Za svoje proračune, astronomi koriste posebne mjerne jedinice koje nisu uvijek jasne. obični ljudi... To je razumljivo, jer kada bi se kosmičke udaljenosti mjerele kilometrima, tada bi se u očima mreškao broj nula. Stoga je za mjerenje kosmičkih udaljenosti uobičajeno koristiti mnogo veće količine: astronomsku jedinicu, svjetlosnu godinu i parsek.

Često se koristi za označavanje udaljenosti unutar našeg native Solarni sistem... Ako to još možete izraziti u kilometrima (384.000 km), onda je najbliži put do Plutona oko 4.250 miliona km, a to će biti teško razumjeti. Za takve udaljenosti, vrijeme je da se koristi astronomska jedinica (AU) jednaka prosječnoj udaljenosti od zemljana površina do sunca. Drugim riječima, 1 au. odgovara dužini velike poluose Zemljine orbite (150 miliona km). Sada, ako zapišemo da je najkraća udaljenost do Plutona 28 AJ, i to najviše duge staze može biti 50 AJ, mnogo je lakše zamisliti.

Sljedeća najveća je svjetlosna godina. Iako postoji riječ „godina“, ne morate misliti da je krajnje vrijeme. Jedna svjetlosna godina je 63.240 AJ. Ovo je put kojim zraka svjetlosti putuje u periodu od 1 godine. Astronomi su izračunali da iz najudaljenijih krajeva svemira zrak svjetlosti stiže do nas za više od 10 milijardi godina. Da bismo zamislili ovu gigantsku udaljenost, zapisaćemo je u kilometrima: 95000000000000000000000. Devedeset pet milijardi biliona uobičajenih kilometara.

O činjenici da se svjetlost ne širi trenutno, već određenom brzinom, naučnici su počeli nagađati od 1676. godine. U to vrijeme danski astronom po imenu Ole Roemer primijetio je da pomračenja jednog Jupiterovog mjeseca počinju kasniti, a to se dogodilo upravo kada je Zemlja krenula u svojoj orbiti na suprotnu stranu Sunca, suprotnu od one gdje je Jupiter je bio. Prošlo je neko vrijeme, Zemlja je počela da se vraća, a pomračenja su se ponovo počela približavati prethodnom rasporedu.

Tako je zabilježeno oko 17 minuta vremenske razlike. Iz ovog zapažanja došlo se do zaključka da je svjetlosti trebalo 17 minuta da pređe udaljenost koliko je prečnik Zemljine orbite. Pošto je dokazano da je prečnik orbite otprilike 186 miliona milja (sada je ova konstanta 939.120.000 km), ispostavilo se da se snop svjetlosti kreće brzinom od oko 186 hiljada milja u 1 sekundi.

Već u naše vrijeme, zahvaljujući profesoru Albertu Michelsonu, koji je krenuo da što preciznije odredi koliko je svjetlosna godina, koristeći drugačiju metodu, dobiven je konačni rezultat: 186.284 milja u 1 sekundi (otprilike 300 km/s). Sada, ako izbrojite broj sekundi u godini i pomnožite sa ovim brojem, dobićete da je svjetlosna godina duga 5.880.000.000.000 milja, što odgovara 9.460.730.472.580,8 km.

U praktične svrhe, astronomi često koriste parsek jedinicu udaljenosti. To je jednako pomaku zvijezde u odnosu na pozadinu drugih nebeskih tijela za 1 "" kada je posmatrač pomaknut za 1 polumjer

