สำหรับการแสดงภาพวัตถุ (ผลิตภัณฑ์หรือของพวกเขา ส่วนประกอบ) ขอแนะนำให้ใช้การฉายภาพแบบ axonometric โดยเลือกแบบที่เหมาะสมที่สุดในแต่ละกรณี

สาระสำคัญของวิธีการฉายภาพแบบ axonometric อยู่ที่ความจริงที่ว่าวัตถุที่กำหนดร่วมกับระบบพิกัดที่อ้างถึงในอวกาศถูกฉายบนระนาบหนึ่งด้วยลำแสงคู่ขนาน ทิศทางของการฉายภาพบนระนาบ axonometric ไม่ตรงกับแกนพิกัดใดๆ และไม่ขนานกับระนาบพิกัดใดๆ

การฉายภาพ axonometric ทุกประเภทมีลักษณะเฉพาะด้วยพารามิเตอร์ 2 ตัว ได้แก่ ทิศทางของแกน axonometric และค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกนเหล่านี้ ภายใต้ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนจะเข้าใจอัตราส่วนของขนาดของภาพในการฉายภาพแบบ axonometric กับขนาดของภาพในการฉายภาพมุมฉาก

ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์การบิดเบือน การฉายภาพ axonometric แบ่งออกเป็น:

มีมิติเท่ากันเมื่อค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนทั้งสามเท่ากัน (k x =k y =k z);

Dimetric เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนเท่ากันในสองแกนและตัวที่สามไม่เท่ากับพวกมัน (k x = k z ≠k y);

Trimetric เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนทั้งสามไม่เท่ากัน (k x ≠k y ≠k z)

การฉายภาพแบบ axonometric จะแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมและเฉียงทั้งนี้ขึ้นอยู่กับทิศทางของรังสีที่ฉาย หากรังสีที่พุ่งออกมาตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพแบบ axonometric การฉายภาพดังกล่าวจะเรียกว่าสี่เหลี่ยม การฉายภาพ axonometric เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีทั้งแบบมีมิติเท่ากันและแบบไดเมตริก หากรังสีที่พุ่งออกไปทำมุมกับระนาบการฉายภาพแบบ axonometric การฉายภาพดังกล่าวจะเรียกว่าเฉียง การฉายภาพแบบ axonometric แบบเฉียงรวมถึงการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันที่หน้าผาก, ภาพสามมิติแบบแนวนอนและแบบไดเมทริกหน้าผาก

ในรูปสี่เหลี่ยมมีมิติเท่ากัน มุมระหว่างแกนคือ 120° ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนจริงตามแกน axonometric คือ 0.82 แต่ในทางปฏิบัติ เพื่อความสะดวกในการก่อสร้าง ตัวบ่งชี้จะเท่ากับ 1 ดังนั้น รูปภาพ axonometric จะขยายใหญ่ขึ้นเป็น 1

แกนมีมิติเท่ากันแสดงในรูปที่ 57

รูปที่ 57

การสร้างแกนมีมิติเท่ากันสามารถทำได้โดยใช้เข็มทิศ (รูปที่ 58) เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ขั้นแรก ให้ลากเส้นแนวนอนแล้ววาดแกน Z ตั้งฉากกับมัน จากจุดตัดของแกน Z กับเส้นแนวนอน (จุด O) ให้วาดวงกลมเสริมที่มีรัศมีที่กำหนดโดยพลการที่ตัดแกน Z ที่ จุด A. จากจุด A ที่มีรัศมีเท่ากันให้วาดวงกลมที่สองไปยังจุดตัดกับจุดแรกที่จุด B และ C จุดที่เป็นผลลัพธ์ B เชื่อมต่อกับจุด O - จะได้ทิศทางของแกน X ในลักษณะเดียวกัน , จุด C เชื่อมต่อกับจุด O - ได้ทิศทางของแกน Y

รูปที่ 58

การสร้างการฉายภาพสามมิติของรูปหกเหลี่ยมแสดงในรูปที่ 59 ในการดำเนินการนี้ จำเป็นต้องพล็อตรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบของรูปหกเหลี่ยมตามแกน X ในทั้งสองทิศทางที่สัมพันธ์กับจุดกำเนิด จากนั้นตามแกน Y ให้แยกขนาดของแบบเบ็ดเสร็จออกจากจุดที่ได้รับ ลากเส้นขนานกับแกน X และกำหนดขนาดด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมไว้ข้างๆ

รูปที่ 59

การสร้างวงกลมในการฉายภาพสามมิติเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปร่างแบนๆ ที่ยากที่สุดในการวาดใน axonometry คือวงกลม ดังที่คุณทราบ วงกลมที่มีมิติเท่ากันถูกฉายเป็นรูปวงรี แต่การสร้างวงรีนั้นค่อนข้างยาก ดังนั้น GOST 2.317-69 แนะนำให้ใช้วงรีแทนวงรี มีหลายวิธีในการสร้างวงรีมีมิติเท่ากัน ลองดูที่หนึ่งที่พบบ่อยที่สุด

ขนาดของแกนหลักของวงรีคือ 1.22d แกนรองคือ 0.7d โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่มีการสร้างภาพสามมิติ รูปที่ 60 แสดงวิธีการแบบกราฟิกเพื่อกำหนดแกนหลักและแกนรองของวงรีแบบมีมิติเท่ากัน ในการกำหนดแกนรองของวงรี จุด C และ D จะเชื่อมต่อกัน จากจุด C และ D จากจุดศูนย์กลาง จะวาดส่วนโค้งของรัศมีเท่ากับซีดีจนกว่าจะตัดกัน เซ็กเมนต์ AB เป็นแกนหลักของวงรี

รูปที่ 60

เมื่อกำหนดทิศทางของแกนหลักและแกนรองของวงรีแล้ว ขึ้นอยู่กับระนาบพิกัดของวงกลม วงกลมที่มีศูนย์กลางสองวงจะถูกวาดตามขนาดของแกนหลักและแกนรอง ที่จุดตัดซึ่งมีแกนทำเครื่องหมาย จุด O 1, O 2, O 3, O 4 ซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของส่วนโค้งวงรี (รูปที่ 61)

ในการกำหนดจุดเชื่อมต่อ ให้ลากเส้นของจุดศูนย์กลางเชื่อมต่อ O 1, O 2, O 3, O 4 จากศูนย์ที่ได้รับ O 1, O 2, O 3, O 4 ส่วนโค้งจะถูกวาดด้วยรัศมี R และ R 1 ขนาดของรัศมีสามารถมองเห็นได้ในภาพวาด

รูปที่ 61

ทิศทางของแกนของวงรีหรือวงรีขึ้นอยู่กับตำแหน่งของวงกลมที่ฉาย มีอยู่ กฎถัดไป: แกนหลักของวงรีจะตั้งฉากกับแกน axonometric นั้นเสมอ ซึ่งฉายบนระนาบที่กำหนดไปยังจุดหนึ่ง และแกนรองจะสอดคล้องกับทิศทางของแกนนี้ (รูปที่ 62)

