ภาพวาดเป็นความสมมาตรตามแนวแกนที่ผิดปกติอย่างหนึ่ง บทเรียนคณิตศาสตร์

สมมาตรกลาง ความสมมาตรตรงกลางคือการเคลื่อนไหว

ภาพที่ 9 จากการนำเสนอ "ประเภทสมมาตร"สู่บทเรียนเรขาคณิตในหัวข้อ "สมมาตร"

ขนาด: 1503 x 939 พิกเซล, รูปแบบ: jpg. ดาวน์โหลดรูปภาพได้ฟรี บทเรียนเรขาคณิตให้คลิกขวาที่รูปภาพแล้วคลิก "บันทึกรูปภาพเป็น ..." หากต้องการแสดงรูปภาพในบทเรียน คุณยังสามารถดาวน์โหลดงานนำเสนอ "ประเภทสมมาตร.ppt" ได้ฟรีพร้อมรูปภาพทั้งหมดในไฟล์ zip ขนาดไฟล์เก็บถาวรคือ 1936 KB

ดาวน์โหลดงานนำเสนอ

สมมาตร

"สมมาตรในธรรมชาติ" - ในศตวรรษที่ 19 ในยุโรป มีงานโดดเดี่ยวที่อุทิศให้กับความสมมาตรของพืช ... แกนกลาง หนึ่งในคุณสมบัติหลัก รูปทรงเรขาคณิตคือความสมมาตร งานนี้ดำเนินการโดย: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera หัวหน้างาน: Artyomenko Svetlana Yurievna ในความหมายกว้างๆ ความสมมาตรเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นความถูกต้องใดๆ ใน โครงสร้างภายในร่างกายหรือรูปร่าง

"สมมาตรในงานศิลปะ" - II.1 สัดส่วนในงานสถาปัตยกรรม ปลายแต่ละด้านของดาวห้าเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมทองคำ ครั้งที่สอง ศูนย์กลาง สมมาตรตามแนวแกนมีอยู่ในเกือบทุกวัตถุทางสถาปัตยกรรม Place des Vosges ในปารีส เป็นระยะในงานศิลปะ เนื้อหา. ซิสทีน มาดอนน่า. ความงามมีหลายแง่มุมและหลายแง่มุม

"จุดสมมาตร" - ผลึกเกลือสินเธาว์, ควอทซ์, อาราโกไนต์ สมมาตรในอาณาจักรสัตว์ ตัวอย่างความสมมาตรข้างต้น B А О จุดใด ๆ ของเส้นตรงคือจุดศูนย์กลางสมมาตร ตัวเลขดังกล่าวมี สมมาตรกลาง... กรวยกลมมีความสมมาตรตามแนวแกน แกนสมมาตรคือแกนของกรวย สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วมีความสมมาตรตามแนวแกนเท่านั้น

"การเคลื่อนไหวในเรขาคณิต" - การเคลื่อนไหวในเรขาคณิต วิธีการใช้การเคลื่อนไหวใน พื้นที่ต่างๆกิจกรรมของมนุษย์? การเคลื่อนไหวเรียกว่าอะไร? การเคลื่อนไหวนำไปใช้กับวิทยาศาสตร์ใด? กลุ่มนักทฤษฎี คณิตศาสตร์มีความสวยงามและกลมกลืนกัน! เรามองเห็นการเคลื่อนไหวในธรรมชาติได้หรือไม่? แนวคิดของการเคลื่อนไหว สมมาตรตามแนวแกน สมมาตรกลาง

"สมมาตรทางคณิตศาสตร์" - สมมาตร สมมาตรในวิชาคณิตศาสตร์ ประเภทสมมาตร ใน x และ m และฉัน หมุน. สมมาตรทางคณิตศาสตร์ สมมาตรกลาง สมมาตรในการหมุน ความสมมาตรทางกายภาพ ความลึกลับของโลกกระจก อย่างไรก็ตาม โมเลกุลที่ซับซ้อนมักขาดความสมมาตร มีอะไรหลายอย่างที่เหมือนกันกับความสมมาตรเชิงการแปลในวิชาคณิตศาสตร์

