สมการพื้นฐานของ MKT อุณหภูมิเป็นตัววัดค่าเฉลี่ย พลังงานจลน์การเคลื่อนไหวของโมเลกุลที่วุ่นวาย

ทำไมแก๊สถึงมีแรงดัน? โมเลกุลของแก๊สเคลื่อนที่อย่างไม่เป็นระเบียบ ชนกับผนังของภาชนะและถ่ายโอนโมเมนตัมไปยังพวกมัน p = mวี ความดัน คือ แรงกระตุ้นทั้งหมดที่ส่งผ่านโดยโมเลกุลขนาด 1 ตร.ม. m ของผนังใน 1 วินาที

สมดุลความร้อน - นี่คือสภาวะของระบบวัตถุที่สัมผัสความร้อน ซึ่งไม่มีการถ่ายเทความร้อนจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง และพารามิเตอร์มหภาคทั้งหมดของร่างกายยังคงไม่เปลี่ยนแปลง อุณหภูมิเป็นพารามิเตอร์ทางกายภาพ เดียวกันให้ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อน ความเป็นไปได้ของการแนะนำแนวคิดของอุณหภูมิตามประสบการณ์และเรียกว่า กฎศูนย์ของอุณหพลศาสตร์. ในระบบของร่างกายที่อยู่ในสภาพสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ ปริมาตรและความดันอาจแตกต่างกัน และอุณหภูมิก็จำเป็นต้องเท่ากัน ดังนั้นอุณหภูมิจึงเป็นลักษณะของสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ของระบบแยกของร่างกาย

อุณหภูมิ ตู่, ความดัน Rและปริมาณวี – ปริมาณมหภาคการระบุสถานะของโมเลกุลจำนวนมากเช่น สภาพของแก๊สโดยทั่วไป เทอร์โมมิเตอร์แบบแก๊ส ในการสอบเทียบเทอร์โมมิเตอร์แก๊สปริมาตรคงที่ คุณสามารถวัดความดันที่อุณหภูมิสองอุณหภูมิ (เช่น 0 ° C และ 100 ° C) วาดจุด p 0 และ p 100 บนกราฟ แล้วลากเส้นตรงระหว่างจุดทั้งสอง เมื่อใช้กราฟการปรับเทียบผลลัพธ์ จะสามารถกำหนดอุณหภูมิที่สอดคล้องกับแรงดันอื่นๆ ได้

การคาดคะเนกราฟไปยังบริเวณที่มีความกดอากาศต่ำ เราสามารถกำหนดอุณหภูมิ "สมมุติฐาน" บางอย่างได้ โดยที่ความดันแก๊สจะเท่ากับศูนย์จากประสบการณ์พบว่าอุณหภูมินี้อยู่ที่ -273.15 ° C และ ไม่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของแก๊ส... นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ W. Kelvin (Thomson) ในปี ค.ศ. 1848 เสนอให้ใช้จุดความดันก๊าซเป็นศูนย์เพื่อสร้างมาตราส่วนอุณหภูมิใหม่ (มาตราส่วนเคลวิน) ในสเกลนี้ หน่วยวัดอุณหภูมิจะเหมือนกับในสเกลเซลเซียส แต่จุดศูนย์เปลี่ยนไป:T = เสื้อ +273.15 ก๊าซในอุดมคติคือก๊าซที่ประกอบด้วยโมเลกุลทรงกลมที่มีขนาดเล็กมาก ซึ่งโต้ตอบกันและกับผนังระหว่างการชนกันของยางยืดเท่านั้น ก๊าซในอุดมคติ (รุ่น) 1. มวลรวม จำนวนมากโมเลกุลของมวล m0, ขนาดของโมเลกุลถูกละเลย (โมเลกุลถูกนำมาเป็น คะแนนวัสดุ) 2. โมเลกุลอยู่ห่างจากกันมากและเคลื่อนที่อย่างไม่เป็นระเบียบ 3. โมเลกุลมีปฏิสัมพันธ์ตามกฎของการชนกันแบบยืดหยุ่น แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลถูกละเลย 4. ความเร็วของโมเลกุลนั้นแปรผัน แต่ที่อุณหภูมิหนึ่ง ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลจะคงที่ ก๊าซจริง 1 โมเลกุลของก๊าซจริงไม่ใช่การก่อตัวเป็นจุด เส้นผ่านศูนย์กลางของโมเลกุลมีเพียงสิบเท่า ระยะทางน้อยลงระหว่างโมเลกุล 2. โมเลกุลไม่มีปฏิกิริยาตามกฎของการชนกันแบบยืดหยุ่น

มันแสดงถึงพลังงานที่กำหนดโดยความเร็วของการเคลื่อนที่ของจุดต่าง ๆ ที่เป็นของระบบนี้ ในกรณีนี้ เราควรแยกความแตกต่างระหว่างพลังงาน ซึ่งกำหนดลักษณะการเคลื่อนที่แบบแปลนและการเคลื่อนที่แบบหมุน ในเวลาเดียวกัน พลังงานจลน์เฉลี่ยคือผลต่างเฉลี่ยระหว่างพลังงานทั้งหมดของทั้งระบบและพลังงานพัก กล่าวคือ โดยพื้นฐานแล้ว ค่าของมันคือพลังงานศักย์เฉลี่ย

