Pangunahing equation ng MKT. Temperatura bilang sukatan ng average kinetic energy random na paggalaw ng mga molekula.

Bakit may pressure ang gas? Ang mga molekula ng gas ay patuloy na random na gumagalaw, bumabangga sa mga dingding ng sisidlan at inililipat ang kanilang momentum p=m sa kanila v Ang presyon ay ang kabuuang impulse na ipinadala ng mga molekula na 1 sq. m pader para sa 1s.

Thermal equilibrium - ito ay isang estado ng isang sistema ng mga katawan sa thermal contact, kung saan walang paglipat ng init mula sa isang katawan patungo sa isa pa, at ang lahat ng mga macroscopic na parameter ng mga katawan ay nananatiling hindi nagbabago. Ang temperatura ay isang pisikal na parameter pareho para sa lahat ng katawan sa thermal equilibrium. Ang posibilidad ng pagpapakilala ng konsepto ng temperatura ay sumusunod mula sa karanasan at tinatawag zero na batas ng thermodynamics. Sa isang sistema ng mga katawan sa isang estado ng thermodynamic equilibrium, ang mga volume at pressure ay maaaring magkaiba, ngunit ang mga temperatura ay kinakailangang pareho. Kaya, ang temperatura ay nagpapakilala sa estado ng thermodynamic equilibrium ng isang nakahiwalay na sistema ng mga katawan.

Temperatura T, presyon R at lakas ng tunogV – macroscopic na dami nagpapakilala sa estado ng isang malaking bilang ng mga molekula, i.e. kondisyon ng gas sa pangkalahatan Mga thermometer ng gas. Upang i-calibrate ang isang pare-pareho ang dami ng gas thermometer, maaari mong sukatin ang presyon sa dalawang temperatura (halimbawa, 0 °C at 100 °C), i-plot ang mga puntos na p 0 at p 100 sa isang graph, at pagkatapos ay gumuhit ng tuwid na linya sa pagitan ng mga ito. Gamit ang calibration curve kaya nakuha, ang mga temperatura na naaayon sa iba pang mga pressure ay maaaring matukoy.

Sa pamamagitan ng pag-extrapolate ng graph sa rehiyon ng mababang presyon, posibleng matukoy ang ilang "hypothetical" na temperatura, kung saan ang presyon ng gas ay magiging zero. Ipinapakita ng karanasan na ang temperaturang ito ay -273.15 ° C at ay hindi nakasalalay sa mga katangian ng gas. Ang Ingles na physicist na si W. Kelvin (Thomson) noong 1848 ay iminungkahi na gamitin ang punto ng zero na presyon ng gas upang makabuo ng bagong sukat ng temperatura (ang Kelvin scale). Sa sukat na ito, ang yunit ng temperatura ay kapareho ng sa sukat ng Celsius, ngunit ang zero point ay inilipat:T= t +273.15. Ang ideal na gas ay isang gas na binubuo ng mga nawawalang maliliit na spherical molecule na nakikipag-ugnayan sa isa't isa at sa mga pader lamang sa panahon ng elastic collisions. Ideal na gas (modelo) 1. Itakda isang malaking bilang mga molekula ng mass m0, ang mga sukat ng mga molekula ay napapabayaan (kinukuha nila ang mga molekula bilang materyal na puntos) 2. Ang mga molekula ay nasa malalayong distansya mula sa isa't isa at random na gumagalaw. 3. Ang mga molekula ay nakikipag-ugnayan ayon sa mga batas ng nababanat na banggaan, ang mga puwersa ng pagkahumaling sa pagitan ng mga molekula ay napapabayaan. 4. Ang mga bilis ng mga molekula ay iba-iba, ngunit sa isang tiyak na temperatura ang average na bilis ng mga molekula ay nananatiling pare-pareho. Tunay na gas 1. Ang mga tunay na molekula ng gas ay hindi mga pagbuo ng punto, ang mga diameter ng mga molekula ay sampu-sampung beses lamang mas kaunting mga distansya sa pagitan ng mga molekula. 2. Ang mga molekula ay hindi nakikipag-ugnayan ayon sa mga batas ng elastic collisions

Kinakatawan nito ang enerhiya na tinutukoy ng bilis ng paggalaw ng iba't ibang mga punto na kabilang sa sistemang ito. Sa kasong ito, dapat na makilala ng isa ang pagitan ng enerhiya na nagpapakilala sa kilusang pagsasalin at ng paggalaw ng pag-ikot. Kasabay nito, ang average na kinetic energy ay ang average na pagkakaiba sa pagitan ng kabuuang enerhiya ng buong system at ang rest energy nito, iyon ay, sa esensya, ang halaga nito ay ang average na potensyal na enerhiya.