"สมมาตรรอบตัวเรา" - เซ็นทรัล ความสมมาตรชนิดหนึ่ง แนวแกน ในทางเรขาคณิตนั้นมีรูปร่างที่มี การหมุน การหมุน (หมุน). สมมาตรบนเครื่องบิน แนวนอน สมมาตรตามแนวแกนเกี่ยวกับเส้นตรง คำภาษากรีกสมมาตรหมายถึงสัดส่วนความสามัคคี ความสมมาตรสองแบบ ศูนย์เพื่อชี้

มีการนำเสนอทั้งหมด 32 รายการ

ดังนั้น เกี่ยวกับเรขาคณิต มีความสมมาตรหลักสามประเภท

ประการแรก สมมาตรกลาง (หรือสมมาตรจุด) - นี่คือการเปลี่ยนแปลงของระนาบ (หรือช่องว่าง) ซึ่งจุดเดียว (จุด O คือศูนย์กลางของสมมาตร) ยังคงอยู่ จุดที่เหลือจะเปลี่ยนตำแหน่ง: แทนที่จะเป็นจุด A เราจะได้จุด A1 เช่น จุด O นั้นอยู่ตรงกลางของส่วน AA1 ในการสร้างรูป F1 ซึ่งสมมาตรกับรูป Ф เทียบกับจุด O คุณต้องวาดรังสีผ่านแต่ละจุดของรูป Ф ผ่านจุด O (ศูนย์กลางของสมมาตร) และบนรังสีนี้ ให้วางจุดที่สมมาตรกับจุดที่เลือกด้วย เทียบกับจุด O เซตของคะแนนที่สร้างในลักษณะนี้จะให้ตัวเลข F1

ตัวเลขที่มีจุดศูนย์กลางสมมาตรเป็นที่น่าสนใจอย่างยิ่ง: ด้วยความสมมาตรเกี่ยวกับจุด O จุดใดๆ ของตัวเลข F จะถูกแปลงอีกครั้งเป็นจุดหนึ่งของรูป F มีตัวเลขดังกล่าวจำนวนมากในเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น: ส่วน (ตรงกลางของส่วนคือศูนย์กลางของสมมาตร), เส้นตรง (จุดใด ๆ ของมันคือศูนย์กลางของสมมาตร), วงกลม (ศูนย์กลางของวงกลมคือศูนย์กลางของความสมมาตร), a สี่เหลี่ยมผืนผ้า (จุดตัดของเส้นทแยงมุมเป็นจุดศูนย์กลางของสมมาตร) มีวัตถุสมมาตรจากศูนย์กลางจำนวนมากในธรรมชาติของสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิต (ข้อความของนักเรียน) บ่อยครั้งที่ผู้คนสร้างวัตถุที่มีจุดศูนย์กลางสมมาตรries (ตัวอย่างจากงานหัตถกรรม ตัวอย่างจากวิศวกรรมเครื่องกล ตัวอย่างจากสถาปัตยกรรม และตัวอย่างอื่นๆ อีกมากมาย)

ประการที่สอง สมมาตรตามแนวแกน (หรือสมมาตรเกี่ยวกับเส้นตรง) - นี่คือการเปลี่ยนแปลงของระนาบ (หรือช่องว่าง) ซึ่งมีเพียงจุดของเส้นตรง p ยังคงอยู่ (เส้นตรงนี้คือแกนสมมาตร) ในขณะที่จุดที่เหลือเปลี่ยนตำแหน่ง: แทนที่จะเป็นจุด B เราได้จุด B1 ที่เส้นตรง p เป็นจุดกึ่งกลางตั้งฉากกับส่วน BB1 ... ในการสร้างตัวเลข Ф1 ซึ่งสมมาตรกับรูป Ф ซึ่งสัมพันธ์กับเส้นตรง p จำเป็นสำหรับแต่ละจุดของรูป Ф เพื่อสร้างจุดที่สมมาตรเทียบกับเส้นตรง p ชุดของจุดที่สร้างขึ้นทั้งหมดเหล่านี้ให้ตัวเลขที่ต้องการ F1 มีรูปทรงเรขาคณิตจำนวนมากที่มีแกนสมมาตร

