Podstawowe równanie MKT. Temperatura jako miara średniej energia kinetyczna losowy ruch cząsteczek.
Dlaczego gaz wywiera ciśnienie? Cząsteczki gazu nieustannie poruszają się losowo, zderzają się ze ściankami naczynia i przekazują im swój pęd p=m v Ciśnienie to całkowity impuls przekazywany przez cząsteczki o powierzchni 1 m2. m ściana na 1s.
Równowaga termiczna; równowaga cieplna
- jest to taki stan układu ciał w kontakcie termicznym, w którym nie następuje przenoszenie ciepła z jednego ciała do drugiego, a wszystkie parametry makroskopowe ciał pozostają niezmienione. Temperatura jest parametrem fizycznym To samo dla wszystkich ciał w równowadze termicznej. Możliwość wprowadzenia pojęcia temperatury wynika z doświadczenia i nazywa się zerowa zasada termodynamiki.
W układzie ciał w stanie równowagi termodynamicznej objętości i ciśnienia mogą być różne, ale temperatury są z konieczności takie same. Zatem temperatura charakteryzuje stan równowagi termodynamicznej wyizolowanego układu ciał.
Temperatura T, ciśnienie r i objętośćV
– wielkości makroskopowe charakteryzujący stan ogromnej liczby cząsteczek, tj. Ogólny stan gazu Termometry gazowe. Aby skalibrować termometr gazowy o stałej objętości, można zmierzyć ciśnienie w dwóch temperaturach (na przykład 0 °C i 100 °C), wykreślić punkty p 0 i p 100 na wykresie, a następnie narysować między nimi linię prostą. Wykorzystując tak otrzymaną krzywą kalibracyjną, można określić temperatury odpowiadające innym ciśnieniom.
Ekstrapolując wykres na obszar niskich ciśnień, można wyznaczyć pewną „hipotetyczną” temperaturę, przy którym ciśnienie gazu wyniesie zero. Doświadczenie pokazuje, że ta temperatura wynosi -273,15 ° C i nie zależy od właściwości gazu. Angielski fizyk W. Kelvin (Thomson) w 1848 r. zasugerował wykorzystanie punktu zerowego ciśnienia gazu do zbudowania nowej skali temperatury (skala Kelvina). W tej skali jednostka temperatury jest taka sama jak w skali Celsjusza, ale punkt zerowy jest przesunięty:T= t +273,15. Gaz doskonały to gaz składający się z bardzo małych, kulistych cząsteczek, które oddziałują ze sobą i ze ścianami tylko podczas zderzeń elastycznych. Gaz doskonały (model) 1. Ustaw duża liczba cząsteczki o masie m0, wymiary cząsteczek są pomijane (przyjmują cząsteczki jako punkty materialne) 2. Cząsteczki znajdują się w dużej odległości od siebie i poruszają się losowo. 3. Cząsteczki oddziałują zgodnie z prawami zderzeń sprężystych, pomijane są siły przyciągania między cząsteczkami. 4. Prędkości cząsteczek są różne, ale w określonej temperaturze średnia prędkość cząsteczek pozostaje stała. Gaz rzeczywisty 1. Cząsteczki gazu rzeczywistego nie są formacjami punktowymi, średnice cząsteczek są tylko kilkadziesiąt razy mniej odległości między cząsteczkami. 2. Cząsteczki nie oddziałują zgodnie z prawami zderzeń sprężystych
Reprezentuje energię, która jest określona przez prędkość ruchu różnych punktów należących do tego systemu. W tym przypadku należy rozróżnić energię charakteryzującą ruch translacyjny i ruch obrotowy. Jednocześnie średnia energia kinetyczna jest średnią różnicą między całkowitą energią całego układu a jego energią spoczynkową, czyli w istocie jej wartością jest średnia energia potencjalna.
Jego wartość fizyczną określa wzór 3/2 kT, w którym wskazano: T - temperatura, k - stała Boltzmanna. Wartość ta może służyć jako rodzaj kryterium porównawczego (wzorca) dla energii zawartych w różne rodzaje ruch termiczny. Na przykład średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu w badaniu ruch do przodu, wynosi 17 (-10) nJ przy temperaturze gazu 500 C. Z reguły najwięcej energii w ruchu translacyjnym elektrony mają, ale energia neutralnych atomów i jonów jest znacznie mniejsza.