Konverter dužine i udaljenosti Konverter mase Konverter zapremine i hrane Konverter područja Konverter zapremine i jedinica Konverter kulinarski recepti Pretvarač temperature Konverter pritiska, naprezanja, Youngovog modula Konverter energije i rada Pretvarač snage Konvertor sile Konverter vremena Konverter linearne brzine Ravni ugao Toplotna efikasnost i efikasnost goriva Konverter brojeva u pretvarač različiti sistemi brojevi Pretvarač mjernih jedinica količine informacija Kurs valuta Dimenzije ženska odeća i obuća Veličine muške odeće i obuće Pretvarač ugaone brzine i brzine Pretvarač ubrzanja Pretvarač ugaonog ubrzanja Pretvarač gustine Konvertor specifične zapremine Pretvarač momenta inercije Pretvarač obrtnog momenta Pretvarač specifične toplote sagorevanja (po masi) Gustina energije i specifična toplota sagorevanja (po zapremini ) Pretvarač diferencijalne temperature Pretvarač koeficijenta termička ekspanzija Converter termička otpornost Converter specifična toplotna provodljivost Konvertor specifične toplote Izloženost energije i toplotno zračenje Pretvarač snage toplotnog toka Pretvarač gustine toplotnog toka Pretvarač koeficijenta prenosa toplote Konvertor zapreminskog protoka Konvertor brzine masenog protoka Konvertor molarnog protoka Konvertor gustine masenog protoka Konvertor molarne koncentracije Konvertor molarne koncentracije Konverter molarne koncentracije Konverter masene koncentracije u konvertiru konvertora kinematske mase D Visfa Koncentracija masenog pretvarača u D Konverter napetosti Konvertor paropropusnosti Konvertor paropropusnosti i brzine prenosa pare Konvertor nivoa zvuka Konvertor osetljivosti mikrofona Konvertor nivoa zvučnog pritiska (SPL) Konvertor nivoa zvučnog pritiska sa izborom referentnog pritiska Konvertor osvetljenosti Konvertor intenziteta svetlosti Konvertor osvetljenja Konvertor rezolucije računarske grafike Konvertor frekvencije i talasne dužine pretvarač snage u dioptrijama i žižnoj daljini Optička snaga u dioptrijama i uvećanje sočiva (×) Konverter električni naboj Linearni pretvarač gustoće naboja Konvertor gustoće površinskog naboja Konvertor gustine naelektrisanja električna struja Linearni pretvarač gustine struje Pretvarač površinske gustine struje Konvertor električnog polja Pretvarač elektrostatičkog potencijala i napona Pretvarač električni otpor Pretvarač električne otpornosti Pretvarač električne vodljivosti Pretvarač električne vodljivosti Pretvarač induktivnosti električnog kapaciteta Američki pretvarač mjerača žice Nivoi u dBm (dBm ili dBmW), dBV (dBV), vatima, itd. magnetsko polje Converter magnetni fluks Zračenje pretvarača magnetne indukcije. Konvertor brzine apsorbovane doze jonizujuće zračenje Radioaktivnost. Converter radioaktivnog raspada Radijacija. Zračenje pretvarača doze izloženosti. Pretvarač apsorbovane doze Pretvarač decimalnog prefiksa Prenos podataka Tipografija i jedinica za obradu slike Konverter jedinica za zapreminu drveta Izračun Konvertor jedinica molarna masa Periodični sistem hemijski elementi D. I. Mendelejeva

1 kilometar [km] = 6.6845871226706E-09 astronomska jedinica[a. e.]

Početna vrijednost

Preračunata vrijednost

metar egzametar petametar terametar gigametar megametar kilometar hektometar dekametar decimetar centimetar milimetar mikrometar mikron nanometar pikometar femtometar atometar megaparsek kiloparsek parsek svjetlosna godina astronomska jedinica liga pomorska liga (MU) nautička liga (međunarodna) milja (m.) nautička milja (interna) liga (međunarodni). međunarodna) milja (zakonska) milja (američka geodetska) milja (rimska) 1000 jardi furlong furlong (američka geodetska) lanac (američka geodetska) rod užeta (američka geodezija) pepper pol stup) hvat, veo (američka geodezija) lakat jard stopalo stopalo (američka geodezija) veza veza (američka geodezija) lakat (UK) raspon ruke prst nokat inč (američka geodezija) ječmeno zrno (eng. barleycorn) hiljaditi mikroinč angstrom jedinica atomske dužine x-jedinica fermi arpan lemljenje tipografska tačka twip lakat (švedski ) fathom (švedski) kalibar centiinch ken arshin actus (dr. Rim) vara de tarea vara conu quera vara castellana lakat (grč.) duga trska duga trska duga lakat dlan "prst" Planckova dužina klasični elektronski radijus Borov radijus ekvatorijalni poluprečnik Zemlje polarni poluprečnik Zemlje udaljenost od Zemlje do Sunčevog poluprečnika Sunčeva svjetlost nanosekunda svjetlost mikrosekunda svjetlost milisekunda svjetlost drugi svjetlosni sat svjetlosni dan dnevna svjetlosna sedmica milijarda svjetlosnih godina Udaljenost od Zemlje do Mjeseca kabel (međunarodni) kabel (britanski) kabel (SAD) nautička milja (SAD) jedinica za stalak za svjetlosne minute horizontalni korak cicero piksel linija inč (ruski) inči raspon stopa stopa kosi dohvat verst granica verst

Pretvarač stopa i inča u metri i leđa

stopalo inch

m

Više o dužini i udaljenosti

Opće informacije

Dužina je najduža mjera tijela. U 3D prostoru, dužina se obično mjeri horizontalno.

Udaljenost je mjera koliko su dva tijela udaljena jedno od drugog.