สี่เหลี่ยมผืนผ้ามี 2 เหลี่ยมมีสี่ วงกลมมีเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลาง หากคุณดูตัวอักษรอย่างใกล้ชิด คุณจะพบตัวอักษรที่มีแนวนอนหรือแนวตั้ง และบางครั้งก็สมมาตรกันทั้งสองแกน วัตถุที่มีแกนสมมาตรมักพบในสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิต (รายงานของนักเรียน) ในกิจกรรมของเขา บุคคลสร้างวัตถุจำนวนมาก (เช่น เครื่องประดับ) ด้วยแกนสมมาตรหลายแกน

______________________________________________________________________________________________________

ประการที่สาม ความสมมาตรระนาบ (กระจก) (หรือสมมาตรเกี่ยวกับระนาบ) - นี่คือการเปลี่ยนแปลงของอวกาศซึ่งมีจุดของระนาบเดียวรักษาตำแหน่งไว้ (ระนาบ α-สมมาตร) จุดที่เหลือในอวกาศเปลี่ยนตำแหน่ง: แทนที่จะเป็นจุด C จะได้รับจุด C1 ในลักษณะที่ว่า ระนาบ α ผ่านตรงกลางของเซ็กเมนต์ CC1 ซึ่งตั้งฉากกับมัน

ในการสร้างตัวเลข F1 ซึ่งสมมาตรกับรูป F ที่สัมพันธ์กับระนาบ α จำเป็นสำหรับจุดแต่ละจุดของรูป F เพื่อสร้างจุดสมมาตรเทียบกับ α โดยในเซตนั้นจะมีรูปแบบเป็นรูป F1

บ่อยครั้งในโลกของสิ่งของและสิ่งของรอบตัวเรา เราพบวัตถุสามมิติ และบางส่วนของร่างกายเหล่านี้มีระนาบสมมาตร บางครั้งก็มีหลายแบบ และตัวเขาเองในกิจกรรมของเขา (การก่อสร้าง, งานฝีมือ, การสร้างแบบจำลอง, ... ) สร้างวัตถุที่มีระนาบสมมาตร

เป็นที่น่าสังเกตว่านอกเหนือจากความสมมาตรสามประเภทที่ระบุไว้แล้วยังมี (ในสถาปัตยกรรม)แบบพกพาและหมุนได้ซึ่งในทางเรขาคณิตเป็นองค์ประกอบของการเคลื่อนไหวหลายอย่าง

พิจารณาความสมมาตรตามแนวแกนและศูนย์กลางเป็นคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตบางรูป พิจารณาความสมมาตรตามแนวแกนและศูนย์กลางเป็นคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตบางรูป สามารถสร้างจุดสมมาตรและสามารถจดจำรูปร่างที่มีความสมมาตรเกี่ยวกับจุดหรือเส้นได้ สามารถสร้างจุดสมมาตรและสามารถจดจำรูปร่างที่มีความสมมาตรเกี่ยวกับจุดหรือเส้นได้ พัฒนาทักษะการแก้ปัญหา พัฒนาทักษะการแก้ปัญหา ทำงานต่อไปเพื่อความถูกต้องของการบันทึกและการวาดภาพทางเรขาคณิต ทำงานต่อไปเพื่อความถูกต้องของการบันทึกและการวาดภาพทางเรขาคณิต

งานปาก "สำรวจเบาๆ" งานปาก "สำรวจเบาๆ" จุดไหนเรียกว่ากลางเซกเมนต์? สามเหลี่ยมใดเรียกว่าหน้าจั่ว รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีคุณสมบัติอะไรบ้าง? กำหนดคุณสมบัติของเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เส้นตรงใดเรียกว่าเส้นตั้งฉาก สามเหลี่ยมใดเรียกว่าด้านเท่า เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีคุณสมบัติอะไรบ้าง? ตัวเลขใดที่เรียกว่าเท่ากัน?