Wartość ta, jeśli weźmiemy pod uwagę dowolny roztwór, gaz lub ciecz w danej temperaturze, ma wartość stałą. To stwierdzenie odnosi się również do roztworów koloidalnych.
Sytuacja jest nieco inna w przypadku ciał stałych. W tych substancjach średnia energia kinetyczna każdej cząstki jest zbyt mała, aby przezwyciężyć siły przyciągania molekularnego, dlatego może ona poruszać się tylko wokół określonego punktu, który warunkowo ustala pewną pozycję równowagi cząstki przez długi czas. Ta właściwość pozwala materia stała mieć wystarczająco stabilny kształt i objętość.
Jeśli weźmiemy pod uwagę warunki: ruch translacyjny i gaz doskonały, to tutaj średnia energia kinetyczna nie jest wielkością zależną od masy cząsteczkowej, a zatem jest definiowana jako wartość wprost proporcjonalna do wartości temperatury bezwzględnej.
Podaliśmy wszystkie te osądy w celu wykazania, że są one ważne dla wszystkich typów. stany zagregowane substancje - w każdym z nich główną cechą jest temperatura, odzwierciedlająca dynamikę i intensywność ruchu termicznego pierwiastków. I to jest istota teorii kinetyki molekularnej i treść pojęcia równowagi termicznej.
Jak wiecie, jeśli dwa ciała fizyczne wchodzą ze sobą w interakcję, następuje między nimi proces wymiany ciepła. Jeśli ciało jest układem zamkniętym, to znaczy nie oddziałuje z żadnymi ciałami, to proces jego wymiany ciepła będzie trwał tak długo, jak trwa wyrównanie temperatur tego ciała i środowisko. Ten stan nazywamy równowagą termodynamiczną. Ten wniosek został wielokrotnie potwierdzony wynikami eksperymentalnymi. Aby wyznaczyć średnią energię kinetyczną, należy odwołać się do charakterystyki temperatury danego ciała i jego właściwości przewodzenia ciepła.
Ważne jest również, aby wziąć pod uwagę, że mikroprocesy wewnątrz ciała nie kończą się nawet wtedy, gdy organizm wejdzie w stan równowagi termodynamicznej. W tym stanie cząsteczki poruszają się wewnątrz ciał, zmieniają swoje prędkości, uderzenia i zderzenia. Dlatego tylko jedno z kilku naszych stwierdzeń jest prawdziwe – objętość ciała, ciśnienie (jeśli mówimy o gazie) mogą się różnić, ale temperatura i tak pozostanie na stałym poziomie. Potwierdza to po raz kolejny twierdzenie, że średnia energia kinetyczna ruchu termicznego w układach izolowanych jest określona wyłącznie przez wskaźnik temperatury.
Ten wzór został ustalony w trakcie eksperymentów J. Charlesa w 1787 roku. Prowadząc eksperymenty zauważył, że gdy ciała (gazy) są ogrzewane o tę samą ilość, ich ciśnienie zmienia się zgodnie z wprost proporcjonalnym prawem. Ta obserwacja umożliwiła stworzenie wielu przydatnych instrumentów i rzeczy, w szczególności termometru gazowego.
W celu porównania równanie stanu gazu doskonałego i podstawowe równanie teorii kinetyki molekularnej, piszemy je w najbardziej spójnej formie.
Z tych wskaźników widać, że:
(1.48)
ilość, którą nazywa się stały Boltzmanna- współczynnik dopuszczający energia ruchy molekuły(oczywiście średnia) wyrazić v jednostki temperatura, i nie tylko w dżule jak do tej pory.
Jak już wspomniano, „wyjaśnić” w fizyce oznacza ustalenie związku nowego zjawiska, w ta sprawa- termiczny, z już zbadanym - ruchem mechanicznym. To jest wyjaśnienie zjawisk termicznych. To właśnie w celu znalezienia takiego wyjaśnienia rozwinęła się teraz cała nauka - statystycznyfizyka. Słowo „statystyczne” oznacza, że przedmiotem badań są zjawiska, w których uczestniczy wiele cząstek o losowych (dla każdej cząstki) właściwościach. Badanie takich obiektów w masach ludzkich - ludach, populacjach - jest przedmiotem statystyki.