Mjerenje udaljenosti i dužine

Jedinice za udaljenost i dužinu

U SI, dužina se mjeri u metrima. Izvedene veličine kao što su kilometar (1000 metara) i centimetar (1/100 metar) se takođe obično koriste u metričkom sistemu. U zemljama koje ne koriste metrički sistem, kao što su Sjedinjene Države i Velika Britanija, koriste se jedinice kao što su inči, stope i milje.

Udaljenost iz fizike i biologije

U biologiji i fizici, dužine se često mjere mnogo manje od jednog milimetra. Za to se usvaja posebna vrijednost, mikrometar. Jedan mikrometar je jednak 1 × 10⁻⁶ metara. U biologiji mikrometri mjere veličinu mikroorganizama i ćelija, a u fizici - dužinu infracrvenog elektromagnetnog zračenja. Mikrometar se naziva i mikronom i ponekad se, posebno u literaturi na engleskom jeziku, označava grčkim slovom µ. Široko se koriste i drugi derivati ​​metra: nanometri (1 × 10⁻⁹ metara), pikometri (1 × 10⁻¹² metara), femtometri (1 × 10⁻¹⁵ metara i atometri (1 × 10⁻¹⁸ metara).

Udaljenost navigacije

Dostava koristi nautičke milje. Jedna nautička milja je jednaka 1852 metra. Prvobitno je mjeren kao luk od jedne minute duž meridijana, odnosno 1 / (60 × 180) meridijana. To je olakšalo izračunavanje geografske širine, jer je 60 nautičkih milja jednako jednom stepenu geografske širine. Kada se udaljenost mjeri u nautičkim miljama, brzina se često mjeri u nautičkim čvorovima. Jedan čvor jednaka brzini kretanja od jedne nautičke milje na sat.

Udaljenost u astronomiji

U astronomiji se mjere velike udaljenosti, tako da se usvajaju posebne veličine kako bi se olakšali proračuni.

Astronomska jedinica(a. e., au) jednaka je 149.597.870.700 metara. Veličina jedne astronomske jedinice je konstanta, odnosno konstantna vrijednost. Općenito je prihvaćeno da se Zemlja nalazi na udaljenosti od jedne astronomske jedinice od Sunca.

Svjetlosna godina je jednako 10.000.000.000.000 ili 10¹³ kilometara. Ovo je razdaljina koju svjetlost prijeđe u vakuumu u jednoj julijanskoj godini. Ova se vrijednost češće koristi u naučno-popularnoj literaturi nego u fizici i astronomiji.

Parsec je približno jednako 30,856,775,814,671,900 metara ili približno 3,09 × 10¹³ kilometara. Jedan parsek je udaljenost od Sunca do drugog astronomskog objekta, kao što je planeta, zvijezda, mjesec ili asteroid, pod uglom od jedne lučne sekunde. Jedna lučna sekunda je 1/3600 stepena, ili približno 4,8481368 mrad u radijanima. Parsek se može izračunati pomoću paralakse - efekta vidljive promjene položaja tijela, u zavisnosti od tačke gledišta. Tokom mjerenja, segment E1A2 (na slici) se polaže od Zemlje (tačka E1) do zvijezde ili drugog astronomskog objekta (tačka A2). Šest mjeseci kasnije, kada je Sunce na drugoj strani Zemlje, polaže se novi segment E2A1 sa nove pozicije Zemlje (tačka E2) na novu poziciju u prostoru istog astronomskog objekta (tačka A1). U ovom slučaju, Sunce će biti na raskrsnici ova dva segmenta, u tački S. Dužina svakog od segmenata E1S i E2S jednaka je jednoj astronomskoj jedinici. Ako odložimo segment kroz tačku S, okomitu na E1E2, on će proći kroz tačku preseka segmenata E1A2 i E2A1, I. Udaljenost od Sunca do tačke I je segment SI, jednaka je jednom parseku kada je ugao između segmenata A1I i A2I su dvije lučne sekunde.

na slici:

• A1, A2: prividni položaj zvijezde
• E1, E2: Položaj zemlje
• S: položaj sunca
• I: raskrsnica
• IS = 1 parsec
• ∠P ili ∠XIA2: ugao paralakse
• ∠P = 1 lučna sekunda

Ostale jedinice

League je zastarjela jedinica za dužinu koja se ranije koristila u mnogim zemljama. Još uvijek se koristi na nekim mjestima, kao što su poluostrvo Jukatan i ruralni Meksiko. Ovo je udaljenost koju osoba prijeđe za sat vremena. Nautička liga - tri nautičke milje, cca 5,6 kilometara. Laž je jedinica koja je otprilike jednaka ligi. V engleski jezik i lige i lige se zovu isto, liga. U literaturi, le se ponekad nalazi u naslovima knjiga, kao što je "20.000 milja pod morem" - čuveni roman Žila Verna.

