаковы, так как они могут быть полностью совмещены параллельным переносом на вектор .

Согласно рисунку 2.1 перемещения точек A и B одинаковы и совершаются за одно и то же время. Следовательно, точки A и B имеют одинаковые скорости и ускорения.
Совершенно очевидно, что для описания поступательного движения твердого тела достаточно описать движение какой-либо одной его точки. Лишь при поступательном движении можно говорить о скорости и ускорении тела. При любом другом движении тела его точки имеют различные скорости и ускорения , и термины «скорость тела» и «ускорение тела» для не поступательного движения теряют смысл.
Примерно поступательно движутся ящик письменного стола, поршни двигателя автомобиля относительно цилиндров, вагоны на прямолинейном участке железной дороги, резец токарного станка относительно станины. Движение педали велосипеда или кабины колеса обозрения в парках (рис.2.2, 2.3 ) - также примеры поступательного движения.

Для описания поступательного движения твердого тела достаточно написать уравнение движения одной из его точек.

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Существует пять видов движения твердого тела:

1. поступательное движение;
2. вращение вокруг неподвижной оси;
3. плоское движение;
4. вращение вокруг неподвижной точки;
5. свободное движение.

Первые два называются простейшими движениями твердого тела. Остальные виды движений можно представить как комбинацию основных движений.

Определение

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Любое прямолинейное движение является поступательным. Однако поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями.

Рис.1 Поступательное криволинейное движение кабин колеса обзора

Теорема

Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой: при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.

Из теоремы следует, что поступательное движение твердого тела определяется движением какой-нибудь одной из его точки. Следовательно, изучение поступательного движения тела сводится к задаче кинематике точки.

При поступательном движении общую для всех точек тела скорость $\overrightarrow {v}$ называют скоростью поступательного движения тела, а ускорение $\overrightarrow {a}$ - ускорением поступательного движения тела. Векторы $\overrightarrow {v}$ и $\overrightarrow {a}$ можно изображать приложенными в любой точке тела.

Заметим, что понятие о скорости и ускорении тела имеют смысл только при поступательном движении. Во всех остальных случаях точки тела, движутся с разными скоростями и ускорениями, и термины «скорость тела» или «ускорение тела» для этих движений теряют смысл.

Вращательным движением абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси.

Для определения положения вращающегося тела проведем через ось вращения, вдоль которой направим ось Az, полуплоскость - неподвижную и полуплоскость, врезанную в само тело и вращающуюся вместе с ним (рис. 2).

Рисунок 2. Угол поворота тела

Тогда положение тела в любой момент времени однозначно определится взятым с соответствующим знаком углом $\varphi $ между этими полуплоскостями, который назовем углом поворота тела. Будем считать угол $\varphi $ положительным, если он отложен от неподвижной плоскости в направлении против хода часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего с положительного конца оси Az), и отрицательным, если по ходу часовой стрелки. Измерять угол $\varphi $ будем всегда в радианах. Чтобы знать положение тела в любой момент времени, надо знать зависимость угла $\varphi $ от времени t, т.е. ${\mathbf \varphi }$=f(t). Это уравнение выражает закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

При вращательном движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси углы поворота радиуса-вектора различных точек тела одинаковы.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость $\omega $ и угловое ускорение $\varepsilon $.

Уравнения, описывающие вращательное движение, можно получить из уравнений поступательного движения, произведя в последних следующие замены: перемещение s --- угловое перемещение (угол поворота) $\varphi $, скорость u --- угловая скорость $\omega $, ускорение a --- угловое ускорение $\varepsilon $.

Что представляет собой поступательное движение? Школьный учебник ясно отвечает нам на этот вопрос: поступательное движение тела (заметим, идеального объекта - "абсолютно твердого тела" - АТТ, лишенного каких бы то ни было возможностей быть деформированным!) - это такое движение, при котором любая прямая, проведенная внутри тела (АТТ) остается параллельна самой себе во всё время движения .

Казалось бы, ответ исчерпывающий. Определение дано, и на повестку дня выступает кинематика поступательного движения. Поначалу это простейший случай затем - более сложное и интересное для пытливых умов равнопеременное (и вновь строго прямолинейное!) движение, ярким примером которого является свободное падение тел. В рамках этого раздела ученик знакомится с интересными закономерностями, формулируемыми следующим образом:

1. Пути, проходимые телом за последовательные промежутки времени, соотносятся как квадраты натурального ряда чисел : 1:4:9:16 ...

2. Пути, проходимые телом за равные последовательные промежутки времени, соотносятся как ряд нечетных чисел : 1:3:5:9 ...

При решении задач возникает, в рамках необходимого методологического и математического инструментария, любопытный метод обратимости движения , в котором все конечные данные становятся начальными и наоборот (движение как бы происходит в обратную сторону, с обратным отсчетом времени). В части динамики обратного процесса вектора мгновенной скорости во всех точках прямолинейной траектории меняют свое направление на противоположное, неизменным остается только направление вектора ускорения, генетически связанного с вектором равнодействующей всех приложенных к телу сил.

