Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Виды движений:
А) Равномерное
прямолинейное движение материальной
точки:
Начальные условия
.
Начальные условия
Г) Гармоническое колебательное движение. Важным случаем механического движения являются колебания, при которых параметры движения точки (координаты, скорость, ускорение) повторяются через определенные промежутки времени.
О писания движения . Существуют различные способы описания движения тел. При координатном способе задания положения тела в декартовой системе координат движение материальной точки определяется тремя функциями, выражающими зависимость координат от времени:
x = x (t ), y =у(t ) и z = z (t ) .
Эта зависимость координат от времени называется законом движения (или уравнением движения).
При векторном способе положение точки в пространстве определяется в любой момент времени радиус-вектором r = r (t ) , проведенным из начала координат до точки.
Существует еще один способ определения положения материальной точки в пространстве при заданной траектории ее движения: с помощью криволинейной координаты l (t ) .
Все три способа описания движения материальной точки эквивалентны, выбор любого из них определяется соображениями простоты получаемых уравнений движения и наглядности описания.
Под системой отсчета понимают тело отсчета, которое условно считается неподвижным, систему координат, связанную с телом отсчета, и часы, также связанные с телом отсчета. В кинематике система отсчета выбирается в соответствии с конкретными условиями задачи описания движения тела.
2. Траектория движения. Пройденный путь. Кинематический закон движения.
Линия, по которой движется некоторая точка тела, называется траекторией движения этой точки.
Длина участка траектории, пройденного точкой при ее движении, называется пройденным путем .
Изменение радиус-
вектора с течением времени называют
кинематическим
законом
:
При этом координаты точек будут являться
координатами по времени:x
=
x
(t
),
y
=
y
(t
)
и
z
=
z
(t
).
При криволинейном движении путь больше модуля перемещения, так как длина дуги всегда больше длины стягивающей её хорды
Вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением . Результирующее перемещение равно векторной сумме последовательных перемещений.
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории, и модуль перемещения равен пройденному пути.
3. Скорость. Средняя скорость. Проекции скорости.
Скорость
- быстрота изменения координаты. При
движении тела (материальной точки) нас
интересует не только его положение в
выбранной системе отсчета, но и закон
движения, т. е. зависимость радиус-вектора
от времени. Пусть моменту времени
соответствует радиус-вектор
движущейся точки, а близкому моменту
времени
- радиус-вектор
.
Тогда за
малый промежуток времени
точка совершит малое перемещение, равное
Для характеристики
движения тела вводится понятие средней
скорости
его движения:
Эта величина является векторной,
совпадающей по направлению с вектором
.
При неограниченном уменьшенииΔt
средняя скорость стремится к предельному
значению, которое называется мгновенной
скоростью
:
Проекции скорости.
А) Равномерное
прямолинейное движение материальной
точки:
Начальные условия
Б) Равноускоренное
прямолинейное движение материальной
точки:
.
Начальные условия
В) Движение
тела по дуге окружности с постоянной
по модулю скоростью:
Сегодня мы поговорим о систематическом изучении физики и первом ее разделе - механике. Физика изучает разные виды изменений или процессов, происходящих в природе, а какие процессы в первую очередь интересовали наших предков? Конечно, это процессы, связанные с движением. Им было интересно, долетит ли копье, которое они бросили, и попадет ли оно в мамонта; им было интересно, успеет ли гонец с важной вестью добежать до заката к соседней пещере. Все эти виды движения и вообще механическое движение как раз и изучает раздел, который называется механика.
Куда бы мы ни посмотрели - вокруг нас масса примеров механического движения: что-то вращается, что-то прыгает вверх-вниз, что-то движется вперед-назад, а другие тела могут находиться в состоянии покоя, которое тоже является примером механического движения, скорость которого равна нулю.
Определение
Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени (рис. 1).
Рис. 1. Механическое движение
Как физика делится на несколько разделов, так и механика имеет свои разделы. Первый из них называется кинематика. Раздел механики кинематика отвечает на вопрос, как движется тело. Прежде чем начать работать над изучением механического движения, необходимо определить и выучить основные понятия, так называемую азбуку кинематики. На уроке мы научимся:
Выбирать систему отсчета для изучения движения тела;
Упрощать задачи, мысленно заменяя тело материальной точкой;
Определять траекторию движения, находить путь;
Различать виды движений.