รูปที่ 62

การฟักไข่และมุมมองภาพสามมิติ

เส้นฟักของส่วนต่างๆ ในการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันตาม GOST 2.317-69 ต้องมีทิศทางขนานกันเฉพาะกับเส้นทแยงมุมขนาดใหญ่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือเฉพาะเส้นขนาดเล็กเท่านั้น

ไดมิติสี่เหลี่ยมคือการฉายภาพแบบ axonometric ที่มีตัวระบุความผิดเพี้ยนเท่ากันตามแกน X และ Z สองแกน และตามแกน Y ตัวบ่งชี้ความบิดเบี้ยวจะมีค่าเพียงครึ่งเดียว

ตาม GOST 2.317-69 แกน Z ถูกใช้ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งอยู่ในแนวตั้งแกน X เอียงที่มุม 7 °และแกน Y อยู่ที่มุม 41 °ถึงเส้นขอบฟ้า ความบิดเบี้ยวบนแกน X และ Z คือ 0.94 และบนแกน Y คือ 0.47 โดยปกติจะใช้สัมประสิทธิ์ที่ลดลง k x =k z =1, k y =0.5 คือ ตามแกน X และ Z หรือในทิศทางขนานกัน มิติจริงจะถูกกัน และตามแกน Y มิติจะลดลงครึ่งหนึ่ง

ในการสร้างแกนวัดขนาด ใช้วิธีการที่ระบุในรูปที่ 63 ซึ่งมีดังนี้:

บนเส้นแนวนอนที่ลากผ่านจุด O ทั้งสองส่วนจะวางส่วนตามอำเภอใจแปดส่วนเท่ากัน จากจุดสิ้นสุดของส่วนเหล่านี้ ส่วนดังกล่าวหนึ่งส่วนจะถูกวางในแนวตั้งทางด้านซ้าย และเจ็ดส่วนทางด้านขวา จุดที่เป็นผลลัพธ์จะเชื่อมต่อกับจุด O และรับทิศทางของแกน axonometric X และ Y ในไดเมทสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปที่ 63

การสร้างเส้นโครงสามมิติของรูปหกเหลี่ยม

พิจารณาการก่อสร้างเป็นมิติ หกเหลี่ยมปกติตั้งอยู่ในเครื่องบิน P 1 (รูปที่ 64)

รูปที่ 64

บนแกน X เราตั้งค่าส่วนไว้เท่ากับค่า ข, ที่จะมีมัน ตรงกลางอยู่ที่จุด O และตามแนวแกน Y - ส่วน เอซึ่งมีขนาดลดลงครึ่งหนึ่ง ผ่านจุดที่ได้รับ 1 และ 2 เราวาดเส้นตรงขนานกับแกน OX ซึ่งเราแยกส่วนเท่ากับด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมในขนาดเต็มโดยตรงกลางที่จุดที่ 1 และ 2 เราเชื่อมต่อจุดยอดที่ได้ ในรูปที่ 65a รูปหกเหลี่ยมแสดงเป็นไดเมท ซึ่งวางขนานกับระนาบด้านหน้า และในรูปที่ 66b ขนานกับระนาบโปรไฟล์ของการฉายภาพ

รูปที่ 65

การสร้างวงกลมในมิติ

ในไดเมทสี่เหลี่ยมผืนผ้า วงกลมทั้งหมดจะแสดงด้วยวงรี

ความยาวของแกนหลักสำหรับวงรีทั้งหมดจะเท่ากันและเท่ากับ 1.06d ค่าของแกนรองนั้นแตกต่างกัน: สำหรับระนาบด้านหน้าคือ 0.95d สำหรับระนาบแนวนอนและโปรไฟล์ - 0.35d

ในทางปฏิบัติ วงรีจะถูกแทนที่ด้วยวงรีสี่ศูนย์ พิจารณาการสร้างวงรีที่แทนที่การฉายภาพของวงกลมที่วางอยู่ในระนาบแนวนอนและโปรไฟล์ (รูปที่ 66)

ผ่านจุด O - จุดเริ่มต้นของแกน axonometric เราวาดเส้นตั้งฉากสองเส้นและกัน เส้นแนวนอนค่าของแกนหลัก AB=1.06d และบนเส้นแนวตั้ง ค่าของแกนรอง CD=0.35d ขึ้นและลงจาก O ในแนวตั้ง เราแยกส่วน OO 1 และ OO 2 ออกจากกัน ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1.06d จุด O 1 และ O 2 เป็นจุดศูนย์กลางของส่วนโค้งขนาดใหญ่ของวงรี ในการกำหนดจุดศูนย์กลางอีกสองจุด (O 3 และ O 4) เราเลิกใช้เซกเมนต์ AO 3 และ BO 4 บนเส้นแนวนอนจากจุด A และ B เท่ากับ ¼ ของขนาดของแกนรองของวงรี นั่นคือ ง.

รูปที่ 66

จากนั้นเราวาดส่วนโค้งจากจุด O1 และ O2 ซึ่งรัศมีนั้นเท่ากับระยะทางถึงจุด C และ D และจากจุด O3 และ O4 - ด้วยรัศมีถึงจุด A และ B (รูปที่ 67)

รูปที่ 67

การสร้างวงรีแทนที่วงรีจากวงกลมที่อยู่ในระนาบ P 2 เราจะพิจารณาในรูปที่ 68 เราวาดแกนของไดมิติ: X, Y, Z แกนรองของวงรีเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของ แกน Y และแกนหลักตั้งฉากกับมัน บนแกน X และ Z เรากำหนดรัศมีของวงกลมไว้ตั้งแต่ต้นและรับจุด M, N, K, L ซึ่งเป็นจุดผันของส่วนโค้งวงรี จากจุด M และ N เราวาดเส้นตรงแนวนอนซึ่งที่จุดตัดกับแกน Y และตั้งฉากกับมันให้จุด O 1, O 2, O 3, O 4 - ศูนย์กลางของส่วนโค้งของวงรี (รูปที่ 68 ).