Раздел "Динамика так же, как и кинематика, априори подразумевает, что движение тела является строго поступательным, без поворотов вокруг какой бы то ни было оси и деформаций. Именно благодаря этим заранее оговоренным условиям можно пренебречь размерами самого тела в условиях задач, рассматривая вместо него идеальный объект - (МТ), пространственно совпадающую с центром тяжести (ЦТ) тела. Впрочем, объект МТ вводится ранее в разделе "Кинематика" для случаев, когда размерами тела можно пренебречь по сравнению с длиной траектории.

Законы сохранения в случае прямолинейного движения также рассматриваются при условиях, когда мы абстрагируемся от возможного вращения тела, полагая его движение поступательным (иначе следовало бы рассматривать взаимные переходы энергии вращательного движения в энергию движения поступательного и наоборот)

Одним словом, рассматриваемое в школьном курсе физики поступательное движение (узко представленное частным случаем движения вдоль прямой!) дает немалую пищу для теоретических размышлений и изысканий. Чего не скажешь об экспериментальной части раздела школьного курса, изучающего поступательное движение. Качественная экспериментальная установка попросту отсутствует в большинстве школьных кабинетов.

Даже частный случай прямолинейного поступательного движения изучается преимущественно в теории. Настоящая, а не Атвуда громоздка и быстро выводится из строя пытливыми школьниками, будучи стационарно установленной где-нибудь у дальней стены кабинета физики. Демонстрационные установки наподобие скользящего вдоль натянутой проволоки груза и вовсе бессмысленны, так как они дублируют самодовлеющий случай прямолинейного движения, что отнюдь не тождественно поступательному движению в самом общем случае. Что тут можно было бы порекомендовать? Только исследовательский поиск в окружающей нас реальности за пределами физического кабинета с использованием природной смекалки!

Приводимый учебником пример колеса обозрения ("Чертова колеса"), обод и спицы которого совершают а наблюдательные кабинки движутся поступательно (хотя и по окружности!) убеждает нас в том, что поступательное движение АТТ (и приближенно - реального тела) может быть не только прямолинейным, но и иметь любую криволинейную траекторию (в приведенном случае типологически совпадающую с траекторией вращательного движения МТ).

Идея поиска случаев поступательного движения на детской игровой площадке (в режиме эксперимента, а не теоретического рассуждения) "лежит где-то рядом" с "Чертовым колесом". Придя на детскую площадку, мы сможем проверить, остается ли параллельной сама себе прямая (моделируемая любым прутиком или тонкой рейкой) при движении тела на всевозможных качелях, каруселях и тренажерах. Ясно, что поступательным здесь будет разве что неодушевленного тела, сорвавшегося с какой-нибудь "лазалки".

Убедившись в том, что в чистом виде поступательное движение чаще всего встречается в природе как частный случай - поступательное прямолинейное движение, мы с легким сердцем можем переходить к теоретическому материалу школьного учебника.

Поступательное движение

Рис 1.Поступательное движение тела на плоскости слева-направо, с произвольно выделенным в нём отрезком AB . Вначале прямолинейное , затем - криволинейное, переходящее во вращение каждой точки вокруг своего центра с равными для данного момента угловыми скоростями и равными значениями радиуса поворота. Точки O - мгновенные центры поворота вправо. R - их равные для каждого конца отрезка, но различные для разных моментов времени мгновенные радиусы поворота.

Поступательное движение - это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой , связанный с движущимся телом , форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.

Приведённая иллюстрация показывает, что, в отличие от распространённого утверждения . поступательное движение не является противоположностью движению вращательному, а в общем случае может рассматриваться как совокупность поворотов - не закончившихся вращений. При этом подразумевается, что прямолинейное движение есть поворот вокруг бесконечно удалённого от тела центра поворота.

В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность - сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.

Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу .Однако, рассматриваемое как физический процесс оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (См. Рис. 2)

Примеры поступательного движения

Поступательно движется, например, кабина лифта . Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения . Однако, строго говоря, движение кабины колеса обозрения нельзя считать поступательным.

Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория , в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности .

Рис.2 Пример Трёхмерного поступательного движения тела

В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.

При решении задач теоретической механики бывает удобно рассматривать движение тела как сложение движения центра масс тела и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (это обстоятельство принято во внимание при формулировке теоремы Кёнига).

Примеры устройств

Торговые весы, чашки которых движутся поступательно, но не прямолинейно

Принцип поступательного движения реализован в чертёжном приборе - пантографе , ведущее и ведомое плечо которого всегда остаются параллельными, то есть движутся поступательно. При этом любая точка на движущихся частях совершает в плоскости заданные движения, каждая вокруг своего мгновенного центра вращения с одинаковой для всех движущихся точек прибора угловой скоростью .

Существенно, что ведущее и ведомое плечо прибора, хотя и движущиеся согласно, представляют собой два разных тела. Поэтому радиусы кривизны , по которым движутся заданные точки на ведущем и ведомом плече могут быть сделаны неодинаковыми, и именно в этом и заключается смысл использования прибора, позволяющего воспроизводить любую кривую на плоскости в масштабе , определяемым отношением длин плеч.