ค่าทางกายภาพของมันถูกกำหนดโดยสูตร 3/2 kT ซึ่งระบุไว้: T - อุณหภูมิ k - ค่าคงที่ของ Boltzmann ค่านี้สามารถใช้เป็นเกณฑ์เปรียบเทียบ (มาตรฐาน) สำหรับพลังงานที่มีอยู่ใน ประเภทต่างๆการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน ตัวอย่างเช่น พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซในการศึกษา การเคลื่อนที่แบบแปลนเท่ากับ 17 (-10) nJ ที่อุณหภูมิแก๊ส 500 องศาเซลเซียส ตามกฎแล้ว พลังงานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดด้วยการเคลื่อนที่แบบแปลน อิเล็กตรอนมี แต่พลังงานของอะตอมและไอออนที่เป็นกลางนั้นน้อยกว่ามาก

ค่านี้ หากเราพิจารณาสารละลายใด ๆ ก๊าซหรือของเหลวที่อุณหภูมิที่กำหนด มีค่าคงที่ ข้อความนี้เป็นจริงสำหรับสารละลายคอลลอยด์

สถานการณ์ค่อนข้างแตกต่างกับของแข็ง ในสารเหล่านี้ พลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาคใดๆ นั้นเล็กเกินไปที่จะเอาชนะแรงดึงดูดของโมเลกุล ดังนั้นจึงสามารถเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ จุดหนึ่งเท่านั้น ซึ่งจะแก้ไขตำแหน่งสมดุลบางอย่างของอนุภาคตามอัตภาพในระยะเวลานาน คุณสมบัตินี้ช่วยให้ ของแข็งมีรูปร่างและปริมาตรคงที่เพียงพอ

หากเราพิจารณาเงื่อนไข: การเคลื่อนที่เชิงแปลและก๊าซในอุดมคติ ในที่นี้พลังงานจลน์เฉลี่ยไม่ได้ขึ้นอยู่กับน้ำหนักโมเลกุล ดังนั้นจึงกำหนดเป็นค่าสัดส่วนโดยตรงกับค่าอุณหภูมิสัมบูรณ์

เราได้นำคำพิพากษาทั้งหมดนี้มาเพื่อแสดงว่าคำพิพากษานั้นใช้ได้กับทุกประเภท รวมรัฐสารใด ๆ อุณหภูมิทำหน้าที่เป็นคุณสมบัติหลักซึ่งสะท้อนถึงไดนามิกและความเข้มของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนขององค์ประกอบ และนี่คือแก่นแท้ของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุลและเนื้อหาของแนวคิดเรื่องสมดุลทางความร้อน

ดังที่คุณทราบ ถ้าร่างกายทั้งสองมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน กระบวนการแลกเปลี่ยนความร้อนจะเกิดขึ้นระหว่างกัน หากร่างกายเป็นระบบปิด กล่าวคือ ไม่มีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุใด ๆ กระบวนการแลกเปลี่ยนความร้อนของมันจะคงอยู่นานเท่าที่จะทำให้อุณหภูมิของร่างกายนี้เท่ากันและ สิ่งแวดล้อม... สถานะนี้เรียกว่าสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ ข้อสรุปนี้ได้รับการยืนยันซ้ำแล้วซ้ำอีกจากผลการทดลอง ในการหาค่าพลังงานจลน์เฉลี่ย ควรอ้างอิงถึงลักษณะของอุณหภูมิของร่างกายที่กำหนดและคุณสมบัติการถ่ายเทความร้อนของร่างกาย

สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงด้วยว่าไมโครโพรเซสภายในร่างกายไม่สิ้นสุดแม้ว่าร่างกายจะเข้าสู่สมดุลทางอุณหพลศาสตร์ ในสถานะนี้ โมเลกุลจะเคลื่อนที่ภายในร่างกาย การเปลี่ยนแปลงความเร็ว การกระแทก และการชนกันของพวกมัน ดังนั้น ข้อความของเราเพียงหนึ่งในหลาย ๆ ที่เป็นจริง - ปริมาตรของร่างกาย ความดัน (ถ้าเรากำลังพูดถึงก๊าซ) อาจแตกต่างกัน แต่อุณหภูมิจะยังคงที่ นี่เป็นการยืนยันอีกครั้งหนึ่งว่าพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนในระบบที่แยกได้ถูกกำหนดโดยดัชนีอุณหภูมิเท่านั้น

รูปแบบนี้ก่อตั้งขึ้นในระหว่างการทดลองโดย J. Charles ในปี ค.ศ. 1787 จากการทดลอง เขาสังเกตว่าเมื่อวัตถุ (ก๊าซ) ได้รับความร้อนในปริมาณเท่ากัน ความดันของวัตถุจะเปลี่ยนไปตามกฎสัดส่วนโดยตรง การสังเกตนี้ทำให้สามารถสร้างอุปกรณ์และสิ่งของที่มีประโยชน์มากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง - เทอร์โมมิเตอร์แก๊ส