To fizyka statystyczna jest podstawą chemii jako nauki, a nie jak w książce kucharskiej – „opróżnij to i tamto, okaże się, czego potrzebujesz!” Dlaczego to zadziała? Odpowiedź tkwi we właściwościach (właściwościach statystycznych) cząsteczek.
Należy zauważyć, że oczywiście możliwe jest wykorzystanie znalezionych związków między energią ruchu cząsteczek a temperaturą gazu w innym kierunku, aby ujawnić właściwości ruchu cząsteczek, ogólnie właściwości gazu. Na przykład jasne jest, że cząsteczki w gazie mają energię:
(1.50)
Ta energia nazywa się wewnętrzny.Energia wewnętrzna zawsze jest! Nawet gdy ciało odpoczywa i nie wchodzi w interakcje z żadnymi innymi ciałami, ma energię wewnętrzną.
Jeśli cząsteczka nie jest „okrągłą kulą”, ale jest „hantlem” (cząsteczką dwuatomową), to energia kinetyczna jest sumą energii ruchu translacyjnego (do tej pory brano pod uwagę tylko ruch translacyjny) i ruchu obrotowego ( Ryż. 1.18 ).
Ryż. 1.18. Rotacja cząsteczek
Dowolny obrót można sobie wyobrazić jako sekwencyjny obrót najpierw wokół osi x, a następnie wokół osi z.
Zapas energii takiego ruchu nie powinien w żaden sposób różnić się od zapasu ruchu w linii prostej. Cząsteczka „nie wie”, czy leci, czy wiruje. Następnie we wszystkich formułach należy wstawić liczbę „pięć” zamiast liczby „trzy”.
(1.51)
Gazy, takie jak azot, tlen, powietrze itp., muszą być brane pod uwagę dokładnie według ostatnich wzorów.
Ogólnie rzecz biorąc, jeśli do ścisłego utrwalenia cząsteczki w przestrzeni jest to konieczne i liczby (powiedzmy „i stopnie swobody”), następnie
(1.52)
Jak mówią „na podłodze kT dla każdego stopnia swobody.
1.9. Solute jako gaz doskonały
Pomysły dotyczące gazu doskonałego znajdują ciekawe zastosowania w wyjaśnianiu ciśnienie osmotyczne który występuje w roztworze.
Niech wśród cząsteczek rozpuszczalnika znajdą się cząstki jakiejś innej substancji rozpuszczonej. Jak wiadomo, cząstki rozpuszczonej substancji mają tendencję do zajmowania całej dostępnej objętości. Substancja rozpuszczona rozszerza się dokładnie w taki sam sposób, w jaki się rozszerzagaz,by zająć miejsce mu dane.
Tak jak gaz wywiera nacisk na ściany naczynia, substancja rozpuszczona wywiera nacisk na granicę oddzielającą roztwór od czystego rozpuszczalnika. To dodatkowe ciśnienie nazywa się ciśnienie osmotyczne. To ciśnienie można zaobserwować, jeśli roztwór oddzieli się od czystego rozpuszczalnika przegroda półszczelna, przez który rozpuszczalnik łatwo przechodzi, ale substancja rozpuszczona nie przechodzi ( Ryż. 1.19 ).
Ryż. 1.19. Wystąpienie ciśnienia osmotycznego w komorze substancji rozpuszczonej
Cząsteczki substancji rozpuszczonej mają tendencję do odsuwania przegrody, a jeśli przegroda jest miękka, to wybrzusza się. Jeśli przegroda jest sztywno zamocowana, to poziom cieczy faktycznie się przesuwa, poziom roztwór w komorze substancji rozpuszczonej podnosi się (patrz Ryż. 1.19 ).