Ang pisikal na halaga nito ay tinutukoy ng formula 3 / 2 kT, kung saan ipinahiwatig: T - temperatura, k - Boltzmann constant. Ang halagang ito ay maaaring magsilbi bilang isang uri ng paghahambing na pamantayan (pamantayan) para sa mga enerhiyang nakapaloob sa iba't ibang uri thermal na paggalaw. Halimbawa, ang average na kinetic energy para sa mga molekula ng gas sa pag-aaral abanteng paggalaw, ay katumbas ng 17 (- 10) nJ sa temperatura ng gas na 500 C. Bilang panuntunan, ang pinaka-enerhiya sa translational motion, ang mga electron ay mayroon, ngunit ang enerhiya ng neutral atoms at ions ay mas mababa.

Ang halagang ito, kung isasaalang-alang natin ang anumang solusyon, gas o likido sa isang naibigay na temperatura, ay may pare-parehong halaga. Ang pahayag na ito ay totoo rin para sa mga colloidal na solusyon.

Ang sitwasyon ay medyo naiiba para sa mga solido. Sa mga sangkap na ito, ang average na kinetic energy ng anumang particle ay masyadong maliit upang madaig ang mga puwersa ng molekular na pagkahumaling, at samakatuwid ay maaari lamang itong gumalaw sa isang tiyak na punto, na may kondisyon na nag-aayos ng isang tiyak na posisyon ng equilibrium ng particle sa loob ng mahabang panahon. Pinapayagan ng property na ito solidong bagay maging sapat na matatag sa hugis at lakas ng tunog.

Kung isasaalang-alang natin ang mga kondisyon: translational motion at isang perpektong gas, kung gayon ang average na kinetic energy ay hindi isang dami na nakasalalay sa molekular na timbang, at samakatuwid ay tinukoy bilang isang halaga na direktang proporsyonal sa halaga ng ganap na temperatura.

Ibinigay namin ang lahat ng mga paghatol na ito para sa layunin ng pagpapakita na ang mga ito ay wasto para sa lahat ng uri. pinagsama-samang estado mga sangkap - sa alinman sa mga ito, ang temperatura ay gumaganap bilang pangunahing katangian, na sumasalamin sa dynamics at intensity ng thermal movement ng mga elemento. At ito ang kakanyahan ng teorya ng molekular-kinetic at ang nilalaman ng konsepto ng thermal equilibrium.

Tulad ng alam mo, kung ang dalawang pisikal na katawan ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa, kung gayon ang isang proseso ng paglipat ng init ay nangyayari sa pagitan nila. Kung ang katawan ay isang saradong sistema, iyon ay, hindi ito nakikipag-ugnayan sa anumang mga katawan, kung gayon ang proseso ng pagpapalitan ng init nito ay tatagal hangga't kinakailangan upang mapantayan ang mga temperatura ng katawan na ito at kapaligiran. Ang estado na ito ay tinatawag na thermodynamic equilibrium. Ang konklusyong ito ay paulit-ulit na nakumpirma ng mga resulta ng eksperimentong. Upang matukoy ang average na kinetic energy, ang isa ay dapat sumangguni sa mga katangian ng temperatura ng isang naibigay na katawan at ang mga katangian ng paglipat ng init nito.

Mahalaga rin na isaalang-alang na ang mga microprocess sa loob ng mga katawan ay hindi nagtatapos kahit na ang katawan ay pumasok sa thermodynamic equilibrium. Sa ganitong estado, ang mga molekula ay gumagalaw sa loob ng mga katawan, nagbabago ng kanilang mga tulin, epekto at banggaan. Samakatuwid, isa lamang sa ilan sa aming mga pahayag ang totoo - ang dami ng katawan, ang presyon (kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa gas), ay maaaring magkakaiba, ngunit ang temperatura ay mananatiling pare-pareho. Muli nitong kinukumpirma ang assertion na ang average na kinetic energy ng thermal motion sa mga nakahiwalay na system ay tinutukoy lamang ng temperature index.

Ang pattern na ito ay itinatag sa kurso ng mga eksperimento ni J. Charles noong 1787. Habang nagsasagawa ng mga eksperimento, napansin niya na kapag ang mga katawan (mga gas) ay pinainit ng parehong halaga, ang kanilang presyon ay nagbabago alinsunod sa isang direktang proporsyonal na batas. Ang pagmamasid na ito ay naging posible upang lumikha ng maraming kapaki-pakinabang na mga instrumento at mga bagay, sa partikular, isang gas thermometer.