เปรียบเทียบ สมการสถานะก๊าซในอุดมคติและสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุลเราจะเขียนในรูปแบบที่ตรงกันที่สุด

จากอัตราส่วนดังกล่าวจะเห็นว่า:

(1.48)

ปริมาณที่เรียกว่า ถาวร Boltzmann- ค่าสัมประสิทธิ์อนุญาต พลังงาน ความเคลื่อนไหว โมเลกุล(ปานกลางแน่นอน) เพื่อแสดง วี หน่วย อุณหภูมิ, ไม่เพียงแต่ใน จูลส์ชอบจนถึงตอนนี้

ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว "การอธิบาย" ในทางฟิสิกส์ หมายถึง การสร้างความเชื่อมโยงระหว่างปรากฏการณ์ใหม่ ใน ในกรณีนี้- ความร้อนที่มีการศึกษาแล้ว - การเคลื่อนไหวทางกล นี่คือคำอธิบายสำหรับปรากฏการณ์ทางความร้อน มีวัตถุประสงค์เพื่อค้นหาคำอธิบายว่าขณะนี้วิทยาศาสตร์ทั้งหมดได้รับการพัฒนา - สถิติฟิสิกส์... คำว่า "สถิติ" หมายความว่าวัตถุของการศึกษาเป็นปรากฏการณ์ที่มีอนุภาคจำนวนมากที่มีคุณสมบัติสุ่ม (สำหรับแต่ละอนุภาค) ที่เกี่ยวข้อง การศึกษาวัตถุดังกล่าวในกลุ่มมนุษย์ - ประชาชน, ประชากร - เป็นเรื่องของสถิติ

มันคือฟิสิกส์สถิติที่เป็นพื้นฐานของเคมีในฐานะวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่ในตำราอาหาร - "ระบายสิ่งนี้และสิ่งนั้น คุณจะได้สิ่งที่คุณต้องการ!" มันจะทำงานทำไม? คำตอบอยู่ในคุณสมบัติ (คุณสมบัติทางสถิติ) ของโมเลกุล

สังเกตว่า แน่นอน มันเป็นไปได้ที่จะใช้การเชื่อมต่อที่ค้นพบของพลังงานการเคลื่อนที่ของโมเลกุลกับอุณหภูมิของก๊าซในอีกทิศทางหนึ่งเพื่อแสดงคุณสมบัติของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลนั้นเอง โดยทั่วไปแล้ว คุณสมบัติของก๊าซ ตัวอย่างเช่น เป็นที่ชัดเจนว่าโมเลกุลภายในก๊าซมีพลังงาน:

(1.50)

พลังงานนี้เรียกว่า - ภายใน.กำลังภายในมีอยู่เสมอ! แม้ว่าร่างกายจะพักผ่อนและไม่มีปฏิสัมพันธ์กับร่างกายอื่น แต่ก็มีพลังงานภายใน

หากโมเลกุลไม่ใช่ "ลูกกลม" แต่เป็น "ดัมเบลล์" (โมเลกุลไดอะตอมมิก) แสดงว่าพลังงานจลน์คือผลรวมของพลังงานของการเคลื่อนที่เชิงแปล (จนถึงตอนนี้มีการพิจารณาเฉพาะการเคลื่อนที่เชิงแปลเท่านั้น) และการเคลื่อนที่แบบหมุน ( ข้าว. 1.18 ).

ข้าว. 1.18. การหมุนของโมเลกุล

การหมุนตามอำเภอใจสามารถคิดได้ว่าเป็นการหมุนตามลำดับก่อนรอบแกน xแล้วรอบแกน z.

พลังงานสำรองของการเคลื่อนไหวดังกล่าวไม่ควรแตกต่างจากพลังงานสำรองในการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง โมเลกุล “ไม่รู้” ว่ากำลังบินหรือหมุนอยู่ จากนั้นในทุกสูตรจำเป็นต้องใส่ตัวเลข "ห้า" แทนตัวเลข "สาม"

(1.51)

ก๊าซต่างๆ เช่น ไนโตรเจน ออกซิเจน อากาศ ฯลฯ จะต้องพิจารณาอย่างแม่นยำตามสูตรหลัง

โดยทั่วไปถ้าจำเป็นสำหรับการตรึงโมเลกุลในอวกาศอย่างเข้มงวด ผมตัวเลข (พูด "ฉันองศาของเสรีภาพ"), แล้ว

(1.52)

อย่างที่พวกเขาพูด "โดยพื้น kTเพื่อเสรีภาพทุกระดับ"

1.9. สารที่ละลายเป็นก๊าซในอุดมคติ

แนวคิดเกี่ยวกับก๊าซในอุดมคติพบการใช้งานที่น่าสนใจในคำอธิบาย แรงดันออสโมซิสเกิดขึ้นในสารละลาย