คุณพบแนวคิดใหม่อะไรบ้างในบทเรียน คุณพบแนวคิดใหม่อะไรบ้างในบทเรียน มีอะไรใหม่เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต มีอะไรใหม่เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต ยกตัวอย่างรูปทรงเรขาคณิตที่สมมาตรตามแนวแกน ยกตัวอย่างรูปทรงเรขาคณิตที่สมมาตรตามแนวแกน ยกตัวอย่างรูปทรงที่มีความสมมาตรตรงกลาง ยกตัวอย่างรูปทรงที่มีความสมมาตรตรงกลาง ยกตัวอย่างวัตถุจากสิ่งมีชีวิตรอบข้างที่มีความสมมาตรหนึ่งหรือสองประเภท ยกตัวอย่างวัตถุจากสิ่งมีชีวิตรอบข้างที่มีความสมมาตรหนึ่งหรือสองประเภท

สมมาตรตามแนวแกนและแนวคิดของความสมบูรณ์แบบ

ความสมมาตรตามแนวแกนมีอยู่ในทุกรูปแบบในธรรมชาติ และเป็นหนึ่งในหลักการพื้นฐานของความงาม ตั้งแต่สมัยโบราณ มนุษย์ได้พยายาม

เข้าใจความหมายของความสมบูรณ์แบบ เป็นครั้งแรกที่แนวคิดนี้ได้รับการพิสูจน์โดยศิลปิน นักปรัชญา และนักคณิตศาสตร์ กรีกโบราณ... และคำว่า "สมมาตร" ก็ถูกคิดค้นโดยพวกเขา แสดงถึงสัดส่วน ความกลมกลืน และเอกลักษณ์ของส่วนต่างๆ ทั้งหมด เพลโต นักคิดชาวกรีกโบราณแย้งว่ามีเพียงวัตถุที่สมมาตรและเป็นสัดส่วนเท่านั้นที่สามารถสวยงามได้ อันที่จริง ปรากฏการณ์และรูปแบบเหล่านั้นที่มีความสมส่วนและครบถ้วนนั้น “น่าพอใจ” เราเรียกพวกเขาว่าถูกต้อง

สมมาตรตามแนวแกนเป็นแนวคิด

ความสมมาตรในโลกแห่งสิ่งมีชีวิตนั้นแสดงออกมาในการจัดเรียงปกติของส่วนต่าง ๆ ของร่างกายที่สัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางหรือแกน บ่อยขึ้นใน

ความสมมาตรตามแนวแกนเกิดขึ้นในธรรมชาติ เงื่อนไขไม่เพียงเท่านั้น โครงสร้างทั่วไปสิ่งมีชีวิต แต่ยังมีความเป็นไปได้ของการพัฒนาที่ตามมา รูปทรงเรขาคณิตและสัดส่วนของสิ่งมีชีวิตเกิดจาก "ความสมมาตรตามแนวแกน" คำจำกัดความของมันถูกกำหนดขึ้นดังนี้: นี่คือคุณสมบัติของวัตถุที่จะรวมกันภายใต้การแปลงต่างๆ คนโบราณเชื่อว่าทรงกลมมีหลักการสมมาตรอย่างเต็มที่ พวกเขาถือว่ารูปแบบนี้มีความกลมกลืนและสมบูรณ์แบบ