Wzrost poziomu rozwiązania h będzie trwać aż do uzyskania ciśnienia hydrostatycznego ρ gh(ρ jest gęstością roztworu) nie będzie równe ciśnieniu osmotycznemu. Istnieje pełne podobieństwo między cząsteczkami gazu a cząsteczkami substancji rozpuszczonej. Zarówno ci, jak i inni są daleko od siebie i obaj poruszają się chaotycznie. Oczywiście pomiędzy cząsteczkami substancji rozpuszczonej jest rozpuszczalnik, a pomiędzy cząsteczkami gazu nie ma nic (próżnia), ale to nie jest ważne. Próżnia nie była wykorzystywana do wyprowadzania praw! Stąd wynika, że cząstki substancji rozpuszczonejw słabym roztworze zachowują się tak samo jak cząsteczki gazu doskonałego. Innymi słowy, ciśnienie osmotyczne wywierane przez substancję rozpuszczoną,równe ciśnieniu, jakie ta sama substancja wytworzy w gaziew tej samej objętości i w tej samej temperaturze. Wtedy to rozumiemy ciśnienie osmotyczneπ proporcjonalna do temperatury i stężenia roztworu(liczba cząstek n na jednostkę objętości).
(1.53)
To prawo nazywa się prawo van't Hoffa, wzór ( 1.53 ) -Formuła van't Hoffa.
Pełne podobieństwo prawa van't Hoffa do równania Clapeyrona-Mendeleeva dla gazu doskonałego jest oczywiste.
Oczywiście ciśnienie osmotyczne nie zależy od rodzaju przegrody półprzepuszczalnej ani rodzaju rozpuszczalnika. Każdy roztwory o tym samym stężeniu molowym mają takie samo ciśnienie osmotyczne.
Podobieństwo w zachowaniu się substancji rozpuszczonej i gazu doskonałego wynika z faktu, że w rozcieńczonym roztworze cząsteczki substancji rozpuszczonej praktycznie nie oddziałują ze sobą, tak jak nie oddziałują ze sobą cząsteczki gazu doskonałego.
Często wielkość ciśnienia osmotycznego jest dość znacząca. Na przykład, jeśli litr roztworu zawiera 1 mol substancji rozpuszczonej, to Formuła van't Hoffa w temperatura pokojowa mamy π ≈ 24 atm.
Jeśli substancja rozpuszczona po rozpuszczeniu rozkłada się na jony (dysocjuje), to zgodnie ze wzorem van't Hoffa
π V = NkT(1.54)
możliwe jest określenie całkowitej liczby n uformowane cząstki - jony zarówno znaków, jak i obojętnych (niezdysocjowanych) cząstek. I dlatego można wiedzieć stopień dysocjacja Substancje. Jony mogą być solwatowane, ale ta okoliczność nie wpływa na ważność wzoru van't Hoffa.
Formuła van't Hoffa jest często używana w chemii do definicje molekularnemasa białek i polimerów. Aby to zrobić, do objętości rozpuszczalnika V Dodaj m gramów substancji badanej zmierzyć ciśnienie π. Z formuły
(1.55)
znaleźć masę cząsteczkową.
Przy 1,5-krotnym spadku temperatury bezwzględnej gazu doskonałego średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek
1) wzrośnie o 1,5 raza
2) zmniejszy się 1,5 raza
3) zmniejszy się o 2,25 razy
4) nie zmieni się
Rozwiązanie.
Przy 1,5-krotnym spadku temperatury bezwzględnej średnia energia kinetyczna również zmniejszy się 1,5-krotnie.
Prawidłowa odpowiedź: 2.
Odpowiedź: 2
Wraz ze spadkiem temperatury bezwzględnej gazu doskonałego o współczynnik 4, średnia kwadratowa prędkość ruchu termicznego jego cząsteczek
1) zmniejsz 16 razy
2) zmniejszy się 2 razy
3) zmniejszy się 4 razy
4) nie zmieni się
Rozwiązanie.
Temperatura bezwzględna gazu doskonałego jest proporcjonalna do kwadratu średniej kwadratowej prędkości: Tak więc przy 4-krotnym spadku temperatury bezwzględnej, średnia kwadratowa prędkość jego cząsteczek zmniejszy się 2 razy.
Prawidłowa odpowiedź: 2.