ปล่อยให้มีอนุภาคของตัวถูกละลายอื่นๆ อยู่ในโมเลกุลของตัวทำละลาย ดังที่คุณทราบ อนุภาคของตัวถูกละลายมักจะครอบครองปริมาตรที่มีอยู่ทั้งหมด สารที่ละลายจะขยายตัวในลักษณะเดียวกับที่ขยายตัวแก๊ส,เพื่อครอบครองปริมาณที่มอบให้เขา

เช่นเดียวกับที่ก๊าซออกแรงกดบนผนังของภาชนะ ตัวถูกละลายสร้างแรงกดดันต่อขอบเขตที่แยกสารละลายออกจากตัวทำละลายบริสุทธิ์... แรงกดดันเพิ่มเติมนี้เรียกว่า แรงดันออสโมซิส... ความดันนี้สามารถสังเกตได้โดยการแยกสารละลายออกจากตัวทำละลายบริสุทธิ์ แผ่นกั้นกึ่งซึมผ่านโดยที่ตัวทำละลายผ่านได้ง่าย แต่ตัวถูกละลายไม่ผ่าน ( ข้าว. 1.19 ).

ข้าว. 1.19. การเกิดขึ้นของแรงดันออสโมติกในช่องที่มีสารละลาย

อนุภาคของตัวถูกละลายมักจะทำให้กะบังแยกออกจากกัน และถ้ากะบังอ่อนก็จะนูนออกมา หากพาร์ติชั่นได้รับการแก้ไขอย่างแน่นหนา ระดับของเหลวจะเปลี่ยนจริงๆ ระดับ สารละลายในช่องตัวถูกละลายจะเพิ่มขึ้น (ดู ข้าว. 1.19 ).

การเพิ่มระดับการแก้ปัญหา ชมจะดำเนินต่อไปตราบเท่าที่แรงดันไฮโดรสแตติกที่เกิด ρ gh(ρ คือความหนาแน่นของสารละลาย) จะไม่เท่ากับแรงดันออสโมติก มีความคล้ายคลึงกันอย่างสมบูรณ์ระหว่างโมเลกุลของก๊าซและโมเลกุลของตัวถูกละลาย ทั้งสิ่งเหล่านั้นและอื่น ๆ นั้นอยู่ห่างไกลจากกัน และเหล่านั้น และคนอื่น ๆ ก็เคลื่อนไหวอย่างวุ่นวาย แน่นอนว่ามีตัวทำละลายอยู่ระหว่างโมเลกุลของตัวถูกละลาย และไม่มีอะไรระหว่างโมเลกุลของแก๊ส (สูญญากาศ) แต่สิ่งนี้ไม่สำคัญ สูญญากาศไม่ได้ใช้ในการได้มาซึ่งกฎหมาย! ดังนั้นจึงเป็นไปตามนั้น อนุภาคตัวถูกละลายในสารละลายที่อ่อนแอจะมีพฤติกรรมเช่นเดียวกับโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ... กล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงดันออสโมติกที่กระทำโดยตัวละลาย,เท่ากับความดันที่สารชนิดเดียวกันจะผลิตเป็นก๊าซอยู่ในปริมาตรและอุณหภูมิเท่ากัน... แล้วเราจะได้สิ่งนั้น แรงดันออสโมซิสπ สัดส่วนกับอุณหภูมิและความเข้มข้นของสารละลาย(จำนวนอนุภาค นต่อหน่วยปริมาตร)

(1.53)

กฎหมายนี้เรียกว่า แวนท์ฮอฟฟ์ลอว์, สูตร ( 1.53 ) -ด้วยสูตร Van't Hoff.

ความคล้ายคลึงกันอย่างสมบูรณ์ของกฎ Van't Hoff กับสมการ Clapeyron – Mendeleev สำหรับก๊าซในอุดมคตินั้นชัดเจน

แน่นอนว่าแรงดันออสโมติกไม่ขึ้นกับชนิดของผนังกั้นกึ่งโปร่งแสงหรือชนิดของตัวทำละลาย ใด ๆ สารละลายที่มีความเข้มข้นของโมลเท่ากันจะมีแรงดันออสโมติกเท่ากัน.

ความคล้ายคลึงกันในพฤติกรรมของตัวถูกละลายและก๊าซในอุดมคตินั้นเกิดจากการที่อนุภาคของตัวถูกละลายในสารละลายเจือจางแทบไม่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน เช่นเดียวกับที่โมเลกุลของก๊าซในอุดมคติไม่มีปฏิกิริยาโต้ตอบ

ขนาดของแรงดันออสโมติกมักมีความสำคัญมาก ตัวอย่างเช่น หากสารละลายหนึ่งลิตรมีตัวถูกละลาย 1 โมล ให้โดย สูตร Van't Hoffที่ อุณหภูมิห้องเรามี π ≈ 24 ตู้เอทีเอ็ม

ถ้าสารที่ละลายได้สลายตัวเป็นไอออน (แตกตัว) เมื่อละลายแล้ว ตามสูตร Van't Hoff

π วี = NkT(1.54)