ความสมมาตรตามแนวแกนในสัตว์ป่า

หากคุณดูสิ่งมีชีวิตใด ๆ ความสมมาตรของโครงสร้างของสิ่งมีชีวิตนั้นโดดเด่นในทันที มนุษย์: สองแขน สองขา สองตา สองหู เป็นต้น สัตว์แต่ละประเภทมีสีลักษณะเฉพาะ หากภาพวาดปรากฏในสีตามกฎแล้วจะเป็นมิเรอร์ทั้งสองด้าน ซึ่งหมายความว่ามีเส้นบางเส้นที่สัตว์และผู้คนสามารถถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่เหมือนกันด้วยสายตา นั่นคือ โครงสร้างทางเรขาคณิตของพวกมันขึ้นอยู่กับความสมมาตรตามแนวแกน ธรรมชาติสร้างสิ่งมีชีวิตใด ๆ ที่ไม่วุ่นวายและไร้สติ แต่ตาม กฎหมายทั่วไประเบียบโลกเพราะในจักรวาลไม่มีสิ่งใดมีจุดประสงค์เพื่อการตกแต่งที่สวยงามอย่างแท้จริง มีจำหน่าย รูปแบบต่างๆเนื่องจากความจำเป็นทางธรรมชาติเช่นกัน

สมมาตรตามแนวแกนในธรรมชาติที่ไม่มีชีวิต

ในโลกนี้ เราอยู่ทุกหนทุกแห่งที่รายล้อมไปด้วยปรากฏการณ์และวัตถุ เช่น ไต้ฝุ่น รุ้ง หยด ใบไม้ ดอกไม้ ฯลฯ ความสมมาตรของกระจกรัศมีศูนย์กลางและแนวแกนนั้นชัดเจน ส่วนใหญ่เกิดจากปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วง บ่อยครั้ง แนวคิดเรื่องความสมมาตรเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นความสม่ำเสมอของการเปลี่ยนแปลงของปรากฏการณ์ใดๆ: กลางวันและกลางคืน ฤดูหนาว ฤดูใบไม้ผลิ ฤดูร้อน และฤดูใบไม้ร่วง เป็นต้น ในทางปฏิบัติ คุณสมบัตินี้มีอยู่ทุกที่ที่มีการปฏิบัติตามคำสั่ง และกฎของธรรมชาติเอง - ชีวภาพ เคมี พันธุกรรม ดาราศาสตร์ อยู่ภายใต้หลักการของความสมมาตรที่พบได้ทั่วไปสำหรับเราทุกคน เนื่องจากมีความสม่ำเสมอที่น่าอิจฉา ดังนั้นความสมดุลเอกลักษณ์ตามหลักการจึงมีมาตราส่วนสากล ความสมมาตรตามแนวแกนในธรรมชาติเป็นหนึ่งในกฎ "ศิลามุมเอก" ซึ่งเป็นพื้นฐานของจักรวาลทั้งหมด

เป็นเวลาหลายศตวรรษมาแล้วที่ความสมมาตรเป็นเรื่องที่น่าสนใจสำหรับนักปรัชญา นักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ ศิลปิน สถาปนิก และนักฟิสิกส์ ชาวกรีกโบราณหมกมุ่นอยู่กับเธออย่างสมบูรณ์ และแม้กระทั่งทุกวันนี้ เรามักจะพบความสมมาตรในทุกสิ่งตั้งแต่การจัดเฟอร์นิเจอร์ไปจนถึงการตัดผม

จำไว้ว่า เมื่อคุณรู้เรื่องนี้แล้ว คุณอาจมีความต้องการที่ไม่อาจต้านทานที่จะเห็นความสมมาตรในทุกสิ่งที่คุณเห็น

(ทั้งหมด 10 ภาพ)

โพสต์ผู้สนับสนุน: โปรแกรมสำหรับดาวน์โหลดเพลง VKontakte: รุ่นใหม่โปรแกรม "จับในการติดต่อ" ให้ความสามารถในการดาวน์โหลดเพลงและวิดีโอที่โพสต์โดยผู้ใช้จากหน้าที่มีชื่อเสียงที่สุดได้อย่างง่ายดายและรวดเร็ว เครือข่ายสังคม vkontakte.ru