В определении механического движения особое значение имеет выражение относительно других тел . Нам всегда необходимо выбрать так называемое тело отсчета, то есть тело, относительно которого мы будем рассматривать движение исследуемого нами объекта. Простой пример: подвигайте рукой и скажите - движется ли она? Да, конечно, по отношению к голове, но по отношению к пуговице на вашей рубашке она будет недвижима. Поэтому выбор отсчета очень важен, ведь относительно некоторых тел движение совершается, а относительно других тел движения не происходит. Чаще всего телом отсчета выбирают тело, которое всегда есть под руками, точнее под ногами, - это наша Земля, которая является телом отсчета в большинстве случаев.
Издавна ученые спорили о том, Земля ли вращается вокруг Солнца или Солнце вращается вокруг Земли. На самом деле, с точки зрения физики, с точки зрения механического движения это всего лишь спор о теле отсчета. Если телом отсчета считать Землю, то да - Солнце вращается вокруг Земли, если телом отсчета считать Солнце - то Земля вращается вокруг Солнца. Поэтому тело отсчета - это важное понятие.
Как же описывать изменение положения тела?
Чтобы точно задать положение интересующего нас тела относительно тела отсчета, надо связать с телом отсчета систему координат (рис. 2).
При движении тела координаты меняются, а для того чтобы описать их изменение, нам необходим прибор для измерения времени. Чтобы описывать движение, нужно иметь:
Тело отсчета;
Связанную с телом отсчета систему координат;
Прибор для измерения времени (часы).
Все эти объекты составляют вместе систему отсчета. До тех пор пока мы не выбрали систему отсчета, не имеет смысла описывать механическое движение - мы не будем уверены в том, как движется тело. Простой пример: чемодан, лежащий на полке в купе поезда, который движется, для пассажира просто покоится, а для человека, стоящего на перроне, движется. Как мы видим, одно и то же тело и движется, и покоится, вся проблема в том, что системы отсчета различны (рис. 3).
Рис. 3. Различные системы отчета
Зависимость траектории от выбора системы отсчета
Ответим на интересный и важный вопрос, зависит ли форма траектории и пройденный телом путь от выбора системы отсчета. Рассмотрим ситуацию, когда есть пассажир поезда, радом с которым на столе стоит стакан с водой. Какой же будет траектория стакана в системе отчета, связанной с пассажиром (телом отсчета является пассажир)?
Конечно, относительно пассажира стакан неподвижен. Это значит, что траектория является точкой, а перемещение равно (рис. 4).
Рис. 4. Траектория стакана относительно пассажира в поезде
Какой же будет траектория стакана относительно пассажира, который ожидает поезда на перроне? Для этого пассажира будет казаться, что стакан движется по прямой линии и у него ненулевой путь (рис. 5).
Рис. 5. Траектория стакана относительно пассажира на перроне
Из вышесказанного можно сделать вывод, что траектория и путь зависят от выбора системы отсчета.
Для того чтобы описывать механическое движение, в первую очередь необходимо определиться с системой отсчета.
Движение изучается нами для того, чтобыпредсказать, где окажется тот или иной объект в необходимый момент времени. Основная задача механики - определить положение тела в любой момент времени. Что же значит описать движение тела?
Рассмотрим пример: автобус едет из Москвы в Санкт-Петербург (рис. 6). Важны ли нам размеры автобуса по сравнению с расстоянием, которое он преодолеет?
Рис. 6. Движение автобуса из Москвы в Санкт-Петербург
Конечно же, размерами автобуса в данном случае можно пренебречь. Мы можем описывать автобус как одну движущуюся точку, по-другому ее называют материальной точкой.
Определение
Тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, называют материальной точкой.
Одно и то же тело, в зависимости от условий задачи, может быть или не быть материальной точкой. При перемещении автобуса из Москвы в Санкт-Петербург автобус можно считать материальной точкой, ведь его размеры несопоставимы с расстоянием между городами. Но если в салон автобуса влетела муха и мы хотим исследовать ее движение, тогда в этом случае нам важны размеры автобуса, и он уже не будет являться материальной точкой.
Чаще всего в механике мы будем изучать именно движение материальной точки. При своем перемещении материальная точка последовательно проходит положение вдоль некоторой линии.
Определение
Линия, вдоль которой движется тело (или материальная точка), называется траекторией движения тела (рис. 7).