По сути дела пантограф обеспечивает синхронное поступательное движение системы двух тел: «читающего» и «пишущего», движение каждого из которых иллюстрируется приведённым выше чертежом.

См. также

• Прямолинейное движение точки
• Центростремительные и центробежные силы

Примечания

Литература

• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989
• С. Э. Хайкин. Силы инерции и невесомость. М.: «Наука», 1967 г. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова.
• Фриш С. А. и Тиморева А. В. Курс общей физики, Учебник для физико-математических и физико-технических факультетов государственных университетов, Том I. М.: ГИТТЛ, 1957

Ссылки

• В. И. Гервидс Поступательное и вращательное движения (flash). НИЯУ МИФИ (10.03.2011). - Физические демонстрации. Проверено 19 декабря 2011.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Поступательное движение" в других словарях:

Поступательное движение - Поступательное движение. Перемещение отрезка прямой АВ происходит параллельно самому себе. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ, перемещение тела, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе. При поступательном движении… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Движение тв. тела, при к ром прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению. При П. д. все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по… … Физическая энциклопедия

Продвижение, подвижка, шаг вперед, лед тронулся, совершенствование, рост, сдвиг, шаг, движение вперед, прогресс, развитие Словарь русских синонимов. поступательное движение сущ., кол во синонимов: 11 движение вперед … Словарь синонимов

поступательное движение - твёрдого тела; поступательное движение Движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению … Политехнический терминологический толковый словарь

Движение вперед. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 … Словарь иностранных слов русского языка

Перемещение тела, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения … Большой Энциклопедический словарь

поступательное движение - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN advancetransiational advanceheadwayforward motion … Справочник технического переводчика

Перемещение тела, при котором любая прямая (например, АВ на рис.), проведённая в теле, перемещается параллельно самой себе. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые… … Энциклопедический словарь

Перемещение тела, при к ром любая прямая (напр., АВ на рис.), проведённая в теле, перемещается параллельно самой себе. При П. д. все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения … Естествознание. Энциклопедический словарь

поступательное движение - slenkamasis judesys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. traslational motion; traslational movement vok. fortschreitende Bewegung, f; Schiebung, f rus. поступательное движение, n pranc. mouvement de translation, m … Automatikos terminų žodynas

Книги

• Поступательное движение в Среднюю Азию в торговом и дипломатически-военном отношениях. Дополнительный материал для истории Хивинского похода 1873 г. , Лобысевич Ф.И.. Книга представляет собой репринтное издание 1900 года. Несмотря на то, что была проведена серьезная работа по восстановлению первоначального качества издания, на некоторых страницах могут…

Поступательным называется такое движение твердого тела, когда всякая прямая, мысленно проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе.

Теорема. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (конгруэнтные) траектории и имеют в каждый момент времени геометрически равные скорости и ускорения.

Доказательство. Пусть тело движется поступательно (рис. 91). Произвольно выберем в теле две точки и . Вектор эти точки, при поступательном движении тела является постоянным вектором - его направление остается постоянным в соответствии с определением поступательного движения, модуль - в силу неизменности расстояний между точками абсолютно твердого тела. Следовательно, для радиусов-векторов выделенных точек в любой момент времени выполняется соотношение:

Это равенство означает, что если положение точки в какой-то момент времени стало известно, то положение точки в этот момент найдется путем смещения точки на векторную величину , одинаковую во все моменты времени. Поэтому, если известно геометрическое место положений (траектория) точки , то геометрическое место положений (траектория) точки получается путем сдвига траектории точки в направлении и на величину вектора . Что и доказывает конгруэнтность траекторий точек и . Поскольку точки выбраны произвольно, то конгруэнтны траектории всех точек тела.

Дифференцируя написанное равенство последовательно два раза по времени, убеждаемся в справедливости и второй части теоремы:

Общая для всех точек тела скорость и называется скоростью тела; общее для всех точек ускорение - ускорением тела. Сразу заметим, что эти термины имеют смысл только при поступательном движении; во всех других случаях движения тела отдельные точки тела имеют разные скорости и ускорения.

Из всего сказанного следует, что изучение поступательного движения тела сводится к задаче кинематики точки. Именно, в теле выбирается точка, движение которой определяется наиболее просто, и методами кинематики точки определяются ее траектория, скорость, ускорение. Траектории, скорости и ускорения остальных точек определяются простым переносом кинематических характеристик выделенной точки.

Определить траекторию, скорость и ускорение точки М, жестко связанной со звеном АВ механизма спарника (рис. 92), если , а угол .

Замечаем, что звено АВ механизма движется поступательно. Движение его точки А, которая одновременно служит концом кривошипа , легко определяется. Выделим эту точку и найдем ее кинематические характеристики.

Непосредственно видно, что траекторией точки А является окружность с центром в точке и радиусом . Сместив эту окружность так, чтобы ее центр оказался в точке О, причем , получаем траекторию точки М.

← Вернуться