1. บร็อคโคลี่โรมาเนสโก

บางทีเมื่อคุณเห็นบร็อคโคลี่โรมาเนสโกในร้าน คุณอาจคิดว่ามันเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของผลิตภัณฑ์ดัดแปลงพันธุกรรม แต่อันที่จริง นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของสมมาตรเศษส่วนในธรรมชาติ ช่อดอกบรอกโคลีแต่ละช่อมีรูปแบบเกลียวลอการิทึม Romanesco มีลักษณะคล้ายกับบรอกโคลี แต่มีรสชาติและความสม่ำเสมอ - to กะหล่ำ... อุดมไปด้วยแคโรทีนอยด์เช่นเดียวกับวิตามินซีและเค ซึ่งไม่เพียงแต่ทำให้สวยงาม แต่ยังเป็นอาหารเพื่อสุขภาพอีกด้วย

เป็นเวลาหลายพันปีที่ผู้คนสงสัยในรูปทรงรังผึ้งหกเหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบและสงสัยว่าผึ้งสามารถสร้างรูปร่างที่มนุษย์สร้างขึ้นได้ด้วยเข็มทิศและไม้บรรทัดโดยสัญชาตญาณได้อย่างไร ผึ้งต้องการสร้างรูปหกเหลี่ยมอย่างไรและทำไม? นักคณิตศาสตร์เชื่อว่าสิ่งนี้ รูปร่างที่สมบูรณ์แบบซึ่งช่วยให้เก็บน้ำผึ้งได้มากที่สุดโดยใช้ขี้ผึ้งในปริมาณที่น้อยที่สุด ไม่ว่าจะด้วยวิธีใด ทั้งหมดนี้เป็นผลผลิตจากธรรมชาติ และน่าประทับใจอย่างยิ่ง

3. ทานตะวัน

ดอกทานตะวันมีความสมมาตรในแนวรัศมีและความสมมาตรที่น่าสนใจที่เรียกว่าลำดับฟีโบนักชี ลำดับฟีโบนักชี: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 เป็นต้น (แต่ละหมายเลขถูกกำหนดโดยผลรวมของตัวเลขสองตัวก่อนหน้า) หากเราใช้เวลาและนับจำนวนเมล็ดในดอกทานตะวัน เราจะพบว่าจำนวนเกลียวเพิ่มขึ้นตามหลักการของลำดับฟีโบนักชี มีพืชหลายชนิดในธรรมชาติ (รวมถึงบรอกโคลีโรมาเนสโก) กลีบ เมล็ดพืช และใบซึ่งสอดคล้องกับลำดับนี้ จึงเป็นสาเหตุที่หาโคลเวอร์สี่ใบได้ยาก

แต่ทำไมทานตะวันและพืชชนิดอื่นถึงสังเกตเห็น กฎคณิตศาสตร์? เช่นเดียวกับรูปหกเหลี่ยมในรัง ทั้งหมดนี้เป็นเรื่องของประสิทธิภาพ

4. อ่างของหอยโข่ง

นอกจากพืชแล้ว สัตว์บางชนิด เช่น หอยโข่ง ยังทำตามลำดับฟีโบนักชีด้วย เปลือกของหอยโข่งบิดเป็นเกลียวฟีโบนักชี เปลือกพยายามรักษารูปทรงตามสัดส่วนที่เหมือนกัน ซึ่งช่วยให้คงรูปร่างไว้ได้ตลอดชีวิต (ซึ่งต่างจากคนที่เปลี่ยนสัดส่วนไปตลอดชีวิต) ไม่ใช่ว่านอติลุสทั้งหมดจะมีเปลือกฟีโบนักชี แต่พวกมันทั้งหมดเป็นไปตามเกลียวลอการิทึม

ก่อนที่คุณจะอิจฉาหอยนักคณิตศาสตร์ จำไว้ว่าพวกเขาไม่ได้ตั้งใจทำ แค่รูปแบบนี้มีเหตุผลที่สุดสำหรับพวกเขา

5. สัตว์

สัตว์ส่วนใหญ่มีความสมมาตรแบบทวิภาคี ซึ่งหมายความว่าสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน แม้แต่มนุษย์ก็มีสมมาตรแบบทวิภาคี และนักวิทยาศาสตร์บางคนเชื่อว่าสมมาตรของมนุษย์มากที่สุด ปัจจัยสำคัญซึ่งส่งผลต่อการรับรู้ถึงความงามของเรา กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณมีใบหน้าด้านเดียวก็หวังว่าจะได้รับการชดเชยด้วยคุณสมบัติที่ดีอื่น ๆ