Upang maihambing ideal gas equation ng estado at ang pangunahing equation ng molecular kinetic theory, isinusulat namin ang mga ito sa pinaka-pare-parehong anyo.

Mula sa mga ratios na ito ay makikita na:

(1.48)

dami, na tinatawag na pare-pareho Boltzmann- pagpapahintulot sa koepisyent enerhiya mga galaw mga molekula(syempre average) upang ipahayag v mga yunit temperatura, at hindi lamang sa joules tulad ng sa ngayon.

Tulad ng nabanggit na, ang "ipaliwanag" sa pisika ay nangangahulugang itatag ang koneksyon ng isang bagong kababalaghan, sa kasong ito- thermal, na may pinag-aralan na - mekanikal na paggalaw. Ito ang paliwanag ng thermal phenomena. Ito ay may layunin na makahanap ng gayong paliwanag na ang isang buong agham ay binuo na ngayon - istatistikapisika. Ang salitang "statistical" ay nangangahulugan na ang mga bagay ng pag-aaral ay mga phenomena kung saan maraming mga particle na may random (para sa bawat particle) na mga katangian ang lumahok. Ang pag-aaral ng naturang mga bagay sa maraming tao - mga tao, populasyon - ay ang paksa ng mga istatistika.

Ito ay istatistikal na pisika na siyang batayan ng kimika bilang isang agham, at hindi tulad ng sa isang cookbook - "alisan ng tubig ito at iyon, ito ay lalabas kung ano ang kailangan mo!" Bakit ito gagana? Ang sagot ay nakasalalay sa mga katangian (mga katangian ng istatistika) ng mga molekula.

Tandaan na, siyempre, posibleng gamitin ang mga natagpuang koneksyon sa pagitan ng enerhiya ng paggalaw ng mga molekula at ng temperatura ng gas sa ibang direksyon upang ipakita ang mga katangian ng paggalaw ng mga molekula, sa pangkalahatan, ang mga katangian ng gas. Halimbawa, malinaw na ang mga molekula sa loob ng isang gas ay may enerhiya:

(1.50)

Ang enerhiya na ito ay tinatawag panloob.Panloob na enerhiya laging meron! Kahit na ang katawan ay nagpapahinga at hindi nakikipag-ugnayan sa anumang iba pang mga katawan, mayroon itong panloob na enerhiya.

Kung ang molekula ay hindi isang "round ball", ngunit isang "dumbbell" (diatomic molecule), kung gayon ang kinetic energy ay ang kabuuan ng enerhiya ng translational motion (tanging translational motion ang aktwal na isinasaalang-alang sa ngayon) at rotational motion ( kanin. 1.18 ).

kanin. 1.18. Pag-ikot ng molekula

Ang di-makatwirang pag-ikot ay maaaring isipin bilang isang sequential na pag-ikot muna sa paligid ng axis x, at pagkatapos ay sa paligid ng axis z.

Ang reserbang enerhiya ng naturang paggalaw ay hindi dapat magkaiba sa anumang paraan mula sa reserba ng paggalaw sa isang tuwid na linya. Ang molekula ay "hindi alam" kung ito ay lumilipad o umiikot. Pagkatapos ay sa lahat ng mga formula kinakailangan na ilagay ang numerong "lima" sa halip na ang numerong "tatlo".

(1.51)

Ang mga gas tulad ng nitrogen, oxygen, hangin, atbp., ay dapat isaalang-alang nang tumpak ayon sa mga huling formula.

Sa pangkalahatan, kung para sa mahigpit na pag-aayos ng isang molekula sa espasyo ito ay kinakailangan i mga numero (sabihin "i antas ng kalayaan"), pagkatapos

(1.52)

Tulad ng sinasabi nila, "sa sahig kT para sa bawat antas ng kalayaan.

1.9. Solute bilang isang perpektong gas

Ang mga ideya tungkol sa perpektong gas ay nakakahanap ng mga kawili-wiling aplikasyon sa pagpapaliwanag osmotic pressure na nangyayari sa solusyon.

Hayaang magkaroon ng mga particle ng ilang iba pang solute sa mga solvent molecule. Tulad ng nalalaman, ang mga particle ng isang dissolved substance ay may posibilidad na sumakop sa buong magagamit na dami. Ang solute ay lumalawak nang eksakto sa parehong paraan kung paano ito lumalawakgas,upang kunin ang puwang na ibinigay sa kanya.