Vladimir Pokidov (Moskwa) 21.05.2013 16:37
Wysłano nam tak wspaniałą formułę, jak E \u003d 3 / 2kT, Średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek gazu doskonałego jest wprost proporcjonalna do jego temperatury, ponieważ zmienia się temperatura, podobnie jak średnia energia kinetyczna energii cieplnej ruch cząsteczek
Aleksiej
Dobry dzień!
Zgadza się, w rzeczywistości temperatura i średnia energia ruchu termicznego są jednym i tym samym. Ale w tym problemie pyta się nas o prędkość, a nie o energię.
Wraz ze wzrostem temperatury bezwzględnej gazu doskonałego o współczynnik 2, średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek
1) nie zmieni się
2) wzrośnie 4 razy
3) zmniejszy się 2 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
Średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek gazu doskonałego jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej, na przykład dla gazu jednoatomowego:
Gdy temperatura bezwzględna podwaja się, podwaja się również średnia energia kinetyczna.
Prawidłowa odpowiedź: 4.
Odpowiedź: 4
Wraz ze spadkiem temperatury bezwzględnej gazu doskonałego o współczynnik 2, średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek
1) nie zmieni się
2) zmniejszy się 4 razy
3) zmniejszy się 2 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
Średnia energia kinetyczna ruchu termicznego idealnych cząsteczek gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej:
Gdy temperatura bezwzględna zmniejszy się dwukrotnie, średnia energia kinetyczna również zmniejszy się dwukrotnie.
Prawidłowa odpowiedź: 3.
Odpowiedź: 3
Wraz ze wzrostem średniej kwadratowej prędkości ruchu termicznego cząsteczek o współczynnik 2, średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek
1) nie zmieni się
2) wzrośnie 4 razy
3) zmniejszy się 4 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
Dlatego dwukrotny wzrost średniej kwadratowej prędkości ruchu termicznego spowoduje czterokrotny wzrost średniej energii kinetycznej.
Prawidłowa odpowiedź: 2.
Odpowiedź: 2
Aleksiej (Petersburg)
Dobry dzień!
Obie formuły są prawidłowe. Formuła zastosowana w rozwiązaniu (pierwsza równość) jest po prostu notacja matematyczna definicje średniej energii kinetycznej: należy wziąć wszystkie cząsteczki, obliczyć ich energie kinetyczne, a następnie wziąć średnią arytmetyczną. Druga (identyczna) równość w tym wzorze to po prostu definicja pierwiastka średniej kwadratowej prędkości.
Twój wzór jest w rzeczywistości znacznie poważniejszy, pokazuje, że średnia energia ruchu termicznego może być wykorzystana jako miara temperatury.
Przy 2-krotnym spadku średniej kwadratowej prędkości ruchu termicznego cząsteczek, średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek
1) nie zmieni się
2) wzrośnie 4 razy
3) zmniejszy się 4 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
Średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek jest proporcjonalna do kwadratu pierwiastka średniej kwadratowej prędkości ruchu termicznego cząsteczek:
Dlatego dwukrotny spadek średniej kwadratowej prędkości ruchu termicznego spowoduje czterokrotny spadek średniej energii kinetycznej.
Prawidłowa odpowiedź: 3.
Odpowiedź: 3
Wraz ze wzrostem średniej energii kinetycznej ruchu termicznego cząsteczek o współczynnik 4, ich prędkość średniokwadratowa
1) zmniejszy się 4 razy
2) wzrośnie 4 razy
3) zmniejszy się 2 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
W konsekwencji, wraz ze wzrostem średniej energii kinetycznej ruchu termicznego cząsteczek o współczynnik 4, ich prędkość średniokwadratowa wzrośnie dwukrotnie.
Prawidłowa odpowiedź: 4.
Odpowiedź: 4
Aleksiej (Petersburg)
Dobry dzień!
Znak jest identyczną równością, to znaczy równością, która zawsze obowiązuje, w rzeczywistości, gdy istnieje taki znak, oznacza to, że wartości są z definicji równe.
Yana Firsova (Gelendżik) 25.05.2012 23:33
Jurij Szojtow (Kursk) 10.10.2012 10:00
Witaj Aleksiej!