บางคนพยายามเต็มที่เพื่อดึงดูดคู่ชีวิต เช่น นกยูง ดาร์วินรู้สึกรำคาญกับนกตัวนี้มาก และเขียนจดหมายในจดหมายว่า "การเห็นขนหางนกยูง ทุกครั้งที่ฉันมองไปที่มัน ทำให้ฉันรู้สึกไม่สบาย!" ดาร์วิน หางดูเหมือนเป็นภาระและขาดความหมายเชิงวิวัฒนาการ เนื่องจากมันไม่เข้ากับทฤษฎีของเขาเรื่อง "การอยู่รอดของผู้ที่เหมาะสมที่สุด" เขาโกรธจัดจนกระทั่งเกิดทฤษฎีการคัดเลือกทางเพศซึ่งระบุว่าสัตว์พัฒนาหน้าที่บางอย่างเพื่อเพิ่มโอกาสในการผสมพันธุ์ ดังนั้นนกยูงจึงมีการปรับตัวที่หลากหลายเพื่อดึงดูดคู่ชีวิต

มีสไปเดอร์ประมาณ 5,000 ชนิด และพวกมันทั้งหมดสร้างผืนผ้าใบทรงกลมที่เกือบจะสมบูรณ์แบบด้วยด้ายรองรับในแนวรัศมีที่ระยะห่างเกือบเท่ากันและผ้าเกลียวสำหรับจับเหยื่อ นักวิทยาศาสตร์ไม่แน่ใจว่าทำไมแมงมุมถึงชอบเรขาคณิตมาก เนื่องจากการทดสอบแสดงให้เห็นว่าผ้าใบทรงกลมไม่ได้ดึงดูดอาหารได้ดีไปกว่าผ้าใบ รูปร่างผิดปกติ... นักวิทยาศาสตร์ตั้งสมมติฐานว่าสมมาตรในแนวรัศมีกระจายแรงของการระเบิดอย่างสม่ำเสมอเมื่อเหยื่อติดอยู่ในตาข่าย ส่งผลให้เบรกน้อยลง

มอบกระดาน เครื่องตัดหญ้า และกอบกู้ความมืดให้กับคนขี้โกง แล้วคุณจะเห็นผู้คนสร้างรูปร่างที่สมมาตรเช่นกัน เนื่องจากการออกแบบที่สลับซับซ้อนและความสมมาตรอันน่าทึ่งของวงกลมปริศนา แม้ว่าผู้สร้างวงกลมจะสารภาพและแสดงฝีมือแล้วก็ตาม หลายคนยังคงเชื่อว่ามนุษย์ต่างดาวในอวกาศเป็นคนทำ

เมื่อวงกลมมีความซับซ้อนมากขึ้น แหล่งกำเนิดเทียมจะชัดเจนขึ้นและชัดเจนขึ้น ไม่มีเหตุผลที่จะสมมติว่าเอเลี่ยนจะทำให้ข้อความของพวกเขายากขึ้นเมื่อเราไม่สามารถถอดรหัสได้แม้แต่ข้อความแรก

ไม่ว่าพวกมันจะมีหน้าตาเป็นอย่างไรก็ตาม วงกลมครอบตัดก็น่าเพลิดเพลิน ส่วนใหญ่เป็นเพราะรูปทรงของพวกมันนั้นน่าประทับใจ