Kung paanong ang isang gas ay nagbibigay ng presyon sa mga dingding ng isang sisidlan, ang solute ay nagbibigay ng presyon sa hangganan na naghihiwalay sa solusyon mula sa purong solvent. Ang dagdag na presyon na ito ay tinatawag osmotic pressure. Ang presyon na ito ay maaaring maobserbahan kung ang solusyon ay nahiwalay sa purong solvent semi-masikip na partisyon, kung saan madaling dumaan ang solvent, ngunit hindi pumasa ang solute ( kanin. 1.19 ).

kanin. 1.19. Ang paglitaw ng osmotic pressure sa solute compartment

Ang mga particle ng solute ay may posibilidad na ilipat ang partisyon, at kung malambot ang partisyon, pagkatapos ay umbok ito. Kung ang pagkahati ay mahigpit na naayos, kung gayon ang antas ng likido ay talagang nagbabago, ang antas ang solusyon sa solute compartment ay tumataas (tingnan kanin. 1.19 ).

Pagtaas ng antas ng solusyon h magpapatuloy hanggang sa magresultang hydrostatic pressure ρ gh(ρ ay ang density ng solusyon) ay hindi magiging katumbas ng osmotic pressure. Mayroong kumpletong pagkakatulad sa pagitan ng mga molekula ng gas at mga molekula ng solute. Parehong malayo ang mga iyon at ang iba pa sa isa't isa, at pareho silang gumagalaw nang magulo. Siyempre, mayroong isang solvent sa pagitan ng mga molekula ng solute, at walang anuman sa pagitan ng mga molekula ng gas (vacuum), ngunit hindi ito mahalaga. Hindi ginamit ang vacuum sa derivation ng mga batas! Kaya naman sinusunod iyon mga particle ng solutesa isang mahinang solusyon ay kumikilos sa parehong paraan tulad ng mga molecule ng isang perpektong gas. Sa ibang salita, osmotic pressure na ginagawa ng isang solute,katumbas ng presyon na gagawin ng parehong substance sa isang gassa parehong dami at sa parehong temperatura. Pagkatapos makuha namin iyon osmotic pressureπ proporsyonal sa temperatura at konsentrasyon ng solusyon(bilang ng mga particle n bawat dami ng yunit).

(1.53)

Ang batas na ito ay tinatawag na batas ni van't Hoff, formula ( 1.53 ) -formula ng van't Hoff.

Ang kumpletong pagkakapareho ng batas ng van't Hoff sa Clapeyron–Mendeleev equation para sa isang ideal na gas ay kitang-kita.

Ang osmotic pressure, siyempre, ay hindi nakasalalay sa uri ng semi-permeable partition o sa uri ng solvent. Anuman ang mga solusyon na may parehong konsentrasyon ng molar ay may parehong osmotic pressure.

Ang pagkakapareho sa pag-uugali ng isang solute at isang perpektong gas ay dahil sa ang katunayan na sa isang dilute na solusyon, ang mga particle ng solute ay halos hindi nakikipag-ugnayan sa isa't isa, tulad ng mga molekula ng isang perpektong gas ay hindi nakikipag-ugnayan.

Ang magnitude ng osmotic pressure ay kadalasang medyo makabuluhan. Halimbawa, kung ang isang litro ng solusyon ay naglalaman ng 1 nunal ng isang solute, kung gayon formula ng van't Hoff sa temperatura ng silid mayroon kaming π ≈ 24 atm.

Kung ang solute, kapag natunaw, ay nabubulok sa mga ion (nahihiwalay), pagkatapos ay ayon sa pormula ng van't Hoff

π V = NkT(1.54)

posibleng matukoy ang kabuuang bilang N nabuo na mga particle - mga ions ng parehong mga palatandaan at neutral (hindi naghihiwalay) na mga particle. At, samakatuwid, maaaring malaman ng isa degree paghihiwalay mga sangkap. Ang mga ions ay maaaring malutas, ngunit ang sitwasyong ito ay hindi nakakaapekto sa bisa ng van't Hoff formula.

Ang formula ng van't Hoff ay kadalasang ginagamit sa kimika sa mga kahulugan ng molekularmasa ng mga protina at polimer. Upang gawin ito, sa dami ng solvent V idagdag m gramo ng pansubok na sangkap, sukatin ang presyon π. Mula sa formula

(1.55)

hanapin ang molekular na timbang.

Sa isang pagbaba sa ganap na temperatura ng isang perpektong gas ng 1.5 beses, ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula

1) tataas ng 1.5 beses

2) bababa ng 1.5 beses

3) bababa ng 2.25 beses

4) hindi magbabago

Solusyon.

Sa pagbaba ng ganap na temperatura ng 1.5 beses, ang average na kinetic energy ay bababa din ng 1.5 beses.

Tamang sagot: 2.