จากศูนย์กลาง O 3 และ O 4 พวกเขาอธิบายส่วนโค้งที่มีรัศมี R 2 \u003d O 3 M และจากศูนย์กลาง O 1 และ O 2 - ส่วนโค้งที่มีรัศมี R 1 \u003d O 2 N

รูปที่ 68

ฟักเป็นไดเมตรสี่เหลี่ยม

เส้นผ่าศูนย์กลางของการตัดและส่วนต่างๆ ในการฉายภาพแบบ axonometric ขนานกับหนึ่งในเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งด้านข้างอยู่ในระนาบที่สอดคล้องกันขนานกับแกน axonometric (รูปที่ 69)

รูปที่ 69

1. คุณรู้จักการฉายภาพ axonometric ประเภทใด
2. แกนมีมิติเท่ากันที่มุมใด
3. หุ่นแบบไหน มุมมองภาพสามมิติวงกลม?
4. แกนหลักของวงรีตั้งอยู่อย่างไรสำหรับวงกลมที่เป็นของระนาบโปรไฟล์ของการฉายภาพ?
5. ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนที่ยอมรับได้สำหรับแกน X, Y, Z สำหรับการฉายภาพแบบไดเมทริกคืออะไร
6. แกนในมิติมีมุมเท่าใด
7. ตัวเลขใดจะเป็นเส้นโครงมิติของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
8. จะสร้างเส้นโครงมิติของวงกลมที่อยู่ในพื้นที่ฉายภาพด้านหน้าได้อย่างไร?
9. กฎพื้นฐานสำหรับการฟักไข่ในการฉายภาพแบบ axonometric

ตรงกันข้ามกับการฉายภาพแบบออร์โธกราฟิกและแบบ axonometric ซึ่งโปรเจ็กเตอร์ตั้งฉากกับระนาบการฉาย การฉายภาพเฉียงเกิดขึ้นจากโปรเจ็กเตอร์ขนานที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ระยะอนันต์และตั้งอยู่ในมุมเฉียงกับระนาบการฉาย โครงการทั่วไปการฉายภาพจะแสดงในรูปที่ 3-20.

การคาดเฉียงแสดงรูปร่างสามมิติทั่วไปของวัตถุ อย่างไรก็ตาม ขนาดและรูปร่างที่แท้จริงจะแสดงเฉพาะสำหรับใบหน้าของวัตถุที่ขนานกับระนาบการฉายภาพเท่านั้น กล่าวคือ มุมและความยาวจะถูกบันทึกไว้สำหรับใบหน้าดังกล่าวเท่านั้น อันที่จริง การฉายภาพเฉียงของใบหน้าเหล่านี้เทียบเท่ากับมุมมองด้านหน้าแบบออร์โธกราฟิก ใบหน้าที่ไม่ขนานกับระนาบการฉายภาพจะบิดเบี้ยว

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือการคาดคะเนเฉียงสองแบบ - คาวาเลียร์และห้องนักบิน การฉายภาพแบบคาวาเลียร์จะเกิดขึ้นเมื่อมุมระหว่างโปรเจ็กเตอร์กับระนาบการฉายคือ ในการฉายนี้ ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนสำหรับทิศทางหลักทั้งสามจะเท่ากัน ผลของการฉายนี้ดูหนาขึ้นอย่างผิดปกติ เพื่อ "แก้ไข" ข้อบกพร่องนี้ จะใช้การฉายภาพห้องนักบิน

การฉายภาพห้องนักบินเป็นการฉายแบบเฉียง โดยที่ปัจจัยการบิดเบือนของขอบในแนวตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพคือ 1/2 ดังที่แสดงด้านล่าง สำหรับการฉายภาพห้องนักบิน มุมระหว่างเครื่องฉายภาพกับระนาบการฉายคือ .

ข้าว. 3-20 การฉายแบบเฉียง

ข้าว. 3-21 การสร้างการฉายภาพเฉียง

ในการสร้างเมทริกซ์การแปลงสำหรับการฉายแบบเฉียง ให้พิจารณาเวกเตอร์หน่วยตามแกนที่แสดงในรูปที่ 3-21. สำหรับการฉายภาพแบบออร์โธกราฟิกหรือแบบ axonometric บนระนาบ เวกเตอร์จะระบุทิศทางของการฉายภาพ ในการฉายภาพเฉียง โปรเจ็กเตอร์จะทำมุมกับระนาบการฉาย ในรูป 3-21 แสดงโปรเจ็กเตอร์เฉียงทั่วไปและ . เครื่องฉายภาพและทำมุมกับระนาบการฉายภาพ โปรดทราบว่าการฉายภาพที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ผ่านจุดนั้นหรือและสร้างมุมโดยที่ระนาบอยู่บนผิวของกรวยที่มีจุดยอดอยู่ที่ หรือ ดังนั้น สำหรับมุมที่กำหนด มีเส้นโครงเฉียงเป็นอนันต์

สามารถรับโปรเจ็กเตอร์ได้จากการใช้การแปลแบบจุดต่อจุด ในระนาบสองมิติที่ลอดผ่านตั้งฉากกับแกน เมทริกซ์การแปลงจะเท่ากับ

.

ในสามมิติ การแปลงสองมิตินี้เทียบเท่ากับการเลื่อนเวกเตอร์ไปในทิศทาง และ สิ่งนี้ต้องการการเปลี่ยนแปลง

.

ฉายบนเครื่องบินให้

.

จากรูป 3-21 เข้าใจแล้ว

โดยที่ความยาวของเวกเตอร์หน่วยที่ฉายบนแกนคือ ค่าความบิดเบี้ยว a คือมุมระหว่างแกนนอนกับแกนที่ฉาย จากรูป 3-21 เป็นที่ชัดเจนว่า - มุมระหว่างเครื่องฉายภาพเฉียงกับระนาบการฉายคือ

ดังนั้น การแปลงสำหรับการฉายภาพเฉียงคือ:

. (3-44)

สำหรับ เราได้รับ การฉายภาพออร์โธกราฟิก ถ้า ขอบในแนวตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพจะไม่บิดเบี้ยว และนี่คือเงื่อนไขของการคาดคะเนของคาวาเลียร์ จากความเท่าเทียมกัน (3-43) เรามี:

.

โปรดทราบว่าในการฉายภาพ นักรบยังคงเป็นพารามิเตอร์อิสระ ในรูป 3-22 แสดงการคาดคะเนของนักรบสำหรับค่าบางอย่างของ . ค่าที่ใช้บ่อยที่สุดจะเท่ากับ และ . ค่ายังนำไปใช้

การฉายภาพห้องนักบินสามารถรับได้ที่ค่าความบิดเบี้ยวของ จากที่นี่

ในกรณีนี้ มุมเป็นตัวแปรอีกครั้ง ดังแสดงในรูปที่ 3.23. ค่าที่พบบ่อยที่สุดคือ และ , ค่านี้ยังใช้อีกด้วย

ข้าว. 3-22 การคาดคะเนของคาวาเลียร์ จากบนลงล่าง มุมจะเปลี่ยนจาก เป็น ช่วงเวลา , มุม

ข้าว. 3-23 มุมมองห้องนักบิน จากบนลงล่าง มุมจะแปรผันตามช่วงเวลาของ ปัจจัยการบิดเบือน

ข้าว. 3-24 ประมาณการเฉียง จากซ้ายไปขวา ณ.