แม้แต่การก่อตัวเล็กๆ เช่น เกล็ดหิมะก็ยังอยู่ภายใต้กฎความสมมาตร เนื่องจากเกล็ดหิมะส่วนใหญ่มีความสมมาตรแบบหกเหลี่ยม ส่วนหนึ่งเป็นเพราะโมเลกุลของน้ำเรียงตัวกันเมื่อแข็งตัว (ตกผลึก) โมเลกุลของน้ำกลายเป็นของแข็ง ก่อตัวเป็นพันธะไฮโดรเจนที่อ่อนแอ โดยจะเรียงตัวกันตามลำดับซึ่งสร้างสมดุลระหว่างแรงดึงดูดและแรงผลัก ทำให้เกิดรูปทรงหกเหลี่ยมของเกล็ดหิมะ แต่ในเวลาเดียวกัน เกล็ดหิมะแต่ละอันมีความสมมาตร แต่ไม่มีเกล็ดหิมะเหมือนกัน เนื่องจากเมื่อตกลงมาจากฟากฟ้า เกล็ดหิมะแต่ละก้อนจะพบกับสภาพบรรยากาศที่เป็นเอกลักษณ์ ซึ่งทำให้คริสตัลเรียงตัวกันในลักษณะที่แน่นอน

9. กาแล็กซีทางช้างเผือก

อย่างที่เราได้เห็นแล้ว ความสมมาตรและ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มีอยู่เกือบทุกที่ แต่กฎของธรรมชาติเหล่านี้จำกัดอยู่ที่โลกของเราหรือไม่? เห็นได้ชัดว่าไม่ เพิ่งเปิดส่วนใหม่ที่ขอบ Galaxy ทางช้างเผือกและนักดาราศาสตร์เชื่อว่ากาแล็กซีเป็นภาพสะท้อนในกระจกที่เกือบจะสมบูรณ์แบบในตัวเอง

10. สมมาตรของดวงอาทิตย์-ดวงจันทร์

เนื่องจากดวงอาทิตย์มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.4 ล้านกม. และดวงจันทร์อยู่ห่างออกไป 3474 กม. แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่ดวงจันทร์จะบังแสงอาทิตย์และให้สุริยุปราคาประมาณ 5 ดวงทุกๆ สองปีแก่เรา มันทำงานอย่างไร? โดยบังเอิญ แม้ว่าดวงอาทิตย์จะกว้างกว่าดวงจันทร์ประมาณ 400 เท่า แต่ดวงอาทิตย์ก็อยู่ห่างออกไป 400 เท่าเช่นกัน ความสมมาตรช่วยให้มั่นใจว่าดวงอาทิตย์และดวงจันทร์มีขนาดเท่ากันเมื่อมองจากโลก เพื่อให้ดวงจันทร์บดบังดวงอาทิตย์ได้ แน่นอน ระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์อาจเพิ่มขึ้น ดังนั้นบางครั้งเราจึงเห็นวงแหวนไม่ใช่ สุริยุปราคาเต็มดวง... แต่ทุก ๆ หนึ่งถึงสองปีมีความสอดคล้องกันและเราได้เห็นเหตุการณ์ที่น่าตื่นเต้นที่เรียกว่าสมบูรณ์ สุริยุปราคา... นักดาราศาสตร์ไม่ทราบว่าความสมมาตรนี้เป็นอย่างไรท่ามกลางดาวเคราะห์ดวงอื่น แต่พวกเขาคิดว่ามันค่อนข้างหายาก อย่างไรก็ตาม เราไม่ควรถือว่าเราเป็นคนพิเศษ เพราะทั้งหมดนี้เป็นเรื่องของโอกาส ตัวอย่างเช่น ทุกปีดวงจันทร์เคลื่อนห่างจากโลกประมาณ 4 ซม. ซึ่งหมายความว่าเมื่อหลายพันล้านปีก่อน สุริยุปราคาแต่ละดวงจะเป็นสุริยุปราคาเต็มดวง หากทุกอย่างดำเนินไปเช่นนี้ สุริยุปราคาเต็มดวงก็จะหายไปในที่สุด และสิ่งนี้จะตามมาด้วยการหายของสุริยุปราคาวงแหวน ปรากฎว่าเราเพิ่งเข้ามา สถานที่ที่เหมาะสมในเวลาที่เหมาะสมเพื่อดูปรากฏการณ์นี้

กลับ