Lakat - stara vrijednost jednaka udaljenosti od vrha srednjeg prsta do lakta. Ova vrijednost je bila široko korištena u antički svijet, u srednjem vijeku, pa sve do modernog doba.

Dvorište koristi se u britanskim imperijalnim mjerama i jednaka je tri stope ili 0,9144 metara. U nekim zemljama, poput Kanade, gdje je usvojen metrički sistem, jardi se koriste za mjerenje tkanine i dužine bazena i sportskih terena i terena kao što su golf i fudbal.

Definicija brojila

Definicija brojila se mijenjala nekoliko puta. U početku je metar definiran kao 1/10.000.000 udaljenosti od sjevernog pola do ekvatora. Kasnije je metar bio jednak dužini standarda platina-iridijum. Kasnije je metar izjednačen sa talasnom dužinom narandžaste linije elektromagnetnog spektra atoma kriptona ⁸⁶Kr u vakuumu, pomnoženom sa 1.650.763,73. Danas se metar definira kao udaljenost koju svjetlost prijeđe u vakuumu za 1/299 792 458 sekundi.

Izračuni

U geometriji, udaljenost između dvije tačke, A i B, sa koordinatama A (x₁, y₁) i B (x₂, y₂) izračunava se po formuli:

i dobićete odgovor u roku od nekoliko minuta.

Proračuni za pretvaranje jedinica u pretvarač " Konverter dužine i udaljenosti»Izvode se pomoću funkcija unitconversion.org.

astronomska jedinica (AU)- istorijski uspostavljena jedinica za mjerenje udaljenosti u astronomiji, jednaka 149´597´870,610 km.

Astronomska jedinica približno jednako prosječnoj udaljenosti između centara mase Zemlje i Sunca (tj. prosječni polumjer Zemljine orbite; udaljenost od Zemlje do Sunca).

Tacno astronomska jedinica jednak je poluprečniku kružne orbite, orbitalni period duž kojeg bi, ako zanemarimo sva tela Sunčevog sistema osim Sunca, bio tačno jednak periodu Zemljine revolucije. Velika poluosa Zemljine orbite je 1,000000036406 AJ. e.

Uglavnom se koristi za mjerenje udaljenosti između objekata u Sunčevom sistemu, izvan solarnih sistema, kao i između komponenti binarnih zvijezda.

Priča

Od pojave heliocentričnog sistema, a posebno Keplerijeve nebeske mehanike, relativne udaljenosti u Sunčevom sistemu (isključujući preblizak Mjesec) postale su poznate sa dobrom tačnošću. Budući da je Sunce centralno tijelo sistema, a da je Zemlja koja se okreće u gotovo kružnoj orbiti lokacija posmatrača, bilo je prirodno uzeti polumjer ove orbite kao jedinicu promjene. Međutim, nije bilo načina da se pouzdano izmjeri veličina ove jedinice, odnosno da se uporedi sa zemaljskim mjerilima. Sunce je previše daleko da bi se pouzdano izmjerila paralaksa od Zemlje. Udaljenost do Meseca je bila poznata, ali na osnovu podataka poznatih u 17. veku nije bilo moguće proceniti odnos udaljenosti do Sunca i Meseca – posmatranje Meseca ne daje potrebnu tačnost, a omjer masa Zemlje i Sunca također nije bio poznat.

Godine 1672. Giovanni Cassini je zajedno sa svojim saradnikom Jean Richetom izmjerio paralaksu Marsa. Budući da su parametri orbita Zemlje i Marsa izmjereni s velikom preciznošću, postalo je moguće odrediti vrijednost astronomske jedinice - u modernim jedinicama, 146 miliona km.

Nakon toga, izvršena su rafinirana mjerenja astronomske jedinice korištenjem tranzita Venere duž solarnog diska. Približavanje asteroida Erosa Zemlji 1901. godine i mjerenja njegove paralakse omogućili su da se dobije još preciznija procjena.

Uz pomoć planetarnog radara, Astronomska jedinica je dorađena. Lokacija Venere 1961. godine utvrdila je da je Astronomska jedinica jednaka 149´599´300 km. Vjerovatnoća greške nije prelazila ± 2000 km. Ponovljeni radar Venere 1962. godine omogućio je smanjenje ove nesigurnosti i razjašnjavanje vrijednosti astronomske jedinice: pokazalo se da je 149´598´100 ± 750 km. Ispostavilo se da je prije lokacije iz 1961. AE vrijednost bila poznata sa tačnošću od 0,1%.

Astronomska jedinica

ASTRONOMSKA JEDINICA dužine (AU) - mjera udaljenosti do kosmičkog. objekata, jednakih velikoj poluosi eliptične orbite Zemlje i, prema sv. elipsi, up. udaljenosti Zemlje od Sunca.