จำนวนทั้งหมด นู๋อนุภาคที่เกิดขึ้น - ไอออนของสัญญาณทั้งสองและอนุภาคที่เป็นกลาง (ไม่แยกส่วน) จึงสามารถค้นพบได้ ระดับ ความแตกแยก สาร... สามารถแก้ไอออนได้ แต่กรณีนี้ไม่ส่งผลต่อความถูกต้องของสูตร Van't Hoff

สูตร Van't Hoff มักใช้ในวิชาเคมีสำหรับ คำจำกัดความของโมเลกุลมวลของโปรตีนและโพลีเมอร์... เมื่อต้องการทำเช่นนี้ กับตัวทำละลายปริมาตร วีเพิ่ม มกรัมของสารทดสอบ วัดความดัน π จากสูตร

(1.55)

หาน้ำหนักโมเลกุล

เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติลดลง 1.5 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล

1) จะเพิ่มขึ้น 1.5 เท่า

2) จะลดลง 1.5 เท่า

3) จะลดลง 2.25 เท่า

4) จะไม่เปลี่ยนแปลง

สารละลาย.

เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ลดลง 1.5 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยจะลดลง 1.5 เท่าด้วย

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

คำตอบ: 2

เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติลดลง 4 เท่า ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล

1) ลดลง 16 เท่า

2) จะลดลง 2 เท่า

3) จะลดลง 4 เท่า

4) จะไม่เปลี่ยนแปลง

สารละลาย.

อุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของรากของความเร็วกำลังสองเฉลี่ย ดังนั้น เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ลดลง 4 เท่า ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลจะลดลง 2 เท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

วลาดิมีร์ โปกิดอฟ (มอสโก) 21.05.2013 16:37

เราได้ส่งสูตรที่ยอดเยี่ยมเช่น E = 3 / 2kT พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคตินั้นแปรผันตรงกับอุณหภูมิของมัน เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง พลังงานจลน์เฉลี่ยของความร้อนก็เช่นกัน การเคลื่อนที่ของโมเลกุล

อเล็กซี่

ขอให้เป็นวันที่ดี!

ถูกต้องแล้ว ที่จริงแล้ว อุณหภูมิและพลังงานเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนนั้นเท่ากัน แต่ในปัญหานี้ เราจะถามเกี่ยวกับความเร็ว ไม่ใช่เกี่ยวกับพลังงาน

เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติเพิ่มขึ้น 2 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล

1) จะไม่เปลี่ยนแปลง

2) จะเพิ่มขึ้น 4 เท่า

3) จะลดลง 2 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น สำหรับก๊าซโมโนมิก:

เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์เพิ่มขึ้น 2 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 เท่าเช่นกัน

คำตอบที่ถูกต้อง: 4.

คำตอบ: 4

เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติลดลง 2 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล

1) จะไม่เปลี่ยนแปลง

2) จะลดลง 4 เท่า

3) จะลดลง 2 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์:

เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ลดลง 2 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยจะลดลง 2 เท่าด้วย

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

คำตอบ: 3

ด้วยการเพิ่มความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลขึ้น 2 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล

1) จะไม่เปลี่ยนแปลง

2) จะเพิ่มขึ้น 4 เท่า

3) จะลดลง 4 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนขึ้น 2 เท่า จะส่งผลให้พลังงานจลน์เฉลี่ยเพิ่มขึ้น 4 เท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

คำตอบ: 2

อเล็กซี่ (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก)

ขอให้เป็นวันที่ดี!

ทั้งสองสูตรถูกต้อง สูตรที่ใช้ในสารละลาย (สมการแรก) นั้นง่าย สัญกรณ์คณิตศาสตร์การหาค่าพลังงานจลน์เฉลี่ย: คุณต้องหาโมเลกุลทั้งหมด คำนวณพลังงานจลน์ของพวกมัน แล้วหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ความเท่าเทียมกันที่สอง (เท่ากัน) ในสูตรนี้ใช้สำหรับคำจำกัดความทั้งหมดของความเร็วกำลังสองเฉลี่ย

สูตรของคุณจริงจังกว่ามาก โดยแสดงให้เห็นว่าพลังงานเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนสามารถใช้เป็นตัววัดอุณหภูมิได้

เมื่อความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลลดลง 2 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุล

1) จะไม่เปลี่ยนแปลง

2) จะเพิ่มขึ้น 4 เท่า

3) จะลดลง 4 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล:

ดังนั้น การลดลง 2 เท่าของความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนจะทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยลดลง 4 เท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

คำตอบ: 3

ด้วยการเพิ่มพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลขึ้น 4 เท่า ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของพวกมัน

1) จะลดลง 4 เท่า

2) จะเพิ่มขึ้น 4 เท่า

3) จะลดลง 2 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

ดังนั้น ด้วยการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล 4 เท่า ความเร็วราก-เฉลี่ย-กำลังสองของพวกมันจะเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 4.

คำตอบ: 4

อเล็กซี่ (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก)

ขอให้เป็นวันที่ดี!