Sagot: 2

Sa pagbaba ng ganap na temperatura ng isang ideal na gas sa pamamagitan ng isang factor na 4, ang root-mean-square velocity ng thermal motion ng mga molekula nito

1) bumaba ng 16 na beses

2) bababa ng 2 beses

3) bababa ng 4 na beses

4) hindi magbabago

Solusyon.

Ang absolute temperature ng ideal gas ay proporsyonal sa square ng root-mean-square velocity: Kaya, kung ang absolute temperature ay bumaba ng factor na 4, ang root-mean-square velocity ng mga molecule nito ay bababa ng factor ng 2.

Tamang sagot: 2.

Vladimir Pokidov (Moscow) 21.05.2013 16:37

Ipinadala kami ng napakagandang formula bilang E \u003d 3 / 2kT, Ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula ng isang perpektong gas ay direktang proporsyonal sa temperatura nito, habang nagbabago ang temperatura, gayundin ang average na kinetic energy ng thermal paggalaw ng mga molekula

Alexei

Magandang araw!

Tama iyon, sa katunayan, ang temperatura at ang average na enerhiya ng thermal motion ay iisa at pareho. Ngunit sa problemang ito ay tinanong tayo tungkol sa bilis, hindi tungkol sa enerhiya.

Sa isang pagtaas sa ganap na temperatura ng isang perpektong gas sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 2, ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula

1) hindi magbabago

2) tataas ng 4 na beses

3) bababa ng 2 beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula ng isang perpektong gas ay direktang proporsyonal sa ganap na temperatura, halimbawa, para sa isang monatomic gas:

Kapag dumoble ang absolute temperature, dumoble din ang average na kinetic energy.

Tamang sagot: 4.

Sagot: 4

Sa isang pagbaba sa ganap na temperatura ng isang perpektong gas sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 2, ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula

1) hindi magbabago

2) bababa ng 4 na beses

3) bababa ng 2 beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Ang average na kinetic energy ng thermal motion ng ideal na mga molekula ng gas ay direktang proporsyonal sa ganap na temperatura:

Kapag ang ganap na temperatura ay bumaba ng isang factor na 2, ang average na kinetic energy ay bababa din ng isang factor ng 2.

Tamang sagot: 3.

Sagot: 3

Sa pagtaas ng root-mean-square velocity ng thermal motion ng mga molekula sa pamamagitan ng factor na 2, ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula

1) hindi magbabago

2) tataas ng 4 na beses

3) bababa ng 4 na beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Samakatuwid, ang pagtaas sa root mean square velocity ng thermal motion sa pamamagitan ng factor na 2 ay hahantong sa pagtaas ng average na kinetic energy ng factor na 4.

Tamang sagot: 2.

Sagot: 2

Alexey (St. Petersburg)

Magandang araw!

Ang parehong mga formula ay may bisa. Ang formula na ginamit sa solusyon (ang unang pagkakapantay-pantay) ay simple mathematical notation mga kahulugan ng average na kinetic energy: na kailangan mong kunin ang lahat ng mga molekula, kalkulahin ang kanilang mga kinetic energies, at pagkatapos ay kunin ang arithmetic mean. Ang pangalawang (magkapareho) na pagkakapantay-pantay sa formula na ito ay ang kahulugan lamang ng kung ano ang ibig sabihin ng root mean square speed.

Ang iyong formula ay talagang mas seryoso, ito ay nagpapakita na ang average na enerhiya ng thermal motion ay maaaring gamitin bilang isang sukatan ng temperatura.

Sa pamamagitan ng 2-tiklop na pagbaba sa mean square velocity ng thermal motion ng mga molekula, ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula

1) hindi magbabago

2) tataas ng 4 na beses

3) bababa ng 4 na beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula ay proporsyonal sa square ng root mean square velocity ng thermal motion ng mga molekula:

Samakatuwid, ang 2-tiklop na pagbaba sa root-mean-square velocity ng thermal motion ay hahantong sa 4 na beses na pagbaba sa average na kinetic energy.

Tamang sagot: 3.

Sagot: 3

Sa pagtaas ng average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula sa pamamagitan ng isang factor na 4, ang kanilang root-mean-square velocity

1) bababa ng 4 na beses

2) tataas ng 4 na beses

3) bababa ng 2 beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Dahil dito, sa pagtaas ng average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula sa pamamagitan ng isang factor na 4, ang kanilang root-mean-square velocity ay tataas ng isang factor ng 2.

Tamang sagot: 4.

Sagot: 4

Alexey (St. Petersburg)

Magandang araw!