Рис. 7. Траектория точки
Иногда мы наблюдаем траекторию (например, процесс выставления оценки за урок), но чаще всего траектория - это какая-то воображаемая линия. При наличии средств измерения мы можем замерить длину траектории, вдоль которой двигалось тело, и определим величину, которая называется путь (рис. 8).
Определение
Путь , пройденный телом за некоторое время, - это длина участка траектории .
Рис. 8. Путь
Разделяют два основных вида движения - это прямолинейное и криволинейное движение.
Если траектория тела - это прямая линия, то движение называется прямолинейным. Если тело движется по параболе или по любой другой кривой - мы говорим о криволинейном движении. При рассмотрении движения не просто материальной точки, а движения реального тела различают еще два вида движения: поступательное движение и вращательное движение.
Поступательное и вращательное движение. Пример
Какие же движения называются поступательными, а какие - вращательными? Рассмотрим этот вопрос на примере колеса обозрения. Как движется кабина колеса обозрения? Отметим две произвольные точки кабины и соединим их прямой. Колесо вращается. Через некоторое время отметим те же точки и соединим их. Полученные прямые будут лежать на параллельных прямых (рис. 9).
Рис. 9. Поступательное движение кабины колеса обозрения
Если прямая, проведенная через любые две точки тела, при движении остается параллельной сама себе, то такое движение называют поступательным .
В противном случае мы имеем дело с вращательным движением. Если бы прямая не была параллельной сама тебе, то пассажир, скорее всего, вывалился бы из кабины колеса (рис. 10).
Рис. 10. Вращательное движение кабины колеса
Вращательным называют такое движение тела, при котором его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Прямая, соединяющая центры окружностей, называется осью вращения .
Очень часто нам приходится сталкиваться с комбинацией поступательного и вращательного движения, так называемым поступательно-вращательным движением. Самый простой пример такого движения - это движение прыгуна в воду (рис. 11). Он выполняет вращение (сальто), но при этом центр его масс поступательно движется в направлении воды.
Рис. 11. Поступательно-вращательное движение
Мы сегодня изучили азбуку кинематики, то есть основные, самые важные понятия, которые в дальнейшем позволят нам перейти к решению главной задачи механики - определению положения тела в любой момент времени.
Список литературы
- Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
- Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Мнемозина, 2014.
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Просвещение, 1990.
- Интернет-портал «Av-physics.narod.ru» ().
- Интернет-портал «Rushkolnik.ru» ().
- Интернет-портал «Testent.ru» ().
Домашнее задание
Подумайте, что является телом отсчета, когда мы говорим:
- книга неподвижно лежит на столике в купе движущегося поезда;
- стюардесса после взлета проходит по пассажирскому салону самолета;
- Земля вращается вокруг своей оси.
Механическое движение рассматривают для материальной точки и для твёрдого тела.
Движение материальной точки
Поступательное движение абсолютно твёрдого тела - это механическое движение, в процессе которого любой отрезок прямой, связанный с этим телом, всегда параллелен самому себе в любой момент времени.
Если мысленно соединить прямой две любые точки твёрдого тела, то полученный отрезок всегда будет параллельным себе в процессе поступательного движения.
При поступательном движении все точки тела движутся одинаково. То есть, они проходят одинаковое расстояние за одинаковые промежутки времени и движутся в одном направлении.
Примеры поступательного движения: движение кабины лифта, чашек механических весов, санок, мчащихся с горы, педалей велосипеда, платформы железнодорожного состава, поршней двигателя относительно цилиндров.
Вращательное движение
При вращательном движении все точки физического тела движутся по окружностям. Все эти окружности лежат в плоскостях, параллельных друг другу. А центры вращения всех точек расположены на одной неподвижной прямой, которая называется осью вращения . Окружности, которые описываются точками, лежат в параллельных плоскостях. И эти плоскости перпендикулярны оси вращения.
Вращательное движение встречается очень часто. Так, движение точек на ободе колеса является примером вращательного движения. Вращательное движение описывает пропеллер вентилятора и др.
Вращательное движение характеризуют следующие физические величины: угловая скорость вращения, период вращения, частота вращения, линейная скорость точки.
Угловой скоростью тела при равномерном вращении называют величину, равную отношению угла поворота к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл.
Время, за которое тело проходит один полный оборот, называется периодом вращения (T) .