W Twoim rozwiązaniu jest błąd, który nie wpływa na odpowiedź. Dlaczego w swojej decyzji musiałeś mówić o kwadracie średniej wartości modułu prędkości? W zleceniu nie ma takiego terminu. Co więcej, wcale nie jest równa średniej kwadratowej, a jedynie proporcjonalna. Dlatego twoja tożsamość jest fałszywa.
Jurij Szojtow (Kursk) 10.10.2012 22:00
Dobry wieczór, Aleksiej!
Jeśli tak, to jaki żart, że wyznaczasz tę samą wartość na różne sposoby w tej samej formule?! Czy to dać więcej nauki. Uwierz w naszą metodę nauczania fizyki, a bez Ciebie to „dobre” wystarczy.
Aleksiej (Petersburg)
Nie mogę zrozumieć, co cię trapi. Napisałem, że kwadrat prędkości skutecznej jest z definicji średnią kwadratu prędkości. Myślnik jest tylko częścią oznaczenia prędkości skutecznej, a b to procedura uśredniania.
Przy 4-krotnym spadku średniej energii kinetycznej ruchu termicznego cząsteczek, ich prędkość średniokwadratowa
1) zmniejszy się 4 razy
2) wzrośnie 4 razy
3) zmniejszy się 2 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
Średnia energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek jest proporcjonalna do kwadratu średniej kwadratowej prędkości:
W konsekwencji, przy 4-krotnym spadku średniej energii kinetycznej ruchu termicznego cząsteczek, ich prędkość średniokwadratowa zmniejszy się 2-krotnie.
Prawidłowa odpowiedź: 3.
Odpowiedź: 3
Wraz ze wzrostem bezwzględnej temperatury jednoatomowego gazu doskonałego o współczynnik 2, średnia kwadratowa prędkość ruchu termicznego cząsteczek
1) spadek o współczynnik
2) będzie wzrastać z czasem
3) zmniejszy się 2 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
Temperatura bezwzględna idealnego gazu jednoatomowego jest proporcjonalna do kwadratu średniej kwadratowej prędkości ruchu termicznego cząsteczek. Naprawdę:
W konsekwencji, wraz ze wzrostem temperatury bezwzględnej gazu doskonałego o współczynnik 2, średnia kwadratowa prędkość ruchu termicznego cząsteczek wzrośnie o współczynnik .
Prawidłowa odpowiedź: 2.
Odpowiedź: 2
Wraz ze spadkiem temperatury bezwzględnej gazu doskonałego o współczynnik 2, średnia kwadratowa prędkość ruchu termicznego cząsteczek
1) spadek o współczynnik
2) będzie wzrastać z czasem
3) zmniejszy się 2 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
Temperatura bezwzględna gazu doskonałego jest proporcjonalna do kwadratu średniej kwadratowej prędkości ruchu termicznego cząsteczek. Naprawdę:
W konsekwencji, gdy temperatura bezwzględna gazu doskonałego zmniejszy się o współczynnik 2, średnia kwadratowa prędkość ruchu termicznego cząsteczek zmniejszy się o współczynnik .
Prawidłowa odpowiedź: 1.
Odpowiedź 1
Aleksiej (Petersburg)
Dobry dzień!
Nie myl Średnia wartość kwadrat prędkości nie jest równy kwadratowi średniej prędkości, ale kwadratowi średniej kwadratowej prędkości. Średnia prędkość dla cząsteczki gazu wynosi na ogół zero.
Jurij Szojtow (Kursk) 11.10.2012 10:07
Mylisz się tak samo, a nie gość.
We wszystkim fizyka w szkole litera v bez strzałki oznacza moduł prędkości. Jeśli powyżej tej litery znajduje się linia, oznacza to średnią wartość modułu prędkości, która jest obliczana z rozkładu Maxwella i jest równa 8RT / pi * mu. Pierwiastek kwadratowy średniej kwadratowej prędkości wynosi 3RT/pi*mu. Jak widzisz, w twojej tożsamości nie ma równości.
Aleksiej (Petersburg)
Dobry dzień!