Ang isang palatandaan ay isang magkaparehong pagkakapantay-pantay, iyon ay, isang pagkakapantay-pantay na palaging pinanghahawakan, sa katunayan, kapag mayroong ganoong tanda, nangangahulugan ito na ang mga halaga ay pantay-pantay sa pamamagitan ng kahulugan.

Yana Firsova (Gelendzhik) 25.05.2012 23:33

Yuri Shoitov (Kursk) 10.10.2012 10:00

Hello Alexey!

Mayroong error sa iyong solusyon na hindi nakakaapekto sa sagot. Bakit kailangan mong pag-usapan ang parisukat ng average na halaga ng modulus ng bilis sa iyong desisyon? Walang ganoong termino sa takdang-aralin. Bukod dito, hindi ito katumbas ng ibig sabihin ng square value, ngunit proporsyonal lamang. Samakatuwid ang iyong pagkakakilanlan ay hindi totoo.

Yuri Shoitov (Kursk) 10.10.2012 22:00

Magandang gabi, Alexey!

Kung gayon, ano ang biro na itinalaga mo ang parehong halaga sa iba't ibang paraan sa parehong formula?! Iyon ba ay upang bigyan pa ng agham. Maniwala ka sa aming paraan ng pagtuturo ng pisika at kung wala ka ay sapat na ang "mabuti" na ito.

Alexey (St. Petersburg)

Hindi ko maisip kung ano ang bumabagabag sa iyo. Isinulat ko na ang parisukat ng bilis ng rms ay, sa kahulugan, ang average ng parisukat ng bilis. Ang dash ay bahagi lamang ng rms speed designation, at ang b ay ang averaging procedure.

Sa pagbaba ng average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula ng 4 na beses, ang kanilang root-mean-square velocity

1) bababa ng 4 na beses

2) tataas ng 4 na beses

3) bababa ng 2 beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molecule ay proporsyonal sa square ng root-mean-square velocity:

Dahil dito, sa pagbaba ng average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula ng 4 na beses, ang kanilang root-mean-square velocity ay bababa ng 2 beses.

Tamang sagot: 3.

Sagot: 3

Sa pagtaas ng absolute temperature ng isang monatomic ideal gas sa pamamagitan ng isang factor na 2, ang root-mean-square velocity ng thermal motion ng mga molekula

1) pagbaba ng isang kadahilanan

2) ay tataas sa mga oras

3) bababa ng 2 beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Ang ganap na temperatura ng isang perpektong monatomic gas ay proporsyonal sa parisukat ng root-mean-square velocity ng thermal motion ng mga molekula. Talaga:

Dahil dito, sa pagtaas ng absolute temperature ng isang ideal na gas sa pamamagitan ng factor na 2, ang root-mean-square velocity ng thermal motion ng mga molecule ay tataas ng factor na .

Tamang sagot: 2.

Sagot: 2

Sa pagbaba ng ganap na temperatura ng isang ideal na gas sa pamamagitan ng isang factor na 2, ang root-mean-square velocity ng thermal motion ng mga molekula

1) pagbaba ng isang kadahilanan

2) ay tataas sa mga oras

3) bababa ng 2 beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Ang ganap na temperatura ng isang perpektong gas ay proporsyonal sa parisukat ng root-mean-square velocity ng thermal motion ng mga molekula. Talaga:

Dahil dito, kapag ang ganap na temperatura ng isang ideal na gas ay nabawasan ng isang factor na 2, ang root-mean-square velocity ng thermal motion ng mga molecule ay bababa ng isang factor ng .

Tamang sagot: 1.

Sagot: 1

Alexey (St. Petersburg)

Magandang araw!

Huwag malito average na halaga ng parisukat ng bilis ay hindi katumbas ng parisukat ng average na bilis, ngunit sa parisukat ng mean square speed. Ang average na bilis para sa isang molekula ng gas ay karaniwang zero.

Yuri Shoitov (Kursk) 11.10.2012 10:07

Pinagkakaguluhan mo ang lahat at hindi ang bisita.

Sa lahat pisika ng paaralan ang letrang v na walang arrow ay nagsasaad ng velocity modulus. Kung mayroong isang linya sa itaas ng liham na ito, ipinapahiwatig nito ang average na halaga ng modulus ng bilis, na kinakalkula mula sa pamamahagi ng Maxwell, at ito ay katumbas ng 8RT / pi * mu. Ang square root ng root mean square speed ay 3RT/pi*mu. Tulad ng nakikita mo, walang pagkakapantay-pantay sa iyong pagkakakilanlan.

Alexey (St. Petersburg)

Magandang araw!