ข้าว. 3-25 ความผิดเพี้ยนเฉียง, , . (ก) ใบหน้ากลมขนานกับระนาบการฉายภาพ (b) ใบหน้ากลมตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพ (c) ด้านยาวตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพ (ง) ด้านยาวขนานกับระนาบการฉายภาพ

ในรูป 3-24 แสดงการฉายภาพเฉียงสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนด้วยมุม

เนื่องจากแสดงให้เห็นรูปร่างที่แท้จริงของด้านเดียว การฉายภาพแบบเฉียงจึงเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการแสดงภาพประกอบวัตถุที่มีใบหน้าที่กลมหรือโค้ง ขอบดังกล่าวต้องขนานกับระนาบการฉายภาพเพื่อหลีกเลี่ยงการบิดเบือนที่ไม่ต้องการ เช่นเดียวกับการฉายภาพคู่ขนาน วัตถุที่มีมิติหนึ่งใหญ่กว่าอีกมิติอย่างมากอาจมีการบิดเบือนอย่างมีนัยสำคัญเว้นแต่ว่ามิตินั้นจะขนานกับระนาบการฉาย ผลกระทบดังกล่าวจะแสดงในรูปที่ 3-25.

ถึงหมวดหมู่:

ภาพวาดทางเทคนิค

การฉายภาพสามมิติเฉียงหน้าผาก

ในการฉายภาพไดเมทริกแบบเฉียงด้านหน้า ตำแหน่งต่อไปนี้ของแกน axonometric ได้รับการยอมรับ: แกน x ถูกกำกับในแนวนอน แกน y อยู่ที่มุม 45 องศากับแกน x และแกน oz เป็นแนวตั้ง ตามขวานเหล่านี้ควรสร้าง การฉายภาพด้านหน้าเรื่อง. อนุญาตให้ใช้การจัดเรียงแกน "ซ้าย"

ขนาดเชิงเส้นขนานกับแกน oy ถูกพล็อตบนมาตราส่วนครึ่งใหญ่ตามแกนวัวและออนซ์ ลักษณะของการฉายภาพแบบ axonometric ประเภทนี้คือ ภาพที่ขนานกับระนาบการฉายภาพด้านหน้า V ถูกแสดงโดยไม่ผิดเพี้ยน ดังนั้นประมาณการ axonometric ดังกล่าวจึงเรียกว่าหน้าผาก การสร้างการฉายภาพด้านหน้ามักเริ่มต้นด้วยการวาดแกนซึ่งวาดด้วยเส้นทึบบาง ๆ ลำดับของการสร้างโครงด้านหน้าของตัวเลขบางรูปแสดงในรูปที่ 2.

ข้าว. 1. ตำแหน่งของแกน axonometric: a - "right"; ข - "ซ้าย"

หากคุณวางแกนหมุนของกระบอกสูบขนานกับแกน oz หรือ ox ฐานของกระบอกสูบจะถูกฉายในรูปของวงรี

การฉายภาพไดเมทริกหน้าผากของลูกบาศก์ที่มีวงกลมจารึกไว้ที่ใบหน้านั้นแสดงไว้ในรูปที่ 34. วงกลมที่อยู่ด้านหน้าของลูกบาศก์ถูกวาดโดยไม่มีการบิดเบือน และวงกลมที่อยู่ด้านบนและใบหน้าด้านข้างจะแสดงเป็นวงรีที่มีรูปร่างและขนาดเท่ากัน

ในการสร้างวงรีจะพบจุดแปดจุดบนใบหน้าซึ่งเชื่อมต่อกันอย่างราบรื่นตามรูปแบบ สี่จุดถูกกำหนดทันที - นี่คือจุดกึ่งกลางของด้านข้างของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่แสดงใบหน้าของลูกบาศก์ อีกสี่จุดถูกกำหนดบนเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยการย้ายออกจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ในการสร้างวงรีที่ใบหน้าส่วนบน อันดับแรก ที่ด้านหน้าของลูกบาศก์ ให้ทำเครื่องหมายจุดที่ 1 และ 2 ของจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีวงกลม จากนั้น เส้นตรงจะถูกลากจากจุดเหล่านี้ขนานกับแกนออนซ์ไปยังขอบด้านบนของลูกบาศก์ (ด้านบนของสี่เหลี่ยมจัตุรัส) จากจุดที่ได้รับบนขอบ เส้นตรงจะถูกลากขนานกับแกน y จนกระทั่งตัดกับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน นี่จะเป็นจุดของวงรี

ข้าว. 2. ลำดับของการสร้างการฉายภาพสามมิติแบบเฉียงด้านหน้า: a - ลูกบาศก์; b - กระบอก; 8 - ปริซึมหกเหลี่ยม

ข้าว. 3. การฉายภาพ dnmetric หน้าผากของลูกบาศก์ที่มีวงกลมจารึกไว้ที่ใบหน้า

ในทำนองเดียวกัน จะพบจุดแนวทแยงเมื่อสร้างวงรีที่ด้านข้างของลูกบาศก์ โดยการเชื่อมต่อจุดที่พบของเส้นโค้งเรียบตามรูปแบบ เราจะได้วงรี

มุมเอียงของแกนหลักของวงรีจะอยู่ที่ประมาณ 7° เมื่อเทียบกับแกน x หากวงรีแสดงวงกลมที่ด้านบนสุดของลูกบาศก์ และสำหรับแกน oz หากวงรีแสดงเป็นวงกลม ที่ด้านข้างของลูกบาศก์ แกนรองของวงรีจะตั้งฉากกับแกนหลัก

ในทางปฏิบัติเมื่อสร้างการฉายภาพส่วนหน้าของชิ้นส่วน รูปทรงกระบอกมักจะไม่วาดวงรี แต่วงรี รูปร่างของวงรีนั้นใกล้เคียงกับรูปร่างของวงรี แต่วาดได้ง่ายกว่าเนื่องจากการก่อสร้างทำด้วยเข็มทิศตามกฎของการผันคำกริยา

ข้าว. 4. การสร้างวงรีที่ด้านบนของลูกบาศก์

ข้าว. 5. การฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของแบบจำลอง

รูปวงรีที่ส่วนบนของลูกบาศก์ถูกสร้างขึ้นดังนี้: - วาดแกน axonometric ox, oy และ oz; จากนั้นจากศูนย์กลาง O - วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่แสดงในรูปที่ 34; - วาดแกนหลักของวงรีที่ทำมุม 7 องศากับแกน x และตั้งฉากกับแกนรอง ความต่อเนื่องของแกนรองตัดกับวงกลมที่จุด O1 และ 02; - จากจุด Oi และ 02 จากจุดศูนย์กลางส่วนโค้งเสริมจะถูกวาดด้วยรัศมี 001 เท่ากับ 002 จนกระทั่งตัดกับความต่อเนื่องของแกนรองที่จุด 03 และ 04 ซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของส่วนโค้งขนาดใหญ่ของวงรี ; - ลากเส้นตรง 04L และ 03B ซึ่งจะข้ามแกนหลักของวงรีที่จุด 06 และ Ov ซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของส่วนโค้งเล็กๆ ของวงรี - จากจุดศูนย์กลาง 03 และ 04 วงรีวงรีขนาดใหญ่ที่มีรัศมี 04A เท่ากับ 03B จะถูกวาด - จากจุดศูนย์กลาง 08 และ 06 จะมีการวาดส่วนโค้งเล็ก ๆ ปิดวงรีด้วยรัศมี ObA เท่ากับ OiB