Nie wiem nawet, czemu mam się sprzeciwić, to chyba kwestia oznaczeń. W podręczniku Myakisheva prędkość średnia kwadratowa jest oznaczona w ten sposób, Sivukhin używa notacji. Jak używasz tej wartości?
Igor (Kto musi wiedzieć) 01.02.2013 16:15
Dlaczego obliczyłeś temperaturę gazu doskonałego za pomocą wzoru na energię kinetyczną? W końcu średnią kwadratową prędkość można znaleźć według wzoru: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Root of (3kT/m0)
Aleksiej (Petersburg)
Dobry dzień!
Jeśli przyjrzysz się uważnie, zobaczysz, że twoja definicja średniej kwadratowej prędkości jest taka sama, jak ta zastosowana w rozwiązaniu.
Z definicji kwadrat średniej kwadratowej prędkości jest równy średniej kwadratowej prędkości i to za jej pomocą określa się temperaturę gazu.
Wraz ze spadkiem średniej energii kinetycznej ruchu termicznego cząsteczek o współczynnik 2, temperatura bezwzględna
1) nie zmieni się
2) wzrośnie 4 razy
3) zmniejszy się 2 razy
4) wzrośnie 2 razy
Rozwiązanie.
Średnia energia kinetyczna ruchu termicznego idealnych cząsteczek gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej:
W konsekwencji, wraz ze spadkiem średniej energii kinetycznej ruchu termicznego o współczynnik 2, bezwzględna temperatura gazu również zmniejszy się o współczynnik 2.
Prawidłowa odpowiedź: 3.
Odpowiedź: 3
W wyniku nagrzewania się neonów temperatura tego gazu wzrosła czterokrotnie. Średnia energia kinetyczna ruchu termicznego jego cząsteczek w tym przypadku
1) zwiększona o 4 razy
2) zwiększona o 2 razy
3) zmniejszone o 4 razy
4) nie zmienił się
Zatem w wyniku czterokrotnego nagrzania neonu średnia energia kinetyczna ruchu termicznego jego cząsteczek wzrasta czterokrotnie.
Prawidłowa odpowiedź: 1.
« Fizyka - klasa 10 "
temperatura absolutna.
Zamiast temperatury Θ, wyrażonej w jednostkach energii, wprowadzamy temperaturę wyrażoną w znanych nam stopniach.
Θ = kТ, (9.12)
gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności.
>Temperatura określona równaniem (9.12) jest nazywana absolutny.
Taka nazwa, jak zobaczymy, ma wystarczające podstawy. Uwzględniając definicję (9.12) otrzymujemy
Ten wzór wprowadza skalę temperatury (w stopniach), która nie zależy od substancji użytej do pomiaru temperatury.
Temperatura określona wzorem (9.13) oczywiście nie może być ujemna, ponieważ wszystkie wielkości po lewej stronie tego wzoru są oczywiście dodatnie. Dlatego najmniej możliwa wartość temperatura T jest wartością T = 0, jeśli ciśnienie p lub objętość V są równe zeru.
Temperatura graniczna, w której ciśnienie gazu doskonałego zanika w stałej objętości lub w której objętość gazu doskonałego dąży do zera przy stałym ciśnieniu, nazywa się temperatura zera absolutnego.
To jest najbardziej niska temperatura w naturze, ten „największy lub ostatni stopień zimna”, którego istnienie przepowiedział Łomonosow.
Angielski naukowiec W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) wprowadził bezwzględną skalę temperatury. Zerowa temperatura w skali bezwzględnej (zwana również Skala Kelvina) odpowiada zerowi bezwzględnemu, a każda jednostka temperatury na tej skali jest równa stopniowi Celsjusza.
Jednostka SI temperatury bezwzględnej nazywa się kelwin(oznaczone literą K).
Stała Boltzmanna.
Współczynnik k definiujemy we wzorze (9.13) tak, że zmiana temperatury o jeden kelwin (1 K) jest równa zmianie temperatury o jeden stopień Celsjusza (1 °C).