Число оборотов, которые тело совершает в единицу времени, называется частотой вращения (f) .
Частота вращения и период связаны между собой соотношением T = 1/f.
Если точка находится на расстоянии R от центра вращения, то её линейная скорость определяется по формуле:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Механическое движение называют изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.
Исходя из определения, факт движения тела можно установить, сравнивая его положения в последовательные моменты времени с положением другого тела, которое называется телом отсчета.
Так, наблюдая плывущие по небу облака, можно сказать, что они изменяют свое положение относительно Земли. Шарик, который катится по столу, изменяет свое положение относительно стола. В движущемся танке гусеницы перемещаются и относительно Земли, и относительно корпуса танка. Жилое здание находится в покое относительно Земли, но изменяет свое положение относительно Солнца.
Рассмотренные примеры позволяют сделать важный вывод о том, что одно и то же тело может одновременно совершать разные движения относительно других тел.
Виды механического движения
Простейшими видами механического движения тела конечных размеров являются поступательное и вращательное движения.
Движение называется поступательным, если прямая, соединяющая две точки тела, перемещается, оставаясь параллельной самой себе (рис.1,а). При поступательном движении все точки тела движутся одинаково.
При вращательном движении все точки тела описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей при этом лежат на одной прямой, которая называется осью вращения. Точки тела, лежащие на оси окружности остаются неподвижными. Ось вращения может располагаться как внутри тела (ротационное вращение) (рис.1,б), так и за его пределами (орбитальное вращение) (рис.1,в).
Примеры механического движения тел
Поступательно движется автомобиль на прямолинейном участке дороги, при этом колеса автомобиля совершают вращательное ротационное движение. Земля, обращаясь вокруг Солнца, совершает вращательное орбитальное движение, а вращаясь вокруг своей оси – вращательное ротационное движение. В природе обычно мы встречаемся со сложными комбинациями различных видов движения. Так, футбольный мяч, летящий в ворота, одновременно совершает поступательно и вращательное движение. Сложное движение совершают части различных механизмов, небесные тела и т.д.
Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.
Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляется относительность механического движения . Далее кратко рассмотрим основные виды механического движения .
Поступательное движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково.
Например, всё тот же автомобиль совершает по дороге поступательное движение. Точнее, поступательное движение совершает только кузов автомобиля, в то время как его колёса совершают вращательное движение.
Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.
Упоминавшиеся нами колёса совершают вращательное движение вокруг своих осей, и в то же время колёса совершают поступательное движение вместе с кузовом автомобиля. То есть относительно оси колесо совершает вращательное движение, а относительно дороги – поступательное.
Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.
Например, колебательное движение совершает маятник в часах.
Поступательное и вращательное движения – самые простые виды механического движения.
Относительность механического движения
Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.
Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение. В этом проявляется относительность механического движения .
Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта .
Материальная точка
Во многих случаях размером тела можно пренебречь, так как размеры этого тела малы по сравнению с расстоянием, которое походит это тело, или по сравнению с расстоянием между этим телом и другими телами. Такое тело для упрощения расчетов условно можно считать материальной точкой, имеющей массу этого тела.
Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Многократно упоминавшийся нами автомобиль можно принять за материальную точку относительно Земли. Но если человек перемещается внутри этого автомобиля, то пренебрегать размерами автомобиля уже нельзя.
Как правило, решая задачи по физике, рассматривают движение тела как движение материальной точки , и оперируют такими понятиями, как скорость материальной точки, ускорение материальной точки, импульс материальной точки, инерция материальной точки и т.п.
Система отсчёта
Материальная точка движется относительно других тел. Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта. Тело отсчёта выбирают произвольно в зависимости от решаемых задач.
С телом отсчёта связывается система координат , которая представляет из себя точку отсчёта (начало координат). Система координат имеет 1, 2 или 3 оси в зависимости от условий движения. Положение точки на линии (1 ось), плоскости (2 оси) или в пространстве (3 оси) определяют соответственно одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени также необходимо задать начало отсчёта времени.
Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени. Относительно системы отсчёта и рассматривается движение тела. У одного и того же тела относительно разных тел отсчёта в разных системах координат могут быть совершенно различные координаты.
Траектория движения также зависит от выбора системы отсчёта.
Виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта.
статья взята с сайта av-physics.narod.ru