การสร้างวงรี - ภาพโดยประมาณของวงกลม - คล้ายกันในระนาบโปรไฟล์

พิจารณาการสร้างการฉายภาพแบบไดเมทริกส่วนหน้าของแบบจำลองตามภาพวาดที่แสดงในรูปที่ 5. ขั้นแรก ให้ดึงแกนฉายภาพ oh, oy และ oz มุมมองที่เป็นลักษณะเฉพาะที่สุดของโมเดลคือมุมมองด้านหน้า ดังนั้น การสร้างการฉายภาพด้านหน้าจึงเริ่มต้นด้วยการวาดภาพในระนาบของแกน x-oz ภาพเดียวกันกับมุมมองด้านหน้า ในระนาบนี้ เส้นบางๆ ที่แทบจะสังเกตไม่เห็นจะร่างสี่เหลี่ยมที่สัมพันธ์กับ ระดับความสูงสูงสุดและความกว้างของรุ่น เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ตามแกน x จากจุดที่เกี่ยวกับไปทางซ้าย ให้วาง 60 มม. (ความกว้างของโมเดล) และตามแนวแกน oz ขึ้นไป - 40 มม. (ความสูงของโมเดล) จากเครื่องหมายที่ได้รับ เส้นตรงจะถูกวาดตามลำดับขนานกับแกนฉาย ox และ oz เส้นกึ่งกลางแนวตั้งถูกวาดไว้ตรงกลางของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีมิติ

ในส่วนที่สัมพันธ์กับเส้นแกนนี้ในสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยรวม โครงร่างของแบบจำลองจะถูกวาดขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับโครงร่างของรูปภาพในมุมมองด้านหน้า จากจุดมุมของรูปร่างที่วาด เส้นตรงคู่ขนานจะถูกวาดที่มุม 45 °เทียบกับแกน x ซึ่งสอดคล้องกับทิศทางของแกน y ในการฉายภาพด้านหน้า

บนเส้นตรงเอียง ขนาดของความหนาของแบบจำลองที่ลดลงครึ่งหนึ่งจะถูกพล็อต เช่น 50: 2 = 25 มม. เครื่องหมายที่ได้จากเส้นตรงลาดเอียงจะเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรมด้วยเส้นตรง อันเป็นผลมาจากการที่ภาพแบบจำลองได้มาจากการฉายภาพด้านหน้า โครงสร้างทั้งหมดเหล่านี้ทำด้วยเส้นบาง ๆ ที่แทบจะมองไม่เห็น ที่ส่วนท้ายของการก่อสร้าง ภาพที่ได้จะถูกร่างด้วยเส้นชั้นความสูง และเส้นของโครงสร้างและเส้นของรูปร่างที่มองไม่เห็นจะถูกลบออก

ข้าว. 6. ลำดับการสร้างการฉายภาพแบบไดเมทริกส่วนหน้าของแบบจำลอง

ข้าว. 7. ลำดับของการสร้างการฉายภาพไดเมทริกหน้าผากของวงเล็บ

การฉายภาพแบบเฉียง (หน้าผาก)

ถ้าเราจัดเรียงแกนพิกัด Xและ Yขนานกับระนาบ П¢ จากนั้นตัวบ่งชี้การบิดเบือนตามแกนเหล่านี้จะกลายเป็น เท่ากับหนึ่ง (k = t=1). ดัชนีความผิดเพี้ยนของแกน Yปกติจะเท่ากับ 0.5 แกน Axonometric X" และ ซี"สร้างมุมฉาก axis จ"มักจะวาดเป็นครึ่งเสี้ยวของมุมนี้ แกน Xกำหนดทิศทางได้ทั้งด้านขวาของแกน Z" และไปทางซ้าย

ควรใช้ระบบที่เหมาะสม เนื่องจากสะดวกกว่าในการพรรณนาวัตถุในรูปแบบที่ผ่า ใน axonometry ประเภทนี้ เป็นการดีที่จะวาดรายละเอียดที่มีรูปร่างเป็นทรงกระบอกหรือทรงกรวย

เพื่อความสะดวกของภาพในส่วนนี้ แกน Yต้องอยู่ในแนวเดียวกับแกนหมุนของพื้นผิวของกระบอกสูบ จากนั้นวงกลมทั้งหมดจะแสดงในขนาดเต็ม และความยาวของแต่ละพื้นผิวจะลดลงครึ่งหนึ่ง (รูปที่ 10.21)

ส่วนเอียง

เมื่อทำแบบร่างชิ้นส่วนเครื่องจักร มักจำเป็นต้องใช้ส่วนเอียง

เมื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าว จำเป็นต้องทำความเข้าใจก่อนว่าควรวางระนาบการตัดอย่างไรและพื้นผิวใดที่เกี่ยวข้องในส่วนนี้ เพื่อให้ส่วนนั้นอ่านได้ดีขึ้น พิจารณาตัวอย่าง

ให้พีระมิดจัตุรมุขซึ่งผ่าโดยระนาบยื่นหน้าเอียง อา-อา(fig.11.1) ส่วนนั้นจะเป็นรูปสี่เหลี่ยม

ขั้นแรก เราสร้างประมาณการบน พี 1และต่อไป พี2. การฉายภาพด้านหน้าเกิดขึ้นพร้อมกับการฉายภาพของระนาบ และเราสร้างการฉายภาพในแนวนอนของรูปสี่เหลี่ยมโดยเป็นของปิรามิด

จากนั้นเราสร้างขนาดตามธรรมชาติของส่วน ด้วยเหตุนี้จึงมีการแนะนำระนาบการฉายเพิ่มเติม พี4ขนานกับระนาบการตัดที่กำหนด อา-อาฉายรูปสี่เหลี่ยมลงไป แล้วรวมเข้ากับระนาบการวาด

นี่เป็นงานหลักที่สี่ของการแปลง multidrawing (โมดูล #4, หน้า 15 หรืองาน #117 จาก สมุดงานในเรขาคณิตพรรณนา)

การก่อสร้างดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้ (รูปที่ 11.2):

1. 1.ออน ที่ว่างลากเส้นกึ่งกลางขนานกับระนาบ อา-อา.

2. 2. จากจุดตัดของขอบปิรามิดกับระนาบ เราวาดรังสีที่ฉายในแนวตั้งฉากกับระนาบการตัด คะแนน 1 และ 3 จะนอนอยู่บนเส้นตั้งฉากกับแกน

3. 3. ระยะห่างระหว่างจุด 2 และ 4 ย้ายจากการฉายภาพในแนวนอน

4. ในทำนองเดียวกัน มูลค่าที่แท้จริงของส่วนตัดขวางของพื้นผิวของการปฏิวัติถูกสร้างขึ้น - วงรี

ระยะห่างระหว่างจุด 1 และ 5 แกนหลักของวงรี แกนรองของวงรีจะต้องสร้างโดยแบ่งแกนหลักออกเป็นครึ่งหนึ่ง ( 3-3 ).