Za izračunavanje a. e. klasična. metode koje je bilo potrebno izmjeriti usp. radijusa Zemlje R Z, najnovije metode rade bez ove međukarike. Za određivanje R Z koristi se kompleks geodetskih metoda. Prvo, dužina segmenta osnovne linije između tačaka (triangulacionih tačaka) na površini Zemlje se meri sa najvećom mogućom tačnošću. Ovo mjerenje je u prošlosti vršeno pomoću mjernih ravnala i traka, a sada - optičkim metodama. (laserska) lokacija. Sredstva mjerenja se provjeravaju prema etalonu dužine - metar, čija je vrijednost definisana kao udaljenost koju pređe svjetlosni snop u vakuumu za vrijeme od 1/299792458 s. Zatim, na osnovu trigonometrije. omjera između stranica i uglova trougla, u kojem se direktno mjere osnovna stranica i uglovi između osnove i pravca do odabrane tačke M (slika 1), određuje se udaljenost do ove tačke (paralaksna metoda, ili zarez). Brojna mjerenja meridijanskih lukova ovom metodom omogućila su da se utvrdi da je Zemlja elipsoid spljošten na polovima, koji ima nesavršeno kružni presjek duž ekvatora. sri ekvatorijalni poluprečnik Zemlje R Z = 6378,160 km. Najjednostavniji način da se definiše a. Odnosno, sličan je metodi presjeka, ali se razlikuje po relativno maloj bazičnoj vrijednosti, što zahtijeva najpreciznija mjerenja malih uglova. sri udaljenost A od Zemlje do Sunca, jednaka 1 AJ. odnosno može se naći iz trougla ZNS(Sl. 2) na najveći ugao, pod kojim je vidljiva osnova R 3, čija je vrijednost poznata:. Ali od Zemlje se može izmjeriti samo drugi ugao - SNP, također jednako i naziva se ekvatorijalna horizontalna paralaksa sunca. Injekcija SNP određuje se veličinom najvećeg perspektivnog pomaka svjetiljke kada se tačka posmatranja pomiče od centra Zemlje do tačke H gde se posmatra na horizontu. U praksi se umjesto najvećeg pomaka mjeri nešto manji ugao, jer se posmatranja obično ne vrše na ekvatoru i ne u tački N... Max. pomak se tada izračunava pomoću formula. Pošto je paralaksa Sunca samo nekoliko. lučne sekunde, a direktna posmatranja Sunca su složena i neprecizna; korišćene su i druge klasične metode. metode za određivanje a. To je, na primjer, prema prolasku Venere preko Sunčevog diska (Halleyjeva metoda). Potonji služi kao neka vrsta ekrana na koji se projektuje tamni disk planete (slika 3). Tokom ovog perioda, paralaksa Venere može dostići 33", a kada se posmatra sa različitih mesta na Zemlji, može se izmeriti perspektivni pomeraj planete na solarnom disku. Dostiže 24" i predstavlja razliku između paralaksa Venere. i Sunce. Ali prisustvo atmosfere u blizini Venere (atmosferu je otkrio MV Lomonosov upravo tokom prolaska planete preko solarnog diska) bila je smetnja preciznim merenjima (poslednji prolazak Venere bio je 1822, sledeći će se desiti 2004. ). Veća preciznost postignuta je pri posmatranju asteroida Eros, koji ponekad prolazi toliko blizu Zemlje da njegova paralaksa dostiže skoro jednu ugaonu minutu. Prema ovoj paralaksi, udaljenost od Erosa do Zemlje u trenutku posmatranja nalazi se prilično precizno. Za izračunavanje vrijednosti a. e. A, trebate odrediti stranice trougla ZES(sl. 4). U praksi, za sva postojeća i nova opažanja Erosa i za pronađene udaljenosti EZ izračunajte poboljšane elemente orbite i za ove nove elemente - za period okretanja i up. udaljenost - pomoću Keplerovog trećeg zakona, određuje se a. e. (vidi). Posmatranja Erosa 1930-31 dao vrijednost paralakse Sunca (8,790 + 0,001) ". Prethodno prihvaćena (1896.) vrijednost paralakse bila je (8,803 + 0,001)", razlika u paralaksi je odgovarala razlici u udaljenosti do Sunca > 170 000 km.