เครื่องหมายมีความเท่าเทียมกันนั่นคือความเท่าเทียมกันเป็นจริงเสมอในความเป็นจริงเมื่อมีเครื่องหมายดังกล่าวหมายความว่าค่าเท่ากันตามคำจำกัดความ

ยานา เฟอร์โซวา (เกเลนด์ซิก) 25.05.2012 23:33

ยูริ โชอิตอฟ (เคิร์สค์) 10.10.2012 10:00

สวัสดีอเล็กซ์!

มีข้อผิดพลาดในการตัดสินใจของคุณที่ไม่ส่งผลต่อคำตอบ ทำไมคุณต้องพูดถึงกำลังสองของค่าเฉลี่ยของโมดูลัสความเร็วในการตัดสินใจของคุณ การมอบหมายไม่ใช่เงื่อนไขดังกล่าว ยิ่งกว่านั้น มันไม่เท่ากับค่ารูท-ค่าเฉลี่ย-กำลังสองเลย แต่เป็นสัดส่วนเท่านั้น ดังนั้นตัวตนของคุณจึงเป็นเท็จ

ยูริ โชอิตอฟ (เคิร์สค์) 10.10.2012 22:00

สวัสดีตอนเย็นอเล็กซ์!

ถ้าเป็นแบบนี้ เรื่องตลกที่คุณกำหนดให้ค่าเดียวกันต่างกันในสูตรเดียวกันคืออะไร ?! คือการให้วิทยาศาสตร์มากขึ้น เชื่อในวิธีการสอนฟิสิกส์ของเราโดยไม่มีคุณ "ดี" นี้ก็เพียงพอแล้ว

อเล็กซี่ (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก)

ฉันแค่ไม่เข้าใจว่าอะไรทำให้คุณสับสน ฉันได้เขียนว่ากำลังสองของรูตหมายถึงความเร็วของสแควร์คือโดยนิยาม ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็ว Bash เป็นเพียงส่วนหนึ่งของการกำหนดความเร็ว rms และในกระบวนการหาค่าเฉลี่ย

เมื่อพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลลดลง 4 เท่า ความเร็วกำลังสองเฉลี่ย

1) จะลดลง 4 เท่า

2) จะเพิ่มขึ้น 4 เท่า

3) จะลดลง 2 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของรากที่สองของความเร็วเฉลี่ยของราก:

ดังนั้น เมื่อพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลลดลง 4 เท่า ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของพวกมันจะลดลง 2 เท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

คำตอบ: 3

ด้วยการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซอุดมคติเชิงโมนาโทมิกเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล

1) จะลดลงตามเวลา

2) จะเพิ่มขึ้นในเวลา

3) จะลดลง 2 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

อุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซโมโนโทมิกในอุดมคตินั้นเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของรากที่สองของความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล จริงๆ:

ดังนั้น เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติเพิ่มขึ้น 2 เท่า ความเร็วราก-เฉลี่ย-กำลังสองของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลจะเพิ่มขึ้นหลายเท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

คำตอบ: 2

เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติลดลง 2 เท่า ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล

1) จะลดลงตามเวลา

2) จะเพิ่มขึ้นในเวลา

3) จะลดลง 2 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

อุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคตินั้นแปรผันตามกำลังสองของรากที่สองของความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุล จริงๆ:

ดังนั้น เมื่ออุณหภูมิสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติลดลง 2 เท่า ความเร็วราก-เฉลี่ย-กำลังสองของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลจะลดลงทีละปัจจัย

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

คำตอบ: 1

อเล็กซี่ (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก)

ขอให้เป็นวันที่ดี!

อย่าสับสน ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็วนั้นไม่เท่ากับกำลังสองของความเร็วเฉลี่ย แต่กับกำลังสองของความเร็วกำลังสองเฉลี่ย ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซโดยทั่วไปจะเป็นศูนย์

ยูริ โชอิตอฟ (เคิร์สค์) 11.10.2012 10:07

เหมือนกันเลย คุณกำลังสับสน ไม่ใช่แขก

ทั้งหมด ฟิสิกส์ของโรงเรียนตัวอักษร v ที่ไม่มีลูกศรหมายถึงโมดูลความเร็ว หากมีแถบเหนือตัวอักษรนี้ แสดงว่าค่าเฉลี่ยของโมดูลัสของความเร็ว ซึ่งคำนวณจากการแจกแจงของแมกซ์เวลล์ และมีค่าเท่ากับ 8RT / pi * mu สแควร์รูทของความเร็วสแควร์เฉลี่ยเท่ากับ 3RT / pi * mu อย่างที่คุณเห็น ไม่มีความเท่าเทียมกันในตัวตนของคุณ

อเล็กซี่ (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก)

ขอให้เป็นวันที่ดี!

ไม่รู้จะเถียงอะไร นี่คงเป็นเรื่องของสัญกรณ์ ในหนังสือเรียนของ Myakishev ความเร็วกำลังสองเฉลี่ยแสดงแบบนี้ทุกประการ Sivukhin ใช้สัญกรณ์ คุณคุ้นเคยกับการแสดงค่านี้อย่างไร?