ระยะห่างระหว่างจุด 2-2, 3-3, 4-4 ย้ายจากการฉายภาพในแนวนอน

พิจารณาเพิ่มเติม ตัวอย่างที่ซับซ้อนรวมทั้งพื้นผิวรูปทรงหลายเหลี่ยมและพื้นผิวของการปฏิวัติ (รูปที่ 11.3)

รับปริซึมสี่ด้าน มีสองรูอยู่ในนั้น: อันที่เป็นปริซึมที่อยู่ในแนวนอนและทรงกระบอกซึ่งแกนซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับความสูงของปริซึม

ระนาบการตัดจะยื่นไปข้างหน้า ดังนั้น การฉายด้านหน้าของส่วนนั้นจึงเกิดขึ้นพร้อมกับการฉายภาพของระนาบนี้

ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ฉายไปยังระนาบแนวนอนของการฉายภาพ ดังนั้นการฉายภาพในแนวนอนของส่วนนั้นก็อยู่ในรูปวาดด้วย มันจึงเกิดขึ้นพร้อมกับ มุมมองแผนปริซึม

ขนาดชีวิตส่วนที่ปริซึมและทรงกระบอกตกลง เราสร้างบนระนาบขนานกับระนาบซีแคนต์ อา-อา(รูปที่ 11.3)

ลำดับของการดำเนินการของส่วนเอียง:

1. วาดแกนของส่วนขนานกับระนาบการตัดในฟิลด์ว่างของรูปวาด

2. ส่วนหนึ่งของปริซึมด้านนอกถูกสร้างขึ้น: ความยาวจะถูกย้ายจากการฉายด้านหน้าและระยะห่างระหว่างจุดจากแนวนอน

GOST 2.317-2011

กลุ่ม T52

มาตรฐานสากล

ระบบรวมของเอกสารการออกแบบ

การฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริก

ระบบรวมของเอกสารการออกแบบ ประมาณการ Axonometric

ISS 01.100
OKSTU 0002

วันที่แนะนำ 2012-01-01

คำนำ

คำนำ

เป้าหมาย หลักการพื้นฐาน และขั้นตอนพื้นฐานสำหรับการทำงานเกี่ยวกับมาตรฐานระหว่างรัฐนั้นกำหนดไว้ใน GOST 1.0-2015 "ระบบมาตรฐานระหว่างรัฐ ข้อกำหนดพื้นฐาน" และ GOST 1.2-2015 "ระบบมาตรฐานระหว่างรัฐ มาตรฐานระหว่างรัฐ กฎและคำแนะนำสำหรับการกำหนดมาตรฐานระหว่างรัฐ กฎสำหรับการพัฒนา การนำไปใช้ การปรับปรุงและการยกเลิก"

เกี่ยวกับมาตรฐาน

1 พัฒนาโดยรัฐบาลกลาง วิสาหกิจรวมกัน"สถาบันวิจัย All-Russian เพื่อการมาตรฐานและการรับรองด้านวิศวกรรมเครื่องกล" (FGUP "VNIINMASH") องค์กรอิสระที่ไม่แสวงหากำไร "ศูนย์วิจัยเทคโนโลยี CALS "Applied Logistics" (ANO NRC CALS-technologies "Applied Logistics")

2 แนะนำโดยหน่วยงานของรัฐบาลกลางสำหรับกฎระเบียบทางเทคนิคและมาตรวิทยา

3 รับรองโดย Interstate Council for Standardization, Metrology and Certification (นาทีที่ 12 พฤษภาคม 2011 N 39)

โหวตให้การยอมรับมาตรฐาน:

ชื่อย่อของประเทศตาม MK (ISO 3166) 004-97		ชื่อย่อของหน่วยงานมาตรฐานแห่งชาติ
อาเซอร์ไบจาน		แอซสแตนดาร์ด
		กระทรวงเศรษฐกิจแห่งสาธารณรัฐอาร์เมเนีย
เบลารุส		มาตรฐานแห่งสาธารณรัฐเบลารุส
คาซัคสถาน		มาตรฐานแห่งสาธารณรัฐคาซัคสถาน
คีร์กีซสถาน		มาตรฐานคีร์กีซ
		มอลโดวา-มาตรฐาน
		รอสสแตนดาร์ต
ทาจิกิสถาน		ทาจิกิสถานมาตรฐาน
อุซเบกิสถาน		อุซสแตนดาร์ด
		Gospotrebstandart ของยูเครน

4 ตามคำสั่งของหน่วยงานกลางสำหรับกฎระเบียบทางเทคนิคและมาตรวิทยาลงวันที่ 3 สิงหาคม 2011 N 211-st มาตรฐานระหว่างรัฐ GOST 2.317-2011 มีผลบังคับใช้เป็นมาตรฐานระดับชาติ สหพันธรัฐรัสเซียตั้งแต่ 1 มกราคม 2555

5 แทน GOST 2.317-69

6 การแก้ไข. ธันวาคม 2018


ข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงมาตรฐานนี้เผยแพร่ในดัชนีข้อมูลประจำปี "มาตรฐานแห่งชาติ" และข้อความของการเปลี่ยนแปลงและแก้ไข - ในดัชนีข้อมูลรายเดือน "มาตรฐานแห่งชาติ" ในกรณีของการแก้ไข (เปลี่ยน) หรือการยกเลิกมาตรฐานนี้ ประกาศที่เกี่ยวข้องจะได้รับการตีพิมพ์ในดัชนีข้อมูลรายเดือน "มาตรฐานแห่งชาติ" ข้อมูลที่เกี่ยวข้องการแจ้งเตือนและข้อความจะถูกวางไว้ใน ระบบข้อมูล การใช้งานทั่วไป- บนเว็บไซต์อย่างเป็นทางการของ Federal Agency for Technical Regulation และ Metrology บนอินเทอร์เน็ต (www.gost.ru)

1 พื้นที่ใช้งาน

มาตรฐานสากลนี้กำหนดประมาณการ axonometric ที่ใช้ในเอกสารกราฟิกของทุกอุตสาหกรรมและการก่อสร้าง

ตามมาตรฐานนี้ หากจำเป็น จะได้รับอนุญาตให้พัฒนามาตรฐานที่คำนึงถึงลักษณะเฉพาะของการดำเนินการตามการคาดการณ์ axonometric ในองค์กร

2 การอ้างอิงเชิงบรรทัดฐาน

มาตรฐานนี้ใช้การอ้างอิงเชิงบรรทัดฐานกับมาตรฐานระหว่างรัฐต่อไปนี้:

GOST 2.052-2015 ระบบรวมสำหรับเอกสารการออกแบบ รุ่นผลิตภัณฑ์อิเล็กทรอนิกส์ บทบัญญัติทั่วไป