Znamy wartości Θ przy 0 °С i 100 °С (patrz wzory (9.9) i (9.11)). Oznaczmy temperaturę bezwzględną od 0 °C do T 1 i od 100 °C do T 2. Następnie według wzoru (9.12)
Θ 100 - Θ 0 \u003d k (T 2 -T 1),
Θ 100 - Θ 0 \u003d k 100 K \u003d (5,14 - 3,76) 10 -21 J.
Współczynnik
k = 1,38 10 -23 J/K (9,14)
nazywa Stała Boltzmanna na cześć L. Boltzmanna, jednego z twórców molekularno-kinetycznej teorii gazów.
Stała Boltzmanna wiąże temperaturę Θ w jednostkach energii z temperaturą T w kelwinach.
Jest to jedna z najważniejszych stałych w teorii kinetyki molekularnej.
Znając stałą Boltzmanna, można znaleźć wartość zera absolutnego w skali Celsjusza. Aby to zrobić, najpierw znajdujemy wartość temperatury bezwzględnej odpowiadającą 0 °C. Ponieważ w temperaturze 0 ° C kT 1 \u003d 3,76 10 -21 J, to
Jeden kelwin i jeden stopień Celsjusza to to samo. Dlatego każda wartość temperatury bezwzględnej T będzie o 273 stopnie wyższa niż odpowiadająca jej temperatura t w stopniach Celsjusza:
T (K) = (f + 273) (°C). (9.15)
Zmiana temperatury bezwzględnej ΔТ jest równa zmianie temperatury w skali Celsjusza Δt: ΔТ(К) = Δt (°С).
Rysunek 9.5 pokazuje skalę bezwzględną i skalę Celsjusza dla porównania. Zero bezwzględne odpowiada temperaturze t = -273°C.
Stany Zjednoczone używają skali Fahrenheita. Temperatura zamarzania wody na tej skali wynosi 32 ° F, a temperatura wrzenia wynosi 212 ° E. Temperatura jest przeliczana z Fahrenheita na Celsjusza za pomocą wzoru t (° C) = 5/9 (t (° F) - 32 ).
Notatka najważniejszy fakt: temperatura zera absolutnego jest nieosiągalna!
Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek.
Z podstawowego równania teorii kinetyki molekularnej (9.8) i definicji temperatury (9.13) wynika najważniejsza konsekwencja:
temperatura bezwzględna jest miarą średniej energii kinetycznej ruchu cząsteczek.
Udowodnijmy to.
Z równań (9.7) i (9.13) wynika, że 
To implikuje związek między średnią energią kinetyczną ruchu translacyjnego cząsteczki a temperaturą:
Średnia energia kinetyczna chaotycznego ruchu translacyjnego cząsteczek gazu jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej.
Im wyższa temperatura, tym szybciej poruszają się cząsteczki. Zatem wysunięte wcześniej przypuszczenie o związku między temperaturą a Średnia prędkość molekuły otrzymały wiarygodne uzasadnienie. Dla gazów doskonałych ustalono zależność (9.16) między temperaturą a średnią energią kinetyczną ruchu translacyjnego cząsteczek.
Okazuje się jednak, że jest to prawdziwe dla wszelkich substancji, w których ruch atomów lub cząsteczek jest zgodny z prawami mechaniki Newtona. Dotyczy to zarówno płynów, jak i ciała stałe, gdzie atomy mogą wibrować tylko w pobliżu pozycji równowagi w węzłach sieci krystalicznej.
Gdy temperatura zbliża się do zera absolutnego, energia ruchu termicznego cząsteczek zbliża się do zera, tj. translacja ruch termiczny molekuły.
Zależność ciśnienia gazu od stężenia jego cząsteczek i temperatury. Biorąc pod uwagę, że ze wzoru (9.13) otrzymujemy wyrażenie pokazujące zależność ciśnienia gazu od stężenia cząsteczek i temperatury:
Ze wzoru (9.17) wynika, że przy tych samych ciśnieniach i temperaturach stężenie cząsteczek we wszystkich gazach jest takie samo.
Stąd wynika prawo Avogadro, znane ci z kursu chemii.
Prawo Avogadro:
Równe objętości gazów o tej samej temperaturze i ciśnieniu zawierają ten sam numer molekuły.