Hindi ko rin alam kung ano ang tututol, marahil ito ay isang katanungan ng mga pagtatalaga. Sa aklat-aralin ni Myakishev, ang bilis ng root-mean-square ay tinukoy sa ganitong paraan, ginagamit ni Sivukhin ang notasyon. Paano mo ginagamit ang halagang ito?

Igor (Sino ang kailangang malaman) 01.02.2013 16:15

Bakit mo kinakalkula ang temperatura ng isang ideal na gas gamit ang kinetic energy formula? Pagkatapos ng lahat, ang root mean square speed ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Root of (3kT/m0)

Alexey (St. Petersburg)

Magandang araw!

Kung titingnan mong mabuti, makikita mo na ang iyong kahulugan ng root mean square speed ay pareho sa ginamit sa solusyon.

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang parisukat ng mean square velocity ay katumbas ng mean square ng velocity, at ito ay sa pamamagitan ng huli na ang temperatura ng gas ay natutukoy.

Sa isang pagbaba sa average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula sa pamamagitan ng isang factor ng 2, ang ganap na temperatura

1) hindi magbabago

2) tataas ng 4 na beses

3) bababa ng 2 beses

4) tataas ng 2 beses

Solusyon.

Ang average na kinetic energy ng thermal motion ng ideal na mga molekula ng gas ay direktang proporsyonal sa ganap na temperatura:

Dahil dito, sa pagbaba ng average na kinetic energy ng thermal motion sa pamamagitan ng isang factor na 2, ang absolute temperature ng gas ay bababa din ng isang factor ng 2.

Tamang sagot: 3.

Sagot: 3

Bilang resulta ng pag-init ng neon, ang temperatura ng gas na ito ay tumaas ng 4 na beses. Ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molecule nito sa kasong ito

1) nadagdagan ng 4 na beses

2) nadagdagan ng 2 beses

3) nabawasan ng 4 na beses

4) ay hindi nagbago

Kaya, bilang isang resulta ng pag-init ng neon sa pamamagitan ng isang factor na 4, ang average na kinetic energy ng thermal motion ng mga molekula nito ay tumataas ng isang factor ng 4.

Tamang sagot: 1.

« Physics - Grade 10"

ganap na temperatura.

Sa halip na temperatura Θ, na ipinahayag sa mga yunit ng enerhiya, ipinakilala namin ang temperatura, na ipinahayag sa mga degree na pamilyar sa amin.

Θ = kТ, (9.12)

kung saan ang k ay ang koepisyent ng proporsyonalidad.

>Ang temperatura na tinukoy ng equation (9.12) ay tinatawag ganap.

Ang gayong pangalan, gaya ng makikita natin ngayon, ay may sapat na batayan. Isinasaalang-alang ang kahulugan (9.12), nakuha namin

Ang formula na ito ay nagpapakilala ng sukat ng temperatura (sa mga degree) na hindi nakadepende sa sangkap na ginamit upang sukatin ang temperatura.

Ang temperatura na tinukoy ng formula (9.13) ay malinaw na hindi maaaring negatibo, dahil ang lahat ng mga dami sa kaliwang bahagi ng formula na ito ay malinaw na positibo. Samakatuwid, ang hindi bababa sa posibleng halaga temperatura T ay ang halaga ng T = 0 kung ang presyon p o ang volume V ay katumbas ng zero.

Ang paglilimita ng temperatura kung saan ang presyon ng isang perpektong gas ay naglalaho sa isang nakapirming dami, o kung saan ang dami ng isang perpektong gas ay may posibilidad na maging zero sa isang pare-parehong presyon, ay tinatawag na ganap na zero na temperatura.

Ito ang pinaka mababang temperatura sa kalikasan, ang "pinakamahusay o huling antas ng lamig", ang pagkakaroon ng hinulaang ni Lomonosov.

Ipinakilala ng Ingles na siyentipiko na si W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) ang absolute temperature scale. Zero temperatura sa isang ganap na sukat (tinatawag din Kelvin scale) ay tumutugma sa absolute zero, at ang bawat yunit ng temperatura sa sukat na ito ay katumbas ng isang degree Celsius.

Ang SI unit ng absolute temperature ay tinatawag kelvin(tinutukoy ng titik K).

Ang pare-pareho ni Boltzmann.

Tinutukoy namin ang coefficient k sa formula (9.13) upang ang pagbabago sa temperatura ng isang kelvin (1 K) ay katumbas ng pagbabago sa temperatura ng isang degree Celsius (1 °C).

Alam namin ang mga halaga ng Θ sa 0 ° С at 100 ° С (tingnan ang mga formula (9.9) at (9.11)). Tukuyin natin ang ganap na temperatura sa 0 °C hanggang T 1, at sa 100 °C hanggang T 2. Pagkatapos ay ayon sa formula (9.12)

Θ 100 - Θ 0 \u003d k (T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 \u003d k 100 K \u003d (5.14 - 3.76) 10 -21 J.