GOST 2.102-2013 ระบบรวมสำหรับเอกสารการออกแบบ ประเภทและความครบถ้วนของเอกสารการออกแบบ

GOST 2.311-68 ระบบ Unified สำหรับเอกสารการออกแบบ ภาพกระทู้

GOST 2.402-68 ระบบ Unified สำหรับเอกสารการออกแบบ อนุสัญญาเฟือง แร็ค ตัวหนอน และเฟืองโซ่

หมายเหตุ - เมื่อใช้มาตรฐานนี้ ขอแนะนำให้ตรวจสอบความถูกต้องของมาตรฐานอ้างอิงในระบบข้อมูลสาธารณะ - บนเว็บไซต์ทางการของ Federal Agency for Technical Regulation and Metrology บนอินเทอร์เน็ตหรือตามดัชนีข้อมูลประจำปี "มาตรฐานแห่งชาติ" ซึ่งเผยแพร่เมื่อวันที่ 1 มกราคม ของปีปัจจุบัน และในประเด็นดัชนีข้อมูลรายเดือน "มาตรฐานแห่งชาติ" สำหรับ ปีนี้. หากมีการเปลี่ยนมาตรฐานอ้างอิง (แก้ไข) เมื่อใช้มาตรฐานนี้ คุณควรได้รับคำแนะนำจากมาตรฐานการแทนที่ (แก้ไข) หากมาตรฐานที่อ้างอิงถูกยกเลิกโดยไม่มีการเปลี่ยน บทบัญญัติที่ให้การอ้างอิงจะใช้บังคับในขอบเขตที่การอ้างอิงนี้ไม่ได้รับผลกระทบ

3 ข้อกำหนดและคำจำกัดความ

มาตรฐานนี้ใช้ข้อกำหนดตาม GOST 2.052 รวมถึงข้อกำหนดต่อไปนี้พร้อมคำจำกัดความที่เกี่ยวข้อง:

3.1 การฉายภาพแบบ axonometric:การฉายภาพบนระนาบโดยใช้รังสีคู่ขนานจากจุดศูนย์กลางของการฉายภาพ (ซึ่งอยู่ไกลถึงอนันต์) ผ่านแต่ละจุดของวัตถุจนกระทั่งตัดกับระนาบที่วัตถุถูกฉาย

3.3 การฉายภาพเฉียง:การฉายภาพแบบ axonometric ซึ่งทิศทางการฉายภาพไม่ตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพ

3.4 ปัจจัยการบิดเบือน:อัตราส่วนของความยาวของเส้นโครงของส่วนแกนบนระนาบต่อความยาวจริง

3.5 การฉายภาพสี่เหลี่ยม:การฉายภาพแบบ axonometric ซึ่งทิศทางการฉายภาพตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพ

3.6 รุ่นผลิตภัณฑ์อิเล็กทรอนิกส์(รุ่น): รุ่นอิเล็กทรอนิกส์ของชิ้นส่วนหรือชุดประกอบตาม GOST 2.102

4 พื้นฐาน

4.1 ขึ้นอยู่กับทิศทางของการฉายที่เกี่ยวกับระนาบการฉาย การฉายภาพแบบ axonometric จะถูกแบ่งออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและแนวเฉียง

4.2 มาตรฐานนี้กำหนดกฎเกณฑ์สำหรับการสร้าง (แสดง) การฉายภาพ axonometric ต่อไปนี้บนระนาบ:

- การฉายภาพสามมิติเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

- การฉายภาพไดเมทริกสี่เหลี่ยม

- การฉายภาพสามมิติหน้าผากเฉียง

- การฉายภาพสามมิติในแนวนอนเฉียง

- การฉายภาพแนวทแยงมุมเฉียง

4.3 การคาดคะเน axonometric ที่กำหนดโดยมาตรฐานนี้สามารถหาได้จากการฉายแบบจำลองอิเล็กทรอนิกส์ของผลิตภัณฑ์บนระนาบตามข้อกำหนดของมาตรฐานนี้

4.4 เส้นฟักของส่วนต่างๆ ในการฉายภาพ axonometric นั้นขนานกับหนึ่งในเส้นทแยงมุมของเส้นโครงสี่เหลี่ยมที่อยู่ในระนาบพิกัดที่สอดคล้องกัน ซึ่งด้านข้างขนานกับแกน axonometric ตามรูปที่ ก.1 (ภาคผนวก ก) .

4.5 เมื่อวัดขนาด เส้นต่อขยายจะถูกลากขนานกับแกน axonometric เส้นขนาด - ขนานกับส่วนที่วัดได้ตามรูปที่ ก.2 (ภาคผนวก ก)

4.6 ในการฉายภาพแบบ axonometric ซี่ล้อของมู่เล่และรอก ตัวทำให้แข็ง และส่วนประกอบที่คล้ายกันจะถูกฟักออก (ดูรูปที่ 6)

4.7 เมื่อดำเนินการในการฉายภาพ axonometric ของเฟือง ชั้นวาง ตัวหนอน และองค์ประกอบที่คล้ายกัน อนุญาตให้ใช้อนุสัญญาตาม GOST 2.402

ในการฉายภาพแบบ axonometric เธรดจะแสดงตาม GOST 2.311

อนุญาตให้แสดงโปรไฟล์ของเธรดทั้งหมดหรือบางส่วน ดังแสดงในรูปที่ A.3 (ภาคผนวก A)

4.8 หากจำเป็น อนุญาตให้ใช้การคาดคะเน axonometric ที่มีเหตุผลในทางทฤษฎีอื่นๆ

5 โครงสี่เหลี่ยม

5.1 มุมมองสามมิติ

5.1.1 ตำแหน่งของแกน axonometric แสดงในรูปที่ 1

5.1.2 ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน , , คือ 0.82

การฉายภาพสามมิติเพื่อความเรียบง่ายตามกฎจะดำเนินการโดยไม่มีการบิดเบือนตามแกน , , , เช่น หาตัวประกอบการบิดเบือนเท่ากับ 1

รูปที่ 1

5.1.3 วงกลมในระนาบ ระนาบคู่ขนานการฉายภาพจะถูกฉายลงบนระนาบการฉายภาพ axonometric เป็นรูปวงรี (ดูรูปที่ 2)

1 2 ; 3 - วงรี (แกนหลักทำมุม 90° กับแกน)

รูปที่ 2

หากฉายภาพสามมิติโดยไม่มีการบิดเบือนตามแนวแกน , , แสดงว่าแกนหลักของวงรี 1, 2, 3

หากมีการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันโดยมีความผิดเพี้ยนตามแนวแกน , , แสดงว่าแกนหลักของวงรี 1, 2, 3 เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และแกนรองคือ 0.58 ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

5.1.4 ตัวอย่างของการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันของชิ้นส่วนแสดงในรูปที่ 3