อิกอร์ (ใครต้องการที่รู้) 01.02.2013 16:15

เหตุใดคุณจึงคำนวณอุณหภูมิของก๊าซในอุดมคติโดยใช้สูตรพลังงานจลน์ ท้ายที่สุดแล้ว สูตรหาค่าเฉลี่ยของรูทกำลังสอง: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = รูทจาก (3kТ / m0)

อเล็กซี่ (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก)

ขอให้เป็นวันที่ดี!

หากคุณมองใกล้ ๆ คุณจะเห็นว่าคำจำกัดความของความเร็วกำลังสองเฉลี่ยของรูตเหมือนกับที่ใช้ในสารละลาย

ตามคำนิยาม กำลังสองของรูตหมายถึงความเร็วของสแควร์เท่ากับค่าเฉลี่ยกำลังสองของความเร็ว กล่าวคือ อุณหภูมิของแก๊สจะถูกกำหนดผ่านส่วนหลัง

เมื่อพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลลดลง 2 เท่า อุณหภูมิสัมบูรณ์

1) จะไม่เปลี่ยนแปลง

2) จะเพิ่มขึ้น 4 เท่า

3) จะลดลง 2 เท่า

4) จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า

สารละลาย.

พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์:

ดังนั้น เมื่อพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนลดลง 2 เท่า อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะลดลง 2 เท่าด้วย

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

คำตอบ: 3

อันเป็นผลมาจากความร้อนนีออน อุณหภูมิของก๊าซนี้เพิ่มขึ้น 4 เท่า พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลในกรณีนี้

1) เพิ่มขึ้น 4 เท่า

2) เพิ่มขึ้น 2 เท่า

3) ลดลง 4 เท่า

4) ไม่เปลี่ยนแปลง

ดังนั้น จากการให้ความร้อนนีออนด้วยปัจจัย 4 พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุลจะเพิ่มขึ้น 4 เท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

« ฟิสิกส์ - เกรด 10 "

อุณหภูมิสัมบูรณ์

แทนที่จะเป็นอุณหภูมิ Θ ซึ่งแสดงเป็นหน่วยพลังงาน เราจะแนะนำอุณหภูมิที่แสดงเป็นองศาที่เราคุ้นเคย

Θ = kТ, (9.12)

โดยที่ k คือสัมประสิทธิ์ของสัดส่วน

> อุณหภูมิที่กำหนดด้วยความเท่าเทียมกัน (9.12) เรียกว่า แน่นอน.

ชื่อดังกล่าวดังที่เราเห็นในตอนนี้มีเหตุผลที่ดี โดยคำนึงถึงคำจำกัดความของบัญชี (9.12) เราได้รับ

สูตรนี้แนะนำมาตราส่วนอุณหภูมิ (เป็นองศา) โดยไม่ขึ้นกับสารที่ใช้ในการวัดอุณหภูมิ

อุณหภูมิที่กำหนดโดยสูตร (9.13) นั้นแน่นอนว่าไม่สามารถเป็นค่าลบได้ เนื่องจากปริมาณทั้งหมดทางด้านซ้ายของสูตรนี้เป็นค่าบวกอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้น ที่เล็กที่สุด ความหมายที่เป็นไปได้อุณหภูมิ T คือค่า T = 0 ถ้าความดัน p หรือปริมาตร V เท่ากับศูนย์

อุณหภูมิจำกัดที่ความดันของก๊าซในอุดมคติหายไปที่ปริมาตรคงที่หรือที่ปริมาตรของก๊าซในอุดมคติมีแนวโน้มเป็นศูนย์ที่ความดันคงที่ อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์.

นี่คือที่สุด อุณหภูมิต่ำในธรรมชาตินั้น "ความหนาวเย็นที่ยิ่งใหญ่ที่สุดหรือระดับสุดท้าย" ซึ่งการดำรงอยู่ของ Lomonosov ทำนายไว้

นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) ได้แนะนำมาตราส่วนอุณหภูมิสัมบูรณ์ อุณหภูมิเป็นศูนย์ในระดับสัมบูรณ์ (เรียกอีกอย่างว่า ระดับเคลวิน) สอดคล้องกับศูนย์สัมบูรณ์ และแต่ละหน่วยของอุณหภูมิในระดับนี้จะเท่ากับองศาในสเกลเซลเซียส

หน่วยของอุณหภูมิสัมบูรณ์ใน SI เรียกว่า เคลวิน(แสดงด้วยตัวอักษร K)

ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์

ให้เรากำหนดค่าสัมประสิทธิ์ k ในสูตร (9.13) เพื่อให้การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิหนึ่งเคลวิน (1 K) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิหนึ่งองศาในระดับเซลเซียส (1 ° C)

เราทราบค่าของ Θ ที่ 0 ° C และ 100 ° C (ดูสูตร (9.9) และ (9.11)) ให้เราระบุอุณหภูมิสัมบูรณ์ที่ 0 ° C ถึง T 1 และที่ 100 ° C ถึง T 2 จากนั้นตามสูตร (9.12)

Θ 100 - Θ 0 = k (T 2 -T 1)

Θ 100 - Θ 0 = k 100 K = (5.14 - 3.76) 10 -21 J.