Prema novim metodama mjerenja a. To jest, primjenjuje se radar planeta (vidi). Na planetu, npr. Venera, radar šalje signal, koji se nakon odbijanja od površine planete vraća prijemniku. Poznavajući brzinu prostiranja radio talasa (299 792.458 km/s), razliku između trenutaka slanja i vraćanja signala i promenu udaljenosti između planeta tokom njegovog putovanja, moguće je izračunati udaljenost do Venere. i, kao u slučaju Erosa, pronađite vrijednost a iz njega. e. Ako je Venera u elongaciji (najveća vidljiva udaljenost od Sunca), tada se njeno kretanje u orbiti za posmatrača sa Zemlje dešava duž linije vida. Zbog Doplerovog efekta, frekvencija povratnog signala se mijenja proporcionalno orbitalnoj brzini Venere. Ako se orbitalna brzina izmjerena na ovaj način podijeli s orbitalnom brzinom izračunatom u dijelovima a. Odnosno, po elementima oroita dobijamo i vrijednost a. e. u km.

Astronomi su se od davnina suočavali sa zadatkom mjerenja kosmičkih udaljenosti. U jednom od zadataka smo već razgovarali savremenim metodama mjerenje udaljenosti do udaljenih galaksija. Ali cijeli ovaj ep sa mjerenjem udaljenosti počeo je sa nama najbližim objektima Sunčevog sistema.

Ovdje ćemo primijeniti metodu paralakse, koja se zasniva na činjenici da se određeni nebeski objekt nalazi ne previše daleko, a njegov položaj na nebu zavisi od toga odakle ga gledate. Inače, na sličan način funkcionira i stereoskopska percepcija naših očiju, uz pomoć koje mozak određuje približnu udaljenost do objekata: lijevo i desno oko objekt vide iz različitih (iako bliskih) uglova. Poznavajući uglove i udaljenosti između očiju - takozvanu baznu dužinu - možete prilično precizno procijeniti udaljenost do objekta (slika 1).

U geodeziji se ova metoda mjerenja udaljenosti naziva triangulacija. Pa, u astronomiji, kroz paralakse, možete najpreciznije izračunati udaljenost do nama najbližih zvijezda. U ovom slučaju se poluosa Zemljine orbite uzima kao baza, a kutni položaj zvijezde se određuje dva puta u intervalu od šest mjeseci. Ali kako je sve počelo? Kako znamo veličinu Zemljine orbite?

Astronomska jedinica (prosječna udaljenost od Zemlje do Sunca) - jedan od glavnih standarda za udaljenosti u svemiru - usvojena je nakon što je Kepler predložio i obrazložio heliocentrični sistem u kojem se Zemlja okreće oko Sunca po (gotovo) kružnoj orbiti. . Prirodno rješenje bilo je uzeti polumjer ove orbite kao mjernu jedinicu.

Sada se parametri Zemljine orbite mere sa velikom tačnošću, ali tada je, u 18. veku, astronomija zapala u ćorsokak. Naučnici su do tada uspjeli odrediti udaljenosti do mnogih planeta u Sunčevom sistemu, izražavajući ih u astronomskim jedinicama. Ali sama vrijednost astronomske jedinice u jedinicama poznatim čovjeku (na primjer, kilometrima) nije bila točno poznata.

Istovremeno, radijus Zemlje je već prilično precizno izmjeren. Dakle, vrijednost baze je bila pouzdano poznata, a bilo je potrebno samo izmjeriti ugao paralakse na bilo koji od objekata Sunčevog sistema, do kojih je bila poznata relativna udaljenost u astronomskim jedinicama.

Stoga su astronomi širom svijeta polagali velike nade u prolazak Venere preko solarnog diska 1761. i 1769. godine. Pravilno organizovano posmatranje ovog fenomena bi potencijalno omogućilo da se izmeri paralaksa Venere u odnosu na paralaksu Sunca (tačnije, njihova razlika), i da se, znajući poluprečnik Zemlje (dužina baze), pronađe iz astronomske jedinice.

Činjenica je da sa različitih tačaka na Zemlji prolaz Venere preko Sunčevog diska izgleda drugačije (slika 2). Kada bi bilo moguće izmjeriti ove putanje u različitim tačkama, onda bi problem bio riješen, jer tada možete ili direktno pronaći ugaone dimenzije ovih putanja, ili - vrijeme prolaska, i već iz njega pronaći traženo. I tako se dogodilo: kao rezultat opservacija koje su se odvijale u različitim dijelovima svijeta, naučnici su uspjeli odrediti vrijednost astronomske jedinice s prilično visokom preciznošću.

Konkretno, Thomas Hornsby je dobio vrijednost udaljenosti od Zemlje do Sunca kao otprilike 93 726 900 engleske milje(150.838.449 km), što je vrlo blizu istine.

U ovom zadatku se predlaže slična mjerenja paralakse Venere.

Zadatak

Postoje dvije fotografije prolaska Venere snimljene istovremeno u 22:25:52 UTC 5. juna 2012. (slika 4). Lijevo je fotografija snimljena u Princetonu, New Jersey. Desno je fotografija snimljena sa vrha vulkana Haleakala u Mauiju na Havajima.