รูปที่ 3

5.2 การฉายภาพแบบไดเมทริก

5.2.1 ตำแหน่งของแกน axonometric แสดงในรูปที่ 4

รูปที่ 4

5.2.2 ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกนคือ 0.47 และตามแกน และ - 0.94

ตามกฎแล้วการฉายภาพแบบไดเมตริกจะดำเนินการโดยไม่มีการบิดเบือนตามแกนและด้วยค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนที่ 0.5 ตามแกน

5.2.3 วงกลมที่วางอยู่ในระนาบขนานกับระนาบการฉายภาพจะถูกฉายลงบนระนาบการฉายภาพแบบ axonometric ให้เป็นวงรี (ดูรูปที่ 5)

1 - วงรี (แกนหลักตั้งอยู่ที่มุม 90 °ถึงแกน) 2 - วงรี (แกนหลักตั้งอยู่ที่มุม 90 °ถึงแกน) 3 - วงรี (แกนหลักทำมุม 90° กับแกน)

รูปที่ 5

หากทำการฉายภาพแบบไดเมทริกโดยไม่ผิดเพี้ยนตามแนวแกน และ แล้วแกนหลักของวงรี 1 , 2 , 3 เท่ากับ 1.06 ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และแกนรองของวงรี 1 - 0.95, วงรี 2 และ 3 - เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม 0.35

หากทำการฉายภาพแบบไดเมตริกโดยมีความผิดเพี้ยนตามแกน และ แสดงว่าแกนหลักของวงรี 1 , 2 , 3 เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และแกนรองของวงรี 1 - 0.9, วงรี 2 และ 3 - เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม 0.33

5.2.4 ตัวอย่างของการฉายภาพแบบไดเมทริกของชิ้นส่วนแสดงในรูปที่ 6

รูปที่ 6

6 ประมาณการเฉียง

6.1 มุมมองภาพสามมิติหน้าผาก

6.1.1 ตำแหน่งของแกน axonometric แสดงในรูปที่ 7

รูปที่ 7

อนุญาตให้ใช้การฉายภาพสามมิติที่ด้านหน้าโดยมีมุมเอียงของแกน 30° และ 60°

6.1.2 การฉายภาพสามมิติที่หน้าผากจะดำเนินการโดยไม่มีการบิดเบือนตามแนวแกน , , .

6.1.3 วงกลมที่วางอยู่ในระนาบขนานกับระนาบการฉายภาพด้านหน้าถูกฉายลงบนระนาบ axonometric เป็นวงกลม และวงกลมที่วางอยู่ในระนาบขนานกับระนาบการฉายภาพแนวนอนและโปรไฟล์จะถูกฉายเป็นรูปวงรี (ดูรูปที่ 8)

1 - วงกลม; 2 - วงรี (แกนหลักทำมุม 22 ° 30 "กับแกน); 3 - วงรี (แกนหลักทำมุม 22°30" กับแกน)

รูปที่ 8

แกนหลักของวงรี 2 และ 3 เท่ากับ 1.3 และแกนรองคือ 0.54 ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

6.1.4 ตัวอย่างของการฉายภาพสามมิติด้านหน้าของชิ้นส่วนแสดงในรูปที่ 9

รูปที่ 9

6.2 มุมมองภาพสามมิติแนวนอน

6.2.1 ตำแหน่งของแกน axonometric แสดงในรูปที่ 10

รูปที่ 10

อนุญาตให้ใช้การฉายภาพสามมิติในแนวนอนที่มีมุมเอียงของแกนที่ 45° และ 60° ในขณะที่ยังคงรักษามุมระหว่างแกนกับ 90°

6.2.2 การฉายภาพสามมิติในแนวนอนทำได้โดยไม่ผิดเพี้ยนตามแนวแกน และ

6.2.3 วงกลมที่วางอยู่บนระนาบขนานกับระนาบการฉายภาพในแนวนอนจะถูกฉายลงบนระนาบการฉายภาพแบบ axonometric เป็นวงกลม และวงกลมที่วางอยู่ในระนาบขนานกับระนาบการฉายภาพด้านหน้าและส่วนหน้าจะถูกฉายเป็นรูปวงรี (ดูรูปที่ 11)

1 - วงรี (แกนหลักทำมุม 15 °กับแกน); 2 - วงกลม; 3 - วงรี (แกนหลักทำมุม 30° กับแกน)

รูปที่ 11

แกนหลักของวงรี 1 เท่ากับ 1.37 และแกนรองคือ 0.37 ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

แกนหลักของวงรี 3 เท่ากับ 1.22 และแกนรองคือ 0.71 ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

6.2.4 ตัวอย่างของมุมมองภาพสามมิติแนวนอนแสดงไว้ในรูปที่ 12

รูปที่ 12

6.3 การฉายภาพไดเมทริกหน้าผาก

6.3.1 ตำแหน่งของแกน axonometric แสดงในรูปที่ 13

อนุญาตให้ใช้การฉายภาพแบบไดเมตริกส่วนหน้าด้วยมุมเอียงของแกนที่ 30° และ 60°

ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแนวแกนคือ 0.5 และตามแนวแกนและ - 1

รูปที่ 13

6.3.2 วงกลมที่วางอยู่ในระนาบขนานกับระนาบการฉายภาพด้านหน้าถูกฉายลงบนระนาบการฉายภาพแบบ axonometric เป็นวงกลม และวงกลมที่วางอยู่ในระนาบขนานกับระนาบการฉายภาพแนวนอนและโปรไฟล์จะถูกฉายเป็นวงรี (ดูรูปที่ 14) แกนหลักของวงรี 2 และ 3 เท่ากับ 1.07 และแกนรองคือ 0.33 ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

1 - วงกลม; 2 - วงรี (แกนหลักทำมุม 7 ° 14 "ด้วยแกน); 3 - วงรี (แกนหลักทำมุม 7°14" กับแกน)

รูปที่ 14

6.3.3 ตัวอย่างของการฉายภาพไดเมทริกส่วนหน้าของชิ้นส่วนแสดงในรูปที่ 15

รูปที่ 15

ภาคผนวก A (ข้อมูล) ข้อตกลงและขนาด

ภาคผนวก A
(อ้างอิง)

รูปที่ ก.1 - การวาดเส้นการฟักไข่ในส่วน

รูปที่ ก.2 - การวัดขนาด

รูปที่ ก.3 - ภาพเกลียว

UDC 744.4:006.354
คำสำคัญ: เอกสารการออกแบบ, การฉายภาพสี่เหลี่ยม, การฉายภาพสามมิติ, การฉายภาพไดเมทริก, การฉายภาพเฉียง, การฉายภาพสามมิติหน้าผาก, การฉายภาพสามมิติในแนวนอน, การฉายภาพสามมิติทางหน้าผาก

ข้อความอิเล็กทรอนิกส์ของเอกสาร
จัดทำโดย Kodeks JSC และยืนยันกับ:
สิ่งพิมพ์อย่างเป็นทางการ
ม.: Standartinform, 2018

กลับ