ค่าสัมประสิทธิ์

k = 1.38 10 -23 J / K (9.14)

เรียกว่า ค่าคงที่ Boltzmannเพื่อเป็นเกียรติแก่ L. Boltzmann หนึ่งในผู้ก่อตั้งทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของก๊าซ

ค่าคงที่ของ Boltzmann เชื่อมอุณหภูมิ Θ ในหน่วยพลังงานกับอุณหภูมิ T เป็นเคลวิน

เป็นค่าคงที่ที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งในทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุล

เมื่อทราบค่าคงที่ Boltzmann คุณจะพบค่าของศูนย์สัมบูรณ์ในระดับเซลเซียส ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นเราต้องหาค่าของอุณหภูมิสัมบูรณ์ที่สอดคล้องกับ 0 ° C ตั้งแต่ที่ 0 °С kT 1 = 3.76 10 -21 J แล้ว

หนึ่งเคลวินและหนึ่งองศาเซลเซียสมีค่าเท่ากัน ดังนั้น ค่าใดๆ ของอุณหภูมิสัมบูรณ์ T จะสูงกว่าอุณหภูมิที่สอดคล้องกัน t ในเซลเซียส 273 องศา:

T (K) = (f + 273) (° C) (9.15)

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิสัมบูรณ์ ΔТ เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในระดับเซลเซียส Δt: ΔТ (К) = Δt (° С)

รูปที่ 9.5 แสดงมาตราส่วนสัมบูรณ์และมาตราส่วนเซลเซียสสำหรับการเปรียบเทียบ อุณหภูมิ เสื้อ = -273 ° C สอดคล้องกับศูนย์สัมบูรณ์

ในสหรัฐอเมริกา ใช้มาตราส่วนฟาเรนไฮต์ จุดเยือกแข็งของน้ำในระดับนี้คือ 32 ° F และจุดเดือดคือ 212 ° E อุณหภูมิจะถูกแปลงจากฟาเรนไฮต์เป็นเซลเซียสโดยใช้สูตร t (° C) = 5/9 (t (° F) - 32 ).

บันทึก ข้อเท็จจริงที่สำคัญที่สุด: อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ไม่สามารถบรรลุได้!

อุณหภูมิเป็นตัววัดพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล

ผลที่สำคัญที่สุดตามมาจากสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุล (9.8) และคำจำกัดความของอุณหภูมิ (9.13)
อุณหภูมิสัมบูรณ์คือการวัดพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุล.

มาพิสูจน์กัน

จากสมการ (9.7) และ (9.13) จะได้ว่า นี่แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลและอุณหภูมิ:

พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลที่โกลาหลของโมเลกุลก๊าซเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

ยิ่งอุณหภูมิสูงขึ้นเท่าไร โมเลกุลก็จะยิ่งเคลื่อนที่เร็วขึ้นเท่านั้น ดังนั้น สมมติฐานขั้นสูงก่อนหน้านี้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและ ความเร็วเฉลี่ยโมเลกุลได้รับการพิสูจน์อย่างน่าเชื่อถือ ความสัมพันธ์ (9.16) ระหว่างอุณหภูมิและพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลถูกกำหนดขึ้นสำหรับก๊าซในอุดมคติ

อย่างไรก็ตาม ปรากฎว่าเป็นความจริงสำหรับสารใดๆ ที่การเคลื่อนที่ของอะตอมหรือโมเลกุลเป็นไปตามกฎของกลศาสตร์ของนิวตัน เป็นจริงสำหรับของเหลวเช่นเดียวกับสำหรับ ของแข็งโดยที่อะตอมสามารถสั่นสะเทือนได้เฉพาะในตำแหน่งใกล้สมดุลที่โหนดของโครงผลึก

เมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ พลังงานของการเคลื่อนที่เชิงความร้อนของโมเลกุลเข้าใกล้ศูนย์ กล่าวคือ การแปลผล การเคลื่อนที่ด้วยความร้อนโมเลกุล

การพึ่งพาแรงดันแก๊สต่อความเข้มข้นของโมเลกุลและอุณหภูมิ โดยพิจารณาจากสูตร (9.13) เราได้รับนิพจน์ที่แสดงการพึ่งพาแรงดันแก๊สต่อความเข้มข้นของโมเลกุลและอุณหภูมิ:

จากสูตร (9.17) ที่ความดันและอุณหภูมิเท่ากัน ความเข้มข้นของโมเลกุลในก๊าซทั้งหมดจะเท่ากัน

จากนี้ไปเป็นกฎของอาโวกาโดร ซึ่งคุณรู้ได้จากวิชาเคมี

กฎของอโวกาโดร:

มีปริมาณก๊าซเท่ากันที่อุณหภูมิและความดันเท่ากัน หมายเลขเดียวกันโมเลกุล

กลับ