Razlike u položaju diska Venere povezane su s paralaksom. Poznato je da je udaljenost od Zemlje do Venere u trenutku fotografije bila 0,2887 AJ. Odnosno, udaljenost do Sunca je 1,0147 AJ. e. ugaona dimenzija Sunce je 31,57 lučnih minuta, a efektivni poluprečnik Zemlje može se uzeti kao 6378,1 km. U vreme snimanja fotografija, na Havajima, Venera je bila skoro tačno u zenitu. Definiraj prema ovim podacima i fotografijama, udaljenost od Zemlje do Sunca.

Savjet 1

Određivanje dužine baze u opštem slučaju je prilično teško pitanje. Međutim, u vrijeme fotografije, Sunce na Mauiju je bilo gotovo tačno u zenitu. Ovo se može provjeriti korištenjem programa Stellarium, postavljajući trenutnu poziciju na Havajima i vrijeme 12 sati i 25 minuta 5. juna 2012. godine.

U ovom slučaju, dužina baze se lako određuje (slika 5).

Savjet 2

Prije nego što nešto izmjerite, morate uzeti u obzir da su fotografije snimljene slučajnom orijentacijom kamere, tako da ih morate pravilno uskladiti kako biste izmjerili pravi pomak Venere. To se može učiniti koristeći sunce kao pozadinu, odnosno sunčeve pjege. Istina, tada će izmjerena paralaksa biti relativna, jer i Sunce ima svoju paralaksu.

Rješenje

Popravljajući, možete uporediti dvije predložene slike Venere na Sunčevom disku u grafičkom uređivaču. Budući da su granice Sunca prilično zamagljene zbog oblaka i zamračenja prema rubu, možete se fokusirati na sunčeve pjege. Dovoljno je kombinovati tri para mrlja. Evo konačnog rezultata (fotografija je malo manipulirana kako bi se istaknule ivice):

Zatim nalazimo centre dvije siluete Venere (slika 7). Budući da još uvijek radimo sa slikama, moguće je mjerenje udaljenosti u pikselima, ali tada ćete, naravno, morati sve pretvoriti u "normalne" jedinice dužine. Koordinate centara se dobijaju na sledeći način: C 1 (crveni centar na slici 7) - X: 624.5 px, Y: 317 px, C 2 - X: 631.5 px, Y: 324,5 px.

Sada izračunavamo relativnu paralaksu Venere (također u pikselima):

\ [p = \ sqrt ((624 (,) 5-631 (,) 5) ^ 2 + (317-324 (,) 5) ^ 2) = 10 (,) 3 \ pm0 (,) 25 ~ \ tekst (px). \]

Možda ćete na kraju dobiti drugačiji broj, ali to je u redu, jer su ove vrijednosti relativne, a njihove specifične vrijednosti zavise od veličine i rezolucije fotografija.

Prečnik Sunca se takođe može meriti u pikselima (slika 8), i to će dati skalu konverzije. Na našim slikama se to ispostavilo D s= 936 ± 1 px, što odgovara 31,57 ± 0,005 lučnih minuta ili 1894,2 ± 0,3 lučnih sekundi. Dakle, 1 px = 2,024 ± 0,002 lučne sekunde.

Dobijamo da je paralaksa Venere (u odnosu na Sunce) jednaka

p vs= 10,3 2,024 = 20,9 ± 0,5 lučnih sekundi.

Pošto želimo da pronađemo apsolutnu vrednost astronomske jedinice, zanima nas apsolutna paralaksa Venere. Obratite pažnju na sl. 9. Na njemu p v i p s su prave paralakse Venere i Sunca, i p vs- paralaksa Venere u odnosu na Sunce (ono što smo izračunali gore). Iz slike je jasno da p vs = p v − p s.

Pošto su uglovi mali, koristićemo približne jednakosti za male uglove: sin φ ≈ tan φ ≈ φ u radijanima. Zatim, u zapisu na sl. 9: d ⊥ /EV ≈ p v, d ⊥ /ES ≈ p s, gdje EV i ES- udaljenost od Zemlje do Venere i Sunca, respektivno. Odavde nalazimo pravu paralaksu:

\ [p_v = \ frac (p_ (vs)) (1- \ frac (EV) (ES)) = 29 (,) 2 \ pm 0 (,) 7 ~ \ tekst (sekunde luka). \]

Koristeći bilo koji kartografski servis sa funkcijom mjerenja udaljenosti na površini Zemlje (ili na neki drugi način), utvrđujemo da je najkraća udaljenost između dvije posmatračke točke 7834 km (Sl. 10). Ovo je dužina luka AB na sl. 9. Tada je α ≈ 1,2282 radijana, i možete pronaći dužinu baze: d⊥ ≈ 6007,6 km.