Coefficient

k = 1.38 10 -23 J/K (9.14)

tinawag Boltzmann pare-pareho bilang parangal kay L. Boltzmann, isa sa mga tagapagtatag ng molecular-kinetic theory ng mga gas.

Iniuugnay ng pare-pareho ng Boltzmann ang temperatura Θ sa mga yunit ng enerhiya sa temperaturang T sa mga kelvin.

Ito ay isa sa pinakamahalagang constants sa molecular kinetic theory.

Alam ang Boltzmann constant, mahahanap mo ang halaga ng absolute zero sa Celsius scale. Upang gawin ito, hanapin muna natin ang halaga ng ganap na temperatura na tumutugma sa 0 °C. Dahil sa 0 ° C kT 1 \u003d 3.76 10 -21 J, pagkatapos

Ang isang kelvin at isang degree Celsius ay pareho. Samakatuwid, ang anumang halaga ng ganap na temperatura T ay magiging 273 degrees na mas mataas kaysa sa katumbas na temperatura t sa Celsius:

T (K) = (f + 273) (°C). (9.15)

Ang pagbabago sa ganap na temperatura ΔТ ay katumbas ng pagbabago sa temperatura sa Celsius scale Δt: ΔТ(К) = Δt (°С).

Ipinapakita ng Figure 9.5 ang absolute scale at ang Celsius scale para sa paghahambing. Ang absolute zero ay tumutugma sa temperatura t = -273 °C.

Ginagamit ng US ang Fahrenheit scale. Ang nagyeyelong punto ng tubig sa sukat na ito ay 32 °F, at ang kumukulo ay 212 °E. Ang temperatura ay kino-convert mula Fahrenheit hanggang Celsius gamit ang formula na t(°C) = 5/9 (t(°F) - 32 ).

Tandaan ang pinakamahalagang katotohanan: ang absolute zero na temperatura ay hindi maaabot!

Ang temperatura ay isang sukatan ng average na kinetic energy ng mga molekula.

Mula sa pangunahing equation ng molecular-kinetic theory (9.8) at ang kahulugan ng temperatura (9.13), ang pinakamahalagang resulta ay sumusunod:
Ang absolute temperature ay isang sukatan ng average na kinetic energy ng paggalaw ng mga molecule.

Patunayan natin.

Ang mga equation (9.7) at (9.13) ay nagpapahiwatig na Ito ay nagpapahiwatig ng relasyon sa pagitan ng average na kinetic energy ng translational motion ng molekula at temperatura:

Ang average na kinetic energy ng magulong translational motion ng mga molekula ng gas ay proporsyonal sa ganap na temperatura.

Kung mas mataas ang temperatura, mas mabilis ang paggalaw ng mga molekula. Kaya, ang dating inilagay na haka-haka tungkol sa relasyon sa pagitan ng temperatura at average na bilis ang mga molekula ay nakatanggap ng maaasahang katwiran. Ang kaugnayan (9.16) sa pagitan ng temperatura at ang average na kinetic energy ng translational motion ng mga molekula ay naitatag para sa mga ideal na gas.

Gayunpaman, ito ay lumalabas na totoo para sa anumang mga sangkap kung saan ang paggalaw ng mga atom o molekula ay sumusunod sa mga batas ng Newtonian mechanics. Ito ay totoo para sa mga likido pati na rin para sa mga solido, kung saan ang mga atom ay maaari lamang mag-vibrate malapit sa mga posisyon ng equilibrium sa mga node ng kristal na sala-sala.

Habang ang temperatura ay lumalapit sa ganap na zero, ang enerhiya ng thermal motion ng mga molekula ay lumalapit sa zero, ibig sabihin, ang translational thermal motion mga molekula.

Ang pag-asa ng presyon ng gas sa konsentrasyon ng mga molekula at temperatura nito. Isinasaalang-alang na mula sa formula (9.13) nakakakuha tayo ng isang expression na nagpapakita ng pag-asa ng presyon ng gas sa konsentrasyon ng mga molekula at temperatura:

Mula sa formula (9.17) sumusunod na sa parehong mga presyon at temperatura, ang konsentrasyon ng mga molekula sa lahat ng mga gas ay pareho.

Mula rito ay sumusunod sa batas ni Avogadro, na kilala mo mula sa kurso ng kimika.

Batas ni Avogadro:

Ang pantay na dami ng mga gas sa parehong temperatura at presyon ay naglalaman parehong numero mga molekula.

Bumalik