Ostaje najjednostavnije. Znajući dužinu baze i paralakse, možete pronaći udaljenost do Venere: d v = d ⊥ /p v= 42 ± 1 milion km. A pošto je poznato da je relativna udaljenost do Venere u astronomskim jedinicama 0,2887 AJ. To jest, dobijamo da je 1 a. e. = 147 ± 3 miliona km. Preciznost ovih proračuna mogla bi se znatno poboljšati sa slikama veće rezolucije.

Pogovor

Nije iznenađujuće da su prva manje-više tačna mjerenja vrijednosti astronomske jedinice napravljena upravo uz pomoć tranzita Venere. Samo Sunce je bilo prilično loš kandidat za takva posmatranja, jer nije tačkasti objekat, a štaviše, ugaona merenja u 18. veku su bila prilično netačna. Iz istog razloga, bilo je prilično teško izmjeriti paralaksu Marsa.

Sama Venera, koja je u donjoj konjunkciji bliža Zemlji od Marsa, takođe nije baš zgodna. Činjenica je da je u ovom položaju Venera direktno između Zemlje i Sunca i stoga je tanka traka oreola. I samo Sunce u ovom slučaju uvelike komplikuje mjerenje ugaonog položaja Venere u odnosu na pozadinske zvijezde. Stoga je parni prolaz Venere preko Sunčevog diska 1761. i 1769. godine postao zaista grandiozan događaj u tadašnjem svijetu nauke.

Paralaksa i astronomske jedinice povezuju se s drugom mjerom dužine koja se često nalazi u astrofizici i kosmologiji. Kao što je gore navedeno, koristeći metodu paralakse, astronomi danas mjere udaljenost do najbližih objekata izvan Sunčevog sistema (slika 11)

Zbog okretanja Zemlje oko Sunca, slika zvijezde na pozadini udaljenih zvijezda koje nisu (ili su mnogo manje podložne) efektu paralakse malo će se pomjeriti (za ugao paralakse). Po definiciji, ako je paralaksa zvijezde 1 lučna sekunda, tada se zvijezda nalazi na udaljenosti od 1 parsec (skraćeno pc), što je oko 3,26 svjetlosnih godina. Drugim riječima, 1 parsec je udaljenost od koje sistem Zemlja-Sunce ima ugaonu veličinu od samo 1 lučne sekunde.

Udaljenost do nama najbliže zvijezde, Proxima Centauri, je 1301 parsec. Centar naše galaksije je 8000 parseka (8 kiloparseka). Najbliža velika galaksija Andromeda je 778 kpc.

U astrofizici i kosmologiji se koristi ova jedinica za mjerenje udaljenosti, a ne svjetlosne godine, kako mnogi misle. Konkretno, na primjer, prema Planck teleskopu, Hubble konstanta je približno jednaka 68 km/s/Mpc, odnosno svaki megaparsec (milion parseka) brzina "bijega" galaksija zbog širenja Svemir se povećava za 68 km/s.

Mjerenje udaljenosti u kosmologiji, kao što je gore spomenuto, jeste najvažniji problem, koji stoji pred astronomima dugi niz decenija.

U osnovi, metoda paralakse se koristi za mjerenje udaljenosti do nekoliko stotina parseka. Međutim, ovdje postoji i svojevrsni zapis. Nabavio ga je teleskop Hubble, koji je mogao izmjeriti tačnu paralaksu zvijezda na udaljenosti do 5000 parseka! Da bi se to postiglo, teleskop je zahtijevao rezoluciju od 20 mikrosekundi luka (korištena je tehnika akumulacije opažanja koja je poboljšala preciznost mjerenja uz ograničenu rezoluciju). To je kao da čitate natpis sa Zemlje na komadu papira koji astronaut drži na Mjesecu.

Dalje udaljenosti se mjere na druge načine, na primjer, korištenjem standardnih svijeća (kao što su supernove, zvijezde RR Lyrae, cefeide, itd.). Problem je u tome što su sva ova mjerenja specifična za model i stoga nisu nezavisna. Da biste to učinili, potrebno ih je kalibrirati korištenjem metoda neovisnih o modelu, kao što je paralaksa.

Međutim, i ovi modeli imaju svoje granice primjenjivosti, preko kojih su potrebne nove metode, koje, opet, treba kalibrirati na starim. Ovaj sistem metoda, od kojih svaka radi na udaljenijim objektima, ali se kalibrira na bliskim pomoću prethodnih metoda, naziva se kosmološka "ljestvica" udaljenosti (vidi i članak M. Musina "Zvijezda govori sa zvijezdom") . A ove ljestvice potječu upravo od metode proučavane u ovom problemu.

Povratak